1 MA Cbasicas

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

ACADEMIA DE CIENCIAS BÁSICAS.

PRE-CV

REV00

DIRECTORIO

Mtro. Alonso Lujambio Irazábal

Secretario de Educación Pública

Dr. Rodolfo Tuirán Gutiérrez

Subsecretario de Educación Superior

M. T. E Sayonara Vargas Rodríguez

Coordinadora de Universidades Politécnicas

PAGINA LEGAL

Participantes:

Ismael Osuna Galán – Universidad Politécnica de Chiapas

Luis Armando Verdin Medina – Universidad Politécnica de Guanajuato

Lizzette Moreno García – Universidad Politécnica de Guanajuato

Adela Becerra Chávez – Universidad Politécnica de Querétaro

Primera Edición: 2010

DR 2010 Coordinación de Universidades Politécnicas.

Número de registro:

México, D.F.

ISBN-----------------

ÍNDICE

Introducción.....................................................................................

1

Ficha técnica....................................................................................

3

Programa de estudio………………………………...................................

5

Desarrollo de prácticas………………………………………………………….

6

Instrumentos de evaluación………………………………………………..

23

Glosario………………………………………………………………………………..

29

Bibliografía......................................................................................

32

1

INTRODUCCIÓN

Siendo la formación científica e ingenieríl la principal caracteristica de los alumnos que se

forman en Universidades Politécnicas, en donde a partir de su desarrollo generan gran

cantidad de datos de su interes según su área de aplicación, se hace necesario el

organizarlos, conocer sus tendencias centrales y su variabilidad en términos de

media,mediana y moda o desviación estandar y varianza, respectivamente, así como una

presentación gráfica donde los datos son resumidos a partir de histogramas de frecuencia;

tambien como profesional el alumno se puede encontrar con la tarea y la necesidad de

predecir ciertos eventos que pudieran existir en el caso de variar condiciones o pronosticar

sucesos a determinado tiempo o conocer la capacidad de que un evento suceda a partir de

otro, entonces se hablaria de aplicar nociones prácticas de probabilidad, probabilidad

condicional, teorema de Bayes, tambien no es menos importante conocer sobre que tipo de

distribución se encuentran una muestra datos que se han obtenido de una población luego

de poder clasificarlos como discretos o continuos dependiendo de los parametros en los que

se ha obtenido o seleccionado, que requieren entonces de un analisis dentro de cualquier

distribución binomial, poisson o hepergeometrica que denotan distribuciones discretas o

una distribución normal o exponencial características de datos continuos; otro de los

aspectos importantes a trabajar con los datos obtenidos son aquellas hipotesis que se

pueden conjeturar y que al realizar pruebas se pueden rechazar o no, para tomar

decisiones pertienentes a los que se requiere según sea el caso.

Por lo que de acuerdo a todas estas necesidades a las que se pueden enfrentar a los

alumno en el presente manual de asignatura se han integrado seis unidades de

aprendizaje, las primeras dos unidades estan dedicadas a la Estadística descriptiva, que

dará su aporte en la organización de datos, la tercera y cuarta unidad: Elementos de

Probabilidad y Variables aleatorias discretas y continuas, proveen de todos los principio de

probabilidad y descripcion de las distintas distribuciones de probabilidad aplicables a

distintos tipos de datos, y por ultimo las unidades cinco y seis referentes a la estadística

inferencial, todas en su conjunto proporcionaran al alumno una formación integral que le

2

ayudaran a encontrar todas aquellas herramientas estadisticas con fundamentos

matemáticos para que sea capaz de aplicarlos a diferentes contextos profesionales y de

investigación.

3

Nombre: Probabilidad y Estadística

Clave: PRE-CV

Justificación:

En las ciencias de ingeniería se realizan experimentos para validar modelos,

prototipos o teorías. Se requiere dotar al alumno con herramientas de

probabilidad y estadística para la recolección, agrupación y análisis de datos.

Objetivo:

El alumno será capaz de manejar las técnicas de estadística descriptiva e

inferencial para organizar, representar y analizar datos obtenidos de situación

simulada y/o real.

Conocimientos previos: Calculo diferencial e integral.

Capacidades asociadas

1. Comprender los conceptos básicos de la matemática universitaria.

2. Utilizar el lenguaje de la matemática para expresarse correctamente.

3. Formular problemas en lenguaje matemático para facilitar su análisis y solución.

4. Utilizar modelos matemáticos para la descripción de situaciones reales

5. Utilizar las herramientas computacionales de cálculo numérico y simbólico en el planteamiento y

resolución de problemas

6. Aplicar el razonamiento lógico deductivo para la solución de problemas

7. Trabajar con datos experimentales para contribuir a su análisis

8. Manipular datos cuantitativos para extraer información cualitativa.

9. Aplicar principios, leyes y teorías generales para encontrar soluciones a problemas particulares.

10. Estimar órdenes de magnitud de cantidades mensurables para interpretar fenómenos diversos.

FICHA TÉCNICA

Probabilidad y estadística

4

Estimación de tiempo

(horas) necesario para

transmitir el aprendizaje

al alumno, por Unidad

de Aprendizaje:

Unidades de aprendizaje

HORAS TEORÍA HORAS PRÁCTICA

presencial

No

presencial

presencial

No

presencial

Estadística descriptiva 6 0 5 3

Elementos de probabilidad 6 0 6 3

Variables aleatorias discretas

y continuas

11 0 11 3

Prueba de hipótesis

7

0 8 3

Parámetros estadísticos 7 0 8 3

Total de horas por

cuatrimestre: 90

Total de horas por

semana: 6

Créditos:

6

Bibliografía:

TÍTULO: Probabilidad y Estadística para ingeniería y ciencias

AUTOR: Walpole, Ronald., Myers, Raymond H., Myers, Sharon L

AÑO: 2007

EDITORIAL O REFERENCIA: Pearson Educación

LUGAR Y AÑO DE LA EDICIÓN México, 2007

ISBN O REGISTRO: ISBN: 9789702609360

TÍTULO: Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias,

AUTOR: Devore, Jay L

AÑO: 2008

EDITORIAL O REFERENCIA: Cengage Learning editores


ISBN O REGISTRO: ISBN 9789706868312

TÍTULO: Estadística para ingenieros y científicos,

AUTOR: NAVIDI, William,

AÑO: 2006

EDITORIAL O REFERENCIA: Mc. Graw Hill



5

Presencial NO Presencial Presencial NO Presencial

Al completar la unidad de

aprendizaje el alumno será capaz

de:

• Explicar conceptos básicos

relacionados con la estadística.

• Calcular las medidas de

tendencia central y medidas de

dispersión.

• Interpretar la representación

gráfica de un conjunto de datos

EP1. Resolución de problemario

con ejercicios de medidas de

tendencia central y dispersión por

medio de software adecuado para

estadística

EP2. Realización de investigación

de conceptos básicos de la

estadística.

ED1. Realización de una práctica

de representación visual de

datos.

Preguntas insertadas,

ilustraciones y graficas,

resumen

Estudio de casos,

Resolver situaciones

problemáticas, Utilizar

diagramas,

ilustraciones y

esquemas

X X N/A N/A

Práctica de

representació

n visual de

datos

Material Impreso,

plumones, Pizarrón

calculadora, CPU,

Cañón6 0 5 3

Documental

De campo

Lista de cotejo para

problemario

Lista de cotejo para reporte

de investigación

Guía de observación para

práctica de representación

visual de datos



de:

• Aplicar conceptos básicos

relacionados con la probabilidad

para la solución de problemas

• Aplicar los diferentes métodos

de conteo y combinatoria para la


EC 1. Solución de un cuestionario

de conceptos de álgebra de

eventos y axiomas de

probabilidad.


de ejercicios que involucren la

aplicación de métodos de conteo y

combinatoria.

Preguntas, Repetición

Estudio de casos,

utilizar diagramas,

resolver situaciones

problemáticas.

x N/A N/A N/A N/AMaterial Impreso,

plumones, Pizarrón , calculadora 6 0 6 3 Documental

Cuestionario de conceptos

de álgebra de eventos y

axiomas de probabilidad


problemario

EC1. Solución de un cuestionario

de modelos de probabilidad.

Preguntas,

señalizaciones, analogías,

Repetición

Foro, estudio de casos,

lluvia de ideas, resolver

situaciones

problemáticas


plumones, Pizarrón , calculadora 5 0 5 1 documental

Cuestionario de modelos de

probabilidad


con ejercicios de modelos de

probabilidad discretos y continuos

de forma manual y utilizando el

software adecuado.

Preguntas,

señalizaciones, analogías,

Repetición

Foro, estudio de casos,

lluvia de ideas, resolver

situaciones

problemáticas


plumones, Pizarrón , calculadora 6 0 6 2 documental


problemario



de:

• Probar con significancia

estadística la validez de un

enunciado que se hace sobre los

parámetros de una o dos

poblaciones.

ED1. Realizar una práctica de

prueba de hipótesis.señalización y resumen

Realización de

inferencias, resúmenes

y analógicas, resolver

situaciones

problemáticas

x N/A N/A N/A

Práctica de

prueba de

hipótesis.

Material Impreso,

plumones, Pizarrón ,

software libre

calculadora, CPU,

Cañón7 0 8 3 De campo


práctica de prueba de

hipótesis.



de:

• Estimar con significancia

estadística el valor de parámetros

poblacionales

ED1. Realizar una práctica de

estimación de parámetros señalización y resumen

Realización de

inferencias, resúmenes

y analogías, resolver

situaciones

problemáticas

x N/A N/A N/A

Práctica de

estimación de

parámetros

Material Impreso,

plumones, Pizarrón ,

software libre

calculadora, CPU,

Cañón7 0 8 3 De campo


práctica de estimación de

parámetros

Variables aleatorias discretas y

continuas

Prueba de hipótesis

CLAVE DE LA ASIGNATURA: PRE-CV

TECNICAS SUGERIDAS

TOTAL HRS. DEL

CUATRIMESTRE:90

FECHA DE EMISIÓN: Junio 2010

UNIVERSIDADES

PARTICIPANTES: Universidad Politécnica de Guanajuato(UPGuanajuato),Universidad Politécnica de Puebla (UPPuebla), Universidad Politécnica de Chiapas (UPChiapas), Universidad Politécnica de Pachuca (UPPachuca), Universidad Politécnica de Guanajuato (UPQuerétaro)

EQUIPOS REQUERIDOS

CONTENIDOS PARA LA FORMACIÓN ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE

OBSERVACIÓN

LABORATORIOPRÁCTICA

ESPACIO EDUCATIVO

PARA LA ENSEÑANZA

(PROFESOR)

PARA EL APRENDIZAJE

(ALUMNO)AULA

PROGRAMA DE ESTUDIO

DATOS GENERALES

NOMBRE DE LA CARRERA: Academia de Ciencias Básicas

MOVILIDAD FORMATIVA

NOMBRE DE LA ASIGNATURA: Probabilidad y Estadística

OBJETIVO DE LA ASIGNATURA: El alumno será capaz de manejar las técnicas de estadística descriptiva e inferencial para organizar, representar y analizar datos obtenidos de situación simulada y/o real.

Evaluación

TEÓRICA PRÁCTICA

OTRO

MATERIALES

REQUERIDOS TÉCNICAPROYECTO

INSTRUMENTO



de:

• Distinguir los diferentes

modelos discretos y continuos de

probabilidad para su aplicación a

situaciones diversas

UNIDADES DE APRENDIZAJE RESULTADOS DE APRENDIZAJE

TOTAL DE HORAS

EVIDENCIAS

Elementos de probabilidad

Estimación de parámetros estadísticos

Estadística descriptiva

6

Nombre de la

asignatura: Probabilidad y estadística

Nombre de la Unidad

de Aprendizaje Estadística descriptiva

Nombre de la práctica,

ejercicio o actividad de

aprendizaje:

Práctica de representación gráfica de datos.

Número :

1

Duración (horas) :

1.5

Resultado de

aprendizaje:

Interpretar la representación gráfica de un conjunto de datos

Justificación Se usa software estadístico para realizar gráficas de frecuencias y

medidas de forma.

1.- En la siguiente distribución de frecuencias se muestran las importaciones anuales de un

grupo seleccionado de proveedores de aparatos electrónicos.

Importaciones

(Millones de $)

Numero de

proveedores

2 a 5 6

5 a 8 13

8 a 11 20

11 a 14 10

14 a 17 1

a) Represente las importaciones en forma de Histograma

b) Represente las importaciones como un polígono de frecuencias relativas.

c) Resuma las facetas importantes de la distribución (Como las clases con las

frecuencias más alta y más baja).

d) Desarrolle una distribución de frecuencia acumulada en un polígono de frecuencia

acumulada.

2.- The Blair Corporation, vende ropa de moda para dama y caballero, además de gran

variedad de productos para el hogar. A continuación, presentamos las ventas netas durante el

periodo de 2000 a 2005. Elabore una grafica de líneas que represente las ventas netas

durante este periodo y redacte un breve informe.

PRACTICA GUÍA DE REPRESENTACIÓN VISUAL DE DATOS

7

Año Ventas Netas

(Millones de $)

2000 486.6

2001 506.8

2002 522.2

2003 574.6

2004 580.7

2005 568.5

3.- A continuación se muestran los gastos de personal militar y civil de las ocho instalaciones

militares más grandes en México. Elabore una grafica de barras y resuma los resultados en un

breve informe.

Lugar Cantidad Gastada

(millones de $)

Guanajuato 6087

Querétaro 4747

Jalisco 3272

Michoacán 3284

Colima 3228

Guerrero 2828

Durango 2492

Oaxaca 2347

4.- Los Clayton Country Comimissioners quieren mostrar a los contribuyentes que asistan a la

próxima reunión lo que sucede con el dinero que pagan en impuestos. La cantidad total de

impuestos que se cobro es de 2 millones de pesos. Los gastos son: $440 000 para escuelas,

$1 160 000 para carreteras, $320 000 para administración y $ 80 000 para provisiones. Una

grafica de pastel es ideal para mostrar la cantidad destinada a escuelas, carreteras, gastos

administrativos y provisiones. Convierta las cantidades de pesos en porcentajes del total y

represente estos porcentajes en forma de grafica de pastel.

5.- Las razones de precio-ganancia para 21 acciones en la categoría de comercio al detalle

son:

8.3 9.6 9.5 9.1 8.8 11.2 7.7 10.1 9.9 10.8 10.2 8 8.4 8.1 11.6 9.6 8.8 8 10.4 9.8

9.2

Organice esta información en un diagrama de tallo y hojas.

a) ¿Cuántos valores son menores a 9?

b) Mencione los valores en la categoría de 10 a 11

c) ¿Cuál es el valor mediano?

d) ¿Cuáles son las razones de precio-ganancia máxima y mínima?

Evidencia a desarrollar

ED1. Realizar una práctica de representación visual de datos.

8

Nombre de la asignatura: Probabilidad y estadística

Nombre de la Unidad de

Aprendizaje Prueba de hipótesis



aprendizaje:

Práctica de prueba de hipótesis

Número : 1 Duración (horas) : 1.5

Resultado de aprendizaje:

Probar con significancia estadística la validez de un enunciado que se

hace sobre los parámetros de una o dos poblaciones.

Justificación Usando software estadístico se validan hipótesis de experimentos.

1.- La tasa media anual del resurtido del frasco de 200 aspirinas de Bayer es 6 con una desviación

estándar de 0.5 (Esto indica que las existencias de Bayer cambian en los anaqueles de las

farmacias alrededor de 6 veces por año). Se cree que el resurtido medio cambio y ya no es 6. Utilice

el nivel de significancia de 0.05.

a) Establezca la hipótesis nula y la hipótesis alternativa

b) ¿Cuál es la probabilidad del error tipo 1?

c) De la fórmula del estadístico de prueba.

d) Establezca la regla de decisión.

e) Una muestra aleatoria de 64 frascos de 200 aspirinas de Bayer indico una tasa de resurtido

medio de 5.84. ¿debemos rechazar la hipótesis de que la media de la población es 6?

Interprete el resultado.

f) Suponga que el problema de prueba de hipótesis se cambio a una prueba de una cola.

¿Cómo se escribiría simbólicamente la hipótesis nula si dijera: “La media de la población es

igual o mayor que 6”?

g) ¿Cómo se escribiría simbólicamente la hipótesis alternativa si dijera: “La media de la

población es menor que 6”?

h) Ilustre gráficamente la regla de decisión. Muestre la región de rechazo e indique el valor

crítico.

i) Calcule el valor de p.

2.- Un reporte reciente de la industria de los seguros indico que 40% de las personas que

participaron en accidentes de tránsito menores este año sufrieron por los menos otro accidente de

tránsito en los últimos cinco años. Un grupo de asesores decidió investigar esta afirmación, pues

considera que no es exacta. Una muestra de 200 accidentes de tránsito en este año revelo que 74

PRACTICA GUÍA DE PRUEBA DE HIPÓTESIS

9

personas también participaron en otro accidente en los últimos cinco años. Utilice el nivel de

significancia 0.01

a) ¿podemos usar z como estadístico de prueba? Indique porque si o porque no.

b) Formule la hipótesis nula y la hipótesis alternativa

c) ilustre la regla de decisión en forma grafica.

d) Calcule el valor de z y establezca su decisión en cuanto a la hipótesis nula.

e) determine e interprete el valor de p.

3.- La duración media de la batería de reloj digital es de 305 días. La duración de las baterías sigue

una distribución normal. Hace poco, las baterías se modificaron para que duren más. Una muestra

de 20 baterías modificadas tuvo una duración media de 311 días con una desviación estándar de

12 días. ¿La modificación aumento la duración media de la batería?

a) formule la hipótesis nula y la hipótesis alternativa

b) Ilustre gráficamente la regla de decisión. Utilice el nivel de significancia de 0.05

c) calcule el valor de t. ¿Cuál es su decisión acerca de la hipótesis nula? Resuma los resultados.

4.- Una maquina se programa para llenar un frasco pequeño con 9 gramos de medicamento. Una

muestra de ocho frascos revelo las cantidades siguientes (en gramos) en cada botella.

9.2 8.7 8.9 8.6 8.8 8.5 8.7 9

En el nivel de significancia de 0.01. ¿Podríamos llegar a la conclusión de que el peso medio es

menos de 9 gramos?

a) Formule la hipótesis nula y la hipótesis alternativa

b) ¿Cuántos grados de libertad hay?

c) Establezca la regla de decisión

d) Calcule el valor de t. ¿Cuál es su decisión en cuanto a la hipótesis nula?

e) Estime el valor de p.

5.-Tom sevists es propietario de Appliance Patch. Hace poco, Tom observo una diferencia en el valor

de las ventas en pesos entre los hombres y las mujeres que trabajaban con el como asociados en

ventas. Una muestra de 40 días revelo que los hombres vendieron una media de

$1 400 en aparatos al día con una desviación estándar de $200. Para una muestra de 50 días, las

mujeres vendieron una media de $1500 en aparatos al día con una desviación estándar de $250.

Con un nivel de significancia 0.05. ¿El señor Tom puede llegar a la conclusión de que la cantidad

media vendida al día es más grande para las mujeres?

a) Formule la hipótesis nula y la hipótesis alternativa.

b) ¿Cuál es la regla de decisión?

c) ¿Cuál es el valor del estadístico de prueba?

d) ¿Cuál es su decisión acerca de la hipótesis nula?

e) ¿Cuál es el valor de p?

f) Interprete el resultado.

6.- de 150 adultos que probaron un nuevo pastel sabor durazno, 87 lo calificaron como excelente.

De 200 niños en una muestra, 123 lo calificaron como excelente. Utilizando el nivel de significancia

0.01 ¿Podemos llegar a la conclusión de que hay diferencia significativa en la proporción de adultos

y la proporción de niños que calificaron el nuevo sabor como excelente?

10

A) Formule la hipótesis nula y la hipótesis alternativa.

B) ¿Cual es la probabilidad de un error tipo I?

c) ¿Se trata de una prueba de una o dos colas?

d) ¿Cuál es la regla de decisión?

e) ¿Cuál es valor del estadístico de prueba?

f) ¿Cuál es su decisión acerca de la hipótesis nula?

g) ¿Cuál es el valor de p? Explique lo que significa en términos de este problema.

7.- El gerente de producción de Bellevue Steel, fabricante de sillas de rueda, quiere comparar el

número de sillas de rueda defectuosas producidas en el turno diurno con el turno vespertino. Una

muestra de la producción de 6 turnos diurnos y 8 vespertinos revelo los siguientes números de

defectos.

Diurno 5 8 7 6 9 7

vespertino 8 10 7 11 9 12 14 9


b) ¿Cuál es la regla de decisión?

c) ¿Cuál es valor del estadístico de prueba?

d) ¿Cuál es su decisión acerca de la hipótesis nula?

e) ¿Cuál es el valor de p?

f) Interprete el resultado

g) ¿Cuáles son las suposiciones necesarias para esta prueba?

8.- La publicidad realizada por Redugras afirma que al terminar su curso las personas bajaran de

peso. Una muestra aleatoria de ocho participantes recientes revelo los pesos siguientes antes y

después del curso. En el nivel de significancia 0.01, ¿podemos llegar a la conclusión de que los

estudiantes bajan de peso?

Nombre Antes Después

María 155 154

Fernando 228 207

José 141 147

Norma 162 157

Berenice 211 196

Alejandra 164 150

Mario 184 170

Armando 172 165


b) ¿Cuál es valor critico de t?

c) ¿Cuál es valor calculado de t?

d) ¿Cuál es el valor de p?

e) Interprete el resultado

f) ¿Cuáles son las suposiciones necesarias acerca de la distribución de las diferencias?


ED1. Realizar una práctica de prueba de hipótesis.

11

Nombre de la asignatura: Probabilidad y estadística


Aprendizaje Parámetros estadísticos



aprendizaje:

Práctica de estimación de parámetros

Número :

1

Duración (horas) : 1.5

Resultado de aprendizaje:

Estimar con significancia estadística el valor de parámetros

poblacionales

Justificación Construir estimaciones puntuales y de intervalo de confianza para la

media y la proporción de poblaciones.

1. Supongamos que el tiempo de aprendizaje de una determinada tarea, por los empleados de una

empresa es una variable aleatoria con distribución gamma de parámetros α y θ. Obtenga los

estimadores de los parámetros de α y θ mediante el método de los momentos.

2. Se selecciona una muestra aleatoria de n cascos para ciclistas que fabrica cierta compañía. Sea

X= número entre los n que son defectuosos y p=P (defectuosos). Suponga que solo se observa X, en

lugar de la secuencia de los éxitos (s) y fracasos (f).

a) Obtenga el estimador de máxima verosimilitud de p. Si n=20 y x=3, ¿Cuál es la

estimación?

b) ¿es insesgado el estimador del inciso a)?

c) Si n=20 y x=3 ¿cuál es la emv de la verosimilitud (1-p)5 de que ninguno de los siguientes

cinco cascos que examinados sean defectuosos?

3. Las ventas diarias medias en un restaurante de comida rápida, son de $20 000 para una

muestra de 40 días. La desviación estándar de la muestra es de $3 000.

a) ¿Cuáles son las ventas diarias medias estimadas de la población? ¿Como se llama el

estimador?

b) ¿Cuál es el intervalo de confianza de 99%?

c) Interprete sus resultados.

4.- Cooky Lady, hornea y vende galletas en 50 lugares diferentes. La gerencia se preocupa por el

ausentismo entre sus trabajadores. La información siguiente reporta el número de ausencias para

una muestra de 10 empleados durante el último periodo de pago de dos semanas.

4 1 2 2 1 2 2 1 0 3

PRACTICA GUÍA DE ESTIMACION DE PARAMETROS

12

a) Determine la media y la desviación estándar de la muestra.

b) ¿Cuál es la media de la población? ¿Cuál es el mejor estimador de ese valor?

c) ¿desarrolle un intervalo de confianza del 95% para la media de la población?

d) Explique porque la distribución t se utiliza como parte del intervalo de confianza.

e) ¿Es razonable llegar a la conclusión de que el trabajador típico no falta ningún día durante

un periodo de pago?

5.-Se realizo una encuesta de mercado para calcular la proporción de amas de casa que reconocen

la marca de un limpiador con base en la forma y el color del envase. De las 1 400 amas de casa de

la muestra, 420 identificaron la marca por su nombre.

a) Calcule el valor de la proporción de la población

b) Calcule el error estándar de la proporción

c) Desarrolle un intervalo de confianza del 99% para la proporción de la población.

d) interprete sus resultados.

6.- Un estudio de la iglesia Scandia revelo que 15 de las 40 familias de la muestra asisten a la

iglesia en forma regular. Elabore un intervalo de confianza del 95% para la proporción de familias

que asisten a la iglesia regularmente. ¿Se debe usar el factor de corrección de población finita?

¿Porque si o porque no?

7.- ¿Le ayudaría usted al secretario académico de la universidad a determinar cuántas boletas tiene

que estudiar? El secretario quiere calcular el promedio medio aritmético de todos los estudiantes

que se graduaron durante los 10 años pasados. Los promedios varían entre 7 y 9. El promedio

medio se va a calcular en 0.05 más o menos de la media de la población. La desviación estándar se

calcula en 0.279. utilice el nivel de confianza del 99%


ED1. Realizar una práctica de estimación de parámetros

13

14

NOMBRE DEL ALUMNO: FECHA:

ASIGNATURA :

NOMBRE DEL PROFESOR:

1. Si A es el evento en el que cierto estudiante toma el curso de cálculo y B es el evento en el que el

estudiante toma un curso de mecánica aplicada, ¿cuáles eventos están representados por las

regiones sombreadas de los cuatro diagramas de Veen en la siguiente figura?

2. Una empresa consultora renta aviones de tres agencias, 20% de la

agencia A, 20% de la agencia B y 60% de la agencia C. Si 10% de los

aviones de A, 12% de los aviones de B 4% de los aviones de C tienen

asientos en mal estado, ¿cuál es la probabilidad de que la empresa

reciba un avión con asientos en mal estado?

3. Cuatro técnicos se encargan regularmente de las reparaciones de

una línea de producción automatizada en caso de descomposturas.

Alejandro, quien se ocupa del 20% de las descomposturas, realiza

una reparación incompleta 1 vez de 20; David, quien atiende el 60%

de las descomposturas, realiza una reparación incompleta 1 vez de

10; Tila, quien atiende el 15% de las descomposturas, hace una

reparación incompleta 1 vez de 10, y Maciel, quien se ocupa del 5%

de las descomposturas, realiza una reparación incompleta 1 vez de

20. Para el siguiente problema con la línea de producción, atribuido

en el diagnóstico a una reparación inicial incompleta, ¿Cuál es la

probabilidad de que tal reparación inicial haya sido hecha por a)

David y b)Tila

CUESTIONARIO GUIA DE CONCEPTOS ÁLGEBRA DE EVENTOS Y

AXIOMAS DE PROBABILIDAD

15

4. En un estuche de instrumentos ópticos hay seis lentes cóncavas,

cuatro lentes convexas y tres de prismas. ¿De cuántas maneras se

pueden seleccionar una de las lentes cóncavas, una de las lentes

convexas y uno de los prismas?

5. Al lanzar un par de dados balanceados ¿qué probabilidad hay de obtener un 2,3 o 12?

6. Una caja tiene 3 pelotas blancas y 2 negras. Se extraen dos

pelotas

a) Calcule la probabilidad de que la segunda pelota sea negra

dado que la primer pelota es negra.

b) Calcule la probabilidad de que la segunda pelota sea del

mismo color como la primera pelota.

c) Calcule la probabilidad de que la primer pelota sea blanca

dado que la segunda pelota es blanca

CALIFICACIÓN:

16

NOMBRE DEL ALUMNO: FECHA:

ASIGNATURA :

NOMBRE DEL PROFESOR:

1. De cada enunciado, indica la variable aleatoria que está involucrada e indique que tipo de

distribución es el adecuado para su análisis. Justifica tu respuesta

Pruebas realizadas en coches impulsados con energía solar indican que existe una

probabilidad de 0.12 de fallar en carretera. Si se revisan 95 autos solares se desea saber la

probabilidad de que 8 de ellos presenten fallas en carretera.

Se estima que un foco tiene una esperanza de vida útil de 6000 hrs. Se desea conocer la

probabilidad de que el foco presente fallas después de 6500 horas.

Para seleccionar a los empleados de una empresa, se aplica una prueba la cual arroja una

puntuación promedio de 140 puntos y una desviación estándar de 10 puntos. Se desea

estimar la probabilidad de que una persona obtenga entre 130 y 150 puntos en dicha

prueba.

En una banda transportadora se encuentran formadas en línea botellas de refresco para ser

cerradas con un dispositivo que coloca la tapa. Si una botella se encuentra mal colocada, el

dispositivo detiene la banda transportadora hasta que un operador quite dicha botella. Se

estima que la probabilidad de tener una botella mal colocada es de 0.007. Si se tiene un

proceso continuo se desee estimar en qué momento se puede tener una botella con tapa

mal colocada.

Se sabe que de un total de 150 computadoras hay 10 que tienen instalados programas sin

licencia. Se seleccionan a 20 computadoras para verificar si se encuentra instalado algún

programa “pirata”. ¿Cuál es la probabilidad de tener 4 computadoras en la muestra con

software sin licencia?

Una máquina soldadora que se encuentra en un proceso de construcción de carros realiza 4

operaciones en cada uno de ellos. Se estima que la probabilidad de que falle al soldar en un

punto es de 0.1.

Un examen consta de 10 preguntas de opción múltiple. Cada una pregunta tiene 3

respuestas, de las cuales solamente una es correcta. Una persona empieza a responder las

preguntas de forma aleatoria. Se desea saber la probabilidad de que la persona obtenga al

menos 6 respuestas contestadas correctamente.

CALIFICACIÓN:

CUESTIONARIO GUIA DE MODELOS DE PROBABILIDAD

17

LISTA DE COTEJO PARA PROBLEMARIO

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE _____________

DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓN

NOMBRE DEL ALUMNO: MATRICULA:

PRODUCTO: UNIDAD 1: EP1, UNIDAD 2: EP1, EP2, UNIDAD 3: EP1, FECHA:

ASIGNATURA: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PERIODO CUATRIMESTRAL:

NOMBRE DEL PROFESOR: FIRMA DEL PROFESOR:

INSTRUCCIONES

Revisar las actividades que se solicitan y marque en los apartados “SI” cuando la evidencia se

cumple; en caso contrario marque “NO”. En la columna “OBSERVACIONES” indicaciones que puedan

ayudar al alumno a saber cuáles son las condiciones no cumplidas, si fuese necesario.

Valor

del

reactivo

Característica a cumplir (Reactivo) CUMPLE

OBSERVACIONE

S

SI NO

10%

Presentación:

El trabajo entregado cumple con los requisitos de:

buena presentación, orden y limpieza

portada. (Nombre de la escuela o logotipo,

Carrera, Asignatura, Nombre del Docente,

Nombre (s) de alumno (s), Grupo, Lugar y Fecha

de entrega).

50%

Resolución del problema

Seleccionar los datos apropiados para resolver el

problema

Conocer hechos y propiedades matemáticas

Seleccionar y evaluar estrategias adecuadas para

resolver el problema

Simbolizar en términos matemáticos

Manipular de forma estandarizada cálculos,

expresiones simbólicas y fórmulas

30%

Expresión del resultado

Representar el contenido matemático en forma

verbal y/o gráfico

Expresar correctamente los resultados obtenidos

al resolver problemas

10% Responsabilidad:

Entregó el reporte en la fecha y hora señalada

100% CALIFICACIÓN:

18

LISTA DE COTEJO PARA REPORTE DE INVESTIGACIÓN



NOMBRE DEL ALUMNO: FIRMA DEL ALUMNO:

PRODUCTO: UNIDAD 1: EP1, FECHA:

ASIGNATURA: PROBABILIDAD Y ESTADISTICA PERIODO CUATRIMESTRAL:


INSTRUCCIONES

Revisar las actividades que se solicitan y marque en los apartados “SI” cuando la evidencia se cumple; en

caso contrario marque “NO”. En la columna “OBSERVACIONES” indicaciones que puedan ayudar al alumno a

saber cuáles son las condiciones no cumplidas, si fuese necesario.

Valor del

reactivo Característica a cumplir (Reactivo)

CUMPLE OBSERVACIONES

SI NO

20%

Presentación:

La práctica entregada cumple con los requisitos de:

Buena presentación, orden y limpieza

50%


Seleccionar los datos apropiados para resolver el

problema


Seleccionar y evaluar estrategias adecuadas para

resolver el problema

Manipular de forma estandarizada cálculos, expresiones

simbólicas y fórmulas

Aplica las instrucciones computaciones suficientes y

necesarias para mostrar la solución del problema

planteado.

30%


Representar el contenido matemático en forma verbal

y/o gráfico

Expresar correctamente los resultados obtenidos al

resolver problemas

100% CALIFICACIÓN:

19

GUIA DE OBSERVACION PARA PRACTICAS



NOMBRE DEL ALUMNO: FIRMA DEL ALUMNO:

PRODUCTO: UNIDAD 1: ED1, UNIDAD 4: ED1, UNIDAD 5:ED1 FECHA:

ASIGNATURA: PROBABILIDAD Y ESTADISTICA PERIODO CUATRIMESTRAL:


INSTRUCCIONES

Revisar las actividades que se solicitan y marque en los apartados “SI” cuando la evidencia se cumple; en caso

contrario marque “NO”. En la columna “OBSERVACIONES” indicaciones que puedan ayudar al alumno a saber

cuáles son las condiciones no cumplidas, si fuese necesario.

Valor del



SI NO

20%

Presentación:

La práctica entregada cumple con los requisitos de:

Buena presentación, orden y limpieza

50%


Seleccionar los datos apropiados para resolver el problema


Seleccionar y evaluar estrategias adecuadas para resolver

el problema

Manipular de forma estandarizada cálculos, expresiones

simbólicas y fórmulas

Aplica las instrucciones computaciones suficientes y

necesarias para mostrar la solución del problema

planteado.

30%


Representar el contenido matemático en forma verbal y/o

gráfico

Expresar correctamente los resultados obtenidos al resolver

problemas

100% CALIFICACIÓN:

20

GLOSARIO

Coeficiente de correlación lineal: Medida estandarizada de la intensidad de la asociación lineal

entre dos variables.

Desviación estándar o típica: La raíz cuadrada de la varianza.

Evento: Subconjunto del espacio muestral compuesto por todos los puntos muestrales que

presentan el mismo valor de la variable en estudio.

Error tipo I: El que se comete rechazando Ho cuando es verdadera.

Error tipo II: El que se comete NO rechazando Ho cuando es falsa.

Escala categórica: Es una escala de medida cuyos valores son clases (categorías) habitualmente

expresadas con palabras.

Escala de intervalos: Es una escala de medida con cero relativo, cuyos valores son pasibles

solamente de adición y sustracción.

Estimación: Proceso a partir del cual se obtiene un valor o un conjunto de valores plausibles para un

parámetro, a partir de una muestra.

Estimador: Estadístico empleado para estimar un parámetro.

Frecuencia absoluta acumulada: Número de observaciones hasta (inclusive) un valor dado de una

variable numérica.

Frecuencia absoluta simple: Número de veces que la variable asume un valor dado o pertenece a

una clase dada.

Función de densidad: Función de probabilidad de una variable X continua. El área bajo la curva entre

dos valores a y b provee la probabilidad de que P(a < X < b).

Función de probabilidad: Una forma de expresar una distribución de probabilidad de una variable

discreta. Para cada valor de x provee directamente el de p(x).

Grados de libertad: Parámetro de varias distribuciones de probabilidad (t, Chi cuadrado, F), En

general está asociado al número de observaciones independientes incluidas en la muestra

Hipótesis: Una afirmación respecto a alguna característica de la población que se formula para ser

sometida a prueba (ensayada, testada)

Hipótesis alternativa: Toda hipótesis diferente de la nula

Hipótesis nula: Es la que se formula para testar rechazarla (falsarla)

21

Histograma: Gráfico utilizado para representar la distribución de frecuencias simples de una variable

numérica (en general continua) con agrupamiento

Inferencia Estadística: Rama de la estadística cuya finalidad es obtener conclusiones respecto a la

población a partir de datos observados en muestras, el proceso por el cual se obtienen esas

conclusiones.

Leptocurtica: Dícese de una distribución con concentraciones mayores de frecuencia o probabilidad

en los valores centrales y extremos que los esperados en una distribución normal de probabilidad.

Marca de clase: En una tabla de frecuencias de datos agrupados, el punto de la distribución de

frecuencias simples de una variable continua con agrupamiento

Medida de asociación Cualquier medida que indique cuánto varían conjuntamente dos o más

variables

Medida de concentración: Lo contrario de medida de dispersión. En general se usa para variables

categóricas (Índice de Gini)

Medidas de dispersión Medidas de resumen que, de acuerdo a algún criterio, reflejan la

heterogeneidad de las observaciones

Medidas de resumen Funciones del conjunto de datos que permiten la descripción de la distribución

de frecuencias mediante un grupo reducido (tres o cuatro) de estadísticos

Medidas de tendencia central Medidas de resumen que, de acuerdo a algún criterio, indican un valor

alrededor del cual se distribuyen las observaciones

Mesocúrtica Dícese de una distribución con concentraciones iguales de frecuencia o probabilidad

en los valores centrales y extremos a los esperados en una distribución normal de probabilidad

Moda: En una tabla de datos agrupados, la clase de mayor frecuencia

Muestra del estudio: Elementos obtenidos de una población, seleccionados para experimentar en

un diseño de investigación.

Nivel de confianza Es una medida de la credibilidad de que el verdadero valor de un parámetro esté

comprendido en determinado intervalo (intervalo de confianza). Estrictamente NO es una

probabilidad

Nivel de significación Probabilidad de cometer un error tipo I.

Parámetro: Cualquier constante particular característica de la población asociada a su distribución

de probabilidad

Percentil de orden r: Valor de x cuya frecuencia acumulada es el r % del tamaño de la muestra.

22

Platicurtica Dícese de una distribución con concentraciones menores de frecuencia o probabilidad

en los valores centrales y extremos que los esperados en una distribución normal de probabilidad

Población objeta a estudio: Es el grupo más grande del cual se selecciona la muestra para el estudio;

es un grupo más grande sobre el cual debe generalizarse los resultados de la evaluación.

Tamaño de la muestra: Es el número de unidades experimentales de la muestra utilizada para un

estudio.

Validez: es el rango por el cual medimos el concepto que nos proponemos medir.

Variable: es cualquier cualidad, fenómeno o acontecimiento que puedan tener valores cuantitativos

diferentes., una magnitud cuya medida puede cambiar de valor

Variable aleatoria: Es aquella cuyo valor sólo puede saberse con exactitud una vez observado

Variable continua: Es aquella que en un intervalo cualquiera de dominio puede asumir una cantidad

infinita no numerable de valores distintos

Variable Determinística: Es aquella cuyo valor puede ser predicho con exactitud

Variable Discreta: Es aquella que en un intervalo cualquiera de su dominio puede asumir solamente

una cantidad finita o infinita numerable de valores distintos.

Varianza: Medida de dispersión

23

BIBLIOGRAFÍA

TÍTULO: Probabilidad y Estadística para ingeniería y ciencias

AUTOR: Walpole, Ronald., Myers, Raymond H., Myers, Sharon L

AÑO: 2007

EDITORIAL O REFERENCIA: Pearson Educación


ISBN O REGISTRO: ISBN: 9789702609360

TÍTULO: Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias,

AUTOR: Devore, Jay L

AÑO: 2008

EDITORIAL O REFERENCIA: Cengage Learning editores



TÍTULO: Estadística para ingenieros y científicos,

AUTOR: NAVIDI, William,

AÑO: 2006

EDITORIAL O REFERENCIA: Mc. Graw Hill



Sitios de la WWW

Rafael Herrerías, Herrerías y Palacios, Federico Palacios González (2007) Publicaciones Delta, Curso

de Inferencia Estadística y del modelo lineal simple. Disponible en:

http://books.google.com.mx/books, Consultado l 27 de septiembre del 2009

Reuters Health (2009) FUENTE: Clinical Infectious Diseases, Biblioteca nacional de Medicina de

EE.UU. y los institutos nacionales de la Salud: Disponible en: http://www.nlm.nih.gov . Consultado el

26 de septiembre del 2009

http://books.google.com.mx/books

1

FUF-CV

REV00

ACADEMIA DE CIENCIAS BÁSICAS

FUNDAMENTOS DE FÍSICA

DIRECTORIO





Mtra. Sayonara Vargas Rodríguez


i

PÁGINA LEGAL

Participantes

M en I. Juan José Gómez Rosales - Universidad Politécnica de la Zona Metropolitana de

Guadalajara

M. E. Tomás Arturo Avalos de la Cruz – Universidad Politécnica del Golfo de México

M. C. Juan Alonso Morga Riján - Universidad Politécnica de la Zona Metropolitana de

Guadalajara

M. C. Alejandro Brena Becerril - Universidad Politécnica de la Zona Metropolitana de

Guadalajara


DR 2010_ Coordinación de Universidades Politécnicas.


México, D.F.

ISBN-----------------

ii

ÍNDICE

Introducción..................................................................................... 1

Ficha técnica................................................................................... 2

Programa de estudio...................................................................... 4

Desarrollo prácticas........................................................................ 5

Instrumentos de evaluación sumativa………………………………….. 7

Glosario……………………………………………………………………………….. 18

Bibliografía.......................................................................................... 28

1

INTRODUCCIÓN

La Física es una de las ciencias naturales que más ha contribuido al desarrollo y

bienestar del hombre, porque gracias a su estudio e investigación ha sido posible

encontrar en muchos casos, una explicación clara y útil a los fenómenos que se

presentan en nuestra vida diaria.

La Física ha experimentado un gran desarrollo gracias al esfuerzo de notables científicos

e investigadores, quienes al inventar y perfeccionar instrumentos, aparatos y equipos

han logrado que el hombre agudice sus sentidos al detectar, observar y analizar

fenómenos.

En este sentido, la Física se ubica dentro del campo de las Ciencias Naturales y se

caracteriza por ser la ciencia experimental que más ha contribuido al desarrollo y

bienestar del ser humano. Gracias a su estudio e investigación, ha sido posible encontrar

una explicación de los fenómenos que se presentan en nuestra vida diaria. Además de

permitir la comprensión del gran desarrollo tecnológico que se ha observado desde

mediados del siglo pasado, hasta nuestros días.

En virtud de la importancia que la Física representa para cualquier persona y para la

sociedad en general, su aprendizaje formal en el nivel superior, debe comprenderse

como una actividad cultural, que requiere de: a) la adquisición de conocimientos y

habilidades básicas y ejecutivas, b) capacidad práctica en la actividad científico –

investigadora, c) actitudes y valores, que en su conjunto le posibiliten valorar los

beneficios de la ciencia y los inconvenientes del uso irresponsable de los conocimientos

científicos.

Este curso se divide en cinco partes, para lograr los fundamentos principales de la

aplicación de la física. La primera parte involucra al alumno a conocer las relaciones de

la Física con su entorno, describir la naturaleza de la materia, así como el análisis

dimensional acompañado por los múltiplos y submúltiplos de las unidades. En la

segunda parte, se realizan conversiones entre vectores, de coordenadas polares a

rectangulares, sobresaliendo la importancia de la representación de fuerzas como

vectores. En la tercera parte relaciona las leyes de Newton con el movimiento de los

cuerpos, así como el movimiento de una partícula y cuerpos rígidos, donde se

encuentran implícitos los cálculos de las fuerzas. En la cuarta parte, se conocerán

aspectos relacionados con la instalación eléctrica de residencial e industrial. En la quinta

parte, se calculará los efectos de las leyes de refracción.

Su estudio pretende que el estudiante acceda a los contenidos científicos que le

posibiliten alcanzar una cultura científica que enriquezca su cultura general integral, de

tal manera que valore la relación de la Física con el desarrollo científico – tecnológico, en

su vida cotidiana.

2

FICHA TÉCNICA

NOMBRE DE LA ASIGNATURA

Nombre: Fundamentos de Física

Clave: FUF- CV

Justificación:

Esta asignatura es importante porque fortalece los conocimientos

básicos de la Física y del lenguaje cotidiano de la misma, de tal

manera que le facilitará la comprensión de los fenómenos,

hechos o procesos naturales que involucren la materia, la

energía, en su forma de partícula o masa y las fuerzas naturales

que están involucradas; también le permitirá establecer un

diálogo con los profesionales de ésta disciplina.

Objetivo:

El alumno será capaz de comprender los fenómenos de la

naturaleza relacionados con el movimiento, la electricidad y la

óptica mediante la comprensión de las leyes elementales de la

física que le proporcionen las bases para desarrollar nuevos

conocimientos.

Conocimientos previos: Algebra, Geometría Analítica


1. Aplicar el conocimiento teórico de la física, química o biología a la realización e

interpretación de experimentos.

2. Comprender los conceptos fundamentales y principios de la física, química o biología,

universitarias.

3. Aplicar conceptos, teorías y principios físicos, químicos o biológicos para describir y

explicar fenómenos naturales.

4. Aplicar principios, leyes y teorías generales para encontrar soluciones a problemas

particulares.

5. Estimar órdenes de magnitud de cantidades mensurables para interpretar fenómenos

diversos.

6. Dominar la terminología, nomenclatura, convenciones y unidades utilizadas en física,

química o la biología.

7. Dominar las buenas prácticas de laboratorio.

3

Estimación de tiempo (horas)

necesario para transmitir el

aprendizaje al alumno, por

Unidad de Aprendizaje:

Unidades de

aprendizaje


presencial

No

presencial

presencial

No

presencial

Introducción a la

Física 8 2 7 3

Vectores 5 3 10 3

Fundamentos de

Estática,

Cinemática y

Dinámica

15 5 20 6

Introducción a la

Electricidad 10 2 5 3

Introducción a la

Óptica 5 2 5 1

Total 43 14 47 16

Total de horas por cuatrimestre: 120

Total de horas por semana: 6

Créditos: 7

Bibliografía

Titulo Física para ciencias e ingenierías. Volumen I.

Autor R.A. SERWAY Y JEWET, J.JR.,

Edición 8ª

Editorial o referencia CENGAGE LEARNING

Lugar y año de la edición México, 2009

ISBN 9786074810202

Titulo Física General

Autor RESNICK Robert

Edición 4TA.

Editorial o referencia CECSA


ISBN 970240326X

Titulo Física: conceptos y aplicaciones

Autor TIPPENS, Paul E.

Edición 7ma.

Editorial o referencia: Mc Graw Hill – Interamericana


ISBN 9701062604

Presencial NO Presencial Presencial NO Presencial


aprendizaje, el alumno será capaz

de: * Identificar las

propiedades de la materia.

EP1: Cuadro sinóptico sobre

propiedades de la materiaDocumental

Rubrica para Cuadro

Sinóptico de

Propiedades de la

Materia

* Realizar conversiones de

unidades entre sistemas

equivalentes utilizando

adecuadamente prefijos de

múltiplos y submúltiplos.

EP2: Resuelve ejercicios

manejando la terminología,

nomenclatura, convenciones y

unidades utilizadas en física y

realiza conversiones entre

sistemas equivalentes

Documental


solución de ejercicios

de conversión de

unidades



de: * Manejar vectores y

realizar operaciones con ellos a

partir de los métodos analíticos y

gráficos y verificar resultados.

EP1: Resuelve ejercicios de

operaciones básicas con vectores

y verifica los resultados

gráficamente.

Estrategia de Apertura

Actividad Focal Introductoria

Estrategia de Desarrollo

Analogías / Obtención Mediante

Pistas / Preguntas

Estrategia de Cierre

Resumen / Cuadro Sinóptico

Exposición /

Resolver

situaciones

problemáticas /

Elaborar Cuadro

Sinóptico

X N/A N/A N/A N/A

Material impreso,

Anotaciones,

Pintarrón,

Marcadores para

Pintarrón,

Calculadora,

Formulario.

PC, Cañón.

Reproductor de

Video.

5 3 10 3 Documental


Solución de Problemas

sobre vectores

Se recomienda manejar

ejemplos cotidianos y de

fácil comprensión para el

alumno (cuerdas, cadenas,

el uso del aula como

octante)



de:

* Identificar las diferencias y

similitudes entre partícula y cuerpo

rígido

EP1: Cuadro comparativo sobre las

características de las partículas y

cuerpos rígidos.

Documental

Lista de Cotejo para

cuadro comparativo

sobre partículas y

cuerpos rígidos.

* Calcular el desplazamiento,

velocidad y aceleración de las

mismas sin considerar las causas

que los generan para describir el

movimiento de las partículas,

EC1: Solución de ejercicios sobre

movimiento en una y dos

dimensiones

Documental

Cuestionario de

problemas de

movimiento en una y

dos dimensiones

* Describir el movimiento de

cuerpos y partículas a través de

las leyes de Newton de la

mecánica clásica .

EC2: Cuestionario sobre causas

del movimiento de los cuerpos

aplicando las leyes de Newton

Documental

Cuestionario sobre

causas de movimiento y

leyes de Newton

* Resuelve problemas aplicando

los conceptos de trabajo, energía y

potencia.

ED1: Exposición sobre los

conceptos de trabajo, energía y

potencia.

Campo

Guía de observación

para exposición de

trabajo, energía y

potencia.



de:

* Identifica los voltajes más

comunes utilizados en la casa e

industria e interpretar las

especificaciones eléctricas de los

equipos.

EP1: Cuadro sinóptico de equipos

eléctricos domésticos e

industriales comúnmente

utilizados y sus requerimientos

eléctricos de operación.

Documental


cuadro sinóptico de

características de

equipos eléctricos y

requerimientos

* Identificar y resolver circuitos

eléctricos básicos en serie y

paralelo.

EC2: Cuestionario de ejercicios de

circuitos eléctricos en serie y

paralelo

DocumentalCuestionario sobre

solución de circuitos



de : * Identifica los

tipos de lentes y espejos con sus

características respectivas.

ED1:Práctica. Realiza

combinaciones con diferentes

tipos de lentes

y espejos de acuerdo a sus

características y determina sus

aplicaciones.

Conferencia - Exposición

Lluvia de Ideas

Taller y Práctica Mediante la

Acción



Discusión Guiada



Pistas / Preguntas / Señalización

/ Reformulación / Confirmación



Exposición / Lluvia

de Ideas /

Resolver

Situaciones

Problemáticas /

Cuadro Sinóptico /

Taller y Práctica

Mediante la Acción

/ Experiencia

Estructurada

X X N/A N/A

Manejo de lentes para

demostrar los

fenómenos y

aplicaciones de

refracción y reflexión

(2hrs)

Papel, Madera.Lentes de diferentes

características.5 2 5 1 Campo

Guía de observación

para usos y arreglos de

lentes y espejos en

laboratorio

N/A

X

Conferencia - Exposición.


Acción

Experiencia Estructurada



Discusión Dirigida







Panel / Mesa

Redonda /


de Ideas /

Resolver

Situaciones

Problemáticas /

Cuadro Sinóptico /

Taller y Práctica

Mediante la Acción

/ Experiencia

Estructurada

Conferencia - Exposición


Acción

Experiencia Estructurada



Discusión Guiada








de Ideas /

Resolver

Situaciones

Problemáticas /

Cuadro Sinóptico /

Taller y Práctica

Mediante la Acción

/ Experiencia

Estructurada

X

620

N/A

Elaborar Circuitos

Resistivos para realizar

mediciones de

tensiones y corrientes

en serie y paralelo.

(2Hrs)

Foco, apagador,

clavija, Cable, cinta

aislante,

Voltímetros,

Amperímetros, de

CA, Pinzas corte,

pinzas de punta,

desarmadores

planos y Phillips.

7 3

5

2 5

N/A N/A N/A

Material impreso,

Anotaciones,

Pintarron,

Marcadores para

Pintarrón, Tabla de

Equivalencias de

Unidades, Papel

Bond, Marcadores

de Agua/Aceite

PC, Cañón, Rotafolio,

3

Fundamentos de Estática, Cinemática y

Dinámica

2

PC, Cañón.

Reproductor de

Video, Dinamómetro,

Cronómetro, Cinta

Métrica, Masas,

Báscula,

Material impreso,

Anotaciones,

Pintarrón,

Marcadores para

Pintarrón,

Calculadora,

Formulario, videos

demostrativos,

Comprueba tensiones

utilizando

dinamómetros (1hr)

Realiza mediciones de

velocidad de un objeto

utilizando herramientas

básicas para medir

desplazamiento y

tiempo.

(2hr)

N/AN/A

8

15

Introducción a la Física

10

Conferencia - Exposición /

Lluvia de Ideas





Pistas / Preguntas



Mesa Redonda /


de Ideas /

Resolver

Situaciones

Problemáticas /

Cuadro Sinóptico

x

X

X N/A

LABORATORIO

MATERIALES

REQUERIDOS

EQUIPOS

REQUERIDOSRESULTADOS DE APRENDIZAJE EVIDENCIAS

TECNICAS SUGERIDAS


ESPACIO EDUCATIVO

TEÓRICA PRÁCTICA

OTROPRÁCTICA

PARA EL

APRENDIZAJE

(ALUMNO)

AULA

OBJETIVO DE LA

ASIGNATURA:El alumno será capaz de comprender los fenómenos de la naturaleza relacionados con el movimiento, la electricidad y la óptica mediante la comprensión de las leyes elementales de la física que le proporcionen las bases para desarrollar nuevos conocimientos.

TOTAL HRS. DEL

CUATRIMESTRE:

TOTAL DE HORAS

TÉCNICA INSTRUMENTO PROYECTO

UNIVERSIDADES

PARTICIPANTES:Universidad Politécnica del Golfo de México, Universidad Politécnica de la Zona Metropolitana de Guadalajara.

PROGRAMA DE ESTUDIO

DATOS GENERALES

NOMBRE DEL GRUPO

RESPONSABLE:Academia de Ciencias Básicas

NOMBRE DE LA ASIGNATURA:

OBSERVACIÓNUNIDADES DE APRENDIZAJE PARA LA ENSEÑANZA

(PROFESOR)

EVALUACION

FUF-CV-00

Vectores

Fundamentos de Física

CLAVE DE LA ASIGNATURA:

120 modelar los fenómenos de la naturaleza, sirven de plataforma o base para desarrollar nuevos conocimientos

MOVILIDAD FORMATIVA

FECHA DE EMISIÓN: Marzo de 2010

Introducción a la Electricidad

Introducción a la Óptica

5

Nombre de la asignatura: Fundamentos de Física


Aprendizaje:

Introducción a la Electricidad

Nombre de la Actividad

de aprendizaje

Medición de tensiones y corrientes en circuitos en serie y en paralelo

simples

Número : 3

Duración (horas) :

2

Resultado de

aprendizaje:

Al completar la unidad de aprendizaje, el alumno será capaz de:

Identificar y resolver circuitos eléctricos básicos en serie y en paralelo.

Justificación

La comprobación empírica del comportamiento de la corriente y el voltaje

en circuitos series y paralelos le ayudará al estudiante a comprender con

mayor facilidad las características de los circuitos serie y paralelo.

Desarrollo:

Elaborar un circuito en serie de CA sencillo utilizando 5 focos de 25 W, 40W, 60W, 75W,

100W, (uno de cada uno) el alambre y la clavija procurando dejar un espacio en las conexiones

para poder introducir las terminales del multímetro.

Colocar el multímetro en función de medición de resistencia.

Medir la resistencia de cada foco colocando las puntas del multímetro en la rosca y la base del

foco. Anotar los datos obtenidos

Colocar las terminales en cada una de las patas de la clavija, medir la resistencia total del

circuito.

Colocar el selector del multímetro en la posición para medir voltajes, con el circuito

funcionando, y con precaución colocar las puntas en las terminales de cada foco

(preferentemente de diferente potencia) y verificar las caídas de voltaje presente en cada uno.

(hacer las anotaciones de cada valor obtenido)

Desconectar el circuito

Realizar un corte entre cada tramo que contenga un foco en el circuito y unirlos utilizando cinta

aislante.

Colocar el selector del multímetro en la posición para medir corriente y colocar una punta del

multímetro en un extremo del corte y el otro en el correspondiente (sección entre foco y foco)

Conectar el circuito, observar la medición y anotar el resultado.

Realizar los cálculos adecuados y verificar los valores obtenidos con el diseño de un circuito

con las características propias de la instalación real y comparar resultados.

Realizar la conexión en paralelo y repetir los procedimientos anteriores

NOTA: Recuerde que las mediciones de voltaje se realizan con el equipo en PARALELO con el objeto

que se desea medir, y las mediciones de corriente se realizan con el equipo en SERIE

DESARROLLO DE LA PRÁCTICA O ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE

(FORMATIVA)

6

Nombre de la asignatura: Fundamentos de Física


Aprendizaje:

Introducción a la Óptica


de aprendizaje

Manejo de lentes para demostrar los fenómenos y aplicaciones de

refracción y reflexión

Número : 2

Duración (horas) :

2

Resultado de

aprendizaje:

Al completar la unidad de aprendizaje, el alumno será capaz de:

Identificar y diferenciar las características y efectos de diferentes lentes y

espejos ópticos.

Justificación La comprobación empírica del comportamiento de los lentes y espejos

permitirá al estudiante a comprender sus aplicaciones a diversas áreas.

Desarrollo: Previamente el alumno reviso literatura sobre el tema.

En la primera parte de esta práctica vamos a utilizar la fuente halógena, la cual vamos a

Colocar aproximadamente a unos 40 cm de una cartulina negra en la que se ha practicado una

ranura, de forma que la luz de la lámpara salga por la ranura más o menos colmada. Haz pasar la luz

por el prisma equilateral (aquel cuyos ángulos son todos de 60º).

ACTIVIDADES: Observa y anota tus resultados de cada actividad, para al final redactar conclusiones.

1.-Haz pasar la luz por el prisma y observar el resultado en una pantalla blanca. ¿Qué se observa?

¿Por qué ocurre esto? A la vista de lo ocurrido, deduce si el índice de refracción para el rojo es mayor o

menor que para el azul.

2.-Toma ahora el prisma recto y colócalo encima de la base. Coloca en la fuente halógena el objeto

que representa o le dibujes dos flechas perpendiculares. Utilizando el prisma, colócalo según

muestran las figuras y observa las imágenes que vez, anotando lo que consideres conveniente.

3.-Toma los dos espejos, y mírate en ellos, alejándolos y acercándolos a tus ojos. Anota lo que

observas y porqué ocurre.

4.-Coge el espejo cóncavo y ponlo en el raíl. Coge la pantalla y ponla a unos 20 cm del espejo.

Enciende una cerilla y colócala entre pantalla y espejo. Intenta ver la imagen que se forma, y

descríbela.

5.-Pon ahora un objeto en la fuente de luz halógena y coloca el espejo cóncavo frente a él, como a 10

cm. Utilizando la pantalla, intenta formar la imagen del objeto que nos da el espejo.

6.-Coloca el doblete acromático sobre el y forma la imagen de un punto. Una vez está formado, gira

unos 20 a 30º la lente y buscar la imagen del punto. Observa la forma de la imagen, moviendo el plano

imagen y anotando lo que observes.

Discute con tus compañeros lo que observaste, saca conclusiones que expliquen y contrasten lo que

dice la teoría y los resultados que obtuviste.


(FORMATIVA)

7

8

RÚBRICA PARA CUADRO SINÓPTICO DE PROPIEDADES DE LA MATERIA

Universidad Politécnica ___________________________________________________

Nombre de la Asignatura: EP1: Cuadro sinóptico sobre propiedades de la materia

Fundamentos de Física

Aspecto a evaluar Competente

10

Independiente

9

Básico avanzado

8

Básico umbral

7

Insuficiente

NA

Análisis de la

información

(40%)

El cuadro determina de

manera esquemática

las ideas centrales del

tema y las relaciones

existentes entre sus

contenidos.

El trabajo presenta los

elementos esenciales

del contenido a través

de un esquema.

El trabajo presenta

parte de los conceptos

centrales, pero no los

retoma en su totalidad.

El producto no retoma

las ideas centrales ni

evidencia la relación

entre sus contenidos.

No existe ninguna

relación entre las ideas

planteadas en el cuadro

con las que reporta el

texto.

Organización de la

información

(30%)

Integra los conceptos

centrales de manera

sistemática y ordenada,

distribuyendo la

información por temas y

subtemas.

La distribución de la

información es

ordenada y plantea

parte de los conceptos

centrales.

La información es

difusa y no permite

comprender con

claridad las ideas

principales del texto.

La forma en que

presenta la información

es confusa y carece de

distribución de temas y

subtemas.

Los planteamientos se

presentan de manera

asistemática y no hay

una adecuada

distribución de

información.

Forma

(30%)

El trabajo se presenta

con llaves o diagramas,

con divisiones y

subdivisiones que

señalan la jerarquía

entre los contenidos del

texto. Los conceptos

están unidos por líneas.

La información se liga

por medio de líneas y

llaves, mismas que

permiten distribuir la

información de manera

ordenada.

Los contenidos son

mínimos, y falta dividir

con más líneas la

información.

Los conceptos no están

ligados por líneas y solo

presenta la información

en una misma llave.

Los contenidos no

están divididos o

subdivididos, tampoco

señalan la jerarquía

entre ellos.

9

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE: ________________________


Nombre(s) del alumno(s) y/o Equipo: Firma del alumno(s):

Producto: Nombre o tema de la Tarea: Fecha:

Asignatura: Grupo: Periodo cuatrimestral:

Nombre del Docente: Firma del Docente:

LISTA DE COTEJO PARA SOLUCIÓN DE EJERCICIOS DE CONVERSIÓN DE

UNIDADES

EP2: Resuelve ejercicios manejando la terminología, nomenclatura, convenciones y

unidades utilizadas en física y realiza conversiones entre sistemas equivalentes

INSTRUCCIONES

Revisar las características que se solicitan y califique en la columna “Valor Obtenido” el valor asignado con

respecto al “Valor del Reactivo”. En la columna “OBSERVACIONES” haga las indicaciones que puedan

ayudar al alumno a saber cuáles son las condiciones no cumplidas.

Valor del


Valor

Obtenido OBSERVACIONES

10 % Es entregado puntualmente. Hora y fecha solicitada

(indispensable)

5 % Presentación (Portada, etc.), Limpieza del trabajo y Ortografía

Desarrollo

5 % Claridad de objetivo y Planteamiento del problema

40 % Procedimiento y lógica de la solución.

40 % Solución correcta

100 % CALIFICACIÓN:

10







LISTA DE COTEJO PARA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS SOBRE VECTORES

EP1: Resuelve ejercicios de operaciones básicas con vectores y verifica los

resultados gráficamente.

INSTRUCCIONES

Revisar las características que se solicitan y califique en la columna “Valor Obtenido” el valor asignado con

respecto al “Valor del Reactivo”. En la columna “OBSERVACIONES” haga las indicaciones que puedan

ayudar al alumno a saber cuáles son las condiciones no cumplidas.

Valor del


Valor


10 % Es entregado puntualmente. Hora y fecha solicitada

(indispensable)

5 % Presentación (Portada, etc.), Limpieza del trabajo y Ortografía

Desarrollo

5 % Manejo correcto de las unidades y formulas

40 % Procedimiento y lógica de la solución.

40 % Solución correcta


11







INSTRUCCIONES

Revisar las actividades que se solicitan y marque en los apartados “SI” cuando la evidencia se cumple; en caso

contrario marque “NO”. En la columna “OBSERVACIONES” indicaciones que puedan ayudar al alumno a saber cuáles

son las condiciones no cumplidas, si fuese necesario.

Valor del



SI NO

10% Identifica adecuadamente los elementos a comparar

10% Incluye las características de cada elemento

40% Presenta afirmaciones donde se mencionan las semejanzas y

diferencias más relevantes de los elementos comparados

10% Presenta la información organizada lógicamente.

10% Ortografía correcta

10% Redacción coherente

10% Presenta limpieza

100% CALIFICACIÓN:

LISTA DE COTEJO PARA CUADRO COMPARATIVO SOBRE PARTÍCULAS Y

CUERPOS RÍGIDOS

EP1: Cuadro comparativo sobre las características de las partículas y cuerpos rígidos.

12

Evidencia de Conocimiento Fundamentos de Física

Nombre: ____________________________________________ Fecha: ___________ Grupo: ___

Instrucciones.

I. Resuelve correctamente los siguientes ejercicios

1. Jimmy está en la parte inferior de la colina, mientras que Billy se encuentra 30 metros

arriba de la misma. Jimmy de un sistema de coordenadas esta en el origen de un sistema

de coordenadas x, y y la línea que sigue la pendiente de la colina está a dada por la

ecuación Y = 0,4 X. Si Jimmy lanza una manzana a Billy con un ángulo de 500 respecto

de la horizontal. Con que velocidad debe lanzar la manzana para que pueda llegar a

Billy?[2.5pt]

2. Un avión de rescate en Alaska deja caer un paquete de provisiones a un grupo de

exploradores extraviados, como se muestra en la fig. 4.11 ¿?. Si el avión viaja

horizontalmente a 40 m/seg. Y a una altura de 100 metros sobre el suelo. ¿Dónde cae el

paquete en relación con el punto en que se soltó? [2.5pt]

3. La posición de un auto de carreras es observada en diferentes tiempos; los resultados se

resumieron en la siguiente tabla.

Hállese la velocidad promedio del automóvil para: [2.5pt]

a) el primer segundo,

b) los últimos tres segundos, y

c) Todo el periodo completo de observación

4. Una persona camina primero a una rapidez constante de 5 m/seg. empleando 360

segundos, a lo largo de una recta del punto A al punto B, y luego regresa a lo largo de la

línea de B a A, a una rapidez constante de 3 m / seg. empleando 600 segundos cuál es:

[2.5pt]

(a) ¿Su velocidad promedio en todo el viaje?

(b) ¿Cuál es su aceleración promedio de A a B y de B a A respectivamente?

CUESTIONARIO DE PROBLEMAS DE MOVIMIENTO EN UNA Y DOS

DIMENSIONES

EC1: Solución de ejercicios sobre movimiento en una y dos

dimensiones

S (m) 0 2.3 9.2 20.7 36.8 57.5

t (seg) 0 1 2 3 4 5

13


Nombre: ____________________________________________ Fecha: ___________ Grupo: ___

Instrucciones.

II. Responde correctamente las siguientes preguntas Valor de cada reactivo [1pt]

1. Defina los conceptos cinemática, movimiento, razón de cambio.

2. ¿Qué significa que el movimiento sea relativo?

3. Explicar las diferencias entre longitud, distancia, desplazamiento, posición.

4. De acuerdo con la leyenda, un caballo aprendió las leyes de Newton. Cuando se le

pidió que tirara una carreta, se negó rotundamente argumentando que si él tiraba

la carreta hacia delante, de acuerdo con la tercera ley de Newton habría una

fuerza igual hacia atrás. De esta manera, las fuerzas estarían balanceadas y de

acuerdo con la segunda ley de Newton, la carreta no aceleraría. Pero como usted

es más inteligente que el caballo, sabe que la carreta se mueve ¿Cómo podría

usted razonar con este misterioso caballo, para hacerlo entender?

5. ¿Qué es tiempo? ¿Intervalo de tiempo? ¿Período?

6. Velocidad media e instantánea ¿son diferentes?; ¿pueden ser iguales?

7. ¡La velocidad es cero, entonces la aceleración es cero! Explique.

8. Explica si hay o no aceleración en los siguientes casos: a) una partícula se mueve

en línea recta con velocidad constante; b) se mueve en una curva con velocidad

constante; c) un atleta que corre los 100 m planos, d) otro que corre una maratón,

e) un nadador en piscina.

9. ¿Qué significa que un cuerpo este en caída libre?

10. ¿Cuál es la aceleración después de 5 s de un objeto que cae libremente desde el reposo?

Cuestionario sobre causas de movimiento y leyes de Newton

EC2: Cuestionario sobre causas del movimiento de los cuerpos

aplicando las leyes de Newton

14







UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE ________________________

INSTRUCCIONES

Revisar los documentos o actividades que se solicitan y marque en los apartados “SI” cuando la

evidencia a evaluar se cumple; en caso contrario marque “NO”. En la columna

“OBSERVACIONES” ocúpela cuando tenga que hacer comentarios referentes a lo observado.

Valor del



SI NO



40% Presenta afirmaciones donde se mencionan las

semejanzas y diferencias más relevantes de los

elementos comparados








GUÍA DE OBSERVACIÓN PARA EXPOSICIÓN DE TRABAJO, ENERGÍA Y

POTENCIA.

ED1: Exposición sobre los conceptos de trabajo, energía y potencia.

15







INSTRUCCIONES

Revisar las actividades que se solicitan y marque en los apartados “SI” cuando la evidencia se

cumple; en caso contrario marque “NO”. En la columna “OBSERVACIONES” indicaciones que

puedan ayudar al alumno a saber cuáles son las condiciones no cumplidas, si fuese necesario.

Valor del



SI NO



40% Presenta afirmaciones donde se mencionan las

semejanzas y diferencias más relevantes de los

elementos comparados





100% CALIFICACIÓN:

LISTA DE COTEJO PARA CUADRO COMPARATIVO DE CARACTERÍSTICAS Y

REQUERIMIENTOS DE EQUIPOS ELÉCTRICOS

EP1: Cuadro sinóptico de equipos eléctricos domésticos e industriales

comúnmente utilizados y sus requerimientos eléctricos de operación.

16


Nombre del Participante: __________________________________________________________

Fecha: __/__/____ Grupo: ___ Valor Total del Instrumento: 10 _

Resultado de la Prueba: ____________

Instrucciones para el Participante: Encontrar el valor del voltaje, corriente y potencia de cada

elemento del circuito siguiente, además calcular la potencia total absorbida y potencia total

entregada.

Valor de cada reactivo (resistencia resuelta correctamente): [0.5 pt]; Valor de la reducción del

circuito [3pts]

CUESTIONARIO SOBRE SOLUCION DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS

EC2: Cuestionario de ejercicios de circuitos eléctricos en serie y

paralelo

17

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE ________________________

FUNDAMENTOS DE FÍSICA

INSTRUCCIONES

Revisar los documentos o actividades que se solicitan y marque en los apartados “SI” cuando la evidencia a

evaluar se cumple; en caso contrario marque “NO”. En la columna “OBSERVACIONES” ocúpela cuando tenga

que hacer comentarios referentes a lo observado.

Valor

del

reactiv

o

Característica a cumplir (Reactivo)

CUMPLE

OBSERVACIONES SI NO

10 % Llega puntual a la práctica

5 % Pide con anterioridad su material

10 % Utiliza la indumentaria de laboratorio correctamente

10 % Limpia y ordena su espacio de trabajo antes de iniciar y al

finalizar la práctica

20 % Utiliza correctamente el material de laboratorio

20 % Utiliza correctamente el equipo de laboratorio

10 % Es ordenado durante la realización de la práctica

10 % Trabaja en equipo

5 % Utiliza las bitácoras del equipo de laboratorio


GUÍA DE OBSERVACIÓN PARA USOS Y ARREGLOS DE LENTES Y ESPEJOS EN

LABORATORIO

ED1: Práctica. Realiza combinaciones con diferentes tipos de lentes

y espejos de acuerdo a sus características y determina sus aplicaciones.

18

GLOSARIO

A

AISLANTE: Material que no permite que la carga eléctrica fluya fácilmente por él. Por ejemplo: los

no metales.

AMPERE o AMPERIO: Símbolo A: Denominado así en honor a André-Marie Ampere. Unidad de

corriente eléctrica del Sistema Internacional de Unidades (SI). Definición: El ampere o amperio es

la intensidad de una corriente constante que, manteniéndose en dos conductores paralelos,

rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable y situados a una distancia de un

metro uno de otro, en el vacío, produciría entre estos conductores una fuerza igual a 2 x 10-7

néwtones por metro de longitud.

AMPERÍMETRO: Aparato que permite medir la corriente eléctrica que circula por su interior. El

componente principal es un galvanómetro que es un dispositivo capaz de detectar corriente y

que incluye una escala de medida o pantalla digital. El amperímetro también contiene varias

resistencias que se utilizan para cambiar su escala de medida. Se conecta en serie con el

circuito, de forma que pasa la misma corriente por ambos.

ANIÓN: Ión con carga eléctrica negativa que, en un proceso electrolítico, se dirige al polo positivo

(ánodo).

ÁNODO de una batería: Es la placa de mayor potencial eléctrico, está conectada al Terminal

positivo de la batería.

ÁTOMO: Cantidad menor de un elemento químico que tiene existencia propia y se consideró

indivisible. Se compone de un núcleo, con protones y neutrones, y de electrones orbitales, en

número característico para cada elemento químico.

B

BATERÍA: Fuente de fuerza electromotriz, transforma la energía química en energía eléctrica.

Aparato capaz de establecer una corriente eléctrica estable en un circuito al mantener una

diferencia de potencial aproximadamente constante entre sus terminales. Las magnitudes que la

representan son su fuerza electromotriz y su resistencia interna. La fuerza electromotriz

caracteriza la energía que la batería proporciona a los portadores de carga, y la resistencia

interna es la resistencia propia de la batería.

C

CABALLO DE VAPOR (Horse power): Unidad de potencia mecánica. Se simboliza con las letras CV

en España, PS (de Pferde-Stärke) en Alemania y HP en los países anglosajones y el resto del

mundo. Representa el esfuerzo necesario para levantar, a un metro de altura, en un segundo, 75

kilogramos, y equivale a 745,7 watios.

CARGA ELÉCTRICA: Considerada la materia en su conjunto como eléctricamente neutra, debido a

la compensación entre las cargas positivas y las negativas, se considera que un cuerpo está

cargado o que posee carga eléctrica cuando existe un desequilibrio o desigual reparto de cargas,

que se manifiesta por una serie de hechos cuyo fundamento estudia la electrostática. La carga

eléctrica constituye una magnitud fundamental que, en los fenómenos eléctricos, desempeña un

papel semejante al de la masa en los fenómenos mecánicos. La unidad de medida de carga

eléctrica es el franklin en el sistema CGS y el culombio en el SI.

19

CÁTODO: Electrodo negativo.

CELSIUS: Denominado así en honor a Anders Celsius. Para expresar la temperatura Celsius se

utiliza la unidad grado Celsius que es igual a la unidad kelvin: grado Celsius es un nombre

especial empleado en este caso en lugar de kelvin. Un intervalo o una diferencia de temperatura

Celsius pueden expresarse por consiguiente tanto en Kelvin como en grados Celsius.

CINEMÁTICA: Ciencia que se incluye dentro de la Física y que estudia los movimientos

independientemente de las causas que los originan.

CINÉTICA: Parte de la Física que estudia el movimiento producido por las fuerzas

COLOR: Propiedad de la luz transmitida, reflejada o emitida por un objeto, que depende de su

longitud de onda.

COLORIMÉTRICO: Perteneciente o relativo a la colorimetría.

COLORÍMETRO: Instrumento utilizado en óptica para medir las cantidades de colores primarios

presentes en un color compuesto.

CONDENSADOR: Sistema de conductores aislados que posee elevada capacidad eléctrica.

CONDUCCIÓN: La conducción térmica es el modo habitual de transmisión del calor en los sólidos.

Tiene lugar por movimiento de las cargas libres, si son conductores de la electricidad, o bien por

transmisión de los movimientos vibratorios de las moléculas, si se trata de sólidos aisladores. En

los fluidos, la conducción térmica se acompaña de fenómenos de convección.

CONDUCTIMETRÍA: Medida de la conductividad eléctrica.

CONDUCTIVIDAD: Propiedad que tienen los cuerpos de transmitir el calor o la electricidad.

CONDUCTOR: Material que permite fácilmente el flujo de carga eléctrica a través de él. Por

ejemplo: los metales.

CONSERVACION: Cuando una cantidad (p.e. carga eléctrica, energía, o el ímpetu) se conserva,

vale lo mismo antes que después de una reacción entre partículas.

CONSERVACION DE LA CARGA: Principio que establece que, en cualquier proceso en que un

grupo de partículas se transforma en otro, la carga eléctrica se conserva.

COULOMB o CULOMBIO: Símbolo C: Denominado así en honor a Charles Augustin de Coulomb.

Unidad de cantidad de electricidad, carga eléctrica. Definición: Un coulomb o culombio es la

cantidad de electricidad transportada en un segundo por una corriente de intensidad de un

ampere.

D

DENSIDAD: Magnitud que expresa la relación entre la masa y el volumen de un cuerpo. Su unidad

en el Sistema Internacional es el kilogramo por metro cúbico (kg/m3).

DIELÉCTRICO: Sustancia que, por carecer de electrones libres, impide el paso de la corriente

eléctrica.

20

DIFRACCIÓN: (Óptica) Fenómeno por el que la luz se esparce alrededor del borde de un

obstáculo.

DINA: Símbolo din: Unidad de fuerza en el sistema cegesimal. Definición: Una Dina se define

como la fuerza que debe aplicarse a una masa de un gramo para comunicarle una aceleración

de un centímetro por segundo al cuadrado.

DINÁMICA: Rama de la mecánica que estudia las leyes del movimiento en relación con las

fuerzas que lo producen.

DISPERSIÓN: Variación que presenta el índice de refracción absoluto de una sustancia en función

de la frecuencia de la radiación luminosa que incide en ella.

E

EFECTO DOPPLER-FIZEAU: Variación de la frecuencia de un sistema de ondas de propagación,

causada por el movimiento relativo de la fuente emisora con respecto al observador. Este efecto

se manifiesta especialmente en los fenómenos luminosos y acústicos. Cuando la fuente

productora de las ondas se acerca al observador, se origina una «compresión» del frente de

ondas, por lo cual aumenta la frecuencia con que se percibe el fenómeno. Por el contrario, si la

fuente se aleja, las ondas llegan más separadas al observador, lo que equivale a una reducción

de la frecuencia percibida. En el caso de las ondas acústicas, los sonidos percibidos son más

agudos o más graves, respectivamente, mientras que, en el caso de las ondas luminosas, el

fenómeno se manifiesta por un corrimiento de las rayas espectrales hacia el rojo o hacia el

violeta, respectivamente.

ELECTRICIDAD: Agente fundamental constitutivo de la materia, que se manifiesta como una de

las formas de la energía, caracterizada por la acción específica de los electrones. Conjunto de los

fenómenos físicos en los que participan las cargas eléctricas tanto en reposo como en

movimiento.

ELECTRODINÁMICA: Rama de la física que estudia los fenómenos y leyes de la electricidad en

movimiento.

ELECTRODO: Extremo de un conductor en contacto con un medio, al que lleva o del que recibe

una corriente eléctrica.

ELECTROHIDRÁULICO: Impulsión hidráulica de gran intensidad que se produce en un tubo de

agua cuando en su interior se hace saltar la chispa de un arco voltaico.

ELECTROIMÁN: Dispositivo eléctrico que, cuando es excitado por una corriente, es capaz de

generar un campo magnético idéntico al que producen los imanes permanentes.

ELECTROLUMINISCENCIA: Denominación con la que se conoce cualquier fenómeno de

fluorescencia o fosforescencia originado por el paso de una corriente eléctrica, lo que provoca la

excitación de los átomos de una sustancia, que retorna a su estado estable produciendo una

emisión de luz.

ELECTROMAGNETISMO: Parte de la Física que estudia las acciones mutuas entre los fenómenos

eléctricos y los magnéticos.

ELECTRÓN: Partícula elemental más ligera que forma parte de los átomos y que contiene la

mínima carga posible de electricidad negativa

21

ELECTRÓN POSITIVO: Positrón. Antipartícula del electrón, llamada también negatón.

ELECTRÓN VOLTIO: Símbolo eV: Es la energía cinética adquirida por un electrón al atravesar una

diferencia de potencial de un volt o voltio en el vacío.

ENERGÍA: Es la capacidad que tienen los cuerpos para realizar trabajo.: Parte de la física que

estudia la relación entre los fenómenos eléctricos y los luminosos.

ELECTROSTÁTICA: Parte de la física que trata de la electricidad en equilibrio en los cuerpos

cargados eléctricamente.

EMPUJE: Fuerza de sentido opuesto al peso de un cuerpo, a que está sometido.

ENERGÍA: Es la capacidad que tienen los cuerpos para realizar trabajo.

ENERGÍA CINÉTICA: La que posee un cuerpo por razón de su movimiento.

ENERGÍA DE IONIZACIÓN: Energía mínima necesaria para ionizar una molécula o átomo.

ENERGÍA NUCLEAR: La obtenida por la fusión o fisión de núcleos atómicos.

ENERGÍA POTENCIAL: Capacidad de un cuerpo para realizar trabajo en razón de su posición en un

campo de fuerzas.

ENERGÍA RADIANTE: Energía existente en un medio físico, causada por ondas electromagnéticas,

mediante las cuales se propaga directamente sin desplazamiento de la materia.

EQUILIBRIO: Estado en que se encuentra un cuerpo cuando las fuerzas opuestas que operan

sobre él se compensan y destruyen mutuamente.

ESFUERZO: Empleo enérgico de la fuerza física contra algún impulso o resistencia.

ESPECTRO: Distribución de la intensidad de una determinada radiación en función de cualquier

magnitud que esté relacionada con ella.

ESPECTRO LUMINOSO: Banda matizada de los colores del arco iris, que resulta de la

descomposición de la luz blanca a través de un prisma o de otro cuerpo refractor.

ESPECTRO SOLAR: El producido por la dispersión de la luz del Sol.

ESPECTRO VISIBLE: Parte de la radiación electromagnética comprendida entre 400 y 700

nanómetros (10-9 metros) de longitud de onda.

ESPECTROFOTÓMETRO: Instrumento que permite efectuar mediciones de la intensidad de la luz

correspondiente a determinadas longitudes de onda.

ESPECTROMETRÍA: Técnicas y procedimientos seguidos para determinar las distintas longitudes

de onda obtenidas en un espectro y medir la intensidad de cada una de ellas.

ESPECTROSCOPIA: Conjunto de técnicas y conocimientos orientados a la producción y estudio de

los espectros.

22

ESTÁTICA: Parte de la mecánica física que estudia las leyes del equilibrio entre fuerzas,

independientemente de los movimientos que éstas puedan producir.

EVAPORACIÓN: Paso de un líquido al estado de vapor, que tiene lugar de forma gradual, sólo en

la superficie del líquido y a temperatura inferior a la de ebullición.

EVAPORAR: Convertir un líquido en vapor.

F

FARAD o FARADIO: Símbolo F: Denominado así en honor a Michael Faraday. Unidad de capacidad

eléctrica. Definición: Un farad o faradio es la capacidad de un condensador eléctrico en el que

entre sus armaduras aparece una diferencia de potencial eléctrico de un volt o voltio, cuando

está cargado con una cantidad de electricidad igual a un coulomb o culombio.

FLUORESCENCIA: Propiedad que presentan algunas sustancias de emitir luz visible de modo

instantáneo al ser excitadas por radiaciones de corta longitud de onda.

FLUORÓMETRO: Dispositivo óptico utilizado en la determinación y medición del grado de

fluorescencia de una sustancia.

FOCO: Punto del que parte un haz de rayos luminosos. Punto de convergencia de los rayos

paralelos al eje que inciden sobre un sistema óptico (foco real) o de sus prolongaciones (foco

virtual).

FOSFORESCENCIA: Propiedad que presentan algunas sustancias, como el fósforo y algunas

variedades de baritina, yeso, fluorita y otros minerales, consistente en la emisión prolongada de

radiaciones luminosas cuando son sometidas a ciertas radiaciones temporalmente, con

persistencia del fenómeno aun después de que haya cesado la radiación excitante.

FOTÓN: Cada una de las partículas que constituyen la luz y, en general, la radiación

electromagnética en aquellos fenómenos en que se manifiesta su naturaleza corpuscular.

FRICCIÓN: Resistencia al desplazamiento de un cuerpo que se halla en contacto permanente con

otro.

FUERZA ACELERATRIZ: La que aumenta la velocidad de un movimiento.

FUERZA CENTRÍFUGA: Fuerza de inercia que se manifiesta en todo cuerpo hacia fuera cuando se

le obliga a describir una trayectoria curva. Es igual y contraria a la centrípeta.

FUERZA DE INERCIA: Resistencia que oponen los cuerpos a cambiar el estado o la dirección de

su movimiento.

FUERZA ELECTROMOTRIZ: Magnitud física que se mide por la diferencia de potencial originada

entre los extremos de un circuito abierto o por la corriente que produce en un circuito cerrado.

FUERZA MAGNETOMOTRIZ: Causa productora de los campos magnéticos creados por las

corrientes eléctricas.

FUERZA: Resistencia de un cuerpo al movimiento. Cualquier causa externa capaz de deformar un

cuerpo o modificar su movimiento o velocidad.

23

FUSIÓN: Temperatura a la que un cuerpo empieza a pasar del estado sólido al estado líquido,

manteniéndose la presión constante.

G

GALVÁNICO: Dícese de las corrientes eléctricas producidas por una pila voltaica.

GALVANISMO: Fenómeno por el cual se establece una corriente eléctrica continúa entre dos

metales, como el cobre y el cinc, cuando se hallan separados por un líquido adecuado.

GALVANÓMETRO: Instrumento de precisión utilizado para la medida de corrientes eléctricas de

pequeña intensidad.

GAUSS: Símbolo G: Denominado así en honor a Carl Friedrich Gauss. Unidad de medida de la

inducción magnética o campo magnético en el Sistema Cegesimal. Definición: Un gauss se define

como un maxwell por centímetro cuadrado.

GRAVEDAD: Fuerza con que la Tierra o cualquier otro astro atrae a los cuerpos situados sobre su

superficie o cerca de ella. Aceleración que adquiere un cuerpo debida a la gravedad.

H

HENRY: Unidad de inductancia. Definición: Un henry es la inductancia eléctrica de un circuito

cerrado en el que se produce una fuerza electromotriz de un volt o voltio cuando la corriente

eléctrica que recorre el circuito varía uniformemente a razón de un ampere o amperio por

segundo.

HERTZ o HERCIO: Símbolo Hz: Unidad de frecuencia. Definición: Un hertz es la frecuencia de un

fenómeno periódico cuyo período es un segundo.

HIDROSTÁTICA: Parte de la hidráulica que estudia el equilibrio de los líquidos en reposo.

I

INDUCCIÓN ELÉCTRICA: Acción que ejerce un campo eléctrico sobre un conductor.

INDUCCIÓN MAGNÉTICA: Poder imantador de un campo magnético.

INDUCCIÓN: Acción que ejerce un campo eléctrico o magnético sobre un conductor. La inducción

electromagnética fue descubierta independientemente por Faraday y Henry. Establece que un

campo magnético variable en el tiempo crea un campo eléctrico.

INERCIA: Propiedad de la materia que expresa la tendencia de todos los cuerpos a conservar su

estado de reposo o movimiento rectilíneo uniforme.

INTENSIDAD DE LA CORRIENTE ELÉCTRICA: Es la cantidad de electricidad que pasa por segundo

por la sección de un conductor.

INTENSIDAD LUMINOSA: Flujo de luz emitido por una fuente luminosa en un ángulo sólido

unitario.

INTENSIDAD: Grado de energía o magnitud de una fuerza física o anímica.

24

INTERFERENCIA: Acción recíproca de las ondas, ya sea en el agua, ya en la propagación del

sonido, del calor o de la luz, etc., de la que resulta, en ciertas condiciones, aumento, disminución

o neutralización del movimiento ondulatorio.

IÓN: Átomo o agrupación de átomos que por pérdida o ganancia de uno o más electrones

adquiere carga eléctrica.

J

JOULE o JULIO: Unidad de energía, trabajo, cantidad de calor. Definición: Un joule o julio (J) es el

trabajo producido por una fuerza de un newton, cuyo punto de aplicación se desplaza un metro

en la dirección de la fuerza.

K

KELVIN: Unidad de temperatura termodinámica del Sistema Internacional de Unidades (SI).

Definición: El kelvin es la fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del

agua.

KILOAMPERÍMETRO: Aparato eléctrico calibrado para que sea capaz de medir intensidades de

corriente del orden de varios miles de amperios.

KILOCICLO: Unidad de frecuencia equivalente a 1.000 oscilaciones por segundo.

KILOGRÁMETRO: Símbolo kgm: Unidad fundamental de energía o de trabajo en el sistema

técnico. Definición: Un kilográmetro se define como el trabajo realizado por la fuerza de un

kilopondio cuando el cuerpo a que está aplicada se desplaza un metro en su misma dirección y

sentido. Equivale a 9,8 julios.

KILOHERCIO: Símbolo kHz: Unidad de frecuencia equivalente a mil oscilaciones por segundo.

KILOPONDIO: Símbolo kp: Unidad fundamental de fuerza en el sistema técnico. Definición: Un

kilopondio se define como la fuerza con que la Tierra atrae a una masa de un kilogramo.

KILOWATIO-HORA: Símbolo kWh: Unidad de energía o de trabajo. Definición: Un kilovatio-Hora se

define como la energía que produce un agente cuya potencia es de un kilovatio (Kw) en el tiempo

de una hora. Equivale a 3,6 mega julios.

L

LÁSER: Dispositivo para la generación de haces de luz coherente y la radiación generada por él.

Su nombre se deriva de las palabras Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation

(amplificación de la luz por medio de emisión estimulada de radiaciones).

LENTE: Disco de vidrio u otro material transparente limitado por dos superficies curvas, o una

plana y otra curva, cuya forma hace que se refracte la luz que la atraviesa, y que forma imágenes

reales o virtuales de los objetos que están en su campo óptico.

LUMEN: Símbolo lm: Unidad de flujo luminoso. Definición: Un lumen es el flujo luminoso emitido

en un ángulo sólido de un estereorradián por una fuente puntual uniforme que, situada en el

vértice del ángulo sólido, tiene una intensidad luminosa de una candela.

LUMINISCENCIA: Propiedad que poseen ciertos cuerpos de emitir luz sin que se dé elevación de

temperatura.

25

LUX: Símbolo lx: Unidad de iluminancia. Definición: Un lux es la iluminancia de una superficie que

recibe un flujo luminoso de un lumen, uniformemente repartido sobre un metro cuadrado de la

superficie.

LUZ: Radiación electromagnética cuya longitud de onda es capaz de impresionar la retina del ojo

y provocar la sensación de visión. Claridad emitida por el Sol que ilumina los objetos y los hace

visibles.

M

MAGNETISMO: Conjunto de fenómenos atractivos y repulsivos producidos por los imanes y las

corrientes eléctricas.

MAGNITUD VECTORIAL: Es una magnitud que se describe con tres características cantidad,

dirección y sentido

MECÁNICA: Parte de la Física que estudia las fuerzas y los movimientos que éstas provocan.

METRO POR SEGUNDO: Símbolo m/s: Unidad de velocidad. Definición: Un metro por segundo es

la velocidad de un cuerpo que, con movimiento uniforme, recorre, una longitud de un metro en

un segundo.

MICROONDA: Onda electromagnética que tiene una longitud de onda que oscila entre un

milímetro y un metro.

N

NEWTON: Unidad de fuerza. Definición: Un newton es la fuerza que, aplicada a un cuerpo que

tiene una masa de un kilogramo, le comunica una aceleración de un metro por segundo

cuadrado.

NODO: Punto que permanece en reposo o bien su amplitud es nula en un movimiento

ondulatorio.

OHM u OHMIO: Símbolo Ω: Denominado así en honor a George Simon Ohm. Unidad de resistencia

eléctrica. Definición: Un ohm u ohmio es la resistencia eléctrica que existe entre dos puntos de

un conductor cuando una diferencia de potencial constante de un volt o voltio aplicada entre

estos dos puntos produce, en dicho conductor, una corriente de intensidad un ampere o amperio,

cuando no haya fuerza electromotriz en el conductor.

ONDA DE CHOQUE: La que, propagándose a través de un fluido, produce en él grandes y bruscos

cambios en la presión, velocidad y densidad.

ONDA ELECTROMAGNÉTICA: Forma de propagarse a través del espacio los campos eléctricos y

magnéticos producidos por las cargas eléctricas aceleradas.

ONDA: Perturbación que se propaga en un medio.

ONDULACIÓN: Movimiento que se produce en un medio elástico, generalmente en la superficie

de un líquido, de forma periódica y alternativa, sin que haya transporte de las partículas en la

dirección de propagación.

ONDULADOR: Convertidor estático que transforma la corriente eléctrica continua en corriente

26

alterna de frecuencia determinada. Dispositivo formado por una sucesión de imanes que

produce un campo magnético alterno.

ÓPTICA: Parte de la Física que estudia los fenómenos relativos a la luz y las leyes que los rigen.

Estudio de las radiaciones electromagnéticas que presentan analogías con la radiación luminosa.

P

PAR DE FUERZAS: Es un sistema formado por dos fuerzas iguales en intensidad, de dirección

paralela, sentidos opuestos y con distinto punto de aplicación.

PASCAL: Unidad de presión. Definición: Un pascal es la presión uniforme que, actuando sobre

una superficie plana de un metro cuadrado, ejerce perpendicularmente a esta superficie una

fuerza total de un newton.

PÉNDULO: Cuerpo indeformable móvil suspendido desde un punto fijo que, separado de su

posición de equilibrio, oscila por la acción de la gravedad y de la inercia.

PESO ESPECÍFICO: El de un cuerpo o sustancia por unidad de volumen.

POTENCIA: Energía que suministra un generador por unidad de tiempo.

PRESIÓN: Fuerza ejercida por un cuerpo sobre la unidad de superficie de otro cuerpo.

R

RADIACIÓN: Emisión de energía en forma de ondas o partículas materiales por parte de una

fuente.

RADIÁN: Símbolo rad: Unidad de ángulo plano. Definición: El radián es el ángulo plano

comprendido entre dos radios de un círculo que, sobre la circunferencia de dicho círculo,

interceptan un arco de longitud igual a la del radio.

RAYO DE LUZ: Cada una de las líneas que componen un haz luminoso.

REFLEXIÓN: Fenómeno característico de la propagación de ondas, que se produce cuando un

rayo choca contra una superficie formando un ángulo i (llamado ángulo de incidencia) con la

normal a la superficie y es rechazado en un dirección dada por el ángulo de reflexión.

REFRACCIÓN: Acción y efecto de refractar o refractarse: la distorsión que se aprecia en la imagen

se debe a un fenómeno de refracción de la luz.

RESISTENCIA ELÉCTRICA: Es el cociente constante que se obtiene al dividir la diferencia de

potencial aplicada a un conductor por la intensidad de corriente que pasa por él.

RESISTENCIA MECÁNICA: Elemento que se opone a la acción de una determinada fuerza.

ROZAMIENTO: Resistencia de un cuerpo a rodar o deslizarse sobre otro.

S

SIEMENS: Unidad de conductancia eléctrica. Definición: Un siemens es la conductancia de un

conductor que tiene una resistencia eléctrica de un ohm u ohmio.

SONIDO: Agente físico que se manifiesta en forma de energía vibratoria y que es responsable de

la sensación auditiva.

27

T

TERMODINÁMICA: Rama de la Física que estudia las leyes que rigen las relaciones entre el calor y

otras formas de energía.

TERMOMETRÍA: Parte de la Física que trata de la medida del calor y de los aparatos que se

utilizan con tal fin.

TESLA: Unidad de inducción magnética, densidad de flujo magnético. Definición: Un tesla es la

inducción magnética uniforme que, repartida normalmente sobre una superficie de un metro

cuadrado, produce a través de esta superficie un flujo magnético total de un weber.

TORR: Unidad de presión. Definición: Un Torr o milímetro de mercurio es igual a la presión que

ejerce sobre su base una columna de mercurio de un milímetro de altura.

V

VECTOR: Cualquier magnitud en la que se consideran, además de la cuantía, el punto de

aplicación, la dirección y el sentido.

VELOCIDAD: Espacio que recorre un cuerpo en un determinado intervalo de tiempo.

VOLT o VOLTIO: Unidad de tensión eléctrica, potencial eléctrico, fuerza electromotriz. Definición:

Un volt o voltio es la diferencia de potencial eléctrico que existe entre dos puntos de un hilo

conductor que transporta una corriente de intensidad constante de un ampere o amperio cuando

la potencia disipada entre estos puntos es igual a un watt o watio.

VOLTAJE: Potencial eléctrico de un sistema, expresado en voltios.

VOLTÍMETRO: Dispositivo que mide la diferencia de potencial entre los extremos de un circuito, se

conecta en paralelo con este, de forma que la diferencia de potencial entre los extremos sea la

misma.

W

WATT o VATIO: Unidad de potencia, flujo radiante. Definición: Un watt o vatio es la potencia que

da lugar a una producción de energía igual a un joule o julio por segundo.

WEBER: Unidad de flujo magnético, flujo de inducción magnética. Definición: Un weber es el flujo

magnético que, al atravesar un circuito de una sola espira produce en la misma una fuerza

electromotriz de un volt o voltio si se anula dicho flujo en un segundo por decrecimiento

uniforme.

28

BIBLIOGRAFÍA

Titulo Física para ciencias e ingenierías. Volumen I.

Autor R.A. SERWAY Y JEWET, J.JR.,

Edición 8ª

Editorial o referencia CENGAGE LEARNING


ISBN 9786074810202

Titulo Física General

Autor RESNICK Robert

Edición 4TA.

Editorial o referencia CECSA


ISBN 970240326X

Titulo Física: conceptos y aplicaciones

Autor TIPPENS, Paul E.

Edición 7ma.

Editorial o referencia: Mc Graw Hill – Interamericana


ISBN 9701062604

1

CDI-CV

REV00

ACADEMIA DE CIENCIAS BÁSICAS

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

DIRECTORIO





MTE. Sayonara Vargas Rodríguez


PÁGINA LEGAL

Participantes

M.C. Guillermo Arzate Martínez - Universidad Politécnica de Guanajuato

M.C. Lizzette Moreno García – Universidad Politécnica de Guanajuato

M.C. Ulises Arcadio Ascencio Frías - Universidad Politécnica de Guanajuato

M.C. Lourdes Cortés Campos - Universidad Politécnica de Guanajuato

Dr. Dimas Talavera Velázquez – Universidad Politécnica de Guanajuato

M.C. Raúl Villanueva Vallejo - Universidad Politécnica de Durango


DR 2010_ Coordinación de Universidades Politécnicas.


México, D.F.

ISBN-----------------

ÍNDICE

Introducción.............................................................................................................. 1

Ficha técnica............................................................................................................ 2

Programa de Estudios.............................................................................................

4

Desarrollo prácticas................................................................................................. 9

Instrumentos de evaluación…………….……..…………………………………..…………….. 18

Glosario…………………………………………………………………………………………………..….. 30

Bibliografía.............................................................................................................. 31

1

INTRODUCCIÓN

La historia del cálculo, comienza desde que inició la historia del hombre, cuando este vio

la necesidad de contar e intentar explicarse los fenómenos que le rodeaban.

Aunque los antiguos matemáticos griegos como Arquímedes ya contaban con métodos

aproximados para el cálculo de volúmenes, áreas y longitudes de curvas, fue gracias al

planteamiento y desarrollo de las bases del cálculo Diferencial e Integral que aún, en la

actualidad, es el lenguaje natural con el que podemos conocer e interpretar el mundo en

que vivimos, ya que permite modelar fenómenos físicos, químicos, biológicos, sociales,

etc., al relacionar las variables del fenómeno con sus razones de cambio.

Fueron Isaac Newton y Gottfried Wilhelm Leibniz quienes comenzaron a plantear las

bases del cálculo. Por esto y por sus otras contribuciones al tema se les considera los

inventores del cálculo.

Nada en nuestro alrededor es estático, pero es posible predecir algunos fenómenos

relativos al movimiento, trayectorias y crecimientos por medio del cálculo Diferencial e

integral. Por todo esto es que se considera al cálculo como uno de los logros científicos

más grandes de todos los tiempos.

La asignatura de Cálculo diferencial e Integral, permite al estudiante modelar procesos o

sistemas en base a teoremas fundamentales del cálculo, con el propósito de tomar

decisiones con base matemática y resolver problemas relativos a la Ingeniería.

http://es.wikipedia.org/wiki/Arqu%C3%ADmedes

2

FICHA TÉCNICA

NOMBRE DE LA ASIGNATURA

Nombre: Cálculo diferencial e integral

Clave: CDI-CV

Justificación:

Los contenidos de la asignatura Cálculo Diferencial e Integral, son

importantes para poder establecer los nexos necesarios y conceptuales

para los futuros cursos de ingeniería. Es necesario además establecer

los fundamentos y competencias necesarias para que el ingeniero logre

modelar, interpretar y solucionar situaciones de su vida laboral y social

de una forma óptima.

Objetivo:

Que el alumno desarrolle las capacidades y habilidades necesarias

para aplicar el cálculo, como una herramienta matemática, para

solucionar problemas prácticos reales de ingeniería.

Que el alumno desarrolle las capacidades y

habilidades necesarias para aplicar el

calculo como una herramienta matemática

para solucionar problemas prácticos reales

de ingeniería

Que el alumno desarrolle las capacidades y

habilidades necesarias para aplicar el

calculo como una herramienta matemática

para solucionar problemas prácticos reales

de ingeniería

Conocimientos previos: Álgebra


1. Comprender los conceptos básicos de la matemática universitaria

2. Utilizar el lenguaje de la matemática para expresarse correctamente

3. Formular problemas en lenguaje matemático para facilitar su análisis y solución

4. Utilizar modelos matemáticos para la descripción de situaciones reales

5. Utilizar las herramientas computacionales de cálculo numérico y simbólico en el

planteamiento y resolución de problemas

6. Aplicar el razonamiento lógico deductivo para la solución de problemas

7. Aplicar principios, leyes y teorías generales para encontrar soluciones a problemas

particulares.

3

Estimación de tiempo (horas)

necesario para transmitir el

aprendizaje al alumno, por

Unidad de Aprendizaje:

Unidades de

aprendizaje


Presencial

No

presencial

Presencial

No

presencial

UNIDAD I

Funciones, límites

y continuidad

8 1 10 3

UNIDAD II

Derivación 8 2 16 6

UNIDAD III

Integración

10 2 19 8

UNIDAD IV

Aplicaciones

básicas del calculo

0

0 19 8

Total de horas por cuatrimestre: 120

Total de horas por semana: 6

Créditos: 7

Bibliografía:

Título: Cálculo Diferencial e Integral

Autor: Stewart, J.

Año: 2006

Editorial: Thomson (2ª)

Lugar: México

ISBN o registro: 970-686-127-0

Título: Cálculo

Autor: Larson, R., Hostetler, R. y Edwards, B.

Año: 2005

Editorial: McGraw-Hill Interamericana (8ª)

Lugar: México


Título: Cálculo

Autor: Ayres, F., Mendelson, E.

Año: 2000

Editorial: McGraw-Hill

Lugar: Colombia


4

Presenci a lNO

Presenc ialPresenci a l

NO

Presenc ial


aprendizaje, el alumno

será capaz de:

Resolver problemas de

ingeniería aplicando los

conceptos de l ímite y

continuidad en la

descripción del

comportamiento de

funciones

EC1. Resolver

cuestionario de función,

l ímites y continuidad

EP1. Resolver ejercicios

de la notación aplicable a

funciones y l ímites de

forma manual y

uti l izando software

especializado

EP2: Resolver problemas

con las leyes y teoremas

aplicables a l ímites y

continuidad de funciones

1. ACTIVIDAD FOCAL

INTRODUCTORIA

(CONCEPTO DE LÍMITE Y

FUNCIÓN)

2. EXPOSICIÓN (NOTACIÓN

Y TEOREMAS DE

FUNCIONES Y LÍMITES)

1. LUVIA DE IDEAS

2. RESOLVER

SITUACIONES

PROBLEMÁTICAS

X N/A N/A N/A N/A

Material

impreso,

formulario,

software libre,

pizarrón y

plumón

Calculadora,

computadora,

cañón

8 1 10 3 Documental

*Cuestionario de

funciones, límites y

continuidad

*Lista de cotejo de

ejercicios de funciones y

límites de forma manual

y aplicando software

*Lista de cotejo de

problemas utilizando

leyes y teoremas

aplicables a límites y

continuidad de

funciones



será capaz de:

Derivar funciones

algebraicas y

trascendentes empleando

las reglas que proporciona

el cálculo diferencial

EC1. Resolver

cuestionario de la

derivada y su campo de

aplicación

EP1. Resolver problemas

de funciones algebraicas

y trascendentes,

aplicando las reglas de la

derivación

1. DISCUSIÓN GUIADA

(CONCEPTO DE DERIVADA)

2. EXPOSICIÓN (CONCEPTO

DE DERIVADA Y REGLAS

DE DERIVACIÓN)

1. LLUVIA DE IDEAS

2. RESOLVER

SITUACIONES

PROBLEMÁTICAS

3. INSTRUCCIÓN

PROGRAMADA

X N/A N/A N/A N/A

Material

impreso,

formulario,

software libre,

pizarrón y

plumón

Calculadora 8 2 16 6 Documental

*Cuestionario sobre el

concepto de la derivada

y su campo de

aplicación

*Lista de cotejo de

resolución de ejercicios

de derivación de

funciones algebraicas y

trascendentes



será capaz de:

* Integrar funciones

analíticas empleando las

técnicas que proporciona

el cálculo integral

EC1: Resolver

cuestionario del teorema

fundamental del cálculo y

el concepto de integral

EP1: Resolver problemas

aplicando las técnicas de

integración de forma

manual y uti l izando

software especializado

1. DISCUSIÓN GUIADA

(CONCEPTO DE INTEGRAL)

2. EXPOSICIÓN (CONCEPTO

DE INTEGRAL Y TÉCNICAS

DE INTEGRACIÓN)

1. LLUVIA DE IDEAS

2. RESOLVER

SITUACIONES

PROBLEMÁTICAS

3. INSTRUCCIÓN

PROGRAMADA

X N/A N/A N/A N/A

Material

impreso,

formulario,

software libre,

pizarrón y

plumón

Calculadora,

computadora,

cañón

10 2 19 8 Documental

*Cuestionario sobre el

teorema fundamental

del cálculo y el concepto

de integral

*Lista de cotejo de


con la aplicación de las

técnicas de integración

de forma manual y

utilizando software



será capaz de: plantear y

solucionar problemas

reales de ingeniería

mediante el cálculo.

EP1:Resolver casos

aplicando los principios,

leyes y teorías del cálculo

integral y diferencial

1. ESTUDIO DE CASO

2. OBTENCIÓN MEDIANTE

PISTAS

1. ESTUDIO DE CASO

2. MESA REDONDA

3. LLUVIA DE IDEAS

X X X N/A

1. Construcción de un

recipiente de volumen

definido con el costo

mínimoa partir de dos

materiales de distintos

precios (2 horas).

2. Construcción de un

corral de área máxima (1

hora).

3. Construcción de una caja

de volumen máximo (1

hora).

4. Aproximación del área

bajo una curva a partir de

rectángulos de distinta

base (2 horas).

5. Aproximación del

volumen de una pirámide

con uso de integrales

múltiples.

Material

impreso,

formulario,

material para

prácticas,

pizarrón y

plumón

Calculadora 0 0 19 8 Documental

*Lista de cotejo de

prácticas para la

resolución de estudios

de caso y problemas

PARA EL APRENDIZAJE

(ALUMNO)

PROYECTO

Evaluación

DERIVACIÓN

INTEGRACIÓN

APLICACIONES BÁSICAS DEL

CÁLCULO

TÉCNICA INSTRUMENTO

FUNCIONES, LIMITES Y

CONTINUIDAD

PARA LA ENSEÑANZA

(PROFESOR)


OBSERVACIÓN

AULA LABORATORIOPRÁCTICA

TEÓRICA PRÁCTICA

OTRO

FECHA DE EMISIÓN: 3 de Marzo de 2010

UNIVERSIDADES

PARTICIPANTES:Universidad Politécnica de Guanajuato, Universidad Politécnica de Durango

ESPACIO EDUCATIVO MOVILIDAD FORMATIVA

MATERIALES

REQUERIDOSEQUIPOS REQUERIDOS

TOTAL DE HORAS

CLAVE DE LA

ASIGNATURA:CDI-CV

OBJETIVO DE LA

ASIGNATURA:El alumno será capaz de aplicar el calculo como una herramienta matemática para solucionar problemas prácticos reales de ingeniería

UNIDADES DE APRENDIZAJERESULTADOS DE

APRENDIZAJEEVIDENCIAS

TECNICAS SUGERIDAS

TOTAL HRS. DEL

CUATRIMESTRE:120 HORAS

PROGRAMA DE ESTUDIO

DATOS GENERALESNOBMRE DEL GRUPO

RESPONSABLECiencias Básicas

NOMBRE DE LA

ASIGNATURA:Cálculo Diferencial e Integral

5

6

Nombre de la asignatura: Cálculo Diferencial e Integral


Aprendizaje:

Aplicaciones básicas del Cálculo


de aprendizaje

Construcción de dos recipientes de volumen máximo a partir de cuatro

materiales de distinto precio.

Número : 1

Duración (horas) : 2

Resultado de

aprendizaje:

Al completar la unidad de aprendizaje, el alumno será capaz de: plantear y

solucionar problemas reales de ingeniería mediante el cálculo.

Justificación El alumno aplicará los conocimientos vistos en clase con respecto a la

derivación y su aplicación en máximos y mínimos.

Desarrollo:

1. Emplear cuatro tipos de papel (A, B, C y D) o cartoncillo. Seleccionar material fácilmente

manipulable para cortes y dobleces. Se empleará pegamento, navaja, tijeras, cinta adhesiva,

etc.

20 cm 20 cm

25 cm 15 cm CILINDRO 1

30 cm 10 cm

17 cm 10 cm CILINDRO 2

2. Se construirán dos cilindros con volumen máximo. Para el primer cilindro se emplearán los

materiales A y B. Para la elaboración del cilindro dos se utilizarán el material C y D. El cuerpo del

cilindro será elaborado con el material más barato, las tapas del cilindro se construirán con el material

más caro.

3. El objetivo es analizar y decidir con cuál de los dos cilindros se obtiene el máximo volumen y el

menor costo. Se pueden variar y ajustar costos y dimensiones según se desee.

4. Establecer ecuaciones. La ecuación restricción, sujeta al área o perímetro de material disponible y

la ecuación del volumen a maximizar.

5. Asociar las ecuaciones y establecer la derivada del volumen con respecto a una variable (alguna

dimensión buscada).


MATERIAL A

$3.00

MATERIAL B

$4.00

MATERIAL C

$2.00

MATERIAL D

$5.00

7

6. Solucionar y construir la figura en base a los cálculos.

7. Evaluar el costo de construir cada cilindro. Determinar el costo del cuerpo del cilindro y de sus

respectivas tapas.

8. Tomar una decisión y seleccionar un cilindro en base a la relación volumen/costo.

Evidencia a generar en el desarrollo de la práctica, ejercicio o actividad de aprendizaje: EP1:Resolver casos aplicando los principios, leyes y teorías del cálculo integral y diferencial

8



Aprendizaje:



de aprendizaje Construcción de un corral de área máxima (1 hora).

Número : 2

Duración (horas) :

1

Resultado de

aprendizaje:




derivación y su aplicación de máximos y mínimos.

Desarrollo:

1. Emplear una cuerda, rafia o listón. Emplear por equipo o de manera individual distintas longitudes.

2. Establecer ecuaciones. La ecuación restricción, sujeta a la longitud de material disponible y la

ecuación del área a maximizar.

4. Asociar las ecuaciones y establecer la derivada del área con respecto a una variable (alguna

dimensión buscada).

5. Solucionar y acordonar el área del corral en base a los cálculos previamente efectuados.



9



Aprendizaje:



de aprendizaje Construcción de una caja de volumen máximo

Número : 3

Duración (horas) :

1

Resultado de

aprendizaje:





Desarrollo:

1. Seleccionar material fácilmente manipulable para cortes y dobleces. Puede utilizarse cartulina,

cartón delgado, etcétera. Se empleará pegamento, navaja, tijeras, cinta adhesiva y en general

instrumentos para cortar, unir, pegar.

2. Fijar restricciones de material a emplear. Se pueden designar por equipo o de manera

individual distintos tamaños de cartulina.

3. Establecer ecuaciones. La ecuación restricción, sujeta al perímetro o área del material

disponible y la ecuación del volumen a maximizar.

4. Asociar las ecuaciones y establecer la derivada del volumen con respecto a una variable

(alguna dimensión buscada).

5. Solucionar y elaborar la caja en base a los cálculos previamente efectuados.



10



Aprendizaje:



de aprendizaje

Aproximación del área bajo una curva a partir de rectángulos de

distinta base

Número : 4 Duración (horas) : 2 h

Resultado de

aprendizaje:




derivación y su aplicación en máximos y mínimos.

Desarrollo:

Dada una función f(x)>0 en un intervalo [a, b], para encontrar el área bajo la curva procedemos como

sigue:

1. En una hoja, dibujar una curva representada por una ecuación, por ejemplo y = x2 + 1, acotada

por un intervalo [a, b] colocarla dentro de un plano cartesiano (ver figura), en una escala

adecuada.

5. El área de los n rectángulos es entonces:

A la sumatoria anterior se le conoce como Sumatoria de Riemann

6. Resolver mediante una integral el área de la curva bajo los límites preestablecidos.

7. Al área calculada restarle el área total calculada con ayuda de los rectángulos, la diferencia

que sea menor será aquella que nos dé una mejor aproximación del área.



2. Elaborar con cartulina varios rectángulos de igual base,

y colocándolos bajo el área de la curva, acomodarlos de

manera que ocupen la mayor área (recortar la altura de

ser necesario).

3. Calcular el área de todos los rectángulos y sumarla, el

resultado obtenido representa el área bajo la curva.

4. Recortar rectángulos de base más pequeña cada vez,

con la finalidad de calcular de manera más aproximada

el área.

11



Aprendizaje:



de aprendizaje

Aproximación del volumen de una pirámide con uso de integrales

múltiples

Número : 5

Duración (horas) :

2 h

Resultado de

aprendizaje:





Desarrollo:

1. Material a utilizar: cartoncillo, tijeras, pegamento, canicas, balines,

bolitas de unicel (esferas de diferente diámetro)

2. Construir un cono como el de la figura,

3. Llenar el cono de canicas, después de balines, calcular el volumen

de cada cuerpo y multiplicarlo por el total de elementos, para obtener

el volumen aproximado

4. Deducir mediante integrales múltiples el volumen del cono.

5. Calcular el grado de aproximación del volumen deducido contra el volumen aproximado



12

13

1. Defina los siguientes términos

a) Función

b) Relación

c) Dominio

d) Rango

e) Variable independiente

f) Variable dependiente

g) Asíntota

h) Función par

i) Función impar

j) Función valor absoluto

k) Función máximo entero

2. Responda con verdadero o falso a cada una de las siguientes aseveraciones.

Justifique su respuesta.

a) Si dos rectas no verticales son paralelas tienen la misma pendiente

b) Es posible que dos rectas tengan pendientes positivas y sean perpendiculares

c) El dominio natural de: es el intervalo:

d) El rango de es el intervalo

e) La suma de dos funciones pares es una función par

f) El producto de dos funciones impares es una función impar

g) Si el rango de una función consiste en un solo número, entonces su dominio

consiste en un solo número

h) La cotangente es una función impar

3. Enuncie la definición intuitiva de límite

4. Enuncie la definición formal de límite

5. Explique la diferencia entre límites al infinito y límites infinitos

6. ¿Cuándo una función es continua?

CUESTIONARIO GUÍA DE FUNCIONES LÍMITES Y CONTINUIDAD

14

1. Indique si la expresión es polinomio o no y por qué.

a)

b)

c)

d)

e)

2. Para determine cada valor (si es posible)

a)

b)

c)

d)

e)

3. Determine cuál de las siguientes funciones son impares, cuáles son pares, y cuáles

no son pares ni impares:

a)

b)

c)

d)

e)

4. Dibuje la gráfica de cada una de las anteriores funciones con ayuda de un software.

5. Una mosca está en el borde de una rueda que gira a una velocidad de 20

revoluciones por minuto. Si el radio de la rueda es de 9 pulgadas, ¿cuánto recorre la

mosca en 1 segundo?

CUESTIONARIO GUÍA DE EJERCICIOS DE LA NOTACIÓN APLICABLE A

FUNCIONES Y LÍMITES DE FORMA MANUAL Y UTILIZANDO SOFTWARE

ESPECIALIZADO

15

6. Resuelva los siguientes límites de forma manual y aplicando un software

a)

b)

c)

d)

e)

f)

7. Calcule los límites de las siguientes funciones y determine para qué valores de las

variables independientes las funciones no son continuas. Explique sus respuestas.

a)

b)

c)

d)

Nota: La definición de polinomio es aquel en el que la variable independiente esta elevado a la n donde n es entero positivo, la variable independiente no debe de estar en el denominador como n entero positivo, ni ser parte del argumento de funciones trascendentales.

16

1. En los problemas siguientes calcule los límites indicados o establezca que no existen

a)

b)

c)

d)

e)

f)

2. A cada una de las siguientes aseveraciones responda con verdadero o falso. Justifique

su respuesta.

a) Si , entonces

b) Si es continua en c, entonces existe

c) Si es continua y positiva en , entonces debe tomar todos los valores entre

y

3. En los siguientes problemas encuentre las asíntotas horizontales y verticales para las

gráficas de las funciones indicadas. Después dibuje sus gráficas.

a)

b)

CUESTIONARIO GUÍA DE EJERCICIOS UTILIZANDO LEYES Y TEOREMAS

APLICABLES A LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES

17

c)

4. Un aeroplano despega de un aeropuerto al mediodía y vuela con rumbo norte a 300

millas por hora. Otro avión parte del mismo aeropuerto una hora después y vuela con

rumbo este a 400 millas por hora.

a) ¿Cuáles son las posiciones de los aeroplanos a las 2:00 p.m.?

b) ¿Cuál es la distancia que separa a los dos aeroplanos a las 2:00 p.m.?

c) ¿Cuál es la distancia entre los aeroplanos a las 2:15 p.m.?

18

1. Describa la derivada en términos de su interpretación geométrica

2. Describa la derivada en términos de su interpretación física

3. Describa una situación real en la que usted pueda aplicar el concepto de derivada en

su vida cotidiana

4. Un experimento sugiere que un cuerpo que cae descenderá aproximadamente

pies en segundos

a) ¿Cuánto caerá entre t=0 y t=1?

b) ¿Cuánto caerá entre t=1 y t=2?

c) ¿Cuál es su velocidad promedio en el intervalo ?

d) Encuentre su velocidad instantánea en t=2

5. Si una partícula se mueve a lo largo de un eje coordenado, de modo que su distancia

dirigida –medida desde el origen- después de t segundos es pies, ¿cuándo

la partícula está momentáneamente detenida?

6. Un objeto se mueve a lo largo de un eje coordenado horizontal, de tal manera que su

posición en el instante t está especificada por . Aquí, s se

mide en centímetros y t, en segundos. ¿Cuándo está frenándose el objeto; es decir,

cuándo su rapidez está disminuyendo?

7. Explique por qué un punto que se mueve a lo largo de una línea está frenándose

cuando su velocidad y su aceleración tienen signos opuestos

CUESTIONARIO GUÍA SOBRE EL CONCEPTO DE DERIVADA Y SU CAMPO

DE APLICACIÓN

19

1. Encuentre la pendiente de la tangente a la curva en

los puntos con coordenada x de –1, 12, 2 y 3.

2. Encuentre la velocidad instantánea de un cuerpo que cae, partiendo del reposo,

en los instantes t = 3.8 y t = 5.4 segundos.

3. Si , encuentre f’(c).

4. Use la regla del producto para encontrar la derivada de

5. Encuentre si

6. Encuentre

7. Derivar )

8. Encuentre la pendiente de la tangente a la curva en

los puntos con coordenada x de –1, 12, 2 y 3.

9. Encuentre la velocidad instantánea de un cuerpo que cae, partiendo del reposo,

en los instantes t = 3.8 y t = 5.4 segundos.

10. Si , encuentre f’(c).

11. Use la regla del producto para encontrar la derivada de

12. Encuentre si

13. Encuentre

14. Derivar )

CUESTIONARIO GUÍA DE PROBLEMAS DE FUNCIONES ALGEBRAICAS Y

TRASCENDENTES, APLICANDO LAS REGLAS DE LA DERIVACIÓN

20

1. Enuncie el teorema fundamental del cálculo

2. Enuncie la definición de antiderivada

3. Explique el uso de la notación de sumatoria como aproximación al cálculo integral

4. ¿Es la integral un operador lineal? Justifique su respuesta

5. En los siguientes problemas encuentre los valores de la suma indicada

a) 7

1 1

1

k k

b) 6

1

)(n

nnCos

c) 7

3 1

2)1(

k

kk

k

CUESTIONARIO GUÍA SOBRE EL TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CÁLCULO

Y EL CONCEPTO DE INTEGRAL

21

1. En los siguientes problemas haga un bosquejo de la gráfica de la función que se

da en el intervalo ; después divida en n subintervalos iguales. Por

último, calcule el área del correspondiente polígono circunscrito

a)

b)

c)

2. En los siguientes problemas encuentre el área de la región bajo la curva

en el intervalo . Para hacer esto, divida el intervalo en n subintervalos

iguales, calcule el área del correspondiente polígono circunscrito y después haga

a)

b)

c)

Resolver las siguientes integrales y expresar sus resultados en su mínima expresión:

Integración directa

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Integración por sustitución trigonométrica

7.

8.

CUESTIONARIO GUÍA DE PROBLEMAS CON LA APLICACIÓN DE LAS

TÉCNICAS DE INTEGRACIÓN DE FORMA MANUAL Y UTILIZANDO

SOFTWARE ESPECIALIZADO

22

9.

10.

11.

Integración por partes

12.

13.

14.

15.

16.

Integración por fracciones parciales

17.

18.

19.

20.

21.

23






INSTRUCCIONES

Revisar las características que se solicitan y califique en la columna “Valor Obtenido” el valor asignado con respecto al “Valor del Reactivo”. En

la columna “OBSERVACIONES” haga las indicaciones que puedan ayudar al alumno a saber cuales son las condiciones no cumplidas.

Valor del


Valor


10% Entrega en tiempo y forma

10% Presentación (Portada, etc.), Limpieza del trabajo y Ortografía

Desarrollo

80% Solución correcta

100% CALIFICACIÓN:

PROPUESTA DE LISTA DE COTEJO PARA CUESTIONARIO

LISTA DE COTEJO PARA CUESTIONARIOS

UNIDAD 1:

EC1. Resolver cuestionario de función, límites y continuidad

UNIDAD 2:

EC1. Resolver cuestionario sobre el concepto de la derivada y su campo de aplicación

UNIDAD 3:

EC1: Resolver cuestionario del teorema fundamental del cálculo y el concepto de integral

24



Producto: Nombre o tema del Ejercicio:

Fecha:



INSTRUCCIONES

Revisar las características que se solicitan y califique en la columna “Valor Obtenido” el valor asignado con respecto al “Valor del Reactivo”. En

la columna “OBSERVACIONES” haga las indicaciones que puedan ayudar al alumno a saber cuáles son las condiciones no cumplidas.

Valor del


Valor


5% Es entregado puntualmente y en forma. Hora y fecha solicitada

5%

Presentación (nombre del ejercicio, nombre de los

integrantes/resumen/Introducción/desarrollo del ejercicio/análisis de

resultados/conclusiones/referencias). Limpieza del trabajo y Ortografía

Desarrollo

5% Determinación de los objetivos tanto general como específicos

5% Planteamiento del ejercicio

50% Procedimiento y lógica de la solución.

5% Aplicación adecuada de formulas y tablas.

LISTA DE COTEJO PARA EJERCICIOS

LISTA DE COTEJO PARA EJERCICIOS DE:

UNIDAD 1:

EP1. Resolver ejercicios de la notación aplicable a funciones y límites de forma manual y utilizando software

especializado

EP2: Resolver problemas con las leyes y teoremas aplicables a límites y continuidad de funciones

UNIDAD 2:

EP1. Resolver problemas de funciones algebraicas y trascendentes, aplicando las reglas de la derivación

UNIDAD 3:

EP1: Resolver problemas aplicando las técnicas de integración de forma manual y utilizando software especializado

25

20% Resultados correctos.

5% Conclusión de los resultados obtenidos.

100% CALIFICACIÓN:

26



Producto:

RECIPIENTE DE VOLUMEN

DEFINIDO

Nombre del Trabajo de Investigación:

Fecha:

Asignatura:


Grupo: Periodo cuatrimestral:


Indique si es: Práctica en el Aula Práctica en Laboratorio Práctica en Empresa

INSTRUCCIONES

Revisar las características que se solicitan y califique en la columna “Valor Obtenido” el valor asignado con respecto al “Valor del Reactivo”. En la

columna “OBSERVACIONES” haga las indicaciones que puedan ayudar al alumno a saber cuales son las condiciones no cumplidas.

Valor del


Valor


5% Investigación previa y preparación de materiales e

insumos

10% Organización del trabajo, definición de roles y

participación y de todos los miembros del equipo

40%

Cálculos y análisis matemáticos correctos

30% Modelo físico (cilindro)

15% Contenido del reporte de la Práctica y Conclusiones, así

como su entrega, en tiempo y forma

100% CALIFICACIÓN:

LISTA DE COTEJO DE PRÁCTICAS PARA LA CONSTRUCCIÓN DE UN RECIPIENTE DE VOLUMEN DEFINIDO

27



Producto:

CORRAL


Fecha:

Asignatura:





INSTRUCCIONES



Valor del


Valor



insumos



40%


30% Elaboración del corral físicamente



100% CALIFICACIÓN:

LISTA DE COTEJO DE PRÁCTICAS PARA LA CONSTRUCCIÓN DE UN CORRAL DE ÁREA MÁXIMA

28



Producto:

CAJA


Fecha:

Asignatura:





INSTRUCCIONES



Valor del


Valor



insumos



40%


30% Modelo físico (CAJA)



100% CALIFICACIÓN:

LISTA DE COTEJO DE PRÁCTICAS PARA LA ELABORACIÓN DE UNA CAJA DE VOLUMEN MÁXIMO

29



Producto:

CONO CON OBJETOS DE

RELLENO


Fecha:

Asignatura:





INSTRUCCIONES



Valor del


Valor



insumos



50%


20% Modelo físico (Cono con cuerpos de relleno)



100% CALIFICACIÓN:

LISTA DE COTEJO DE PRÁCTICAS PARA LA APROXIMACIÓN DEL VOLUMEN DE UNA PIRÁMIDE

30

GLOSARIO:

Continuidad: Sea f una función definida en un intervalo abierto que contiene a c.

Decimos que f es continua en c si

)()(lim cfxfcx

Derivada: La derivada de una función f es otra función f’ cuyo valor para cualquier

número x es: h

xfhxfXf

h

)()(lim)('

0

Dominio: Es todo el conjunto de valores para los que una determinada función

matemática está definida.

Función: Una función f Es una regla de correspondencia que asocia a cada objeto x en un

conjunto (dominio) un solo valor f(x) de un segundo conjunto. El conjunto de todos los

valores así obtenidos se denomina rango de la función.

Integral: Llamamos a F una integral o antiderivada de f en el intervalo I si DxF(x)=f(x) en I;

esto es, si F’(x)=f(x) para toda x en I.

También se llama integral al valor del área delimitada entre la curva f, el eje x y dos

rectas verticales x=a y x=b

Límite: Decir que LXfcx

)(lim significa que para cada >0 dada existe una

correspondiente >0, tal que Lxf )( , siempre que cx0 ; esto es,

Lxfcx )(0

O en otras palabras; un límite LXfcx

)(lim significa que cuando x está cerca pero

diferente de c, entonces f(x) está cerca de L.

Punto de inflexión: Sea una función f continua en c. llamamos a (c, f(c))un punto de

inflexión de la gráfica de f, si f es cóncava hacia arriba a un lado de c y cóncava hacia

abajo del otro lado de c.

Punto máximo: El punto c es un punto máximo de una función f, si en él, la derivada de

esa función es cero y además, la función es cóncava hacia abajo por ambos lados.

Punto mínimo: El punto c es un punto mínimo de una función f, si en él, la derivada de

esa función es cero y además, la función es cóncava hacia arriba por ambos lados.

Rango: Es el conjunto de elementos relacionados con otros elementos por medio de una

función matemática. También se le denomina conjunto imagen, codominio o

contradominio.

31

BIBLIOGRAFÍA

Título: Cálculo Diferencial e Integral

Autor: Stewart, J.

Año: 2006

Editorial: Thomson (2ª)

Lugar: México


Título: Cálculo

Autor: Larson, R., Hostetler, R. y Edwards, B.

Año: 2005

Editorial: McGraw-Hill Interamericana (8ª)

Lugar: México


Título: Cálculo

Autor: Ayres, F., Mendelson, E.

Año: 2000

Editorial: McGraw-Hill

Lugar: Colombia


Documents

1 MA Cbasicas