1η Εργασία

Εισαγωγή

Στόχος της εργασίας είναι η στατιστική επεξεργασία δεδομένων με την χρήση στατιστικού λογισμικού, SPSS, για την παρουσίαση και αξιολόγηση των αποτελεσμάτων.

Να δώσετε ελληνικά ονόματα στις αντίστοιχες μεταβλητές και επιπλέον για τιςκατηγορικές μεταβλητές να αντικατασταθούν οι τιμές 0/1 με τις αντίστοιχες κατηγορίες.

Διαδικασία

Variable view-> values -> ΦΥΛΟ: 0=Γυναικα, 1= Ανδρας / ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ: 0=Ανειδικευτος, 1=Ειδικευμένος.

Αποτέλεσμα

Α/Α ΗΛΙΚΙΑ ΦΥΛΟ ΜΙΣΘΟΣ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ1 32,60 Άνδρας 820 Ανειδίκευτος2 33,70 Άνδρας 750 Ειδικευμένος3 33,80 Γυναίκα 660 Ανειδίκευτος4 33,80 Άνδρας 780 Ειδικευμένος5 32,50 Γυναίκα 830 Ανειδίκευτος6 36,30 Άνδρας 800 Ειδικευμένος7 32,30 Γυναίκα 830 Ανειδίκευτος8 33,40 Γυναίκα 680 Ειδικευμένος9 34,00 Γυναίκα 760 Ανειδίκευτος

10 33,70 Άνδρας 800 Ειδικευμένος11 32,80 Γυναίκα 750 Ανειδίκευτος12 34,80 Γυναίκα 800 Ανειδίκευτος13 32,60 Γυναίκα 820 Ειδικευμένος14 34,20 Άνδρας 750 Ανειδίκευτος15 36,00 Άνδρας 660 Ανειδίκευτος16 34,20 Γυναίκα 780 Ειδικευμένος17 35,30 Άνδρας 830 Ανειδίκευτος18 36,30 Γυναίκα 650 Ανειδίκευτος19 32,30 Άνδρας 780 Ειδικευμένος20 33,40 Γυναίκα 630 Ειδικευμένος21 34,00 Γυναίκα 800 Ειδικευμένος22 33,70 Γυναίκα 540 Ειδικευμένος23 32,80 Άνδρας 880 Ανειδίκευτος24 34,80 Άνδρας 800 Ειδικευμένος25 32,60 Άνδρας 820 Ανειδίκευτος26 33,70 Άνδρας 750 Ειδικευμένος27 33,80 Γυναίκα 660 Ανειδίκευτος28 33,80 Άνδρας 780 Ειδικευμένος29 32,50 Γυναίκα 830 Ανειδίκευτος30 34,30 Άνδρας 730 Ανειδίκευτος

2. Να υπολογίσετε τα κυριότερα μέτρα θέσεως, διασποράς και μορφής της μεταβλητής«μηνιαίος μισθός». Σχολιάστε.

Descriptives

Statistic Std. Error

ΜΙΣΘΟΣ Mean 758,33 13,955

95% Confidence Interval for

Mean

Lower Bound 729,79

Upper Bound 786,87

5% Trimmed Mean 762,96

Median 780,00

Variance 5841,954

Std. Deviation 76,433

Minimum 540

Maximum 880

Range 340

Interquartile Range 103

Skewness -1,057 ,427

Kurtosis ,869 ,833

Εικόνα 1

Μέση τιμή, αριθμητικός μέσος (Mean)

Το άθροισμα του συνόλου των τιμών της ποσοτικής

μεταβλητής διαιρημένου δια του πλήθους τους.

Διάμεση τιμή (Median)

Η τιμή που διαιρεί το δείγμα (σε διατεταγμένες

τιμές) σε δύο ακριβώς ίσα τμήματα.

Επικρατούσα τιμή (Mode)

Τιμή με την μεγαλύτερη συχνότητα εμφάνισης

Μέτρα θέσης:

Χαρακτηριστικά

Κατανομή Μετατοπισμένη δεξιά

Σε σύνολο 30 παρατηρήσεων, έχουμε το 50% των εργατών να παίρνει μισθό περισσότερο ή λιγότερο από 780€.

Ο μέση τιμή του συνόλου των εργαζομένων είναι 758,33€. Τόσο ή μέση τιμή όσο και ο διάμεσος ξέχωρα

δεν παρέχουν συμπεράσματα. Αν όμως τις δούμε συγκριτικά, έχουμε αξιόλογα συμπεράσματα.

Επικρατούσα τιμή????

Βλέπουμε ότι υπάρχει αισθητή απόσταση μεταξύ των δύο τιμών. Αυτό είναι μια ένδειξη ότι οι τιμές δεν ακολουθούν συμμετρική κατανομή. Επειδή η διάμεσος είναι μεγαλύτερη της μέσης τιμής, θα περιμένουμε να έχουμε μια κατανομή μετατοπισμένη δεξιά της δεύτερης. Πράγματι όπως απεικονίζεται στο ιστόγραμμα, Εικόνα 2, έχουμε ακραίες χαμηλές τιμές δηλαδή εργαζόμενους με χαμηλές μισθολογικές απολαβές, συνεπώς έχουμε κατανομή μετατοπισμένη δεξιά της μέσης μισθολογικής τιμής. Η μορφή της κατανομής δεν διαφαίνεται καθαρά διότι υπάρχουν μόνο 30 παρατηρήσεις. Αν το πλήθος ήταν μεγαλύτερο θα είχαμε καλύτερη μορφή της καμπύλης κατανομής.

Εικόνα 2

Μέτρα διασποράς

Τα κυριότερα μέτρα διασποράς είναι η διακύμανση-διασπορά, η τυπική απόκλιση και το εύρος. Η διασπορά γενικά έχει το εξής μειονέκτημα, δεν μπορούμε να εξηγήσουμε την φυσική σημασία του αποτελέσματος, διότι είναι ευρώ στο τετράγωνο. Για το λόγο αυτό αξιολογούμε την τυπική απόκλιση. Στο συγκεκριμένο δείγμα έχουμε τυπική απόκλιση στα 76,43€. Δηλαδή το πλήθος των

εργαζομένων παίρνει μισθό σε ένα εύρος 76,43€ γύρο από τον μέσο μισθό.

Μέτρα Μορφής

Το εύρος (Range) ισούται με 340 μισθολογικές μονάδες. Από μόνο του δεν βοηθά στην αξιολόγηση των αποτελεσμάτων. Σε μέγεθος όμως είναι συγκρίσιμο με εκείνο της διάμεσου άρα υπάρχουν εργαζόμενοι με μισθό σε μεγάλη απόκλιση από την πλειονότητα του δείγματος. Αιτία αυτού του εύρους είναι ο χαμηλός μισθός του εργαζομένου με αύξοντα αριθμό 22, ο οποίος αλλοιώνει τα αποτελέσματα Βλέπε θηκόγραμμα, Εικόνα 3.

Ο ενδοτεταρτημοριακός έλεγχος μας διευκολύνει να αποκλείσουμε αυτές τις ακραίες τιμές λαμβάνοντας τις περιπτώσεις μισθών εύρους 25%-75%. Στο δείγμα μας, η τιμή αυτή ανέρχεται στις 160 μισθολογικές μονάδες, βλέπε Εικόνα 1.

Άλλα μέτρα μορφής της κατανομής είναι η κύρτωση και η ασυμμετρία, βλέπε Εικόνα 1.

Η κύρτωση, , με τιμή 1,649, χαρακτηρίζει το ύψος της κατανομής, και η ασυμμετρία, , δείχνει το βαθμό συμμετρικότητας της κατανομής. Στο δείγμα μας έχει τιμή -1,057.

Εικόνα 3

3. Να υπολογίσετε τα κυριότερα μέτρα θέσεως και διασποράς της μεταβλητής «μηνιαίοςμισθός» για κάθε φύλο ξεχωριστά. Κατασκευάστε κατάλληλα διαγράμματα. Σχολιάστε.


Για τον υπολογισμό των κυριοτέρων μέτρων θέσεων διασποράς κ γραφημάτων εκτελούμε τα ακόλουθα βήματα στο SPSS

Top Menu: Analysis->Descriptive Statistics->Explorer:dependent list=ΜΙΣΘΟΣ, Factor list=ΦΥΛΛΟ

Αποτελέσματα

Συγκριτικός Πίνακας μέτρων διασποράς και θέσεων

Descriptives

ΦΥΛΟ Statistic Std. Error

ΜΙΣΘΟΣ Γυναίκα Mean 734,67 23,520


Mean

Lower Bound 684,22

Upper Bound 785,11


Median 760,00

Variance 8298,095


Minimum 540

Maximum 830

Range 290


Skewness -,680 ,580

Kurtosis -,545 1,121

Άνδρας Mean 782,00 13,173


Mean

Lower Bound 753,75

Upper Bound 810,25


Median 780,00

Variance 2602,857


Minimum 660

Maximum 880

Range 220


Skewness -,544 ,580

Kurtosis 1,649 1,121

Εικόνα 4

Παρατηρήσεις

Ο μέσος μισθός μεταξύ των ανδρών, 782,00 είναι μεγαλύτερη από των γυναικών 734,67. Το 50% των ανδρών πληρώνεται καλύτερα από τις γυναίκες. Ο διάμεσος γυναικών ισούται με 760

μισθολογικές μονάδες, σε σχέση με τον αντίστοιχο διάμεσο των ανδρών που είναι 780.

Η τυπική απόκλιση της ομάδας των ανδρών είναι πιο μικρή από εκείνη των γυναικών. Αυτό υποδουλώνει ότι διαφαίνεται μια καλύτερη μισθολογική ομοιογένεια στους άνδρες, οι τιμές πλησιάζουν την μέση τιμή σε σχέση με την αντίστοιχη των γυναικών.

Ο μέση τιμή (782,00) συγκλίνει με τον διάμεσο (780,00) στην ομάδα των ανδρών, έτσι διαφαίνεται μια συμμετρική κατανομή μισθών, όποια δεν ισχύει και στην ομάδα των γυναικών.

Η διάφορα μεταξύ χαμηλόμισθου και υψηλόμισθου είναι πιο μικρή στην ομάδας των ανδρών. Οι μισθοί στις γυναίκες παρουσιάζουν μεγαλύτερη απόκλιση.

Παρατηρούμε ότι η άνδρες πληρώνονται καλύτερα από το γυναικείο πληθυσμό του δείγματος μιας και η μέση

τιμή αλλά και ο διάμεσος των ανδρών υπερτερεί από εκείνο των γυναικών. Για το γυναικείο φύλλο ο μέσος μισθός είναι οι 734,67 μισθολογικές μονάδες. Για τους άνδρες η μέση τιμή είναι οι 782,00 μονάδες. Για το γυναικείο φύλλο ο διάμεσος είναι οι 760 μισθολογικές μονάδες. Για τους άνδρες ο διάμεσος έχει τιμή 780

μονάδες.

Γραφήματα

Ιστόγραμμα

Στην Εικόνα 5, έχουμε τα ιστογράμματα των μισθών που λαμβάνουν αντίστοιχα οι γυναίκες και οι άνδρες.

Εικόνα 5

Τόσο το ιστόγραμμα μεταβλητών μισθών για τους άνδρες όσο και το ιστόγραμμα μεταβλητών μισθών για τις γυναίκες, δεν βοηθούνε για παρατηρήσεις, διότι το δείγμα είναι σχετικά μικρό. Παρόλα αυτά διακρίνουμε μετά δυσκολίας μια συμμετρική κατανομή των τιμών για τους άνδρες.

Φυλλογράφημα

Στην Εικόνα 6 από αριστερά έχουμε το φυλλογράφημα των μισθών των γυναικών και από δεξιά των ανδρών. Δεν συνάγονται περισσότερες παρατηρήσεις από αυτές των ιστογραμμάτων.

ΜΙΣΘΟΣ Stem-and-Leaf Plot forGENDER= Γυναίκα

Frequency Stem & Leaf

1.00 5 . 4 5.00 6 . 35668 3.00 7 . 568 6.00 8 . 002333

Stem width: 100 Each leaf: 1 case(s)

ΜΙΣΘΟΣ Stem-and-Leaf Plot forGENDER= Άνδρας

Frequency Stem & Leaf

1.00 6 . 6 1.00 7 . 3 6.00 7 . 555888 6.00 8 . 000223 1.00 8 . 8

Stem width: 100 Each leaf: 1 case(s)

Εικόνα 6

Θυκόγραμμα

Στην Εικόνα 7 παραθέτουμε τα θυκογράμματα των μισθών ανδρών και γυναικών

Εικόνα 7

Παρατηρήσεις:

Και στις δυο ομάδες δεν παρουσιάζονται ακραίες τιμές.

Ο διάμεσος είναι πιο ψηλά στους άνδρες που μεταφράζεται ότι το 50% των ανδρών πληρώνονται καλύτερα από γυναίκες.

Οι μισθοί των ανδρών έχουν συμμετρική κατανομή, ενώ η αντίστοιχη κατανομή των γυναικών είναι ποιο ευρύς και μετατοπισμένη σε υψηλότερες τιμές. Οι άνδρες έχουν πιο ομοιογενές μισθολόγιο, αντίθετα η πλειονότητα των γυναικών πληρώνεται καλύτερα.

Γενικότερα ο ανδρικός πληθυσμός του δείγματος πληρώνεται καλύτερα από τις γυναίκες.

4. Να κατασκευασθεί ο πίνακας συχνοτήτων της μεταβλητής ειδικότητα. Κατασκευάστεκατάλληλα διαγράμματα. Σχολιάστε.


Analyze->Descriptive Statistics->Frequencies:Variables=ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ->Charts->Bar Chart/Pie Chart

Πίνακας Αποτελεσμάτων

ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ

Frequency Percent Valid Percent

Cumulative

Percent

Valid Ανειδίκευτος 16 53,3 53,3 53,3

Ειδικευμένος 14 46,7 46,7 100,0

Total 30 100,0 100,0

Εικόνα 8

Στο σύνολο των 30 παρατηρήσεων το 53,3% είναι ανειδίκευτο προσωπικό, και το υπόλοιπο 46,7% ειδικευμένο, ανεξαρτήτως φύλου. Εδώ παρατηρούμε ότι η πλειονότητα του δείγματος των εργαζομένων είναι ανειδίκευτοι.

Διαγράμματα

Εικόνα 9

5. Να κατασκευασθεί ο πίνακας διπλής εισόδου (συνάφειας) της μεταβλητής ειδικότητα καιτης μεταβλητής φύλο. Να ελεγχθεί η ανεξαρτησία των δύο χαρακτηριστικών. Σχολιάστε.


Analyze->crosstabs->rows:ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ/columns:ΦΥΛΟ->statistics:chi-square

Πίνακας Συνάφειας

ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ * ΦΥΛΟ Crosstabulation

ΦΥΛΟ

TotalΓυναίκα Άνδρας

ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ Ανειδίκευτος Count 9 7 16

% within ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ 56,3% 43,8% 100,0%

% within ΦΥΛΟ 60,0% 46,7% 53,3%

Ειδικευμένος Count 6 8 14


% within ΦΥΛΟ 40,0% 53,3% 46,7%

Total Count 15 15 30


% within ΦΥΛΟ 100,0% 100,0% 100,0%

Εικόνα 10


Στον πίνακα διπλής εισόδου παρατηρούμε ότι το 56,3% των ανειδίκευτων

εργατών είναι γυναίκες, και ότι στο σύνολο των γυναικών το 40% έχουν

ειδίκευση

Έλεγχος ανεξαρτησίας μεταβλητών

Η εξέταση μηδενικής υπόθεσης ότι οι μεταβλητές φύλου και επιπέδου ειδίκευσης είναι

ανεξάρτητες μεταξύ τους, πραγματοποιείται με την στατιστική ανάλυση x2.

Chi-Square Tests

Value df

Asymp. Sig. (2-

sided)

Exact Sig. (2-

sided)

Exact Sig. (1-

sided)

Pearson Chi-Square ,536a 1 ,464

Continuity Correctionb ,134 1 ,714

Likelihood Ratio ,537 1 ,464

Fisher's Exact Test ,715 ,358

Linear-by-Linear Association ,518 1 ,472

N of Valid Cases 30

a. 0 cells (,0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 7,00.

b. Computed only for a 2x2 tableΕικόνα 11


Το αποτέλεσμα της εξέτασης δίνει p=0.464>0.05, άρα δεν απορρίπτουμε την μηδενική

υπόθεση, στατιστικά η μεταβλητές είναι ανεξάρτητες. Δηλαδή δεν υπάρχει σχέση του φύλου

και του επιπέδου ειδίκευσης.

6. Να ελεγχθεί η υπόθεση της κανονικότητας της μεταβλητής μηνιαίος μισθός.

Ο έλεγχος κατανομής γίνεται με δύο τρόπους

1. Έλεγχος κανονικότητας Shapiro-Wilk & K-S Lilliefors2. Γράφημα Q-Q

Έλεγχος κανονικότητας Shapiro-Wilk & K-S Lilliefors


Analyze->Descriptive Statistics->Explorer->Variable:ΜΙΣΘΟΣ->Plots->Normality plots with tests

Το αποτέλεσμα του ελέγχου κανονικότητας παρουσιάζεται στην Εικόνα 12

Tests of Normality

Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk

Statistic df Sig. Statistic df Sig.

ΜΙΣΘΟΣ ,190 30 ,007 ,900 30 ,008

a. Lilliefors Significance CorrectionΕικόνα 12

Η μηδενική υπόθεση είναι ότι η κατανομή της μεταβλητής μηνιαίος μισθός είναι κανονική κατανομή


Και οι δύο στατιστικοί έλεγχοι δείχνουν επίπεδα σημαντικότητας αρκετά χαμηλά, p=0,007 και 0,008 αντίστοιχα και μικρότερα από 0.05, ώστε η παραδοχή της μηδενικής υπόθεσης να απορρίπτεται. Δηλαδή στατιστικά φαίνεται ότι η κατανομή δεν είναι κανονική.

Γράφημα Q-Q


Analyze->Descriptive Statistics->P-P Plots..:Variables:ΜΙΣΘΟΣ

Ο έλεγχος κανονικότητας με γράφημα Q-Q, παρουσιάζεται στην Εικόνα 13

Εικόνα 13


Ομοίως παρατηρούμε ότι στον έλεγχο κανονικότητας με διάγραμμα Q-Q, δεν έχουμε συγκέντρωση τιμών κατά μήκος της ευθείας και συγκεκριμένα στα άκρα της ευθείας. Η παραδοχή ότι η κατανομή δεν είναι κανονική ισχυροποιείτε.

7. Να ελέγξετε την υπόθεση ότι η μέση ηλικία των εργατών συγκεκριμένης επιχείρησηςισούται με 40 έτη. Σχολιάστε τα αποτελέσματα του ελέγχου καθώς επίσης και ταπαραγόμενα διαστήματα εμπιστοσύνης.


Analyze->compare means->one sample t-test->test variables:ΗΛΙΚΙΑ

Ενός δείγματος T-test ανάλυση

Στην μηδενική υπόθεση έχουμε την μέση ηλικία των εργατών να ισούται με 40έτη. Στην Εικόνα 14 παίρνουμε τα αποτελέσματα του T-test ενός δείγματος.

One-Sample Statistics

N Mean Std. Deviation Std. Error Mean

ΗΛΙΚΙΑ 30 33,8000 1,12648 ,20567

One-Sample Test

Test Value = 0

T df Sig. (2-tailed) Mean Difference

95% Confidence Interval of the

Difference

Lower Upper

ΗΛΙΚΙΑ 164,343 29 ,000 33,80000 33,3794 34,2206

Εικόνα 14


1. Τα επίπεδα σημαντικότητας είναι χαμηλά, P=0,0001<0,05 άρα απορρίπτουμε την μηδενική υπόθεση. Η μέση ηλικία των εργαζομένων είναι διαφορετική των 40 ετών.

2. Η μέση ηλικία των εργαζομένων είναι τα 33,8έτη, με 95% διάστημα εμπιστοσύνης μεταξύ τα 33,4 έτη και 34,2 έτη.

8. Να ελέγξετε την υπόθεση ότι ο μέσος μισθός των ανδρών ισούται με το μέσο μισθό τωνγυναικών. Σχολιάστε τα αποτελέσματα του ελέγχου καθώς επίσης και τα παραγόμεναδιαστήματα εμπιστοσύνης.

Διαδικασία Ανάλυσης

Analyze->compare means->Independent Sample t-test->testing variables:MIΣΘΟΣ-grouping variable:ΦΥΛΟ


Για τον έλεγχο υποθέσεων μέσων τιμών δύο ανεξάρτητων δειγμάτων, εξετάζουμε την μηδενική υπόθεση ότι ο μέσος μισθός γυναικών και ανδρών είναι ίσος, Εικόνα 15.

Group Statistics

ΦΥΛΟ N Mean Std. Deviation Std. Error Mean

ΜΙΣΘΟΣ Γυναίκα 15 734,67 91,094 23,520

Άνδρας 15 782,00 51,018 13,173

Independent Samples Test

Levene's

Test for

Equality of

Variances t-test for Equality of Means

95% Confidence

Interval of the

Difference

F Sig. t df

Sig. (2-

tailed)

Mean

Differen

ce

Std.

Error

Differen

ce Lower Upper

ΜΙΣΘΟΣ Equal

varian

ces

assu

med

9,0

62

,005 -

1,75

6

28 ,090 -47,333 26,958 -

102,554

7,887

Equal

varian

ces

not

assu

med

-

1,75

6

21,99

6

,093 -47,333 26,958 -

103,24

1

8,575

Εικόνα 15


1. Επειδή η τυπική απόκλιση του ανδρικού μισθολογίου είναι διαφορετική από το αντίστοιχο των γυναικών, δεν θεωρούμε ότι έχουμε ίση διακύμανση μεταξύ των ομάδων (έλεγχος Levene's), άρα παίρνουμε ότι έχουμε οριακά επίπεδα σημαντικότητας p=0,093>0,05. Η μηδενική υπόθεση δεν απορρίπτεται, συνεπώς φαίνεται ότι οι μέσοι μισθοί ανδρών και γυναικών στην επιχείρηση συγκλίνουν.

2. Η μέση διαφορά των μέσων μισθών γυναικών και ανδρών είναι -47,33 μισθολογικές μονάδες.

3. Το διάστημα εμπιστοσύνης 95% του μέσου μισθού στην επιχείρηση είναι μεταξύ για 631,42 και 743,24 μισθολογικές μονάδες.

9. Να ελέγξετε την υπόθεση ότι η μέση ηλικία ανδρών και γυναικών δεν διαφέρει. Σχολιάστετα αποτελέσματα του ελέγχου καθώς επίσης και τα παραγόμενα διαστήματαεμπιστοσύνης.


Analyze->compare means->Independent Sample t-test->testing variables:ΗΛΙΚΙΑ-grouping variable:ΦΥΛΟ


Παρόμοια, προβαίνουμε στον έλεγχος υποθέσεων για τις δύο ανεξάρτητες μέσες τιμές

Group Statistics

ΦΥΛΟ N Mean Std. Deviation Std. Error Mean

ΗΛΙΚΙΑ Γυναίκα 15 33,6067 1,04640 ,27018

Άνδρας 15 33,9933 1,20562 ,31129


Levene's

Test for

Equality

of


95% Confidence

Interval of the

Difference

F Sig. t df

Sig.

(2-

tailed

)

Mean

Differen

ce

Std. Error

Difference Lower Upper

ΗΛΙΚΙΑ Equal

variance

s

assume

d

,37

9

,543 -,93

8

28 ,356 -,38667 ,41219 -1,23099 ,45766

Equal

variance

s not

assume

d

-,93

8

27,4

56

,356 -,38667 ,41219 -1,23175 ,45841

Εικόνα 16


1. Οι τυπικές αποκλίσεις των ηλικιών μεταξύ των δύο ομάδων προσεγγιστικά είναι ίδιες, 33,6

για τις γυναίκες και 33,9 για τους άνδρες.

2. Έχουμε αυξημένα επίπεδα σημαντικότητας p=0,356 άρα δεν απορρίπτουμε την μηδενική υπόθεση. Δηλαδή η μέση ηλικία των ανδρών στην επιχείρηση είναι στατιστικά ίση με των γυναικών αντίστοιχα.

3. Θεωρώντας ίδια μέση ηλικία, το διάστημα εμπιστοσύνης 95% της μέσης ηλικίας των εργαζομένων είναι μεταξύ 32,3 και 34,7 έτη.

10. Να ελέγξετε την υπόθεση ότι ο μέσος μισθός των ειδικευμένων εργατών ισούται με τομέσο μισθό που λαμβάνουν οι ανειδίκευτοι εργάτες. Σχολιάστε τα αποτελέσματα τουελέγχου καθώς επίσης και τα παραγόμενα διαστήματα εμπιστοσύνης.


Analyze->compare means->Independent Sample t-test->testing variables:ΜΙΣΘΟΣ -grouping variable:ΕΙΔΙΚΕΥΣΗ


έλεγχος μέσων τιμών από δυο ανεξάρτητα δείγματα δίνεται από τον παρακάτω πίνακα, Εικόνα 17.

Group Statistics

ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ N Mean Std. Deviation Std. Error Mean

ΜΙΣΘΟΣ Ανειδίκευτος 16 766,25 75,443 18,861

Ειδικευμένος 14 749,29 79,369 21,212


Levene's Test for

Equality of


95% Confidence

Interval of the

Difference

F Sig. t df

Sig. (2-

tailed)

Mean

Differe

nce

Std.

Error

Differe

nce Lower Upper

ΜΙΣΘΟΣ Equal

variances

assumed

,175 ,679 ,60

0

28 ,553 16,964 28,285 -40,976 74,905

Equal

variances

not

assumed

,59

8

27,036 ,555 16,964 28,385 -41,273 75,201

Εικόνα 17


1. Οι τυπικές αποκλίσεις των μέσων μισθών μεταξύ ειδικευμένων και μη, είναι 79,3 και 75,4 αντίστοιχα. Ο έλεγχος διακύμανσης δεν απορρίπτει την μηδενική υπόθεση.

2. Το p=0,553>0,05 άρα ΔΕΝ απορρίπτουμε την μηδενική υπόθεση. Δηλαδή στατιστικά ο μέσος μισθός του ανειδίκευτου εργαζόμενου είναι ίδιο με τον αντίστοιχο του ειδικευμένου.

3. πληρώνονται το ίδιο οι ειδικευμένοι με τους ανειδίκευτους εργαζόμενους. 4. Θεωρώντας ίδια μέση ηλικία, το διάστημα εμπιστοσύνης 95% της μέσης ηλικίας των

εργαζομένων είναι μεταξύ 32,3 και 34,7 έτη.

Documents

1η Εργασία