1

Profesor: James Juárez Muente.

2

Cuando podemos medir y expresar en números aquello de que

hablamos, sabemos algo acerca del mismo; y cuando no

podemos medirlo, cuando no podemos expresarlo en números,

nuestro conocimiento es insuficiente y poco satisfactorio.

Pudiera ser el comienzo de nuestro conocimiento, pero apenas

habremos dado el primer paso dentro de la ciencia

Lord Kelvin

William Thomson

1824- 1907

Belfast, Irlanda

Físico y matemático

3

MEDICIONES

La medición es un proceso que exige establecer lo que vamos a medir

y lo que emplearemos para medirlo. Lo primero se llama objeto de

medición y lo segundo unidad de medida.

OBJETO DE MEDICIÓN

(ATRIBUTO X)

UNIDAD DE MEDIDA

(ATRIBUTO X)

MEDICIÓN

Entendemos por atributo a toda cualidad, propiedad o condición de la

materia que permite caracterizarla e identificarla. Según este concepto

la lista de atributos de los objetos es infinita

Medir es comparar un atributo común entre dos objetos distintos.

4

Ejemplo.- Las siguientes son mediciones:

El tiempo La duración de

una colección

de canciones

grabadas en un

MP4

La duración de

un viaje

Medimos la

duración de un

viaje

La masa La masa de un

libro de física

La masa de

nuestro cuerpo

Medimos

nuestra masa

La longitud El largo de un

cuaderno

El largo de una

carpeta

Medimos el

largo de una

carpeta

ATRIBUTO

COMÚN

UNIDAD DE

MEDIDA

OBJETO DE

MEDICIÓN

EXPERIENCIA

DE MEDICIÓN

¿cómo se llama

lo que vamos

a medir?

¿cómo se llama

lo que usamos

para medir?

¿cómo se llama

lo que hemos

medido?

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INSTRUMENTOS DE MEDIDA

Se llama instrumento de medida a todo recurso del conocimiento

cuya aplicación permite registrar datos de distinto género.

En física tenemos instrumentos de medición tan simples como una

regla graduada y tan complejos como las cámaras de espuma que

registran el trayecto de las partículas subatómicas.

La wincha La balanza El cronómetro

6

CANTIDAD FÍSICA

Una cantidad física es todo atributo de la materia cuya medida

permite explicar un fenómeno físico determinado.

National Institute of Standars and Technology

http://www.nist.gov/

La longitud, el área, el volumen, la masa, la velocidad, la energía,

la fuerza, la presión, la temperatura, la iluminación, . . . , etc.

Ejemplo.- Las siguientes son cantidades físicas comunes:

Toda cantidad física se define mediante un proceso de medición,

por esta razón existen tantas cantidades físicas como procesos de

medición se puedan establecer.

Física, Serway & Faughn, Ed. Thomson, 2005, México

7

MAGNITUD

El término magnitud se refiere a la medida de una cantidad física

que se especifica completamente con un número, que incluye signo,

y una unidad.

[Física, Tippens, 6ta edición. Mc Graw Hill, USA, 2001].

Recuérdese, en adelante, que la magnitud de una cantidad

física está definida por un número y una unidad de medida.

Antiguamente se hablaba de magnitud física en lugar de cantidad

física como es ahora.

Ejemplo.- Sean 4 m y 7 m las dimensiones de nuestro salón.

Entonces si queremos calcular la medida de la superficie, o área,

del piso debemos multiplicar: 4 m x 7 m = 28 m2. Luego:

28 m2 Área

MAGNITUD CANTIDAD FÍSICA

8

SISTEMA INTERNACIONAL DE MEDIDAS

El Sistema Internacional de Unidades, denotado por SI, es un conjunto

de unidades coordinadas, determinadas por convenios científicos

internacionales, que permiten expresar la medida de cualquier

cantidad física.

El SI trabaja con siete cantidades físicas elegidas arbitrariamente

llamadas cantidades físicas básicas y sus correspondientes

unidades fundamentales. (Ver cuadro en la siguiente diapositiva)

El carácter básico de una cantidad física sugiere que no se

define en función de otra u otras cantidades físicas.

CANTIDADES FÍSICAS BÁSICAS Y SUS UNIDADES

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mol N

cd J

A I

K Q

s T

kg M

m

mol

candela

ampere

kelvin

segundo

kilogramo

metro L

CANTIDAD DE

SUSTANCIA

INTENSIDAD

LUMINOSA

INTENSIDAD DE

CORRIENTE

TEMPERATURA

TERMODINÁMICA

TIEMPO

MASA

LONGITUD

SÍMBOLO UNIDAD DIMENSIÓN CANTIDAD FÍSICA

BÁSICA

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CANTIDADES FÍSICAS AUXILIARES Y SUS UNIDADES

El SI, además de las cantidades físicas básicas, distingue y

establece un grupo llamado cantidades físicas derivadas, que se

definen en función de las básicas, y un tercer tipo formado por

aquellas que no están incluidas en ninguno de los dos anteriores,

denominadas cantidades físicas auxiliares.

Las cantidades físicas auxiliares están referidas a medidas angulares

conocidas como ángulo plano y ángulo sólido.

sr

rad

estereoradián

radián

ÁNGULO SÓLIDO

ÁNGULO PLANO

SÍMBOLO UNIDAD CANTIDAD FÍSICA

AUXILIAR

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A MODO DE COMENTARIO

1ro. El término dimensión alude a la naturaleza de una cantidad física.

A toda cantidad física básica o derivada le corresponde una

dimensión determinada.

Ejemplo.- La distancia entre dos puntos tiene como dimensión la

longitud.

Fuente: Física, Serway & Faughn, Ed. Thomson, 2005, México

12

2do. Del grupo de unidades patrones, el metro, el kilogramo y el

segundo se establecieron así:

a) El metro es la longitud de la

trayectoria que viajó la luz en vacío

durante un intervalo de tiempo de

1/299 792 458 de un segundo

b) El kilogramo se define como la

masa de un cilindro de platino iridiado

cuyo prototipo se conserva en Sevres,

París.

c) El segundo corresponde a la duración

de 9 192 631 770 períodos de la radiación

que corresponde a la transición entre dos

niveles hiperfinos del estado natural del

átomo del cesio 133.

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CONVERSIÓN DE UNIDADES

Se llama Conversión de Unidades al proceso por medio del cual la

magnitud de una cantidad física, dada en términos de una unidad,

se expresa en otra unidad de la misma dimensión.

Ejemplo 1.- Si una pulgada equivale a 2,54 cm, se pide convertir

50 pulgadas en cm.

Si 1 pulg = 2,54 cm, entonces elaboramos nuestro factor de

conversión así:

Reconociendo que el valor del factor de conversión es 1,

multiplicamos la magnitud dada así:

= 127 cm.

2,54 cm

1pulg

50 pulg2,54 cm

×1 pulg

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Ejemplo 2.- Si 1 rev equivale a 2p rad y 1 min equivale a 60 s,

convirtamos 120 rev/min a rad/s.

Si 1 rev = 2p rad y 1 min = 60 s, entonces elaboramos dos factores

de conversión:

Como cada factor de conversión vale 1, entonces multiplicamos la

magnitud dada así:

p2 rad 1min;

1 rev 60 s

prad

= 4s

rev120

min

p2 rad

1 rev1 min

60 s

Si la unidad que se desea eliminar está en el numerador o

denominador de una expresión, entonces el factor de conversión lo

ha de tener en el denominador o numerador respectivamente.

PARA NO OLVIDAR

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Llamamos notación científica a la forma de expresar los

números grandes o pequeños mediante el producto de un

número, de valor absoluto menor que 10, y una potencia de

10.

NOTACIÓN CIENTÍFICA

Luego, si x es un número, entonces, expresarlo en notación

científica consiste en hacer:

nx = N 10 donde: y 0 < N < 10 n

Ejemplo.- Expresar 150 000 000 000 m en notación científica.

150 000 000 000 m

11 cifras

Aquí el factor N está dado por: N = 1,5 y el exponente n está dado por

la cantidad de cifras contadas, de derecha a izquierda, hasta la

penúltima cifra, 5, luego: n = 11.

150 000 000 000 m = 1,5.1011 m (distancia de la Tierra al Sol)

16

b) 0,000 000 000 000 000 000 16 C, donde C es el símbolo de la

unidad de carga llamada Coulomb.

Observación.- Cuando se cuenta cifras hacia la izquierda el

exponente n es positivo y cuando se cuenta cifras hacia la derecha

el exponente n es negativo.

0,000 000 000 000 000 000 16 C = 1,6.10-19 C (carga elemental)

Aquí el número N está dado por: N = 1,6. Luego el exponente n lo

obtenemos contando las cifras, desde la coma, de izquierda a

derecha, hasta la penúltima cifra decimal no nula 1, luego: n = -19.

0,000 000 000 000 000 000 16 C

19 cifras

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Los prefijos para potencias de 10 son símbolos que se utilizan para

representar una potencia de 10 y en el S.I se han aceptado los que

se muestran en los siguientes cuadros:

PREFIJOS ACEPTADOS POR EL SI

PREFIJOS PARA

MÚLTIPLOS

SÍMBOLO POTENCIA

yota Y 1024

zeta Z 1021

exa E 1018

peta P 1015

tera T 1012

giga G 109

mega M 106

kilo k 103

PREFIJOS PARA

SUBMÚLTIPLOS

SÍMBOLO POTENCIA

yocto y 10-24

zepto z 10-21

atto a 10-18

femto f 10-15

pico p 10-12

nano n 10-9

micro m 10-6

mili m 10-3

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a) Los prefijos aceptados por el SI se utilizan anteponiéndose al

símbolo de una unidad cualquier cantidad física.

OBSERVACIONES

b) Sólo se puede anteponer un solo prefijo a la unidad física.

c) El centi (c) es un prefijo poco usado y sólo se le sigue empleando

para el centímetro (1 cm = 10-2 m).

1 ms:

Ejemplo.- Describamos las siguientes unidades formadas sobre la

base del metro (m):

un kilómetro = 103 m,

un gigametro = 109 m,

un microsegundo= 10-6 s

1 km:

1 Gm:

(Error) (Error) (Correcto) Gkg mTcd mg Zs (Correcto)