THEME

Réalisé par :

MR. HIRECHE BAGHDAD MOHAMED

INGENIEUR EXPLOITANT N2

Activité Transport par Canalisations Division Exploitation

Région Transport Haoud-El-Hamra

2

3

Durant ces dix dernières années, une nouvelle énergie a réussi à se frayer un

chemin à coté du pétrole et du gaz naturel : il s’agit des GPL.

Grâce à leurs atouts d’énergie propre et transportable, les GPL ont réussi à

pénétrer des secteurs aussi divers que le résidentiel, la pétrochimie, l’agriculture,

l’industrie et l’automobile (GPL-C). Entre 2000 et 2008 le taux de croissance

annuel moyen de la demande mondiale de GPL a été de 2.2%.

Les GPL occupent une place de grande importance dans la stratégie de

commercialisation des hydrocarbures de Sonatrach.Cependant, l’évolution qu’a

connue le secteur de l’Energie, offre aujourd’hui de meilleures opportunités de

commercialisation.

L’Algérie est le sixième producteur mondial et deuxième exportateur des GPL

après l’Arabie Saoudite.

Les exportations algériennes après s’être stabilisés à 8.5 MTA, se situeront à un

niveau avoisinant les 11 MTA à l’horizon de 2010.

Devant ces objectifs ambitieux ,Sonatrach est tenue de développer ses unités

de traitement et de séparation ainsi que son réseau de transport en construisant

des canalisations supplémentaires à l’instar des pipelines LZ2 & LR2 qui

viendront soutenir l’ouvrage existant dénommé LR1 et ce à partir de 2010 -

2011.

Sonatrach a aussi instauré une politique de réduction des coûts liée à ses activités

notamment le transport par canalisations en optimisant donc minimisant la

consommation d’énergie nécessaire pour véhiculer le débit demandé.

4

5

Le but de l’étude est de Minimiser la consommation totale de l’énergie

nécessaire pour transporter un débit GPL cumulable le long de l’ouvrage LR1.

Pour ce faire, les étapes suivantes sont à suivre :

1. Modéliser le fonctionnement des différents organes sur le réseau LR1 .

2. Etablir un code de calcul qui nous permet de prendre en détail toute la

configuration géométrique du dit réseau.

3. Description et formulation de la fonctionnelle à minimiser et qui répond

aux critères bien établis.

6

CHAPITRE 1

7

I. Présentation de l’Ouvrage :

L’ouvrage dénommé LR1 est destine à transporter le GPL injecté par les

différents champs producteurs. Il est d’une longueur de 988 Kms avec un

diamètre télescopique évoluant de 10" à Alrar et finissant en 24" à Hassi Rmel.

Ce Pipeline est doté de trois (03) Stations de Pompages conçues pour faire

véhiculer un débit maximal de 1500 Nm3/h.Les pompes au niveau des Stations

SP-RN ainsi que SP1 sont disposées en série alors qu’au niveau de SP2 elles sont

en parallèles.

La conduite dispose en totalité de 40 Unités entre Postes de Sectionnement,

Postes de Coupures et Stations de Pompages.

Afin de d’éliminer le problème du goulot qui a causé un freinage important au

niveau de l’injection de BHP – Ohanet ainsi qu’à TFT , un Looping de diamètre

16" et de longueur d’environs 400 Kms a été réalisé à partir de Ohanet et

finissant à Gassi Touil.

Voir Chaîne GPL & Débits Champs LR1

8

9

10

II. Description de l’Ouvrage (Voir Données LR1)

Le Pipeline LR1 est divisé en deux (02) tronçons :

1. Tronçon Sud :(Alrar – R.Nouss) avec :

♦ Le Terminal Départ d’Alrar avec sa Gare Racleur et son point d’injection

venant du centre producteur Stah/Mereksen.

♦ Le Tronçon Alrar _ BHP /TGT de diamètre 10" et longueur 101 Km.

♦ Deux postes de sectionnement (P.S) de diamètre 10" (PK 20 & 60).

♦ Le poste de Sectionnement d’INAS de diamètre 10’’ (PK 40) avec future

injection.

♦ Les postes de Coupure (P.C) (10" /12") BHP-TGT avec points d’injections

(PK101).

♦ Le Tronçon de diamètre 12" et longueur 130 Km entre BHP-TGT et TFT.

♦ Les trois (03) P.S de diamètre 12" (PK 118,156 et 195).

♦ Le P.C de diamètre 12" / 14 " de TFT avec injection (PK232).

♦ Le Tronçon de diamètre 14" et longueur 200 Km entre TFT et R.Nouss.

♦ Quatre (04) P.S de diamètre 14" (PK 263, 298, 316,357).

♦ Le P.S de Hamra de diamètre 14" avec injection (PK 396).

11

2. Tronçon Nord :( R.Nouss – H’Rmel) avec :

♦ Le P.C de diamètre 14" / 16 " avec injection (PK 431).Ce poste est équipé

d’une Station de Pompage.

♦ Le Tronçon de diamètre 16" et longueur 73 Km entre R.Nouss et G.Touil.

♦ Les deux (02) P.S de diamètre 16" (PK 448 et 484).

♦ Le P.C de diamètre 16" / 20 " de G.Touil avec injection (PK 504).

♦ Le Tronçon de diamètre 20" et longueur 176 Km entre G.Touil & HEH.

♦ Les six(06) P.S de diamètre 20" (PK 524,544,565,586,604 & 623).

♦ Le P.S du SUD2 de diamètre 20" avec injection (PK 653).

♦ Le P.C de diamètre 20 " avec injection des champs HMD (Sud1 +Nord)

Ce poste est équipé d’une Station de Pompage (PK 681).

♦ Le Tronçon de diamètre 20" et longueur 125 Km entre HEH & SP2.

♦ Les trois (03) P.S de diamètre 20" (PK 694,715,741).

♦ Le P.S de GUELLALA de diamètre 20" avec injection (PK 769).

♦ Le P.C de diamètre 20 "/ 24" (PK 807). Ce poste est équipé d’une Station

de Pompage SP2.

♦ Le Tronçon de diamètre 24" et longueur 181 Km entre SP2 & le Terminal

H’Rmel ( SP4).

12

♦ Les trois (03) P.S de diamètre 24" (PK 837,857 & 878).

♦ Le P.S de O / Noumer de diamètre 24" avec injection (PK 901).

♦ Les Quatre (04) P.S de diamètre 24" (PK 918,936,945 & 878).

♦ Le Terminal Arrivée H’Rmel avec ses Rampes de Comptages et Réceptions.

Un Looping dénommé " DLR1" de diamètre 16" commençant à BHP-TGT

(PK 101) et finissant à G.Touil (PK 504) en parallèle à LR1 soit une

longueur de 403 Km .Il est équipé de " P.S" aux mêmes PKs que les P.S

du pipe " LR1" .

Les P.S au niveau de BHP-TGT, TFT, Hamra & R.N ; sont équipés de

Rampes d’injection pour les champs cités.

3. Postes de Sectionnement :( P. S )

De longueur comprise entre 20 & 40 Kms les postes de sectionnement servent à

isoler la ligne par tronçons en cas de fuite ou autre incident.La vanne servant à

isoler le tronçon est de type :Boisseau Sphérique à passage intégral.

La motorisation est alimentée en Gaz Naturel à partir des Postes de coupure ou

de Sectionnement existant sur les Gazoducs GR1 & GR2.Certains sont équipés de

Rampes d’injection du produit GPL.

4. Postes de Coupure :( P. C )

Le rôle principal de ces postes est la Réception et l’Envoi des Racleurs et

Sphères.Ils sont aussi équipés de Rampes d’injection du produit GPL sauf pour le

cas du P C existant au niveau de SP 2.

13

14

15

III. CALCUL DE LA PRESSION DE SERVICE

La pression maximale de service P.M.S est la pression d’exploitation limitée par

les différentes normes pétrolières et gazières telles qu’A.S.M.E, A.P.I, I.F.P afin

de travailler dans des conditions de sécurité bien lointaines d’éventuels risques.

La réglementation Algérienne calcule cette pression selon la méthode suivante :

D

etPC

..2=

16

e : épaisseur du pipe (mm) et se calcule après l’ avoir déduite de ( %tol )

%tol : tolérance sur l’épaisseur dépendant du diamètre

%tol = 12.5% pour D < 18"

%tol = 8% pour D > 18"

PMS = PC / 1.1.

A noter que pour une homogénéité dans l’exploitation,il a été décidé de prendre

la plus petite valeur de PMS pour le Tronçon :ALRAR- HEH ( 60 bars) .et la plus

petite valeur de PMS pour le Tronçon :HEH-H’Rmel (77bars) .

Les détails de calcul sont présentés dans le Tableau suivant :

CALCUL DE PRESSIONS MINIMALES DE SERVICE POUR DIFFERENTS TRONCONS DE L'OUVRAGE

Tronçon Dext

in

Dext

mm

e

mm

S psi

PMS

Consignes

bars

Alrar 10 273,1 8,74 52000 60,0 Ohanet

Ohanet 12 323,9 10,31 52000 60,0

TFT

TFT 14 355,6 9,52 60000 60,0

R.N

R.N 16 406,4 11,13 60000 60,0

G.TOUIL

G.TOUIL 20 508 12,7 60000 60,0

HEH

HEH 20 508 12,7 60000 77,0

SP2

SP2 24 610 15,88 60000 77,0

SP4

17

CHAPITRE 2

18

L’ouvrage LR1 est doté de trois (03) stations de Pompages pour le transport

du produit GPL le long du pipeline jusqu’à Hassi Rmel puis vers le Terminal

d’Arzew.Ces Pompes sont de type Centrifuges entraînées par Moteurs électriques

à Variateurs de Vitesses.L’alimetation d’Energie est assurée par des Turbo-

Générateurs pour la Station SP2,quant aux Stations SP1 & SP RN,elles sont

alimentées par SONELGAZ.

I. Configuration des Stations de Pompage :

Si l’on s’en tient à l’examen indépendant des conditions de fonctionnement des

stations de pompage avec des pressions d’aspiration fixées (donc assimilées à des

stations aspirant sur des réservoirs à hauteurs fixes), on note que les deux (02)

stations de SP RN et SP1 du fait du profil en long descendant ou plat, présentent

une variation de la hauteur de type plutôt parabolique avec le débit

transporté.Ceci correspond de préférence à une configuration d’installation des

pompes en série (une augmentation modérée du débit entraînant une

augmentation plus sensible de la hauteur).En d’autres termes, au fur et à mesure

que le débit augmente de 1 à 2, il s’avère nécessaire d’augmenter la hauteur de 1

à 4 et donc de mettre une, deux ou trois pompes en série en marche, donc

d’augmenter le nombre de roues en service.

Pour la station de SP2 ,du fait de la remontée du profil sur Hassi Rmel,on obtient

une valeur plancher de la hauteur même à débit très faible et cette hauteur

augmente peu en valeur absolue avec le débit .Cette solution,toutes choses égales

par ailleurs a incité à un choix de configuration avec installation des pompes en

parallèle. Une réduction sensible du débit ne s’accompagnant pas d’une

réduction comparable de la hauteur.

19

En d’autres termes, au fur et à mesure que le débit augmente de 1 à 3,

la hauteur nécessaire n’augmente que de 1 à 1.5 ce qui revient à mettre une,deux

ou trois pompes en parallèle en marche (on conserve le nombre de roues,mais on

en augmente en quelque sorte le diamètre).

(Voir Modélisation des Courbes Caractéristiques des Pompes)

I.1 Station R .Nouss :

D’une capacité de 957 m3/h, elle est constituée principalement de trois (04)

pompes en série dont une en Stand-by.

La courbe caractéristique des pompes est représentée par le graphe suivant :

Equations Pompes SP RN

I.2 Station SP1 :

D’une capacité de 1500 m3/h, elle est constituée principalement de trois (04)

pompes en série dont une en Stand-by.

La courbe caractéristique des pompes est représentée par le graphe suivant :

Equations Pompes SP 1

I.3 Station SP2 :

D’une capacité de 1500 m3/h, elle est constituée principalement de trois (04)

pompes en parallèles dont une en Stand-by. Etant en parallèles, la capacité de

chaque pompe est 500m 3 /h.

La courbe caractéristique des pompes est représentée par le graphe suivant :

Equations Pompes SP 2

20

II. Modélisation des Courbes Caractéristiques des Pompes

Vu l’allure des courbes caractéristiques des pompes, on peut proposer le modèle

parabolique afin de trouver une relation computable entre la Hauteur " H" et le

débit " Q" ( H = f(Q) ).Pour ce faire, on fait recours à la méthode des

"Moindres Carrés".

II.1 Méthode des moindres carrés (Ajustement Parabolique)

Soit les données réelles (expérimentales) ( xi ,y expi ), l’ajustement parabolique du

nuage de points ( xi , yi ) est représenté par l’équation :

Ymod = a Xi2+b Xi+ c où les constantes a, b et c sont calculés de la sorte à ce

que :

∑=

−=n

iii yyS

1

2)expmod(

Ou : ∑=

−++=n

iiii ycbxaxS

1

22 )exp( Soit minimal

Ce qui nous mène à résoudre le système :

=∂∂

=∂∂

=∂∂

0

0

0

c

sb

sa

s

21

Donc :

∑∑∑ === =++ ni i

ni i

ni i yxx abc 11

21

∑∑∑∑ =++ ===

n

ii

n

i i

n

i i

n

i i yxabc xxx 11

3

1

2

1

∑∑∑∑ =++ ===

n

ii

n

i i

n

i i

n

i i yxabc xxx 1

2

1

4

1

3

1

2

La solution de ce système d’équations nous donnera les valeurs de a, b et c

n :étant le nombre de points

D

nxy

xxyx

xxyx

a∑∑

∑∑∑

∑∑∑

=

2

232

D

nyx

xxyx

xyxx

b∑∑

∑∑∑

∑∑∑

=2

3

224

D

yxx

yxxx

yxxx

c∑∑∑

∑∑∑

∑∑∑

=2

23

234

Avec :

nxx

xxx

xxx

D

∑∑

∑∑∑

∑∑∑

=2

23

234

22

Par conséquent, le modèle des courbes H = f (Q) pour chaque Station est le

suivant :

Hp : Hauteur développée par une pompe (m)

Htot : Hauteur Totale développée par les pompes (m)

Np : Nombre de pompes en service

QP : Débit traversant une pompe (m3/h)

1. Station R .Nouss : (pompes en série)

Htot = Np * Hp = Np * ( -3E-05Q² - 0.0063 Q + 420.08 )

nu = - 6 E -7Q² +0,0014 Q + 0,0068

2. Station SP1 : (pompes en série)

Htot = Np * Hp = Np * ( -5E-05 Q² + 0.013 Q + 422.6 )

nu = - 6 E -7Q² +0,0014 Q + 0,0084

3. Station SP2 :( pompes en parallèle )

Htot = Hp = -3E-04 Q² - 0.0939 Q + 1137.8

nu = - 3 E -6Q² +0,0032Q + 0,0085

Q = Qtot / Np pour chaque pompe.

23

STATION R.NOUSS

24

STATION R.NOUSS

25

STATION SP1

26

STATION SP1

27

STATION SP2

28

STATION SP2

29

CHAPITRE 3

30

Le GPL (Gaz du Pétrole Liquide) est une mixture d’Hydrocarbures appartenant à

la famille des Alcanes dont la formule chimique générale est : CnH2n+2, il se

compose essentiellement de Propane et de Butane.

Aux conditions normales de pression et de Température, il est en état gazeux mais

plus lourd que l’Air, Au delà de 07 bars à une Température ambiante, il passe

directement à l’état liquide.

Le GPL est incolore et inodore, son évaporation refroidit l’air qui l’entoure

donnant une couleur blanchâtre à cause de l’humidité.

Généralement, ce Gaz – Liquide contient des impuretés telles que l’eau et le

soufre qui sont à l’origine de plusieurs problèmes d’exploitation à l’instar des

fuites aux garnitures et corrosion.

Ce gaz n’est pas toxique mais possède des propriétés anesthésiques donc des

précautions doivent être entreprises lors des interventions telles que les fuites.

Ce carburant est commercial sous trois (03) formes : Le Butane, Le Propane et

le GPL-C. Le mélange des deux (02) premiers est connu sous le nom de Sirghaz.

La demande à ce produit énergétique ne cesse d’augmenter du fait qu’il est

moins polluant .Sonatrach en produit et transporte environs 8.5 MTA* et son

prix actuel est de 900$ la tonne.

*MTA : million de tonnes par an (345 jours de travail par an).

(Voir Propriétés Physico chimiques)

31

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0 10 20 30 40 50 60 70

Température ( ° C )

Ten

sion

Vap

eur

( ba

rs -

abs

)

32

1. Corrélation de la Masse Volumique :

Apres une analyse minutieuse de l’évolution de la masse volumique en

fonction de la pression et la température, le modèle le plus adéquat qui peut

représenter au mieux cette dépendance s’écrit :

)().( PTP ββββααααρρρρ ++++====

L’identification des fonctions )(Pαααα , )(Pββββ Se fait par l’adaptation de la

méthode des moindres carrées qui consiste en la minimisation de l’erreur

quadratique entre les valeurs tabulées (Voir Tableau et courbes Masse

Volumique : Propriétés Physico chimiques ), et celles calculées par notre

modèle.

33

Effectivement le calcul est effectué en deux étapes :

Première étape : pour chaque valeur de pression on détermine les coefficients

du modèle linéaire ].[ ii T ββββααααρρρρ ++++−−−−====

Deuxième étape constatant que èleduconstT modααααρρρρ ========∂∂∂∂∂∂∂∂

l’identification de la deuxième fonction se fait par l’adaptation

de bPaP ++++==== .)(ββββ .

La détermination des paramètres de chaque modèle linéaire passe par la

résolution du système d’équations.

∑

∑

∑∑

∑=

ii

i

ii

i

yx

y

a

b

xx

xn.

2

Dont la solution est : ( )22

..

xx

yxyxa

−−= ,

( )22

2 ...

xx

yxxyxb

−−=

Avec :

=

=

=

=

∑

∑

∑

∑

22 1

.1

.

1

1

i

ii

i

i

xn

x

yxn

yx

yn

y

xn

x

34

Le Tableau suivant montre les étapes de calcul :

Calcul des Coefficients a & b(masse volumique)

xi yi xi² xi.yi 20 557.38 400 11147.6 30 560.28 900 16808.4 40 563.16 1600 22526.4 50 566.18 2500 28309 60 569.08 3600 34144.8 70 571.96 4900 40037.2

∑xi 270 ∑yi 3388.04 ∑xi² 13900 ∑xi.yi 152973.4

X 45 aaaa 551.52

X² 2316.7 bbbb 0.292 Y 564.7 X.Y 25495.6

D’où : a = 0.292 et b = 551.52

Donc 52.551292.042.1 ++−= PTρ

ρ : en Kg / m3

P en [Bars] & T en [°C]

35

2. Corrélation de la Viscosité Dynamique:

La corrélation consiste à trouver une fonction qui correspond le mieux la

valeur de " µ " : viscosité dynamique en fonction de la pression " P" et la

température " T".Vu l’allure des courbes (voir Tableau et courbes – viscosité

dynamique : Propriétés Physico chimiques) on peut proposer le modèle

linéaire suivant :

)().( PTP βαµ +=

L’identification de )(Pα , )(Pββββ se fait en généralisant la méthode adaptée

pour la masse volumique

L’exploitation des data (voir Tableau et courbes – viscosité dynamique :

Propriétés Physico chimiques) nous permet de déterminer ces valeurs :

36

152.0.00037.0.0014.0 ++−= PTµ

µ : en [Cp]

Où : [ ] 410.52.1.0037.0.014.0 −++−= PTµ

µ : en [N.s / m²]

P en [Bars] & T en [°C]

Le Tableau suivant montre les étapes de calcul :

Calcul des Coefficients a & b (Viscosité)

xi yi xi² xi.yi 20 0.1593 400 3.186 30 0.1632 900 4.896 40 0.1671 1600 6.684 50 0.1711 2500 8.555 60 0.1739 3600 10.434 70 0.1777 4900 12.439

∑xi 270 ∑yi 1.0123 ∑xi² 13900 ∑xi.yi 46.194

X 45 aaaa 0.152

X² 2316.7 bbbb 0.00037 Y 0.2 X.Y 7.7

37

CHAPITRE 4

38

Le but de l’étude hydraulique est d’établir le profil de pression le long du pipe.

Cette tache requiert les données suivantes :

I. Données de l’Etude :

1. La Composition chimique du produit à transporter afin de calculer ses

paramètres physico-chimiques à l’instar de la viscosité, masse volumique,

pouvoir calorifique,………etc.

2. La longueur et le diamètre de chaque tronçon qui constitue l’ouvrage. La

rugosité est aussi un paramètre vital quant au calcul du facteur de friction.

3. Les coordonnées des points d’injections ainsi que la hauteur (le profil en

long).

4. L’emplacement exact du looping avec sa longueur, diamètre, épaisseur,

rugosité et la façon dont il est connecte avec l’ouvrage principal.

5. La pression au départ de chaque tronçon, cette pression peut être celle

d’un champ d’injection d’un point de refoulement d’une station de

pompage.

6. Le débit d’injection de chaque champs aux conditions normales (P=1.013

bar & T = 15 °C)

7. On suppose que le process est isotherme .On montrera que cette

supposition n’a pas d’impacts sensibles sur les calculs hydrauliques.

39

Qv inj : débit volumique horaire de chaque champs (m3/h)

Qv cum : débit volumique horaire cumulé (m3/h)

ρ : est la masse volumique du GPL ( Kg / m3 )

µ : est la viscosité dynamique du GPL ( N.s / m² )

ε : rugosité en micron

Des corrélations basées sur un modèle linéaire ont été faites pour donner une

forme analytique computable des Propriétés " ρ " et " µ " :

µ = (0.0037* P – 0.014 * T + 1.52). 10 - 4 N .s / m² ρ = 0.292* P - 1.42 * T +551.52 Kg / m3 P en [Bars] & T en [°C]

Qm cum: débit massique horaire cumulé ( kg/h)

Dint : diamètre intérieur de la conduite (m)

Re : nombre de Reynolds, µπ **

*4Re

D

Qm=

λ : facteur de friction

Hf : perte de charge Linéaire due à la friction (m)

i∆Χ = distance séparant deux points consécutifs i & i+1 (m)

i∆Ζ =différence de hauteur entre deux point consécutifs i & i+1 (m)

40

L’ouvrage a été découpé en tronçons dont les spécificités sont les suivantes :

1. Tronçon Alrar – BHP / TGT ( 10 ")

2.1 BHP / TGT - SP/RN (12 "& 14 ") Pipe

2.2 BHP / TGT - SP/RN (16 ") Looping

3.1 SP/RN / Gassi Touil (16 ") Pipe

3.2 SP/RN / Gassi Touil (16 ") Looping

4. Gassi-Touil – SP1 (20 ") Pipe

5. SP1 / SP2 (20") Pipe

6. SP2 / SP4 (24") Pipe

Ayant rassemblé toutes ces données, le calcul hydraulique sera lancé et établit

selon l’Algorithme suivant :

i-1 i i+1

P = P0 ΔX i Δx i+1

T = T0 ΔZi ΔZi+1

X i-1 Hf = 8 λ Qm² ΔXi / π² g D5Hf = 8 λ Qm² ΔXi / π² g D5

Z i-1 P i = P0 - ρi g ( Hf + ΔZ i ) P i+1 = P0 - ρi+1 g ( Hf + Δzi+1 )

µ i-1 = f( P,T ) Ti =Tsol +(To-Tsol) e- αxαxαxαx

T i+1 =Tsol +(To-Tsol) e- αxαxαxαx

ρ i-1 = f( P,T ) µ i = f( P,T ) µ i+1 = f( P,T )

Qm i-1 = ρ i-1 Qv i-1 ρ i = f( P,T ) ρ i+1 = f( P,T )

Re = 4 Qm i-1 / π d μ Qm i = ρi Qvi Qm i+1 = ρ i+1 Qv i+1

λ i-1 = f( Re ) Re = 4 Qm i / π d μ Re = 4 Qm i+1 / π d μ

λ i = f( Re ) λ i+1 = f( Re )

P0 = P P0 = P

T0 = T i T0 = T i+1

ALGORITHME DE CALCUL SIMPLE DES PRESSIONS DANS LES DIFFERENTS POINTS

41

II. Etapes de Calcul :

1 .Calcul de Re : µπ **

*4Re

D

Qm=

Qm : débit massique en kg/s

D : diamètre intérieur en (m)

µ : viscosité dynamique en (Pa. s)

2. Calcul du facteur de friction λ :

A partir du nombre de Reynolds, Rugosité relative, le diagramme de Moody

Nous donnera cette valeur.

42

Plusieurs formules empiriques ont essayé de prédire le facteur de friction, parmi

elles on trouve :

L’équation de Round, Churchill et Colebrook & White.

3. Perte de charge Linéaire Hf :

=52

2

.....8

Dg

LQH

f πλ

Hf : Perte de charge linéaire due à la friction (m)

Q : débit massique cumulé (kg/s)

D : diamètre intérieur de la conduite (m)

Re : nombre de Reynolds, µπ **

*4Re

D

Qm=

λ : Facteur de friction

L : ou i∆Χ distance séparant deux points consécutifs (m)

Pour tenir compte des pertes de charge singulières (vannes, coudes,…) et de

l’état interne de la canalisation, il est recommandé de corriger le facteur de

friction λ pour chaque tronçon et ce en comparant les valeurs obtenues par le

calcul et les valeurs réelles prises in situ

43

H totale =∑ =

n

i iHf1

Par conséquent;

Pi+1 = Pi - ρi g ( Hfi+ ΔZi )

Pi : Pression au point " i " en bars

Avec : i∆Ζ = différence de hauteur entre deux points consécutifs i & i+1 (m)

III. CALCUL DU LOOPING 16" " " " (DLR1)(DLR1)(DLR1)(DLR1) ::::

On rappelle qu'un Looping de φ 16" entre BHP-TGT et G.Touil a été construit

afin de soulager les Champs injectant. Durant le calcul Hydraulique, il est

impératif de déterminer le débit circulant dans les deux (02) conduites.

Q0

D 2

D 1

CALCUL DU LOOP DLR1

Q 1

Q 2

PO Pn

Qinj

44

Pour le Calcul du Looping nous allons suivre les étapes décrites suivantes :

Q0 : Débit l’arrivée du Loop Qinj : Débit injecté au niveau du Loop Q : Débit total à la sortie du Loop : Q = Qinj + Q0 Q 1 : Débit circulant dans le tronçon 1 D 1 : Diamètre du tronçon 1 Q 2 : Débit circulant dans le tronçon 2 D 2 : Diamètre du tronçon 2 PO : Pression Départ Pn : Pression Arrivée λ : Facteur de friction

L : ou i∆Χ distance séparant deux points consécutifs (m)

ρ : est la masse volumique du GPL ( Kg / m3 )

µ : est la viscosité dynamique du GPL ( N.s / m² )

ε : rugosité en micron

Hf : perte de charge Linéaire due à la friction (m)

45

La perte de Charge linéaire entre les points du Loop étant égale :

=

= 5

22

222

51

2

211

..

...8

..

...8

Dg

LQ

Dg

LQH f π

λπ

λ ……………………Eq 1

Avec Q = Q1 + Q2 (Conservation de Masse) ……………Eq 2

Eq 1 …….

=

5

2

222

51

211 ..

D

Q

D

Q λλ ……………………Eq 3

Eq 2 ……. Q2 = Q – Q1 ( en remplaçant dans l’Eq 3 ) on a :

=

5

1

2211

DDQλ ( )2

12 QQ −λ

5

1

2

=D

DC On aura :

2

12

1 1

−

=Q

QC

λλ

C’est une équation non linéaire où " Q1 " est inconnu et pour la résoudre on utilise le programme Solver sous Excel qui utilise la méthode de Newton – Raphson .Une fois "Q1" connu :⇒ Q2=Q- Q1.

46

IV. Calcul de la distribution de la température :

En supposant que le transfert de chaleur est stationnaire :

dxTTkdTcm solLP )..(.. −−= …………………………… Eq 1

Pc : Chaleur spécifique à pression constante [ ]cKgJ °./

m :masse du fluide [ ]kg

KL : Coefficient de transfert de chaleur [W/m.°C]

T : Température du fluide [°C]

TSOL : Température du Sol [°C]

Eq 1 peut s’écrire comme : dxTx

T cm

kTx

T TT

dT

P

L

SOL

.0 .0 )(∫=∫

−−

xcm

k

TT

TTLn

P

L

sol

solx ..0

−=

−−

xPcmLk

sol

solx eTT

TT ..

0

−

=−−

Finalement :

xeTTTT solsolx.).( 0

α−−+=

Avec :P

k

cmL

.=α

47

V. Calcul du coefficient de perte de charge λ :

Plusieurs corrélations ont été développées pour le calcul du facteur de friction.

Pour notre étude, le choix s’est porté sur la formule de Round pour les raisons

suivantes :

• Elle est explicite et facile à programmer sur Excel.

• Elle surestime la perte de charge ce qui convient à notre cas d’étude du fait

que l’ouvrage LR1 n’a pas été ramoné depuis plus de dix (10 ans) d’où la

présence de quantité importante de sédiments augmentant ainsi la friction.

Formule de Round

Valable pour 810Re4000 ≤≥

( )

+=

5.6Re**135.0

Re*8.1

1

D

Log ελ

ε : rugosité en [m]

D : diamètre intérieur [m]

Re : nombre de Reynolds,

λ : facteur de friction

48

VI. Impact de la Température sur le calcul de la Pression

Nous avons fait varier la Température au niveau du refoulement de SP1 et à

l’aide d’un Programme fait en " Excel " ,nous avons obtenus les résultats qui

sont présentés dans le Tableau 2. (Voir les résultats Effet Temp.) Feuille

Température.

A noter que :

● la Chaleur Spécifique " Cp" a été calculée à partir du diagramme d’Enthalpie

en utilisant la formule :

dT

dhC

P= à Pression constante. (Voir Diagramme d’Enthalpie).

Cp = 0.6 kcal / kg °C = 0.6 * 4.18 = 2508 J / kg °C

49

dh :variation de l’Enthalpie ( kcal / kg) à Pression constante.

dT :variation de la température ( °C )

NB : La Température varie entre 30° < T < 60°

La Pression varie entre 18 bars < P < 77 bars

● Le Coefficient de transfert de chaleur KL = 25 W/m. °C

● L’Equation utilisée pour le calcul de la Perte de Charge le long du Tronçon est

l’Equation de ROUND.

50

51

VII. CONCLUSIONS & RECOMMANDATIONS

Dans notre étude comparative, on s’est limité à la Pressions arrivée au niveau de

SP2 car le Scada étant hors service, les données intermédiaires au niveau de la

ligne LR1 ne peuvent pas être obtenues.

1. La différence constatée entre les valeurs de chute de pression calculées par

cette technique et la chute de pression mesurée in situ nous montre la nécessité de

faire une étude minutieuse afin d’identifier le modèle le plus adéquat pour le

calcul ces parametres.Ce calcul peut être généralise pour les différents Gazoducs

& Oléoducs sur le territoire national et ceci peut se réaliser par une bonne

organisation et une bonne compagne de mesures correctes sur les différents

ouvrages.

2. Dans le cas de notre étude la formule de Round donne à priori des résultats

satisfaisants et proches des valeurs réelles.

3. La variation de la Température n’a pas d’impact sensible sur le calcul

Hydraulique (0.2 à 0.5 bars) donc la supposition d’un process isotherme est

valable.

52

53

L’économie et l’industrie mondiales n’ont pas cessé d’évoluer faisant appel

aux sources existantes d’énergie dont le Pétrole, GPL & Gaz qui représentent

80% du marché.

En Algérie, les travaux de forage et de production de ces ressources se sont

multipliés depuis la signature du premier contrat d’association avec les

compagnies étrangères en 1992 pour suivre cette demande en croissance

continue.

Le développement du réseau de Transport est la conséquence directe de cette

situation atteignant 16200 Kms de canalisation.

Parmi ces réseaux, le LR1 ouvrage déstiné à transporter le GPL des différents

champs existant dans le sud Algérien vers les sites d’exportation et de

traitement.

L’optimisation de ce réseau a comme but la recherche de la meilleure

configuration pour transporter les quantités prévues tout en minimisant le coût

du transport en agissant sur les variables de décision (Pressions de

Refoulement des stations de pompage)

54

I. DEFINITION DE L’OPTIMISATION :

L’optimisation est le processus de trouver les conditions, c.-à-d. les valeurs des Variables qui donnent le minimum (ou le maximum) de la fonction objective.

II. ELEMENTS DE L’OPTIMISATION : 1. Fonction Objective :

C’est la fonction à minimiser à l’instar de la puissance, le coût total .

2. Variables de Décision :

Ce sont les variables ayant une influence directe sur le processus et sur

lesquels l’opérateur peut exercer une décision selon un critère

d’optimisation prédéfini.

Pour un oléoduc, les critères d’optimisation peuvent être :

1. Minimiser le coût de Transport ...etc.

2. Maximiser la capacité de Transport de l’Ouvrage.

Et pour de pareils objectifs, les Variables de Décision seront :

♦♦♦♦ Les Pressions de Refoulement des Stations de Pompage. (1er critère).

♦♦♦♦ Les Pressions de Refoulement et Débits Champs. (2eme Critère)

55

3. Contraintes :

Les Variables de Décision sont souvent soumises à des limitations d’ordre Technique ou Politique définissant ainsi le domaine d’évolution de ces variables. Pour un Oléoduc, la Pression Maximale de Service dite : PMS est une Contrainte importante .La Différence de pression qu’une Station peut développer, le débit minimal & maximal qu’un champ peut injecter sont aussi des éléments vitaux dans la famille des Contraintes dans un problème d’optimisation d’un Oléoduc. III. Formulation Mathématique d’un Problème d’Optimisation :

Soit la fonction objective : F(X) Avec : X ≡ (x1, x2, x3,..... xn) variables de Décision. Le but est de chercher l’extremum (minimum ou maximum) de la fonction F(X) en tenant compte de l’ensemble des contraintes : X- ≤ X ≤ X+

IV. Techniques de résolution :

Dans le cas d’un oléoduc, le problème à résoudre est non linéaire à plusieurs variables. Pour la résolution de ce type de problèmes deux méthodes se distinguent par leurs efficacités :

1. La Méthode du Gradient Réduit Géneralisé (GRG). 2. La Méthode de Branch & Bound (Evaluation & Séparation).

IV.I La Méthode du Gradient Réduit Géneralisé (GRG) :

Cette technique est basée sur l’idée que si un problème d’optimisation à nombre de variables indépendantes "n" et "m" contraintes donc, théoriquement, le système de m équations peut être résolu pour les m variables indépendantes.

56

Par conséquent, le nombre de variables indépendantes est réduit à n-m, la dimension du problème à optimiser étant réduite et la résolution est rendue plus facile. On considère le problème à résoudre suivant: On doit minimiser f(x1,x2) La contrainte est h(x1,x2) = 0 La dérivée Totale de chaque fonction est :

22

11

.)(

.)(

)( dxx

xfdx

x

xfxdf

∂∂+

∂∂= ...................................Eq 1

0.)(

.)(

)( 22

11

=∂

∂+∂

∂= dxx

xhdx

x

xhxdh .............................Eq 2

On suppose que x1 est une variable dépendante et x2 est une variable indépendante donc on peut éliminer dx1 de l’Equation 1 par l’utilisation de l’Equation 2 parce que :

2

1

21 .

)(

)(

dx

xxh

xxh

dx

∂∂

∂∂

−= .............................Eq 3

Donc :

222

1

11

.)()(

.)(

.)(

)( dxx

xf

x

xh

x

xh

x

xfxdf

∂∂+

∂∂

∂∂

∂∂−=

−

.................Eq 4

La fonction entre parenthèses est appelée " Gradient Réduit ".

57

PARTIE CALCUL OPTIMISATIONPARTIE CALCUL OPTIMISATIONPARTIE CALCUL OPTIMISATIONPARTIE CALCUL OPTIMISATION

I. DONNEES DE L’OPTIMISATION

Avant d’entamer l’étude il est important de connaître comment les pompes

sont assemblées dans chaque station afin de calculer les données nécessaires

pour l’établissement d’une Optimisation.

1. Assemblage des Pompes :

N : nombre de pompes en service

HPi : Hauteur développée par une pompe (m)

Q : Débit volumique total (m3/h)

Qi : Débit volumique d’une pompe (m3/h)

ηPi = Pui / Pai (pour une pompe) avec :

P µi = )...( iPi QHgρ : puissance fournie au fluide par une pompe [J/s ]

Pai : puissance produite par une pompe [J/s ]

ηP : Rendement Total de la Station

ηPi : Rendement d’une pompe

58

1.1 Pompes en Série :

PiP HNH *= avec :

Q = Qi

Pi

i

iPi

iPiP HQ

HQ η

η

η ==∑

∑

.

.

nP V

VHgP max*..max ρ=∆ [ ]Pa

1.2 Pompes en Parallèle :

Qi =Q / N

PiP HH =

Pi

i

iPi

iPiP HQ

HQ η

η

η ==∑

∑

.

.

nP V

VHgP max*..max ρ=∆ [ ]Pa

59

2. CONTRAINTES GENERALES

2.1 Contraintes sur les Pressions :

CONTRAINTES GENERALES SUR

LES PRESSIONS

Champs P-min bars P-max bars

Alrar 35 60

INAS 18 60

BHP 18 60

TGT 18 60

TFT 18 60

HAMRA 18 60

R.N 18 60

SP-RN asp 18 60

SP-RN ref

G.Touil 18 60

SUD2 18 60

HMD 18

60

SP1-asp 60

SP1-ref 18 77

GUEL 18 77

SP2-asp 18 77

SP2-ref 18 77

O/N 18 77

H'Rmel 18 77

Les champs sud2 & HMD ne peuvent pas injecter si la pression ligne est

supérieure à 30 bars.

60

2.2 CONTRAINTES DU LOOPING

Dans tout les cas de figures il faut insérer dans le module "SOLVER"

la contrainte suivante :

Pression Pipe = Pression Looping au niveau des jonctions :

� BHP-TGT

� TFT

� HAMRA

� R.NOUSS

� G.Touil

� SP1

� H’Rmel

Cette contrainte est réalisée en jouant sur la quantité du débit échangé dans

chaque Loop.Chaque quantité sera insérée dans le Solver comme étant elle

aussi une " Variables de décision".

2.3 CONTRAINTE ΔP P P P max

Un code de calcul a été réalisé en Excel afin de calculer ΔP max que chaque

Station est capable de fournir et cette donnée sera elle aussi une contrainte

dans le modèle d’Optimisation en se basant sur les données des pompes aux

conditions nominales ainsi que la situation actuelle des pompes.

61

II. MINIMISATION DE LA PUISSANCE TOTALE

Le calcul de minimisation de la puissance se fait à l’aide du « SOLVER » sur

« EXCEL ».Cette opération requiert la définition des trois (03) données

suivantes :

II.1 Fonction Objective : la Puissance Totale (à Minimiser)

La puissance totale est définie comme :

P = ∑=

n

iiPu

1 avec : ( )

iPi

Qu

∆Ρ=Ρη

.

Pui : Puissance consommée de la Station de Pompage " i" [ J/s ]

ΔP : Différence de pression développée par la Station " i" [Pa]

Q : Débit Total traversant la pomperie de la station " i" [m3/h]

ηP : Rendement Total de la Station " i"

II.2 Variables de Décision :

Pression de Refoulement : Alrar, SP-RN, SP1 & SP2

II.3 Contraintes :

Voir tableau contraintes champs

• maxmin PiPiPi ≤≤

• ii Paspef ≥Pr

• ΔPmax disponible pour chaque pompe :

( Pi max < Pi min + ΔP max )

Voir le Tableau : MIN-PUISSANCE

62

Toutefois, il faut respecter les contraintes sues mentionnées à savoir :

• maxmin PiPiPi ≤≤

• ii Paspef ≥Pr

• ΔPmax disponible pour chaque pompe

� Pi min =18 bars

� Pi max = 60 bars ou 77 bars selon le cas ( voir le Tableau des

Contraintes )

Pour un cas réel d’Exploitation, nous avons calculé la Puissance Totale

Consommée par l’Ouvrage.Les résultats obtenus montrent qu’en optimisant la

variante d’exploitation on aura un gain de 11% pour le cas étudié.

Voir les Tableaux et Résultats : Cas Réel et Cas Optimisé

63

Bibliographie

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2. Entrepose- sofregaz engineering. Documentation sur l’ouvrage LR1

1996.

3. ASME – B31.4 – standards for calculating the maximum allowable operating pressure.

4. Entrepose- sofregaz engineering. Documentation sur l’ouvrage LR1 1996.

5. GUINARD Documentation sur les pompes de l’ouvrage LR1 1996

6. N. Zeraibi – lissage des courbes. Méthode des moindres carrés. Technique numérique cours de PGS 2008.pp30-36

7. N.Zeraibi- calcule hydraulique et thermodynamique des gazoducs. Cours de PGS 2008 pp 44-90

8. N. Zeraibi programmation en visuel basique. Cours de PGS 2008

9. N. Zeraibi, A. Smati et M. C. Touabti- optimisation du réseaux algérien de transport de brut et de condensât, oil and gas science and technology – Rev .IFP, VOL.55 (2000), NO, pp.543-562

10. A. Chebbouba – technique d’optimisation. Cours de PGS 2008

11. Ralph W. Pike mathematical programming and optimization of multi-plant operations and process design. Louisiana state university USA. 2007.

12. Christor A Frangopoulos. METHODS OF ENERGY SYSTEMS OPTIMIZATION. 2003

13. modèles d’optimisation du système global Centre de production Pipeline LR1 Mémoire d’ingénieur d’état 2001 suivi par : Pr N.zraibi ;A. Smati

Optimisation du pipeline GPL /LR1 de ALRAR – HASSI -RMEL

64