09 Matematica informatica

8/17/2019 09 Matematica informatica

1/8

Seminarul Teologic Ortodox “Sf. Iosif Mărturisitorul” Baia MareAvizatDirector ad! "rof. Bre#an Daiana$ef %atedră! "rof. Ter&es Alina

MOD'( D' "(A)I*I%A+' %A(')DA+ISTI%,A)-( $%O(A+ /012/03

Disci4lina MAT'MATI%,! *ilieră T'O+'TI%,%lasa a I52a! 4rofil real! s4ecializare stiinte ale naturii)r. ore6să4tăm7nă 1 8 din care T% 9 %D 1:

I II III I; ; ;I ;II%om4etente s4ecifice %A"ITO(-( "redare2invatare si

evaluare formativa(a

dis4ozitia4rofesorului

TOTA( %A(')DA+ OBS'+;ATII

"redare2invatare

A4licatii sievaluare

formativa

0. Identificarea in lim#a cotidiansau in 4ro#leme de matematicaa unor notiuni s4ecifice logicii

matematice si teorieimultimilor.. -tilizarea 4ro4rietatilor

o4eratiilor alge#rice alenumerelor! estimarilor sia4roximarilor in contextevariate! inclusiv folosindcalculatorul.

o4eratii

alge#rice cu numere reale>ordonareanumerelor reale

• A4roximari 4rin li4sa sau 4rin adaos• Modulul unui numar real• "artea intreaga si 4artea fractionara a

unui numar real• O4eratii cu intervale de numere reale

0

000

0

0

22220

22

22

222222

22

00

0

S

S<S<S1

S3

0.."ro4ozitie! 4redicat! cuantificatori 22 22 1

• "ro4ozitii>o4eratii logice elementare8negatie!disunctie!conunctie!im4licatie!ec&ivalenta:

•"redicat!cuantificatori

00

2222

2222

00

S3S3

0.


2/8

Seminarul Teologic Ortodox “Sf. Iosif Mărturisitorul” Baia Mare?. Trans4unerea unei situatii2

4ro#lema in lim#a matematic!rezolvarea 4ro#lemei o#tinutesi inter4retarea rezultatului.

0.1.Inductia matematica 0 3 22 ?

• Metoda inductiei matematice 0 3 22 ? S@9S

0.3."ro#leme de numarare 0 22 0

• "ro#leme de numarare 0 22 0 S

.*unctii 1 0 ? 30

0. +ecunoasterea unorcores4ondente care sunt

functii! siruri! 4rogresii.. -tilizarea unor modalitati

variate de descriere afunctiilor in sco4ulcaracterizarii acestora.

sirurimarginite! siruri monotone

0 22 2 0 S=

.0.."rogresii aritmetice 0 22 <

• "rogresii aritmetice> formulatermenului general in functie de untermen dat si ratie> suma 4rimilor ntermeni ai unei 4rogresii aritmetice>conditia ca n numere sa fie in 4rogresiearitmetica

0 22 < S=9S0/

.0. formula

termenului general in functie de untermen dat si ratie> suma 4rimilor ntermeni ai unei 4rogresii geometrice>conditia ca n numere sa fie in 4rogresiegeometrica

0 0 0 < S009S0

..*unctii>lecturi grafice 0 0@ 3 1<

0. Identificarea valorilor unei

functii folosindre4rezentarea grafica aacesteia.

. %aracterizarea egalitatii adoua functii 4rin utilizareaunor modalitati variate dedescriere a functiilor.

functii numerice 3 0 01

• +e4er cartezian> 4rodus cartezian>re4rezentarea 4rin 4uncte a unui4rodus cartezian de multimi numerice>conditii alge#rice 4entru 4uncte aflatein cadrane> dre4te in 4lan de formaxm sau Cm! m∈+

• *unctia definitie! exem4le! exem4le decores4ondente care nu sunt functii>modalitati de a defini o functie> lecturi

0

0

0

22

22

0

0

22

22

0

S01

S03

S039S0?


3/8

Seminarul Teologic Ortodox “Sf. Iosif Mărturisitorul” Baia Maremoduri si caracterizareacalitativa a acestorre4rezentari.

1. %aracterizarea unor4ro4rietati ale functiilornumerice 4rin utilizareagraficelor acestora si aecuatiilor associate.

3. Deducerea unor 4ro4rietatiale functiilor numerice 4rinlectura grafica.

?. Analizarea unor situatii4ractice si descrierea lor cuautorul functiilor.

grafice• 'galitatea a doua functii> imaginea si

4reimaginea unei multimi 4rintr2ofunctie

• Eraficul unei functii! restrictii• *unctii numerice 8*

{ } R D R D f ⊆→: :! re4rezentarea

geometrica a graficului> rezolvarigrafice ale unor ecuatii si inecuatii deforma f8x:g8x: 8 ,,≥≤ F! G :

• "ro4rietati ale functiilor numericeintroduse 4rin lecturi graficemarginire! monotonie

• Alte 4ro4rietati 4aritate! im4aritate!simetria graficului fata de dre4te deforma xm! m∈+! 4eriodicitate

• %om4unerea functiilor! exem4le 4efunctii numerice

0

0

0

0

0

22

0

22

22

0

22

22

22

22

0

0

0

1

S0?

S0@

S0

S0

S0=9S/

0. +ecunoasterea functiei de

gradul I descrisa in moduridiferite.. -tilizarea unor metode

alge#rice si grafice 4entrurezolvarea ecuatiilor!inecuatiilor si sistemelor.


4/8

Seminarul Teologic Ortodox “Sf. Iosif Mărturisitorul” Baia Maresi inter4retarea rezultatului.

de ecuatii de ti4ul

=+

=+

pnymx

cbyax ! a! #!

c! m! n 4 numere reale• Sisteme de inecuatii de gradul I

0. Diferentierea! 4rin exem4le! avariatiei liniare de cea4atratica.

. %om4letarea unor ta#ele devalori necesare 4entrutrasarea graficului functiei degradul al II2lea.

intersectiagraficului cu axele de coordinate!ecuatia f8x:/! simetria fata de dre4tede forma xm! cu m∈+

• +elatiile lui ;iete! rezolvarea sistemelor

de forma

=

=+

p xy

s y x! cu s! 4∈+

• Monotonie> studiul monotoniei 4rin

semnul diferentei 1 2( ) ( ) f x f x− sau4rin rata cresterii6 descresterii

1 2

1 2

( ) ( ) f x f x

x x

−

−! 1 2, x x ∈ +! 1 2 x x≠

> 4unct de extrem 8 varful 4ara#olei:• "ozitionarea 4ara#olei fata de axa Ox• Imagini si 4reimagini ale unor intervale

84roiectiile unor 4ortiuni de 4ara#ola4e axe:

• Semnul functiei> inecuatii de forma

cbxax ++2 ≤ /! 8≥ ! F! G :! a! #! c

∈ + ! a ≠ / studiate 4e + sau 4eintervale de numere reale

• "ozitia relativa a unei dre4te fata de o4ara#ola rezolvarea sistemelor de

0

0

0

0

0

0

0

0

<

1

22

22

0

0

22

22

22

0

0

0

2

22

22

22

1

?

0

0

S39S?

S9S=9S</

S


5/8

Seminarul Teologic Ortodox “Sf. Iosif Mărturisitorul” Baia Marealge#rice> ex4rimarea 4rinconditii alge#rice a unorre4rezentari grafice.

00. -tilizarea unor metodealge#rice sau grafice 4entrudeterminarea sau a4roximareasolutiilor ecuatiei asociatefunctiei de gradul al II2lea.

0. Inter4retarea informatiilorcontinute in re4rezentarigrafice 4rin utilizarea deestimari! a4roximari sistrategii de o4timizare.

forma

=++

=+

ycbxax

ynmx

2! a! #! c! m! n

∈ + • +ezolvarea sistemelor de forma

=++

=++

yc xb xa

yc xb xa

22

2

2

11

2

1!

∈212121 ,,,,, ccbbaa +>inter4retare geometrica

TOTA( A(E'B+A centrul degreutate

0 22


6/8

Seminarul Teologic Ortodox “Sf. Iosif Mărturisitorul” Baia Mare. %aracterizarea sintetica si6sau

vectoriala a unei configuratiigeometrice date.

vectorul de 4ozitie al centrului de greutateal unui triung&i 8concurenta medianelorunui triung&i:

0 22 < S039S0?

..Teorema lui T&ales>conditii de 4aralelism 0 0 1

• Teorema lui T&ales> conditii de4aralelism

0 0 1 S0@!S0!S0=

. ortocentrul unui triung&i>relatia lui SClvester! concurentainaltimilor

0 0 22 S0=9S/

.1.Teorema lui Menelaus! teorema lui %eva 0 0 1

• Teorema lui Menelaus> teorema lui%eva> reci4roce

0 0 1 S/!S0!S


7/8

Seminarul Teologic Ortodox “Sf. Iosif Mărturisitorul” Baia Maretrigonometric 4rin alegereaadecvata a formulelor.

cos# 8transformarea sumei in 4rodus:

0. Identificarea unor metode4osi#ile in rezolvarea4ro#lemelor de geometrie.

. A4licarea unor metode diverse4entru determinarea unordistante! a unor masuri de

ung&iuri si a unor arii.


8/8

Seminarul Teologic Ortodox “Sf. Iosif Mărturisitorul” Baia Mare

"+'%IK,+I

0. Vă rugăm să respectaţi alocările din tabelul “Alocări semestriale” şi să urmăriţi, de asemenea, incadrarea in marele preci!ate intabelul “"lani#icare anuală pe capitole”$

. %odelul de plani#icare anuală este orientati&$

Documents

09 Matematica informatica