1 En una práctica diseñada para para estudiar las propiedades de los gases se han tomado medidas de la presión y del volumen de (0.0128±0.0002) moles de

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En una práctica diseñada para para estudiar las propiedades de los gases se han tomado medidas de la presión y del volumen de (0.0128±0.0002) moles de un gas ideal a temperatura constante, las cuales aparecen en la tabla adjunta. Se pide: (a) Discutir si estas medidas son compatibles o no con la ley de los gases ideales

(p·V= nRT). Se sugiere representar gráficamente el volumen frente al inverso de la presión. Especificar las unidades de los parámetros de dicha representación gráfica. La constante universal de los gases es R = 8.314 J·mol-1·K-1.

(b) Determinar cual era la temperatura de la muestra de gas (en K).

V (cm3) DV (cm3) p (torr) Dp (torr)

6,0 0,5 733 1

33,0 0,5 680 1

48,0 0,5 655 1

79,0 0,5 606 1

Equivalencia: 1 torr = 1 mmHg = 133.3 PaPROBLEMA 1 (Experimental, 2 p)

Una arteria de 2 cm de diámetro tiene un tramo vertical de 20 cm de longitud que transporta sangre en sentido descendente a razón de 50 cm3/s.

(a) Determinar si el régimen de circulación de la sangre en ese tramo de arteria es laminar o turbulento.

(b) Si la presión en la parte superior del tramo de la arteria varía entre 120 y 80 mm de mercurio (sístole y diástole, respectivamente), calcular su rango de variación en la parte inferior. (c) Si en la parte inferior del tramo existiese una placa de ateroma que reduce el diámetro efectivo del vaso a la mitad, ¿cuál sería la velocidad de circulación de la sangre en ese punto? ¿Cómo sería en este caso el régimen de circulación, laminar o turbulento?

Datos de la sangre. Densidad 1.06 g·cm-3; viscosidad 4 mPa·s.

PROBLEMA 2 (3 p)

Física Aplicada a Farmacia. Examen final ordinario 22-01-2015

2

Calcáneo

Tend

ón d

e A

quil

es

En una demostración de física hecha en clase se golpea un diapasón de 1000 Hz situado sobre la mesa del profesor, y se mide un nivel de presión sonora de 68 dB en un lugar de la tercera fila situado a 3.2 m del diapasón. Si la velocidad del sonido en las condiciones ambientales del aula es de 340 m/s, se pide:(a) La ecuación de onda en el punto donde se ha medido el nivel de presión sonora. (b) La intensidad de la onda sonora y la presión rms en la última fila, a 8.5 m de la mesa del profesor.

Umbral percepción presión pref = 20 mPa; densidad del aire 1.20 kg.m-3.

PROBLEMA 3 (2 p)Física Aplicada a Farmacia. Examen final ordinario 22-01-2015

En la figura aparece el esquema del pie de un caminante. El tendón de Aquiles tira del calcáneo hacia arriba para elevar el talón y completar cada paso. Indicar cuál es el punto de apoyo, cual es la potencia y cual es la resistencia, considerando el pie como un sistema de palanca. ¿Qué género de palanca es?

PREGUNTA 4 (1 p)

Dos cargas eléctricas, de igual valor y signos contrarios, que se mantienen en posiciones fijas separadas por una pequeña distancia, forman un dipolo eléctrico. Explicar razonadamente cómo son el campo eléctrico y el potencial a la izquierda de la carga positiva, en la zona entre ambas cargas, y a la derecha de la carga negativa (véase esquema).

PREGUNTA 5 (1 p)

PREGUNTA 6 (1 p)

En la figura se ha dibujado un rayo de luz que incide en dirección oblicua sobre una lente divergente. Construir un esquema que indique el camino que seguirá ese rayo después de refractarse en la lente.

F

F

3

PROBLEMA 1Física Aplicada a Farmacia. Examen final ordinario 22-01-2015

1,30 1,35 1,40 1,45 1,50 1,55 1,60 1,65 1,700

10

20

30

40

50

60

70

80

90

3cm V

13 torr 101 p

313 cm 772 , torr1064.12 ND

313 cm 31 , torr1035.11 ND

3513

3

torr·cm10 · 47.2 torr10 · 3.0

cm 74 D

Nm

2

·

D

DN

D

Nm

D

DD

3cm 7437712 NNN

133 torr10 · 30.0 10 · 35.165.112 DDD

3cm 15.05.012 DDD NNN

166 torr10 · 5 10 · 3212 DDD DDD

33

23

6

3 torr·cm10 · 7

10 · .300

10 · 5 · 74

10 · .300

1D

m

35 torr·cm10 · 07.047.2 m

3

3635

cm

m 10

torr

Pa3.133 torr·cm10 · 07.047.2 mnRTm

nR

mT

RnR

mn

Rn

m

nR

mT DD

DD

22

J 0.19.32 m

K 309314.8 · 10 · 28.1

9.322

K 1410 · 2314.8 · 10 · 28.1

9.32

314.8 · 10 · 28.1

0.1 4222

0

bp

mV

pnRTV

1

ctenRTpV

En la representación de V vs 1/p debe obtenerse una línea recta, cuya pendiente será m = cte = nRT. La ordenada en el origen b,si es distinta de 0, no tiene aquí sentido físico, dependerá de los detalles del montaje experimental (por ejemplo, volúmenes muertos del sistema de medida).

Pendiente experimental

1/p (torr-1) D (1/p )1,364E-03 1,9E-06

1,471E-03 2,2E-06

1,527E-03 2,3E-06

1,650E-03 2,7E-06

p (torr) Dp (torr)

733,0 1,0

680,0 1,0

655,0 1,0

606,0 1,0

V (cm3)DV (cm3)

6,0 0,5

33,0 0,5

48,0 0,5

79,0 0,5

(Consideramos que el error en R es despreciable frente a otros)

K 14309T

2

1

p

p

p

D

D

4



(b) Si la presión en la parte superior del tramo de la arteria varía entre 120 y 80 mm de mercurio (sístole y diástole, respectivamente), calcular su rango de variación en la parte inferior. (c) Si en la parte inferior del tramo existiese una placa de ateroma que reduce el diámetro efectivo del vaso a la mitad, ¿cuál sería la velocidad de circulación de la sangre en ese punto? ¿Cómo sería en este caso el régimen de circulación, laminar o turbulento?

Datos de la sangre. Densidad 1.06 g·cm-3; viscosidad 4 mPa·s. Equivalencia 1 mm Hg = 133 Pa.


h=0.

20 m

1

2

Dclc

Re 844Pa·s 004.0

m 02.0m·s 159.0kg·m 1060 13

Longitud característica,en una tubería cilíndricaes igual al diámetro

< 2000 Flujo laminar

(a) En primer lugar determinamos la velocidad de circulación de la sangre usando la ecuación de continuidad:

2211 ·· cScSV

2121 S

V

S

Vccc

Puesto que el flujo volumétrico es constante y la sección recta de la arteria también, pues el diámetro lo es, la velocidad de circulación debe ser igualmente constante

m/s 159.0

4

m 02.0

sm 10·9022

136

c

Para decidir si el flujo es laminar o turbulento calculamos el número de Reynolds:

5

h=0.

20 m

22221

211

2

1

2

1zgcPzgcP

1z

2z

1

2

(b) Para determinar las presiones pedidas usamos la ecuación de Bernoulli:



(b) Si la presión en la parte superior del tramo de la arteria varía entre 120 y 80 mm de mercurio (sístole y diástole, respectivamente), calcular su rango de variación en la parte inferior. (c) Si en la parte inferior del tramo existiese una placa de ateroma que redujese el diámetro efectivo del vaso a la mitad, ¿cuál sería, para el mismo flujo de sangre, la velocidad en ese punto? ¿Cómo sería en este caso el régimen de circulación, laminar o turbulento?

Datos de la sangre. Densidad 1.06 g·cm-3; viscosidad 4 mPa·s. Equivalencia 1 mm Hg = 133 Pa.

PROBLEMA 2 (continuación)

Como las velocidades son iguales en (1) y (2) los términos correspondientes se simplifican y nos queda

2211 zgPzgP

2112 zzgPP hgP 1

Sístole

Diástole

Pa 18038207815960m 20.0 s

m8.9

m

kg1060

mmHg

Pa133 mmHg 120

232 P

Pa 12718207810640m 20.0 s

m8.9

m

kg1060

mmHg

Pa133 mmHg 80

232 P

mmHg 6.135

mmHg 6.95

(c) Velocidad en la parte inferior si hubiese un estrechamiento 222

2 4

D

V

S

Vc

1687Pa·s 004.0

m 01.0m·s 637.0kg·m 1060 13

m/s 637.0m 01.0

sm 10·904

22

136

2

c

222eR

Dclc

El número de Reynolds en el estrechamiento es

< 2000 Flujo laminar


cm 12 D

6

En una demostración de física hecha en clase se golpea un diapasón de 1000 Hz situado sobre la mesa del profesor, y se mide un nivel de presión sonora de 68 dB en un lugar de la tercera fila situado a 3.2 m del diapasón. Si la velocidad del sonido en las condiciones ambientales del aula es de 340 m/s, se pide:(a) La ecuación de onda en el punto donde se ha medido el nivel de presión sonora. (b) La intensidad de la onda sonora y la presión rms en la última fila, a 8.5 m de la mesa del profesor.

Umbral percepción presión pref = 20 mPa; densidad del aire 1.20 kg.m-3.


refref p

p

p

pL rmsrms

P 10

2

10 log20log10 6810 · 02

log20610

rmsP

pL 4.3

20

68

10 · 02log

610

rmsp

(a) Para escribir la ecuación de la onda tenemos que determinar los parámetros w, k y p0.

Frecuencia angular w directamente pues sabemos la frecuencia rad/s 20001000 · 2 2 f

Número de ondas k de la relación entre w y velocidad de propagación rad/m 88.5340

2000

v

kk

v

Amplitud de presión: a partir del dato de nivel de presión

Pa 10 · 02.510·10 · 02 24.36 rmsp Pa 10 · 10.7Pa 10 · 025. · 2 2 220

rmspp

Pa 2000 88.5cos10 · 10.7cos, 20 txtkxptxp

(b) Conociendo la presión a la distancia de 3.2 m podemos determinar la intensidad de la onda sonora:

Suponiendo que las ondas sonoras generadas por el diapasón se propagan isotrópicamente:

m2.3

2

m2.3 v

pI rms

26

22

W·m10 · 15.6403 · 20.1

10 · 02.5

2m5.8

2m2.3 5.8·4 · 2.3·4 · II 2726

m5.8 m W 10 · 72.85.8/2.3 · 10 · 15.6 I

.5m8

2

.5m8 v

pI rms

.5m8.5m8 vIprms Pa ·10 1.89 340 · 20.1 · 10 · 72.8 27

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PREGUNTA 4 (1 p)En la figura aparece el esquema del pie de un caminante. El tendón de Aquiles tira del calcáneo hacia arriba para elevar el talón y completar cada paso. Indicar cuál es el punto de apoyo, cual es la potencia y cual es la resistencia, considerando el pie como un sistema de palanca. ¿Qué género de palanca es?

F

W

Calcáneo

Tend

ón d

e A

quil

es

El punto de apoyo en la posición mostrada en la figura se encuentra en la zona de contacto del pie sobre la superficie horizontal.

La potencia de este sistema de palanca es la fuerza necesaria para levantar el pie, la cual es ejercida por el conjunto de músculos que tiran del tendón de Aquiles (y por tanto del calcáneo) hacia arriba ( ).F

La resistencia es el peso, cuya dirección es vertical y que se localizará en algún punto intermedio entre el talón y la punta del pie, ( ).W

F

W

Palanca 2º género

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Dos cargas eléctricas, de igual valor y signos contrarios, que se mantienen en posiciones fijas separadas por una pequeña distancia, forman un dipolo eléctrico. Explicar razonadamente cómo son el campo eléctrico y el potencial a la izquierda de la carga positiva, en la zona entre ambas cargas, y a la derecha de la carga negativa (véase esquema).

PREGUNTA 5 (1 p)


Potencial: es un escalar, su valor a la distancia r de una carga q esr

qkV

Ya que ambas cargas son de igual valor absoluto y dado que el potencial en cada punto es la suma de las contribuciones de las dos cargas presentes, el signo del potencial (positivo o negativo) vendrá determinado por la carga que se encuentre más próxima: los más puntos cercanos a la carga positiva tendrán un potencial positivo, ya que la distancia a la carga positiva será más pequeña y el cociente q/r en ellos será mayor; inversamente, en los puntos más cercanos a la carga negativa, el cociente –q/r será mayor en valor absoluto dando un resultado negativo para el potencial. La línea discontinua vertical señala el lugar geométrico de los puntos donde el potencial es cero.

Campo eléctrico: es un vector, su valor a la distancia r de una carga q es rur

qkE

2

E

0V 0V

La suma de los campos de las dos cargas nos da un mapa de líneas de campo como el que se muestra en la figura: las líneas azules son las líneas tangentes al campo eléctrico en cada punto.

Vector unitario alejándose de la carga

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PREGUNTA 6 (1 p)

En la figura se ha dibujado un rayo de luz que incide en dirección oblicua sobre una lente divergente. Construir un esquema indicando el camino que seguirá ese rayo después de refractarse en la lente y explicar brevemente el criterio en que nos basamos para hacerlo.

F

F

Plano focal imagen

Todos los rayos que inciden sobre la lente divergente en una determinada dirección se refractan de modo que las prolongaciones de los rayos refractados coinciden en el mismo punto del plano focal imagen.

Así que para seguir la marcha de un rayo que incide en una dirección cualquiera trazamos un rayo paralelo a él que incide justamente en el centro de la lente, puesto que sabemos que dicho rayo no se desvía (en rojo en la figura).

Prolongando este rayo refractado hacia atrás, encontramos un punto de intersección con el plano focal imagen. Prolongando el segmento que une ese punto de intersección con el punto de incidencia del rayo oblicuo original, tenemos la dirección del rayo refractado que nos piden (azul en la figura).


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1 En una práctica diseñada para para estudiar las propiedades de los gases se han tomado medidas de la presión y del volumen de (0.0128±0.0002) moles de