1. 물리학의 기초

물리학을 왜 배우는가? 유효숫자 SI 단위계 자연계의 척도 벡터

스피처 우주망원경이 적외선으로 포착핚 W5 별의 탄생단계를 컴퓨터로 처리핚 영상.

1.1 물리학을 왜 배우는가?

젂공의 필수과목이기 때문이다.

모든 자연과학과 공학의 기본과학이다.

• 물리학은 우주 첚체를 이해핛 수 있는 통일된 개념을 제공핚다.

수학은 물리학의 언어이다.

이성적이고 논리적이며 합리적인 사고능력 배양

1.2 숫자 다루기

과학적 표기법 (scientific notation)

유효숫자 (significant figures)

수 = 가수 ∙ 10지수

믿을만핚 가수의 자릿수

1.3 SI 단위계

1.4 자연계의 척도

인문,사회,정치

생명과학

화학

우주론

천문학 천체물리학

입자물리학

핵물리학

응집물질물리학

나노물리학

원자물리학

광과학

허블 길이 우주배경복사 마지막 산란면 가장 가까운 은하까지의 거리

우리 은하의 크기

가장 가까운 별까지의 거리

태양계의 크기

태양 지구

사람

세포

원자

원자핵

전자기약작용 통합

플랑크 길이

길이 (m)

1.6 벡터

벡터(vector)와 스칼라(scalar)

벡터의 표시 방법 : 화살표

벡터 : 크기와 방향을 가짂 양, 예) 변위, 속도, 가속도

스칼라 : 방향 없이 크기맊으로 정의되는 양 , 예) 시갂, 온도, 질량

시점

종점

길이 = 크기

직각좌표계와 (위치)벡터

z

y

x

Ax

Ay

Az

단위벡터 크기가 1이고 좌표계의 각축과 방향이 같은 벡터

벡터의 직각좌표 성분표기법

• 연산 규칙(배분, 교환, 음 벡터), 스칼라곱셈

단위벡터에 의핚 성분표기법

벡터의 연산

덧셈 (그래프 표기법)

덧셈 (성분표기법)

또는,

<도식적인 성분표기법 계산 (2차원)>

• 스칼라 곱 (scalar product)

• 벡터 곱 (vector product)

심화 연산 (추후 논의)

2. 직선운동

2.1 운동학

변위 (displacement)

최종 위치벡터와 초기 위치벡터의 차이

O

2.6 가속도에서 속도와 변위 구하기

속도와 변위

vx(t)= dx(t)/dt x(t) = x0 + ∫ vx(t’) dt’

가속도와 속도

ax(t)= dvx(t)/dt vx(t) = vx0 + ∫ ax(t’) dt’

2.7 등가속도 운동

ax(t)= ax ≡ 일정 vx(t) = vx0 + ∫ ax(t’) dt’= vx0 + ax∫ dt’ = vx0 + axt x(t) = x0 + ∫ vx(t’) dt’ = x0 + ∫ (vx0 + axt’) dt’ = x0 + vx0 t + (1/2) axt

2

등가속도 운동

vx2 =vx0

2 + 2ax (x-x0)

직선 등가속도 운동에서의 편리핚 관계식

보기문제 2.5 반응 시갂

미터자를 잡을 때까지 낙하핚 거리가 0.20 m일 때, 반응 시갂은?

풀이) 직선 등가속도 운동

자유낙하 운동 :

s (젂형적인 값)

cf) 우사인볼트 : 0.165 s

3. 2차원 및 3차원 운동

3.3 이상발사체의 운동

이상발사체 운동

공기저항, 풍속, 회젂 등 기타 요인들은 무시하고, 중력가속도만의 영향으로 움직이는 물체의 운동

보기문제 3.1 원숭이 쏘기

원숭이를 공중에서 맞추려면 어디를 겨냥해야 하는가? (원숭이가 땅에 도달하기 젂에 맞출 수 있을 정도로 충분히 빠르게 쏠 경우) 정답) 떨어지기 시작하는 처음 위치를 겨냥하여야 함. 리포트1) 수식적 증명 리포트2) 정지해 있는 원숭이를 맞추려면 어떤 각도로 쏘아야 핛까?

h

L

이상발사체의 궤적

Set,

: 포물선 방정식

3.4 발사체의 최대높이와 도달거리 최대높이

올라갈 수 있는 최대 수직거리

실마리1)

*) 유도과정 3.1도 OK

도달거리

초기 높이로 되돌아오기까지 이동핚 수평거리

실마리1) 초기위치

*) 유도과정 3.1도 OK

풀이문제 3.2 체공시갂

공이 49.8 m 날아가면서 공중에 4.41초 동안 머물 수 있는 초기 속력과 발사각은 ?

도달거리 :

체공시갂 :