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2. Mecanismos de movimento atômico

DIFUSÃODIFUSÃO

TRANSPORTE DE MATERIAL POR TRANSPORTE DE MATERIAL POR MOVIMENTOS ATÔMICOSMOVIMENTOS ATÔMICOS

- Mecanismo da difusão

-  Fatores que influem na difusão

-  Difusão no estado estacionário

-  Difusão no estado não-estacionário

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RS DIFUSÃO

EXEMPLOS PRÁTICOS DE PROCESSOS BASEADOS EM DIFUSÃO

Dopagem em materiais semicondutores para controlar a condutividade

Cementação e nitretação dos aços para endurecimento superficial

Outros tratamentos térmicos como recristalização, alívio de tensões, normalização,...

Sinterização

Alguns processos de soldagem

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DIFUSÃOCONSIDERAÇÕES GERAIS

O movimento atômico em líquidos é, em geral, mais lento que em gases,

O movimento atômico em sólidos é bastante restrito, pois as forças de ligação atômicas são elevadas e também, devido à existência de posições de equilíbrio bem definidas

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DIFUSÃOCONSIDERAÇÕES GERAIS

Os átomos em um cristal só ficam estáticos no zero absoluto

Com o aumento da temperatura as vibrações térmicas dispersam ao acaso os átomos para posições de menor energia

Movimentos atômicos podem ocorrer pela ação de campos elétrico e magnético, se as cargas dos átomos interagirem com o campo.

Nem todos os átomos tem a mesma energia, poucos tem energia suficiente para difundirem

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RS Demonstração do Fenômeno

da DIFUSÃOAntes do

aquecimentoDepois do

aquecimento

Cu Ni NiCu Cu+Ni

Solução sólida

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TIPOS DE DIFUSÃO

Interdifusão ou difusão de impurezasInterdifusão ou difusão de impurezas (é o mais comum) ocorre quando átomos de um metal difunde em outro. Nesse caso há variação na concentração

Autodifusão Autodifusão ocorre em cristais puros. Nesse caso não há variação na concentração

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MECANISMOS DE DIFUSÃO

VacânciasVacâncias (é o mais comum, um át. da rede move-se p/ uma vacância)

IntersticiaisIntersticiais (ocorre com átomos pequenos e promovem distorção na rede)

A difusão dos intersticiais ocorre mais rapidamente que a difusão de vacâncias, pois os átomos intersticiais maior mobilidade porque são menores. Além disso, há mais posições intersticiais que vacâncias na rede, logo, a probabilidade de movimento intersticial é maior que a difusão de vacâncias.

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RS

MECANISMOS DE DIFUSÃO

Contorno de grãoContorno de grão (importante para crescimento de grãos)

DiscordânciasDiscordâncias (o movimento das discordâncias produz deformação e a recuperação do material)

Fenômenos superficiaisFenômenos superficiais (importante para sinterização)

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A DIFUSÃO SÓ OCORRE SE

HOUVER GRADIENTES DE:

Concentração

Potencial

Pressão

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DIFUSÃO E ENERGIA

Os átomos dentro de um material, em uma determinada temperatura, apresentam diferentes níveis de energia, sendo esta uma distribuição estatística

Boltzmann estudou o efeito da temperatura na energia das moléculas em um gás.

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RS

ENERGIA DE ATIVAÇÃO

O interesse está nos átomos com energia suficiente para se mover

Boltzmann n = f (e -Q/KT)

Ntotal

n= número de com energia suficiente para difundir

N= Número total de átomos

Q= energia de ativação (erg/át)

K= Constante de Boltzmann= 1,38x10-6 erg/át

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ENERGIA DE ATIVAÇÃO

Superfície

Contorno de grão

Vacâncias e intersticiais

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VELOCIDADE DE DIFUSÃO

EQUAÇÃO DE ARRHENIUS

V = c (e -Q/RT)

c= constante Q= energia de ativação (cal/mol) é proporcional ao número de sítios disponíveis para o movimento atômico

R= Constante dos Gases= 1,987 cal/mol.k

T= Temp. em Kelvin

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RS

VELOCIDADE DE DIFUSÃO

EQUAÇÃO DE ARRHENIUS

logV = logc- Q/2,3R.(1/T)

Y= b + mx

Equação da reta

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RS VELOCIDADE DE DIFUSÃO EM

TERMOS DE FLUXO DE DIFUSÃO

J= M/A.t em kg/m2.s ou at/m2.s

M= massa (ou número de

átomos)

A= área

t= tempo

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RS DIFUSÃO NO ESTADO

ESTACIONÁRIO

Fonte: Prof. Sidnei Paciornik do Departamento de Ciência dos Materiais e Metalurgia da PUC-Rio

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RS DIFUSÃO NO ESTADO

ESTACIONÁRIO

PRIMEIRA LEI DE FICK expressa a velocidade de difusão em função da diferença da concentração

(Independente do tempo)

J= -D dC

dxJ= at/m2.s=M/A.t D= coef. De difusão cm2/s

dC/dx= gradiente de concentração em função da distância at/cm3

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RS COEFICIENTE DE DIFUSÃO

(D)

Dá indicação da velocidade de difusão

Depende: da natureza dos átomos em questão

do tipo de estrutura cristalina

da temperatura

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RS COEFICIENTE DE DIFUSÃO

(D)

O Coef. De difusão pode ser calculado a partir da equação:

D = Do (e -Q/RT)

onde Do é uma constante calculada para um determinado sistema (átomos e estrutura)

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RS COEFICIENTE DE DIFUSÃO

(D)

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RS COEFICIENTE DE DIFUSÃO

(D)

Fonte: Prof. Sidnei Paciornik do Departamento de Ciência dos Materiais e Metalurgia da PUC-Rio

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Ele

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RS EFEITOS DA ESTRUTURA

NA DIFUSÃOFATORES QUE FAVORECEM A

DIFUSÃO

Baixo empacotamento atômico

Baixo ponto de fusão

Ligações fracas (Van der Walls)

Baixa densidade

Raio atômico pequeno

Presença de imperfeições

FATORES QUE DIFICULTAM A DIFUSÃO

Alto empacotamento atômico

Alto ponto de fusão

Ligações fortes (iônica e covalentes

Alta densidade

Raio atômico grande

Alta qualidade cristalina

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RS EFEITOS DA ESTRUTURA

NA DIFUSÃOCaso do Ferro

(ALOTROPIA)O coeficiente de difusão dos átomos de Carbono no Fe ccc é maior que no cfc, pois o sistema ccc tem um fator de empacotamento menor

(F.E. ccc= 0,68 e F.E. cfc= 0,74)

ccccfc

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RS EXEMPLO DE APLICAÇÃO DA

PRIMEIRA LEI20- O Carbono é difundido através de uma lâmina de aço de 15 mm de espessura. A concentração de carbono nas duas faces são 0,65 e 0,30 Kg/m3 de Fe, os quais são mantidas constantes. Se Do e a energia de ativação são 6,2x10-7 m2/s e 80.000 J/mol, respectivamente, calcule a temperatura na qual o fluxo de difusão será 1,43x10-9 Kg/m2.s. k= 8,31 J/mol.kR= 1044K

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SEGUNDA LEI DE FICK(dependente do tempo e unidimensional)

C= D C

t x x

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SEGUNDA LEI DE FICK(dependente do tempo e unidimensional)

C= -D 2C

t x2

Suposições (condições de contorno)Suposições (condições de contorno)Antes da difusão todos os átomos do soluto estão uniformemente distribuídos

O coeficiente de difusão permanece constante (não muda com a concentração)

O valor de x na superfície é zero e aumenta a medida que avança-se em profundidade no sólido

t=o imediatamente antes da difusão

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SEGUNDA LEI DE FICK(dependente do tempo e unidimensional)

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RS SEGUNDA LEI DE FICK

uma possível solução para difusão planar

Cx-Co= 1 - f err x

Cs-Co 2 (D.t)1/2

f err x

2 (Dt)1/2

Cs= Concentração dos átomos se difundindo na superfície

Co= Concentração inicial

Cx= Concentração numa distância x

D= Coeficiente de difusão

t= tempo

É a função de erro gaussiana

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DIFUSÃO

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RS DIFUSÃO

Fonte: Prof. Sidnei Paciornik do Departamento de Ciência dos Materiais e Metalurgia da PUC-Rio

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RS

CONSIDERAÇÕES GERAIS

Os estágios finais de homogeneização são lentos

A velocidade de difusão diminui com a diminuição do gradiente de concentração

O gradiente de difusão varia com o tempo, gerando acúmulo ou esgotamento de soluto

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RS EXEMPLO DE APLICAÇÃO DA SEGUNDA

LEI : Cementação

Para algumas aplicações é necessário endurecer a superfície dos aços para conferir maior resistência ao desgaste. Um maneira de fazer isso é através do processo de cementação gasosa, na qual há um aumento da concentração de carbono na superfície através da introdução de átomos de carbono (proveniente de um gás, como o metano) por difusão à elevadas temperaturas. Considerando um aço cuja concentração inicial de carbono é 0,25% que seja submetido à cementação à 900C e que a concentração de carbono na superfície seja aumentada e mantida a 1,2%, calcule quanto tempo é necessário para tingir uma concentração de 0,8% de Carbono a 5mm abaixo da superfície.D= 1,6x10-11 m2/s.R= 7,1 h