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ModelosModelos Cuantitativo Cuantitativoss
Pronósticos Pronósticos 6.1-6.36.1-6.3
Pronósticos Pronósticos 6.1-6.36.1-6.3
PRONÓSTICOPRONÓSTICO
Predicción de lo que ocurrirá sobre la base de:
1. Identificación de tendencias a futuro sobre la base de información real del tiempo pasado.
2. Revisión de datos con el objetivo de identificar patrones interesantes.
Series de TiempoSeries de Tiempo
Los datos de ventas históricos forman una serie de tiempo.
Una serie de tiemposerie de tiempo es un conjunto de observaciones respecto a una variable medidas en puntos sucesivos en el tiempo a lo largo de de períodos sucesivos de tiempo
Programa GeneralPrograma GeneralMétodos deMétodos de PronósticoPronóstico
CuantitativosCuantitativos CualitativosCualitativos
CausalCausal Series de Series de TiempoTiempo
SuavizaciónSuavización Proyección deProyección detendenciastendencias
Proyección de tendenciasProyección de tendenciasajustadas por influenciasajustadas por influencias
estacionalesestacionales
5
6.1 Componentes de una 6.1 Componentes de una serie de tiemposerie de tiempo
6.1 Componentes de una 6.1 Componentes de una serie de tiemposerie de tiempo
Componentes de una serie de Componentes de una serie de tiempotiempo
TendenciaTendencia
CíclicoCíclico
EstacionalEstacional
IrregularIrregular
El patrón o comportamiento está formado por cuatro componentes
TendenciaTendencia
Desplazamiento gradual de la serie de tiempo. Influyen factores a largo plazo como modificaciones de la modificaciones de la poblaciónpoblación, sus características características demográficasdemográficas, la tecnologíatecnología y la preferncia del consumidorpreferncia del consumidor.
Tendencia lineal de ventasTendencia lineal de ventas
1987 1992 1997
Patrones PosiblesPatrones Posibles
TiempoTiempo
Vol
um
enV
olu
men
Tendencia no lineal
TiempoTiempo
Tendencia linealdeclinante
TiempoTiempo
Sin tendencia
Vol
um
enV
olu
men
Vol
um
enV
olu
men
Componentes de tendencia y Componentes de tendencia y cícliclascícliclas
Vol
um
enV
olu
men
Línea de Tendencia
TiempoTiempo
Componente cíclicoComponente cíclico: Cualquier secuencia recurrente de puntos encima y abajo de la línea de tendencia que dure más de un año.
Componente Estacional e IrregularComponente Estacional e Irregular
Componente estacional: Componente estacional: Movimiento de una serie de tiempo que ocurre en el período de un año.
Componente irregular: Componente irregular: Factor residual o “todo lo que sobra” de una serie, toma en consideración las desviaciones de los valores reales de la serie de tiempo en comparación con los esperados. Está causado por factores a corto plazo no previstos.
12
6.2 Uso de métodos de 6.2 Uso de métodos de suavización en el pronósticosuavización en el pronóstico
6.2 Uso de métodos de 6.2 Uso de métodos de suavización en el pronósticosuavización en el pronóstico
Tres métodosTres métodos
El objetivo es suavizar las fluctuaciones aleatorias causadas por el componente irregular de la serie de tiempo, existen tres:
Promedios MóvilesPromedios Móviles
Promedios Móviles PonderadosPromedios Móviles Ponderados
Suavización ExponencialSuavización Exponencial
Promedios MóvilesPromedios Móviles Utiliza como pronóstico para el siguiente
periodo, el promedio de los ne valores más recientes de la serie de tiempo
n
nrecientesmásdatosdevalores
MovilPromedio
n
nrecientesmásdatosdevalores
MovilPromedio
Exactitud del Pronóstico: Exactitud del Pronóstico: Se mide a partir del promedio de los errores al cuadrado (error cuadrático medio MSNMSN)
Ejemplo Promedios MóvilesEjemplo Promedios MóvilesEjemplo Ventas de GasolinaPromedios móviles de Tres Semanas
Semana Ventas (en miles
de galones)
Pronóstico de
Promedio Móvil
Error del
Pronóstico
Error al
cuadrado1 172 213 194 23 19 4 165 18 21 -3 96 16 20 -4 167 20 19 1 18 18 18 0 09 22 18 4 1610 20 20 0 011 15 20 -5 2512 22 19 3 9
Totales 0 92
MSN= 10.22
GráficoGráfico
0
5
10
15
20
251 3 5 7 9
11
Ventas (en milesde galones)
Pronóstico dePromedio Móvil
Promedios móviles Promedios móviles ponderadosponderados
Implica seleccionar diferentes ponderaciones para cada valor de datos y a continuación obtener como pronóstico el promedio ponderado de los n valores de datos más recientes. En la mayor parte de los casos la observación más reciente recibirá la mayor ponderación, reduciéndose la ponderación para los datos más antiguos. La suma de las ponderaciones debe ser igual a 1.
Exactitud del Pronóstico: Exactitud del Pronóstico: El mejor juego de pesos se escoge de tal manera que minimice el MSNMSN.
Suavización exponencialSuavización exponencial
Se trata de un caso especial del método de promedios móviles ponderados, en el cual sólo se selecciona un valor de ponderación, es decir, el peso o ponderación de la operación más reciente, los pesos o ponderaciones para los demás valores se calculan de manera automática, haciéndose más y más pequeños conforme las las observaciones se van alejando hacia el pasado.
Modelo básico de Suavización Modelo básico de Suavización
ExponencialExponencial
Pronóstico de la serie de tiempo para el periodo de t+1
tit FYF 11 tit FYF 11
1tF Valor real de la serie de
tiempo en el periodo ttY
Pronóstico de la serie de tiempo para el periodo de ttF
Constante de Suavización10
CaracterísticasCaracterísticas
El pronóstico de suavización exponencial para cualquier periodo también es un promedio ponderado de todos los valores reales previos de la serie de tiempo.El pronóstico para el periodo t+1 sólo depende de un alfa dado y de los valores reales y pronosticados de la serie de tiempo para el periodo t, es decir Yt y Ft
Exactitud del Pronóstico: Exactitud del Pronóstico: El mejor juego de pesos se escoge de tal manera que minimice el MSNMSN.
Exactitud del pronósticoExactitud del pronósticoDepende de los valores de alfa como se aprecia en
tttt FYFF 1 tttt FYFF 1
Pronóstico del periodo t
Error de Pronóstico del periodo t
Si la serie de tiempo contiene una variabilidad aletoria sustancial, se preferirá una valor pequeño como constante de suavización de lo contrario grande para ajustar con rapidez los pronósticos permitiendo que el pronóstico reaccione con mayor rapidez a las condiciones cambiantes.
Ejemplo alfa = 0.2Ejemplo alfa = 0.2Ejemplo Ventas de GasolinaSuavización Exponencial
Semana Ventas (en miles
de galones) (Yt)
Pronóstico de Suav
Exponncial (Ft)
Error del
Pronóstico (Yt-Ft)
Error al
cuadrado1 17 17.002 21 17.00 4.00 16.003 19 17.80 1.20 1.444 23 18.04 4.96 24.605 18 19.03 -1.03 1.076 16 18.83 -2.83 7.987 20 18.26 1.74 3.038 18 18.61 -0.61 0.379 22 18.49 3.51 12.3410 20 19.19 0.81 0.6611 15 19.35 -4.35 18.9412 22 18.48 3.52 12.38
Totales 10.92 98.80
Alfa 0.2 MSN= 8.98
Ejemplo alfa = 0.2Ejemplo alfa = 0.2
0
5
10
15
20
25
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Ventas (en miles degalones) (Yt)
Pronóstico de SuavExponncial (Ft)
Ejemplo alfa = 0.3Ejemplo alfa = 0.3Ejemplo Ventas de GasolinaSuavización Exponencial alfa = 0.3
Semana Ventas (en miles
de galones) (Yt)
Pronóstico de Suav
Exponncial (Ft)
Error del
Pronóstico (Yt-Ft)
Error al
cuadrado1 17 17.002 21 17.00 4.00 16.003 19 18.20 0.80 0.644 23 18.44 4.56 20.795 18 19.81 -1.81 3.276 16 19.27 -3.27 10.667 20 18.29 1.71 2.948 18 18.80 -0.80 0.649 22 18.56 3.44 11.8310 20 19.59 0.41 0.1711 15 19.71 -4.71 22.2312 22 18.30 3.70 13.69
Totales 8.03 102.86
Alfa 0.3 MSN= 9.35
25
6.3 Uso en pronósticos de 6.3 Uso en pronósticos de la proyección de tendenciasla proyección de tendencias6.3 Uso en pronósticos de 6.3 Uso en pronósticos de
la proyección de tendenciasla proyección de tendencias
Tendencia LinealTendencia LinealSe trata de encontrar una función:
Valor de tendencia de las ventas de bicicletas en el periodo t
tbbTt 10 tbbTt 10
tT Intersección con la línea de
tendencia0b
Pendiente de la Línea de Tendencia1b
Fórmula para b1 y b0Fórmula para b1 y b0 ntt
nYttYb tt
221
ntt
nYttYb tt
221
tbYb 10 tbYb 10 valor real de la serie de tiempo en el
periodo ttY número de periodosn
valor promedio de la serie de tiempo
nYY t
valor promedio de tntt
Proyección de TendenciasProyección de TendenciasEjemplo Ventas de BicicletasProyección de Tendencias
Año (t) Ventas (Yt)
en miles
(t*Yt) (t2)
1 21.6 21.60 12 22.9 45.80 43 25.5 76.50 94 21.9 87.60 165 23.9 119.50 256 27.5 165.00 367 31.5 220.50 498 29.7 237.60 649 28.6 257.40 8110 31.4 314.00 100
55.00 264.50 1545.50 385.00 Totales
b1= 1.1b0= 20.4
Proyección de TendenciasProyección de Tendencias
0
5
10
15
20
25
30
35
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Ventas (Yt) enmiles
Tendencia
La pendiente 1.1 indica que en los últimos 10 años la empresa ha tenido un cremiento promedio de 1100 bicicletas anualmente.Podemos pronosticar las ventas después de 11, 12, 13, años, etc
Proyección de TendenciasProyección de Tendencias