4º E.S.O.MATEMÁTICAS B CARACTERÍSTICAS DE LAS FUNCIONES

1. Halla el dominio de definición de las siguientes funciones:

a) función polinómica

b) función racional

€

→ Dom(f)= ℜ − {2}

c) función polinómica

d) función racional

€

→ Dom(f)= ℜ − {−1,1}

e) función racional

€

→ Dom(f)= ℜ − {0}

f) función polinómica

g) función racional

€

→ Dom(f)= ℜ − {−5,5}

h) función racional

€

→ Dom(f)= ℜ − {−1,1}

i) función polinómica

j) función racional

€

→ Dom(f)= ℜ

k) función racional

€

→ Dom(f)= ℜ − {−1}

l) función polinómica

m) función polinómica

n) función radical con índice par

€

→ Dom(f)= [2,+∞)

o) función racional

€

→ Dom(f)= ℜ − {1}

p) función radical con índice impar

€

→ Dom(f)= ℜ

01171

4º E.S.O.MATEMÁTICAS B CARACTERÍSTICAS DE LAS FUNCIONES

q) función radical con índice par

€

→ Dom(f)= [2,+∞)

r) función radical con índice par

€

→ Dom(f)= (2,+∞)

€

x − 2 > 0⇔ x > 2⇔ x ∈ (2,+∞)

Nota: El radical aparece en el denominador por eso el radicando ha de ser estrictamente mayor que 0.

s) función radical con índice impar

Nota: El denominador no puede ser 0

t) función racional

€

→ Dom(f)= ℜ − {−2,2}

u) función racional

€

→ Dom(f)= ℜ

v) función radical con índice par

w) función radical con índice impar

€

→ Dom(f)= ℜ

x) función racional

€

→ Dom(f)= ℜ − {−1,3}

2. Halla el dominio de definición de las siguientes funciones:

a) función polinómica

b) función radical con índice par

Nota: El radical aparece en el denominador por eso el radicando ha de ser estrictamente positivo.

c) función radical con índice impar

Nota: El radical aparece en el denominador por eso no puede ser 0

d) función radical con índice impar

€

→ Dom(f)= ℜ

01171

4º E.S.O.MATEMÁTICAS B CARACTERÍSTICAS DE LAS FUNCIONES

e) función radical con índice impar

€

→ Dom(f)= ℜ − {−1,1}

Nota: El radical aparece en el denominador por eso no puede ser 0

f) función radical con índice par

(Nota: El radical aparece en el denominador por eso el radicando ha der ser estrictamente mayor que 0

g) función racional

€

→ Dom(f)= ℜ

h) función polinómica

i)

€

→ Dom(f)= [0,+∞)

j) función racional

€

→ Dom(f)= ℜ

k) función radical con índice par

l)

(Valores de x en los que g y h están definidas a la vez excepto aquellos en los que h

se anula)

01171

4º E.S.O.MATEMÁTICAS B CARACTERÍSTICAS DE LAS FUNCIONES

m)

(Valores de x en los que g y h están

definidas a la vez excepto aquellos en los que h se anula)

n)

(Valores de x en los que g y h están definidas a la vez excepto aquellos en los que h

se anula)

€

y = x4 −1→Dominio = (−∞,−1)∪(1,+∞) (La desigualdad es estricta porque el denominador no puede ser

0)

o) función radical con índice par

01171

4º E.S.O.MATEMÁTICAS B CARACTERÍSTICAS DE LAS FUNCIONES

p) función polinómica

q) función radical con índice par

r) función racional

€

→ Dom(f)= ℜ

s) función racional

€

→ Dom(f)= ℜ − {3}

t) función radical con índice par

€

→ Dom(f)= ℜ

u)

(Valores de x en los que g y h están definidas a la vez excepto aquellos en los que h

se anula)

v)

(mayor estricto porque el radical está en el

denominador y, por tanto, no puede anularse)

01171