UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICA

ESCUELA ACADMICO PROFESIONAL DE INGENIERA CIVILASIGNATURA: MECANICA DE FLUIDOS TEMA: Empuje y FlotacinMayo de 2015 DOCENTE: ING. JOSE A. SANCHEZ AUCCATOMA

EMPUJE Y FLOTACIONCuando un cuerpo se apoya o se sumerge en un lquido (o en un fluido) recibe de ste una fuerza vertical de abajo hacia arriba llamada empuje (E). El empuje puede ser mayor, menor o igual al peso del cuerpo; no depende del peso del cuerpo, no tiene nada que ver con el peso del cuerpo, no son parientes, no se conocen entre s, no son amigos siquiera. De qu depende el empuje? El empuje es igual al peso del lquido desplazado por el cuerpo. No voy a hacer una demostracin formal ni puntillosa del principio de Arqumedes, ese loco, pero s voy a presentar una idea que espero te resulte concluyente.

PRINCIPIO DE ARQUIMIDESEl corcho flota porque el agua que rodea le imprime una fuerza igual y contraria a su propio peso. A esa fuerza la llamaremos empuje.

Recuerda que la flotacin es un equilibrio, por lo tanto;E = PcPc = PIdPodemos expresar los pesos en funcin de los pesos especficos o las densidades.

Entonces diremos que: si el empuje es mayor que el peso del cuerpo, entonces flotar; y si el empuje es menor que el peso del cuerpo, se hundir. Pc > Pid Se hundePc < Pid FlotaConclusin de que la flotabilidad de los cuerpos depende exclusivamente de la densidad relativa entre el cuerpo y el lquido en el cual nada.

EJERCICIOS N 01Al sumergir una piedra de 2.5 Kg en agua, comprobamos que tiene un peso aparente de 20 N. Sabiendo que la gravedad es 9.8 m/s2y la densidad del agua 1000 kg/m3, calcular: a) El empuje que sufre dicha piedra. b) El volumen de la piedra. c) La densidad de la piedra.

SolucinDatosPaparente = 20 N m = 2.5 Kg g = 9.8 m/s2 dagua = 1000 kg/m3

Resolucin

Segn elprincipio de Arqumedes,elpeso aparente (Paparente) de un cuerpo sumergido en un fluido es, supesoreal (Preal) menos el peso del fluido desalojado al sumergirlo, este ltimo peso recibe el nombre de fuerza de empuje (E). Sustituyendo en la ecuacin, obtenemos que:Paparente = Preal EE = Preal PaparenteE = mg PaparenteE = 2.5 x 9.8 20E=4.5N

Dado que E es peso del volumen de agua desalojada al meter la piedra:E = magua x gdagua = magua/VaguaE=(dagua x Vagua)xgmagua = dagua x VaguaSi aplicamos la definicin dedensidad:

Si la piedra se sumerge completamente en el agua, el volumen de agua que se desplaza coincide exactamente con el volumen de la piedra por tanto Vagua=Vpiedra.Sustituyendo, obtenemos que:E = (daguaVpiedra) x gVpiedra = E /(dagua x g)Vpiedra = 4.5/(1000 x 9.8)Vpiedra = 4.59 x 10 -4 m3

Una vez que conocemos el volumen y la masa de la piedra podemos establecer cual es su densidad:dpiedra = mpiedra /Vpiedradpiedra = 2.5 /(4.59 x 10-4)dpiedra = 5446.62 Kg/m3

GRACIAS POR SU ATENCION

Un Joven de 45 kg de masa se encuentra de pie sobre la nieve. Calcula la presin sobre esta si: a) Se apoya sobre una botas, cuyas superficies suman 400 cm2. b) Se apoya sobre unos esqus de 150 22cm cada uno. Sabras decir en qu situacin se hundir menos en la nieve?. Razona la respuesta.EJERCICIOS N 02

SolucinCuestin a)DatosS = 400 cm2 = 0.04 m2 m = 45 kg g = 9.8 m/s2

Aplicando la definicin depresin:P = F/SP = Peso/SP = mg/SP = 45x9.8/0.04P = 11025Pa

Cuestin b)DatosS (1 esqu) = 150 cm x 22 cm = 1.5 m x 0.22 m = 0.33 m2S (2 esqus) = 2 x S(1 esqu) = 2 x 0.33 = 0.66 m2m = 45 kg g = 9.8 m/s2

Aplicando nuevamente la definicin de presin:P = F/SP = Peso/SP = mg/SP = (45 x 9.8)/0.66P = 668.18 PaDado que con las botas el chico ejerce mucha ms presin sobre la nieve, se hundir ms que si lo hace con los esqus.