1. Introducción: la atmósfera como un fluído

Introducción a la Dinámica de la Atmósfera 2020 1

1. Introducción: la atmósfera como un fluído

La atmósfera está compuesta por moléculas de varios componentes químicos,entre ellos nitrógeno, oxígeno y gases traza como el argón. En este curso, en lugar deestudiar el movimiento de las moléculas individualmente realizaremos la hipótesis delcontínuo. Es decir, estudiaremos los movimientos de la atmósfera considerándola comoun fluído; por ejemplo, el viento es una manifestación del movimiento del fluído. Lasparcelas serán pequeños elementos de volumen que tendrán un número muy grande demoléculas de tal forma que siga valiendo esta hipótesis.

Esta hipótesis significa que las variables de estado como la temperatura, lavelocidad, el geopotencial y la presión pueden ser descritas como funciones contínuascon valores en cada punto de la atmósfera y en cada momento de tiempo. Por lo tanto,su evolución puede ser descrita mediante un conjunto de ecuaciones diferencialesparciales donde las variables de estados dependen del espacio y del tiempo.

1.1 Cambios temporales

Dado que la atmósfera está en continua evolución, las variables de estadocambian en el tiempo de un momento a otro. Pero, qué significa decir: “la temperaturacambió en la última hora”? Puede significar dos cosas:

1) Que la temperatura de una parcela de aire que pasa por al lado del termómetroestá cambiando a medida que se mueve en el espacio. O sea que es un cambio enla temperatura “siguiendo el movimiento de una parcela de aire” (cambiolagrangiano).

2) Que la temperatura de las parcelas de aire que están en contacto con eltermómetro en este momento es, por ejemplo, menor que la temperatura de lasparcelas de aire que estaban antes en contacto con el termómetro. En este caso esun cambio en la temperatura “en un punto fijo en el espacio” (cambio euleriano).

Estos cambios no representan el mismo proceso y se puede mostrar que el cambio totales una combinación de ambos.

Imaginemos un día de verano en Montevideo (haciendo un asadito) y elacercamiento de un frente frío desde el sur. Desde el punto de vista de mi parrilla latemperatura disminuirá con el tiempo. Por otro lado, si pudiera viajar con el frente frío(imaginemos a un barón de Munchausen quien se subió a una bala de cañón paraobservar al enemigo) notaría que el aire a mi alrededor no cambia de temperatura. Por lotanto el descenso de temperatura que observo junto a mi parrilla se debe a quecontínuamente vienen parcelas de aire frío desde el sur.

1 Notas: Prof. Marcelo Barreiro


Así, podría escribir

Cambio en el tiempo siguiendo a una parcela = Cambio en el tiempo en una ubicaciónfija – Razón de importación de temperatura por el movimiento del aire.

Para formalizar este argumento consideremos una variable escalar Q(x,y,z,t). Ladiferencial total de Q es

dividiendo entre un infinitésimo de tiempo dt

y reemplazando por las velocidades (u,v,w)

ó

Consideremos la situación de la Figura 1.1



Figura 1.1 – Campo de velocidades perpendicular a campo de temperatura.

El signo de V.∇ T es negativo, por lo que la advección de temperatura hacia A sedefine como −V. ∇T . La situación física de la figura se dice que está caracterizadapor la advección de aire cálido hacia A.

Volviendo al ejemplo de más arriba, si asumimos que la temperatura del aire siguiendo alas parcelas no cambia obtenemos que

Cambio en el tiempo en mi parrilla = Razón de importación de temperatura por elmovimiento del aire

O sea: ∂T∂ t

=−V . ∇ T

Si sopla viento del sur vale que −V. ∇T 0 y por lo tanto la advección de aire fríohace que la temperatura disminuya mientras como el asado.

Si ahora consideramos que la T de la parcela puede cambiar mientras se traslada,entonces vale

∂T∂ t

=dTdt

−V .∇ T

lo cual indica que el cambio euleriano (en una ubicación fija) es igual a la suma delcambio lagrangiano (siguiendo la parcela) y la advección.

---- Resuelva Ejercicios 1 y 2, Práctico 1 ----



1.2 Cinemática básica

La cinemática es la descripción del movimiento de un campo en particular sinimportar el por qué evoluciona, es decir, sin considerar las fuerzas que actúan.

La atmósfera tiene dimensiones horizontales mucho mayores que la direcciónvertical, lo cual impone que los movimientos atmosféricos de gran escala seanmayormente cuasi-bidimensionales. En este curso nos concentraremos en escalasgrandes sinópticas de varios cientos de km, por lo que es posible aprender mucho de losmismos considerando en una primera aproximación únicamente los movimientoshorizontales.

1.2.1 Descripción del campo de presión

Líneas de presión constante se llaman isóbaras, mientras que líneas de alturaconstante a presión fija se denominan contornos de altura o isópletas (Figura 1.2). En loque sigue nos ocuparemos solamente del campo de presión recordando que también esválido para contornos de altura.



Figure 1.2 – Mapa de presión en superficie en hPa (arriba) y de altura de geopotencialen 500 hPa (abajo).

Supongamos que se tiene una isóbara curva. Se puede definir entonces un vector radiode curvatura R que se mide desde el centro hacia afuera. Si la presión aumentaradialmente ( R.∇ p0 ) se dice que la isóbara está curvada positivamente; si

R.∇ p0 la isóbara está curvada negativamente (figura 1.3).



Figura 1.3 – Ejemplos de isóbaras (a) con curvatura positiva, y (b) con curvaturanegativa. La porción curva de la isóbara se asume que representa un segmento de una

isóbara circular.

El eje de cuña (o dorsal) se define como la línea de máxima curvatura negativa de unconjunto de isóbaras adyacentes. El eje de vaguada se define como la línea de máximacurvatura positiva. Los ejes de cuña y vaguada pueden tener cualquier orientación(figura 1.4). Si los ejes no son meridionales se dice que las vaguadas está inclinadas.





Figura 1.4 – (Paneles superiores) Representaciones idealizadas de cuñas y vaguadasorientadas zonalmente y meridionalmente. Ejes de cuñas se marcan con una línea curva;

ejes de vaguadas con una línea quebrada. Los ejes x mostrados estan orientadosperpendicularmente a los ejes de vaguadas y cuñas. (Panel inferior) Ejemplo de vaguada

y cuña en mapa de altura en 500mb. El color indica la vorticidad.

Si el eje x se orienta en dirección perpendicular a un eje de cuña, entonces a lo largo deleje de cuña vale

∂ p∂ x

=0

∂2 p

∂ x2 <0

o sea que hay un máximo relativo en p según el eje x y las isóbaras tienen concavidadnegativa. La intensidad de la cuña está dada por



−∂2 p

∂ x2

lo cual implica que cuñas intensas tienen isóbaras mas cercanas entre sí.

Si el eje x se orienta normal a un eje de vaguada, entonces

∂ p∂ x

=0

∂2 p

∂ x2 >0

o sea que es un mínimo relativo de p. La intensidad de la vaguada está dada por∂

2 p∂ x2 .

Un centro de alta presión o “alta” es un máximo local en el campo de presiones (figura1.5). En el centro de la alta

∇z p=0 ∇ z2 p<0

y la intensidad está dada por el módulo del laplaciano de p (¡no por el valor máximo dela presión!). No obstante, altas intensas tienen en general valores centrales de presiónmuy grandes.

Un centro de baja presión o “baja” es un mínimo local en el campo de presiones. En estecaso

∇z p=0 ∇ z2 p>0

y la intensidad está dada por el laplaciano de p. Al igual que para las altas intensas,bajas intensas tienen valores muy bajos de presión en su centro. No obstante, las bajasson generalmente más intensas que las altas. Esto es, pues cuando el gradientehorizontal de presión en una alta excede un cierto límite ya no es posible mantener unflujo circular y ocurre un proceso de inestabilidad inercial que tiende a debilitar elgradiente.



Figura 1.5 – Ejemplos idealizados de (a) alta y (b) baja.

Una secuencia de vaguadas y cuñas a lo largo del flujo se denomina tren de ondas ycada ciclo de vaguadas y cuñas alternadas se considera como una onda (figura 1.6).



Figura 1.6 – Tren idealizado de cuñas y vaguadas (HS).Una expresión simple para un tren de ondas uni-dimensional es la siguiente

p(x ,t)=Asen (2∗π

L(x−ct))+ p̄

donde A es la amplitud de la onda, L es la longitud de onda en la dirección x, c es lavelocidad de fase, p es la presión media, w=2πc/L es la frecuencia angular y k=2π/Les el número de onda. Los trenes de onda de cuñas y vaguadas se pueden idealizar comocompuestos por la suma de altas y bajas circulares e isóbaras rectas espaciadasuniformemente entre sí. En la atmósfera se observa que las altas y bajas son frecuentesen superficie mientras que en altura dominan las cuñas y vaguadas. La razón se verámás adelante en el curso.

Aparte de los centros de alta y baja presión, así como de la existencia de cuñas yvaguadas hay otras configuraciones isobáricas que ocurren frecuentemente en laatmósfera:

- Silla de montar o collado: área comprendida entre dos anticiclones y dos ciclonesdispuestas en forma de cruz con isóbaras más o menos hiperbólicas (ver figura 1.11).

- Desfiladero de bajas presiones: área alargada de bajas presiones situada entre dos áreasde altas presiones.

- Pantano barométrico: área de presión relativamente uniforme, que puede presentar un



núcleo de baja presión poco profundo.



A

Desfiladero

A

Figura 1.11 – Ejemplo de collado (arriba) y de desfiladero (abajo).

1.2.2 Cinemática del campo de presión



Observando el campo de presiones parecería que las altas, bajas, cuñas yvaguadas se movieran y tenemos la tendencia a atribuir movimiento a estos fenómenoscomo si fueran cuerpos sólidos insertos en el flujo de la atmósfera. No obstante, engeneral, el movimiento es solamente aparente. Altas y bajas parecen propagarse cuandose disipan en un lugar y se forman nuevamente en otros. El aire circula contínuamenteentrando y saliendo de estos sistemas de presión. Por lo tanto altas, bajas, cuñas yvaguadas no pueden considerarse en forma aislada de su entorno. El comportamiento deestos sistemas depende hasta cierto punto de las trayectorias de las parcelas de aireentrando al sistema. La inyeccción de aire cálido, frío, húmedo o seco puede serdinámicamente importante.

Los sistemas que se mueven de oeste a este se dice que se mueven zonalmente, mientrasque si lo hacen en la dirección norte-sur se mueven meridionalmente. Aparte delmovimiento, los sistemas de presión se intensifican y debilitan constantemente. Cuandola presión en una baja o en una vaguada disminuye se dice que la baja se estáprofundizando.

A veces es difícil determinar la razón de cambio de la presión en un lugar. Por ejemplo,la intensificación en un lugar determinado puede deberse a que está entrando una alta,yéndose una baja, intensificándose una alta o debilitándose una baja (figura 1.7). Paraseparar los efectos de desplazamiento versus los de intensidad de un sistema de presiónconsideremos el caso unidimensional y la siguiente ecuación

∂ p'∂ t '

=c∂ p∂ x

+∂ p∂ t



Figura 1.7 – Casos posibles para el aumento local en la presión de la estación marcada.(a) alta entrante, (b) baja alejándose, (c) alta intensificándose, y (d) baja debilitándose.

Las flechas indican el movimiento de las isóbaras.

que relaciona la tendencia en la presión local (∂ p'∂ t '

) en un sistema de coordenadas

moviéndose a velocidad c con la tendencia en la presión local en un sistema fijo. Elsistema de coordenadas móvil se relaciona con el sistema de coordenadas fijo de laforma

x=x '+ct y= y ' z=z ' t=t ' p=p '

si a tiempo=0 ambos sistemas coinciden y se desprecian los efectos dinámicos en lapresión. Notar que si bien p=p' y t=t' las derivadas en cada sistema de referencia sondiferentes. Para ver eso consideremos un observador moviéndose con un sistema de baja

presión. En este caso ∂ p'∂ t '

=0 mientras que para un observador quieto si la baja se



acerca vale ∂ p∂ t

0 .

En otras palabras, si un observador se mueve junto con una baja de intensidad constante

(y que no se deforma) entonces ∂ p'∂ t '

=0 y un observador en el sistema de referencia

fijo observará que∂ p∂ t

=−c∂ p∂ x

0 a medida que se aproxima la baja, y lo contrario

cuando la baja se aleja.

Formalizando, si se tiene un sistema de coordenadas móvil que se mueve con una

isóbara entonces ∂ p'∂ t '

=0 y

c=−

∂ p∂ t

∂ p∂ x

que es la fórmula de Sverre Petterssen para calcular la velocidad de una isóbaradada la tendencia local de la presión y el gradiente de presión horizontal (figura 1.8).

Figura 1.8 – Si un observador situado en la isóbara p nota que la presión disminuyelocalmente, entonces la isóbara debe estar moviéndose hacia la derecha puesto que el

gradiente de presión está dirigido hacia la derecha.



Si ahora el sistema de coordenadas se traslada con el eje de una cuña o vaguada

entonces en el eje de la cuña ∂ p'∂ x '

=0 donde x' es el eje normal al eje de cuña.

Diferenciando ∂ p'∂ t '

=c∂ p∂ x

+∂ p∂ t

con respecto a x encontramos que

∂∂ x

(∂ p '∂ t '

)=c∂

2 p∂ x2 + ∂

∂ x(∂ p∂ t

)

Pero

∂∂ x

(∂ p '∂ t '

)= ∂∂ t '

(∂ p '∂ x

)

Además como x=x'+ct se tiene

0=∂ p '∂ x '

=∂ p '∂ x

∂ x∂ x '

=∂ p '∂ x

Entonces

c=− ∂

∂ x(∂ p∂ t

)

∂2 p

∂ x2

que es la fórmula de Petterssen para la velocidad de desplazamiento de una cuña (o

vaguada) dado el gradiente isalobárico ( ∂∂ x

(∂ p∂ t

) ) y la intensidad |∂

2 p∂ x2| de la

cuña (o vaguada), respectivamente. Por lo tanto, las vaguadas se mueven de una regióndonde la presión sube a una región donde la presión baja; las cuñas se mueven de unaregión donde la presión baja a otra donde la presión sube (figura 1.9).



p+dp p p-dp

c

dp/dt<0 dp/dt>0 x

Figura 1.9 – Ilustración de la relación entre el movimiento de una cuña y la evolucióntemporal y espacial de las variaciones en el campo de presión (HS). Si un observador ala derecha de la cuña nota que la presión local aumenta y un observador a la izquierda

de la cuña nota que la presión baja entonces la cuña debe estar moviéndose hacia laderecha.

El movimiento de altas y bajas también puede calcularse usando ecuaciones similares.Como altas y bajas circulares no están alineadas a lo largo de ningún eje, cualquiersistema ortogonal de ejes puede ser considerado de tal forma que los componentes de lavelocidad serán

cx=

− ∂∂ x

(∂ p∂ t

)

∂2 p

∂ x2

c y=

− ∂∂ y

(∂ p∂ t

)

∂2 p

∂ y2

La dirección exacta de movimiento dependerá de la intensidad y la simetría del campode presión. La Figura 1.10 muestra un ejemplo del campo de presiones y la tendencia dela presión para las próximas 3 horas.

Las fórmulas desarrolladas fueron usadas, en forma cualitativa, para pronosticar elmovimiento de los sistemas de presión antes de la existencia de modelos numéricos. Enese entonces se utilizaba la tendencia en la presión local que había ocurrido 3 o 6 hsantes, en lugar de la instantánea pues ésta no estaba disponible. Esto era obviamentemuy peligroso pues en 3 o 6 horas la tendencia de la presión puede cambiar de signo.



Figura 1.10 – Campo de presiones y tendencia de la presión. Líneas de igual tendenciaen la presión se denominan isalóbaras.

---- Resuelva Ejercicios 3 y 4, Práctico 1 ----

1.2.3 Campo de vientos horizontal

A través de imágenes satelitales es posible observar claramente que los vientos yla nubosidad varían enormemente en la dirección horizontal. Por lo tanto u y v estánvariando en las direcciones x e y. Consideremos las variaciones de u y v en la horizontalusando un desarrollo de Taylor alrededor de cierto punto (x,y)=0 y velocidad u0 y v0.Entonces



Despreciando los términos de mayor orden obtenemos

Si definimos

Divergencia D=∂u∂ x

∂ v∂ y

Deformación por estiramiento F 1=∂ u∂ x

−∂ v∂ y

Deformación por esfuerzode corte F 2=∂ v∂ x

∂ u∂ y

y

Vorticidad =∂ v∂ x

−∂ u∂ y



podemos escribir la expansión de Taylor de la forma

Cualquier campo de vientos que varía linealmente puede ser caracterizado por esas 5propiedades (incluyendo traslación).

En el caso de la traslación el elemento de fluído no cambia en área, orientación o forma,simplemente se desplaza de acuerdo al flujo.

Asumiendo u0=v0=0 (traslación nula) podemos usar las expresiones de velocidad paraestudiar el significado de cada uno de las 4 cantidades definidas más arriba, es decir,determinar cómo es el flujo correspondiente.

1.2.3.1 Vorticidad pura

El flujo con vorticidad pura se puede visualizar considerando D=F1=F2=0 y ς=1.Entonces

u=−12

y

v=12

x

lo cual resulta en un flujo circular con sentido antihorario como muestra la figura 1.12.O sea que el elemento de fluido cambia de orentación, pero no cambia de forma, ni deárea ni de ubicación. Como regla general, si la parcela rota en sentido antihorario ς>0;en sentido horario es ς<0. Como la razón de rotación es uniforme el área y la forma delelemento de fluido son preservados.



Figura 1.12 – Flujo con vorticidad pura.

El término “ciclónico” se refiere a una rotación local en el mismo sentido de rotación dela Tierra alrededor de su eje, mientras que “anticiclónico” significa en la direcciónopuesta a la rotación de la Tierra. Por lo tanto “vorticidad ciclónica” esta caracterizadapor una componente de rotación en la vertical local que está en la misma dirección queel eje de rotación terrestre (figura 1.13).

Figura 1.13 – Relación entre la componente vertical local de la rotación terrestre y lavorticidad asociada en el campo de vientos horizontal. En PN1 la vorticidad es negativa,en PN2 la vorticidad es positiva. En el H.N. la componente de la rotación terrestre conrespecto a la vertical local es positiva. Por lo tanto vorticidad positiva (negativa) es

ciclónica (anticiclónica). En el H.S. (puntos PS1 y PS2) vorticidad positiva (negativa) esanticiclónica (ciclónica). Ver Figura 1.4.



Puesto que el campo de vientos con vorticidad pura es no-divergente es posible definiruna función corriente ψ tal que

v⃗=k̂∧∇ψ

Si ahora consideramos que ς es diferente de 1, vale

v=∂ψ

∂ x=

12ζ x

u=−∂ψ

∂ y=

−12

ζ y

por lo tanto

ψ=ζx2

+ y2

4

y se muestra en la figura 1.14. De las ecuaciones anteriores vale que ζ=∇2ψ . En

general las funciones corrientes son usadas para mostrar la parte del flujo que es nodivergente.

Figura 1.14 – Función corriente de un campo con vorticidad pura (ς>0). La direccióndel flujo es paralelo a las líneas de función corriente y se indica con flechas.



1.2.3.2 Divergencia pura

En este caso imponemos F1=F2=ς=0 y D=1. Entonces

u=12

x

v=12

y

lo cual muestra un flujo alejándose del origen en todas las direcciones y cuya velocidades proporcional a la distancia del origen (figura 1.15). Si elegimos D=-1 se obtiene unflujo moviéndose hacia el origen, o sea existe convergencia.

Si bien cambia el área, como la razón de expansión o contraccción es independiente dela dirección la forma de las parcelas de aire es preservada. Tampoco existe cambio en laorientación o ubicación. Un campo de vientos de divergencia pura se denominairrotacional. Para estos campos existe un potencial de velocidad χ tal que (D=δ diferentede 1)

v⃗=−∇ χ

u=−∂χ

∂ x=

12

x δ

v=−∂χ

∂ y=

12

yδ

Por lo tanto

χ=−δ(x2

+ y2

4)

y se muestra en la figura 1.16. El potencial de velocidad puede usarse para representarla parte irrotacional del campo de vientos.



Figura 1.15 – Flujo con divergencia pura.

Figura 1.16 – Potencial de velocidad para un campo de divergencia pura (δ>0). Elcampo de vientos es radial indicado por las flechas en el cuadrante de arriba a la

izquierda.



1.2.3.3 Deformación pura por estiramiento

En este caso D=ς=F2=0 y F1=1, y

u=12

x

v=−12

y

Como u=dx/dt, v=dy/dt, entonces dy/dx=-y/x lo cual integrando se obtiene x*y=c. Lafigura 1.17 muestra que el flujo es estirado a lo largo de la dirección x (eje de dilatacióno expansión) y comprimido a lo largo de la dirección y (eje de contracción).

Notar que deformación y convergencia son conceptos diferentes. Mientras que en laconvergencia el área de un elemento de fluído se contrae, en el caso de la deformaciónel área total del elemento se mantiene mientras es deformado (figura 1.18). Ladeformación es un elemento fundamental en el desarrollo de frentes.

Figura 1.17 – Flujo con deformación por estiramiento pura.



Figura 1.18 – Comparación de la evolución de un elemento de volumen en un flujo conconvergencia pura (a) y otro con deformación por estiramiento puro (b).

1.2.3.4 Deformación pura por esfuerzo de corte

En este caso consideramos F1=D=ς=0 y F2=1, y obtenemos

u=12

y

v=12

x

En este caso la ecuación resultante para las líneas de flujo es x2-y2=± c2 (hipérbolas), locual se muestra en la Figura 1.19 y consiste en una situación similar a la de un fluídocon deformación por estiramiento pura, pero rotado 45° en sentido antihorario.



Figura 1.19 – Flujo con deformación de corte pura.

Si F2>0 hay una deformación en la dirección SW-NE; para F2<0 la deformación es enla dirección NW-SE. La deformación por esfuerzo de corte cambia la forma delelemento de fluido pero no cambia el área.

Muchas veces estamos interesados en la deformación total del fluído, que se obtienecomo F=(F12+F22)1/2. Por lo tanto es posible pasar de una situación F1=1, F2=0 a otraF'1=0, F'2=1 mediante una rotación de 45° y el flujo cambia aunque la deformacióntotal no lo hace. Así, se dice que la deformación es rotacionalmente variante. Si se rotalos ejes de coordenadas un ángulo

el campo de deformación resultante tendrá el eje de dilatación rotado un ángulo θ ensentido antihorario respecto al eje original.

Por otro lado, una rotación no cambia un flujo con divergencia pura o con vorticidadpura, por lo que estas propiedades del flujo se denominan rotacionalmente invariantes y



son muy útiles para la descripción del movimiento de los fluídos.

En la atmósfera los movimientos son combinación de flujos traslacionales, divergentesy con vorticidad no nula. Por ejemplo, el flujo asociado a bajas en superficie esciclónico y convergente; el flujo asociado a altas es anticiclónico y divergente. Másadelante veremos la razón dinámica de la correlación entre divergencia y vorticidad.

Por último, es importante notar que la divergencia ocurre cuando hay un cambio en lavelocidad del viento a lo largo de una línea de flujo o cuando hay un cambio en ladirección del viento perpendicular al flujo. Cuando el flujo se separa (o contrae) sellama confluencia (difluencia) y el flujo es una combinación de traslación ydeformación como se muestra en la figura 1.20.

La figura 1.21 muestra un caso de difluencia en 200mb sobre el sur de Uruguay. En estecaso fuertes vientos se mueven hacia una región de viento débiles lo cual implicaconvergencia; por otro lado, la separación de contornos implica divergencia. Por lotanto, de la figura no es posible determinar si habrá divergencia o convergencia neta.

En general, a escala sinóptica los valores de divergencia son relativamente pequeños.

Figura 1.19 – Ejemplos de confluencia y difluencia.



Figura 1.20 – Ejemplo de difluencia en 200mb sobre sur de Uruguay.

--- Resuelva Ejercicios 5, 6, 7 y 8, Práctico 1 -----

1.2.4 Frontogénesis y frontólisis

Los frentes fríos y cálidos están sujetos a procesos que disminuyen o aumentan suintensidad. Se denomina frontogénesis el proceso que conduce a la formación ointensificación de un frente, y frontólisis al proceso que conduce a la disminución de laintensidad del sistema frontal.

De acuerdo a lo que vimos más arriba los procesos de traslación y rotación no puedenmodificar la distancia entre las isotermas pues todas se trasladan o giran con la mismavelocidad y por lo tanto no pueden producir frontógenesis ni frontólisis. Por otro lado, ladivergencia y deformación de un campo de velocidades son fundamentales para lacreación y desaparición de los frentes.



Consideremos un campo de temperaturas representado por isotermas crecientes T0, T1,T2, T3… al que se superpone a un campo de deformación (collado) siendo el eje x el ejede dilatación; el eje y el eje de contracción. Suponiendo que el aire no está siendocalentado ni enfriado, la configuración de isotermas solo podrá ser cambiada por elmovimiento. Veamos que pasa con el movimiento de las isotermas en el caso que seanparalelas al eje de contracción o al eje de expansión:

- en el caso de isotermas paralelas al eje de contracción, las isotermas tenderán adispersarse y el aire tiende a tener una temperatura mas uniforme. Este es un caso defrontólisis.

- en el caso de isotermas paralelas al eje de expansión, las isotermas tenderán acomprimirse a ambos lados del eje de expansión y se formará un frente. Este es el casode frontogénesis.

¿Que pasa cuando las isotermas forman un ángulo menor a 45° con el eje de expansión?En este caso toda isoterma cortará a los dos ejes (de contracción y expansión). Pero, elpunto de intersección de la isoterma con el eje de dilatación tendrá mas velocidad porestar mas alejado del punto neutro (intersección de los ejes) que el punto de interseccióncon el eje de contracción. El resultado es que las isotermas tienden a girar poniéndoseparalelas al eje de expansión y a aglomerarse en sus proximidades. O sea, se tienefrontogénesis. El sector donde esto ocurre será el definido por las rectas de +45° y -45°hacia valores positivos y negativos del eje de expansión. También se generará un sectorde frontólisis entre las rectas de +45° y -45° hacia valores positivos y negativos del ejede contracción.

Si las isotermas forman un ángulo mayor a 45° con el eje de expansión las isotermastenderán a dispersarse por lo que ocurre la frontólisis. Pero también giran en sentidohorario por lo que el ángulo que las isotermas forman con el eje x tiende a disminuir, osea que el proceso de frontólisis no será indefinido en el tiempo. Las isotermas tenderána alejarse hasta que adquieran una inclinación de 45° con el eje de expansión, momentoen que alcanzarán la distancia máxima. A partir de ese momento las isotermascomenzarán a juntarse y se habrá frontogénesis.

Evidentemente, para que ocurran los procesos descritos será necesario que los centrosde altas y bajas presiones que conforman el collado sean permanentes y tengan unasituación geográfica relativamente estable.



1.2.5 Combinaciones más frecuentes

En la atmósfera real es frecuente que se combinen los cuatros tipos de movimiento, peroen general la divergencia o convergencia es pequeña y se puede despreciar en unaprimera aproximación. Por otro lado, la traslación no agrega nada a la combinación, porlo que las combinaciones mas interesantes son aquellas entre la rotación y ladeformación.

La figura 1.21 muestra las combinaciones posibles de movimientos de rotaciónciclónica y deformación de diferentes magnitudes relativas. Si la rotación ciclónica esmucho menor que la deformación se obtiene un collado (panel arriba a la izquierda); sila rotación es mucho mayor que la deformación las líneas de flujo son cerradas y conforma elíptica formando un centro de baja presión (panel abajo a la derecha). Si larotación no es despreciable pero menor que la deformación, la rotación ciclónica sesumará a la curvatura de las líneas de flujo ciclónicas y se restará de las líneas de flujoanticiclónicas, obteniéndose la configuración mostrada en el panel de arriba a laderecha. Si la rotación y la deformación tienen igual intensidad se obtiene dos corrientesrectilíneas una junto a la otra (panel abajo a la izquierda). Todas estas configuracionesson frontogenéticas si hay isotermas con orientación favorable.

Si en lugar de una rotación ciclónica se sobrepone una anticiclónica, se generanconfiguraciones análogas a las anteriores, pero con sentido contrario. Estasconfiguraciones son rara vez frontogenéticas.



Figura 1.21 – Configuraciones superposición de rotación ciclónica con deformación (deMet. Descriptiva, Inzunza).

---- Resuelva Ejercicio 9, Práctico 1 ----

Bibliografía principal– An Introduction to Dynamical Meteorology, Holton, 2004.– Mid-Latitude Atmospheric Dynamics, Martin, 2006.– Synoptic-dynamic meteorology in midlatitudes, Bluestein, 1992.– Mecánica de la Atmósfera, Palacios, 2017


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