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Equazioni di MaxwellEquazioni di Maxwell
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Unitamente alla Equazione di Lorentz )( BvEqF
forniscono la base teorica dell’elettromagnetismo classico
Le equazioni di Maxwell prevedono l’esistenza di
Radiazioni elettromagnetiche
generate, per la prima volta, da Heinrich Hertz, nel 1882.
3ª equazione3ª equazionedt
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Spiega il fenomeno dell’induzione magnetica: una variazione di flusso magnetico che attraversa una superficie delimitata da un circuito, genera un campo elettromotore, e quindi un corrente elettrica, nel circuito:
Legge di Faraday-Neumann-Lenz
Il segno meno davanti alla formula indica che la corrente indotta genera un campo magnetico di verso opposto al campo magnetico inducente
La variazione di flusso autoconcatenato genera una corrente autoindotta:
dt
diLfemLi aautoindottoautoindott
l
SNLsolenoide
2
dt
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Ri
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BdiRfem
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4ª equazione4ª equazione
Introdotta dallo stesso Maxwell, generalizza il teorema di Ampere, introducendo un secondo termine:
Teorema di Ampere generalizzato
Nel vuoto l’equazione si può scrivere:
Quest’ultima è l’equazione simmetrica della 1ª equazione di Maxwell.
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)( sB iiC Dove i s= corrente di spostamento
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Pertanto un campo elettrico variabile genera un campo magnetico!
Radiazioni elettromagneticheRadiazioni elettromagneticheLa terza e la quarta equazione, formulate nel vuoto, affermano che una variazione di flusso del campo magnetico genera un campo elettrico e viceversa. Se, ad es., B variasse con legge sinusoidale: B = C1sen(t), il campo elettromotore prodotto sarebbe del tipo: E = C2 cos(t), che a sua volta genererebbe una campo del tipo B = C2sen(t), e così via a catena ..
Si può dimostrare che per le componenti di un siffatto campo elettromagnetico
vale la relazione: vtB
Ecos dove v è la velocità di
propagazione della radiazione
Pertanto si forma un campo elettromagnetico ( con una componente elettrica ed una magnetica ) le cui variazioni si propagano sotto forma di onde elettromagnetiche.
Con una elaborazione matematica delle due equazioni si giunge al risultato:
1v
e nel vuoto:s
mv 8
00
1031
cioè la velocità della luce nel vuoto ! Infatti la luce è una radiazione elettromagnetica
