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1 de febrero del 20011 de febrero del 2001

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Nivel FísicoNivel Físico

Introducción Espectro Ancho de banda de una señal Respuesta a la Frecuencia de un sistema. Atenuación Ancho de banda de un sistema Razón de Datos Capacidad del canal

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EspectroEspectro

Representación en Frecuencia de una señal en tiempo.

Dominio del tiempo

f(t)

Dominio de la frecuencia

f(w)

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Señal y su Espectro de MagnitudSeñal y su Espectro de Magnitud

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Fourier SeriesFourier Series

La serie de Fourier para una señal periódica está dada por

f t A A t B sin tn n n nn

( ) cos( ) ( )

0

Donde

n n T2 /

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Fourier SeriesFourier Series

Las amplitudes están dadas por

AT

f t t dt

BT

f t sin t dt

n nT

T

n nT

T

2

2

2

2

2

2

( ) cos( )

( ) ( )

/

/

/

/

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Respuesta a la frecuencia de un sistema

Respuesta a la frecuencia de un sistema

Señal de entradaSistema

Señal de Salida

F(w)

F(w)

F(w)

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Ejemplo (Razón de Datos)Ejemplo (Razón de Datos)

¿Cuál es la razón de datos que necesita una aplicación que requiere transferir 5 megabytes cada minuto?

MbpsR

seg

bytesbitsbytesR

67.66

60

/85610

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Ejemplo (Capacidad de un canal)

Ejemplo (Capacidad de un canal)Si en un enlace computacional se

requieren enviar las dos aplicaciones con los siguientes requerimientos

Aplicación 1: Transferencia de imágenes de video cada minuto.

La resolución de la imagen de video es de 512*512 pixeles.

Cada pixel utiliza un byte para diferenciar entre 256 tonos de gris.

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Aplicación 2: Acceso a una base de datos cada 5 minutos.

En cada acceso se transfieren archivos de 2 Megabytes en promedio.

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DecibelesDecibeles

Razones de potencia

Razones de voltaje

y

x

P

PNdBS 10log10/

y

x

V

VNS 10log20/

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Cálculo de la Capacidad de un canal

Cálculo de la Capacidad de un canal

Canal sin ruido

Canal con ruido

DondeH es el ancho de banda yV es el número de niveles de la señal discreta.

VbpsH 2log2

bpsNSH )/1(log2

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EjemploEjemplo

¿Cuál es la razón de datos máxima en un canal telefónico si solo se utiliza señales binarias?

2log)3(2log2 22 KHzVH bps6000

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¿Cuál es la razón de datos máxima en un canal telefónico para una SNR de 30dB para razones de potencia?

)10001(log3)1(log

1000/

30)/(log10

22

10

kHzxH

NS

dBNS

bps

bpskHz

7.29901

937.9)3(

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Medios de TransmisiónMedios de

Transmisión

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Par trenzado Cable coaxial Fibra óptica

Materia prima Cobre Cobre Arena

SeñalesDigitales o Análogas

Ancho de banda

Digitales Digitales o Análogas

Valores típicos:500MHz(10Km)Depende deldiámetro delcobre y deldiámetro delblindaje (mayorque PT a la misma distancia)

Valores típicos:4MHz (10Kms).Depende deldiámetro decobre y de laseparación delos pares.

Valor típico:(1 a 100 THz)

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Par trenzado Cable coaxial Fibra óptica

Tiempo depropagación 5.13 nseg/metro 4.33 nseg/metro 5.33 nseg/metro

InterferenciaElectromagnéticay crosstalk

Electromagnética(menor que PT) Nada

Atenuación (db/km) 6 6 0.2-0.6

Onda Eléctrica Eléctrica Luz

Comentario

Puede fabricarsecon o sin blindaje.Dos cables enparalelo formanuna antena.

Menos sujeto ainterferenciaelectromagnéticaque el partrenzado.

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EjemploEjemploSe renta un cable de 1MHz para transmisión

de datos en una línea terrestre de 2000 kms que utiliza cable coaxial.

El costo por mes del enlace es de $100,000.

Si el enlace solamente se utiliza para transmitir archivos de 1 Mbytes cada 10 minutos,

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1. ¿cuál es el tiempo de atraso?

2. ¿Cuál es la capacidad si la SNR es de 30 dB?

Si se transmite todo el archivo continuamente, 2. ¿Cuál sería el tiempo de transmisión?

3. ¿Cuál es la razón de datos ?

4. ¿Cuál es el costo por byte de la aplicación?

5. ¿Cuál sería el costo por byte si la línea siempre se estuviera utilizando?

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EjemploEjemplo1. El tiempo de atraso es de:

2. La capacidad del medio de transporte es de:

3. El tiempo de transmisión es de:

msegmetronseg 66.810*2/33.4 6

MbpsC

bpsMHzC

MHzC

xHC

937.9

937.9)1(

)10001(log)1(

)1(log

2

2

segMbps

Mbits

Mbps

MBytet 8051.0

937.9

8

937.9

1

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EjemploEjemplo4. La razón de datos de la aplicación es de

5. El costo de la aplicación está dado por

6. El costo si la línea siempre se estuviera utilizando

Kbpsseg

bytebitsMbyte3.13

)60)(10(

)/8)(1(

bytemessegsegKbytes

mes/$02324.0

)/000,592,2)(/66.1(

/$000,100

bytesmessegsegKbytes

mes/$10*003106.0

)/000,592,2)(/42.14(

/$000,100 8

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¿Cuál es la razón de transmisión máxima en un canal que utiliza todo el ancho de banda de un cable coaxial de 75 Ohms cuando utiliza señales binarias?

)2(log)300(2log2 22 MHzVH Mbps600

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¿Cuál es la razón de transmisión máxima en un canal que utiliza todo el ancho de banda de un cable coaxial de 75 Ohms para una SNR de 30dB?

)10001(log)300()1(log

1000/

30)/(log10

22

10

MHzxH

NS

dBNS

Gbps

bpsMHz

99.2

937.9)(300