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5. PRECIPITAO1

1IntroduoA precipitao a gua proveniente do meio atmosfrico que atinge a superfcie terrestre sob a forma de chuvisco, chuva, saraiva, granizo, orvalho, neve ou geada (veja Tabela 4.1). Os fatores que interferem na ocorrncia das precipitaes so: (i) aqueles relacionados s condies atmosfricas de presso e temperatura decorrentes do encontro de massas de ar quentes e frias; (ii) e ao relevo de regio, pois funciona como uma barreira ou como um caminho para as correntes de ar (correntes ascendentes e descendentes)

22Chuvas3Em relao s chuvas, elas podem ser classificadas de acordo com a ascenso das massas de ar e divididas em trs grupos:

Convectivas;Orogrficas;E Ao Frontal de Massa.

3Chuva Convectiva

41- radiao solar aquece a superfcie terrestre2- formao de colunas de ar ascendentes3- formao de nuvens cumulunimbus (elevadas e com formato tpico de cogumelo)4- precipitao intensa e de curta durao, com mais freqncia no veroRelacionada com a instabilidade convectiva:

4Chuva Orogrfica5

Ocorre quando a elevao do ar mido causada pelo relevo (conveco forada). O ar forado a subir, formando nuvens. 5Chuva Frontal6Precipitao devido aos sistemas frontais. As frentes frias podem ocasionar chuvas fortes, trovoadas, vendavais, granizo. As frentes quentes provocam chuva contnua e de menor intensidade.

6Para que serve a medio da chuva?Previso do tempo;Estabelecimento de sistema de alerta;Mapeamento de reas de perigo;Construo de obras de engenharia (barragens, pontes, estradas, portos, diques, entre outros.);Reconhecer gua (recursos hdricos).

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Grandezas caractersticas na medio de chuva9Altura pluviomtrica (h)Durao (t)Intensidade (i): velocidade de chuva, isto i = h/t. Freqncia (F): Nmero de ocorrncias de uma determinada precipitao no decorrer de um intervalo de tempo fixo.Tempo de Retorno ou Perodo de Retorno (T): Representa o tempo mdio de anos que a precipitao analisada apresente o mesmo valor ou maior. 9PluvimetroFornecem a quantidade de chuva que ocorreu no perodo sem interessar a hora inicial e a intensidade de cada chuva;Coleta-se a chuva em um recipiente qualquer (copo, balde, garrafa, funil, etc.).

Existem dois tipo:Ordinrio;Totalizador;

1010OrdinrioO mais conhecido e utilizado no Brasil o Ville de Paris.11

11TotalizadorPossuem um recipiente de armazenamento.12

12Pluvigrafo um aparelho utilizado para maior preciso no registro de chuvas;Permite o registro contnuo de precipitao atravs de um grfico chamado pluviograma (alturas de precipitaes em funo do tempo).Os Pluvigrafos apresentam 3 tipos mais comuns:

Flutuador (ou Bia);Balana;Basculante.

13

13Flutuador14

14Balana15

15

Basculante1616

Monitoramento de precipitaoPluvigrafo de bsculasRecomendaes de Instalao

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18Interferncias nas mediesAltura;

Vento;

19Altura246811,52,55,020,0TC (%) 10510310210110099,297,795,90,0Taxa de captao (TC) da chuva em diferentes alturas da superfcie da terra no Canad. Velocidade de ventoTipo de precipitao(m/s)ChuvaNeve0005620101537152647254160505073 Reduo da taxa (%) de captao com aumento da velocidade de vento no Canad19A altura ideal para a instalao do aparelho prximo ao solo, pois nessa regio a ao dos ventos menor, interferindo menos na queda natural da gota e, portanto, na captao da gua. 20

20Anlise dos dadosAnalisar a existncia de erros e corrigi-los se possvel;Fazer o preenchimento de falhas;Comprovar o grau de homogeneidade dos dados e ento corrigi-los;Utilizao dos dados para clculo da precipitao mdia, mnima e mxima provvel; freqncia de sries mensais e anuais; determinao de curvas intensidade-durao-freqncia; e grficos de distribuio temporal (Pluviogramas).

2121Preenchimento de FalhasMtodo de Ponderao Regional;

22

22Verificao da Homogeneidade23

23Clculo de precipitao mdiaMtodo da mdia aritmtica;Mtodo de Thiessen;Mtodo das isoietas;

24Mtodo da mdia aritmticaAdmite o mesmo peso para todas as estaes;Ento feita a soma dos valores obtidos em todas as estaes e dividido pelo nmero total de estaes analisadas.24Mtodo de ThiessenCalcular a rea total da regio em analise;Localizar as coordenadas das estaes pluviomtricas distribudas na regio;Tracejar uma linha que ligue os pontos das estaes pluviomtricos, formando tringulos;Traar linhas nos pontos mdios em cada linha tracejada at o baricentro;Apagar as linhas tracejadas;As linhas que sobram formam as reas relativas a cada estao pluviomtrica.

252526

Bacia do Rio do Peixe26Mtodo das IsoietasSo linhas, semelhantes s linhas de curva de nvel, que unem locais com mesmo valor de chuva.

Para o clculo da precipitao mdia utiliza-se a frmula usada no mtodo de Thiessen.2727

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JulhoJaneiro28Perodo de retorno = Perodo de recorrncia = Tempo de retorno intervalo mdio de anos em que pode ocorrer ou ser superado um evento, tem-se:

, quando n elevado

, quando n pequeno, onde P estimativa de probabilidade terica.

Estudo de Tempo de Retorno2929Repartio das freqncias em funo do tempo de retorno Probabilidade das precipitaes esperadasTempo de retorno (ano)MximaMnima250%50%580%20%1090%10%2095%5%5098%2%10099%1%1.00099,9%0,1%10.00099,99%0,01%3030Estudo Estatstico das Precipitaes

31Probabilidade uma maneira de estimar, a partir de dados observados, a previso de futuras ocorrncias de um determinado evento.A utilizao de anlise probabilstica em hidrologia, e particularmente em dados de precipitao de extrema valia para o dimensionamento de projetos de drenagem e irrigao.onde m = valor de colocao, pela ordem de magnitude, do dado x considerado; n = nmero de dados total.31Exemplo: Veja os dados das mximas precipitaes anuais em Itaipolis, no perodo 1982 a 2000:ANOPRECIPITAOANOPRECIPITAO198286,21992220,2198378,0199396,41984117,31994-198572,01995135,9198675,01996101,0198792,1199777,6198878,3199865,4198966,21999128,3199085,4200059,8199183,23232mPrecipitaoPmPrecipitaoP159,85,31186,257,9265,410,51292,163,2366,215,81396,468,4472,021,114101,073,7575,026,315117,378,9677,631,616128,384,2778,036,817135,989,5878,342,118220,294,7983,247,41085,452,6O valor P indica a probabilidade que a precipitao seja menor ou igual a precipitao correspondente. Por exemplo, a probabilidade que em Itaipolis ocorra uma precipitao mxima no ano menor ou igual a 85,4 mm 52,6% ou ainda a probabilidade que em Itaipolis ocorra uma precipitao mxima no ano entre 96,4 e 85,4 mm 68,4% - 52,6% = 15,8%. 3333Exemplo: Qual o perodo de retorno para uma precipitao mxima no ano de 85,4 mm em Itaipolis?

Ou seja, espera-se que a cada aproximadamente 2 anos ocorra em Itaipolis uma precipitao mxima no ano igual ou superior a 85,4 mm.

Estudo estatstico da freqncia das precipitaes 34Tempo de Retorno o intervalo mdio em anos em que um determinado evento pode ser superado ou igualado pelo menos uma vez tem-se:34Tempo de retorno (Tr) para diversas obras no Brasil.ObraTr (anos)Grandes usinas hidreltricas10.000Extravasor de uma barragem de terra1.000Barragem de concreto500Galeria de guas pluviais5 a 20Canais de terra10Obras em geral em pequenas bacias urbanas5 a 50Pequena barragem de concreto para fins de abastecimento de gua50 a 1003535Mtodo de GumbelX = precipitao em mmT = perodo de retorno em anos = desvio padro36

36Exemplo: Veja os dados das mximas precipitaes anuais em Itaipolis, no perodo 1982 a 2000:ANOPRECIPITAOANOPRECIPITAO198286,21992220,2198378,0199396,41984117,31994-198572,01995135,9198675,01996101,0198792,1199777,6198878,3199865,4198966,21999128,3199085,4200059,8199183,23737Resoluo

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(1) Precipitao Mdia(2) Desvio Padro(3) Precipitao calculada para T = 20 anos

38Precipitao calculada para T = 5 anos

Precipitao calculada para T = 30 anos39

39Estao Fragosos (1)Rio Negro (2)Unidade (mm)Mximas anuaisMximas anuaisAno 0159.0277.44Ano 0274.4688.46Ano 0373.3580.98Ano 0433.3734.93Ano 0562.5455.2Ano 0684.3958.98Ano 0763.8660.31Ano 0848.3356.4Ano 0939.5948.72Ano 1070.6980.95Ano 11100.67144.77Ano 1271.471.36Ano 1365.2966.42Ano 1494.1879.79Ano1566.5472.46Ano1673.0687Ano 1765.3863.48Ano 1884.01100.77Ano 1960.5363.68Exerccio:Usando a tabela ao lado, calcular:a) Mdia para cada srie:b) Desvio padro para cada srie:c) Aplicar o mtodo de Gumbel :T1=5 T2=10 T3=20 T4=100 T5=1000

M1= 67.93526M2= 73.26842 D1= 16.65048 D2= 23.28693 Serie 1X1= 94.90076 X2= 104.6431 X3= 113.9882 X4= 135.1488 X5= 165.1006 Srie 2X1= 110.9817 X2= 124.6071 X3= 137.6768 X4= 167.2716 X5= 209.1613 40Grfico com dos pontos do mtodo Gumbel

41Gumbel para Chuvas de Novembro de 200842

4243

T>10.000 anos

4344

4445Frmulas da relao entre intensidade-durao-freqncia

onde a e b so parmetros; n e m so expoentes especficos a serem determinados para cada local; i a intensidade mxima para uma durao de tempo t; e Tr o tempo de retorno.

. (Rio de Janeiro)(So Paulo)(Curitiba)45Escolha da quantidade e do local de instalao das estaes pluviomtricasPara a escolha dos locais de instalaes necessrio considerar: o objetivo do monitoramento; a orografia local juntamente com a altura da vegetao e prdios alm das reas abertas; a segurana do ponto escolhido; e a facilidade de acesso de instalao e manuteno.

4646Caractersticas FisiogrficasLimite das Normas para uma rede mnima.(Superfcie em km2 por estao)Limite das Normas admissveis em circunstncias especialmente difceis 1. (Superfcie em km2 por estao)Regies Planas de Zonas Temperadas, Mediterrneas e Tropicais;600-900900-3.000Regies Montanhosas de zonas Temperadas, Mediterrneas e Tropicais;100-250250-1.000 4Pequenas Ilhas Montanhosas com Precipitao muito irregular e rede hidrogrfica muito densa;25-Zonas ridas e Polares 2.1.5000-10.000 3-Modelo original para densidades mnimas das redes pluviomtricas segundo WMO (1984) citado por Salgueiro(2005).47Rede Hidrometeorolgica do estado do Paran.

Fonte: ANA

4848Estaes Pluviomticas de Santa Catarina49

Fonte: SIRHESCrea: 95,4 mil km Postos pluviomtricos: 160Densidade dos postos: 526,25Km2/posto49505.4. FREQNCIA DE TOTAIS PRECIPITADOSComo o total anual de precipitao formado pela soma dos totais dirios, a repartio das freqncias se adapta bem lei de Gauss, isto , a distribuio das freqncias se encontra a distribuio normal expressada como:

Probabilidade das precipitaes esperadasTempo de retornoMximaMnima2 (ano)50%50%580%20%1090%10%2095%5%5098%2%10099%1%1.00099,9%0,1%10.00099,99%0,01%Repartio das freqncias em funo do tempo de retorno onde x um determinado total anual de precipitao; F(x) a probabilidade de um total anual qualquer ser inferior ou igual a x; z uma funo linear de x, denominada varivel reduzida:

(Tab. 5.5)51

Tab. 5.5 Os valores de 52Para anlise de total anual de precipitao, utiliza-se um grfico especial chamado papel probabilstico aritmtico-normal onde a escala vertical tal que a lei de Gauss linearizada (Fig. 5.12). Neste grfico, a distribuio normal se apresenta como uma reta que passa por trs pontos caractersticos,

Fig.5.12 Papel probabilstico aritmtico-normalFig.5.1353

Exemplo de dados pluviomtricos obtidos em So Carlos-SP no perodo de 1941 a 1968Tab. 5.6

54

Fig.5.13 Precipitao anual em So Carlos no apel probabilstico aritmtico-normal.

Os tempos de retorno so definidos como: para F(x) 0,5:

No caso T = 3 anos, 3 = 1/F(x).Ento F(x) = 0,33 = 33%. Na Fig. 5.13, obtm-se o valor mnimo de 1250 mm que corresponde a 33%.

Por outro lado, 3 =1/(1 - F(x)).Ento, F(x) = 0,67 = 67%. Na Fig. 5.13, obtm-se o valor mximo de 1510 mm que corresponde a 67%.55

TFPrecipitaes provveies (mm)(ano)(%)MaximaMnima367 (ou 33)15101250580 (ou 20)162011401090 (ou 10)1745100510099 (ou 1)205070056

Tab. 5.5 Os valores de Na Tab. 5.5, Os tempos de retorno so definidos como: para F(x) 0,5

No caso de F(x) = 0,33 ou F(x) = 0,67, z = 0,44.Lembra-se que:

Para valor mximo, x = 0,44290,89+1378,6 = 1507 Para valor mnimo,x = - 0,44290,89+1378,6 = 1251. Quando T = 5 anos, F(x) = 0,80 ou 0,20 e z = 0,845. Para mximo: x = +0,845 290,89+1378,6 Para mnimo: x = - 0,845290,89+1378,6.57Tab. 5.8 Precipitaes provveis em funo de tempo de retorno (T) e freqncia (F)TFPrecipitaes provveis(mm)(ano)(%)MximaMnimaMximaMnima367 (ou 33)1510125015071251580 (ou 20)16201140162411331090 (ou 10)174510051752100510099 (ou 1)20507002055702Com Fig.13Com Tab. 5.5