1

לציור פרקטלים בעזרת התוכנהטכנולוגיה דיגיטלית

APOPHYSIS

אסף כתב וערך

ר ישראל כהן"ד

ע"תמוז תש

APOPHYSISהתוכנה שהתקבלו בעזרת , דוגמאות של הציורים הגרפיים

אגירת ביצית 3D TRUCHET5: שם הציור

2

בהריוןאשה 3

APOPHYSISשהתקבלו בעזרת התוכנה , דוגמאות של הציורים הגרפיים

עין הדג: שם הציור

4

APOPHYSISשהתקבלו בעזרת התוכנה , דוגמאות של הציורים הגרפיים

3D FLY: שם הציור AGARIC-04.1פטריית שדה

5

APOPHYSISשהתקבלו בעזרת התוכנה , דוגמאות של הציורים הגרפיים

גלגל הגה 3D WHEEL4: שם הציור

6

סדום ועמורהככר

7

אשת לוט נציב מלח בסדום-במרכז

אדמה וצבויים,עמורה:הערים-בצדדים

ככר סדום

?מה זה ציור דיגיטלי

?ומהן התוכנות להפקת פרקטלים

שבה היוצר משתמש בעזרים אמנותהיא : אמנות דיגיטלית

, ותוכנה ייחודיתמחשב,מצלמה דיגיטליתדיגיטליים כגון

להפקת תמונה או ציור דיגיטלי

: כגון , ישנם מספר סוגים של אמנות דיגיטלית

צילום דיגיטלי ,

ציור דיגיטלי ,

אמנות פרקטלית

3מימד-תלתבמידולוD.

נעזרים בתוכנות שונות לעיצוב הצורה הסופית של הפרקטל. 8

9

Bryceטכנולוגיית . 1

עזרים בצילומים במצלמה דיגיטלית ובשילוב תוכנת נBryce 2D ,

, שדות , שמיים, עצים, מאגרי מים: להפקת רקעים שונים כגון

. ומודלים של חפצים שונים

מקבלים ציור דיגיטלי , שילוב התמונות ברקעים השונים ועיבודם

. מעניין

לדוגמא:

3D-ציורים דיגיטליים בתלת מימד: 'קבוצה א

: הן , הטכנולוגיות והתוכנות הנפוצות לקבלת איור דיגיטלי

10

3D SOFTWARE-ציורים דיגיטליים בתלת מימד

Daz: ' תוכנה ב Studio - 3D program

תלת מימד נעזרים בצילומים במצלמה דיגיטלית ובשילוב תוכנת

Daz Studio ,להפקת מצבי תמונה שונים .

בשילוב התמונות והמודלים השונים של התוכנה ועיבודם ,

. Animationשניתן לבצע עליו , מקבלים ציור דיגיטלי

לדוגמא :

11

12

3D SOFTWARE-ציורים דיגיטליים בתלת מימד

Poser 3Dציור דיגיטלי בתלת מימד . ג

נעזרים בתוכנתPoser 3D

.תמונות ואיורים תלת מימדייםלרינדור

בתוכנה כגוןבמודליםנעזרים :

מודלי גוף של , פריטי חדרים שונים, פאות של שערות, מלבושים

.להפקת מצבים מעניינים המשלבים גם אנימציה, בני אדם וחיות

13

FRACTALSתוכנות :'קבוצה ב AND FLAMES

.1XenoDream

מאפשרת מימשקים שונים, התוכנה הניתנת לרכישה ,

. מורפוזות רבים של מודלים קיימים-ליצירת פרקטלים ומטה

לדוגמא:

14

:טכנולוגיות 3מוכרות

15

ULTRAאולטרה פרקטל . 2 FRACTAL

Ultra Fractal יפות פרקטליות הינה תוכנה המייצרת תמונות

.בעזרת נוסחאות מתמטיות ומורכבות

התוכנה מכילה נוסחאות סטנדרטיות שונות .

ופועלים ישירות על תבניות הפרקטל ליצור , הנוסחאות מוסתרות

. תמונות

יוליהוגסטון , מנדלברוטתבניות : לדוגמא

תוכנה זו רכשה אוהדים רבים

להלן מספר דוגמאות : 16

17

18

19

APOPHYSIS - FRACTAL FLAME3.

20

שלהבתגחלי אש

APOPHYSISהתוכנה תכונות עיקריות של

:Apophysis .שהחל לפתח אותה , הינה תוכנת ביתאScott

Drave's כל הזמן היא נמצאת בתהליכי פיתוח, ומאז, 1992משנת.

ניתן להורידה מאתר החברה באופן חופשי

התוכנה מכילה תכונות רבות המאפשרות למעבד לפעול ישירות על

.Fractal flame-המהוה את תמונת הtransforms-ה

חלוןmutations ,מפיק מוטציות של הפרקטל באופן אקראי .

חלוןAdjust גודלו ומיקומו במסך, צבע הפרקטלכוונוןמאפשר .21

. מפיק מוטציות של הפרקטל באופן אקראי, MUTATIONSחלון

22

.גודלו ומיקומו במסך, צבע הפרקטלכוונוןמאפשר ( מימין)ADJUSTחלון

(משמאל)TRANSFORM-חלון ה

23

APOPHYSISתכונות עיקריות של התוכנה

התוכנה מאפשרת גישה ישירה גם לשפות תיכנות אחרות כגון scripting language , שיכולות לפעול ישירות על מרכיבים

. שונים בפרקטל

המאפשרת FLAM3יש מימשק המתחבר לתוכנה , לתוכנה זועבור Jpegלתמונה סופית בפורמט רינדור לפרקטל לעבור

.Adobeעבור חלונות Png-או כ, Windowsחלונות

Electricהתוכנה ממזגת בתוכה מימשקים המאפשרים לתוכנת Sheep(שגם היא פרקטל ) של הפרקטל באנימציהלהפעיל-

Apophysis .

:לדוגמא 24

דוגמאות לאנימציה

25

הקש פעמיים על הקישור הבא ובחר את הסרטון הרצוי

התוכנה תקציר של הטכניקה לציור בעזרת

APOPHYSIS

(. האיור הבא)Editorלב התוכנה הינו המעבד . 1

, (התוכנה מאפשרת להוריד למסך השחור משמאל, בעזרתו. 2

.המשמשים פלטפורמה, צורה גיאומטרית כגון משולשים

על המשולשים מלבישים פונקציות ראשיות ומשניות שונות לפי . 3

.המכתיבות את הצורה המשוערת של הפרקטל הצפוי, המטרה

.להבלטת אפקטים שונים, לפונקציות מציבים את העוצמות הרצויות. 4

נחוץ לבצע , כדי לאתר את הצורה הראשונית של הפרקטל. 5

לכווצם , ים במרחב המסך-להניע את המשולש: מניפולציות שונות

.או לסובב אותם במסך, או להגדילם 26

מסכי המעבד

27

(מימין)לקבלת פרקטל בצורת אריח ( משמאל)תבנית המשולשים

28

SIERPINSKIתבנית המשולשים של הפרקטל על שם

29

משולשים27-מDRESLAקבלת פרקטל בסגנון

30

'תמונת פרקטל הויטרז

31

VITRAGEהנחיות לעיטור זגוגית

32

משולש

'מס

פעולותמשתנהמשקל

הגברה

פעולות נוספותצעדים

10.5Polar=0.133

Cylinder=0.123

Gaussian

_blur=1

-------------------------------------------------

210Linear=1.0

Rectangle=-1

-ב

variables

התאם ל

4x3

צעדים ימינה של 6

0.05

צעדים למעלה של 13

0.05

צעדי זווית שמאלה 6

10של

צעדי כווץ משולש 14

105של

:עיצוב סופי

101צעדי כווץ עדינים של 3-4

בפלטספורםהתאמת הצבע

-התאמה לגודל המסך

scaling

שמירה ורינדור

היוצרות את תמונת ( אלגוריתמים) הינו קוד של אוסף של פקודות מתמטיות:פרמטר

.הפרקטל

Parameter1' מס

<flame name="April070625-81" version="Apophysis 2.05 Z+ beta 2" size="850 635" center="0.16632025743583 -0.433978101827763" scale="501.714268162494" oversample="1" filter="0.5" quality="50" background="0 0 0" brightness="8" gamma="4" > <xform weight="0.739536856997345" color="0" linear="1" coefs="0.393384613694019 0.206164747393612 -0.489000541259301 0.607637391695287 -0.378776362165809 -0.156079304870218" /> <xform weight="0.260463143002655" color="1" linear="0.614959153113887" julian="0.385040846886113" coefs="-0.318262525278703 0.221785929737299 -481044471044461143451142441142431141421141411240 41123F40123F3F123E3E123D3D133D3C133C3B133C3A133B 39143A38143A371439371438361438351537341536331536 3215353115353016342F16332E16332D16322C16312C1731 2B17302A172F29172F28172E27182E26182D25182C24182C 23182B22192A21192A2119292019291F19281E1A271D1A27 7794B97895BA7996BB7A98BD7A99BE7B9AC07C9BC17D9CC2 7E9DC47F9FC580A0C781A1C881A2C982A3CB83A4CC84A6CE 85A7CF86A8D187A9D288AAD388ABD589ADD68AAED88BAFD9 </palette></flame>

33

34

APOPHYSISעקרונות השימוש בתוכנה

התוכנהApophysisמאפשרת בעזרת גרפיקה ממוחשבת ,

fractal flameבשם ציורים גרפיים המכונים להפיק

לדוגמא . גרפיים סגנונות של ציורים עשרותישנם:

Grand Julian: שימוש בפונקציה על שםJulian

Stained Glass:ציור על גבי זגוגית

Spirals: ספירלותהפקת

Sierpinskiיצירת פרקטל המעוצב בטקסטורה על שם

Tile" אריח"יצירת פרקטל בסגנון –

- Wires & Tubes"סיבים ושפופרות"יצירת פרקטל בסגנון של

3Dמימד -בסגנון תלתיצירת פרקטל

JULIANשימוש בפונקציה על שם

JULIASCOPE-SPHERICAL: שם האיור

35

APO-MESH2.1: שם האיור: הפקת ספירלות

36

ROTATIONALהפקת סגנון

37

TILE" אריח"יצירת פרקטל בסגנון –

38

STAINED GLASS:('ויטראז)ציור על גבי זגוגית הפקת

39

3Dמימד -הפקת פרקטל תלת

40

:נעזרים

3Dבתוכנת

בפונקציות ייחודיות

(משמאל)ובחלון ייחודי

3Dמימד -יצירת פרקטל בסגנון תלת

41

3Dמימד -דוגמא לפרקטל תלת

42

לפרקטלים( מקוצר)מבוא כללי

על בדמיון עצמי שניחנה גיאומטריתצורה : " פרקטל"הגדרת

.מידה שונים-קנהפני

הוגה רעיון הפרקטל הינוBenoît Mandelbrot

1924פוליןיליד אמריקאי-צרפתי, יהודימתמטיקאי.

וכחוקר יילאוניברסיטת במתמטיקהכיהן כפרופסור ל

.IBMבמרכז המחקר של חברת

לפיזיקהפרס וולףב1993-ובהארוויפרס זכה ב.

כגון דמיון עצמי של , עמד על תכונותיהם המשותפות

והגדיר עבורם את הנוסחאות של , תופעות טבע ואחרות

:הוא קבע. הפרקטלים המאפיינים אותם 43

44

Benoît Mandelbrot

כדורייםאינםעננים

חרוטבצורתאינםהרים

חלקהאינההעץקליפת

.ישרבקומתקדםאינוהברק

ממעגליםעשויאינוהחוףקו

45

פרקטלים טבעיים

קו חוף

עלה , ראש כרובית

ריאות , עצבים, כלי דם

ברקים , עננים, מכתשי ירח, סלעים

מושבות חיידקים , צמיחת גבישים

שערי מניות

עקומת קוךשלבים ביצירת

" פתית השלג"

46

(: 1904אלזה קוך המשושה על פי )פתית השלג פרקטל

ואז מתקבלת צורה של מעין , אפשר לצרף שלוש עקומות כאלה יחדיו

המזכיר בצורתו פתית שלג, מגן דוד מלא בליטות ומפרצים

47

fractal zoom movies

http://www.youtube.com/watch?v=b6GAXMknVPM&feature=fvw

this one

http://www.youtube.com/watch?v=zQBB-gXGgIU

http://www.cygnus-software.com/

48