08. Kontrol PID

PT PLN (PERSERO) PUSDIKLAT UDIKLAT SURALAYA PENGONTROL PID 1 1. PENGKONTROL PID (PID Controller)

Suatu pengkontrol Proportional-Integral-Derivative (PID controller) adalah komponen simpul umpan balik yang umum dalam sistem kontrol industri.

Pengkontrol mengambil harga terukur dari suatu proses atau peralatan lainnya dan membandingkannya dengan harga setpoint acuan; beda/deviasi (error signal)nya kemudian digunakan menyetel beberapa masukan ke proses agar mengembalikan harga proses terukur ke harga setpoint yang diinginkan. Tidak seperti pengkontrol sederhana, pengkontrol PID bisa mengatur keluaran proses didasarkan pada penyebab dan laju perubahan deviasi, sehingga kontrol menjadi stabil dan lebih akurat. Pengkontrol PID tidak memerlukan matematik tingkat tinggi untuk merancangnya, dan dapat disetel dengan mudah (tuned) sesuai penerapan yang diinginkan, tidak seperti kontrol berbasis algoritma yang rumit pada teori kontrol optimal.

1.1 Dasar-dasar simpul kontrol (Control loop basics)

Simpul PID berusaha mengotomatiskan apa yang akan dikerjakan oelh operator cerdas dengan alat ukur dan tombol kontrol. Operator akan membaca meteran yang menunjukkan hasil pengukuran suatu proses, dan menggunakan tombol untuk mengatur masukan ke proses (action) sampai hasil pengukuran keluaran proses pada alat ukur stabil pada harga yang diinginkan. Dalam literature yang lama, pengaturan proses ini desebut aksi reset (reset action). Posisi jarum penunjuk pada meteran alat ukur disebut pengukuran (measurement) atau nilai proses (process value) atau variabel proses (process variable). Perbedaan antara pengukuran dan nilai acuan (set point) disebut kesalahan (error) atau deviasi.

Satu simpul/loop kontrol terdiri dari tiga bagian:

1. pengukuran dengan sensor yang disambungkan ke proses ("plant"), 2. keputusan dalam elemen pengkontrol 3. Aksi melalui peralatan penggerak (actuator) seperti katup kontrol.

Pengkontrol membaca sensor dan mengurangkan pengukurannya terhadap "setpoint" untuk menentukan "error" atau deviasi, kemudian menggunakan error ini untuk menghitung besaran koreksi ke variabel masukan proses (the "action"), sehingga koreksi ini akan menghilangkan error dari pengukuran keluaran proses.

K&I DOC.08/2010

PT PLN (PERSERO) PUSDIKLAT UDIKLAT SURALAYA PENGONTROL PID 2 Pada simpul PID, koreksi dihitung dari error dengan tiga cara:

Langsung menghilangkan error/deviasi yang ada, disebut Proportional (P) Beberapa saat error dibiarkan terus tidak dikoreksi , disebut Integral (I) Mengantisipasi error selanjutnya dari laju perubahan error terhadap waktu,

disebut Derivative (D)

Sebagai contoh, andaikan tangki air digunakan untuk mencatu air ke beberapa bagian pada pabrik, dan perlu menjaga ketinggian air tetap konstan. Suatu sensor akan mengukur tinggi air dalam tangki, menghasilkan pengukuran, dan terus menerus mengalirkan data ini ke pengkontrol. Pengkontrol memiliki nilai acuan (setpoint), misalnya 75% penuh. Pengkontrol akan memiliki aksi keluarannya yang disambungkan ke katup kontrol yang berperilaku terkontrol secara proporsional P untuk mengatur aliran air pengisi ke tangki. Pengkontrol akan menggunakan pengukuran laju perubahan tinggi air terhadap waktu untuk menghitung bagaimana menggerakkan katup kontrol agar menjaga tinggi air tetap sesuai nilai acuan (setpoint)

Pengkontrol PID dapat digunakan untuk mengkontrol setiap variabel yang dapat diukur yang bisa dipengaruhi dengan memainkan beberapa variabel proses lainnya. Misalnya dapat digunakan untuk mengkontrol suhu, tekanan, laju aliran, komposisi komia, kecepatan, putaran dan varabel lainnya.

Beberapa sistem kontrol menata pengkontrol PID dengan berurut ke bawah (cascade) atau dalam jaringan (nerwork), yaitu suatu kontrol utama (master control) mengeluarkan sinyal-sinayl yang akan digunakan oleh kontrol-kontrol dibawahnya (slave controller). Suatu pekerjaan umum adalah kontrol motor, seseorang menginginkan motor harus terkontrol putarannya, dengan pengkontrol bawahan (slave controller bisanya untuk pengaturan frekuensi) yang langsung mengatur putaran berdasarkan masukan proporsional. Masukan ke pengkontrtol bawahan ini diberi oleh keluaran dari pengkontrol utama, yang mengkontrol berdasarkan variabel berhubungan.

Menggandengkan dan mengurutkan kontrol adalah biasa terutama pada kontrol proses kimia, pemanasan, ventilasi, sistem pendingin udara dan sistem lainnya dimana banyak bagian-bagian yang bekerja .

1.2 Teori Simpul PID

Simpul PID menambahkan koreksi positif, menghilangkan error dari variabel proses yang bisa dikontrol (masukan/inputnya). Istilah-istilah berbeda pada industri kontrol proses; "process variable" disebut juga "process's input" atau "controller's output." Keluaran proses disebut juga "measurement" atau "controller's input."

K&I DOC.08/2010

PT PLN (PERSERO) PUSDIKLAT UDIKLAT SURALAYA PENGONTROL PID 3 Pergerakan sedikit keatas dan sedikit kebawah ("up a bit, down a bit") dari variabel masukan proses adalaha cara simpul PID secara otomais menemukan tingkat masukan yang benar bagi proses. Memutar tombol kontrol mengurangi error, mengatur masukan proses untuk menjaga keluaran terukur dari proses agar tetap sesuai acuan (setpoint).

Kesalahan error diperoleh dengan mengurangi acuan (setpoint) dengan harga terukur.

"PID" adalah nama bagi ketiga kalkulasi pembetulan yang merupakan jumlah keluaran (output) dari pengkontrol PID

- Proportional : untuk mengatasi error mendadak, error ini dikalikan dengan harga kontanta P ("proportional"), dan ditambahkan ke nilai terkontrol yang ada. P hanya absah pada pita rentang dimana keluaran pengkontrol sebanding error dari sistem. Misalnya untuk pemanas, suatu pengkontrol dengan rentang kesebandingan 10C dan acuan setpoint 20C akan memiliki keluaran 100% pada 10C, 50% pada 15C dan 10% pada 19C. Ketika errornya nol, keluaran pengkontrol proportional adalah nol.

- Integral : mempelajari telah terjadi, error digabungkan (ditambahkan ) diatas suatu perioda waktu, dan kemudian dikalikan dengan satu konstanta I (membuat rata-rata), dan ditambahkan ke nilai terkontrol yang ada. Suatu sistem proportional sederhana baik yang berosilasi bergerak mundur maju disekitar setpoint karena tidak ada yang menghilangkan error ketika melampaui batas, ataupun berosilasi dan/atau menstabilkan pada harga terlalu tinggi atau terlalu rendah. Dengan menambahkan sebagian dari error rata-rata (average error) ke masukan proses, maka perbedaan rata-rata antara masukan proses (process output) dengan acuan (setpoint) akan secara terus menerus terkurangi. Maka akhirnya, suatu keluaran proses simpul PID yang disetel dengan baik (well-tuned) akan berkesudahan pada setpoint. Sebagai contoh, satu sistem yang berkecenderungan ke nilai yang lebih rendah (pemanas lingkungan yang dingin), sistem proportional sederhana akan berosilasi dan menstabilkan dapa nila terlalu rendah, karena ketika dicapai error nol, P juga nol; dengan demikian menghentikan sistem hingga sistem terlalu rendah lagi.

- Derivative : untuk mengatasi yang akan datang, derivative pertama (kecondongan error) terhadap waktu dikalkulasi, dan dikalikan dengan satu kontanta D, dan juga ditambahkan ke nilai terkontrol

K&I DOC.08/2010

PT PLN (PERSERO) PUSDIKLAT UDIKLAT SURALAYA PENGONTROL PID 4

yang ada. Hubungan derivative mengkontrol tanggapan terhadap perubahan dalam sistem. Makin besar hubungan derivative, makin besar tanggapan pengkontrol untuk merubah keluaran proses. Hubungan D (derivative)nya inilah yang menjadi alasan suatu simpul PID juga disebut pengkontrol prediktif (predictive controller). Hubungan D akan berkurang ketika berusaha memperkecil tanggapan pengkontrol. Pengkontrol praktikal untuk proses-proses yang tidak perlu cepat dapat dilakukan tanpa hubungan D (derivative).

Secara lebih tehnik, simpul (loop) PID dapat difungsikan sebagai saringan (filter) yang diapsangkan pada sistem dengan domain frekuensi yang rumit, berguna untuk mengkalkulasi apakah akan mencapai nilai stapil sesungguhnya. Jika harga-harga terpilih tidak tepat, masukan proses yang dikontrol akan berosilasi, dan keluaran proses mungkin tidak akan pernah tepat sesuai dengan setpoint.

Pengkontrol PID bisa disebut pengkontrol PI atau PD ataupun P saja dengan tidak adanya aksi kontrol masing-masing. Perlu diperhatikan bahwa pengkontrol EWMA (Exponential Weighted Moving Average) adalah serupa dengan pengkontrol PI.

Fungsi pemindahan (transfer) umum bagi suatu pengkontrol PID bentuk interaksi adalah:

dengan C sebagai konstana yang tergantung pada lebar pita rentang (bandwidth) dari sistem terkontrol tersebut.

Secara tradisi, keluaran pengkontrol (yaitu masukan ke proses) diberikan dengan:

dimana Pcontrib, Icontrib, dan Dcontrib adalah sumbangan umpan balik dari pengkontrol PID controller, ditentukan sebagai berikut:

K&I DOC.08/2010


dimana e(t) = Setpoint - Measurement(t) adalah sinyal error, dan Kp, Ki, Kd adalah konstanta yang digunakan untuk menyetel simpul kontrol PID:

Kp: Proportional Gain Makin besar Kp berarti makin cepat reaksi karena error makin besar, makin besar umpan balik untuk mengimbangi.

Ki: Integral Gain - Makin besar Ki berarti error yang stabil akan melenyapkan lebih cepat. Imbal-baliknya adalah kelebihan (overshoot) yang lebih besar; setiap error negatif yang tergabungkan selama reaksi sementara (transient) harus diimbangi dengan error positif sebelum mencapai keadaan stabil.

Kd: Derivative Gain - Makin besar Larger Kd akan menurunkan kelebihan (overshoot), tetapi memperlambat reaksi sementara (transient response).

Biasanya pengkontrol dilaksanakan dengan Kp gain yang diterapkan ke hubungan

Icontrib, dan Dcontrib sesuai bentuk berikut:

Dimana dan berhubungan dengan konstanta yang ditetapkan diatas.

Kebanyakan metoda penyetelan standard, seperti Ziegler-Nichols dan lainna, didasarkan pada bentuk ini, karena mengurangi interaksi. Pada bentuk ini, Kip dan Kdp gain bertalian hanya dengan dinamika proses, dan Kp bertalian dengan perolehan proses.

Lebih sering seseorang berhubungan dengan jarak waktu tersendiri dari pada terus menerus, sehingga pengkontrol PID bisa diperlakukan dengan tergabung menjadi satu (recursively)

Disini, hubungan pertama adalah integral, kedua proporsional, dan ketiga derevatif. Perhatikan bahwa dalam bentuk ini, Ki harus sama dengan 1, kalau tidak, pengkontrol

K&I DOC.08/2010

PT PLN (PERSERO) PUSDIKLAT UDIKLAT SURALAYA PENGONTROL PID 6 tidak akan berkumpul ke setpoint. Integral ini sebanding, tetapi tidak identik dengan integral dalam bentuk terus-menerus.

Dalam praktek, kebanyakan pengkontrol PID menggunakan 3 konstanta yang sedikit berbeda yang dapat disamakan dengan proportional, integral, and derivative gain.

1. Proportional Band - Often abbreviated Pb, this is the band where proportional gain acts upon. To get larger Kp Pb is decreased as follows:

2. Integral Time - Often abbreviated It, this is the time over which error is averaged. Because It has dimensions of time, one can conclude the following with dimensional analysis:

3. Derivative Time - Often abbreviated Dt, this is the time over which the derivative of the error is evaluated. Because Dt has dimensions of time, one can conclude the following with dimensional analysis:

1.3 Tata nama Parameter (Parameter nomenclature)

Parameter dari kontrol PID semula dinamai menurut pengaturan pada pengkontrol mekanikal sedemikian yang disebut proportional band, reset and rate. Harga ini didasarkan pada interaksi algoritma. Praktek modern menamainya sebagai gain, integral gain, and derivative gain karena lebih mencocokkan penggunaannya dalam pengkontrol digital.

The parameters of PID control were originally named after menurut the adjustments on mechanical controllers and so were called proportional band, reset and rate. These

K&I DOC.08/2010

PT PLN (PERSERO) PUSDIKLAT UDIKLAT SURALAYA PENGONTROL PID 7 quantities are based on the interacting algorithm. Modern practice is to refer to gain, integral gain, and derivative gain since these better matches the usage in digital controllers.

Ada beberapa pengkontrol PID bentuk berbeda. Istilah "interacting" dan "non-interacting" digunakan dengan banyak cara dan bisa membingungkan

parallel or bentuk "non-interacting" bentuk, dimana bagian P, I dan D dari pengkontrol diberi masukan error yang sama secara parallel dan keluarannya ditambahkan bersama, yang memungkinkan pengaturan konstanta proportional, integral atau derivative yang berdiri sendiri.

series or bentuk "interacting", dimana keluaran setiap bagian pengkontrol digunakan sebagai masukan bagi bagian lain, sedemikian sehingga pengkontrol P, I dan D terpisah-pisah dan disambungkan bersama secara deret (series). Dengan cara inilah pengkontrol pneumatik dan elektronik analog yang lama bekerja. Bentuk ini lebih terbatas

Perhatikan bahwa bentuk pengkontrol yang paling umum dan efektif adalah bagian P yang serie, kemudian keluarannya dimasukkan ke bagian I dan P secara parallel. Campuran kedua bentuk ini menambah kebingungan tentang istilahnya.

Gain dan proportional band saling berhubungan terbalik. Penyetelan pengkontrol dengan proportional band 100% berarti perubahan sinyal error 100% (setpoint variabel proses) akan menghasilkan 100% perubahan pada keluaran, yaitu dengan gain 1.0. Suatu proportional band 20% menunjukkan bahwa perubahan error 20% menghasilkan perubahan keluaran 100%, dengan gain 5.0.

Nilai reset dan rate diskalakan berdasar pada proportional band dari algoritma kontrol interaksi. Reset diukur menit untuk mengkoreksi keluaran dengan proportional band. Rate diukur dalam proportional band/minute.

1.3.1 Penyetelan/penyesuaian simpul (Loop tuning)

Penyetelan (Tuning) suatu simpul kontrol adalah pengaturan parameter-parameter kontrolnya (gain/proportional band, integral gain/reset, derivative gain/rate) ke harga terbaik bagi reaksi kontrol yang diinginkan. Perilaku terbaik pada perubahan proses atau perubahan setpoint akan bervariasi tergantung pada penerapannya. Beberapa proses harus tidak mengijinkan kelebihan (overshoot) variabel proses dari setpointnya. Proses liannya harus meminimalkan enekji yang dikeluarkan untuk mencapai setpoint baru. Umumnya kestabilan reaksi diperlukan dan proses harus tidak berisolasi pada setiap kombinasi kondisi proses dan setpoint. Penyetelan simpul menjadi lebih rumit dengan

K&I DOC.08/2010

PT PLN (PERSERO) PUSDIKLAT UDIKLAT SURALAYA PENGONTROL PID 8 waktu reaksi dari proses; bisa bermenit bahkan berjam-jam bagi perubahan setpoint untuk menghasilkan efek yang stabil. Beberapa proses memiliki suatu tingkat ketidak-linearan dan sehinga parameter-parameter yang bekerja baik pada kondisi beban penuh tidak akan bekerja ketika proses dimulai (start-up) dari tanps beban. Disini akan dijelaskan metoda manual traditional untuk penyetelan simpul.

Ada beberapa metoda penyetelan simpul PID. Pilihan metoda sangat tergantung pada apakah simpul dapat digunakan "offline" untuk penyetelan atau tidak, dan kecepatan reaksi dari sistem. Jika sistem bisa digunakan offline, metoda penyetelan terbaik sering melibatkan pengenaan sistem ke perubahan langkah/tindakan di input masukannya, pengukuran keluaran sebagai fungsi waktu, dan penggunaan reaksi ini untuk menentukan parameter kontrol.

Jika sistem harus tetap online, satu metoda penyetelan adalah mula-mula menyetel harga I dan D ke nol. Naikkan P sampai keluaran simpul berosilasi. Kemudian naikkan I sampai osilasi berhenti. Akhirnya, naikkan D sampai simpul cocok dan cepat mencapai acuannya. Penyetelan simpul PID yang cepat biasanya melebihkan (overshoot) sedikit untuk mencapai setpoint lebih cepat; namun, beberapa sistem tidak mengijinkan overshoot.

Effects of increasing parameters Parameter Rise Time Overshoot Settling Time S.S. Error

Kp Decrease Increase Small Change Decrease Ki Decrease Increase Increase Eliminate Kd Small Change Decrease Decrease Small Change

Metoda penyetelan lainnya yang disebut metoda Ziegler-Nichols, diperkenalkan oleh John G. Ziegler dan Nathaniel B. Nichols. Seperti metoda diatas, mula-mula gain I dan D diset ke nol. Gain P dinaikkan sampai mencapai "critical gain" Kc dimana keluaran simpul mulai berosilasi. Kc dan perioda osilasi Pc digunakan untuk menyetel gain sebagai berikut:

Ziegler-Nichols method

Control Type Kp Ki KdP 0.5Kc - -

PI 0.45Kc 1.2K / Pp c -

PID 0.6Kc 2K / Pp c K P / 8p c

K&I DOC.08/2010

PT PLN (PERSERO) PUSDIKLAT UDIKLAT SURALAYA PENGONTROL PID 9 Kebanyakan fasilitas industri modern tidak menyetel simpul (loop) menggunakan metoda kalkulasi manual diatas. Sebagai gantinya, digunakan perangkat lunak (software) penyetelan PID dan optimisasi simpul untuk memastikan hasil yang sesuai. Paket software ini akan menghimpun data, membangun model proses, dan mengusulkan penyetelan terbaik. Beberapa paket softwarebahkan mampu membangun penyetelan dengan penghimpunan data dari perubahan referensi.

Penyetelan simpul PID matematikal menyebabkan suatu rangsangan (impulse) dalam sistem, dan kemudian menggunakan reaksi frekuensi sistem terkontrol untuk merancang nilai simpul PID. Pada simpul-simpul dengan waktu reaksi beberapa menit, disarankan penyetelan simpul PID matematikal, karena dengan mencoba-coba (trial and error) bisa benar-benar perlu berhari-hari untuk mendapatkan setelan harga simpul yang stabil. Harga terbaik sangat sulit diperoleh, belum lagi besarnya biaya yang dihabiskan. Software komersil tersedia dari beberapa sumber. Beberapa pengkontrol simpul digital menawarkan keistimewaan penyetelan sendiri dimana perubahan setpoint yang sangat kecil pun dikirim ke proses, memungkinkan pengkotrol itu sendiri untuk menghitung harga penyetelan terbaik.

Rumusan-rumusan lain tersedia untuk menyetel simpul sesuai kriteria unjuk kerja yang berbeda.

1.3.2 Keterbatasan (Limitations)

Algoritma pengkontrol PID itu sendiri memiliki beberapa keterbatasan. Dalam prakteknya kebanyakan masalah (problem) muncul dari instrumentasi yang dihubungkan ke pengkontrol.

Satu masalah umum adalah "integral windup". Ini bisa sangat lama bagi harga keluaran untuk melandai (ramp up) ke harga yang diperlukan ketika simpul pertama kali distart-up. Kadang-kadang simpul harus diberi beban awal (preloaded) dengan keluaran start. Pilihan lain adalah dengan melumpuhkan (disable) fungsi integral sampai variabel terukur telah memasuki proportional band.

Beberapa simpul PID mengkontrol katup atau peralatan mekanis yang serupa. Keausan katup dan peralatan menjadi masalah pemeliharaan yang penting. Dalam hal ini, simpul PID sebaiknya memiliki pita batas ("deadband") untuk mengurangi kesering-aktifannya peralatan mekanis. Ini dimungkinkan dengan merancang pengkontrol agar tidak terpengaruh oleh perubahan yang kecil (dalam rentang pita batas tertentu). Keluaran

K&I DOC.08/2010

PT PLN (PERSERO) PUSDIKLAT UDIKLAT SURALAYA PENGONTROL PID 10 yang dikalkulasi harus membiarkan pita batas sebelum keluaran sebenarnya akan berubah. Kemudian, pita batas baru dibuat sekitar harga keluaran yang baru

Masalah lain dengan hubungan differensial yaitu gangguan kecil dapat menyebabkan perubahan keluaran. Akan membantu dengan menyaring pengukuran, dengan harga rata-rata atau saringan low-pass. Tetapi, penyaringan low-pass dan kontrol derivative akan saling meniadakan, maka mengurangi gangguan dengan alat instrumentasi menjadi pilihan yang lebih baik. Pilihan sebaiknya, rentang differensial kebanyakan sistem bisa dimatikan walaupum dengan sedikit kerugian kontrol. Hal ini seperti menggunakan pengkontrol PID sebagai pengkontrol PI.

Hubungan proporsional dan differensial juga mengakibatkan hasil yang tidak diinginkan pada sistem yang dihubungkan ke masukan berubah seketika (misalnya ketika komputer mengubah setpoint). Untuk menghindari hal ini, beberapa algoritma PID menggabungkanberbagai pola:

1. derivative of output; banyak sistem PID industrial sebenarnya mengukur beda harga keluaran yang selalu kontinyu (bukan fungsi digital), dan biasanya bergerak kearah yang sama seperti error.

2. setpoint weighting; setpoint weighting menggunakan beberapa setpoint. Errors dari kedua setpoint gabungkan untuk mengurangi gangguan. Beberapa pola secara perlahan-lahan mengurangi proporsi error dari setpoint lama, dan menaikkan proporsi error dari setpoint baru. Pola lain memiliki setpoint banyak (multiple setpoints) yang dikontrol oleh pengkontrol luar yang berbeda. Error dalam hubungan integral harus menjadi error kontrol sebenarnya untuk menghindari error kontrol yang mantap (steady-state). Parameter yang mantap ini tidak mempengaruhi tanggapan (response) terhadap gangguan beban dan pengukuran.

Implementasi digital dari suatu algoritma PID ada batasannya karena laju pengambilan data, dan batas kalkulasi internal dan ketelitian. Misalnya, sistem PLC yang lama hanya menggunakan 12 atau 16 bit untuk merepresentasikan variabel internal. Tambahan lagi, beberapa implementasi software tidak dengan benar menangani kelebihan dalam (internal overflow) dan harga ekstrim atau membatasi harga parameter gain yang bisa diatur.

Masalah lain yang dihadapi dengan pengkontrol PID adalah kelinearannya, sehingga kinerjanya pada sistem yang tidak linear menjadi bervariasi. Lebih sering pengkontrol PID dipertinggi melalui metoda lokiga pengaturan atau fuzzy.

K&I DOC.08/2010

PT PLN (PERSERO) PUSDIKLAT UDIKLAT SURALAYA PENGONTROL PID 11 1.3.3 Implementasi

Suatu simpul PID dapat diimplementasikan dengan sistem fisikal apa saja yang bisa menghasilkan perilaku rasiometrik dan integrasi.

Software simpul PID adalah yang paling stabil karena tidak mengalami jenuh/lelah, dan murah. Fungsi pengkontrol PID adalah ciri-ciri umum PLC yang digunakan banyak pabrik.

Pengkontrol PID dapat juga dibeli untuk penggunaan industri sebagai pengkontrol yang terpasang pada panel; biasanya untuk satu atau dua rangkaian kontrol dan hanya digunakan untuk sistem kecil yang berdiri sendiri yang tidak memerlukan kontrol komputer atau PLC.

Pada masa lalu kontrol proses otomatis, pengkontrol PID diimplementasikan dengan peralatan mekanisma yang digerakkan dengan udara bertekanan. Sistem mekanikal bisa menggunakan tuas, pegas dan pemberat. Pengkontrol numatik telah digangikan dengan pengkontrol elektronik digital.

Pengkontrol analog elektronik sekarang sangat murah dan dapat dibuat dari penguat keadaan padat atau tabung, kapasitor dan tahanan. Simpul kontrol PID analog elektronik lebih banyak dibuat dalam sistem elektronik yang rumit, misalnya posisi kepala penggerak cakram, pengendali catu daya, bahkan rangkaian pendeteksi gerakan seismometer modern. Dewasa ini, pengkontrol elektronik analog telah digantikan dengan pengkontrol digital yang diimplementasikan dalam microcontroller atau FPGA.

K&I DOC.08/2010


1.4 Kontrol Proses Praktikal (Practical Process Control)

PID kepanjangan dari Proportional, Integral, Derivative. Pengkontrol dirancang untuk melenyapkan perlunya perhatian terus menerus dari operator. Kontrol jelajah pada kendaraan dan termostat rumah adalah contoh yang umum bagaimana pengkontrol digunakan agar secara otomatis mengatur beberapa variabel untuk mempertahankan pengukuran (variabel proses) sesuai set-point. Set-point adalah dimana atau berapa harga pengukuran yang diinginkan. Error didefinisikan sebagaiperbedaan antara set-point dan pengukuran (error = set-point - measurement).

Variabel yang diatur disebut variabel dimainkan (manipulated variable) yang biasanya sama dengan keluaran pengkontrol. Keluaran pengkontrol PID akan merubah

nggapan (response) terhadap perubahan pengukuran atau set-point. Pabrik-pabrik pembuat pengkontrol PID menggunakan nama-nama yang berbeda untuk mencirikan

kan hubungannya.

ta

(identify) ketiga mode tersebut. Persamaan berikut menunjuk

P = Proportional Band = 100/gain (gain = perolehan) I = Integral = 1/reset (satuan waktu) D = Derivative = rate = pre-act (satuan waktu)

Tergantung pada pabrik pembuat, aksi integral atau reset disetel dalam waktu/ulangan (time/repeat) atau ulangan/waktu (repeat/time). Perhatikan bahwa pabrik pembuat tidak konsisten dan sering menggunakan reset dalam satuan waktu/ulangan atau integral dalam satuan ulangan/waktu. Derivative dan rate adalah sama.

Pemilihan harga yang cocok untuk P, I, dan D disebut penyetelan PID (PID Tuning).

1.4.1 Pita rentang Proportional (Proportional Band)

De g propo ngkontrol adalah sebanding dengan error ata ukura

ngan pita rentan rtional, keluaran peu perubahan peng n (tergantung pafa pengkontrol).

(controller output) = (error)*100/(proportional band)

Dengan suatu pengkontrol proportional akan ada offset (penyimpangan dari set-point). Menaikkan gain (perolehan) akan menyebabkan simpul (loop) berjalan tidak stabil. Aksi integral dimasukkan dalam pengkontrol untuk menghilangkan offset ini.

K&I DOC.08/2010

PT PLN (PERSERO) PUSDIKLAT UDIKLAT SURALAYA PENGONTROL PID 13 1.4.2 Integral

Dengan aksi integral, keluaran pengkontrol adalah sebanding dengan jumlah waktu adanya error; aksi integral menghilangkan offset.

CONTROLLER OUTPUT = (1/INTEGRAL) (Integral of) e(t) d(t)

Perhatikan bahwa offset ((penyimpangan dari set-point) pada grafik tanggapan waktu enjadi hilang; aksi integral telah menghilangkannya. Tanggapan (reponse) agak

phic ourtesy of ExperTune Loop Simulator.)

ksi integral memberi pengkontrol perolehan besar (large gain) dengan frekuensi rendah yang menyebabkan hilangnya offset dan mengenyahkan (beating down)

angguan beban. Fasa pengkontrol bermula pada 90O dan menaik ke 0O pada perubahan frekuensi. Ketinggalan/kelambatan fasa (phase lag) tambahan ini adalah

enghentian karena penambahan aksi integral. Aksi derivative menambah kelebih-duluanan fasa (phase lead) yang digunakan untuk mengimbangi ketinggalan (lag) yang

ihasilkan aksi integral.

ontrol diperhitungkan dengan laju perubahan terhadap waktu.

mberosilasi dan dapat distabilkan dengan menambahkan aksi derivative. (Grac

A

g

p

d

1.4.3 Derivative

Dengan aksi derivative, keluaran pengkontrol adalah sebanding dengan laju perubahan pengukuran atau error. Keluaran pengk

K&I DOC.08/2010

PT PLN (PERSERO) PUSDIKLAT UDIKLAT SURALAYA PENGONTROL PID 14 dm CONTROLLER OUTPUT = DERIVATIVE ---- dt

dimana m adalah pengukuran pada waktu t.

Beberapa pabrik pembuat menggunakan istilah rate atau pre-act sebagai pengganti derivative. Derivative, rate, dan pre-act adalah hal yang sama.

DERIVATIVE = RATE = PRE ACT

Aksi derivative dapat mengimbangi perubahan pengukuran; sehingga derivative beraksi

engkontrol bergerak kearah yang salah ketika pengukuran mendekati set-point. Derivative sering digunakan untuk menghindari aksi berlebih (overshoot).

enambahkan fasa lebih duluan de gan me ggunak derivative, akan dapat digunakan

pengkontrol gain dan reset yang lebih besar.

Dengan pengkontrol PID, rasio amplitudo menjadi menukik ("dip") dekat pusat

mulai menaik setelah menukik. Pada frekuensi yang lebih tinggi, filter pada aksi derivative akan membatasi aksi de t tinggi (diatas 314 radians/time; the Nyquist frequency), fasa pengkontrol dan rasio amplitudo akan naik turun sangat sedikit karena

untuk mencegah perubahan pengukuran yang lebih cepat dari pada aksi proporsional. Bila terjadi perubahan beban atau set-point, aksi derivative akan menyebabkan perolehan (gain) p

Aksi derivative dapat menstabilkan simpul karena m(phase lead). Umumnya, n n an aksi

tanggapan frekuensi. Aksi integral memberi pengkontrol perolehan (gain) yang tinggi dengan frekuensi rendah, dan derivative menyebabkan gain

rivative. Pada frekuensi yang sanga

discrete sampling. Jika pengkontrol tidak berfilter, rasio amplitudo akan terus naik pada frekuensi tinggi hingg frekuensi Nyquist (1/2 frekuensi sampling). Fasa pengkontrol kini memiliki tonjolan (hump) karena aksi mendahului derivative dan penyaringan (filtering). (Graphic courtesy of ExperTune Loop Simulator.)

Tanggapan wartu menjadi kurang berosilasi dibanding pengkontrol PI saja. Aksi derivative telah membantu menstabilkan simpul kontrol.

K&I DOC.08/2010

PT PLN (PERSERO) PUSDIKLAT UDIKLAT SURALAYA PENGONTROL PID 15 1.4.4 Penyetelan Simpul Kontrol (Control Loop Tuning)

Perlu diketahui bahwa memahami proses adalah dasar untuk mendapatkan simpul kontrol yang terancang dengan baik. Sensor-sensor harus pada lokasi yang tepat dan katup-katup dengan ukuran dan posisi yang benar.

Pada umumnya, untuk kontrol simpul yang terbaik, gain (perolehan) pengkontrol dinamis

at lunak penyetelan PID (PID harus setinggi mungkin tanpa menyebabkan ketidak-stabilan simpul. Pemilihan gain pengkontrol dikerjakan dengan mudah melalui perangkTuning Software).

1.5 Kontrol PID (PID control)

ngan pengkontrol sederhana, tanpa menggunakan teori kontrol matematika yang sulit. Tehnik yang digunakan untuk

apat diterapkan dengan peralatan mekanis, numatik dan elektronik. Pengkontrol PID digital menggunakan mikroprosesor dan pengkodean. Setiap elemen

ID merupakan elemen dasar dengan fungsi dan efek masing-masing pada sistem.

eh kombinasi perintah-perintah sistem dan umpan-balik dari obyek yang dikontrol (biasa disebut "plant"). Untuk menghasilkan keluaran sistem.

asilkan dijumlahkan bersama untuk menjalankan plant. Dibuatkan penyambungan pengganti bagi elemen

Kontrol PID (proportional, integral, derivative) tidaklah serumit yang dibayangkan, banyak persoalan kontrol yang bisa diselesaikan de

menyetel pengkontrol adalah mencoba dan mencocokkan metoda yang dapat diterapkan pada hampir seluruh persoalan kontrol dengan sukses.

Pengkontrol PID d

P

Ketiga elemen PID dijalankan ol

Gambar berikut ini menunjukkan diagram blok suatu pengkontrol PID dasar, yang elemen derivative-nya dijalankan hanya dari umpan balik plant. Umpan balik plant ini dibandingkan dengan perintah (command) untuk mendapatkan error. Sinyal error ini menjalankan elemen proportional dan integral. Sinyal yang dih

proportional (garis putus-putus); bisa menjadi lebih baik, tergantung keinginan bagaimana sistem menganggapi perintah.

K&I DOC.08/2010


Agar lebih memahami, diperlukan beberapa contoh sistem penerapannya, dan melihat efek penggunaan bermacam-macam pengkontrol padanya:

A motor driving a gear train A precision positioning system A thermal system

Setiap sistem ini memiliki karakteristik yang berbeda dan memerlukan strategi kontrol

1.5

Motor menggerakkan sistem roda gigi, posisi akhir roda gigi diukur dengan

ottle) pada sistem kontrol otomobil, atau hampit pada setiap pengkontrol posisi presisi umumnya. Gambar berikut

enunjukkan diagram sisitem seperti itu. Motor dijalankan dengan tegangan yang dikendalikan oleh software. Putaran motor diturunkan untuk menggerakkan mekanisma

ang digerakkan diukur dengan potensiometer.

yang berbeda untuk mendapatkan kinerja terbaik.

.1 Motor dan gear

potensiometer ataupun alat pembaca posisi lainnya. Terlihat, mekanisma ini menggerakkan printer, atau mekanisma trotel (thr

m

sebenarnya. Posisi akhir y

K&I DOC.08/2010


Motor DC yang dijalankan dengan tegangan akan berputar tetap yang sebanding dengan tegangan yang ada. Biasanya armature motor memiliki tahanan yang membatasi kemampuan untuk dipercepat, sehingga motor mengalami penundaan (delay) antara perubahan tegangan masuk dengan peraubahan putaran yang dihasilkan. Rentetan gigi (gear train) memanfaatkan putaran motor dan mengalikannya dengan suatu konstanta. Akhirnya, potensiometer mengukur posisi poros keluaran.

Gambar dibawah ini menunjukkan tahapan tanggapan kombinasi gigi-gigi dan motor,

suai dengan kontanta waktu, tetapi sekali tanggapan keluar dari caranya, posisi motor akan melandai

dengan konstanta waktu t0 = 0.2 s. Tanggapan tindakan (step response) sistem adalah merupakan perilaku keluaran dalam menanggapi suatu masukan yang bergerak mulai dari nol hingga beberapa harga konstanta pada waktu t = 0. Karena berhubungan dengan contoh generik, disini ditunjukkan tanggapan tindakan sebagai pecahan (fraction) dari sekala penuh, sehingga menjadi satu. Gambar menunjukkan masukan langkah dan tanggapan motor. Tanggapan motor mulai keluar pelan se

dengan kecepatan tetap.

K&I DOC.08/2010


1.5.2 Aktuator presisi (Precision actuator)

Kadang-kadang perlu juga mengkontrol posisi sesuatu dengan sangat presisi. Sistem pemosisian yang teliti bisa dibuat dengan menggunakan suatu tingkatan mekanikal yang bergerak bebas, suatu kumparan pengeras suara (susunan kumparan dan magnet) dan transduser posisi tanpa kontak.

Mungkin akan terlihat mekanisma jenis ini menstabilkan suatu elemen sistem optikal, atau melokasikan beberapa bagian peralatan atau sensor. Gambar berikut menunjukkan sistem seperti itu. Software mengendalikan arus dalam kumparan untuk membuat medan magnet yang menimbulkan gaya pada magnet. Magnet dicantelkan pelat (stage) yang bergerak dengan percepatanyang sebanding dengan arus ke kumparan. Akhirnya, posisi pelat dipantau dengan transduser posisi tanpa sentuh.

Dengan susunan ini, gaya pada magnet terbebas dari gerakan pelat . untungnya lagi, hal ini mengisolasi pelat dari efek luar. Ruginya, sistem ini menjadi sangat licin (mudah tergelincir/bergerak), dan menjadi tantangan untuk kontrol. Tambahan lagi, kebutuhan

K&I DOC.08/2010

PT PLN (PERSERO) PUSDIKLAT UDIKLAT SURALAYA PENGONTROL PID 19 elektrikal untuk membuat penguat keluaran arus yang baik dan pengantara (interface) transduser posisi tanpa sentuh akan jadi tantangan.

Persamaan gerak untuk sistem ini adalah sederhana. Gaya pada pelat (stage) hanya tergantung pada perintah penggerak saja, sehingga percepatan sistem benar-benar sebanding dengan penggerak. Tanggapan tindakan dari sistem itu sendiri adalah parabola, seperti terlihat pada gambar dibawah. Hal ini membuat persoalan kontrol menjadi lebih menantang lagi karena kelembaman dengan mana pelat stage mulai bergerak, dan kegairahannya untuk tetap bergerak sekali ia mulai jalan.

1.5.3 Kontrol Temperature (Temperature control)

Gambar dibawah menunjukkan diagram suatu sistem pemanas. bejana dipanaskan dengan pemanas listrik, dan suhu (temperature) cairan isinya diukur dengan peralatan sensor suhu/temperatur.

K&I DOC.08/2010

PT PLN (PERSERO) PUSDIKLAT UDIKLAT SURALAYA PENGONTROL PID 20 Sistem termal cendrung mengalami tanggapan yang rumit, namun dicoba untuk mengesampingkan kerinciannya dan memberikan model yang lebih mendekati. Jika tidak kebutuhan pelaksanaan akan sangat sulit, sebenarnya tidaklah diperlukan model yang sangat teliti dan akurat.

Gambar berikut menunjukkan tanggapan tindakan dari sistem terhadap perubahan Vd, dengan konstanta waktu t1 = 0.1s and t2 = 0.3s. Tanggapannya cendrung untuk menempati satu suhu tetap untuk penggerak yang ada, tetapi bisa memerlukan banyak waktu untuk seperti ini. Juga, tanpa banyak isolasi, sistem termal cendrung menjadi sangat sesitif terhadap pengaruh dari luar pengaruh ini tidak ditunjukkan dalam gambar).

1.6 Penyetelan (Tuning)

Hal yang menggembirakan tentang penyetelan suatu pengkontrol PID adalah bahwa tidak diharuskan untuk mengerti dengan baik teori kontrol yang formal untuk melakukannya secara umum. Kebanyakan penerapan pengkontrol simpul tertutup (closed-loop controller) bekerja dengan sangat baik walaupun hanya disetel secara biasa/normal.

Jika dapat, sambungkan sistemke beberapa peralatan uji, atau tuliskan kedalam beberapa kode debug agar memungkinkan untuk memperhatikan variabel yang cocok. Bila sistemnya cukup lambat, dapat menyambungkan variabel yang cocok ke seriel port dan menggrafikkannya ke lembar kerja; jika ingin bisa memperhatikan keluaran penggerak dan keluaran plant. Tambahan lagi, agar ingin mampu menerapkan

K&I DOC.08/2010

PT PLN (PERSERO) PUSDIKLAT UDIKLAT SURALAYA PENGONTROL PID 21 beberapa jenis sinyal gelombang (square-wave signal) ke masukan perintah sistem. Cukup mudah menuliskan kode uji yang akan membuat perintah uji yang cocok. Jika penyetelan sudah siap, set semua gain ke nol.

Jika menganggap tidak memerlukan kontrol differensial (seperti contoh motor dan gear atau sistem termal) kemudian melangkah ke bagian yang mendiskusikan penyetelan gain proprsional. Jika dianggap perlu, mulai lagi dengan penyetelan gain differensial.

Cara pengkontrol dikodekan tidak bisa menggunakan kontrol differensial sendiri saja. Setel gain proporsional ke harga rendah (kurang dari satu). Cek untuk melihat bagaimana sistem bekerja. Jika berosilasi dengan gain proporsional, maka harus bisa menghilangkannya dengan gain differensial. Mulai dengan gain differensial yang 100 kali dari gain proporsional. Perhatikan sinyal penggerak. Sekarang mulai naikkan gain differensial sampai terlihat osilasi, riak berlebihan (excessive noise) atau excessive overshoot (lebih dari 50%) pada keluaran penggerak atau plant. Perhatikan bahwa osilasi dari gain differensial yang terlalu besar adalah jauh lebih cepat dari pada osilasi dari gain yang kurang. Sebaiknya naikkan gain hingga sistem mencapai ambang osilasi, kemudian kembalikan gain dengan faktor dua atau empat. Yakinkan bahwa sinyal penggerak masih terlihat baik. Pada keadaan ini, sistem mungkin akan menaggapi dengan lambat sekali, maka inilah saatnya untuk menyetel gain proporsional dan gain integral.

Jika belum diset, set gain proporsional ke harga awal antara 1 dan 100. Sistem mungkin akan terlihat sangat lambat atau akan berosilasi. Jika terlihat berosilasi, turunkan gain proporsional dengan faktor 8 atau 10 hingga osilasi berhenti. Jika tidak terlihat berosilasi, naikkan gain proporsional dengan faktor 8 atau 10 hingga terlihat mulai berosilasi atau berlebihan (excessive overshoot). Sebagaimana dengan pengkontrol differensial, biasanya penyetelan dinaikkan sampai overshootnya terlalu banyak, kemudian turunkan gain dengan faktor dua atau empat. Bila sudah mendekati baik, lakukan penyetelan halus (fine tune) pada gain proporsional dengan faktor dua sampai benar-benar baik.

Jika sudah tercapai gain proporsional yang baik, mulailah naikkan gain integral, mulailah dengan harga dari 0.0001 hingga 0.01. Hal ini, untuk mendapatkan rentang gain integral yang akan menghasilkan performa cepat yang diinginkan tanpa oevershoot terlalu banyak dan tanpa terlalu mudah berosilasi.

K&I DOC.08/2010

1.1 Dasar-dasar simpul kontrol (Control loop basics) 1.2 Teori Simpul PID 1.3 Tata nama Parameter (Parameter nomenclature) 1.3.1 Penyetelan/penyesuaian simpul (Loop tuning) 1.3.2 Keterbatasan (Limitations) 1.3.3 Implementasi 1.4.1 Pita rentang Proportional (Proportional Band) 1.4.2 Integral 1.4.3 Derivative 1.4.4 Penyetelan Simpul Kontrol (Control Loop Tuning)

Documents

08. Kontrol PID