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MASTER DE PHYSIQUE MEDICALEMASTER DE PHYSIQUE MEDICALEPM2 – RM1PM2 – RM1
Bases physiques de l’utilisation médicale des rayonnements ionisants
Institut Curie, Centre de Protonthérapie d’Orsay
MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007
2
Structure énergétique de la matière
Quantités physiques et unités Relation masse - énergie Particules fondamentales
Historique Particules élémentaires Particules complexes Quantum et forces d’interaction Photons et rayonnement électromagnétique
MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007
MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1PM2 – RM1____________________________________________________
3
Structure énergétique de la matière
Description schématique de l’atome Le noyau Structure électronique de l’atome
Modèle de Rutherford Modèle de Bohr Modèle de Sommerfeld
Energie de liaison
MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1PM2 – RM1____________________________________________________
MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007
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MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1PM2 – RM1____________________________________________________
Echanges énergétiques au sein de l’atome
Apport énergétique Ionisation Excitation
Retour à l’état stable Fluorescence Effet Auger
MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007
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Absorption d’énergie dans le milieu Les molécules Les cristaux
Particules et radiations Rayonnements ionisants
Concept de résonance magnétique
Rayonnement ultrasonore
MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1PM2 – RM1____________________________________________________
MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007
6
Structure énergétique de la matièreStructure énergétique de la matière
7
Grandeurs fondamentalesGrandeurs fondamentales
Grandeurs Unités légales
SI
Unités usuelles
en physique des radiationsLongueur mètre m centimètre
(angström)*Fermi (femto)
cm
f
10-2 m10-10 m10-15 m
Masse kilogramme kg gramme
u.m.a.
g 10-3 kg
1 / N 10-3 kg
Temps seconde s heure
jour
H
j
3600 s
86400 s
Intensité
électrique
ampère A
nombre d’Avogadro N = 6.022.1023 atomes/atome
gramme
A
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Grandeurs physiques dérivéesGrandeurs physiques dérivées
Grandeurs Unités légalesSI
Unités usuelles en physique des radiations
ou anciennes unités *Charge
électriquecoulomb C charge de
l’électrone 1.602. 10-19 C
Energie joule J (erg)*électron volt eV
10-7 J1.602. 10-19 J
Dose absorbée
gray( J.kg-1 )
Gy (rad)* rad 10-2 Gy
Exposition C / kg air (Roentgen)* R 2.58. 10-4 C / kg air
Doseéquivalente
sievert Sv rem 10 mSv
Activité becquerel( d.p.s )
Bq (curie)* Ci 37 GBq
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Relation masse – énergieRelation masse – énergie
__________________________
Principe de la relativité
m0 : masse au repos
c = 3.108 m/s célérité de la lumière
2
2
0
cv1
mm
Energie de masse (relation d’Einstein) E = m0c2
1 u.m.a = 931.48 MeV
Masse électron au repos = 511 keV (me: 9.1095.10-31 kg )
mc2 = m0c2 + T
MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007
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Particules fondamentales - HistoriqueParticules fondamentales - Historique
Démocrite (460-370 avant J-C)
Matière : particules insécables (atomes)
John Dalton 1803-8 Théorie atomique de la chimie
Amadeo Avogadro 1811 Les atomes et les lois sur les gaz
Michael Faraday 1833 Les lois de l'électrolyse
Mendeleïev 1872 Tableau périodique des éléments
J.J. Thompson 1897 Découverte des électrons
Ernest Rutherford 1911 Découverte des noyaux
Niels Bohr 1913 Modèle de l’atome
James Chadwick 1932 Découverte du neutron
MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007
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W.C. Roentgen 1895 Rayons X
Henri Becquerel 1896 Rayons uraniques
Pierre, Marie Curie 1898 Radioactivité
Ernest Rutherford 1899 Rayonnements alpha et beta
Paul Villard 1900 Rayonnement gamma
A. Einstein 1906 Équivalence masse-énergie
Irène, Frédéric Joliot 1934 Radioactivité artificielle
MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007
Rayonnements - HistoriqueRayonnements - Historique
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Particules élémentairesParticules élémentaires________________________________
particules élémentaires
Fermions
Leptons Quarks
Anti-
Leptons
Anti-
Quarks
Gluons
Bosons W Z0
Photons
MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007
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Leptons Masse(MeV)
Charge Quarks Masse (MeV)
Charge
électron e- 0.511 -1 d 390 -1/3
positron e+ 0.511 +1
neutrino e < 8.10-6 0 u 390 +2/3
muon - 106 -1 s 510 -1/3
neutrino < 0.2 0 c 1600 +2/3
tau - 1784 -1 b 4800 -1/3
neutrino < 30 0 t 174000 +2/3
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Particules élémentairesParticules élémentaires
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HadronsParticules complexes
Fermions BosonsW + W - Z 0
Baryons Anti-Baryons
Mesons
q q q q q q q q
Particules complexesParticules complexes
__________________________
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Quark Masse (MeV)
Charge Durée de vie (s)
Particule
ud 140 +1 2.603.10-8 pion
su 494 -1 1.2371.10-8 K- kaon
uud 938.2796 +1 > 5.1032 ans proton
udd 939.5731 0 925 neutron
Proton : 1.007 uma, 1836 * masse électron
MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007
Particules complexesParticules complexes
16
Particules liées par le quantum échangé
PhotonPhoton : interaction électromagnétique
BosonBoson : interaction faible ( radio. )
GluonGluon : interaction forte ( quarks )
GravitonGraviton : gravitation
Électro-faible
( leptons )
Quantum et forces d’interactionQuantum et forces d’interaction________________
MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007
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Forces d’interactionForces d’interaction________________
InteractionInteraction ParticuleParticuleéchangéeéchangée
Action Action sursur
PortéePortée IntensitéIntensité
Gravitationnelle Graviton Tout infinie 10-40
Electromagnétique Photon ElectronsQuarks
infinie 1/137
Nucléaire forte Gluon Quarks 10-15 m 1
Nucléaire faible Boson ElectronsNeutrinosQuarks
< 10-18 m 10-5
MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007
18
Photons et onde électromagnétiquePhotons et onde électromagnétique
____________________________________________________
hE h = 6.6256.10-34 J.s Constante de Planck
mch• Dualité onde - corpuscule hcm 2
soit
Relation de Duane et Hunt : )nm(
)eV(E 1240
• Champ électrique ou magnétique xtsin 20
période de vibration
: longueur d’onde de la vibration
Quantum d’énergie de l’onde électromagnétique associée au photon
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( De Broglie )
19
km nmmmm fmpm
GeV
E
eV keV MeV10-6
mV
isib
le
Inf r
aro
ug
es
Ult r
avi
olet
s
Rayons
Rayons XThérapie
Diagnostic
Matérialisation e- e+
Energies K
On
de
s co
urt
es
RF
Potentiels d’ionisation
Photons et onde électromagnétiquePhotons et onde électromagnétique
MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007
20
Propriétés des atomesPropriétés des atomes________________________________________
A nucléons ( nombre de masse )
Z protons ( nombre atomique, propriétés chimiques )
A-Z neutrons ( propriétés nucléaires )
Atomes naturels ou artificiels stables ou radioactifs
X A
Z
32
0155.098.1 A
AZ
3/1ArR 0
MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007
Stabilité
Nucléides
21
N=Z
N
Z
A
MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007
Ligne de stabilité
Diagramme des nucléidesDiagramme des nucléides____________________________________________________________________________
22
Masse des noyaux et énergie de liaisonMasse des noyaux et énergie de liaison________________________________________
ZAmmZAZZAE nmL p,,
Liaisons énergétiques Défaut de masse 2cm
ZAMmZAHMZZAE nL ,, 1
ZAM , masse de l’atome neutre
atLe EZmZAmZAM ,,
mp= 938.27 MeV/c2
mn= 939.56 MeV/c2
MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007
Mass number A
B/A
(M
eV)
9.0
7.5
8.0
8.5
N = 20 28 50 82 125
Z = 20 28 50 82
0 50 100 150 200 250
B/A
(M
eV)
Mass number A
987
654
321
00 10 20 30
23MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007
Modèles nucléairesModèles nucléaires________________________________________
• Modèle de la goutte liquide : Noyau sphérique
Force nucléaire identique pour chaque nucléon
• Modèle en couches :Chaque nucléon a son énergie propreMoment magnétique et spinEtats d’énergie déterminées par nombre quantique
• Modèle collectif
24
Atomes MoléculesLiaisons chimiques
Liaisons physiques
Ordre de grandeur des énergies de liaison
Action E. nécessaire
Électrolyse de l’eau (liaison covalente H-OH) 5 eV
Arracher 1 électron au milieu biologique 15 eV
Arracher 1 électron à la couche K du tungstène 70 keV
Séparer les 4 nucléons du noyau de l’Hélium 7 MeV/A
MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007
Energies de liaisonEnergies de liaison________________________________________
25
rZe
8
1W
2
0Energie de liaison de l’électron :
F = m2r
Noyau
+Ze
v
r
e-
2
2
0 r
eZ4
1F
Orbite circulaire
Structure électronique de l’atomeStructure électronique de l’atome Modèle de RutherfordModèle de Rutherford
________________________________________________________
MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007
26
Quantification des couches orbitaires
2
2
0n
bZWW Energie de liaison des électrons
W0 = 13.6 eV électron de l’hydrogène
b : constante d’écran (Mosley)
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Structure électronique de l’atomeStructure électronique de l’atome Modèle de BohrModèle de Bohr
________________________________________________________
27
nr2 Onde associée au mouvement de l’électron
Expression quantique :
Pour une orbite quelconque de rang n
Moment angulaire :
2
22
4
20
Z
2hn
me
4
1
2
1W
2
hnmvrM
MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007
Structure électronique de l’atomeStructure électronique de l’atome Modèle de BohrModèle de Bohr
________________________________________________________
n : nombre quantique principal
22
2 111ji nn
ZR : Constante de RydbergR
28
Quantification des sous-couches :
Nombres quantiques
orbitaire : n ( 1, 2, 3… soient K, L, M…)
azimutal : l ( 0, 1, …, n-1 soient s, p, d, f…)
ellipticité de l’orbite
magnétique : m ( 2l+1 avec )
inclinaison du plan de l’orbite
de spin : +1/2 et -1/2
sens de rotation de l’électron sur lui-même
lml
MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007
Structure électronique de l’atomeStructure électronique de l’atomeModèle de Sommerfeld Modèle de Sommerfeld ______________________ ______________________
lmcos
29
Nombres quantiques Electrons Niveau
énergétique
Sous-étatn l m spin nombre désignation
1 0 0 ±1/2 2 1s K 1s1/2
2 0 0 ±1/2 2 2s LI 2s1/2
2 1 -1 ±1/2
6 2pLII
LIII
2p1/2
2p3/22 1 0 ±1/2
2 1 +1 ±1/2
3 0 0 ±1/2 2 3s MI 3s1/2
3 1 -1 ±1/2
6 3pMII
MIII
3p1/2
3p3/23 1 0 ±1/2
3 1 +1 ±1/2
3 2 -2 ±1/2
10 3d
MIV
MV
3d3/2
3d5/2
3 2 -1 ±1/2
3 2 0 ±1/2
3 2 +1 ±1/2
3 2 +2 ±1/2
Constitution électronique des premières couches et sous-couches
30
Principe d’exclusion de Pauli
un électron = un état électronique donné
2n2 électrons max par couche n
Règle de Hund
occupation max d’orbitales par nombre l
avant appariement en spin opposés
Règle de Klechlowsky
remplissage suivant valeur croissante de n+l
quand égalité, n le plus faible
MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007
Structure électronique de l’atomeStructure électronique de l’atomeModèle de Sommerfeld Modèle de Sommerfeld ______________________ ______________________
31
Energie de liaison des électrons de la couche K : Wk = 13.6 Z2
Exemple: Wk du tungstène (Z:74) = 69.5 keV
Effet d’écran électron périphérique
Structure électronique de l’atomeStructure électronique de l’atomeModèle de Sommerfeld Modèle de Sommerfeld ______________________ ______________________
E
1s
4d3d4p
3p
2p
4s3s
2s
4f
MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007
32
Echanges énergétiques au sein de l’atomeEchanges énergétiques au sein de l’atome
MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007
33
Processus d’ionisationProcessus d’ionisation________________________________
T
EWi
E = Wi + T
MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007
34
Processus d’excitationProcessus d’excitation______________________________
E
Wi
Wj
E = Wi - Wj
Réactions photochimiques (électrons périphériques)
MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007
35
Retour à l’équilibre : FluorescenceRetour à l’équilibre : Fluorescence
E = Wi
Wi Wi
Wj
E2 = Wj
E1 = Wi - Wj
Retour à l’état fondamental Transitions en cascade
Configuration stable :
électrons occupant les niveaux d’énergie les plus bas
MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007
36
Combinaisons possibles de Wi – Wj limitées :
règle de sélection: et
avec j = l + spin : moment angulaire total de l’électron
LII ( l=1, j=1/2 ) K ( l=0, j=1/2 ) : raie K2
1l 0ou1j
O
K K
L
M
NL
L
LK
Rayons charactéristiques
MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007
FluorescenceFluorescence________________
E ~ 100 keV
37
Représentation schématique des niveaux d’énergie et de l’émission des photons de fluorescence X
N
0
K
L
M
keV
69.51
12.0911.5410.20
2.811.80
0.580.24
59.3167.2369.09 57.97
8.4011.2812.09 8.33
9.69 9.67
123
12
1
21
Série K
Série L
MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007
FluorescenceFluorescence
Atome de tungstène
( anode des tubes à RX )
38
Distribution spectrale des raies de fluorescence du tungstène
0 0.1 0.5 1 1.5
ASérie LSérie K
L2L1
L3
L1LL2
K2
K1
K1K
K
Intensité probabilité de transition
MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007
FluorescenceFluorescence________________
39
Wi
Wx
T = Wi - Wx
Wi Wj
T = (Wi - Wj ) - Wx
Wx
MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007
Retour à l’équilibre : Effet AugerRetour à l’équilibre : Effet Auger
40
Absorption d’énergie dans les moléculesAbsorption d’énergie dans les molécules________________________________________________
Electrons périphériques
• responsables des propriétés chimiques
• orbites communes à plusieurs atomes
Raies d’absorption et de fluorescence :
détection de chromophores
Liaison de covalence : paire d’e- appariés de spins opposés
MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007
41
Absorption d’énergie Transferts d’énergie Q
collisions entre particules chargées incidentes et électrons du milieu ( énergie de liaison W )
Q > W : ionisation Q - W >> 100 eV : électrons
Q W : excitation (3* ionisation)
Q << W : énergie thermique (nb important)
eV32W
Energie moyenne par ionisation
Pour l’eau :
MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007
Absorption d’énergie dans les moléculesAbsorption d’énergie dans les molécules________________________________________________
42
Premier potentiel d’ionisation : électron le moins lié
Exemple : ionisation de H2O ( moyenne 16 eV )
H2O.+ + e- : 13.0 eV
HO+ + H. : 17.3 eV
HO. + H+ : 19.2 eV
HO. et H. sont des radicaux libres ->
grande réactivité chimique
MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007
Absorption d’énergie dans les moléculesAbsorption d’énergie dans les molécules________________________________________________
43
Elements
Energie de liaison des différentes couches (eV) 1er potentiel
d’ionisation (eV)
K L M N O…
1H
6C
Tissus 8O
15P
20Ca
13.6 16.60
283 11.26
531 13.61
2142 135-128 10.95
4038 399-349 50 6.11
RX 74W 69508 12090-10198 2810-1800 580-240 70 7.98
82Pb 88001 15870-13044 3850 890 150 7.42
35Br
Film 47Ag
13480
25530
MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007
Absorption d’énergie dans les moléculesAbsorption d’énergie dans les molécules
44
Absorption d’énergie dans les cristauxAbsorption d’énergie dans les cristaux__________________________________________
Bande de conduction
Bande de valence
Bande interdite
Pièges à électrons
3 eV
Cristal dopéNaI (Tl)
Cristal purNaIEnergies
de liaison
+
0
MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007
45
Énergie des photons de fluorescence < bande interdite
domaine du visible
( largeur bande interdite > 3 eV
cristal opaque à l’émission d’ultraviolets )
• Ecrans de radioscopie directe : sulfure de zinc dopé au cadmium
• Ecrans renforçateurs avec terres rares (lanthanides)
• Compteurs à scintillation : NaI (Tl)
• Radiographie numérique par luminescence photostimulée
MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007
Absorption d’énergie dans les cristauxAbsorption d’énergie dans les cristaux__________________________________________
46
Particules et radiationsParticules et radiations
MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007
47
Rayonnements ionisantsRayonnements ionisants__________________________________
indirectement ionisantes
( photons X et , neutrons, )
Particules
directement ionisantes
( électrons, protons )
MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007
48
Les sources de rayonnements ionisantsLes sources de rayonnements ionisants__________________________________________
MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007
Les sources radioactives:
Radioactivité alpha :
Isomérisme nucléaire :
Radioactivité - :
Radioactivité + :
e42
*4A2Z
AZ HMM
MM AZ
*AZ
e01
A1Z
AZ eYX
e01
A1Z
AZ eYX
Les accélérateurs :
Electrons Photons X
Protons Neutrons
49MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007
Rayonnements indirectement ionisantsRayonnements indirectement ionisants__________________________________________
Rayonnement de freinage : rayons X continus
• Energie max 20 MeV (Médecine)
• collisions inélastiques des électrons
Rayons X caractéristiques : transitions des électrons orbitaux
• Energie de l’ordre de 100 keV
• effet photoélectrique
Rayons : transition nucléaire
•
Annihilation : e+ , e- 2
• production de paires électron-positron
216028
*6028 NiNi e
*6028
6027 NiCo
50
Ionisations détection des rayonnements
Détection des rayonnements ionisantsDétection des rayonnements ionisants__________________________________________
• Détecteurs à gaz ( chambre d’ionisation)
• Scintillateurs
• Semi-conducteurs
MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007
51
Concept de résonance magnétiqueConcept de résonance magnétique
00 B
M
Relation de Larmor
MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007
52
Imagerie par résonance magnétiqueImagerie par résonance magnétique
MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007
53
Rayonnement ultrasonoreRayonnement ultrasonore______________________________________
Aspect ondulatoire : vibrations mécaniques longitudinales
0tu
Exu
22
22
E : module de Young (élasticité)
u = u0 cos (2t - kx ) avec C = 2k
Impédance acoustique Z=C exprimée en rayl (kg.m-2.s-2)
MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007
54
Echo A
Echo B
MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007
Imagerie par échographieImagerie par échographie
55MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007
RéférencesRéférences______________
• Les rayonnements ionisants: détection,dosimétrie, spectrométrie Daniel Blanc, Masson
• Biophysique des radiations et imagerie médicaleJean Dutreix, Abrégés Masson
• Review of radiation physics oncologyErvin B. Podgorsak, IAEA 2003
• Nuclear physicsJohn Lilley, Wiley 2002