1. LC e M 2010

PROVA 2_PROF 16/08/10 13:18 Página 1

ENEM/20102 –


ENEM/2010 – 3

PPRROOPPOOSSTTAA DDEE RREEDDAAÇÇÃÃOO

Com base na leitura dos textos motivadores seguintes e nos conhecimentos construídos ao longo de sua formação,redija texto dissertativo-argumentativo em norma culta escrita da língua portuguesa sobre o tema A participação dajuventude na política brasileira, apresentando proposta de ação social, que respeite os direitos humanos. Selecione,organize e relacione coerentemente argumentos e fatos para defesa de seu ponto de vista.

No dia 3 de outubro, 135.804.433 eleitores são aguardados nas urnas para escolher deputados estaduais, federais,senadores, governadores e o novo presidente da República – um aumento de 7,8% em relação a 2006. A novidade é aqueda no número de votantes com 16 e 17 anos – faixa etária que pode votar, mas não é obrigada. Eles eram mais de2,5 milhões em 2006, chegaram a 2,9 milhões nas eleições municipais de 2008 e, agora, são 2,3 milhões.

www.jusbrasil.com.br/.../os-jovens-mais-distantes-das-urnas

Em um passado não muito distante, esse desinteresse do jovem pela política era de proporção muito insignificante. Osjovens tiveram grandes combates estudantis que começaram com as manifestações pela abolição da escravatura, passarampelas que se insurgiram contra a ditadura do Estado Novo, foram derrotados em 1968, ressurgiram no movimento pelaanistia e viveram dias de glória na campanha pelas “Diretas Já”, até chegarem a seu momento de maior glória, que foi aparticipação efetiva para a saída do ex-presidente da república Fernando Collor de Mello por corrupção milionária.

www.odiario.com/opiniao/.../o-jovem-e-a-politica.html

“Os jovens não estão sentindo-se estimulados a votar pelo descrédito que os políticos passaram a ter. Isso tudo exigede nós um trabalho de conscientização da importância do voto e do exercício da cidadania para transformar a sociedade.Não podemos criar uma geração de pessoas desinteressadas pela política”.

Ophir Cavalcante, presidente da OAB, www.jusbrasil.com.br/.../os-jovens-mais-dista ntes-das-urnas

“Esse quadro gera sensação de incerteza em relação ao futuro. Com o afastamento dos jovens, perde-se, comcerteza, um possibilitador de mudança.”

Pedro Roberto Jacobi, professor titular da Faculdade de Educação da USP (Universidade de São Paulo)

“O jovem precisa manter o idealismo, tem de perceber que nós só poderemos ter melhores dias a partir da escolhaconscientizada de nossos representantes. Por isso, eles são uma força e precisam realmente estar engajadospoliticamente, comparecendo às eleições e escolhendo os representantes.”

Marco Aurélio Mello, ex-presidente do TSE, www.fiepr.org.br › ... › Notícias < span style=”color: #767676;”>

JOVENS QUE NÃO VOTAM

“Estou no 3.º ano, atrás de outras coisas e não estou muito aí pra isso. Estou correndo atrás da faculdade. Meinformei sobre política porque é ano de vestibular, mas só pra isso.” Ricardo Hanyu Jr, 17 anos, São Paulo

“Não vou votar porque não é obrigatório e eu não tenho nenhuma confiança nesses políticos. Já apareceu tantagente aí que não fez nada que, se for para votar e continuar tudo do mesmo jeito, prefiro ficar de fora.”

Charles Santos, 16 anos, Rio de Janeiro, jovem.ig.com.br/.../adolescentes+nao+votam+por+preguica+desinteresse+e+falta+de+tempo+9545345

“Não me considero atraído pela política porque vejo que ela pouco chama o jovem pra discutir o que interessa. Nãohá uma dinâmica direcionada aos jovens.”

– observa o estudante de medicina da faculdade UNIRG, Héber Milhomem Silva, www.dialogosuniversitarios.com.br/pagina.php?id=2404

Ao desenvolver seu texto, procure utilizar os conhecimentos adquiridos e as reflexões feitas ao longo de suaformação.

Selecione, organize e relacione argumentos, fatos e opiniões para defender seu ponto de vista, sem ferir os direitoshumanos.

Observações:• Seu texto deve ser escrito na modalidade padrão da língua portuguesa.• O texto NÃO deve ser escrito em forma de poema (versos) ou narração.• O texto com até 7 (sete) linhas escritas será considerado texto em branco.• O rascunho deve ser feito na folha apropriada.• A redação deve ser passada a limpo na folha própria e escrita a tinta.


ENEM/20104 –

Cesário Verde, poeta da época do Realismo, apresenta aPortugal uma poesia voltada a elementos consideradosentão apoéticos, pois, em vez de discorrer sobre o amor,por exemplo, observa operárias voltando para casadepois de um dia de trabalho. Analise o fragmento abaixo,extraído do poema “O sentimento dum Ocidental”, eidentifique, nas obras reproduzidas, aquela em seobserva o mesmo espírito do movimento a que pertenceuCesário Verde.

Semelham-se a gaiolas, com viveiros,As edificações somente emadeiradas:Como morcegos, ao cair das badaladas,Saltam de viga em viga os mestres carpinteiros.

a)

b)

c)

d)

e)

RESOLUÇÃO:Dos quadros reproduzidos, o único que se aproxima danotação realista de Cesário Verde (1855-1886) é o da alter -nativa c, em que Gustave Courbet (1819-1877) representamulheres trabalhando. Os demais quadros são: a) do mo -dernista russo Vassily Kandinsky (1866-1944), b) do renas -centista italiano Bronzino, pseudônimo de Agnolo Tori(1503-1572), d) do artista pop americano Andy Warhol (1928-1987), e) do pós-impressionista holandês Vincent van Gogh(1853-1890).Resposta: C

Questão 9911

LINGUAGENS, CÓDIGOS E SUAS TECNOLOGIASQuestões de 91 a 135


ENEM/2010 – 5

Texto para as questões 92, 93 e 94.

ENTREVISTA COM O PROF. DINO PRETI

Pergunta – Sendo a gíria um fenômeno sociolinguísticopolêmico, como ela tem na integração social seu papel,até que ponto ela pode ser “benéfica” ou “maléfica” paraos grupos usuários?Resposta – (...) A gíria, de maneira geral na sociedade,é uma variante de baixo prestígio porque está ligada àlinguagem dos jovens, do povo às vezes sem cultura; ouno caso da gíria de grupo, que é a mais interessante, estáligada às atividades marginais, às prisões, aos drogadosetc. Depois que a gíria sai desses âmbitos privados e seespalha, torna-se uma linguagem comum, que todomundo usa (...) a gíria em determinadas ocasiões é até amelhor linguagem. Depende do contexto e da situação.Torna-se inconveniente só quando usada indevidamente,em situações e locais onde não seja esperada e não hajaexpectativa para ela. Pergunta – Qual o caminho que o vocábulo gírio percorreno tempo?Resposta – (...) A gíria é uma transição na vida dapalavra: sai do vocabulário comum, vai para a linguagemde grupo, depois ela se desgasta, volta para a linguagemcomum ou se arcaíza, desaparece. A gíria é pouco resistente ao tempo, tem muito a ver como tempo contemporâneo em que as coisas se renovammuito rapidamente, enquanto na linguagem tudo étradição por excelência. A gíria é muito renovável,permanece por um tempo; a partir do momento em quefica muito conhecida, muda. Os grupos querem aexclusividade dela, se todos conhecem ou usam é horade mudar. Esgota-se como efeito expressivo e desa -parece rapidamente, às vezes em meses (...) A gíriatambém identifica as pessoas quanto à idade. Se empre -garmos uma gíria em desuso, identificamos nossa idade.Isso demonstra a transformação constante no tempo e noespaço a que está sujeito esse vocabulário.

(Revista eletrônica Letra Magna, 15/3/2005)

O entrevistado afirma que, de acordo com o contexto, agí ria é um recurso legítimo e representa um elemento deinteração entre os falantes. Considerando as diferentessituações comunicativas representadas a seguir, assinalea opção em que a gíria empregada representa uma ina -dequação ao contexto.a) “Aqui a azaração rola a noite toda” – propaganda de

casa noturna.b) “Arrume seu quarto. Ele está uma zona” – mãe

repreende o filho.c) “O relatório que o senhor me pediu está embaçado

porque o computador deu pau” – subordinado sequeixa de dificuldade ao chefe.

d) “O livro que você me emprestou é uma droga!” –jovem fala a um amigo.

e) “Prestem atenção às dicas para resolver o próximoexercício” – professor orienta os alunos durante a aula.

RESOLUÇÃO:Não é adequado empregar gíria em situação formal, como ade apresentar queixa ou desculpa ao chefe. O adjetivo em -baçado e a locução dar pau deveriam ser substituídos porequivalentes constantes do registro coloquial formal: pre -judicado, embaraçado ou incompleto, defeituoso para “em -baçado” e estar travado ou apresentar defeito para “dar pau”.Resposta: C

A única alternativa que não corresponde às informaçõesveiculadas no texto é:a) Ao utilizar termos de gíria, podemos mascarar nossa

verdadeira idade.b) A gíria tem uma natureza efêmera: está fadada a

desaparecer rapidamente.c) Algumas palavras comuns adquirem status de gíria,

para depois retornarem à sua condição de vocábuloscomuns.

d) Quando um termo de gíria se populariza, tende aperder sua expressividade.

e) A linguagem convencional é ligada à tradição; a gíria,porém, é produto contemporâneo.

RESOLUÇÃO:O que o texto afirma é, na verdade, o contrário: uma pessoaque já não é jovem revela sua idade ao usar termos da gíriade seu tempo de juventude e, portanto, desatualizados. Resposta: A

Assinale a alternativa errada sobre o texto.a) O entrevistado respondeu às perguntas oralmente,

como se nota pelo estilo de suas respostas, queapresentam repetições e conexões frouxas, típicas docoloquial.

b) Na expressão “tempo contemporâneo” há redun dân -cia, pois contemporâneo significa “do tempo presente”.

c) A expressão “tempo contemporâneo” poderia sersubstituída por contemporaneidade, sem prejuízo aotexto.

d) As contradições do texto são também elementos queapontam para a sua origem oral, pois elas seriamevitadas se o texto tivesse sido composto por escrito.

e) Em “Os grupos querem a exclusividade dela, se todosconhecem ou usam é hora de mudar”, seria adequadoo emprego de mais uma vírgula.

RESOLUÇÃO:Não há contradições no texto, mas há os indícios deoralidade apontados nas demais alternativas. Trata-se,evidentemente, de respostas faladas, que o entrevistadortranscreveu mantendo o estilo de oralidade delas.Resposta: D

Questão 9933

Questão 9944

Questão 9922


ENEM/20106 –

Texto para a questão 95.

Sobre a tira acima, não se pode afirmar quea) dirigindo-se aos leitores (“Desculpem”), a persona -

gem extrapola o espaço imaginário da tira e age comofigura do mundo real.

b) a oração “é dia de faxina aqui” tem relação de cau -salidade com a anterior (“Não haverá piada...”).

c) o humor da tira depende da confusão entre dois sen -tidos de aqui: o local de trabalho em que se pro duz atira ou a tira propriamente dita.

d) o autor da tira desmerece seu próprio trabalho, aosugerir que depende de sujeira para fazer humor.

e) a organização gráfica do título da tira, combinandoletras maiúsculas e minúsculas, já contém a assinaturado autor.

RESOLUÇÃO:O humor da tira está na confusão entre o local de trabalho,em que há dias dedicados à faxina, e a própria tira, ou seja,o espaço fictício, imaginário, em que ocorrem as situaçõesrepresentadas. Portanto, o autor não “desmerece” seupróprio trabalho; o que ele faz é produzir humor simulandouma situação em que não seria possível produzir humor.Sobre o título (alternativa e), note-se que as letras maiús -culas compõem o nome do autor, Ran, conforme se vê na“assinatura” contida verticalmente no canto direito da tira. Resposta: D

Texto para a questão 96.

O pintor olha, com o rosto ligeiramente voltado e acabeça inclinada para o ombro. Fixa um ponto invisível,mas que nós, espectadores, podemos determinar facil -mente, pois que esse ponto somos nós mesmos: o nossocorpo, o nosso rosto, os nossos olhos. O espetáculo queele observa é, portanto, duas vezes invisível, pois nãoestá representado no espaço do quadro e se situaprecisamente nesse ponto cego, nesse esconderijoessencial em que o nosso olhar se subtrai a nós mesmosno momento em que olhamos. (...)

(Michel Foucault, As Palavras e as Coisas. Trad. Antônio Ramos Rosa)

Aponte, entre as obras reproduzidas nas alternativas se -guintes, aquela que é descrita no texto acima.

a)

Rei Carlos I da Inglaterra, Anthony van Dyck

b)

O casal Arnolfini, Jan van Eyck

c)

Num café, Edgar Degas

Questão 9966

Questão 9955


ENEM/2010 – 7

d)

As ligações perigosas, René Magritte

e)

As meninas, Diego Velázquez

RESOLUÇÃO:Apenas a alternativa e contém a imagem de um pintor quenos olha, enquanto nós o olhamos e especulamos sobre oseu espaço de representação. Resposta: E

Texto para as questões de 97 a 100.

SOBRE A GRATIDÃO

Uma das diferenças entre vida religiosa e vida secularé que na primeira se diz “obrigado” a todo momento: aocomer, dormir, acordar etc.

Por que o mundo secular é inclinado a não dizer“obrigado”? Essa pergunta pode ser respondida com um

raciocínio óbvio: parece não haver mais ninguém a quemse deva agradecer. Mas, o que é mais importante, quandoalguém demonstra gratidão por aspectos relativamentepequenos da vida, corre o risco de parecer sem ambiçãoe dignidade. Nós nos orgulhamos de ter trabalhado osuficiente para ter tudo aquilo por que nossos ancestraisse curvavam. Necessitaríamos realmente dar uma pausapara um momento de gratidão à oleosidade escura deuma porção de azeitonas ou para a fragrante pelemosqueada de um limão? Não há objetivos maiores pelosquais poderíamos ansiar?

Em nossa recusa, estamos nos esforçando para fugirde um senso de vulnerabilidade. Não dizemos “obrigado”por um pôr do sol porque achamos que haverá muitosoutros – e porque admitimos que deva haver coisas maisemocionantes para se desejar. Sentir-se grato é sepermitir entender o quanto se está à mercê dos eventos.É aceitar que pode haver um momento em que nossosplanos extraordinários se desmoronam, nossos hori zon -tes se estreitam e não temos nada mais grandioso paranos maravilhar do que a visão de uma flor ou de umanoite de céu claro. Dizer “obrigado” por um copo de vinhoou um pedaço de queijo é um tipo de preparação para amorte, para a modéstia que nossos dias finais exigirão.

Eis o motivo pelo qual, até na vida secular, devemosabrir espaço para alguns agradecimentos a ninguém emparticular. Uma pessoa que se lembra de ser grata é maisconsciente do papel que desempenham dádivas e sorteem nossas vidas – e está mais preparada para enfrentaras tragédias que nos esperam pelo caminho.

(Alain de Botton, “On gratitude”, traduzido dehttp://theschooloflife.typepad.com/the_school_of_life/2010/03/alain-

de-botton-on-gratitude.html - Acessado em 2.4.2010)

O dicionário Houaiss apresenta cinco diferentes acep çõespara a palavra secular. Aponte aquela que seja adequadaao emprego da palavra no texto acima.a) relativo a século.b) que se faz ou se cumpre sempre de século a século.c) que é muito antigo, que dura há muitos anos.d) tão longo, tão dilatado, tão demorado que parece

durar um século. e) próprio do século (“mundo”); que não cabe à religião;

profano, temporal, mundano.

RESOLUÇÃO:É central no texto a oposição entre religioso e secular. Esteúltimo adjetivo, portanto, está empregado no sentido de“não religioso, laico”.Resposta: E

Questão 9977


ENEM/20108 –

Pode-se notar que Alain de Botton apresenta em seutexto umaa) apologia dos ideais religiosos.b) oposição entre gratidão e orgulho.c) crítica aos que não se preocupam com ecologia.d) defesa da volta ao campo.e) censura do apego ao trabalho.

RESOLUÇÃO:No segundo parágrafo, o autor se refere à oposição entregratidão e nosso orgulho pelo que julgamos ter con quis -tado. Resposta: B

A recusa mencionada no terceiro parágrafo diz respeito,entre outras coisas, aa) aceitar que o mundo religioso é melhor.b) entender que há fatos incompreensíveis.c) mostrar gratidão por coisas simples.d) substituir a vida secular pela religiosa.e) acolher a herança dos ancestrais.

RESOLUÇÃO:A frase que inicia o terceiro parágrafo é continuação doraciocínio presente no parágrafo anterior: nós nosrecusamos a mostrar gratidão por coisas simples, pois talato parece indigno, rebaixante.Resposta: C

Pode-se inferir do texto quea) o homem nunca encontrará a felicidade, pois não

consegue distinguir valores religiosos de seculares.b) a gratidão é uma atitude existencial que nos prepara

para os bons e os maus momentos da vida.c) a vida moderna, cada vez mais ocupada pelo tra -

balho, torna infrutífera a busca pela felicidade.d) a procura por simplicidade acaba por tornar os feitos

humanos menores, o que inviabiliza a evoluçãoespiritual.

e) o caminho para a contínua paz de espírito está em nãose esperar nada da vida.

RESOLUÇÃO:O último parágrafo do texto autoriza a conclusão de que agratidão como atitude existencial nos prepara tanto para asdádivas quanto para as tragédias que se encontram emnosso caminho.Resposta: B

Entende-se como licença poética a liberdade que oescritor tem para utilizar construções que não obedecema regras, em geral gramaticais. Aponte a alternativa queapresenta trecho de letra de música que utiliza esserecurso.

a) Se acaso me quiseres,Sou dessas mulheresQue só dizem simPor uma coisa à toa,Uma noitada boa,Um cinema, um botequim.

(“Folhetim”, de Chico Buarque)

b) Você diz a verdade,A verdade é o seu domDe iludir.Como pode quererQue a mulherVá viver sem mentir?

(“Dom de iludir”, de Caetano Veloso)

c) Só loucoAmou como eu amei.Só loucoQuis o bem que eu quis.Ah, insensato coração,Por que me fizeste sofrer?Por que de amor pra entenderÉ preciso amar? Por quê?Só louco, louco...

(“Só louco”, de Dorival Caymmi)

d) Perdoa-me a comparação, mas fiz uma transfusão.Eis que Jesus me premeia,Surge outro compositor, jovem de grande valorCom o mesmo sangue na veia.

(“Fiz por você o que pude”, de Cartola)

e) Um amor assim delicadoVocê pega e despreza.Não devia ter despertado.Ajoelha e não reza.

Dessa coisa que mete medoPela sua grandezaNão sou o único culpado,Disso eu tenho a certeza

(“Queixa”, de Caetano Veloso)

RESOLUÇÃO:Ocorre licença poética em premeia (v. 2). De acordo com agramática normativa, a terceira pessoa do singular do verbopremiar no presente do indicativo é “premia”. Cartola, po -rém, utilizou a forma premeia para estabelecer rima comveia (v. 4).Resposta: D

Questão 110011

Questão 9999

Questão 110000

Questão 9988


ENEM/2010 – 9


DÍVIDA CRUEL

“Que teremos de pagar por tanta beleza?”, perguntouo poeta Ezra Pound a respeito de Veneza. Pound, quemorou e morreu por lá, sabia a resposta: há “acqua alta”,a água que sobe um pouco todo ano, há séculos, e, umdia – até 2100, dizem os apocalípticos –, acabará porsubmergir a cidade. Nesse caso, Veneza estará pagandopela ousadia de seus arquitetos de construir uma cidadeque, na sua imodéstia, podia competir com a inspiraçãodivina.

Mas, no caso do Rio, a beleza se originou dessaprópria inspiração dita divina. Ou terão sido os homensos responsáveis pelo recorte da baía, o gigante de pedra,o traçado das areias, a onipresença do verde? E, sendoassim, por que teríamos de pagar? A não ser que fossepor isso mesmo – ___________, embora não sou -béssemos, previa-se uma espécie de pedágio pelosséculos em que tivemos o Rio para nós.

Pode ser também que nosso crime seja o de nãotermos cuidado dessa beleza como deveríamos. Fomossoberbos com suas matas e imprevidentes com suasencostas, impermeabilizamos seu chão e aprisionamossuas águas. ___________ o Rio, que, nos séculos 17 e18, tomou brejos, pântanos e alagadiços, não consegueconter a água que cai do céu? Mas, também nesse caso,____________ a culpa acumulada durante váriasgerações teria de ser expiada justamente na nossa vez?

Há cem anos se sabe que inundações são ine -xoráveis na zona do Maracanã, na lagoa Rodrigo deFreitas, no Jardim Botânico. Em jovem, eu próprio jáatravessei a praça da Bandeira e os largos da Lapa e doMachado com água pela cintura. E a cidade, que co -meçou a subir os morros em 1565, não se preparou paraquando os morros resolvessem deslizar em direção a ela.

Apenas no último meio século, tivemos 1966, 1967,1988, 1996 e, agora, 2010. Chega de pagar.

(Ruy Castro, Folha de S. Paulo, 7 de abril de 2010, texto adpatado)

Assinale a alternativa que, respectivamente, completa aslacunas do texto.a) porque, por que, por que.b) porque, por quê, por quê.c) por que, por quê, por quê.d) por quê, por que, por que.e) por quê, por quê, porque.

RESOLUÇÃO:Utiliza-se porque para indicar causa ou explicação (equivalea pois, já, que, como) e por que em frases interrogativasdiretas ou indiretas (podendo-se, nessas frases, acres -centar depois do que as palavras motivo ou razão).Resposta: A

Quando alguém faz uma pergunta retórica, o objetivo nãoé obter uma resposta, mas fazer o ouvinte concordar,discordar ou pensar sobre algo. No texto “Dívida cruel”, oautor só não utiliza perguntas retóricas como um recursopara a) iniciar o texto.b) construir a argumentação do desenvolvimento.c) estabelecer relações com outros textos (intertex -

tualidade).d) exprimir diferentes pontos de vista.e) apresentar sugestões.

RESOLUÇÃO:O texto inicia-se por uma pergunta retórica (pois seu autorconhecia a resposta, não esperava por ela) que estabeleceintertextualidade em sua referência ao poeta Ezra Pound.No decorrer do desenvolvimento, as perguntas retóricasauxiliam na construção argumentativa e também dãoexpressão a diferentes pontos de vista, como no terceiroparágrafo. Todavia, não há sugestões apresentadas pormeio de perguntas retóricas.Resposta: E

Personificação ou prosopopeia é a atribuição a seresinanimados de caracteres próprios de seres animados.Assinale a alternativa em que esteja presente essa figurade linguagem.a) “Mas, no caso do Rio, a beleza se originou dessa

própria inspiração dita divina.”b) “Há cem anos se sabe que inundações são inexo -

ráveis na zona do Maracanã, na lagoa Rodrigo deFreitas, no Jardim Botânico.”

c) “E a cidade, que começou a subir os morros em 1565,não se preparou para quando os morros resolvessemdeslizar em direção a ela.”

d) “Em jovem, eu próprio já atravessei a praça daBandeira e os largos da Lapa e do Machado comágua pela cintura.”

e) “Apenas no último meio século, tivemos 1966, 1967,1988, 1996 e, agora, 2010.

RESOLUÇÃO:Tanto cidade quanto morros estão personificados na alter -nativa c, pois a cidade se atribuem as ações de “subir osmorros” e preparar-se, e a morros a resolução de deslizar.Resposta: C


DONA FIOTA: A LETRA E A PALAVRA

(...) Dona Fiota contou que seu pai era um baiano quevivia andando pelo mundo, no tempo do final da escra -vidão, que ele passou pelo centro-oeste de Minas Gerais,que foi passando e viu sua mãe no cativeiro trabalhando,fiando fio de algodão, que acenou para ela e perguntou se

Questão 110033

Questão 110044

Questão 110022


não arrumava uma ocupação para ele, que acabouconseguindo um serviço na roça de mandioca, que foificando e namorando, ficando e namorando, até que osdois se casaram, tiveram filhos, netos, bisnetos.

Os descendentes do andarilho baiano com a ex-es -crava se organizaram depois de abolida a escravidão:“Quan do rebentou a liberdade, minha mãe saiu lá de En -genho do Ribeiro caçando um lugar. Chegou aqui. Tudoera mato. Na subida, havia um barro branquinho. Aí foiminha mãe que deu o nome de Tabatinga. Toda vida foiTabatinga. Desde o tempo da escravidão. Só agora é queo nome mudou pra Ana Rosa. Quero tirar esse nome deAna Rosa”.

A história da comunidade Tabatinga – hoje uma áreaquilombola, situada no bairro Ana Rosa, periferia da cida -de de Bom Despacho (MG) – foi contada por Dona Fiotaaos participantes do seminário do IPHAN [Instituto doPatrimônio Histórico e Artístico Nacional], mas teve de sertraduzida, porque ela falou não em português, mas numalíngua afro-brasileira, de origem banto, chamada Gira daTabatinga, ainda hoje usada por um grupo de moradores.Foi a primeira vez que o plenário da Câmara Federalouviu o som de uma língua minoritária de base africana,reconhecendo sua riqueza, sua função histórica e sualegitimidade.

A Gira da Tabatinga era falada nas antigas senzalasdas fazendas do interior de Minas Gerais. Com ela, osescravos podiam se comunicar livremente sem o patrãoentender o que diziam. A língua libertava (...).

Numa entrevista a Lúcio Emílio, Dona Fiota dádetalhes sobre a formação da Gira da Tabatinga, produtodo sincretismo de várias línguas africanas misturadas aoportuguês: “Aprendi essa língua com a minha mãe. Elafalava todo dia para mim até eu aprender. Isso traz todauma história pra gente, tanto das partes alegres, comodas tristes”. Recentemente, os moradores perceberamque aquela língua que os havia libertado estava amea -çada de extinção, porque não é mais usada por criançase jovens. Diz dona Fiota: “Aqui no bairro é muito difícilquem fale a língua”.

Foi aí que a comunidade decidiu fortalecer na sala deaula a língua denominada Gira da Tabatinga, apro vei -tando a lei sancionada em 2003 que torna obrigatório oensino de História e Culturas afro-brasileiras nas escolasde ensino fundamental e médio (...).

A comunidade conseguiu a promessa de que a Se -cretaria Municipal de Educação remuneraria uma profes -sora da Gira da Tabatinga. A questão era: quem dariaaulas? Os moradores não duvidaram: dona Fiota. Afinal,ela era o Aurélio, o Antônio Houaiss daquela língua qui -lom bola. Acontece que após um mês de trabalho, quandofoi receber, o funcionário lhe disse: “Ah, a profes sora é asenhora? Então, não vou pagar. Como justifico o paga -mento a uma professora que é analfabeta?”. Dona Fiotadeu uma resposta de bate-pronto, que só os sábios po -dem dar:

– Eu não tenho a letra. Eu tenho a palavra.

(José Ribamar Bessa Freire, texto adaptado)

A linguagem utilizada no primeiro parágrafo do textoa) é literária e faz uso de figuras de linguagem como a

metáfora.b) é transcrição da fala, o que se comprova por vícios de

linguagem como a ambiguidade.c) representa a norma culta, seja por seu vocabulário,

seja pela estrutura clássica das frases.d) apresenta diversas marcas de oralidade, como, por

exemplo, a repetição excessiva do que.e) é poética, como se nota por suas repetições e

simetrias.

RESOLUÇÃO:O primeiro parágrafo do texto apresenta característicastípicas de relatos orais, com uma longa sequência deorações que completam o verbo contou, todas iniciadas porque, num exemplo do “vício” de linguagem impropriamentechamado queísmo. (Queísmo, no sentido tradicional dotermo, não consiste em repetição excessiva do que, masna omissão da preposição de que deveria anteceder aconjunção que em construções como Gostaríamos que eleviesse.) Resposta: D

Gradação é a “figura que consiste em dispor várias pala -vras ou expressões que se enriquecem mutuamente emprogressão ascendente ou descendente” (dicionárioHouaiss). Esta figura de linguagem está presente ema) “A Gira da Tabatinga era falada nas antigas senzalas

das fazendas do interior de Minas Gerais.”b) “Quando rebentou a liberdade, minha mãe saiu lá de

Engenho do Ribeiro caçando um lugar. Chegou aqui.Tudo era mato.”

c) “... foi ficando e namorando, ficando e namorando, atéque os dois se casaram, tiveram filhos, netos,bisnetos.”

d) “... que ele passou pelo centro-oeste de Minas Gerais,que foi passando e viu sua mãe no cativeirotrabalhando, fiando fio de algodão...”

e) “... os moradores perceberam que aquela língua queos havia libertado estava ameaçada de extinção,porque não é mais usada por crianças e jovens...”

RESOLUÇÃO:A gradação crescente aparece em ficar, namorar, casar etambém – dependendo do ponto de vista – em ter filhos,netos, bisnetos.Resposta: C

Questão 110055

Questão 110066

ENEM/201010 –


A Gira da Tabatinga é a) resultado de uma mistura de línguas.b) uma mescla de línguas africanas e indígenas.c) uma língua primitiva que os escravos trouxeram ao

Brasil.d) uma língua só conhecida oralmente, pois seus

registros escritos se perderam.e) uma corruptela da gíria da época, o que justifica o seu

nome.

RESOLUÇÃO:A língua em questão é “produto do sincretismo de váriaslínguas africanas misturadas ao português” Resposta: A

A Gira da Tabatinga é associada no texto aa) tristeza, patriotismo, inclusão.b) liberdade, identidade, expressão.c) fortalecimento, indignação, amizade.d) companheirismo, expressão, exclusão.e) amor, identificação, repressão.

RESOLUÇÃO:Por meio da Gira da Tabatinga, os escravos podiam comu -nicar-se livremente, sem que o patrão os compreendesse.À expressão peculiar, que reunia o povo nas senzalas deMinas Gerais, associava-se a identidade da comunidade.Resposta: B

A menção a Aurélio e Antônio Houaiss se justifica por serDona Fiotaa) uma possível escritora de dicionários, em um futuro

próximo.b) uma intelectual de sua língua.c) a maior referência de sua língua, assim como seriam

os dicionários.d) uma pesquisadora da etimologia das palavras.e) a representação da máxima erudição em sua língua.

RESOLUÇÃO:Dona Fiota era, segundo sua comunidade, a pessoa quemelhor dominava a Gira da Tabatinga, por isso aassociação aos dicionários.Resposta: C

A fala do funcionário da Secretaria Municipal de Educa -ção da cidade de Bom Despacho indicaa) preconceito em relação a pessoas restritas ao mundo

da oralidade, bem como a falta de reconhecimento deque também há saber sem escrita.

b) desvalorização de línguas como a Gira da Tabatinga,ainda que esta possua muito tempo de tradição es crita.

c) valorização do trabalho do professor, indepen dente -mente do prestígio social do conteúdo ensinado.

d) discriminação para com todos os professores que nãosão especialistas no conteúdo que devem ensinar.

e) reconhecimento do trabalho de professores, não im -portando a área específica da atuação destes.

RESOLUÇÃO:O funcionário expressa preconceito contra iletrados eignora que há saberes que prescindem da escrita,transmitidos em tradições orais.Resposta: A

Diz dona Fiota: “Aqui no bairro é muito difícil quem fale alíngua”. Passando-se o trecho para o discurso indireto,temos:a) Diz Dona Fiota que aqui no bairro é muito difícil quem

fale a língua.b) Diz Dona Fiota que lá no bairro era muito difícil quem

falasse a língua.c) Disse Dona Fiota que aqui no bairro seria muito difícil

encontrar quem falaria a língua.d) Disse Dona Fiota que ali no bairro teria sido muito

difícil quem falava a língua.e) Dizia Dona Fiota que lá no bairro era muito difícil quem

falara a língua.

RESOLUÇÃO:Na transposição para o discurso indireto, o verbo dicendipermanece no mesmo tempo (diz); o presente do indicativoe o presente do subjuntivo devem flexionar-se no pre téritoimperfeito do indicativo e no pretérito imperfeito dosubjuntivo, respectivamente, e o advérbio aqui deve sersubstituído por lá, para indicar maior distanciamento emrelação ao emissor.Resposta: B

Em “Dona Fiota deu uma resposta de bate-pronto”, otermo destacado indicaa) agressividade.b) descaso.c) rapidez.d) ironia.e) duplo sentido.

RESOLUÇÃO:Bate-pronto é, em alguns esportes, o “ato ou efeito derebater uma bola que mal toca o chão” e, por derivação desentido, “resposta rápida a uma pergunta ou sugestão”(Houaiss).Resposta: C

Questão 111111

Questão 111122

Questão 110088

Questão 110099

Questão 111100

Questão 110077

ENEM/2010 – 11


Texto para as questões 113 e 114.

O sociólogo lida com seu material como se o des -fecho já se apresentasse nos fatos conhecidos: simples -mente procura a forma pela qual o resultado já se achavadeterminado pelos fatos. O historiador, não: ele tem demanter sempre uma visão não-determinista em relaçãoao tema. Tem de se colocar, constantemente, num pontopassado em que os fatores conhecidos ainda parecempermitir diferentes resultados. Se falar de Salamina, deveser como se ainda os persas pudessem vencer.

(Johan Huizinga, O Conceito de História)

De acordo com o texto, é correto afirmar quea) ao historiador cabe desvendar fatos desconhecidos,

enquanto ao sociólogo cabe determinar causas eefeitos de fatos já conhecidos.

b) ao lidar com seu material de forma determinista, osociólogo muitas vezes chega a conclusões viciadasou pré-concebidas.

c) a Sociologia tende a ter um enfoque mais pragmáticode seu material do que a História, já que aquela possuium compromisso com a verdade científica dos fatos.

d) o sociólogo e o historiador devem manter uma posturasemelhante diante de seu objeto de estudo, recu -sando qualquer interpretação determinista de um fatohistórico.

e) apesar de conhecer o desfecho dos fatos que relata,o historiador deve trabalhar como se esses fatospudessem admitir diferentes desfechos.

RESOLUÇÃO:O historiador, diferentemente do sociólogo, deve manter-se isento ao longo de seu relato. Deve posicionar-se comose os fatos estivessem ocorrendo no mesmo momento emque são narrados. Assim, o desfecho da narrativa históricasó deverá ser conhecido ao final da narração.Resposta: E

Ainda de acordo com o texto, pode-se afirmar quea) é função do sociólogo, mediante o uso de um método

científico, determinar o resultado de processos histó -ricos, como, por exemplo, a derrota dos persas emSalamina.

b) num relato de natureza histórica, o leitor só ao final daleitura deveria saber que os persas perderam aBatalha de Salamina.

c) historiadores e sociólogos apresentam uma inter -pretação diferente da Batalha de Salamina.

d) ao tratarem da Batalha de Salamina, os historiadoresafastaram-se da isenção exigida pela ciência, aotomarem o partido dos persas.

e) como o historiador mantém uma visão não deter -minista do tema de que trata, dificilmente, em seutrabalho, chega a conclusões definitivas.

RESOLUÇÃO:Conforme o texto, o historiador “tem de se colocar, cons -tantemente, num ponto passado em que os fatoresconhecidos ainda parecem permitir diferentes resultados.Se falar de Salamina, deve ser como se ainda os persaspudessem vencer.” Portanto, o leitor do relato histórico sóao final da leitura seria informado da derrota dos persas nacélebre batalha.Resposta: B


A linha imaginativa, no ciclo da ficção em prosa, seinicia com Álvares de Azevedo. Começa, efetivamente,com Noite na Taverna. [...] E por isso mesmo é que, se[sic, por embora] de enorme significação no Romantismo,ultrapassa-o para tornar-se uma das matrizes na ficçãobrasileira: a matriz imaginativa, de fundo trágico, comrepercussão poética em seu irrealismo.

[...] O acervo do cancioneiro anônimo em sua faseoral, criado pelo povo em sua imaginação mítica – os fan -tasmas e os aventureiros, a mulher e o demônio, o amore a morte –, ressurge nos contos de Noite na Taver natransfigurado literariamente. A base, pois, é cultural mentebrasileira. E isso explica por que o livro nasceu popular.

[...] As personagens que narram – Solfieri, Bertram,Genaro, Claudius Hermann, Johann –, e narram aven -turas em algumas partes do mundo, excluem aparen -temente o seu sentido brasileiro. [...] A paisagem, afixa ção social e os costumes − que o documentárioregistra na poesia de Casimiro de Abreu, Gonçalves Diase Castro Alves; na novelística de Manuel Antônio deAlmeida, José de Alencar e Bernardo Guimarães; nadramaturgia de Martins Pena – estão ausentes noscontos de Álvares de Azevedo.

(Adonias Filho, Apresentação de Noite na Taverna)

De acordo com o texto, Noite na Taverna “nasceu po -pular” pelo fato dea) explorar narrativas de caráter trágico.b) apresentar, em seu irrealismo, uma forte significação

romântica.c) refletir em seus contos a imaginação do povo.d) reproduzir literariamente a linguagem oral.e) iniciar uma nova abordagem na ficção em prosa.

Questão 111155

Questão 111133

Questão 111144

ENEM/201012 –


RESOLUÇÃO:De acordo com o segundo parágrafo, “o acervo do can -cioneiro anônimo [...] criado pelo povo em sua imaginaçãomítica [...] ressurge nos contos de Noite na Taverna”.Resposta: C

No último período do texto, a citação de vários escritoresromânticos é feita para indicar que Noite na Tavernaa) exclui, tal como eles, o caráter nacionalista que

poderia dar um “sentido brasileiro” à narrativa.b) mantém com eles uma relação de similaridade no que

diz respeito à natureza documental do texto.c) aproxima-se deles, ao apresentar uma narrativa de

caráter universal.d) apresenta personagens que não se relacionam com o

Romantismo.e) distancia-se deles, ao não incorporar o ambiente físico

e humano do Brasil.

RESOLUÇÃO:O texto afirma que o ambiente físico (“a paisagem”) e oambiente humano (“a fixação social e os costumes”),presentes nas obras dos escritores românticos brasileirosmencionados, “estão ausentes nos contos de Noite naTaverna”. Resposta: E

O primeiro parágrafo permite inferir que Noite da Tavernaa) seria uma referência para a prosa ficcional brasileira,

caso se libertasse dos padrões românticos.b) inaugura a prosa romântica brasileira, sendo essa a

causa de sua importância literária.c) é responsável pela predominância da narrativa de final

trágico no Romantismo brasileiro.d) não se restringe aos limites do Romantismo, apesar

de sua importância dentro dessa escola literária.e) ultrapassa os limites do Romantismo ao fundir

imaginação e realismo.

RESOLUÇÃO:De acordo com o texto, “Noite na Taverna [...], se de enormesignificação no Romantismo, ultrapassa-o”.Resposta: D


Se romantismo quer dizer, antes de mais nada, umprogressivo dissolver-se de hierarquias (Pátria, Igreja,Tradição) em estados de alma individuais, então Álvaresde Azevedo, Junqueira Freire e Fagundes Varela1 serãomais românticos do que [Gonçalves de] Magalhães e doque o próprio Gonçalves Dias2; estes ainda postulavam,

fora de si, uma natureza e um passado para compor seusmitos poéticos; àqueles caberia fechar as últimas janelasa tudo o que não se perdesse no Narciso sagrado dopróprio eu, a que conferiam o dom da eterna ubiquidade3.

[...] Ora a oclusão do sujeito em si próprio é detec -tável por uma fenomenologia bem conhecida: o devaneio,o erotismo difuso ou obsessivo, a melancolia, o tédio, onamoro com a imagem da morte, a depressão, a auto-ironia masoquista: desfigurações todas de um desejo deviver que não logrou sair do labirinto onde se aliena ojovem crescido em um meio romântico-burguês em fasede estagnação.

A poesia de Álvares de Azevedo e a de JunqueiraFreire oferecem rica documentação para a psicanálise; eé nessa perspectiva que a têm lido alguns críticosmodernos, ocupados em dar certa coerência ao vastoanedotário biográfico que em geral empana, em vez deesclarecer a nossa visão dos românticos típicos.

Mas, para um enfoque artístico, importa mostrar co -mo todo um complexo psicológico se articulou em umalinguagem e em um estilo novo, que se manteve por qua -se trinta anos na esfera da história literária e sobreviveu,esgarçado e anêmico, até hoje, no mundo da subculturae das letras provincianas.

Para tanto, a leitura de Álvares de Azevedo mereceprioridade, pois foi o escritor mais bem dotado de suageração. Em vários níveis se apreendem as suastendências para a evasão e para o sonho.

(Alfredo Bosi, História Concisa da Literatura Brasileira)

1Poetas da Segunda Geração romântica.2Poetas da Primeira Geração romântica.3ubiquidade: onipresença.

As informações contidas no texto permitem a seguinteconclusão:a) Os poetas da Segunda Geração criticaram as ins -

tituições porque as consideravam empecilhos para aexpressão da individualidade.

b) Diferentemente dos poetas da Primeira GeraçãoRomântica, os da Segunda Geração afastaram-se doselementos do mundo externo.

c) A temática da natureza e do passado é mais carac -terística do Romantismo e, por esse motivo, a PrimeiraGeração é a que melhor representa essa escola.

d) O narcisismo dos poetas da Segunda Geração Ro -mântica substitui a religiosidade defendida pelaPrimeira Geração.

e) Os mitos poéticos que melhor expressam o caráterromântico foram desenvolvidos pelos poetas daPrimeira Geração.

Questão 111188

Questão 111177

Questão 111166

ENEM/2010 – 13


RESOLUÇÃO:No primeiro parágrafo, o autor afirma que os poetas daPrimeira Geração Romântica “ainda postulavam, fora de si,uma natureza e um passado”, enquanto aos poetas daSegunda Geração “caberia fechar as últimas janelas a tudoo que não se perdesse no Narciso sagrado do próprio eu”.Resposta: B

A tendência romântica para a evasão e o sonho pode servista comoa) uma tentativa de vencer a depressão.b) um desejo de viver plenamente o ideal burguês.c) uma consequência do erotismo obsessivo.d) decorrência do fechamento do indivíduo em si

mesmo.e) a negação do passado alienante.

RESOLUÇÃO:No segundo parágrafo, o autor afirma que “a oclusão dosujeito em si próprio é detectável por uma fenomenologiabem conhecida: o devaneio...”.Resposta: D

Considere as afirmações:I. A poesia de Álvares de Azevedo pode ser tomada

como exemplo da inovação empreendida peloRomantismo no tocante ao estilo e à linguagem.

II. A abordagem psicanalítica da obra de alguns poetasromânticos amplia o conhecimento que moderna -mente se tem deles.

III. O estilo romântico predominou por três décadas eainda hoje pode ser encontrado em obras literáriasde má qualidade.

Está correto o que se afirma apenas ema) I e II. b) II e III. c) I e III.d) II. e) III.

RESOLUÇÃO:A afirmação I corresponde aos dois últimos parágrafos dotexto; a III, ao final do antepenúltimo parágrafo. A afirmaçãoII está incorreta porque o texto apenas afirma que a poesiade Álvares de Azevedo e a de Junqueira Freire “oferecemrica documentação para a psicanálise”, sem acrescentarque o estudo psicanalítico desses ou de outros poetasromânticos “amplia o conhecimento que modernamente setem deles”. Resposta: C

Empanar, no 3.º parágrafo, significaa) obscurecer. b) amedrontar.c) destruir. d) transformar.e) perturbar.

RESOLUÇÃO:Empanar significa “obscurecer”, “encobrir”, “causar perdade”. O sentido poderia ser depreendido da leitura atenta dotrecho “que em geral empana, em vez de esclarecer a nossavisão dos românticos típicos”.Resposta: A


UM TEMPO PARA PENSAR E UM TEMPO PARA CONCLUIR

Parece lógico: para tomar uma decisão certeira, épreciso pesar prós e contras e, eventualmente, entenderas motivações (mais ou menos ocultas) das escolhaspossíveis. Depois disso, a gente decide direito.

(...)Tudo bem, admitamos que nem sempre o tempo para

pensar e compreender seja útil para concluir e agir. Masalguém perguntará: sem tempo para pensar e com -preender, como e em nome de quais argumentos toma -ríamos nossas decisões?

(...) O balanço é previsível: há situações em que aausência de um tempo para pensar leva ao desastre eoutras em que, ao contrário, desastroso é o tempo parapensar. (...) As decisões tomadas num piscar de olhosnão são irracionais ou “inspiradas”, elas se servem deinformações complexas, que são recebidas e proces -sadas sem que o sujeito se dê conta disso.

Em suma, existe um tempo para pensar que é longo,consciente e, sobretudo, procrastinador. E existe um outrotipo de tempo para pensar, que é rápido, encoraja a açãoe não é consciente.

(...)O diabo é que, frequentemente, quem quer encontrar

argumentos que autorizem todas as suas escolhas trans -forma a vida numa série de extenuantes reflexõespreliminares.

Em resumo, parodiando Hamlet, o tempo para pensarnos torna, às vezes, um pouco covardes.

(Contardo Calligaris, Folha de S. Paulo, 21/7/05)

Assinale a alternativa que apresente apenas termos ouexpressões de registro linguístico (culto, coloquial, gíriaetc.) diferente do que se encontra no restante do texto:a) desastroso, a gente, “inspiradas”, procrastinador.b) a gente, tudo bem, num piscar de olhos, o diabo é

que.c) certeira, sujeito, parodiando, tudo bem. d) covardes, prós e contras, num piscar de olhos. e) sujeito, em suma, o diabo é que, extenuantes.

RESOLUÇÃO:Na alternativa b todas as expressões são coloquiais,diferentemente do que predomina no texto.Resposta: B

Questão 112222

Questão 112200

Questão 112211

Questão 111199

ENEM/201014 –


As decisões tomadas num piscar de olhos não são irra -cionais ou “inspiradas”...

O emprego das aspas no termo inspiradas ocorre pelomesmo motivo que em:a) Sem falar no uso da própria função legislativa para

obter vantagens políticas e pecuniárias, como se vêagora com o escândalo do “mensalão”.

b) Antônio Damásio, em “O Erro de Descartes”, descrevesujeitos que se perdem nos argumentos que justificamsuas hesitações.

c) O guatemalteco José Rubén Zamora reclama que emseu país a democracia foi substituída por uma “clepto -ditadura”.

d) A constituição do país afirma que “todo o poderemana do povo e em seu nome será exercido”.

e) Os países menos desenvolvidos, isto é, “marginais”,terão de fazer um esforço suplementar para enfrentara crise.

RESOLUÇÃO:No enunciado como na alternativa e, usam-se aspas paramarcar a distância que o enunciador mantém em relação àdenominação comumente utilizada.Resposta: E

Segundo o texto, o tempo para pensar é “procrastinador”quandoa) dispensa longas ponderações.b) incapacita a pessoa para a ação.c) ajuda a decidir.d) provoca “extenuantes reflexões preliminares”.e) justifica a urgência de chegar a uma decisão.

RESOLUÇÃO:Procrastinador é o que adia, demora, posterga.Resposta: D

Em “que são recebidas e processadas sem que o sujeitose dê conta disso”, a locução conjuntiva sem que éa) concessiva, podendo ser substituída por embora:

embora o sujeito não se dê conta disso.b) causal, podendo ser substituída por porque: porque o

sujeito não se dá conta disso.c) adversativa, podendo ser substituída por mas: mas o

sujeito não se dá conta disso.d) final, podendo ser substituída por para que: para que

o sujeito se dê conta disso.e) condicional, podendo ser substituída por desde que:

desde que o sujeito não se dê conta disso.

RESOLUÇÃO:A locução é concessiva porque constitui uma oposição aofato anterior sem, no entanto, invalidá-lo.Resposta: A


Mud Chic

Do you drive a 4x4 SUV (Sports Utility Vehicle) and nevertravel _____________ than the supermarket? Now youcan give your SUV that extreme look with spray-on mud.Buy the spray online at www.sprayonmud.com for just$10. The spray contains mud from Shropshire, England.Spray it onto your car and it will give the impression youhave just returned from a wild adventure. Colin Dowse,the owner of the company, had the idea one night at hislocal pub. Some drivers have another use for the mud:they spray it over their number plates to confuse speedcameras. Dowse warns his clients against this illegal useand the possible fines of up to $1000 for offenders. In anycase, many speed cameras use infra-red technology andthe mud is useless.

(Speak up)

A palavra que melhor completa o espaço em branco nalinha 2 é:a) farthest b) more far c) furtherd) far e) farer

RESOLUÇÃO:O comparativo irregular de far (= longe) é farther ou further(= mais longe).Resposta: C

Qual é a principal função do produto em questão?a) É um spray que se usa no carro para dar a ele um

maior aspecto de limpeza.b) É um spray que se usa no carro para retirar instan ta -

neamente toda a lama proveniente de uma aventura.c) É um spray que se usa no carro para dar a ele um

aspecto de aventureiro, simulando, assim, uma aven -tura que, na verdade, não ocorreu.

d) É um spray que se usa no carro para cobrir a placadele e, assim, evitar que seu dono receba uma multade mais de 1.000 dólares por infração no trânsito.

e) É um spray que se usa no carro para deixá-lo com umaspecto de seriedade, pois, de acordo com seucriador, a lama no carro passa a ideia de que seu donotrabalha arduamente.

RESOLUÇÃO:Lê-se no texto:“Spray it onto your car and it will give the impression youhave just returned from a wild adventure”*wild = selvagemResposta: C

Questão 112277

Questão 112266

Questão 112244

Questão 112255

Questão 112233

ENEM/2010 – 15


Qual seria uma segunda utilização do spray?a) O spray é utilizado, por alguns usuários, para con -

fundir as câmeras responsáveis pela aplicação demultas no trânsito e, assim, ficarem livres paracometerem infrações.

b) O spray é utilizado, por alguns usuários, para alteraras placas de seus carros, e, por conseguinte, nãoreceberem multas no trânsito.

c) O spray é utilizado para localizar os carros que foramroubados, pois a tecnologia infravermelha existentenele funciona como uma espécie de radar.

d) O spray é utilizado, por alguns usuários, para alteraras placas de seus carros, fazendo com que outrosmotoristas recebam as multas em seu lugar.

e) O spray é utilizado para confundir possíveis seques -tradores ou ladrões, vistoP que ele dá um aspectototalmente envelhecido ao carro.

RESOLUÇÃO:Lê-se no texto:“Some drivers have another use for the mud: they spray itover their number plates to confuse speed cameras”*mud = lama*speed = velocidadeResposta: A

Texto para as questões 129 e 130.

BODY MASS INDEX

The body mass index (BMI), or Quetelet index, is astatistical measure which compares a person's weight andheight. Though it does not actually measure the

percentage of body fat, it is used to estimate a healthybody weight based on a person's height. Due to its easeof measurement and calculation, it is the most widely useddiagnostic tool to identify weight problems within apopulation, usually whether individuals are underweight,overweight or obese. It was invented between 1830 and1850 by the Belgian polymath Adolphe Quetelet duringthe course of developing "social physics". Body massindex is defined as the individual's body weight divided bythe square of his or her height. The formulae universallyused in medicine produce a unit of measure of kg/m2. BMIcan also be determined using a BMI chart, which displaysBMI as a function of weight (horizontal axis) and height(vertical axis) using contour lines for different values ofBMI or colours for different BMI categories.

(http://en.wikipedia.org/wiki/Body_mass_index)

Qual das seguintes afirmações é verdadeira a respeito doconceito de "BMI"?a) BMI é uma medida social.b) BMI pode calcular a idade das pessoas.c) O cálculo é feito multiplicando-se a raiz quadrada do

peso pela altura.d) BMI foi inventado na Bélgica no século 18.e) BMI ajuda a diagnosticar problemas de peso na

população em geral.

RESOLUÇÃO:No texto:“It is used to estimate a healthy body weight based on aperson's height. Due to its ease of measurement andcalculation, it is the most widely used diagnostic tool toidentify weight problems within a population, usuallywhether individuals are underweight, overweight or obese.”*ease = facilidade*tool = instrumento, ferramentaResposta: E

Besides calculation doctors can determine people's BMIby usinga) imagination.b) a graphic.c) social physics.d) statistical measures.e) definitions for underweight, overweight or obese.

RESOLUÇÃO:No texto:“BMI can also be determined using a BMI chart, whichdisplays BMI as a function of weight (horizontal axis) andheight (vertical axis)...”*chart = gráfico, tabela, quadro*axis = eixoResposta: B

Questão 113300

Questão 112299

Questão 112288

ENEM/201016 –


Steve is filling up his pencil case before school. He wantsto bring one pen, one pencil, one highlighter, and oneextra item. He has black, green, or red pens, and he haspencils decorated with pumpkins, dinosaurs, dogs, ordots. The highlighters come in pink, green, and light blue.He has room left for a small ruler, an eraser, or a pack oftissues. Given these choices, how many differentcombinations of items could Steve put in his pencil case?a) 105 b) 108c) 109 d) 111e) 112

RESOLUÇÃO:3 x 4 x 3 x 3 = 108Há 108 combinações possíveis.Resposta: B

Responda à questão, de acordo com o texto.

Deserts are vast, barren, rocky and sandy wastes where

there is almost no rainfall and little or no vegetation.

______________ . In fact, Europe is the only continent

without a desert. Among the most famous deserts in the

world are the Sahara, the Gobi and the Kalahari.

Which of the following is most appropriate for the gap inthe passage?a) Such regions are found in the interior of Africa, Asia,

North America and Australia.b) Another major problem is the sand storm.c) Moreover, many people have lost their lives trying to

cross the desert.d) It is, of course, very costly to reclaim desert land in this bay.e) The United Nations has financed various projects for

the irrigation of deserts.

RESOLUÇÃO:A alternativa que melhor preenche o espaço em brancoafirma que tais regiões são encontradas no interior da África,Ásia, América do Norte e Austrália. É de se notar a falha doautor do texto ao não incluir a América do Sul nesse rol.Na continuação do trecho, lemos que “De fato, a Europa é oúnico continente sem um deserto.”Resposta: A


(Practice, Plan and Write in English)

O anúncio em questão procura que tipo de profissional?a) banqueiro b) bancárioc) contador d) instrutore) vendedor

RESOLUÇÃO:*accountant = contadorResposta: C

Tanto no texto quanto na frase abaixo utilizamos a palavra"figures". Qual seria a sua melhor tradução? "I know thatBob is very good at figures; that's the reason he will studyMathematics at USP." a) figurasb) tabuadasc) imagensd) númerose) desenhos

RESOLUÇÃO:*figures = númerosResposta: D

Qual expressão estaria faltando na lacuna do texto?a) at lastb) at leastc) in last d) less e) last

RESOLUÇÃO:O candidato deve ser bom em números e ter pelo menoscinco anos de experiência.Resposta: B

Questão 113311

Questão 113322

Accountant

for downtown firm. Applicant must be good with figures

and have _____ five years' experience. Permanent

position with excellent salary benefits. Write for an

interview. Personnel Manager, P. O. Box 28, Los Angeles.

Questão 113333

Questão 113344

Questão 113355

ENEM/2010 – 17


ENEM/201018 –

Uma pesquisa sobre orçamentos familiares, realizadarecentemente pelo IBGE, mostra alguns itens de despesana distribuição de gastos de dois grupos de famílias comrendas mensais bem diferentes.

Considere duas famílias com rendas de R$ 400,00 eR$ 6.000,00, respectivamente, cujas despesas variam deacordo com os valores das faixas apresentadas. Nessecaso, o valor, em R$, gasto com ali mentação pela famíliade maior renda, em relação ao da família de menor renda,é, aproximadamente,a) dez vezes maior.b) quatro vezes maior.c) equivalente.d) três vezes menor.e) nove vezes menor.

RESOLUÇÃO:

1) 9% de 6000 = . 6000 = 540

2) 33% de 400 = . 400 = 132

3) R$ 540,00 ≅ 4 . R$ 132,00

Resposta: B

O gráfico abaixo apresenta o desmatamento mensal (emkm2) da Amazônia.

A partir das informações contidas no gráfico, marque Vpara as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.( ) No período de nov/2007 a mar/2008, a quantidade

de área desmatada foi sempre decrescente.( ) Não houve alteração na quantidade de área

desmatada no período de nov/2007 a dez/2007 eno período de abr/2008 a mai/2008.

( ) No período de ago/2007 a ago/2009, o mês emque mais se desmatou pertence ao primeirosemestre de 2008.

Assinale a sequência correta.a) F, V, F b) F, V, Vc) V, V, F d) V, F, Ve) F, F, V

RESOLUÇÃO:1) É falsa, pois de jan/2008 a fev/2008 houve crescimento.2) É falsa, pois houve um decréscimo.3) É verdadeira, pois o mês em que mais se desmatou foi

abril/2008.Resposta: E

Utilizando as informações a seguir, resolva as questõesde 138 a 141.

A função geratriz de uma dízima periódica, compreendidaentre 0 e 1, tem o numerador igual à parte periódica e odenominador é um número formado por tantos novesquantos forem os algarismos do período.

Questão 113366

TIPO DEDESPESA

RENDA ATÉR$ 400,00

RENDA MAIOROU IGUAL A R$ 6.000,00

Habitação 37% 23%

Alimentação 33% 9%

Transporte 8% 17%

Saúde 4% 6%

Educação 0,3% 5%

Outros 17,7% 40%

9–––100

33–––100

Questão 113377

Matemática e suas TecnologiasQuestões de 136 a 180


Observe os exemplos:

I) 0,313131 ... =

II) 0,2222 ... =

III) 0,417417417 ... =

IV) 2,343434 ... = 2 + 0,343434... = 2 + =

A fração geratriz da dízima 2,111... é:

a) b) c) d) e)

RESOLUÇÃO:

2,111... = 2 + 0,111... = 2 + =

Resposta: D

Se = 0,ababab..., com a e b algarismos de 0 a 9,

então a + b será: a) 2 b) 4 c) 6 d) 7 e) 10

RESOLUÇÃO:

1) = = 0,313131... ou

2) 0,313131... = 0,ababab ⇒ a = 3, b = 1, a + b = 4

Resposta: B

Se a for um algarismo de 0 a 9 tal que (0,aaa...)2 = 0,111...,então a éa) maior que 3. b) par.c) múltiplo de 5. d) primo.e) quadrado perfeito.

RESOLUÇÃO:

(0,aaa...)2 = 0,111... ⇔ ⇔ = ⇔ a2 = 9 ⇔ a = 3

Resposta: D

Se a e b forem algar ismos entre 0 e 9 ta is que

a,ababab – 0,aaa... = 1,010101..., então o valor de

será:

a) b) 2 c) 3

d) 0,333... e) 0,666...

RESOLUÇÃO:a,ababab... – 0,aaa... = 1,010101... ⇔

⇔ a + 0,ababab... – 0,aaa... = 1 + 0,010101... ⇔

⇔ a + – = 1 + ⇔

⇔ 99a + 10a + b – 11a = 99 + 1 ⇔ 98a + b = 100 ⇔ a = 1 e

b = 2 ⇒ =

Resposta: A

As velas são objetos potencialmente perigosos, pois po -dem provocar incêndios. Fazem-se testes com velas, porexemplo, para verificar quanto tempo perma necem ace -sas até se apagarem.Numa experiência feita com uma vela cilíndrica de30,5 cm de altura e 2,1 cm de diâmetro, a vela ardeudurante 130 minutos e verificou-se que• ao fim de 15 minutos, a vela tinha diminuído 3 mm

em altura;• a partir de 15 minutos, a vela diminuiu 0,4 mm de

altura em cada minuto.

A altura da vela no final da experiência era de:a) 20,6 cm b) 22,6 cm c) 25,6 cmd) 26,6 cm e) 28,6 cm

RESOLUÇÃO:1) 30,5 cm = 305 mm2) Após 15 minutos, a altura da vela passou para

(305 – 3) mm = 302 mm3) O tempo restante de experiência é de

(130 – 15) min = 115 min4) Nesses 115 min, a altura da vela vai diminuir

0,4 mm/min . 115 min = 46 mm5) A altura da vela, no final da experiência, era de

(302 – 46) mm = 256 mm = 25,6 cmResposta: C

Um aluno utiliza em um experimento um microscópio queaumenta 2000 vezes as dimensões das partículas obser -vadas. Nesse microscópio, ele vê uma célula emformato esférico, medindo 2 cm de diâmetro. Sabendoque 1 mícron (μ) corresponde a 10–6 metro, qual o volumeda célula esférica observada? (Use π = 3)a) 0,5 μ3 b) 5 μ3 c) 50 μ3

d) 500 μ3 e) 5000 μ3

31–––99

2–––

9

417–––999

232–––99

34–––99

Questão 113388

31–––9

19–––9

11–––9

3–––9

21–––99

19––9

1––9

Questão 113399

62–––198

198�––––––––––0,313131...

6231–––99

62–––198

Questão 114400

a2––81

a 1�––�2= ––

9 9

Questão 114411

a–––

b

1–––2

1–––99

a–––

9

10a + b–––––––

99

1–––

2

a–––b

Questão 114422

Questão 1144331

––9

ENEM/2010 – 19


RESOLUÇÃO:1) 1 μ = 10–6 m = 10–4 cm

2) O raio da esfera vista no microscópio é 1 cm

3) O raio real da célula é

cm = . 10–4 cm = 5 . 10–4 cm = 5 μ

4) O volume da célula é

. 3 . (5 μ)3 = 500 μ3

Resposta: D

Observe a seguinte placa de estrada:

Nos próximos 2 km depois dessa placa, o limite de velo -cidade na estrada é 80 km/h e, posteriormente, passapara 90 km/h nos quilômetros seguintes.Se as informações da placa estiverem em conformidadecom os limites de velocidade na estrada, a distância entrea placa e o restaurante Paladar é de, no mínimo,a) 9 km e 250 m b) 11 km e 750 mc) 12 km e 500 m d) 12 km e 750 me) 13 km e 250 m

RESOLUÇÃO:

1) 80 km/h = km/min = km/min

2) 90 km/h = km/min = km/min

3) Sendo t1 e t2 os tempos em minutos em que as velo-

dades são km/min e km/min, respectivamente, e

d a distância em quilômetros percorrida a km/min,temos:

⇔ 4d = 39 ⇔ d = 9,75

4) A distância entre a placa e o restaurante é no mínimo(9,75 + 2) km = 11,75 km = 11 km e 750 m

Resposta: B

A tabela abaixo fornece o número de alunos, professorese funcionários da Universidade Federal do Pará (UFPA),por ano, segundo o Anuário Estastíco 2007.

Com base na tabela, podemos afirmar quea) o número médio de professores entre os anos de 2002

e 2006 foi superior ao número médio de funcionáriosno mesmo período.

b) o número médio de alunos entre os anos de 2002 e2006 foi de 40.612.

c) o número médio de alunos entre os anos de 2002 e2006 foi de 41.612.

d) o número médio de funcionários no período de 2002 a2006 foi de 2.710.

e) a moda da distribuição de frequência dos funcionáriosfoi de 2.138.

RESOLUÇÃO:O número médio de alunos foi:

≅ 41612

Resposta: C

Em razão da crise financeira, o Brasil entrou em recessãotécnica no primeiro trimestre de 2009. De fato, o PIB caiu,no último trimestre de 2008, 0,8% em relação ao terceirotrimestre de 2008 e tornou a cair 3,6% no primeirotrimestre de 2009 em relação ao último trimestre de 2008.A queda acumulada do PIB foi, aproximadamente, de:a) 4,37% b) 0,437% c) 4,47%d) 0,44% e) 4,20%

RESOLUÇÃO:Se Pt, Pu e Pp forem os PIBs do terceiro trimestre de 2008,último de 2008 e primeiro de 2009, respectivamente, então:Pp = 96,4% . Pu = 96,4% . 99,2% . Pt ⇒ Pp = 0,964 . 0,992 . Pt ⇔

Pp ≅ 0,9563 Pt ⇔ Pp = 95,63% . PtA queda acumulada do PIB foi, aproximadamente, de 4,37%.Resposta: A

10–––

2

1––––2000

4––3

Questão 114444

4––3

80––60

3––2

90––60

3––2

4––3

3––2

3 2d⇒ ––– + ––– = 8 ⇔ 9 + 4d = 48 ⇔

2 3�2 3

t1 = ––– = –––4 2––3

d 2dt2 = ––– = –––

3 3––2

t1 + t2 = 8

Questão 114455

Ano 2002 2003 2004 2005 2006

Alunos 40866 41190 44302 46785 34918

Professores 2249 2227 2347 2337 2436

Funcionários 2138 2189 2345 2342 2870

40866 + 41190 + 44302 + 46785 + 34918–––––––––––––––––––––––––––––––––

5

Questão 114466

ENEM/201020 –


O quadro mostra o lucro líquido, em milhões de reais, ea respectiva participação porcentual sobre a receitalíquida de uma empresa, referente aos anos de 2008 e2009.

De acordo com os dados do quadro, pode-se afirmar quea receita líquida dessa empresa em 2009 apresentou, emrelação à de 2008, um crescimento dea) 25% b) 20% c) 18% d) 12% e) 8%

RESOLUÇÃO:Se RL9 e RL8 forem as receitas líquidas dessa empresa, emmilhões de reais, em 2009 e 2008, respectivamente, então:

1) 16% . RL9 = 100 ⇒ RL9 =

2) 8% . RL8 = 40 ⇒ RL8 =

3) = = . = 1,25 = 125%

4) RL9 = 125% . RL8

5) A receita líquida em 2009 apresentou um crescimentode 25% em relação a 2008.

Resposta: A

Um evento arrecadou um total de 144 litros de óleo,216 kg de arroz e 192 kg de feijão. A distribuição paraalgumas famílias carentes foi feita de modo que o maiornúmero possível de famílias fosse beneficiado e quetodas recebessem o mesmo número de litros de óleo, omesmo número de quilos de arroz e o mesmo número dequilos de feijão, sem que houvesse sobra. Dessa ma -neira, o número de quilos de feijão que cada famíliarecebeu foia) 9 b) 8 c) 7 d) 6 e) 4

RESOLUÇÃO:1) Se f for o número de famílias carentes, então

f = mdc (144, 216, 192)

2)

3) O número de famílias é 24.4) O número de quilos de feijão que cada família recebeu

é 192 ÷ 24 = 8Resposta: B

Analise esta tabela.

De acordo com essa tabela, é correto afirmar que seusvalores mostram que a função f(x) éa) Constante b) Linear c) Quadráticad) Exponencial e) Logarítmica

RESOLUÇÃO:A função f é definida por f(x) = 3 . 2x

Resposta: D

Num raio de x km, marcado a partir de uma escola de pe -ri feria, Pedro Mongol constatou que o número de famíliasque recebem menos de 4 salários mínimos é dado porN(x) = K . 22x, em que K é uma constante e x > 0.Se há 6144 famílias nessa situação num raio de 5km daescola, o número que você encontraria delas, num raiode 2 km da escola, seria:a) 2.048 b) 1.229 c) 192 d) 96 e) 48

RESOLUÇÃO:Para x = 5, temos:

N(5) = K . 22.5 = 6 144 ⇔ K = = 6

Para x = 2, temos:

N(2) = 6 . 22.2 = 6 . 24 = 6 . 16 = 96Resposta: D

Em uma reação química, a massa de um dos reagentesvaria de acordo com a equação M(t) = 100exp (– 0,3t),em que t é o tempo em horas contado a partir do início darea ção, e M(t) a massa restante do reagente em kg notempo t. Sabendo-se que �n(0,3) = – 1,2, podemos afirmarque a massa do reagente será de 30 kg após o período dea) 3 horas e 45 min. b) 4 horas.c) 4 horas e 15 min. d) 4 horas e 30 min.e) 4 horas e 45 min.Obs.: 1) 100 . exp (– 0,3t) = 100 . e–0,3t

2) �n(0,3) = loge(0,3)3) e = 2,71828...

Questão 114477

Ano Lucro Líquido % da Receita Líquida2008 40 8%

2009 100 16%

100––––0,16

40––––0,08

0,08––––

40

100––––0,16

100––––0,16

–––––40

––––0,08

RL9––––RL8

Questão 114488

⇒ mdc (144, 216, 192) = 23 . 3 = 24�144 = 24 . 32

216 = 23 . 33

192 = 26 . 3

Questão 114499

x f(x)

0 3

1 6

2 12

3 24

4 48

Questão 115500

6 144––––––

1024

Questão 115511

ENEM/2010 – 21


RESOLUÇÃO:

100 . e–0,3t = 30 ⇔ e–0,3t = 0,3 ⇔ – 0,3 . t = loge(0,3) ⇔

⇔ – 0,3t = – 1,2 ⇔ t = 4Resposta: B

Pretende-se construir um parque eólico, como o repre -sentado na Figura 1.

Figura 1

A Figura 2 é o mapa da zona onde serão colocadas ascolunas aerogeradoras.

Os pontos A, B e C representam a localização de trêscolunas. A localização da quarta coluna, D, deve obede -cer às seguintes condições:

• a coluna deve ficar dentro da zona delimitada pelotraço grosso;

• a coluna deve estar à mesma distância das colunasB e C;

• a coluna deve ficar a 9 km da coluna A.

A construção geométrica rigorosa que representa, nomapa, o ponto D correspondente à localização da quartacoluna é

Questão 115522

ENEM/201022 –


RESOLUÇÃO:Por equidistar de B e C o ponto D deverá estar na mediatrizde

–––BC.

Por distar 9km de A o ponto D deverá estar na circun -ferência de centro A e raio de 9km.Resposta: C

Com relação à questão anterior, a distância da coluna Dà coluna B, em quilômetros, é aproximadamentea) 3 b) 6 c) 7 d) 9 e) 12

RESOLUÇÃO:Pela construção feita na alternativa c, a distância BD é,apro ximadamente, de 9 km, conforme escala.Resposta: D

Uma indústria tem seu lucro mensal, L(x), em reais, dadoem função do número de peças produzidas (x) pelaexpressão L(x) = 400x – x2. Desta forma, é incorretoafirmar que

a) o lucro obtido pela produção de 300 peças é menorque o lucro obtido pela produção de 250 peças.

b) o lucro máximo que pode ser obtido é de R$ 40 000,00.c) produzindo 100 peças, obtém-se mais lucro que

produzindo 350 peças.d) para ter lucro de R$ 17 500,00, devem-se produzir,

obrigatoriamente, 50 peças.e) o lucro máximo que pode ser obtido ocorre se, e

somente se, a indústria produzir 200 peças.

RESOLUÇÃO:1) O gráfico da função L, definida por L(x) = 400x – x2, é do

tipo

2) O lucro máximo éLmáx = 400 . 200 – 2002 = 2 . 2002 – 2002 = 2002 = 40 000

3) Para 200 < x < 400, a função é decrescente e portantoL(300) < L(250)

4) L(100) = L(300) > L(350)

5) L(350) = L(50) = 17 500

Resposta: D

Na parede da sala de aula de Astrobaldozinho, a qual tem4 m de altura e 6 m de largura, será pintado um painel,conforme a figura apresentada.

O valor de x para que a área hachurada (ou escurecida)seja máxima é:

a) b) c) 1 d) e) 4

Questão 115533

Questão 115544

Questão 115555

2��3–––––

51––2

1––4

ENEM/2010 – 23


RESOLUÇÃO:

Se S(x) for a área da região hachurada, então:

S(x) = 6 . 4 – ⇔

⇔ S(x) = 24 – [2x2 + 6 – 4x] ⇔ S(x) = – 2x2 + 4x + 18

O gráfico da função é do tipo

A abscissa do vértice V dessa parábola é

xv = – = 1

Resposta: C

A demanda por um dado produto varia linearmente como preço unitário deste produto, de modo que, a cada au -mento de R$ 1,00 no preço unitário, a venda total diminuiem 10 unidades. Sabe-se que a demanda é de 360 uni -dades, quando o preço unitário é fixado em R$ 10,00. Opreço de venda unitário para o qual a receita obtida coma venda é máxima é:a) R$ 13,00 b) R$ 20,00 c) R$ 21,00d) R$ 23,00 e) R$ 30,00

RESOLUÇÃO:

O gráfico da função definida por R (x) = (10 + x) (360 – 10x)é do tipo

A receita será máxima para x = 13 e portanto quando opreço unitário é (10 + 13) reais = 23 reais.Resposta: D

Uma pirâmide é mergulhada num aquário cúbico cheiode água, como na figura. A pirâmide é inteiramenteinscrita no cubo do aquário.

Sendo a pirâmide inteiramente impermeável, ao mergu -lhá-la inteiramente no aquário, dele será expulso umvolume de água aproxima damente igual a .........................da capacidade total do aquário.

A lacuna deverá ser preenchida corretamente pelaalternativa:a) 25% b) 33% c) 50%d) 67% e) 72%

RESOLUÇÃO:

1) Volume da pirâmide = do volume do cubo.

2) A quantidade de água expulsa do aquário é dovolume do cubo.Aproximadamente 33% do volume do cubo.

Resposta: B

Seja C o arco da parábola dado pela parte do gráfico dafunção quadrática y = 16 – x2 no semiplano y ≥ 0. Entretodos os retângulos com um dos lados sobre o eixo x = 0e dois dos vértices em C, seja R aquele de maior pe -rímetro. A área de R é, portanto, numericamente igual a:a) 4 b) 30 c) 1 d) 34 e) 38

x . 4x 2 (6 – 4x)� –––––– + –––––––––2 2

4––––––2 (–2)

Questão 115566

Preço Unitário(reais)

DemandaReceita total – [R(x)]

(reais)

1010 + 110 + 2

10 + x

360360 – 10 . 1360 – 10 . 2

360 – 10 . x

10 . 360(10 + 1) . (360 – 10 . 1)(10 + 2) . (360 – 10 . 2)

(10 + x) . (360 – 10x)

Questão 115577

1–––

31

–––3

Questão 115588

ENEM/201024 –


RESOLUÇÃO:

1) A ordenada do ponto P é 16 – a2

2) O perímetro P do retângulo hachurado:P = 2 . [2a + 16 – a2] ⇔ P = – 2a2 + 4a + 32

3) Esse perímetro será máximo para a = – = 1

4) Para a = 1 o retângulo hachurado tem lados iguais a 2e 15 e área numericamente igual a 30.

Resposta: B

Uma artesã confecciona dois diferentes tipos de velaornamental a partir de moldes feitos com cartões de papelretangulares de 20 cm x 10 cm (conforme ilustram asfiguras abaixo). Unindo dois lados opostos do cartão, deduas maneiras, a artesã forma cilindros e, em seguida,preenche-os completamente com parafina.

Supondo-se que o custo da vela seja diretamente pro -procional ao volume de parafina empregado, o custo davela do tipo I, em relação ao custo da vela do tipo II, seráa) o triplo. b) o dobro. c) igual.d) a metade. e) a terça parte.

RESOLUÇÃO:Se R1 e R2 forem os raios dos cilin dros tipo I e tipo II,respectivamente, e V1 e V2 os respectivos volumes, então:

1) 2 π R1 = 20 ⇒ R1 = ⇒ R1 =

2) 2 π R2 = 10 ⇒ R2 = ⇒ R2 =

3) V1 = π . � �2. 10 ⇒ V1 =

4) V2 = π . � �2. 20 ⇒ V2 =

5) V1 é o dobro de V2Resposta: B

Os quatro círculos menores da figura acima são tan -gentes ao círculo maior e cada um deles é tangente a doisdos outros círculos menores. Qual é a razão entre o raiodo círculo maior e o raio de cada um dos círculos meno -res?

a) ��2 b) 2 c) 1 + ��2d) 2 ��2 e) 2 + ��2

RESOLUÇÃO:

Se r e R forem os raios dos círculos menores e do círculomaior, respectivamente, então:

1) AB = 2 r . ��22) MN = AB + 2r = 2R

3) 2 r ��2 + 2r = 2R ⇔ (1 + ��2 ) r = R ⇔ = 1 + ��2

Resposta: C

4–––– 4

Questão 115599

10–––

π

20–––2π

5–––

π

10–––2π

1 000–––––

π

10–––

π

500–––––

π

5–––

π

Questão 116600

R–––

r

ENEM/2010 – 25


Um grupo de engenheiros e arquitetos está elaborandoum projeto de construção de um galpão. Duas caracte -rísticas devem ser obedecidas pelo projeto.1. O galpão deve possuir a forma de um paralelepípedo

cujas dimensões, quando dadas em metros, são trêsnúmeros inteiros consecutivos.

2. O volume do galpão deve ser o maior possível, masobrigatoriamente menor do que 2800 m3.

Se as dimensões forem dadas, em metros, e represen -tadas por n – 1, n e n + 1, é necessário e suficiente queos engenheiros encontrema) um número inteiro n tal que n3 + 3n2 + 2n < 2800.b) o maior número inteiro n tal que n3 – n < 2800.c) um número inteiro n tal que n3 – n = 2800.d) o maior inteiro n tal que n3 + 3n2 + 2n = 2800.e) o maior valor n para que n . (n + 1) . (n + 2) > 2800.

RESOLUÇÃO:

1) O volume do galpão é (n – 1) . n . (n + 1) = n3 – n2) n é o maior número inteiro tal que n3 – n < 2800Obs.: O valor de n = 14.Resposta: B

Uma bola esférica flutua na água de uma vasilha, sendoque o centro da esfera está x centímetros acima do nívelda água. Essa vasilha é colocada no freezer até que aágua se congele e seja possível retirar a bola. Retirada abola, mede-se o diâmetro da boca do buraco e suaprofundidade máxima, sendo obtidos 24 cm e 8 cm,respectivamente. Supondo que o congelamento alterou demaneira desprezível os dados do problema, o valor de x éa) 3,5 b) 4 c) 4,5 d) 5 e) 5,5

RESOLUÇÃO:

x2 + 122 = (x + 8)2 ⇔ x2 + 144 = x2 + 16x + 64 ⇔ 16x = 80 ⇔⇔ x = 5Resposta: D

Os triângulos ABC e ADE são equiláteros. O vértice Acoincide com a origem do sistema cartesiano e os pontosC e E pertencem ao eixo das abscissas. A distância entreA e B é igual a 2, e a distância entre B e D é 4.

As coordenadas dos pontos D e E são, respectivamente,

a) (3; 3��3 ) e (6; 0) b) (3��3 ;3) e (0; 6)

c) (3��3; 3) e (6; 0) d) (0; 6) e (3��3 ; 3)

e) (6; 0) e (3; 3��3 )

RESOLUÇÃO:

1) tg 60° = = ��3 ⇒ yD = 3 ��3

2) D (3; 3 ��3 )

3) E (6; 0)

Resposta: A

Questão 116622

Questão 116633

Questão 116611

yD–––3

ENEM/201026 –


Considere a figura abaixo, que representa a planificaçãode um cubo.

Qual dos cubos apresentados nas alternativas podecorresponder ao desenho da planificação?

RESOLUÇÃO:

Resposta: A

Os formatos das folhas de papel sulfite mais usados(A0, A1, A2, A3, A4, ...) têm uma característica muitointeressante: a altura da folha A(i + 1), na posição retrato,é igual à largura da folha Ai e a largura da folha A(i + 1) éigual à metade da altura da folha Ai, com i = 0, 1, 2, 3, ... .Por exemplo, a al tura e a largura da folha A1 são iguais,respectivamente, à largura e à metade da altura da folhaA0. Além disso, esse processo mantém constante a razãoentre as dimensões das fo lhas. Dessa forma, podemosconcluir que a razão entre a altura e a largura das folhasque têm tal característica é:

a) 1 b) ��2 c) ��3 d) 2 e) ��5

RESOLUÇÃO:Se a e � forem a altura e a largura da folha A(i), então:1) a altura da folha A(i + 1) é �

2) a largura da folha A(i + 1) é

3) Como a razão se mantém constante, temos:

= ⇔ = 2 ⇔ = ��2

Resposta: B

Enunciado para as questões de 166 a 169.

Júlia tem 64 peças de LEGO do tipo 2 x 2, iguais à daFigura I. Sobre uma placa, quer construir uma torremaciça com a forma de uma prisma de base quadrada.

Figura I

Utilizando as 64 peças, conseguiu construir quatro pris -mas diferentes, de base quadrada, colocando as peçasda seguinte forma:Prisma I: 64 camadas sobrepostas tendo cada camadauma única peça, como na Figura I.Prisma II: 16 camadas sobrepostas tendo cada camada4 peças, como na Figura II.

Questão 116655

a–––

2

a–––

�

a2

–––�2

�–––

a–––

2

a–––

�

Questão 116644

ENEM/2010 – 27


Prisma III: 4 camadas sobrepostas tendo cada camada16 peças.Prisma IV: 1 única camada com 64 peças.

Figura II

Utilizando 100 peças, quantos prismas diferentes, debase quadrada, conseguirá construir?a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6

RESOLUÇÃO:O número de peças de cada camada deve ser quadradoperfeito e divisor de 100. Nesse caso, as possibilidadesserão 4: 1, 4, 25, 100. Assim, os resultados possíveis são:100 camadas de 1 peça; 25 camadas de 4 peças;4 camadas de 25 peças; 1 camada de 100 peças.Resposta: C

Utilizando 169 peças, quantos prismas diferentes e debase quadrada conseguirá construir?a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6

RESOLUÇÃO:O número de peças de cada camada deve ser quadradoperfeito e divisor de 169. Neste caso, as únicas possi -bilidades serão 1 e 169. Assim, os resultados possíveisserão apenas 2:169 camadas de 1 peça; 1 camada de 169 peças.Resposta: A

Utilizando 1000 peças, quantos prismas diferentes ede base quadrada conseguirá construir?a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6

RESOLUÇÃO:O número de peças de cada camada deve ser quadradoperfeito e divisor de 1000. Como 1000 = 23 . 53, as únicaspossi bilidades serão 1; 22 = 4; 52 = 25; 22 . 52 = 100. Assim,os resultados possíveis serão apenas 4:1000 camadas de 1 peça; 250 camadas de 4 peças;40 camadas de 25 peças; 1 camada de 100 peças.Resposta: C

Utilizando 10 000 peças, quantos prismas diferentes ede base quadrada conseguirá construir?a) 4 b) 6 c) 8 d) 9 e) 10

RESOLUÇÃO:O número de peças de cada camada deve ser quadradoperfeito e divisor de 10 000. Como 10 000 = 24 . 54, as únicaspossi bilidades serão 1; 22 = 4; 24 = 16; 52 = 25; 54 = 625;22 . 52 = 100; 24 . 52 = 400; 22 . 54 = 2500; 24 . 54 = 10 000.Assim, os resultados possíveis serão 9.Resposta: D

Enunciado para as questões de 170 a 174.

Antônio terminou a licenciatura e está à procura deemprego. Fez uma pesquisa de ofertas de emprego cominício no mês de janeiro de 2010 e chegou à conclusão deque estava interessado numa das seguintes situações.Situação A: contrato de trabalho com salário constanteno valor de R$ 3 000,00;Situação B : contrato de trabalho com salário deR$ 1 500,00 no primeiro mês e, nos meses seguintes,com um aumento de 10% por mês, apenas no primeiroano. No 13.o mês e nos seguintes, salário igual ao do 12.o

mês;Situação C: contrato de trabalho com salário mensal, emreais, dado por Vn = 2 000 . 1,05n – 1. Vn significa o salário no mês n (por exemplo, V3 significa osalário no mês de março, mês 3). A partir do início dosegundo ano de contrato, salário constante e dado por V12.Na resposta a qualquer dos itens seguintes, não conta -bilize o pagamento de subsídios de férias ou dequaisquer outros.Utilize a tabela, relativamente à situação A, à situação Be à situação C para os primeiros valores calculados, sejulgar necessário.

Para os cálculos, utilize os resultados da tabela abaixo:

O salário de Antônio em fevereiro de 2011, na “situaçãoC”, em reais, será:a) 2 900 b) 3 140 c) 3 200d) 3 420 e) 3 860

Questão 116677

Questão 116688

Questão 116699

Salário nasituação A

(R$)

Salário nasituação B

(R$)

Salário nasituação C

(R$)

1.o mês 3 000,00 1 500,00 2 000,00

2.o mês

3.o mês

4.o mês

x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

1,05x 1 1,05 1,10 1,15 1,21 1,27 1,34 1,40 1,47 1,55 1,63 1,71 1,80 —

1,10x 1 1,10 1,21 1,33 1,46 1,61 1,77 1,95 2,14 2,35 2,59 2,85 3,14 —

Questão 117700

Questão 116666

ENEM/201028 –


RESOLUÇÃO:A partir de janeiro de 2011, o salário de Antônio será igualao de dezembro de 2010, que é V12. Assim:

V12 = 2 000 . 1,0512 – 1 = 2 000 . 1,0511 = 2 000 . 1,71 = 3420Resposta: D

O salário de Antônio em julho de 2010, na “situação B”,em reais, será:a) 2 100 b) 2 655 c) 2 945d) 3 005 e) 3 240

RESOLUÇÃO:Os salários na “situação B” são os termos da P.G. ( 1500;1 500 . 1,1; 1 500 . 1,12; ...) e em julho de 2010 o valor será:1 500 . 1,16 = 1 500 . 1,77 = 2 655.Resposta: B

A soma dos salários recebidos por Antônio durante opri meiro ano de trabalho, na “situação A” e em reais,será:a) 26 000 b) 28 000 c) 36 000d) 38 000 e) 42 000

RESOLUÇÃO:A soma dos salários recebidos será: 12 . 3 000 = 36 000.Resposta: C

A soma dos salários recebidos por Antônio durante aprimeiro ano de trabalho, na “situação B” e em reais,será:a) 32 100 b) 34 500 c) 36 000d) 37 200 e) 42 000

RESOLUÇÃO:Será a soma dos 12 primeiros termos da progressãogeométrica (1 500; 1 500 . 1,1; ...) e o valor será:

= = =

= 1 500 . 21,4 = 32 100

Resposta: A

A soma dos salários recebidos por Antônio durante aprimeiro ano de trabalho, na “situação C” e em reais,será:a) 30 000 b) 32 000 c) 34 200d) 36 000 e) 38 400

RESOLUÇÃO:Será a soma dos 12 primeiros termos da progressãogeométrica (2 000; 2 000 . 1,05; ...) e o valor será:

= = =

= = 32 000

Resposta: B

Na tabela, são apresentados dados da cotação mensaldo ovo extrabranco vendido no atacado, em Brasília, emreais, por caixa de 30 dúzias de ovos, em alguns mesesdos anos 2007 e 2008.

De acordo com esses dados, o valor da mediana dascotações mensais do ovo extrabranco nesse período eraigual aa) R$73,10 b) R$ 81,50 c) R$ 82,00d) R$ 83,00 e) R$ 85,30

RESOLUÇÃO:O rol das cotações é:R$ 73,10, R$ 81,60, R$ 82,00, R$ 83,00, R$ 84,00, R$ 84,60, R$ 85,30.A mediana das cotações mensais nesse período eraR$ 83,00.Resposta: D

O quadro apresenta informações da área aproximada decada bioma brasileiro.

Disponível em: www.ibge.gov.br. Acesso em: 10 jul. 2009 (adaptado).

Questão 117733

1 500 . 2,14––––––––––

0,1

1 500 . (3,14 – 1)–––––––––––––––

0,1

1 500 . (1,112 – 1)–––––––––––––––

1,1 – 1

Questão 117744

2 000 . 0,80––––––––––

0,05

2 000 . (1,80 – 1)–––––––––––––––

0,05

2 000 . (1,0512 – 1)–––––––––––––––

1,05 – 1

2 000 . 80––––––––––

5

Questão 117755

Mês Cotação Ano

Outubro R$ 83,00 2007

Novembro R$ 73,10 2007

Dezembro R$ 81,60 2007

Janeiro R$ 82,00 2008

Fevereiro R$ 85,30 2008

Março R$ 84,00 2008

Abril R$ 84,60 2008

Questão 117766

Questão 117722

Questão 117711

Biomascontinentaisbrasileiros

área aproximada

(km2)

área / totalBrasil

Amazônia 4.196.943 49,29%

Cerrado 2.036.448 23,92%

Mata Atlântica 1.110.182 13,04%

Caatinga 844.453 9,92%

Pampa 176.496 2,07%

Pantanal 150.355 1,76%

Área Total Brasil 8.514.877

ENEM/2010 – 29


É comum em conversas informais, ou mesmo em noti -ciários, o uso de múltiplos da área de um campo defutebol (com as medidas de 120 m x 90 m) para auxiliara visualização de áreas consideradas extensas. Nessecaso, qual é o número de campos de futebol correspon -dente à área aproximada do bioma Pantanal?a) 1 400 b) 14 000 c) 140 000d) 1 400 000 e) 14 000 000

RESOLUÇÃO:1) A área do Pantanal é 150 355 . 106 m2

2) A área de um campo de futebol é

120 m x 90 m = 10 800 m2

3) O número de campos de futebol correspondente à área

aproximada do Pantanal é

Resposta: E

A vazão do Rio Tietê, em São Paulo, constitui preocu pa -ção constante nos períodos chuvosos. Em alguns tre -chos, são construídas canaletas para controlar o fluxo deágua. Uma dessas canaletas, cujo corte vertical deter -mina a forma de um trapézio isósceles, tem as medidasespecificadas na figura I. Neste caso, a vazão da água éde 1.050 m3/s. O cálculo da vazão Q, em m3/s, envolve oproduto da área A do setor transversal (por onde passa aágua), em m2, pela velocidade da água no local, v, emm/s, ou seja, Q = Av.Planeja-se uma reforma na canaleta, com as dimensõesespecificadas na figura II, para evitar a ocorrência deenchentes.

Disponível em www2.uel.br

Na suposição de que a velocidade da água não sealterará, qual a vazão esperada para depois da reformana canaleta?

a) 90m3/s b) 750 m3/s c) 1.050m3/sd) 1.512m3/s e) 2.009 m3/s

RESOLUÇÃO:1) A área do trapézio da figura I, em m2, é:

2) A área do trapézio da figura II, em m2, é:

3) Supondo-se que a velocidade da água não se altere, esendo Q a vazão após a reforma, em m3/s, temos:

Resposta: D

Uma fábrica produz velas de parafina em forma depirâmide quadrangular regular com 19 cm de altura e 6 cm de aresta da base. Essas velas são formadas por4 blocos de mesma altura – 3 troncos de pirâmide debases paralelas e 1 pirâmide na parte superior –,espaçados de 1 cm entre eles, sendo que a base superiorde cada bloco é igual à base inferior do bloco sobreposto,com uma haste de ferro passando pelo centro de cadabloco, unindo-os, conforme a figura.

Se o dono da fábrica resolver diversificar o modelo,retirando a pirâmide da parte superior, que tem 1,5 cm dearesta na base, mas mantendo o mesmo molde, quantoele passará a gastar com parafina para fabricar uma vela?a) 156 cm3 b) 189 cm3 c) 192 cm3

d) 216 cm3 e) 540 cm3

RESOLUÇÃO:De acordo com o enunciado, pode-se concluir que a alturada pirâmide de parafina é 16cm e que a altura da pirâmidemenor retirada é 4cm.Assim, o volume, em centímetros cúbicos, de parafina parafabricar o novo modelo de vela é igual a:

. 62 . 16 – . (1,5)2 . 4 = 192 – 3 = 189

Resposta: B

Questão 117777

30 + 20–––––––– . 2,5 = 62,5

2

41 + 49–––––––– . 2 = 90

2

1050 Q–––––– = –––– ⇔ v = 151262,5 90

Questão 117788

150 355 . 106–––––––––––– ≅ 13,9 . 106 ≅ 14 000 000

10 800

1–––

3

1–––

3

ENEM/201030 –


A população brasileira sabe, pelo menos intuitivamente,que a probabilidade de acertar as seis dezenas da megasena não é zero, mas é quase. Mesmo assim, milhões depessoas são atraídas por essa loteria, especialmentequando o prêmio se acumula em valores altos. Até junhode 2009, cada aposta de seis dezenas, pertencentes aoconjunto {01, 02, 03, ..., 59, 60}, custava R$ 1,50.

Disponível em www.caixagovbr Acesso em 7 jul. 2009

Considere que uma pessoa decida apostar exatamente R$ 126,00 e que esteja mais interessada em acertarapenas cinco das seis dezenas da mega sena,justamente pela dificuldade desta última. Nesse caso, émelhor que essa pessoa faça 84 apostas de seis dezenasdiferentes, que não tenham cinco números em comum,do que uma única aposta com nove dezenas, porque aprobabilidade de acertar a quina no segundo caso emrelação ao primeiro é, aproximadamente,

a) 1 vez menor. b) 2 vez menor.

c) 4 vezes menor. d) 9 vezes menor.

e) 14 vezes menor.

RESOLUÇÃO:1) Em cada aposta de seis dezenas, concorre-se com

6 quinas.2) Em 84 apostas de seis dezenas diferentes, que não

tenham cinco números em comum, concorre-se com84 . 6 quinas = 504 quinas.

3) Numa única aposta com nove dezenas, concorre-secom C9,5 = 126 quinas.

4) Como = 4, a probabilidade de acertar a quina

no segundo caso é a quarta parte em relação ao pri -meiro.

Resposta: C

Nos últimos anos, o volume de petróleo exportado peloBrasil tem mostrado expressiva tendência de cresci -mento, ultrapassando as importações em 2008. Entre -tanto, apesar de as importações se terem mantidopra tica mente no mesmo patamar desde 2001, os recur -sos gerados com as exportações ainda são inferioresàqueles despendidos com as importações, uma vez queo preço médio por metro cúbico do petróleo importado ésuperior ao do petróleo nacional. Nos primeiros cincomeses de 2009, foram gastos 2,84 bilhões de dólarescom importações e gerada uma receita de 2,24 bilhõesde dólares com as exportações. O preço médio por metrocúbico em maio de 2009 foi de 340 dólares para o pe -tróleo importado e de 230 dólares para o petróleo expor -

tado. O quadro a seguir mostra os dados conso lidadosde 2001 a 2008 e dos primeiros cinco meses de 2009.

Comércio exterior de petróleo(milhões de metros cúbicos)

*Valores apurados de janeiro a maio de 2009.Disponível em: http:/lwww.anp.gov.br

Acesso em 15 jul 2009 (adaptado)

Considere que as importações e exportações de petróleo

de junho a dezembro de 2009 sejam iguais a das

im portações e exportações, respectivamente, ocorridasde janeiro a maio de 2009. Nesse caso, supondo que ospreços para importação e exportação não sofram altera -ções, qual seria o valor mais aproximado da diferençaentre os recursos despendidos com as importações e osrecursos gerados com as exportações em 2009?a) 600 milhões de dólares.b) 840 milhões de dólares.c) 1,34 bilhão de dólares.d) 1,44 bilhão de dólares.e) 2,00 bilhões de dólares.

RESOLUÇÃO:a) Valor das importações, em milhões de dólares:

2840 + . 9 . 340 = 2840 + 4284 = 7 124

b) Valor das exportações, em milhões de dólares:

2240 + . 11 . 230 = 2240 + 3542 = 5782

c) A diferença entre os recursos despendidos com as im -

por tações e os recursos gerados pelas expor tações,

em milhões de dólares, é

7124 – 5782 = 1342

d) 1342 milhões de dólares ≅ 1,34 bilhão de dólares.Resposta: C

504––––126

Questão 118800

Ano Importação Exportação

2001 24,19 6,43

2002 22,06 13,63

2003 19,96 14,03

2004 26,91 13,39

2005 21,97 15,93

2006 20,91 21,36

2007 25,38 24,45

2008 23,53 25,14

2009* 9,00 11,00

7–––

5

1–––2

1–––2

Questão 117799

7–––

5

7–––

5

ENEM/2010 – 31


ENEM/201032 –


Documents

1. LC e M 2010