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LICEO GINNASIO STATALE"R. L. SATRIANI“

Classe IIIF a.s. 2011/12

SEZIONE SCIENTIFICACASSANO JONIO“FISIC A FUMETTI”

Progetto didattico di Fisica (no-profit) curato dalla prof.ssa Diana Anna Rita

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Fisic A fumetti

Esercizi guidati di

Cinematica . . .

Con illustrazioni

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Fisic_A fumetti è un progetto didattico multimediale (no-profit) realizzato durante l’anno scolastico 2011/12 nella classe IIIF del Liceo Classico “Satriani“ -sez. Scientifica- di Cassano Jonio, su proposta della professoressa di Fisica e senza alcun tipo di copertura finanziaria da parte di terzi. L’idea di un DVD e di un libretto illustrato con esercizi guidati sugli argomenti di Cinematica studiati nella prima parte dell’anno scolastico, è giustificata dal desiderio di valorizzare i talenti degli alunni (coloro che liberamente hanno scelto di partecipare al progetto e che hanno fatto firmare ai genitori una liberatoria per la tutela delle immagini e per la privacy), ponendoli al servizio di uno studio che prescinda dal mero nozionismo e faccia riferimento alla vita concreta ed ai suoi fenomeni fisici. Tale decisione è stata ben accolta dal Dirigente Scolastico, dal Consiglio di Classe e dal Collegio Docenti dell’Istituto. Il video, girato a scuola dalla Prof.ssa Diana, vede come protagonisti quasi tutti gli alunni della classe ed è stato montato dall’alunno Di Maria Giuseppe.

Le illustrazioni a fumetti sono stati curati dall’alunna Selvaggi Claudia, la quale ha inventato due personaggi che fanno da guida all’analisi dei problemi affrontati nel libro.

I due personaggi a fumetti si chiamano Michele ed Elisa.

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Alcuni esercizi sono stati scelti fra quelli proposti nel libro di testo: “La Fisica di Amaldi- Idee ed esperimenti” (Ed. Zanichelli) e sono stati svolti e descritti dai seguenti alunni: Laura Mancuso - Martina Cirone- Gianmarco Pio Aita Ilaria Oriolo - Federica Furiato

Si precisa che il lavoro è stato svolto in orario extracurriculare, con invio dei lavori svolti, mediante e-mail, senza ridurre il tempo-scuola di mattina; due sole lezioni sono state dedicate alla realizzazione del video nell’Istituto.Hanno partecipato al video i seguenti alunni:

Gianmarco P.Aita- Martina Cirone– Danilo De Vivo– Salvatore P.Di Maria– Federica Furiato- Danilo A.Gallo– Giovanni Graniti– Laura Iannicelli– Giulio M.Lanzillotta– Marina Lo Passo– Erica Mancuso– Laura Mancuso– Ilaria Oriolo– Giovanni B.Romio– Claudia Selvaggi– Cristian Sposato

Si ringrazia il Dirigente Prof.ssa Agata Foti .

Il progetto è stato curato

dalla prof.ssa Anna Rita Diana

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La CINEMATICA, in Fisica, è quella parte della Meccanica che ha l’obiettivo di descrivere come si muovono gli oggetti, senza indagare sulle cause che hanno prodotto il moto.

Gli esempi di cui ci occupiamo in questo progetto riguardano moti unidimensionali, che avvengono sia parallelamente che perpendicolarmente alla Terra (trascurando le forze d’attrito).

Lo studio introdotto all’inizio dell’anno scolastico ha visto le accurate definizioni di unità e strumenti di misura, unitamente ad un riferimento sulla gestione di numeri in notazione esponenziale e sulla possibilità di errori che spesso si verificano per cause accidentali o sistematiche.

Tali nozioni non le vogliamo riportare in modo teorico nel nostro libro, ma ci serviranno per affrontare i problemi da noi scelti, facendoci da supporto ai calcoli .

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con i due compagni di studio:

Michele

ed Elisa….

Inizia dunque il

nostro viaggio

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Ciao Elisa! Ciao,

Michele! …

Cominciamo?

Claudia Selvaggi

La Meccanica studia l’equilibrio e il movimento dei corpiLe leggi della Meccanica descrivono il

movimento dei pianeti e il movimento degli oggetti sulla

Terra…

La Fisica studia i fenomeni naturali. . .

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Lo studio della FISICA ci ha appassionato e vogliamo svolgere

degli esercizi, condividendoli con

voi….

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Michele, cominciamo ad elencare le formule :

Ecco le formule che useremo per il moto rettilineo uniforme a velocità costante:

=

Le formule inverse sono le seguenti:

per trovare il tempo

per trovare lo spazio

OK!

Claudia Selvaggi

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Invece per il moto rettilineo uniformemente accelerato useremo le seguenti formule:

Per lo spazio

S= So + Vot + a t² Per la velocità

V= Vo+ at

Nel caso in cui si tratti di un moto in frenata l’accelerazione avrà segno negativo.

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MOTO IN VERTICALE CON LANCIO INIZIALE

Esercizio N°1

Con una fionda, Michele lancia un sasso verticalmente verso l’ alto dall'altezza di 1 m dal suolo. La velocità iniziale del sasso è 10 m/s.- In quanto tempo il sasso raggiunge l’altezza massima?- Quanto vale l’altezza massima raggiunta?- Dopo quanto tempo dal lancio, il sasso tocca il suolo?

Dati: So= 1 m Vo= 10 m/s Incognite:t1=?S=?t2=?

Allora, ecco il primo

esercizio….

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Lancio il sasso da una distanza di un metrodal suolo

Claudia Selvaggi

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Le formule che descrivono questo moto sono:Per lo spazio

Per la velocità V= Vo+(-g)t

L’ accelerazione è negativa perché il verso di percorrenza del sasso è opposto al moto in caduta libera sottoposto all’accelerazione di gravità (si tratta infatti di un moto in frenata, verso l’alto),

pertanto si ha : - g= - 9,81m/s².

S= So + Vot + (-g)t²

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Per calcolare il tempo che occorre per raggiungere l’altezza massima dobbiamo utilizzare questa formula: V= Vo+(-g)t

In cima, quando il sasso raggiunge l’altezza massima, la velocità è uguale a 0 e quindi, sostituendo i dati, sarà : 0= 10m/s -9,81m/s² *t1

Siccome ci occorre il calcolo del tempo, dobbiamo ricavare la formula inversa (spostando “Vo” a sinistra e cambiando segno, inoltre dividendo per l’accelerazione “-g”, si ottiene il tempo in cui il sasso raggiunge l’altezza massima):

= t1

Dunque il calcolo fornisce t1= 1,019 s ≈ 1,02 s (con approssimazione, si osserva che è pari a poco più di un secondo)

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Avendo calcolato il tempo, si può determinare lo spazio percorso (altezza massima raggiunta) mediante la seguente formula :

S= So+Vot+ (-g)t² e sarà

S= 1m+ 10m/s ×1,02s + (-9,81m/s²)× 1,04m2/s²

S= 1m +10,2 - 5,10m (nelle unità di misura, i secondi sono stati semplificati e restano solo i metri)

S= 6,1 m (altezza massima raggiunta) Ora per determinare il tempo finale, in cui il sasso tocca il suolo, dobbiamo considerare la formula seguente (con accelerazione di gravità “g” positiva, rivolta verso il basso):

S= So+Vot+ (g)t²

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Sapendo che in questo caso la velocità e lo spazio iniziali saranno considerati con valore nullo perché il sasso riparte da fermo, sarà:

S= (g)t² cioè 6,1m= ×9.81m/s² × t2² da cui si ricava la formula inversa, dividendo per “ g “

6,1 m = t2²

x9,81m/s²

Pertanto t2²= 1,243s2 da cui, approssimando e ricavando la radice quadrata,

t2= = 1,115 s ≈ 1,12 s A questo punto per ottenere il tempo totale dobbiamo sommare i due valori ottenuti: il tempo per raggiungere l’altezza massima t1 1,02s + il tempo per cadere al suolo t2 1.12s = tempo totale 2,14 s In conclusione possiamo affermare che il sasso lanciato da Michele da un metro di altezza ha raggiunto un’altezza massima di 6,1 metri dopo 1,02 secondi dal lancio; inoltre il sasso è caduto, giungendo al suolo, dopo un tempo di 2,14 secondi, rispetto a quando è stato lanciato. Occorre sottolineare che i dati ricavati sono stati in parte arrotondati e quindi vanno considerati come approssimati. Svolgimento di LAURA MANCUSO

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Moto uniformemente accelerato Esercizio N° 2

Elisa osserva un’automobile che parte da ferma con un’accelerazione a = 4 m/s2 . Vuole determinare quanto tempo impiega a raggiungere la velocità di 32 km/h e quanto spazio percorre durante la fase di accelerazione.

Claudia Selvaggi

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RISOLUZIONE es. N°2

Poiché il moto è uniformemente accelerato, la velocità è regolata dalla legge v=vo+at, dove vo=0 perché l’auto parte da ferma (cioè con velocità iniziale nulla).

v=vo+at

da questa formula si ricava poi il tempo impiegato , con una formula inversa (dividendo per “a”)

v = at t = v/aSiccome la velocità è espressa in km/h bisogna effettuare l’equivalenza in m/s dividendo il valore “32” per 3,6 (fattore di conversione fra km/h a m/s) quindi: (32/3,6 = 8,888 vale circa 8,89)

32 km/h 8,89 m/s, e avremo: t= 8,89 m/s = 2,22 s 4 m/s2

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Inoltre, un moto uniformemente accelerato è regolato dalla legge ∆s=vo∙t + ½ · at2 . Essendo vo=0 (perchè l’auto parte da ferma), sostituiamo gli altri valori: t= 2,22s (con il quadrato: t2= 4,928s2 che vale circa 4,93 s2). Quindi avremo: ∆s= ½ · (4 m/s2) · (4,93 s2), dopo aver semplificato i secondi al quadrato, lo spazio percorso sarà di 9,86m.

0 m 9,86 m

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Per poter disegnare il grafico, bisogna scegliere qualche valore compreso tra il tempo 0 e il valore del tempo finale, che in questo caso è 2,22s. Prenderemo in considerazione il valore t=1. Questo valore verrà sostituito nella formula ∆s= ½ · at2. Quindi : ∆s= ½ · (4 m/s2)· (1 s2)= 2 m.

Il grafico che otterremo sarà una parabola con concavità rivolta verso l’alto.

t ∆s

0 0m

1 2m

2,22 9,86m

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Esercizio svolto da Martina Cirone

Classe III F

Spaz

io p

erco

rso

in m

etri

TempoIn secondi

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MOTO RETTILINEO UNIFORME

Esercizio N°3I tre cannoni di RomaNella città di Roma il mezzogiorno era segnalato dallo sparo di un colpo di cannone sul colle Gianicolo. In una ricostruzione ispirata a questo fatto storico, sono posizionati tre cannoni sulla cima di altrettanti colli Aventino (A), Campidoglio (B) ed Esquilino (C) e situati alle distanze : 12 km, 16 km e 20 km.

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Alle 12:00 in punto, il cannone A spara un colpo. Il cannone B spara a sua volta appena udito il colpo proveniente dal colle A, e il cannone C spara dopo aver udito i colpi provenienti dai colli A e B. La rievocazione si conclude quando, sentiti i colpi provenienti dai colli B e C, il cannone A spara per la seconda volta. La velocità del suono in aria è di circa 3,32x 102 m/s.

Dopo quanto tempo dal primo colpo sul colle A spara il cannone posto sul colle C? Dopo quanto tempo dal primo colpo sparato, il cannone posto sul colle A spara il secondo

colpo?

Dati: = 12 Km; = 16 Km; = 20 Km;

= 3,32 m/s

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Le formule che descrivono questo moto sono: Per la velocità:

=

Le formule inverse sono le seguenti:

per trovare il tempo

per trovare lo spazio

Prima di eseguire i vari calcoli per trovare il tempo impiegato dal suono per raggiunger tutte e tre le postazioni, bisogna trasformare lo spazio da km in m: = 12 km = 12 1000 m = 12000 m = 16 km = 16 1000 m = 16000 m = 20 km = 20 1000 m = 20000 m

Una volta trasformati i km in m, si potrà calcolare il tempo impiegato dal suono per raggiunger tutte e tre le postazioni usando la seguente formula:

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Il tempo impiegato dal suono per raggiungere la postazione B, dalla postazione A sarà:

= 36,14 s

Mentre il tempo impiegato dal suono per raggiungere la postazione C dalla postazione B sarà:

= 48,19 s

Quindi il tempo impiegato dal suono per raggiungere la postazione C, dalla postazione A, passando per la postazione B sarà:

= 36,14 s 48,19 s = 84,33 s

Invece il tempo impiegato dal suono per raggiungere la postazione A dalla postazione C sarà:

= 60,24 s

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Quindi il cannone A sparerà per la seconda volta, dopo aver udito lo sparo del cannone B e del cannone C, ovvero, dal suo primo sparo, dopo: = 36,14 s 48,19 s 60,24 s = 144,57 s In conclusione possiamo affermare che il cannone C sparerà dopo 84,33 s, dopo il primo sparo del cannone A, mentre il cannone A sparerà dopo 144,57 s dopo il suo primo sparo. Tutto questo perché la velocità del suono in aria è di 3,32 m/s. Occorre sottolineare che i dati ricavati sono stati in parte arrotondati e quindi vanno considerati approssimati.

Esercizio svolto da Aita Gianmarco Pio

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Moto in caduta libera

Michele lascia cadere un sasso in un pozzo profondo 50 m

Claudia Selvaggi

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MOTO IN CADUTA LIBERA Michele lascia cadere in un pozzo profondo 50m un sasso; si calcoli il tempo di caduta e il tempo che passa tra l’istante iniziale e l’istante in cui viene ricevuto il rumore dell’impatto con il fondo (velocità del suono nell’aria = 340 m/s). Dati: h = 50 m;

= 340 m/s; g = 9,81 m/ ;

= ? ; = ? .

Le formule che descrivono questo moto sono: Per lo spazio:

= g

Per la velocità del sasso: = g

Per la velocità del suono (costante): =

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Le formule inverse sono le seguenti:

Per il tempo di caduta del sasso:

= t = ;

Per il tempo di ritorno del suono :

= ; =

Per calcolare il tempo di caduta, ovvero , dobbiamo utilizzare la seguente formula:

t = ossia 50 m = 50 m = 4,905 m/

= 10,19 = = 3,19 s = t

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Invece per calcolare il tempo impiegato dal rumore del sasso dopo l’impatto con il fondo, dobbiamo utilizzare la seguente formula:

= = 0,15 s

= 3,19 s + 0,15 s = 3,34 s

In conclusione possiamo affermare che il sasso lasciato cadere da Michele nel pozzo ha impiegato 3,19 s a toccare il fondo; inoltre nella schianto ha emesso un rumore che ha impiegato 0,15 s per giungere in superficie. Occorre sottolineare che i dati ricavati sono stati in parte arrotondati e quindi vanno considerati come approssimati.

ILARIA ORIOLO IIIF

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Dati: Michele viaggiava a 50Km/h e ora deve fermarsi. Quindi la sua velocità deve diminuire e arrivare a 0: v(iniziale) = 50km/h v(finale) = 0 km/h L'accelerazione è la rapidità con cui varia la velocità. L'accelerazione si dice negativa quando la velocità presa in considerazione diminuisce durante il moto. Infatti la velocità delll'auto decresce. Quindi: a = -6m/s2 Le incognite di questo problema sono due: 1. il tempo impiegato ( t) 2. lo spazio percorso ( S)

MOTO IN FRENATA (in DECELERAZIONE) Problema: Michele è nella sua automobile arancione e guida nel centro abitato di Roma con una velocità di 50 Km/h. Improvvisamente vede davanti a sé (a circa 20 metri di distanza) una signora anziana vestita di verde che si accinge ad attraversare la strada. Michele frena bruscamente con un'accelerazione negativa di -6m/s2: dopo quanto tempo si ferma? E quanto spazio percorre in frenata, fino a fermarsi per salvaguardare la vita della signora?

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Risoluzione: La formula da utilizzare per rispondere al primo quesito del problema è quella dell'accelerazione:

a =

indica una variazione fra il valore finale e quello iniziale. Quindi possiamo scrivere anche:

a = –

Nel nostro caso, la velocità finale del moto è uguale a 0. Consideriamo il tempo in cui inizia la decelerazione come uguale a 0 (cronometro azzerato), così: a =

Ricaviamo la formula inversa: t=

Per risolvere il quesito occorre trasformare le unità di misura in modo che siano coincidenti. Infatti la velocità è espressa in km/h mentre l'accelerazione è espressa in m/s2. Nel sistema internazionale l’unità di misura della velocità è „m/s“. Per trasformare i km/h in m/s si dividono i km/h per un numero fisso (3,6), quindi: 50 km/h (50 / 3,6) m/s = 13,89 m/s

Risolviamo il questito: t=

i segni opposti si eliminano, t =

si esegue la divisione, si semplificano le unità di misura (i metri con i metri, i secondi con il quadrato dei secondi) t = 2,315 s

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1. Il tempo impiegato a frenare è di 2,315 s. La formula da utilizzare per rispondere al secondo quesito del nostro problema è detta "legge generale della posizione" e per dimostrarla abbiamo calcolato l’area del trapezio che si forma nel grafico velocità-tempo. La formula è la seguente:

S = vo∙t + ½ at2

sostituiamo le misure: S = 13,89m/s (2,315s) + (-6m/s2) 5,36s2

semplifichiamo le unità di misura: S = 13,89m(2,315) – (6m)5,36

eseguiamo le moltiplicazioni: S = 32,16m – 16,08m eseguiamo la sottrazione: S = 16,08m 2. Lo spazio percorso durante la frenata da MICHELE è di 16,08m. Dunque la signora attraversa la strada senza pericolo.

0 0.5 1 1.5 2 2.50

5

10

15

20grafico

spazio percorso

Tempo in secondi spazio in metri

0 0

1 10,89

2 15,78

2,315 16,08

Esercizio svolto da Federica Furiato

Perché lo spazio a disposizione per frenare era di 20 metri, ma a Michele ne occorrono 16,08 per fermarsi!

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Che te ne pare, Elisa? A

A me è sembrato

interessante!....

Ma ora è arrivato il momento di salutare tutti coloro

che ci hanno

seguito!

salutiamo tutti e... raccomandiamo agli

alunni di STUDIARE!

Claudia Selvaggi

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Il lavoro svolto dagli allievi, con l’aiuto delle illustrazioni di Claudia Selvaggi, con la presentazione in PowerPoint creata, corretta e organizzata dalla Prof.ssa Anna Rita Diana, sembra che abbia avuto esiti positivi a livello di didattica partecipata. Si spera dunque che possa avere la stessa utilità per coloro che potranno e vorranno analizzarlo.E’ superfluo sottolineare il fatto che non si tratti di un lavoro esaustivo sugli argomenti, ma che si è scelto di analizzare solo alcuni aspetti della Cinematica studiata. Pertanto si rimanda ad un buon utilizzo del libro di testo per tutti gli approfondimenti opportuni che gli alunni sono tenuti a fare nel corso di studi scolastico.Dopo il lavoro scritto nel presente formato (cartaceo e in presentazione PowerPoint) gli alunni hanno voluto cimentarsi in una presentazione video, per ripercorrere a grandi linee le argomentazioni di Cinematica studiate. Tale video, girato dalla stessa professoressa, riportato su DVD e montato dall’alunno Giuseppe Di Maria, ha visto l’impegno e la partecipazione di quasi tutta la classe.

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La professoressa Diana coglie l’occasione per ringraziare :

• Il Dirigente scolastico, prof.ssa Agata Foti per l’approvazione e la partecipazione nel video• Gli alunni della classe IIIF del Liceo• Il consiglio di classe e il collegio docenti• I genitori degli alunni, per la loro adesione e disponibilità• Il personale, docente e non docente e tutti coloro che hanno partecipato alla presentazione del lavoro.

<<Se solo saremo capaci, come docenti, di far nascere negli studenti

un barlume di passione verso le Scienze ed i numeri,

anche senza ottenere grandi risultati, avremo già vinto!>>

(Anna Rita Diana)

W la Fisica ! . . .