1 מדעי המחשב - ההיבט המדעי יהודית גל - עזר Email: [email protected] יהודית גל - עזר Email: [email protected]

1

מדעי המחשב - ההיבט המדעי

מדעי המחשב - ההיבט המדעי

יהודית גל-עזר :[email protected]

יהודית גל-עזרEmail: [email protected]

האוניברסיטההפתוחה האוניברסיטההפתוחה

2

רקערקע

המוטיבציה להכנת הקורס

מה בין חוקר או מדען לבין מורה המקצוע

בעיית המורים למדעי המחשב

המוטיבציה להכנת הקורס

מה בין חוקר או מדען לבין מורה המקצוע

בעיית המורים למדעי המחשב


3

מה דרושמה דרושקורס הדן במדעי המחשב ממעוף הציפור

פותח אשנבקושר קצוות מוצע הקורס: אלגוריתמיקה - יסודות

מדעי המחשב קורס המכסה נושאים ה"נופלים בין

)כסאות ההתמחות המקצועית( הכסאות" מוצע הקורס:

רקע, ממדעי המחשב להוראתם -התפתחות, וסוגיות נבחרות

קורס הדן במדעי המחשב ממעוף הציפורפותח אשנבקושר קצוות מוצע הקורס: אלגוריתמיקה - יסודות

מדעי המחשב קורס המכסה נושאים ה"נופלים בין

)כסאות ההתמחות המקצועית( הכסאות" מוצע הקורס:

רקע, ממדעי המחשב להוראתם -התפתחות, וסוגיות נבחרות


4

מבנה הקורסמבנה הקורס

)מקראה של מאמרים )באנגליתמדריך למידהמפגשי הנחיה - מרצים אורחיםמטלותשילוב טכנולוגיות - תלםעבודות סמינריוניות והצגתן

)מקראה של מאמרים )באנגליתמדריך למידהמפגשי הנחיה - מרצים אורחיםמטלותשילוב טכנולוגיות - תלםעבודות סמינריוניות והצגתן


5

הנושאים הנופלים......הנושאים הנופלים......

היסטוריה על קצה המזלגמה הם מדעי המחשבתכניות לימוד במדעי המחשבבעיית המורים למדעי המחשבסוגיות בהוראת מדעי המחשבחידושים בהוראת מדעי המחשב

היסטוריה על קצה המזלגמה הם מדעי המחשבתכניות לימוד במדעי המחשבבעיית המורים למדעי המחשבסוגיות בהוראת מדעי המחשבחידושים בהוראת מדעי המחשב


6

חשיבות לימוד ההיסטוריהחשיבות לימוד ההיסטוריהכללית

הכרת הקשיים במחקרהכרת מניחי היסודותלימוד מתוך כשלונותאיך נוסד התחום

במדעי המחשב בפרטהיסטוריה קצרהתחומי ה"אם" שופכים אור על

מורכבות התחום

כלליתהכרת הקשיים במחקרהכרת מניחי היסודותלימוד מתוך כשלונותאיך נוסד התחום

במדעי המחשב בפרטהיסטוריה קצרהתחומי ה"אם" שופכים אור על

מורכבות התחום


7

P. DenningP. Denning

Computing -

the profession

Computer Science - the discipline

Computing -

the profession

Computer Science - the discipline


8

Peter J. Denning

George Mason University1. Computing the Profession

2. Computer Science: The Discipline

Peter J. Denning

George Mason University1. Computing the Profession

2. Computer Science: The Discipline


9

Computing חישוב( מחשבים( - Computing חישוב( מחשבים( -

- הדיסציפלינה המדעיתמדעי המחשבהנדסת מחשביםמערכות מידעמערכות מחשביםשימושי מחשב

- הדיסציפלינה המדעיתמדעי המחשבהנדסת מחשביםמערכות מידעמערכות מחשביםשימושי מחשב


10

- הדיסציפלינהמדעי המחשב - הדיסציפלינהמדעי המחשב

מדעי המחשב

אינם

שימושי מחשב!)משחקים, מעבד תמלילים, גליון

אלקטרוני,

אינרטנט....(

מדעי המחשב

אינם

שימושי מחשב!)משחקים, מעבד תמלילים, גליון

אלקטרוני,

אינרטנט....(


11

- הדיסציפלינהמדעי המחשב - הדיסציפלינהמדעי המחשב

המכונות; המחשבים - אינם רקמדעי המחשב תכנות;רק אינםמדעי המחשב הנדסת תוכנה;אינםמדעי המחשב הנדסת מחשבים;אינםמדעי המחשב

המכונות; המחשבים - אינם רקמדעי המחשב תכנות;רק אינםמדעי המחשב הנדסת תוכנה;אינםמדעי המחשב הנדסת מחשבים;אינםמדעי המחשב


12

תת-תחום אינםמדעי המחשב של:

הנדסת חשמל ואלקטרוניקהאו של מתמטיקה;

תת-תחום אינםמדעי המחשב של:

הנדסת חשמל ואלקטרוניקהאו של מתמטיקה;


13

מה הם מדעי המחשבמה הם מדעי המחשב

מדעי המחשב הם: מדעי המחשב הם דיסציפלינה

מתמטית; מדעי המחשב הם דיסציפלינה

מדעית; מדעי המחשב הם דיסציפלינה

הנדסית;

מדעי המחשב הם: מדעי המחשב הם דיסציפלינה

מתמטית; מדעי המחשב הם דיסציפלינה

מדעית; מדעי המחשב הם דיסציפלינה

הנדסית;


14

דיסציפלינה מדעי המחשב הםמתמטית

;התיאוריה, והמחקר הם ריגורוזיים .השפה, ודרכי הביטוי הם מתמטיים

דיסציפלינה מדעי המחשב הםמתמטית

;התיאוריה, והמחקר הם ריגורוזיים .השפה, ודרכי הביטוי הם מתמטיים


15

לבעיותפתרון חיפוש פתרון לבעיההוכחת קיום הוכחת אי-קיום פתרון לבעיה משפטים הוכחת משפטים

לבעיותפתרון חיפוש פתרון לבעיההוכחת קיום הוכחת אי-קיום פתרון לבעיה משפטים הוכחת משפטים

16

בעיהבעיה

האם אפשר לשרטט במשיכת

קולמוס אחת?

בעיה מתורת הגרפים

גרף )בלשון לא פורמלית(:

אוסף של צמתים וקשתות

המחברות ביניהם.

האם אפשר לשרטט במשיכת

קולמוס אחת?

בעיה מתורת הגרפים

גרף )בלשון לא פורמלית(:

אוסף של צמתים וקשתות

המחברות ביניהם.


17

האם אפשר לצייר במשיכת קולמוס אחת?

האם אפשר לצייר במשיכת קולמוס אחת?


18

לתורת הגרפיםאבן הפינה

Koenigsberg הונחה בעיר

ארבעגשרים על נהר בעיר חיבר בין שבעה

פיסות יבשה;

האם אפשר לצאת מבית בעיר, לחצות כל גשר

ולחזור הביתה.בדיוק פעם אחת

לתורת הגרפיםאבן הפינה

Koenigsberg הונחה בעיר

ארבעגשרים על נהר בעיר חיבר בין שבעה

פיסות יבשה;

האם אפשר לצאת מבית בעיר, לחצות כל גשר

ולחזור הביתה.בדיוק פעם אחת


19

מעגל אוילר(Leonhard Euler, 1976)

מעגל אוילר(Leonhard Euler, 1976)

יבשהיבשה יבשהיבשה

יבשהיבשה

יבשהיבשה


20

הבעיה מתורגמת לבעיה בתורת הגרפים:

פיסת יבשה היא צומת בגרף;

כל גשר - קשת בגרף.

בעיה המכיל אתמסלול סגורהאם קיים בגרף

?כל הקשתות

)האם אפשר לצאת מצומת מסוים, לעבור

על כל הקשתות פעם אחת, ולחזור לאותו

צומת.(

הבעיה מתורגמת לבעיה בתורת הגרפים:

פיסת יבשה היא צומת בגרף;

כל גשר - קשת בגרף.

בעיה המכיל אתמסלול סגורהאם קיים בגרף

?כל הקשתות

)האם אפשר לצאת מצומת מסוים, לעבור

על כל הקשתות פעם אחת, ולחזור לאותו

צומת.(


21

מסלולים אוילרינייםמסלולים אוילריניים

ליאונרד פתר המתמטיקאי 1736בשנת

את הבעיה:אוילר

)מספרדרגותמסלול כזה קיים אם

הקשתות היוצאות מצומת( כל הצמתים

)להוציא אולי שני צמתים(.זוגיות

שנה אחרי זה.100 רק כ המשפט הוכח

ליאונרד פתר המתמטיקאי 1736בשנת

את הבעיה:אוילר

)מספרדרגותמסלול כזה קיים אם

הקשתות היוצאות מצומת( כל הצמתים

)להוציא אולי שני צמתים(.זוגיות

שנה אחרי זה.100 רק כ המשפט הוכח


22

מסלולים המילטונינייםבעיית הסוכן הנוסע

מסלולים המילטונינייםבעיית הסוכן הנוסע

סוכן מבקש לעבור בערים אחדות למכור

סחורה חדשה,

הוא מעוניין למצוא מסלול קצר ביותר שיקשר

בין כל הערים.

בתורת הגרפים:

האם קיים מסלול קצר ביותר העובר בכל

הצמתים?

סוכן מבקש לעבור בערים אחדות למכור

סחורה חדשה,

הוא מעוניין למצוא מסלול קצר ביותר שיקשר

בין כל הערים.

בתורת הגרפים:

האם קיים מסלול קצר ביותר העובר בכל

הצמתים?


23

חדשות רעותחדשות רעות

בזמן סביר על קיום אלגוריתם שנותן לא ידוע

תשובה לשאלה המצומצמת:

כל הצמתיםהאם קיים מסלול העובר בין

קטן ממספר נתון.בגרף כלשהו ואורכו

מציאת פתרונותהמחקר במדעי המחשב:

מקורבים למשל.

בזמן סביר על קיום אלגוריתם שנותן לא ידוע

תשובה לשאלה המצומצמת:

כל הצמתיםהאם קיים מסלול העובר בין

קטן ממספר נתון.בגרף כלשהו ואורכו

מציאת פתרונותהמחקר במדעי המחשב:

מקורבים למשל.


24


25

דיסציפלינה מדעי המחשב הם מדעית

התיאוריה והמודלים נבחנים באופןתמידי בסביבה מעבדתית

דיסציפלינה מדעי המחשב הם מדעית

התיאוריה והמודלים נבחנים באופןתמידי בסביבה מעבדתית


26

דיסציפלינה מדעי המחשב הם הנדסית

תכנון, ניתוח, יעילות ואמינות

הם מושגים בסיסיים.

דיסציפלינה מדעי המחשב הם הנדסית

תכנון, ניתוח, יעילות ואמינות

הם מושגים בסיסיים.


27


28


29


30


31


32


33

במה עוסקים מדעי המחשבבמה עוסקים מדעי המחשב

בשלושה סוגים של מורכבויות:בשלושה סוגים של מורכבויות:

חישובית מורכבותמערכתית מורכבותקוגניטיבית מורכבות

דוד הראל

חישובית מורכבותמערכתית מורכבותקוגניטיבית מורכבות

דוד הראל


34

רקע היסטורירקע היסטורי

תחילת ה"מהפכה הטכנולוגית": 40אמצע שנות ה-

נבנה המחשב ראשון

הונחה אבן היסוד של התחום : 30אמצע שנות ה-המדעי

עבודת המתמטיקאים:

Turing, Goedel, Church, Kleene

הכרה כתחום אקדמי עצמאי: 60אמצע שנות ה-

הוקמו מחלקות באוניברסיטאות

תחילת ה"מהפכה הטכנולוגית": 40אמצע שנות ה-

נבנה המחשב ראשון

הונחה אבן היסוד של התחום : 30אמצע שנות ה-המדעי

עבודת המתמטיקאים:

Turing, Goedel, Church, Kleene

הכרה כתחום אקדמי עצמאי: 60אמצע שנות ה-

הוקמו מחלקות באוניברסיטאות


35

מורכבות תחום מדעי המחשבמורכבות תחום מדעי המחשבחשיבה מתמטית

לוגיקה מתמטית אנליזה נומרית

מיומנות הנדסיתהנדסת מחשבים הנדסת תוכנה

חשיבה מתמטיתלוגיקה מתמטית אנליזה נומרית

מיומנות הנדסיתהנדסת מחשבים הנדסת תוכנה


36

שם התחוםשם התחום

דומה מדעי המחשב"כינוי התחום בשם לכינוי

הכירורגיה בשם מדעי הסכין" )דייקסטרה(

(Knuth )הראל, אלגוריתמיקה

)מזרח אירופה(קיברנטיקה

)מערב אירופה(אינפורמטיקה

דומה מדעי המחשב"כינוי התחום בשם לכינוי

הכירורגיה בשם מדעי הסכין" )דייקסטרה(

(Knuth )הראל, אלגוריתמיקה

)מזרח אירופה(קיברנטיקה

)מערב אירופה(אינפורמטיקה


37

יחודו של התחוםיחודו של התחום

E.W. Dijkstra:"Computer being a radical novelty…"M. Minsky:"CS has such an intimate relations withso many other subjects that it is hard tosee it as a thing in itself".J. Hartmanis:"CS differs from the known sciences sodeeply that it has to be viewed as a newspecies among the sciences".

E.W. Dijkstra:"Computer being a radical novelty…"M. Minsky:"CS has such an intimate relations withso many other subjects that it is hard tosee it as a thing in itself".J. Hartmanis:"CS differs from the known sciences sodeeply that it has to be viewed as a newspecies among the sciences".


38

הגדרת התחוםבמונחים של תת-תחומים

נתונים ומבני אלגוריתמים. 1 Algorithms and data structures

Programming languages תכנות שפות. 2

Architecture ארכיטקטורה. 3


נתונים ומבני אלגוריתמים. 1 Algorithms and data structures

Programming languages תכנות שפות. 2

Architecture ארכיטקטורה. 3


39



Numerical and symbolic

computation

Operatingsystems

Software mothodologyand engeneering

Numerical and symbolic

computation

Operatingsystems

Software mothodologyand engeneering

נומריים חישובים. 4וסימבוליים

הפעלה מערכות. 5

של מתודולוגיות. 6תוכנה הנדסת

נומריים חישובים. 4וסימבוליים

הפעלה מערכות. 5

של מתודולוגיות. 6תוכנה הנדסת


40


מידע ואחזור נתונים בסיסי מערכות. 7 Database and information

retrieval systems

בינה מלאכותית ורובוטיקה. 8 Artificial intelligence and robotics

מכונה-אדם תקשורת. 9

Human-Computer communication


מידע ואחזור נתונים בסיסי מערכות. 7 Database and information

retrieval systems

בינה מלאכותית ורובוטיקה. 8 Artificial intelligence and robotics

מכונה-אדם תקשורת. 9

Human-Computer communication


41

בלב מדעי המחשב מונחת

החשיבה האלגוריתמית

בלב מדעי המחשב מונחת

החשיבה האלגוריתמית


42

גישות/שיטות לפתרון בעיותגישות/שיטות לפתרון בעיות

גישה מתמטית טהורה

גישה אלגוריתמית)גישה אד-הוק )אינסטרומנטלית

גישה מתמטית טהורה

גישה אלגוריתמית)גישה אד-הוק )אינסטרומנטלית


43

דוגמה - מערכת משוואות לינאריות

דוגמה - מערכת משוואות לינאריות

Ax = b נתונה המערכת:

a11x 1a +12x 2a +................... +1nx nb =1

an1x1a + n2x2a +................... + nnxnb = n

Ax = b נתונה המערכת:

a11x1 + a12x2 + ...................+ a1nxn = b1

an1x1 + an2x2 + ...................+ annxn = bn


44

גישה מתמטיתגישה מתמטית

באילו תנאים קיים הפתרון?•

?-A1באילו תנאים קיימת

xA= 1-bהפתרון )נוסחה אנליטית( •הכללה•

ax = b => x = b/a => x = a1-b

באילו תנאים קיים הפתרון?•

?A-1באילו תנאים קיימת

x =A-1bהפתרון )נוסחה אנליטית( •הכללה•

ax = b => x = b/a => x = a-1b


45

גישה אדהוקאינסטרומנטלית

גישה אדהוקאינסטרומנטלית

בניית הפתרון תוך פעולותאדהוק

)חילוץ והצבה( עבור מספריקבלת פתרון

מערכת נתונה )בלבד(

בניית הפתרון תוך פעולותאדהוק

)חילוץ והצבה( עבור מספריקבלת פתרון

מערכת נתונה )בלבד(


46

גישה אלגוריתמיתגישה אלגוריתמית

קבוצת לכל מכתיבה פתרון הקלטים החוקיים;

;הלכה למעשהבונה את הפתרון;הפתרון; נכונותבודקת את הפתרון;יעילותמנתחת את

קבוצת לכל מכתיבה פתרון הקלטים החוקיים;

;הלכה למעשהבונה את הפתרון;הפתרון; נכונותבודקת את הפתרון;יעילותמנתחת את


47

יתרונות השיטה האלגוריתמיתיתרונות השיטה האלגוריתמיתGeorge Forsythe:

"An algorithmic point of view is a useful way

to organize knowledge in general."

Donald Knuth:

"A person well-trained in algorithmics is

prepared for much more than writing good

computer programs - this person has a

general purpose tool which will be a definite

aid in understanding other subjects."

George Forsythe:

"An algorithmic point of view is a useful way

to organize knowledge in general."

Donald Knuth:

"A person well-trained in algorithmics is

prepared for much more than writing good

computer programs - this person has a

general purpose tool which will be a definite

aid in understanding other subjects."


48

All are sleeping

One is preaching

Such a performance

Is called teaching! G. Polya

All are sleeping

One is preaching

Such a performance

Is called teaching! G. Polya

Documents

1 מדעי המחשב - ההיבט המדעי יהודית גל - עזר Email: [email protected] יהודית גל - עזר Email: [email protected]