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Daniele Marini, Maurizio Rossi

Modelli del colore1 - Fondamenti

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Gli attributi del colore• TintaTinta - se non c’è tinta il colore è acromaticoacromatico• SaturazioneSaturazione - percentuale della componente acromatica di un colore (cresce al calare di questa)

• CromaticitàCromaticità - attributo della percezione del colore composto dagli attributi tinta e saturazione

• LuminositàLuminosità - si applica solo per gli oggetti che sono considerati isolati e la luce raggiunge l’occhio solo dall’oggetto preso in considerazione, scientificamente è meglio espressa da uno dei seguenti attributi:

• ChiarezzaChiarezza - prodotta dalla presenza di un secondo stimolo e comunemente implica una comparazione è tipica delle superfici riflettenti• BrillanzaBrillanza - quantità di livello di grigio o di fluorescenza (livello di grigio negativo) in relazione a ciò che circonda l’oggetto è tipica delle superfici che emettono luce (sorgenti)

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Ruota dei colori

La tintaLa tinta• Nella tavolozza del pittore le tinte pure sono distribuite ad

arco• Una tinta pura è:

– un colore monocromatico dell’arcobaleno ovvero

– una luce monocromatica composta da una sola lunghezza d’onda

– ovvero un colore completamente saturo

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SaturazioneQuantità di tinta pura che deve essere mescolata al bianco per produrre il colore percepito

Non basta la ruota dei colori, occorre una seconda dimensione: il grigio/bianco è al centro

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Lo spazio dei colori

LuminositàIntensità della luceNon basta il cerchio dei colori, occorre una terza dimensione:

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Sistemi di ordinamento del colore

• Atlanti colore:– Munsell– DIN 6164– OSA– NCS

• Campionari colore– Pantone, Ral, commerciali……

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Sistema di Munsell (1904)

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Munsell Book

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Sistema di Munsell

Elegante ed intuitivo

Problema:Ambientare i colori in uno spazio oggettivo (misurabile)con le caratteristiche positive del sistema di Munsell (intuitività)

Soggettivo

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Colore: fisica o psiche?

• Le teorie del colore si contrastano su due posizioni estreme:– Newton: il colore come stimolo di origine fisica– Goethe: il colore come fenomeno psico-

fisiologico

• Edwin Land (Polaroid): tenta la sintesi con la teoria Retinex

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La teoria del TristimoloHermann von Helmholz1867, HeidelbergOttica FisiologicaOttica Fisiologica

Per primo individua conie bastoncelli e formula la

teoria del tristimoloteoria del tristimolo

Verso una definizione Verso una definizione matematica del colore!matematica del colore!

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La percezione: la retinaLa percezione: la retina

• Le cellule che compongono la retina si suddividono in due categorie:

1. I bastoncelli: sono sensibili ai livelli di luminanza

2. I coni: sono di tre tipi:I. I coni sensibili alle lunghe lunghezze d’onda (rosso)

II. I coni sensibili alle medie lunghezze d’onda (giallo verde)

III. I coni sensibili alle corte lunghezze d’onda (blu)

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Sensibilità spettrale dei coni

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Log sensibilità spettrale dei coni

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Altre teorie del colore

Helmholz era consapevole del problema della costanza cromatica

Teoria dei colori opposti di Hering: 6 stimoli cromatici:

rossorosso, , verdeverde, , blublu, e tre coppie antagoniste: biancobianco/nero/nero, giallogiallo//blublu rossorosso//verdeverde :

Impossibile concepire un “rosso verdastrorosso verdastro” o un “giallo giallo bluastrobluastro”

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Tristimolo: Color matchingEsperimenti di Wright (1928) e Guild (1931)

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Risultati di Wright(1928)

Risultati di Guild(1931)

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•I valori negativi delle curve indicano che in alcuni casi occorre spostare un primario nell’area campione, il che corrisponde a sottrarlo dal campo di test

•L’esperimento dimostra che per ottenere un colore bastano tre primari (legge di Grassmann)

•Lo spazio dei colori è uno spazio lineare: un colore può essere espresso come combinazione lineare dei primari.

•I primari sono stati derivati dall’esperimento W-G definendo l’osservatore standard CIE - l’osservatore standard CIE - Commission Internationale de l’Eclairage nel 1931

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Tristimolo: l’osservatore standard CIETristimolo: l’osservatore standard CIE

• Le curve ottenute da Wright e Guild furono trasformate matematicamente per ottenerne altre tre equivalenti in cui:

1. I valori negativi furono eliminati

2. La curva del verde fu imposta uguale a V()

3. Quella del blu fu posta = 0 per un ampio tratto

4. Per tutte e tre le curve fu imposto di avere area sottesa uguale (ovvero pari energia)

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Tristimolo: l’osservatore standard CIETristimolo: l’osservatore standard CIE• Il risultato è un tris di funzioni dette di

sensibilità dell’osservatore standard CIE(color matching function)

)(

)(

)(

zyx

)(

)(

)(

zyx

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I valori di tristimolo CIE XYZI valori di tristimolo CIE XYZ

• Data una luce di radianza spettrale (colore) LLee(()) si ottengono i valori di tristimolo X Y X Y

ZZ dalle formule (dove K(555) = Kmax=683lm/W)

dzLKZ

dyLKY

dxLKX

e

e

e

)()()555(

)()()555(

)()()555(

780

380

780

380

780

380

∫

∫

∫

⋅=

⋅=

⋅=

dzLKZ

dyLKY

dxLKX

e

e

e

)()()555(

)()()555(

)()()555(

780

380

780

380

780

380

∫

∫

∫

⋅=

⋅=

⋅=

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L’osservatore standard CIEL’osservatore standard CIE

• I valori di tristimolo corrispondono ad una misura numerica di tinta, saturazione e luminosità?

• Risposta:– Y è la luminanza Lv (luminosità)!! Infatti:

– X e Z purtroppo non sono tinta e saturazione

• I ricercatori cercarono di ottenere i valori di tinta e saturazione con un passaggio ulteriore

∫∫ ∫ ====780

380

780

380

780

380

maxmax )()()()()()( veee LdKLdVKLdyLKY λλλλλλλλλ ∫∫ ∫ ====780

380

780

380

780

380

maxmax )()()()()()( veee LdKLdVKLdyLKY λλλλλλλλλ

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Lo spazio del colore CIELo spazio del colore CIE• Nello spazio colore X Y ZX Y Z dei valori di

tristimolo si osserva sperimentalmente che tutti i colori percepibili stanno dentro un cono deforme

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Le coordinate cromatiche CIELe coordinate cromatiche CIE

• X+Y+Z=1 è l’equazione di un piano su cui la luminanza è costante

• Dai valori di tristimolo X Y ZX Y Z si ottennero le coordinate cromatiche x y zx y z tramite la trasformazione:

ZYX

Zz

ZYX

Yy

ZYX

Xx

++=

++=

++= ; ;

ZYX

Zz

ZYX

Yy

ZYX

Xx

++=

++=

++= ; ;

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Il diagramma di cromaticità CIEIl diagramma di cromaticità CIE

• xx e yy sono le coordinate di un sistema cartesiano su cui si rappresenta una sezione del cono dei colori a prescindere dalla luminanza Y: Il diagramma di cromaticità CIE

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Definizione matematica del colore (x y Y)Definizione matematica del colore (x y Y)• x e y non sono purtroppo tinta e saturazione,

tuttavia• Tramite il diagramma di cromaticità da x e y si

ottengono la tinta e la saturazione• Quindi un colore risulta completamente definito

dalla tripletta di valori (x y Y):(x y Y): coordinate cromatiche più luminanza

A partire dalle terna (x, y, Y) è possibile ricavare i valori di tristimolo X, Y e Z attraverso le relazioni:

X = x Y/y , Y = Y, Z = (1- x - y) Y/y

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Proprietà diagramma CIE

• Linearità

• Purezza

• Lunghezza d’onda dominante

• Lunghezza d’onda complementare

• Colori complementari

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Problema: Metamerismo

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∫∫∫

=

=

=

d)()(

d)()(

d)()(

zLZ

yLY

xLX

e

e

e

Non esiste corrispondenza biunivoca tra distribuzione spettrale di radianza e valori di tristimolo

)(eL

Problema: Metamerismo