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Daniele Marini

Modelli del colore3

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Spazi percettivi

Esperimenti effettuati su volontari mostrano che ad uguali variazioni di colore, intese come uguali spostamenti all'interno dello spazio colore XYZ, non corrispondono uguali differenze nella percezione degli stessi. Il nostro sistema visivo è sensibile in modo diverso a seconda delle varie lunghezze d'onda che costituiscono il colore, e alla diversa luminosità del colore stesso. Per avere uno spazio colore percettivamente uniforme, è stato definito lo spazio L*u*v*, che riduce notevolmente questo difetto congenito del modello XYZ.

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Confrontare i coloriPiccoli spostamenti nello spazio RGB o XYZ dannoluogo a grandi spostamenti percettivi:

Diagramma di Wrightdella distanza percettiva

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Ellissi di MacAdam

Spazio CIE

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Ellissi di MacAdam

spazio percettivo lineare

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Spazio CIE Lu*v*

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L'algoritmo di conversione XYZ->L*u*v*

(Xn,Yn,Zn)=coordinate dell'illuminante standard scalate con Yn=100

se Y/Yn>0.008856 allora L*=116(Y/Yn)^(1/3)-16

altrimenti L*=903.3(Y/Yn)

u*=13L*(4X/(X+15Y+3Z)-4Xn/(Xn+15Yn+3Zn))

v*=13L*(9Y/(X+15Y+3Z)-9Yn/(Xn+15Yn+3Zn))

nb.:L* è la stessa per lo spazio L*a*b*

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il solido piú interno é generato da stimoli colore risultanti dalla riflessione (o trasmissione) di energia radiante incidente sopra gli oggetti; l’area piú esterna é generata da stimoli colore monocromatici

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Spazio CIE La*b*

L*: LIGHTNESS

L* =116YYn

⎛

⎝ ⎜ ⎜

⎞

⎠ ⎟ ⎟

1/3

−16 seY

Yn

> 0.008856

L* =903.3YYn

⎛

⎝ ⎜ ⎜

⎞

⎠ ⎟ ⎟ altrimenti

L* trasforma la quantità fotometrica Y (luminanza) in una scala che è percettivamente uniforme in luminosità

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a* e b*: a* =500XXn

⎛

⎝ ⎜ ⎜

⎞

⎠ ⎟ ⎟

1/ 3

−YYn

⎛

⎝ ⎜ ⎜

⎞

⎠ ⎟ ⎟

1/3⎡

⎣

⎢ ⎢

⎤

⎦

⎥ ⎥

b* =200YYn

⎛

⎝ ⎜ ⎜

⎞

⎠ ⎟ ⎟

1/ 3

−ZZn

⎛

⎝ ⎜ ⎜

⎞

⎠ ⎟ ⎟

1/3⎡

⎣

⎢ ⎢

⎤

⎦

⎥ ⎥

I valori Xn, Yn, Zn sono i valori X, Y, Z di un bianco di riferimento;se uno dei rapporti X/Xn, Y/Yn, Z/Zn è minore o uguale a 0.008856, allora verrà sostituito da: 7.787F + 16/116 dove F è uno tra i rapporti X/Xn, Y/Yn, Z/Zn

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Distanza cromatica

Distanza euclidea in uno spazio colore percettivamenteuniforme

Distanza cromatica utile per trovare “colori corrispondenti”e risolvere “costanza cromatica”

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E94 (CIE La*b*)

222

94

**** ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⋅

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⋅

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⋅

=HH

ab

CC

ab

LL SkH

SkC

SkL

E

22 *** baC ab += ⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=a

barcH tan

1=LS abC CS *0045.01 ⋅+= abH CS *0015.01 ⋅+=

1=== HCL kkk

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Interpolazione coloriin diversi spazi

RGB

XYZ

CIELUV

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Gamma dei colori - gamut

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Gamut mapping

Trasferire la gamma colori da un dispositivo all’altro

- Approccio locale: aggiusta solo i pixel fuori gamma- Approccio globale: analizza tutti i pixel per trovare unasoluzione

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Metodi locali:• scalare tutti i valori RGB uniformemente• scalare solo l’intensità lasciando invariata cromaticità• ridurre la saturazione lasciando invariata tinta e intensità• “clamping” dei valori in [0, 1] • scalare i pixel in modo non uniforme anche quelli entro la gamma

Metodi globali• cerca minimo e massimo nell’immagine e riscala i valori nell’intervallo min-max: (Ci -min)/(max-min)• riscala solo i pixel fuori gamma• elabora statistica sull’immagine, scegli metodo locale o globale

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Spazio Y uvdetto anche EBU (European Broadcasting Union), è di fatto lo standard adottato per la codifica delle informazioni colore negli schermi TV Pal/Secam.Y è chiamato “luma”.Per passare da RGB a Yuv si usa la matrice:

 0.299  0.587  0.114 -0.147  -0.289  0.436 0.615  -0.515  -0.100

Il sistema NTSC usa Y’i’q’ con la matrice:

 0.299  0.587  0.114 0.596  -0.274  -0.322 0.212  -0.523  0.311

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Spazio A c1c2 - spazio acromatico

Da XYZ ad Ac1c2 si usa la matrice:

 -0.0177 1.0090   0.0073 -1.5370  1.0821 0.32090.1946 -0.2045 0.5264

Orienta il sistema di riferimento secondo l’asse di massima varianza; approssima lo spazio della sensibilità retinica.

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L'algoritmo di conversione RGB->HSI

I=1/3*(R+G+B)

S=1-(3/(R+G+B))*a dove a è il minimo tra R, G e B

H=arcos((0.5((R-G)+(R-B)))/((R-G)^2+(R-B)*(G-B))^0.5))

se S=0 allora H non ha senso

se (B/I)>(G/I) allora H=360-H

è inoltre possibile normalizzare H a (0,1) con H=H/360

(output range: H=(0,1) oppure H=(0,360), S=(0,1), I=(0,1))

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Spazio HLS

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Da RGB a HLSmax=massimo tra R, G e B; min=minimo tra R, G e B

L=(max+min)/2se max=min allora S=0 e H non ha sensose L<=0.5 allora S=(max-min)/(max+min)altrimenti S=(max-min)/(2-max-min)

delta=max-minse R=max allora H=(G-B)/deltase G=max allora H=2+(B-R)/deltase B=max allora H=4+(R-G)/delta

H=H*60se H<0 allora H=H+360

(output range: H=(0,360), L=(0,1), S=(0,1))

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Spazio HSV

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Da RGB a HSVmax=massimo tra R, G e B; min=minimo tra R, G e B

V=max

S=(max-min)/maxse S=0 allora H non ha sensoaltrimenti delta=max-minse R=max allora H=(G-B)/deltase G=max allora H=2+(B-R)/deltase B=max allora H=4+(R-G)/delta

H=H*60se H<0 allora H=H+360

(output range: H=(0,360), S=(0,1), V=(0,1))