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1 ÉTUDE EXPÉRIMENTALE ET MODÉLISATION DES PERTES THERMIQUES PARIÉTALES LORS DE L’INTERACTION FLAMME–PAROI INSTATIONNAIRE Bastien Boust Thèse de Doctorat encadrée par Marc Bellenoue et Julien Sotton au Laboratoire de Combustion et Détonique dans l’équipe Combustion dans les Moteurs Bourse de Docteur–Ingénieur cofinancée CNRS – RENAULT

1 ÉTUDE EXPÉRIMENTALE ET MODÉLISATION DES PERTES THERMIQUES PARIÉTALES LORS DE LINTERACTION FLAMME–PAROI INSTATIONNAIRE Bastien Boust Thèse de Doctorat

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ÉTUDE EXPÉRIMENTALE ET MODÉLISATION

DES PERTES THERMIQUES PARIÉTALES

LORS DE L’INTERACTION FLAMME–PAROI INSTATIONNAIRE

Bastien Boust

Thèse de Doctorat

encadrée par Marc Bellenoue et Julien Sotton

au Laboratoire de Combustion et Détonique

dans l’équipe Combustion dans les Moteurs

Bourse de Docteur–Ingénieur cofinancée CNRS – RENAULT

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Plan de l’exposé

Position du problème

Étude du coincement de flamme laminaireMesures couplées de flux thermique et distance de coincementModélisation de la distance de coincementValidation du modèle de distance de coincementMesures de flux thermique durant la combustion en enceinte sphériqueSimulation de la combustion dans une enceinte sphériqueExtension du domaine de validité du modèle

Étude des pertes thermiques en régime turbulentAérodynamique en proche paroiInfluence de l’écoulement sur les pertes thermiquesÉvaluation comparée des modèles de pertes thermiquesAmélioration du calcul de la vitesse de frottement u*Intégration des effets cinématiques sur la couche limite thermique

Conclusions – Perspectives

Étude expérimentale et modélisation des pertes thermiques pariétaleslors de l’interaction flamme–paroi instationnaire

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Position du problèmePosition du problèmeImportance des pertes thermiques dans les chambres de combustion

Enjeu scientifique :Condition aux limites thermique dans les calculs de combustion

Enjeu technologique :Prévision des points chauds & anomalies de combustion dans les moteursExemple : réduction de la cylindrée (downsizing)

→ compétition rendement / pertes

Enjeu énergétique :Les pertes aux parois sont 20–30%

du bilan énergétique d’un moteurElles sont accentuées par :

la charge (→ pression)

le régime (→ vitesse, turbulence)

la richesse (→ température)

etc…

→ Paramètres difficiles à dissocier

et à mesurer dans un moteur

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Position du problèmePosition du problèmeVisualisation d’une combustion turbulente dans une chambre de combustion

Strioscopie rapide

Méthane-air Φ=0,7

Allumage : fin

d’injection

6 000 images/s

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Position du problèmePosition du problèmeDistinction de l’interaction flamme–paroi / gaz brûlés–paroi

Analogie combustion monocoup / cycle moteurCombustion à volume constant durant 18 ms ↔ 60 DVRefroidissement durant 120 DV ↔ 36 ms

→ Interaction flamme–paroi ≈ 5–10% du bilan énergétique

On peut découpler en partie les phénomènes

en vue d’imposer les conditions aux limites

du calcul :Phase réactive : interaction flamme–paroi

c.l. chimique & thermiquePhase inerte : interaction gaz brûlés–paroi

c.l. thermique

ten

te

Co

mp

res

sio

n

PMH Interaction

flamme–paroi

Interaction

gaz brûlés–paroiPMB

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Position du problèmePosition du problèmeInteraction flamme–paroi : la phénoménologie

Mécanismes de l’interaction,

d’après [Bruneaux, 1996]

Contours de flamme turbulente

d’après [Sotton, 2003]

Le front de flamme turbulent est relaminarisé au voisinage de la paroi Il est pertinent d’étudier le coincement de flamme en régime laminaire

Flamme Paroi

Écoulement

Accélération des gaz par diminution de la densité

Augmentation de la viscosité des gaz brûlés

La turbulence plisse, convecte,

étire la flammeRéduction

des échelles de turbulence

Production d’énergie cinétique turbulente

Flux de chaleur pariétal

Vitesse de consommation diminuée

par les pertes thermiques

Limitation géométrique

temps

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Position du problèmePosition du problème

Nombre de Peclet basé sur la distance de coincement :

δq : Distance de coincement

δℓ : Épaisseur de flamme laminaire

Flux thermique adimensionné :

Qw : Flux thermique pariétal

Qℓ : Puissance de flamme laminaire

Étirement du front de flamme :

Rc : Rayon de courbure local

Vg : Vitesse des gaz

Géométries de coincementFrontal (κ → 0) : Pe ≈ 3–4Latéral (κ ≠ 0) : Pe ≈ 6–7En cavité (κ ≠ 0) : Pe ≈ 15–40

Interaction flamme–paroi : les paramètres

Q

Qw HYSQ fueluu

uPu

u

Sc

qPe

g

c

Fgc

V

R

V2κκκ

CRℓ

VF

Vg

q

Coincement latéral

q

Coincement en cavité

q

Coincement frontal

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Position du problèmePosition du problème

Fergusson & Keck, 1977 :

Hypothèse : problème de conduction stationnaire

λ : conductivité des gaz frais lors du coincement

ΔT : gradient thermique à travers les gaz fraisNon valable pour P>1atm [Sotton et al., 2005]

Modèle adiabatique :

Hypothèse : idem + flamme adiabatique

[Westbrook et al., 1981] :

Corrélation issue de la simulation

numérique 1D

Peb : nombre de Peclet des gaz brûlés

Valable pour P=1–40atm

→ Pas de modèle satisfaisant : limitations fortes, empirisme

Interaction flamme–paroi : les modèles de distance de coincement

qw

TQ

Pe

1

06,0

bPuub

qb P5,3

cSPe

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Position du problèmePosition du problème

Convection naturelle : [Nusselt, 1923]

Convection forcée : [Woschni, 1967]

Loi de paroi basée sur la couche-limite cinématique : [Han & Reitz, 1997]

→ Hypothèses restrictives : compatibles aux conditions moteur ?

Loi de paroi basée sur la couche-limite thermique : [Rivère, 2005]Théorie cinétique des gaz : conduction = rebond des molécules de gaz sur la paroiValable en régime laminaire / turbulent car il existe toujours une c.l. thermique

Interaction gaz brûlés – paroi : les modèles de flux thermique

3 2piston TPV24,1115,1h

8,053,08,02,0 wTPD130h

5,2yln1,2

T/TlnT*ucQ wP

w

ww

2

3

gg TTM

R2Th

κ

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Position du problèmePosition du problèmeChambres de combustion

Mise à profit des qualités

propres à chaque dispositif :Accès optiques → diagnosticsOpaque → haute pressionAérodynamique interneInstrumentation (fluxmètres)Chauffage de parois

Intérêt de ces chambres :Conditions initiales maîtriséesFluctuations cycliques réduites

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Position du problèmePosition du problèmeConception d’un dispositif expérimental pour étudier l’interaction gaz brûlés – parois

Objectifs scientifiquesGénérer de conditions représentatives des moteursCaractériser l’interaction par mesures couplées : flux thermique & champ

aérodynamique

Solutions technologiquesFonctionnement monocoup : injection de prémélange + allumage par étincelleAérodynamique structurée générée par le remplissage via une section soniqueHublots en silice UV sur 3 faces pour les diagnostics optiques

Analogie aux conditions moteurCombustion instationnaireVolume constant(PMH)Pertes thermiqueséquivalentes

→ Simulation expérimentale de l’interaction gaz brûlés – paroi dans les moteurs

Qw~1MW/m²

P>10bar

V>10m/s

q’>2m/s

N>30tr/s

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Étude du coincement de flamme laminaireÉtude du coincement de flamme laminaireDémarche

Étudier l’interaction flamme–paroi en configuration simplifiéeLégitime car la flamme turbulente se laminarise aux paroisFluctuations cycle-à-cycle très réduites par rapport au cas turbulent

Fournir un outil simple pour évaluer directement la distance de coincementModélisation de la distance de coincement en fonction du fluxValidation du modèle à partir de mesures directes (basse pression)Simulation de la distance de coincement et du fluxValidation de la simulation à partir de mesures de flux thermique (haute pression)Extension du domaine de validité du modèle par la simulation

Expérience (BP)

δq, Qw

Simulation (HP)

δq, Qw

Modèleδq (Qw)

Validation Extension

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Étude du coincement de flamme laminaireÉtude du coincement de flamme laminaireMesures couplées de flux thermique et distance de coincement

Mesure locale et simultanée de Qw et δq

Qw : par thermocouple de surface

δq : par visualisation directe

Faible étirement en coincement frontal et latéralL’écoulement est généré par la flammeFaible étirement de courbure : 2Su/R < 30s-1, négligeable devant l’étirement susceptible

d’éteindre une flamme : 1000–2000s-1 [Bradley et al., 1996]

Coincement frontal Coincement latéral

Obstacle instrumenté

Fluxmètre

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Étude du coincement de flamme laminaireÉtude du coincement de flamme laminaireModélisation de la distance de coincement : à partir du taux de réaction

Équation de [Potter & Berlad, 1955]Intégration 1D de l’équation de la chaleurLa constante d’intégration k est déterminée par comparaison aux mesures Qw – δq

Taux de réaction [Westbrook & Dryer, 1981]Chimie simple, adaptée à une formulation directe de w

Comparaison modèle – mesure : L’effet de pression et de richesse est bien simuléInconvénient : k est une inconnue à déterminer

wc

X

Q

Q1k

p

fuel

l

w2q

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.1 0.2 0.3P (MPa)

δq (m

m)

Experimental data

Correlation : Potter & Berlad, 1955

Φ = 1.0

Φ = 0.7

wc

X

Q

Q1k

P

fuel

l

w2

2q

b2a

4a OCH

RT

EexpAw

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Étude du coincement de flamme laminaireÉtude du coincement de flamme laminaireModélisation de la distance de coincement : à partir d’un bilan énergétique

Hypothèses :Coincement thermique : faible étirementPremier principe : Qr = Qℓ – Qu

Coincement lorsque Qw = Qu

→ Condition aux limites instantanée :

Système :

Formulation du modèle :Équation sans coefficient

Qw < Qu Qw > Qu

tQ

w

δq

Tw

Tad

x

T

t = tq :coincement

t < tq :propagation

Gaz brûlés

δF

QrQu

Qw

TF

1Pe

1

q

wFwq

TTQ:tt

ur QQQ

HYSQ fueluu

0FPuur TTcSQ

uw QQ

wF0F TTTT

Puuu cS

q

wFw

TTQ

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Étude du coincement de flamme laminaireÉtude du coincement de flamme laminaireValidation du modèle de distance de coincement

Comparaison modèle – mesures

Coincement frontal : étirement nul Coincement latéral à faible étirement

Comparaison aux modèles antérieursCompatible asymptotiquement avec :

mais Pe est faible (3–7)Utilise l’équation de [Fergusson & Keck, 1977]

mais la température de flamme TF (inconnue) est éliminée par substitution

y = 0.0105x-1.25

R2 = 0.9888

y = 0.0598x-0.8784

R2 = 0.9954

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 0.1 0.2 0.3P (MPa)

δq (m

m)

Données expérimentales

Modèle φ=1/(Pe+1)

Φ = 1.0

Φ = 0.7

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 0.1 0.2 0.3 0.4P (MPa)

δq (m

m)

Données expérimentales

Modèle φ=1/(Pe+1)

Φ = 1.0

Φ = 0.7

q

wFw

TTQ

Pe

1

1Pe

1

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Étude du coincement de flamme laminaireÉtude du coincement de flamme laminaireMesures de flux thermique durant la combustion en enceinte sphérique

Mesure de P et Qw en chambre sphérique

Configuration fondamentale pour le coincement frontalAtteindre des pressions représentatives des moteurs

Phénomènes de 1er ordre :Propagation de flammeConduction : gaz frais / paroiRayonnement : gaz brûlés / paroi

Effets de 2nd ordre :poussée d’Archimède → déformation de la « sphère »post-oxydation des gaz fraisprésence des électrodes…

→ Peu pertinents pour la combustion dans les moteurs

→ Non simulés par le calcul 1D sphérique

CH4-air Φ=1

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Étude du coincement de flamme laminaireÉtude du coincement de flamme laminaireSimulation de la combustion dans une enceinte sphérique

Code de combustion par tranches :

Combustion isochore = Σ { Combustion isobare + Compression isentropique }

Calcul d’équilibre chimique à 8 espèces : H2O, CO2, O2, N2, H2, CO, NO, OH

Modèles phénoménologiques :Vitesse de flamme étirée :

Pertes conductivesPertes radiatives : [Leckner, 1972]Modèle nodal de diffusion thermique

entre les tranches (réseau R,C)

Critère de coincement [Westbrook et al., 1981] :

000uu P

P

T

TSS

r

S2

£SS

sc

cus

κ

κ

N,2i,TTGTTGt

TT)cm(

TTGt

TT)cm(

t,it,1iit,it,1i1it,itt,i

iP

t,1t,22t,1tt,1

1P

ShG

N,2i,

r

1

r

14

G

1N

i1i

ii

06,0

bPuub

qb P5,3

cSPe

r1 r2

rN

T1 T2

(m.cP)1 (m.cP)2

G2(m.cP)N-1

GN(m.cP)N

TNTN-1

GN+1

Tw

h

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Étude du coincement de flamme laminaireÉtude du coincement de flamme laminaireSimulation de la combustion dans une enceinte sphérique

CH4-air Φ=1

Restitution des pertes thermiques aux parois :Impact du modèle de pertes par conductionÉchec des modèles empiriquesChoix du modèle de [Rivère, 2005]

Impact du rayonnement dans les pertesLa paroi est assimilée à un corps noir, α = 1

→ En combustion laminaire, le rayonnement peut avoir une importance comparable à la conduction

Simulation sensible & robuste aux changements :Pression, température (gaz & paroi)RichesseCarburantChambre de combustion

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Étude du coincement de flamme laminaireÉtude du coincement de flamme laminaireExtension du domaine de validité du modèle

Intérêt de la simulationAccord avec les mesures de fluxAccord avec le modèle : bifurcation prévue par le modèle & la simulation

→ Extension du domaine de validité du modèle aux pressions moteur

Outil prédictif pour δq

1Pe

1

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Étude des pertes thermiques en régime turbulentÉtude des pertes thermiques en régime turbulent

→ Il faut encore affiner la description de l’interaction gaz brûlés – paroi

Combustion turbulente

Dynamique de la flamme et de l’écoulement

→ Estimation des pertes à l’aide de lois de paroi

[Han & Reitz, 1997]

Exemple : combustion de prémélange CH4–air @ 0,2 MPa Ф=0,7

Combustion laminaire

La flamme impose sa propre dynamique

→ Bonne prédiction de l’interaction flamme–paroi

[Rivère, 2005]

Bilan à mi-parcours

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 20 40 60 80 100Time after ignition (ms)

P (MPa)

Exp: Qw (MW/m²)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 20 40 60 80 100Time after ignition (ms)

P (MPa)

Exp: Qw (MW/m²)

Model: Qw (MW/m²)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 10 20 30 40 50Time after ignition (ms)

P (MPa)

Exp: Qw (MW/m²)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 10 20 30 40 50Time after ignition (ms)

P (MPa)

Exp: Qw (MW/m²)

Model: Qw (MW/m²)

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Étude des pertes thermiques en régime turbulentÉtude des pertes thermiques en régime turbulentDémarche

Mettre en évidence et modéliser l’effet de l’écoulement sur les pertes…Déterminer les paramètres de premier ordreÉvaluer et améliorer les modèles de pertes thermiques

… en couplant plusieurs diagnostics localement et simultanémentCapteur piézoélectrique → Pression PFluxmétrie par thermocouple de surface → Flux thermique pariétal Qw

PIV haute cadence (5 kHz) → Vitesse d’ensemble V

Fluctuations turbulentes u’, v’ ≈ w’

Énergie cinétique turbulente q’² = (u’²+v’²+w’²)/2

Échelles intégrales spatiale Lx et temporelle Lt

Ensemencement minéral (ZrO2) → champ de vitesse dans les gaz frais et les gaz brûlés

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Étude des pertes thermiques en régime turbulentÉtude des pertes thermiques en régime turbulentDispositif expérimental

Points de fonctionnementInjection de prémélange CH4–air sur 125ms

2 richesses : Ф=0,7 ou Ф=1Allumage par étincelle après injection

2 phasages t*=125ms ou t*=155ms

→ 4 régimes de combustion

Mesures de PIV temporelle (5kHz)Globales (65×65mm) : N, V, q’Locales (7×7mm) : V, q’, Lx, Lt

Plans orthogonaux pour vérifier :

→ le caractère 2D de l’écoulement

→ v’ ≈ w’

Mesures de LDV (>50kHz)Fort taux d’acquisition pour résoudre Lt

Injecteurs

Électrodes

Fluxmètres +Champs PIV

xy

z

Fluxmètres +Champs PIV

Central

Latéral

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Étude des pertes thermiques en régime turbulentÉtude des pertes thermiques en régime turbulent

Décomposition triple du champ instantané U [Reuss et al., 1989]

<U> → champ moyen

Moyenne de cycle résolu (≈ LDV)

Moyenne sur une fenêtre de 5ms

→ Mouvement moyen

UBF → champ basse-fréquence

Filtrage passe-bas (Hamming)

du champ fluctuant [U – <U>],

échelle de coupure : 4mm = ØCFTM

→ Fluctuations cycle-à-cycle

UHF → champ haute-fréquence

→ Turbulence

Adaptation du post-traitement à la PIV temporelle en proche paroi

HFBF UUUU

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Étude des pertes thermiques en régime turbulentÉtude des pertes thermiques en régime turbulent

'w'v'u

'w'v

Aérodynamique en proche paroi

Décroissance simultanée de V et q’Épaississement du gradient pariétal : 0,35→0,85mmIsotropie de la turbulence… jusqu’à la combustionHypothèse de Taylor… jusqu’à la combustion

0

5

10

15

20

25

0 2 4 6 8

V (

m/s

)

t = 125 ms

t = 130 ms

t = 135 ms

t = 140 ms

t = 145 ms

t = 150 ms

0

1

2

3

4

5

0 2 4 6 8Distance à la paroi (mm)

q' (

m/s

)

t = 125 ms

t = 130 ms

t = 135 ms

t = 140 ms

t = 145 ms

t = 150 ms yx L2L

txx LVL

La compression:joue le rôle

d’un piston sur les structures en paroi

participe à la relaminarisation

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Étude des pertes thermiques en régime turbulentÉtude des pertes thermiques en régime turbulentInfluence de l’écoulement sur les pertes thermiques

Évolution moyenneLes pertes thermiques dépendent au 1er ordre de la pression (la masse volumique)

Évolution instantanéeV et q’ ont une influence en temps réel

sur Qw

→ il est difficile de séparer

leurs effets respectifsLes pics de flux sont dus à des

structures cohérentes (<1kHz)

identifiées par DNS [Bruneaux, 1996]

0

5

10

15

120 130 140 150 160 170t (ms)

Qw (MW/m²) x 10

P (MPa) x 10

V (m/s)

q' (m/s)

L (mm) x10

Évolution

moyenne

0

5

10

15

120 130 140 150 160 170t (ms)

Qw (MW/m²) x 10

P (MPa) x 10

V (m/s)

q' (m/s)

L (mm) x10

Instantané

InjecteursÉlectrodes

Fluxmètre+ Champ PIV

x

yz

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Étude des pertes thermiques en régime turbulentÉtude des pertes thermiques en régime turbulent

0

0.5

1

0 5 10 15V (m/s)

Qw (

MW

/m²)

Fluxmètre central t* = 125 ms

Fluxmètre central t* = 155 ms

Coincement laminaire

q'/V = 0

q'/V = 0,22

q'/V = 0,28

Influence de l’écoulement sur les pertes thermiques

Influence de l’amplitude de vitesse (composante tangentielle Vx)

Les pertes dépendent directement du module de la vitesse locale, à iso-paramètresLa turbulence semble avoir un effet de 2nd ordre comparé à la vitesse

Séparation des phénomènesConduction pure :

en accord avec les mesures en

coincement de flamme laminaireAdvection des gaz :

accroît les transferts conductifs

Conduction

Advection

InjecteursÉlectrodes

Fluxmètre + Champ PIV

x

yz

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Étude des pertes thermiques en régime turbulentÉtude des pertes thermiques en régime turbulent

0

0.5

1

1.5

0 5Vy (m/s)

Qw

(MW

/m²)

Fluxmètre central t* = 125 ms

Fluxmètre latéral t* = 125 ms

Coincement laminaire

V = 0m/s

Vx = 10m/sV = 10m/s

Vx = 5m/s

V = 7m/s

Influence de l’écoulement sur les pertes thermiques

Influence de la direction d’écoulement (composante normale Vy)

La composante normale Vy a un effet considérable

Il faut prendre en compte l’incidence de l’écoulement dans les modèles

α

Conduction

Vx

Vy

Advection

Incidence

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Étude des pertes thermiques en régime turbulentÉtude des pertes thermiques en régime turbulentÉvaluation comparée des modèles de pertes thermiques

Comparaison sur une configuration académique, hors moteurÉchec des corrélations empiriques 2 lois de paroi simulent correctement les mesures : [Han & Reitz, 1997] et [Rivère,

2005]

V

Corrélations empiriques Lois de paroi

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Étude des pertes thermiques en régime turbulentÉtude des pertes thermiques en régime turbulentÉvaluation comparée des modèles de pertes thermiques

Écoulement à incidence nulleHypothèse de base des lois de paroi cinématiquesLes lois de paroi donnent satisfaction

Écoulement 3D en incidenceCouche-limite ?Mise en défaut des lois

de paroi cinématiques

→ Amélioration sensible

par le modèle de

[Rivère, 2005]

→ À l’avenir : améliorer les

modèles de pertes dans les

écoulements avec incidence

α

[Han & Reitz, 1997] [Rivère, 2005]

–50%–25%

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Étude des pertes thermiques en régime turbulentÉtude des pertes thermiques en régime turbulentAmélioration du calcul de la vitesse de frottement u*

Exemple : modèle de [Han & Reitz, 1997]

Calcul théorique, basé sur la mesure de q’ en 1 pointRésolution de l’équation de [Spalding, 1961] à partir du profil expérimental de V

→ Plus d’information dans un profil qu’en 1 point

→ La simulation est meilleure à l’aide de l’équation de couche - limite de [Spalding, 1961]

!2

UU1e

E

1Uy

2

U κκκ

V

5,2yln1,2

T/TlnT*ucQ wP

w

kC*u 4/1µ

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Étude des pertes thermiques en régime turbulentÉtude des pertes thermiques en régime turbulentIntégration des effets cinématiques sur la couche limite thermique

Amélioration du modèle de [Rivère, 2005]L’énergie cédée à la paroi décroît avec l’épaississement de la couche limite thermique Pas d’écoulement : (validé)Écoulement laminaire :Écoulement turbulent :

Extension du domaine de validité du modèleEssais moteur avec <Vpiston> = 2–10m/s :

Mesures locales dans la chambre :

Raccordement laminaire – turbulent :

Extension à V = 0–25m/s – Hors moteur

→ V locale instantanée et non <Vpiston>

0

V

x*uturbulent

pistonmoteur Vba

2,05,0 V"b,V'bmin

ww

2

3

gg TTM

R2Th

κ

ecinématiqu

1

thermique

1

5,0aireminla V1

2,0turbulent V1

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33

Étude des pertes thermiques en régime turbulentÉtude des pertes thermiques en régime turbulentConclusions

Position du problème Besoin de modèles : distance de coincement & flux thermiqueIdentification des phénomènes : interaction flamme–paroi / gaz brûlés – paroi

Modélisation de la distance de coincementValidée par des mesures couplées distance de coincement – flux thermiqueÉtendue à des pressions compatibles avec les conditions moteurOutil prédictif sans empirisme pour évaluer la distance de coincement

Contribution au calcul des pertes thermiquesMesures couplées aérodynamique – flux thermique résolues dans l’espace et le tempsIdentification des paramètres de premier ordre sur les pertes thermiquesAmélioration d’un modèle de pertes thermiques

valable en régime laminaire & turbulent

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Étude des pertes thermiques en régime turbulentÉtude des pertes thermiques en régime turbulentPerspectives

Description de l’interaction flamme–paroiValidation expérimentale du modèle de coincement : sondes d’ionisationExtension de la modélisation aux flammes étiréesGénéralisation au régime turbulent : relation flux – étirement – distance de coincementSimulation 1D : maillage de la zone de gaz frais, pour résoudre la température de

flamme

Prédiction des pertes thermiques en régime turbulentAdaptation des lois de paroi aux écoulements avec incidencePrise en compte de l’effet propre de la turbulence sur les pertes thermiques

à partir de la base de données disponibleAdaptation au cas d’une turbulence sans mouvement d’ensemble

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Étude des pertes thermiques en régime turbulentÉtude des pertes thermiques en régime turbulent

RemerciementsRemerciements

Marc Bellenoue

Julien Sotton

Sergei Labuda

Afif Ahmed

Jean-Pierre Rivère