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L‘idraulica,

un pretesto per …

PL –ix/09

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… introdurre alcune idee fondamentali

Spinta(differenza)

Portata

Quantità bilanciabile

Equilibrio(assenza di differenze)

Regime stazionario

Pompa(creare differenze)

Bilancio Sistema

Capacità

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All’interno di un sistema chiuso una grandezza estensiva (es. quantità di acqua) può variare nel tempo nei seguenti modi:

entra nel sistema;

esce dal sistema;

viene prodotta all’interno del sistema;viene annichilata all’interno del sistema.

L’idea di equazione di bilancio

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L’idea di spinta, corrente e resistenza

h2

h1

h

Vidraulica

hI

R

Portata

Spinta

Resistenza

p

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Considerazioni geometriche

Il potenziale Un punto

La differenza di potenziale (spinta) Un segmento

La portata Una superficie

La quantità Una porzione di spazio

h2

h1

h

p

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L’idea di capacità (da NON confondere con il volume!!!)

C1

I due recipienti hanno capacità differenti:• per riempirli al medesimo livello ho bisogno di differenti quantità di

liquido;• una medesima quantità di liquido causa un differente cambiamento di

livello.

C2

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L’idea di equilibrio

h1

Stesso livello (potenziale), nessuna spinta al trasferimento

h2

0 0 0Vh I V

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L’idea di regime stazionario(differenze mantenute nel tempo)

Da non confondere con la situazione di equilibrio!

0 0 0Vh I V

h2

h1

h

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L’idea di pompa

Pompa

La pompa spinge l’acqua contro la sua naturale direzione di scorrimento

Per creare delle differenze ho bisogno di una pompa

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Reinvestimento dei concetti – L’analogia idraulica

PotenzialeTemperatura

VelocitàPot. Elettrico

PressionePotenziale

chimico

Capacità (assunta costante)Capacità di entropia

Capacità di quantità di moto Capacità elettrica

Capacità di volumeCapacità chimica

QuantitàEntropia

Quantità di motoCarica elettricaVolume d’acquaQuantità chimica

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A proposito di modelli e di analogieUn processo non direttamente percettibile

può essere descritto per mezzo di un modello. Il modello è un sistema che ci deve essere

famigliare per essere efficace.

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A proposito di modelli e di analogie

Sperimentando con una batteria, una resistenza, un cavo si nota che accadono cose analoghe a quelle

che si riscontrano in un circuito con dell’acqua.

resistenza

batteria

elettricità acqua

pompa

restringimento

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SITUAZIONE-PROBLEMA

Qual è l’area di base del recipiente nascosto?

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• è soggetta a una legge di bilancio;

Quali ipotesi implicite ci hanno permesso di risolvere il problema?

Abbiamo assunto che l’acqua ha le seguenti proprietà:

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Quali ipotesi implicite ci hanno permesso di risolvere il problema?

• è conservata: non può essere né prodotta né distrutta;non è comprimibile;

Abbiamo assunto che l’acqua ha le seguenti proprietà:

V

Prima Dopo

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Quali ipotesi implicite ci hanno permesso di risolvere il problema?

• può essere immagazzinata;

Abbiamo assunto che l’acqua ha le seguenti proprietà:

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Quali ipotesi implicite ci hanno permesso di risolvere il problema?

• può fluire da un contenitore a un altro; fluisce da punti a pressione maggiore verso punti a pressione minore.

Abbiamo assunto che l’acqua ha le seguenti proprietà:

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Quali ipotesi implicite ci hanno permesso di risolvere il problema?

• una corrente d’acqua è generata da una differenza di pressione (resistenza permettendo). Pertanto in un sistema di vasi comunicanti l’acqua si dispone allo stesso livello.

• Il tempo impiegato a raggiungere lo stato di equilibrio è dell’ordine di qualche secondo.

Abbiamo assunto che l’acqua ha le seguenti proprietà:

p = 0

h = 0

Prima Dopo

h ≠ 0

p ≠ 0

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Quali ipotesi implicite ci hanno permesso di risolvere il problema?

• è soggetta a una legge di bilancio; • è conservata: non può essere né prodotta né distrutta;• non è comprimibile;• può essere immagazzinata;• può fluire da un contenitore a un altro; fluisce da punti

a pressione maggiore verso punti a pressione minore;• una corrente d’acqua è generata da una differenza di

pressione (resistenza permettendo). Pertanto in un sistema di vasi comunicanti l’acqua si dispone allo stesso livello.

• Il tempo impiegato a raggiungere lo stato di equilibrio è dell’ordine di qualche secondo

Abbiamo assunto che l’acqua ha le seguenti proprietà:

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Misurare … semplicemente

Occorre riflettere per misurare e non misurare per riflettere.

La precisione di un risultato, quando supera la precisione dei dati. sperimentali, non è altro che la determinazione del nulla.

La conoscenza diventa oggettiva nella misura in cui diventa strumentale.

Gaston Bachelard, La formazione dello spirito scientifico, Cortina Milano 1995 capitolo 11 pp 249-281

http://www.iupac.org

http://www.bipm.org

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Parole chiave per la misura:

SensibilitàPortataProntezzaTaratura

PrecisioneAccuratezza

ErroreIncertezzaCifre significative

2 2,0mL mL

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L’idea di equilibrio

V1 ≠ V2

P=0

h1 h2

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Equilibrio idraulicoVolume & Pressione

V1 ≠ V2

P = 0

V1≠V2

P=0

h1 h2

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S1 ≠ S2

T = 0

Equilibrio termicoEntropia & Temperatura

V1≠V2

P=0

h1 h2

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Q1 ≠

Q2

= 0

Equilibrio elettricoCarica elettrica & Potenziale elettrico

V1≠V2

P=0

h1 h2

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p1 ≠ p2

v = 0

Prima dell’urto (a) la slitta a sinistra si muove e quella a destra è ferma. Dopo (b) si muovono entrambe, ma a velocità ridotta. 

Equilibrio meccanicoQuantità di moto & velocità

V1≠V2

P=0

h1 h2

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n1 ≠ n2

= 0

Equilibrio chimicoQuantità di sostanza & potenziale chimico

V1≠V2

P=0

h1 h2

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POSTAZIONE 2

Cosa succede se cambio la sezione del recipiente A?

A

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POSTAZIONE 3

p1 p2

Qual è l’andamento della pressione p1 e p2 in

funzione del tempo dopo l’apertura del rubinetto?