06/07/2016

1

UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO

FACULDADE DE ENGENHARIA FLORESTAL

DISCIPLINA: INVENTÁRIO FLORESTAL

MÉTODOS DE AMOSTRAGEM(NOTAS DE AULA)

Prof. MsC. Cyro Matheus Cometti Favalessa

Cuiabá

2014

Métodos de Amostragem

Método de amostragemÁrea Fixa

Área variável

É a abordagem da

população referente a uma

única unidade amostral.

Processo de amostragem

É a abordagem sobre um conjunto de

unidades amostrais.

2

Métodos de Amostragem

Área Fixa;

Bitterlich;

3

Prodan;

Strand;

Quadrantes

3 - P;

Inventário Florestal

Métodos de amostragem Método de Área Fixa

Neste método a amostragem das árvores é feita proporcional à

área da unidade.

O tamanho e forma dessas unidades amostrais constituem as

variáveis fundamentais para avaliação de sua aplicação prática;

Tem sido o método preferido para amostragem nos

levantamentos florestais;

Não necessita de conhecimentos

especializados para sua implantação

Perfeito controle das informações obtidas.

Monitoramento

Unidades amostrais retangulares

São as mais utilizadas no Brasil;

Florestas Plantadas Florestas Nativas

15m x 30 m = 450 m²20m x 30 m = 600 m²

20m x 50m = 1000 m²10m x 100m = 1000 m²10m x 250m = 2500 m²25m x 100m = 2500 m²

Unidades de amostra retangulares

Atenção ao número de árvores dentro da unidade amostral;

Respeitar o espaço ocupado por cada árvore em plantios;

Parcelas estreitas e longas facilitam a instalação e as medições;

Em florestas naturais é recomendado utilizar parcelas

compartimentadas;

06/07/2016

2

Situação I Situação II

15x30 12x30● ● ● ● ● ● ●

● ● ● ● ● ● ●

● ● ● ● ● ● ●

● ● ● ● ● ● ●

● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●

● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●

● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●

● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●

● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●

● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●

● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●

Respeitar o espaço ocupado por cada árvore em

plantios;

http://abpma.org.br/author/admin/page/2/

Em florestas naturais é recomendado utilizar parcelas

compartimentadas;

Regeneração;

Número de espécies;

Número de indivíduos por espécie;

Estimativa de variáveis dendrométricas por classe diamétrica;

Estimativa da biomassa;

Levantamento de Necromassa;

Quantificar Carbono;

Produção volumétrica;

Produção de produtos não madeireiros

Unidade amostral normalmente utilizada em Floresta

Ombrófila Mista

50m

20m

10m2m

10m

Unidades de amostra quadradas

Facilidade de serem utilizadas em plantios bem alinhados;

Florestas nativas o balizamento deve ser feito com mais cuidado;

Unidades amostrais quadradas

As unidades de amostra quadradas são mais utilizadas

em inventários de floresta plantada pré corte com

dimensões variando de 400m² a 900m²;

No caso de florestas nativas, para estimativas

volumétricas, recomenda-se o uso de U.A. maiores

que 10000m²;

Recomendada para fins de monitoramento da

dinâmica de florestas tropicais;

06/07/2016

3

Unidades amostrais circulares

No Brasil ainda são menos utilizadas que as unidades

retangulares e quadradas, mas com uso mais frequente

atualmente;

Facilidade em calcular a área da parcela, pois utiliza-se somente

o raio da parcela para determinar sua área;

Unidades de amostra circulares

Raios acima de 15 m não são operacionalmente viáveis e

inviabilizam um inventário eficiente;

Recomenda-se o uso de U.A. circulares com áreas entre 400 m²

a 700m²;

Exceção em inventários de regeneração natural;

Parcelas circulares são mais utilizadas em plantios florestais que

requerem unidades menores comparativamente com florestas

naturais .

Unidades de amostra circulares

Instalação das parcelas

Uso de uma

corda;

Controladores

automáticos de

distancias;

Unidades de amostra circulares

Controladores

automáticos de

distancias;

Plot center com transponder

Unidades de amostra circulares Unidades de amostra circulares

Fonte: http://coralx.ufsm.br/ifcrs/amostra.htm

06/07/2016

4

Unidades de amostra circulares

Fonte: http://abpma.org.br/author/admin/page/2/

Unidades amostrais em conglomerados

Podem ser quadradas, retangulares ou circulares;

Reúne – se um grupo de sub unidades que compõe uma

unidade principal;

Coleta de Dados no Inventário Florestal Nacional

Nos conglomerados serão coletados dados para a avaliação de atributos ou

variáveis relacionados à floresta, pela medição de variáveis dendrométricas clássicas

(diâmetro, altura), a identificação das espécies arbóreas, e variáveis qualitativas e

quantitativas que permitirão a caracterização do ecossistema florestal em cada ponto

amostral, e também as classes de uso da terra por meio de mapeamento dentro das

subunidades.

A subunidade de registro terá área de

1.000 m2 (20 m x 50 m), sendo que no

bioma Amazônia o comprimento da

subunidade será de 2.000 m2 (20 m x 100

m) a fim de melhorar a captura de

informações de árvores de maior diâmetro

(DAP > 40 cm).

22

Inventário Florestal

Fator de proporcionalidade

É uma das variáveis mais importantes no método de área fixa,

sendo o valor que expressa quantas vezes as variáveis

coletadas em uma unidade amostral representam, em termos

numéricos, as grandezas em hectare.

Método de Área Fixa

F = Fator de proporcionalidade; a = área da unidade

amostral; 1 = área de um hectare (10000 m²).

Número de árvores por hectare

Método de Área Fixa

N = número de árvores por hectare; m = número de

árvores computadas na unidade amostral, F = Fator

de proporcionalidade.

Estimativa da Área Basal

gi = área transversal a 1,3 m do solo; F = Fator de

proporcionalidade.

06/07/2016

5

Estimativa do volume por hectare

Método de Área Fixa

vi = volume de cada árvore; F = Fator de

proporcionalidade.

Métodos de Cálculo dos volumes

Métodos para estimar ovolume das árvores

Quociente de Forma;

Fator de Forma;

Equação de Volume;

Funções de Afilamento;

Funções Splines;

V

A Tabela seguir contém os dados de um inventário realizado em uma

população de Pinus taeda, utilizando o método de área fixa, com parcelas

quadradas com área de 400 m². Apenas uma parcela é empregada para

exemplificação, a qual possui 18 árvores medidas.Árvore dap (cm) gi (m²) Volume vi (m³)

1 51,09 3,4267

2 29,92 0,7609

3 28,97 0,6894

4 39,15 1,6604

5 36,45 1,3565

6 45,84 2,5618

7 38,20 1,5493

8 56,98 4,5671

9 41,22 1,9162

10 36,61 1,3735

11 36,29 1,3397

12 30,87 0,8363

13 30,56 0,8108

14 54,75 4,1139

15 51,25 3,4551

16 50,77 3,3702

17 37,56 1,4775

18 37,24 1,4424

Total 36,7077

Fator de proporcionalidade

A área da parcela é de 400 m², logo o fator de proporcionalidade será 25,

como se observa na fórmula abaixo:

Estimativa do número de árvores por hectare

Multiplicando-se o número de árvores da parcela pelo fator de

proporcionalidade, obtém-se um total de 450 árvores/ha:

25²400

²10000

m

mF

haÁrvN /45025*18

Estimativa da Área basal

Estima-se a área basal multiplicando-se o fator de proporcionalidade pela

soma das áreas transversais das árvores da parcela.

hamG /²37,6125*4547,2

Estimativa do volume por hectare

Estima-se o volume multiplicando-se o fator de proporcionalidade pela

soma dos volumes das árvores da parcela.

hamV /69,91725*7077,36 3

Método de Área Fixa

Outras estimativas por hectare;

Biomassa aérea;

Biomassa total;

Peso total de creme comestível de palmito;

Biomassa Subterrânea;

Biomassa foliar de erva mate;

Peso de casca de acácia negra;

Peso de casca de acácia negra;

Peso de pequi;

Qualquer estimativa pode ser convertida em hectare;

Método de Área Fixa

Caracterização estrutural da

floresta;

Absoluta;

Densidade;

Estrutura Horizontal

Relativa;

Dominância;

Absoluta;

Relativa;

Valor de

Importância;

Frequência;

Valor de

Cobertura;

Índice de

sociabilidade;

Método de Área Fixa

Caracterização estrutural da

floresta;

Estrutura Vertical

Posição sociológicaRegeneração

natural

06/07/2016

6

Métodos para encontrar o tamanho e

forma ótimos de parcelas

Variáveis DiscretasMétodo da razão

Método Analítico

Variáveis ContínuasCurvatura máxima

Eficiência Relativa 0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 10 20 30 40 50 60

Nú

mero

de e

sp

écie

s

Área da parcela em m²

Método da razãoAplicação

Deseja-se obter o tamanho ótimo de parcelas para

regeneração natural de um cerrado sensu strictu.

Para o estudo, abordou-se todas as plantas com

diâmetro menor que três centímetros. Foram utilizados

para tal, 30 blocos com 60 metros de comprimento e um

metro de largura, nos quais foi estabelecido um controle a

cada metro.

Desta maneira o menor tamanho possível de

parcela foi de um metro quadrado e o maior de 60 metros

quadrados.

Tabela 1 – Número médio de espécies e quocientes de razão (QR), para o estoque de regeneração até 3 cm de diâmetro

Regeneração até três centimetros de diâmetroÁrea da parcela N° médio QR

Área da parcela N° médio QR Área da parcela N° médio QR

Área da parcela N° médio QR

1 1,09 x 16 9,63 1,02 31 13,76 1,00 46 16,66 1,02

2 2,11 1,94 17 9,98 1,04 32 13,96 1,01 47 16,76 1,01

3 2,95 1,40 18 10,42 1,04 33 14,23 1,02 48 16,96 1,01

4 3,71 1,26 19 10,61 1,02 34 14,36 1,01 49 17,16 1,01

5 4,35 1,17 20 10,92 1,03 35 14,53 1,01 50 17,4 1,01

6 5,05 1,16 21 11,11 1,02 36 14,66 1,01 51 17,5 1,01

7 5,61 1,11 22 11,45 1,03 37 14,76 1,01 52 17,66 1,01

8 6,13 1,09 23 11,76 1,02 38 15 1,02 53 17,83 1,01

9 6,71 1,09 24 12,1 1,03 39 15,16 1,01 54 18,03 1,01

10 6,99 1,04 25 12,4 1,02 40 15,36 1,01 55 18,16 1,01

11 7,88 1,13 26 12,63 1,02 41 15,6 1,02 56 18,3 1,01

12 8,16 1,04 27 13,01 1,03 42 15,9 1,02 57 18,5 1,01

13 8,46 1,04 28 13,33 1,02 43 16,13 1,01 58 18,6 1,01

14 8,98 1,06 29 13,44 1,01 44 16,23 1,01 59 18,83 1,01

15 9,4 1,05 30 13,75 1,02 45 16,4 1,01 60 18,9 1,00

A partir da estabilização do quociente de razão (QR). Foi possível definir o tamanho

de 34 m² quando toda a regeneração natural até 3 cm foi considerada. Como o método

é empírico, outro observador pode definir que a estabilização neste caso ocorreu para

44 m² de área, ou ainda, para parcelas maiores que 48 m².

Este método propicia também definição do tamanho ótimo

da parcela. No entanto sua diferença para o método anterior é

que este é um procedimento objetivo, quantitativo e foi baseado

na identificação do ponto de inflexão do modelo polinomial de 3º

grau, com a seguinte forma:

Método analítico

Em que: N= Número de espécies; Ai = Área da i-ésima parcela,

βi = parâmetros estimados e ei= Erro de estimativa.

Método para encontrar o tamanho ótimo de parcelas

Desenvolvendo-se para este, a primeira e a

segunda derivada, e igualando-se esta última a zero,

propicia a obtenção do ponto de inflexão do modelo, o

qual expressa o tamanho ideal da parcela. A partir deste

ponto de inflexão, o acréscimo no número de novas

espécies, a medida que ocorre o aumento da área das

parcelas, será cada vez menor e menos acentuado.

Método analítico

06/07/2016

7

ANÁLISE DE VARIÂNCIA

FV SQ GL QM F

Regressão SQtot – SQResíduo p-1 1p

regSQ

regQM-

=

resQM

regQMF =

Resíduo SQtot – SQRegressão n - p pn

erroSQresQM

-=

TOTAL ( )∑

=-=

n

1i

2yiySQtot n - 1

p = no.de coeficientes do modelo; n = no. de observações

( ) ∑ 2y=∑n

1=i

2YYi=SQTot -

( ) ( )∑ ∑ ykxkb+...+y2x2b∑ +y1x1b∑n

1=i=

2YiY=gReSQ -

( ) sReSQSQTot=∑n

1=i

2iYYi=sReSQ --

ANÁLISE DE VARIÂNCIA

Hipóteses

Se Fcalc F (p-1; n-p) rejeita-se H0 e conclui-se que há regressão entre as variáveis

0=1β:0H

01β:1H ≠

Estatísticas de avaliação das equações

Seleção das equações

Coeficiente de Determinação Corrigido

Erro Padrão Percentual (Syx %)

Análise gráfica dos Resíduos

Coeficiente de Determinação (R2)

SQTot

sSQ

y

yxbyxbyxb

SQTot

gSQR kk Re

1Re

2

22112

→ 0 < R

2 1

SQTot

sSQ

pn

n

pn

nRRcorrigido

Re11

111 22

Estatísticas de avaliação das equações

Erro Padrão de Estimativa (Syx)

Syx = pn

iYYin

i

1

2)(

= SQ s

n p

Re

= QM sRe

Syx% = 100Y

Syx

avalia o erro médio, qualidade do ajuste

Recálculo do erro se o Y não é a variável de interesse

Distribuição dos Resíduos

Consenso

Indica se o ajuste é homogêneo em toda a amplitude, sem tendências,

independentes, variância constante, distribuição normal.

Res = Yi Yi

Res% = Yi Yi

Yi

100

0

5

10

15

20

25

0 10 20 30 40 50 60 70

Nú

mer

o d

e e

spé

cie

s

Área da parcela em m²

Valores Reais Valores estimados-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0 5 10 15 20

Res

ídu

os

Número de espécies estimado

Método analítico

Basta ajustar o modelo polinomial de 3° grau, igualar a

segunda derivada do mesmo a zero e substituir os parâmetros

estimados B2 e B3 na para obtenção do tamanho ótimo da

parcela:

Aplicação

0

5

10

15

20

25

0 10 20 30 40 50 60 70

Nú

mer

o d

e es

péc

ies

Área da parcela em m²

Valores Reais Valores estimados

06/07/2016

8

Método para encontrar o tamanho ótimo de parcelas

Este é o caso típico para estimativa do volume, peso, área

basal, etc. neste caso tem – se o interesse em definir o

tamanho ótimo de parcelas para realizar tais levantamentos e

também definir sua intensidade amostral.

Dentre os métodos existentes para definir o tamanho

ótimo de parcelas temos: o método do coeficiente de variação

– área (máxima curvatura) e o método da eficiência relativa.

Variáveis Contínuas

Método da curvatura máxima

O método foi proposto por Federer (1955). Esse método

consiste na obtenção de variáveis nas unidades básicas para

vários tamanhos de parcelas.

Calcula-se para vários tamanhos de parcela, um parâmetro

ou índice que estime a variabilidade, como a variância,

coeficiente de variação ou erro padrão.

Os valores do parâmetro ou índice, são plotados em um

sistema de eixos coordenados e, a partir do gráfico, é obtido o

ponto de curvatura máxima. Esse é definido como ponto a partir

do qual os valores do índice de variabilidade utilizado começam

a estabilizar.

Esse método possui duas desvantagens:

1) não considera os custos do inventário considerando diferentes

tamanhos de parcela;

2) o ponto de curvatura máxima depende do menor tamanho de

parcela usada, como também da escala utilizada;

0

20

40

60

80

100

120

0 2000 4000 6000 8000 10000

Co

efi

cie

nte

de

va

ria

çã

o d

os

vo

lum

es

Área da parcela (m²)

Curvatura Máxima

Aplicação

Foi realizado um inventário florestal em uma área de 5324,04

hectares, localizada na floresta nacional do tapajós, no município de

Santarém/Pará, o qual considerou 25 unidades básicas de 400 m². A

Tabela 2 mostra os resultados para os diferentes tamanhos de

unidades amostrais e suas respectivas estatísticasTabela 2 - Valores dos coeficientes de variação por tamanho de parcela

Parcela (m²) CV % Parcela (m²) CV% Parcela (m²) CV%

400 101,08 4400 39,16 8400 29,33

800 75,04 4800 37,51 8800 28,27

1200 67,86 5200 35,94 9200 28,23

1600 58,51 5600 34,92 9600 27,96

2000 53,56 6000 34,88 10000 27,95

2400 48,78 6400 33,47

2800 44,45 6800 31,87

3200 41,62 7200 30,51

3600 39,74 7600 27,79

4000 40,15 8000 29,51

Aplicação

0

20

40

60

80

100

120

0 2000 4000 6000 8000 10000

Co

efic

ien

te d

e v

aria

ção

do

s vo

lum

es

Área da parcela (m²)

Máxima Curvatura

Neste caso o coeficiente de variação tende a estabilização a

partir do tamanho de 10000 m² (1ha).

Método da eficiência relativa

Este procedimento consiste na razão entre os erros padrões da

estimativa de diferentes tamanhos de parcela. Estabelece-se um

tamanho de parcela como base de comparação e outro tamanho a

ser comparado. Se E < 1 o procedimento a ser comparado é mais

eficiente, passando então a assumir o lugar do procedimento tomado

como base de comparação. Este fato se verificará que não mais

ocorram as trocas mencionadas.

Onde: Sy1 = erro padrão em percentagem do procedimento a ser

comparado; Sy2 = erro padrão em percentagem do procedimento que

é à base de comparação; t1 e t2: tempo de medição dos métodos.

06/07/2016

9

Referências BibliográficasTodos os slides foram elaborados a partir das referências citadas abaixo, e com a

colaboração dos Discentes: Daiane de Souza Borges e Lucas Rezende Silva.

http://www.florestal.gov.br

CAMPOS, J. C. C. e LEITE, H. G. Mensuração Florestal: Perguntas e Respostas.

Universidade Federal de Viçosa, Viçosa, MG. Ed. UFV, 2013, 605p.

PÉLLICO NETTO, S.; BRENA, D. Inventário florestal. Curitiba: Universidade Federal

do Paraná, 1997, 316 p.

QUEIROZ, W. T. Amostragem em Inventário Florestal. Universidade Federal Rural da

Amazônia, UFRA. Belém, AM, 2012. 441p.

SANQUETTA, C. R.; WATZLAWICK, L. F.; DALLA CÔRTE, A.; FERNANDES, L. A. V.

Inventários florestais: planejamento e execução. Curitiba, 2009, 271 p.

SCOLFORO, J. R. S.; MELLO, J. M. Inventário Florestal, Textos Academicos,

Lavras, UFLA/FAEPE, 2006. 561p.

SOARES, C. P. B.; PAULA NETO, F.; SOUZA, A. L. Dendrometria e Inventário

Florestal. Viçosa, UFV, 2009. 272p.