2 (

)

6(

)

:

:

1 𝐼 2 𝐼 3

𝑝 𝑞

𝐿 𝐿 𝑀 𝑀 𝑀

𝐴 𝐴

𝐶𝐺 𝐶𝐺

�� �� �� ��

1

2 4 4 6 16 2

4

2 12 1

6 00𝑚 6 00𝑚

4 00𝑚

8𝑘𝑁

10𝑘𝑁/𝑚

𝐴

𝐵 𝐶 𝐷

𝐴 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷

𝐴 16 𝐴 180 𝐴 180

𝑝𝑎𝑏

𝐿 8

𝑤𝐿

8 45

4 2 4 6 6 6(16 2

4

180 3

6)

3 10 3 294 2

6 2 6 6 6 (180 3

6

180 3

6)

4 180 3

1 2 3

[2 1 02 10 30 1 4

] (

) [ 12 294 180

]

2 91

17 82

40 55

0

40 55

3

6 20 27

45 45 20 27 24 73

22 72

3

6 11 36

17 82 11 36 29 18

45 29 18 15 82

24 73

40 55

40 55

40 55 17 82

6 3 8

0 40 55

6 6 8

2 19 17 82

4 5

𝐴

𝐵 𝐶 𝐷

2 19

17 082

17 082

40 55

0 45

𝑥

22 72

𝑥

45

15 82

0 05

24 73

1 18

35 39

70 55

23 24

∑ 0

128 ⁄ 1

𝐴

𝐵 𝐶 𝐷

1 18

9 18 33 78

23 24

26 21

36 77

6 00𝑚 6 00𝑚 4 00𝑚

8𝑘𝑁 10𝑘𝑁/𝑚

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝑀𝐴

𝐴𝑦 𝐵𝑦

𝐶𝑦 𝐷𝑦

60𝑘𝑁 60𝑘𝑁

𝑥

120k

N

∑ 0

6 12 16 120 6 8 14

16 12 6 832 2

2

8 2

6

4

6

10 4

24

10

6

2

6

8 2

6

4

6

10 4

24

10

6

2

6

8 2

6

2

6

8 2

6

4

6

10 4

24

4 0

3 4

3 2

4

6

8 2

6 0

48 64 64 3

10 0

3

3 2

10

6

8 8

6

6

6

10 6

24 0 0

300 1000 216 7336 4

16 0

3 16

3 2

16

6

8 14

6

12

6

10 12

24

6

6 0

768 4096 1728 216 73792 5

16 12 6 832

48 64 64

300 1000 216 7336

768 4096 1728 216 73792

[

1664

10004096

120

2161728

6 10 480 300

216 768

]

(

)

[

83264

733673792

]

1 18

35 39

70 55

2 91

1

1 18 35 39 70 55 128

23 24 ⁄

∑ 0

9 18 8

𝑀𝐵 𝐵𝑦

2𝑚

2𝑚

𝑀𝐴 𝐴𝑦 1 18𝑘𝑁

8𝑘𝑁

9 18

35 39

26 21

∑ 0

2 91 8 2 9 18 4 0

782

∑ 0

70 55

36 76

60

33 27

∑ 0

17 82 60 3 33 79 6

40 55

60𝑘𝑁

𝑀𝐶

𝐶 𝑦 𝐵 𝑦

17 82

3𝑚 3𝑚

60𝑘𝑁

𝑀𝐷

𝐷𝑦 𝐶 𝑦

40 55

3𝑚 3𝑚

∑ 0

60

23 24

∑ 0

40 55 60 3 23 24 6 0

0

40 55

3

6 20 27

45 45 20 27 24 73

22 72

3

6 11 36

17 82 11 36 29 18

45 29 18 15 82

24 73

40 55

𝐴

𝐵 𝐶 𝐷

2 19

17 082

17 082

40 55

0 45

𝑥

22 72

𝑥

45

15 82

0 05

24 73

40 55

40 55 17 82

6 3 8

0 40 55

6 6 8

2 19 17 82

4 5

D.F.C

METODO DE LA VIGA CONJUGADA

𝐴

𝐵 𝐶 𝐷

1 18

9 18 33 78

23 24

26 21

36 77

6 00𝑚 6 00𝑚 4 00𝑚

8𝑘𝑁 10𝑘𝑁/𝑚

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝑀𝐴

𝐴𝑦 𝐵𝑦

𝐶𝑦 𝐷𝑦

60𝑘𝑁 60𝑘𝑁

𝑥

120k

N

Viga conjugada.

12

112

14 16

16

4 4

∑ 0

4 2 4 4

2(1

3 4)

16 2

2(1

3 2) 0

8 10 67 16 67 1

180 180

112

𝐶𝑦 6

𝐵𝑦 12

𝑀𝐴

𝐴𝑦 16

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷

𝑇𝑟𝑎𝑚𝑜 𝐼 𝑡𝑟𝑎𝑚𝑜 𝐼𝐼 𝑡𝑟𝑎𝑚𝑜 𝐼𝐼𝐼

4𝐴𝑦

𝑀𝐴

16 4𝑚

112

14

6 48

∑ 0

6 3 4 6 3 6 12

2(1

3 6) (

6 6

2) (

1

3 6) 16 6 3

6 48

2(1

3 6)

(180 6

3) (

1

4 6) 0

72 18 108 1116 2

16

16

10 10

180

4𝐴𝑦

48

𝑀𝐴 10𝐴𝑦

6𝑚

180

112

𝐵𝑦12

16𝐴𝑦

𝑀𝐴

6𝑚

112

14

10 80

∑ 0

6 6

2(1

3 6) ( 6 6) 3

6 6

2(1

3 6) 6 3 6 10 3

6 6

2(1

3 6) (

180 6

3) (

1

4 6) 80 6 3

32 6

2(1

3 6) 0

36 144 216 18 2172 3

∑ 0

16 16 16

2

12 12

2

6 6

2

6 180

3

6 180

3

112 14

2 0

16 128 72 18 1504

[

48 64 0 018 108 72 01816

216128

144 3672 18

]

[

]

[

64111621721504

]

1 18

35 39

70 55

2 91

1 18 35 39 70 55 128

23 24 ⁄

∑ 0

9 18 8

9 18

35 39

26 21

∑ 0

2 91 8 2 9 18 4 0

782

∑ 0

70 55

36 76

60

33 27

𝑀𝐵 𝐵𝑦

2𝑚

2𝑚

𝑀𝐴 𝐴𝑦 1 18𝑘𝑁

8𝑘𝑁

60𝑘𝑁

𝑀𝐶

𝐶 𝑦 𝐵 𝑦

17 82

3𝑚 3𝑚

∑ 0

17 82 60 3 33 79 6

40 55

∑ 0

60

23 24

∑ 0

40 55 60 3 23 24 6 0

0

60𝑘𝑁

𝑀𝐷

𝐷𝑦 𝐶 𝑦

40 55

3𝑚 3𝑚

𝐴

𝐵 𝐶 𝐷

2 19

17 082

17 082

40 55

0 45

𝑥

22 72

𝑥

45

15 82

0 05

24 73

40 55

3

6 20 27

45 45 20 27 24 73

22 72

3

6 11 36

17 82 11 36 29 18

45 29 18 15 82

24 73

40 55

40 55

40 55 17 82

6 3 8

0 40 55

6 6 8

2 19 17 82

4 5

D.F.C

𝐴

𝐵 𝐶 𝐷

1 18

9 18 33 78

23 24

26 21

36 77

.

“TRABAJO SEMESTRAL”

346

–