1. fluidos en reposo

1.1. ESTRUCTURA DE LA MATERIA

1.2. DENSIDAD Y PESO ESPECÍFICO

1.3. PRESIÓN: HIDROSTÁTICA, ATMOSFÉRICA, ABSOLUTA,

MANOMÉTRICA

1.4. PRINCIPIO DE PASCAL

1.5. PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES

17 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.

ESTRUCTURA DE LA MATERIA

Por lo general se presenta en 3 estados:

Moléculas muy cerca unas de otras

Fuerzas de cohesión entre ellas son sumamenteintensas

Poseen forma definida y ocupan volumen propio

Moléculas se encuentran dispuestas a mayordistancia

Fuerzas de cohesión entre ellas son pequeñas

Ocupan volumen propio, pero no tienen formadefinida adoptan la del recipiente que los contiene

Las distancias entre las moléculas son muygrandes

Fuerzas de cohesión entre ellas son prácticamentenulas

Tienden a ocupar el mayor volumen posible alpoder expandirse con facilidad


SÓLIDO

LÍQUIDO

GASEOSO

En el ESTADO SÓLIDO CRISTALINO las moléculas seencuentran distribuidas en forma muy ordenada y regularcomo los ladrillos de una pared, constituyendo agrupacionesllamadas cristales, algunas veces microscópicos, perootras visibles a simple vista y de gran tamaño. Los metalespuros presentan casi siempre estructura cristalina.

En el ESTADO SÓLIDO COLOIDAL Y EN EL AMORFOdicha estructura regular no existe.

Como ejemplo podemos citar la cola, el vidrio, el asfalto, lapezrrubia y el plomo.

Las fronteras entre los distintos estados no estánperfectamente definidas, de modo que por ejemplo entre elestado líquido y el sólido tenemos el estadopastoso, exhibido por la parafina.


FLUIDO

Es cualquier sustancia capaz de fluir mediante la aplicaciónapropiada de fuerzas.

FLUIR

Cuando las moléculas pueden “resbalar” unas sobre otrasfácilmente.

Por lo tanto el nombre de fluido se aplica tanto a líquidos como agases.

PARA TENER EN CUENTA

a) Los líquidos y los gases se diferencian notablemente por sucoeficiente de compresibilidad

b) Los líquidos son prácticamente incompresibles puedencambiar de forma pero no de volumen.


c) Los gases son fácilmente compresibles o expansibles, no

tienen un volumen constante

d) Al reducir las distancias intermoleculares disminuirá el

volumen del gas y viceversa

e) Un fluido esta en equilibrio cuando las fuerzas que actúan

sobre él son normales a sus fronteras, en este caso no hay

escurrimiento

f) Los sólidos resisten fuerzas tangenciales o cortantes los

fluidos no, porque reaccionan fluyendo o deslizándose sobre

sus fronteras

g) En los fluidos incompresibles la densidad es constante en todo

el volumen


DENSIDAD

De una sustancia, a la relación entre la masa y su volumen

Propiedad característica de una sustancia que le permite

diferenciarse de otras

UNIDADES

Magnitud escalar cuya unidad es, una de masa dividido para una

de volumen

En el SI:

En el CGS:

DIMENSION


V

m

3m

Kg

3cm

g

3L

M 3ML


31

2 cm

gOH 3

1000m

Kg

En SÓLIDOS LÍQUIDOS GASES3cm

g

Más

denso

Oro

19,30

Mercurio

13,60

Cloro

3,22X10-3

Menos

denso

Corcho

0,25

Gasolina

0,70

Hidrógeno

0,09X10-3

DENSIDAD RELATIVA

Es la relación entre la densidad de una sustancia cualesquiera y la

densidad del agua

Es una magnitud adimensional y su valor es el mismo de la

densidad

PESO ESPECIFICO

Peso por unidad de volumen

UNIDADES

Magnitud escalar cuyas unidades son las de peso dividido para las

de volumen

En el SI:

En el CGS:


V

P

V

mg g

3m

N

3cm

dina

DIMENSION

Peso específico del agua:


3

2

L

MLT 22TML

39800

m

N

PRESION

Es la razón entre la fuerza perpendicular que actúa sobre una

superficie y el valor del área de esa superficie

F


FT

FpF

A

FP

A

FpP

UNIDADES

Magnitud escalar cuyas unidades resulta de dividir las unidades

de fuerza para las de área

En el SI: En el CGS: Técnico:

DIMENSION

EQUIVALENCIAS


A

FP

Pam

N2 baria

cm

dina2 2m

Kgf

2

2

L

MLTP 21TML

bariasbar 6101

bariasPa 101

Pabariasmilibar 100101 3

PRESION EN UN FLUIDO

Todos los cuerpos en el interior de un fluido están sometidos a una

presión cuyo valor varía de un punto a otro del fluido.

Si el fluido esta en equilibrio, el cilindro considerado también lo

estará

h2 h1

F1

Δh

F2


APF 11

APF 22

Vgmg

hAV .

0Fy

021 hgAAPAP

)( 1212 hhgPP

021 mgFF

Es decir que la diferencia de presión entre dos puntos de unfluido en equilibrio es proporcional a la distancia vertical odesnivel entre los puntos

Si h1 = 0 → P1 = 0 →→ F1 = 0

O también:

NOTAS:

a) En todo punto interior de un fluido existe PH

b) En todo punto la magnitud de la fuerza que se ejercesobre una superficie es la misma independientemente dela orientación de la superficie. De no ser así ΣF ≠ 0 y elfluido se pondría en movimiento

c) En todos los puntos a un mismo nivel la PH es la misma


esimplementghP 22

hPH .

ghPH

d) La fuerza sobre las superficies del recipiente debido a la presiónes siempre normal a dichas superficies

e) Como la densidad de un gas en el ambiente es unas 1000 vecesmenor a la densidad de un líquido se requieren desniveles muygrandes para apreciar la diferencia de presión

Por ejemplo en el agua, un desnivel de 1cm corresponde a unadiferencia de presión

Para el aire esa misma diferencia de presióncorresponde a un desnivel

En el caso del aire se debe usar la densidad para desniveles no muygrandes pues la densidad del aire varía rápidamente con la altura


hgPP 12

3293,1 Kgm

g

PPh 12

238,9293,1

98

s

m

m

Kg

Pam73,7

ms

m

m

Kg01,08,91000

23 Pa98

FUERZA TOTAL QUE EJERCE UN FLUIDO

Para calcular la fuerza resultante o total que un fluido ejerce sobre

una superficie plana, como las paredes o el fondo del recipiente

que lo contiene, situada en el interior y cualquiera sea la

orientación se utiliza la siguiente fórmula:


nivel

nivelnivel

paredpared

fondo

hcg

AghF cg hcg

hcg

E

J

E

R

C

I

C

I

O

S

1. En una esfera de 10cm de radio y 5Kg de masa, calcular elvolumen y la densidad de la esfera.

2. Un alambre de cobre de sección igual a 2mm2 y densidadtiene una masa de 12 Kg. Hallar el volumen y la

longitud del alambre

3. Una botella vacía tiene una masa de 212g y un volumen interiorde 750cm3 al llenarla de aceite su masa resulta ser de 836g¿Cuál es la densidad del aceite?

4. Para la determinación de la densidad de un líquido se tiene unabotella cuyo volumen se desconoce. La botella vacíaproporciona en una balanza la lectura 280g, llena de aguaresulta 900g y llena de líquido 850g. ¿Cuál es la densidad dellíquido? ¿Cuál es la densidad del líquido respecto al agua?

5. Sabiendo que la densidad del agua de mar es de¿Qué volumen de agua es necesario evaporar para obtener1000 Kg de sal?

6. La densidad del agua es y su masa molecular esde 18 uma. Suponiendo que en estado líquido las moléculasestán prácticamente en contacto, ¿Cuál será aproximadamenteel tamaño de una molécula de agua?


38,8 gcm

3026,1 gcm

31000 Kgm

E

J

E

R

C

I

C

I

O

S

7. La masa de 1lt de leche es 1032g. La nata que contiene ocupa el4% del volumen y tiene una densidad relativa 0,865. Calcular ladensidad de la leche desnatada (sin grasa)

8. En un proceso industrial de estaño se produce una capa de 75millonésimas de centímetro de espesor. Hallar los metroscuadrados que se pueden cubrir con 1Kg de estaño cuyadensidad relativa es 7,3

9. El tapón de una botella de agua ( ) tiene un radio de 1cm;si se le aplica una fuerza de 314,16 Kgf, calcule el incremento depresión que experimenta cualquier punto de la superficie interiorde la botella

10. El bloque de la figura tiene una densidad de

1m

A1

A3

A2 2m

3m


31gcm

32,3 gcm

E

J

E

R

C

I

C

I

O

S

a) El peso del cuerpo

b) La presión que ejerce el cuerpo sobre el piso cuando estaapoyado sobre las caras A1, A2, o A3

11. Una bala sale del cañón de un fusil con una rapidez deen 1/100 de segundo. Si la bala tiene una masa de

20g y un radio de 4,5mm, hallar:

a) La aceleración de la bala

b) La fuerza ejercida sobre la bala

c) La presión que ejercen los gases de la pólvora en la base delproyectil

12. Una bomba usada para la destrucción de submarinos, tiene undispositivo que actúa cuando la presión hidrostática es de2,84X105Pa. Si la densidad del agua de mar es de .Calcular a que profundidad explota.

13. El tanque de la figura esta totalmente lleno de aceite vegetal .Hallar:

a) La presión hidrostática en cada una de las caras del tanque

b) La fuerza sobre cada una de las caras mencionadas


1350ms

392,0 gcm

303,1 gcm

E

J

E

R

C

I

C

I

O

S

14. ¿Cuál es la diferencia de presión en la tubería del agua en dos

pisos de un edificio si el desnivel entre ambos es de 12m

15. El último piso de un edificio se encuentra a 90m sobre el nivel

de las tuberías de agua, en la calle. La presión del agua en las

mismas es 4,25X105Pa. ¿Será necesario instalar una bomba

para que el agua llegue a ese piso? ¿Hasta qué altura subirá el

agua bajo esa presión sin necesidad de una bomba?

16. Un tanque rectangular lleno de agua tiene 6m de longitud, 4m

de anchura y 5m de profundidad. En su tapa se ha hecho un

orificio de 2cm de diámetro y se ha ajustado en el mismo un

tubo vertical de 6m de largo, de modo que el tanque y el tubo

están llenos de agua. Calcular la presión hidrostática y la fuerza

total sobre el fondo y sobre la tapa


PRESIÓN ATMOSFÉRICA

La atmósfera ejerce una presión sobre los cuerpos que se

encuentran en su interior, llamada presión atmosférica

Experimentalmente se ha comprobado que la Pa es igual a la

presión hidrostática que ejerce una columna de 76cm de Hg

1 atm = 76cm de Hg = 1,033Kg/cm2 = 1,013X106 barias

= 1,013X105 Pa = 14,7psi (lb/pulg2) = 1013 milibar

1Pa = 10 barias

1bar = 106barias

1 milibar = 103 barias =100 Pa

La presión atmosférica disminuye con la altura.

La diferencia de presión atmosférica entre dos puntos separados

una altura h


hs

m

m

KgPP

2312 8,9293,1

Si el mercurio desciende 1mm, entonces para la diferencia de

presión:

Si la densidad del aire fuera la misma:

La altura de la atmósfera.


ms

m

m

KgxPP 3

23

3

12 108,9106,13

23

3

23

3

8,9293,1

108,9106,13

s

m

m

Kg

ms

m

m

Kgx

h m52,10

ghPa

g

Pah

23

5

8,9293,1

10013,1

s

m

m

Kg

Pax Kmm 407994

BARÓMETRO

Tubo de vidrio lleno de mercurio y se invierte en una

cubeta que contiene mercurio

P2=0

Pa = ρg(h2 – h1) = ρgΔh

h2-h1

h2

P1=Pa

h1


2

61011cm

dinasXbar

)( 1221 hhgPP

M

A

N

Ó

M

E

T

R

O

A la izquierda

A la derecha

h2

P es la presión absoluta (en base a una referencia, cero absoluto y Pa local)

P – Pa se llama presión manométrica


Pre

sió

n

P

h2-h

1P1=P

P2=Pa 1ghP

2ghPa

21 ghPaghP

12 ghghPaP

)( 12 hhgPaP

hgPaP

h1

NR

PRINCIPIO DE PASCAL

La forma del recipiente no afecta la presión

Los puntos A, B y C están sometidos inicialmente a presiones

PA, PB y PC.

Si se aplica una fuerza F este produce un aumento de presiónΔP

La presión aplicada a un fluido encerrado se transmite sindisminución a cada punto del fluido y en las paredes delrecipiente.


AB

C

PPA

PPB

PPC

F

PRENSA HIDRÁULICA

Es un dispositivo para multiplicar la fuerza por un factor igual a la

razón de las áreas en ambos pistones

f

F se incrementa en un valor igual a la relación de las áreas


A

fP

'A

FP

'A

F

A

f

fA

AF

'

FA

A’

221

1

A

A'

EJERCICIO

Se desea fabricar una prensa hidráulica de modo que las fuerzas

aplicadas se multipliquen por 1000, la superficie mayor debe medir

10 000cm2 ¿Cuánto medirá la superficie menor?

Lo que se gana en fuerza se pierde en recorrido

Volumen desplazado por el émbolo chico si h1 = 50cm

Un volumen igual a pasado al cilindro grande, de modo que la longitud

desplazada es:


'A

F

A

f

FA

A’

h1

h2

f

210cmA

3

1 500cmV

3

21 500' cmhAV cmh 05,02

E

J

E

R

C

I

C

I

O

S

1. En un recipiente hay dos líquidos no miscibles. El primero de

alcanza un altura de 6cm y el segundo de

alcanza una altura de 4cm. Determinar la

presión total que se ejerce sobre el fondo del recipiente y la

presión absoluta cuando:

a) El recipiente se encuentra a nivel del mar

b) El recipiente se encuentra en la ciudad de Quito

2. En un tubo en U que contiene mercurio se introducen 150cm3 de

agua. Si la sección del tubo es 3cm2 calcular:

a) La altura de la columna de agua en el tubo

b) La diferencia de niveles entre los dos líquidos


38,0 gcm39,0 gcm

1 2h2

h1

Hg

OH2

Δh

E

J

E

R

C

I

C

I

O

S

3. En un tubo en U que contiene mercurio se introducen 180g de

agua por una rama de sección 8cm2 . ¿Qué volumen de alcohol

se debe introducir por la otra rama de sección 5cm2 para que

los niveles de mercurio se igualen?


1 2

alcoholh2

Hg

OH2

h1

E

J

E

R

C

I

C

I

O

S

4. El tubo de la figura tiene una sección constante de si se

aplica una fuerza de 12N en el pistón que indica la

figura, determinar la presión absoluta en el punto B.


26cm

B1

3 4

2

Hg

H2OAceite

50º

25cm

5cm

20cm

15cm

F

E

J

E

R

C

I

C

I

O

S

5. En la prensa hidráulica de la figura, las áreas de los pistones son

y . Cuando se aplica una fuerza

al pistón pequeño éste recorre 15cm. Calcular:

a) La fuerza que se obtiene en el pistón mayor

b) La atura que sube el pistón mayor

c) La ventaja mecánica si el rendimiento es del 75%


2

1 4cmA 2

2 20cmA NF 5001

F1

F2

h1A1

h2

A2

E

J

E

R

C

I

C

I

O

S

5. En la prensa hidráulica de la figura, se mantiene en equilibrio una

persona de masa 65Kg con un automóvil de masa 800Kg. Si el

área del pistón pequeño es . Calcular:

a) El área del pistón mayor

b) Qué peso se debe añadir al pistón pequeño para que el auto

suba una distancia de 0,2m


230cm

h1

A1

0,2m

A2

39,0 gcm

V1

V2

1

3

2

4

PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES

Todo cuerpo en contacto con un fluido en equilibrio

experimenta una fuerza vertical dirigida hacia arriba e igual al

peso del volumen del fluido desplazado. Esta fuerza recibe el

nombre de empuje


La fuerza resultante que el líquido realiza

sobre el cilindro es dirigida hacia arriba

PAF1

12 FFFcilindro

liquido

cL gVE

F1

F2

h

ghPP L2

AghPF L2

PAghAPA L

ghAL

PAAghP L

1

2

PESO APARENTE DEL CUERPO

SUMERGIDO

CONCLUSIONES:

1. El cuerpo cae hasta el fondo

2.El cuerpo se mantiene en

equilibrio en el interior del líquido

3.El cuerpo asciende primero y

finalmente, queda en equilibrio, flotando en la superficie


gVmgP ccc EPP CAgVgVP CLCCA

)( LCCA gVP

LC OPAEPC

LC OPA EPC

LC OPAEPC

Cuando un cuerpo flota, el empuje solamente actúa en la parte del

cuerpo sumergido lo que determina que el empuje sea igual al

peso del volumen de líquido desalojado por la parte del cuerpo

sumergido


gVEVP CL

además

CCC

gV

gV

E

P

CL

CCC

L

L

CC

P

E

Se desplaza cierto volumen,

entonces recibe un empuje de

magnitud igual al peso del agua

desplazada

Si desplaza 2lt entonces E=2Kgf

(peso de 2lt de agua)


E

Desplaza un volumen mayor y E

también es mayor

Si V = 5lt entonces E=5Kgf (peso de

5lt de agua)

E

F

F Al aplicar más fuerza para lograr

sumergir el bloque, desplaza la

máxima cantidad de agua posible

Volumen desplazado = Volumen del propio cuerpo

Si V = 6lt entonces E=6Kgf

Si se sumerge más el cuerpo

el empuje no aumenta

E

J

E

R

C

I

C

I

O

S

1. Un bloque de madera de masa 1,8Kg flota en el agua con un

60% de su volumen sumergido. Determinar:

a) La densidad de la madera

b) Qué masa de acero hay que colocar sobre el bloque de madera

para que éste se sumerja completamente


E

mg

E

mgMg

E

J

E

R

C

I

C

I

O

S

2. Una esfera de plomo de radio 2cm se coloca en la superficie del

agua de una piscina. Determinar:

a) El valor del empuje que actúa sobre la esfera

b) La fuerza neta que actúa sobre la esfera

c) En qué tiempo la esfera llegará al fondo de la piscina, si ésta

tiene una profundidad de 2m

d) Cuál será el valor de la normal que actúa sobre la esfera

cuando ésta se encuentra en el fondo de la piscina


EN

mg

E

J

E

R

C

I

C

I

O

S

3. Una pelota de ping-pong de 1,8cm de radio es sumergida hasta

el fondo de un recipiente lleno de alcohol, donde se abandona

partiendo del reposo. Si la altura del recipiente es de 50cm, y la

densidad de la pelota es . Determinar:

a) El valor del empuje del alcohol sobre la pelota

b) La velocidad con que llega la pelota a la superficie libre del

alcohol

c) La altura máxima alcanzada por la pelota en relación al fondo

del recipiente


E

mg

3300 Kgm

h

hmax

Documents

1. fluidos en reposo