1 Hidrodinamica y Resistencia Al Avance (1)

••Hidrodinámica:Hidrodinámica:Hidrodinámica:Hidrodinámica:Resistencia al Avance y PropulsiónResistencia al Avance y PropulsiónResistencia al Avance y PropulsiónResistencia al Avance y Propulsión

-- Hidrodinámica y Resistencia al avanceHidrodinámica y Resistencia al avance-- Hidrodinámica y Resistencia al avanceHidrodinámica y Resistencia al avance

H i J M CH i J M CHoracio J. Montes Coto. Horacio J. Montes Coto. José M. Cuetos Megido.José M. Cuetos Megido.Vi t M F á dVi t M F á dVictor Merayo Fernández.Victor Merayo Fernández.

Universidad de OviedoUniversidad de OviedoUniversidad de OviedoUniversidad de OviedoEsc. Superior de Marina CivilEsc. Superior de Marina Civil

Bibliografíag

1. Juan-Garcia Aguado, José M. de: "Principios de teoría delbuque. Dinámica", Universidad de La Coruña. 1993.q ,

2. Pérez Gómez, G. y González-Adalid, J.: "Detailed designof ship propellers" Fondo Editorial de Ingeniería Navalof ship propellers . Fondo Editorial de Ingeniería Naval,1998

3 ALVARIÑO R AZPIROZ J J MEIZOSO M “El P t3. ALVARIÑO, R., AZPIROZ, J.J., MEIZOSO, M., “El ProyectoBásico del Buque Mercante”. (1997). Fondo Editorial deI i i N l M d idIngenieria Naval. Madrid.

4. Carlton, J. S.: "Marine propellers and propulsion".Butterworth Heinemann, 1994

23/12/2006 Resistencia: H.J. Montes, J.M. Cuetos, V. Merayo 2

HIDRODINÁMICADINÁMICA del buque:

Estudio de los movimientos de éste considerado como unflotador sometido a un conjunto de fuerzas

E t di d l f d id li dEstudio de las fuerzas producidas es complicado:

• Grandes conocimientos de hidrodinámica

• Necesidad de completarlos con estudios experimentales en canalesde experiencias.

PARTES IMPORTANTES DE LA DINÁMICAPARTES IMPORTANTES DE LA DINÁMICA:

• Fuerzas que se oponen: RESISTENCIA

Ó• Fuerzas que favorecen: PROPULSIÓN

• Comportamiento:

GOBIERNO

MANIOBRABILIDAD


COMPORTAMIENTO EN LA MAR (SEAKEEPING)

HIDRODINÁMICA

RESISTENCIA AL AVANCEE bl l j Es un problema muy complejo:

• Efectos Viscosos.

• Efectos de superficies libres.

S l t d lt bi ió Solamente puede ser resuelto por una combinación:

• Métodos Teóricos .

• Métodos fonomenológicos.

Experimentación con modelos a escala• Experimentación con modelos a escala.

Debe predecirse la resistencia para seleccionar la planta


propulsora.

HIDRODINÁMICA

Curva típica Velociad/Potencia

EHP = RT · Vb EHP = RT Vb

En X’s:

V en nudos,

L = Eslora en L Eslora en pies.


HIDRODINÁMICA

FROUDE 1877 FROUDE 1877 Los buques generan olas.

Las olas precisan energía.

La energía se consume de la planta propulsora del buqueLa energía se consume de la planta propulsora del buque.

Por tanto OLAS = RESISTENCIA.

Ensayos con modelos.

Pero eso es sólo la mitad de problema – ¿que pasa con laPero, eso es sólo la mitad de problema ¿que pasa con la fricción del fluido?.

Desgraciadamente la iscosidad de los fl idos era Desgraciadamente, la viscosidad de los fluidos era desconocida para Froude.


Él experimentó con modelos sin olas (tablones de madera).

HIDRODINÁMICA

Formación de Olas según Fro deOlasdivergentes

Formación de Olas según Froude

divergentes

OlasTransversales


HIDRODINÁMICA

F t d R i t iFuente de Resistencia.

Sin embargo, la resistencia al avance de un buque es un problema complejo que debemos resolver.p p j q

Para comprender de donde viene, debemos entender primero los principales tipos de flujoslos principales tipos de flujos.

Consideremos primero un cuerpo sumergido, después sobre una superficie libre.


HIDRODINÁMICA

Fl j (S id )Flujo (Sumergido) Ejemplos de circulación de fluidos para un cuerpo sumergido j p p p g

(sin olas)

Paradoja de Alambert


Paradoja de Alambert

HIDRODINÁMICA

Flujo (Superficie)Flujo (Superficie)


HIDRODINÁMICA

Tipos de FlujosTipos de Flujos

Flujo potencial.Flujo potencial.

Flujo viscoso.

Formación de olas.

Separación de flujo.Separación de flujo.

Circulación/Movimiento de vórtices.

Cavitación.

Flujo de hidroala.ujo de d oa a

Flujo elástico/comprimible.


HIDRODINÁMICA

Flujo PotencialFlujo Potencial Ideal, no viscoso o sin fricción, flujo laminar.j

Líneas aerodinámicas continuas sin fricción en su trayectoria.

Al li i Algunas aplicaciones:

Formación de olas.

Teorema de Bernoulli.


HIDRODINÁMICA

Flujo ViscosoFlujo Viscoso Real, flujo friccional.Real, flujo friccional.

Las partículas del fluido más cercanas se adhieren a lasuperficie del cuerposuperficie del cuerpo.

Resistencia al corte ofrecida por el movimiento de las partículasen las capas adyacentes.

Fluidos Newtonianos.

Condición de límite sin deslizamiento.

Capa límite.


HIDRODINÁMICA

Formación de OlasFormación de Olas

Ocurre en la interfase de dos líquidos no miscibles Ocurre en la interfase de dos líquidos no miscibles.

La superficie libre es perturbada por movimientos oscilatorios,dando lugar a la propagación de olas.

La energía llevada a cabo por las olas constituye la resistenciag p ypor formación de olas.

No debe confundirse con la resistencia al avance del buque No debe confundirse con la resistencia al avance del buqueentre olas.

L d d j l i t t La gravedad juega un papel muy importante.

Tenemos olas superficiales y subsuperficiales.


HIDRODINÁMICA

Separación de FlujoSeparación de Flujo

Ocurre cuando las líneas aerodinámicas se interrumpen en los Ocurre cuando las líneas aerodinámicas se interrumpen en loscontornos de un cuerpo.

D é d l ió f ó ti ( li ) Después de la separación se forman vórtices (o remolinos), conmovimiento circulatorio y flujo inverso.

Es importante a efectos de la resistencia, pero también para laestela y la vibración motivada por la hélice.


HIDRODINÁMICA

Circulación/Movimiento del Vórtice

Movimiento circulatorio de un fluido sobre su eje en planosperpendiculares al mismoperpendiculares al mismo.

El cuerpo sólido puede circundar al eje, o la cavidad del gaspuede entrar en él.

Formando un núcleo alrededor del cual tiene lugar la espiral delg pmovimiento circulatorio.


HIDRODINÁMICA

Cavitación

Formación de burbujas, vacíos, o cavidades al lado o detrás deun cuerpo moviéndose en un fluido.

Ocurre cuando la presión del fluido en un punto del cuerpo sep p preduce a la presión de vapor del fluido.

Se estudiará detalladamente más adelante Se estudiará detalladamente más adelante.


HIDRODINÁMICA

Fl j d Hid lFlujo de Hidroala

Combinación de dos o más flujos.

El movimiento relativo del cuerpo y el fluido desarrolla fuerzasde arrastre ascendentes en el cuerpo, perpendiculares a lade arrastre ascendentes en el cuerpo, perpendiculares a ladirección de movimiento relativo.

Es de gran importancia en formas especiales del casco y en el Es de gran importancia en formas especiales del casco y en elcontrol de maniobra y movimientos (se verá más adelante).


HIDRODINÁMICA

Fl j Elá iFlujo Elástico

Haciendo presión → Fenómenos de olas.p

Se origina por la elasticidad de fluido.

Se generan olas de presión de choque que irradian a altasvelocidades desde las fuentes excitadoras.

Problemas de sacudidas y vibraciones.


Conclusiones

La resistencia al avance de un buque es debida a diferentes fenómenos de la circulación de fluidos.

Éstos interactúan y se combinan de forma complicada Éstos interactúan y se combinan de forma complicada.

Aún no se han desarrollado métodos teóricos hasta el punto dell id i lllegar a considerar que no sean necesarios los ensayos conmodelos


RESISTENCIA AL AVANCE

Fuentes de Resistencia: ResumenFuentes de Resistencia: Resumen Fricción:

Predomina en bajas elocidades Predomina en bajas velocidades,

Es función de la superficie mojada, velocidad y rugosidad del casco.

Formación de olas: Formación de olas: Predomina en altas velocidades,

Es función de las formas del casco y de la velocidad,y ,

Es parte de la “Resistencia Residual”.

Formación de remolinos: Es resultado de la diferencia de presiones,

Es parte de la “Resistencia Residual”.

Aire y apéndices: No siempre los buques se diseñan al efecto,


Puede ser significante.


Desglose de la Resistencia al Avance

Los flujos de diferentes fluidos generan distintos tipos decomponentes de la resistenciacomponentes de la resistencia.

Esta descomposición tiene algunas bases físicas sostenibles yi l t i tse usa simplemente porque es conveniente.

Estudiar separadamente los componentes más importantesde la resistencia.

Después veremos la forma de unirlos de nuevoDespués veremos la forma de unirlos de nuevo.



Desglose de la Resistencia al Avance

Resistencia al Avance.

Es el conjunto de fuerzas que se oponen al avance delbuque cuando éste se está moviendo.

Básicamente, son de tres tipos:

RESISTENCIAS DEBIDAS AL AGUA RESISTENCIAS DEBIDAS AL AGUA

RESISTENCIAS DEBIDAS AL AIRE

RESISTENCIAS ACCIDENTALES


Resistencias Debidas al Aguag

Son las que se producen como consecuencia de la interacción de q pla obra viva del buque y el agua. Se pueden descomponer en tres tipos diferentes:

Resistencia Friccional.

Resistencia por Formación de Olas.Resistencia por Formación de Olas.

Resistencia de Forma.

R id l

Forma

R

R

luidoReducPresFVortical Plana NoPlacaOlasFricc.Agua R R R R R R

Como las resistencias por Formación de Olas y la de Formadependen de los mismos principios físicos se suelen agrupar bajo el

ResidualR

dependen de los mismos principios físicos se suelen agrupar bajo elconcepto de resistencia residual.

RRR


ResidualFricc.Agua R RR

Componentes de la Resistenciap

CUERPO COMPLETAMENTESUMERGIDO

FLUIDO IDEAL

NO EXISTE

FLUIDO REAL

RESISTENCIA RESISTENCIANO EXISTERESISTENCIA

RESISTENCIAFRICCIONAL

RESISTENCIADE FORMA

CUERPO DESPLAZÁNDOSEEN LA SUPERFICIE DE UN FLUIDO

FLUIDO IDEAL FLUIDO REAL

RESISTENCIAFORMACIÓN OLAS

RESISTENCIAFRICCIONAL

RESISTENCIADE FORMA

RESISTENCIAFORMACIÓN DE OLAS


Resistencia Friccional También llamada RESISTENCIA VISCOSA. La produce el

i t d l l l ll l t drozamiento del casco con el agua, lo que conlleva el arrastre deuna cierta masa de la misma por parte del buque.

Es función de:

La superficie mojada, no de su forma.

El estado superficial de la obra viva (Rugosidad del casco).

La viscosidad del agua que a su vez es función de la La viscosidad del agua, que a su vez es función de latemperatura.

A i ld d d l t i f t tá i fl id l A igualdad de los anteriores factores, está influida por elcuadrado (aprox.) de la velocidad del buque. Lo que se traduceen que por encima de cierta velocidad se necesitanen que por encima de cierta velocidad se necesitanincrementos muy importantes de la potencia propulsora paraobtener incrementos discretos de velocidad.

23/12/2006 Resistencia: H.J. Montes, J.M. Cuetos, V. Merayo 26 Sería cero para un fluido ideal.

Resistencia Friccional La CAPA LIMITE está formada por la zona alrededor de la obra viva donde se

desarrolla el flujo turbulentodesarrolla el flujo turbulento.

El punto de transición (para un buque dado), es donde se produce el tránsito deflujo laminar a turbulento; se encontrará tanto más cerca de la Pr cuanto másj ;rápido vaya el buque (suele considerearse su estudio hasta la zona en que laspartículas de agua disminuyen su velocidad en un 99% con respecto a lavelocidad del buque)velocidad del buque).

Flujo turbulento (arrastre de agua) Flujo laminar

Capa límiteFlujo turbulento (arrastre de agua) Flujo laminar

Capa límite

Sentido del flujoSentido del flujo

EstelaPunto de

transiciónPunto de separación

Capa laminar (pegada al casco)Vórtices

EstelaPunto de

transiciónPunto de separación

Capa laminar (pegada al casco)Vórtices

Fl j

separación Sentido de avance

Fl j

separación Sentido de avance


Zona de flujo turbulentoFlujo

laminarZona de flujo turbulentoFlujo

laminar

Resistencia Friccional

Efecto de la rugosidad de la superficie.

En las expresiones empleadas no se tiene en cuenta elEn las expresiones empleadas no se tiene en cuenta elefecto de una gran rugosidad en la superficie que semueve.

La rugosidad disminuyó mucho con la soldadura a topeg y p

La rugosidad actual solo es debida a la suciedad delcasco e irregularidades de las planchascasco e irregularidades de las planchas

Buques modernos: rugosidad entre 5% y 15% enfunción de la suciedad del casco.



Efectos de las incrustaciones.

Concrecciones calcáreas y dedistintas sales de mardistintas sales de mar.

Efectos proporcionales al tiempotranscurrido desde la salida dedique.

Puede duplicar la resistencia a lafricción respecto a casco limpio

Ensayos realizados: aumento dela resistencia friccional enla resistencia friccional, endársenas de armamento, en un0,5% durante varios meses.


0,5% durante varios meses.









Resistencia por Formación de Olasp

Como se decía anteriormente es parte de la resistencia Como se decía anteriormente, es parte de la resistenciaresidual.

Después de la friccional es la segunda en importancia de lasque afectan al buque.

El buque en su avance provoca la formación de dos sistemasde olas, uno a nivel de la roda y otro en el codaste, constituidos, y ,por olas divergentes y olas transversales.

Es distinta a cero incluso para un fluido ideal Es distinta a cero, incluso para un fluido ideal.

Está directamente relacionada con la formación de olas por und l á d fl idcuerpo desplazándose en un fluido.

Está relacionada con la geometría del casco.



OLAS DIVERGENTES DE Pr

OLAS DIVERGENTES DE Pp

OLAS DIVERGENTES DE Pr

OLAS DIVERGENTES DE Pp

OLAS TRANSVERSALESOLAS TRANSVERSALES


Resistencia por Formación de Olasp La energía de una ola es proporcional a su altura, por lo tanto, en general, a

mayor velocidad más altura de ola y más energía hay que utilizar paramayor velocidad más altura de ola y más energía hay que utilizar paraformarla y mayor resistencia al avance por este concepto.

Experimentalmente se ha visto que la resistencia por formación de olas Experimentalmente se ha visto que la resistencia por formación de olasdepende de la relación entre la eslora del buque y su velocidad, mediante elfactor de forma:

EIncremento de resistencia porresonancia entre las olas de Pr yde Pp

2V

1 34V1,34

E

23/12/2006 Resistencia: H.J. Montes, J.M. Cuetos, V. Merayo 36CURVA TIPICA DE RESISTENCIA/VELOCIDAD


De acuerdo con lo comentado

(tons

)

anteriormente (dependencia de laeslora y de la velocidad del buque),para cada velocidad del buque

i t l f bl l

Características típicas deResistencia de buques deza

mie

nto existen esloras favorables y esloras

perjudiciales.

Resistencia de buques deDesplazamiento

/ Des

plaz

1,34 E

V

ncia

(lbs

)

La mayor parte de los buques

Res

iste

n La mayor parte de los buquesmercantes actuales son rentablespara valores de la relación indicadano superiores a 0,8

Relación entre la resistencia del buque por

no superiores a 0,8


____

Relación V / Eformación de olas y la relación velocidad -eslora del buque


DISMINUCIÓN DE LA RESISTENCIA POR FORMACIÓN DEOLAS

AUMENTAR LA ESLORA: Esto hace que se altere el factor deforma y por lo tanto incrementa la velocidad para la cual lay p plongitud de onda de la ola es igual a la eslora del buque(incremento brusco de la resistencia)

EMPLEO DE BULBOS DE PROA: Reducen el tamaño delsistema de olas que se genera en base a crear una 2ª ola deproa que interfiera con la ola principal reduciéndola o inclusoanulándola. Tiene el inconveniente de que solo se puede

ti i d l id d t hoptimizar para un rango de velocidades estrecho y unascondiciones de carga concretas.


Resistencia Directa También conocida como Resistencia Vortical.

Es parte la resistencia residual.

Ocurre por la separación de la capa límite del casco del buque Ocurre por la separación de la capa límite del casco del buqueen la zona de popa, lo que provoca un efecto de succión conformación de remolinos (vórtices) y arrastre de agua (estela)formación de remolinos (vórtices) y arrastre de agua (estela).

En el punto de separación se produce la separación entre lalí it l C t á l t i ió dcapa límite y el casco. Cuanto más suave sea la transición de

los finos de popa, más hacia atrás estará este punto,di i d l i t idisminuyendo la resistencia.

Existen fórmulas empíricas para determinarla (Rayleigh yJoessel), aunque lo normal es determinarla experimentalmentecomo parte de la Resistencia Residual.


RResid = RForm. Olas + RDirecta

Resistencia Directa

P t d P nto deP t d P nto dePunto de separación

Punto de separación

ESTELA ESTELA



ESTELA ESTELA

TRANSICION RAPIDA TRANSICION SUAVETRANSICION RAPIDA TRANSICION SUAVE


Otras Resistencias Debidas al Aguag

En este apartado consideramos resistencias queactuando a nivel local afectan sobre todo al incrementod l i t i d bid lde la resistencias debidas al agua:

RESISTENCIA DEBIDA A APÉNDICES.-S S C C S

RESISTENCIA DEBIDA AL ÁNGULO DE METIDA DELTIMÓNTIMÓN.

RESISTENCIA DEBIDA AL PROPULSOR.

RESISTENCIA DEBIDA AL ASIENTO DEL BUQUE.

RESISTENCIA DEBIDA A OLAS SUBSUPERFICIALES


Escora de Saludo


Otras Resistencias Debidas al Agua

RESISTENCIA DEBIDA A LOS APÉNDICES:

g

Por apéndices consideramos todas aquellas proturberancias que no formanparte del casco desnudo: HELICES, ARBOTANTES, EJES DE COLA,TIMONES.... En general provocan un aumento de la resistencia viscosa y lavortical o directa.

M difí il d d i Muy difícil de predecir.

Puede deberse a muchas causas :

Resistencia por formación de remolinos:

• La incapacidad de agua a fluidificarse en líneas aerodinámicasfuniformes alrededor de discontinuidades abruptas;

• Fracturas de flujo claras e inversas;

• Los remolinos rellenan los vacíos.

Resistance Friccional.


Cavitación.

Otras Resistencias Debidas al AguaResistencia Típica por Apéndices

g

TIPO DE BUQUE0 65 0 93 1 49

EV

0.65 0,93 1.49

Grandes, rápidos, 4 hélices 10-16% 10-16% -

Pequeños, rápidos, 2 dos hélices 20-30% 17-25% 10-15%

Pequeños velocidad intermedia 2 hélices 12-30% 10-23% -Pequeños, velocidad intermedia, 2 hélices 12 30% 10 23%

Grandes, velocidad intermedia, 2 hélices 8-14% 8-14% -

Todos los buques de una sola hélice 2-5% 2-5% -

(m)en y )s(men EVEV


Otras Resistencias Debidas al Aguag

RESISTENCIA DEBIDA AL ÁNGULO DE METIDA DELTIMÓN - El intentar mantenerse dentro de una línea deTIMÓN.- El intentar mantenerse dentro de una línea derumbo muy precisa en base a continuas guiñadas puedesignificar incrementos de consumo de hasta el 10%significar incrementos de consumo de hasta el 10%diario más.

RESISTENCIA DEBIDA AL PROPULSOR E lRESISTENCIA DEBIDA AL PROPULSOR.- En lavecindad de este se produce un aumento local de la

l id d d l l i t d lvelocidad del agua lo que provoca un incremento de laresistencia friccional por contacto con el casco, hélice ytimóntimón.


Resistencias Debidas al Agua.g

Estela

Ola de Popa

(vórtices)Olas

transversalestransversales

Capa límite

Ola de Proa


Ola de Proa

Resistencias Debidas al Agua.g

23/12/2006 Resistencia: H.J. Montes, J.M. Cuetos, V. Merayo 47Diferentes buques, diferentes patrones de resistencia

Resistencias Debidas al Aire.

C t d b i t i f i i l f ió Consta de ambas resistencias, friccional y formaciónde remolinos, causadas por el flujo relativo del airealrededor de la obra muerta del buque.

Puede ser una componente principal de la resistencia Puede ser una componente principal de la resistenciaan algunos casos.

Depende de la densidad del aire, de la velocidadrelativa del viento del área proyectada de la obrarelativa del viento, del área proyectada de la obramuerta sobre un plano perpendicular a la direccióni t d fi i t d i t iviento y de un coeficiente de resistencia.


Resistencias Debidas al Aire.

Es mucho menor que la debida al agua ya que el aire Es mucho menor que la debida al agua ya que el airees 800 veces menos denso que ésta. En ensayos seh i t i d 2 7 % d l i t iha visto que viene a ser de un 2,7 % de la resistenciadebida al agua, con viento en calma.

En buques mercantes de velocidad discreta(alrededor de 15 n dos) no se s ele c idar(alrededor de 15 nudos) no se suele cuidarexcesivamente el aerodinamismo de lassuperestructuras. No es el caso de los buquesrápidos y en los que tienen mucha superestructura enp y q pcuyo caso la resistencia del aire es un factor a teneren cuenta


en cuenta.

Resistencias Debidas al Aire.• Mediante experimentos en túneles de viento se ha obtenido al siguiente fórmula

empírica:p

donde:

) cos · V (V S · K R vbaaire

Ra = Resitencia total debida al aire en Kp.

Ka = Coeficiente aerodinámico de la obra muerta, oscila entre 0,025 y 0,032

S = Area total de la proyección de la O. Muerta en un plano perpendicular a ladirección de del viento.

Vb = Velocidad del buque en nudos.b e oc dad de buque e udos

Vv = Velocidad del viento en nudos.

= Ángulo que forman la dirección del viento y el plano del buque.

Viento

Dirección de avance

Viento

Dirección de avanceDirección de avance del buque

Dirección de avance del buque


Resistencias Accidentales.

Tal y como su nombre indica son aquellas que nosiempre están presentes cuando el buque se encuentrasiempre están presentes cuando el buque se encuentraen movimiento. Se distinguen:

R i t i d bid l Resistencias debidas al paso por aguas pocoprofundas y canales estechos.

Resistencias debidas al estado de la mar.

E t d í i t d i l t d cosV En este grupo podríamos introducir el apartado:

de la resistencia debida al aire, ya que el viento no

cos·Vv

, y qes un factor constante en toda navegación.



Resistencias debidas al paso por aguas poco profundas y Resistencias debidas al paso por aguas poco profundas ycanales estrechos.Aquí podemos considerar tres efectos: Aquí podemos considerar tres efectos:

El flujo del agua en el fondo del buque tiene un paso más restringido,lo que provoca un aumento de la velocidad del agua en esa zona quelo que provoca un aumento de la velocidad del agua en esa zona, quea su vez provoca un incremento de la resistencia friccional.

Debido al aumento de la velocidad del agua en el fondo se produce Debido al aumento de la velocidad del agua en el fondo se produceuna caída de la presión, lo que causa que el buque se “agache”(squat) aumentando la superficie mojada y por lo tanto la resistenciafricciónal.

Debido a las restricciones para desplazarse libremente en tresdimensiones, las olas que se forman en el paso de aguas pocoprofundas son mayores que las de aguas profundas para una mismavelocidad; lo que provoca un incremento de la resistencia por


velocidad; lo que provoca un incremento de la resistencia porformación de olas.


Resistencias debidas al estado de la mar.Resistencias debidas al estado de la mar. Las olas oceánicas debidas al viento o a las

t t l b t á ítormentas causan que el buque gaste más energíapara mantener una velocidad dada ya que provocanincrementos de la superficie mojada (más resistenciafriccional). El ángulo, respecto al eje longitudinal delbuque, con que las olas inciden en éste con elresultado de movimientos de balance, cabezada yguiñada, tiene importancia en el aumento de laresistencia y por lo tanto en el gasto extra de energíay p g gque hay que hacer para superarlos. Esta resistenciapuede ser importante en situaciones de MAR


puede ser importante en situaciones de MARGRUESA.

Resistencia Total

)2((1)(1)

RRRRR C l ió AireApénd.ResidualFriccional Total RRRR R nCorrelació

(1): Si disponible.(2): Para ajustes de correlación Modelo-Buque.


Correlación

Todos los métodos de extrapolación requieren ajustes parajlograr una correcta correlación entre el modelo y el buque.

Determinada por comparación de pruebas con buques a escala Determinada por comparación de pruebas con buques a escalareal con resultados de ensayos previos realizados con modelosa escalaa escala.

Debe conocerse con anterioridad.

Disminuye con incremento de la eslora del buque.


Perfil Típico de la Velocidadp

El BEl Buque se encarama en susbigotes de proa

(tons

)

Características típicas deResistencia de buques deza

mie

nto

Resistencia de buques deDesplazamiento

/ Des

plaz

La Resistencia por formación deolas predomina a altas velocidades

ncia

(lbs

) R

esis

ten


____

Relación V / E

Resumen: Componentes de la Resistencia

Friccional Friccional

Equivalente a la resistencia de una placa plana siendo remolcada

Directa (Remolinos/Separación)( p )

Energía perdida en la formación de remolinos causada por la separación de flujo.

Olas.

Energía perdida en la formación y ruptura de olas.

Apéndices

Resistencia añadida producida por quillas de balance, arbotantes, ejes, timones y hélices.

Aire

Asociada con la obra muerta del buque.

Correlación.

Ocurre por la rugosidad del casco y efecto de escala entre el modelo y el buque

• (Típicamente oscila entre 0,0004 y 0,0005)


Fuentes de Información

Cálculos teóricos:

Solución del problema (Navier-Stokes, con una superficie libre a altas velocidades del fluido) No es aún prácticoaltas velocidades del fluido). No es aún práctico.

La resistencia por formación de olas puede predecirse relativamente bien mientras que la friccional no tantorelativamente bien, mientras que la friccional no tanto.

Ensayos:

A escala real sería lo mejor, pero no es práctico.

Debe hacerse un modelo a escala y después extrapolar los y p presultados al buque real.

Fase previa: Fase previa:

Análisis de regresión de datos previos de buques.


Series standard.

Principal Problemap

¿Cómo debemos extrapolar desde el modelo al buque a escala ¿real?.

¿Cómo escalar: las dimensiones velocidades y fuerzas desde ¿Cómo escalar: las dimensiones, velocidades y fuerzas desde el modelo al buque real?

E t l b ó d b ? En otras palabras, ¿cómo debemos pasar? …


de esto23/12/2006 Resistencia: H.J. Montes, J.M. Cuetos, V. Merayo 60

… de esto …

… a esto.


Fórmula General de la Resistencia

Se determinará mediante análisis dimensional.

V Veremos que:Va a depender de dos números adimensionales Va a depender de dos números adimensionales,el de Reynols, que físicamente representa los

fefectos viscosos, y el Froude, el cual representala formación de olas.

No se puede hallar la resistencia de una formamatemática.



Por semejanza mecánica y su aplicación a Por semejanza mecánica y su aplicación alas experiencias con modelos, veremos quep qtampoco se puede hallar de un modo directol R i t i T t lla Resistencia Total... Tendrían que ser iguales los números de Tendrían que ser iguales los números de

Reynols y de Froude tanto para el buque comol d lpara el modelo.

• Hipótesis no admisible pues se llegaría a unaHipótesis no admisible, pues se llegaría a unarelación irreal entre las viscosidades de losfluidos en que se mueven el buque y el modelo


fluidos en que se mueven el buque y el modelo.


Análisis Dimensional Es un medio para obtener un conocimiento parcial de

bl dun problema cuando...• Los datos no están lo suficientemente claros para lograr un

análisis exacto.

Ventaja:j• Solo es necesario conocer las variables que regulan el

resultadoresultado.

La soluciones dimensionales no facilitan resultadosé inuméricos...

• La forma de resolverlos.



Análisis Dimensional... Principio Básico

Toda ecuación que expresa una relación física tiene que ser• Toda ecuación que expresa una relación física tiene que ser... Dimensionalmente Homogénea.

U i ld d l t d i ti t• Una igualdad solamente puede existir entre... Cantidades exáctamente iguales.

E t t i ió l id d d l l ió t d• Esta restricción, con la necesidad de que la relación entre dossoluciones no debe cambiar cuando cambian las unidades demedida empleadas, limita la forma de las ecuaciones físicas,p , ,requiriendo...

Que las variables dimensionales comprendidas puedan entrarsolamente en grupos que son productos de potencias.

• La cuestión fundamental para poder aplicar el análisis dimensionales asegurarse de que el razonamiento físico ha incluido todas las


es asegurarse de que el razonamiento físico ha incluido todas lasvariables que deben regular el resultado.


Cál l d l i i l l d Cálculo de la resistencia al remolque de una carena. Empleando el análisis dimensional calcularemos lap

resistencia total al remolque de un modelogeométricamente semejante al buque del cualg j qpretendemos calcular su resistencia.

Se calcula en un canal de experiencias Se calcula en un canal de experienciashidrodinámicas...

• Remolcando a modelo a la velocidad adecuada• Remolcando a modelo a la velocidad adecuada.

Una vez se haya obtenido la resistencia total alavance del modelo...

• Se extrapolarán los resultados al buque real.


Similitud dinámica

Consideremos dos buques geométricamente semejantes Consideremos dos buques geométricamente semejantes.

¿Cómo escalamos sus propiedades de resistencia?

Los fluidos deben ser similares.

La resistencia depende de: La resistencia depende de:

La Eslora, E, que es una unidad de longitud (L)

Densidad del agua,

Viscosidad absoluta Viscosidad absoluta,

Velocidad del buque, V

Presión del fluido. P

Aceleración de la gravedad, g


Aceleración de la gravedad, g

Análisis Dimensional

Partiendo de la ecuación de dimensiones de la Fuerza

2TLMF

Partiendo de la ecuación de dimensiones de la Fuerza...

T

gPVLfT

LMF ,,,,,2

T

Como F depende esos términos, también dependerá de elloselevados a una potencia...

fedcba gPVLfLMF

(Expresión 1) gPVLfT

F ,,,,,2

A continuación pondremos todos los términos en magnitudes simples,

(Expresión 1).

p g p ,tales como... M, L y T, pero previamente vamos a determinar la ecuación de


, y , p pdimensiones de (Viscosidad Absoluta)


Fuerza Viscosa:Fuerza Viscosa: Resistencia opuesta por un fluido a la acción de las fuerzas cortantes...

Podremos considerar la existencia de una fuerza que se opone a todo Podremos considerar la existencia de una fuerza que se opone a todo cuerpo que avanza en medio de un fluido...

• Fuerza de rozamiento internos cuya expresión es:Fuerza de rozamiento internos, cuya expresión es:

SlvF (Ley de Newton de la viscosidad).

l

= Coeficiente de Viscosidad Absoluta.

v = Diferencia de velocidades entre dos capas infinitamente próximas entre si.

l = Separación entre dichas capas.

S = Sección del fluido a través de la cual actua la fuerza F.

Despejando tenemos que...


j


lF Determinando su ecuación de dimensiones tenemos

Sv

MLLMlF ··

Determinando su ecuación de dimensiones tenemos...

TLLTLTSv ··· 22

Poniendo entonces la (Expresión 1) en función de sus dimensionesPoniendo entonces la (Expresión 1) en función de sus dimensiones...

fedcbafedcba LM

TLMM

TLLfgPVLfTLMLMF 223

22 ,,,,,,,,,,·

TTLTLLT

gT 2232 ,

·,

·,,,,,,,,

• Como en la ecuación de dimensiones de F tenemos que...• Exponente de M = 1

• Exponente de L = 1

• Exponente de T = -2

• Tendremos por tanto


Tendremos por tanto...


13

11

1

2 fdbL

edcMLMMMLLfTLMF

fedcba

2·2·2

1·3,·

,·

,,,··2

1223

2

fedbT

fedcbaLTTLTLLT

LfTLMF a

Despejando c y b en la 1ª y 3ª, respectivamente y sustituyendo valoresDespejando c y b en la 1 y 3 , respectivamente y sustituyendo valoresen la 2ª tenemos ...

e-d-1c 1ª

fd2 f2d2d131f-edb-3·c1a2ª

2·f-2·e-d-2b3ª

fd-2af-ed2·f2·ed2-3·e-3·d-31 a

f-ed2·f-2·e-d-2e-d-13·1a

fededgfedfdfedcba gPVLfgPVLfTLMF · 1·2·2222

Sustituyendo estos valores en la Expresión 1 nos queda...fd2a

fed LgPfVLTLMF

gPVLfgPVLfTLMFtenemos... potencia misma la a elevados términos Agrupando

,,,,,,,,,,

222


V

gVLV

fVLTLMF ,,···· 2222


ecuación.. la En

fed

VLg

VP

LVfVLTLMF 22

222 ,,···· Expresión 2

• Las dimensiones del término L2·V2· son...

2232

4

32

22

3

2222 ·· ·

·······

TLMF

TLM

LTML

LM

TLL

LM

TLLVL

• Por tanto los términos L2·V2· de la “Expresión 2” nos dan lasdimensiones de la ecuación de la fuerza, lo que viene a indicar qued e s o es de a ecuac ó de a ue a, o que e e a d ca quelos términos comprendidos dentro de los corchetes sonadimensionales, esto es...

,, 22

fed

VLg

VP

LV Son números adimensionales.


VVLV

Análisis Dimensional• Vamos a considerar cada uno de los números adimensionales por

separadoseparado.

• En primer lugar

2 ·

VgL

• Veremos que representa la relación entre las fuerzas de inercia y lasde gravedad.

LV

LTL

LT·L

LLT·LL

LT·L·L·a·m g·m

a·mgravedad de FuerzasInercia Fuerzas

2

2

22

2

222

3

23

g·Lg·Lg·Lg·L·Lg·L·g·mL··Vm

Vm 23

3

• A la raiz cuadrada de este número se le denomina “Número• A la raiz cuadrada de este número, se le denomina NúmeroFroude” (Fn).

gLVFn ·

2Expresión

VLg,

VP,

LVf··V·LT·LMF

f

2

e

2

d222

• El Fn está relacionado con la resistencia residual. El númeroadimensional obtenido en la “Expresión 2” es el cuadrado de la

g 2 Expresión


inversa de este número

Análisis Dimensional• En segundo lugar:

LV• Veremos que representa la relación entre las fuerzas de inercia y las

de viscosidad

LV

de viscosidad.

VLTLLTTLLam ·········Inercia F. 1

2

23

2

VLL

TL ·

F.viscosaInercia F.

i átidVi id

··Fviscosa 22

cinemáticad Viscosida

• Este número se conoce como “Número Reynolds” (R )

··· VLVLR n

• Este número se conoce como Número Reynolds (Rn).

2E presión

VLg,

VP,

LVf··V·LT·LMF

f

2

e

2

d222

• El Rn está relacionado con la resistencia a la fricción de un fluidoque circula por un tubo El numero obtenido en la “Expresión 2” es

2Expresión


que circula por un tubo. El numero obtenido en la Expresión 2 esla inversa del Rn


• En tercer lugar:

2VP

• A este número se le denomina “Número de Cavitación”, su valor lodespreciaremos pues su valor es muy pequeño. Indica cuando va adespreciaremos pues su valor es muy pequeño. Indica cuando va aaparecer la cavitación.


Ecuación de la Resistencia

Por tanto:

LLV

2NNR Vg·L,L·VfF,RfC

Ya que tenemos cuerpos geométricamente semejantes:

g·LL·VfRC

Por tanto podemos decir:

22m

R Vg,f

V·S··21C

T

Por tanto podemos decir:

mR SVCR ···21 2 mR2


Coeficiente de Resistencia

El coeficiente de resistencia

NNRR FRCC ,

Es función del número de Reynols (Rn)

LVR N·

Y del número de Froud (Fn)

gLVFN ·


Conclusiones

Los dos parámetros importantes en la resistencia son:

El número de Reynolds que físicamente representa los El número de Reynolds, que físicamente representa losefectos viscosos, y ...

El número de Froude, el cual representa la formación deolas.

Dos cascos con formas geométricamente semejantes(GeoSims) tendrán el mismo coeficiente de resistencia por olasSI y solamente SI ambos tienen los mismos números deReynols y de Froude.

¿Cómo lograremos ésto?


Cálculo de la Resistencia

Se pretende demostrar que: Se pretende demostrar que:CR(RN,FN)

Asumiendo que el subíndice Corresponde al Buque y el al Asumiendo que el subíndice b Corresponde al Buque y el m al modelo, tendremos que:

CR (m) = CR (b)CR (m) CR (b)

Para ello es necesario que...

LVLVLV

m

b

m

b

b

m

b

bb

m

mmbNmN L

LVVLVLVRR

···)()(

Y que...

mmmbm gLVVVFF b

m

b

m

b

m

bb

b

mm

mbNmN g

gLVgLgL

FF ···)()(


¿Es ésto posible?¿ p

Dando como razonable una relación Lm / Lb = 1/100

Tendremos que...

m

b

b

m

m

b

m

b

b

mbNmN V

VLL

VVRR

·100 ·)()(

b

m

b

m

b

m

b

m

b

mbNmN g

gVV

gg

LL

VVFF ·

101 · )()(

Para que se cumplan ambas condiciones deberíamos...

bbbbb gVgLV 10

a) Llevar a cabo los ensayos en una estación espacial con orbita y g ajustable.

b) Inventar para el modelo un fluído exótico con una que sea la milésimat d l d l dparte de la del agua de mar.

Desafortunadamente, ninguna de estas opciones es factible.


¿Cuál de ellos escoger?¿ g

No se pueden aplicar simultáneamente dos relaciones de escalapara satisfacer simultáneamente que los RN y FN sean iguales para

b (b d l )ambos (buque y modelo)

Ya que denominando como (razón de semejanza) a la relaciónentre las principales dimensiones del buque y del modelo, demanera que:

m

b

m

b

m

b

CC

MM

LL

Igualando los números de Reynolds y de Froude, obtendríamos dosvelocidades distintas para el modelo en función de la velocidad delpbuque, tal y como veremos a continuación.


¿Cuál escoger?

Igualando primero...

¿ g

··

··)()( mbm

bbmmb

bb

m

mmbNmN

VV

LL

VVVLVL

VLVLRR

· bm

bmbbm

VV

VLV

Conseguiríamos así que el C R f m = C R f b ,...

····21 222 VSVRRR ···21···21

21···21···21

22222

mm

bb

mmm

bbb

fm

fb

mmm

fm

bbb

fbRfmRfb V

VSVSV

RR

SVR

SVRCC

2

fmfbfm

fbm

bm

bb

fm

fb RRRRsi

VV

RR

1 ·

···

b2

22

2

Pero para ello deberíamos remolcar al modelo a una velocidad veces la

del buque. Cosa que prácticamente imposible de llevar a cabo en un canal


de experiencias.

¿Cuál escoger? Igualando ahora...

¿ g

2

2b

2

2bb

2m

2b

2b

bb2m

mm)b(N)m(N V VLLLV

g·LV

g·LFF

2m

2mm

2m

2b

bmm

b

V

VVLVVggy LL

C í í C C

b

mVV

Conseguiríamos así que el C R r m = C R r b ...

···

···21···21

···21···212

2

2

2

2

22

bbbbbrbrmrbRrmRrb V

VSVSV

RR

SVR

SVRCC

····21···21···21 mmmmmrmmmmbbb VSVRSVSV

brmrb

bbbrb RRVV

RR

·· ···· 3322

2

Siendo ahora asumible la relación de velocidades para realizar el ensayo en

mmbm

rm VR

·· 2

2


Siendo ahora asumible la relación de velocidades para realizar el ensayo encanal de experiencias..

Teorema de FroudePARA DOS BUQUES GEOMÉTRICAMENTE SEMEJANTES EN LA RELACIÓN ,LA RESISTENCIA RESIDUAL DE UNO DE ELLOS ES IGUAL A LA RESISTENCIALA RESISTENCIA RESIDUAL DE UNO DE ELLOS ES IGUAL A LA RESISTENCIARESIDUAL DEL OTRO, MULTIPLICADA POR LA RAZÓN DE SEMEJANZA ALCUBO Y POR SU RELACIÓN DE DENSIDADES; SIEMPRE QUE SU RELACIÓNDE VELOCIDADES SEA IGUAL A LA RAÍZ CUADRADA DE SU RAZÓN DEDE VELOCIDADES SEA IGUAL A LA RAÍZ CUADRADA DE SU RAZÓN DESEMEJANZA.

O sea que en dos carenas relacionadas entre sí por las expresiones:

m

b

m

b

m

b

CC

MM

EE

Vb

si se remolca una de ellas a una velocidad tal que: Vm b

la resistencia al remolque medida será directamente extrapolable a la otra,mediante la expresión que permite relacionar las resitencias residuales de unay otra: 3Rr = Resistencia residual.

= Factor de semejanza. m

bmrbr RR

3


= Densidad del agua en que evoluciona una y otra carena.m

Método de Froude-Froude

Verificada ampliamente por los resultados.p p

Consiste en dividir la Resistencia en dos partes:

Una:• Friccional que obedece al número de Reynols.

Otra: Otra:• Residual que obedece al número de Froude.

Se podrá calcular la Resistencia total, que se opone alavance de un buque basándonos en ensayos conavance de un buque, basándonos en ensayos conmodelos realizando ensayos con el factor de escala deFroude solamente


Froude solamente.


rfT RRR Construyendo un modelo geométricamente semejante, y remolcándolo

rf.T R RR

a...

m

b

m

b

m

b

CC

MM

EE

b

mVV

Conseguimos que...

m

bmrbr RR

3

Dada la imposibilidad de igualar los RN’s, ésto implicaría la necesidad decalcular la resistencia de placa plana equivalente para ambos (Modelo y

m

calcular la resistencia de placa plana equivalente para ambos (Modelo yBuque).

Froude lo consiguió de forma experimental en el Canal de ExperienciasFroude lo consiguió de forma experimental en el Canal de Experienciasde Torquay, realizando ensayos con tablones de madera querepresentara exclusivamente resistencia de fricción. Para lo cual bastaba

l l fi i t f did d


remolcarlas con suficiente profundidad.

Método de Froude-Froude Una vez analizados los resultados obtenidos, Froude comprobó que

se ajustaban a las siguiente fórmulase ajustaban a las siguiente fórmula...

nmCff V

SKR ·

· ·)º15(

Donde... Kf (15º = Coeficiente de Resistencia Friccional a 15ºC de

f 1000

Kf (15º Coeficiente de Resistencia Friccional a 15 C detemperatura del agua.

= Peso específico del agua (Kg·m-3).p g ( g ) Sm = Superficie mojada (m2) V = Velocidad (m·s-1)V Velocidad (m s )

Comprobó que para el mismo estado superficial el coeficiente KR f.yel exponente n no variaban con la longitud del tablón.p g

Mas tarde el hijo de Froude fijó el exponente n = 1,825 paracualquier tipo de superficie fuera rugosa o lisa También y


cualquier tipo de superficie, fuera rugosa o lisa. También ydeterminó el valor del Krf quedando así las expresiones...


825,1)º15( ·1000

· ·V

SKR mCf

f

682258,01392,0)º15( E

K Cf 1000f

C)))tº - (15 · (0,0043 + (1 · K = K68,2

C)(15ºf)(tºf

)15( ECf

VCES S 71

Donde...

CCESm 7,1

Kr (15º) = Coeficiente de Resistencia Friccional a 15ºC de temperaturadel agua. Peso específico del agua en que se mueve el buque o el modelo) = Peso específico del agua en que se mueve el buque o el modelo)en (Kg·m-3).

Sm = Superficie mojada (m2)m p j ( ) V = Velocidad (m·s-1) E = Eslora (del buque o del modelo) C = calado (del buque o del modelo) VS = Volumen sumergido (del buque o del modelo)


tºC = Temperatura de ensayo del agua.

Método de Froude-Froude: Resolución de Problemas

• El típico problema relacionado con la resistencia a la marcha consiste en, ala hora de proyectar el buque, determinar la potencia propulsora mínima ainstalar con el fin de que alcance una velocidad dada en una condición decarga dada. Para ello se dan los siguientes pasos:carga dada. Para ello se dan los siguientes pasos:

1. Una vez definidas las dimensiones y formas de buque, se empezarádeterminando la razón de semejanza entre éste y el modelo a utilizar,mediante alguna de las siguientes relaciones:

CME

m

b

m

b

m

b

CC

MM

EE

2. Conocida la velocidad que se pretende que tenga el buque y mediante larazón de semejanza se determina la velocidad a la que habrá queremolcar al modelo utilizando la expresión para la cual C = C :remolcar al modelo, utilizando la expresión para la cual CRrm = CRrb:

1V Vb


Velocidades en m·s-1Vm


3. En el canal, remolcando al modelo, se calcula la RTm.Tm

4. A continuación se calcula el Kfm a temperatura ambiente:

2580

)))Ctº-(15·(0,0043+(1·K=K68,2

258,01392,0

canalAguaC)(15ºmf)(tºmf

)º15( m

Cmf EK

5. Seguidamente la Smm:

)))((( canal AguaC)(15 m f)(tm f

Smm en m2

m

Smmmm C

VCES m 7,1

6. Pudiendo ya calcular la Rfm:

b en Kg.m-38251mmm)Cºt(fm V

S · ·KR

Rfm en Kg

3 Como: RT en Kgm fTmmrrmfmmT R R R R R R

825,1m

)(fm V·

1000R


3. Como: RTm en Kg


3. La Rrb se calcula extrapolando la Rrm mediante la fórmularb p rm

Rrb en Kgm

bmrbr RR

3

4. A continuación se calcula el Kfb a temperatura ambiente:

2580

b)Cº15( b f E68,2

258,01392,0K

5. Seguidamente se calcula la Smb

VSmb en m2

b

Sbbmb C

VCES b 7,1

6. Después la Rfb...

b en Kg.m-3825,1)º15( ·

· ·b

mbbCfbfb V

SKR


Rfb en Kg1000 bfb VR


3. Pudiendo ya calcular la RTby Tb

rbfbbT R RR

4. y la “Potencia Efectiva” o “Potencia al Remolque”

rbfbbT

81,9· Kg

819NewtonsRRR

VRTbTbTb

KW en Efectiva ·

1000·81,9· 1

PotenciaEKWsmVVREKW b

bTb

81,9·Kg TbTbTb NewtonsRRR

75· También

sHP' en Efectiva ·

,g

735

·81,9· 1 bTbb

TbTbTb

bTb VREHPPotenciaEHP

smVVREHP


Método de Froude / ITTC-57

El problema es ahora conseguir el CR b a través del CR m asumiendo solamente elfactor de escala del FN. Ya que el CRT es función de ambos números (RN y FN),é í iblésto no sería posible.

La Hipótesis de Froude es:

CR(RN,FN) = CF(RN) + CF. Olas(FN) + CForma

CF = Coeficiente de Resistencia friccional que es función del RN solamente(asumiendo que la fricción extra producida por las olas generadas por el buquees pequeña).

CF. Olas = Es el Coeficiente de Resistencia por formación de olas, que es función del FN

solamente.

CForma = Debida a las discontinuidades de las formas (Resistencia de Separación).Asumimos que depende solo de la geometría del casco.


Método de Froude / ITTC-57 Construyendo un modelo a escala geométricamente semejante al buque

conseg imosconseguimos...

CForma Buque = CForma ModeloV Con el factor de escala de Froude

Se consigue que...

bm

VV

CF. Olas Buque = CF. Olas Modelo

Por tanto tendríamos que

CR r Buque = CR r Modelo

Solamente se necesitaría el CF que se calculará para ambos (Modelo y Buque) por lafórmula del Coeficiente de fricción de placa plana equivalente de la ITTC-57...

ReynolsRN Número

m·senVelocidadV

flotación la en ·R

y

2

075,01-

N

N

210

EsloraLVL

RLogC

NRf


cinemática d Viscosida

N10g N

Método de Froude / ITTC-57: Resolución de problemasp

V1. Remolcando al modelo con el factor de escala de Froude

2. Se obtiene la RTm

b

mVV

3. El CRTm se obtendrá por la fórmula...

2

3

2Tm

Kg·m en canal del agua del Densidad

kg enmodelodellavanceatotal aResistenciR

R m

Tm

RTmC

1-

2mm

2

m·s en modelo del Velocidad

menmodelodelmojada SuperficieS···5,0

m

mmmmRTm

V

VS

4. Previamente calcularíamos la Smm por la fórmula...

m

Smmmm C

VCES m 7,1


Método de Froude / ITTC-57: Resolución de problemasp

5. Ahora calcularíamos el CR f m por la fórmula...

mmmRf VL

Número

RLC ·R

Modelo del Reynols R

2075,0 Nm

2

6. Siendo...

mNRLog R2 Nmm 10

Lm = Eslora en la flotación del Modelo en m.

Vm = Velocidad correspondiente del Modelo en m·s-1m p

m = Viscosidad cinemática del agua del canal a temperatura de ensayo enmmmm2/s → 6

cstseg

m10 · 2

7. Por diferencia obtendremos el CRrm...

CR r m = CR T m – CR f m

seg

CR r m CR T m CR f m

8. Por otra parte se sabe que a la velocidad correspondiente FNm = FNb o lo que es lomismo, que...


qCR r b = CR r m

Método de Froude / ITTC-57: Resolucción de problemasp

5. Ahora calcularíamos el CR f b por la fórmula...

bb

NbRf VL

Número

RLogC ·R

BuquedelReynols R

2075,0

bN

b N

2b10

6. Siendo...

Lb = Eslora en la flotación del Buque en m

bNg b 10

Lb Eslora en la flotación del Buque en m.

Vb = Velocidad correspondiente del buque en m·s-1

= Viscosidad cinemática del agua de mar a 15ºC de temperatura en b = Viscosidad cinemática del agua de mar a 15ºC de temperatura enmmmm2/s →

7 Sumando obtendremos el C

6cst

segm

10 · 2

7. Sumando obtendremos el CR T b...

CRT b = CR f b + CR r b + Ca donde Ca = Coef. de correlación admisible

8 S id t l l l S8. Seguidamente calculamos la Smb...

Sbbmb C

VCES b 7,1 m 29258 00064,00083,0C

m58 0008,0

3a

EE

EsloraCa


bCm 292Eslora 0002,0Ca

E

Método de Froude / ITTC-57: Resolucción de problemasp

9. Y finalmente la RTb...

3

b

Tb

2 Kg·men mar ladeaguadel Densidad

kgen buque del lavance a totalaResistenciR

1-b

2mb

b2bmbbRTbTb

m·sen buquedel VelocidadV

men buque del mojada Superficie S

gg V·S· · 5,0 ·CR

10. y la “Potencia Efectiva” o “Potencia al Remolque”

b q

·

81,9· Kg

1000

·81,9· 1smV

NewtonsRRRVREKW b

TbTbTb

bTb

KW en Efectiva

1000PotenciaEKW

b

75· También ·

81,9· Kg

735

·81,9· 1 bTbb

TbTbTb

bTb VREHPsmV

NewtonsRRRVREHP


75sHP' en Efectiva

735PotenciaEHP


C t i d l ú d R l R Caracterizada por el número de Reynols, RN.

Desde el 50% de la resistencia total (en barcos aerodinámicosde alta velocidad) hasta por encima del 85% (en petroleros debaja velocidad).

El flujo es laminar para FN bajos y turbulento para FN altos (eslo más típico en los buques a escala real).o ás t p co e os buques a esca a ea )

Comparación de gráficas laminar (_____) yturbulento medio (----) de perfiles de velocidad( ) ppara la capa límite de una placa plana. Ya queel espesor de la capa límite essustancialmente mayor en el caso turbulentosustancialmente mayor en el caso turbulento,la diferencia en escalas debería notarse enesta comparación


Líneas de Fricción


I.T.T.C. – 57 Línea de Fricción

2075,0

RfC 210 2N

RfRLog


Coeficiente de correlación admisible

Línea de fricción de la I.T.T.C. - 57

C fi i t d l ió d i ibl Coeficiente de correlaccción admisible:

m292580006400083,0C

m 58 0008,0

E

EsloraCa

m 292Eslora 0002,0C

m29258 00064,0C

a

3a

EE



El modelo de Froude fue explicado por Lord Kelvin usando elmétodo de fase estacionaria.


Modelo típico de olas de buques.p q

El cálculo del modelo deola permite el cálculo de laola, permite el cálculo de laResistencia por formaciónde olas.


Gráficos típicosp

L áfi tí i d l C fi i t d R i t i Los gráficos típicos de los Coeficientes de Resistencia por formación de olas presentan múltiples picos y valles.

Esto ha conducido a muchos estudios de optimización.


Otros Componentes de la Resistenciap

Resistencia debida al viento.

Resistencia añadida debida a las olas.

Resistencia añadida debida a metidas del timón.

Resistencia debida a los apéndices.

Efecto del asiento del buque.

Resistencia debida al paso por canales y aguas poco p p y g pprofundas.

Resistencia debida a olas sub-superficiales Resistencia debida a olas sub-superficiales.


Factores Operacionalesp

Displazamiento y buque con Asiento o en Aguas iguales

Resistencia sensible a cambios de Desplazamiento y Asiento “Hundimiento” (Sinkage) y “Squat”.

Causado por los sistemas de olas de proa y popa.

El buque se hunde hacia a abajo sin alteración del asiento a bajas y moderadas velocidades.

La popa comienza hundirse (Squat) a medida que se incrementa la velocidad

Aguas poco profundas y canales estrechos.

G l t t l i t i t Generalmente aumenta la resistencia en estos casos.

Condición de la mar

Con incremento de la mar (altura de la olas) se incrementa la resistenciaCon incremento de la mar (altura de la olas) se incrementa la resistencia

Vientos fuertes

Aumenta la resistencia, especialmente si se utiliza el timón para mantener el R bRumbo

Incrustaciones

Puede significar incrementos importantes de la resistencia si no se controlan las


g pincrustaciones y se limpia el casco.

Efecto de Aguas Poco Profundasg

Como cambia el modelo de olas, la Resistencia por formación de olas también cambia.de olas también cambia.


Efecto de Aguas Poco Profundas...g

P f D l A h Prof. Del Agua: h


Reducción de Velocidad en Aguas Poco Profundasg

Ax = Área de la secciónAx Área de la seccióntransversal máximadel casco.

h = Profundidad delagua

Diagrama de Schlichting


Las curvas muestran el porcentaje de pérdida de velocidad.

Velocidad en canales estrechos

bd lj dP í tcanal de ltransversa secciónladeÁrea

HR

Para un canal con ancho = b y

buquedelmojadoPerímetroH

ancho = b y profundidad = h:

Si un barco con Axde área de seccióntransversal y p de Vh = Velocidad en canal estrechotransversal y p deperímetro mojado,está en el canal:

V∞= Velocidad correspondiente en aguasprofundas

VI = Velocidades intermediasRH = Radio Hidráulico del canal

ÁAX = Área de la sección Máxima del casco


Predicción Resistencia

Si el modelo de ensayo no está seleccionado:

ITTC – 57 para la Resistencia Friccional.

Serís standard para la Resistencia por formación de olas y la p p yResistencia de Forma (resistencia residual).

Elección de las series standart correctas: Elección de las series standart correctas:

• Series de Taylor

• Holtrop

• Y otra muchasY otra muchas.


Series Standard

Comenzar con un modelo de casco.

Construir varios modelos variando sistemáticante parámetrospgeométricos del casco.

Realizar ensayos tomar medidas y fijar las formas Realizar ensayos, tomar medidas y fijar las formas.

Modelo de formas de casco para series standard de Taylor.


p y

Curvas típicas de Series de Taylorp y


Método de Holtropp

Módulo AUTOHYDRO del software AUTOSHIP lleva a cabo un número de serie estándar.


Definición de Velocidades Standart

Velocidad Máxima

Velocidad de crucero medida con mar en calma a máxima potencia, con cascolimpio y recién pintado.

• La velocidad máxima disminuye con la degradación de la máquina• La velocidad máxima disminuye con la degradación de la máquina,incrustaciones en el casco y con el estado de mar.

• La Máxima potencia podría no ser sostenible durante largos períodos sin que lamáquina no sufra averías.

Sostenible

Velocidad con la máquina al 80% de potencia casco limpio y mar en calma Velocidad con la máquina al 80% de potencia, casco limpio y mar en calma.

• Puede mantenerse durante largos períodos si fuera necesario.

Velocidad de Crucero

Velocidad normal.

Velocidad Económica

Máxima velocidad versus mínimo consumo.

Velocidad óptima.


Velocidad más apropiada en función del viaje

Efecto de la Eslora en la Potencia

Velocidad del Casco (¿Porqué un buque mas largo necesita menos potencia paradarle la igual velocidad??)

V l id d l l l b l l l d b l t Velocidad a la cual el buque alcanza a la ola de proa y se sube a la cresta.

Si vb es la velocidad del buque en m·s-1, cO es la aceleración del tren de olastransversales en m s-1 y L la longitud de onda de las olas transversales entransversales en m·s-1, y Lo la longitud de onda de las olas transversales enmetros, entonces:

metros en Ola la de onda de Longitud m·s en Buque del Velocidad

·56,1·2

· -1

O

bOb

OOb L

VLVLgCV

De la ecuación se deduce que, a igualdad del resto de las dimensiones, elincremento de la eslora conlleva una menor Resistencia al Avance por Olas yincremento de la eslora conlleva una menor Resistencia al Avance por Olas ypor tanto necesitarían menos potencia para desarrollar una velocidad dada queotros similares pero con menor eslora.


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1 Hidrodinamica y Resistencia Al Avance (1)