1·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ¡.1 ¿“§µâπ ™ÿ¥∑’Ë 1

®ß‡≈◊Õ°§”µÕ∫∑’Ë∂Ÿ°µâÕß∑’Ë ÿ¥‡æ’¬ß§”µÕ∫‡¥’¬«1. ®”π«π„π¢âÕ„¥‰¡à„™à®”π«π‡©æ“–

1. 11 2. 13

3. 19 4. 39

2. ®”π«πµ—Èß·µà 1 ∂÷ß 20 ¡’®”π«π‡©æ“–°’Ë®”π«π1. 5 ®”π«π 2. 6 ®”π«π3. 7 ®”π«π 4. 8 ®”π«π

3. ¢âÕ„¥‡ªìπ°“√·¬°µ—«ª√–°Õ∫¢Õß 210

1. 2110 2. 2357

3. 123711 4. 2311

4. À.√.¡. ¢Õß 153 ·≈– 189 ¡’§à“‡∑à“‰√1. 3 2. 6

3. 9 4. 27

5. À.√.¡. ¢Õß 36, 60 ·≈– 72 ¡’§à“‡∑à“‰√1. 2 2. 3

3. 6 4. 12

6. §.√.π. ¢Õß 18 ·≈– 24 ¡’§à“‡∑à“‰√1. 120 2. 84

3. 72 4. 60

7. §.√.π. ¢Õß 32, 40 ·≈– 60 ¡’§à“‡∑à“‰√1. 480 2. 360

3. 240 4. 120

8. √–¶—ß 3 „∫ ¡’°“√µ’∫Õ° —≠≠“≥∑ÿ°Ê 6, 8 ·≈– 12 π“∑’ µ“¡≈”¥—∫ ∂â“√–¶—ß∑—Èß 3 „∫π’ȵ’æ√âÕ¡°—π‡«≈“ 10.00 π.

‡¡◊ËÕ‡«≈“‡∑à“‰√√–¶—ß∑—Èß “¡„∫®÷ß®–µ’æ√âÕ¡°—πÕ’°§√—Èß1. 10.20 π. 2. 10.24 π.

3. 10.30 π. 4. 10.40 π.

9. ®”π«ππ—∫∑’ËπâÕ¬∑’Ë ÿ¥∑’Ëπ” 8, 12 ·≈– 24 ‰ªÀ“√·≈⫇À≈◊Õ‡»… 6 §◊Õ®”π«π„π¢âÕ„¥1. 17 2. 19

3. 21 4. 30

·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ¡.1¿“§µâπ ™ÿ¥∑’Ë 1

2 ·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ¡.1 ¿“§µâπ ™ÿ¥∑’Ë 1

10. ®”π«ππ—∫∑’Ë¡“°∑’Ë ÿ¥∑’ËÀ“√ 120, 188 ·≈– 222 ·≈⫇À≈◊Õ‡»… 1 §◊Õ®”π«π„π¢âÕ„¥1. 17 2. 19

3. 21 4. 23

11. ‰¡âÕ—¥¡’¢π“¥°«â“ß 117 ‡´πµ‘‡¡µ√ ¬“« 182 ‡´πµ‘‡¡µ√ ∂⓵âÕß°“√µ—¥‰¡âÕ—¥π’ÈÕÕ°‡ªìπ√Ÿª ’ˇÀ≈’ˬ¡®—µÿ√— ¢π“¥‡∑à“Ê °—π ‚¥¬„Àâ¡’¢π“¥„À≠à∑’Ë ÿ¥·≈–‰¡à‡À≈◊Õ‡»…‡≈¬ ®–‰¥â‰¡âÕ—¥√Ÿª ’ˇÀ≈’ˬ¡®—µÿ√— °’Ë·ºàπ1. 110 ·ºàπ 2. 120 ·ºàπ3. 126 ·ºàπ 4. 200 ·ºàπ

12. º≈§Ÿ≥¢Õß®”π«π Õß®”π«π‡∑à“°—∫ 1,440 ∂â“ À.√.¡. ¢Õß®”π«π∑—Èß Õߧ◊Õ 6 ·≈â« §.√.π. ¢Õß Õß®”π«ππ’ȧ◊Õ‡∑à“„¥1. 80 2. 240

3. 480 4. 960

13. ¢âÕ„¥‡√’¬ß≈”¥—∫®“°®”π«π∑’Ë¡’§à“πâÕ¬‰ªÀ“®”π«π∑’Ë¡’§à“¡“°‰¥â∂Ÿ°µâÕß1. 0, 1, 2, 8, 13 2. 5, 10, 15, 20, 25

3. 20, 18, 6, 2, 2 4. 14, 8, 5, 3, 1

14. §à“¢Õß [(12)(17)](15) ‡∑à“°—∫¢âÕ„¥1. 5 2. 5

3. 10 4. 10

15. §à“¢Õß (ab)c ‡¡◊ËÕ a 2, b 3 ·≈– c 5 ‡∑à“°—∫¢âÕ„¥1. 30 2. 5

3. 5 4. 30

16. §à“¢Õß [(15)12]|129| ‡∑à“°—∫¢âÕ„¥1. 6 2. 3

3. 0 4. 6

17. §à“¢Õß [(10)(14)](25) ‡∑à“°—∫¢âÕ„¥1. 49 2. 29

3. 21 4. 1

18. °”Àπ¥„Àâ x 3, y 2 §à“¢Õß 11(x)y ‡∑à“°—∫¢âÕ„¥1. 6 2. 12

3. 16 4. 12

19. §à“¢Õß |15||27||21| ‡∑à“°—∫¢âÕ„¥1. 1 2. 31

3. 37 4. 42

20. °”Àπ¥„Àâ a 2, b 4, c 3 §à“¢Õß (ab)(ac) ‡∑à“°—∫¢âÕ„¥1. 24 2. 14

3. 2 4. 14

3·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ¡.1 ¿“§µâπ ™ÿ¥∑’Ë 1

21. º≈≈—æ∏å¢ÕߢâÕ„¥¡’§à“‡ªìπ®”π«π‡µÁ¡∫«°

1.

( )( )

42 148

2. (2)(4)(5)

3.

4 5 72

( )

4.

( )( )( )( )

9 84 3

22. §à“¢Õß

2 7

2 7

1 1

1 1

‡∑à“°—∫¢âÕ„¥

1. 13

2. 23

3. 59

4. 79

23. §à“¢Õß

0 4 0 00025

107

. .

‡∑à“°—∫¢âÕ„¥

1. 100

2. 10

3. 102

4. 103

24. ¢âÕ„¥‡ªìπ®√‘ß1. (3)

3 (3)2

2. (3)2 32

3. (3)6 (3)

84. (3)

8 (3)7

25. ®”π«π„π¢âÕ„¥‰¡à‡∑à“°—∫ 0.001

1. (0.1)4

2. 110

3

3. 11000

4. (0.1)3

26. ¢âÕ„¥µàÕ‰ªπ’ȉ¡à∂Ÿ°µâÕß1. a

ba

2b a3b2. b

4nb

2n b2n

3. c5

c7 c12

4. d6d

3 d3

27. ¢âÕ„¥‡ªìπ°“√‡¢’¬π 0.01231010 „ÀâÕ¬Ÿà„π√Ÿª —≠°√≥å«‘∑¬“»“ µ√å

1. 1.23105

2. 1.23106

3. 1.23107

4. 1.23108

28. ß® ·≈– ß© ·∫àߧ√÷Ëß °ß§ ·≈– ¢ß§ µ“¡≈”¥—∫ ¢π“¥¢Õß ®ß© ‡∑à“°—∫¢âÕ„¥

1. 90 2. 60

3. 45 4. 30

29. ®”π«π∑’ËÀ“√ 183 ·≈– 212 ·≈⫇À≈◊Õ‡»… 1 ·≈– 2 §◊Õ®”π«π„π¢âÕ„¥1. 13 2. 14

3. 15 4. 16

© §®

ß ¢°

4 ·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ¡.1 ¿“§µâπ ™ÿ¥∑’Ë 1

30. ®”π«ππ—∫∑’ËπâÕ¬∑’Ë ÿ¥∑’ËÀ“√¥â«¬ 6, 9, 15 ·≈– 18 ·≈⫇À≈◊Õ‡»… 3 ‡∑à“°—π§◊Õ®”π«π„π¢âÕ„¥1. 63 2. 90

3. 93 4. 108

31. ‡À≈Á°‡ âπ 3 ∑àÕ𠬓«∑àÕπ≈– 1.2, 2.4 ·≈– 4.8 ‡¡µ√ ∂⓵—¥‡À≈Á°‡ âπ∑—Èß 3 ∑àÕπ„À⇪ìπ∑àÕπ —ÈπÊ ‡∑à“Ê °—π‚¥¬µ—¥„À⬓«∑’Ë ÿ¥∑’Ë®–¬“«‰¥â ®–µ—¥‰¥â¬“«∑àÕπ≈–°’ˇ¡µ√ ·≈–µ—¥‰¥â°’Ë∑àÕπ1. 1.20 ‡¡µ√ 7 ∑àÕπ 2. 1 ‡¡µ√ 6 ∑àÕπ3. 1.50 ‡¡µ√ 9 ∑àÕπ 4. 1.40 ‡¡µ√ 8 ∑àÕπ

32. √âÕ¬≈– 8 ¢Õß®”π«π„¥¡’§à“‡ªìπ 120

1. 1,000 2. 1,200

3. 1,400 4. 1,500

33. 28 §‘¥‡ªìπ 4% ¢Õß®”π«π„¥1. 400 2. 500

3. 600 4. 700

34. §ÿ≥Õ“∑”ß“π‰¥â‡ß‘π‡¥◊Õπ 8,400 ∫“∑ ∂Ÿ°À—°¿“…’ 5% §ÿ≥Õ“®–‡À≈◊Շߑπ°’Ë∫“∑1. 7,080 ∫“∑ 2. 7,980 ∫“∑3. 8,020 ∫“∑ 4. 8,080 ∫“∑

35. ‘π§â“™π‘¥Àπ÷Ëߪ√–°“»¢“¬√“§“ 200 ∫“∑ ‡¡◊ËÕ¡’ºŸâ¡“´◊ÈÕ≈¥„Àâ 12 ∫“∑ Õ¬“°∑√“∫«à“≈¥„ÀⰒˇªÕ√凴Áπµå¢Õß√“§“ ‘π§â“∑’˪«â1. 4% 2. 5%3. 6% 4. 7%

36. æàէⓢ“¬ª≈“‰ª‰¥â‡ß‘π∑—ÈßÀ¡¥ 2,420 ∫“∑ ª√“°Ø«à“‰¥â°”‰√ 10% æàէ⓴◊ÈÕª≈“¡“√“§“‡∑à“‰√1. 2,200 ∫“∑ 2. 2,000 ∫“∑3. 1,800 ∫“∑ 4. 1,640 ∫“∑

37. π‘¥Ω“°‡ß‘π‰«â°—∫∏𓧓√ 1,200 ∫“∑ ‰¥âÕ—µ√“¥Õ°‡∫’Ȭ√âÕ¬≈– 6.5 µàÕªï ‡¡◊ËÕΩ“°§√∫ªïπ‘¥®–‰¥â‡ß‘π√«¡‡∑à“‰√1. 1,250 ∫“∑ 2. 1,272 ∫“∑3. 1,278 ∫“∑ 4. 1,370 ∫“∑

38. ¡“πæ°Ÿâ‡ß‘π®“°∏𓧓√ 55,000 ∫“∑ ‚¥¬∏𓧓√§‘¥Õ—µ√“¥Õ°‡∫’Ȭ 12% µàÕªï ‡¡◊ËÕ§√∫ªï¡“πæµâÕ߇ ’¬¥Õ°‡∫’Ȭ°’Ë∫“∑1. 6,000 ∫“∑ 2. 6,200 ∫“∑3. 6,580 ∫“∑ 4. 6,600 ∫“∑

39. ®”π«π 1,349 ‡¢’¬π¥â«¬µ—«‡≈¢‚√¡—π‰¥â‡∑à“°—∫¢âÕ„¥1. MCCCXXXXVIIII 2. MCCCXLIX

3. MCCCLXIX 4. MCCCXLXI

40. MCDLXIX —≠≈—°…≥åπ’È·∑π®”π«π„¥1. 1,469 2. 1,449

3. 1,669 4. 1,649

5·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ¡.1 ¿“§µâπ ™ÿ¥∑’Ë 1

41. MCDXIXCVIDCCLXCDXI ¡’§à“‡∑à“°—∫¢âÕ„¥1. MCDLXII 2. MDCXLII

3. MCDXLII 4. MDCLXII

42. ¢âÕ„¥‡ªìπ°“√‡¢’¬π 101101 Õß „ÀâÕ¬Ÿà„π√–∫∫µ—«‡≈¢∞“πÀâ“1. 45Àâ“ 2. 140Àâ“

3. 041Àâ“ 4. 104Àâ“

43. ®”π«π 1,685 ‡¢’¬π„ÀâÕ¬Ÿà„π√–∫∫µ—«‡≈¢∞“π ‘∫ Õ߉¥â‡∑à“°—∫¢âÕ„¥1. B85 ‘∫ Õß 2. 58B ‘∫ Õß

3. 1185 ‘∫ Õß 4. 5811 ‘∫ Õß

44. ¢âÕ„¥∂Ÿ°µâÕß1. 4

7 742. 6

2 34

3. 52 2

54. 9

2 28

45. (9107)(610

6)(11210

5)(610

6) ‡∑à“°—∫¢âÕ„¥

1. 908107

2. 908106

3. 908105

4. 908,000

46. ·°â«¡’‡ß‘π 59104 ∫“∑ ´◊ÈÕ‡ ◊ÈÕ‰ª 11.210

3 ∫“∑ µàÕ¡“§ÿ≥æàÕ„ÀâÕ’° 3103 ∫“∑ ·°â«‡À≈◊Շߑπ°’Ë∫“∑

1. 5,81810 ∫“∑ 2. 5,818102 ∫“∑

3. 5,82810 ∫“∑ 4. 5,828102 ∫“∑

47. ÿ¥“¡’‡ß‘π 15103 ∫“∑ π∑’¡’‡ß‘π 2 ‡∑à“¢Õß ÿ¥“ ¡π— ¡’‡ß‘π‡ªìπÀπ÷Ëß„π “¡¢Õßπ∑’ ∑—Èß “¡§π¡’‡ß‘π√«¡°—π

‡∑à“‰√1. 5510

3 ∫“∑ 2. 45103 ∫“∑

3. 550,000 ∫“∑ 4. 450,000 ∫“∑48. °”Àπ¥√Ÿª ’ˇÀ≈’ˬ¡º◊πºâ“ PQRS ·∫àߧ√÷Ëß QPS ·≈– PQR ≈“°‡ âπ·∫àߧ√÷Ëß¡ÿ¡∑—Èß Õß¡“æ∫°—π∑’Ë®ÿ¥ M ®–‰¥â

PMQ ¡’¢π“¥°’ËÕß»“1. 45 2. 60

3. 90 4. 105

49. °¢§ ¡’ °¢§ ·≈– °§¢ ‡∑à“°—∫ 60 Õ¬“°∑√“∫«à“ °¢§ ‡ªìπ√Ÿª “¡‡À≈’ˬ¡™π‘¥„¥1. √Ÿª “¡‡À≈’ˬ¡¥â“π‡∑à“ 2. √Ÿª “¡‡À≈’ˬ¡¡ÿ¡©“°3. √Ÿª “¡‡À≈’ˬ¡¡ÿ¡·À≈¡ 4. √Ÿª “¡‡À≈’ˬ¡¡ÿ¡ªÑ“π

50. MAC ¡’ MAC ·≈– ACM ‡∑à“°—∫ 45 MAC ®–‡ªìπ√Ÿª “¡‡À≈’ˬ¡™π‘¥„¥1. √Ÿª “¡‡À≈’ˬ¡¥â“π‡∑à“ 2. √Ÿª “¡‡À≈’ˬ¡¡ÿ¡©“°3. √Ÿª “¡‡À≈’ˬ¡¡ÿ¡·À≈¡ 4. √Ÿª “¡‡À≈’ˬ¡¡ÿ¡ªÑ“π

1. 4 2. 4 3. 2 4. 3 5. 46. 3 7. 1 8. 2 9. 4 10. 1

11. 3 12. 2 13. 3 14. 3 15. 216. 4 17. 2 18. 1 19. 1 20. 221. 4 22. 3 23. 4 24. 4 25. 126. 3 27. 4 28. 1 29. 2 30. 331. 1 32. 4 33. 4 34. 2 35. 336. 1 37. 3 38. 4 39. 2 40. 141. 4 42. 2 43. 1 44. 2 45. 346. 2 47. 1 48. 3 49. 1 50. 2

‡©≈¬·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ¡.1

¿“§µâπ ™ÿ¥∑’Ë 1

1·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ¡.1 ¿“§µâπ ™ÿ¥∑’Ë 2

·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ¡.1¿“§µâπ ™ÿ¥∑’Ë 2

®ß‡≈◊Õ°§”µÕ∫∑’Ë∂Ÿ°µâÕß∑’Ë ÿ¥‡æ’¬ß§”µÕ∫‡¥’¬«1. µ—«ª√–°Õ∫‡©æ“–¢Õß 56 ¡’°’Ë®”π«π

1. 1 ®”π«π 2. 2 ®”π«π3. 3 ®”π«π 4. 4 ®”π«π

2. ¢âÕ„¥‡ªìπ°“√·¬°µ—«ª√–°Õ∫¢Õß 110

1. 1110 2. 2511

3. 123711 4. 2311

3. À.√.¡. ¢Õß 40, 52 ·≈– 60 ¡’§à“‡∑à“‰√1. 12 2. 8

3. 6 4. 4

4. §.√.π. ¢Õß 25, 30 ·≈– 42 ¡’§à“‡∑à“‰√1. 1,050 2. 525

3. 350 4. 210

5. §.√.π. ¢Õß 23 ·≈– 4

5 §◊Õ¢âÕ„¥

1.23

2.45

3. 2 4. 4

6. °√–¥“…√Ÿª ’ˇÀ≈’ˬ¡º◊πºâ“·ºàπÀπ÷Ëß°«â“ß 45 ‡´πµ‘‡¡µ√ ¬“« 63 ‡´πµ‘‡¡µ√ µ—¥ÕÕ°‡ªìπ√Ÿª ’ˇÀ≈’ˬ¡®—µÿ√— „Àâ¡’¢π“¥„À≠à∑’Ë ÿ¥‚¥¬‰¡à‡À≈◊Õ‡»…‡≈¬ ®–‰¥â∑—ÈßÀ¡¥°’Ë·ºàπ1. 9 ·ºàπ 2. 18 ·ºàπ3. 35 ·ºàπ 4. 81 ·ºàπ

7. ®”π«ππ—∫µ—Èß·µà 30 ∂÷ß 70 ¡’®”π«π‡©æ“–°’Ë®”π«π1. 5 ®”π«π 2. 6 ®”π«π3. 7 ®”π«π 4. 9 ®”π«π

8. ®”π«ππ—∫∑’ËπâÕ¬∑’Ë ÿ¥´÷Ë߇¡◊ËÕÀ“√¥â«¬ 12, 15 ·≈– 18 ·≈⫇À≈◊Õ‡»… 10 ‡∑à“°—π§◊Õ®”π«π„π¢âÕ„¥1. 140 2. 160

3. 180 4. 190

2 ·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ¡.1 ¿“§µâπ ™ÿ¥∑’Ë 2

9. ¡’Àπ—ß ◊Õ§≥‘µ»“ µ√å 24 ‡≈à¡ Àπ—ß ◊Õ¿“…“‰∑¬ 30 ‡≈à¡ ·≈–Àπ—ß ◊Õ¿“…“Õ—ß°ƒ… 36 ‡≈à¡ µâÕß°“√®—¥Àπ—ß ◊Õ‡ªìπ°Õß °Õß≈–‡∑à“Ê °—π ‚¥¬∑’Ë·µà≈–°ÕßµâÕ߇ªìπÀπ—ß ◊Õ«‘™“‡¥’¬«°—π ·≈–¡’®”π«π‡≈à¡¡“°∑’Ë ÿ¥ ®–®—¥‰¥â∑—ÈßÀ¡¥°’Ë°Õß1. 12 °Õß 2. 13 °Õß3. 14 °Õß 4. 15 °Õß

10. §à“¢Õß

315

4 423

‡∑à“°—∫¢âÕ„¥

1. 24

152. 2

25

3. 27

154. 2

815

11. ¢âÕ„¥‡ªìπ°“√‡√’¬ß‡»… à«π®“°πâÕ¬‰ª¡“°1.

67

1113

79

2.

67

79

1113

3.

1113

67

79

4.

1113

79

67

12.

112

12

13

13

14

14

15

¡’§à“‡∑à“°—∫¢âÕ„¥

1.15

2.25

3.35

4.45

13. ‰¡âÕ—¥·ºàπÀπ÷Ë߇ªìπ√Ÿª ’ˇÀ≈’ˬ¡¡ÿ¡©“°°«â“ß 3.2 ‡¡µ√ ¬“« 4.8 ‡¡µ√ ∂⓵âÕß°“√µ—¥‰¡âÕ—¥·ºàππ’ȇªìπ√Ÿª ’ˇÀ≈’ˬ¡®—µÿ√— „Àâ¡’æ◊Èπ∑’Ë¡“°∑’Ë ÿ¥ ®–‰¥â‰¡âÕ—¥√Ÿª ’ˇÀ≈’ˬ¡®—µÿ√— °’Ë·ºàπ1. 12 ·ºàπ 2. 9 ·ºàπ3. 6 ·ºàπ 4. 4 ·ºàπ

14. µ—«ª√–°Õ∫‡©æ“–∑’Ë¡’§à“¡“°∑’Ë ÿ¥¢Õß 2,754 §◊Õ®”π«π„¥1. 19 2. 17

3. 13 4. 7

15. 1[2(3(45)6)7] ¡’§à“‡∑à“°—∫¢âÕ„¥1. 2 2. 0

3. 1 4. 2

16. §à“¢Õß a(bc) ‡¡◊ËÕ a 2, b 5 ·≈– c 3 ‡∑à“°—∫¢âÕ„¥1. 6 2. 13

3. 13 4. 17

17. °”Àπ¥„Àâ a 4, b 2, c 5 §à“¢Õß (ab)(ac) ‡∑à“°—∫¢âÕ„¥1. 28 2. 18

3. 28 4. 18

18. ®”π«π„π¢âÕ„¥¡’§à“¡“°∑’Ë ÿ¥1. 3

402. 9

18

3. 2714

4. 8110

3·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ¡.1 ¿“§µâπ ™ÿ¥∑’Ë 2

19. ∂â“ a 2, b 0, c 1 ·≈– d 3 §à“¢Õß acd

b ‡∑à“°—∫¢âÕ„¥1.

12

2. 1

3. 112

4. 212

20. (7a7

b)2 ‡∑à“°—∫¢âÕ„¥

1. 72(ab)

2. 72

( )a b

3. 72 2

a b4. 7

2ab

21.

7 1

8 7 1

4

2( )

¡’§à“‡∑à“°—∫¢âÕ„¥

1. 6 2. 6.25

3. 7 4. 7.50

22. ¢âÕ„¥µàÕ‰ªπ’È¡’§à“µà“ß®“°¢âÕÕ◊Ëπ1. 12540 2. 50

22

2

3. 542

34. 510

3

23. §à“¢Õß (8)88(8)(8)(8)8 ‡∑à“°—∫¢âÕ„¥1. 0 2. 8

3. 8 4. 16

24. ¢âÕ„¥µàÕ‰ªπ’È„™â ¡∫—µ‘°“√·®°·®ß1. a(bc) abc 2. a(bc) (bc)a

3. a(bc) (ab)(ac) 4. (ab)(ac) bca

25. ∂â“ m ·≈– n ‡ªìπ®”π«π‡µÁ¡ Õß®”π«π‡√’¬ß°—π ·≈– m n ¢âÕ„¥‡ªìπ®√‘߇ ¡Õ1. nm ‡ªìπ®”π«π§Ÿà 2. m ‡ªìπ®”π«π§’Ë3. m

2n

2 ‡ªìπ®”π«π§Ÿà 4. n

2m

2 ‡ªìπ®”π«π§’Ë

26. ∂â“ x ‡ªìπ®”π«π‡µÁ¡§’Ë ·≈– y ‡ªìπ®”π«π‡µÁ¡§Ÿà æ‘®“√≥“°. 2x3y ¢. xy §. xy1

¢âÕ„¥µàÕ‰ªπ’ȇªìπ®”π«π‡µÁ¡§Ÿà1. ¢âÕ ° ‡∑à“π—Èπ 2. ¢âÕ ¢ ‡∑à“π—Èπ3. ¢âÕ § ‡∑à“π—Èπ 4. ∑—ÈߢâÕ ° ¢ ·≈– §

27 ∂â“ c 18a24b ‡¡◊ËÕ a ·≈– b ‡ªìπ®”π«π‡µÁ¡∫«° ·≈â« c À“√≈ßµ—«¥â«¬®”π«π„¥1. 4 2. 6

3. 9 4. 12

28. æ‘®“√≥“°“√À“º≈∫«°µàÕ‰ªπ’È3 5 M

NM

M2 8

°“√µ——Èß∫«°¢â“ßµâπµ—«Õ—°…√·µà≈–µ—«·∑π‡≈¢‚¥¥µ—«‡¥’¬« ‡™àπ ∂â“ N 5, M 5 ·≈â« N ·∑π‡≈¢‚¥¥µ—«„¥1. 5 2. 6

3. 7 4. 8

4 ·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ¡.1 ¿“§µâπ ™ÿ¥∑’Ë 2

29. ®”π«πµ√ߢⓡ¢Õß 7|15| §◊Õ¢âÕ„¥1. 22 2. 22

3. 8 4. 8

30.

7 6 10 3 5 10

8 7 10

7 4

5

. .

.

¡’§à“‡∑à“°—∫¢âÕ„¥

1. 3.057102

2. 3.057102

3. 3.057103

4. 3.057105

31. 0.004(30,000)2 ‡¢’¬π„ÀâÕ¬Ÿà„π√Ÿª A10

n ‡¡◊ËÕ 1 A 10 ‰¥â‡∑à“°—∫¢âÕ„¥

1. 1.2106

2. 1.2108

3. 3.6106

4. 3.6108

32.( ) ( . )

( )( . )

80000000 0 000003

600000 0 0002

2

4 ¡’§à“‡∑à“°—∫¢âÕ„¥

1. 21016

2. 21017

3. 21018

4. 21019

33. ∂â“ x 21 ·≈â« 252x3 ¡’§à“‡∑à“°—∫¢âÕ„¥

1. 52

3

2. 52

2

3. 53

2

4. 54

2

34.

0 0144 24 10 80

1 6 0 00012 5 10 0 018

1

3

.

. . .

¡’§à“‡∑à“°—∫¢âÕ„¥

1. 1.6108

2. 1.6107

3. 16108

4. 16107

35. §à“¢Õß (92105)(4110

5)(3110

6)(1510

5)(1310

5) ‡∑à“°—∫¢âÕ„¥

1. 333105

2. 333106

3. 343105

4. 343106

36. ¢âÕ„¥‡ªìπ®√‘ß1. (3)

3 (3)2

2. (3)2 32

3. (3)6 (3)

84. (3)

8 (3)7

37. ®”π«π„π¢âÕ„¥‰¡à‡∑à“°—∫ 0.0001

1. (0.1)3

2.1

10

4

3.1

100004. (0.1)

4

38. ¢âÕ„¥‡ªìπ°“√‡¢’¬π 0.024108 „ÀâÕ¬Ÿà„π√Ÿª —≠°√≥å«‘∑¬“»“ µ√å

1. 2.4103

2. 2.4104

3. 2.4105

4. 2.4106

5·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ¡.1 ¿“§µâπ ™ÿ¥∑’Ë 2

39. 3,250,000 ‡¢’¬π„ÀâÕ¬Ÿà„π√Ÿª A10n ‡¡◊ËÕ 1 A 10 ·≈– n §◊Õ®”π«π‡µÁ¡ ‰¥â‡∑à“°—∫¢âÕ„¥

1. 3.25104

2. 3.25105

3. 3.25106

4. 3.25107

40. º≈ ”‡√Á®¢Õß

( )45

2

34

1

8

4

‡∑à“°—∫¢âÕ„¥

1. 3 2.35

3. 1 4. 145

41.

( ) ( )2 10 4 10

6 10

2 3

5

¡’§à“‡∑à“°—∫¢âÕ„¥

1. 10 2. 1

3.1

104.

71000

42. ∂â“ 9x x ·≈â« 9x

21 ¡’§à“‡∑à“°—∫¢âÕ„¥

1. 10 2. 27

3. 28 4. 82

43.

( . ) ( )0 5 25

2

1 2

2

‡¢’¬π„ÀâÕ¬Ÿà„π√Ÿª A10

n ‡¡◊ËÕ 1 A 10 ·≈– n ‡ªìπ®”π«π‡µÁ¡ ‰¥â‡∑à“°—∫¢âÕ„¥

1. 5104

2. 5103

3. 5104

4. 5102

44.

( . ) ( . )0 5 0 25

2

1 2

2

‡¢’¬π„ÀâÕ¬Ÿà„π√Ÿª A10

n ‡¡◊ËÕ 1 A 10 ·≈– n ‡ªìπ®”π«π‡µÁ¡ ‰¥â‡∑à“°—∫¢âÕ„¥

1. 1.28104

2. 1.28102

3. 1.28104

4. 1.28102

45. º≈§Ÿ≥¢Õß 27103

1342 ¡’‡≈¢‚¥¥„πÀ≈—°Àπ૬‡∑à“°—∫¢âÕ„¥

1. 3 2. 7

3. 9 4. À“§à“‰¡à‰¥â46. ¢âÕ„¥‰¡à∂Ÿ°µâÕß

1. ‡ âπµ√ß¡’§«“¡¬“«‰¡à®”°—¥2. à«π¢Õ߇ âπµ√ߧ◊Õ à«πÀπ÷ËߢÕ߇ âπµ√ß∑’Ë¡’®ÿ¥ª≈“¬ Õß®ÿ¥3. √—ß ’§◊Õ à«πÀπ÷ËߢÕ߇ âπµ√ß∑’Ë¡’®ÿ¥ª≈“¬‡æ’¬ß®ÿ¥‡¥’¬«4. ®ÿ¥§◊Õ ‘Ëß∑’ˉ¡à¡’§«“¡°«â“ß·≈–‰¡à¡’§«“¡¬“«

47. °“√·∫àߧ√÷Ëß à«π¢Õ߇ âπµ√ß‚¥¬„™â«ß‡«’¬π‰¡à “¡“√∂·∫àßÕÕ°‡ªìπ°’Ë à«π∑’ˬ“«‡∑à“°—π‰¥â1. 4 à«π 2. 8 à«π3. 10 à«π 4. 16 à«π

6 ·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ¡.1 ¿“§µâπ ™ÿ¥∑’Ë 2

48. ®“°√Ÿª MAN ¡’¢π“¥‡∑à“„¥

1. 10 2. 15

3. 20 4. 22

12

49. °”Àπ¥„Àâ ABCDEF ‡ªìπ√ŸªÀ°‡À≈’ˬ¡¥â“π‡∑à“¡ÿ¡‡∑à“ ·≈â« ABC ¡’¢π“¥°’ËÕß»“

1. 100 2. 110

3. 120 4. 130

50. ®“°√Ÿª ∂â“ 1 2 3 180 ·≈â« 4 5 6 ‡∑à“°—∫¢âÕ„¥

1. 180 2. 270

3. 360 4. 450

AP Q

RM

N

B

O

A B

F C

E D

36C B

A

14

2 5

7·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ¡.1 ¿“§µâπ ™ÿ¥∑’Ë 2

1. 2 2. 2 3. 4 4. 1 5. 46. 3 7. 4 8. 4 9. 4 10. 4

11. 1 12. 4 13. 3 14. 2 15. 416. 2 17. 1 18. 3 19. 3 20. 121. 1 22. 2 23. 2 24. 3 25. 426. 4 27. 2 28. 3 29. 4 30. 231. 3 32. 4 33. 1 34. 1 35. 136. 4 37. 1 38. 4 39. 3 40. 441. 4 42. 4 43. 2 44. 2 45. 246. 4 47. 3 48. 2 49. 3 50. 3

‡©≈¬·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ¡.1

¿“§µâπ ™ÿ¥∑’Ë 2

1·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ¡.1 ¿“§ª≈“¬ ™ÿ¥∑’Ë 1

®ß‡≈◊Õ°§”µÕ∫∑’Ë∂Ÿ°µâÕß∑’Ë ÿ¥‡æ’¬ß§”µÕ∫‡¥’¬«1. (0.932)(7.5) ‡∑à“°—∫‡∑à“‰√

1. 8.432 2. 6.568

3. -8.432 4. 6.568

2. 20.39a 34.8 §à“¢Õß a ¡’§à“‡∑à“°—∫¢âÕ„¥1. 14.41 2. 14.41

3. 55.19 4. 55.19

3. ¢âÕ„¥∂Ÿ°µâÕß1. (1.2)(1.2) 1.44 2. (22)0.4 -88

3. 5.43103 0.00543 4. 7.2(100) 0.072

4. ¢âÕ„¥‡√’¬ß≈”¥—∫®”π«π®“°¡“°‰ªπâÕ¬‰¥â∂Ÿ°µâÕß1.

58

45

1112

, , 2.

45

58

1112

, ,

3.

1112

58

45

, , 4.

1112

45

58

, ,

5. º≈≈—æ∏å¢Õß 1

34

59

372

‡ªìπ‡∑à“‰√

1. 721

362. 19

136

3. 21972

4. 11972

6. º≈≈—æ∏å¢Õß

312

1134

28

212

54

‡ªìπ‡∑à“‰√

1. 111213

2. 121113

3. 131112

4. 131211

7. §à“¢Õß

37

1514

279

‡∑à“°—∫‡∑à“‰√

1.18125

2. 61718

3. 119

4.9

10

·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ¡.1¿“§ª≈“¬ ™ÿ¥∑’Ë 1

·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ¡.1 ¿“§ª≈“¬ ™ÿ¥∑’Ë 12

8. 2

23

312

245

‡∑à“°—∫‡∑à“‰√

1.5

122. 3

512

3. 31115

4. 313

9.

227

14

112

49

‡∑à“°—∫‡∑à“‰√

1.2435

2. 11124

3.2135

4. 11435

10. π“¬∏√√¡πŸ≠¡’‡ß‘π 320 ∫“∑ ´◊ÈÕÀπ—ß ◊Õ‡√’¬π‰ª 14 ¢Õ߇ߑπ∑—ÈßÀ¡¥ ´◊ÈÕ¢Õ߇¥Á°‡≈àπ 1

5 ¢Õ߇ߑπ∑’ˇÀ≈◊Õ Õ¬“°

∑√“∫«à“π“¬∏√√¡πŸ≠‡À≈◊Շߑπ‡∑à“‰√1. 172 ∫“∑ 2. 178 ∫“∑3. 188 ∫“∑ 4. 192 ∫“∑

11. ∂—ß„∫Àπ÷Ëß¡’πÈ”¡—πÕ¬Ÿà 34 ¢Õß∂—ß „™â‰ª 1

4 ¢Õß∑’Ë¡’Õ¬Ÿà ª√“°Ø«à“‡À≈◊ÕπÈ”¡—πÕ¬Ÿà 180 ≈‘µ√ πÈ”¡—π 2 ∂—ß¡’°’Ë≈‘µ√

1. 360 ≈‘µ√ 2. 720 ≈‘µ√3. 480 ≈‘µ√ 4. 960 ≈‘µ√

12. §à“ª√–¡“≥‡ªìπ®”π«π‡µÁ¡¢Õß

212 785 ‡∑à“°—∫‡∑à“‰√

1. 26 2. 27

3. 30 4. 38

13. §à“ª√–¡“≥„°≈⇧’¬ß®”π«π‡µÁ¡≈â“π¢Õߺ≈∫«°√–À«à“ß 3,786,312 °—∫ 2,738,612 ‡ªìπ¥—ߢâÕ„¥1. 6 ≈â“π 2. 6.5 ≈â“π3. 7 ≈â“π 4. 7.5 ≈â“π

14. π“¡À≠â“·ÀàßÀπ÷Ë߇ªìπ√Ÿª ’ˇÀ≈’ˬ¡º◊πºâ“ °«â“ß 10.25 ‡¡µ√ ¬“« 25.80 ‡¡µ√ π“¡À≠â“π’È¡’æ◊Èπ∑’˪√–¡“≥°’˵“√“߇¡µ√ (µâÕß°“√§à“∑’Ë„°≈⇧’¬ß§«“¡‡ªìπ®√‘ß¡“°∑’Ë ÿ¥)

1. 300 m22. 264 m

2

3. 260 m24. 254 m

2

15. ‡¡◊ËÕ‡¢’¬π 25.823 Õ¬Ÿà„π√Ÿª°“√°√–®“¬®–‰¥â¥—ߢâÕ„¥

1. (210)(51)

81

102

1

103

1

102 3

2. (210)(51)

81

102

1

103

1103 2

3. (21)(510)

81

102

1

103

1

102 3

4. (21)(510)

81

102

1

103

1103 2

3·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ¡.1 ¿“§ª≈“¬ ™ÿ¥∑’Ë 1

16. 12 °‘‚≈‡¡µ√ 500 ‡¡µ√ 35 ‡´πµ‘‡¡µ√ ‡∑à“°—∫°’Ë°‘‚≈‡¡µ√1. 12.535 km 2. 12.50035 km

3. 125.35 km 4. 125.0035 km

17. ∑àÕπÈ”∑√ß°√–∫Õ°∑àÕÀπ÷Ëß«—¥§«“¡¬“«¢Õ߇ âπºà“π»Ÿπ¬å°≈“ß«ß°≈¡πÕ°‰¥â 15.62 ‡´πµ‘‡¡µ√ à«π§«“¡¬“«‡ âπºà“π»Ÿπ¬å°≈“ߢÕß«ß°≈¡«ß„π‡∑à“°—∫ 10.24 ‡´πµ‘‡¡µ√ ∑àÕπÈ”π’ÈÀπ“‡∑à“‰√1. 2.69 cm 2. 5.12 cm

3. 5.38 cm 4. 7.81 cm

18. ‡¡¬å´◊Èպ⓵—¥‡ ◊ÈÕ 3.5 ‡¡µ√ √“§“‡¡µ√≈– 140.50 ∫“∑ ◊Èպ⓵—¥°√–‚ª√ß 1.75 ‡¡µ√ ‡¡µ√≈– 200 ∫“∑ ∂Ⓡ¡¬å„Àâ∏π∫—µ√©∫—∫≈– 500 ∫“∑ ·°àæàէⓠ2 ©∫—∫ ®–‰¥â√—∫‡ß‘π∑Õπ°’Ë∫“∑1. 158.25 ∫“∑ 2. 350.00 ∫“∑3. 491.75 ∫“∑ 4. 495.25 ∫“∑

19. °√–¥“…√Ÿª ’ˇÀ≈’ˬ¡º◊πºâ“°«â“ß 11.2 ‡´πµ‘‡¡µ√ ¬“« 25.6 ‡´πµ‘‡¡µ√ ∂â“·∫àß°√–¥“…π’ÈÕÕ°‡ªìπ 4 à«π‡∑à“Ê°—π ·µà≈– à«π®–¡’æ◊Èπ∑’Ë°’˵“√“߇´πµ‘‡¡µ√1. 57.344 cm

22. 71.680 cm

2

3. 95.333 cm2

4. 143.360 cm2

20. ¡–¡à«ß™–≈Õ¡Àπ÷Ëß¡’ 150 º≈ ¡’πÈ”Àπ—° ÿ∑∏‘ 67.5 °‘‚≈°√—¡ ¡–¡à«ß·µà≈–º≈¡’πÈ”Àπ—°‡©≈’ˬ°’Ë°‘‚≈°√—¡1. 0.32 kg 2. 0.45 kg

3. 0.91 kg 4. 2.2 kg

21. ·ºπ¿“æµàÕ‰ªπ’ȇ¢’¬π·∑π¥â«¬§ŸàÕ—π¥—∫‰¥âÕ¬à“߉√

1. (1, a), (2, b), (4, c) 2. (1, a), (2, b), (2, c), (4, b)

3. (a, 1), (b, 2), (c, 2), (b, 4) 4. (a, 1), (b, 2), (c, 4)

22. §ŸàÕ—π¥—∫„¥µàÕ‰ªπ’ȉ¡à‡ªì𧔵Õ∫¢Õß ¡°“√ 2x 3y1

1. (2, 2) 2. (1, 1)

3. (4, 3) 4. (2, 1)

23. ®“° ¡°“√ xy 7 ·≈–„Àâ x, y ·∑π®”π«π®√‘ß„¥Ê ·≈â«¢âÕ„¥‡ªìπ®√‘ß1. x ·≈– y ‡ªìπ®”π«π‡µÁ¡∫«°„¥Ê2. x ‡ªìπ®”π«π‡µÁ¡∫«°∑’Ë¡“°°«à“ 73. x ¡’§à“ Ÿß ÿ¥‡ªìπ 8 ·≈– y ¡’§à“µË” ÿ¥‡ªìπ 14. ∂â“ x 9, y 2 ‡æ’¬ß§à“‡¥’¬«

24. ®ÿ¥ (2, 5) ·≈– (2, 3) Õ¬Ÿà„π®µÿ¿“§„¥µ“¡≈”¥—∫1. 4, 3 2. 2, 33. 4, 2 4. 3, 4

1

2

4

a

b

c

·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ¡.1 ¿“§ª≈“¬ ™ÿ¥∑’Ë 14

25. ∂â“°√“ø¢Õß ¡°“√ y 3xk ºà“π®ÿ¥ (2, 11) ·≈â« k ¡’§à“‡∑à“‰√1. 35 2. 31

3. 5 4. 17

26. ∂â“≈“°‡ âπµàÕ®ÿ¥∑ÿ°®ÿ¥ ¢âÕ„¥®–‡°‘¥‡ªìπ√Ÿª ’ˇÀ≈’ˬ¡§“ßÀ¡Ÿ1. (1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4) 2. (1, 1), (4, 1), (1, 4), (4, 4)

3. (1, 1), (6, 1), (3, 5), (6, 5) 4. (1, 1), (5, 2), (1, 6), (5, 6)

27. ®“°

1 23

7

x 0 §à“¢Õß x

2 µ√ß°—∫¢âÕ„¥

1. 144 2. 121

3. 24 4. 11

28. §à“ x ®“° ¡°“√ 10x4(2x1) 2(6x)4 ‡∑à“°—∫¢âÕ„¥1. 3 2. 4

3.34

4.25

29. °”Àπ¥

x x

114

27

·≈â« x ¡’§à“‡∑à“‰√

1. 2 2. 3

3. 4 4. 6

30. §”µÕ∫¢Õß ¡°“√„π¢âÕ„¥¡’§à“πâÕ¬∑’Ë ÿ¥1.

3 2 32

6( )x

2.

3 412

13

x

3.

2 43

0( )x

4.

4 32

21x x

31. §”µÕ∫¢Õß ¡°“√

1 35

3 26

5 915

x x x 0 ‡∑à“°—∫¢âÕ„¥

1. 0 2. 1

3.12

4.17

32. °”Àπ¥ ¡°“√

12

125

2 11

103 3( ) ( ) ( )x x x 5 ¢âÕ„¥∂Ÿ°µâÕß

1. x 1 2. x ‡ªìπ®”π«π®√‘ß3. ‚®∑¬åº‘¥ 4. x ‰¡à‡ªìπ®”π«π®√‘ß

33. Õ߇∑à“¢Õß®”π«π®”π«πÀπ÷Ë߇∑à“°—∫º≈§Ÿ≥¢Õß 4 ·≈– 7 ®ßÀ“®”π«π®”π«ππ—Èπ1. 14 2. 16

3. 18 4. 20

34. √Ÿª “¡‡À≈’ˬ¡√ŸªÀπ÷Ëß¡’æ◊Èπ∑’Ë 75 µ“√“߇´πµ‘‡¡µ√ ¡’¥â“π Ÿß 15 ‡´πµ‘‡¡µ√ ®–¡’§«“¡¬“«¥â“π∞“π‡∑à“‰√1. 5 cm 2. 10 cm

3. 15 cm 4. 25 cm

35. Õ’° 4 ªï¢â“ßÀπâ“¡“√¥“®–¡’Õ“¬ÿ‡ªìπ 3 ‡∑à“¢Õß∫ÿµ√ ∂â“Õ“¬ÿ¡“√¥“·≈–∫ÿµ√„πªí®®ÿ∫—π√«¡°—π‡ªìπ 52 ªï ªí®®ÿ∫—π¡“√¥“¡’Õ“¬ÿ‡∑à“‰√1. 28 ªï 2. 30 ªï3. 32 ªï 4. 41 ªï

5·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ¡.1 ¿“§ª≈“¬ ™ÿ¥∑’Ë 1

36. ¢âÕ„¥µàÕ‰ªπ’ȇ¡◊ËÕæ—∫µ“¡√Õ¬‡ âπª√–·≈⫉¡à‡°‘¥≈Ÿ°∫“»°å1. 2.

3. 4.

37. ®“°√ŸªµàÕ‰ªπ’È¢âÕ„¥∂Ÿ°µâÕß

1. ¿“æ¥â“πÀπⓧ◊Õ 2. ¿“æ¥â“π¢â“ߧ◊Õ

3. ¿“æ¥â“πÀπⓧ◊Õ 4. ¿“æ¥â“π¢â“ߧ◊Õ

®“°√Ÿª®ßµÕ∫§”∂“¡¢âÕ 38-39

38.√Ÿª‡√¢“§≥‘µ “¡¡‘µ‘√Ÿªπ’È¡’∑—ÈßÀ¡¥°’Ë™—Èπ1. 3 ™—Èπ 2. 4 ™—Èπ3. 5 ™—Èπ 6. 6 ™—Èπ

·∂«∑’Ë 1·∂«∑’Ë 5

·∂«∑’Ë 4·∂«∑’Ë 2 ·∂«∑’Ë 3

·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ¡.1 ¿“§ª≈“¬ ™ÿ¥∑’Ë 16

39. ·∂«∑’Ë 3 √«¡¡’≈Ÿ°∫“»°å°’Ë≈Ÿ°1. 5 ≈Ÿ° 2. 7 ≈Ÿ°3. 14 ≈Ÿ° 4. 20 ≈Ÿ°

40. ¥’°√’¢Õß 3x2yc

3 ‡∑à“°—∫¢âÕ„¥1. 6 2. 5

3. 3 4. 4

41. æÀÿπ“¡„π¢âÕ„¥¡’¥’°√’‡∑à“°—∫ 5

1. 3x3y2x

2y 2. 2

3yxy

2

3. 4x2y

3xy

24. 4a

0bc

23ab

22a

42. ¢âÕ„¥‰¡à„™à‡Õ°π“¡1. a

2b

0c

32. 3xyz

3. 4a2b

24. a

1bc

2

43. §à“¢Õß 3x4x22x

37xx

4x

32x

47 §◊Õ¢âÕ„¥

1. x46x9 2. x

36x9

3. x36x9 4. 6x9

44. º≈∫«°¢Õß 2y23y °—∫ y

22y4y ‡∑à“°—∫¢âÕ„¥

1. y2y 2. y

2y

3. y2y 4. y

2y

45. º≈∫«°¢Õß 3ab22b

3a

3, 5a2bab

23a

3 ·≈– 9a2b2a

3ab

2 ‡∑à“°—∫¢âÕ„¥1. 3a

314a

2b3ab

2b

32. 4a

314a

2b3ab

22b

3

3. 4a314a

2b3ab

22b

34. 3a

314a

2b3ab

2b

3

46. 313

xy2z

3 ≈∫¥â«¬ 1

13

2 3xy z ‡∑à“°—∫¢âÕ„¥

1.12

2 3xy z 2. xy

2z

3

3. 112

2 3xy z 4. 2xy

2z

3

47. º≈§Ÿ≥¢Õß 2m2(3m

22m4) ‡∑à“°—∫¢âÕ„¥

1. 6m24m

28m 2. 6m

44m

38m

2

3. 6m44m

38m

24. 6m

44m

38m

48. ¢âÕ„¥§◊Õ§”µÕ∫¢Õß

18 12 66

2 2ab a b ab

ab

1. 3a2b 2. 3b2a

3. 3a2b1 4. 3b2a1

49. ¢âÕ„¥§◊Õ§”µÕ∫¢Õß

3 9 12

3

3 2 3x x y xy

x

1. x33xy4y

22. x

23xy4y

3

3. x23xy4y

34. x

33xy4y

2

7·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ¡.1 ¿“§ª≈“¬ ™ÿ¥∑’Ë 1

50. ¢âÕ„¥‡ªìπ¢à“¬ß“π∑’˺à“π‰¥â1. 2.

3. 4.

1. 3 2. 4 3. 1 4. 4 5. 3 6. 3 7. 3 8. 4 9. 1 10. 411. 2 12. 2 13. 3 14. 2 15. 1 16. 1 17. 3 18. 1 19. 2 20. 221. 2 22. 1 23. 4 24. 1 25. 3 26. 3 27. 2 28. 1 29. 2 30. 431. 3 32. 4 33. 1 34. 2 35. 4 36. 3 37. 3 38. 2 39. 3 40. 141. 3 42. 4 43. 3 44. 1 45. 3 46. 4 47. 3 48. 4 49. 3 50. 4

‡©≈¬·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ¡.1

¿“§ª≈“¬ ™ÿ¥∑’Ë 1

1·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ¡.1 ¿“§ª≈“¬ ™ÿ¥∑’Ë 2

·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ¡.1¿“§ª≈“¬ ™ÿ¥∑’Ë 2

®ß‡≈◊Õ°§”µÕ∫∑’Ë∂Ÿ°µâÕß∑’Ë ÿ¥‡æ’¬ß§”µÕ∫‡¥’¬«1. ‡ âπ®”π«πµàÕ‰ªπ’È¢âÕ„¥∂Ÿ°µâÕß

1. AB DC 2. AC 0

3. BDA 2

57

4. ¢âÕ 1 ·≈– 3 ∂Ÿ°µâÕß

2. ¢âÕ„¥‡√’¬ß≈”¥—∫®”π«π®“°¡“°‰ªÀ“πâÕ¬ ·≈–¡’º≈√«¡¡“°°«à“ 1

1. 1112

, 14, 3

82.

15, 3

10,

38

3. 35, 1

3, 1

154.

15, 4

10,

12

3.6

11, ....., 4

7, ....., 3

5 ®”π«π„π¢âÕ„¥‡¡◊ËÕ𔉪‡µ‘¡≈ß„π™àÕß«à“ß·≈â« “¡“√∂‡√’¬ß≈”¥—∫®“°§à“πâÕ¬‰ªÀ“¡“°

1.58, 5

92.

59, 5

8

3.7

12, 5

94.

59, 7

12

4. ¢âÕ„¥∂Ÿ°µâÕß1.

12

( 425

215

)334

1315

¡’§à“πâÕ¬°«à“ 1

2. ( 812

223

)( 116

34

)223

6

3. π”πÈ”¡—π¡–°Õ°‡µÁ¡∂—߉ª„™â∑Õ¥ª≈“ 13 ¢Õß∂—ß π”‰ª∑”πÈ”¡—π ≈—¥‡æ◊ËÕ ÿ¢¿“æ 4 ≈‘µ√ ‡À≈◊ÕπÈ”¡—π

¡–°Õ°Õ¬Ÿà§√÷Ëß∂—ß ¥—ßπ—Èπ‡¥‘¡∂—ß„∫π’È®ÿπÈ”¡—π¡–°Õ° 20 ≈‘µ√4. ¢âÕ 1 ·≈– 3 ∂Ÿ°µâÕß

5. „π°“√∑¥ Õ∫°“√À¡ÿπ¢Õß≈âÕ√∂ 2 ≈âÕ ≈âÕ¢π“¥‡≈Á°¡’√—»¡’ 427 ‡´πµ‘‡¡µ√ ≈âÕ¢π“¥„À≠à¡’√—»¡’¬“«°«à“≈âÕ

¢π“¥‡≈Á° 11

14 ‡´πµ‘‡¡µ√ ≈âÕ¢π“¥„À≠àÀ¡ÿπ‰¥â√–¬–∑“߇ªìπ°’ˇ∑à“¢Õß≈âÕ¢π“¥‡≈Á°

1.54

2.45

3.25

4. ‰¡à¡’¢âÕ„¥∂Ÿ°µâÕß

2 1 0 1 32

D B A C

·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ¡.1 ¿“§ª≈“¬ ™ÿ¥∑’Ë 22

6. §à“¢Õß 2 „π 4,054.823 µà“ß°—∫ 2 „π®”π«π¢Õß (8101

)(5103

)(2105

) ‡∑à“°—∫‡∑à“‰√1. 0.1998 2. 0.1988

3. 0.01998 4. 0.001988

7. ¢âÕ„¥∂Ÿ°µâÕß

1. 10.0505 (110)(5102

)(2105

) 2.

( . ) ( . )

( . )

( . ) ( . )

( . )

1 7 1 5

0 8

0 3 0 4

0 5

2 2

2

2 2

2

2

3. (20.041.2)(40.021.3) 72.042 4. ∂Ÿ°µâÕß∑ÿ°¢âÕ

8. ¡’‡ß‘π 121.75 ∫“∑ ◊ÈÕπÈ” â¡√“§“°≈àÕß≈– 13.50 ∫“∑ ‰¥â°’Ë°≈àÕß·≈–‡À≈◊Շߑπ‡∑à“‰√1. 8 °≈àÕß ‡À≈◊Շߑπ 1.25 ∫“∑ 2. 9 °≈àÕß ‡À≈◊Շߑπ 1.25 ∫“∑3. 8 °≈àÕß ‡À≈◊Շߑπ 0.25 ∫“∑ 4. 9 °≈àÕß ‡À≈◊Շߑπ 0.25 ∫“∑

9. ¢âÕ„¥∂Ÿ°µâÕß1.

157

2.14287 2. 0 9267. 9267

9000

3. 0 2. 0 3.

0 4.

1 4.75

01035. 1 3035.

10. «—µ∂ÿ™‘Èπ„¥¡’ª√‘¡“µ√‡∑à“°—∫µ–°—Ë«¢π“¥ 0.001728 ≈Ÿ°∫“»°å‡¡µ√1. ¿“™π–∫√√®ÿ¿—≥±å¢π“¥ 1.20.80.4 ≈Ÿ°∫“»°å‡´πµ‘‡¡µ√2. ≈Ÿ°‡µã“¢π“¥ 1.2

3 ≈Ÿ°∫“»°å‡´πµ‘‡¡µ√3. ¢«¥πÈ”ÀÕ¡∑√ß ’ˇÀ≈’ˬ¡¡ÿ¡©“°¢π“¥°«â“ß 12 ‡´πµ‘‡¡µ√ ¬“« 12 ‡´πµ‘‡¡µ√ Ÿß 12 ‡´πµ‘‡¡µ√4. ‰¡à¡’§”µÕ∫∑’Ë∂Ÿ°µâÕß

11. ¢âÕ„¥§◊Õ§à“ª√–¡“≥„°≈⇧’¬ß®”π«π‡µÁ¡≈â“π¢Õß 707,653,721

1. 708,000,000 2. 707,700,000

3. 707,605,000 4. 707,601,000

12. ®ßÀ“§à“ª√–¡“≥„°≈⇧’¬ß®”π«π‡µÁ¡æ—π¢Õߺ≈∫«°√–À«à“ß 557,775 ·≈– 807,996

1. 1,265,000 2. 1,266,000

3. 1,365,000 4. 1,366,000

13. ·¡à„Àâ‡ß‘πÀπ÷Ëßæ—π∫“∑ ®à“¬§à“¢â“« “√ 5 °‘‚≈°√—¡ √“§“°‘‚≈°√—¡≈– 128 ∫“∑ §à“πÈ”¡—πæ◊™ 3 ¢«¥ √“§“¢«¥≈–63 ∫“∑ §à“πÈ”µ“≈∑√“¬ 3 °‘‚≈°√—¡ √“§“°‘‚≈°√—¡≈– 16 ∫“∑ ®–‡À≈◊Շߑπª√–¡“≥°’Ë∫“∑1. 133 ∫“∑ 2. 130 ∫“∑3. 110 ∫“∑ 4. ‰¡à¡’§”µÕ∫∑’Ë∂Ÿ°µâÕß

14. π—°‡√’¬π 41 §π ‰¥â√—∫‡ß‘π¡“‚√߇√’¬π‡©≈’ˬ«—π≈– 32.50 ∫“∑ π—°‡√’¬π°≈ÿà¡π’È√«¡¡’‡ß‘π¡“‚√߇√’¬πª√–¡“≥°’Ë∫“∑1. 1,332.50 ∫“∑ 2. 1,332 ∫“∑3. 1,320 ∫“∑ 4. 1,000 ∫“∑

15. 2a8.75 6.62, a ¡’§à“ª√–¡“≥‡∑à“„¥1. 2 2. 1

3. 1 4. 2

3·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ¡.1 ¿“§ª≈“¬ ™ÿ¥∑’Ë 2

16. ®ßÀ“§à“ª√–¡“≥¢Õß (0.50610.92)(6.55.99)

1. 5.5 2. 5.25

3. 5 4. 4.5

17. „π°“√Õ∫√¡π—°§≥‘µ»“ µ√å®Õ¡Õ—®©√‘¬– ¡’π—°‡√’¬π¡“ ¡—§√®”π«π 32,042 §π ¡’§√ŸºŸâΩñ°®”π«π 1,610 §π ®—¥‰¥âª√–¡“≥°≈ÿà¡≈–°’˧π1. 20 §π 2. 21 §π3. 22 §π 4. ‰¡à¡’§”µÕ∫∑’Ë∂Ÿ°µâÕß

18. π—°°√’±“«‘Ëߥ⫬√–¬–∑“ß 12,008 ‡¡µ√ „™â‡«≈“ 1.99 π“∑’ ‡¢“«‘Ë߉¥âª√–¡“≥°’ˇ¡µ√/«‘π“∑’1. 101.5 m/s 2. 101 m/s

3. 100.5 m/s 4. 100 m/s

19. ¢âÕ„¥¡’°“√§”π«≥§à“ª√–¡“≥‰¥â∂Ÿ°µâÕß1. πÈ”¡—π 1 ∫“‡√≈ ¡’ 158.984 ≈‘µ√ ®”π«ππÈ”¡—π 21.23 ∫“‡√≈ §‘¥‡ªìπ 3,339 ≈‘µ√2. µŸâÕ∫‰¡‚§√‡«øµ‘¥√“§“‰«â 4,200 ∫“∑ ≈¥„Àâ 20% ºŸâ´◊ÈÕ‡µ√’¬¡‡ß‘πÕ¬à“ßπâÕ¬ 4,000 ∫“∑ ®÷ß®–‡æ’¬ßæÕ3. π—°‡√’¬π™—Èπ ¡.1 ¡’®”π«π 8 ÀâÕß ‡©≈’ˬÀâÕß≈– 49.95 §π π—°‡√’¬π™—Èπ ¡.2 ¡’®”π«π 6 ÀâÕß ‡©≈’ˬÀâÕß≈– 40.02

§π π—°‡√’¬π™—Èπ ¡.3 ¡’®”π«π 5 ÀâÕß ‡©≈’ˬÀâÕß≈– 30.15 §π π—°‡√’¬π™—Èπ ¡.1-3 ¡’®”π«π∑—Èß ‘Èπª√–¡“≥800 §π

4. ¢âÕ 1 ·≈– 3 ∂Ÿ°µâÕß20. (a, b) ‡ªìπ§ŸàÕ—π¥—∫ ‡¡◊ËÕ b 13a °”Àπ¥ a ‡ªìπ®”π«π ‘π§â“ (™‘Èπ) b ‡ªìπ√“§“ ‘π§â“ (∫“∑) ¢âÕ„¥‡ªìπ‡∑Á®

1. a b13

2. ∂â“®à“¬‡ß‘π‰ª 390 ∫“∑ ®–‰¥â√—∫ ‘π§â“ 2 ‚À≈§√÷Ëß3. (4, 52), (2, 26), (7, 81) Õ¥§≈âÕß°—π¡’§«“¡ —¡æ—π∏å°—∫ b 13a

4. ¡’‡ß‘π 169,000 ∫“∑ “¡“√∂´◊ÈÕ ‘π§â“‰¥â 13,000 ™‘Èπ21. §ŸàÕ—π¥—∫„π¢âÕ„¥‰¡à‡√’¬ß‡ªìπ‡ âπµ√ß

1. (2, 4), (1, 2), (0, 0), (3, 6) 2. (1, 3), (0, 4), (1, 5), (2, 6)

3. (0, 1), (1, 1), (2, 3), (3, 5) 4. (2, 2), (1, 2), (0, 2), (1, 2)

22. ¡°“√„π¢âÕ„¥‡ªìπ ¡°“√‡ âπµ√ß∑’Ë¢π“π°—∫ 2xy7 0

1. x2y1 0 2. yx 0

3. x 12

y10 4. y 12

x4

23. §ŸàÕ—π¥—∫¢âÕ„¥‰¡à Õ¥§≈âÕß°—∫ ¡°“√ 4x5y20 01. (10, 12) 2. (5, 0)

3. (0, 4) 4. (10, 4)

24. ¢âÕ„¥§◊Õæ◊Èπ∑’Ë¢Õß√Ÿª ’ˇÀ≈’ˬ¡∑’ˇ°‘¥®“°°“√≈“°‡ âπµ√ߺà“π§ŸàÕ—π¥—∫ (1, 1), (13, 1), (12, 6) ·≈– (5, 6)

1. 95 µ“√“ßÀπ૬ 2. 47.5 µ“√“ßÀπ૬3. 45 µ“√“ßÀπ૬ 4. ‰¡à¡’§”µÕ∫∑’Ë∂Ÿ°µâÕß

·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ¡.1 ¿“§ª≈“¬ ™ÿ¥∑’Ë 24

25. ∂â“æ◊Èπ∑’Ë¢Õß ABC 17.5 µ“√“ßÀπ૬ ®ÿ¥ C ®– Õ¥§≈âÕß°—∫¢âÕ„¥

1. (10, 5) 2. (5, 0)

3. (5, 10) 4. (0, 5)

26. §ŸàÕ—π¥—∫ (1, 2) ·≈– (0, 32

) Õ¬Ÿà∫π°√“ø„π ¡°“√¢âÕ„¥

1. y2 12

(x1) 2. y2 12

(x1)

3. y2 12

(x1) 4. y2 12

(x1)

27. ®“°µ“√“ßµàÕ‰ªπ’È ¢âÕ„¥‡ªìπ®√‘ß

√–¬–∑“ß (°‘‚≈‡¡µ√) ª√‘¡“≥πÈ”¡—π„π∂—ß (≈‘µ√)

0 40

8 39

16 38

20 a

b 37

c 36

d 35

1. a 37.75, b 24, c 32, d 40

2. πÈ”¡—π√“§“≈‘µ√≈– 27.50 ∫“∑ ∂â“√∂§—π¥—ß°≈à“««‘Ë߉¥â∑“ß 24 °‘‚≈‡¡µ√ µâÕß®à“¬‡ß‘π§à“πÈ”¡—π 165 ∫“∑3. ∂â“πÈ”¡—π‡À≈◊Õ„π∂—ß 5 ≈‘µ√ · ¥ß«à“√∂«‘Ë߉ª·≈⫥⫬√–¬–∑“ß 280 °‘‚≈‡¡µ√4. ∂Ÿ°µâÕß∑ÿ°¢âÕ

28. ¢âÕ„¥‡¢’¬π·∫∫√Ÿª‰¥â∂Ÿ°µâÕß1. x ·∑π®”π«π„¥Ê ·≈– x

nn 1

, n ‡ªìπ®”π«ππ—∫ x 12, 2

3, 3

4, ...

2. °”Àπ¥ x 310n5, n ‡ªìπ®”π«π‡µÁ¡∫«° x 0.0003, 0.003, 0.03, ...

3. x ·∑π®”π«π„¥Ê ·≈– x (1)nn, n ‡ªìπ®”π«π‡µÁ¡∫«° x 1, 2, 3, ...

4. ∂Ÿ°µâÕß∑ÿ°¢âÕ

(2, 0) (5, 0)

C

OA B

y

x

5·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ¡.1 ¿“§ª≈“¬ ™ÿ¥∑’Ë 2

29. ¡°“√„π¢âÕ„¥§”µÕ∫¡’§à“πâÕ¬∑’Ë ÿ¥1. 0.9c3 1.20 2.

a a

32

23

5

3.

13

4( )m

15

6 5( )m 4. 4(x3)3(2x1) 2

30. ¡°“√¢âÕ„¥¡’§”µÕ∫‡∑à“°—∫§”µÕ∫¢Õß ¡°“√ 2x3(3x5) 29

1.

x 73

1

3 25

x 2.

x x

12

3 15

x43

3.

x xx

2 413

1 ( ) x2 4.

2 35

12

( )xx

7x

31. ≈«¥¢¥Àπ÷Ëߢ¥‡ªìπ√Ÿª ’ˇÀ≈’ˬ¡®—µÿ√— ¡’æ◊Èπ∑’Ë 484 µ“√“߇´πµ‘‡¡µ√ π”¡“¥—¥‚§â߇ªìπ√Ÿª«ß°≈¡®–¡’√—»¡’¬“«‡∑à“‰√1. 7 cm 2. 14 cm

3. 21 cm 4. 28 cm

32. ‡¡◊ËÕ 3 ªï∑’Ë·≈â«ÕâÕ¬¡’Õ“¬ÿ‡ªìπ 2 ‡∑à“¢Õß°âÕ¬„πªí®®ÿ∫—π ªí®®ÿ∫—π°âÕ¬¡’Õ“¬ÿ 6 ªï Õ’° 3 ªï¢â“ßÀπâ“ÕâÕ¬®–¡’Õ“¬ÿ°’˪ï1. 15 ªï 2. 16 ªï3. 17 ªï 4. 18 ªï

33. ®”π«π 3 ®”π«π‡√’¬ß°—π¡’º≈√«¡‡ªìπ 33 ®ßÀ“º≈§Ÿ≥¢Õß 3 ®”π«ππ—Èπ1. 1,200 2. 1,300

3. 1,320 4. 1,330

34. ∫â“πÀ≈—ßÀπ÷Ë߇≈’Ȭ߷¡«°—∫π°√«¡°—π 23 µ—« π—∫¢“·¡«√«¡°—∫¢“𰉥â 60 ¢“ ‡¢“‡≈’È¬ß —µ«å™π‘¥„¥¡“°°«à“·≈–¡“°°«à“°—π‡∑à“‰√1. ·¡«¡“°°«à“π° 9 µ—« 2. ·¡«¡“°°«à“π° 7 µ—«3. π°¡“°°«à“·¡« 6 µ—« 4. π°¡“°°«à“·¡« 9 µ—«

35. °“√·°âªí≠À“¢Õß πÕß¡’§”µÕ∫√ÕÕ¬Ÿà §◊Õ a 3 ·≈– b 20 πÕß„™â√Ÿª·∫∫„¥·°âªí≠À“π’È1. a

2 0.5b 1 2. ab 0.3

3. a2b 6.4 4. a2b

25.4 0

36. π°ΩŸßÀπ÷Ëß∫‘π‰ª‡°“–°‘Ë߉¡â °‘Ëß≈– 2 µ—« ∑”„Àâ‡À≈◊Õ°‘Ë߉¡â 1 °‘Ëß ∂â“π°ΩŸßπ’È∫‘π‰ª‡°“–°‘Ë߉¡â°‘Ëß≈–µ—« ®–‡À≈◊Õ𰉪‡°“–∫πÀ≈—ߧ“ 1 µ—« ®ßÀ“«à“π°ΩŸßπ’È¡’°’˵—« ·≈–¡’°‘Ë߉¡âÕ¬Ÿà‡∑à“‰√1. π° 5 µ—« °‘Ë߉¡â 4 °‘Ëß 2. π° 4 µ—« °‘Ë߉¡â 3 °‘Ëß3. π° 3 µ—« °‘Ë߉¡â 4 °‘Ëß 4. π° 3 µ—« °‘Ë߉¡â 5 °‘Ëß

37. ¢âÕ„¥‡ªìπ«—µ∂ÿµà“ß™‘Èπ°—π1. 2

3. 4.

·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ¡.1 ¿“§ª≈“¬ ™ÿ¥∑’Ë 26

38. ®“°√Ÿª ¢âÕ„¥∂Ÿ°µâÕß

1. ¥â“πÀπâ“ 2. ¥â“π¢â“ߢ«“¡◊Õ

3. ¥â“π≈à“ß 4. ¥â“π∫π

39. √Ÿª„¥‰¡à‡°’ˬ«¢âÕßÀ√◊Õ¡’¢∫«π°“√·µ°µà“ß°—∫°“√ª√–¥‘…∞噑Èπß“π∑’Ë°”Àπ¥„Àâπ’È

1. 2.

3. 4.

40. √Ÿª„¥ —¡æ—π∏å°—∫¿“æ∑’Ë°”Àπ¥„Àâ

1. 2.

3. 4.

12 3 3 2

1

7·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ¡.1 ¿“§ª≈“¬ ™ÿ¥∑’Ë 2

41. ®”π«π§Ÿà„¥ “¡“√∂π”¡“°√–∑”°—π·≈â«¡’§”µÕ∫µ√ß°—∫º≈≈—æ∏å¢Õß°“√°√–∑”¢Õß 111 ·≈– 101

1. 222 °—∫ 202 2. 222 °—∫ 201

3. 222 °—∫ 212 4. ‰¡à¡’§”µÕ∫∑’Ë∂Ÿ°µâÕß42. ¢âÕ„¥¡’º≈≈—æ∏宓°°“√°√–∑”·≈â«¡’§”µÕ∫‡∑à“°—∫ 50

1. 760, 710 2. 7, 8, 23. 1, 2, 3, ..., 10 4. 1

2, 22, 32, ..., 10

2

43. 909111 949 ®”π«π∑’ˇµ‘¡≈ß„π ·≈â«∑”„Àâ ¡°“√‡ªìπ®√‘ߧ◊Õ¢âÕ„¥1. 111 2. 105

3. 115 4. 151

44. ¢âÕ„¥‡ªìπæ“≈‘π‚¥√¡∑’Ë¡’ ’ËÀ≈—° ‡¡◊ËÕ a, b ·∑π‡≈¢‚¥¥ ·≈– a 01. aabb 2. abba

3. abab 4. baba

45. 1000012 ¡’§à“‡∑à“°—∫‡∑à“‰√

1. 1002001 2. 10020001

3. 10000200001 4. 100002000001

46. °”Àπ¥„Àâ 8(90) 8

7(99) 88

6(998) 888

¥—ßπ—Èπ 1(99876543) ‡∑à“°—∫¢âÕ„¥1. 8888 2. 88888

3. 888888 4. 88888888

47. 123456799 111111111

1234567918 222222222

1234567927 333333333

¥—ßπ—Èπ 1234567981 ‡∑à“°—∫¢âÕ„¥1. 999999999 2. 888888888

3. 777777777 4. 666666666

48. √Ÿª„¥‡ªìπ¢à“¬ß“π∑’˺à“π‰¥â

1. √Ÿª∑’Ë 1, 2, 3, 4 2. √Ÿª∑’Ë 1

3. √Ÿª∑’Ë 1, 3, 4 4. √Ÿª∑’Ë 2, 3, 4

(1) (2) (3) (4)

·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ¡.1 ¿“§ª≈“¬ ™ÿ¥∑’Ë 28

49. °”Àπ¥≈”¥—∫§◊Õ 2, 3, 5, 8, _, _, _ ¢âÕ„¥‡ªì𧔵Õ∫∑’ˉ¥â®“°º≈√«¡¢Õß®”π«π∑’ˇµ‘¡≈ß„π™àÕß«à“ß 3 ®”π«π1. 60 2. 68

3. 72 4. 100

50. ®“°°“√æ∫ª– —ß √√§å¢Õß»‘…¬å‡°à“™—Èπ ¡.2 √ÿàπ 111 ¢Õß‚√߇√’¬π·ÀàßÀπ÷Ëß¡’°“√·≈°π“¡∫—µ√∑ÿ°Ê §π ∂â“π—∫®”π«ππ“¡∫—µ√‰¥â 1,560 „∫ ®ßÀ“®”π«π»‘…¬å‡°à“™—Èπ ¡.2 √ÿàπ 111

1. 40 §π 2. 39 §π3. 38 §π 4. 36 §π

9·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ¡.1 ¿“§ª≈“¬ ™ÿ¥∑’Ë 2

1. 3 2. 2 3. 4 4. 2 5. 1 6. 3 7. 2 8. 4 9. 3 10. 311. 1 12. 4 13. 3 14. 3 15. 3 16. 3 17. 1 18. 4 19. 4 20. 321. 1 22. 3 23. 1 24. 2 25. 4 26. 1 27. 3 28. 4 29. 1 30. 331. 2 32. 4 33. 3 34. 4 35. 1 36. 2 37. 3 38. 2 39. 4 40. 141. 3 42. 1 43. 4 44. 2 45. 3 46. 4 47. 1 48. 3 49. 2 50. 1

‡©≈¬·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ¡.1

¿“§ª≈“¬ ™ÿ¥∑’Ë 2