r

ЖИВОТ И ДЕЙНОСТ б

ВЪВЕДЕНИЕ 4

Сннмкн: lJniphoco~DeAgoslirli PictureUbt'ilry

ISSN:1791-42S6

вноситЕЛ;A...~БыIгotpияод

СеДllollМЧНОМ3Д.1IНllllt

ИЗДАТЕЛСКАКОМПАНWI;Де АГОСП1НИХЕЛАСоод

(~AGOSl1NIHELlAS SRL)

СТРАНА НА ПЮИЗХОД: ГЪРЦ'IЯ

ИЗДАТЕЛ: гleтpoc каПНI1СТО(

ИКОНОМИЧЕСКИ ДИРЕКТОР: ФOПIС Фоrny

МЕНИДЖЪР НА PEДAIffi1PAHE И nPQЮ80ДCПlO:

Виpдll\lotНияКутру6ас

АДРЕ(;ВуJl!l~IК44-46,1б67зАfиН<l

(Vuliagmenis44-46,1667ЗА!hens)

МЕНИДЖЪР МAPКfТИН'": МИХilllИоС Kyцyl«X

МЕНИДЖЪР НА И)ДАНиrrо: Н;киf3 Kopl"eCiI

ПРОИЗВОДСТВЕН КООРДИНАТОР:

Кilpot1ик.tnYЛиду

МЕНИДЖЪР ДИСТРИБУЦИЯ; Еаи Бо],/J

МЕНИДЖЪР rюrк11IIl(A И ОПЕРАЦИИ'

Димитрмс~

КООРДИНАТОР 1ЮI'ИCТМКA И OnЕРАЦИИ: АНIOI1ИС ЛюмИоС

спецИАЛНА AДAI1ТАЦИЯ ЗА 6Ы1ГАРСКИ ЕЗИК:

ГИГА джордж EOOД!GIGA GЮRGЕ EOOD)

РЕДАКЦИЯ и КOf'EIa.»1Я; р.1тоца ПilнМюfО8а

ПЕЧАТ И /lOДВЪPЗ8АНЕ: НАЮЕМЕNOS S-A.

ДИРЕКТОР НА ПЕЧА~Т'" МАХИС ЮТOl1YIКX:

Цеjgн ..6~

Цена нa"",*",,6poir"1.so118.

Цена на BropмR 6pooio 01 КilIICМЧКМ U!eДIiIiIЩИ броеве; 3,50 nв.

Брой 8

ЖИВОТЪТ на гениалния математик,

който прокарва пътя на съвременната наука

Академичната кръв говори сама за себе СИ

Знанията и приятелите, спечелени в чужбина

Гордостта на бъдещия учен

На война

Брилянтен ум

Война и оръжие

В името на науката

Архимед

ВАЖНИ СЪБИТИЯ 20

Откритието на века - случайност ипи не?

lkичltИ~GlJiIoцo"feКlllсillrТOро;иf\pil8iI.3.16ра..е1Ю

еВыn~Cll<Жиpilне10,nреAil8ilнеroИl1и

иЭnOn~МI~итестъproecкацеnnOДIC.iIК8il10иAil

ефopмllбu~cы"I<киенilреAilкropil

СЪВРЕМЕННИЦИ 24

Други учени, които изпреварватсвоето време

ИЗКЛЮЧИТЕЛНОВЛИЯНИЕ 28

Учените ОТ Средновековиетопреживяватпериод на

Ренесанс след Тъмните вековеI

31вuero по-добро o6cIIyIкuн@n.pcereМJД8ttt4eТO ......... едмн м C'bIЦТЪPrOeCIIМобект ..~ 1IpOAJIa'Ii.N НIIIepeМИeТOOIда~eвetf1)'aIIНO"cneдNll&lfТeброеве.

311C:1UК8iмнфopмaцмR.Cnpa8Кll,__ма МiI etOeI8WIPММ/III nopикмна nPeДМWttМброеи,

~ни МiI JeМфoн ICD _ 95 53) lU1М HM"mpam! e-maМ НI JN)eC Infottdeagostinl.bg.~наМlleНТМ·notteД@IIttИК-1IImI8C" 10:00-15:00...

3.1~nonyчитt'no-до6ро~не,nop\>Ч8ilиrе..:etlибpoil

наnopeДИЦIТilотеД"""СЬЩТЪprotlCкиrтyнктиинфорМИpilите

~Jd~иеfОООДilКУJТy8ilтеcneД(l,1Щ"1еброе8е.

10"'_""""...-..__............_1021.... ' ..c-...............~CJI8I1Оc.ru:Aoto-lIIIt lI'iJICIIA..,001 071.50IIC:~

.........ЕООА

..............mpII....-."...........~.----И3ДilleМ1"сиз<tna38<lnpilIЮТОДilnpoo.leНЯpeдilНilИ3Дil8ilне

НilnopeДМЦilТil.какroИnpilIЮIОН(lИЩНilимеНilfil,

които ще се nредcrilВЯI

Постетесайта на Де Агостини

www.dеаgоstiПI.Ьg

--

Въведение

Архимед

Какъв живот води Архимед?

ш

SIш

с::[

ш

a:J

~a:J

НАЙ-ВЕЛИКИТЕ МАТЕМАТИЦИ НА СВЕТА, които исто­

рията познава, са: Нютон (роден през XVII в.), Гаус

(живял между XVIII и XIX в.) и най-забележителният измеж­

ду тях - Архимед. Той живее в Древна Гърция приблизител­

но 1 800 години преди Нютон и прекарва целия си живот,

изучавайки тихо и спокойно нови теореми.

Откритията на Архимед включват: числото 11; обемът и

повърхността на сферата; принципът на железните клещи;

законът за телата, потопени в течност; хидравличната

помпа; катапултът. Неговите изследвания не се ограничават

само с математическата теория, а се простират до физиката

и астрономията, като започват от уредите и инструментите,

използвани в земеделието, и стигат до оръжията на война­

та. Това е причината, поради която неговите последователи

го смятат за велик учен.

Въпреки това в теоретичния свят, в който живее, никой

не счита практическите резултати за важни. Ето защо него­

вите трудове и постижения получават оценка едва в по-но­

во време.

Архимед

ХРОНОЛОГИЧНА ТАБЛИЦА ."__.__._..-.-J

734 пр.Хр. Сиракуза става гръцка колония.

753 пр. Хр. Основава се РИМ.

645np.Xp. Заселва се Картаген.

431 np.Xp. ИзбухватПелопанескитевойни.

404np.Xp. ЗавършватПелопонескитеВОЙНИ.

3З8np.Хр. Битката при Херонеа.

3lЗ пр.Хр. Умира АлександърМакедонски.Бунт срещу пълководецаАнтипатър.

310np. Хр. Война междуСиракуза и Картаген.

301 пр. Хр. Битката при Ипсос.

зоо пр. Хр. Евклид публикува труда си ...Елементите~

287 пр. Хр. Ражда се Архимед.

270 пр. Хр. Пътуване до Александрия.

264 пр. Хр. Избухва Първата пуническа война.

~250пр.Хр. Откриване на числото л.

250-240 пр. Хр. Откриване на принципа на железните клещи и на формулите за изчисляване на обема

и повърхноспа на сфера. Откриване на Закона на Архимед.

241 пр. Хр. Завършва Първата пуническа война.

218 пр. Хр. Избухва Втората пуническа война.

212 пр. Хр. Архимед е убит в Сиракуза.

201 пр. Хр. Завършва Втората пуническа война.

149 пр. Хр. Избухва Третата пуническа война.

146 пр. Хр. Завършва Третата пуническа война. Картаген пада.

75 пр. Хр. Цицерон открива гроба на Архимед.

1604 Галилей открива закона за падане на телата.

1665 Нютон открива теорията за математическия анализ и диференциалното смятане.

1680 Лайбниц доразвива и систематизира диференциалното смятане, открито от Нютон.

1802 Линдеман демонстрира безкрайноспа на числото п.

1906 Хайберг открива ръкописите на Архимед.

------- -~

Живот и дейност

Животътна гениалния

математик,КОЙТО

прокарвапътя на

съвременнатанаука

в Древна Гърция живее свободомислещучен, който посвещавацелия

си живот на изследователскаработа. Макар че за личнОС'ГГЗ на този

човек на науката, пионер в своята област, лесно достигащотвъд

математикатаи физиката,се знае твърде малко, постиженията,които

оставя в наследствоза идните поколения,разказватпо свой начин

историятана Архимедкато човек.

"1I_~Нi~I-.I~М

f1IOЧ'JМН_~ttOp.J~

МЛОЧНМЧМ'1"bМJЦ, ..е 1'ОЙ@самот@+!М

С/lиo.nоо6И8~

Академичнатакръв говори сама за себе си

в колонията Сиракуза

СIIЦIIЛIIЯ, наi+-гoneмият остров 6 Средиземно

море. се намира между Аneнинския полуостров

и Тунис (държава в Северна Африка). Този остров,

превърнат в гръцка колония през VIII В., претър­

пява забележително развитие заради П1ЮДОРОДНкте

СИ земи и уникално мecтononoжeние, благonрият­

стващи тъproвията ме:н.ду Северна Африка. Гърция

и Италия. Островът се населява от гърци. НО сЪЩО и

ОТ преселници, които като ЦRЛО живеят 8 мир, рад­

вайки се на и3Обилието по тези земи.

Гърция има дълга история, датираща още от 2БООг. пр. Хр. През 336 г. пр. Хр. трона заема Александър

Велики. който се опитва да обедини земите, гра­

ничещи на запад с Гърция. а на изток с реката

Индус. и да поеме владението върху ТАХ. Въпреки

това след смърпа му през 32З

г. пр. Хр. страната изпада в

криза, Александър умира

внезапно във Вавилон,

непосредствено след

4 Александър Велики. таи

3аВЛiIДЯваЕги~т,neрсмя

и Инд..... лреди AiI сеpuбoneell~НoJ

~см.Ара6мя.

ГIocмДIfМТe ду-._то

~,npeAМAilyмpe,Q:

~НoJiКIIfIНltlГlynраВЛЯ811

моето ЦilIXТIIO",

началото на своя поход към арабските територии.

Ето защо той НАма време да посочи свой наслед­

ник на трона. Това води до борба за контрола

върху имперИRта на Александър, КОАТО приключва

през 301 г. пр. Хр. с 060соБRването на три царства:

Македония с в.nадетел Антигон, Erипет с владетел

nТолемей и СИЦИЛИR с владетел Селевк.

В континентална ГЪРЦИR двата полиса Атина и

Спарта се .поглъщат" от Македонската импеРИR.

Египет и СИрИR също се контролират от гьрците,

но ТЪЙ като между тримата владетели съществува

напрежение, трите провинции се намират в състо­

яние на крехък мир.

дко nQгледнем други цивилизации от Древна

Гърция, можем да забележим каква висока степен

на развитие постига ....римерфиникийскатаКOIЮ­

ния Кapтareн, ~~8ceвepнaq1111C118Тунме.

на

Остi!lМКМНoJдpe8etOtei!lТЪр.

~.Сира~преJV

.. np.Хр.СЬССlOите138м

tI..-търTti!lт"'bpы събира

fJO'ПИ IS000дywи.

Архимед

ЕШlIIската култура

Докато Архимед е вече готов да напусне своя

дом като астроном и инженер, след дълги rодини

обучение от своя баща, Гърция претърпява период

на криза в образователната си система. Смъртта

на Аристотел през 322 г. пр. Хр. отбелязва края на

чисто интелектуалната гръцка ера. Цар Александър

велики донася в Гърция традициите на Древния

Изток., а синтезът на двете куптури ражда елин­

ската академична култура. Елинизмът означава

..в гръцки CТWI" и се смята за различен от .гръц'

ката- култура. центърът на елинската култура се

намира на бреговете на река Нил

в Александрия, Египет. Градът

Александрия процъфтява

по онова време благода­

рение на тогавашните

интелектуалци, I«)ИТО се

събират там. за да утолят

жаждата си за знания.

Страхувайки се, че може

да остане извън кръга на

младите интелектуалци

Архимед заминава за тозlot

град. за да види какво може

да научи в него.

Градът Сиракуза, в който Архимед прекарва

по-голямата част от живота си, се управлява от

Хиерон 11 - владетелят, интересуващ се от акаде-­

мичната страна на живота: въвежда данъците и

написва много книги за земеделието. Освен това

Хиерон има роднина - астрономът Фидий, който

е баща на великия учен Архимед. Семействата на

Архимед и Хиерон са много близки. Този факт е

определящ за бъдещите тесни връзки между два­

мата, както и за тяхното приятелство, което про­

дължава години наред.

Фидий, който се ражда в богато семейство, не

познава финансовите затруднения. Като син на

толкова богат астроном, Архимед също има без'

грижно детство.

Дори да е останала някаква информация относно

бащата на Архимед, събрана от собствените му

произведения, няма никакви дtЖyменти за него­

вата майка, нито знаем точната година на раж'

дане на Архимед. Ако И38аДим възраспа, на която

умира, от годината, в KORТO това се случва, получа­

ваме годината на неговото раждане - 287 г. пр. Хр.

от най-ранна детска възраст бащата на Архимед

го учи как се правят астрономически наблюде­

ния и как се работи с различните видове уреди и

инструменти. Семейството на Архимед е богато

както финансово, така и интелектуално. Твърди

се, че Архимед събира знания от разпични обла­

сти още в първите години на своя живот.

Детето, завлаДЯIIО от аСТРОНОМlIята~ ~pfМнaoTXIX

"'lUIlOCТрмраlЩl

дpeeettРим.Н.IIнеясе

'МЖAoJfxopll.l\OИ"fосе

p;IIJXQЖДllfnoуnиц ..rе

~'.....

... АрИCfо,еn _ Дp"нorPbЦMM фмllOCоф,

у"итеflнilAlIекс.llндьр8еnики.мыlата

rn;М::И,,,,"Уotilla38i1Нilllnaдетем:"НяМII

царсlt"ПЬ'КЬМ3ШlН..ето~

• Пn;ШIК.II8fОРЬТ КII ~1OI),I

МДl!Мre". OcнoNren КII AhlНoCIIII1OI

~_.Н«о8а"lфмnoc.офия -МoIIюнмзмы - е "38I!'CП1oII също ,.1tII

IIIIЮIIQ,ДI!'М")ьм'

това светът на Мо1тt'МЗтммТiI 8 древна Гърцкя

lIOCТiIея умрение 8ЪРКУ ponятa на И,ДеМТf!.

Пnaтон се обръща към ..ехаНllката. :saщото

тя nocтaвя tId преден nМH кpiКoтaТ3, която

СЪЩeC-Т8)'N 8 математмката. ТоМ СМЯТ3, ч@

теория, Пpмsюжet+ёl ка праКТМЦ няма място

в МJyЧauнeтo ка rео....етptlIПа.

Архммед. yoeAlIl'I@МlUIT М'ЫК С WMpoкM

ра36мрания, се ражда в С8ЯТ, ItQI:"onocтa8Я умpet1ие върху чистата ма'е­

матмка, npette6penaйки употребата й :saпраКТМ..е<:кицелк.

~BETЪT НА МАТЕМАТИКАТА В ДРЕВНА ГЪРЦИЯ

С~оЮТО loy'I<I8a11e на МilTeмamt<aтa

8~r~ 8ОДи начагюто СИ от 'РУдо­

~ ~ от фlVlOCoфii Tanec пре3 600r t1P- хр.., .. I1pOaЫ'IЖil8а С Питаrop и Г\naт<ж.

Тp!I'ICЧ~ ПQ-1noOЮ E81V1МA С\>бкра В t!ДНO

~- ~. r.orпо tldПИ(N евоиТf! .Еле­

~. т.u..~шкona днк е и38еСТНа

IQ J\U1O'"''':JbМ'

ЕД"О ar rotAПamI. и3tlQЖeНМ от Пnaтон, е

"~),I~"_ТоМемята.чесветът,1'IOЙ1O

~~Сl"lOМCJЩПнаеетмватаем.е

"rюrpewett.а~таpeanнocт

е C8f!Т'bl!oQ~,Ш~ТМК,jПil е ед"нстве­

НCJ1l) 1'nIO. юrтo CIJ1>P1N този norpeweн ПЪJК~

nl'!8 8bf'11WМewrтn.c света на идеите, ка3&! Пnit­

том т.~ фwмxoфмя OQ:JВa orpoмнo ВnIUlH..e

върху II!,Q@ИТf!наApмcroтen.Вpt'3YlПilТна ВСИЧКО

Г. пр. ХР... е noтoneHa в хаос 3аради ненадейните

въ фЛl1КТМ И :Jary6a на население в

~" l10a~Te нападения, НО въпреки това

YCnqN ~ се наложи като веЛИl<а цивилизация.

по 'fON време. окопо 312 г. пр. ХР .. се изгражда

~pe, ат пътища. Оnyк произлиза и изразът

.~ пътища ВОДЯТ КЪМ Рим~ Благодарение на

~ мре.. градовете стават 83дИмоевързани, а

ArJeм.. полуостров - обединен под господ­

eтв<m> ... !'им.

ТО8оо) е ерата, в коятосе ражда Архимед.Годината

е 7 г. пр. ХР.. а мястото Сиракуза - най-процъф­

rяв.а.:.~ град 8 Сицилия. Островът, контроли­

ран от гърците, се намира точно между Картаген,

става все по-силен и могъщ. И Римската

м.мneptfЯ 8 навечерието на нейното обединяване.

Ноеоро.:1ен:.uп Архимед все още няма и представа

3с1 6ъ::Ieuroпе съБИТИЯ, КОИТО ще запечата истори­

ята ka ТOJМ остров.

-

Живот и дейност

4 ЕpilТОСТен, eД~H о, ка ....добрИтl! ПрИllreпи на Архимед. Heroe~Te

трудоее ВI<Л1OЧ8ilт.заИ~~fOн<!3еМIIт<!·и.Г~pilфИII~ТоЙе

ПЪРIIИIIТ учен,lIOМто юмер8il 06иI\ОIlК<!Т<! на Земята н<! Оо:НОII<!'<! Н<I

Н<lУЧНИ apryмewrн.

телите на АрхимеД, въпреки че според истори­

ческите източници Архимед ro смята повече за

наставник, отколкото за приятел.

Ератостен е с 10 години по-млад от Архимед и

е известен не само като математик. но и заради

приноса си към области като географията и астро­

номията. Един от основните му трудове е пос­

ветен на изчисляването на обикопката и диаме­

търа на Земята. Използвайки натрупаните знания

в обласпа на астрономията, Ератостен и Архимед

~ючова личностКОНОН

... мекс<!ндJ>ИЯ е ~3вecтн<1 к.по.центьр

на cвeTa~ 3ащото съэда8il MHOfO IIPЪ3«~

С rpaдoвe,e оо Средиземноморе, Днес:

I!втоpt'lятпоrопеминаrp.ilдвЕrИПI!Т

сneдКilЙро.

Знанията и

приятелите,

спечелени в чужбин

СреЩII с IIОВII приятели

Акадеl\lllllНИЯТград Александрия

АлЕКСАНДРИЯ - градът, в който Архимед решавада продължи изследователската СИ работа, се

намира в западната част на делтата на река Нил в

Египет, на брега на Средиземно море. Александър

Велики дава името СИ на множество градове, но

Александрия е първият и най-великият измежду

тях, управляван по онова време от ПтолемеЙ.

С население от 800 ооо жители, Александрия е

финансов, политически и военен център на Египет,

lliaKTO и най-значимият търговски и културен цен­

тър на Средиземно море.

Едно ОТ местата, които са гордост за града,

е академичният изследователски център, чието

име ~МузеЙон· (оттам произлиза и думата .музеЙ-)

идва от легендарните гръцки божества - музите.

Музейонът се състои от музей, библиотека,

няколко университетски зали, специално помеще­

ние за учени, които могат да живеят там и да про·

веждат експерименти, както и ботаническа и зоо­

логическа градини. Най-голямата библиотека в

света по онова време наброява 700 ооо тома и на

практика представлява мястото, в което се събира

световното знание.

Междувременно на остров Фарос се издига едно

от седемте чудеса на света - Апександрийският

фар - купа с височина 180 метра. Със своята

обсерватория и изследователски център за ана­

томични проучвания маякът е истинска .Мека• за

естествените науки.

Средгръцкитефипософи, посетили Апександрия,

се открояват имената на Страто, Евклид (бащата

на геометрията), както и на астронома Аристарх.

Всеки един от тях оставя своя принос в историята.

В този интелектуапен рай Архимед започва сери­

озна работа в обласпа на научните изследвания.

Архимед започва да проучва трудовете на вели­

кия геометрик ЕвклиД, като се потапя заедно с уче­

ниците му в ИЕлементите" (компилация от твор­

бите на гръцки математици) и открива няколко

аспекта, имащи отношение към геометрията.

ПО време на този период на непрекъсната

работа Архимед не само придобива знания, но

открива и нови приятели сред своите съученици

и учители, като тези приятелства продължават с

години.

Най-близки приятели на Архимед са математи­

ците Конон и Ератостен. Канон, който е също така

ученик на Евклид, е най-верният измежду прия-

Архимед се сприятеПRВd с много хора по

време на об~ението си в Апександрия, но

чувства, че никой не разбира по-добре рабо­

тата му от математмка Конан. Този факт ясно

се разкрива в увода на труда му "за сферите и

цилиндрите~ В писмо, адресирано до уценика

на Конан Доситей, Архимед пише: .Откритм­

ята ми трябваше да станат известни, докато е

жив Конан, защото той единствен може да раз­

бере и оцени crойноспа на МOR тpyд~ Бпаro­

дарение на дълбокото си чувство на лояпнОС'Т

към Канон, Архимед товори за работато си

основно чрез писма, адресирани до него.

Кожже роден в Самос.разnoпожен вюжната

чаcr на Егейско море, а по-късно пристига в

дneксандрия, за да стане астроЖ>М на ПТоле­

мей 111 окопо 111 в. пр. Хр. Преди да се преместм

в Anександрия, той прекарва МНОГО време в

Сицилия, правейки астрономически и клима·

тмчни наблюдения. Историческите източниц~

твърдят, че може би се среща с Архимед по

време на периода, прекаран в СИЦИ1lия.

Конан е известен същотака и става, че дава

име на съзвездието Сата Вегепiсеs (Косите

на вероника), защото Береника, съпругато

на Птопемей, дарява своята коса на богинято

Афродита, }3 да се върне съпругът й здрав и

невредимот войнатасъс Сирия.

Архимед

.. П~Й_'.., ApIIммeДOllМJllIIМН'J, ~Мэмp.IIН О, IПi1IIМilНСIO'lJl

ХУLIФ'\КМК ~pдo М ВиНЧМ пp,t) 1480 r.~ ВиНЧIol е ".'ОР ~

МНOtO Д~ИН\II н.1 м.1IШ\llНМ, Мзt'IOII18iIЩМ принцмпмre КiI ~1CiI~ \11

мexilНOIICiI'fa.

източници, свидетелстващи за това.

Архооме,оое .."" ...М1._­~et'!...e l'IiI Apx.weA,

ходимо да подобри техните

условия на работа. Освен

това на уредите, с които

се улеснява работата на

робите, се гледа с прене­

брежение. Повсеместното

мнение по онова време е,

че в свободнотовреме, съз­

дадено от това, че робите

вършат ръчния труд. хората

следва да учат само заради

самото учене. Архимед

също споделя това мнение.

Той дори се срамува, че има

други занимания освен математиката. Ето защо

много внимава да не оставя каквито и да било

следи по механизмитеи уредите, коитосъздава.

Твърди се, че дори публикува книга за механи­

ката, озаглавена ·Механика-, но няма писмени

IIзооретеUIIЯ 11 общеетвеllОпо.10"Л"еUИf

ДOQТO no~ържа контакти с много ОТ близ­

ките о" епи и докато продължава изследо­

вателската см де\1ноет. Архимед тайно констру·

ира e.::JЮ от своите изобретения - водоподемна

maL:l-''1а Wt:JВeCТКa още като Архимедов ВИНТ.

~винт е уред за изпомпване на

вода том успява да изгради благодарение

на 3Нa.!-~ СМ 3а спиралите. Въртящ се ВИНТ се

noc:тa въг вътрешността на цилиндър, пото-

neм .. ъrъn в съд с ниско НИВО на водата. При

3a~e на ръчка водата от ниското ниво на

l"ЮМI'lJТa се ~здига нагоре. Тази помпа е специ­

ално ..онструирана за напояване на областите

oкonop.HM.

no това време хората в Александрия смятат,

че ..,матемаП'll<aта трябва да е абстрактна": Това е

BpeweiO, кoraTO.3aматематикатаняма практиче­

0i.0 място· а вс.ички практическиприложениясе

p~с ре3ерви.

f1o-.fanямaта част от земеделската работа се

~~ от роби и никой не счита за не06-

със оryptЮC1'cno.:enятмногообщи теми 8 своите

разrоворlot Ератостен е вторият по ред. 3авеждащ

6.1бло4Оте ;а на МуэеЙОна. През ЦЯЛОТО време,

прекара 8 андрия, Архимед и Ератостен

ПОDДЪ т връзка.

Mнoro от lbiCМaтa КОИТО Архимед написва след

завръuaneтo см у дома, са адресирани ИЛИ ДО

ои 104.: .. ~O Ератостен. След смърпа на КОНОН

Архмме;: ро.: ва да пише на неговия ученик

Дoa<reo'

.­~­ТoМ~ •............ ~~--.onpeдo!

""""'"'"""~~E'IOIIIQO

-~

Живот и дейност

Гордостта на бъдещия учен

Откриване lIа (шепото 71'

СЛЕД НЯКОЛКО ГОДИНИ, прекарани в чужбина

с учебна цел, Архимед решава да се завърне

8 родната Сиракуза. Малцина учени отиват в

Александрия, за да се обучават, но бързо се завръ­

щат в родните СИ градове. Повечето предпочитат

просто да се възползват от академичната атмос­

фера, която предлага Александрия. Архимед оце­

нява великолепните условия за извършване на

проучвания, които са на негово разположение,

но смята, че родният му град е по-подходящо

място за изучаване на предметите, представля­

ващи интерес за него, тъй като в Александрия се

поставя ударение повече на абстрактното проуч­

ване, отколкото на практическото приложение.

Съществуват няколко различни теории относно

хронологичната последователност и начина, по

които Архимед извършва своята изследовател­

ска дейност след завръщането си в Сиракуза.

Предполага се, че започва с откриването на чис­

лото n поради силното влияние, оказано от труда

на Евклид~Елементите~ заради процедурата, която

използва за определянето на числото п.

В Древна Гърция се смята, че ~най-кра­

сива измежду всички форми е тази на Kpъгa~

Предшествениците на Архимед - Плутон и

Аристотел, твърдят, че "няма други толкова све­

щени форми, IIIОЛКОТО тези на кръга и сферата, ето

защо Бог е създал и Слънцето, и Луната, и другите

звезди във формата на сфери~ Учените от онова

време се интересуват изключително много от това

~ ДР'Иlllед чecrо ВnИ3<l8СnОР

с ост..кanите си коnеГl1 у....ни 8Дneflt.)НД!W'II,ное ..бсOflIOПlО

сиryрен и "РilВОТilТiI на теормитес ...

КаР""Н<I,и306pi1JIlIliТЩ<I)"Ieните

о'дnеКt.)ндР""8муJ(>йО..... ­

Н"Й-ГОnll""""бибnИОlefl"на

8СИ"КИВремeн<l,OfI\OЯТОДНес

с.. опан..nисitIllО~НИ.ХОpilТit

смят..т, .... еунищожен.. Отf1OJII.iIр,

земетресениЕ'КIIИ вo'iHiI.

да открият 061' ~тa \1 noвърхноспа на такива

форми.

Архимед CЫ!..l0 проявява интерес към кръга.

Дотогава той ЗJoiae. че обиколката на кръга е малко

повече от 1pto4 ПЪ'"' неговия Д\1aMerъp, но за да

намеР\1 nOвъpxhOCТТi! му, той се опитва да намери

средната CТOtO..нDCТ получена между повърхноспа

на вписан,", съответно описани, многоъгълници.

Той чертае правклен шестоъгълник, вписан в

кръг, и и)чж:пява повърхността му. След това

чертае Aвaнai4ceietpaHeH правилен многоъгъл­

ник, след тава двадесет и четири странен прави­

лен многостен и най-наlllрая деветдесет и шест

странен мнorocтeн. и определя повърхността на

всеlllИ един. Той onределя също така повърхността

на друг деветдесет и шест странен многостен,

вписан в кръга_ Многостенът наподобява кръг.

Така Архимед знае. че повърхноспа на кръга се

намира някъде между повърхността на деветде­

сет и шест страНf'I.tЯ многостен, описан в кръга,

и повърхността на многостена, вписан в кръга.

След внимателни изчисления той открива, че

ловърхнс>сттэ на кръга е малко по-голяма, откол­

кото (3ХlОПIJ·Ю (радиуса на втора степен), и

маЛIIIО по-малка, отколкото (3xll7j*R2 . 3хl0171 е

3.140845...И 3х1П е 3.142857...ТЪЙ като и в двете

числа двата знака след десетичната запетая са

еднакви, той използва числото 3.14, за да изчисли

повърхнс>сттэ на другите кръгове.

Щом открива начин за изчисляване повърх­

наспа на IIIpbra, Архимед лесно определя него­

вата обиколка. Ако кръгът се раздели на няколко

малки чаcrn, поставени една до друга, формата,

IIIОЯТО се получава, напомня правоъгълник. След

това с помощта на формулата, която току-що е

открил за повърхноспа на кръга, Архимед успява

да намери и неговата обиколка. Той създава фор­

мулата: ~обиколката е равна на диаметъра, умно­

жен по 3.14~ В математиката 3.14 е известно още

като числото п. С това свое откритие Архимед пре-

Архимед

ПреБРОЯВ311е 113 пеСЪЧlIIlКlI

мое писмо, в което вмъкнах две неверни теореми.

Направих го, защото ако някой погрешно ynотреби

тези теореми, ще трябва после да отroваря за тoвa~

Освен това той не пише писмото си на старо­

гръцко койне (основен предшественик на съвре­

менния гръцки език), а на дорийски - диалек­

тът, който (е говори в Сиракуза. Архимед написва

това писмо ( намерението да изобличи

всеки, който се осмели да претендира, че е

направил някое от неговите открития.

Окрилен от чув(тво за удовлетвореност

и превъзходство над некомпетентните си

колеги, Архимед преживява друго съби­

тие, което го разгневява. То е (вързано

( един от първите му трудове, озаглавен

~Преброяване на песъчинките":

Никой друг, разбира се, дори и не може

да си представи да брои песъчинки, но

Архимед се опитва в (воя труд да определи броя

песъчинки, нужни, за да се изпълни Вселената.

Хората поонова времевярват, че Вселената едалеч

по-малка, отхолкото си Я представяме в днешно

време. Определено е дори специално число, което

изразява големината на Вселената. Знаейки голе­

мината на Вселената и големината на една песъ­

чинка, Архимед може да изчисли колко песъчинки

са нужни, за да се изпълни Вселената. Числото, полу­

чено като резултат, е малко по-малко от 1OS1.Тъй като Архимед (мята, че числата надмина­

ват реалноспа, проучванията, които прави, над­

минават въображението на другите учени, чувст­

ващи се длъжни да му противоречат и да го обор­

ват. Един от тях е математикът Аполон ий, който

е доста популярна личност в Александрия. Той

е известен с произведението си "Конични сече­

ния: както и като автор на няколко изследвания

върху големите числа. Аполоний критикува кни­

гата на Архимед ~Преброяване на песъчинките:

без да е запознат в детайли със съдържанието й,

което ядосва нейния автор. -Бори се със знанието

със знание,,- - по този необичаен начин отговаря

Архимед на отправената КРИП1ка.

"'СИp;ll!)'Jo1-гр.1ДЪ',IIКОЙ"fOсе~~1O:

къдeJo~PU I'IO-fOJIЯМ;Jfi!I 'U("ТOТ~OL

мopooon nrМ_r~fi!IJ1 ~o4oнмillOlO......

CfOЙIЮCТМ. cneд това германецът Рудмф ван КоМ­

ран прекарва целия см жиеот 8 ЮЧИCI'IЯВaне на

чнcnoro n с 35 знака cneд ДеСе'Т14ЧМаТа 3aF'Ie'ТaA.

( nOМOtЦJa на ДItфepeмциa.Fжn CМIПaНe по

начина, npмnaг.tН ОГ матемаfИЦtП@npe3XV1I в.. 'мс­

IIOТO n се И3Чt4CI1Я8а рр N-Я 3НаК cneд десетич­

ната эaneтaя.апpvXlX в.-рр 707-я1НiЖ. Вкp<tйна

cмen<a npe3 1881 г. иeмootIП МiПt'Мa"fМj( ФeJwt­

нанд ван l'Iиttдep.Aaн демонстрмра. чr n r 6eJ-

-"""'"on<pмnteтo на Др)(имед~да owte.aмa~ векоее наред. днес ЧИC1ЮfO n се

и~~ppМИIМOНИ знаци cneд

"".................

Разлuчна вер,ин ~

Косат 01ХрИ8а ЧIЮЮfO JI, Архимед пpeдnoлaга,

че то ще съдържа мнoro знаци cneд десетичката

W1eТaЯ. cneд Архимед мнoro мareмaпщи искат да

on<pиЯТ дeйcnIкreлнaтa CfOЙНОСТ на тази фунда­

мetпanнa КOНCIaНfa. Така :JanOЧ8a Д'bI'II'aJa иcmpия

на изуцаването на ЧИC1ЮfO fL

I1p@эV В. ККТаМСКИЯТмaтt'Мa'l\4KШoкywy,малко

no-эапо3На' с кoнcтaкraтa,. 0Т'К0II1IOfO Архммея.

lOЧИCJIA8itcтoйнocmна ЧИCI1OfO n някъде W!:ЖДf

3.1415926 и 3.1415297.Едва 1000 години П(Н(ЪСН(), npeJ)М в..~

зитetнar.I croИнocт. рр КOfm) cn.-a Шoкywy, эна-­

читenнo се rюдo6pAea. Мa'reмaтмцип! Биеп!р и

Шмnкen JaeДНO наммрат 11O-1O'*М npм6IJмэмrenни

написва историята на математиката.

Методът на Архимед за определяне повърх­

ността на кръг чрез вписване на няколко много­

стена до ПОСП1гане на форма. подобна на тази на

кръга, е известен също така като ..метод на после­

дователните приближения~ Евклид разглежда

тази тема 8 своите -Елементи'". Казват. че открива-

нето на числото п е едно от първите неща,

които Архимед прави при завръщането СИ

ОТ Александрия.

Академична KplIТIIK3

Докато изучава кръга в Сиракуза, Архимед

периодично ВОДИ кореспонденция с инте­

лектуалци от Александрия. Макар и все

още млад учен, той е горд ОТ разпростра­

няването на НОВИНите за неговите откри­

тия. Въпреки това се случва инцидент, имащ

отношение към всичко това, който го обез·

покоява МНОГО. едИН от неговите приятели,

с когото обсъжда теорията, открадва идеята

му и я представя за своя. Архимед се RДOC8a

и по този случай изпраща в оповор на сво­

ите колerи сатирично писмо със следните

думи:"Бих искал да анализирам още веднъж

теоремите, които ви изпратих в предишно

• ...~11"~'"KO ГОЛЯМО Е ПОСТОЯННОТО число пи (п)7

Живот и дейност

4 к.р1ИМi ot кa'<31lO10 ка ХХ ...lOO6p.a.Jllва~каКРИМIUIни,е

~1II1IU1Р'Мtt1чи,еПО8реме

... rh.pвaт.nyнltЧКк.il8ОЙка.

Първа ПУlllfческа 80iill3

Архимед. толкова жаден за знания и толкова

самоуверен,честое обект на оплакванияот страна

на своитеколегиучени, но въпреки това обмяната

на знания между Александрия и Сиракуза про­

дължава. Докато математикът води интелектуа­

лен живот,който го изпълва, в роднатаму Сицилия

приближавабеда.

В северозападнатачаст на острова, на мястото,

което се намира най-близо до Апенинския полу­

остров, се разполага град, наречен Ме<ана (днес

Месина). Месана е окупиран в продължение на

20 гадини от наемни войници, наречени мамер­

тини. През 264 г. пр. Хр., когато Архимед е едва

на 23 години, в Месана се разгаря спор. Царят

на Сиракуза Хиерон 11 се опитва да обяви тери­

ториите, прилежащи към Месана, за свои. В отго­

вор мамертините се опитват да получат помощта

на околните земи, но не могат да решат дали да

молят за подкрепа Рим на север, или на Картаген

на юг. Междувременно Хиерон 11 прави съюз с

Картаген и затова Рим решава да предложи своята

подкрепа на мамертините.

Така конфликтът, започнал като малък спор

между Хиерон 11 и мамертините, се разраства по

размери и се превръща в истинска война между

водещите хегемонии по онова време - Рим и

Картаген. Рим побеждава и впоследствие Хиерон 11

решава да застане на негова страна. Благодарение

на това Сиракуза успява да се измъкне бе) раз­

рушения от много дълга война. След тази война

римляните успяват да прокудят всички карта­

генци. които ЖИвeRТ в мир с житenмте НiI Смракуэа._.._""""",т...__

шен':

В крайна сметка математиците в

Александрия не успяват да решат

тази 3адача. Едва след 2 1оо години

~~~,~~~~~~~~~~". задачата най-накрая е решена.Въпреки че успява да разгневи

....lI:ёili:!:_.""'- ната ::~А~~Л::::М:::~:;~ ::~си върху коничните сечения, който вероятно е

повлиян от проучванията на Архимед.

.. OcfiIHIU'I 01 къщи 81<;1p~ cneд

ПунlNКlU'lte 8ОЙни. Пре) 146 г. пр.

хр. C/ItA no6e-дaтa на Рим 8 Трет.та

lI)'НooчtCQ 8010н.1, к.р.-.rtt1 е I10МIЬПНО

Р"Р'·_.

Град м.есии. 8 Ceeepo),)1\IIДК,)1. Ч,)(I

на cмцмnlUL НoJPI'N'IH по 0tt0N lIPtМt

Мta01.I. rPiдЪoТсе пpetlpьщ')8 щеш

каеД/'l,)о,Нo)Iii'~)Мl(teбмl'КМ

),iI ~..е8среди--..орс1!МЯ

...-

На война

БItJ.:ове It t.:рЗВII (РгоЫеша Bovinum)

APxJl\tE:t Е ОБiQЕН ОТ КРllnfКЛТА,отравена

към трудоветему от Аполоний, но отговаря t<aTO

достоен учен. за да демонстрира колко малко

8cы...ност знаят хората за много големите числа,

roИ създава игра, известна като -Бикове и крави·

PТOЫema Вovinum).

Този проблем е наткзн в стихотворна форма

и 3аnOЧва с думите: -Пребройте биковете и кра­

вите в стадото на Хелиос. което пасе в равнината

Тр1"накрия в Сицилия!~

Хелиос олицетворява Слънцето в гръцката

митология. Има четири стада 8 четири различни

цвята: бял, черен, жълт и на петна. Броят бикове

във BCAt<O стадо е в следното сьотноwение: броят

на белите бикове е равен на Y.I плюс l/З от чер­

ните бикове. плюс общия брой ЖЪЛТИ бикове.

докато броят на черните бикове е равен на у4

мюс 1/5 от биковете на петна, плюс общия брой

жълти бикове. Броят бикове на петна се равнява

на 1/6 плюс lП от белите бикове, мю< общия

брой жълти бикове. Сьотношението на кравите

е както следва: броят бели крави се равнява на

1/3 плюс % от общият брой черни крави, докато

броят черни крави е равен на %мю< 1/5 от броя

крави на петна в момента, докато стадото пасе.

Броят крави на петна се равнява на 1/5 плюс 1/6от общия брой жълти крави. И най-накрая броят

на жълтите крави е равен на 1/6 ллюс lП от общия

брой бели крави.

В 3адачата се пита какъв е броят бикове и броят

крави във всяка една от четирите групи с общо

осем променливи. Въпреки това, вземайки пред­

вид условията, поставени в началото, могат да се

изведат само седем уравнения, така че същест­

вуват няколко правилни оповора. Това се нарича

система от безкрайни уравнения.

Писанията на Архимед продължават по следния

начин: "Ако съумееш точно да кажеш броя на гла­

вите добитък, принадлежащи на Слънцето, не ще

се наричаш невежа 3а числата, но все пак няма и

да си мъдрец': Написаното 3авършва със следните

думи: "Ако съумееш да откриеш всички тези неща

и да ги събереш в едно с ума си, давайки всички

отношения между тях., ще се окичиш със слава и

ще энaew. че81О3МВМA~ТМсмвече~

Архимед

ТРУДОВЕ НА АРХИМЕД

Mнoro от произведенията на Архимед никога не са публи­

кувани. Ние познаваме само девет от тях. Изследовзтелите

проучват трудовете му,)а да олределят кога и в каква rюcле­

дователност са наПl1сани те.

ПРОЮ8Е'денията му първоначално се раздепят на стари и

оюви. Раздепението е маркирано от годината 245 г. пр. Хр..когато Архимед налисва ·Квадратура на лара болата': Книгата

има 3d увод некропог на Конан, за когото се смята, че е почи­

нал окопа 245 г. пр. Хр.

Копкото повече време минава от лериода, в които Архи'

мед учи в Александрия, топкова повече намалява влиянието

I~ Пътуване във времетоI - r;~ .....} СТАРИ ~ди24sr.l\fI.хр...... • ~... ХРОНОЛОГИЧНА ТАБЛИЦА . ВьmЮ~[J>WtfТон~~РУ""

-- НА ПУБЛИКУВАНИТЕ ПРОИЗВЕДЕНИЯ . ПР[Ы'ОА8АНЕн.о.пкь'lННк.1"

на Евклид върху написаното. • K.... np...ТYP ... к.о. ПАРМЮn"'''' 18-24'

Сред ВСИЧКИ негови Пlюизведения това, което най-еиnно f-'".~З,~,,,,,=к~,~,,о~~,.,,,,,,,,,,,,~,,,,",,,· _прив.nича академичк.па критика. е "За сфера'ТО И ЦИЛИН- ~~НО~В~И{~"~"~,.~"~."~•. X~•.~~~~дъра: в нет Архммед пиwe: "Ще 6И разкажа ГI()oКЪCНO за ,.KIlAдPA'YPA НА flAРАЬОЛ.о.т.., 4-17"

С8ОЮ"Е' тюрми onюoюслиралиreи конусите:Така откри- ',3"'(41[1''''''''11 ЦИIIИ ЪР...•ваме, че "за слиpanитe' и "за КОНУС06ИДНlПе и крътите • 3АCnИРAl1Итr"

пола' са ny6n~ни cneд "за сфераlO И циnиндъра~ ~,.~з.;~~~;о~~,~,,~,,~,~~w~"~,,~,,~~~·==По подобен начи", можем да разсыllавамеe и за под' ~. ,З ... rtIIAВA ТЕ ТЕм'

peA6a'fO на OCТi:lKilJНlТe произведения на Архимед на ••Мпо.аът"основата на коре<:notщенцимтаму, водена с останалите '-oi •I\оnеги У'f('НИ 8 Александрия. I

да упражнява тотален контрол върху острова.

Войната между Рим и Картаген е известна още

като Първа пуническа война и продължава

до 241 г. пр. Хр., когато Архимед става на 41

години.

Преместването на Земята

Архимед продължава изследванията

под протекцията на човека, който започва

Първата пуническа война, а именно - Хиерон

11. Благодарение на мъдрото решение на царя,

Сиракуза не търпи преки поражения по време

на войната, ето защо животът на Архимед не е

засегнат в твърде голяма степен от случващото

се наоколо.

ПО време на този период Архимед изучава

балансирането на тежести върху везна. -Ако

имам една по-голяма тежест и една по-лека,

къде поставям опорната точка, за да могат

двете тежести да са уравновесени?- - се пита

той. Дори малките деца знаят, че по-голямата

тежест се поставя по-близо до опорната точка,

а по-леката по-далеч от нея. Архимед възнаме­

рява да демонстрира тази теория върху MaTt>­

матиче<каоснова.

Степента на силата и разстояниетой до опор­

ната точка е количествена стойност, изве<тна

още като -момент на силата-. Архимед излага

следния постулатв своя труд·Принципана кле-

.. Ост"'н"" от XpaМil. nооетенна 33ЩИТНИI<iIН'" Архимед­

Хl4epo+ill.К"']взт.че8СеКl'lпьтвиметон",)е8С<:еприн",<:ялI'IВ

IIIt'pТВЗ400KpaBI'I.

щите-:.Ако две тежести с различна големина имат еднакви моменти на силата, то вез­

ните се уравновесяваr".

Да предположим, че в опорна точка се поставя прът, единият край на който е десет

пъти по-дълъг от другия. Избутването на по-дългия край на пръта ще накара по-късия

край да се повдигне с една десета част от разстоянието, което заема по-дългия край.

Въпреки T06<l тежеспа от по-късата част на пръта се движи със сила, десетократно над­

вишаваща силата, упражнявана върху по-дългата част. Следователно използването на

зъбци дава възможност на силата да бъде трансформирана в разстояние.

След излагане на тази теория Архимед разбира, че има неограничени възможности

за трансформиране на силата в разстояние. Ако много дълъг прът е поставен върху

опора, всеки един предмет с теоретично всяка една маса, може да бъде преместен

чрез избутване на по-дългия край на пръта. Въодушевен, Архимед възкликва прочу­

тата фраза: ·ДаЙте ми опорна точка и ще повдигна Земята:

Чувайки това, Хиерон 11 извиква Архимед и го моли да докаже теорията си, като пре­

мести много тежък предмет. Архимед отива на пристанището и иска кораб, пълен с

пътници и товар. Естествено, за да се избута корабът в морето, са нужни много мъже с

въжета, а и това е трудно.

Архимед закача единия край на въжето за кораба, а другия за скрипец. Прекарва

въжето през диск от близкия ров и прави макара, която функционира по начин, подо­

бен на този на системата от зъбци. Архимед прави сложна система от скрипци и макари,

подготвяйки се да направи своята демонстрация пред царя. След това дърпа въжетата,

а корабът бавно се плъзва в морето. Имайки за свидетел на демонстрацията на чиста

теория, прехвърлена в практиката, самия цар, Архимед печели неговото доверие.

Архимед демовстрмра <:8OIIТ3 ткор"", 3i'I

]Ь6Ц~lfе <: помощта н'" Bb)f«!T", М МЗI<ilрм.

Живот и дейност

3

Първи IllIтеграЛl1

Когато намира стойността на числото n и изчис-

от напречния разрез върху цилиндъра. Архимед

се наслаждава на това откритие. Сега, след като

вече е открил отношението между повърхностите,

определени от напречните разрези, той разбира,

че може лесно да изчисли обема на сферата.

С помоЩТ<l на същото отношение той стига до

извода, че чрез добавянето на обема на сферата

към обема на конуса, се получава обема на цилин­

дъра. След като вече знае как се изчислява обемът

на цилиндрите и конусите, вече може да работи

върху обема на сферата. С

използването на тези резул­

тати Архимед може бързо да

получи формулата за площта

на повърхноспа на сферата.

Доволен, че е намерил

отговора, Архимед написва

уравненията за трите обема

и ги сравнява. Той открива,

че конусът, сферата и цилин-

дърътса В съотноwениеедин

към друг 1:2:3."Каква прекрасна истина!" - възкли­

ква той, чертаейки вписана сфера в цилиндър,

след което казва на своите ученици: ·Когато умра,

искам да сложите тази диаграма върху надгроб­

ната ми плоча~ От всичките си открития Архимед

харесва най-много именно това и то до такава сте­

пен, че иска да се гравира върху гроба му.

Ж@-------.,m-----.,---- -'~~~" '---- - ....--- --- ---- ----

.. АрцомедМ3/'IOII)U ЧI!j»!!JIUII

НoIIlIOН)'OIнЦIoUIlotIIДPМ.ир,а

М)ЧМ(J\Мo6nu НOII сфtpi.

.. АрхимедIIЫllIo1Iн.JIfa.ОПРМIlo1lИI\lol

принцlot!la НOII 11IЪPДКf!!'I!N. nO'OfII!'НМ

8 '1!'Ч1otO("I. TON вepoIПМO!! !!дмн О, н.JIи­

мsисжКf1!enизодн 11 МН80,а му.

~ АрхнМ@Д. 6яr~щ ron към дОМ<' си,

CJМ'ДКlпоправмсвоеfоо,крмfМl!

• ",",,,,,,~::...~~=41!lI,l!,ptв...ar1tpЦМlllнtl!fOllIlON

Нt06М<a~.

Любима теорема

СЛЕД ПРОУЧВАНИЯТА Зд числото J( Архимед

започвада се занимава ( метод за изчисляване на

ПЛОЩИ на повърхности и обеми на сферични тела.

Математикът търси прости формули, НО това

не е толкова лесно. ЕдИН ден, докато наблюдава

една сфера, той неочаt<ваНQ е 03арен от следната /идея: -Вместо да се опитвам да изчисля директно / ~

ПО8ЪрХНоспа и обема на сферата. защо да-не' .

използвам КОНу<И И цклиндри, тоест форми, KQ (

наподобяват сферичната. и да се опитам да на ~~

връзка, която да ми помогне да изуча сферит -~-~.~~~~~~~~~~§iii~i!Той започва със сфера, вписана в крьг и n ио" ~

лежаща към основата Й, и два конуса, чиито в -хаве опират в центъра на цилиндъра, а основите

им са на една равнина ( основата на ЦИЛИНД\:i:~~i~~:~Архимед се опитва да намери отговор, вземай

предвид обема на конусите и то)и на цилиндъра.

Обемът на цилиндъра се измерва чрез умножа­

ване на повърхността на основата му по неговата

височина. Повърхността на основата се изчислява

с помощта на числото n (константата, която самият

Архимед открива), умножена по радиуса й на ква­

драт. Така той вече знае как се изчисляват обемите

на конусите и цилиндрите.

След това Архимед разбира нещо много важно.

Ако тези три предмета се поставят един до друг

и им се направи хоризонтален разрез на еднаква

височина, независимо от дължината на този раз­

рез, повърхността на часпа върху конуса ПЛЮС

тази на сферата винаги е равна на часпа върху

цилиндъра.

ПО същество повърхностите, определени

от напречните разрези върху сферата и конуса

заедно, се равняват на повърхноспа, определена

Брилянтен ум

Архимед

щавани, лоради факта че гърците държат

на добрата физическа форма. Незаинте­

ресован от личната си хигиена, Архимед

често е воден насила в обществена баня

от своите ученици. Не че мрази къпането,

лросто обикновено е толкова погълнат от

заниманията си,

че не мисли за

WЕврика!W (Открих го!) - възкликва той, изска­

чайки от ваната и хуквайки обратно към дома си.

Бързащ към вкъщи гол, той се връща сравнително

бързо, :завладян от мисълта веднага да намери

приложение за своето откритие. Този театрален

момент е сцената на откриване на това, което по­

късно ще бъде наречено Закона на Архимед. или

принципа за телата, потопени в течност.

Архимед веднага отива при Хиерон 11 със сво­

ето откритие. Той пълни два съда с вода, слага

короната в единия, а в другия златни ",юлчета

със същата маса като короната. След сравняване

на количеството изтлас",ана вода от двата съда

от"'рива, че обемът на короната е по-голям, откол,

кото на златните ",юлчета, Среброто има по-ниска

плътност. Така Архимед доказва, че короната не

съдържа чисто злато.

Твърди се, че Хиерон 11 е стъписан от открити­

ето. Архимед се връща към изследователските

си занимания и не се интересува от това ка ",во се

случва с короната или наказанието, което полу­

чава измамният златар.

Приблизително по времето,

",агата свършва Първата пуни­

ческа война, ",аято не про­

меня кой знае колко съдбата

на Архимед. той спокойно и

свободно продължава своята

научна работа. Скоро обаче

се появява нова ситуация, в

която се изис",ва прилагането

на други негови практичес",и

изобретения.

Добре известен факт е, че Архимед

прави своето най,велико откритие във

вана, но тази вана не е същата като днеш­

ните, а обществена. Никоя друга цивили·

зация няма толкова вани и бани, колкото

Древна Гърция.

Много от така наречените обществени

бани (вани) се посещават само от жени.

Освен традиционните вани и съблекални,

съществуват и ·седящи вани: в които

хората се обливат с вода, докато се нами­

рат в седнало положение.

ОСвен това много места за спорт имат

свои собствени бани, защото са често посе-

"',ни AfOMeHmuМРАЗИ ЛИ АРХИМЕД

КЪПАНЕТО ВЪВ ВАНА?

.Ао сирени, обсебващи Ар)(и~д­

Всеки път, КОХ..1О е 3il8JI<ЩЯНОТ нещо,

C8bP:JilHO иnи не с pilбоТ'" TO~loteeB

С'ЬС1Оl'Iниер,амиспи3ilКCtКllOТОИД<l

бt'Iподруro.

... 06ра]ьт н. УЧI.'Ю'lIl, I\OЙТО е TOnКOtlCt

погълн.п ОТ pilбоТ<аТ<а см, 4t' пренеб~ва

е"'еднев.нитесм:.щqЬЛ"'et'lИII,8еРОЯ1ное

8ДbJ(НOII'I!НОТ"'PJCИ~Д-

лява повърхността на кръга, Архимед използва

метода на последователните приближения.Това

му дава нова идея.

С помощта на същия принцип, за да се изчисли

повърхността на кръг, в правилен многостен се

включва кръг, след което в областта между мно­

гостена и кръга се чертаят триъгълници, докато

многостенътпридобиеформа, подобна на тази на

кръга, в IЮИТО е вписан. В резултат на това много­

стенът има повърхност,подобна на тази на кръга.

В допълнение към първоначалния метод на

последователнитеприближения Архимед чертае

още един правиленмногостенОТ външнатастрана

на кръга и изчислява тази повърхност, като вече

знае, че действителната повърхност на кръга се

намира НАкъде между повърхностите на мно­

гостените, вписани и описани в кръга. Архимед

използва тази техника не само за двуизмерни

форми, но същотака и за предмети.

Този метоД, който прилага форми с опредеnени

известни качества, за да се приближи до качест­

вата на други форми, се нарича интегриране, а

самите изчисления се наричат интегрално смя­

тане. ПО този начин Архимед става основополож­

ник в изучаванетона интегралите.

ПРШIЦIIПЪТ,открит 8 горещата вана

След като :завършва изследванията си:за сферите,

Архимед е привикан още веднъж от Хиерон 11,

Царят се разпорежда един златар да му направи

корона и му дава съответното подходящо коли­

чество златни кюлчета. Той дочува обаче, че зла­

тарите добавят малко сребро при изготвянето

на издеnието и не използват цялото количество

Зl1ато за целта, Хиерон моли Архимед ·да установи

дали наистина има сребро в короната, без обаче

да я поврежда-,

Архимед потъва в мисли, не яде, не пие, не се

грижи за себе си. Той често се държи по този начин,

особено когато съзнанието му е ангажирано с

поредния нов проект. Съществуват множество

истории относно това колко погълнат от своята

работа е Архимед. Казват, че е обсебен от демон,

подобен на сирената от Омировата WОдисея~ която

влиза в съзнанието на човек и го очарова със своя

глас, а жертвата напълно :забравя ежедневните си

задължения. Друга легенда разказва как Архимед

отива в обществена баня и рисува геометрични

фигури в пепелта, или, покрит с масла, рисува

линии по тялото си.

Въпреки че Архимед е погълнат от анализите,

които прави в домашна обстановка, той открива

решение на задачата в по-необичайно място ­

обществените бани. Когато учениците му го водят

там, той открива, че обемът вода, ИЗП1чащ от ваната,

е равен на обема на човек, който влиза в нея.

Живот и дейност

Война и оръжие

Втората ВОЙIIЗ

ПРЕЗ 218 Г. ПР. ХР., спокойните ДНИ за Сиракуза

- град. иначе непривикнал към въвличане 8 КОН­

фликти -приближават своя край. Равностойните

по сила армии на РИМ и Картаген (КОЙТО сега е

вече под командването на безмилостния генерал

Ханибал) още веднъж повеждат биТl<З за господ'

стаото над Средиземно море. Битката е известна

в историята под името Втора nyническа война. ПО

това 8реме Архимед е на 69 ГОДИНИ. Въпреки че е

вече на възраст, той все още е погълнат от своите

последни изследвания.

По това време РИМ вече е съкрушил Сицилия и

продължава да завладява страните, разположени

в съседство на империята, като постепенно раз­

ширява сферата СИ на влияние. Картаген, от друга

страна, се бори смело и ДОСТОЙНО и има амбици­

ите да победи Римската империя. Сиракуза. която

се намира в южната част на о. Сицилия, се оказва

притисната между две велики сили.

Хиерон 11 първоначално сключва сыозс Картаген

по време на Първата пуническа война, но впо­

следстзие се съюзява с Рим. Това всъщност пред­

пазва Сиракуза от унищожение след безусловната

капитулация на Картаген. След смъртта на Хиерон

11 обаче неговият наследник Хиероним предусеща

забележителната сила на Картаген и се отказва от

съюза си с Рим, зада се присъедини още веднъж на

... Арммята ма Смракуэа ~эno.n)N

срещу рмм.nЯ'О'lте оръж~ята,

м:ю6рет~м от Архимед. Te~lt01Iol">I"тa

му ~мa ~житеlleН ефеl('l, цраiioки

саММ" A06nectett ПЪnКQllOДeЦмa~

.~~x-.6ц.КОМТО__ .IПU 'Р"О''"-:IuТill

~~50000

8OМtiм"",,UAiJCIIIIЪpНItO.~

M)l)'6eнoтКilPTilreн, nOllЦ)eМl!'Н.I

Първатаnyничесц~.

.ApKM~AnocтalUl

вдm>бtoaТМOl"педапа,

НilCОЧll<liioкмrм срещу

рммскмтекорабм.

ТОЙ взе...:l участме в

noдГOТOllll<tTaJaIlOet1MM

дейст8l'1J11,амеlимКff

""""

страната на Картаген. Ката репресивна мярка Рим

изпраща нареждане до Сиракуза с искане градът

да се предаде, но той отказва. В този момент Рим

решава да изпрати Марк Клавдий Марцел (гене-­

рал, известен под името *мечът на Рим~ заради

агресивния си начин на водене на бой) да атакува

Сиракуза. Това събитие се случва няколко години

след избухването на Втората пуническа война.

Римската армия, която е под предводителството

на Марцел, започва обсада на Сиракуза по вода

и суша. Генералът води 20 СЮО души пехота и раз~

полага 100 кораба, за да се подготви за морска

битка. Той е убеден, че малкият град Сиракуза

ще се предаде веднага при вида на такова коли­

чество римски сили. Римската пехота планира да

направи обширно укрепление откъм западната

част на града, наречена Отригия. от друга страна,

военните кораби напредват към защитните стени,

издигнати покрай I<раЙбрежието. Никой от тях не

подозира за жестоката участ, която ще ги сполети.

ПСIIХОЛОГllческа победа

Преди смърпа си Хиерон 11 моли Архимед да

създаде някои оръжия, които да се използват в

случай на война.

царят, който усеща способностите на Архимед

да трансформира своите математически открития

в приложения на практика, настоява той да ги при­

годи В обласпа на оръжията. Архимед обаче раз­

глежда тази дейност по-скоро като забавно хоби,

отколкото като сериозно занимание. Въпреки

това невинното хоби на Архимед спасява по чудо

Сираку3а от римляните.

Римският пълководец Марцел приближава

укреплеНИАта по море. Докато корабите пробиват

своя ПЪТ през морето, те са обсипани с огромни

камъни, падащи с невероятна скорост. Гигантски

катапулти безмилостно изстрелват огромни

каменни отломки върху атакуващите сили, пота­

пяйки в морето корабите един след друг. Освен

Архимед

НЕБЕСНАТА СФЕРА НА АРХИМЕД

Би6лuotnelШ на сnoменumеБез защита срещу оръжията на Архимед рим·

ската флота се опегля, а ПЪЛl<оводците реша­

ват да атакуват по суша, мислейки, че I<атапул·

тите на Архимед са в състояние да хвърлят агро­

мни камъни на далечно разстояние, но няма да са

ефективни срещу войниците, атакуващи отблизо

посред нощ.

Този план се оказва гибелен, тъй като Сиракуза

сьздава оръжия, I<ОИТО са в състояние да хвър­

лят скали и камъни и на близки разстояния.

Римляните понасят множество жертви заради

камъните и скалите, които се хвърлят непрекъс­

нато иззад стените на града.

Така оръжията на Архимед дават възможност на

града да води успешно битка, но техният сьздател

продължава да не се интересува от onустошител­

ната война наоколо. Както винаги, той е погълнат

и завладян от работата си.

ПрОТJlвопоетавяне

Посрещната от оръжията на Архимед. римската

армия не успява да удържи каквато и да било

победа. ПО това време името на Архимед става

известно сред римските войници и дори техният

предводител Марцел, смаян от противопоставя­

нето на Сиракуза, сравнява Архимед с Приал

- CТOPbl<OТO чудовище, споменато в Омировата

·Илиада~ Един ден флотата, забелязвайки някакво

устройство зад стените, направено от дървени

летви и въжета, възкликва: ~O, не! Още едно от

оръжията на Архимед!W и вдига котва, за да се

опегли на безопасно място. Марцел не успява да

нахлуе в Сиракуза и обсажда града в продълже­....НО""'_.ИГpiltalае.. рон,бл ава към своя край.

OJarnaвeн "'Върху СЪJДaваЖ!то на Нf!6к.

кац сферо): и прави Ja себе см МClЛЫ:

макеТ. Макетът предстаВnll8i!l МИНИ.аТIO­

pett мoдen ка земята, Спънцето. ЛунатOi И

останa.nитеМТ манети. Мoдen'bT е опре­

депено мaJlък, но МtЮrО ТОЧНО м nOД­

робно отраЭR8а фаJ!оПе на Лумата. както

101 на cnьнчеаиre и лунни :JaТЪМЖ!l1..я. м се

ДВКЖМ с помощта на течаща 1ICIAi.Архимед

~юдааа mmюто м JММtЮ UlЪttцК'l~

М прекарва доста време 8 IUЧИC.llЯNне на

ра)CП)Rнието МeJIЦJ,'J nмнeТМ1e прм "'}Да­

ването на (80JП3 не6кка сфера..

Въnpeки че Архимед не~ никакви

)'OII1МA да~ no П!Wo\, раJI!ИЧНМ от ма1@­

матикaQ, эарадМ иктеяектуanната аnюc·

фера на aP8OIeТO, I юero живее, eъщecтuyвa

една 06n.JCТ. I ЮRТO том ИOIa да t0I1равм

)aflИCКМ, а кменно - астрономията. Г1ОепМАН

О, CIO'I б.Jща ~I\ Архимед Jaf10Чва

~СИ no aCТPOНOWUI - oбna<т.

IIOAТOro8'bl'lН)'8a~докраяна

_eoтaWj. ПоТCl8a IJPE!W!ТJlceC'llrnl эа

частотма~ммron~емнoro­

МPmtO~oтmnllOТO npaктмчккиre

пpиnoжeния на Io'ёIfE!aoIo1InNeCКClfa~

Твърди се, че APKIUoW!A напмesa труд.

това армията на СираКУJa успява да pa3J"PO'-'И

пехотата на нахлуващата армия в ПРОП1ВOnOnO"t+

ната част на града.

Първоначално РИМ манира да стовари на сушата

войниците от няколкото кораба. избеrnали директ­

ните удари. Войниците трябва да използват стълби.

по КОИТО да се изкачат по стените на креnocпa,

НО друга неприятна изненада ги очаква, когато

в крайна сметка достигат брега. Механизъм с

железни куки, наподобяващ ръкохватката на кран,

се издига иззад стените, хваща римските стълби

и ги изхвърля надалеч. Предлолага се, че тази

машина е в състояние да хване по сьщия начин и

римските кораби, осмелили се да се приближат до

брега, и да ги върне обратно или ненадейно да ги

разбие в скалите. Това оръдие лрилага лринципа

на лоста на Архимед. като използва едновременно

лостове и макари, сьздавайки по този начин меха­

низъм, подобен на този на гигантски кран.

Освен това жителите на Сиракуза поставят на

върха на стените уред. снабден с вдлъбнати ome­дала, така че корабите, които обсаждат града, се

запалват. Причината за това е устройство, съдър­

жащо шестстранно огледало и по-малко чети~·

транно, които отра3Ават едновременно СЛЬtflle'­

вата светлина, фокусирайки я в една центpanна

точка. Следвайки резултатите от изследването си

върху параболите, Архимед научава за центъра на

фокус на вдлъбнатите огледала и знае, че МО*е ДiiJ

го използва, за да концентрира слънчева светлина

и да изненада противНИl<а .

• кap~КIIIOCТpМ~IВQIQ~1

антмчни~.Ка'''')'IПМI~.ИJnOll38(lНИ'

дре8НОСПа и 'Cpe~fO,дeticna, ка

принципа на nQCf;I, C'I>~О, Арх_Ао

• ~~t1k~И~ПpeJXVl8..~1j)

c~ .... ~:lOO<UNorpo-tOlIL_8ЪPJCY~И'II!'~.о6мстт.1К11~n'

Живот и дейност

КАК СЕ ЗАПАЗВАТ ТРУДОВЕТЕ НА АРХИМЕД

точка за атака.

Скоро изниква възможността за това. Той

научава, че предстоят тържествата в чест на

богиня Артемида. Марцел добре знае за важ­

ността, която гръцките жители на Сиракуза при­

писват на честванията на Артемида - богинята на

Луната и лова. На този специален ден жителите

на Сиракуза обикновено ядат и пият, докато пад­

нат в не<вяст. През деня оръжията на Архимед са

в състояние да защитят града, но през нощта тази

задача става задължение на гражданите.

~Нощта на празненствата ...~ - Марцел не иска

да пропуска тази възможност. Той избира място,

откъдето да изкачи стените близо до вратите,

наречени Хексапура, намиращи се от северната

страна на града. В нощта на празненствата рим­

СlI:ите войници тихо се изкачват по стената и успя­

ват да отворят вратите.

По време на изненадващата атака Марцел уни­

щожава не маЛt<;О врагове, но забранява на войни­

ците си да третират противника като роб. Разбира

се Архимед не прави изключение.

Въпреки че най-накрая нахлува във враже­

ския град. оповорен за множество поражения,

нане<ени на римската армия, Марцеп силно цени

Архимед и изпитва огромно уважение към него.

Той нарежда на войниците си да се отнасят подо-

баващо към великия учен.

Тъй като успява да завладее целия град до

зазоряване, той отива до стените на града, за

да бъде поздравен от поданиците си. Докато

гледа надолу към прекрасната Сиракуза,

изтръпва при мисълта какво би станало с

града, след като приключи инвазията.

Впоследствие се случва друг инцидент,

който го натъжава неимоверно много_

.. мo1IРЧ~n -.мЕ!'чы� на Рм"'·. Т0<4

СМЯ!o1I 3011 пpктъnник римския

8ОЙНИl(,комтоуБИ801I8еnИll0Ul

"'o1IТeмilтикАрхимед.

трудовете'*!.

мент. ОСВеН 108011 кanМCo1lI1OТO от нет При1@ЖClN

свои J!ilpilктерни 'Щ)tм, което Дilвa BЪ3МOo"IIIНOCТ

да се мдентмфицира creneнтa на преработена

съдържание по време на процеса на пpenмс:­

вalie. Всички нeroви трудове са написани Itaдориiкки дкалект. Г\о-(onямап част от проиJВe­

дениЯ'В, написани на то)и е)иl(, не

претърпяват силно зз6ележмма

прерабоn<a.

Архимед изпопзва дорийския

диa.nект при общуване с копе­

тите си 01 АлetU:01IНДРИА, эа да ИМ

nonречида ОПlP<lднатидeio!те му,

tЮникoraнес"предстам.че е)И­

!(ът му ще npeдcta8lUl8aJiI С"ЬеРе­

менните мсторициДOКiI3ЗтеА­

С18О за ilвтetПIo'Iчнocna на

Древните гърци не ИМЮl1J8i11 ПINo1Iп ВЪ8

формата. 8 КOIПO п) иэnon38аМе 8 НКIOAщето.

Кilкeo обаче noмara К01I пром~мята им да

~дoднec?

ПРСЖ}8('ДеНИIПa Ita древните гърци са ItaПИ­

сани Ita папирус - paHIta форма Ita хартмята. СЬ).

ДaДeК01I 8дре8Н1tII Erиneт. папирусът е и1po1lбoтен

01 CТb6naTo1I Ita растенмето naпирус. I\OКТO BI1O­

ClleДствие се иэcywaват. папирусът не ~ впo1lroyc­

fOЙ'ЧИВ, ето защо 8 ltaчалото НiI средните &екове

J!opiIB заnoчват да преписват rвoрбите на дре8­

ните гърци върху nepraмeнт. който се ока]ва

no-тpaeн. llepraмeнrbТ е J!ilptИЯ. нan~ от

iIIl'1eWК<I ...ажа. а f1OtfЯКOn и от КOJJII или говежда.

по време Ita процеса Кo1IlCOfIМpaнe някои трудове

~ C'4Iffi1T за не IOnIlO8a важни ]iI преписванеи са

М31)'6еми за 8NНи времена.дорм пpoмзвeдetllt­

lffiI, КJ6pёIжoI с цen Jilna38aНeТOим" често CbД~

жat rpewки 8 ~лtaт К01I Кo1IПpillleННМП~

ЦRлo чудо е. че дор.. не съесем 3НаЧ_те

трудове Ita Архимед са преписани на nepra-

в името на науката

Нашествието на римската армия

OтIi..1ЪCKВA.H НЕПРЕКЪСНАТО от силата на оръ­

jll(ИЯта на Архимед. пълководецът Марцел

усърдно търси начин да нахлуе в Сиракуза.

Неочаквано той привиква Дамилос,

спартански ВОЙН, който се опитва да

избяга от града, но е заловен от рИМ­

ляните. Марцел тайно се радва,

мислейки. че може да използва

ТОЗИ човек 8 преследването на

собствените СИ цели, тъй като

сираt<узците искат освобожда­

ването му.

Марцел провежда няколко

срещи с водачите на Сиракуза,

за да обсъди освобождава­

нето на Дамило(. Той СЪЩО така

използва случая, за да се запоз-

нае със сьстоянието на укреплени­

ята. Генералът се изненадва, когато

в определен момент забелязва нещо

не06Иl(навено 8 една от кулите. за ра3­

лика от останалите, тази кула е по-малко

охранявана и дори изглежда лесна за изкачване.

Впоследствие той изследва кулата при всяко свое

завръщане в града за разговори относно положе­

нието на Дамипос и изчислява най-подходящата

Архимед

думите: .Можеш да отнемеш тяпото ми, но душата

ми остава моя!~ Така е сложен край на 75·годиш­

ния живот на човека, посветил съществуването си

на науката.

Марцел се натъжава при новината за смърла

на великия математик. Той събира семейството на

Архимед и се отнася с него по подобаващ начин,

а след това гравира изображенията на сфера и

цилиндър върху надгробната плоча на учения,

отдавайки по този начин почит към желанията му.

Марцел, който перфектно владее гръцки език и

е почитател на гръцката култура, събира всички

шедьоври на града и ги изпраща в Рим, запаз­

вайки ги от сигурно унищожение.

При няколко случая на тържества в

Рим той излага на показ произведе­

ния на изкуството в различни музеи.

Така гражданите на Рим се докос­

ват до изкуството и технологията на

Гърция. Малко след това рим окон­

чателно завладява Гърция.

Алфред Ноуз Уайтхед (математик

и философ) казва, че .никой в Рим

никога не се посвещава на изуча­

ването на мaTeмaТ\llKaтa": Може да

се каже, че смърла на Архимед е

последен знак на почит към чудната

и все още крехка гръцка култура.

Твърди се, че през 75 г. пр. Хр., ,37години след смърла на Архимед.

- римскиRТ политик Цицерон търси

гроба му, намиращ се под MHO~

ство трънливи храсти близо до

входа Аркадина, но точното място

не е открито и досега.

.. Мо1рцеn, npeдл.ilг.!ЩtIOettН" rpoфeм",60r0и'fL".з.8NДII11 01'

кyntyp;lТil"' nPOn08НКЦюм_8ilM .ANJмc~

lIOI'IIlO1'O се МЗIIIe noeeчe 01 yн"~мe.

Д)'шата на стария учен

Жителитена Сиракуза са разстроениот неочак­

ваното СИ поражение след толкова ГОДИНИ успе­

шен отпор на нашественицитес помощта на оръ­

жията на Архимед. В древноспасъществува пра­

вило, според което всички богатства на държава,

,",аЯТО откаже капитулацня и впоследствие бъде

победена във войната, трябва да се предадат на

завоевателите.

В този град. завладян от силите на противника,

Архимед е единствениятчовек, КОЙТО се интере­

сува в същата степен от своята работа, КОЛКОТО и

преди войната. Един ден, когато римски войник

настъпвадиаграма,начертанана земята, Архимед

възкликва:"Не разваляй кръговете ми!". Войникът

се засяга от този коментар и изважда своя меч.

Казват, че преди да издъхне Архимедпрошепва

.. СЬЩКТ8УUfИЯI\OJlIlO

версии Эil ПOCllеднитемиrои

на Архимед.Споредедна ОТ

'RX.cneAкaToKbМM~CI!

приближаваРИМСIIИ _ник,

Архимедro 101011111 ДiI И3~(lка,

ДOК<lтореwи 3ад;1чат" си.

Рilзrне\l~О'nOДo6+lиА)'МИ.

8ОМНИКЬТ у6меа Архи~д.

·k,p_ot)(VIII-m ...~_Щil(цe+ЧI•• __о

Uи~OfкpмNrpo6ItoWI

Apx-я.Ци~eнM....~1IItO....~fO.JМrp06.нo

1'ОЧНОf01lf'JМКТOI"IOnCIIМ'Iotel*t

ММКПЮ .. /lPДItК.

Откритието е резултат от това, че Архимед е насила доведен в

обществена баня от своите ученици. Това откритие, наречено

по-късно "Закона на Архимед", се запазва като момент, който

няма равен на себе си в цялата история.

Водата, IIЗТllчаща от ваната

Първоначално Архимед приема с неохота мол~

бата на царя, но постепенно става толкова обсе­

бен от задачата, че забравя да се храни, да спи и

да полага грижи за себе си. Когато учениците му

забелязват неговото състояние, те започват да се

тревожат за здравето му.

Гледайки своя наставник, потъващ в мисли

с всеки изминал ден, учениците му си казват:

~MPЪCHOТO му ТЯЛО СЪС сигурност ще се разболее~

Ето защо го влачат насила в обществена баня.

Неговите учениците изтъркват с гъба тялото му

и когато случайно Архимед се потапя целия във

ваната, водата от нея изтича. И той прави откри­

тие: ~Точно това е!· - възкликва Архимед и се

втурва навън, хуквайки чисто гол по улиците на

Сиракуза, пренебрегвайки настоятелните молби

на своите ученици да остане. Докато тича към

дома си, той крещи през цялото време .Еврика!

Еврика!~ Гръцката дума~еврика~ означава.открих"

- израз, широко разпространен в Европа, Русия и

Америка при обявяването на ново откритие или

изобретение.

Водата, която изтича от ваната, има същия обем

като тялото му. Това е изключителният закон,

открит от Архимед. Той веднага пълни съд с вода,

потапя короната във водата, за да определи обема

"Внимавай да не съсипеш

KopOllaTa!"

Задачата 113 царя

ЦАРЯТ НА СИРАКУЗА. ПО онова

време Хиерон 11, иска да при­

несе като дар на боговете златна

корона, ето защо поверява опре­

делено количество злато на един

златар и поръчва изработката на

корона. МЪДРИЯТ цар измерва точ­

НОТО тегло на златните кюлчета и

съответно това на короната.

Короната е изключителна бижу­

терска изработка и Хиерон 11 е ДОВО­

лен ОТ това. Масата й е равна на

масата на златните кюлчета, които

дава на златаря.

Вьпреки това ИЗ Сиракуза тръг­

ват слухове, според КОИТО злата­

рите често отнемат част от зла1'ОТО

и го заменят ( равностойна част сре­

бро. Ето защо Хиерон 11 се обръща

към доверения СИ приятел - учения

Архимед. и го моли да потвърди дали

короната е изработена от чисто злато,

или в нея има примеси на сребро.

Архимед е озадачен, тъй като сре-

брото е по-леко от златото, а ако в

короната има сребърни примеси, то тогава корона

със същото тегло би трябвало да има по-голям

обем. Естествено, ако намери обема на короната,

ще получи и отговора. Но съществува ли метод за

изчисляване на обема без разбиване на парчета

на короната?

Откритието на века

случайност или не?

... кaprnкaOTXIXI.,..ю6раJЯ8аЩЭАр)(имед.lпачен

н.<КltЛаlfbМ06ществена6аНflОТ

своитеученици.

... откъс о, n.poмЗИдetlмеro IQ

&прм8"')'С"Deilrd'litюur.О

(3iI

/IIРКМ'~ЩT8QP6I1i1 ~)I'"neждI

8дeee"1~01кptnмe'01QApxм.мeA

:JiI~ЦnOТoneнм'~.

Й, и извършва същата операция с чисто злато със

същото тегло. Изчисленията му показват, че обе­

мът чисто злато е малко по-малък от обема на

короната, което означава, че метал с по-малко

тегло е приме<:ен в златото за изработка на коро­

ната, довеждащ до по-голям обем на изтичащата

вода.

Следователно става ясно, че в златото се

съдържа сребро, а златарят е измамил царя.

СъотношениемеiIЩУ ЗJI3ТО It сребро

3наем. че короната на Хиерон 11 е изработена от

:тато, смесено със сребро, но има още нещо в тази

история, а именно - методът за изчисляване съот­

ношението на златото в короната към съдържани­

ето на сребро в нея.

Можем да потопим златни кюлчета и парчета

сребро, чието тerло се равнява на това на коро­

ната, както и самата корона, в три различни съда

с вода. Сега да отбележим обема вода, изтласкан

от всеки един съд. с У, Уl, и У2. Тъй като знаем, че

короната съдържа известно количество сребро,

Apx~д. noтънan 8 ММo(lIИ. Кor"'0 "Pl8И (IIIOМ~ 01ХрИIМII. rQlil

8IoIИiIrМ "Pl8И ~nepммeнrм М rм "pиМr.' "paI«М1\I11I. TOIIII' ....

IIOМтo ВОДМ до paJIIДo)нeIO~ lOOНOfO О, llel\мta.o,1' му юо6ре1et;ИI\,

"'Apxммeд,IIOirro_JilPi!JllМlQ1i1llV1\ontlXТ1i1IQЦII'6pc:ттoM

)l\lJOТO.1'I CЪCТOIIIOМe 1IiiJ МJЧМCnМ npoчrкrжпo C""д~ IQ

ICКIII'ДJoIН01 мeт;ulМ11'I мopoкa'illQ~

масата на короната {М} е равна на масата на сре- неща за способността на течността да задържа на

брото (М1), прибавена към масата на зпатото (МП ~ повърхността СИ плаващи тела, но дали е истина

у.е. М = М1+ М2. ~ тази история, разказана от 8итривиус В произ-

Обемът вода, изтласкан ОТ злаТQТО в коро- ведениетому..заархитектурата~оставатаЙна.

ната, е М1/М х Уl. а обемът вода, изтласкан Казват, че Архимед вече изучава способнос-

ат среброто в короната, е M2IM х У2. Така I па на течноспа да задържа на noвьрх·

общото количество вода, изтласкано от ността СИ плаващи тела, докато търси

короната, е сбор от двете уравнения горе: решение на задачата на царя.

У=(Мl/МхУl)+ (M2IM +У2). Несъмнено обаче уникалната му про-

Сега да доразвием това уравнение чрез ~ - З0рЛИ8оеr и поглед навътре в нещатаумножаване на двете му страни с М. Знаем. са основна предпостав~а за от~ритието,

чеМ=Мl +М2,та~ачеможемдаумножим ~, ~ ~оетоправи.лявата страна по М и дясната страна по Мl ~~~:::.r.~Y7 Тази история ни дава възможност да

- М2. Получаваме [М1 xVl + М2 xV2 =V(Ml ........,~~.I._ предположим. че Архимед е в състояние

.,. М2». ~oeTO доразвиваме, за да получим (М1 ."'~~:JI~~ ~~~~~~~ да и~ползва индуктивната логи~а по начина,х (V - Vl) = М2 х (V2 - V)]. Следователно сти· " по ~оито Я приnaгат днешните математици, за

rзме до следния резултаr. [М1 : М2 = (V2 • V) : (V да превърнат резултатите от неговите е~спе-

- Vl)J. Знаей~и стойностите на V, Vl и V2, получа- рименти и практика В теории. Можем да раз6е-

ваме съотношението между златото и среброто. рем теориите му за способността на течноспа да

8 тази своя форма откритието не е особено задържа на повърхността си плаващи тела чрез

полезно. Архимед разширява този принцип в своя :.;::~:::= бърз поглед върху произведението му ~За плава-труд. озаглавен ~За плаващите тела~. 8 това произ- ~)И1l1OI\II1O'МТeIIНO МNOtO щите тела~ но не трябва да забравяме, че чове·

ведение той твърди, че ~причината, поради която Д,PYn'I~ ГPbЦJOl~ 01~ кът, който не яде и не спи заради обсебванетоси-твърдите тела оле~ват, ~oгaтo са потопени в теч- от науката и се втурва навън чисто гол, след ~aTO

ност, се дължи на фа~та, че течността упражнява прави революционно откритие, о~азва вли-

изтлас~ваща сила върху твърдото тяло~ Тази сила яние върху нашия живот 2 ооо години

се нарича способност на течност да задържа на по-късно.

повърхността си плаващо тяло, а степента й е

равна на теглото на течността, изтласкана от твър­

дото тяло. Този принцип е известен още като

Законът на Архимед.

Той можеда изглежда доста примитивен на днеш­

ните хора, но концепцията, че избутващата сила се

създава не от твърдото тяло, а от заобикалящата го

течност, е доста революционна за времето си.

Aoтell1ll'lll3 ЛII е IIСТОрlIята с h....pollaтa?

Архимед решава по брилянтен начин задачата

на цар Хиерон 11 и продължава да открива още

Произведенията, скрити 8 религи­

озни сборници

Разполагаме с информация за изслед­

ванията, направени от Архимед.

отчасти от копията на собствените му

произведения. Ученият, които rюлага

неимоверни усилия, за да откр ....е и

запази тези произведен ...я. е датчани­

нът Хайберг. Истор",к и изследовател

на древногръцката мaTeмa~кa, той раз­

крива някои историче<К14 документи с

изключителна сто ...ностХайберг раЗ8"ва ...tПерес към Архи­

мед на млад.... ro~"H~ и през 1881 г.

публикува труп в ТР" тома, озаглавен

·Събрани СЪЧJ4неt-r..я ка Архимед·, осно­

ван на серия ~ ...CМ. с каито се едо­

бива. Основното см откритие прави,

докато търси е ~rинални произве­

дения на ApXIo'~ за да преработи вече

негова пу6л ..-.увака книга.

През ПЯТОТО н.а 1906 г. Хайберг намира

специална рел""nюзна книга в констан­

тинополската 6~оЮтека на манастира

..Ел Салем" Това. което привлича вни­

манието му обаче. не е самата книга, а

пергамента. на който е написана. Този

вид пергамект. сыдаден през средните

векове, е нeo6.'I'ч,а.uю скъп, ето защо

хората го \o'Iзnonзsaт многократно, като

изтриват съ...;.ествуващия текст. Името

.палимпсест" за ТОЗИ вид пергамент за

многократна употреба произхожда от

гръцка дума. означаваща ..почиствам: и

е често използван в манастирите за пре­

писване на религиозни текстове. Хай­

берг предполага, че някои от произве­

денията на Архимед се запазват именно

благодарение на тези старинни палимп­

сести.

Когато чете такъв палимпсест в кон­

стантинополската библиотека, той забе­

лязва няколко странни петна върху него.

Със сигурност този палимпсест е пър­

воначално използван през Х в. за пре­

писване на някои от произведенията на

Аристотел. Хайберг е потресен, когато

осъзнава фаК1а, че държи в ръцете си

ръкописи. озаглавени ·За спиралите·...Засферите и цилиндрите: ..За плаващите

тела· и др.. написани с математическия

почерк. който му е вече толкова познат.

•Методът" се смята за едно от най­

значимите сред многото произведения,

които открива ХаЙберг. Съдържанието

на други документи е вече идентифици­

рано, но.Методът" - писмо, което Архи­

мед изпраща на Ератостен, се смята за

унищожено. Това откритие е забележи­

телен принос в изследванията на трудо­

вете на Архимед.

В своето произведение .Методът"

Архимед пише, че е .ло-лесно да пре­

доставим доказателство за познаването

на проблемите. с което преди това сме

се сдобили чрез метод. отколкото да

предоставим доказателство без пре­

дишни знания~ Така Архимед се опитва

да обясни, че е открил решение на мате­

матически проблем с помощта на меха­

никата.

Той продължава с думите: ..След това

задачите трябва да се доказват с геоме­

трия, тъй като изследването с помощта

на посочения метод не представлява

истинско доказателство':

Това откритие ни предоставя инфор­

мация за мисловния процес на Архимед.

който показва. че в период. когато мате­

матиката се смята за изцяло абстрактна,

той осъзнава факта, че приложната

математика функционира отвъд грани­

ците на чистата теория.

в разчитане на скрити документи

Хайберг може да прочете отделни

... PъюnИСЬf кi ApxlМWA OfIlJЖf of ХаOlбepr.тава

nро.оеед_.cыдaдetЮ~tЮКiдориЙ(КИ

диалеце~tJЪPl()'~npe:JХI.

ltнw;tr.tе~Кiтъpfnpeз.l998r. .wсумапOf...~-

части от намерените документи с

помощта на естествена слънчева свет­

лина и лупа. Произведения на Архи­

мед вече се предлагат на вниманието

на читателите, но предстои напълно

да се разчете откритият документ .Налице е уникален шанс останалите

трудове на Архимед да преобърнат

историята на математиката с помо­

щта на съвременните реставрационни

техники. Сега няколко екипа изследо­

ватели се опитват да разчетат произ·

ведението. използвайки най-модерни

високотехнологични методи.

Много е трудно да се разбере под­

робно как пергаментите, използвани за

направата на препис на произведения

на Архимед. се рециклират. Първо се

изтрива мастилото, използвано за твор­

бата, а след това пергаментът се раз­

рязва на две, обръща се на 900, и се

използва още веднъж. Ръкописите оце­

ляват повече от 900 години именно бла­

годарение на този сложен процес. Сега

обаче те са силно увредени и могат

да бъдат възстановени единствено с

помощта на радиоактивни и ултрави­

олетови лъчи. В днешно време уче­

ните се опитват да използват цифрови

камери с висока резолюция при този

процес, наричан още мултиплициране

на образа. Друга техника за реставра­

ция на документи са инструменти, които

се използват при раково болни.

Учените. завладени от въпроса за

мисловната дейност на Архимед. са

о&ебени от собствената си изследова­

телска работа по същия начин, по който

е обсебен и той.

--

Съвременници

Други учени, които

изпреварватсвоето време

През своя живот Архимедсе радва на приятелствотона много

хора, а също така има и голям брой последователи.Това са хората,

които използватрезултатитеОТ неговата работа, за да направят свои

собствени открития, или наследяват изследователскатадуша на

Архимед.

Човекът,който изяснявавсички обстоятелстваоколо

съперникана "меча на Рим"

Плутарх46-120 г.

Аконе същecrвувашеnЛутарх.може6и и даденднешеннямашеда разберемнищоза

живота на Архимед.освен резултатмтеОТ изследователскатаму работа. Най,цКТtlp<tният

източникна информацияза живота на Архимеде произведениетона Плутарх.озаглаве­

но "УспоредниЖИВОТОПИСИ·,Интересное да се знае, че 8този труд. съдържащ серия от

биографии, има 23 ДВОЙКИ биографии и 4 единични, а името на Архимед се споменава

повече от веднъж - първоначално в хрониката, посветена на атаката на генерал Марцел

(.мечът на РИМ") срещу Сиракуза ПО време на Втората пуническа война. По-голямата част

ОТ историята се върти окопа битката между римската армия, под предводителството на

Марцen, и града Сиракуза. който се защитава (помощта на оръжията на Архимед. В ево­

ята творба Плутарх разказва подробно няколко епизода от живота на Архимед.

Плутарх се ражда в голямо семейство в Херонея (облаС'Т'ТЭ беотия 8 Гърция) през 46 г.

Няма много фактм <Ж.оло неговото семейство, освен информацията, че има двама братя.

Той написва биографиите на MНOfO известни личности, а малкото информация, с която

разоолагаме за неГ08ИЯ живот, идва ОТ ·свидк- - енциклoneдията на дре8на Гърция,

създадена през Х 8.

През б6 г. Плутарх се премества 8 Атина, за да изучава естecrвени науки, медицина,

философия и др. По-късно пътува из цяла Гърция, както и 8Близкия изток и Египет. След

като се завръща в Херонея, за да продължи своите изследвания, Плутарх води блажен

живот-жени се през ба г. и става баща на пет деца. Прекарва по-голямата част от живота

си в писане на двете свои най-известни Т80рби: -Успоредни животописи· и ·Моралиа~

Произведенията на Плутарх оказват огромно влияние върху писателите от бъдещи­

те поколения, включително Уилям Шекспир, поета Бен Джонсън, ирландския лисател

Джонатан Суифт, немския литературен гений Гьоте. В своите пиеси Шекспир често се

позовава на цитати от "Успоредни животonиси~

Една от причините, поради които Плутарх привлича много хора, е тази. че нero8OTO

време е време на ynaдbK на интереса към религията и философията, което го превръща

в един от малцината интeneктyалци на своята ера. Плутарх. замадян ОТ човешкия моpan.

nonaга усилия да Помогне на останалите да водят праведен жиаот. Той умира през 120 г.

Архимед

МРЕЖА ОТ ЛИЧНИ ВРЪЗКИ

МiT_'....~""It..,-""'­'-',U-*.."ProbIemI80W0um-!3IArwfil:Nl~le,,~~Anc:»IotмiO

e~c~

OI-з._~

НI~"""~II'"Арс-.ц., а.щоT~

ктромом ......Т_ТИ8\,юоёТОP'6Ofиnpe.Jt...пр. Хр. Мнoroar_.п.

--~­.~т-.ocтa

~aдpec:""""1IO

""-

... Личностите I сив,не IЦIPf" са преДСТ<18eliИ 11 та) ... (пам.

МiI_~.....om

~nO-~ .....сп~те~

1"'-"a~e-ono300

r.np.Xp.nOepeмe...~ТOOlКWO-­"J)"IМI~1IfI~lIТe~

-,­_~=(КOIm)CM

_Г}оим>~lI!flИ

~:ИJnМ1IПn"lЦIМТO"JnМfNА1oII6Iжo

-~­НI~fiI'"~n.~ОТ

~rcnt"M"--",-.,..-,-_e.~,..

~-=­..,45 .....

Бащата на съвременната физика, който високо цени начина

на мислене в Древността

Галилео Галилей !1 564-1642)

-Ако не беше същecтвyganАрхимед.никога нямашеда съм в състояниеда направя каквото и да е постижение-- казва Галилей.

Думите му не се дължат на популярното през Ренесанса течение на почит и възхищение от древните гърци. Галилем не спира да

боготвори Архимед през целия си живот.

Галилей е роден 8 Пиза, Италия, през 1564 г. Той се ражда в семейство на търговци, увлечени от музика, и постъпва ПО-КЪСНО в

ПизаН(КИЯ университет, за да учи медицина, следваЙКИ желанията на СВОЯ баща, въпреки че не е особено въодушевен от тази облост.

по време на ваканциите, които прекарва в дома Щ ceмeet1 приятел му разкрива cвerc! ка математиката и физиката

Той решава да се алегли от ytiиверситета и да се посветм ка И3)"'lаването на тези две науки. Един ден през 1606 г. той

получава наеина за уред. изобретен в Холандия, който дава възможност на използващите ro да виждат отдалечени предметм с

помощта ка лещи, вкарани в тръба. След 6 ме<еца задъn6очена работа Галилео II:ОНструира телескопа и ro насочва II:ЪМ небето,

за да изучи небесните фetюмeни.

Неговото изобретение улеснява наблюденията му. На основата на такива наблlOДения той става гюдцръжник на

Хелиоцентричнаrct теория на Коперник, но бива привикан пред съда на Инквизицията двукраТНО, защото Църкваrct

яростно се противопоставя на неговите схващания. След това внимава да не става част от изследвания, които да го

превърнат в предмет на спор и противоречия. Последните си години прекарва полусляп и умира през 1642 Г.,

заобиколен от своите ученици.

Галилей - човеll:ЪТ, който произнася ИЗВе<Тните думи: -Eppur si muove- (И все пак тя се върти!), е известен

с откритията си за инерцията и импупса В областта на механиката, представяйки своите теории ( помощта на

формули, които са често използвани и днес. Той поддържа прилагането на логмката и експеримектмте, II:ОИТО про­

вежда мнoroкрап+о, преди да !Окаже някоя от своите хиnoтези. Галилей заслужава уважение :заради подобния на

Архимед начин, па който прави своите постижения.

Съвременници

Бащата на съвременната наука, който превръща

интегралите в диференциално смятане

Исак НЮТОН (1642-1726)

Казват, че al"O Исак НЮТОН и Архимед. двама от най,веЛИl(ите математици в ИСТОрИR1d на човечеството, са

съвременници, те вероятно ще се разбират перфектно. Въпреки че ги разделя период от 1 800 ГОДИНИ, двамата

математици са свързани един с друг чрез изучаването на съвременната математика.

НЮТОН е роден през 1642 г. в Уулcroрп, град в източна Днглия. Баща му умира, преди да се роди, май",а му се

жени гювторно и напуска дома, а НЮТОН е отrnедан ОТ своите баба и дядо. Това вероятно е причината, поради която

Исак се оказва МНОГО затворено дете. което мрази училището, въпреки че е изключителен математик още преди

да навърши 18 години. Той постъпва в колежа. Тринити· на Кеймбриджкия университет, където прекарва повечето

време в изучаване tta математика и ectecrвetiи науки. След 9 ГОДИНИ обучetiие тва преподавател в Кеимбридж-

Докато разучава onтикаТcl, Нютон открива, че светлината се състои не само от едиtt-eДинствен ЦBRТ, а е по-<:коро

meктъp от различни цветове. В математиката той прилага метода на последователните приближения на Архимед.

3а да изведе формули за изчисляване на гювърхноспа, 3атворена между две Iq>'1вм. Немският математик Вилхелм

Лайбниц O11q)ива същия метод приблизително гю същото време. Днес той е известен като диференциално смятане.

След като я6Ъ11ка пада на главата му, Нютон оnqжва 3акона за всеобщата гравитация, считан от много хора 3а зaбeneжитeлeн пробив, незави·

симо от факта че учениRТ изоставя за известен период от време по-нататъшните изследвания върху тази тема заради това, че не успява да демон'

стрира своята теория. почти 20 години rю-кьсно той успява в крайна сметка да хармонизира природата със своята теория и ny6ликува през 1687 г.

известното си произведение ·Принципиа: обобщавайки резултатите от своите изследвания.

На 5()-годишна възрает. измъчван от душевно заболяване, Нютон губи своя интерес към науката и се опerпя от академичната среда. Пl>-КЬСНО

рабоWl като пазач на Кралския монетен двор и посвещава по-голямата част от времето СИ на изучаването на релиfWI и апхимия до смъртта си през

1727 г., на 84-годишна възраст. Погребан е с кралски почестм.

Авторът, който се обръща към учените

от древността, за да реши проблеми в

съвременното общество

Кареn Чапек (1890-1938)

Историятана Архимедв дейавителносте малколъжлива.Той изобщоне е разсеяНИRТучен,6езра1ЛИченкъм случ.

ващото се ОКОЛОHero. Карел Чапек е пиеателят, който вдъхновено говори за нerО6ИЯ живот.

Чапек е роден през 1890 г. 6 северозамдната провинция Бохемия, Германия. учи фиrюcофия в университета и noлy­

чава докторска cтerteн. Произведенията му се разделят на три nep+юДa. Той публикува много кратки разкази още преди

да навърши 30 години в съавторство с брат си Йозеф, който става rю-КЬСНО актьор. До 42,годишна възраст стилът му е

гювече журналистически и пише разкази 3а различните си пътешествия и преживявания. Творбата My·RU.R.·ce радва на

ГOJ1Яма популярност, особено поради факта, че в нея за гтърви път се споменава терминът·р060r':

По време на последния си период Чапек, вече признат автор, пише някопко книги, упрекващи диктатурата. Докато

работи като редактор 6 ·Народен вестник': той публикува статия, 03аглавена ·Смъртта на Архимед~

ТОй описва Архимед като.истински борец· и продължава с разказа 3а cpe~ на Архимед с Луций - ерудираният

римски офицер, който високо цени гюнятието чест. Луций се опитва да убеди математика да работи в РИМ, изтъквайки

с гордост величието на Римската империя. Архимед му отroвaря, че в родната Сиракуза съществува нещо, което е далеч ПI>-8аЖНО и съществено,

отколкото това, което може да му предложи великата империя.

Разговорът стига до ЗдДънetiа улица и 3авършва С възкnицанието на Архимед: ·Не развarulЙ кръговете ми!~ Дейавието в разказа ·Смъртта на

Архимед· се развива в Древна Гърция, но статията ВСЪЩНОСТ е яростна критика срещу нацизма и търси изход от надигащата се 8Ъ1Iнa на автократи·

зъм и имnepиanизъм. ·Смъртта на Архимед· е ny6nикузана през 1938 г. Чапек умира през същата година навръх Коледа.

Архимед

Ораторът, който открива надгробния камък с

гравирана върху него теорема

Марк Тулий Цицерон (106-43 г. пр. Хр.)

~ т - Цицерон е най·ипы<наият оратор В Рмм. както и известен noлитмк. Той оставя в наследство

~произведения, отхрива също така ГJЮ6a на Архимед. Твърдо решен да стане ГЮЛИТИII един ден, той

~за Рим, за да учи право. През 75 г. пр. Xp~ след като завършва своето обучение и се жени, той започва да

се 3анимава с различни задачи от финансаво-административeti характер като квестор. а по-късно става сенатор. По

време на своя мисия в Сицилия, като представител на финансовата администрация, той открива гроба на Архимед.

В своето произведение "За дебатите 8 Тускулум· Цицерон споменава това откритие и отбелязва, че ·жителите на

Сиракуза не подозират за съществуването на подобно нещо в града ИМ. В действителност те непрекъснато

го отричат': Той заЯВЯва IIОЛI(О учуден остава от факта. че ral<bB знаменит гръцки град прочут със своите

университети,не знае за съществуванетона гроба на своя най-изтъкнатучен.

Цицерон изпитва дълбоко уважение към Архимед заради откритията му за формата на 3еМЯ1Cl. Той е

смаян от сложносттана не6е<:ната сфера, изработенаот Архимеди се твърди, че завинагиостава впечатлен

от нея. По-КЬСНО,след като си спомня за изображениятана сфера и цилиндър,гравиранивърху надгробния

камък на Архимед.той заминаваза Сицилия,за да ги търси.Смята се, че Цицерон възстановяваполуунищо­

жения гроб на Архимед.но точнотому местоположениеостава неизвестнои до днк

През69 г. пр. Хр. той става инспектор, три години по-кьсно адвокат, а след още три магистрат - най-висо-

киRТ чин в римското правителство. Ревностен защитник на републиката, Цицерон критикува имперския подход на Цезар и дори

е въвлечен в опита за покуwение среЩУ него, което се оказва неуспешно. Цицерон получава най-тежката форма на наказание

заради участието си в това покушение и е екзекутиран от Марк Антоний през 43 г. пр. Хр.

Римският генерал, оценяващ специалните оръжия, които

противникът използва срещу него

Марк Клавдий Марцел (270 г. пр. Хр. - 208 г. пр. Хр.)

Марцел, великкят римски пълководец,е роден през 270 г. пр. Хр. Името му означава-син на Марс. 60ГCt

на войната~ така че с право можем да твърдим, че е предопределен да стане генерал още от първия ден

на живота си. Той е също така маменен почитател на гръцката култура и изпитва дъnбoко уважение към

гръцките учени.

Като младеж Марцел участва в 6итките от Първата пуническа война. След като спасява брат си, заоби­

колен от сили на противника, той е награден от римската армия с медал и много други почести.

Марцел е избиран за консул пет пъти през живота си, първият от тях по време на Галската война, Тази

военна кампания, започнала през 225 г. пр. Хр., не напредва особено много, но Марцел иЗлиза победител в

самостоятелна схватка с галския предводител и по този начин слага решителен край на войната. Военните трофеи,

които печели в резултат от всички битки, са разпределени в Римската империя. Има сведения, че Хиерон 11, който по

това време е на страната на Рим срещу Картаген, също получава част от наградата.

Въпреки тава по време на ВТората nyническа война Рим и Сиракуза отиват на война като ПроТИВНИК08И crpa- ~{;'~

НИ В конфликт, който може да се нарече конфликт между Марцел и Архимед. Mнoroкpaтнo принуждаван да се ;~«'-

оneгли заради СИ1\ilта на оръжията на Архммед. Марцел кзгражда високо мнение за стария учен и заnoeядва --~'"

на войниците си да се държат rюдо6аващо и с уважение към нero, веднага спед като нахлуят в града. Заооведите

му обаче не се cnaзват и за нещастие на Марцел Архимед е убит от римски войник В знак на уважение към желанията на Архимед

Марцел нарежда върху кадгро6ния камък на великия учен да се гравира диаграма, изобразяваща сфера и цилиндър.

През следващите години той повежда Рим в битха срещу врага генерал Ханибал и вnocлeДСТ8ие е убит в град Венусия през 205 г. пр. Хр.

Изкпючитепно впияние

ПОТЪва в забрава, докато центърът на световната

култура се премества успешно в ИСЛЯМСКИЯ свят,

Периодът между падането на Западната римска

империя и възраждането на изкуствата през XIV

В.(Ренесанс) е известен като Тъмните векове, или

Средновековие.

В тези времена, когато се дава преимущество на

религиозните текстове пред академичните произ­

ведения, много от ръкописите на Архимед са пре­

работени или повторно използвани за направата

на преписи на религиозни творби. По време на

Средновековието, в годините между 480 г. и 54З

Г., малцината общества, който съхраняват тради­

циите на древногръцката култура, са Орденът на

бенедектинците, както и византийците, и сараци­

ните. Именно на тях дължат в известна степен сво­

ето оцеляване произведенията на Архимед. които

виждат бял свят по времето на Ренесанса.

.. Цъ.pt<8дT~.C8e~ София'в Конcr~итиииnoл(днк ИСтанбуЛ),КОЙТО

е c;тoJ1lща на ипочнатаримска " ..пер"". Г1остроена като центърнаГръцкатал~вославнаЦbjЖ8а.

Архимед ни оставя своите принципи, изобретения, сила на духа - огромно

наследство от позиания, което се простира в най-различни области.

След смъртта му неговите основни теории са потопени в мрак и не виждат

светлина до появата на съвременните учени. Посредством основните

му постижения, свързани с математиката, и изобретенията, които днес

придобиват различни форми, душата му се връща, за да напомни иа света за

съществуването на този легендарен човек.

Учените от Средновековието

преживяват период на

Ренесанс след Тъмните

векове

Душата, която 'IЪРСII покой

.•МОЖЕШ ДА ОТНЕМЕШ тялото МИ. НОДУШЛТД

01 ОСТАВА МОЯ..

Архимед изрича тези думи преди да издъхне,

демонстрирайки своята отдаденост на труда си.

Вероятно в ума му се еихрRТ множество идеи, КОИТО

той желае да види реализирани 8 действителност.

Силата на неговите идеи и изобретения кара

Архимед да прескочи границите на света на MaT~

матиката, в който е роден, и често го наричат

истинският древногръцки учен. Въпреки времето,

в което е роден - време, когато гръцката мате­

матика достига (ВОЯ връх, Архимед разбира, че

трябва да я отведе още една крачка напред. дко

математикът имаше наследници, гръцката мате­

матика определено щеше да е навлязла в ера на

революционни открития.

CeмeHaТCI обаче, които посява Архимед, никога

нямат възможностда покълнат. Гръцките учени изби­

рат да последват по-ортодоксалните и праволинейни

математици като ЕвклИА ПЛатон и Аристотел, откол­

кото Архимед. прекарвайки живота си в изспедване

на неясни принципи на математиката. Душата на

учения се скита години нареД, тъй като не може да

намери подходящ наследник.

След смърпа на Архимед Рим завладява Картаген,

след това Гърция и Египет, обединявайки всички

територии, които се намират около Средиземно

море. През 27 г. пр. Хр. Октавиан, осиновеният син

на Цезар, стъпва на трона под името ABrycт 1, а

Римската империя се радва на 200 години мир.

По-късно Римската империя се разделя на

Източна и Западна, а Средиземноморският регион

Архимед

•

"ИикНtoтoн-6aщ;Iт.JI~~~.Думопе..-у.

"Ни_8t/IиI<00ПIp0ПМI!' нее НМI~бeJ noмoщnIlqI~

PPf~~~сеО~8Моft\PКl1'lfт.JllqI~

през 1949 г.. това са изчислителни устройства, а в

днешно време това са високотехнологични KOM~

пютри. Стойноспа на n е изчислена до милион

знаци след десетичната запетая. Изследванията

върху това число, започнати от Архимед преди

толкова много години, продължават и до днес.

Друг въпрос, на който отговарят съвремен­

ните компютри, е задачата с биковете и кравите.

Разгневен от критиката, коятомуотправяАполоний

по повод негово произведение, Архимед създава

задача, която включва дробни числа.

Съвременниците му се борят с решаването на

задачата, но истинското й решение е намерено

2 ооо години по-късно.

В крайна сметка през 1880 г. немският матема­

тик Амтор открива най-малкото възможно реше­

ние за задачата - число с 206 545 знака след десе­

тичната запетая, започващо с 776. През 1981 г..

тоест НЮ години по-късно, са открити ВСИЧКИ въз­

можни решения на задачата с ломощта на силата

на изчислителните устройства.

Модерният На~lItJI 113 МИСJlене в

дреВllостта

Скитащата душа на Архимед намира в крайна

сметка СВОЯ наследнИК през XVlI в. Подобно на

Архимед преди това, той е един от тримата най·

изтъкнати математици в света. Името му е ИCilК

НЮТОН. Той разчита на познанията СИ за древните

гърци, а брилянтният му интелект отваря впо­

следствие вратите на съвременната математика.

Древногърцките математици, известни само в

собствената СИ родина, сега се прочуват в ЦЯЛ свят.

Роден в Англия, Нютон следва откритието на

Архимед за интегралите и разработва диферен­

циалното смятане. Немският математик Лайбниц

стига до същите ИЗВОДи горе-долу ПО СЪЩОТО

време. Съвременното диференциално смятане е

раЗВИТО на основата на откритията, направени от

двамата математици.

за тези, които са запознати с диференциал­

ното смятане, методът на Архимед е от по-въоб­

ражаемо естество, тъй като прилага досадния

процес на ~разбиване на предмета на множество

малки парченца и последващото им събиране в

едно OTHOBO~ ОТ друга страна, Нютон чрез собст­

веното си изобретение - интегрирането, е в със­

тояние да приложи теорията на практика чрез

изчисляване на повърхнаспа, заключена между

две криви. Минават повече от 2 OOCI години преди

Нютон и Лайбниц да разработят в детайли идеите

на Архимед. за който се казва, че притежава моде­

рен манталитет в древни времена.

С помощта на принципа на интегрирането

Архимед открива стойноспа на числото п, което

се изследва по-задълбочено от съвременните

математици. През 1882 г. немският математик

Линдеман демонстрира, че n е безкрайно число.

По-късно се употребяват уреди и инструменти,

които да измерят стойнаспа на п. В началото,

"Гаn,,"еоГаnиnеи-единот

иаИ-nламеннитепоч ..,ат!nииа Ap~_д. ИНl~'" ....у I(bМ

М('хаНИlЦIтасе кореонИ'трудовете

... Арх.....ед.

Изкпючитепно впияние

Бъдещето 113 IlеГОВlпе изобретения

Освен своите изследвания, Архимед прави също

така няколко изобретения с практическа нзсоче­

ност. КОИТО продължават да упражняват своя ефект

върху ежедневния ни живот.

Водната помпа, открита 8 резултат на изслед­

ванията му върху спиралите, се използва за

напояване по земите около делтата на р. Нил 8Древността. Същият вид помпа се използва през

периода Едо в ЯnOНИЯ, в Садо Канаяма. и функци­

онира и понастоящем ОКОЛО р. Нил. В Холандия

през Средновековието се използва същото устрой­

ство заедно с водно колело, като по този начин

се изключва намесата на човек 8 работата му. В

днешно време винтовата помпа, заедно с компре­

сорите, е част от много уреди, например бетано­

бъркачките.

Вдлъбнатите огледала, използвани в Сиракуза

ПО време на Втората пуническа война. за да КОН­

центрират слънчева светлина срещу противника

и да доведат до възпламеняване, са разработени

на основата на трудовете на Архимед върху пара­

болите. Сега е съвсем просто нещо да се запали

лист хартия с помощта на лупа. Този експери­

мент използва принципа на фокусиране, открит

от Архимед, понастоящем широко разпространен

при параболичните антени и телескопите.

Освен това понятието за концентрация на слън-

чева енергия в научнофантастичните филми и

романи присъства при споменаването на лазерни

лъчи и оръжия. Това понятие се използва и с

мирни цели при медицински и хирургични проце­

дури в случаите, когато се прилага лазерът.

Галилей прилага достижешtята на

АрХltМСД

Архимед не ни завещава единствено трудовете

си по математика и механика. Идеите му нами­

рат широко приложение в работата на бащата на

съвременната физика Галилей.

В своето произведение. посветено на пара­

болата. Архимед обяснява следното: ~Задачите

трябва да се решават първо с механика и след

това да се доказват с геометрия~ Във времената.

в които Платон казва, че ~единствените инстру­

менти, които трябва да се използват при математи­

чески доказателства. са линията и компасът": упо­

требата на механиката за извеждане на доказател­

ства на теории не е надеждна. Така модерният ман­

талитет на Архимед е очевиден в желанието му да

провежда физически експерименти, за да докаже

верността на своите теории. Галилей е изцяло

отдаден на това да слее в едно света на физиката

с този на другите академични предмети, юполз­

вайки за основа идеите на Архимед.

"'~Qкy""n~

~rAII~rrycQAIIt

ТПордIl 'VII С ~)./I_....a.

Архимед

.. Л,неptl<lТ<I ~иpyprиl'lюnoлзsa IIDИцен'J!Мp;tНИ

ЛЪЧИ ИJКYC'8IЖ<IС8е'nИИ<l.06~мlЮсе

ynoЦ)е6яsa'ЬрХуICOlКa'<I.Jъ6мте,O'Iи'еиlЮCl.

I

Галилей знае как да опровергае теориите на

Аристотел, че "скоростта на падане на телд'Гcl

3аВИ(И от тяхната мaca~ като пуска надолу дър­

вено и желязно гюле ОТ Н(lмонената кула 8 Пиза

И забелязва, че и двете тела удрят земята по едно

и също време. На него отдаваме заслугата за 11130­6ретяването на nOНRТИето ..ВЪЗДУШНО СЪПРОТИ8ле­

ние~ Галилей открива отговорите си на основата на

експериментите и проучванията, КОИТО провежда

лично, а не чрез езотерични академични произ­

ведения. Това несъмнено е техника, която той нау­

чава от Архимед. Подобно на Архимед. влиянието

му минава ОТВЪД границите на физиката, ТЪЙ като

има значителен ПрИНОС в изследването на матема­

тиката и астрономията.

nросвещаВ311е 113 бъдещитеПОi<\:о.lеНIIЯ

Роден 8 СВЯТ, който залага изключително на

изучаването на чистата математика, Архимед се

интере<уаа от практическата й страна, редом с

дрyrи предмети като: физика, механика, хидра­

влика, acтpotюt.totя и т.н. Неговите постижения са

толкова разностранни, че е трудно да си предста­

вим да са направени от един и същи човек.

Въпреки това Архимед внимава и не оставя

следа от трудовете си извън сферата на матема­

тиката, тъй като се бои, че неговите последова-

тели могат да открият неверни твърдения. Ако знаеше

за наградата.ФиЙлдС: сигурно щеше да се гордее.

Наградата .ФиЙлдс· е математическият еквива­

лент на Нобеловата награда (тъй като не се връчва

Нобелова награда в областта на математиката). Ето

защо канадският математик Джон Чарлс Фийлдс

решава да дава награда на всеки четири години на

личност под 4О-годишна възраст с най-голям принос

към обпастта. Портретът, гравиран върху наградата, е

този на Архимед в знак на най-висока почит и оценка

на постиженията на древногръцкия гений.

Архимед прави множество епохални открития и

изобретения с помощта на всеобхватното си чувство

за креативност. Интелектуален авторитет на своето

време, той е безсилен да контролира всичките идеи,

които кипят в ума му. Наследството му, оцеляло през

Средновековието, успява да просвети и вдъхнови

хората по време на Ренесанса.

В нашите учебници по мате­

матика, в инструментите, които

използваме всеки ден, върху

нощното небе, в приятеля,

потънал и вглъбен в размисли

- виждаме доказателство за

съществуването на Архимед.

Постиженията на гения не

принадлежат на миналото, те

живеят и днес, просвещавайки

и вдъхновявайки всекиднев­

ния ни живот.

"'Дeu.J,комтоу-.аlМil1"еМа~

С КOМnIc»pМ. Г1o-fonмwI'Ii1 чкт

О, МiI,_,кчесмИ1е Of!ePaчии

ПO+IaetOIIщемсеИ3ПbllНI'I8<t'

О, КОМПI01рм. на дори ида

сеnpallllНOllМО1IЦ)О1ТМ11,

К<ICJIeДСПО1Ока~

npo,!I"bII>I\ИafJijC'loЩКr8)'U.