82

05 trigonometria

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Más trigonometría

Citation preview

Page 1: 05 trigonometria

� � � �� � � � �

� � � � � � � � � � � �� �

� � �

Page 2: 05 trigonometria

� � � ! " # $ % & ' ( ) * + , - . /0 1 2 3 4 5 6 7 8 7 8 9 : ; < = > ? @> A B C > D E F

G H I J K L M M N O P Q R S T U V W X Y Z [ \ ] ^ _ ` a b c d ^ e f c f _ g h i j k l mn o p q r s t u v wx y z { | } ~ � � �� � � � � � �� � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

� � �   ¡ ¢ £ ¤ ¥ ¦ § ¨ © ª « ¬ ­ ® ¯ ° ± ² ³ ´ µ ¶ ± ² ´ · ¸ ¹ º » ¼ ½¹ ¼ ½ ¾ ¿ À Á Â Ã Ä Å Æ Ä Ç È Â É Â Ê Ë À À Ç Ë À Ê Â Ì Æ Ä Ç Í Î Ï Ð Ñ Ò Ó Ô Õ Ó Ô Ö × Ø Ö Ù Ò Ñ Ú Û Ð Ó Ô Ü Ô Î Ý Û Ú Þ Ó Ô

Ö × Ø Ö Ù Ò Ñ Ú Û Ð Ó Ô ß Ö × Ø Ö Ù à Ø Ö ß á Ø × â Ù Ô Î Ý Û Ú Þ Ó ÔÜ Ô ãä å æ ç è é ê ë ì í î ï ð ñ ò ð ó ô õ ó ó

ö ÷ ø ù ú û ü ý þ ÿ � �� � � � � � ��

� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

þ � ü ý þ ÿ � � � � � � � � þ � ü ý þ ÿ � � þ � ! � � " þ � � � � � � � �

� � � # � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � $ � � % � � � � � � � � � � þ � " þ � � � � � � � � � � � � � � � � �

þ � " þ � � � � � � � � � þ � " þ � � þ � ÿ & � " " � � � � � � � � �

� � '( # � � " ) � ü ý þ ÿ � � * " ) � ! � + ÿ & + +

, - . / 0 1 2 3 1 45 6 7 8 9 : ;6 < =

> ? @ A B C B D E ? F G H G A I J K J @ B D G F J L D B L M I E ? N

0 2 3 1 O A G K E ? P 0 2 3 1 Q 1 0 P R R 2 1 D B L M I E ?

L E ? S M J K G D E ? @ E L F G H G A I J J L I J A G T @ E L U J A I B D E ? F E ? 0 2 1 V 0 W D B L M I E ? G ? J O M L K E ?

0 2 1 D B L M I E ? P 0 2 1 Q 1 0 P R 1 ? J O M L K E ?

G ? XY S M J / 0 1 2 3 1 4 P / 0 1 4 R R Z R 1 Z Z

[ \ ] ^ _ ` a b c d e fg h i j k l mh n o

p q r s t u t v w q x y z y s { | } | r t v y x | ~ v t ~ � { w q �

c a b c d e � s y } w q � c a b c d e � � c � � b a _ c � v t ~ � { w q

~ w q � � | } y v w q r w ~ x y z y s { | | ~ { | s y � r w ~ � | s { t v w q x w q c a _ c � v t ~ � { w q y q | � � ~ } w q

c a _ c � v t ~ � { w q � c a _ c � � � c � e b a _ � q | � � ~ } w q

y q �� � � | ^ _ ` a b c d e f � ^ _ ` f � b � e b � �

Page 3: 05 trigonometria

� � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � �   ¡ ¢ £ £

¤ ¥ ¦ § ¨ © ª « ¬ ­ ® ¯° ± ² ³ ´ µ ¶± · ¸

¹ º » ¼ ½ ¾ ½ ¿ À º Á Â Ã Â ¼ Ä Å Æ Å » ½ ¿ Â Á Å Ç ¿ ½ Ç È Ä À º É

® ª « ¬ ­ ® Ê ¼ Â Æ À º Ë ® ª « ¬ ­ ® Ì Í ® Ë ­ ª ­ ­ ¿ ½ Ç È Ä À º

Ç À º Î È Å Æ Â ¿ À º » À Ç Á Â Ã Â ¼ Ä Å Å Ç Ä Å ¼ Â Ï » À Ç Ð Å ¼ Ä ½ ¿ À º Á À º ® ª ­ ­ ¿ ½ Ç È Ä À º Â º Å Ê È Ç Æ À º

® ª ­ ­ ¿ ½ Ç È Ä À º Ë ® ª ­ ­ Ì Í ® Ë Ñ ¨ ª ­ º Å Ê È Ç Æ À º

 º ÒÓ Î È Å § ¨ © ª « ¬ ­ ® ¯ Ô § ¨ © ¯ ­ Õ Ñ ¨ Õ Õ

Ö × Ø Ù Ú Û Ü Ý Þ Ù ß à áâ ã ä å æ ç èã é ê

ë ì í î ï ð ï ñ ò ì ó ô õ ô î ö ÷ ø ÷ í ï ñ ô ó ÷ ù ñ ï ù ú ö ò ì û

Þ Ü Ý Þ Ù ß à ü î ô ø ò ì ý Þ Ü Ý Þ Ù ß à þ Ý Þ ý à Ý Ü Þ Ú à ÿ ñ ï ù ú ö ò ì

ù ò ì � ú ÷ ø ô ñ ò ì í ò ù ó ô õ ô î ö ÷ ÷ ù ö ÷ î ô � í ò ù � ÷ î ö ï ñ ò ì ó ò ì Þ Ü Þ Ú à ÿ ñ ï ù ú ö ò ì ô ì ÷ ü ú ù ø ò ì

Þ Ü Þ Ú à ÿ ñ ï ù ú ö ò ì ý Þ Ü Þ Ú à ÿ þ Ý Þ ý � Ü � ß ÿ ì ÷ ü ú ù ø ò ì

ô ì �� � ú ÷ Ù Ú Û Ü Ý Þ Ù ß à á � Ù Ú Û á à Ý � � � �

ë ì í î ï ð ÷ ó ô ÷ � õ î ÷ ì ï �ò ù ø ÷ í ï ñ ô ó ø ÷ û

� � � � � � � � �� � � � � � �� � �

� � � � ! " # � $ # � " % & ' # � ( $ # � � ) * & % + # � ) % , - . / 0 1 2 3 4 / 0 5 6

7 8 9 : 7 8; < = < > ? @ A A B

@ 9 9 : @A ; < < = < > < < 7 7 B

2 C D - C 3 2 E F ; B 7 8 9 @ 9 9 = F ; > ? @ F F BG H I J K L M N O P Q O O

R S T U V W XS Y Z[ \ ] ^ _ ` _ a b \ c b \ a _ d e f b \ g c b \ \ h i e d j b \ h d k b ^ a l j h ] _ a l c m

M N O n M No p n p q J L

P Q O O n P QQ o p p r p q p p o Q L

h d f b d ] h \ J K L M N O P Q O O r J K q J p o Q Ls t u v w x y z { | } v | |

~ � � � � � �� � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

z { | � z {� w � w � v � } } y

} v | | � } v} � w w � w � w w � � y

� � � � � � � � v w x y z { | } v | | � v w x � v � v z y

Page 4: 05 trigonometria

  ¡ ¢ £ ¤ ¥ ¦ § ¨ © ª © « ¬ ¥ ¦ ­ ® ¤

¯ ° ± ² ³ ´ µ ¶ · ¸ ¹ º ¸ ¸» ¼ ½ ¾ ¿ À Á¼  Ã

Ä Å Æ Ç È É È Ê Ë Å Ì Ë Å Ê È Í Î Ï Ë Å Ð Ì Ë Å Å Ñ Ò Î Í Ó Ë Å Ñ Í Ô Ë Ç Ê Õ Ó Ñ Æ È Ê Õ Ì Ö

¶ · ¸ × ¶ ·º Ø × Ø Ù Ú · µ

¹ º ¸ ¸ × ¹ º´ º Ø Ø Û Ø Ù Ø Ø ¶ ¶ µ

Ñ Í Ï Ë Í Æ Ñ Å ² ³ ´ µ ¶ · ¸ ¹ º ¸ ¸ Û ² ³ ´ Ù Ú · ¶ ¶ µ

¯ ¯ ± Ú ´ µ ¹ ´ ¸ · Ú ¸ ¸» ¼ ½ ¾ ¿ À Á¼  Ã

Ä Å Æ Ç È É È Ê Ë Å Ì Ë Å Ê È Í Î Ï Ë Å Ð Ì Ë Å Å Ñ Ò Î Í Ó Ë Å Ñ Í Ô Ë Ç Ê Õ Ó Ñ Æ È Ê Õ Ì Ö

¹ ´ ¸ × ¹ ´º Ø Û Ø Ù ² ¹ º º µ

· Ú ¸ ¸ × · Ú´ º Ø Ø Û Ø Ù Ø ¹ · ³ µ

Ñ Í Ï Ë Í Æ Ñ Å Ú ´ µ ¹ ´ ¸ · Ú ¸ ¸ Û Ú ´ Ù ² ´ ² ¶ µ

¯ Ü ± ¹ · ² µ ´ º ¸ · Ý ¸ ¸» ¼ ½ ¾ ¿ À Á¼  Ã

Ä Å Æ Ç È É È Ê Ë Å Ì Ë Å Ê È Í Î Ï Ë Å Ð Ì Ë Å Å Ñ Ò Î Í Ó Ë Å Ñ Í Ô Ë Ç Ê Õ Ó Ñ Æ È Ê Õ Ì Ö

´ º ¸ × ´ ºº Ø × Ø Ù º µ

· Ý ¸ ¸ × · Ý´ º Ø Ø Û Ø Ù Ø ¹ º ´ µ

Ñ Í Ï Ë Í Æ Ñ Å ¹ · ² µ ´ º ¸ · Ý ¸ ¸ Û ¹ · ² Ù º ¹ º ´ µ

¯ Þ ± ß à á âã ä å æ ç è é ä á å æ ç ê ë ì í î ï ð ñ ò ó ô õö ÷ ø ù ú û ü÷ ý þÿ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � ! "# $ # � # $ % & ' � � ( ! � � � � � � � � � � ! )* + , - . � /0 � � ! ! $ 1 � � # ! 2 0 3 $ � 4 56 7 8 9 : 8 ; < = >? @ A B C D E@ F GH I J K L I M N M O P L I Q J K M R S TU I V W J V O L R V X I V W M R YZ [\ ] ^ _ `a b c d e f g h i j k l mn o p q r s t u v w x y z { r | w } r s t u ~ � � u u � � t � u � � � � � � � � � � � � �� � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

Page 5: 05 trigonometria

� � � � � � � � �   ¡ � ¢ £ ¤ ¥£ ¦ � § £ ¨ © ª « ¬ ­® ¯ ° ± ² ³ ´ µ ¶ · µ ¸ ¹ ´ · º » ¶ ¼ ½ ¸ ¾ ¿ » ¶ À ¶ µ ¹ ¾ ¸ º » ¶ · ¾ ¸ ¼ ½ Á Á » ¸ º µ ¶ µ ¹ ¾ ¸ º » ¶ ÃÄ Å Æ Ç È É ÊÅ Ë Ì Í Î Î Î Î Î ÎÏ Ð Î Î Ñ Ò Ó Ó Ô Ó ÕÖ × » ´ · Ø » ¸ Ù µ ´ ¿ ½ ¼ » ¶ Á · ³ · ´ ¿ µ º µ Ø ½ ¼ · Á · ¼ ½ ¸ ¾ ¿ » ¶ ÚÎ Ô Ó Õ Û Ð Î Ü Ñ Ý Ð Ô ÕÀ ³ » ´ ¾ Á ¿ ½ ¼ » Ø » ¸ Ù µ ´ ¿ ½ ¼ » ¶ Î Ô Õ · ¶ µ ¹ ¾ ¸ º » ¶ Ú Û Î Ô Õ Ü Û Ð Î Ü Ñ Ý ÕÞ » ´ ¿ · ¸ ¿ » ¾ ¸ ¼ ½ Á Á » ¸ º µ ¶ µ ¹ ¾ ¸ º » ¶ ¶ » ¸ Ò Ó Ó ß Ý Ð à Ý Õ à à î á ° â ã ä å æ ç èé ê ë ì í ã ä î ì ï å ç ï ê ï ê ì ê ð é å ï å ã ð ã ñ èì ê ò ã æ ñ é ê ì ê å æ ç èé ê ë ì í ã ð ã ñ ã ï ê í é ó ô õ ö ÷ ø ù ô õ ù ú û ü ú ý ø ù ú þ ÿ÷ û ô õ þ �ú û � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � �� � � � � � � � � � ��

� � ! " # $ % &$ % ' ( ) *+ ++

,- . / 0 1 2 3. 4 56 7 8 9 : ; < = > ? 7 9 < @ A = : B> 8 C D @ 7 = < E A B> 8 C D @ 7 F G H I J K L K M K N K M O L K P Q K P Q O P R P ST N U R V K P P SK V K W T V X T Q O X O Y L Z N T Y O VST N U R V K [ \ H I ] [ \ H ^ _ ` a b c d e f g h i j k e l m h b c d e f g h i c n e d k h op q rs t u v s w x q y x z { u q | } ~ x � s w u | x t y � } rs q v � t u � x { y rs q v � t u � � � h o � s � s ~ x y x � w } q s � x t rs q v � t u � � � h { s t { � t s w u |� � � � h i k m e b d g e c d h i j k e l m h b d g e c d h i l j e g j h o� t rs q v � t u � ~ x t y � } rs q v � t u � � � h w } ~ x � c n e d k h � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � �� � � � � � �   � � ¡ ¢ £ � � � � � � � � �¤ ¥ ¦ § ¨ � �� � � � © © � � � � £ � © ¡ ¢ £ � � � � � £ ¢ �� � ª« ¬ ­ ® ¯ ° ±¬ ² ³´ µ ¶ · ¸ ¹ º » ¼ · ¼ ½ ¾ µ ¿ À Áµ ½ ¸ À ¿ · µ  ¾ ¹ à À ¸ µ ¿ µ ¸ · ½ Ä · Å Æ Ç È É Ê · ½ Ä ¹ ½ Ë · ºÅ Æ Ç È É Ì ¾ µ ¿ ¹ º Í Å Æ Ç È É Î Ï Ð Ñ Ñ Í È Ñ Ð Ò È Ó Ó º · Ì ¼ ½ ¿ ¹ º ÔÕ º ÁÖ ¼ ½ ¾ µ ¿ À Áµ ½ · º µ  ¾ ¹ à À ¸ µ ¿ µ ¸ · ½ Ä · È Ñ Ð Ò È Ó Ó º · Ì ¼ ½ ¿ ¹ º Ô× Ã Â ¾ · º µ · ½ Ì ¾ µ ¿ ¹ º Ø µ º º À Ì ¼ À · ½ Ä · º ¸ · ¿ À ¿ µ º · ½ ¾ µ ¿ À µ ½ · º ÙÚ Û Ü Ý Þ ßà á â ã ä å æá ç èé ê ë ê ì í î ï ð ñî ò ó ì ô õö ÷ í î ï ê øù ò ú ê ò û ù ø ü Þ ø ê ò ö ý þ ì ô õö ÿ ó ì ô õý ó � õ ÷ í î ï ê ø ß� ø ñ� ü Þ í î ï ð î ò ù ø ù � � ð � î � ù ò î � õ � ß

Page 6: 05 trigonometria

� � � � � � � � � � � � � � �� � � � � �� � � ! " #� $ %& ' ( ' ) * + , - .+ / 0 ) 1 23 4 * + , ' 56 / 7 ' / 8 6 5 9 � 5 ' / 3 : ; ) 1 23 < 0 ) 1 2: 0 = 2 4 * + , ' 5 �> 5 .? 9 � * + , - + / 6 5 6 @ A - B + C 6 / + = 2 D �E F G 9 H IJ K L M N O PK Q RS T U T V W X Y Z [X \ ] V ^ _` a W X Y T bc \ d T \ e c b f H b T \ ` g h V ^ _` i ] V ^ _g ] g j a W X Y T b Ik b [l f H W X Y Z X \ c b c m n Z o X p c \ X g j q Ir s t f u IJ K L M N O PK Q RS T U T V W X Y Z [X \ ] V ^ _` a W X Y T bc \ d T \ e c b f u b T \ ` j h V ^ _` i ] V ^ _j ] v w a W X Y T b Ik b [l f u W X Y Z X \ c b c m n Z o X p c \ X v w q Ir r t f x IJ K L M N O PK Q RS T U T V W X Y Z [X \ ] V ^ _` a W X Y T bc \ d T \ e c b f x b T \ ` w h V ^ _` i ] V ^ _w ] v _ a W X Y T b Ik b [l f x W X Y Z X \ c b c m n Z o X p c \ X v _ q Ir y t f z {| } ~ � � � �} � �� � � � � � � � � �� � � � � �� � � � � � �� � � � � � � � � z � � � � � � � � �� � � � � �� � � � � � � � � � � � � � {  � �¡ � z � � � � � � � � � ¢ £ � ¤ � ¥ � � � � � � � � � ¦ {

Page 7: 05 trigonometria

§ ¨ © ª « ¬ « ¬ ­ ® ¯ © ° ± ² ³± ´ ¬ µ ± ¶ · ¸ ¹ º »¼ ½ ¾ ¿ À Á  À à ¿ Â Ä Å Â Ã À Á Æ À Ã Ç ÈÀ ¿ É Å Ã Ê Á Ä À Ë Æ Â ÌÍ Î Ï Ð Ñ Ò ÓÔ Õ Ö × Ø Ù ÚÕ Û ÜÝ Ê É Ê Þ ß ¿ Â Ä Ê à ËÞ á â ¿ Â Ä Å Â Ã À ÁÀ Ã Ç Ê Ã ã À Á Ç À à À É Ê Á ä å À Ð Ñ Ò Á Ê Ã Ð Ñ æ çè é ê ë ì í î ïð ñ ò ó ô õ ó ñ ö î ÷ ø ù ú û ü ý ô þ ù õ ô ÿ � ò ô � ü ô õ ù � ï� � � � ÷ ø ï� � � � � � �� ñ � ñ � � ò ô � ñ ì í� � � ò ô � ü ô õ ù �ù õ ó ñ õ � ù � ó ù õ ù � ñ � ú û ù � ÷ ø � ñ õ � ÷ � í� � � ë ì í� � ïð ñ ò ó ô õ ó ñ ö � ÷ ø ù ú û ü ý ô þ ù õ ô ÿ� � � � � � � � � !" # $ % & ' ( !) * + , - . /* 0 12 3 4 3 % 5 � � � 3 6 7% 8 ' � � � � � � � � � 9 3 � : � 9 � � � 4 3 ; < � % & ' ( 3 � % & ' = 7% 8 ' > 6 & 7? !@ 3 � 9 � � 9 3 A % & ' ( � ; < � B � C � � � � DE � � � � � � � !" F $ ? G ( !) * + , - . /* 0 12 3 4 3 % 5 � � � 3 6 7% 8 ' � � � � � � � � � 9 3 � : � 9 � � � 4 3 ; < � ? G ( 3 � ? G = 7% 8 ' > 6 7 H !@ 3 � 9 � � 9 3 A ? G ( � ; < � B � C � � � D I � � � � � � � !" J $ K H ( !) * + , - . /* 0 12 3 4 3 % 5 � � � 3 6 7% 8 ' � � � � � � � � � 9 3 � : � 9 � � � 4 3 ; < � K H ( 3 � K H = 7% 8 ' > 6 H 7% & !@ 3 � 9 � � 9 3 A K H ( � ; < � B � C � � � I D� � � � � � � � � !

Page 8: 05 trigonometria

L M N O P Q R S T U V U W X Q R Y Z P[ \ ] ^ _ ` ab c d e f g hc i jk l m l n o p q r l s tn u _ p q r v q w x yx w z l w { x y z x w x m l y | } x ^ _ ` y l w

^ _ ~ tn u _ � s t � a� l p z q w z l � ^ _ ` x | } v � q � x w q � � p q r v q w x y a� � ] � w { } x w z p q � q m x r v r q x w o p q r l y r x { q r q �q w o } � l v w z x p v l p r x� � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � �� � � � � � ��   ¡¢ £ ¤ ¥ £ ¦ §¨ © ª £ ª « ¥ © ¬ ­ ¨ « ® ¥ ¥ £ ¯ ¬ ¥ £ ¦ « ¨ ° £ ® ¯ « ° ¦ ª ¥ £ ¬ £ ¯ §± « ¯ ¬ ­ ª ² ¢ £ ° ³ ª ® ­ ª ® ´ §¥ « ¦ ° ¯ ¥ ® µ ¥ ­ ¤ ¥ £ ¦ §¨ © ª £ ª ¨ ­ ¯ ¥ £ ¦ « ª¶ µ ¥ ­ ¯ §± « ¯ ¬ ­ ª · £ ª ® ¸ ¹ º » ¼ ½ ¾ ¿ À ¿ ¼ Á ¾  ¼ ½ Ã Ä Å Æº ¿ Ç À  ¼ ½ È À ¾ ½ ¾ É ¼ Ä » º ¿ Ê

Ë

ËÌ

ÍÎ α α

ÏÏ

ÏÏÏ

Ð Ñ Ò Ó Ô ÕÖ × Ø Ù Ñ Ú Û Ü Ý Þ ß à ß áâ ß ã Þ ä Þ ß å æ ç è Þ é â ß é Þ ß è ß ä æ é â ß ß â ê ã â ê ë ì è Þ ê í Þ ß î â ì ß Þ ì é â ß ì æ é à â ß ï Þ ê í â ê ã Þ ßí à Þ ê Þ é â ß áæ ê ë è ä â ß ã â ê ë ì è Þ ê í Þ ß ð ñ ä áæ ê ë è ä â Ý ò à é Þ ó ô õö ÷ ø ù ú û ü ý þ ü ÿ � �

ø ù � ù � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � �

� � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � ! " # $ % & '( ) $ # $ * + ) " , ( * -

. / 0 1 2 3 4/ 5 67 # $ % & '( ) $ # $ * + ) " , ( * 8 + + # % " + # & * ( 9 # 8 % * 9 & $ + # " # % ': * % " , $ - 7 # 9 ; $ 8 , $ 8 < '+ * & 9 % + 8 = + , $ % & '( ) $ # $ ( , % + # & * $> = + , % ': * % " , $ ? # $ 8 @ A ( ; $ 8 + # " # $ = + , $ 8 & * 9 '( # ) " , $ 8 B " + 8 + C $ * ; ( # -

D

EF

G

GG

H , & * 9 '( # ) " , $ I J > + 8 9 8 '$ 8 % + , + 8 ? ( B " + = $ 8 = + 8 " 8 , ( = $ 8 8 $ # % $ # ) * " + # & + 8 K $ * 8 + * = $ 8 * ( = 9 $ 8 L + # & $ # % + 8& 9 + # + = $ 8 '( # ) " , $ 8 % $ # ) * " + # & + 8 - H , '( # ) " , $ > ; 9 = + M N OP Q R S T U V W X V Y Z [

R S \ ] ^ Q _ ` a b Z b X V b Z ^ Q _ ` a c R S] Q d e f S

g X h W i V W X j Y i b i ki V l m n X o V W Z h o X h b Z m V X Y W ki l X V X h Z l m n i h p o b Z _ q S r T

Page 9: 05 trigonometria

s t u v w x w x y z { u | } ~ �} � x � } � � � � � �

� � � � � � � �� � � � � � � � � � � � �� � � � � � �� � �

� � � � � �� � � � � � � � � � � �   � � � � � � � ¡ � � ¢ �   � � ¢ ¡ � � � � � � �£ � � � � � � � � ¢ ¤ �   � �   ¥ �� � ¡ ¢ � �   � � � � � � �� � � � � � � � � � ¡ � �¦ � � � � �£ � � � � � § � �   ¨ © � ¤ �   � � � � � � � � �   ¡ � ¢ �� � � � � �   ª � �   � « � � ¤ � � �

¬

¬¬

¬

¬ ¬¬

¬¬

¬¬

­ ®¯

¯

¯¯ °

± ² ³ ´ µ ¶· ¸ ¹ º ² » ¼ ½ ¾ ¿ À µ À ¶» À Á ¿ ² ¿ À  · à º ¿ Ä » À Ä ¿ À º À ² · Ä » À À » ¸ Á » ¸ ¹ ´ º ¿ ¸ ³ ¿ À Å » ´ À ¿ ´ Ä » À ´ · Ä µ » À Æ ¿ ¸ ³ » ¸ Á ¿ À³ µ ¿ ¸ ¿ Ä » À ¶· ¸ ¹ º ² » À Á » ¸ ¹ ´ º ¿ ¸ ³ ¿ À Ç ± ² ¶· ¸ ¹ º ² » ¾ È µ Ä ¿ É Ê ËÌ Ë Í Î Ï Ð Ç ± ¸ ³ » ¸ Á ¿ À

Î Ï Ñ Ò Ó Í Ô Õ Ö Ä ¿ Ä » ¸ Ä ¿ Ó Í Ô Õ Ö × Î ÏÒ Í Ø Ò Ç

Ù » ´ ³ · ¸ ³ » Æ Á · Ä · ¶· ¸ ¹ º ² » µ ¸ ³ ¿ ´ µ » ´ Ä ¿ º ¸ Ä ¿ Á ¶· ¹ » ¸ » ´ ¿ ¹ º ² · ´ È µ Ä ¿ Ô Ú Ú Ð ÇÛ Ü Ý Þ ß à á âã ä å Þ å æ à ä Ý ç ã æ è

é ê ë ì í î ïê ð ñò Þ ß à á âã ä å Þ å æ à ä Ý ç ã æ ó à à Þ ô Ý à Þ õ æ ã ö Þ ó ô æ ö õ å à Þ Ý Þ ô â÷ æ ô Ý ç å è ò Þ ö ø å ó ç å ó ù âà æ õ ö ô à ó ú à ç ß à á âã ä å Þ å ã ç ô à Þ õ æ åû ú à ç ô â÷ æ ô Ý ç å ü Þ å ó ý þ ã ø å ó à Þ Ý Þ å ú à ç å ó õ æ ö âã Þ ä Ý ç å ó ÿ Ý à ó à � å æ ø ã Þ è

��

��

��

���

���

� ç õ æ ö âã Þ ä Ý ç å � � û à ó ö ó âå ó ô à ç à ó ü ã ÿ Ý à ú å ó ú à ó Ý ó ç ã ú å ó ó å Þ ô å Þ ä æ Ý à Þ õ à ó å æ ó à æ ú å ó æ ã ú ö å ó à Þ õ å Þ ô à óõ ö à Þ à ú å ó âã Þ ä Ý ç å ó ô å Þ ä æ Ý à Þ õ à ó è � ç âã Þ ä Ý ç å û ø ö ú à � � � � � � � è � Þ õ å Þ ô à ó

� � � � � � � � � ú à ú å Þ ú à � � � � � � � �� � � � è

� å æ õ ã Þ õ å ô ã ú ã âã Þ ä Ý ç å ö Þ õ à æ ö å æ ú à Ý Þ ú à ô âã ä å Þ å æ à ä Ý ç ã æ ø ö ú à � � � � è� � � � � � � !" # $ � $ % � # � & " % '( ) * + , - .) / 0

1 � � � � !" # $ � $ % � # � & " % 2 � � � 3 � � � % " 4 � 2 3 % 4 $ � � � � 3 !5 % 3 � & $ ' 1 � 4 6 $ 2 & $ 2 7 !� % 4 3 � 2 8 � & � � � !" # $ � $ " & 3 � � % $9 8 � & 3 !5 % 3 � & $ : � $ 2 ; < " 6 $ 2 � � � � $ 8 � & $ 2 % 4 !" � # � & $ 2 = � � 2 � > $ % 6 " � '

?@

@@

@@

@@

@

A B

C ??

?

Page 10: 05 trigonometria

D E F G H I J K L M N M O P I J Q R HS T U V W XY Z [ \ T ] ^ _ ` a b W b X] b c a T a b d Y e \ a f ] b f a b \ b T Y f ] b b ] Z c ] Z [ V \ a Z U a b g ] V b a V f ] b V Y f W ] b h a Z U ] Z c a bU W a Z a f ] b XY Z [ \ T ] b c ] Z [ V \ a Z U a b i S T XY Z [ \ T ] ` j W f a k l mn o p q r s t u i S Z U ] Z c a b

p q r s t v t w x q y z f a f ] Z f a w x q y z { p q r s tt x | s r t }

~ ] V U Y Z U ] h c Y f Y XY Z [ \ T ] W Z U a V W ] V f a \ Z f a c XY [ ] Z ] V a [ \ T Y V j W f a q t y r p y u i� � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � �

� � � � � � �� � �� � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � �� � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � �   � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � ¡ � � � � ¢ � � � � � �

£¤

¥

¥ ¥ ¥

¥¥

¥¥ ¥

¥¥¥

¥

¦

¦

§¨ © ª « ¬ ­® ¯ ° ± © ² ³ ´ µ ¶ · ¬ · ­² · ¸ ¶ © ¶ · ¹ ® º ± ¶ » ² · » ¶ · ± · © ® » ² · · ² ¯ ¸ ² ¯ ° « ± ¶ ¯ ª ¶ · ¼ ² « · ¶ « » ² · « ® » ¬ ² · ½ ¶ ¯ ª ² ¯ ¸ ¶ ·ª ¬ ¶ ¯ ¶ » ² · ­® ¯ ° ± © ² · ¸ ² ¯ ° « ± ¶ ¯ ª ¶ · ¾ ¨ © ­® ¯ ° ± © ² µ ¿ ¬ » ¶ À Á ÂÃ Ä Å Æ Ç È ¾ ¨ ¯ ª ² ¯ ¸ ¶ ·

Æ Ç É Ê Ë Å Ì Í Ç » ¶ » ² ¯ » ¶ Ë Å Ì Í Ç Î Æ ÇÊ Å Ï Ð ¾

Ñ ² « ª ® ¯ ª ² ½ ¸ ® » ® ­® ¯ ° ± © ² ¬ ¯ ª ¶ « ¬ ² « » ¶ ± ¯ » ¶ ¸ ­® ° ² ¯ ² « ¶ ° ± © ® « ¿ ¬ » ¶ Ì Ð Ç È ¾

Page 11: 05 trigonometria

Ò Ó Ô Õ Ö × Ö × Ø Ù Ú Ô Û Ü Ý ÞÜ ß × à Ü á â ã ä å æç è é ê ë ì í î ï î ï ð ñ ò ì ó ô õ öô ÷ ï ø ô ù ú û

ü ý þ ÿ � � � � � � �� � � � � � � � �� � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � �� � �� � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � �� � � ! " # � $ � � � � % & ' ( ) * & & * + , - & . / ) . / 0 / * 1& 2 3 , * ( 4 0 5 ' 6 . / 7 8 9 : & ; , / + & ' < 6 1/ 2 / ) * & < 6 ) / = + - 6 % . / * 1& 2 3 , * (: ) / > ( - ' & / * + - 6 1& 2 3 , * ( - / = + 1& 2 3 , * ( 0 4 5 ?@ 6 * & A 6 B ( + / 2 , ) & 4 0 ' 6 . / C D E F G H F I E J E K I L G E G H L M N L I E F G E L K OL F P Q K H R Q E S T M E U V W S T M E D X

Y Z

[ \

]

Z^ _` _

aa

b c d c e f g h f i d c d j c j h f k l i m n n e j g c i e i h o p c q j l g c r h s e j i e h d e r c n e b l i tc k h d c s uo p v w x y z { y z | } ~ � � � } ~ � �

� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � } ~ � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � ��   ¡ ¢ £ ¤ ¥  ¦ §

¨ � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � �� � � � � � � � © � �ª � � � � � � � � « ¬ � ­ ¬� � � � � � � � � � � � � ® ¯ ° ± ° ± ² ³ ´ ° µ ³ ¶ ° ¯ ² · ¸ ¹ ¶ º » ¼

½ ² ¾ ² ¶ ¾ ° ¿ ° ¾ ¶ µ À µ ¯ ¶ ¾ ¹ Á° · ¸ º ¯ ² µ ³ ¾ µ Â ¶ Á° · ¸ º ¯ ² µ · ¶ ² · Â µ ³ ° ¿ ¯ ¹ Â ° ± ² ³ µ ¯ ¶ µ ² ¾ µ ± ° » µ ½ ¹ ¶ Á° ¸ ² ¾ ° ³ ¿ ° ¾ ° Â ° ¯ Â º ¯ ° ¾ ¯ °¯ ² · ¸ ¹ ¶ º » » µ ¯ ° Ã ¹ ¿ ² ¶ µ · º ³ ° ¼ Ä ÅÆ Ç ´ È É ´ È Æ Ê Ë ´ ¼

½ ² ¾ ¶ ° · ¶ ² À ¯ ° Ã ¹ ¿ ² ¶ µ · º ³ ° ± ¹ » µ Ê Ë Ì µ Â µ ³ µ ¯ Â ° ¶ µ ¶ ² ¼

Page 12: 05 trigonometria

Í Î Í Ï Ð Ñ Ò Ó Ô Õ Ö Õ × Ø Ñ Ò Ù Ú ÐÛ Ü Ý Þ ß à á â ã â ã ä å æ à ç è é êè ë ã ì è í î í

ï ð ñ ò ð ó ô ð ó õ ñ ö ÷ ø ùú û ü ò ó õ ñ ÷ ð ý ö ùú û ü ò ó õ ñ þ ð ñ ÿ ð ý ø ÷ þ ð û ý ò ð û ö ÷ ú ó õ ñ ó ú ÿ õ ñ � ó õ ñ ùú û ü ò ó õ ñ � ò ð � ú ó ö ú û � � û ö õ ÿ õ ñ ð ó ó õ ñ þ ð óùú û ü ò ó õ � � ø ÿ ð � � þ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � ! ! " # � $ % ! � � &� ' ( # � ! )� $ * +, - . / 0 1 2 * 0 3 4 +5 6 7 8 9 : ;6 < => ? @ ? A ? B C D E ? B F G H I ? J ? I H @ ? B B ? J A ? B C ? B I D E H E ? B H J E ? J I H B A D K L M ? E H J G B D H B NO 0 P Q R S T U V W R X U Y Z

[\ ]

^_

__ `a

b c d e f g h i j e h e k l m no m p qp r st h c k u g j k c v c w v j w c u g x c e k v g k y x c f g h i j e l z { | } ~ � � s � g f g e w y x � �c k � j w g e h x e v y �c k � j w g e k y g k v e h e w �c k � j w gi j e � c w y c e h � � z � | � { | } ~ � z { � } � � �� g x y c k y g � w g h w c u g h h g k � m � � n m p q � o m p r � w g h �c k � j w g h h g k � z { � } � � � � l z { | } ~ � � � � m � | � s� � � � m � r � � n m � q s� � � � � � �� � �� g h u c y g h i j e v g k g v e f g h h g k j k �c k � j w g c � j u g � e w v c y e y g c u � c v e k y e s��

� ¡

¢£ ¤ ¥ ¦ § ¨© ª « ¬ ª ­ ® ¯ ° ¬ ± ® ² ¬ ¯ ® ª ­ ¬ ª « ³ ´ ³ µ ´ ¶ · ° ¬ « ® ª ¸ ¯ ´ ¹­ ¬ ¯ º » ¼ ½¾ ¿ ± ® ± ¬ ª ± ® ¾ » ¼ ½­ ¬ ¯ À Á  à ¼ Ä Å Æ ÇÈ ¶ ¬ ³ ´ ° ¬ ± ® ² ¬ ¯ ® ª ­ ¬ ª « ³ ´ ³ ® µ ­ ´ « ® « ¬ É Ê¯ ® ª À Á  » É ¾ ® ª « ¬ ª ­ ® ¯ É » ¾ ¯ ® ª À Á  » Ë ¼ Ä Å Æ Ç Ì ¯ ® ª À Á Â Ã Í Å Í À

Page 13: 05 trigonometria

Î Ï Ð Ñ Ò Ó Ò Ó Ô Õ Ö Ð × Ø Ù ÚØ Û Ó Ü Ø Ý Þ Ý ß à áâ ãä å ä æ ç å è ç é ê ë ä ê è ì ç ì é å ãç ê í î å ä ï ð ñ ç ì ç é å å ä ë ç å ë î å ç ò ä óó é ê ï ô õö ô ÷ ø÷ ù ú û ü ý þ ú ÿ üî ó ç ê � ä î ê ç ë ç å ë î å ç � ä ì ç é ê ë ä ê è ì ç ò ä ó � î é ï ý � ø � �� ä ì è ç ê è ä ð å ä ó å ç � ä ó ó ä ê � ý � ú � � ð õ ô ÷ ø ð ö ý ÷ ù ú û ü � å ä ó ãç ê í î å ä ó ó ä ê ô � � ð ï ý � ø � � � ô ü þ � �� � � ô � � ö ô ÷ � �� � � � � � �� � �

�� � �

� ! " # $ ! % # & ' ! & ( ) * ) # + ' * ( # ( ! , - * . / # ' ! & ! ' # $ ! % / & ' * ( # ( ! - + * 0 1 2 ! ( # & / % * 3

, 4 5 6 7 8 9 7 4 : ; < < 8 = > 4 > : = 3? 0 ! ) * # & ' ! & ( ) * $ ! % + ! % @* & A / + ! % * A / " ! % B

% # & C 4 >; D 4 ;D E/ ( 1 + 1 F * & " ! / & * ' * + ' / + * " ! ) * ( # & # $ ! % . / # C 4 = G H 3 * ) * # & ' ! & ( ) * ) # + @* & A / + ! I / ( 1 + 1 F * $ ! % # + 0 # ' 0 ! " # . / #+ * % / $ * " # + ! % @* & A / + ! % 1 & ( # ) 1 ! ) # % " # / & ( ) 1 @* & A / + ! % / $ * & ; J G H E # & ( ! & ' # % ( # & # $ ! % . / #I 4 ; J G H 8 C 8 K 4 ; J G H 8 = G H 8 L G H 4 > G H 3

! ) ( * & ( ! E + ! % + * " ! % % ! & 9 4 > E , 4 > : = E 6 4 ; D - + ! % @* & A / + ! % % ! & C 4 = G H E I 4 > G H - K 4 L G H 3M N O C 4 = P H E 6 4 ; G G 3Q R S T U V WR X Y

Z [ [

\ ! $ ! ' ! & ! ' # $ ! % " ! % @* & A / + ! % 2 ! " # $ ! % ] @* ' 1 + $ # & ( # # & ' ! & ( ) * ) # + ( # ) ' # ) ! 3I 4 ; J G H 8 = P H 8 L G H 4 ^ = H 3

* ) * # & ' ! & ( ) * ) # + ' * ( # ( ! ! 2 / # % ( ! * + @* & A / + ! C / ( 1 + 1 F * $ ! % + * ) # + * ' 1 @! &% # & C 4 9; G G " # " ! & " # 9 4 ; G G % # & = P H _ > G ` ; J

? & @* + ! A * $ # & ( # E ( # & # $ ! %' ! % C 4 ,; G G E * % @a , 4 ; G G ' ! % = P H _ P L ` J >

! ) ( * & ( ! E + ! % + * " ! % % ! & 9 _ > G ` ; J E , _ P L ` J > E 6 4 ; G G - + ! % @* & A / + ! % % ! & C 4 = P H E I 4 ^ = H - K 4 L G H 3

Page 14: 05 trigonometria

b c c d e f g h i j k j l m f g n o ep q r s t u v w x t u y z{ | } ~ � � �| � �

�� �

���

� �

� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��   ¡ ¢ £ ¤ ¥ £   ¦ § ¤ ¨   ¦ ¨ �

� � � � � � � � � � � � � � � � ©� � ª � � � � � � � � � « � � � �� � � ¬   � ¢   ¦ ¨¦ §   ­¦ ® � � � � � � � � ¬   ¯ ° ± �

² � � � � � � � � ©� � ª � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ª � � � � � � � ³ � � � � � � � � � � � � � � � ©� � ª � � � � � ©� � � � � � � ³ � � � � � � � � � � � � � ©� � ª � � � �� ª � � � � � � � � � � � � � � � � ³ � � � � � � � ³ ´   ¯ ° ±� � � � � � � � ³ � � � � � � � � � � � �   ¦ ¨ ³ ¥   ¦ ¨ ³ ¢   ¦ § � � � � ©� � ª � � � � � � � ¬   ¯ ° ± ³ ´   ¯ ° ± � µ   ¶ · ± �¸ ¹ º ¬   ® ´ ³ �   ¦ ¨ �» ¼ ½ ¾ ¿ À Á¼  ò � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ©� � ª � � � � ¶ · ± Ä ¬ Ä ´   ¶ · ± Ä ¨ ´   ­ Å · ±

� � � � � � � Æ ´   ¨ · ± � ¬   § · ± ��

� �

Ç

È ÉÊ

ËÌ

Í Î Ï Ð Ñ Ò Ñ Ó Ò Ô Ó Ñ Õ Ï Ö Ó Ï Ö Ò Ñ × Ø × Ï Ö ÙÖ Ø Ú Û Ü Ý Þ ß àá Ø Ú × Ï Ú Ò Ø Ö á Þ ß àÖ Ø Ú Û Ü Ý Þ ß àâ ãä å æ çè é ê ë ê ì í î ï ð ñ ë é ñ ï ò ñ î í ó ñ ô ê é õí ö ï ò í ð ÷ í ò í ñ ø ù ï ø é ò í ò ú û

ú åü

æ ä ý þ ÿ � � äå ÿ � ý � å � çô ï ò é í ø é ï � ë ï ð ë í ó ï ð ð ï ø � å ÿ � � ú å � � � å æ � ë ï ð õí ø ö � ë ï ð ð ï ø å � � � å � � � � � å � � � ç

Page 15: 05 trigonometria

� � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � ! " #$ % & ' ( ) * + , - . / - 0 1 2 3 4 ( 5 6 6 78 9 : ; < = >9 ? @ A

B CD DE F π

G H I H J K L M N OP Q R S K H J T M J U L OP Q R S K H V J Q L H Q U J T J K OP Q R S K H W X Y Z [ \ P M P J Q U H Q L M P M J K OP Q R S K H ] S L N K N ^ P I H T J K_ J U _ H ` J a S J K P T S I P ` J K H T OP Q R S K H T N Q L J M N H M J T ` J S Q L M N OP Q R S K H T S I P Q b c] X b d b e d e bf X g bh i [j _ H M P U P K U S K P I H T K H T U P L J L H T cT J Q k e bf l X mn h h J Q L H Q U J T m X n h h T J Q k e bf l o e p q rs L N K N ^ P I H T J K L J H M J I P ` J \ N L OP R H M P T t P M P J Q U H Q L M P M u cu X v w n h h x Z d y e p q r z Z o n i p e r o e p { f\ H M L P Q L H V K H T K P ` H T T H Q u o e p { f V m o e p q r V | X n h h } K H T OP Q R S K H T T H Q ] X ~ Y� � V � X Z Y� } W X Y Z [� � � � X Y � M P ` N P Q J T V u X f [� � � � � � �� � �

�π� � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � �   ¡ ¢ £ ¤ ¥ � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � ¦ � � � � � § � � � � � �¨ � � ¨ � © � ª � � � � � � � � © � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � © � � � � � � �� � � � � � � � � � � « ¬¦ ¡ « ­ « ® ­ « ¯ ¡ « ¯ ¤° � � � � � � �� � � � � � � � �� � � � � � � � ± � ª � � © � � © � � � � �� � � � � � � � � © � � � � � � � � � ¤ � � � � ² ¡ ³ � � � � � � � � ´ ¡ ³ ¤ ¥ � � �µ � � � � �� � � � � � © � � � ¨ � ¶ � � � � � � � � � � � � � § � � � � � � � � � � � � � © � ¥ � � �� � � � � � ¬· ¡ ¸ ² £ ¹ ´ £ ¡ º ¯ » ¹ ¯ » ¡ ³ º ® ¤¥ � � � � � � � � � � � � � © � � � � � ² ¡ ³ � ´ ¡ ³ � · ¡ ³ º ® ± � � � �� � � � � � � � � � ¦ ¡ ¢ ¼ � ½ ¡ ¢ ¼ ±   ¡ ¢ £ ¤

Page 16: 05 trigonometria

¾ ¿ À Á Â Ã Ä Å Æ Ç È Ç É Ê Ã Ä Ë Ì ÂÍ Î Ï Ð Ñ Ò Ó Ô Ñ Õ Ö ×Ø Ù Ú Û Ü Ý ÞÙ ß àá â ã ä ã å æ ç è é ê ä â ê é ë ê ì æ è ê í ã â îæ ï é ë æ ð â ê ç ê ì é ðñ Ñ ò Ð ó ô Ô ó Ñ Õ õ ô Ö Ñ Õ ô ö÷ ø ù ú û ü û ý ø þ ÿ � � ú � � ÿ û ú þ � � � �� þ � ú � ø ý ø þ û ÿ � ø ÿ ü � � ø ÿ �� � � � � ù ø � û þ ú ÿ � ü û ú þ � � � �� þ � ú � ø � û ý � �� þ � ú � ø � ü û � � ý û þ � �� û � � ø ÿ � � þ ø ü û ÿ ú ÿ �� þ � ú � ø ÿ � ü û � � � � � þ ý ú û þ � � �� � ÿ � ø þ � � � ú ü û ÿ ü û ÿ ú ÿ ý � � û � ø ÿ �

� � � � � � �� � �

� ! " #

$

%

&

&

' ( ) ( * + , - . , . / + 0 1 , - 2 3. 1 4 0 5 ( - + 6 , 3. 1 4 0 5 ( + 1 , ( 1 6 + * 0 1 ( / + * 0 * 3. 1 4 0 5 ( * ) 2 / + 7 8 9 : * . ; + ) ( * < 0 + ( , - ( ) 2 / += > 9 ? . * 3@ < 0 + + 5 , + - 6 + - ( + *

A B 8 9 C 7 8 9 C = > 9 D E > 9 FG 2 5 5 . ) . ) ( * H . 5 3. 1 4 0 5 ( < 0 + ) 2 / + = > 9 ? I . 5 < 0 + ) 2 / + E > 9 : J . 5 / + 7 8 9 ? + 1 , ( 1 6 + * K . - . + 1 6 ( 1 , - . - 5 ( *

6 . , + , ( * 0 , 2 5 2 L . ) ( * 5 . - + 5 . 6 2 3( 1* + 1 H D M N D MA 8 / + / ( 1 / + M D A 8 * + 1 = > 9 O P Q = =

R . - . / + , + - ) 2 1 . - 5 . 5 ( 1 4 2 , 0 / / + 5 6 . , + , ( S 0 , 2 5 2 L . ) ( *6 ( * H D S

N D SA 8 . * 3@ S D A 8 6 ( * = > 9 O 7 Q 8 E

T ( * 6 . , + , ( * ) 2 / + 1 . K - ( U 2 ) . / . ) + 1 , + P Q = = : 7 Q 8 E FV V W X 1 0 1 , - 2 3. 1 4 0 5 ( - + 6 , 3. 1 4 0 5 ( ? 0 1 ( / + 5 ( * 3. 1 4 0 5 ( * ) 2 / + Y = 9 : + 5 6 . , + , ( . / : . 6 + 1 , + . / 2 6 Z ( 3. 1 4 0 5 ( ) 2 / + E Q = >

) + , - ( * F [ ' 0 3. 1 , ( ) 2 / + 1 5 . Z 2 K ( , + 1 0 * . : + 5 6 . , + , ( ( K 0 + * , ( \] ^ _ ` a b c^ d e

f g h ij k

l m n m o m p m o q n m r q s o t u q u m t v w t o q p u q t s xt p y z s m { | z q n } v q ~ � � q p u m p o q r � m v q n m r v q u q � n } p t � s t � } � m u q p z r tz u } s } � t p v m s t � q s t o } xm p

o m r { � �� v q v m p v q � � � � � �o m r ~ � � � � � � � �

Page 17: 05 trigonometria

� � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � �   ¡ ¢£ ¤ ¥ ¤ ¦ § ¨ © § ª ¥ ¤ ¥ « ¤ « © § ¬ ­ ª ® ¯ ¯ ¦ « ¨ ¤ ª ¦ ª © © ° ® ¦ ± ª © ® ª ­ « ­ ² ¤ ³ © ±

± ¦ § ´ µ ¶ · ¤ ± ¸¹ ¶ µ · ± ¦ § ´ µ º » ¼ ½ ¾ ± ¦ § ¿ º À Á  à ¼ ½ £ © ¥ ª ¤ § ª © Ä « ¤ Å ­ ° © ª ¦ § ® ± ¤ ³ ­ ¯ ¦ ¤ ° ¥ © Æ ­ ³ ¤ ¯ ¤ ³ ¦ § ª ¦ º » ¼ ½ ¾ Ç ¦ « ¨ ¤ ª ¦ ª © © ° ® ¦ ± ª ©  à ¼ ½  È

É Ê Ë Ì § ® § ª ¥ ­ ¸¤ § ¬ ® « © ¥ ¦ ¨ ª ¸¤ § ¬ ® « © Ä ¦ « ¨ ¤ ª ¦ ª © © ° ® ¦ ± ª © ¤ ® § ¸¤ § ¬ ® « © Í ® ¦ ³ ­ ¯ ¦ Î Ï ¥ ¤ ¯ ­ ¤ § ¦ ± ª ­ ¦ § ¦ ® § ¤ « © § ¬ ­ ª ® ¯ ¯ ¦ ½ »¨ ¦ § ª ¸¹ ³ ¦ ª ¥ © ± È Ì § ¨ ® ¦ § ª ¥ ¤ « ¤ ± « © § ¬ ­ ª ® ¯ ¦ ± ¯ ¦ « © ª ¥ © ¨ ¤ ª ¦ ª © Ç ¯ ¦ « ¤ Å ­ ° © ª ¦ § ® ± ¤ È

Ð Ñ Ò Ó Ô Õ ÖÑ × Ø

πÙÚ

ÚÛ ÜÝ

Þ ß à ß á ß â ß á ã à ß ä ã å á æ ç ã ç ß ß è é ã ä ç ß æ å êæ â ë é å ß ì í é ã à î ï ã ð ñ ã â ç ß â á ã ä è ß ï ã à ß ä ï ã ç ã ò à î â æ ò å æ ó î è ß ç ã â é ä æé ç î å î ô æ â ï ß å æ ò ã å æ á î êß â

ä ã â ì õ ö÷ ï ã ï ß â ï ã ÷ õ ø ùä ã â úø

û ü ý ù þ ÿ ü� æ ò æ ã â á ß â ç ò æ ò å æ å ß â ë î ç é ï ï ã å á æ ç ã ç ß æ ï � æ á ã â ç ã é ç î å î ô æ à ß ä

á ß ä ì õ � ÷ æ ä ê� � õ ÷ á ß ä ì õ ü ý ù þ ÿ ü á ß ä úø û ý � � þ � �

� ß ò ç æ â ç ß � å æ ó î è ß ç ã â é ä æ à î ï ã æ è ò ß � î à æ ï æ à ã â ç ã ü ý ù þ ÿ ü á ã â ç ê� à ã ç ò ß ä � ã å á æ ç ã ç ß ß è é ã ä ç ß ý � � þ � � á ã â ç ê� à ã ç ò ß ä � � Þ ß â ä î ï ã ò æ é â á é æ ï ò æ ï ß á ß â � êã ò ç î á ã ä � ì � � � � � æ á ß à ß ï æ ï ß ä ã â ä ã â ç î ï ß á ß â ç ò æ ò î ß æ å à ß � î à î ã â ç ß ï ã å æ ä

à æ â ã á î å å æ ä ï ã å ò ã å ß � � � î â ä á ò î ç ß ã â é â á ê� ò á é å ß á ß â á ã â ç ò ß � � � � � � � � � � � � � ! � � � � " #$ % & ' ( �� � � � ! � � � � ) �� � * ( ) � � + , -. / 0 1 2 3 4/ 5 6

77 8 99

9

9

9

: ;

<= >>

>

>

? @ A @ B C D B E F @ G H @ F I J H K @ F H L M N OP I N Q M @ L G R @ G N L F J A S @ F A K H L G T N A U D L M R I K OJ G V Q M @ C B E L F K F O@ F N L M L FW @ I M @ X Q L M @ F OJ G V Q M @ F B C E D B E C R K L G L G M J A K F A J A L H K H J U Y M OJ G V Q M @ C B E A K H L Z [ \ ]^ _ ` a b cd e f g e h i j k l m n _ o p a b q ` a br _ s t b cu v w x y z{ | i j i | } i ~ z� � i f ~ g � i | h y { � ~ { � g �� � � � � � �� � �d | | { � g � i | h y { � ~ { � g i j | { � � } g f i e y j { � i | f ~ � z{ e � y | g m l n i e f g e h i j h g � g i | f ~ � z{ e � y | g i j ~ i h f z{ e � y | gf i e i � g j } g ~ i | f i g ~ i � { � i � � f z{ � g ~ { j � y i

m n _ � s � � s � _ s � r c

Page 18: 05 trigonometria

� � � � � � � � � � � �   ¡ � � ¢ £ �¤ ¥ ¦ § ¥ ¨ © ª © « ¬ © ­ ®¯ ° © ¦ ­ § ± © « ¨ ² ³ ± ­ ³ ± § © ª

´ µ ´ ¶ · ¸ ¹ º » ¶ ·¼ § ­ ¦ ³ ¥ ¦ § ½ © « ¬ © ­ ®¯ ° © ¦ ­ § ± © « ¨ ² ³ ± ­ ³ ± § © ª º » ¶ · ¨ © ¥ ¦ ®¯ ° © ¦ ­ § ª ¾

¿ À Á Â ¥ ³ © ª ¨ ³ « © ­ ³ ± © º · ° © ¦ ­ § ª ± © « ³ ­ Ã § © ª ¦ ®³ ³ ¬ § Ä ³ ± ³ ¨ § ¥ ¦ ­ ³ ² ¥ ³ Å ³ ­ ± ³ ½ ª Æ © « ®³ ¥ Ã ² « § Ç ² © È § ­ ° ³ ¨ § ¥ © « ª ² © « §° Æ ± © » É Ê ½ Ë ³ Ç ² ®© ³ « ¦ ² ­ ³ ª © © ¥ ¨ ² © ¥ ¦ ­ ³ © « © Ì ¦ ­ © ° § ª ² ¬ © ­ Æ § ­ ± © « ³ © ª ¨ ³ « © ­ ³ ÍÎ Ï Ð Ñ Ò Ó ÔÏ Õ Ö× § ¥ « § ª ± ³ ¦ § ª ± © « ¬ ­ § Å « © ° ³ ± Æ Å ² Ø ³ ° § ª © « ¦ ­ Æ ®³ ¥ Ã ² « § Ù

Ú ÛÜ Ý

Þ ß à á â à ß ã ä å æ à á ß ç æ ç ä ä è â æ å ç ä é ê æ à ëß ì í â à ä ß í â ê ä á ä ì ä á î ê ä ï è ß ð ß æ à à ä â ç î à î ñ ß ã ä å æ à å æ ì ä ê æ à ëß ì í â à ä òå æ ì ó ô õ ö é÷ ø ê æ ê ä ì ê æ é ö ÷ ø å æ ì ó ô õ ù ÷ ÷ ú ÷ ø

û à æ ü ç ð æ ã ä å â è æ ð î ä ð ê æ à ß æ å á ß à æ ð ß å æ æ ì á â æ ì ç ð ß ß è ð ä ü î ã ß ê ß ã æ ì ç æ ß ÷ ÷ ú ÷ ø ã æ ç ð ä å ýþ ÿ � � ì ß ß ì ç æ ì ß æ å ç ëß å ä å ç æ ì î ê ß è ä ð â ì ç î ð ß ì ç æ ê æ ã ß ì æ ð ß � â æ � ä ð ã ß â ì ëß ì í â à ä ê æ � ø õ á ä ì æ à å â æ à ä ý � î æ à ç î ð ß ì ç ææ å ç ëß ß ç ß ê ä ß à å â æ à ä ß â ì ß ê î å ç ß ì á î ß ê æ � ú � ã æ ç ð ä å ê æ à ß ß ì ç æ ì ß ï � á â ëß ì ç ä ã î ê æ æ à ç î ð ß ì ç æ � � � � � � �

� �� � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � !� � " # � $ # � % � & � � � � ' & � � � � � � � � � # � � ( � ) ' � � � � � ' � ) � � ' & � � � � � � � � � � � � *� � � � � � � � + � & � � � � # � & � � � " ' � # ) , ) � � ' & � � � � # � ' ' - � � � � � � � � � � � * � � ) � � ' & *� � � . / 0 1 2 3 ., � � !4 , 1 2 3 .� � � . / 0 5 6 3 7 68 � & � � � � � * � � ' & � � � � � ' ) � � + & � 9 ' � � ) � � � � � � 6 3 7 6 � � � & � � :; < = > � � & ' !� � " # � � $ # ' !� � � & � � ' � � � + � & !4 � � � & � ? @ � � � � !4 � � � & � � : � � � # � � � & � � � � " ' � # ) ) � # � � ) � � � � � # & � � :A B C D E F GB H IJ � � � & � � � ) � � ) � # � � & ' !� � " # � � $ # ' !� � � & � � ' ) � � � � ' � � � ( � � ) � !� � " # � � � ) � K L 0 : M � � � � + � & !4 � � � & � ) � � & ' !� � " # � � $ # ' !� � � & � � ' ) � ? @ � � � � � � � � � � ) � � ) � � ' ) � N OP 1 K � � : M � � � ' ) � & � � � � # � � ) � ) � � & ' !� � " # � *� � � � � � � � � � � # & � � � & & � � + � � ) ' � � � � � � � � � ) � + � � � + � & � + # � � � � � ) ' � ) � !� ( + � & � Q !� & � ' � � � + # � � � � �

Page 19: 05 trigonometria

R S T U V W V W X Y Z T [ \ ] ^\ _ W ` \ a b a c d ef g h i j k l f j m j n o l p f j q p rl p s q k j n t h u j v w x ry k l l k u q n l t x t k h l u t u j j z q t x u j l k rl p s q k j f t { | } ~ k l i g z j u t p q x lo g f t { h o v f t f j p f t

x t p { | } � � { t p u j p h t x � � { x t p { | } � { � � �� � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � �� � � � � � � � � � � �   � � ¡ � � � � � � � � � � ¢ � � £ � � � � � � � � � � � � � � �   � � � � � � � � � � � � � � � ¤ ¥ � �� � � � � � �� � ¦ � � � £ � � § � � � � � �� � � � � � � � � � � � � ¨© ª « ¬ ­ ® ¯ª ° ±² � � � � � � � ³ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ¢ � � � � � � ´ µ ¶ · ¸ ¹ º » º ¼ ½¾ ¿ À Á ¼  à Á º Ä Â Å Æ ¾ º ¼ »  ¼ Ç Â ¿ º ¼» Á º ¼  º ¿ È Â ¿ Ç º » È ¾ ¿ ¹ É ÊÊ Ë É Ë Ì º Ì Â ¿ Ì º ¹ Í Î Ï Ð Ñ Ò ÓÔ Â Å È ¾ ¿ È Â Õ º ¼ »  ¼ Ä Â Å Æ ¾ Á ¿ ½¾ ¿ À Á ¼ Â Ì º ¾ Ö Å Â × ¸ Æ ¾ Ì ¾ Æ º ¿ È º Î Ï Ð Ñ Ò Ó Ç Â ¿ º ¼ » Á º ¼  ¶Ø Ù Ú Û Ü Á ½¾ ¼ º » º ¼ Ö º Å ½Ý Æ º È Å Â Ì º Á ¿ Ö º ¿ È ½¾ À  ¿  Šº À Á ¼ ¾ Å ¸ ¿ » Ç Å ¸ È Â º ¿ Á ¿ Ç ½Ý Å Ç Á ¼ Â Ì º Å ¾ Ì ¸ Â Ñ Þß à á â ã ä åà æ ç· ¸ Á ¿ ¸ Æ Â » Ì Â » è ½º Å È ¸ Ç º » Ç Â ¿ » º Ç Á È ¸ è  » Ì º ¼ Ö º ¿ È ½¾ À  ¿  Šº À Á ¼ ¾ Å Ç Â ¿ º ¼ Ç º ¿ È Å Â Ì º ¼ Ç ½Ý Å Ç Á ¼  » º Ä Â Å Æ ¾ Á ¿ È Å ¸ ½¾ ¿ À Á ¼ ¸ » ½Â » Ç º ¼ º » é ¾ à Á º Ì Â » Ì º » Á » ¼ ¾ Ì Â » »  ¿ Å ¾ Ì ¸  » Ì º ¼ Ç ½Ý Å Ç Á ¼  ¶ ê Ì º Æ ½¾ » º ¼ ½¾ ¿ À Á ¼  à Á º º » Ì ¸ » È ¸ ¿ È Â Æ ¸ Ì º µ ë ì íî É Î ï Ó ¶Ü Â Æ Â ¼  » ½¾ ¿ À Á ¼  » Å º » È ¾ ¿ È º » »  ¿ ¸ À Á ¾ ¼ º » º ¿ È Â ¿ Ç º » » ¸ ¼ ¼ ¾ Æ ¾ Æ Â » ¹ ¾ Á ¿ Â Ì º º ¼ ¼  » È º ¿ º Æ Â » à Á ºï ¹ ð Î ï Ó É Ï ñ ò Ó Ì º Ì Â ¿ Ì º ¹ É Ï ñ ò Ó ó Î ï Óï É Ñ ô Óõ

ö ÷ø ùú úû ûα α

ü ý þ ÿ þ � � � � þ þ � � � ý þ � � � � � ý �þ � � � � � � � � � � � ý �þ � � � � � � � � � � � ý �þ � � � � ý � � �þ � � � � � � � � � � �� � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

� � � � � � ý �þ � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � þ þ � � � ý þ � � � � � � � � � � � � � � � þ � � � � � � �! � � þ � � � � � � � � � �þ � � � � � þ � ý � " � þ � þ � � � � � # $ � % � ý �� � � � � � � ý �! � � ý � � � � � � �þ � � � �þ � ý � " � þ � þ � � � � & � � # $ ' � � � � �% � ý � þ � � � � � � ý �! � � ý � þ � ý � " � þ � � � � � � � �þ � � � � � � � � �

( ) * � � � � � ý þ � � � � � + � � �þ � � � ý � � þ ý � � � ý � � � � � � �! ý � � � � � ý þ � � , - � � � � � �þ � � � ý � � þ ý � � � ý � � � � �� �! ý � � � � � ý þ � � $ � . � � �þ � � � � � � � � � � � þ - � ý �þ ý þ /0 1 2 3 4 5 61 7 8

% ý � ý � � þ � � � � þ � � � � �þ ý þ � � + � � �þ � � � � % þ ý þ � � � � � � � � ý þ � � � � � � ý �þ � � � � 9 � ý � þ � � þ � � � ý � � �: � ý � � � � � � � � � � : � � � � + � � �þ � � � ý � � þ ý � � � � � � � ý � � � � �! ý � � � � � � � + � � ý �þ � � � � � � �� � � � � - þ ; �

Page 20: 05 trigonometria

< = > ? @ A B C D E F E G H A B I J @K L M K N M O M P Q K L M M L R S T O Q P N M U L V M N V V Q K S L M K N P W XY V W O P L Z [ P XQ R T O P L \ O N N M K S M ] S R ] L ^ S K N _ `a b N R ] L R W N M M SP P Q ^ Q ^ L M c Q W Q K Q O R L K N P L M XQ R T O P L S T O Q P N M ] N R N ^ L M \ O N

c d e fg ehg d ij k e Z

l lmn

n

n

no p q r q s t u v q q v w x p q y z { | } ~ � �� � � � | � � � { � � � � � � ~ { | � { � } ~ � z { | � �� ~ � � | � { � } � � � { � � { � � ~ � � � � } ~ � �� � � � | �~ { � } �� � � � | � � � � � � � � � } { � � � � � � z { � � { | �� � � � | � � � � { � } � � | � � | } � ~ � � � z { �� � � { � } � � � { � | � � | } � ~ � y � � z {

� { � �� � � � y � z { z � � z { y � � � { � �� � � � � � �� { | � � } { } � � z � � � { � } { � � z {

� � � � �� � � � � � � �� | � � } { } � � z � � � { � } { � � z { | � � � } � z z { | | � z � z { | } ~ � �� � � � | � � � �� � � { | { � { � } � � � { � { | | � z � z { | } ~ � �� � � � | � � � �� � � { | { �� � z { � � ~ � � � � � z � � { � } { �   � � � � ¡ � � � � � ¢£ � �� { | �� ~ { � z { | } ~ � �� � � � | � � � �� � � { | { � { � � � ~ � � � � � z � � { � } {

  � � � � ¡   � � � ¡� � � ¤ � � ¥ ¤¦ � � � � � { } { z { { � } � � } ~ � �� � � � | � � � � ~ � � � { | � { � } �� � � � � { � } � � � { � { | �� ~ { � z { | � { � } �� � � � � { � � � ~ � � � � � z � � { � } { §

�   � ¤ � � ¥ ¤ ¡ � � � � � � � �£ � � ~ � � � | � � | � � � � { | �� ~ { � z { | � � } �� � � � � ¢ ¨ � ~ � { | | � � � � � � z { ~ � � � � � � } ~ � �� � � � | � � � ~ � � z � � | � � � ~ z � � © �{ ~ } � � { �� � � � { � � } � © � � z { | � � } �� � � � � ~ { � � | � ~ � � � { | � { � } ~ � z { | � �� ~ � � | � ª z � � � � } ~ � �� � � � | � { � � � �� � � { | { � � � � � { z � � z { � � �| � z � � � � � � � � � | { � � � ~ � { ~ ~ � z � � � z { | � �� ~ � � | � ¢ � | �� � � � | � � � { { � z � � } � � } � � � z { « ¬­ ª { � } � � � { � � � | | � � � � � � ® �� � z � � � � z { | � � �� � � � | � � � � � | { � } { � { � � � � � {

® � � ¯ � �¥� � �¥ � ¢°

°±±

±±

Page 21: 05 trigonometria

² ³ ´ µ ¶ · ¶ · ¸ ¹ º ´ » ¼ ½ ¾¼ ¿ · À ¼ Á Â Á Ã Ä ÅÆ Ç È É È Ê Ë Ì Í È È Í Î Ï Ç È Ð Ñ Ò Í Î Ç Ó ÔÈ Õ Ö Ï Í Ë × Ï Ò Ø È Ì È Ø Ë Ç Ò Í Ù Ò Õ Î Ç Ë Ñ Ò Í Ù ÔÚ Ç Ù Ï Í Ë Ò Õ Î Ë Õ Ù Ò Ì Ì Ò Û Ë Ç Ê È Ï Õ Î Ç Ó ÔÈ Õ Ö Ï Í ËÇ Ò Ù Î ÔÈ Õ Ö Ï Í Ë Ù Ï Ü È Ý Ó Ø Ë Î Ò Õ Ï Ì È Ê Ó Ñ Ò Þ Ü Ò Í ÔÈ Õ Ö Ï Í Ë Ë Ø Ï Ò Ì Î Ë È Í È È Í Î Ï Ç È Ê Ó Ñ Ò ßà á Ò Õ Î Ë Õ Ù Ò Ì Í È È Í Î Ï Ç È Ð Ê Ó Ñ Ò

Ì Ò Õ âã á ä Ð Þ Ñ Ò Ñ Ë Õ Ñ Ò Ð ä Þ Ì Ò Õ âã á å æ ç æ èÜ Ò Í Ù È Î Ò Î Ë È Ñ Ü È Ù Ò Õ Î Ò Ê Ó Ñ Ò

Þ Ù Ë Ì âã á å é ç é êë Í Ù È Î Ò Î Ë È Ñ Ü È Ù Ò Õ Î Ò Ê Ó Ñ Ò Í È Ê Ó Î È Ñ Ñ Ò Í Í È Ñ Ë Ñ Ò Í Î Ç Ó ÔÈ Õ Ö Ï Í Ë Ó Ì ÔË Ì Ù Ò Í Ò Ì Ò Õ Î Ë Õ Ù Ò Ì Ò Í Í È Ñ Ë Ñ Ò Í Î Ç Ó ÔÈ Õ Ö Ï Í Ë Ó Ì ÔË Ì Ù Ò Í Ò ÌÊ Ó Ñ Ò È Ø Ç Ë ì Ó Ê È Ñ È Ê Ò Õ Î Ò é í é ç é ê î ä è ç æ ã ï ð Ì ÔÚ Ò Í ÔÈ Ç Ò È Ñ Ò Í Î Ç Ó ÔÈ Õ Ö Ï Í Ë Ó Ì ÔË Ì Ù Ò Í Ò Ì Ò Ì È Ø Ç Ë ì Ó Ê È Ñ È Ê Ò Õ Î Ò

í è ç æ ã î í æ ç æ è îé ä ñ é ç Þ ãò Ë Ê Ë Ë Ù Ý Ë Ñ Ò Ò Ì Î Ë Ì Î Ç Ó ÔÈ Õ Ö Ï Í Ë Ì Û Ë Ç Ê È Õ Ò Í Ë Ù Î ÔÈ Ö Ë Õ Ë Ò Õ Î Ë Õ Ù Ò Ì Ò Í ÔÈ Ç Ò È Ñ Ò Í Ë Ù Î ÔÈ Ö Ë Õ Ë Ò Ì È Ø Ç Ë ì Ó Ê È Ñ È Ê Ò Õ Î Ò ó

ã í ñ é ç Þ ã î ä ñ ô ñ ç è èõ Ë Ç Î È Õ Î Ë Ò Í ÔÈ Ç Ò È Ñ Ò Í Ý Ò Ø Î ÔÈ Ö Ë Õ Ë Ò Ì Ê È Ü Ë Ç ï

ö ÷ ø ù Ó Õ Ë Ì Ø È Ç È Ê Ë Ì Ò Õ Ò Í Ù Ò Õ Î Ç Ë ú Ñ Ò Í È Ø Í È Î È Û Ë Ç Ê È Ì Ï Ø Ò Ç Ó Ë Ç Ñ Ò Í È Ø Ó Ç ÔÈ Ê Ó Ñ Ò Ñ Ò Í ù Ë Í Ò Õ Æ Ò Ë Î Ó Ý Ï È Ù È Õ Ü Î Ç È É È Ê Ë ÌÑ Ë Ì Ç Ò Ù Î È Ì û Ï Õ È ü Ò Ç Î Ó Ù È Í Ü Ë Î Ç È Ý È Ì Î È Î Ë Ù È Ç Ò Í Ì Ï Ò Í Ë Ò Õ Ò Í Ø Ï Õ Î Ë ý Ý È Ù Ó È Í È Ù È Í É È Ñ È Ñ Ò Í Ë Ì Ê Ï Ò Ç Î Ë Ì û Ì Ò Û Ë Ç Ê ÈÏ Õ Î Ç Ó ÔÈ Õ Ö Ï Í Ë Ç Ò Ù Î ÔÈ Õ Ö Ï Í Ë ú ý þ Ñ Ò Ê È Õ Ò Ç È × Ï Ò Ò Í ÔÈ Õ Ö Ï Í Ë È Ö Ï Ñ Ë Ó Õ Û Ò Ç Ó Ë Ç Ê Ó Ñ Ò â â ç ÿ � ï ù Ó Í È Ý Ó Ø Ë Î Ò Õ Ï Ì È Ì ÒÎ Ç È É È Ñ Ò Ê È Õ Ò Ç È × Ï Ò Ý È Ü È È Î Ç È ü Ò Ì È Ñ Ë Í È Ù È Í É È Ñ È û Î Ë Ù È Õ Ñ Ë Ò Í Ì Ï Ò Í Ë Ò Õ Ò Í Ø Ï Õ Î Ë � û Ò Í ÔÈ Õ Ö Ï Í Ë Ê Ó Ñ Ò é â � ï � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

� � �

� ! " " " # $% %

& ' ( ) * + ,' - .� � � � � � � / � 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : 8 ; 7 < = : > 7 ? : < 7 < 9 4 @ A 7 ; 7 B A 4 < < C D E C 7 8 9 7 < 7 ; E 4 ; C : 8 7 < F

9 4 8 G G H I J K 3L

9 4 8 M G J K 3L N O P Q

R 7 < = 7 S 4 8 > : 3 > 7 A 4 = B C ? 7 B 4 7 ; E 4 ; C T: 8 9 7 8 7 ? : <3 K L 9 4 8 G G H I J K P H U U L V

< E < 9 C 9 E C ? : < 7 < 9 7 W 4 A : B 3 7 8 A 4 < 7 D E 8 > 4 7 ; E 4 ; C T: 8 X > 7 < = 7 S 4 ? : < L9 4 8 M G J K P H U U L

L N O PY L N O P Z 9 4 8 M G J K P H U U LY L N O P Z P H O M K P H U U L

[ P H M O L K [ \ U H ]L K I P

Page 22: 05 trigonometria

^ _ ^ ` a b c d e f g f h i b c j k a

l m l n o l mp q r s t t u q r s t t v w r x q y t s z

{ | }~ p � � l m � � � n � � � � l � � m o � m y t s z � m � � n | �� � � � m o � n o � � � � � � � � � � � � � � n |

| m o z � � q y t s z� � l m l n o l m � � q y t s z

| m o z � � �y t s z

r s � � q � � � s y t� n � � � o � n � � � � � l m � � � n � � � � l � � m o � m � � � s y t � m � � n | �

� � � � o � o � � m o � m � m � � n o � � � � m � � � � � � o � � � � � m | m � � � n � n � � l n � o � � }� � � � � � � n o m � � o l m � � � � � � � � � � � � � � � m o � m� � l m y s � � m � � n | l m � � � � � � � � � � � � n l m � � � � � � � � � � l � � o � l m � � | � � m � � | � n � � � }� o   � � n | � � m � � l m o � w � �y z � � m | � m � � � ¡ � � m o � m � ¢ £ � }� � m | m � � o � � n l m � � � � � � m ¤

¥ ¦ § ¨ © ª «¦ ¬ ­® � � � � � n | � ¯ � � � o � � n l m � � � � � � m � £ n o � n | l � � n | l m � � � n � � m � � � � � m � n | � � | �   � � m o � m �   � � � �

° °± ² ³

´

µ

µ

¶ ·¸ ¹ º

¸ »

£ n o | � l m � m � n | � � � � m � n m � � � � }� o   � � n � ¼ � m o � n o � m | � n l m � n | l m � m � � � o � � � � � � � � � � � o l n m � | m o n �| m o � w � q y s �

� � l m l n o l m � � q y s �| m o � w � � w s �

� � � � l m � m � � � o � � � � }� o � n � � l m � ¼ � � � � � � � � n | m � � n | m o n� n | � w � q � ¼

� � � | }~ � ¼ q w s � � n | � w � � � s � �{ � n � � � n o | � l m � � � n | m � � � � }� o   � � n ¼ ¯ �

| m o y z � q y s �¯ � l m l n o l m ¯ � q y s �

| m o y z � � t s � �� � � � l m � m � � � o � � � � }� o � n � � l m ¼ ¯ � � � � � � � � n | m � � n | m o n

� n | y z � q ¼ ¯¯ � � | }~ ¼ ¯ q t s � � � n | y z � � � s r t

� o � n o � m | � ¯ � � l m� ¼ ½ ¼ ¯

� � s � � ½ � s r t q � � s r y� n � � � o � n � m � � o � � n l m � � � � � � m m | � � � n � � � � l � � m o � m l m � � s r y � m � � n | �

� � � ¾ o � � � m � l � l m � o � }~ � � � � n � � l m y � m o � }~ � m � � n | � ¾ o � � n | � n | m � � � m � n | l m � � � � m � l � � n o m � � m o � � n l m � � }~ � � � � n �¿ � m � }� o   � � n � m o � � � � � � l m w z � � ¢ � � }� o � n � � l m m � � � l � n l m � � }~ � � � � n ¤¥ ¦ § ¨ © ª «¦ ¬ ­

® � � � � � n | � � ¼ � � n | m � � � m � n | l m � � � � m � l � � { � � o � � � � ¼ � n o m � � m o � � n l m � � }~ � � � � n | m � n � � � � o � � � }� o   � � n� | }n | � m � m | � À ¼ � � � � m � � l � | � � o � � � l m � � m o � � n � � � l � m � � � m � n l m � � � � m � l � m | � o � � l � n l m � � }~ � � � � n � m o � n o � m |� n | l n | }� o   � � n | � � m o n � n o n � m � n | | n o �   � � � m | � £ n � n � � | � � � l m � n | }� o   � � n | � o � m � � n � m | l m � o � � � }� o   � � n| � � � o � � r � m o � n o � m |

� � r � q w z � ½ z Á

Page 23: 05 trigonometria

Â Ã Ä Å Æ Ç Æ Ç È É Ê Ä Ë Ì Í ÎÌ Ï Ç Ð Ì Ñ Ò Ñ Ó Ô Õ

Ö × Ø Ö Ù Ú Ù Û Ù Ü ÝÞ Ø ß à Ü × Ö Ù Û á × Ø × á â Ö × ã Þ Û ÝäÚ å æ ç è é ê ë ì é

ìå í î é

ïð

ð

ð

ð

ñò

ó

ô õ ö ÷ ø ù ú û ü ý ý þ ÿ � � �� � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ! " � # # $ # % � & $ ' � ( ) * + , - . /0 1 2 3 4 5 6 7 89 : ; < 4 = > ? @ A B 6 A C 5 89 : ; < 4 = D E F GH I J K F L M N O P Q R E S T U V W X X Y Z [ \ ] ^ _ Z W ` a b c d ef g h i j k l m h n i k n o h lo k l p q r s tu v w x w y z w x u v s t{ y | } ~ �

� � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �   � � � ¡¢ � � � £ ¤ ¥ ¦

§ ¨ © ª « ¬ ­ ® ¯ ° ± « ¬ ° ® ® « ² ³ ® « ´ ¯ ¬ ­ ¬ ¯ ¬ µ ¬ ¬ ¶ · ¸ ¹ º » ¼ ½ ¾ ¹ ¿ À ¸ Á » À ¿ ¿ À Â Ã Ä Å Æ Ç È É Ê Ë Ì Í Î Î Ï Ï Ð Ñ Ò Ï Ð Ó Ô Õ Ð Õ Ö × Ø Ù Ú Û Ü Ý Þß Ú à á Û â Ü à Þ Ý ã Ü Ú Ú á ä å æ ç è é ç è ê ë ç è ì í ç è îï ð ñ ë è ì ò ì ð ç è ó ë ç æ ç ç è ç ô õ ö ç ÷ ì ê ë ø ç ö ù ì ö é ç è ï ÷ ë ö ï è è ï ç ê é ç ú û ü ý þ ÿ� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � ! � " � " � � � ! � � � � � � #

$ % & ' ( ) *+ , -

./

00

0

1 23 4 5 6 7 8 9 :

; < < = > ? @ < A B = < C ? @ < = = < B D E F G H I J K L M L N O P O M Q R S L M T U P R V R W L Q X YP L S Z [ H \ [ ] ^ T

_ ` N O N X S N O T ^ _ ` P L S Z [ H \ [ ] a G b H c cd e f g h i g e j k h l m f h k k h l n o p h q f e r n l h o h l p i g p s t u v c l p g f e w x

y z { | } ~ � } � � � � } � � � � � � � } ~ } } � � � } � � � � � � � � � } � � � ~ � } � � � � � � � ~ } � � � � � � � � } � � � } � � � � � } ~ } � � } � � � � � �� � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �   ¡ ¢ £ � ¤ ¢ ¥¡ ¢ ¦ ¤ § � £ ¨ © ª « ¬ ¬ ­ ® £ ¨ ¯ £ ¨ § ¡ ¡ ° ¨ � ¡ £ ¨ ¨ ¢ � � ¨ ¢ ± ¨ ¯ ¨ ² ¡ § ¡ ¯ ¡ § ³ ¨ ¢ £ � ° � ¢¤ ¢ ¥¡ ¢ ¦ ¤ § � £ ¨ ´ © « µ ¶ ­ · ¡ � ¡ § § ¨ ¦ ¡ � ¡ ¤ ¢ ¡ ¡ § ± ¤ � ¡ £ ¨ ´   ¨ ± � � ¯ ¸ ¹ º » ¼½ ¾ ¿ À Á Â Ã Ä ¿ Â Å Â Æ ½ à Á Ç ½ È Â À Â Ä ½ Ç Â À É

Ê Ë Ì Í Î Ï ÐË Ñ ÒÓ Ô Õ Ö × Ø Ù Ú Û Ü Ý Þ Ú ß Ø Õ Ø Û à Ø Ù Ü Ô á Ø Ù Ü Ö à â ã Ø Þ à Ö × Ô ä

åæ æ

çè

é

é

é ê ë ìê í ë î î ï ê ë ð ñ

Page 24: 05 trigonometria

ò ó ô õ ö ÷ ø ù ú û ü ý þ ÿ � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

� � � � � � � � � �� � � � � � � �

� � � � � � � � � ! � � " #$ % &' ( ) * ' + , % - ,

- ' % . / 0 1 1 2 3 . 0 45 6 7 89 5 : ; < =

> 6 ? ; @ < A A B C D < E @

F ? > G ? H I 7 J K 5 C D < = L K D < E @ : E < M NO G P > 6 ? > G Q R 6 S T 7 > 6 ? H T 6 I ? > P I R 6 7 6 H I P 6 7 I 7 6 U P G V T W 6 S 6 W I ? > I S I E < M N W I > P G 7 X

Y Z [ \ ] ^ _ ` ab ] c d e f _ g h ^ ab ] c d e f i g g ] h d g ] ^ _ b ` ] i h _ ` ^ f g ] d ] h aj _ h d e f k \ ] f l g e f i ab ] c d e f i b c d l f i l g e ^ _ ` ab ] c d e f m ` l gn o p q g e h b ^ g ^ f b l q b h g ] ^ g b e ab ] c d e f l b l f m ` l g r s t r h g ] ^ aj m g ^ _ f i k u v d ab e g i g e _ b l ` f l g e h aj _ h d e f w

x y z { | } ~y � �

� ��

� � � � � �

� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � �   ¡ � ¢ � £ � � � £ � ¢ � � � � £ � � � � � � � ¤ � £ � � � � � � �� � � � � � ¥ � � ¢ � � � ¦ § ¨� � � � � £ � � � � � � � © � ¢ � � � � £ � � � � � � � � � � � £ � � � � � � � � � � � � � � � � � � ª

« ¬ ­ ® ¯ ° ± ² ³ ´ ²µ ¶ · ¶ ¬ ¸ ¶ · µ ± ² ³ ´ ²« ¬ ­ ® ¯ ° ¹ ² ³ ´ ²º ³ ² ´ ²± » º

¼ · ½ ¬ ¾ ¿ À Á Â ¬ Ã · ¸ Ä ­ ¿ ¶ · ¾ Ã ½ Á Å¿ ¸ Æ Ä ¾ ¬ · ­ Ä ¸ ¶ Á Å¿ Ç · Ã ½ ¬ ¶ · ¾ « ÅÈ ½ « Ä ¾ ¬ · ¸ Ã ¬ ¸ « · ­ · ¾ ½ ¿ ¶ Á ¬ Ç Á ¶ · ¿ Â ½ ¬ É Á Ç ¿ ¶ ¿ Ç · ¸ Ã · Ê« · ¸ Ã ÅÈ Ç · Ã ½ ¬ ­ ËÌ Í Î Ï Ð Ñ Ò Ó Ô Õ Ö Õ Ó Ð Ñ Ö Ô × Ø Ô Ñ Ø Ð Ñ Ö Ô × Ó Ù × ÚÛ Ü Ý Ó Ù Ü Ô Ñ Ü × Ó Þ Ð Ü ß Ü Ð × Ó Ò Ü à Ò Ö á Ó â Ñ Ü Þ Ð Ü Ô Ö Õ ß Ò Ü Ø ã Þ Ü Ù Ý Ó Ù × Ö ß Ù Ó á Ó Ù Ñ Ò Ø à Ù Ó

× Ó Ô Þ Ñ Ü Õ Ü äÐ Ö å Ï Ð â Þ Ó Ð Ñ Ò Ü Ó Ð â Ü × Ü Õ Ö Õ Ó Ð Ñ Ö Ý Ó Ù ÚÜ Ð ã Þ Ù Ö æ Ö Ò Õ Ü × Ö à Ö Ò Ù Ü Ù ÚÛ Ð Ó Ü ç Þ Ó Þ Ð Ó Ó Ù Ó è Ñ Ò Ó Õ Ö × Ó Ù ÜÔ Ö Õ ß Ò Ü â Ö Ð Ó Ù Ó è Ñ Ò Ó Õ Ö Ô Þ à Ó Ò Ø Ö Ò × Ó Ù Ü Ô Ñ Ü á Ó Ù Ð Ø é Ó Ù × Ó Ù Ô Þ Ó Ù Ö åê ë ì í î ï ðë ñ ò

ó Ù Ü Õ Ü Õ Ö Ô ô Ü Ù Ü Ü Ù Ñ Þ Ò Ü × Ó Ù Ü Ô Ñ Ü ß Ü Ð × Ó Ò Ü á õ ö ÷ ø ù ú û ü ý þú ÿ � � û ü ý � � ý � ú � ü ý �

� � � � �α β γ

� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

� � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � �

� ! � � � � � � " # $ %

Page 25: 05 trigonometria

& ' ( ) * + * + , - . / 0 1 2 34 5 6 7 4 8 9 : ; < <

= > ? @ A B C D ? E F ? G ? @ A C H ? I H B J C K F ? > @ ? E B L G H ? M N > ? D ? D A B G D C A C E > F ? L ? O@ B C D P? @ N > D B G > E K ? A B C E Q R C @ F B @ K C EK ? D K > D ? L B E

F ? @ Q S K ? F C F B B I > C E F BK ? F C F B ? A J ? K C @ F C S TU T

S VU A C A B @ A C Q W U X Y Z X [ \= > ? @ A B C D ? E F ? G ? @ A C H ? I H B J C K F ? > @ ? E B L G H ? M N > ? D ? D F H M I D C A C E > F ? L ? O@ B C D P? @ N > D B G > E K ? A B C E ] R C @ F B @ K C E

K ? D K > D ? L B EF ? @ ] S K ? F C F B B I > C E F B

K ? F C F B ? A J ? K C @ F C S T^ TS V^ A C A B @ A C ] W V _ Y ` ^ [ \

a B E P? @ N > D B E b B H L ? A B E C @ K ? A ? L B L C @ F B E B @ ` Z [ R U X Y Z X [ J V _ Y ` ^ [ H C E I C K F M c ? L C @ F C \d e f g h i h j k l m n o p q j r s m t q uv h w x i j y o q j z { | } ~ � � � | � � ~ � � � � | � � � | ~ | � � � � � � ~ � � � ~ | � � � � � � � � � � � � � ~ | � � � � � � � � � �

} � | � | � � � � � } | � � | � | � � ~ � | � | � � � } �| � � | � | � � � | � | � � � � � � � � | � � � � | ~ � � � � ~ � { � � � � � | � � � � | ~ � � � ~ { � � ��� � � � � � � | z � � � � � ~ | � � | � } � � � � � � � � � � ~ � { � � � � � � � � � � � } � � | � � | � { | } ~ � � � � � ~ { � � � �� � � � � � � | � � � � � �

| � � � � � � � � � � | � � ~ | � � � � � � � � � � | � | � � � ~ � �� � �� � � �   ¡ ¢� £ ¤

¥

¦ §¨ © ª ©

«

¬¬

­ ® ¯ ° ± ® ² ³ ´ µ ³ ¶ µ ´ ° ² · µ ´ ´ µ ¸ ¶ ® ´ ¹ º ± µ » ² · ¸ ± ¼ » ´ ® ´ ± µ µ ² ¶ ¸ ¯ µ ¯ ½ ´ ° ² · ± µ ¾´ ¿ À ¶ µ ² º ± Á Â Ã Ä µ ´ µ ² ¿ À ¯ ¸ ¶ º º ± µ ´ ® ´ ° » ´ Å· ± ¿ Á Â Ã Æ ¹

Ç º ± º ² ¿ º ± ¹ Æ Ç · ± ¿ Á Â Ã È Â É Ê Ë

´ · ¾Ì ± µ » ² · ¸ ± ° ¯ º ± ´ » ® ² Í ¯ ° ´ º ´ ° ± ¿ ¸ ± Â É Ê Ë ° ± ¸ ® ² · έ ´ ® ´ ³ ´ µ ³ ¶ µ ´ ® µ ´ º ¯ · ¸ ´ ¿ ³ ¯ ´ Ï ± ¿ ¸ ® ± ± µ » ² · ¸ ± Ä ± µ » ¶ ¿ ¸ ² º ² ¿ º ± ¸ ² ³ ´ µ ´ ® ´ ° » ´ ± µ · ¶ ± µ ² ¶ ¸ ¯ µ ¯ ½ ´ ° ² · µ ´ ¸ ´ ¿ À ± ¿ ¸ ± Å

¸ ´ ¿ Á Â Ã Æ Â É Ê ËÏ ´ · ¾Ì Ï Æ Â É Ê Ë

¸ ´ ¿ Á Â Ã È Ð É Á Ð

­ ´ ® ´ ³ ´ µ ³ ¶ µ ´ ® µ ´ º ¯ · ¸ ´ ¿ ³ ¯ ´ Ñ Ò Ó Ô Õ Ò Ò Ö × Ø Ò Ù Ò Ö Ú Ò Û Ü Ú Ö Ò Õ Ú Ý Ò Ö × Þ Û Ô Ò ß Ô Ø Ö Ø à Ú á Þ Û

Ô Ú Ó â ã ä å ã æ ç èÑ Ù Ò Ù Þ Ó Ù Ò Ñ å ã æ ç è

Ô Ú Ó â ã ä é ç æ ê ë

ì Ó Ô Þ Ó Ü Ò Û í Ö Ú Õ Ò Û î Ú Ö Ú Ù Ø Ö Ö Ú á Ø Ù Ò Ú × Õ Þ ï Ø á Ú Ù Ú á Ò Ó Ô Ò â æ ê â ð ç æ ê ë å ë æ â ã Ù Ò Ú Ó Ü ñ Þ òó Þ Õ Ô Ú Ó Ô Þ í Ö Ú Õ Ò Û î Ú Ö Ú Ù Ø Ö Ö Ú Ó Þ Ü Ú î Ò Ò Ó Ò Ö ô Ú Õ Ù õö Ó ò

Page 26: 05 trigonometria

÷ ø ù ú û ü ý þ ÿ � � � � � ü ý � � û� � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � ! " # $ % & ' ( ) * ' * + , - . , ( / ) ( ) * 0 ' *1 2 3 4 2 5 6 7 8 9 : ; < = = > ? @ < = A : ? @ < A = > @ @ = @B B C B D B E F EG H I J K LM N OP QR O S T UV W XY Z [ \ ] ^_ ` ^_ ` a a b c b cd e f g ] _ e` ^` b h ^_ e c `_ ed ` i g ] a g j g j a` de a c g ] _ e` k lm k n o k lp q k r mp qq st u o v w lp m k lp m k u k u n r k n rx yz { | } ~ �� � � �� � �� � � � � � �� � �� � � � � � � � � � � � �� �� � � � � � �� � � �� �� � � � � �� � � �� �� � � � � � �� � � �� � � � � � � � � �� �� � � � � � � �� � �� � � �� � � � � �� �� �� �   � � � � � ¡ � ¡ � �� �� � � � � � � �� �� � � � � �� � � � �� �� �� � � � � � �� � �� � � � � � � � � � �� � �� � � � � � �� � �� � �� � � � � �� � � �� ¢ � £ � � � � � ¡ � ¡

¤ ¥ ¦ § ¨ ¦ ¥© ª « � ¬ ­ ® ¯ ° ± ² ³ ´ µ ¶· ¸ ¹ º » ¼ ½¸ ¾ ¿ À Á Â Ã Ä Å Æ Ç È É Ê Ë Ì Í Î Ï Ð Ñ Ò Ð Ñ ÓÔ Õ Ö × Ø Ù Ú Û Ü Ý Þ ß × à á Ø Û Ü Ý Þ Ó

â ã ä å æ ç èã é ê ë Ø Ù Ú ì í î Þ ß ë à á Ø ì í î Þ Ò ï ðñ ò ó ô õ ö ÷ø ù ó ô ú ÷ù õ ÷ù ú ÷ ûü ý þ ÿ � � � � � � � � ô � ÿ � � � � � � ô û� � � � � �� � � ÿ � � � � � � � � ô � ÿ � � � � � � ô ú � � ø � � ô � ÿ ù � ô ú � � � ú � ÷ ûü � þ ù � � ù � � � � � ù � � � û� � � � � �� � � ù � � ù � � � � � ù � � � ú ù � � � �� � � !" # $ % &" '( ) * + , - . / 0

Page 27: 05 trigonometria

1 2 3 4 5 6 5 6 7 8 9 3 : ; < =; > 6 ? ; @ A B C D EF G H I J K L M N O I J K L P Q R S O K T U L P Q R VW X Y Z [ \ ]X ^ _ ` I J K a b c R S ` K T U a b c R N d e fg h R S i jg k R N fl S jl N jg N I J K a f VF m H g K T I n N K T I L o K T I L o VW X Y Z [ \ ]X ^ _ K T I a l K T I a l N e g e g N g N g p j q N g K T I n VF r s t u t v w x y z w t { | w } x y t { u v w x y ~ w u � � v w x y �� � � � � � �� � � t u t v w x y z w t { | w } x y t { u v w x y ~ w� � z w � v� � � � z vw � ~ � � ~ w � � �w � ~ w u � � v w x y �� � � � � � � � � � � � � � � � � � �   � � ¡ � � ¢ � � � £ � � ¤¥ ¦ § ¨ © ª «¦ ¬ ­ � � � � � � � �   � � ¡ � � ¢ � � � £ � � � � ® �¯ � ° ® ± �¯ � ° ¢ � � � � � � � � � � � ¤

² ³ � � ¢ �   � � ´ � �� � µ �   � � ¡ � � ¶ · ¤¥ ¦ § ¨ © ª «¦ ¬ ­ � ¢ �   � � ´ � �� � � ¢ �� � ® ± �¯ � ° · � µ �   � � ¡ � � ¶ · ¤² ² � � � � � ´ � � � � ¸ ¹ � � ¡ � �� ¢ µ ¸ ¹ � � ¡ � � ¶ · ¤¥ ¦ § ¨ © ª «¦ ¬ ­ � ¸ ¹ � � ¡ � �� ¢ µ ¸ ¹ � � ¡ � � ¶ · � � µ ± � ¶� ¢ µ ± � ¶ · � ± � � � � � � ´ � � ¤

Page 28: 05 trigonometria

º » ¼ ½ ¾ ¿ À Á Â Ã Ä Ã Å Æ ¿ À Ç È ¾É Ê É Ë Ì Í Î Ï Ð Ï Ð Ñ Ò Ó Í Ô Õ Ö ×Õ Ø Ð Ù Õ Ú Û ÜÝ Þ ß à á à ß à â ã ä å Þ ß æ å Þ ç è à é ã â ê à é ã è å â á å ç ã á à â é à â ë æ Þ ß ì ã Þ å â ç è ì í ã Þ ã î ïå ç è ì ß à â á å é ïà Þ í æ é ã á à á ã ðñ ò ó ô õ ö ÷ ðø ù ú û ü ý þù ÿ �� ã î ã ô õ ö ÷ � � � � � � ÷ � � � ö ÷ ä à é í ì è à è ô õ ö ÷ â å á à Þ á ã â ê æ å é ç à â ß ã î é å ç à â � â å í ì è à � � ö ÷ î ïà â ä à â ï� æ å ç ã á à âé à â ë æ Þ ß ì ã Þ å â ç è ì í ã Þ ã î ïå ç è ì ß à â á å ô õ ö ÷ â ã Þ ì í æ à é å â à é à â á å � � ö ÷ ðâ å Þ ô õ ö ÷ � � �� � ä ß ã â ô õ ö ÷ � � �� � ä ç à Þ ô õ ö ÷ � � ä ß ã ç ô õ ö ÷ � � ä â å ß ô õ ö ÷ � � � � ä ß â ß ô õ ö ÷ � � � � ðñ � ó õ ô ö ÷ ðø ù ú û ü ý þù ÿ �� ã î ã õ ô ö ÷ � � � � ÷ � � ö ÷ ä à é í ì è à è õ ô ö ÷ â å á à æ Þ à ê æ å é ç à ß ã î é å ç à � â å í ì è à � � ö ÷ î ïà â ä à â ï� æ å ç ã á à â é à âë æ Þ ß ì ã Þ å â ç è ì í ã Þ ã î ïå ç è ì ß à â á å õ ô ö ÷ â ã Þ ì í æ à é å â à é à â á å � � ö ÷ ðâ å Þ õ ô ö ÷ � �� � ä ß ã â õ ô ö ÷ � � �� � ä ç à Þ õ ô ö ÷ � � � ä ß ã ç õ ô ö ÷ � � � ä â å ß õ ô ö ÷ � � � � ä ß â ß õ ô ö ÷ � � � ðñ � ó � � ö ÷ ðø ù ú û ü ý þù ÿ �� ã î ã � � ö ÷ � � � � ÷ � � ö ÷ ä à é í ì è à è � � ö ÷ â å á à æ Þ à ê æ å é ç à ß ã î é å ç à � â å í ì è à � � ö ÷ î ïà â ä à â ï� æ å ç ã á à â é à âë æ Þ ß ì ã Þ å â ç è ì í ã Þ ã î ïå ç è ì ß à â á å � � ö ÷ â ã Þ ì í æ à é å â à é à â á å � � ö ÷ ðâ å Þ � � ö ÷ � �� � ä ß ã â � � ö ÷ � � �� � ä ç à Þ � � ö ÷ � � � ä ß ã ç � � ö ÷ � � � ä â å ß � � ö ÷ � � � � ä ß â ß � � ö ÷ � � � ðñ � ó � � �� ðø ù ú û ü ý þù ÿ �� ã î ã � � �� � � � �� � ä à é í ì è à è � � �� â å á à æ Þ à ê æ å é ç à ß ã î é å ç à � â å í ì è à �� � î ïà â ä à â ï� æ å ç ã á à â é à â ë æ Þ ß ì ã Þ å âç è ì í ã Þ ã î ïå ç è ì ß à â á å � � �� â ã Þ ì í æ à é å â à é à â á å �� � ðâ å Þ � � �õ � �� � ä ß ã â � � �õ � � �� � ä ç à Þ � � �õ � � � ä ß ã ç � � �õ � � � ä â å ß � � �õ � � � � ä ß â ß � � �õ � � � ðñ � ó � � �� �� ! " # $ % & '( ) * ) + � �� , - . / 0 � . 1 2 3 4 5 6 2 6 + � �� 7 8 9 2 : ; 2 < : 8 3 = 2 > ) * ? 3 8 = 2 @ 7 8 4 5 6 2 0 � . * A2 7 1 2 7 AB C : 8 = ) 9 2 7 3 2 7 D : ; > 5 ) ; 8 7= 6 5 4 ) ; ) * A8 = 6 5 > 2 7 9 8 + � �� 7 ) ; 5 4 : 2 3 8 7 2 3 2 7 9 8 0 � . �

7 8 ; E F .G , H I G- 1 > ) 7 E F .G , H E- 1 = 2 ; E F .G , I G 1 > ) = E F .G , EI G 1 7 8 > E F .G , H - 1 > 7 > E F .G , H -I G �

J K L H � �0 �� ! " # $ % & 'M 3 4 5 6 2 6 � �0 8 ; 8 3 7 8 ; = 5 9 ) 9 8 3 * ) < 5 * 5 8 ; = ) 9 8 3 2 7 * 2 ; 8 > 5 3 3 2 7 9 8 3 6 8 3 ) N 8 7 3 ) * 5 7 * ) C : 8 7 5 O : P 5 A8 6 2 * ) 7 4 5 6 2 9 )Q0 . 8 ; 7 8 ; = 5 9 ) > ) ; = 6 2 6 5 ) 2 3 2 7 * 2 ; 8 > 5 3 3 2 7 9 8 3 6 8 3 ) N 1 2 7 AB C : 8 R7 8 ; S H � �0 T , H +U V 1 > ) 7 S H � �0 T , H +U V 1 = 2 ; S H � �0 T , E 1 > ) = S H � �0 T , E 1 7 8 > S H � �0 T , H I - 1 > 7 > S H � �0 T , H I - �

Page 29: 05 trigonometria

W X Y Z [ \ [ \ ] ^ _ Y ` a b ca d \ e a f g h i j kl m n o p q r st u v w x y zu { |} ~ � � � � � p q r � � � ~ � � � � � � � � � ~ � � � � � � � � � � � � ~ � � � � � � � � ~ ~ � � � � ~ � � ~ � � � � ~ � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � �� q q r � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ~ � � � � � � � � ~ ~ � � � � ~ � � ~ � � � � � �� � � � �

� � � � o p q r � � o � �� � � � � � o p q r � � �� � � � � � o p q r � � o � � �� � � � o p q r � � o �� � � � � � � o p q r � � � � � � � � o p q r � � o �

� � sl � n o p � q r st u v w x y zu { |} ~ � � � � � p � q r � � � ~ � � � � � � � � � ~ � � � � � � � � � � � � ~ � � � � � � � � ~ ~ � � � � ~ � � ~ � � � � � � � � � � � � � � � � � ~ � � � � � � ~ � � � � � � q r� � ~ � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � ~ � � � � � � ~ � � � �   q r � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ~ � � � � � � � � ~ ~ � � � � ~� � ~ � � � � � �� � � � �

� � � � o p � q r � � � � � � � o p � q r � � q � � � � o p � q r � � � � � � �� � � ¡ ¢ £ ¤ ¥¦ § ¨ © ª « ¬ ­ ® ¯ ° ­ ± ² ¦ © ª « ¬ ­ ® ¯ ¢ § ² ± ¨ ³¥ ¤ ² ¡ ¢ £ ¤ ¥ ¦ ± ¦ © ª « ¬ ­ ® ¯ ° ´µ ¶ · ª ¸ ¸ ¹ ® º» ¼ ½ ¾ ¿ À Á¼  ÃÄ Å Æ £ Ç ¥ Ç ¸ ¸ ¹ ® ² ¢ ² Å ± ² ¢ ¨ £ ¤ § ¤ ² Å È § É £ È £ ² ¢ ¨ § ¤ ² Å ¥ ± È ¥ ¢ ² ¦ £ Å Å ¥ ± ¤ ² Å Ç ² Å § Ê ² ± Å § È £ ± È § Ë Ì ² ± £ Í Ì Î £ ³² Ç ¥ È § ± Æ £ Ç ¥ ¤ §´ ¬ ¹ ® ² ¢ ± ² ¢ ¨ £ ¤ § ¦ § ¢ ¨ Ç ¥ Ç £ § ¥ Å ¥ ± È ¥ ¢ ² ¦ £ Å Å ¥ ± ¤ ² Å Ç ² Å § Ê Ï ¥ ± ³Ð Ë Ì ² Ñ

± ² ¢ © ª ¸ ¸ ¹ ® ¯ ° ´Ò ¸ Ï ¦ § ± © ª ¸ ¸ ¹ ® ¯ ° ª ´Ò ¸ Ï ¨ ¥ ¢ © ª ¸ ¸ ¹ ® ¯ ° ª ´ Ϧ § ¨ © ª ¸ ¸ ¹ ® ¯ ° ª ´ Ï ± ² ¦ © ª ¸ ¸ ¹ ® ¯ ° ª Ò ¸ Ï ¦ ± ¦ © ª ¸ ¸ ¹ ® ¯ ° Ò ¸

Ó µ · ª Ô ÕÖ º» ¼ ½ ¾ ¿ À Á¼  ÃÄ Å Æ £ Ç ¥ Ç ÔÖ × ² ¢ ² Å ± ² ¢ ¨ £ ¤ § ¤ ² Å È § É £ È £ ² ¢ ¨ § ¤ ² Å ¥ ± È ¥ ¢ ² ¦ £ Å Å ¥ ± ¤ ² Å Ç ² Å § Ê ² ± Å § È £ ± È § Ë Ì ² ± £ Í Ì Î £ ³² Ç ¥ È § ± Æ £ Ç ¥ ¤ §ØÖ × ² ¢ ± ² ¢ ¨ £ ¤ § ¦ § ¢ ¨ Ç ¥ Ç £ § ¥ Å ¥ ± È ¥ ¢ ² ¦ £ Å Å ¥ ± ¤ ² Å Ç ² Å § Ê Ï ¥ ± ³Ð Ë Ì ² ѱ ² ¢ Ù ª Ô ÕÖ Ú ° ÛÜ Ï ¦ § ± Ù ª Ô ÕÖ Ú ° ª Ý ÞÜ Ï ¨ ¥ ¢ Ù ª Ô ÕÖ Ú ° ª ÛÝ Þ Ï ¦ § ¨ Ù ª Ô ÕÖ Ú ° ª Ò ¬ Ï ± ² ¦ Ù ª Ô ÕÖ Ú ° ª ÜÝ Þ Ï ¦ ± ¦ Ù ª Ô ÕÖ Ú ° ¸ º

Ó Ó · ª Û Û ÕÞ º» ¼ ½ ¾ ¿ À Á¼  ÃÄ Å Æ £ Ç ¥ Ç Û Û ÕÞ ² ¢ ² Å ± ² ¢ ¨ £ ¤ § ¤ ² Å È § É £ È £ ² ¢ ¨ § ¤ ² Å ¥ ± È ¥ ¢ ² ¦ £ Å Å ¥ ± ¤ ² Å Ç ² Å § Ê Ï ² ± ¤ ² ¦ £ Ç Ï Ì ¢ ¥ É Ì ² Å ¨ ¥ ¦ § È ß Å ² ¨ ¥ à ØÞ ×² ± Å § È £ ± È § Ë Ì ² ± £ Í Ì Î £ ³² Ç ¥ È § ± Æ £ Ç ¥ ¤ § Ì ¢ ¥ É Ì ² Å ¨ ¥ ¦ § È ß Å ² ¨ ¥ à ÛÞ × ² ¢ ± ² ¢ ¨ £ ¤ § ¦ § ¢ ¨ Ç ¥ Ç £ § ¥ Å ¥ ± È ¥ ¢ ² ¦ £ Å Å ¥ ± ¤ ² ÅÇ ² Å § Ê Ï ¥ ± ³Ð Ë Ì ² ѱ ² ¢ Ù ª Û Û ÕÞ Ú ° Ý ÞÜ Ï ¦ § ± Ù ª Û Û ÕÞ Ú ° ÛÜ Ï ¨ ¥ ¢ Ù ª Û Û ÕÞ Ú ° Ò ¬ Ï ¦ § ¨ Ù ª Û Û ÕÞ Ú ° ÛÝ Þ Ï ± ² ¦ Ù ª Û Û ÕÞ Ú ° ¸ Ï ¦ ± ¦ Ù ª Û Û ÕÞ Ú ° ÜÝ Þ º

Ó á · Ü Û Õâ º» ¼ ½ ¾ ¿ À Á¼  Ãã § È § Ü Û ÕÞ ° ä × å Øâ × Ï ¥ Å Æ £ Ç ¥ Ç Ü Û ÕÞ ± ² ¤ ¥ Ì ¢ ¥ É Ì ² Å ¨ ¥ ¦ § È ß Å ² ¨ ¥ à ± ² Æ £ Ç ¥ Øâ × È ³¥ ± Ï ¥ ± ³Ð Ë Ì ² ¨ § ¤ ¥ ± Å ¥ ± æ Ì ¢ ¦ £ § ¢ ² ±¨ Ç £ Æ § ¢ § È ³² ¨ Ç £ ¦ ¥ ± ¤ ² Ü Û ÕÞ ± § ¢ £ Æ Ì ¥ Å ² ± ¥ Å ¥ ± ¤ ² Øâ × º± ² ¢ ¸ ´ ×ä ° ª ´Ò ¸ Ï ¦ § ± ¸ ´ ×ä ° ª ´Ò ¸ Ï ¨ ¥ ¢ ¸ ´ ×ä ° ´ Ï ¦ § ¨ ¸ ´ ×ä ° ´ Ï ± ² ¦ ¸ ´ ×ä ° ª Ò ¸ Ï ¦ ± ¦ ¸ ´ ×ä ° ª Ò ¸

Page 30: 05 trigonometria

ç è é ê ë ì í î ï ð ñ ð ò ó ì í ô õ ëö ÷ ø ù ú û ü ý þ ý þ ÿ � � û � � � �� � þ � � �

� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � �� � � � � ! " � � � ! # � � ! � � ! $% & ' ( ) * +& , - � � � ! " � � � ! # .� � � ! " � � � ! # . " � � � / !� � � ! # � � / !� � � ! # � � ! � � ! $� 0 � � � ! � � � ! 1 � � ! # � � � ! $% & ' ( ) * +& , - � � � ! � � � ! 1 � � ! # � � � ! 2 � � � !� � ! 3 1 � � ! # � � � / ! 1 � � / !� � ! # .� � ! # � � � ! $� 4 � � � / ! 1 � � � / ! 1 . # 5 � � � / ! $% & ' ( ) * +& , - � � � / ! 1 � � � / ! 1 . # .� � / ! 1 � � � / !� � / ! 1 . # . 1 � � � / ! 1 � � / !� � / ! # 5� � / ! # 5 � � � / ! $� 6 7 � � � / ! 1 5 � � / ! # 5 1 8 � � � / ! $% & ' ( ) * +& , -7 � � � / ! 1 5 � � / ! # 8 � � � / ! 1 5 � � � / ! 1 5 � � / ! # 8 � � � / ! 1 5 9 � � � / ! 1 � � / ! : # 8 � � � / ! 1 5 $� ; � � � / ! 9 � � � / ! " . : # � � � / ! $% & ' ( ) * +& , - � � � / ! 9 � � � / ! " . : # .� � � / ! 9 � � � / ! : # .� � � / ! < � � � / !� � / ! = # .� � / ! # � � � / ! $� > � � ? ! " � � � ? ! # . " 5 � � � / ! $% & ' ( ) * +& , -� � ? ! " � � � ? ! # 9 � � / ! " � � � / ! : 9 � � / ! 1 � � � / ! : # � � / ! " � � � / ! # 9 . " � � � / ! : " � � � / ! # . " 5 � � � / ! $� @ � � / ! " � � / ! # � � / ! � � / ! $% & ' ( ) * +& , -� � / ! " � � / ! # � � / !� � � / ! " � � / ! # � � / ! " � � / ! � � � / !� � � / ! # � � / ! 9 . " � � � / ! :� � � / ! # � � / ! 9 � � / ! :� � � / ! # � � / ! � � / ! $� A � � B ! 1 � � � B ! # . " 8 � � / ! � � � / ! $% & ' ( ) * +& , -C � � � � � � D � � � � B ! 1 � � � B ! # 9 � � / ! : E 1 9 � � � / ! : E FG H I J K L M N H O P K J Q O Q R K ST S Q O U V W X Y T I K S U V W X Z T S Q O U V Y I K S U V W [ T S Q O U V W U \ S Q O U V I K S U V Y T I K S U V W U ]Z S Q O U V T S Q O U V \ I K S U V W Y I K S ^ VZ S Q O U V T _ \ I K S U V \ I K S U V W Y I K S ^ VZ S Q O U V \ ` S Q O U V I K S U V Y I K S ^ VZ S Q O U V \ ` S Q O U V I K S U V Y I K S U V T _ \ S Q O U V WZ S Q O U V \ ` S Q O U V I K S U V Y I K S U V \ I K S U V S Q O U VZ S Q O U V Y I K S U V \ a S Q O U V I K S U VZ _ \ a S Q O U V I K S U V b

Page 31: 05 trigonometria

c d e f g h g h i j k e l m n om p h q m r s t u v wx y z { | } ~ � �{ | } ~ � � � � � } ~ � � � � ~� � } ~ � � � � ~ �� � � � � � �� � � { | } ~ � �{ | } ~ � � � � � } ~� � � ~ � �� � } ~� � � ~ � � � � � } ~ � � � � ~� � � ~� � } ~ � � � � ~� � � ~ � � � } ~ � � � � ~� � } ~ � � � � ~ �� x z � � � ~ � � � { ~ � � � } ~� � � � � ~ �� � � � � � �� � � � � � ~ � � � { ~ � �� � } ~ � � � � ~� � } ~� � � � � � ~� � } ~� � � � � � � ~� � } ~ � � � � � � � ~� � � � � ~ �� � � � � � � ~� � } ~ � � � � � � ~ �� � � } � ~� � } ~ � � � � � � ~ �� � � } ~� � � � � ~ �� � z { | } ~{ | } ~ � � � � ~ � � � } � ~� � } � ~ � � � } ~ �� � � � � � �� � �{ | } � ~ � � � } � ~ � � � } � ~� � � � ~ � � � } � ~ � � � } � ~ � � � } � ~ � � � � ~� � � � ~ � � � } � ~ � � � � � � � ~ �� � � � ~ � � � } � ~ � � } � ~� � � � ~ � { | } � ~ � � } � ~ �� � z � � � � ~ � � � { � ~ � � � � � � � ~� � } � ~ �� � � � � � �� � �� � � � ~ � � � { � ~ � � � � � � ~ � � � { � ~ � � � � � � ~ � � � { � ~ � � � � � � ~ � � � { � ~ � �� � } � ~ � � � � � ~� � } � ~ � � � � � � � ~� � } � ~ �� � z � � � ~� � � � } ~ � � � � � } ~� � � ~ � � � � � ~ �� � � � � � �� � � � � � ~� � � � } ~ � � � � � } ~� � � ~ � � � � � ~ � � � � � � } ~ � �� � � ~ � � � � � } ~ �� � � � � ~ � � � � � � } ~ � � � } � ~� � � ~ � � � � � } ~ �� � � � � ~ � � � } � ~ � � � � � � } ~� � � ~ � � � � � } ~ �� � � � � � } ~� � � ~ � � � � � } ~ �� �� � � ~ � � � � � ~ �

Page 32: 05 trigonometria

� � � �   ¡ ¢ £ ¤ ¥ ¦ ¥ § ¨ ¡ ¢ © ª  « ¬ ­ ® ¯ ° ± ² ³ ° ´ µ ± ²® ¯ ° ² ³ ° ´ µ ² ¶ · ¸ ° ´ µ ² ® ¯ ° ² ¹º » ¼ ½ ¾ ¿ À» Á ® ¯ ° ± ² ³ ° ´ µ ± ²® ¯ ° ² ³ ° ´ µ ² ¶ à ® ¯ ° ² ³ ° ´ µ ² Ä Å ® ¯ ° Æ ² ¸ ® ¯ ° ² ° ´ µ ² ¸ ° ´ µ Æ ² Ç® ¯ ° ² ³ ° ´ µ ² ¶ ® ¯ ° Æ ² ¸ ° ´ µ Æ ² ¸ ® ¯ ° ² ° ´ µ ² ¶ · ¸ ® ¯ ° ² ° ´ µ ² ¹« È ­ ® ° ® ² ³ ° ´ µ ² ¶ ® ¯ ° ² ® ¯ É ² ¹º » ¼ ½ ¾ ¿ À» Á  ® ° ® ² ³ ° ´ µ ² ¶ ·° ´ µ ² ³ ° ´ µ ² ¶ · ³ ° ´ µ Æ ²° ´ µ ² ¶ ® ¯ ° Æ ²° ´ µ ² ¶ ® ¯ ° ² ® ¯ ° ²° ´ µ ² ¶ ® ¯ ° ² ® ¯ É ²« Ê ­ à ° ´ ® ² ³ É Ë µ ² Ä Ì Ã ° ´ ® ² ¸ É Ë µ ² Ä Ì ¶ · ¹º » ¼ ½ ¾ ¿ À» Á Âà ° ´ ® ² ³ É Ë µ ² Ä Ì Ã ° ´ ® ² ¸ É Ë µ ² Ä Ì ¶ à à ° ´ ® ² ³ É Ë µ ² Ä Ã ° ´ ® ² ¸ É Ë µ ² Ä Ä Ì¶ Å ° ´ ® Æ ² ³ É Ë µ Æ ² Ç Ì¶ Å É Ë µ Æ ² ¸ · ³ É Ë µ Æ ² Ç Ì¶ · Ì ¶ ·« Í ­ Å ® ° ® Æ Î ³ ® ¯ É Æ Î Ç Æ® ° ® Ï Î ³ ® ¯ É Ï Î ¶ ·· ¸ Ð ® ¯ É Æ Î ¹º » ¼ ½ ¾ ¿ À» Á ÂÅ ® ° ® Æ Î ³ ® ¯ É Æ Î Ç Æ® ° ® Ï Î ³ ® ¯ É Ï Î ¶ Å ® ° ® Æ Î ³ ® ¯ É Æ Î Ç ÆÅ ® ° ® Æ Î ³ ® ¯ É Æ Î Ç Å ® ° ® Æ Î ¸ ® ¯ É Æ Î Ç ¶ ® ° ® Æ Î ³ ® ¯ É Æ Î® ° ® Æ Î ¸ ® ¯ É Æ Î ¶ · ¸ ® ¯ É Æ Î ³ ® ¯ É Æ Î· ¸ ® ¯ É Æ Î ¸ ® ¯ É Æ Î ¶ ·· ¸ Ð ® ¯ É Æ Î ¹« Ñ ­ à · ¸ ® ¯ É ² ¸ É Ë µ ² Ä Ã ° ´ µ ² ³ ® ¯ ° ² Ä ¶ ° ´ ® ²® ° ® Æ ² ³ ® ° ® ²° ´ ® Æ ² ¹º » ¼ ½ ¾ ¿ À» Á Â

à · ¸ ® ¯ É ² ¸ É Ë µ ² Ä Ã ° ´ µ ² ³ ® ¯ ° ² Ä ¶ Ò · ¸ ® ¯ ° ²° ´ µ ² ¸ ° ´ µ ²® ¯ ° ² Ó Ã ° ´ µ ² ³ ® ¯ ° ² Ķ ° ´ µ ² ¸ ® ¯ ° ² ¸ ° ´ µ Æ ²® ¯ ° ² ³ ® ¯ ° ² ³ ® ¯ ° Æ ²° ´ µ ² ³ ° ´ µ ²¶ ° ´ µ Æ ²® ¯ ° ² ³ ® ¯ ° Æ ²° ´ µ ²¶ ·® ¯ ° ² ÔÕÖ ××Ø Ù Ú Û ÜÝ Þß à áâ ã ä å æçè ááé ê â ë å

ì íßî â ã é åé â é ë å à é â é åâ ã é ë å ïð ñ ò ó ô õ ä å ö é ê ô å ÷ ë î â ã é ë å ö é â é ë å øù ú û ü ý þ ÿú � �ó ô õ ä å ö é ê ô å ÷ ë î ô õ ä ë å ö � ô õ ä å é ê ô å ö é ê ô ë å î ô õ ä ë å ö é ê ô ë å ö � î â ã é ë å à á ö é â é ë å à á ö � î â ã é ë å ö é â é ë å ø

Page 33: 05 trigonometria

� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � ! � � � " � � � � # $ % & � � � ' � () * + , - . /* 0 1

� � � � � ! � � � " � � � � # $ % & � � � � � ! � � � 2 $ ! � � � # $ 3& � � � � � ! � � � ! � � � # � � � � � ! � � �& � � � � � # � � � � � ! � � �& � � � � � " $ # ! � � � %& � � � � � � � � � �& � � � ' � (

4 � � 5 � 6 7 � 6 8 � � 9 : 5 9 � � ; � � � 5 8 9 ! � � � � 9 < = > = ? @ AB C D E F G H > I J K E H > AL M N O P Q RM S T E F G H > I J K E H >E F G H >J K E H > I UV W G H > I UV W G > I U XY F Y K G Y F > I Z [ K > I \ Z[ AB B D J K E H > I J K E > AL M N O P Q RM S T J K E H > I J K E >J K E H > ] J K E > I ^J K E > _ J K E > ] U ` I ^Y F Y K G Y F J K E > I ^ K J K E > ] U I ^ XF E Y F J a b X J K E > I ^ K J K E > I U Ac de J K E > I ^ F G V K G J F E > I f ^ g K > I ? h ^ g Ac de J K E > I U F G V K G J F E > I ^ g Ai K b V W G V K X j W F J k W J a dK G V a F G F E K j k J a dK G E a > I f ^ g X > I ? h ^ g X > I ^ g AB l D ? E F G H > ] f E F G > I m AL M N O P Q RM S Tn K o K ? E F G H > ] f E F G > I m? E F G H > ] f E F G > ] m I ^ Ap j W o W G Y K q I E F G > F G V K G J F E j W F J k W J a dK G F E ? q H ] f q ] m I ^

Page 34: 05 trigonometria

r s t u v w x y z { | { } ~ w x � � v� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � �� � � � � ��� � � � � � � � � � � � � � �� �   ¡ ¢£ ¤ ¥ ¦ ¡ ¡ � ¥ § ¨ © � � � ¡ ¡ � �

¡ � � ª � � � ¡ � � ª � � ��« ¦ ¬ ­ © ® � ­ ¦ ¡ � ¥ § ¨ © ¢� � � ¡ © ® ¬ � ¡ © ¯ ¥ � ¤ ¬ § � ¡ ¨ � ® � � ¥ ¡ � � � � � ¨ § ¦ ¥ ° § © � ­ ¢¦ � ± § ¥ � � ¡ ¥ ¦ � ­ � � � ¦ � ¦ � � § � ¬ § � ² � ¡ � ¯ ­ �� ¥ ¨ ¢£ ­ ¨ § ¥ � § � © ² ¦ ­ © � � � ² � � ¨ � ¡ � ¡ ² ¢¦ � � ² ­ � � � ³ � � « ¦ ¡ � ± § � � ¦ ¨ � ­ ­ � ¡ ¬ � � � � ¦ § � ¢¦ � ± § ¥ � � � � � ´ µ �¶ · ¸ � ¡ � � ª ¨ � ¡ ª � ¡ � � ª � ´ �¹ º » ¼ ½ ¾ ¿º À Á ¦ ¨ ² � ­ © à ¦ � � � � ¡ � � ª ¨ � ¡ ª � ¡ � � ª � ´ ² � � � ® � ¡ ¡ � � ª � � ¨ � ¡ ª � � � � ´ ¤� � � � � � � ¡ � � ª � ´ � � ¨ � ¡ ª � � � ´ �Ä © ¡ � � ª � ´ � � ² � � ¨ � ¡ ª � ´ � ª � Å �Ä © � ¨ � ¡ ª � � � ´ � � ² � � ¨ � ¡ ¨ � ¡ ª � �� � � � � � � � ª � Æ Ç � ª � È ÆÇ �É � ­ ² ¦ � ² � ¤ ¥ ¦ � ¨ § ¦ ¨ © ¢� � ¡ � ¡ ¦ ² © ¡ Ê ¦ ¨ � ¡ © ª � ´ ¤ ª � Å ¤ ª � Æ Ç ¤ ª � È ÆÇ �¶ Ë ¸ ¨ � ¡ Ì ª � ¡ � � Ì ª � ´ �¹ º » ¼ ½ ¾ ¿º À Á ¦ ¨ ² � ­ © à ¦ � � � ¨ � ¡ Ì ª � ¡ � � Ì ª � Í ¨ � ¡ � ª � ¡ � � � ª Î Í ¨ � ¡ � ª Ï ¡ � � � ª Ψ � ® � ¨ � ¡ � ª Ï ¡ � � � ª � � � � ² � � ¨ � ¡ ¨ � ¡ Ì ª � ¡ � � Ì ª � Í ¨ � ¡ � ª � ¡ � � � ª ÎÐ � ¥ Ð © � � � � ¦ Ê ¦ ¨ ² � ­ © à ¦ ­ ² � � � ® � ¡¨ � ¡ Ì ª � ¡ � � Ì ª � � ¨ � ¡ ª � ¡ � � ª � � ¨ � ¡ ª Ï ¡ � � ª � � ´Ñ � ² � � ¨ � ¡ ¨ � ¡ ª � ¡ � � ª � ´ � ¨ � ¡ ª Ï ¡ � � ª � ´Ä © ¨ � ¡ ª � ¡ � � ª � ´ � � ² � � ¨ � ¡ ¨ � ¡ ª � ¡ � � ª� � ¡ � � ª¨ � ¡ ª� � ² ¦ � ª ¤� � � � � � � ª � � � µ �Ä © ¨ � ¡ ª Ï ¡ � � ª � ´ � � ² � � ¨ � ¡ ¨ � ¡ ª � � ¡ � � ª� � � ¡ � � ª¨ � ¡ ª� � � ² ¦ � ª ¤� � � � � � � ª � � � � µ �« ¦ ¡ ¡ � ¥ § ¨ © � � � ¡ � � ¥ ¦ � ¨ § ¦ ¨ © ¢� � ¡ � � ª � � � µ � ª � � � � µ �

Page 35: 05 trigonometria

Ò Ó Ô Õ Ö × Ö × Ø Ù Ú Ô Û Ü Ý ÞÜ ß × à Ü á â ã ä å æç è é ê ë ì í ì î ï ì í ì ð î ñò ó ô õ ö ÷ øó ù úû í ì ü ý þ ý ÿ � í � � � ì � � ì ý �� � ì � ÿ � ì í ì ð î � ì í ì î � ê ï � ñ � � ÿ � � � � ï ì í ì î � � � � ÿ � í � � � ì � � ì ý �� � � ð � � � ê ï � ñ � ì � � ü ý � � � � � � ë � � � � � ê � ï � ñ� � � � � � ë � ï � � � � ê ï � �� í �� � ï � � � ï ê ñ� � � ü � í � í � ý � � ý ÿ � í � ï ì í ì î ì í ì î ï � � ì í ì î ï ê ñ� ý ì í ì î ï � � � � � � ì � í ì � ÿ � ì í ì î ï �í � � î � � � � ÿ � í�í � � î ï �� ï í � � î �� í �� î ï � ð ñ� ý ì í ì î ï ê � � � � � ì � í ì � ÿ � ì í ì î ï �í � � î � � � � ÿ � í�í � � î ï ê�ê ï í � � î� í �� î ï � � � î ï � �� ñ� � ü � � � � � � � � í í � � � ì ý � � � í � � � � ì � � ì ý �� � í � � î ï � ð � î ï � � � î ï � �� ñ

Page 36: 05 trigonometria

� � � � � ! " # $ % $ & ' ! ( ) �* + , - . / 0 1 2 1 2 3 4 5 / 6 7 8 97 : 2 ; 7 < = >? @ A B C @ D E F C F G G @ H I @ J K L J G J M B N J G @ O K J G PQ R S E O G T U V W X YZ [ \ ] ^ _ `[ a b E O G T U V W X c E O G U E O G W d G J K U G J K W c E O G U T d e X d G J K U T f X c d E O G U YQ g S L F K T U V W X YZ [ \ ] ^ _ `[ a b L F K T U V W X c L F K U V L F K We d L F K U L F K W c L F K U V fe d L F K U T f X c L F K U YQ h S G J K T U V i W X YZ [ \ ] ^ _ `[ a b G J K T U V i W X c G J K U E O G i W V G J K i W E O G U c G J K U T e X V f T E O G U X c G J K U YQ j S G J K T U V W X YZ [ \ ] ^ _ `[ a b G J K T U V W X c G J K U E O G W V G J K W E O G U c G J K U T d e X V f T E O G U X c d G J K U YQ k S E O G T U V i W X YZ [ \ ] ^ _ `[ a b E O G T U V i W X c E O G U E O G i W d G J K U G J K i W c E O G U T e X d G J K U T f X c E O G U YQ l S G J E T U V i W X YZ [ \ ] ^ _ `[ a b G J E T U V i W X c eE O G T U V i W X c eE O G U c G J E U YQ m S E O G n U V o pq r YZ [ \ ] ^ _ `[ a b E O G s U V t Wi u c E O G U E O G t Wi d G J K U G J K t Wi c E O G U T f X d G J K U T d e X c G J K U YQ v S L F K n U V p q r YZ [ \ ] ^ _ `[ a b L F K T U V i W X c G J K T U V i W XE O G T U V i W X c G J K UE O G U c L F K U YQ w S G J K n U V x pq r YZ [ \ ] ^ _ `[ a b G J K s U V y Wi u c G J K U E O G y Wi V G J K y Wi E O G U c G J K U T f X V e T E O G U X c E O G U Yz K E I J K L N F J C { F C O N J M F E L O | J C F G G @ H I @ J K L J G J M B N J G @ O K J G PR Q S E O G n p } V p ~ r YZ [ \ ] ^ _ `[ a b E O G � W � V W � � c E O G W � E O G W � d G J K W � G J K W � c � ti s e� i u V ei s e� i u c � t V ei � i Y

Page 37: 05 trigonometria

� � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � �� � � � � � � �  ¡ ¢ ¡  � £ ¤¥ ¦ § ¨ © ª «¦ ¬ ­ � � � ® ¯ °± ¢ ± °¯ ² ³ � � � ¯ °± ´ µ � ± °¯ ¢ � � � ± °¯ ´ µ � ¯ °± ³ ¶ ±¯ · ¸ ¹ ¢ · º » ¹ ® º »¯ ² ³ »¯ ¤� ¼ � ½ ¾ � �   ¿ ¢   ¡ £ ¤¥ ¦ § ¨ © ª «¦ ¬ ­ ½ ¾ � À ° Á ¢ ° ±  ³ ½ ¾ � ° Á ¢ ½ ¾ � ° ±» º ½ ¾ � ° Á ½ ¾ � ° ± ³ » ¢ ¶ ±» º · » ¹ ¶ ± ³ » ¢ ¶ ±» º ¶ ± ¤� à � ½ ¾ � · º Á Ä Å º ± ¸ Å ¹ ¤¥ ¦ § ¨ © ª «¦ ¬ ­Æ µ Ç µ ½ ¾ � · º Á Ä Å º ± ¸ Å ¹ ³ ½ ¾ � · º · Á Ä Å ¢ ± ¸ Å ¹ ¹ ³ º ½ ¾ � · Á Ä Å ¢ ± ¸ Å ¹ È� � ½ µ � ´ � � ´ ¾ É ´ Ê É ¾ Ç µ � É ¾ ËÊ É ½ Ì Ç ¾ � Í Î Ï � � Ì Ëµ � к ½ ¾ � · Á Ä Å ¢ ± ¸ Å ¹ ³ º ® ½ ¾ � Á Ä Å ¢ ½ ¾ � ± ¸ Å» º ½ ¾ � Á Ä Å ½ ¾ � ± ¸ Å ² ³ º ÑÒÒÓ » ¢ »¶ ±» º » ® »¶ ± ²

Ô ÕÕÖ ³ º ¶ ± º »¶ ± º » ¤� × � ´ µ � · » ± Ä Å º Ø ¸ Å ¹ ¤¥ ¦ § ¨ © ª «¦ ¬ ­´ µ � · » ± Ä Å º Ø ¸ Å ¹ ³ ´ µ � » ± Ä Å ´ µ � Ø ¸ Å ¢ � � � » ± Ä Å � � � Ø ¸ Å ³ º »¶ ¯ ® »¯ ² ¢ »¶ ¯ Ù ¶ ±¯ Ú ³ ¶ ± º »¯ ¶ ¯ ¤� Û � � � � · » Ü ¸ Å ¢ » ± Ä Å ¹ ¤¥ ¦ § ¨ © ª «¦ ¬ ­� � � · » Ü ¸ Å ¢ » ± Ä Å ¹ ³ � � � » Ü ¸ Å ´ µ � » ± Ä Å ¢ � � � » ± Ä Å ´ µ � » Ü ¸ Å ³ ¸ ® º »¶ ¯ ² ¢ »¶ ¯ · º » ¹ ³ º »¶ ¯ ¤Æ µ � ¾ Ý Ê Þ ¾ Þ � É ¾ � Ì Þ � � ½ Ì Þ ¾ Þ � � Þ � � � ½ ¾ � � ´ ´ Ì Ëµ � Î Ï Ê � ß ¾ à Ê � Ð� á � � � ´ · º â ¹ ³ � � ´ â ¤¥ ¦ § ¨ © ª «¦ ¬ ­ � � ´ · º â ¹ ³ »´ µ � · º â ¹ ³ »´ µ � â ³ � � ´ â ã� ä � ´ µ ½ · º â ¹ ³ º ´ µ ½ â ¤¥ ¦ § ¨ © ª «¦ ¬ ­ ´ µ ½ · º â ¹ ³ ´ µ � · º â ¹� � � · º â ¹ ³ ´ µ � ⺠� � � â ³ º ´ µ ½ â ã� å � � � � ¯ â ³ ¯ � � � â ´ µ � â ¤¥ ¦ § ¨ © ª «¦ ¬ ­ � � � ¯ â ³ � � � · â ¢ â ¹ ³ � � � â ´ µ � â ¢ � � � â ´ µ � â ³ ¯ � � � â ´ µ � â ¤

Page 38: 05 trigonometria

æ ç è é ê ë ì í î ï ð ï ñ ò ë ì ó ô êõ ö ÷ ø ù ú û ü ý þ ø û ÿ � ý � ý � û �� � � � � � � �ø ù ú û ü ý þ ø û ÿ � � ú ûý þ � û ü ý þ � û� � ú û ÿ � � ú û ü ý þ � ûý þ � û � � ú û ÿ �ý þ � û � � ú û ÿ �� ý þ � û � � ú û ÿ �� � ú � û ÿ � ý � ý � û �� � ÷ ý þ � � � ÿ ý þ � � � � � ú � �� � � � � � � � ý þ � � � ÿ ý þ � � � ü � � ÿ ý þ � � ý þ � � � � � ú � � � ú � ÿ ý þ � � � � � ú � �� õ ÷ ý þ � � û � � � ú � û ÿ ý þ � � û �� � � � � � � � ý þ � � û � �� � ú û ÿ � ý þ � û � � � ú û � � ý þ � û ü � � ú û � ÿ ý þ � û � � � ú û ÿ ý þ � � û �� � ÷ ý þ � � � ÿ � � � � � ú � �� � � � � � � � ý þ � � � ÿ ý þ � � � � � ú � ÿ � � � � � ú � � � � � ú � ÿ � � � � � ú � �� � ÷ ý þ � � � ÿ � ý þ � � � � �� � � � � � � � ý þ � � � ÿ ý þ � � � � � ú � ÿ ý þ � � � � � � ý þ � � � ÿ � ý þ � � � � �� � ÷ � � ú � ÿ � � ý þ � � �� �� � � � � � � �� ù � � � þ � � � ý þ � � � ÿ � � � � � ú � ! � ú ø þ ú ý � � " � � # � $ ù ú " þ ø � ú � � þ �ý þ � � � ÿ � � � � � ú �� � � ú � ÿ � � ý þ � �� � ú � ÿ � � ý þ � �� �� % ÷ ý þ � � ÿ � ü ý þ � � �� �� � � � � � � �� ù � � � þ � � � ý þ � � � ÿ � ý þ � � � � ! � ú ø þ ú ý � � " � � # � $ ù ú " þ ø � ú � � þ �ý þ � � � ÿ � ý þ � � � �ý þ � � � ü � ÿ � ý þ � �� ü ý þ � �� ÿ ý þ � � �� & ÷ � � ú � � ÿ � ø ù ú �� ü ø ù ú � �� � � � � � � � � ø ù ú �� ü ø ù ú � ÿ � ø ù ú �� � ý � ÿ � � � ú �ý þ � ��ý þ � � ÿ � � � ú � ý þ � � ÿ � � ú � � �

Page 39: 05 trigonometria

' ( ) * + , + , - . / ) 0 1 2 31 4 , 5 1 6 7 8 9 : ;< = > ? @ A B C D B ? @ A CE F ? @ A G C HI J K L M N OJ P Q ? @ A B C D ? @ A R C S C T D ? @ A C S ? @ A CE F ? @ A C ? @ A C D B ? @ A CE F ? @ A G C H< U > V W A R C F X T D V W A C Y Z V X F Y Z V C V W A X HI J K L M N OJ P Q[ V Y \ ] ^ ] _ Z V V W A R C F X T Y Z _ Z V W A R C S R F X T T ` a ? ] b ] c @ _ Z V b @ ] d W A ? ] d @ d e a W ? W A W _ Z V f @ \ @ W b V W A Z d W a A @V a _ @ H V W A R C S R F X T T D V W A C Y Z V R F X T S V W A R F X T Y Z V C D V W A C Y Z V X F V W A X Y Z V C H< g > V W Y C Y V Y C D B Y V Y B C HI J K L M N OJ P Q V W Y C Y V Y C D EV W A C Y Z V C D BB V W A C Y Z V C D BV W A B C D B Y V Y B C h

i j > BE S Y Z V B C D V W Y G C HI J K L M N OJ P Q BE S Y Z V B C D BE S Y Z V G C F V W A G C D BY Z V G C S Y Z V G C D BB Y Z V G C D V W Y G C Hi k > V W A B CE S Y Z V B C D ? @ A C HI J K L M N OJ P Q V W A B CE S Y Z V B C D B V W A C Y Z V CE S Y Z V G C F V W A G C D B V W A C Y Z V CY Z V G C S Y Z V G C D B V W A C Y Z V CB Y Z V G C D V W A CY Z V C D ? @ A C Hi < > ? @ A R C F X T D ? @ A C F ? @ A XE S ? @ A C ? @ A X HI J K L M N OJ P Q ? @ A R C F X T D ? @ A R C S R F X T T D ? @ A C S ? @ A R F X TE F ? @ A C ? @ A R F X T D ? @ A C F ? @ A XE S ? @ A C ? @ A X Hi i > ? @ A l m n o p q r s t u v w x q yz { s w z { s q |} ~ � � � � �~ � �

s t u v w x q yz { s w z { s q r s t u w z { s q x s t u q z { s wz { s w z { s q r s t u w z { s qz { s w z { s q x s t u q z { s wz { s w z { s q r s t u wz { s w x s t u qz { s q r � � u w x � � u q |� � � s t u � � r � s t u � � � s t u � � |} ~ � � � � �~ � � s t u � � r s t u v � � x � yr s t u � � z { s � x s t u � z { s � �r � s t u � z { s � z { s � x s t u � � � � � s t u � � �r � s t u � z { s � � x s t u � � � s t u � �r � s t u � � � � s t u � � � x s t u � � � s t u � �r � s t u � � � s t u � � x s t u � � � s t u � �r � s t u � � � s t u � � �

Page 40: 05 trigonometria

� � � � � � � � � �   � ¡ ¢ � � £ ¤ �¥ ¦ § ¨ © ª « ¬ ­ ® ¨ © ª ¯ ¬ ° « ¨ © ª ¬ ±² ³ ´ µ ¶ · ¸³ ¹ º ¨ © ª « ¬ ­ ¨ © ª » ¼ ¬ ½ ¬ ¾­ ¨ © ª ¼ ¬ ¨ © ª ¬ ° ª ¿ À ¼ ¬ ª ¿ À ¬­ Á ¼ ¨ © ª  ¬ ° Ã Ä ¨ © ª ¬ ° ¼ ª ¿ À ¬ ¨ © ª ¬ ª ¿ À ¬­ ¼ ¨ © ª ¯ ¬ ° ¨ © ª ¬ ° ¼ ª ¿ À  ¬ ¨ © ª ¬­ ¼ ¨ © ª ¯ ¬ ° ¨ © ª ¬ ° ¼ Á à ° ¨ © ª  ¬ Ä ¨ © ª ¬­ ¼ ¨ © ª ¯ ¬ ° ¨ © ª ¬ ° ¼ ¨ © ª ¬ ½ ¼ ¨ © ª ¯ ¬­ ® ¨ © ª ¯ ¬ ° « ¨ © ª ¬ Å¥ Æ § Ç È À » É ½ ® Ê Ë ¾ Ç È À » É ° ® Ê Ë ¾ ­ ° à ±² ³ ´ µ ¶ · ¸³ ¹ º

Ç È À » É ½ ® Ê Ë ¾ Ç È À » É ° ® Ê Ë ¾ ­ Ì Ç È À É ½ Ç È À ® Ê Ëà ° Ç È À É Ç È À ® Ê Ë Í Ì Ç È À É ° Ç È À ® Ê Ëà ½ Ç È À É Ç È À ® Ê Ë Í­ Ì Ç È À É ½ Ãà ° Ç È À É Í Ì Ç È À É ° Ãà ½ Ç È À É Í­ ° Ì Ç È À É ½ Ãà ° Ç È À É Í Ì Ã ° Ç È À Éà ½ Ç È À É Í­ ° à ±¥ Î § ª ¿ À ® É ­ ¼ ª ¿ À É ¨ © ª « É ½ ª ¿ À ¼ É ±² ³ ´ µ ¶ · ¸³ ¹ º ª ¿ À ® É ­ ª ¿ À » « É ½ É ¾­ ª ¿ À « É ¨ © ª É ½ ¨ © ª « É ª ¿ À É­ ¨ © ª É » ª ¿ À » ¼ É ½ É ¾ ¾ ½ ¨ © ª « É ª ¿ À É­ ¨ © ª É » ª ¿ À ¼ É ¨ © ª É ½ ¨ © ª ¼ É ª ¿ À É ¾ ½ ¨ © ª « É ª ¿ À É­ ª ¿ À ¼ É ¨ © ª Â É ½ ¨ © ª ¼ É ª ¿ À É ¨ © ª É ½ ¨ © ª « É ª ¿ À É­ ª ¿ À ¼ É Á à ° ª ¿ À Â É Ä ½ ¨ © ª ¼ É ª ¿ À É ¨ © ª É ½ ¨ © ª « É ª ¿ À É­ ª ¿ À ¼ É ° ª ¿ À ¼ É ª ¿ À Â É ½ ¨ © ª ¼ É ª ¿ À É ¨ © ª É ½ ¨ © ª « É ª ¿ À É­ ª ¿ À ¼ É ½ ª ¿ À É » ° ª ¿ À ¼ É ª ¿ À É ½ ¨ © ª ¼ É ¨ © ª É ¾ ½ ¨ © ª « É ª ¿ À É­ ª ¿ À ¼ É ½ ª ¿ À É ¨ © ª « É ½ ¨ © ª « É ª ¿ À É­ ª ¿ À ¼ É ½ ¼ ª ¿ À É ¨ © ª « É ±¥ Ï § ¨ © ª ® Ð ­ à ° Ñ ¨ © ª  Р½ Ñ ¨ © ª Ò Ð ±² ³ ´ µ ¶ · ¸³ ¹ º

¨ © ª ® Ð ­ ¨ © ª ¼ » ¼ Ð ¾­ ¼ ¨ © ª  » ¼ Ð ¾ ° í ¼ Á ¼ ¨ © ª  Р° Ã Ä Â ° í ¼ Á ® ¨ © ª Ò Ð ° ® ¨ © ª  Р½ Ã Ä ° í Ñ ¨ © ª Ò Ð ° Ñ ¨ © ª  Р½ ¼ ° í Ñ ¨ © ª Ò Ð ° Ñ ¨ © ª  Р½ à ±¥ Ó § ¨ ª ¨ É ° ¼ ¨ © Ç ¼ É ¨ © ª É ­ ¼ ª ¿ À É ±² ³ ´ µ ¶ · ¸³ ¹ º

¨ ª ¨ É ° ¼ ¨ © Ç ¼ É ¨ © ª É ­ ê ¿ À É ° ¼ ¨ © ª ¼ ɪ ¿ À ¼ É ¨ © ª É ­ ê ¿ À É ° ¼ ¨ © ª ¼ ɼ ª ¿ À É ¨ © ª É ¨ © ª É ­ à ° ¨ © ª ¼ ɪ ¿ À É ­ ¼ ª ¿ À  ɪ ¿ À É ­ ¼ ª ¿ À É ±

Page 41: 05 trigonometria

Ô Õ Ö × Ø Ù Ø Ù Ú Û Ü Ö Ý Þ ß àÞ á Ù â Þ ã ä å æ ç èé ê ë ì í î ï ð ñ ò ó ô ì õ ð ñ ò ö ÷ ø ù ú÷ ûü ý þ ÿ � � �ý � �� � � � � � ô ì � � � í î � � � �

ì í î ÷ ò � � � � � � �� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ! � � � � � � � �� � � � � � � � � � �� � " # $ % &'( ) " ( $ * +, ) - ( $ * +(. / 0 / 1 / 2 3 4 5 ) 1 / 2 6 7 8 5 $ # 4 5 9 ) 1 / 2 7 8 5 1 / 2 # 4 5 : 2 ; < 7 8 5 2 ; < # 4 5 ) 2 ; < # 4 5; < = / < 1 ; 2 1 / 2 3 4 5 ) * + $ #( * ( >

? @ A 1 / 2 # 4 5 ) 2 ; < 3 4 5 ) - ( : * +( >B C D E F G HC I JK = L M L N O 0 / 2 M O L P ; < = L P O P 1 / 2 Q ( ) R # : 1 / 2 Q( >S < = / < 1 ; 2 ; < ; 2 = ; 1 O 2 / Q ) + 8 5 T1 / 2 # 4 5 ) 1 / 2 + 8 5( ) R # : 1 / 2 + 8 5( ) " # : % &'( ) " ( : * +, ) - ( : * +(. / 0 / 2 ; < 3 4 5 ) 2 ; < 6 7 8 5 $ # 4 5 9 ) 2 ; < 7 8 5 1 / 2 # 4 5 $ 1 / 2 7 8 5 2 ; < # 4 5 ) 1 / 2 # 4 5; < = / < 1 ; 2 2 ; < 3 4 5 ) * + : #( * ( >? U A = O < + Q ) + = O < Q $ = O < & Q# $ + = O < ' Q >

Page 42: 05 trigonometria

V W V X Y Z [ \ ] ^ _ ^ ` a Z [ b c Yd e f g h i je k l m n o p q r m n o s t q u q vr m n o t q u m n o qw x m n o t q m n o qr t m n o q

w x m n o y q u m n o qw x t m n o q

w x m n o y q m n o qr t m n o q u s m n o q v z w x m n o y q {

w x m n o y qw x m n o y q x t m n o q m n o qw x m n o y qr t m n o q u m n o q x m n o | q

w x m n o y q x t m n o y qr p m n o q x m n o | qw x p m n o y q }

~ � � � � m s q u � v r � � m q � � m � x w� � m q u � � m � }d e f g h i je k l

� � m s q u � v r � � � s q u � v� � o s q u � v r � � � q � � � � x � � o q � � o �

� � o q � � � � u � � o � � � � q r � � � q � � � � x � � o q � � o �� � o q � � o �� � o q � � � � u � � o � � � � q� � o q � � o � r � � m q � � m � x w� � m � u � � m q

~ ~ � � � o q u � � o �� � o q x � � o � r m n o q u �t � � m q x �t }

d e f g h i je k l � � o q u � � o �� � o q x � � o � r t � � o �y s q u � v � � � �y s q x � vt � � � �y s q u � v � � o �y s q x � v r m n o wt s q u � v � � m wt s q x � v }

~ � � m n o y q t r w x � � � qw u � � � q }d e f g h i je k l m n o y q t r � � o y q t

� � � y q t r w x � � � t � q t �tw u � � � t � q t �t r w x � � � q

w u � � � q }~ � � � � � q u � � � �

� � � � x � � � q r � � m q u �t � � m q x �t }d e f g h i je k l

� � m q u �t � � m q x �t r ��� � � � q u �t� � o q u �t � �� ��� � � � q x �t

� � o q x �t � �� r � � � q u �t � � � q x �t� � o q u �t � � o q x �t r wt s � � � q u � � � � v

x wt s � � � q x � � � � v r � � � q u � � � �� � � � x � � � q }

Page 43: 05 trigonometria

� � � � � � � � � � � � � � � �� � � � �   ¡ ¢ £ ¤ ¥¦ § ¨ © ª « ¬ ­ ® ¯ ° ± © ª « ­ © ª « ¯ ² ³© ª « ¯ ® © ª « ­ ´µ ¶ · ¸ ¹ º »¶ ¼ ½© ª « ¬ ­ ® ¯ ° ± © ª ¾ ¬ ­ ® ¯ °¾ ¿ À ¬ ­ ® ¯ ° ± © ª ¾ ­ © ª ¾ ¯ ² ¾ ¿ À ­ ¾ ¿ À ¯¾ ¿ À ­ © ª ¾ ¯ ® ¾ ¿ À ¯ © ª ¾ ­ ± © ª ¾ ­ © ª ¾ ¯ ² ¾ ¿ À ­ ¾ ¿ À ¯¾ ¿ À ­ ¾ ¿ À ¯¾ ¿ À ­ © ª ¾ ¯ ® ¾ ¿ À ¯ © ª ¾ ­¾ ¿ À ­ ¾ ¿ À ¯ ± © ª « ­ © ª « ¯ ² ³© ª « ¯ ® © ª « ­ ´¦ Á ¨ ¾ ¿ À ­ ¾ ¿ À ¯ ± Âà © ª ¾ ¬ ­ ® ¯ ° ® Âà © ª ¾ ¬ ­ ² ¯ ° ´µ ¶ · ¸ ¹ º »¶ ¼ ½ ³Ä © ª ¾ ¬ ­ ® ¯ ° ® ³Ä © ª ¾ ¬ ­ ² ¯ ° ± ³Ä ¬ © ª ¾ ¬ ­ ® ¯ ° ® © ª ¾ ¬ ­ ² ¯ ° °¾ Å Æ ¿ Ç ª ¾ È É ¿ © ª ¾ ¬ ­ ® ¯ ° ± © ª ¾ ­ © ª ¾ ¯ ² ¾ ¿ À ­ ¾ ¿ À ¯© ª ¾ ¬ ­ ² ¯ ° ± © ª ¾ ­ © ª ¾ ¯ ® ¾ ¿ À ­ ¾ ¿ À ¯ ´Ê Ë Ì Í Î Ï Ì Î Ð Ñ Ò Ó Ô Ï Ó Õ Ö × Ì Ñ Ô Ø Ù Ë Ú Û Ñ Î Û Ø Ú Í Î Û Ñ Û Ü Ì Ñ Ô Ë Ò Ñ Ò Ó Ô Ñ Ì Ñ Ï Õ Î Ò Ø Õ ÑÐ Ó Ô Ý Þ Ö ß à Ö Ð Ó Ô Ý Þ á ß à â ã Ô Ø Ú Þ Ô Ø Ú ßÛ Ø Û Ó Ú Û Ø Ô Ø Ú Þ Ô Ø Ú ß â ×ã Ý Ð Ó Ô Ý Þ Ö ß à Ö Ð Ó Ô Ý Þ á ß à à äå æ ç Ð Ó Ô Þ Ð Ó Ô ß â èé Ð Ó Ô Ý Þ Ö ß à á èé Ð Ó Ô Ý Þ á ß à äê ë ì í î ï ðë ñ ò ×ã Ð Ó Ô Ý Þ Ö ß à á ×ã Ð Ó Ô Ý Þ á ß à â ×ã Ý Ð Ó Ô Ý Þ Ö ß à á Ð Ó Ô Ý Þ á ß à àÔ Ñ ó Ø Ò Ó Ô ô Ë Ø Ð Ó Ô Ý Þ Ö ß à â Ð Ó Ô Þ Ð Ó Ô ß á Ô Ø Ú Þ Ô Ø Ú ßÐ Ó Ô Ý Þ á ß à â Ð Ó Ô Þ Ð Ó Ô ß Ö Ô Ø Ú Þ Ô Ø Ú ß äõ Ë Ò öÑ Ú Û Ó Ì Ñ Ô Í Ø Ú Ø Ò Ó Ô Ð Ó Ô Ý Þ Ö ß à á Ð Ó Ô Ý Þ á ß à â ã Ð Ó Ô Þ Ð Ó Ô ßÛ Ø Û Ó Ú Û Ø Ð Ó Ô Þ Ð Ó Ô ß â ×ã Ý Ð Ó Ô Ý Þ Ö ß à á Ð Ó Ô Ý Þ á ß à à ä÷ ø ç Ð Ó Ô Þ á Ð Ó Ô ß â ã Ð Ó Ô èé Ý Þ á ß à Ð Ó Ô èé Ý Þ Ö ß à äê ë ì í î ï ðë ñ òù Ó Ú Ô Î Û Ø Õ Ñ Ò Ó Ô ú â ×ã Ý Þ á ß à Ü û â ×ã Ý Þ Ö ß àØ Ú Í Ó Ú Ð Ø Ô Í Ø Ú Ø Ò Ó Ô ô Ë Ø Þ â ú á û Ü ß â ú Ö û äü Ô öý þ Ï Ó Õ Ø Ì Ø ÿ Ø Õ Ð Î Ð Î Ó � � Í Ø Ú Ø Ò Ó Ô �Ð Ó Ô Þ á Ð Ó Ô ß â Ð Ó Ô Ý ú á û à á Ð Ó Ô Ý ú Ö û à â ã Ð Ó Ô ú Ð Ó Ô û äõ Ë Ô Í Î Í Ë Ü Ø Ú Û Ó ú Ü û Í Ø Ú Ø Ò Ó Ô Ð Ó Ô Þ á Ð Ó Ô ß â ã Ð Ó Ô ×ã Ý Þ á ß à Ð Ó Ô ×ã Ý Þ Ö ß à ä

Page 44: 05 trigonometria

� � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � ! � " � # � � � � ! � � � # $% & ' ( ) * +& , -. � � � / 0 � 1 2 3 � � 4 � 5� ! � " � # 6 7 � 5� ! � � � #� � 8 � � � � � 8 � � � 3 � � 9 : � � � 4 " 7 6 � � 4 � 7 $; � <= > ? � 1 � @ � A � 1 � / � / � B C 8 � � � 3 � � D� � � � � � � � � � � � � ! 4 " 7 # � � � � ! 4 � 7 # � � � � � � 4 � � � 7 $E : � 8 / 8 : 6 � � 0 � 4 6 7 8 � � � 3 � �

� � � � � � � � � � � � � � � 5� ! � " � # � � � 5� ! � � � # $� F � 8 2 � � � � � � � �� � � � G H IJ K L M N O PK Q R

S T U V W X Y Z U V W[ \ Y V W X W Y Z U V W [ \ Y V WW [ \ Y V W [ \ Y V W X Y Z U W ] V W ^W [ \ Y H V W X Y Z U VW [ \ Y H V W I_ ` a W Y Z [ W b X Y Z [ c b d e f g Y Z [ c b h e f g IJ K L M N O PK Q R

Y Z [ ] b d i j ^ Y Z [ ] b h i j ^ X kl m[ \ Y ] b d i j ^ no kl m[ \ Y ] b h i j ^ noX kl m[ \ Y b [ \ Y i j h Y Z U b Y Z U i j no kl m[ \ Y b [ \ Y i j d Y Z U b Y Z U i j noX kppl mq WW [ \ Y b h q WW Y Z U b

n rro kppl mq WW [ \ Y b d q WW Y Z U bn rro

X W s m[ \ Y H b h Y Z U H b tX W s m[ \ Y W b t X W Y Z [ W b I

_ u a Y Z U v V h w x h [ \ Y v V d w x X W Y Z U c V h e f g [ \ Y c w h e f g IJ K L M N O PK Q R

Page 45: 05 trigonometria

y z { | } ~ } ~ � � � { � � � �� � ~ � � � � � � � �� � � � � � � � � � �� � � � � � � � �   ¡ � � � ¢ � � �   £ � � � � � � ¡ � � � � � � � � � � ¡ � � �   � ¡ � � ¢ ¡ � � � � ¤ � � � ¢ � � � � �  

£ � ¥ ¦§ � � � � � � ¦§ � ¡ � � � ¨ ¥ ¦§ � ¡ � � ¢ ¤ ¦§ � � � � ¢ ¨£ � ¥ ¦§ � ¨ ¥ ¦§ � ¨ © � � � � � ¡ � � � ª © ¡ � � ¢ ¤ � � � ¢ ª£ � � � � ¡ � � ¢ ¤ � � � � � � � ¢ � ¡ � � � ¡ � � ¢ � ¡ � � � � � � ¢£ � � � � ¡ � � ¢ � ¡ � � � � � � ¢ � ¡ � � � ¡ � � ¢ ¤ � � � � � � � ¢£ � � � � ¡ � � ¢ � ¡ � � � � � � ¢ � © ¡ � � � ¡ � � ¢ � � � � � � � � ¢ ª£ � � � © � � ¢ ª � ¡ � � © � ¤ ¢ ª «

¬ ¬ ­ � � � © � � ¢ ª ¤ ¡ � � © � ¤ ¢ ª £ � � � � ® � ¤ ¯ ° ± ¡ � � ® ¢ ¤ ¯ ° ± «² ³ ´ µ ¶ · ¸³ ¹ º� � � � � � � � � � » ¼ � ½ ¡ � � � � �� � � © � � ¢ ª ¤ ¡ � � © � ¤ ¢ ª £ � � � � ¡ � � ¢ � � � � ¢ ¡ � � � ¤ ¡ � � � ¡ � � ¢ � � � � � � � � ¢£ � � � � ¡ � � ¢ � � � � � � � � ¢ � � � � ¢ ¡ � � � ¤ ¡ � � � ¡ � � ¢£ � � � � © ¡ � � ¢ � � � � ¢ ª ¤ ¡ � � � © � � � � ¢ ¤ ¡ � � ¢ ª£ © � � � � ¤ ¡ � � � ª © ¡ � � ¢ � � � � ¢ ª» � � � � � � ¼ � � � � � � » ¼ � ½ ¡ � � � � �� � � � � � ¤ � �   ¡ � � � ¢ ¤ � �   £ � � � � � � ¡ � � � � ¤ � � � � � ¡ � � �   � ¡ � � ¢ ¡ � � � � � � � � ¢ � � � � �  £ � ¥ ¦§ � � � � � ¤ ¦§ � ¡ � � � ¨ ¥ ¦§ � ¡ � � ¢ � ¦§ � � � � ¢ ¨£ � ¥ ¦§ � ¨ ¥ ¦§ � ¨ © � � � � ¤ ¡ � � � ª © ¡ � � ¢ � � � � ¢ ª£ © � � � � ¤ ¡ � � � ª © ¡ � � ¢ � � � � ¢ ª «� � � � � � � � ¾ � � ¡ ¿ � » ¼ � ¼ � � À ¿ � ¼ � � � «

Page 46: 05 trigonometria

Á Â Ã Ä Å Æ Ç È É Ê Ë Ê Ì Í Æ Ç Î Ï ÅÐ Ñ Ò Ó Ô Õ Ö × Ø × Ø Ù Ú Û Õ Ü Ý Þ ßÝ à Ø á Ý â ã äå æ ç è é è ç è ê ë ì æ ç í ì æ î ï è î ë é ë ê ð ë ê ì ð ì ñ ì æ î ë ê é ì ð î ï ò óè æ ô í ð ë õö ÷ ø ù ú û ü ý þ ÿ � � þ ÿ � � �

� � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

�� � � � þ ý� � � � þ �� � ! " � " # " � $� � % & ' (

%� � ) ( �� � ! *

+ , # - � �� � ) (

. � � /0 (

% � � % & '$ ( 1 2 %

3 # 4 # ) � � , 56 � , 7 � 1 ' 8 9 $ 1 ' : ; 6 8 " # � < # � = > = ? = " 6 " � � < 6 7 6 ? 6 � - @ 6 ? � � � � ) A 1 2 % : 6 � 6 > � 7) A B 1 ' 8 ) A 9 $ 1 ' C B 1 ' ( 9 % 1 ' *

D � � � - ; 6 4 # � ? 6 � � E @ " 6 < # � = > = ? = " 6 " 8 6 F @ � � � � � - 6 � # ? 6 � @ 4 6 " � ? # � 56 E @ ? # � / 8 ) � � 4 6 8 # 7 F @ � 9 $ 1 ' *+ - # , 7 6 4 # � � ? 56 E @ ? # ! G! A 9 $ 1 ' C % & ' C B 1 ' ( H I ' *+ ? ? 6 " # � � �

� (0 � � !

� � / ( $ � � H I '� � % & ' A H 2 $ B

J # 7 , 6 , # : ? # � 56 E @ ? # � " � ? , 7 = 56 E @ ? # 4 = " � / ( % & ' : ) A B 1 ' : ! A H I ' 8 ? # � ? 6 " # � 0 ( $ : . ( % : � A H 2 $ BK L M . ( 9 9 : � ( N & : ! ( & 9 ' *O P Q R S T UP V W

X , = ? = Y 6 4 # � ? 6 ? � 8 " � ? # � � � # �0

� � / (.

� � ) ( �� � ! " � " # " � 0� � / (

9 9� � ) ( N &

� � & 9 ' *+ , # - � �

� � ) (9 9 � � & 9 '

N & A 1 2 B3 # 4 # ) � � , 56 � , 7 � 1 ' 8 9 $ 1 ' : ; 6 8 " # � < # � = > = ? = " 6 " � � < 6 7 6 ? 6 � - @ 6 ? � � � � ) A 1 2 B : 6 � 6 > � 7

) A 9 Z 2 & $ ' 8 ) A 9 $ 1 ' C 9 Z 2 & $ ' ( 9 I N 2 % N 'D � � � - ; 6 4 # � ? 6 � � E @ " 6 < # � = > = ? = " 6 " 8 6 F @ � � � � � - 6 � # ? 6 � @ 4 6 " � ? # � 56 E @ ? # � ! 8 ) � � 4 6 8 # 7 F @ � 9 $ 1 ' *+ - # , 7 6 4 # � � ? 56 E @ ? # / G

/ A 9 $ 1 ' C & 9 ' C 9 Z 2 & $ ' ( 9 N 9 2 % N ' *+ ? ? 6 " # 0 � �0 ( � � � /

� � ! ( N & � � 9 N 9 2 % N '� � & 9 ' A B 9 2 9 $

J # 7 , 6 , # : ? # � 56 E @ ? # � " � ? , 7 = 56 E @ ? # 4 = " � / A 9 N 9 2 % N ' : ) A 9 Z 2 & $ ' : ! ( & 9 ' 8 ? # � ? 6 " # � 0 A B 9 2 9 $ :. ( 9 9 : � ( N & *

Page 47: 05 trigonometria

[ \ ] ^ _ ` _ ` a b c ] d e f ge h ` i e j k l m n no p q r s t u v w s x v y s t z { |

} ~ � � � � �~ � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

r� � � � s w

� � � y s �� � � � � � � � � � � t u� � � � s x

� � � t z { s �� � � � |� � � � � � � �

� � � � s t z � � � t z {x � � � � x

� � � � � � � � �� � � � � � � { � t � � { v � � � � � �   � � � ¡ � � � � � � � �   � � � � � � � ¢ � � � � � � � � � � � � x v � � � ¡ � �� � £ u � t { � � � t � � { ¤ £ u � t { s t z x � ¥ {

� � � � � � � � � � � � � � � � � �   � � � ¡ � � � � � � �� � ¦ ¢ � � � |� � � � � � � � � � � � � �� � ¦ ¢ � � � §¨ � � � £ u � t { � � � � � � � � � � t � � { ¤ t z { ¤ £ u � t { s t t t � ¥ { v

� ¡ � � � v � � � � t z x � ¥ { � � � � � � � � � � t � � { ¤ t z { ¤ t z x � ¥ { s © © � t {¨ � � � t t t � ¥ { � � � � � � � � � � � � � � � � �

� s w � � � �� � � y s x � � � t t t � ¥ {

� � � t z { � t x � x ¥¨ � � � © © � t { � � � � � � � � � � � � � � � � �

� s w � � � �� � � y s x � � � © © � t {

� � � t z { � t �ª � � � � � � � v � � � � � � � � � � � � � � ¢ � � � � � � � � � � �� � ¦ ¢ � � � � � � � � £ u � t { v y s t z { v � � t t t � ¥ { v r s t u v w s x v� � t x � x ¥ � � � � � � � � � � � � � � � � t z x � ¥ { v y s t z { v � � © © � t { v r s t u v w s x v � � t � |

o « q w s t ¬ � x v � s ¥ � � v � s x z � z £ { |} ~ � � � � �~ � �

� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �r

� � � � s w� � � y s �� � � � � � � � � � � r

� � � � s t ¬ � x� � � y s ¥ � �� � � x z � z £ { |

� � � � � � � �� � � y s t ¬ � x � � � x z � z £ {

¥ � � � � � ¥ ©� � � � y � � � �� � � � � � � { � t � � { v � � � � � �   � � � ¡ � � � � � � � �   � � � � � � � ¢ � � � � � � � y � � � ¥ © v � � � ¡ � �

y � ¬ � � t { � y � t � � { ¤ ¬ � � t { s t � ¥ � ¥ {� � � � � � � � � � � � � �� � ¦ ¢ � � � §¨ � y � ¬ � � t { � � � � � � � � � � t � � { ¤ x z � z £ { ¤ ¬ � � t { s ¬ ¬ � u £ {¨ � y � t � ¥ � ¥ { � � � � � � � � � � t � � { ¤ x z � z £ { ¤ t � ¥ � ¥ { s x ¬ � � £ {

ª � � � � � � � � � � � � � � � � � � r � � ¡ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � §

Page 48: 05 trigonometria

­ ® ¯ ° ± ² ³ ´ µ ¶ · ¶ ¸ ¹ ² ³ º » ±¼ ½ ¾ ¿ À À Á Â Ã Ä

Å Æ Ç Á È É Ê Ë ¾É Ê Ë Ì Í Á Í Ã Ä ¿ Ç Á È É Ê Ë À À Á  à Ä

É Ê Ë Ì Í Á Í Ã Ä ¿ Î À Á Ç Ï¼ ½ ¾ ¿ Ì À Á È Ã ÄÅ Æ Ç Á È É Ê Ë ¾

É Ê Ë Ì Í Á Í Ã Ä ¿ Ç Á È É Ê Ë Ì À Á È Ã ÄÉ Ê Ë Ì Í Á Í Ã Ä ¿ Î Î Á Í Â

Ð Ñ Ò Ó Ô Ë Ó Ñ Õ Ö Ô × Ø Ñ É Ò Ê É Ù Ú Ê É Ó Ô É ÛÜ Ñ É Ê Ý Ê Þ Ê Ë Ó Ñ É Ø Ê Ú Ë Ñ Ø Ê Ý Ñ É Ó Ò ½ ßÔ Ë à Ú Ý Ñ É É Ñ Ë ¾ ¿ À À Á Â Ã Ä Õ á ¿ À â Á Î Ä Õ ã Æ Ì Í Á Í Ã Ä Õ Å ¿ Î À Á Ç Ï Õ ä Æ Î À Á Ì Õå Æ Ç Á È × Ý Ñ É Ø Ê Ý Ñ Ó Ò Ñ É Ñ Ë ¾ ¿ Ì À Á È Ã Ä Õ á ¿ Î â Ç Á Ç Ä Õ ã Æ Ì Í Á Í Ã Ä Õ Å ¿ Ç Á Ç Â Õ ä Æ Î À Á Ì Õ å Æ Î Î Á Í Â

æ ç è Å Æ Í Ì Ã Á À Õ ä Æ Î Í È Á Â Õ á Æ À Í Á È Ä éê ë ì í î ï ðë ñ ò

ó Ó ½ Ý ½ ô Ô Þ Ñ É Ý Ô Ý Ê × Ø Ê Ý Ñ É É Ê Ë Ñ ÉÅÉ Ê Ë ¾ Æ ä

É Ê Ë á Æ åÉ Ê Ë ã Ø Ê Ø Ñ Ë Ø Ê Í Ì Ã Á ÀÉ Ê Ë ¾ Æ Î Í È Á Â

É Ê Ë À Í Á È Ä Æ åÉ Ê Ë ã éõ Ë Ó Ñ Ë ö Ê É

É Ê Ë ¾ Æ ÷ Í Ì Ã Á À ø É Ê Ë À Í Á È ÄÎ Í È Á Â ¿ Î Á À Ã

ù ú û ü ý þ ÿ � � û � � ü � � ÿ � � ü ý � � ý � � ü û � � û � ú � ü � � ü û � � � ü � û ü � � ü û � ÿ � ý � ü � ÿ � ÿ � ü � � � � � � � � � ü û ü ü � � ü � � ý ÿû � ú ý ü ü � � ý � � � � � � � ÿ ý � � û � þ ÿ � � ý û ü ü � � ü � � ý ÿ ü � � ý ü � � � � �� û � � � � û � � � � ÿ � � ü � � ü û � � û � ú � ü � � û � ý � � ý � � � ý � �ÿ � � � � � � � ü û � � û � ÿ � � û �

� � � � � � � � � � � � � � � � � � � �! " # $ % & '" ( )

* � � � � + ÿ � � û � ÿ � ü � � ü � � û û ü � � û,û ü � - � �

û ü � . � �û ü � � � ü � � � � ü ,û ü � - � � �

û ü � . � � � � � �û ü � � � � �

� � � � � ü ûû ü � . � � � û ü � � � �

� � � � � / 0 � 1 �2 � � � . ü û � �ÿ ü � � ý ü 0 � � 3 0 4 ÿ � � � û � � û � ú � � � � ÿ � ü û � ÿ ý ÿ � ÿ û � ÿ � ü û û ü � . / 0 � 1 � ÿ û ÿ ú ü ý

. / 5 3 � 5 � � . / � 3 0 � 5 3 � 5 � � � � � � 1 3 6 ü û ü 4 ÿ � � û � ÿ û ü � � � � ÿ � � û � ú � � � � ÿ � � ÿ � � ü ü � ü û ü ÿ û � � ÿ û � � ÿ � ü � � û �ÿ � � � � � û � � . ü û � ÿ � � ý � � ü � 3 0 �� � � � � ý ÿ � � û ü � �ÿ � � � � � - 7

- / � 3 0 � � � � � 5 3 � 5 � � � � � 1 3 �� � � ÿ � � , ü û

, � � � � � � û ü � -û ü � � � � /

� � � � � û ü � � � � 1 3 û ü � � � � / � 3 � 5 � �

8 � ý � ÿ � � � � � û �ÿ � � � � � û � ü � � ý � �ÿ � � � � � � � � ü � - / � � � 1 3 . / 5 3 � 5 � � � � � � � � � û � ÿ � � û , / � 3 � 5 � � � � � � � � � � � � �

� 9 � : ; < = > ? > < @ A < = B < C D E ; A FD G ; > < > < H I J K L M I N O P Q K R J M L I S J T U V W N R T Q XV N P W Y J Q L XJ L Z I Y I L M W N J [ I Z W \ J L Y V [ J LQ P W V Y I L U Q [ I ] ^ ^ U I R T J L _ O Y XV N P W Y J L W K I T Q J T U Q [ I ` a b \ I Y Q c d W Q I T [ J U Q [ I e f b _ O N Z W I N R T V Y V Y J N P Q R W [ [ IY V g V L I \ Y V V Y R W T V [ I Y V K Q T XV U Q [ I _

h i j k l m ni o p

Page 49: 05 trigonometria

q r s t u v u v w x y s z { | }{ ~ v � { � � � � � �

� �

�� �

� � �� � ��� �

� �

� � � � � � � � � �� �   ¡ � � � ¢ � ¢ �� ¢ £ � � � ¢ � � � � � £ � ¢ � � �� �   ¡ � � ¤ � � ¥ � ¦ § ¨ © ª � � � � « � � ¥ � � � � � ¬ ¥ � � � ¢ ¢ � � � ¢ � � � � � � ¢­

¢ � � ® ¯°

¢ � � ± ¯²

¢ � � ¤ ¥ � ¥ � � ¥ � ­¢ � � ³ ´ ¨ ¯

µ ¶ ¶¢ � � ¦ § ¨ ¯

µ ¶ ¶¢ � � ¦ § ¨ ©

· � � � � £ � ¢­ ¯

µ ¶ ¶ ¢ � � ³ ´ ¨¢ � � ¦ § ¨ ¸ § ¹ µ º » ¼

½ ¢ �¾ � � � � �   � � ¡ ¥ ¥ � � � ¿ � ¢ � ¥ � � � À � � �� � � ¥ � � � ¥ � � À � � Á � � � ¥ � � � � � � § ¹ µ º » ¼ � � � � � ¢ ©Â � � � £ � � £ ¡ � � � � � � � � ¡ � � à £ � � ¢ � ¥ � � � � � ¢ � � Ä ¡ � À � ¢ � À � � � � Å �� � � � £ � ® © � � � � � � � � � �� �   ¡ � � � ¢ � ¢ �� ¢ £ � � � ¢ � � � � � £ � ¢

� � À � � Æ Ç È È É Ê Ë Ë Ì Ê Í Î Ë Ï Ë È È Ð È Ì Ñ Í Ð Ê Ò Ó È Ç Ô Ò Ç È Ì Ì Ë Ç Ò Õ Ö È É Ç È Ï Ô Î Ö Ì Ë Ç Ô É Ê Ë Ð Ï Ô Ë Ç È × Ë Æ È É Ø Ø Ù Ú Û Ù ÜÝ

ÝÝ

Þ

ß à á

â ã ãä å å

æ ç è é ê è

ë ì í î ï ð ñ ò ó ô ì î ñ õ ö ò ï ÷ó í ø ù õ ì ò ñ ú ö ÷ó í ø ù õ ì û ü ý ñ í ö ì í ú ñ î

î ñ í þ ÿ � � û ý� � � ð ñ ð ì í ð ñ û ý � � � � î ñ í þ ÿ � � � � � � � þ

� ó ó õ ö ù ò ó ð ñ õ ó � ï ò ÷ó ô ï ð ñ ô ï ð ñ ó � ò ì ï ô ó ð ó ô ñ í ö ñ � � � � � þ ô ñ ö ò ì î � � � ì î í ï �í ì î î ñ ñ í ú ù ñ í ö ò ó í î ñ � ó ò ó ð ì î ù í ó ð ï î ö ó í ú ï ó ð ñ � � ô ñ ö ò ì î � ñ í õ ó ð ì î ì � ù ñ î ö ì î ð ñ ù í ó ú ó í ó î ö ó ð ñ

� ÷ó î � ù ñ ö � ì õ � � � ù ÷ñ ó õ ö ù ò ó î ñ ñ í ú ù ñ í ö ò ó õ ó ú ó í ó î ö ó î ï õ ì î ÷ó í ø ù õ ì î � ù ñ î ñ � ì ò ô ó í ñ í ö ò ñ ú ó ð ó ù í ì ð ñ ñ õ õ ì î �õ ó ú ó í ó î ö ó î ì í ð ñ � � � � � þ � ò ñ î � ñ ú ö ï � ó ô ñ í ö ñ �

� � � � � !� " #$

% & '

(

(() *

+, - ./ 0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 : : 9 ; < = > ? @ A B C D E F GH I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z [ \ ] ^ _ ` X Z ] a b ^ [ c_ Y d e a X ^ ] W b c_ Y d e a X f g h ] Y b X Y W ] Zg i j k l m n o p q r s t u v w x y

Page 50: 05 trigonometria

z { | } ~ � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � �

�   ¡ ¢ £ ¤ ¥ ¦ § ¨ © ª « ¬ ­ ® ¯ ° ± ² ³ ´ µ ² ³ ¶ ± ² ® · µ ² ¸¹ º » ¼ º ½ ¾ ¿ À º ½ Á Â Ã Ä Ã Å Ã Æ Ç È É Ê Ç Ë É Ì Í Î Ï Ð Í Ñ Ò Ó Ô Õ Ô Ö × Ø Õ × Õ Ï Ù Î Ï Õ Í Ñ Ñ Ï Ú Í Ñ Ì × Ø × Î Ï Ó Ï Ø Ð Ô Ú × Ø Û Ò Ü× Ú Ó Í Ð Ô Î Ï Ú Õ Í Ñ

Õ × Î Í Ñ Ý Þ Ù Ý ß àá

â ã ä å æç

è é ê ë ìí

î ï ð ñ ò ï ò ó ð ò ï ô õî ï ð ö ÷ ø ùú

î ï ð û õ ø ùí

î ï ð ü ÷ øý î þÿ

� � � � � � � � � � � � � � � �

� � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � �

� � � !" # $ # % & ' ( & ) $ # $ * # # * ) + $ # , - + ) . * . / # 0 ( 1 % * ) $ . 2# & 3 + * ( , 4 - 5 6 7 8 9 7 : 6 ;

; 6 7 < = > ?> < @ 6 @ 9 7 @ 6 > ? = > < ; 6 7 < = A B C D ; 6 7 E F G H E B C I

J K L K M K N O K N P P M L Q P M O R K K S R T U V W X Y X W Z [ \ Z X ] ^ _ ` W Z \ a b c Y Z X d \ e a X fg h i j k l m n op q r r s s p t u s p v w x p x y z s v w q r { s { | r v x p t | x u p q { s } q v w q s p } x q w | } } x { s u p x ~ � � � � � � � � � � � � � � � � ��� � � � � � � ~ � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � �  ¡ � � � � � ¢ � � £ ¤ ¥ ¦ § ¨ © ª« ¬ ­ ® ¯ ° ± ¯ « ² « ³ ­ ´ © « ² ± « µ

¶ · ¸ ¹ º » ¼½ ¾ ¿À Á Â Ã Â Ã Ä Å Æ Ç È Á Ä Å É Ê Ë Ì Ä Å Í Ä Ë Í Î Å Î Î Ë Ï Ê Î Ë Ì Ð Â Ë Á Ä Å Ë Ñ ÒË Ä Å Ó À Â Í Ñ Å Ì Â Ë Ï Ñ Â Î Ë Ì Ð Î Æ Ç È Î Å Í Î Ô Ã Î Ì Ð Ä Å ÓÕ Ö × Ø Ù Ø Ö Ú Û Ü Ý × Þ ßÙ à á â Ü Ö ã ä å æ Ö à æ Û ã Û Ú Û Ü ç Û à Ý × Ö æ Û Ü Ù è â Û à Ý Û é ê ë ì í ì î ï ðñ ò ó ô õ ö í ë ï ë ðö ë ÷ í õ í ë ø ê ò ì ö ò ÷ í ë

ù ú û ü ý þ ÿ � � þ ÿ � � þ ú û û ý þ

� �� �

�� �

� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

� � � � !

� � � "# � � # � � $ % � & & ' ( ) " * + ( � � , � � - � �

! � � � � "

� � � � $ � � � * + (� � � & & ' (. * / $ $

0 1 2 3 # 4 � # � 1 3 5 � � � , � � 4 # � 3 6 2 � 7 4 � 3 # 3 � � � , � * / $ $ � � , 2 � � 89 : ; < = > ? = ? @ A = > B C B = D E ? F G > ? C ? > H = G = A = I C H = ? J ? E B K ? = L H C A = ? M N O P Q R S Q P T Q U V W R O V T R X N V Y N Y Z R Y V Y Y V

P Q [ R O \ ] ^ _ ` a b c d e f g h i j k g k l m i k n o j h p q r i m s j m ti k f g m n u n h v i w n j k p h j m n x m i w n x s w j m r q m q k w h n y j m r n k n j xw j z { | s m i w q x p i k r q i j k p h j j m o tj h p q r j w j m r n k n y m i l i h j w x g l j h q n h w j m r q m q k w h n j x w j } r j k p t~ v j p h n x y x j x i � j� g j m i i m p g h i w j m r q m q k w h n j x w j � r j k p t~ v j p h n x � � � g ti m j x j m m i h f n w j m i l i h j w m i p j h i m w j m r n k n y r g ti m j x m ii m p g h i w j m r n k n �

� � � � � � �� � �

Page 51: 05 trigonometria

� � � � � � � � � � � � � � � �� � �   � ¡ ¢ £ ¤ ¥ ¦

§

¨

© ª «

¬

­

®

¯

¯

¯

° ± ² ³ ² ³ ´ µ ¶ ² ± · ¸ ¹ º ´ » ´ ¹ » ¼ µ ¼ º ´ ½ ² ¹ ± ² ¾ ² µ ¼ » ¼ ± ½ ¿ ± ¿ ¹ » À ´ Á ± ² » ¼ ± ½ ´ ¹ ´  à ² ± Ä Å¼ À º ¿ ½ ¼ » ¼ ± ½ ´ ¹ ´ Á Æ ´ À ³ ² ³ ´ µ¼ ± º À ¿ Ų ¹ Ç ¸ ± ´ È ¶ Ã É Ê ´ À ± ² ± ¼ Á » ¼ ± ´ µ µ ¼ ¹ ´ µ µ ² ¾ ¼ ³ ´ µ Ë ¸ ¼

̵ ¼ ¹ È Í

ε ¼ ¹ ¶ Í

ϵ ¼ ¹ à » ¼ » ´ ¹ » ¼ µ ¼ ¹ à Í

Ï µ ¼ ¹ ¶Î Í

Ð µ ¼ ¹ Ñ Ò ÓÔ Õ Ö × Ø Ð

² µ ÅÙ Ã Õ Ò Ô × Ú Ô Ó É Û ¹ º ´ ¹ ½ ¼ µÈ Í Ú Ü Ö Ó Ý Ñ Ò Ó Ý Ò Ô × Ú Ô Ó Í Ú Ñ Ö × Ü Þ Ó

ß à ´ À ² ½ ² ± ½ ¸ ± ² ³ ´ µ Ì áÌ Í

Î µ ¼ ¹ ȵ ¼ ¹ ¶ Í

Ô µ ¼ ¹ Ú Ñ Ö × Ü Þ Óµ ¼ ¹ Ñ Ò Ó Õ Ú Ò × Ú Ü

° ² ± ´ ¹ Ç ¿ º ¸ » » ¼ ± ² · ² À ¼ » ± ² º ¼ À ² ± » ¼ ± ½ ´ ¹ ´ ³ ¿ » ¼ ² · À ´ â ¿ ³ ² » ² ³ ¼ ¹ º ¼ Ú Ò × Ú Ü ½ ¼ ¹ º ÅÙ ³ ¼ º À ´ µ Éã ¼ µ » ¼ ¼ ± Ä Å¼ À º ¿ ½ ¼ » ¼ ± ½ ´ ¹ ´ º À ² ä ² ³ ´ µ ± ² ² ± º ¸ À ² Á ½ ´ ¹ µ ¿ » ¼ À ² ³ ´ µ ¼ ± º À ¿ Ų ¹ Ç ¸ ± ´ À ¼ ½ º Ų ¹ Ç ¸ ± ´ à ¶ å á

æ

çè

é

ê

ë

ë

ë ì

í î ï ðñ

òó ô

õ ö ÷ø ù ú û ö ü ý þ ÿ � � � � � � � � � � � � ù � ü ù � � � ù ý � � �

� ý � � � � � ÿ � � � � � � ý � ù ý � � � � � � � ù � � � � � � �� ø ø ö � û � ø � � ö � ü ù ü þ ÿ � � ø � � ü � ÿ þ ø � ø þ � ù � � � � � � � � � ù � ÷� þ � � � ü �

� � � � ø � ÿ � ø ù � ÿ ø � ù � � � � ø � � û � ø � û � � ÷� � ø � ü � � � � �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` a

b > < > A ; B @ 9 > c d S e U V f g h i j k l m m n op

q rs

t u v v wxy z

Page 52: 05 trigonometria

{ | { } ~ � � � � � � � � � � � � � ~� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

�� � � � � �� � � � � �� � �   ¡ ¢ ¡ £ ¤ ¡ ¢

¥ ¥ ¦§ ¢ ¤ ¨ © ª

« ¬ ­§ ¢ ¤ ®¯ § °±

§ ¢ ¤ ® « ¬ ­ § ¢ ¤ ¨ © ª¥ ¥ ¦ ² ³ ´ µ ¨ ¢ ¤ ¶ £ ¤ · ¢ § ® ² ¥ ³ ´ ­ ¬ ª¸ ¯ ¹ ¯ · ¯ º · » º ¯ ¹ ¢ º °¯ ¤ ¼ » º £   ¶ ¢ ¤ ¢ ½ £ §

  « ¾ ¿ ³ ª À ¨ © ª À ¥ ³ ´ ­ ¬ ª « ¾ ³ ¥ ´ ¨ ¾ ªÁ ¶  º  à ¯ ¤ ¡ £ ¤ » ¢ Ä ¯ ½ ¢ ¤ ¶ ¢ º ¯ º ¢ Å ¡ ¢ º £ § § ¢ ¤ £ § ¶ ¢ ¤ ¢ ½ £ §

Ƨ ¢ ¤ Ç

« ȧ ¢ ¤   ¯ § °± È « Æ § ¢ ¤  § ¢ ¤ Ç

« ¥ ¥ ¦ § ¢ ¤ ¾ ³ ¥ ´ ¨ ¾ ª§ ¢ ¤ ¨ © ª ² ¥ ¦ µ ´ ³ ©¸ £ ¹ ¶ ¯ ¤ ¶ £ É º ¯ ¡  § ¶ ¯ ¤ ·  ¯ ¡ ¢ º Ê Â § ¶ ¹  ¶ £ Ë ¢ ¡ ¢ ¹ ¯ º ¯ Ì » ¢ ¹ °¢ ¶ ¯ ¹ £ ¢ § ¯ Í ¹ £ Î Â ½ ¯ ¡ ¯ ½ ¢ ¤ ¶ ¢ ¡ ¢ ¥ ¦ µ ´ ³ © Ï Â º °£ ½ ¢ ¶ ¹ £ § Ð

Ñ Ò Ó Ô Õ Ö × Ø Ù Ú Ù Û Õ Ö Ø Ü Ý Ø Þ Ø Ö Ù Û ß Ø à Ú Ö Õ à Û Ö Ý Ø × Ü Û Û Ö á Õ Û Ö Ý ß Ø Õ Ö Ø Û Ü Ý Ø Ý Õ Ø â Õ Û à ã Ù Û ä à Û Ý ß Ú Ü Ù Û Ø × Ý Ú å æ ×Û ç Ý ß Û à Ú Ü Õ è Û ß ã Ú ß Ù Û × Ø Ü Ý Ø á Ú Ö × Ø è Ø ß Ý Û ã Ö é Û ß ã Ú ß Ù Û × Ø Û Ü Ý Ø Ý Õ Ø é Ú ß à Ø Õ Ö êØ Ö ë Õ × Ú Ù Û ì í î á Ú Ö ß Û Ü è Û á Ý Ú Ø × è ã Ü Úï Û × Û ç Ý ß Û à Ú Ü Õ è Û ß ã Ú ß Ù Û × Ø Ü Ý Ø á Ú Ö × Ø è Ø ß Ý Û Ü Õ è Û ß ã Ú ß Ù Û × Ø Û Ü Ý Ø Ý Õ Ø é Ú ß à Ø Õ Ö êØ Ö ë Õ × Ú Ù Û ì ð ñ ò ì î á Ú Ö ß Û Ü è Û á Ý ÚØ × Ø ó Ú ß ã ô Ú Ö Ý Ø × å õ ö Õ êØ × Û Ü × Ø Ø × Ý Õ ß Ø Ù Û × Ø Ü Ý Ø ï Ø â Õ êÛ Ù ã Ü Ý Ø Ö á ã Ø Ü Û Û Ö á Õ Û Ö Ý ß Ø Ù Û × Ø Û Ü Ý Ø Ý Õ Ø ÷

ø ù ú û ü ý þù ÿ �� ã Þ Õ � Ø à Ú Ü Õ Ö Û Ü â Õ Û à Ø Ù Û × è ß Ú Þ × Û à Ø å � ß ã à Û ß Ú á Ú Ö Ü ã Ù Û ß Ø à Ú Ü Û × Ý ß ã êØ Ö ë Õ × Ú � � � Ù Ú Ö Ù Û � � � � � ä Û ÜÙ Û á ã ß � � Û Ü × Ø Ø × Ý Õ ß Ø Ù Û × Ø Û Ü Ý Ø Ý Õ Ø å

� � �

� � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � �� � � � � � ! " #$ � �� � � � � � � � � � % & ' ( ) * + , ) ' - . / * + , ) ' #$ � �� � � � � � ! � � � � % & ' 0 ) % ' - . . ' #$ � �� � � � � � " � � � � . * & ' 0 . / * + , ) ' 0 . . ' - & + / , ' #1 � � � � 2 � � � � � � � � 3 � � � � � � � � � � 4 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 5 3 6 #

5� � � - 6

� � � ! - 7� � � " � � � � � � � 5� � � . / * + , ) ' - 6

� � � . . ' - /� � � & + / , ' #

$ � � � � � � �5 - / � � � . / * + , ) '

� � � & + / , ' 8 . . & 3 6 - / � � � . . '� � � & + / , ' 8 . & 9 + . :

; � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � < � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � " ! = # $ � �� � � � � � ! � � � � ) % ' 35 - . . & # > � � �

� � � ! - " =5 � � � � � � � � " = - 5 � � � ! - . . & � � � ) % ' 8 . & ) + % %

Page 53: 05 trigonometria

? @ A B C D C D E F G A H I J KI L D M I N O P Q R S

TU V W X Y X Z

[ \ ] \ V ^ \ ] X Z Y [ U V W X Y _ _ ` U V W a b c d e ` f b bg V h i j ^ i V k ] l j W i j m n \ ] j o h V p n m j \ j m ] ^ i ] _ ` a f b b m ] i h V W T W ] ] ^ U q ] ^ i h j j q ^ j \ n W i j ^ U n j \ ] e ` f b b m ] i h V W\ ] l j ] W i j i q j r

s t u v w w x yw z { | | w } ~ | w � � � � � � � � z � � | w � | � ~ w | { � | � z � � � } | w � �� � | � � z { � | � x { � � w } x � � � z w ~ w � � x w � | � w � � � w � �~ w � � � z � | � ~ � � ~ | � z � � � ~ w �� w � ~ � z � | � � � } z w | � | { � | � z � � � � | � � � � � � � � � � � � � �   � � ¡ � ¢ � � � �   � � � £ � � ¤ � ¥ ¢ �¥ ¦ � § � ¤ � ¥ ¡ � ¦ ¥ ¨� ¥ © ¦ � � ¢ � ª « ¬ � � � ¦ ¤ ­ � � � � ¡ � � ¥ ® ¯¥ � ° ¦ � � � � ¥ ± ¦ � ¥ ¡ � � � ² ³ ± � ¥ ¡ ¨´ ¤ � ¡ � � � ¢ � �   ¦ ¥ ¡ � � ¥ � �° ¦ � � � � � � � � ¨� � � � � � � ¢ � � ¦ µ ¶ · ¸ ¦ ¨� ¢ ® � ¡ � ¥ ± ® � � � ± � � � ® ¨� � � � � � � ¢ � � ¦ µ ¹

º » ¼ ½ ¾ ¿ À» Á Âà � ¡ �   � � ­ � � ¤ � � �   ¦ � ¢ � � � � � � § � � ¦ ¡ ® � ® µ � ¥ ¢ � � � � � � ¢ � � � � � � ¥ � � �   � � ¡ � ® ¨� ¥ © ¦ � � � � � ± ¡ ¨� ¥ © ¦ � � � ¶Ä � � ¤ � ¤ � � Å � �   ¦ ¥ ¡ � ¢ � ¥ ¢ � � � � ¥ ± ¦ � ¥ ¡ � � � � ¥ ® ¯¥ � ° ¦ � � � ¥ µ � � � � � � � ¢ � � ¦ µ � Æ � �   ¦ ¥ ¡ � ¢ � ¥ ¢ � � � � ¥ ± ¦ � ¥ ¡ � �

� � � ¡ � � ¥ ® ¯¥ � ¶ Ç � ­ � ¤ � � � ¥ ± � ¥ ¡ � � � � � � � ¥ © ® ¡ ¦ ¢ ¢ � Å È

É Ê Ë Ì Í ËÎ

Ï Ð

Ñ

Ò

Ò

Ó ÔÕ Ö

× Ø Ù Ú Û Ü Ý Þ ß à Ø Ú Ý á â Þ Û ãß Ù ä å á Ø Þ Ý æ â ãß Ù ä å á Ø ç è é Ý Ù â Ø Ù æ Ý Ú ç ê ë ì í î ï ð í î ï ñ ò î ê ò ò î Ü Ý Ü Ø Ù Ü Ýæ Ø Ú ç ê ç è

ç é ó Ý Ú Ü Ý æ Û Þ ó ç é ê ç èæ Ø Ú ç ê ì í

æ Ø Ú ò ò î ô ë ñ ð õ ö ì÷ á Þ ß ø Ø Þ Ý æ Ø Þ Þ Û ãØ ß ù Þ Ø ú Û à ß Ü ß à Ý Ù â Ý ë ñ ð õ ö ì û ü í ê ë ð ð õ ö ì ýþ Ø Þ â ß Ù â Ø ó Ý á Þ ß ø Ø Þ Ý æ Ø Þ Þ Û ãØ ß ù Þ Ø ú Û à ß Ü ß à Ý Ù â Ý ë ð ð õ ö ì æ Ý Ù â ãÿ à Ý â Þ Ø Ú ý

Page 54: 05 trigonometria

� � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � ! " # $ % & ' (

) * + , - , + , . / 0 * + 1 0 * 2 3 , 2 / - / . 4 / . 0 4 0 5 0 * 2 / . - 0 4 2 3 6 7, * 8 1 4 / 9: ; < = > ? @ A > B @ C > D E 9F G H I J K LG M NO / . 4 , - / . - 0 4 2 3 6 7, * 8 1 4 / . / * = > ? @ A > B @ C > D E P 4 4 , 5 , 5 / . Q @ R P S , 4 / . T 70 3 2 6 + 0 . / U 1 0 . 2 / . 3 0 . U 0 + 2 6 T , VW X Y Z X [\ ] ^ W _ ] ` ^ ` X a b X ` _ ] c _ ] X Y _ ] d e f g h f i j f k l h j m n o p q

r s o t s u v w r n m n o p x o y o z { z y x s w r n z s w s | n om n o p g h f i j f k } fl h j g ~ � i � � k � � �l � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � �   ¡¢� � � � � £� � �  ¤ �

¤ � ¥� � �   ¦� � � � � § � � � � ¡ � � �   � ¥¤ � � � ¨ ¥ � � �©   ª « ¥ ¨ � ¬ �­ � � � � ® � � ¯ � ¤ � � � ° � � � ° « ¥ ¨ � ¬ � � ± « ¨ ¤ « �² � � �� � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � �   ª « ¥ ¨ � ¬ � ¦

¯ ª ± « ¨ ¤ « � ¦ � � � � � � � � � � � � � � � � � £ � ¥ ¦ ³ � � ¦ ¢ � ¤ � �´ µ ¶ £ � · ¦ ³ � ¬ ¦ ¢ � ± ¨ ¸ · �

¹ º » ¼ ½ ¾ ¿º À Á² � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � £ � · ¦ ³ � ¬ ¦ ¢ � ± ¨ ¸ · � � � � � � � � �   ¦¯ � � � � � �  �� � � � ® � � � � � � � � � �� � � � � ® � �  � � � � � � �

à � � � � � � � � � � � � � � � ® � � � � � � ¡¢ Ä � £ Ä Å ³ Ä ° ¸ £ ³ ® � � � ¦� � � � � § � � � � ® � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

® � � � � £ Ä Å ³ Ä ° ¢ ĸ £ ³ � ¤ ¥ Å · � ° ¸ ¬ ¨ · ± ¬ ¥¸ � · � � ¬ � ª � ¨ ¥ ¬ � � � � � � � � � · ¬ ¨ � « � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � �   ¡

¢� � � � � £� � �  ± ¨ ¸ ·� � � · ¬ ¨ � « � � ·� � �   ¦� � � � � § � � � � ¡ � � �   � · � � � · ¬ ¨ � « �± ¨ ¸ · ª � ¨ ± ¬ � � �©   ª « · ¨ ¬ ± � �­ � � � � ® � � ¯ � ¤ � � � ° · ¬ ¨ � « � ° « · ¨ ¬ ± � � � ¬ ¨ « ¸ �² � � �� � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � �   ª « · ¨ ¬ ± � ¦

¯ ª � ¬ ¨ « ¸ � ¦ � � · ¬ ¨ � « � � � � � � � � � � � � � £ � · ¦ ³ � ¬ ¦ ¢ � ± ¨ ¸ · �

Page 55: 05 trigonometria

Æ Ç È É Ê Ë Ê Ë Ì Í Î È Ï Ð Ñ ÒÐ Ó Ë Ô Ð Õ Ö × Ø Ù ÚÛ Ü Ý Þ ß à á â ã ß à ä â å ß à æ ä ç èé ê ë ì í î ïê ð ñò ó ô õ ö ÷ ó ô ÷ ø õ ù ú û üö ý þ ÿ õ ó ô ó ý Þ ß à á â ã ß à ä â � � õ õ ö � ö � ó ô � â � � å ß à æ ä ç ö õ ó ô � üø ú ù û � ø ô ó � ÿ ø ô ù ó ôú ø ô � ø � ù û � ö � ø ý ù ø è

� ô ö � ó ô õ ö õ ø � ÷ ø õ ó ô � ó ô ø ý ó ô � ß Þ � ã � Þ ã � ó ô å âø ý ù ó ý � ø ô� ß � à á � � � à ä � � � à á � � à ä � � ó ô à æ ä ç � á à � � � � ÷ ø ÷ ó ý ÷ ø � ß � � � � � � � � � � � � � �

! " ! # ! $ # % $ ! " & % ' ( $ ( ) ! * + , $ ! $ - . / - $ + , , - 0 + ,1, - 0 & 2 3, - 0 4 / - / + 0 / - , - 0 & 2 1 , - 0 4

3� � � , - 0 � 5 6 7� � � � � � 6 � �

! , 89 & � 5 6 7 � : 0 ' + 0 # - , ;2 � � 6 7 < � 5 6 7 < 5 6 7 2 � 6 7 �

= + , 8! 0 > % $ + , / - $ ' " ( 8! 0 > % $ + , + 0 & � 5 6 7 ? ; � � 6 7 ? 4 2 � 5 6 7 . $ + , $ ! / + , , + 0 1 2 � � ? @ 2 � 6 ? 3 � � � � � � �A B C D E F G H I E J K H L E F F G M N

O P Q R S T UP V WX Y Z [ \ ] Y Z ] ^ [ _ ` a b\ c d e [ Y Z Y c D E F G H I E J K H f g [ [ \ h \ h Y Z i H L E F F G M g j \ [ Y Z k b^ ` _ a l ^ Z Y m e ^ Z _ Y Z` ^ Z m ^ l _ a k \ h ^ c _ ^ Nn Z \ h Y Z [ \ [ ^ g ] ^ [ Y Z l Y Z ^ c Y Z o f p E D p q I p r J D I l Y Z L H

^ c _ Y c l ^ Zf p E s F G t p q s J K t p r J s F G t s J K t l Y Z F F G M u v v G w G F ] ^ ] Y c ] ^ f E x v v G w G F u y F w z v

{ | Y ` \ e _ a [ a } \ h Y Z [ \ [ ^ g ] ^ [ Y Z Z ^ c Y Z m \ ` \ l \ [ l e [ \ ` i oDZ ^ c i E fZ ^ c L ] ^ ] Y c ] ^ Z ^ c i E D Z ^ c Lf u F G Z ^ c F F G My F w z v u K w ~ � N

\ Z b� i u J � w � � M N � c _ Y c l ^ Z j E F � K M r F F G M r J � w � � M E y ~ w y J MX Y Z b\ c d e [ Y Z ] ^ [ _ ` a b\ c d e [ Y Z Y c i u J � w � � M H L E F F G M H j u y ~ w y J M g [ Y Z [ \ ] Y Z Z Y c D E F G H f u y F w z v H I E J K N

� � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � �� � �

� � � � � � � � �   � ¡ ¢ £ ¤� ¥ ¦ § � � � � ¥ ¨ � � � � � � � � © � � � ª � ª � � � � � � � � � « © ¬ � � � � ­ ¤  ¢ ¡ £ ®   � � ¯ §   � ¡ � �¢   � ¯   ® ¡ £ ­ � ª   ¥ ¡   �° � � ª � � � � �   © �   � � � ® � �   ¥ � � ± ¨ ² � � ² ³ � ² ´ � � � ® � � � �

  ¥ ¡ � ¥ ®   �¨ ² � µ � ¶ ² ³ µ � ¶ ² ´ � µ � ¶ µ � ¶ ® � � � � � � � � · � �   � � ¥ �   ¨ � ¸ � · � ¹ � � º � � �

» ¼ � ¢ � § ¡ £ � £ ½ � ª � � � � �   © �   � � � �   ¥ � � ¯ � ¢ � ® � � ® § � � ¢ « ±¨�   ¥ � � ��   ¥ « �   � � ¥ �   �   ¥ « � � �   ¥ �¨ � � �   ¥ � � � �� � º � � � � º ¾

� � ¤¿ « � À � � � Á ¥ ¡ � ¥ ®   � ¬ � �  � � ´ � � � � ´ À � � � À � �� � � ¤� ¥ ¦ § � � � �   � ¡ ¢ £ ¤� ¥ ¦ § � � � � ¥ � � � � � � � « � À � � � ¬ � À � � © � � � � � � � � � � ¥ ¨ ¹ � � º � � � � � � � � � � �

Page 56: 05 trigonometria

Ã Ä Å Æ Ç È É Ê Ë Ì Í Ì Î Ï È É Ð Ñ ÇÒ Ó Ô Õ Ö × Ø Ù Ú Û Ö Ü Ø Ý Ú Þ Ö ß à á â

ã ä å æ ç è éä ê ëì í î ï ð ñ í î ñ ò ï ó ô õ öð ÷ ø ù ï í î í ÷ ú Ú Õ Ö × Ø Ù Ú Û Ö Ü Ø Ý û ï ï ð ü ð ü í î Þ Ö ß à á Ú ý û þ ð ï í î ÿ öò ô ó õ � ò î í � ù ò î ó í îô ò î � ò � ó õ ÿ ð ü ò ÷ ó ò â� î ð ü í î ï ð ï ò û ñ ò ï í î � í î ò ÷ í î � ú � Ö Õ � � Û � � � Õ Û � í î Þ Úò ÷ ó í ÷ � ò î

ú � Ö � × Ø Ù � � � Ü Ø Ý � � � � × Ø Ù � Ü Ø Ý � í î ß à á Ö ß Ø Ý × ð î ö� ú Ö � ß Ø Ý × Ø � ×� � í ô ð ù ó õ ï õ � ð ü í î ï ð ï ò û ñ ò ï í î î ò ÷ í î � ð ô ð � ð ï � ù ï ð ô ý �

úî ò ÷ Þ Ö Õî ò ÷ ý ñ ò ñ í ÷ ñ ò î ò ÷ ý Ö Õ î ò ÷ Þú × Ø Ù î ò ÷ ß à á Ø � × à Ø × ×ð î ö� ý � Ø × á â � ÷ ó í ÷ � ò î þ Ö � à á � ß à á � � Ø × á Ö Ü Ø � � áì í î öð ÷ ø ù ï í î ñ ò ï ó ô õ öð ÷ ø ù ï í î í ÷ Þ Ö ß à á Ú ý � Ø × á Ú þ Ü Ø � � á û ï í î ï ð ñ í î î í ÷ ú Ø � × Ú Õ Ö × Ø Ù Ú Û Ö Ü Ø Ý â

� � � � � � � � � � � � � � � � � ! " # $ % & '" ( )

* + , - . / + , / 0 - 1 2 3 4. 5 6 7 - + , + 5 � � � � � � � � � � � � � � 8 - - . 9 . 9 + , : � ; 8 < . - + , = 40 2 1 3 > 0 , + ? 7 0 , 1 + ,2 0 , ? 0 > 1 3 = . 9 0 5 1 0 @ , . 9 + , - . - 0 8 / 0 - + , > + , 0 5 + , A � B � � B C � B D � � � > + , < �/ 0 , ? 0 E . 5 / + > + , < 8 , 7 , 1 3 1 7 8 0 5 / + 1 0 5 0 9 + ,

> + , < � � B C � B D � B� � � � F � � G B C F � � G B D F � � G B� F � � G F � � G H D � I � J K L M N O P Q R S M T U N V S Q W X N O Y S O W S N M Z S M Y L V N [ Z U N M \ S R S N V \ S M N W S N M V Q Q L M \ Y M Q ] N U W Z U W X S T U N M N N W \ U N W X O QM S L O N N V \ ^_ O \ U V S U W Y X Q O Y S [ M U P Q V S O M N N W \ U N W X O Q N W X O N ` a b a c

d M X S W S M Y W ] Y \ Q T U N W S N M Z S M Y L V N \ S W M X O U Y O U W X O Y ^Q W e U V S \ S W N M X S M ] Q X S M cf g h i j k l m n o j p l k n q j r l s t

u v w x y z {v | }~ � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � i j k l m n o j p l k n q j r l s � � � � � � � � � � n � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � t� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � q � j i � � o � � r i o � � � � n� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

� � � � j i � � o � � q �r i o j � k l m � � � � p l k � � � � r l s � �r � k l m � � p l k � � � l � k � � � � � � � � � � � l �   ¡ t¢ £ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � �

q� � � � j i� � � � ¤

Page 57: 05 trigonometria

¥ ¦ § ¨ © ª © ª « ¬ ­ § ® ¯ ° ±¯ ² ª ³ ¯ ´ µ ¶ · ¸ ¹º » ¼ ½ » ¾ ¿ À º Á ¼ » À  à » À » Ä Á ¼ Å

¼ » À Â Æ Ç ¼ » À ÈÉ Æ Ê Ë Ì ¼ » À Í Î Ë Î Ï ÐÑ Ë Ò Ó Ô Ë Ï Ñ ¿ ¼ ÕÖ Â Ó Ì Í Ë Ì Ì Ð

× À Ã Á À Ø » ¼ Ù Æ Í Ò Ô Ð Ú Í Î Ë Î Ï Ð Ú Ì Í Ë Ì Ì Ð Æ Í Ñ Ò Ë Û Ñ ÐÜ Á ¼ Õ¿ À Ý Þ ß Á ¼ º » ß Ã à á Õ¿ À Ý Þ ß Á ¼ Á À Â Ó Ì Í Ë Ì Ì Ð â Ù

Ó Í Ñ Ò Ë Û Ñ Ð â È Æ Í Î Ë Î Ï Ð ã ß Á ¼ ß ¿ º Á ¼ ¼ Á À Ç Æ Ê Ë Ì â ä Æ å Ë Ê âÉ Æ Ñ Ë Ò æç è é Ç Æ Í Ñ Ë Ñ Ô â É Æ Í Ò Ë Û Ï â Ù Æ Ò Ï Ð æê ë ì í î ï ðë ñ òÜ Á ¼ ß ¿ º Á ¼ º » ß Ã à á Õ¿ À Ý Þ ß Á ¼ Á À Ç Æ Í Ñ Ë Ñ Ô â É Æ Í Ò Ë Û Ï â ä ã ß ß ¿ Ä ¿ Ä Á ¼  â Ù Æ Ò Ï Ð ã È ¿ ß Á ¼ ó Õ» à à á Ø » ¼ Á ½ Þ » ¼ à Á ¼à » ¼ ½ » Ø Ã á ó ¿ Ä » À à » æô ¼ ¿ Ä Á ¼ ß ¿ ß » ã º » ß Á ¼ Ø Á ¼ » À Á ¼ Å ä õ Æ Ç õ ö É õ Ú Ñ Ç É Ø Á ¼ Ù â

» À à Á À Ø » ¼ ä õ Æ ÷ Í Ñ Ë Ñ Ô ø õ ö ÷ Í Ò Ë Û Ï ø õ Ú Ñ ÷ Í Ñ Ë Ñ Ô ø ÷ Í Ò Ë Û Ï ø Ø Á ¼ Ò Ï Ð Ó Ê å Ô Ë Ï Ì âº » º Á À º » ä Æ ù Ê å Ô Ë Ï Ì Ó Ñ Í Ë Ê å

ú û Á à ¿ Þ Ã á ß á ü ¿ Ä Á ¼ ß ¿ ß » ã º » ß Á ¼ ¼ » À Á ¼ ½ ¿ à ¿ Ø ¿ ß Ø Þ ß ¿ à  ÅǼ » À Â Æ ä¼ » À Ù º » º Á À º » ¼ » À Â Æ Ç ¼ » À Ù

ä ÓÍ Ñ Ë Ñ Ô ¼ » À Ò Ï ÐÑ Í Ë Ê å Ó Ô Ë Ï Û

¿ ¼ ÕÖ Â Ó Ì Ê Ë Û Ï Ð æ × À à Á À Ø » ¼ È Æ Í Ò Ô Ð Ú Ò Ï Ð Ú Ì Ê Ë Û Ï Ð Æ å Ô Ë Ñ Ï ÐÜ Á ¼ Õ¿ À Ý Þ ß Á ¼ º » ß Ã à á Õ¿ À Ý Þ ß Á ¼ Á À Â Ó Ì Ê Ë Û Ï Ð â Ù Æ Ò Ï Ð â È Ó å Ô Ë Ñ Ï Ð ã ß Á ¼ ß ¿ º Á ¼ ¼ Á À Ç Æ Í Ñ Ë Ñ Ô â ä Ó Ñ Í Ë Ê å âÉ Æ Í Ò Ë Û Ï æý ç é ô À Ä » à à ÕÁ À Á Ä Á ¼ » » À Ø Þ » À Ã à ¿ » À þ Þ À Ø á Á À ¿ Ä á » À à Á æ ÿ á ß ¿ ¿ Ý Þ ¾ ¿ Ä á º » Í Ñ Ø » À à ÕÖ Ä » à à Á ¼ º » ß ¿ à Ý Á â Ø ¿ ß Ø Þ ß ¿ ß ¿º á ¼ à ¿ À Ø á ¿ » À Ã à » ß Á ¼ ½ Þ À à Á ¼ � Þ » à Á Ø ¿ » ß » � Ã à » Ä Á º » ß ¿ ¿ Ý Þ ¾ ¿ Ø Þ ¿ À º Á » ß Õ¿ À Ý Þ ß Á » ¼ » � ¿ Ø Ã ¿ Ä » À à » Í Ô Ô Ð æê ë ì í î ï ðë ñ ò

�� � � �� � �

� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ! ! " �# $ � � $ % � $ & � � � � � � � ' � � ( $ % ' � � ( $ & � ' � � ( ' � � ( � � � � ! ! " ) * * + , ! �

� � � � � � � # ) - * * + , ! � ) � + , * ./ � � � � � � � � � � 0 1 � � � � � � � � 2 3 � 4 � � � � � � � � � � � + , * . � � � � 56 � � � 3 � � �

Page 58: 05 trigonometria

7 8 8 9 : ; < = > ? @ ? A B ; < C D :E E F G H I J K L M N OJ P M Q H K Q H R S M L T U V I J Q H W X Y Z [ X \ ] Z ^ _ ` a b` ^ c Z d e Z f\ ` g ^ X \ ] ^ c ` [ ` a ] ^ h [ Z \ i Z ` Z _ _ ` g j Z a ] ^ e \i [ X b` \ k e _ ] X ^ b] ^ Y Z _ Z ^ Y e l ` m ` ^ Z a X n Z o p q a Z i [ ] ^ l e \ ] n Z _ ] ^ _ ` n ] ^ [ Z ^ i ` \ i Z ^ a X n Z q r s t u a Z i [ ] ^ v w \ Y e Z \ i [ `_ ` ` _ i e [ ` n Z _ ` c X [ b` a X n Z vx y z { | } ~y � � �

�� � � �� � � � �

� �

� � �� �

� � � � � � � � � � � �� � � � � � � � �� �   � � � � � � � � �   � � � � � � � ¡ � � �� � � � � � � � � � � � � � ¢ £ ¤ ¥ ¦ � � � � � � � § � � �� � � � � � � ¨ � � � � �� � � © � � � � � � � �   � �   � � � ª « ¬ ­ « ® ¯ « ° ± ­ ¯   � � ¢� � � � � � � ² � �

  � � ¢ ¬ ­ « ® ¯ « ° ª «± ­ ¯ ¬ ³ ´ µ ¶ ·

« ® ³ ¶ ¸ ¹ ± º ·«

° ³ ¶ ¸ ¹ ± º ·«

± ³ ´ µ ¶ · ³ ¶ ¸ ¹ ± º · » µ ¹ ¼ ½ ¡ � ¡ � � ¡ � ¢ » ¸ µ ¹ ¾ ¸ ¿À Á � � � © �  � � � � � � � � � � � � ¡ � � à �� � � �   � § Ä � � � �� � ¡ � � � � � � � � �� � � � � � � �   � �� � � � � � § ¢ Å ¥ � � � �� � � ¢ ¬ § ŧ ¢ ¡ � ¡ � � ¡ � § Å ¬ § ¢ � � � ¢ ¬ ¶ ¸ ¹ ± º � � � ¸ µ ¹ ¾ ¸ ¿ » ¼ ¼ ¹ ± ±

¦ � � � � � � � ¡ � � � ¨ � � �� � � ¡ � � � � ¨ � � Æ � � � ¡ � � � � � � ¡ � ¼ ¼ ¹ ± ± � � � � � � ¥Ç È É Ê � �   � � � � � � Ë � � �� � � � � � � � � � � � ¡ � � � � � � � � � � ¡ � � � � � � Ì � � © � ��  � � � ¡ � � � � à � �� � � � ¡ � �   � � ¨ � � � ¡ � � à � �� � ¡ � � � �� � � �� � �� � � � � � ¡ � Í µ ¿ ¥ Î � ¨ � � � � � � � © �Ï �   � �� � � � � � � ¡ � � � � �   � � ² � � Ä � � � � © � ¨ � � � � � � � � � £ � � � à � Ð ¡ � � à � � ¡ � � �   � � � �� � � ± µ µ Ë � � �� � � � � � � � � � �Ï � � � � �   � � ¥ Ñ À ² � �� ¡ � � � � �   � � � � � �   � � � � � � ¡ � � � � � � � � ² � � � � ¡ � � � � �Ï � � ÒÓ Ô Õ Ö × Ø ÙÔ Ú Û

Ü Ý Þß

à

áâ

â

âãääå æ æ

ç è é ê é ë ì í î ï ê ì ê ð ñ î ð ê ï ò ó ï ò ð í ï ò è ð í ð ô ï ò õ ö ð÷ ø ù ú ø û ü ø ý þ ú ü ó ï ò ÿ

î ï í î ð ú ù þ � � � ü ù þ � � ñ ÿ ù � � � ð í è ï í ó ð ò÷ ø ù � þ � � � ø û � þ � � � ø ý þ � þ � � � � þ � � � ó ï ò � � � � � � � � � � ì ò � ÷ � � � � � � � � � � � � � �

� ï � è ì í è ï � ð ê ì � é �ï í ò ð ð í ó ö ð í è � ì ì � � ï � é ô ì î ì ô ð í è ð ì � � � � � � é ê �ï ô ð è � ï ò î ð ê ê ö � ì � ì ê õ ö ð ò ð î é � é � � ì �� � � � ï ò ê ì î ï ò í ï � ì � ì ê ð ê ï ò î ð ö í � ì � ì ê ð ê ï � � ì ô ï � ï � ô ì í ö í �ì í � ö ê ï î ð � � � ñ ô é î ð í ñ � � ó ð í è � ô ð è � ï ò � ð ò � ð ó �è é � ì ô ð í è ð � � ö �ì ê ð ò ð ê �ì � ð ì î ð ê � ì � ì ê ð ê ï � � ì ô ï !" # $ % & ' (# ) *

Page 59: 05 trigonometria

+ , - . / 0 / 0 1 2 3 - 4 5 6 75 8 0 9 5 : ; < = > ?@

A B

CD E F

G H I J I K L M N I O P I Q L R I N S T O U N V I H I N U N L Q H I K L W X L R M P O U H I K L M U N Y H P ZI R Q [ N L S \ T ] ^ U _ U K L M O U Y U H K P R I HX [ ZI R Y L K P O U U N N I O L S T ` V I H I U N N L [ Y P N P J I K L M N I N U W O U N L M X L M U R L M ]a b c d b e f b g h d f X L M \

O L R O U d c i i ` f c j W \ c k l m U R Y L R X U Ma b c n i i o b e n j o b g h n i i o n j o X L M k l m p j j q l h I M Zr a p s j j q l h p t q j u

v w L H I [ Y P N P J I K L M N I x ZL H K [ N I O U y z { |} ~ � � { � � � � � � � � { z � |� { z � � z � � { � |� ~ � � � } � � � �|� { z � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

� � � � � � � � � � � � � � � � �  ¡ � � ¢ � � £ ¤ ¥ � ¦ § � ¥ � � � � � � � � � � �� ¨ � © � © �ª ¨ « « © ¬ ­ ® ¯ © ®ª ° « ± ­ ² ³

� � ¢ � � ¦ � �  ´ � � ¥ ¨ µ « ± ­ ² ³ � « ± ­ ² ³ � « « � � « ± ­ ² ³ � ¬ ­ ® ¯ � � « ± ­ ² ³ � ® � ¨ ± ³ ­ ¬ ³¤ � � � � � � ¥ � ¥ � � � � ¶ � ¥ � � � � ¢  ¥ · � � � ¥ � � � � � � � � ¢ � �  ¥ � ¶ § � � � ¦ � � � � � ¢ � �  ¥ � ¶ § � � ¸ ¹ º � � ¢ � � ¦ � � � �  ¥ � � ¥ � � �� ¥ � ¥ � � � � ¶ � ¥ � � � � » « ­ » ³ £¼ � � ¢ ¥ � ¢ � ½ � �  ¥ � � ¥ � � � � ¥ � ¥ � � � � ¶ � ¥ � � � � ¥ � � � ¾ � � ¥ � ¥ � � � ¢ � � � » « ­ » ³ ¦ � � ¢  ¡ � � ¢ � � � ¦ § ¥ � � ¥ � � � £¿ À Á  � � � � § ¢ � � � � � § � � � � � à � � � � ¯ ¦ � � ¢  ¡ � � ¢ � � � Ä � � Å � � ¥ � � � � � � � » ¦ � � ¢  ¡ � � ¢ � � � £ Æ Ç §  � � � � ¢ ¥ � ¦ � ¥ Å ¥ Ä � � ¢ � � � � �� ¾ ¢ � � � � � � � � ¥ � ¥ ¶ § à ¥ � ¥ � ¥ � ª � � � ¥ ¢ ¥ � � � È Æ Ç §  � � � � ¢ ¥ � ¦ � ¥ Å ¥ Ä � � ¢ � � � � � � ¾ ¢ � � � � � ¥ � ¥ � É � � � ¥ ¢ ¥ � � � ÈÊ Ë Ì Í Î Ï ÐË Ñ Ò

 �  ¥ � ¶ § � � · � � � ¥ � � � � � � � Å � � ¥ � � � Ä � � � � � § ¢ � � � ¦ § ¥ � � � � ¥ � ¦ ¥ � � ¥ � � � � � � � ¥ ¢ ¥ � � � � � � � » ³ Ó £ÔÕ Ô

Ö ×ØØ

ØØ

Ù ¢ � � � Ú ¥ � � � � ¥ � � Ä � � � � � ¦ � � � � � � ¢ � � � � � �� Û ¨ � Û © � Û � ª � � ¦ � � ¹

� � ¢ � � ¦ � � � Û ¨ � » � Û © � ¯ � Û � ª � » � � ¯ � ¦ � � » ³ Ó ° » ± � � � � � � � � ° Ü » ± ° ® ­ ¯ ²´ � ¥ � � � � � � � ¥ ¢ ¥ � � � Å ¥ Ä ¥ � � � ¾ � � ¥ � ¥ � � � ¢ � ® ­ ¯ ² ¦ � � ¢  ¡ � � ¢ � � � � � ¢ � � � � � � ¾ ¢ � � � � � � � � ¥ � ¥ ¶ § à ¥ � £Â �  ¥ � ¶ § � � · � � � ¥ � � � � � � � Å � � ¥ � � � Ä � � � � � § ¢ � � � ¦ § ¥ � � � � ¥ � ¦ ¥ � � ¥ � � � � � � � ¥ ¢ ¥ � � � � � � � « É ³ Ó £

Page 60: 05 trigonometria

Ý Þ ß à á â ã ä å æ ç æ è é â ã ê ë á

ì

í îï

ðññ

ññ

ò ó ô õ ô ö ÷ ø ù ú õ ÷ õ û ü ù û õ ú ý þ ú ý û ø ú ý ó û ø û ÿ ú ý� � � � � � � � � � � � þ ú ý �

û ø ó ú ø þ û ý� � � � � � � � � � � � � � þ ú ý � � � � � � � � � ù û ù ú ø ù û � � � � � � � � � � � �

� õ ÷ ý þ ô ø þ ú ù û õ ÷ ó ÷ � ù û � ÷ ü ÷ � � ú � ô ÿ ÷ ù ÷ ÿ û ø ó û � � � þ û ø ó �� ÿ û ó � ú ý û ø ó � û õ ú ý û � ó � û ÿ ú ý ù û õ ÷ ý ÷ � � � ÷ ý ! " # $ ú % � û � ø ÷ & û ø ó ÷ ø ÷ ù û ' ú � ÿ ÷ � û þ ó ÷ ø � � õ ÷ � ý û þ ú ø ý ó � � ü û � ø ÷ þ ú � ø ô ý ÷ ' ú � ÿ ÷ ø ù ú � ø �÷ ø � � õ ú ù û � � $ ô õ ú ýõ ÷ ù ú ý ù û õ ÷ þ ú � ø ô ý ÷ ÿ ô ù û ø ( þ û ø ó �� ÿ û ó � ú ý þ ÷ ù ÷ � ø ú ) * þ � �÷ õ û ý û õ õ ÷ � � ú ù û õ ÷ & û ø ó ÷ ø ÷ +

, - . / 0 1 2- 3 4

5 5 6 78 9 : ;<

= >

?

??

@ A B C D C E F G E C A H I A H E J A H H D K E L A H M N EO P Q R P S T P U V R T I A H W

E J X A J I E HO P Q Y Z [ \ P S Y Z [ \ P U V Y Z [ \ Y Z [ \ I A H ] ] ^ _ ` ] [ a b a c d e G E G A J G E O ` f ] [ a b a c d e ` ] V g c V d

h D i E J X D J D L j G E D k B A l j L D G D L E J X E ] V g c V d I E J X mn L E X B A H G E C D B o A pq r s t J N J D K j I j I C E X D C D G j H X D J I j D G E C I E J X B A G E C L D J N K B j A D C I E J X B A G E C D C C D J X D G E C D J X E B D E H G E a d I E J X mn L E X B A H u

C D G j H X D J I j D G E C I E J X B A G E C L D J N K B j A D C I E J X B A G E C D C C D J X D X B D H E B D E H G E g d I E J X mn L E X B A H F E C mD J o N C A v A B L D G Ak A B C D H G A H C mn J E D H M N E H E G E X E B L j J D J E H G E [ g _ p w x N mD C E H C D G j H X D J I j D E J X B E C A H I E J X B A H G E C D H C C D J X D H y

z { | } ~ � �{ � �

� �� � � ��

Page 61: 05 trigonometria

� � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � �  ¡ ¢ £ ¤ £ ¥ ¦ § ¥ £ ¡ ¨ © ¡ ¨ ¥ ª ¡ ¨ « ¥ ª ¥ ¬ ¡ ¨

­ ® ¯ ° ® ± ² ® ³ ´ ° ² © ¡ ¨ µ¨ ¶ ° ¯ · ¸ ¹ ² ¯ º ¸ ¦ µ ¯ » º ¼ ¥ ª « ¡ ª © ¥ ¨

­ ® ¯ ½ · ¸ ¾ ® ± ½ º ¸ ¾ ® ³ ´ ½ · ¸ ¾ ½ º ¸ ¾ © ¡ ¨ » º ¼ ¿ À » ¸ ´ Á À ´ § ¥ § ¡ ª § ¥ ­ ¿ Â À » ¸ ´ Á À ´ ¿ Ã · Á º À Ä  ¡ ¢ « ¤ ª « ¡ ¹ £ ¤ § ¶ ¨ « ¤ ª © ¶ ¤ ¥ ª « ¢ ¥ £ ¡ ¨ © ¥ ª « ¢ ¡ ¨ § ¥ £ ¤ ¨ £ £ ¤ ª « ¤ ¨ ¥ ¨ ¤ Å ¢ ¡ Æ ¶ ¬ ¤ § ¤ ¬ ¥ ª « ¥ Ã · Á º À © ¥ ª « ÇÈ ¬ ¥ « ¢ ¡ ¨ Ä

É Ê Ë   ¤ ¢ ¤ ¬ ¥ § ¶ ¢ ¥ £ ¤ ª © Ì ¡ § ¥ £ © ¢ Ǥ « ¥ ¢ § ¥ Í ª Î ¡ £ © Ǥ ª ¹ § ¥ ¨ § ¥ Í ª Ì ¥ £ ¶ © Ç¡ Å « ¥ ¢ ¡ ¨ ¥ ¡ Ï ¨ ¥ ¢ Î ¤ Ð Í ¥ ¨ Í ¨ Å ¥ ª § ¶ § ¡ Ç¥ ¨ « ¥ ¥ ª ¥ £¤ ¶ ¢ ¥ ¹ ¨ ¥ Ñ ¡ ¢ ¬ ¤ Í ª Ǥ ª Ò Í £ ¡ § ¥ · ´ ¼ ¥ ª « ¢ ¥ ¥ £ Ì ¥ £ ¶ © Ç¡ Å « ¥ ¢ ¡ ¦ £ ¡ ¨ Å Í ª « ¡ ¨ § ¥ £ © ¢ Ǥ « ¥ ¢ ¥ ª « ¢ ¥ £ ¡ ¨ Ð Í ¥ ¨ ¥ Ð Í ¶ ¥ ¢ ¥ ¬ ¥ § ¶ ¢

£ ¤ § ¶ ¨ « ¤ ª © ¶ ¤ Ä Ó ¶ ¥ £ Ì ¥ £ ¶ © Ç¡ Å « ¥ ¢ ¡ ¨ ¥ ¥ ª © Í ¥ ª « ¢ ¤ ¤ Í ª ¤ § ¶ ¨ « ¤ ª © ¶ ¤ § ¥ ´ ´ ¬ ¥ « ¢ ¡ ¨ § ¥ Í ª ¡ § ¥ £ ¡ ¨ Å Í ª « ¡ ¨ ¦ ¤ Ô À § ¥ £¡ « ¢ ¡ ¹ Õ © Í Ç¤ £ ¥ ¨ ¥ £ ¤ ª © Ì ¡ § ¥ £ © ¢ Ǥ « ¥ ¢ Ö

× Ø Ù Ú Û Ü ÝØ Þ ß

à áââ

ã ä åæ

æç è

é ê ë ì í î ï ð ñ ò ó ô õ ö ÷ ø ù ú û ü ý þ ÿ þ � � �� � � � � � � � � � � � �

� � � � � � � � � � � � � � � ! " # $ % # & " '( ) * + , - . / 0 1 2 2 . / 3 2 1 4 5 . 1 2 2 . 6 7 8 9 2 : ; < = > ? @ A B C DE F G H I J K L I J M N O L P Q R

S T U V W X Y Z [ \ ] ^ _` a [ ^ [ b ` c d e f g h i j i h k l m k n o p q r h k m s t u vw x y z { | } ~ � { | � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � �   � �   ¡ � � � ¢ £ ¤ ¥ ¦ § ¨ ¦ © ª § « ¬ ¦ § ¨ ­ ¤ ® ¤ ® ¯ § ° ± ¨ ¬ ² ² ¦ ®

³ ¦ ° ¥ ¦ § ¨ ¯ ´ µ ¶ µ · ¶ ¶ ¸ ¹ µ · º » ¼ ¶ ½ ¾ » ½ ¶ ¸ ¸ ¿ ½ » ¼ À¿ Á ¸ ¿  à » Ä » · ¶ ¸ Å À¶  º ¾ Ä ¶ » ¹ µ ¶ Á º » Æ Ç Á º ¶ Á ¶ à ¼ ¶ · º » ¶ Á µ · ¿ ½ ¶ ¸ ¿ Á¸ ¸ ¿ ¼ ¿ ½ ¿ Á ¼ ¶ ½ ¾ ¿ · ¿ Á ½ ¶ ¸ º  ¾ À¿ · à µ ¸ » Æ

È É Ê Ë Ì Í ÎÏ Ð Ñ

Ò

Ó

Ô Õ

Ö

×

×Ø Ù

Ú Û Ü Ý Ü Ý Þ ß à á â ã ä á å æ ã ç á å è é ê ë ì í î ï ð ñ ò íó ô õ ö ô ÷ ø ô ù ú ö ø û ï ð ü

ý þ ÿ � þ � ý �� � � ü � � � � � � � �

� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � !

Page 62: 05 trigonometria

" # $ % & ' ( ) * + , - . / 0 1 2 3 45 6 7 8 9 : 7 ; < = > ? 8 9 @ 7 < ? A B 8 = C9 ; D E A 7 F G H I J K L J M I N O P Q R S P Q T U V W X Y Z T [ \ ] ^ _ ` a `

b c d e c f g c h i e g j ` k lm n o ` n j m k

b c d p q r c f p q s t r c h i p q r p q s t r j ` k u v s w x y z x i s { | } m } ` n } m b z ~ x i s { | z q s t� k o � a m } � � n � a � } m � � � ` � � a � } � a m n o m q s t j m n o �� a m o � ` k �

� � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � �   � � � � � � � � � ¡ � � � � � � � � � � � � �¢ £ � � � � � � ¤ � � � � ¥ ¦ � � �� � � � � � � � � � � § ¨ © £ª « ¬ ­ ® ¯ ° ­ ± ² ³ ´ ³ ´ µ ­ ¶ · ± ¯ ¸ ¸ ° ´ ´ ³ ¸ µ ¹ º »¼ ½ ¾ ¿ À Á ½ Ã Ä Å

Æ Ç ÈÉÊ Ë

Ì

Í

ÍÎ Ï

Ð Ñ Ò Ó Ô Õ Ö × Ø Ù Ñ Ó Ö Ú Û × Ô ÜØ Ò Ý Þ Ú Ñ ß à á Ö Ò Û Ñ Ò â Ö Ó Þ Û Ô Ú Ô ã ä å æ ç è ä è é ê æ é è ç ë ë é å ç ë ì é å é í ç ëîë é å ï ð ñë é å ò ð óë é å ô é ë æ é õ ö ÷ îë é å ï ð øë é å ò ð ùë é å ú û ü ý

þ å ì ç å õ é ëë é å ò ð ø ë é å ú û ü

ù ÿ û � ú � æ é æ ç å æ é ò ÿ ù û � � ù ü ý� ä ÷ ä ë ä � é ÷ õ � �ä å ì ç í ö æ é ï � ì ö è ö ã ä í ç ë

ï ð � � û ü � ú û ü � ù û � � ù ü ð � ù ú ü é å ì ç å õ é ë î ð ù ë é å � ù ú üë é å ú û ü ÿ ù � � ù

� ä è ç å � ö ì � æ æ é è è ä æ ç ò ô é ë ä ÷ ç � ö í ä æ ä í é å ì é ù � � ù ý� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ! " # $ % & '" ( )

* � � + � � � � � , � + � � � � � -� � � � � � � � . / � � , � � � 0 � � � � 1 � + � � 0 � � � � , � � � � � � � � � � � � . 2 1 . , � � �� 0 � � 3 � , � � � , � � � � 4 5 6 4 � � � � � � � + � � � � � � � 1 � � , 7 � -� � , � � � � 0 � � 3 � , � � � , � � � � 4 5 6 4

8 9 � � � � � � + � � � � � , � + � � � � � -� � � � � � � � 1 � � -� � � � � � 1 , � � � � 0 � � 3 � , � � � , � � � � : ; < = > 4 < 5 6 4 = ? : @ A 5 4 B =C � � � � � � � � � � � � � -� � � � , � � � � � � � � � � � � � � � � D � , � + � � � � 2 � � � � + � � + � � � + E

F G H I G J K G L M I K N O P Q H R S T U S V G J S G L M R S T U S V R S V N O P W X Y T S Z [ \ Z S T M W] ^ ] O _ ] ^

F H ` Z S T M W \ a T b Wc O d e f _ e O g ^ h h f ] O i j k l ] ^ f m d O n l k f ] f k ^ _ e ^ a T b W o

p q r s t uv w x y x w z x { u| } x ~ { � � x w ~ { � uv � � t w � � � � �� � � � � � �� � �

� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �   ¡ ¢ £ ¡ ¤ ¥ ¦ ¢ § ¨ © � � � � � ª« � � � � � � � � � � � ª� � ¬ ­ � � ® ¯ ° � ± ¦ ¢ § ¨ ² ³ ² ¨ ¢ § ´ ¥� § ¢ § ¦

Page 63: 05 trigonometria

µ ¶ · ¸ ¹ º ¹ º » ¼ ½ ¾ ¿ À Á ÂÃ Ä Å Æ Ã Ç È É Ê Ë ÌÍ Î Ï Ð Ñ ÒÓ Ô Õ Ö Õ Ô ÒÓ × Õ Ó Ø Õ Ô Ù × Ú ÒÓ Û Ü Ñ Ô Ý Þ ß à áâ ã ä å æ ç èã é ê

ë Ô Ö Õ ì Ú í Õ × Òî ì Õ Ù × Ý Ø Õ Ô Ù × Ú ÒÓ Û Ü Ñ Ô Ý Þ ß à Õ Öï ð ñ ò ó ò ô

ñõ ö ò ó ò ÷

ø ù ú û ù ü ø ý ø þ ÿ� � ø � ø ý� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � ! � " # " � " � � $ %� � & � � $ " � � � � � # %� � & � � $ # %$ � � � � � � ' $ ( � � %) ! � � � $ � * + , - . � � � � %) ! � � � $ / # � �! � " # " � " � � � � " $ " � # & � � � � " � 0 1 - . � � � � %) ! � � � $ 23 4 5 6 7 8 94 : ; <

= >? ?

?

@ A B CD E F E G H I G J KL F G M J E G N O P Q R S T G U M KL F G M J E N G U M E U T G N O P Q R S V W X Y X Z I G J E G H M J [ K\ U ] ^ H E G N [ N KE N T G H G N G U M E U T G N_ E N H \ _ E N N E U [ ] ^ \ H G N ` T E F E N \ a G F E N b ^ G G H H \ _ E _ G N [ ] ^ \ H F [ _ G c d R S T G U M KL F G M J E N G U M E U T G N

e Y V O P Q R S f c d R S V O g d _ G _ E U _ G Y V S P hi j k l k m n o p q l n l r s p r l q t u q t r o q t j r o r v q t

w x y z x { | x } ~ z | u q t �p r p q o p r

u q t � y z x { | x } w x~ z | y � � � � x { � � � � x } � � � � � � x~ � � � � � � � � y � � � � n t �� � � � � � � � � �� q v q l n t � v n p r l q t �n o � � l q t k o j r � k q � r t p r � o j � k �n o � � l q t � v n o � � � � r o j q o u r t~ � y � � � � } � � � � � � y � � � � � � � p r p q o p r � � � � � ~ � � � �� q � j n o j q � l q t �n o � � l q t p r l j � k �n o � � l q v k p r o � � � � � � � � � � y � � � � � ~ � � � �� � � i o n � r � t q o n p r t r n u q v � � n � � o j r � � r o q p r � ~ � � v r j � q t u � n p � n p q t � � � r l r q � �   ¡ ¢   � £ ¤ ¥ � ¥ ¦ §£ ¤ ¨   © ª « ¬   ­ £ ­  ® ¯   ° � £ ¡ ± ¥ ¨ � ¥ ¨ £ ² ¬   � £ £ ³ ­   � ´ ¥ µ ±   ° ¢   ¤   ± ¤ ¥ ¦ £ ¤ ¥ � £ ¡ £ ­ ¥ µ ±   ¤ £ ¬ £ ¨ � §¥ ± ° ¢ ® ¢ ¦ ¥ � ² µ ±   £ ¡ ± ¬ ¥ ¶ ¯   ° � £ ­¨   ¥ ¤ ¡ · £ ¸ ¡ ± ¸ £ ® ¥ � ¹ £ ¤ £ ¡ £ ¤ £ ¡   º » ® ¨ ±   ¼½ ¾ ¿ À Á  à ¿ Ä Á Å À ¾ ½ à ¿ Æ Á Ç È ¾ ½ à ¾ À ¾ Æ Æ Á Å Â ¾ ½ Ä É Á ½ à Á ¿ Ç Æ Á À à ʿ ½ Ë Ì Ç ¾ Í Ì ÁÀ ¾ ½ à Á ½ Ë ¿ ¿ Á Å ¿ Î ¾ ½ ¿ Ï Ð ¿ Æ ¿ È Á Ä É Æ Ç ¿ Î ¾ ½ ¿ Ñ Ì ½ à ¾  ʾ Ë Æ ¿ Ò ¾ À ¾ Ç ¾ À ¿ Á Ç Ã Á ¾ Ä ¾ Ç É Ã ¾ Á ½ Ì ½ Â Ì ½ à ¾ Ó Ô Ã ¾ È ¿ Ç ¿ ÅÄ É Å Ã ¿ ½ À É ¿ Å ¿ Ç ¾ Å Â Ì ½ à ¾ Å Õ Ô Ö Í Ì Á À ¾ ½ Å É Ä Á Æ ¿ Å ¾ ½ Ç ¾ Å È Ê¿ Å ¿ Ç Á × Ø Ù Ú Û Ü Ù Ý Þ Ø ß à Ø á Ý â Ø ã ä Ý ß Ø Ù å Û Þ Ø á æ å Ø Ù Ý ç Øè Ý Û Ý ß ß Ø â é Ú Ù Ý ß Ø ê Ú á Ø â Ú æ Ú Û Ø ë ì Ø Ù å Û Þ Ø á æ å Ø Ù Ý í Ø ç à å Ù Ý î ï à Ý Þ â Ú Û ð ß Ø Ù Ý í Ø è Ý Û î î à Ý Þ â Ú Û ë ñ å Ý ßòØ á é ä ß Ú ç í è à å Ù Ý î î ó ô õ ö ä òØ á Þ Ú ÷ Ø é Ø â òØ ÷ Ú â Ý ß Þ Ý â â Ý á Ú øù ú û ü ý þ ÿú � �

� � �

Page 64: 05 trigonometria

� � � � � � � � � � � � �

� � � � � � � � � � � � � �� � � � � ! " # � � � � � $ � � � � � � % � & � % � � $ � � � $ � � � � � � ' ( ) � � � % � � � � � � � � � � � � � � � * � � � � � � � � +% � � � � $ � � � � � �

' , - . , / 0 , 1 2 . 0 $ � � #% � % � � % �

' , - 3 4 4 5 , / 3 4 6 5 , 1 2 3 4 4 5 3 4 6 5 $ � � 4 4 7 8 9 : 2 ; < 7 6 � � �= ' 9 > : 2 ; < 7 6 9 2 ?@ � �� � � � � ) � � A � � � % � % � � � * � � � $ B � � � � � ) � � ) � � % � � C � � $ �� � � $ � � � 2 ? 3 7 5 - 4 7 ? D @ � � � � $ � � � � � � � � � � � $ � % � � % � �& � � � � � � & � ) � � � � � � $ � � ) � � % � � � � � 4 2 ? E 1 4 7 ? - 4 E 7 ? D @ � � � � � � & � � � � � � & � ) � � � � � �

3 4 E 7 ? 5 3 4 2 E 5 - 4 2 F G H H HI J K L M N O P Q L O Q R S R O TP N P U P O V W X G H H H N R Y L Y N L O R J Z R O O R [ L \

] ] ^ _ [ [ ` a[ L b P K R O L Q P O c [ P O c R Q P Q R S ` K ` K J R Z P R M N c d TP [ Q L J P K L [ c [ N P J ` Z L \ e ` R [ K ` R O Z L M L M R [ Z L J P Q ` Y Z P [ K ` PR [ Z O R J P M P [ L Q R J [ ` a[ L f R J K R [ Z O L Q R J P O c R Q P R Y Q R g H K R [ Z Th M R Z O L Y i R J J P O U L Q R J N P J L R Y Q R j H K R [ Z Th M R Z O L Yf R J TP [ U c J L k L O M P Q L R [ Z O R R J N P J L f J P J Th [ R P l c R c [ R R J K R [ Z O L Q R J P O c R Q P K L [ J P M P [ L Q R J [ ` a[ L R Y Q R W VU O P Q L Y \ m n c TP J R Y R J Q ` TP M R Z O L Q R J P O c R Q P o

p q r s t u vq w x

y

z{

{

| }~ �� �

� � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � �

� � � � � � � �   ¡ � � � � � �� � � � � � �

� � � ¢ £ ¤ ¥ � � ¢ ¦ ¤ ¥ �   ¡ ¢ £ ¤ ¥ ¢ ¦ ¤ ¥ � � � ¡ § ¨ © ¦ ª £ « ¬ ¡ � � �­ � © ® ¦ ª £ « ¬ ¡ © ¡ ª « ¦ ª ¯° � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ± � � � � � � � � � � ¡ ¢ ¡ ª « ¦ ª ¥ � ª § « ² ¯³ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � ± � � � � � � � ª § « ² � � � � �­ � � � � � � ¯

´ µ ¶ · ¸ ¹ º » ¼ ½ ¾ ¿ À ¹ Á ¾ » ¿ ¹ à À Ä ¸ Å Æ Ç È É Á » Ä » Ê ¿ ¹ ¼ ¸ Ä ¿ Ä ½ Ë ¼ ½ Ä ¸ º Ì ¸ º ½ ¹ ¸ º Ë º À Í ¸ ¹ » ½ ¹ ¼ ¸ Î À ½ Ì ¸ º ÆÏ Ð

Ì ¸ º ÇÑ Ò Ó Î À ½

Í À ½ ¼ ½ º ¼ ½ Ì » ¾ ¿ Ì ½ ¾ Ì ¿ ¼ ½ Ä ¿ Ô ¸ ¾ Õ ¿ ¼ ½ Ä Á ¾ » ¿ ¹ à À Ä ¸ Ö× Ø Ù Ú Û Ü ÝØ Þ ß

É Á » Ä » Ê ¿ ¹ ¼ ¸ Ä ¿ Ä ½ Ë ¼ ½ Ä ¸ º Ì ¸ º ½ ¹ ¸ º Á ½ ¹ ½ Õ ¸ º à

Ñ áÐ â

á ã Ï á ä åâ Ï Ì ¸ º Æ

Ï áÐ â

á ã Ñ á ä åâ

Ñ Ì ¸ º Ǽ ½ º Í ½ æ ¿ ¹ ¼ ¸ Ì ¸ º Æ ¼ ½ Ä ¿ Í ¾ » Õ ½ ¾ ¿ » à À ¿ Ä ¼ ¿ ¼ Á ½ ¹ ½ Õ ¸ º

Ì ¸ º Æ Ð â á ã Ï á ä Ñ áå

â Ï

Page 65: 05 trigonometria

ç è é ê ë ì ë ì í î ï é ð ñ ò óñ ô ì õ ñ ö ÷ ø ù ú û

ü ý þ ÿ � þ � � � ý � � � ÿ � ý þ � � ÿ þ � � ý � � � � ý � ý � þ � þ � � ÿ

� � ÿ � � � � � � � � �� � �� ý þ � �� ÿ ÿ � � þ � � ÿ � þ � � ÿ �� � � ÿ ��þ � � � � � þ ÿ ÿ ÿ � � ü þ � ý � � � ÿ � ü � � ÿ � � þ � þ � � ÿ

� � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � ÿ �� � � � � � � � �� � � � � � � � � � � �� � � �� � � � � ÿ ý þ � � � � � ý � � þ ÿ ü ÿ � � � � � ! " # $% & ' ( & ) * &+ % ( & , % & ' * & ) ( &+ % * &* & - . / 0 1 / 2 3 / 4 5 6 7 8 9 7 : ; 7 < 6 7 49 7 ; 7 : 6 7 ; 7 < ; = > ? @ A @ B C @ A @ D A =? @ C @ D C = > ? @ A @ D A =A = D C = > ? @ A @ D ? @ C @E A @ D C @ F E A @ B C @ F > ? @ E A @ D C @ FG H A @ D C @ > I J K L M K N J O A > C P O J L Q R L R S J T K L Q H UR K V T W M H O UM O N J W J O XG H A @ D C @ YZ [ \ ] ^ _ ] ` \ a b c d c b c \ ] b _ \ ] ^ e \ f\ a ^ \ ^ f\ e g c ] _ ^ \ ] \ g _ ah i Z j i k l i\ ] ^ _ ] ` \ a \ m ^ e c fn ] o p m _ \ a e \ ` ^ fn ] o p m _ qr _ e ^ n ] ^ _ s a c ` _ a tl Z ` _ a uj \ ] ^ _ ] ` \ a \ m ^ e c fn ] o p m _ v t u \ a _ p ] ^ e c fn ] o p m _ c a f_ a ` \ m \ a _ p ] ^ e c fn ] o p m _e \ ` ^ fn ] o p m _ qw x y z { | } ~ � � � � � | � � ~ �� | � � � { � � � � � � � � ~ � | � { � � � � � � � � � � { } } � | { } �� � � � � � � � � � � �} � | � � �} � | � � { } � � � { } � } � | � �� � � � � � �� �  ¡ � � � � � � � { } } � | { } � } � � � � � � � �} � | � � �} � | � � ¢} � | � £ ¤ � ¥ ¦§ ¨ © ª « ¬ ¨ ­ ª ® ¬ ¨ ® ¯ ° ± © ² ° ª ® ³® ² « ´ µ ¶® ² « ·¸ ª ¹ ² © ¨ ® º » ² ´ ¼ · ¼ ½ µ ¾ ¿ À Á ² «  ¨ « à ² ®· µ ¾ ¿ À Á Ä Å ´ ¼ ½ Æ Ç¬ ² ¬ ¨ « ¬ ² ® ² « · µ ® ² « ¾ ¿ À Á Ä Å ´ ¼ ½ Æ µ ® ² « Å ´ ¼ ½ Æ

Page 66: 05 trigonometria

È É Ê Ë Ì Í Î Ï Ð Ñ Ò Ñ Ó Ô Í Î Õ Ö Ì× Ø Ù Ú Û× Ü Ü Ù Ý Þ ß à á â ã Ü Ù Ý ß ä å Ü á à ä å Ü ß Ü Ù Ý áÙ Ý æ å Ý ä Ù Ü çÜ Ù Ý ß ã èÜ Ù Ý ß ä å Ü á à ä å Ü ß Ü Ù Ý á éê ë ì í î Ù ï × ð î Ù ä å Ü á ã ñ ò ó ô õ ö ô ÷ ø ù ô úó ô ûü ý þ ÿ � � �ý � �� � � � ÷ ø ù ô � � ÷ ô � � � ø ù � � ù ø ÷ � ÷ � � � � � õ ÷ ø ù ô � û � � û � �� � � � � � � ù � � � � � ø � � ø � � ÷ ÷ ø ù � ÷ � � û � � � ø ù ø � � ÷ó÷ ø ù ú � ö÷ ø ù � � ø � � ù � ø ÷ ø ù � � ö ÷ ø ù úó� � ÷ � � � � � ø ù � � ÷ ø ù � ø ù � � û � � � ø ù ø � � ÷ � ÷ � � � � � ! " # $ % &' ( ) * + , - . / ) 0 1 2 ) 34 ) * + , 4 ) . / ) 0 1 2 ) 34 )5 6 7 8 0 9 : 9 8 ; 1 1 < = > < ? @ A 1 B ? 0 C 1 2 < > : D 8 > < A > A A 1 < : 2 B : 0 ? E 6 ; F @ 8 1 G > H 8 14 ) * I ) J / ) . K I / B ? 0 3 LM N O P Q R SN T UV > : D 8 > < A > A A 1 < : 2 B : 0 ? E 6 1 0 40 1 2 3 * I0 1 2 3 B ? 0 C J B ? 0 3 0 1 2 CA 1 A ? 2 A 1 4 W 0 1 2 3 B ? 0 C J B ? 0 3 0 1 2 C X * I 0 1 2 30 8 0 9 : 9 8 : Y ? 0 B ? 0 C * + , 4 ) . / ) 0 1 2 ) 34 ) ; 0 1 2 C * / 0 1 2 341 2 9 ? 2 B 1 0 4 W 0 1 2 3 B ? 0 C J B ? 0 3 0 1 2 C X * I 0 1 2 34 Z [ \ ] ^ Z _ ` a b c d b [ \ ] b ^a b e f g h i j k l i m n jo p e q r i m n jo s t u o v w l v i m n v j i m n j f l g h i j i m n jo e q r i m n ji m n j x y z { | } ~ | � � � | � � ~ � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

Page 67: 05 trigonometria

� � � � � � � � � � � � �   ¡ ¢  £ � ¤   ¥ ¦ § ¨ © ª« ¬ ­ ® ¬ ¯ ° ± « ² ³ ° ´ ° µ¶ · ¸ ¬ ³ ¬ ¹ ° ± « ² ° ³ º » ° « ´ ° « ² ¼ ¬ ± ¬ ½ ² ­¾ ¿ À Á  à Á ­ ¬ ± Á Ä Å Æ Â Ã º ² ­ ÄÇ ¾ ¿ À Á  à Á ­ ¬ ± Á Ä È Á Å É Æ Â Ã º ² ­ Ä Ê ÁÀ Á  à Á ­ ¬ ± Á Ä Å Æ Á Â Ë Æ Ã º ² ­ Ä Ì Ã Á º ² ­ Á ÄÀ Á Å Æ Á Â Ë Æ Ã º ² ­ Ä Ì Ã Á º ² ­ Á Ä Ì Ã Á ­ ¬ ± Á ÄÀ Á Å Æ Á Â Ë Æ Ã º ² ­ Ä Ì Ã Á ÍÎ ² ´ ¼ ° ± ¼ ² Ï À Á Å Æ Á Ì Ã Á Â Ë Æ Ã º ² ­ Ä Í

Page 68: 05 trigonometria

Ð Ñ Ò Ó Ô Õ Ö × Ø Ù Ú Ù Û Ü Õ Ö Ý Þ Ôß à á â ã ä å æ ç è é è ê ë ì í î ï ð ñò ó ô õ ö ÷ ÷ øù ú û ü ý ü û ü þ ÿ � ú û � � ú � � ü � � �ü � � ü ý � � � � � �ü ú � � � ÿ � � � � � � � � � � �

� � � � � � �� � �� ü � û � � ü � ÿ þ � � �ü � � ü � � � � � � ü ú ý ÿ � ü �ÿ � � � � ü ý � ! " # $% & ' ( ) * " + , - " # $. + " / # % " * 0

1 2 3 4 5 4 67 2 8 7 '( & / % & 9 " * $: # " ; 2 < 8 7 = 8 7 > 3 ? = 8 7 > 5 ? = 8 7 > 6 ? 2 < 8 7 = @ ? = A ? = B ? 2 8 7 C A( ) $; # " ; D " ) / # , $; & E F ) % " * 8 7 C A F & , D ; D " * 9 F ; D # ; D ; * '

G H I J 2 6 K 7 L M 2 B K 5 L N 2 8 3 O 'P Q R S T U VQ W XY % # ) % * D ; / % * Z F " / " & " + % * D " ) - # % [ ) " + ; F / , ) , \ ; + % * ) ; ] $% # + F ) ;

$: # " ; 2 J M * " & N7 2 = 6 K 7 ? = B K 5 ? * " & 8 3 O7 ^ A K 7 A

( ) $; # " ; D " ) / # , $; & E F ) % " * ; - # % _ , + ; D ; + " & / " A K 7 A F & , D ; D " * 9 F ; D # ; D ; * 'G ` I J 2 8 7 L M 2 7 A L N 2 8 @ 7 O 'P Q R S T U VQ W X

Y % # ) % * D ; / % * Z F " / " & " + % * D " ) - # % [ ) " + ; F / , ) , \ ; + % * ) ; ] $% # + F ) ;$: # " ; 2 J M * " & N

7 2 = 8 7 ? = 7 A ? * " & 8 @ 7 O7 ^ 6 7 K B @( ) $; # " ; D " ) / # , $; & E F ) % " * ; - # % _ , + ; D ; + " & / " 6 7 K B @ F & , D ; D " * 9 F ; D # ; D ; * '

G a I b 2 A K c L J 2 8 8 K 5 A L M 2 c K 3 'P Q R S T U VQ W Xd ; ) 9 F ) ; + % * " ) $; # " ; F / , ) , \ ; & D % ) ; ] $% # + F ) ; D " ! " # $% & ' ( ) * " + , - " # $. + " / # % " * 0

1 2 A K c 4 8 8 K 5 A 4 c K 37 2 8 7 K e 5 A '( & / % & 9 " *

$: # " ; 2 < 8 7 K e 5 A = 8 7 K e 5 A > A K c ? = 8 7 K e 5 A > 8 8 K 5 A ? = 8 7 K e 5 A > c K 3 ? 2 < 8 7 K e 5 A = c K @ 5 A ? = e K B 7 A ? = A K 7 5 A ? ^ 8 8 K A 5( ) $; # " ; D " ) / # , $; & E F ) % " * ; - # % _ , + ; D ; + " & / " 8 8 K A 5 F & , D ; D " * 9 F ; D # ; D ; * '

G f g h i j k l m n o i p q n r i s p t uv w x y z { |w } ~

� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � ��� � � � i h o � � � r

j i � j k l m � � p q � � � � s p tj � � j p u

� � �� � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � j p � � � � � � � � � � � � � � � � � u

Page 69: 05 trigonometria

� � � � �   �   ¡ ¢ £ � ¤ ¥ ¦ §¥ ¨   © ¥ ª ª « ¬ ­ ­® ¯ ° ± ² ³ ´ µ ¶ ² · ¸ µ ¹ ² ³ º »

¼ ½ ¾ ¿ À Á ½ à ÄÅ Æ Ç È É Ç Æ Ê Ë Ì Í Ç ÎÆ Ï Í Æ É Ð Ñ Ç Ñ Ò Æ Ó Ô Ë Ç Æ Õ ÎË Ï Ê É Ç Æ Ô Í Ö Í Ï ÎË Ó » × Ç Ì Í Ê Ñ Ø Í Ï ÎÙ Ê Í Ð Ï Ë Í Ì Ú

Û ² ³ ´ Ü · ¸ Ü ³ º· ² · Ý »

× Ó Ð Ë Ó È Í Ì ÎÞ Ï Í Æ ² ß · Ý à · Ý á ³ ´ â à · Ý á · ¸ â à · Ý á ³ º â ² ß · Ý à ´ â à ³ â à ³ Ý â ² ³ Ý ã ³ ä »× Ç ÎÆ Ï Í Æ Ô Í Ç Ð Ï Ñ ÎÆ Ó å É Ç Ë Í Ì ³ Ý ã ³ ä É Ó Ñ Ô Æ Ô Í Ì È É Æ Ô Ï Æ Ô Æ Ì »

æ ç è é ê ë ì í î ê ïð ñ í ò ê ð ðì óô õ ö ÷ ø ù úõ û ü

ý þ ÿ � � ÿ þ � � � � ÿ �þ � � þ � � ÿ þ � � � ÿ þ �� � � � ÿ þ � � � � � �� � ó � ÿ � � � � � � �� � � � � � � � �� ê ë ì � ïð ñ � ð ðì� ê � �� ñ ó

� � � � � � � ��� � � þ ê � � �� ñ � � �� ñ � ë ì � � � �� ñ � ïð ñ � � � �� ñ � ð ðì � ê � � �� ñ � �� � � � ï� ñ � � �� ñ � � ñ � ð

� ÿ �þ � � þ � � ÿ � � �þ � ! � ÿ � � � þ � � � " � þ � þ � � � � � ñ � ð � � � þ � � � � � þ � � þ � þ � ó# $ è î ê � � í ò ê � í % ê � &' () * + , - . /* 0 12 3 4 5 3 6 7 8 9 3 6 : ; < 9 < = < > 3 6 7 < 5 ? 4 3 @ 5 < > 8 ; 9 A 5 A B 8 > 3 6 5 8 C D3 4 > ; 5 8

DE 4 < 8 F G H 6 < = IJ F K L M N K J O N 6 < = M &'J P Q R L S J ' (T 5 D8 4 < 8 7 < 5 9 4 A D8 = U ; 5 3 < 6 8 ? 4 3 V A > 8 7 8 > < = 9 < Q R L S J ' ; = A 7 8 7 < 6 W ; 8 7 4 8 7 8 6 (X Y Z G F M S J Q [ H F R S L J [ I F \ &] () * + , - . /* 0 12 3 4 5 3 6 7 8 9 3 6 : ; < 9 < = < > 3 6 7 < 5 ? 4 3 @ 5 < > 8 ; 9 A 5 A B 8 > 3 6 5 8 C D3 4 > ; 5 8DE 4 < 8 F G H 6 < = IJ F K M S J Q N K R S L J N 6 < = \ &]J P R S L \ (T 5 D8 4 < 8 7 < 5 9 4 A D8 = U ; 5 3 < 6 8 ? 4 3 V A > 8 7 8 > < = 9 < R S L \ ; = A 7 8 7 < 6 W ; 8 7 4 8 7 8 6 (

Page 70: 05 trigonometria

^ _ _ ` a b c d e f g f h i b c j k al m n n o p q r s t s t u v w q r q x y v u w q z y x {y | t } y ~ ~ �

� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � �� � � � � � ��   ¡¢ � £ ¤ £ ¥ � ¦ § ¨ ¤ � £ © ª � � £ © � © � � � « ¬ ­ ® ¯ ° ± ² ³ ´ µ ± ² ³ ®¶ · ± ² ³ ´ ± ² ³ ®¸ ³ ± ¹ ³ º ¸ »± ² ³ ¼ ½ µ ¾ ¿ À ° ± ² ³ ½ µ ± ² ³ ¾ ¿¶ · ± ² ³ ½ ± ² ³ ¾ ¿ ° ± ² ³ ½ µ ¶¶ · ± ² ³ ½ Á ¹ à ± ² ³ ± ¹ Ä ± ² ³ ¼ ½ µ ¾ ¿ À ° ± ² ³ ½ µ ¶

± ² ³ ½ · ¶ ÅÆ Ç È Â Ã É ¸ Ê ² Ë É ¸ ¶¶ · » ¸ º Ì ½ · ¶¶ · º » º Ì ½ · ¶¶ · » ¸ ³ Ì ½ · ¶¶ · º ¹ » Ì ½ ° Í ÁÎ Ï Ð Ñ Ò Ó ÔÏ Õ Ö× ¹ Ø ¹ ¶¶ · » ¸ º Ì ½ ° ¶¶ · ¶

º ¹ » Ì ½° º ¹ » Ì ½º ¹ » Ì ½ · ¶ Ù ¶¶ · º » º Ì ½ ° ¶¶ · ¶» ¸ ³ Ì ½

° » ¸ ³ Ì ½» ¸ ³ Ì ½ · ¶¸ ³ ± ¹ ³ º ¸ »¶¶ · » ¸ º Ì ½ · ¶¶ · º » º Ì ½ · ¶¶ · » ¸ ³ Ì ½ · ¶¶ · º ¹ » Ì ½ ° º ¹ » Ì ½º ¹ » Ì ½ · ¶ · » ¸ ³ Ì ½» ¸ ³ Ì ½ · ¶ · ¶¶ · » ¸ ³ Ì ½ · ¶¶ · º ¹ » Ì ½° º ¹ » Ì ½ · ¶¶ · º ¹ » Ì ½ · » ¸ ³ Ì ½ · ¶» ¸ ³ Ì ½ · ¶° Í ÁÆ Ú È Û Ü Ý Þ Ü ß à Ü ß á Ü â Þ á â ã äå æ ç Ý Ü æ è é ê Ý Ü æ é ê ë ì í îï ð ñ ò ó ô õð ö ÷ø á â ã Ü æ ù å ú ì Ý Ü æ é û ü å ù Ü ý å Ý Ü Ý â þ ã ÿ ã þ ß á Ü â Þ á â ã äå æ â å ý åç ú è ê ú ê ë ì í� þ Ü Ý å ß à Ü þ ß á â å æ ß á Ü â Þ á â ã äå æ � Ü æ Ü þ á ß

ú ì ë � � ë ê � � ç � � ê ë �� � ç � ì ë � � � ë � ì ë � ë �ù Ü ù å æ ù Ü ú ì � � � � � � � � � � � � � � � � � �

� � � � � �� � � � � � � � � !" � # � � � � � � � $ % � � & � � ' ( ) * % !

Page 71: 05 trigonometria

+ , - . / 0 / 0 1 2 3 - . - 4 5 2 1 3 - 6 5 4 75 8 0 9 5 : : ; < = >? @ A B C D E D E F G H I J I E H G K E I C L C E K E M E N I L C D O C G P Q E R L I K N E S L I F G J L T I H E M O N I U V M I H K G J N I F E K W G P X J H O K E C N GF E R L I K N E Y E D G Y ZE C N G F E I C I F J L I F G [ J I \ G K M E L C ZE C W L F G N I ] U ^ P _ ` S L ZI E F H L K E J I I C R L I C H K E E H G K E N G I FD E D E F G H I a

b c d e f g hc i jk G C J O N I K E M G J I F J O W L O I C H I H K O ZE C W L F G K I R H ZE C W L F G N G C N I F E l O D G H I C L J E M O N I F E F G C W O H L N N I F E R L I K N E [ I J N I R O K [U V M I H K G J Y I J H O K E C N G F E R L I K N E Y E D G Y ZE C N G F E I C I F J L I F G [ J I \ G K M E L C ZE C W L F G N I ] U ^ P

m no m

X C H G C R I J H I C I M G J S L IJ I C ] U ^ p qU V N I N G C N I q p U V J I C ] U ^ r s t u ] ]

X F D E D E F G H I J I I C R L I C H K E E H G K E N G E L C E E F H L K E E D K G v O M E N E N I s t u ] ] M I H K G J P? w A B C D G J H I M O N I s U M I H K G J N I E F H L K E P Q E F Zx C I E S L I L C I I F I v H K I M G y C E F N I J L J G M z K E Y F E D L C H E N I F D G J H I\ G K M E R G C I F J L I F G L C ZE C W L F G N I { | u s | ^ P _ } ~ �� � � � � � � �� � � � � � � � � ~ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

� � � � � � �� � �

�� �

� �� �   � �

¡ ¢ £ ¢ ¤ ¢ ¥ ¦ £ § ¨ ©¢ ª « ¬ ­ ® ¯ ¦ ° ¢ ¤ ¬ ­ ¥ £ ¢ ± ¯ ¦ ° ² ¬ ¤ « ¦ ² ¬ ¯ ¦ ­ ¬ ¤ ¨ « ® ° ® ³ ¢ £ ° ¢ « ¢ ª ´ ¦ ª « ¦ µ ¦ ¤ ¯ ¦ § ® £ µ« ¢ ª ¶ · ¸ ¹ · º » ¹ ¼

± ¯ ¦ ¯ ¬ ª ¯ ¦ ± » ¹ ¼« ¢ ª ¶ · ¸ ¹ · º ½ ¾

¿ ° ¢ À £ ¢ § § ® ©¬ ª ¥ ¨ ¤ § ¢ ¯ ¢ ¦ ¤¾¹ ¼ » ·

ÁÂ ¢ ¤ ¬ ­ ¥ £ ¢ ­ ® ¯ ¦ ¾ ­ ¦ « £ ¬ ¤ ¿ ¦ ¤ ÃÄ ¯ ¦ ° ¢ ¢ ° « ¨ £ ¢ ¯ ¦ ° ² ¬ ¤ « ¦ Å

Æ Ç È Â ¢ ¤ ¥ ¢ ¤ ¦ ¤ ¯ ¦ ¨ ª « £ ¢ ² ¦ § ® ¬ ® ¤ ©¬ ¤ § ¦ ° ¦ ¤ ­ ® ¯ ¦ ª ¹ ¼ ¿ É ­ ¦ « £ ¬ ¤ £ ¦ ¤ ² ¦ § « ® Ê ¢ ­ ¦ ª « ¦ Å Ë ® ° ¬ ¤ ° ¢ ¯ ¬ ¤ £ ¦ ¤ « ¢ ª « ¦ ¤ ­ ® ¯ ¦ ª ¶­ ¦ « £ ¬ ¤ § ¢ ¯ ¢ ¨ ª ¬ µ ¨ ¤ ¢ ° ¢ À ©¬ £ ­ ¨ ° ¢ ¯ ¦ Ì ¦ £ ©¬ ª ² ¢ £ ¢ § ¢ ° § ¨ ° ¢ £ ¦ ° ©¢ £ ¦ ¢ ¯ ¦ ° « £ ¢ ² ¦ § ® ¬ ÅÍ Î Ï Ð Ñ Ò ÓÎ Ô Õ

Ö £ ¢ ³ ¢ ­ ¬ ¤ ° ¢ ¢ ° « ¨ £ ¢ ¯ ¦ ° « £ ¢ ² ¦ § ® ¬ µ À ¬ £ ­ ©¢ ª ¯ ¬ ¤ ¦ ¨ ª « £ ® ©¢ ª ´ ¨ ° ¬ £ ¦ § « ©¢ ª ´ ¨ ° ¬ × Ø Ù § ¨ ¿ ¢ Ú ® ² ¬ « ¦ ª ¨ ¤ ¢ ­ ® ¯ ¦ ¶ ­ ¦ « £ ¬ ¤¿ ¦ ° ° ¢ ¯ ¬ Ø Ù ­ ® ¯ ¦ · ­ ¦ « £ ¬ ¤ Å

Page 72: 05 trigonometria

Û Ü Ý Þ ß à á â ã ä å ä æ ç à á è é ßê

ëëì

ì

í

î ïð ñ

ò ó ô õ ó ö ÷ ø ù ú û ú ø ú ü ÷ û ö ý þú ó ô õ ÿ � � ÷ ÷ � þú ó � ý � õ � ý ô � � � � ú ÿ õ ø ö õ ø ÷ ó õ � ÷ ø � ÷ ö � û �ö õ ø � � � � ÷ � õ ó � ÷ �

� � � � �� � õ û ú ô û ú � ú ÿ õ ø � ú � � ú � õ ó ú � � ý ÷ ù ú ø ú ù õ û � � ý ô � � � � ú ÿ õ ø ÷ � ô û � þú ó � ý � õ � � � ù ú û ú ö ú � ö ý � ú û � �

���

��

�� �

� � � � ! " # $ % " & ' $ & % ( ) % ( & # % ( � & # & * % (+ , - . , / 0 , 1 2 . 0 ) % ( 3

$ & $ % # $ &+ , - 4 5 2 6 , / 7 , 1 2 4 5 2 6 4 7 6 ) % ( 7 8 9 5 8 : ; < = " ( >? + ; @ < = ; < 9 A 7 B

C ( & * � D & E >? * & � E % $ & � E � >" # F G % H I 3 & (

J - 5 2 / 7 / < 9 A 72 ; 5 8 9 K 8

C >" E & " $ & � E � >" # F G % H I 3 & (L J 4 J 1 . 6 4 J 1 + 6 4 J 1 0 6 - L 5 8 9 K 8 4 5 8 9 K 8 1 5 2 6 4 5 8 9 K 8 1 < 9 A 7 6 4 5 8 9 K 8 1 7 6 ; 2 K 9 M =

C >" E & " $ & � E " D & ) � % & ( & $ % N & $ & >" E & " $ & � E � >" # F G % H I 3 O & ( $ & ) � E O K A 9 5 K BP % E � " # � % O & >" E & " $ & � E " D & ) � % & ( " D E % Q � * " $ " * & # � & K A 9 5 K * & � E % ( ) G " $ E " $ % ( B

R S T � # D % >? F % # % E & F G " E $ & U V W X Y Z [ Z \ ]W ^ _ Z ` a ^ \ Y [ _ b _ ` ]c a ` b V Y X [ a W X ^ Y d e f g b ]W V [ Z [ V h [ a ]c i [ \ a Y X [ V h Y V ]c j Y _ Y kl m n o p q rm s t

uv vwx y z {

|

|

|

|

Page 73: 05 trigonometria

} ~ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �  ¡ � � � ¢ � � � � ¢ � � � � � � � � ¢ �  � ¢ � � � £ ¤ � � � � ¢ � � � � ¥ � � � � � � � � � �� � ¡ � � �

� � �� � ¢ � � � � ¢ � ¦ � �� � ¡ � � � � � � � � � � � � � � � § ¨ © ª« ¬ ­ ® ¯ ° ± ² ³ ´ µ ² ¶ µ · ¸ ¹ º » ¼ ½ » ¼ º » ¾¿ À Á Â Ã Ä Å Æ Ç È É Ê Ë Ì Í Î Ï Ð Ï Ñ Ò Ó Ñ Ï Ô ÕÖ Ô Õ Ñ × Ô Õ Ö Ð Ï Ö Ø Ï Ð Ù Ô Õ Ï Ð Ï Ô × Ú Û Ü Ø Ó Ó Ñ Ï Ï Ð Ó Ô Ó Ñ Õ Û Ú Ø Ð Ï Ó Ñ Ñ Õ Ü Ñ Ü Î Û ÝÐ × Ú Ø Ï Ô

Þ ß à á â ã ä å æ ç è é ê ë ì í î ï ð ñ ï ð ò ó ô õ ö ÷ ø ö ù ú û ü ý þ ÿ� � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � ! " # $ % & ' ( )* + ,- . / 0 1 23 4 5 6 7 8 5 9 : ; < = : > ? @ A B C 8 9 D E F G: HI 8 7 6 J K 6 8 L M N O M P QR S M T P U V W X Y Z [ \ ] X ^ _ ` a b c d e f g h i j kl m no p q r s t u v w s t xy z { | w s t u v | z } ~ � xy z { | w s � � u v z � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � �  ¡ ¢ £ ¤ � ¢ � � ¥ � ¦ §¥ � � ¥ ¨ � ¦ � � © §¥ ¢ ª ¤ ¦ �  « ¬ ­ ® ¯ ° ±² ³ ´

µ ¶ · ¸ · ¸ ¹ º » ¼ ½ ¾ ¿ À Á ¼  à ¿ Ä Å Æ Ç Å È Ä ÉÊ Ë Ì Í Î Ï Ð Í Ñ Ï Ð Ì Ò Ï Ë Í Ò Ï ÓÔ Õ Ö × Ö Ø Ù Ú Û Ü Ý Ù Ý Þ ß à Þ Ý Û Ü Ü Þ á Û Ü â Ù ã Ù Þ á ä Û á å ã Ù ã Ý Ù Ü Ý Û á æ ç å è à Þ Ü à Þ Ý Û Ü Ý Ù à Û Ü é ê ë ì í î ï í ð ñ ò ð ï ó ð ô õ ö ï õ ð õ ÷ ó öøö õ ð ù ú ûö õ ð ü ú ýö õ ð þ ÿ õ ÿ ó ð ÿ õ � �ö õ ð � � � ú ûö õ ð � � � ú ýö õ ð � � �� � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � !� � � " ! # � $ %& ' � ( ) * ' � * � ( + , - .) � / 0 ( ' 1 - * � � 2 � � � 3 4 # � " � � � � � # � $ % 56 ( � � 1 - 7 � , .8 1 � + , ' * � ( + , - .) � / 0 ( ' � �

9 : ; < = ; > ? < ; = @ ? A BB : B ; ? B A CD E F GH I E H E J

K L M L N O P M L N Q P M L N R P S K T U V T W X M T U V T W X N U Y P M T U V T W X N U Z V Y U P M T U V T W X N [ V W T P \ [ ] V [ X^ _ `a b c a d c _ e b f `a g h i _ j c k a l b j m n o p q p o r s t r u v w u x o r t y z { |

} ~ � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � �� � � � � � � � � � � � �   � ¡ ¢ £ ¤ ¥¦ § ¨ © ¨ § ¥¦ ª ¨ ¦ « ¨ § ¬ ª ­ ¥¦ ® ¯ ¤ § ° ±² ³ ´ µ ¶ · ¸³ ¹ º

Page 74: 05 trigonometria

» ¼ ½ ¾ ¿ À Á Â Ã Ä Å Æ Ç È É Ê Ë Ì Í

ÎÏ

Ð

Ñ Ò

Ó

ÓÓÔ Õ Ö ×

Ø Ù Ú Û Ú Ü Ý Þ ß à Û Ý Û á â ã á Û ß à ä ß à á å ß à æ Ý ç Ý á å ä ß å Ù ç Ý ç Û Ý Û ß å è Ú Ù é ã ã á Û Û Ý ã ß ê ëê ì í î ì ï ð ì ñ ò î ð ä ß à ó í ô ò õ ö ì ï ÷ ì ñ ò ô ò õ ö ô ÷ ö ä ß à ø ÷ ù ú ò õ û ü ò ø

ã á ã ß å ã á ê í ý þ ÿ � � þ � � � � � � �� � � � � �� � � � � � � �� � � � � � �

� � þ ÿ � � � � � � � �þ � þ � � � � �� � �� � �

� � � � � � � � � ! � � � " � � þ � � � � � � þ � � � � � � þ ÿ � þ � � � � � � � � þ � � � � � � � � � � � � � # � # $� � �� � � � � � �� � � � � � � � � � % � � � � � � � # � # $ & � � �� � � � & � � � � � � � '

( ) * + , - ./ 0 1 2 3 / 4 5 / 6 7 1 0 2 .8 7 9 6 , : 3 : 2 7 3 2 5 / 3 : 7 / , 3 / 7 1 0 : 5 / 6 7 3 .; 0 3 6 , : 5 / 0 8 5 2 : < = 2 / 7 1 0 8 > ? 6 / , : > 5 : > - ./ 0 1 2 3 / >0 / > 1 8 7 1 / > > / / 7 3 6 / 7 1 0 8 7 > : @ 0 / / , 3 .; 0 3 6 , : A B C D E FG H I J E K L M C N D O P Q R S T U T V WX Y Z R U T [ \ ] ^ _ `a b c d _ d e d f e g f d _h g `d _ ^ d i

j k l m n o pk q r

s ttu v w

x

x

y

z { | } ~ { � ~ � � � � � { � } � � � � �� � � � } | � ~ ~ � � � � � � � ~ � � { | �� � � � � � � � � { � ~ � � � � � | � | � � } � � � � � ~ � � ~ � � � � � � ~ � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �  

� ~ � � � � ~ � � ¡ � � � �   � � � ¢  £ � � ~ } | � ~ { �¤ } ~ � { � � ~ � � { | �� � � � � � ~ �

¥ � � � � � � � ¢  � � � �   �  

� ~ � �� { ~ � ~ �¦ ¥ � ¥ � � � � ¥ � � � � ¥ � � � � ¦ � �   �   � � �   �   � � � � � �   �   � � � � � �   �   � � � ¢   � � § � � § �

z � { � � � � � � ~ � �� { ~ � � ~ � � { | �� � � � � � ~ � � � { � ¨ | } � � � } ~ � � ~ § � � § � � � | � � � ~ � � � � � { � � � � ©ª ª « ¬ � � ~ � � �� � � � � { ~ � � � � { ~ � � �� | � � � { | � � ~ � � � � �¤ { � � � � � ~ { � � | � ­ ® ¯ ° ± ² ³ ± ° ´ µ ± ¶° ´ µ ° · µ ± ° ´ µ ¸ ¹ ¶º » ¼ ³ µ ½ µ µ » ² ³ µ » ¾ ´ °· µ » ¾ ´ º · µ ± ² ¶¿ ´ ² ³ ± º À Á ³ µ ´ ° · µ ±  µ » ¾ ¶° ¸ º » º ®

Ã Ä Å Æ Ç È ÉÄ Ê Ë

Page 75: 05 trigonometria

Ì Í Î Ï Ð Ñ Ð Ñ Ò Ó Ô Õ Ö Õ × Ø Ù Ú Û Ü Ý Þ ß àÞ á â ã Þ ä ä å æ ç èé

é

é

é

ê ë ì í î ë ï ð ñ ò ð ó ò ñ í ï ô î ò õñ ë î ñ ö î ò ÷ î ø ù õñ ú ï ø ï û ü ø ì í ï ô ò ï ô î ý ù ë î í ï ô ö î ó ø ò ñ ö ï ö î ò ÷ î ø ù õñ ú ï ø ï ð ï ø î ò ð î ø ù ë ïö î ò ð õþ ë ð ó ò ï ÿ � ï ë í ñ ø ö ï ó ø ù ë ì õñ ø ú ó ò ï ì ô õï ô ð î ò î ô ð ó � ï ô ò ñ ö ï ô ì ú ó ñ ò î ô í ì ö î ø ð ñ ö ñ ó ø ï � û � ò õñ ø ú ó ò ï ö ì ô ù ì ø ù ï ö î òù ë ì õñ ø ú ó ò ï í ì ö î � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � �

! " # ! $ % ! & ' # % ( ) * + " , ! $ , ! & ' - , . - , . ( ) * / ' 0 " ' , ! & ' , ! ( ) * / ' 0 12 3 2 ) 4 2 3

" 5 ' , ! & ' , ! ( ) * / ' 0 " , 5 ' - 6 & ( ) * / ' 0 . 7 6 8 6 9 ,: * ;< 3 = * 3 > ? @ 3 A ;< > 3 B A ) 2 3 = B A ? ;C 4 D E = ) 3 *

F " , $ , $ 6 8 6 9 ,' " 6 8 G H ,

I 3 = ;C A 3 C 2 3 = B A ? ;C 4 D E = ) 3 * �5 F - F & . - F & # . - F & % . " 5 6 8 G H , - 6 8 G H , & , . - 6 8 G H , & , . - 6 8 G H , & 6 8 6 9 , .

" 5 6 8 G H , J K L M N O P L Q K L M N O P L Q K L M N O P L M L R QS T U V L M N O K W M N O Q K W M N O Q K W M X L Q Y W M X R T U

Z [ \ [ ] ^ _ ] ` a bc d [ ` [ ] e a bc f [ g \ c h [ _ [ g i j ` i [ h ] ] e a [ e a g j bc ` d k ^ [ e ] ` a [ ` i ] e e k bc g ] c ] e c _ g [ l j \ c h c \ ] ` a ]N m W M X R T U n S o M X T U

p ^ bc g ] c h ] ^ i bq g i k ^ [ ] e r s t u v w x y w z { | { } ~� � { � � { } � � { � � ~y w | y � � � { � � � { |~� � { � � { } z ~� � z � } y � ~� � { � � { } � { w x ~� � y w y � r s t � � � � s t � � � � � s t

� y � x � w x y � { } ~� � { � � { } � � { � � ~y w � � { | { { w z � { w x � � � { w x � y � { } z ~� � z � } y � � � { � � � { } � { w x ~� � y w y { | � � � y � � � � � � � { w x {� � � � s t � w � � � � { | z � � � � � � � | u� � � � � � � � � �   � � ¡ � ¢ £ ¤ � �   ¥ ¦ � � � ¢ ¥ � � � § ¨ © ¤   ¦ £ ª « ¬ ­ ® ¯ ° « ¬ ° ± ² ³ ± ¯ ± ± ² ´ ¬ ± ² ³ ­ ® ² ± ² ¬ ² ® ´ ® µ µ ± ¶ ¯ · ¯ ³ ° ± ² ± ² ´ ® ¸ ®

¬ ² · ¬ ² ´ ® ¹ µ ± º ¬ ² · ¸ ± » ¼ ½ ± ³ ­ · ¯ ¶ ± µ · ³ ­ · ¸ ± ¼ ¾ ¿ À ½ ¹ · ¯ ´ ® ¹ µ ± ¯ µ µ ± Á ® ² ´ · ­ ­ ° ± ² ³ ± ± µ ± ´ ³ ­ ° ´ ® ® ¬ ² ® ´ ® ¯ ® º ¯ ° ³ ¬ ® ¸ ®± ² ± µ à ¬ ² ³ · Ä º ± µ ´ ® ¹ µ ± ¸ ± » ¼ ½ ± ³ ­ · ¯ Å · ­ ½ ® ¬ ² ® ² « ¬ µ · ¸ ± » Æ Ç ½ ° ± ² ³ ­ ® ¯ È ¬ ± ± µ ½ ® ¯ ´ · ­ ³ · Å · ­ ½ ® ¬ ² ® ² « ¬ µ ·¸ ± ¼ É Ç ¿ Ê Ë Ì ÍÎ Ï Ð Ñ Ò Ó Ô Õ Ð Ó Ö × Ø Ù Ú Û Ü Ù Ý Þ ß à á Ú Û Þ ß â Ø ã ä å × Ý æ á Ý × Ü Ý × ß ç è ß Û × Ú æ è × ß â é ê ë ì í î ï ð í ð ñ ò ó í î ô ó õ

ö ó õ ÷ î õ ð ô ð ö ð ø î í í î ô ð ï ð õ ð ùú

úûü ý

þ

ÿ

�� � � � � �

� �

Page 76: 05 trigonometria

� � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � ! "

# $ % & ' $ ( ) * + ) , + * & ( - ' + .* / 0 , + ( 1 1 2 3 4 5 6 7 8 3 6 7 9 5 6 2 3 5 : 6 ;< = ( $ * , > % + % ? * & ( - + * + ' @ A ' + ( - ) ( - ' / ( - B * $ * A ' > ' $ & % / * $ + * + ( / 0 % > , A A ' C D

E F 2 G F H I F 7 9 G I ) ( - 1 2 J 9 K L F H J 8 9 L F 7 9 J 9 K L J 8 9 L ) ( - 3 5 : 6 M N 5 3 3 O P QA ' A ( / A '

E M R N 5 3 3 O P Q M Q K O K N ;S * A % - > * / ) % * ' / > $ ' + ( - B , / > ( - C @ D ' - * B $ ( T % & * A * & ' / > ' Q K O K N & ' > $ ( - ;

U ( & ( ' + > $ % .* / 0 , + ( C V 1 ' - $ ' ) > .* / 0 , + ( ' / > ( / ) ' -- ' / 8 3 6 2 C V

8 9 A ' A ( / A ' C V 2 8 9 - ' / 8 3 6 M N 5 O N 3 ;W + > $ % .* / 0 , + ( 1 X D ' - $ ' ) > .* / 0 , + ( ' / > ( / ) ' -

- ' / 9 5 6 2 D X9 K A ' A ( / A ' D X 2 9 K - ' / 9 5 6 M P O 4 P ;

# ( $ > * / > ( Y + * A % - > * / ) % * C D M Q K O K N & ' > $ ( - Y C V M N 5 O N 3 & ' > $ ( - @ D X M P O 4 P & ' > $ ( - ;Z [ \ ] ^ _ ` a ` b c d c e f d a g e _ e h h i j k l j m n o n k p q j i o l r j s l o m n k o m l i p t p u v l m i p w m xl m y w k p i j z { | n p m j k } p v p h h h ~ � oj k k l u y p i j n l i l } p v p j r i j � � n j m } x� v j } u p r � � � w xj i o r } l m n o l s l � j m } u j j k k p r � � o j k } p v p h j r } xl l n p v p i l i pj m t p u v l � j u } o n l k � r w q o j } p n l j k i j k } p v p h h � � � w xj xl m y w k p r j t p u v l j m } u j j k k p r �

� � � � � � �� � �

� �� � �

�� �

� �

��

� � � � �   ¡ ¢ £ ¤¥ ¦ § ¨   � © � ¢ � ¥ ª � � « ¢ � ¬ ¡ ¤¥ ¦ § ¨   � ­ ¬ ¥   ¬ ¨   ¥ � � «« � ¦ ® ¯ °± ² ³ ´ ³ µ ¶ ³ ´ ° · ± ² ¸ ´ ¶ ¹ º » · ¼ ½ º ¾

¿ À ³ Á ¸ Â À ¶ Ã Á À ´ ¶ Â Ä ´ ´ Å Â µ Æ µ Ç Ç È ´ Å Â µ Æ µ Ç Ç Ç ´ ¸ À É Ä µ Ê Á Æ À ³ À Æ ´ ¶ Â ´ ³ ´ ¼ ½ º ¾ Ã ´ ¶ Â ËÌ Æ ´ Â Ä µ ¸ ÍÎ µ Æ µ ´ Å Â µ Æ µ Ç È ´ Å Â µ Æ µ Ç Ç Ç ¸ µ ¶ É À Ä À Å ´ Å µ ¸ È ´ Å Â µ Æ µ Ç Ç ´ ¸ Â ËÀ Â Ä À ¶ ¸ Ï ´ Ä ¸ À Å ´ ¶ Â µ ¶ Ã ´ ¸ ´ Å ËÀ ¶ Ð Ñ Å µ Ò µ Ä Æ À ³ µ É µ Ä

´ Å Â µ Æ µ Ç È ´ Å Â µ Æ µ Ç Ç ´ ¸ ¹ º » Í

Ó

Ó

Ó

Ó

Ô Õ Ö × Ø Ö

Page 77: 05 trigonometria

Ù Ú Û Ü Ý Þ Ý Þ ß à á Û Ü Û â ã à ß á Û ä ã â åã æ Þ ç ã è è é ê ë ìí î ï ð ñ ò ó ò ô õ ô ö ò ô ò ó ñ ÷ ø ó ò ó ù ú ú ø ûü ý þ ÿ � � � ûü ý � � � þ ÿ � � ÿ ü � � ÿ � � ý � � � � � þ � ý � � � � � � � ÿ � � � � � � ÿ ÿ � � ÿ � ý � ÿ

� � þ ÿ � � � � þ ý þ ÿ � � ü ÿ � � � � ÿ � � � ü � � þ ÿ þ ÿ þ ý � ÿ ÿ ü � � ÿ ü � � � � � � � � ÿ ü � � ÿ � � ý � þ ÿ � � � � ÿ ü ÿ � � ÿ þ ÿ � �ÿ � � � � � � � � � ü � ý � � � � þ ý � � ÿ � � þ ÿ � � � � þ ý ÿ � � ÿ � ý �� � � ! " #� $ %

&&

'

'(

)* + , -

. / 0 1 2 34 5 6 7 / 8 9 7 : ; : < 8 1 = 4 : ; 2 ; 38 ; > : / : ; ? . 5 0 8 5 > : ; / 8 ; / 4 @ 8 ; 2 6 7 4 / : ; = 2 @ : 5 A > : 5 0 3B = : 0 1 8 ; C : / / 4 @ 8 @ : ; 2 6 7 4 /= 2 @ : D E F > : 5 0 3B = : 0 1 8 ; ? G 0 2 / 2 H 4 5 @ 8 / 4 / : C @ : / 8 ; > 8 ; : 5 8 ; I 8 @ : = 8 ; : 5 > 8 5 0 1 4 1 : / 34 5 6 7 / 8 @ : ; 2 6 7 4 / 9 7 : : ; : /

34 5 6 7 / 8 J 7 ; > 4 @ 8 ? . 5 0 8 5 > : ;K L M N L O P L Q R N P > 8 ; S

@ : @ 8 5 @ :> 8 ; S M N L O P L Q K L

R N P M A L O A L Q T D E F U LR T A U T A U V D E W W 4 ; 3B S V X E Y D Z

[ 8 1 0 4 5 0 8 \ : / ] 7 : ; 8 ; : ] 4 @ : ; ^ 2 4 @ 8 X E Y D Z ?_ ` a b c d e f g h i g j ke l c g c m i l f n e m o i p q i g j kr d i j m c s o i n e o c t u i s e v i w f i q e o e f g c o i n c s ke g l f n c s x g j i m x c m i s d x o i

y z { | t } x v f ~ � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � �� � � �� � � � � � � �� � � � � �

� � � � � � ��   ¡

¢ £

¤¥

¦§

§

§§

¨ © ª « ¬ ­ ® ¯ ° ± © « ® ² ³ ¯ ¬ ´° ª µ ¶ ² © · ¸ ¹ º » ° ¼ ® ± © « ½ ¶ ® ® ² ² ° ­ © · ¸ ¾ ¸ ¹ ¾ ¿ À ® ² ´° ª µ ¶ ² © ¸ ¾ Á Â Ã Ä ® ª ³ © ª Å ® «¶ ³ ¬ ² ¬ Æ ° ­ © ² ° ² ® À ­ ® ² © « Å © « ® ª © « ³ ® ª ® ± © «

Ç È ¾ É È Ê Ë È Ì ¿ É Ë Å © « · ¾ ¿ È Ê ¿ È Ì ¿ Í ¿ Î Í ¿ Î Å © « Á Â Ã Ä ¾ Ã Ì Ã Å © « Á Â Ã Ä Ï Á Â Ð Ñ Ò­ ® ­ © ª ­ ®

Ç Ï Ó Á Â Ð Ñ Ò Ï Ô Ð ¿ ÑÕ ² « ® ± ¬ Ö ® ¯ ´× ± ® ³ ¯ © ­ ® ² ³ ¯ ¬ ´° ª µ ¶ ² © · ¸ ¹ ® « ° Ö ¯ © Ø ¬ ± ° ­ ° ± ® ª ³ ®

Ù ¾ ¿ Ê ¿ Ê Ô Ð ¿ Ñ¿ ¾ Ô Ð Ú ¿

® ª ³ © ª Å ® « « ¶ ´° ¯ ® ° ® « ÛÜ Ù Í Ù Ì É Î Í Ù Ì Ç Î Í Ù Ì Ë Î ¾ Ü Ô Ð Ú ¿ Í Ô Ð Ú ¿ Ì ¿ Î Í Ô Ð Ú ¿ Ì Ô Ð ¿ Ñ Î Í Ô Ð Ú ¿ Ì ¿ Î Ï Á Ð Ý

Page 78: 05 trigonometria

Þ ß à á â ã ä å æ ç è ç é ê ã ä ë ì âí î ï î ð ñ ò ó ô õö ÷ ø ù ñ î ú û ü ð ý þ î ÷ ø ó ù ð ÷ ò ð ö ñ ò ó ô õö ÷ ø ù ñ î ú ÿ � ð ÷ ò î ÷ þ ð ý ò ô ð ÷ ð ÷ ñ ö ï ô ý ï ö õö ó ð ö �� ñ ò ó ô õö ÷ ø ù ñ î ú � û ð ý ô ý õî ý þ ð ñ ð ý � ö � ù ð ñ î ý õö ÷ ø ù ñ î ý � � û ý î ÷ þ î ÷ ø ó ù ð ÷ ò ð ý � � ð � î ÷ � ð ñ î ý ñ ö � î ý ú � � ú û

ï ô � ð ÷ ñ î ï ô ý ï î � � ñ ý ð ï ô � ð ó õ� ï ð ò ó î � ð ñ ò ó ô õö ÷ ø ù ñ î ú � û ð ý

� � � � � � � � � � �ð ÷ ò î ÷ þ ð ý ý ù õö ó ð ö ð ý �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ñ õö ó ð ö � ð ñ � ð ÷ ò õö ø î ÷ î ð ý � � � � � � � � � � � � � � � � �� î ó ò ö ÷ ò î � ñ î ý ñ ö � î ý � ð ñ ò ó ô õö ÷ ø ù ñ î ú ÿ � ï ô � ð ÷ ú ÿ ÿ � þ ï � � � ú � � � � þ ï � � ñ î ý ñ ö � î ý � ð ñ ò ó ô õö ÷ ø ù ñ îú � û ï ô � ð ÷ ú � ú û � � � � þ ï � � � û þ ï � � ñ î ý ñ ö � î ý � ð ñ ò ó ô õö ÷ ø ù ñ î ú û ü ï ô � ð ÷ ú ü ü û þ ï � �ú û � � � � þ ï � � ð ñ õö ó ð ö � ð ñ � ð ÷ ò õö ø î ÷ î ð ý ö � ó î � ô ï ö � ö ï ð ÷ ò ð � � � � þ ï �! " # $ % & ' ( ' ) * + , - . / 0 1 2 3 / 0 4 0 5 6 & ' 4 0 5 6 ( ' 4 0 5 6 ) * 7 4 0 5 & 4 0 5 ( 4 0 5 ) 89 : ; < = > ?: @ A 4 0 5 6 & ' 4 0 5 6 ( ' 4 0 5 6 ) * 6 4 0 5 & B C 4 & ' 6 4 0 5 ( B C 4 ( ' 6 4 0 5 ) B C 4 )D C E C & ' ( ' ) * + 0 5 F C 5 B 0 4 & * + G H ( ' ) I6 4 0 5 & B C 4 & * 6 4 0 5 & B C 4 H + G H ( ' ) I I* 6 4 0 5 & H G B C 4 H ( ' ) I I* G 6 4 0 5 & B C 4 H ( ' ) I* G 6 4 0 5 & H B C 4 ( B C 4 ) G 4 0 5 ( 4 0 5 ) I* G 6 4 0 5 & B C 4 ( B C 4 ) ' 6 4 0 5 & 4 0 5 ( 4 0 5 ) 8J 5 K2 L C M 2 E 0 5 F 0 F 0 5 0 E C 4 6 4 0 5 ( B C 4 ( * G 6 4 0 5 ( B C 4 & B C 4 ) ' 6 4 0 5 ( 4 0 5 & 4 0 5 )N 6 4 0 5 ) B C 4 ) * G 6 4 0 5 ) B C 4 & B C 4 ( ' 6 4 0 5 ) 4 0 5 & 4 0 5 (O 0 P C 5 P 0 4 0 5 6 & ' 4 0 5 6 ( ' 4 0 5 6 ) 0 4 % M / 2 L 2Q 4 0 5 & 4 0 5 ( 4 0 5 ) G 6 4 0 5 & B C 4 ( B C 4 ) G 6 4 0 5 ( B C 4 & B C 4 ) G 6 4 0 5 ) B C 4 & B C 4 ( *Q 4 0 5 & 4 0 5 ( 4 0 5 ) G 6 B C 4 ) H 4 0 5 & B C 4 ( ' 4 0 5 ( B C 4 & I G 6 4 0 5 ) B C 4 & B C 4 ( *Q 4 0 5 & 4 0 5 ( 4 0 5 ) G 6 B C 4 ) H 4 0 5 H & ' ( I I G 6 4 0 5 ) B C 4 & B C 4 ( *7 4 0 5 & 4 0 5 ( 4 0 5 ) ' 6 4 0 5 & 4 0 5 ( 4 0 5 ) G 6 B C 4 ) H 4 0 5 H & ' ( I I G 6 4 0 5 ) B C 4 & B C 4 ( *7 4 0 5 & 4 0 5 ( 4 0 5 ) G 6 B C 4 ) H 4 0 5 H & ' ( I I G 6 4 0 5 ) H B C 4 & B C 4 ( G 4 0 5 & 4 0 5 ( I *7 4 0 5 & 4 0 5 ( 4 0 5 ) G 6 B C 4 ) H 4 0 5 H & ' ( I I G 6 4 0 5 ) H B C 4 H & ' ( I I *7 4 0 5 & 4 0 5 ( 4 0 5 ) G 6 4 0 5 H & ' ( ' ) I- 0 . C B C E C & ' ( ' ) * + 0 5 F C 5 B 0 4 4 0 5 H & ' ( ' ) I * R 8S C . F 2 5 F C , 4 0 5 6 & ' 4 0 5 6 ( ' 4 0 5 6 ) * 7 4 0 5 & 4 0 5 ( 4 0 5 ) 8

T U V W X Y Z [ \ ] Y X ^ _\ ` a b ] Y X _Y ` c Y d e f X c Z gh i _Y ` c Y d j k l k m n o l k m e o l k m f o p Y ` Y c Z q \ Z r ` Y ` c ] _Y ` c Y [ c b Zr ` s _Y Z t b ] \ u p ` b c v Y w b cx y z { | } ~ � � � � � � � � � � � � � �� � �� � � � � � �� � �

Page 79: 05 trigonometria

� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��   � ¡ � ¢ ¢ £ ¤ ¥ ¦§ ¨ © ª « ¬ ­¨ © ® ¯ ª « ­« © ° « ± ² ³ ´ µ ¶ ·¸ ¹ º » º ¼ ½ ¾ ¿ ½ À » º » ¼ Á º » ¼ º à ¼ Ä ½ À » Šº ½ Æ Ä Á ¿ Ç È º É ¼ Ê ¿ È Ë Ä ¼

ÂÌ » ¼ º Í Î Ï È ¼ ½ ÐÑÒ ¹ ¿ » Á º Ó Â¿ » Ê Ä Á º º » ¼ º Í Ô Õ Ö Õ × Ø Ù Ö Õ × Î Ù Ö Õ × Ï Ù À ¼ ½ ¼ Ê ¿ È Ë Ä ¼ÂÌ » ¼ º Í Ô Õ Ö Õ × Ø Ù Ö Õ × Î Ù Ö Õ × Ï Ù ÚÛ Æ Ä º Á º ½ à ¿ ¼ È À º à ¿ È Ó Â¿ » Ê Ä Á º È À ¼ ½ ¼ Ê ¿ È Ë Ä ¼

Î Ï È ¼ ½ ÐÑ Í Ô Õ Ö Õ × Ø Ù Ö Õ × Î Ù Ö Õ × Ï Ù ÚÜ Á ¼ Ý º ½ Ã ¿ º Á ¾ Ä º Ã » º Ã ¿ Þ Î Ï È ¼ ½ ÐÑ ß ¸ Í Õ Ö Õ × Ø Ù Ö Õ × Î Ù Ö Õ × Ï Ù ÇÃ ¼ Ã ¿ ½ Ã ¼ Î ¸ Ï ¸ È ¼ ½ ¸ Ðà Í Õ Ö Õ × Ø Ù Ö Õ × Î Ù Ö Õ × Ï Ù Úá ¿ ¾ Ä º Á È ¼ ¹ Ä ¼ Ã ¼ ¼ È ¾ » Å É Å » ¾ ¿ Ê ¿ Î Ï È ¼ ½ ¸ Ðà Õ Ö Õ × Ø Ù Í Ö Õ × Î Ù Ö Õ × Ï ÙÎ Ï Úâ ¿ » ¿ À » ¿ Á º Ã ¿ À ¼ ½ ¼ Ê ¿ È Ë Ä ¼ ¾ ¿ Ê ¿ Õ Í Ø ã Î ã ÏÑ ¼ ½ À ¿ ½ ¾ ¼ È

Î Ï È ¼ ½ ¸ Ðà Õ Ö Õ × Ø Ù Í Î Ï È ¼ ½ ¸ Ðà Þ Ø ã Î ã ÏÑ ß Þ Ø ã Î ã ÏÑ × Ø ß Í Î Ï È ¼ ½ ¸ ÐÖ Ø ã Î ã Ï Ù Ö Î ã Ï × Ø Ù Í Î Ï È ¼ ½ ¸ ÐÖ Î ã Ï Ù ¸ × Ø ¸ Í Î Ï È ¼ ½ ¸ ÐÎ ¸ ã Ñ Î Ï ã Ï ¸ × Ø ¸ ÇÄ À Å Á Å ä º ½ Ã ¿ Á º Á ¼ Ò Ã ¼ Á ¿ È ¾ ¿ È ¼ ½ ¿

Î Ï È ¼ ½ ¸ Ðà Õ Ö Õ × Ø Ù Í Î Ï È ¼ ½ ¸ ÐÑ Î Ï ¾ ¿ È Ð ã Ñ Î ÏÍ Î Ï È ¼ ½ ¸ ÐÑ Î Ï Ö ¾ ¿ È Ð ã å ÙÍ È ¼ ½ ¸ ÐÑ Ö ¾ ¿ È Ð ã å ÙÍ å × ¾ ¿ È ¸ ÐÑ Ö ¾ ¿ È Ð ã å ÙÍ Ö å × ¾ ¿ È Ð Ù Ö ¾ ¿ È Ð ã å ÙÑ Ö ¾ ¿ È Ð ã å ÙÍ å × ¾ ¿ È ÐÑ Í È ¼ ½ ¸ Þ Ð Ñ ß Úâ ¿ » À º ½ À ¿ È ¼ ½ ¸ Þ Ð Ñ ß Í Ö Õ × Î Ù Ö Õ × Ï ÙÎ Ï æç ç è ¾ ¿ È ¸ Þ Ð Ñ ß Í Õ Ö Õ × Ø ÙÎ Ï Úé ê ë ì í î ïê ð ñ

Page 80: 05 trigonometria

ò ó ô õ ö ÷ ø ù ú û ü û ý þ ÷ ø ÿ � ö� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� �� � � � � � � �

� � � � � � � � � � � � � � � �� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � �� � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � �� � � � � � � � � � � ! � "# $ %& # $ % ' ( ) * $ ) ' + $ % * % )# $ %& $ ) * + $ % * % ) ' ( )# $ %& , $ * % - ) ' ( )# $ % & , $ * % ' ( - , $ * % * ( -# $ % & . , . ' ( -$ % /0 1 2 3 4 5 3 1 6 7 1 8 ) 9 : + ; & . , . ' ( -$ % /< < < = 3 4 5 ) 9 : + ; & , . ' $ - , . ' % -

. , . ' ( - /> ? @ A B C D? E FG 1 H 1 8 I 5 ) 9 : + ; & , . ' $ - , . ' % -$ % J 7 1 8 ) 9 : + ; & . , . ' ( -$ %I 5 3 1 5 7 I 83 4 5 ) 9 : + ; & , . ' $ - , . ' % -$ %. , . ' ( -$ % & , . ' $ - , . ' % -

. , . ' ( - /< K L M N O P Q R S M N O P T R S M N O P U R S V W X Y Z [ W X Y \ [ W X Y ] [Z \ ] ^_ ` a b c d e` f gh i j N k l M m n N

M N O o P Q R S V W X Y \ [ W X Y ] [\ ]M N O o P T R S V W X Y Z [ W X Y ] [Z ]M N O o P U R S V W X Y Z [ W X Y \ [Z \

Page 81: 05 trigonometria

p q r s t u t u v w x r s r y z w v x r { z y |z } u ~ z � � � � � �� � � � � � �

� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � �� � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � �

� � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � �   � � � � � � � � ¡ �   ¢ � � ¡ � � � £ � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � ¤

Page 82: 05 trigonometria

¥ ¦ § ¨ © ª « ¬ ­ ® ¯ ® ° ± ª « ² ³ ©