1 Il Tempo del Cosmo e delle Particelle Marco G. Giammarchi Istituto Nazionale di Fisica Nucleare Via Celoria 16 – 20133 Milano (Italy) [email protected]

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Il Tempo del Cosmo e delle ParticelleMarco G. Giammarchi

Istituto Nazionale di Fisica NucleareVia Celoria 16 – 20133 Milano (Italy)

[email protected]://pcgiammarchi.mi.infn.it/giammarchi/

Planetario di Milano

MUSICA

Francesco Tapella

• Costituenti della Materia

• Tempo nel mondo «classico»

• Tempo in Relatività Speciale

• Tempo in Relatività Generale

• La Freccia del Tempo

• Tempo Cosmico

• Tempo nel mondo delle Particelle

11-Apr-2013

Salvador Dalì. La persistenza della memoria. Musem of Moder Art, New York City

Francesco Tapella

Ulisse

11-Apr-2013 2

Cosa abbiamo imparato (a scuola) ?

Materia: composta da costituenti fondamentali: Molecole, Atomi, Nuclei

1. I Costituenti della Materia

Ossigeno

IdrogenoIdrogeno

m1010

Molecole: costituenti della materia

Ipotizzate per comprendere la Chimica

Leggi di Dalton e di Avogadro (1803-1811)

Dimostrazione sperimentale finale: Perrin (1911)(studio dei moti e delle proprietà molecolari)

Planetario di Milano Abissi

11-Apr-2013 3

A loro volta le Molecole sono composte da Atomi

Atomo = Nucleo, Elettroni

Diversi tipi di atomi:

La Tavola Periodica

Nucleo = Protoni, Neutroni

L’Elettrone: una particella davvero elementare


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Parmenides (circa 500 AC), Zenon (circa 490 – 430 AC): l’esperienza della molteplicità è negabile.La materia è divisibile e suddivisa all’infinito. La divisione infinita della estensione fornisce come risultato zero, il niente, e quindi la molteplicità in cui consiste l’estensione corporea non esiste, è opinione illusoria.

Demokritos (circa 460 – 370 AC): l’esperienza della molteplicità è innegabileLa materia è suddivisa ma non all’infinito.A-tomos, indivisibile. Venne introdotto per fermare il processo di “riduzione al nulla” dell’estensione spaziale (Parmenide, Zenone).L’atomo è il punto in cui tale processo si ferma.Il senso in cui tutto ciò era inteso è diverso dal senso moderno di scienza.


Sul significato dell’Atomismo

11-Apr-2013 5

m1410m1010

quark

quark

quark

PROTONE

A loro volta i protoni e i neutroni sono composti da:

I quark (costituenti un protone o un neutrone) sono particelle elementari

Le particelle “elementari” sono quelle che costituiscono tutte le altre e che non hanno una loro struttura interna.

Sono i mattoni costruttivi dell’Universo

Planetario di Milano Terra

11-Apr-2013 6

Costituenti fondamentali della materia: Quark e Leptoni

Hanno spin e carica ben definiti

Sono elementari al meglio di 10-18 m

Costituiscono la materia in condizioni ordinarie

Costituiscono le particelle instabili

Massa

Materia ordinaria

Decadono in particelle stabili


11-Apr-2013 7

Come si studiano le particelle elementari? Ad esempio in esperimenti con acceleratori di particelle.

Tunnel di LHC, CERN (Ginevra)

Ricetta:

• prendere particelle cariche

• accelerarle con sistemi elettrici e magnetici (acceleratori)

• farle urtare tra loro

Nei grandi laboratori sistemi complessi di acceleratori portano particelle a energie elevatissime

Negli urti tra queste particelle, altre particelle vengono prodotte. Massa si trasforma in energia e viceversa


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Esperimenti su particelle ai grandi acceleratori:CMS al CERN di Ginevra

CDF al Fermilab (Chicago)

Sistemi complessi composti da rivelatori specializzati

ATLAS al CERN di Ginevra


9Planetario di Milano11-Apr-2013

2. Il Tempo nella fisica classica

Il concetto di tempo assoluto, di tempo come durata assolutamente indipendente da tutto il resto, è dovuto a Sir Isaac Newton. Dai Philosophiae Naturalis Principia Mathematica:

“ Absolute, true and mathematical time, of itself, and from its own nature flows equably without regard to anything external ”

Il mondo della Fisica Classica :

+Spazio : il teatro di tutti gli eventi

Tempo: l’orologio del teatro. Un unico orologio per tutti. Un tempo cosmico

Eclipsis


Il mondo della Fisica Classica :

Spazio : il teatro di tutti gli eventi

Tempo: l’orologio del teatro. Un unico orologio per tutti. Un tempo cosmico

x,y,z tMa tutto questo vale sempre e comunque? Supponiamo di cambiare sistema di riferimento. E andiamo in un sistema in movimento, con velocità v, rispetto al nostro teatro :

E in questo caso si dimostra che : tt '

Il tempo è un concetto assoluto in Fisica Classica (e anche la lunghezza)!


3. Il Tempo in Relatività Speciale

Il concetto di tempo diviene relativo quando si comprende (Albert Einstein, 1905) che non è il tempo ad essere assoluto. Bensi’ la velocità della luce nel vuoto.

Nelle trasformazioni corrette tra due sistemi di riferimento (in moto uniforme uno rispetto all’altro), tempo e spazio si trasformano per «mantenere» costante la velocità della luce

Spazio e tempo si fondono in un unico concetto, lo spaziotempo. Si trasformano in modo congiunto. Intervalli di tempo e di spazio non sono più assoluti.


4. Il Tempo in Relatività Generale

La Relatività Generale è una teoria della Gravitazione che rispetta il principio di equivalenza (Albert Einstein, 1905).

Campo G Campo G (in un campo g)(in un campo g)

Campo ECampo E(in un campo elettrico)(in un campo elettrico)

Ma se la gravitazione non dipende da nessuna caratteristica del corpo allora essa e’ una proprieta’ dello spaziotempo.

m

qEa

amqE

amF

EqF

ga

amgm

amF

gmF

Il moto dipende da come è fatta la particella

Il moto NON dipende da come è fatta la particella

Immaginiamo una particella m,q che si Immaginiamo una particella m,q che si muova in un campo elettrico o uno muova in un campo elettrico o uno gravitazionalegravitazionale

Teoria geometrica della gravità. Curvatura dello spaziotempo

Il caso limite dell’orologio lanciato verso il buco nero:


Le rappresentazioni della gravità come curvatura dello spazio

La massa (l’energia-momento) curva lo spaziotempo.Quindi lo scorrere del tempo dipende dalle masse nei pressi dei nostri orologi

Lo scorrere del tempo dipende dalla presenza o meno di campi gravitazionali. Il tempo non è unico.

http://hubblesite.org/explore_astronomy/black_holes/encyc_mod3_q15.html

Gravità diverse

Tempi diversi


Relatività Speciale e Generale

Il suo fluire dipende da :

1.La condizione di moto dell’orologio

2.La struttura dello spaziotempo

Fisica Classica

Il tempo è un parametro che caratterizza l’evoluzione di un sistema

Il suo fluire è assoluto

Orfeo


Freccia nel tempo: asimmetria tra presente e passato A. Eddington (1928)

Ma cosa è una Simmetria nel tempo? Uno scambio tra passato e futuro!

Condizioni A Condizioni BLegge Dinamica

- Condizioni BLegge Dinamica- Condizioni A

Legge dinamica time-neutral. Simmetrica rispetto al tempo

5. La Freccia del Tempo


Legge Dinamica Legge Dinamica

Condizioni A Condizioni B - Condizioni A - Condizioni B


Potrebbe essere il moto di un sasso nel campo gravitazionale terrestre



































































Ma come possiamo costruire una «freccia del tempo» allora ?

x

xVx

dt

dm

)(

2

2

x

xVx

dt

dm

)(

2

2tt

Non si riesce a costruire una freccia del tempo con sistemi meccanici. Questo perché l’Equazione Dinamica è invariante:

In generale si ritiene che i processi fisici a livello MICROSCOPICO siano simmetrici rispetto al tempo. Se la direzione del tempo venisse invertita la descrizione teorica sarebbe la stessa.

D’altra parte nel mondo MACROSCOPICO esiste certamente una direzione preferenziale del tempo. Dal passato al futuro.


Una Freccia del Tempo può venire costruita in un sistema complesso usando il Secondo Principio della Termodinamica. L’Entropia può solo aumentare

Inchiostro dissolto in acqua, nella metà di sinistra del recipiente. Si ha una sequenza temporale «ovvia» che corrisponde all’aumento di entropia.

L’unica sequenza possibile è A,B,C,D anche se – dal punto di vista microscopico – anche la sequenza inversa è in linea di principio possibile.

A B

C D

Non esiste conflitto tra le leggi MICROSCOPICHE T-reversibili e la legge MACROSCOPICA T-irreversibile.

Il punto chiave è che lo stato D corrisponde a un numero molto maggiore di stati MICROSCOPICI rispetto ad A


6. Il Tempo del Cosmo

Il quadro teorico dell’evoluzione dell’Universo su grande scala è basato su:

-La Teoria delle Relatività Generale come Teoria della Gravitazione-Il Modello del Big Bang caldo

Secondo tale visione l’Universo (omogeneo e isotropo alla scala > 100 Mpc) si è evoluto da uno stato nel passato di alta densità ed energia

Le prove del Modello :•Il red-shift di espansione•La nucleosintesi primordiale•La radiazione di fondo

•(L’inflazione)

Kronos


Il Tempo Cosmico è il tempo di evoluzione del parametro di scala dell’Universo. Misurato da un qualsiasi osservatore (solidale con la radiazione cosmica di fondo)

Il tempo ZERO è la nascita dell’Universo, 13.8 miliardi di anni fa.

Uno stato di energia elevatissima e singolare

Lo stato iniziale del Big Bang, Una condizione iniziale molto particolare.

La storia dell’Universo è determinata dalle leggi fisiche e da questa condizione iniziale

34Planetario di Milano

Una storia termica dell’universo

Particelle/Antiparticelle libere

Pulsar11-Apr-2013


Osservazione importante: il tempo termodinamico probabilmente deriva dal tempo cosmico (intuizione di Boltzmann) :

Se l’universo fosse iniziato da una condizione di equilibrio allora (probabilmente) non avremmo un concetto di entropia fatto così.

Analogia

Se il tutto è partito da uno stato relativamente ordinato, molto particolare (i primi istanti del Big Bang) allora è naturale (emergente) una tendenza alla massima entropia è naturalme (emergente) un concetto di tempo cosmico macroscopico


Se l’universo fosse iniziato da una condizione di equilibrio allora (probabilmente) non avremmo un concetto di entropia fatto così. Non avremmo tempo macroscopico.

Supponiamo allora di essere un Demiurgo Cosmico

Creazione di Adamo – Michelangelo Buonarroti (Musei Vaticani - La Cappella Sistina)

Due specie di gas perfetti (blu e rosso)Non interagenti se non per via di urti perfettamente elastici

Freccia del tempo indefinibile


5. Tempo nel mondo delle Particelle

Tralasciando un pezzo del problema (cioè la definizione del tempo in Meccanica Quantistica, relativamente all’idea di misura)……………...

Dobbiamo prima ricordare che le interazioni fondamentali sono quattro :

• Interazioni Gravitazionali: note da tempo immemorabile. Teoria classica (Einstein) nel 1915. Responsabile della stabilità della materia macroscopica.

• Interazioni Elettromagnetiche: Teoria classica (Faraday, Maxwell) completata nel 1861. Responsabile della interazione tra particelle cariche (e come conseguenza sulla stabilità delle strutture atomiche). Importante anche sulla scala nucleare

• Interazioni Nucleari Forti: responsabili delle forze che intervengono nel nucleo (e della stabilità nucleare). A corto raggio di azione: 10-15 m (1 fermi, fm)

• Interazioni Nucleari Deboli: responsabili di alcuni importanti processi nucleari (certi tipi di fusione, radioattività). A corto raggio di azione (subnucleari).

Forze fondamentali in Natura

Gravità

Elettromagnetismo

Forza Nucleare Forte

Forza Nucleare Debole

Idea: spiegare tutti i fenomeni fondamentali (quindi, tra i costituenti) per mezzo di queste interazioni

38Terra11-Apr-2013 Planetario di Milano

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Il tempo è una simmetria quantistica ben definita: T

Come può essere studiate l’invarianza temporale ?

Invertendo stati iniziali e finali. E verificando se :

L’invarianza per T a livello microscopico riguarda le ampiezze di transizione.

iffi MM (bilancio dettagliato)

Una prova “classica”, lo studio della reazione MgAlp 2427

Ampiezza di Transizione uguale nei due sensi della reazione

Le Interazioni Nucleari forti sono T-simmetriche

Le Interazioni Elettromagnetiche sono T-simmetriche

Le Interazioni Gravitazionali sono T-simmetriche

11-Apr-2013 Planetario di Milano


6. Violazione dell’invarianza per T ?

E le Interazioni Nucleari Deboli ??

Come studiare l’asimmetria nel tempo delle Interazioni Nucleari Deboli ?La difficoltà sta nella bassa probabilità di Interazione Debole

Per cui non è possibile scambiare stati finali del tipo :

Esperimento BaBar a SLAC (Stanford, California)

enp Interazione Nucleare Debole

Occorre trovare due stati connessi dalla sola Interazione Debole, studiarne l’evoluzione temporale nei due sensi (ed essere sicuri sia solo T a connetterli)



La misura è stata effettuata osservando la diversità dei tassi di reazione della “oscillazione” tra due stati , del tipo : BB 0

Produzione di particelle in urti e+e- Studio della

evoluzione temporale delle particelle prodotte


Considerando tutti gli stati osservati in questa misura, si sono studiate quattro reazioni e le loro reazioni inverse :

-------------- Nessuna asimmetria

-------------- T - asimmetria

Violazione di invarianza temporale nel mondo delle Particelle

Solaris

Misura di trasformazioni tra stati di particelle con risoluzione temporale inferiore al picosecondo. WoW!

11-Apr-2013 44

cml 1810 Mpcl 4300

st 2310 yt 9108.13

Grazie della vostra attenzione

Il tempo è il parametro che caratterizza l’evoluzione dei sistemi fisici. Il suo scorrere dipende dagli stati di moto e/o dalla presenza dell’energia. Nel MACROSCOPICO l’asimmetria forse dovuta alle condizioni speciali di inizio dell’Universo. Ora sappiamo che è asimmetrico nell’infinitamente piccolo. Al livello delle particelle.

One Song ManPlanetario di Milano


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