07-Geodetska terestricka mjerenja

Univerza v LjubljaniFakulteta za gradbeništvo in geodezijoKatedra za geodezijo Geodezija

1

Duš

an K

ogoj

07 G

eode

tska

ter

estr

ička

mje

renj

a

www.geoinformatics.com

Geodetske terestrične

meritve

Univerza v LjubljaniFakulteta za gradbeništvo in geodezijoKatedra za geodezijo Geodezija

2

Duš

an K

ogoj

07 G

eode

tska

ter

estr

ička

mje

renj

a


Geodetska terestrička

mjerenja

Duš

an K

ogoj Univerza v Ljubljani

Fakulteta za gradbeništvo in geodezijoKatedra za geodezijo Geodezija

3


07 G

eode

tska

ter

estr

ička

mje

renj

a

Duš

an K



4


07 G

eode

tska

ter

estr

ička

mje

renj

a

Vrste u zavisnosti od merene veličine:• Uglovna mjerenja (horizontalni ugao, zenitne udaljenost ...) • Linearna mjerenja (dužine, visinske razlike ...)• Vektorska mjerenja (ubrzanje sile Z. teže, GPS vektori ...)Klasična terestrička geodetska mjerenja:• Mjerenje uglova• Mjerenje dužina• Mjerenje visinskih razlikaPosebna terestrička mjerenja u inženjerskoj geodeziji:• Klinometerska mjerenja (libele)• Dubinska mjerenja • Fizikalna mjerenja (inklinometrska mjerenja, mjerenje pritiska ...)• ...

Vrste geodetskih mjerenjaGeodetske terestrične meritve

Duš

an K



5


07 G

eode

tska

ter

estr

ička

mje

renj

a

Metoda izmjere uključuje:• instrument, s kojim mjerimo• pribor, kojim osiguravamo potrebne uvjete za izvodjenje

mjerenja• instrumente za određivanje pomoćnih mjernih veličina

• propisani postupek izvođenja mjerenja, koji omogućava ostvarivanje tražene kvalitete mjerenja (smanjivanje i eliminiranje pogrešaka ...)

• postupak obrade mjerenih vrednosti• način računanja traženih vriednosti

Metoda izmereGeodetske meritve

Duš

an K



6


07 G

eode

tska

ter

estr

ička

mje

renj

a

Odabir instrumenta i metode:• zavisno od predviđene metode biramo instrument• s namjerom ostvarivanja tražene tačnosti definiramo metodu

Postupak mjerenja:• organizacija mjerenja:

- priprema instrumentarija- odabir i priprema pomoćnog pribora- definiranje terenske ekipe i vremena početka mjerenja

• izvođenje terenskih mjerenja, registracija mjerenih vrijednosti• terenska kontrola kvaliteta mjerenja• izvedba "pomoćnih" mjerenja (npr. mjerenje meteoroloških

parametara ...)

Tok mjernog postupkaGeodetska mjerenja

Duš

an K



7


07 G

eode

tska

ter

estr

ička

mje

renj

a

Mjerenje uglovaGeodetska terestrička mjerenja

Ugao je dio ravnine, omeđen s dvjema polupravima sa zajedničkim početkom. Poluprave su kraci ugla, početak je tjeme ugla.

Imamo sljedeće vrste uglova: • horizontalni ugao α, koga tvori projekcija krakova kosog

ugla na horizontalnu ravninu• zenitna udaljenost z1 in z2 .

Zenitna udaljenost je ugao, kojeg zatvara krak kosogugla s vertikalom kroz tjeme ugla.visinski (vertikalni) ugaodopuna zenitne udaljenosti do 900).

U geodeziji mjerimo horizontalne uglove i zenitne udaljenosti.

Duš

an K



8


07 G

eode

tska

ter

estr

ička

mje

renj

a

Horizontalni ugao i zenitna udaljenost su elementi prostornog polarnog koordinatnog sistema u mjernom prostoru.Zašto in gdje? • triangulacija - računanje koordinata trigonometrijskih tačka• trigonometrijski nivelman – određivanje visine geodetskih tačaka• poligonska mreža • detaljna polarna topografska i katastarska izmjera• polarno iskolčenje• precizna ortogonalna izmjera i iskolčenje• "optičko" mjerenje dužina • određivanje geografskih koordinata astronomskim mjerenjima• 3D industrijski mjerni sistemi - prostorni presjek nazad• posebne zadaci inženjerske geodezije• ...

Namjena uglovnih mjerenjaMjerenje uglova

Duš

an K



9


07 G

eode

tska

ter

estr

ička

mje

renj

a

Teodolit je optično mehanički ili elektronski instrument za mjerenjenje horizontalnih uglova i zenitnih udaljenosti. S dodacima lahko njime merimo dužine i visinske razlike.Teodolit je u prošlosti bio samostalan instrument, danas je obično dio elektronskog tahimetra.

TeodolitInstrument za merjenje uglova

Duš

an K



10


07 G

eode

tska

ter

estr

ička

mje

renj

a

Horizontalni ugao je razlika dvaju opažanih pravaca- razlika dvaju čitanja na horizontalnom krugu.Zenitna daljina je čitanjena vertikalnem krugu.

Građa teodolita Instrument za mjerenje uglova

Duš

an K



11


07 G

eode

tska

ter

estr

ička

mje

renj

a

Horizontalni ugao je razlika dva opažovana pravca - razlika dva čitanja na horizontalnem krugu.Zenitna daljina je čitanje na vertikalnom krugu.

Građa teodolita

http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Theodolite_vermeer.png

Instrument za merjenje uglova

Duš

an K



12


07 G

eode

tska

ter

estr

ička

mje

renj

a

Konstrukcijski uslovi teodolita

Mehaničke in optičke osi teodolita• obrtna os durbina- horizontalna os Y• vizurna ili kolimacijska os os X• alhidadna obrtna os- vertikalna os Z• os alhidadne libele os L

Konstrukcijski uslovi:• X ⊥ Y• Y ⊥ Z (horizontalnost Y osi)• Z ⊥ L (vertikalnost Z osi)• položaj indeksa vertikalnog kruga

L

L

Z

Z

X

X

Y

Y


Duš

an K



13


07 G

eode

tska

ter

estr

ička

mje

renj

a

Instrumentalni uslovi teodolita Instrument za merjenje kotov

- pogrešek ima konstantno vrednost ne glede na naklon in orientacijo vizure

- pogrešek eliminiramo z merjenjem v obeh krožnih legah

- pri horiz. vizuri je 0- narašča z naraščanjem

vertikalnega kota- večji je vpliv pri merjenju

topih kotov- pogreška ni mogoče

eliminirati z metodo- najbolj vpliva na

natančnost meritev


vertikalnega kota- ni vpliva pri meritvah pod

istim višinskim kotom- pogrešek eliminiramo z

merjenjem v obeh krožnih legah

- najmanjši pri horiz. vizuri- narašča z naraščanjem




posljedica

merjenje vertikalne smeri v obeh krožnih legah

preizkus alhidadnih libel

spuščanje vizure v obeh krožnih legah alimerjenje poševne smeri v obeh krožnih legah

merjenje horizontalnih smeri v obeh krožnih legah

ispitivanje

račun

Položaj indeksa

Z ⊥ LY ⊥ ZX ⊥ Yuslov

indeksnapogreška

pogreškaalhidadne

libele

Pogreška horizontalnosti Y osi

kolimacijskapogreška

sinCc

zΔ = cota a zΔ = ⋅ cot sinL zδ ϑΔ = ⋅ ⋅

02 180II Ic a a′ ′⋅ = − ±0360

2I IIz zi′ ′+ −

=

Duš

an K



14


07 G

eode

tska

ter

estr

ička

mje

renj

a

Instrumentalni uslovi teodolita

- pogrešek ima konstantno vrednost ne glede na naklon in orientacijo vizure

- pogrešek eliminiramo z merjenjem v obeh krožnih legah


vertikalnega kota- večji je vpliv pri merjenju

topih kotov- pogreška ni mogoče

eliminirati z metodo- najbolj vpliva na

natančnost meritev





- najmanjši pri horiz. vizuri- narašča z naraščanjem




posljedica

merjenje vertikalne smeri v obeh krožnih legah

preizkus alhidadnih libel

spuščanje vizure v obeh krožnih legah alimerjenje poševne smeri v obeh krožnih legah

merjenje horizontalnih smeri v obeh krožnih legah

ispitivanje

račun

Položaj indeksa

Z ⊥ LY ⊥ ZX ⊥ Yuslov

indeksnapogreška

pogreškaalhidadne

libele

Pogreška horizontalnosti Y osi

kolimacijskapogreška

sinCc

zΔ = cota a zΔ = ⋅ cot sinL zδ ϑΔ = ⋅ ⋅

02 180II Ic a a′ ′⋅ = − ±0360

2I IIz zi′ ′+ −

=


Duš

an K



15


07 G

eode

tska

ter

estr

ička

mje

renj

a

Priprema instrumenta:• postavljanje instrumenta u položaj za mjerenje

(centriranje, horizontiranje)• signalizacija tačke, koje opažamo• odabir mjernoga programa (elektronski teodolit)Faze mjerenja:• grubo viziranje - traženje ciljne tačke (ročno, power search)• fino viziranje - poravnanje nitnega križa s ciljnom tačkom (ručno,

ATR)• čitanje mjerene vrijednosti na krugu (operator, elektronika)• zapis mjerene vrijednosti (zapisnik, pohrana u memoriju

instrumenta)• terenska kontrola izmjerenih vrijednosti (ručno, automatsko)

Postupak mjerenja uglovaMerjenje uglova

Duš

an K



16


07 G

eode

tska

ter

estr

ička

mje

renj

a

Izbor metode je ovisan od namena mjerenja i zahtjevane tančnosti. S izjuzetkom polarne detajlne izmere i mjerenjau geodetskoj astronomiji horizontalne uglove potrebno je mjeriti u dva položaja. Osnova svih danas korištenim metodama je girusna metoda.

Girusna metoda:• istovremeno merjenje svih horizontalnih uglova sa zajedničkim tjemenom• merjenje u oba položaja instrumenta

• ponavljanje mjerenja više puta • pomak limba• rezultat - reducirane pravci- mjerno ovisne veličine

Girusna metoda merjenja horizontalnih uglovaMjejenje uglova

Duš

an K



17


07 G

eode

tska

ter

estr

ička

mje

renj

a

Pri izboru metode merjenja zenitnih udaljenosti nemamo velike mogućnosti. Potrebno je napraviti dovoljno velik niz mjerenja, koji nam omogućava traženu tančnost. Pri tom lahko uporabljamo sva tri horizontalne niti nitnega križa ili viziramo samo sa srednjom niti. Novi instrumenti imaju samo srednju nit.

Postupak:• istovremeno mjerimo samo jednu zenitnu udaljenost• mjerimo u oba položaja instrumenta• koristimo sve tri horizontalne niti nitnega križa

• rezultat - zenitna udaljenost ili vertikalni ugao

Merjenje zenitnih udaljenostiMjerenje uglova

Duš

an K



18


07 G

eode

tska

ter

estr

ička

mje

renj

a

Deumlich 9. izdanje 2002

Teodolite po tančnosti razvrstavamo u četiri skupine:

• teodoliti niske tačnosti 6. razred 5 mgon < σDIN18723-3

5. razred 5.0 mgon ≤ σDIN18723-3 ≤ 2.1 mgon

(jednostavna iskolčenja građevinskih objekata, topografske izmjere ...)

• teodoliti srednje tačnosti 4. razred 2.0 mgon ≤ σDIN18723-3 ≤ 0.51 mgon

(iskolčenje većih građevinskih objekata, državna topografska izmera ...)

• teodoliti visoke tačnosti 3. razred 0.5 mgon ≤ σDIN18723-3 ≤ 0.26 mgon

(mjerenje u preciznim mikro mrežama, precizna iskolčenja ...)

• teodoliti najveće tačnosti 2. razred 0.5 mgon ≤ σDIN18723-3 ≤ 0.11 mgon

1. razred σDIN18723-3 ≤ 0.1 mgon

(mjerenje u deformacijskim mikro mrežama, astronomska merjenja, industrijski 3D mjerski sistemi ...)

Tačnost uglovnih mjerenjaMjerenje uglova

Duš

an K



19


07 G

eode

tska

ter

estr

ička

mje

renj

a

Precizno mjerenje dužina je u pošlosti u geodeziji predstavljalo veliki problem. Do pojava elektronskih daljinomjera (1947) su se mjerile kratke dužine. Brzina, ekonomičnost i preciznost merenja dužina su zavini od razpoloživoga mjernoga pribora, načina mjerenja, terenskih i vremenskih uslova, veličine dužine.

Metode (postupci) mjerenja dužina u geodeziji:• parni korak - pedometer* • mjerne letve*• mjerne trake• invarske mjerne žice*• optički daljinomjeri (bazna letva, nitni daljinomjer)• mjerna kolica**• elektronski daljinomjeri• ultrazvučni daljinomjeri*** istorija** obično se ne upotrebljava u geodeziji

Mjerenje dužina (udaljenosti)Geodetska terestrička mjerenja

Duš

an K



20


07 G

eode

tska

ter

estr

ička

mje

renj

a

Dužina je element prostornoga polarnoga koordinatnoga sistema u mjernom prostoru.Zašto i gdje? • trilateracija - računanje koordinata trigonometrijskih tački• trigonometrijski nivelman - računanje visina geodetskih tački• poligonska mreža • detaljna polarna topografska i katastrska izmjera• polarna iskolčenja• precizna ortogonalna iskolčenja• brojne primjene u inženjerskoj geodeziji• ...

• lasersko skeniranje ...

Namjena dužinskih mjerenjamjerenje dužina

Duš

an K



21


07 G

eode

tska

ter

estr

ička

mje

renj

a

Elektronski daljinomjer je elektronski instrument za mjerenje dužina (udaljenosti). Sa njim mjerimo dužine od par metara do par desetaka kilometara. Elektronski daljinomjer je bio u prošlosti samostalni instrument, danas je uobičajno dio elektronskih tahimetara ili kompleksinijih instrumenata.

Elektronski daljinomjeriElektronsko mjerenje dužina

Duš

an K



22


07 G

eode

tska

ter

estr

ička

mje

renj

a

“Začetki uporabe svetlobne brzinai pri mjerenju dužina segajo v leto 1849, ko je francoski fizik Fizeau prvič izmeril brzina svetlobe. Prvi elektrooptični daljinomjer je nastal leta 1936 v državnem institutu (GOI) v Sovjetski zvezi. Prva elektrooptična daljinomjera sta bila patentirana leta 1937 v Franciji in leta 1939 v ZDA. Leta 1940 so v Nemčiji (Leipzig) skonstruirali elektrooptični daljinomjer, ki je meril brzina svetlobe s pomočjo Kerrove celice in fotocelice. Po faznem principu je med leti 1942-1947 razvijal elektrooptični daljinomjer Šved Bergstrand in izdelal prvi serijski elektrooptični daljinomjer geodimeter (GEOdetic DIstance METRE), s katerim so bila v letu 1948 opravljena prva mjerenja dužina s pomočjo elektromagnetnega valovanja. Leta 1956 je Wadly razvil prvi mikrovalovni elektronski daljinomjer telurometer.” [Juvančič]

HistorijatElektronsko mjerenje dužina

Duš

an K



23


07 G

eode

tska

ter

estr

ička

mje

renj

a

Tok mjerenja• Odašiljač instrumenta pošalje (tM) elektromagnetni val

(izvor zračenja: LED dioda, laserska dioda, laser – vidljiva i infracrvena svjetlost λ od 0.4 μm – 1.3 μm) prema reflektoru.

• Reflektor odbije val u smjeru prema instrumentu.• Prijemnik prima odbijeni val (tR) • Mjerni dio instrumenta izmjeri vrijeme putovanja

elektromagnetnoga vala (Δt = tR – tM).

Osnovni princip Elektronsko mjerenje dužina

reflektor

D

odašiljač

prijemnik

2 D c t⋅ = ⋅Δ -102 5 mm 0.33 10 st D D tcσ σ σ σΔ Δ= ± = ± → = ± ⋅

Duš

an K



24


07 G

eode

tska

ter

estr

ička

mje

renj

a

Tok preciznih mjerenja• daljinomjer postavimo na početnu tačku (centriranje, horizontiranje).• Reflektor postavimo na krajnju tačko (centriranje, horizontiranje).

• S pritiskom na dugme počnemo mjerenje. Mjerenje ponovimo. • Rezultat je vrijednost geometrijskog puta zraka među

tačkama odašiljanja i odbijanja pri referentnim uslovima atmosfere.

• Istodobno mjerimo meteorološke parametre (T, p, e) .

Terenska mjerenjaElektronsko mjerenje dužina

Duš

an K



25


07 G

eode

tska

ter

estr

ička

mje

renj

a

Reflektori su sprave, koje osiguravaju odbijanje svetlosnog zraka paralelno sa smerom ulaznog zraka.Građa• uređaji za centriranje in horizontiranje• markica za viziranje, nosilac prizme• odbojna prizma: trostrana steklena prizma – tri međusobno

pravokutne površine osiguravaju odboijanje zraka prema instrumentu.

Sva precizna mjerenja zahtijevaju upotrebu reflektora.

Reflektori Elektronsko mjerenje dužina

Duš

an K



26


07 G

eode

tska

ter

estr

ička

mje

renj

a

Noviji elektronski daljinomjeri omogučuju mjerenje bez uporabe reflektora! Svjetlosni zrak se odbije od površine objekta. Tačku markiramo s laserskim zrakom.

Domet instrumenta je manji preciznost je značajno manja!

Mjerenje bez reflektoraElektronsko mjerenje dužina

0 50 100 150 200 250 300 350

0°

10°

25°

45°

Vpa

dni k

ot [

°]

Doseg [m]

fini omet

les

pločevina

grobi omet

stiropor

Duš

an K



27


07 G

eode

tska

ter

estr

ička

mje

renj

a

PojednostavljenoVremenski intreval Δt izmjeri brojilo (precizna “štoperica”). Osnovnu vremensku jedinicu određuje mjerna frekvencija brojila. Vrijednosti mjerne frekvencije su od 15 MHz do 500 Mhz.Promjena mjerne frekvencije uzrokuje i promjenu vrijednosti izmjerene dužine!

Greška mjerne frekvencije je sistematska instrumentalna greška, koji najviše utiče na preciznost mjerenja dužina sa ED.Apsolutna vrijednost greške raste linearno sa povečanjem dužine.Nužna je periodična kontrola mjerne frekvencije – ppm popravka.

Greška mjerne frekvencije Greške elektronskih daljinomjera

M

M

dfdDD f

=

Duš

an K



28


07 G

eode

tska

ter

estr

ička

mje

renj

a

Adiciona konstanta je vrsta linearnih ekscentričnosti daljinomjera i reflektora – nepodudaranje stajališnih osi s tačkama odašiljanja, odbijanja i prijema elektromagnetnog vala.

Nepoznata vrijednost adicione konstante uzrokuje nepoznatu promjenju vrijednosti izmerene dužine. Greška je sistematska, neovisna od veličine dužine, za kombinaciju R-R konstanta u svakom slučaju!

Nužna je periodična kontrola adicijske konstante -mm popravka.

Greška adicione konstanteGreške elektronskih daljinomjera

Duš

an K



29


07 G

eode

tska

ter

estr

ička

mje

renj

a

Instrument određuje dužinu na osnovi vremena i brzine EMV.Brzina EMV je ovisna od optičke gustoće atmosfere. Mjerenja se vrše u radnoj atmosferi (T, p, e). Optičku gustinu opišemo sa indeksom loma – n = n(T, p, e).Promjena indeksa loma uzrokuje promjenu vrijednosti mjerene dužine!

U uobičajenim uslovima okoline za elektrooptičke daljinomjere vrijedi:dD = ( - 0.38 dp + 1.00 dT ) 10-6 D

Pri mjerenju dužina sa elektronskim daljinomjerima istovremeno mjerimo temperaturu zraka i zračni pritisak i računamo meteorološku popravku!

dD dnD n

=

Greška određivanja meteoroloških uticajaGreške okolline

Duš

an K



30


07 G

eode

tska

ter

estr

ička

mje

renj

a

S obzirom na način mjerenjaRazlikujemo impulsne, fazne i interferometrijske daljinomjere.

S obzirom na preciznost razlikujemo• daljinomjere uobičajne preciznosti σD : 3 mm ; 2 ppm• precizne daljinomjere σD : 0.2 mm ; 0.2 ppm• mjerenje bez reflektora σD : 2 mm do 30 mm

S obzirom na domet razlikujemo daljinomjere:• kratkega dometa Dmax = 1500 m• srednjeg Dmax = 8000 m• velikog dometa Dmax = 20000 m• mjerenje rez reflektora Dmax = 2000 m Dopt = 300 m

Posebna vrsta daljinomjera su ručni daljinomjeri.

Vrste i preciznost elektronskih daljinomjeraElektronsko mjerenje dužina

Duš

an K



31


07 G

eode

tska

ter

estr

ička

mje

renj

a

Ponovimo: Vrijednost dužine, koju prikaže instrument je vrijednost geometrijskog puta zraka među tačkama odašiljanja i odbijanja pri referentnim uslovima atmosfere.

S obzirom na namjenu mjerenja dužina reduciramo – uzimamo u obzir različite popravke, koje grupišemo u tri skupine:1. Meteorološke (fizikalne) popravke podrazumijevaju preračun

dužine na radne uslove atmosfere, računamo prvi popravak brzine. 2. Geometrijske popravke znače preračun dužine geometrijskog

puti zraka u kosu dužinu na nivou tačaka (dužina kamen-kamen).3. Projekcijske popravki predstavljaju preračunanje vrijednosti

kose dužine na nivou tačaka u dužinu na izbranom horizontu i na izbranu projekcijsku ravninu.

Računanje popravki zahtijeva dodatna mjerenja i podatke o položaju i projekciji.

Popravke elektronsko izmjerenih dužinaRačunanje izmerjene dužinae

Duš

an K



32


07 G

eode

tska

ter

estr

ička

mje

renj

a

Određujemo treću koordinatu u prostornom koordinatnom sistemu.Osnovni pojmovi:• visina tačke je vertikalna udaljenost tačke od izabrane nivooske

plohe • absolutna visina tačke (nadmorska visina) je vertikalna

udaljenost tačke od nulte nivo plohe (geoid, elipsoid)H - normalna ortometrijska visina - visina nad geoidomh - elipsoidna visina - visina nad elipsoidom

• relativna visina tačke je vertikalna udaljenost tačke od izabrane nivooske plohe, koja nije nulta nivo ploha

• visinska razlika Δh među dvjema tačkama je udaljenost nivooskih ploha obje tačke (razlika visina dvije tačke)

Mjerenje visinskih razlikaGeodetska terestrička mjerenja

Duš

an K



33


07 G

eode

tska

ter

estr

ička

mje

renj

a

Negeodetske metode:• mjerenje visinskih razlika s mjernim trakama• priručna sredstva• hidrostatski nivelman• barometrijski nivelman

Geodetske metode:• trigonometrijski nivelman• geometrijski nivelman

Metode mjerenja visinskih razlikaGeodetska terestrička mjerenja

Duš

an K



34


07 G

eode

tska

ter

estr

ička

mje

renj

a

MetodaVisinsku razliku medju tačkama odredimo na osnovi mjerene zenitne udaljenosti i poznate ili mjerene dužine medju tačkama.

Računata visinska razlika Δh' je približna vrijednost:• računali smo u pravokutnom koordinatnom sistemu• mjerena zenitna udaljenost se ne odnosi na pravu liniju A - B

Trigonometrijski nivelmanMjerenje visinskih razlika

cos

cotp

H

h S z i l

h S z i l

′Δ = + −

′Δ = + −

Duš

an K



35


07 G

eode

tska

ter

estr

ička

mje

renj

a

Izrazi obje korekcije su izvedeni pod pretpostavkama, koje pri najtačnijim mjerenjima nisu dovoljne

Uticaj zakrivljenosti Zemlje - depresija

Uticaj vertikalne refrakcije

Uticaj zakrivljenosti Zemlje i refrakcije

Trigonometrijski nivelman

( )2sin / 2

sin / 2 2RS Sk

Rγ

π γ⋅

= ≈−

78001960782013.07.13.10.80.2kR [mm]

10510.50.40.30.20.10.05 S [km]

2 2

2 2rS Sk kr R

= − = −

Duš

an K



36


07 G

eode

tska

ter

estr

ička

mje

renj

a

Visinska razlika na osnovi mjerene zenitne udaljenosti pri uzimanju u obzir zakrivljenosti Zemlje i vertikalne refrakcije je:

Preciznost trigonometrijskoga nivelmana:• preciznost pada kvadratno sa povečanjem udaljenosti tačaka• preciznost pada sa povečanjem visinskoga ugla• največi problem predstavlja nepoznati uticaj vertikalne refrakcije• kvantitativna ocena

- σΔh < 4 cm/km uobičajena mjerenja,veče udaljenosti- σΔh < 1 cm/km obostrana mjerenja- σΔh < 1 mm/100 m kraće udaljenosti, uporaba EOD

Računanje visinske razlike i preciznostTrigonometrijski nivelman

( ) 21cot 1

2 2A B

H H H

k H Hh S z i l S S SR R− ′ ′+⎛ ⎞Δ = + − + = +⎜ ⎟

⎝ ⎠

Duš

an K



37


07 G

eode

tska

ter

estr

ička

mje

renj

a

Zašto i gdje?• određivanje visina trigonometrijskih tačaka• poligonometrija• visinska detaljna izmjera u polarnoj detaljnoj izmjeri• određivanje visina nedostupnih tačaka• mjerenje visinskih razlika kod 3D industrijskih mjernih sistema• visinska iskolčenja• ...

Trigonometrijsko nivelman u kombinaciji sa preciznim mjerenjima kosih dužina sa elektronskimi daljinomjerma prije svega na teškim terenima doseže i nadmašuje preciznost geometrijskog nivelmana! Metoda je brža i jeftinija!

Upotreba trigonometrijskoga nivelmanaTrigonometrijsko nivelman

Duš

an K



38


07 G

eode

tska

ter

estr

ička

mje

renj

a

geometrijski nivelman - nivelman kao metoda:Visinsku razliko medju tačkama odredimo uz pomoć nivelira, koji osigurava horizontalnu vizurnu liniju i čitanje podjele vertikalno postavljenih nivelmanskih letvi.

direktni prenos visine

Geometrijski nivelman je najtačnija metoda nivelmana i jedan je od najtačnijih geodetskih mjernih postupaka!

Geometrijski nivelmanMjerenje visinskih razlik

Z Sh l lΔ = −

Duš

an K



39


07 G

eode

tska

ter

estr

ička

mje

renj

a

Postopak niveliranja:Visinsku razliku na većim udaljenostima izmjerimo “parcijalno".

• Visino prenosimo preko veznih tačka, naizmjenično (a, b, c ...).• Niveliramo "po ekvipotencialnoj plohi"!

Postupni prenos visineGeometrijski nivelman

1 2 3 41 1 2 2 3 3 4 4

BABA Z S Z S Z S Z S

h h h h h

h l l l l l l l l

Δ = Δ + Δ + Δ + Δ

Δ = − + − + − + − Z Sh l lΔ = −∑ ∑

Duš

an K



40


07 G

eode

tska

ter

estr

ička

mje

renj

a

Nivelir je optičko mehanički i elektronski instrument za mjerenje visinskih razlika. Za osiguranje mjernih uslova omogoćeno je i mjerenje dužina.

Nivelir je jedan od najstarijih geodetskih instrumenata. Koristi se kao samostalni instrument.

NivelirGeometrijski nivelman

http://www.gmat.unsw.edu.au/currentstudents/ug/projects/f_pall/html/

Duš

an K



41


07 G

eode

tska

ter

estr

ička

mje

renj

a

Nivelir sa nivelacijskom libelomGrađa nivelira

Nivelacijska libela je precizna cijevna libela pričvršćena na durbinu.

http://www.gmat.unsw.edu.au/currentstudents/ug/projects/f_pall/html/

Duš

an K



42


07 G

eode

tska

ter

estr

ička

mje

renj

a

Kompenzacijski nivelirGrađa nivelira

Libelu zamjenjuje kompenzator - optičko mehanička sprava, koja automatski horizontira vizurnu os.

Duš

an K



43


07 G

eode

tska

ter

estr

ička

mje

renj

a

Digitalni nivelirGrađa nivelira

Instrument skenira kodirano podjelu nivelmanske letve.Digitalni niveliri su kompenzacijski niveliri.

Digitalni nivelir omogučava automatizaciju niveliranja.

Duš

an K



44


07 G

eode

tska

ter

estr

ička

mje

renj

a

Konstrukcijski uslovi nivelira Nivelir

Mehaničke i optičke osi nivelira• vertikalna obrtna (stajališna) os os Z • vizurna ili kolimacijska os os X• os nivelacijske libele os L

Konstrukcijski uslovi:• X ⊥ Z• X II L (horizontalnost X osi)• horizontalnost horizontalnog konca končanice

Kompenzacijski niveliri se ispituju slično!

Z

Z

LL

XX

Duš

an K



45


07 G

eode

tska

ter

estr

ička

mje

renj

a

Glavni uslovGreška je posljedica neparalelnosti X i L ose odnosno greška kompenzatora. Instrument ne ispunjava glavni uslov!

Čitanja na letvama su opterećena s greškama ΔA i ΔB.Greška raste linearno s povečanjem udaljenosti od letveUticaj greške je najveći pri niveliranju s kraja

Grešku eliminiramo niveliranjem iz sredine!

Greška horizontalnosti vizurne osiGreške pri niveliranju

Duš

an K



46


07 G

eode

tska

ter

estr

ička

mje

renj

a

Greška glavnoga uslova najviše utiče na preciznost niveliranja. Glavni uslov zato ispitujemo često (digitalni nivelir - svaki dan)!

Ispitivanje horizontalnosti vizurne osiGreške pri niveliranju

a. niveliranje iz sredine

jednaka udaljenost do obje letve

Δh l c l cAB

Z Z S S= − − −( ) ( )1 1 1 1

1 1

1 1

Z S

BA Z S

c c

h l l

=

Δ = − ( )2 2

2

2

2

2

0

(2 ) 2 BZ Z S A

BZ A

S

S

c i D

i D D i Dc l l h

l l h

− − Δ

′

= ⋅Δ ≈

= +

= ⋅ ≈ ⋅

Δ

+ Δ =

b. niveliranje s kraja

vrijedi:

Δh l c l cAB

Z Z S S= − − −( ) ( )2 2 2 2

Duš

an K



47


07 G

eode

tska

ter

estr

ička

mje

renj

a

Nivelmanske letve su drvene, plastične ili metalne letve s podjelom. Osiguravaju mogućnost određivanja vertikalne udaljenosti visinske tačke od optičke osi nivelira.

Razlikujemo:• uobičajne i precizne letve• klasičnu i kodiranu podjelu

Nivelmanske letveGeometrijski nivelman

Študij Gradbeništva in Vodarstvašolsko leto 2006/07

Geodezija

Duš

an K



48


07 G

eode

tska

ter

estr

ička

mje

renj

a

Greška nevertikalnosti nivelmanske letveGreške pri niveliranju

Nivelmansku letvu postavimo vertikalno pompoću dozne libele. Nevertikalnost uzrokuje povečanje čitanja na letvi.

( )cos 1l l l α′ ′Δ = − = ⋅ −

- 0.16 mm- 4 mm4 m

- 0.12 mm- 3 mm3 m

- 0.04 mm- 1 mm1 m

α = 0.50α = 2.50l

Duš

an K



49


07 G

eode

tska

ter

estr

ička

mje

renj

a

Uticaj zakrivljenosti Zemlje i refrakcijeGreške pri niveliranju

Zakrivljenost Zemlje - Vertikalna os instrumenta je okomita nanivoosku plohu, letva je postavljena u smjeru vertikale - uticaj Δ.

Refrakcija - Vizura prolazi kroz prizemne slojvee atmosfere (različitihoptičkih svojstava), pojavljuje se nivelmanska refrakcija - uticaj δ.

skupni uticaj po Kukkamäkiju

Zašto niveliramo iz sredine• eliminiramo uticaj zakrivljenosti Zemlje i refrakcije• eliminiramo pogrešku horizontalnosti vizurne osi

′ = − +l l ( )Δ δ2

2Z

ZSR

Δ = −2

2Z

Z NS kR

δ = −

7 2( ) 1.68 10p Sδ −Δ + = = − ⋅

- 0.60- 0.42- 0.27- 0.15- 0.07- 0.02p [mm]

605040302010S [m]

Duš

an K



50


07 G

eode

tska

ter

estr

ička

mje

renj

a

Preciznost nivelira opisujemo sa standardnim odstupanjem kilometra dvostrukog nivelmana - σ0Δh (σDIN18723-3 ).Deumlich 9. izdanje 2002

Nivelire po preciznosti dijelimo u pet grupa:• niveliri male preciznosti 10 mm/km < σ0Δh

(jednostavna iskolčenja građevinskih objekata, jednostavna visinska izmjera ...)• nivelirji srednje preciznosti 10 mm/km ≤ σ0Δh < 3 mm/km

(visinska iskolčenja većih građevinskih objekata)• nivelirji visoke preciznosti 3 mm/km ≤ σ0Δh < 1 mm/km

(mjerenje u mikro visinskim mrežama, iskolčenja ...)• nivelirji vrlo visoke preciznosti 1 mm/km ≤ σ0Δh < 0.5 mm/km

(mjerenje u preciznim mikro mrežama, precizna iskolčenja ...)• nivelirji najveće preciznosti σ0Δh < 0.5 mm/km

(mjerenje u osnovnim državnim mrežama, deformacijska mjerenja, iskolčenja strojeva, astronomska mjerenja ...)

Preciznost geometrijskog nivelmana

geometrijski nivelman

Documents

07-Geodetska terestricka mjerenja