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1. Introducción2. Control vectorial. Ventajas3. Control vectorial. Generalidades4. Nuevas tendencias en Accionamientos AC5. Aplicaciones del Control Vectorial6. Transformación de coordenadas7. Esquemas básicos. Lazos de regulación. 8. Ecuaciones del control vectorial directo e
indirecto
Accionamientos Eléctricos
Tema 8. Control vectorial de Máquinas de Inducción
INDICE DEL TEMA
Profesora: Mónica Chinchilla Sánchez
Universidad Carlos III. Dpto. Ing. Eléctrica. Ingeniería Industrial, 5º curso
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1.Introducción
Máquinas dc
La fuerza magnetomotriz del inducido es perpendicular al flujo inductor.
Motor dc
Máquinas ac
Definición de Control Vectorial:
control independiente del Flujo y el Par que producen las componentes de la corriente.Generalmente se aplica en los motores tipo jaula.
El Control Vectorial también se conoce al con los nombres de Control de Campo Orientado (FOC) o Control Vectorial del Flujo (FVC)
3
2. CONTROL VECTORIAL. Ventajas
• Mejores prestaciones que el Control Escalar
• Los Motores de Inducción proveen un amplio rango de operación.
• El conjunto motor-accionamiento es relativamente de bajo costo
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Convertidores de Frecuencia
Motor Asíncrono
3. CONTROL VECTORIAL. Generalidades
TAMAÑO
PRECIO
5
La selección de la estrategia de control depende de losrequerimientos del sistema a controlar, teniendo presenta las siguientes consideraciones:
V/f Constante 50 Hz
Vectorial indirecto
300 Hz
Vectorial Sensorless
500 Hz
Modo de Control Ancho de Banda
3. CONTROL VECTORIAL. Generalidades
6
Modo de Control Vel. Min. Par nominalReg. de
Velocidad
V/f constante 2 a 3 Hz 2 a 3 %
Vectorial indirecto 1 Hz 1%
Vectorial directo 0 Hz 0.01%
Servo Brushless 0 Hz 0.01%
RENDIMIENTO DINÁMICO
3. CONTROL VECTORIAL. Generalidades
7
• Los motores de C.C. están siendo sustituidos por Los motores de C.C. están siendo sustituidos por otros debido a:otros debido a:
• su alto preciosu alto precio• costoso mantenimiento y costoso mantenimiento y • limitadas prestaciones dinámicaslimitadas prestaciones dinámicas
• Los motores de Induccion AC son baratos pero Los motores de Induccion AC son baratos pero debido a que el estator debe inducir un campo debido a que el estator debe inducir un campo magnético en el rotor para que se produzca el magnético en el rotor para que se produzca el movimiento, su eficiencia no es muy alta.movimiento, su eficiencia no es muy alta.
• Las prestaciones dinámicas no son tan buenas Las prestaciones dinámicas no son tan buenas como en los motores brushless.como en los motores brushless.
MOTORES DE C.C. Y DE INDUCCIÓNMOTORES DE C.C. Y DE INDUCCIÓN
8
• Donde se requieran altos pares de partida
• Control total del par a bajas velocidades.
• EJEMPLOS:• Líneas de fundición de acero• Aplicaciones de enrollados (Carretes de
alambres)
4. APLICACIONES DEL CONTROL VECTORIAL
9
EN LA INDUSTRIA EXISTEN NUMEROSAS APLICACIONES QUE REQUIEREN VINCULAR DOS EJES EN MOVIMIENTO EN FORMA RIGIDA MANTENIENDO LA POSICION RELATIVA ENTRE AMBOS CONSTANTE A TRAVES DEL TIEMPO.LAS SOLUCIONES MECANICAS TRADICIONALES:-CARDAN-CARDAN Y REDUCTOR -EJES VINCULADOS POR POLEAS-CORREAS-EJES VINCULADOS POR CADENAS
EJE 1 EJE 2CARDAN
EJE 1 EJE 2CARDAN
REDUCTOR
EJE 1 EJE 2CADENA/CORREAS
4. APLICACIONES DEL CONTROL VECTORIAL
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DESVENTAJAS - RIGIDEZ- DIFICULTAD PARA MODIFICAR RAPIDAMENTE LAS RELACIONES DE VELOCIDAD Y/O POSICION ENTRE LOS EJES DURANTE EL PROCESO
LIMITACIONES PARA SU UTILIZACION:
-VELOCIDADES MAXIMAS DE TRABAJO-PRESTACIONES EN REGIMENES INTERMITENTES CON ALTAS CADENCIAS POR MINUTO-ESPACIO FISICO-INTEGRACION A REDES ELECTRONICAS DE CONTROL
4. APLICACIONES DEL CONTROL VECTORIAL
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LA SOLUCION ELECTRICA
UN ENCODER VINCULADO MECANICAMENTE AL EJE MOTOR (MASTER) SUMINISTRA EN CADAINSTANTE LA INFORMACION DE POSICION Y VELOCIDAD DE DICHO EJE A UN VARIADOR DEVELOCIDAD ELECTRONICO.EL VARIADOR CONTROLA UN MOTOR ELECTRICO PARA EL ACCIONAMIENTO DEL EJE SEGUIDOR (ESCLAVO) PARA MANTENER CORRECTAMENTE EN CADA INSTANTE LA RELACION DE POSICION Y VELOCIDAD ENTRE AMBOS EJES
MAESTRO ESCLAVOVARIADOR
VELOCIDAD
4. APLICACIONES DEL CONTROL VECTORIAL
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Se investiga en:
• El modelo del motor debe seguir los cambios en los parámetros de la máquina debido al efecto de la saturación y la temperatura.
• Identificar la dinámica de la carga.
• Eliminar el sensor de velocidad o de posición debido a razones mecánicas y económicas (Sensorless).
5. NUEVAS TENDENCIAS EN ACCIONAMIENTOS AC
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6. CONTROL VECTORIAL. TRANSFORMACIÓN DE COORDENADAS
• Transf. de sistema 3 a otro 2 dependiente del tiempo.(• Transf. de sistema 2 a
otro también 2, pero independiente de la posición angular.(d,q)
(*) Ver matrices de cambio de coordenadas y de giro en tema 6
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7. ESQUEMAS BÁSICOS DEL CONTROL VECTORIAL
• ORIENTACION DEL CAMPO MG DEL ROTOR• ORIENTACION DEL CAMPO MG DE ESTATOR• CONVERTIDOR EN FUENTE DE CORRIENTE• CONVERTIDOR EN FUENTE DE TENSIÓN• CONTROL INDIRECTO • CONTROL DIRECTO
TECNICAS DE CONTROL VECTORIAL
La clasificación se realiza fundamentalmente según::
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7. ESQUEMAS BÁSICOS DEL CONTROL VECTORIAL
CV directo con convertidor en fuente de tensión
16CV con convertidor en fuente de corriente
7. ESQUEMAS BÁSICOS DEL CONTROL VECTORIAL
17
• Se toman muestras de 2 fases del motor.• Conversión a sist. 2 indep. del tiempo.• Comparación con las ref. para obtener el
vector de I.• Obtención del Vector de referencia.• Transf. inversa de coordenadas.• Modulación PWM.• Señales de disparo.
Resumen de la secuencia para la aplicación del control vectorial
7. ESQUEMAS BÁSICOS DEL CONTROL VECTORIAL
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8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducción
8.1. INTRODUCCIÓN
8.2. TRANSFORMACIÓN DE LAS ECUACIONES DE LA MÁQUINA PARA EL CONTROL VECTORIAL
8.3. DIAGRAMA DE BLOQUES DEL MODELO DINÁMICO DE LA MÁQUINA DE INDUCCIÓN
8.4. CONTROL VECTORIAL DEL MOTOR DE INDUCCIÓN ALIMENTADO POR CONVERTIDOR QUE FUNCIONA COMO FUENTE DE CORRIENTECONTROL VECTORIAL DIRECTO CONTROL VECTORIAL INDIRECTO
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8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducción
8.1 Introducción
Las ecuaciones que representan el funcionamiento dinámico del motor de inducción son:
dt
d
pp
wdt
dJTcTe
erisiLkTe
ardilladejauladerotorrudt
esidL
dt
ridLrriRrru
dt
eridL
dt
sidLssiRssu
j
j
j
1
Im
0
*
Lµ es la inductancia mutua, el ángulo que forma el eje fijo ligado al estator con el eje del rotor y Tc el par de carga.Recordemos que el valor de k es función de la definición de fasor espacial elegida
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8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducción
Vamos a representar las ecuaciones en función del flujo rotórico, pues, como veremos más adelante, nos permite desacoplar el control de flujo y el control de par desarrollado por la máquina.
Las diferentes alternativas que existen para los posibles diagramas de control
del motor de inducción según el tipo de funcionamiento del convertidor de alimentación son:
Convertidor Fuente de corriente Control directo
Control indirecto Fuente de tensión
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8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducción
8.2- TRANSFORMACIÓN DE LAS ECUACIONES DE LA MÁQUINA PARA EL CONTROL VECTORIAL
r
jS
r eirLrisL
imr
r
j
S
reir
L
Lris
Limr
El flujo rotórico
referido a las coordenadas del estator.
Dividiendo por la inductancia mutua L, se obtiene
que es una corriente ficticia que al circular por la inductancia mutua genera
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8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducción
r
imr
*Im jerisiLkTe
)( isimrLr
Leir j
*2
Im isimrsiLr
LkTe
Transformación de la ecuación del par
Debemos modificarla de manera que aparezca representado
(a través de ).
y sabiendo que
Entonces:
0Im*
issi *issi
Se puede simplificar esta expresión, pues resulta que , ya que el producto
da un número real, y la parte imaginaria de un número real es cero
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8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducción
*2
Im imrsiLr
LkTe
jeimrimr
jj esiimreimrsiimrsi **
jesiimrLr
Lkimrsi
Lr
LkTe
ImIm
2*2
Referida a coordenadas de estator:
Entonces, para obtener una expresión del par más clara:
Y la ecuación de par de la máquina queda:
Fasores espaciales y referencias
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8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducción
isqjisdjseniseiseeisesi jjjj )(cos
isqimrKisqimrLr
Lkesiimr
Lr
LkTe j
22
Im
r
Y el par resulta ser:
A partir de esta ecuación se llega a la conclusión de que manteniendo el flujo rotórico
constante, es decir, con imr = cte, podemos controlar el par a partir de la componente de
intensidad del estator isq.
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8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducción
Transformación de la ecuación del rotor
dt
eisdL
dt
irdL
L
LrirRr
dt
eisdL
dt
irdLrirRr
j
j
0
jeisir
L
Lr
dt
dLirRr0
jeir
L
Lrisimr
dt
eimrdLirRr
j
0
puesto que
la ecuación quedará:
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8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducción
ir
jeir
L
Lrisimr
dt
eimrdLe
L
Lrisimr
Rrj
j
0
Entonces, sustituyendo en esta ecuación el valor de obtenido de
:Y derivando:
jjj eimrjwLedt
imrdLe
L
Lrisimr
Rr
0
Rr
Lrr
imrjwdt
imrdisimr
r
1
0
Simplificando y teniendo en cuenta que la cte. de tiempo del rotor es
:
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8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducción
is isimrjwdt
imrdrr )1(
isqjisdeiseimrjwdt
imrd jjrr
)1(
Despejando se obtiene la siguiente expresión:
y multiplicando por e-j, se obtiene una expresión de la corriente del estator desde la referencia del eje del flujo:
imr
isqw
dt
d
imrdt
risd
r
r
Im
dimRe
Entonces, podemos separar en parte real e imaginaria, teniendo en cuenta los ángulos:
imrisd
12 wwwwdt
dmr
Y en régimen permanente
(w1 es la velocidad del campo magnético del rotor en régimen permanente).
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8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducción
is
imrdt
rimrfisd
dim)( r
isqimrKTe
De esta descomposición en ejes dq de la corriente del estator
• A partir de isd se puede controlar el flujo rotórico de la máquina de inducción a través de imr.
A partir de isq se consigue controlar el par si se mantiene el flujo rotórico constante.
Con ello se han conseguido desacoplar los controles de flujo y de par: el esquema de control será mucho más claro y simple
se obtienen dos
conclusiones muy importantes en relación con el control de la máquina:
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8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducción
8.3 DIAGRAMA DE BLOQUES DEL MODELO DINÁMICO DE LA MÁQUINA DE INDUCCIÓN
dt
dwJTcTe
isqimrKTe
imr
isqw
dt
dw
isdimrdt
r
rmr
r
dim
isq
isd imr Te w
w2 wmr
Tc
k k
1 Tr.s+1
Tr Tr
s 1
s 1 1/J
1/J
Modelo dinámico del motor de inducción:
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8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducción
jqd
eisis
ctesenisisisq
ctesenisisisdsenjisjisisqjisd
cos
cos))(cos(
8. 4. CONTROL VECTORIAL DEL MOTOR DE INDUCCIÓN ALIMENTADO POR
CONVERTIDOR QUE FUNCIONA COMO FUENTE DE CORRIENTE
En un convertidor en fuente de corriente las señales de entrada y salida del convertidor son las corrientes.
Transformación de los ejes de la máquina
Recordemos que para pasar a ejes dq, debemos expresar el fasor de corriente estatórica en coordenadas de campo (eje d sigue a imr):
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8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducción
Esto se traduce en el diagrama de bloques siguiente, donde se obtienen las corrientes isd e isq a partir de isa, isb e isc, realizando las transformaciones necesarias en los dos bloques añadidos:
Valores de referencia de corriente
r s+1
Tc
Te
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8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducción
Sistema de control directo
Construimos el sistema de control necesario para alimentar la máquina con los valores adecuados de corrientes estatóricas y conseguir la velocidad deseada a partir de unas referencias de flujo y velocidad.
Sistema de control en funcionamiento como fuente de corriente
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8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducción
De este modo, el convertidor toma las referencias de corriente isa*, isb* e isc* (obtenidas a partir de isd* e isq*), con las cuales debe generar las intensidades estatóricas de alimentación del motor.
Se puede observar en el anterior diagrama que para realizar el control de velocidad es necesaria la realimentación de diferentes variables:w se mide con un encoder para realimentarla y compararla con la consigna de referencia w*. También se puede hacer mediante un observador (“sensorless”) cuando es difícil meter un encoder en el sistema.
El resto de variables realimentadas, , imr y Te se estiman a partir de un observador que es el propio modelo del motor.
Las corrientes isa, isb, isc se miden constantemente con sondas de efecto Hall (basta con 2), a partir de las que se estima imr.
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8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducción
CONTROL VECTORIAL INDIRECTO DEL MOTOR DE INDUCCIÓN ALIMENTADO POR CONVERTIDOR QUE FUNCIONA COMO FUENTE DE CORRIENTE
TeTe
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8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducción
CONTROL VECTORIAL INDIRECTO
• Iqs e iqd se controlan separadamente para controlar el par y el flujo respectivamente.
• El flujo puede estimarse desde los terminales de tensión o de corriente (Modelo de U), o desde la corriente y la velocidad (Modelo de corriente).
• La variación de los parámetros de la máquina afecta el rendimiento estático y dinámico de la máquina.
Las variables realimentadas imr, Te y son eliminadas para el cálculo de las referencias de corriente isd* e isq*
Son sustituidas por un cálculo matemático realizado a partir de las ecuaciones de la máquina de inducción.
Nos ahorramos el diseño de los reguladores de par y de flujo, siendo w la única variable necesaria para el control