05_Estabilidad de Obras Subterraneas DMR 2013-2014 [Modo de compatibilidad].pdf

8/18/2019 05_Estabilidad de Obras Subterraneas DMR 2013-2014 [Modo de compatibilidad].pdf

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Universidad de GuanajuatoDivisión de Ingenierías Campus Guanajuato

Departamento de Ingeniería en Minas,Metalurgia y Geología

Estabilidad de Excavaciones Subterráneas

M.C. Ricardo Marín HerreraCoord. del P.E. en Ingeniería en Minas

Guanajuato, Gto.

UG/MINAS/Marín


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ESTABILIDAD DE

EXCAVACIONESSUBTERRÁNEAS

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Contenido:Esfuerzos in situ (Virgin Stress)• Esfuerzo vertical y esfuerzo horizontal• Esfuerzos principales

• Esfuerzos alrededor de las excavaciones• Modelos Numéricos: Examine 2D y Phase 2• Concepto de Área Tributaria• Refuerzo y Soporte de Excavaciones Subterráneas

• Sistemas de Soporte, Sistemas de Refuerzo y Sistemas de

Estabilización.• Propuestas para refuerzo y soporte de obras subterráneas (Q y RMR)

• Carga sobre excavaciones y marcos de acero• Análisis de cuñas y bloques inestables ‐anclaje

• Pilares Verticales y Pilares Horizontales• Vibraciones y Velocidad de Partícula

• Aplicaciones de Unwedge• Aplicaciones de Phase 2

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Esfuerzos in situ (Virgin Stress)

Conceptos de Esfuerzo

•Componentes:•Esfuerzo Normal

•Esfuerzo Tangencial(shear stress)

•Esfuerzos Principales

Estado Bidimensional de Esfuerzos

x

y

x´

y´

xy xyyx

yx

xx

y

y

x´

x´

y´

y´

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El estado de esfuerzos (opresiones) naturales que

existen en un macizorocoso no alterado, sedenomina virgen (tambiénprimitivo o pre-excavación).

Los esfuerzos naturales sonimportantes ya que a partir

de ellos se generan losesfuerzos alrededor de laexcavaciones.

Superficie

v = gH

h

H

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100/H+0.3


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La estabilidad de obras que se encuentren a profundidadesrelativamente pequeñas (menores a 1000 m), bajo la influencia de

esfuerzos de preminado bajos o moderados, dependerá en granmedida de las condiciones estructurales que presenta la masarocosa.

En el caso de obras profundas (más allá de 1000 m), la relaciónentre los esfuerzos in situ y la resistencia de la roca determinan la

estabilidad de una obra. Si la magnitud de uno de los esfuerzos esmayor que la de la resistencia de la roca, existe condición de falla.


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Esfuerzos alrededor de excavaciones subterráneas

Influencia de la forma de la excavación

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Factor de esfuerzos:Relación entre resistenciadel macizo rocoso y

esfuerzos inducidos por laexcavación

Strength factor= RM/ i

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Desplazamientos en la excavaciones de acuerdo a su forma

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Sistemas de Soporte, Sistemas de Refuerzo ySistemas de Estabilización.

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Estabilización de Macizos Rocosos

Justificación

• Mantener “abiertas” las excavaciones

• Mantener la funcionalidad de las mismas.

• Asegurar la integridad física de personal equipo e infraestructuras durante el desarrollo de las excavaciones y durante la “vida” activa de las mismas.

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Terminología• Macizo Rocoso

• Área Tributaria

• Refuerzo de Macizos Rocosos

• Soporte de Macizos Rocosos

• Estabilización de Macizos Rocosos

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20/01/2014 R.Marín H.

Macizo RocosoRoca in situ, compuesta de pequeñas o grandes

bloques o piezas de roca limitadas por discontinuidades.

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20/01/2014 R.Marín H.

Macizo RocosoAlgunas Clasificaciones:• RQD (Rock Quality Designation)

• RMR (Rock Mass Rating)• Q (Rock Mass Quality for tunneling)• RMi Rock Mass Index

Transición de una roca muy pobre a una de muy buenacalidad

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Plantilla cuadrada

Plantilla a tresbolillo

Área Tributariaen anclas

Vistas en planta

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Sistemas de Soporte, Sistemas deRefuerzo y Sistemas de Estabilización.

SOPORTES REFUERZOS

ACTIVOSPASIVOS

PERMANENTES TEMPORALES

PRIMARIOS SECUNDARIOS

PREREFUERZOSPOSTREFUERZOS

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20/01/2014 R.Marín H.

Refuerzo de MRLa instalación de cualquier tipo de elemento en un macizo rocoso para “mejorar” su resistencia, de tal forma que se puede

autosoportar cuando se ve afectado por una

excavación.

Los elementos de refuerzo se instalan

dentro de la roca y por lo tanto se integran

como parte del macizo rocoso.

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20/01/2014 R.Marín H.

Refuerzo de MRPost-refuerzo

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Pre-refuerzo

Anclaje Tipo “Sombrilla”(umbrella)


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20/01/2014 R.Marín H.

Soporte de MRLa instalación de

cualquier tipo

de elemento para evitar

deslizamientos o “caídos” en el

contorno o perímetro de

una excavación

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PASIVOS ACTIVOS

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TEMPORALESPERMANENTES

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PRIMARIOS SECUNDARIOS

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Diseño de un Sistema de Estabilización de MR

FLUJO DEL PROCESO

INVESTIGACIÓN DE CAMPO

DEFINICIÓN DE LA EXCAVACIÓN

REVISIÓN DE CASOS

SELECCIÓN DE UN SISTEMA

DISEÑO INICIAL

SELECCIÓN DE SISTEMA DEMONITOREO

RECOPILACIÓN DE DATOS DE CAMPO ADETALLE

INSTALACIÓN DEL SISTEMA

INSTALACIÓN DE S. DE MONITOREO

REVISIÓN DE RESULTADOS

REVISIÓN DEL DISEÑO

DISEÑOMEJORADO

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• Propósito y temporalidad de la excavación

• Geometría de la excavación

• Acceso• Estado de esfuerzos en el MR y efectos dinámicos

• Condiciones del MR• Condiciones de agua subterránea• Posibles modos de Falla• Tiempo de respuesta del soporte o refuerzo• Costos y disponibilidad de materiales

Refuerzo y Soporte de Excavaciones Subterráneas

Factores de Diseño y Selección de un Sistema

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20/01/2014 R.Marín H.

Tecnologías de Soporte de MRTipos de Soporte

• Ademes de madera/Huacales• Malla• Concreto lanzado• Ademes de acero• Concreto


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20/01/2014 R.Marín H.

Tecnologías de Soporte de MRHuacales y Postes (madera, acero)

• Alta capacidad de carga

• Capacidad para absorbergrandes deformaciones

• Baja Rigidez

• Menor capacidad dedeformación

• Mayor rigidez


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20/01/2014 R.Marín H.

Tecnologías de Soporte de MRHuacales y Postes (madera, acero)


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Marcos de Acero

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Tecnologías de Soporte de MR

• Alta capacidad de carga

• Capacidad para absorbergrandes deformaciones(mejor capacidad que elconcreto lanzado y elconcreto)

• Se requiere que ladistribución de carga seauniforme


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Tecnologías de Soporte de MRAdemes Caminantes


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UG/MINAS/Marín

Tecnologías de Soporte de MRAdemes Caminantes

Barczak, 1999 (NIOSH)


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Otros Tipos de Soportes

UG/MINAS/Marín



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Otros Tipos de Soportes

UG/MINAS/Marín



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Tipos de Soportes

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Marcos Ligeros

Serchas



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Tipos de Soportes

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• La carga del techo se transfiere hacia lastablas mediante la aplicación de anclascolocadas angularmente.

• Se puede pretensionar.

• Capacidad de soporte hasta50 toneladas



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Tecnologías de Soporte de MRMalla de Acero

ElectrosoldadaCiclónica

Resistencia de la malla (patrón 1.2 x 1.2)4” x 4” electrosoldada calibre 4 3.6 toneladas

4” x 2” electrosoldada calibre 12 1.4 toneladas2” (ciclónica) calibre 11 2.9 toneladas

2” (ciclónica) galvanizada calibre 9 1.7 toneladas2” (ciclónica) galvanizada calibre 11 3.2 toneladas


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20/01/2014 R.Marín H.


• Mortero o

concreto

lanzado a gran velocidad contra una superficie.

• Regularmente utilizado

en combinación

con

refuerzos y soporte con malla.

Concreto Lanzado


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20/01/2014 R.Marín H.

Tecnologías de Soporte de MRMATERIALES PARA EL CONCRETO LANZADO

Material Rango de CantidadesCemento 350 a 500 kg/m3Grava 450 kg/m3Arena 1,200 kg/m3Aditivos 2 a 5%Fibra Sintética 7 a 12 kg/m3Relación Agua Cemento (vía seca) 0.3 a 0.5Relación Agua Cemento (vía húmeda) 0.4 a 0.55


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20/01/2014 R.Marín H.

Tecnologías de

Soporte

de

MR

• Resistencia a Compresión (20 a 80 MPa)

• Resistencia a la Flexión (2 a 8 MPa)• Resistencia al Cortante ( 1.2 MPa)• Adherencia en roca competente (0.5

a 2 Mpa)• Módulo de elasticidad (17x103 a

41x103 MPa)

• Densidad (2,100 a 2,400 kg/m3)

Propiedades del Concreto Lanzado


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20/01/2014 R.Marín H.

Tecnologías de Soporte de MRMétodos de aplicación del Concreto Lanzado

Vía Húmeda

Vía Seca


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20/01/2014 R.Marín H.

Tecnologías de

Soporte

de

MRComparación Métodos de Lanzado de Concreto

Vía Húmeda

Vía Seca

Capacidad (Volumen) Alta Media a bajaAccesibilidad Limitada PortatilCosto del Equipo (Inversión) Alta Bajo

Dimensiones del Equipo Grande PequeñoAdherencia Mejor PeorRebote Bajo Alto (hasta 30% mas)Productividad Alta BajaAmbiente de trabajo Aceptable Se requiere de

protecciónControl de Calidad (relación entre

agregados y agua

‐ cemento)

Bueno Regular a malo


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Tecnologías de Soporte de MRConcreto Lanzado: Espesores

Por lo general en minería se

aplican espesores mediosentre 3 a 10 cm. Lo que noes suficiente paraconsiderarlo como “arcoestructural”.

Para formar un arcoestructural se requierenespesores mayores a 10cm.



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20/01/2014 R.Marín H.

Tipos:

ANCLAS

Mecánicas

De Cable

De Fricción

Cementadas

REFUERZOS INYECTADOS

Resinas o espumas

Pastas cementantes

Refuerzo de

MR


UG/MINAS/Marín


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20/01/2014 R.Marín H.

Anclas

Sanco del ancla (bana lisa)

Conchaexpansivade fijación

Placa de apoyo

Rondanasemiesférica

Tuerca

Anclas mecánicas o deconcha de expansión

DATOS TÉCNICOS TÍPICOS UNIDADESSI

MÉTRICAS INGLESAS

Tipo del acero 700 N/mm2 70kp/mm2

102 kpsi

Diámetro del acero 16 mm 16 mm 5/8 in

Capacidad de carga delacero

140kN 14 tons 15.5tons

Capacidad de carga a la

ruptura

180 kN 18 tons 20 tons

Deformación antes de laruptura

14 % 14 % 14 %

Peso del ancla sin placa deapoyo y tuerca

2 kg/m 2 kg/m 1.34 lb/ft

Diámetro de la perforaciónrecomendada

35 – 38 mm 35-38 mm 1 3/8 in


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20/01/2014 R.Marín H.

Anclas

Sanco del ancla (bana lisa)

Conchaexpansivade fijación

Placa de apoyo

Rondanasemiesférica

Tuerca

Anclas mecánicas o deconcha de expansión

Ventajas:•Relativamente baratas.

•Proporcionan soporte inmediatamentedespués de colocarlas.•Buena capacidad de soporte.

Desventajas:

•Uso restringido a rocas de mediana aalta dureza.•Poca confiabilidad en la instalación.•Requiere monitoreo (tensión).•Pierde tensión a consecuencia de

vibraciones.•Se aplican solamente como soportetemporal.

A l


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Anclas

Cemento inyectado

Varilla corrugada

Placa de apoyo planaTuerca

DATOS TÉCNICOSTÍPICOS

UNIDADESSI

MÉTRICAS

INGLESAS

Tipo del acero 570 N/mm2 58kp/mm2

83 kpsi

Diámetro delacero 20mm 20 mm 7/9 in

Capacidad decarga a la acero

120kN 12 tons 13 tons

Capacidad decarga a la

ruptura


Deformaciónantes de laruptura

15 % 15 % 15 %

Peso de lasanclas

2.6kg/m

2.6kg/m

1.75lb/ft

Diámetro de laperforaciónrecomendada

35 38mm 35 38mm 1 3/8 in

Varilla corrugada cementadao con resina

A l


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20/01/2014 R.Marín H.

Anclas

Cemento inyectado

Varilla corrugada

Placa de apoyo planaTuerca

Varilla corrugada cementadao con resina

Ventajas:•Si se instalan correctamente constituyen unsistema de soporte competente y permanente.•Alta capacidad de carga.

Desventajas:•El uso de cemento, significa varios días decurado para alcanzar máxima capacidad.•Afectadas por vibraciones.•No se pueden aplicar en barrenos con agua.•Dificultad en control de calidad de la lechada ocemento (se elimina si se utilizan cartuchospreparados).•Dificultad para instalación.•Relativamente cara.•Diámetro del barreno es crucial para lainstalación.


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Cemento inyectado

Doble ancla de cable de acerotrenzado

DATOS TÉCNICOS TÍPICOS UNIDADESSI

MÉTRICAS INGLESAS

Tipo del acero 1950N/mm2

58 kp/mm2

283 kpsi

Diámetro del cable 2 x 15.2mm

2 x 15.2mm

2 x 5/8 in

Capacidad de carga delcable


Capacidad de carga a laruptura


Deformación antes de laruptura

4.8 % 4.8 % 4.8 %

Peso del ancla sin placa deapoyo y tuerca

2.1 kg/m 2.1 kg/m 1.41lb/ft

Diámetro de la perforaciónrecomendada

48 – 64mm

48 – 64mm

2 – 2 ½in

AnclasCable de acerocementado

A l


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20/01/2014 R.Marín H.

Cemento inyectado

Doble ancla de cable de acerotrenzado

Anclas

Cable de acerocementado

Ventajas:•Si se instalan correctamente constituyen unsistema de soporte competente y permanente.•Alta a muy capacidad de carga.•Se pueden instalar diversas longitudes.

Desventajas:•El uso de cemento, significa varios días decurado para alcanzar máxima capacidad.•Afectadas por vibraciones.•No se pueden aplicar en barrenos con agua.•Dificultad en control de calidad de la lechada ocemento (se elimina si se utilizan cartuchospreparados).•Dificultad para instalación.•Relativamente cara.


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20/01/2014 R.Marín H.

Anclas

Placa de contacto en forma de domo

Tubo partido de acero

De fricción: Split SetDATOS TÉCNICOSTÍPICOS

UNIDADESSI

MÉTRICAS INGLESAS

Diámetro del tubo 39/46 mm 39/46 mm 1 ½ -17/9in

Capacidad de carga 90-135 kN 9-13.5 ton 10-15tons

Capacidad de carga A la ruptura

110/163 kN 11-16.3ton

12-18tons

Peso del ancla sinplaca de apoyoy tuerca

1.8/2.8kg/m 1.8/2.8 kg/m 1.2/1.9lb/ft

Longitud de lasanclas

0.9-3/0.9-3.6m 0.9-3/0.9-3.6m 3-10/3-12ft


35-38/41-45mm

35-38/41-45mm

13/8-11/2 /15/8-13/4in


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Anclas

Placa de contacto en forma de domo

Tubo partido de acero

De fricción: Split SetVentajas:

•Instalación simple y rápida.•Proporciona soporte inmediato después de suinstalación.•Facilita la instalación de malla•Relativamente barata.

•Desventajas:•El diámetro de barrenos es crucial para suinstalación apropiada.•Debe utilizarse solo como soporte temporal.•Si se instala en sitios húmedos se corroefácilmente (a menos que se trate contracorrosión, en cuyo caso se encarece).


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20/01/2014 R.Marín H.

Anclas

Expansión de tubo de acero

Cara de la placa en forma de domo

De fricción: SwellexDATOS TÉCNICOS

TÍPICOSUNIDADES

SIMÉTRICAS INGLESAS

Diámetro del tubo 26/36 mm 26/36 mm 1 / 1 3/8 inCapacidad decarga del tubo

100/205 kN 10/20 tons 11/22 tons

Carga a laruptura

110/215 kN 11/22 tons 12/24 tons

Deformaciónmáxima 20/15 % 20/15 % 20/15 %

Peso del ancla sinplaca de apoyo ytuerca

2/4 kg/m 2/4 kg/m 1.34/2.68lb/ft


35 4/48 4mm 35 4/48 4mm 1 3/8 / 1 7/8in


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20/01/2014 R.Marín H.

Anclas

Expansión de tubo de acero

Cara de la placa en forma de domo

De fricción: SwellexVentajas:

•Instalación simple y rápida.•Proporciona soporte inmediato después de suinstalación.

•Desventajas:•Relativamente cara.•El diámetro de barrenos es crucial para suinstalación apropiada.•Debe utilizarse solo como soporte temporal.•Si se instala en sitios húmedos se corroefácilmente (a menos que se trate contracorrosión, en cuyo caso se encarece).•Requiere equipo especial para su instalación(bomba de agua, alta presión).

Anclas


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20/01/2014 R.Marín H.

AnclasCurvas de Esfuerzo-Deformación de diversos tipos de anclas(Stillborg, 1994)

Anclas


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20/01/2014 R.Marín H.

Anclas(Drill-Install-Grout System)

Sistema Barrenación-Instalación y Cementado

TITAN

MAI-System

Anclas


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20/01/2014 R.Marín H.

AnclasTipos de Fallas en Anclas

Por Tensión Por Cortante

Discontinuidad


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20/01/2014 R.Marín H.

Estabilización de Macizos Rocosos

La acción combinada de

soporte y refuerzo

del

macizo rocoso.

UG/MINAS/Marín



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20/01/2014

El Sistema Ideal

Aquel con Elevada Rigidez Inicialy

Alta Capacidad de Absorción de Energía

UG/MINAS/Marín



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20/01/2014

Cálculo de Anclaje

UG/MINAS/Marín

• Métodos Empíricos:• RMR• Q

• Métodos Analíticos• Suma de Fuerzas• Definición de Factor de Seguridad



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Guía de la Clasificación Geomecánica para la excavación y soporte en túneles de roc(Bieniawzki 1979 )Forma: Abovedada : Ancho: 10 m: Presión vertical: menor a 25 MPa: Construcción: Barrenación y Voladura

Clase de lamasa de la

roca

Excavación Soporte Anclas de 20 mm

diámetro totalmenteen resina

Concretolanzado

Marcos de acero

Roca muybuena I

RMR: 81 – 100

Frente completa3 m de avance

Normalmente no se requiere soporte salvo anclaje ocasional de locación

Roca buenaII

RMR: 61 – 80

Frente completa1.0 – 1.5 de avanceSoporte completo a 20 m de la frente

Anclas localizadas en lacorona de 3 m de long.,espaciados 2.5 m con malla

tramada ocasional

50 mm en lacorona donde serequiera

Nada

Roca regularIII

RMR: 41 – 60

Avance superior y banqueo, 1.5 – 3 mavance en frente superior. Inicio desoporte de soporte después de cadavoladura. Terminar soporte a 10 mde la frente.

Sistemáticamente anclasde 4 m de long,espaciamiento 1.5 a 2 m encorona y laterales conmalla tramada en la corona

50 – 100 mm enla corona y 30 mmen laterales

Nada

Roca mala IV RMR: 21 – 40

Avance superior y banqueo, 1.0 – 3 mavance en frente superior. Colocacióndel soporte concurrentemente con laexcavación a 10 m de la frente.

Sistemáticamente anclasde 4 a 5 m de long,espaciamiento 1 a 1.5 m enla corona y laterales conmalla tramada.

100 –150 mm enla corona y 100mm en laterales

vigas de ligeras amedianas espaciadas 1.5m donde necesario.

Roca muymala V

RMR: < 20

Socavones múltiples. 0.5 – 1.5 deavance frente superior. Colocación desoporte concurrente con excavación.Concreto lanzado tan pronto despuésde la voladura.

Sistemáticamente anclasde 5 a 6 m de long,espaciamiento 1 a 1.5 m enla corona y paredes. Anclaje de la bóveda.

150 – 200 mm enla corona, 150mm en laterales y50 mm en lafrente.

vigas de medianas apesadas espaciadas 0.75m con ademe de acero yentibado de la frente sinecesario y cierre de

bóveda.UG/MINAS/Marín



61/100

Parámetro Regla empírica ( Cuerpo de Ingenieros del Ejército de EU, 1980, yDOUGLAS & ARTHUR, 1983)

Longitud mínima y espaciamiento entre anclasLongitud mínima La mayor de:

(a) 2 x espaciamiento de ancla(b) 3 x espesor de bloques de roca críticos y potencialmenteinestables

(c) Para elementos por sobre la línea de arranque de un arco:Claros < 6 m: 0.5 x claroClaros entre 18 y 30 m: 0.25 x claroClaros entre 6 y 18 m: interpolación entre 3 y 4.5 m

Espaciamiento máximo El menor de:(a) 0.5 x longitud del perno(b) 1.5 x ancho del bloque de roca crítico y potencialmente inestable(c) 2.0 m

Espaciamiento mínimo 0.9 a 1.2 m

Longitud y Espaciamiento entre anclas(reglas empíricas)

UG/MINAS/Marín



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Requerimientos de Soporte-Refuerzo de Acuerdo al Q(Barton , 1977)

UG/MINAS/Marín



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Requerimientos de Soporte-Refuerzo de Acuerdo al Q

UG/MINAS/Marín

Refuerzo y Soporte de Excavaciones SubterráneasEjemplo:


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Ejemplo:Un tramo de la rampa general (5 x 4.5) de una mina de oro localizadaen la Sierra de Chihuahua, se desarrollará en tobas andesíticas, a unaprofundidad entre 200 y 300 metros; el rumbo principal es Este franco..

La evaluación del índice de carga puntual de muestra de roca dio comopromedio 4.0. El RQD promedio fue de 58. El MR tiene un sistema defracturas principales con rumbo NE-SW 55º buzando 65º al NW,espaciadas entre 20 a 60 cm. Hay fallas y fracturas ocasionales con

rumbos diferentes.Las fracturas están ligeramente intemperizadas y onduladas; aunquetienen aperturas entre 1 y 5 mm; la mayoría están rellenas con calcita.En 80% de ellas hay ligeros escurrimientos (goteo).

Defina el sistema de estabilización más conveniente(debe ser o no sistemático).

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UG/MINAS/Marín

Cálculo de AnclajeVariables Para Cálculo de Sistemas de Refuerzo

• Carga Total

• Capacidad de Anclas

• Cohesión

• Ángulo de Fricción

• Factor de seguridad.

Bloque o estrato en techo(rocas estratificadas concepto de losa o viga)


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(rocas estratificadas-concepto de losa o viga)

UG/MINAS/Marín

W = Peso de la roca que será soportado por una solaancla.

ƒ = Factor de seguridad. Normalmente se encuentra

entre 1.5≤

ƒ < 3. El valor de ƒ depende del dañoque resultaría de un desprendimiento de roca ytambién de si se está considerando un refuerzotemporal o permanente.

s = Espaciamiento de las anclas, perpendiculares al eje

de la excavación.c = Espaciamiento de las anclas, longitudinales al eje

de la excavación.

h = Espesor inestable del estrato pétreo.

= Peso específico de la roca, aproximadamente 2.7t/m3.

(t)

t

t



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UG/MINAS/Marín


• Fuerza de Soporte (Sf). Depende de la pretensiónaplicada (50% a 70% de la capacidad del ancla (Sc)).

• Densidad de Anclas (Support Density). Cantidad de anclaspor unidad de área:

n= 1/s2

Donde s es la distancia (espaciamiento) entre anclas(generalmente en plantilla cuadrada o a tresbolillo)



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UG/MINAS/Marín


• Presión de Soporte (Sp). Soporte aplicado por un sistemaa las paredes del macizo rocoso:

Sp= n (Sf)

La presión del soporte debe ser al menos igual al peso de la “carga muerta” a soportar



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UG/MINAS/Marín


• Presión de Requerida (Spr): Carga (“carga muerta”) a sersoportada expresada en términos de presión (ton/m2,KPa.)

Spr= gtDonde:

= Densidad del Macizo Rocosog = Aceleración de la gravedadt = Espesor de la capa de roca a soportar.



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UG/MINAS/Marín

Cálculo de AnclajeEjemplo:

En una mina de calizas se utilizan anclas mecánicas de 10 toneladas decapacidad, pretensionadas al 70% e instaladas en una patrón cuadrado de1.5 m. La densidad de la caliza es 2.6 ton/m3.

• Cual es la presión des soporte del sistema?

• Cual es el espesor máximo que el sistema puede soportar?

• Se detecta un plano de debilidad entre estratos a 0.6 metros deltecho. Cual sería el factor de seguridad del sistema?

Cuña en techo



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Cuña en techo(sin apoyo: no fricción, no cohesión)

N = Cantidad de anclas.W = Peso del Acuñamiento Pétreo.

ƒ = Factor de Seguridad, normalmente 2 < ƒ < 5B = Capacidad de carga del ancla.

W x ƒN =

B

UG/MINAS/Marín

Cuña en techo



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Cuña en techo(sin apoyo: no fricción, no cohesión)

UG/MINAS/Marín

Cuña en tabla(con apoyo: fricción y cohesión)


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N = Cantidad de Anclas.W = Peso del acuñamiento pétreo incluyendo el peso de

cualquier otra roca soportada por el acuñamiento (p.e.de la roca de aproximadamente 2.7 t/m3)

ƒ = Factor de Seguridad. Comúnmente alrededor de 1.5≤ ƒ> 3. El valor de ƒ depende del daño que resultaría encaso de deslizamiento del acuñamiento pétreo y tambiénsi se está considerando un soporte permanente otemporal

β = Inclinación de la superficie deslizante

= Ángulo de fricción de la superficie deslizante

c = Resistencia cohesiva de la superficie deslizante. A = Área de la base de la superficie deslizante.

B = Capacidad de carga del ancla.

α = Ángulo entre el perno y la normal a la superficiedeslizante

Nota: Fuerza que seopone al

deslizamiento/VerPresentación de

Taludes

W (ƒ sin β – cos β tan ) – c AN =

B (cos α tan + ƒ sin α)UG/MINAS/Marín

Concepto de arco natural que se formasobre el techo de la excavación


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Tensión en las anclas (T)0.5B


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Longitud y Espaciamiento entre anclas

Según Birön y Arioglu(1980):

Para Techos Fuertes: = 1/3 a

Para Techos débiles: = ½ a

Según Coates y Cochrane (1971):

s = 2/3

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Diseño de Soporte: Marcos de acero


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UG/MINAS/Marín

Diseño de Soporte: Marcos


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Estimación de carga sobre un marcoConcepto de Arcode Carga propuestopor Terzaghi (1946)

t= Hp

Donde:t es la presión unforme en

el techo (ton/m2).

es Densidad del MR enton/m3.Hp es el factor para estimarla altura de la carga(metros).



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Estimación de carga sobre un marco

Terzaghi (1946). Modificada por Deere (1982)



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Carga sobre un marco de maderaProtodyakono v, 1973


0.01



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Coeficientes de “dureza” (f )(Protodyakonov , 1973)

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Estimación de carga sobre un marcoCarga sobre marcos según Everling, 1980



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Modelo estático de un arco de acero rígido idealizado.



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Donde:

Ay= By reacciones de los lados, en

toneladash’ = Distancia vertical del arco, enmetrosr = Radio del arco, en metros

=Ángulo formado con lahorizontal, en gradosqt = Carga uniforme del techo, entoneladas por metroM=Momento, en toneladas- metro

N =Fuerza normal al perfil, entoneladas.

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M = - Ayx para 0 x h’ ----------------(3)

N = - qtr cos2 – Ay sen -----------------(4)

3r. 57rhhh.666

3rt . 666 .785

YB

0 en en. 5 y2

t par a ) --(2)

------(1)

Estimación de Carga y Momentos Máximos

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Estimación de Carga y Momentos Máximos


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Los valores de Mmáx y de N son:

)'(5.0 2max r h Ar q M yt --------(5)

t

y y q

Ah A M 5.0'max -----------(6)

y A N --------------------(7)

r q N t 1 ----------------(8)

Los valores de las ecuaciones (5 y (7 son mucho más pequeños que los valores de lasecuaciones (6) y (8), respectivamente.

r q

A

senr q

A

sen t

y

t

y 1

,

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Diseño del perfil del marcoSe deben utilizar los valores de las ecuaciones 6 y 8 para calcular la seccióntransversal del arco. El esfuerzo se deberá determinar como sigue:

perfil _ del _ ciónsecdemódulomáximomomento

perfil _ del _ áreanormal _ fuerza

W

q Ah A

F

r q t y yt )/5.0'( sf

--------(9)

Donde:| | = Valor absoluto del esfuerzo, en toneladas por metro cuadrado.

F = Área de la sección del perfil, en metros cuadrados.W = Módulo de sección del perfil, en metros cúbicos.

sf = Esfuerzo permisible del acero para los ademes de las minas,

(1,400 kg/cm2 ó 14,000 ton/m2.)UG/MINAS/Marín


En la ecuación (13), la sección transversal y el módulo de sección aparecend i ó i di ñ i d b á li


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como dos incógnitas; entonces, para un diseño conveniente, se deberá aplicar el método de tanteos. Sin embargo, en las especificaciones DIN:

F = 0.149 W + 9.780 -------------(10)Por lo tanto:

W

)q/A5.0'h(A

780.9W149.0

rq tyyt sf

-------(11)

La ecuación (11) es de segundo grado con respecto a W, y se deberá tomar laraíz positiva de la ecuación. después de que W se ha determinado, el perfil máspróximo se obtiene de la tabla siguiente:

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Características de las vigas I de DIN

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C í i d l l



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Características del acero para los marcos

• El acero será designación A.S.T.M. A-36• Límite elástico de 2531 kg/cm2

• Esfuerzo unitario a la ruptura de 4078-5625kg/cm2.• Alargamiento mínimo en 2” de 21% y en 8” de

20%.• De preferencia rolar los arcos en frío.



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Diseño de Pilares Verticales

Clasificación de pilares según su estabilidad (Lunder , 1994)


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•Clase 4 – pilar inestable (1.0 < FS < 1.1), fracturasabiertas continuas y semiparalelas a las paredes delpilar, inicio de resquebrajamiento, longitud defracturas > 1/2 de la altura del pilar, apertura defracturas > 5mm pero menor a10 mm.

•Clase 5 –pilar fallado (FS < 1), (a)resquebrajamiento extremo, (b) bloques grandes quese desprenden, apertura de fracturas > 10mm,fracturas a lo largo de la altura del pilar.

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Área Tributaria en pilares verticales

Vista en Planta Vista en Sección



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hpc

a

Carga Teórica sobre el pilar H

Superficie

Vista en Planta Vista en Sección

a

bc

c

Área Tributaria

UG/MINAS/Marín


El diseño de pilares verticales se basa en


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El diseño de pilares verticales se basa enlos siguientes conceptos:

•Razón de Recuperación (R). Puede

expresarse como %.•Profundidad de la zona a minar (H)

•Presión Vertical sobre la zona a minar (v)

•Presión sobre los pilares ( p)

• Resistencia a la compresión del macizo

rocoso ( c) y Resistencia del Pilar ( sp)•Factor de seguridad (FS)

hpc

a


Superficie

F

UG/MINAS/Marín



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a

bc

c

Área Tributaria

Razón de Recuperación:

Área del Pilar abR = 1 - = 1-

Área Total ó tributaria (a+c) (b+c)UG/MINAS/Marín

Diseño de Pilares VerticalesRelaciones entre presión vertical, presión en pilares y razón de recuperación


100/100

v = Hg = Fuerza Vertical / Área Total = F / (a+c) (b+c)

p = Fuerza Vertical /Área del Pilar = F / (ab)

Cómo la fuerza vertical no cambia:

p (ab) = v (a+c) (b+c)

R = 1 - v/ p

FS = c/ p

R = 1 - FS v/ c

H

Superficie

v = Hg

hpc

a


Superficie

p

UG/MINAS/Marín

p = v/(1-R)

Documents

05_Estabilidad de Obras Subterraneas DMR 2013-2014 [Modo de compatibilidad].pdf