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gregoire-guillet
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Benoit Denizot Biophysique CHU Angers 2
PrésentationPrésentation
Etude de la dose répartition spatiotemporelle d ’un traceur pour quantifier une fonction ou un système
Exemples: – eau dans un animal– eau dans une station d ’épuration
Benoit Denizot Biophysique CHU Angers 3
Définitions 1Définitions 1
Traceur: substance dont les propriétés sont identiques à celle étudiée sauf qu’elle est repérable à très faible concentration:
radioactif, fluorescent, magnétique, isotope autre 24Na, 40K, 3H20, 13C, ….
Système: objet sur lequel est fait l ’étude: organisme, organe, cellule, ….– Fermé: pas d ’échange
– ouvert: échanges avec l ’extérieur
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Définitions 2Définitions 2
Compartiment: volume (réel ou fictif) au sein duquel tous les objets étudiés ont même évolution
Compartiment sanguin pour hématies
Pool Q: quantité d ’objets dans un compartiment ou un système
Pool d ’Hb dans sang, de fer dans organisme
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Définitions 3Définitions 3
Etat stationnaire: état dans lequel les entrées sont égales aux sorties (au signe près)si respecté: Analyse compartimentalesi non: Analyse stochastique
Notations et conventions:Majuscule: substance à étudierMinuscule: traceurExtérieur: 0I° comp.: 1
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Principe de dilutionPrincipe de dilution
q0: quantité de traceur injecté
Répartition homogène et instantanée (Analyse compartimentale)
c1 = q0 / V1 C1 = Q1 / V1
40 MBq de GR° en IV[equilibre] = 800 Bq/mlVd = ?
V1
Q1
C1
c1 ?
q0
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Système à 1 compartiment ouvertSystème à 1 compartiment ouvert
Sortie q1 = f ( t )
Postulat: système à l ’équilibre pour S
Débit de liquide épuré = Cte
V1
Q1
C1
c1 ?
q0
0
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1 compartiment: Substance1 compartiment: Substance
Probabilité de transfert p = Q / QQ : quantité sortanteQ: constant car stationnaire
Par unité de tempsk = R / QR : flux
k01 = R01 / Q1
Convention 010 : destination1 : origine
R01 : flux de sortie
k01 constante de sortie= probabilité par unité de temps
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1 compartiment: Traceur1 compartiment: Traceur
k01 = r01 / q1
q1 variable => q1(t)
=> r1(t)
dq1 / dt = - k01 q1
q1(t) = q1(0) e -k01t
q1(t) = q0 e -k01t
c1(t) = c0 e -k01t
c0 = conc. Ini. = q0 / V1
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Clairance (ou clearance)Clairance (ou clearance)
Cl = d V01 / dt
Débit du compartiment sortant
Volume fictif du compartiment totalement épuré de la substance S par unité de temps
Clairance rénale à la créatinine– [Sang] par dosages
– [Urine] ‘ ’ ‘ ’
– Vol Urine mesuré sur 24 h
q1(t) = q0 e -k01t
c1(t) = c0 e -k01t
R01 = Vurine*[urine] / TempsR01 = Q1/t = C1*V1/t
ClU = [urine] / [sang] * Vurine / Temps
Clu en ml/min Nl 120
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Temps de renouvellementTemps de renouvellement
Tr = 1 / k01
c1(Tr) = c0 e -1
= 0,368 c0
k01 = R01 / Q1
k01 * Tr =
R01 / Q1 * Tr = 1
R01 * Tr = Q1
=> « renouvellement »
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Système à 2 compartiments 1Système à 2 compartiments 1
A t = 0
injection en 1c2 = 0
Principe de dilution en 1
c1(0) = q0 / V1
V1
Q1
C1
c1 ?
q0
k01
V2
Q2
C2
k020
k12
k21
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Système à 2 compartiments 2Système à 2 compartiments 2
dq1 / dt = - k21 q1 ( - k01 q1 + k12 q2 )
dq2 / dt = + k21 q1 ( - k12 q2 - k02 q2 ) Transformation de Laplace
c1(t) = c0 ( a e -t + b e -t )
t
Ln C(t)
C0
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Principe de Stewart-Hamilton 1Principe de Stewart-Hamilton 1
Etat non stationnaire: analyse stochastique q = c * v
dq = c(t) * dV = c(t) * dV / dt * dt dq = c(t) * F * dt F = dV/dt supposé constant
0
dq = 0
F * c(t) * dt
si 1 seul passage, 0
dq = q0
F = q0 / 0
c(t) dt
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Mesures de flux sans recirculationMesures de flux sans recirculation
microsphères 30 m Injection IV => Capillaires pulmonaires Détecteur devant cœur
a(t) = k c(t) k-1
0
a(t) dt = aire sous courbe
t
a(t)
e - a t
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Mesures de flux avec recirculationMesures de flux avec recirculation
Albumine, Hématies
a(t) = k c(t) a(eq) = k c(eq) Fcoeur = q0 * k / 0
a(t) dt
t
a(t)
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Temps de transit moyenTemps de transit moyen
tm = t2 - t1 = 0
t c(t) dt / 0
c(t) dt Détermination du volume vasculaire
Vvasc = Fvasc * tm
Multicomp Vtotal = V = Fsortie * tm
ta(t)
ta(t)
t1
t2
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Temps d ’occupation moyenTemps d ’occupation moyen
Combien de temps passé en 2 ?
2 = 0
q2(t) dt / q0
V1 / V2, k21 / k12 +++
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