FISIKA 2

Materi: 1. Muatan Listrik, Hukum Coulomb

2. Medan Listrik dan Hukum Gauss

3. Potensial

4. Kapasitansi dan Sifat-sifat Dielektrik

5. Arus, hambatan dan gaya

elektromotif

6. Rangkaian Direct-Current (DC) dan

Instrumennya

7. Medan Magnet

8. Gaya-gaya magnet pada konduktor

berarus

9. Medan Magnet dari Arus

10. Gaya Induksi Elektromotif

11. Induktansi

12. Aliran Alternating Current (AC)

Kriteria Penilaian : •Tugas : 20 %

•UTS : 40 %

•UAS : 40 %

Referensi : 1.Resnick and Halliday, Physics

2.Sears and Zemansky, University Physics

3.Paul A. Tippler, Physics for Scientists and Enginers

4.Giancoli, Physics: Principles with applications

Muatan Listrik

Kelebihan elektron

muatan negatif

Kekurangan elektron

muatan positif

Metoda dalam pemberian muatan

• Gesekan

• Konduksi

• Induksi

Proses Gesekan

Proses Konduksi

• Untuk bahan konduktor

• Dua buah bahan konduktor disentuhkan, dimana

salah satunya memiliki muatan bebas

Proses Induksi

Konduktor dan Isolator

Konduktor

• Pengertian

Konduktor adalah bahan yang konduktivitasnya tinggi,

sehingga dapat mengalirkan listrik dengan baik.

• Pada konduktor/penghantar yang baik, jumlah elektron-

elektron bebas, yaitu elektron-elektron yang mempunyai

energi cukup besar (terletak pada lintasan yang paling

luar).

Bahan Konduktor

1. Logam biasa, seperti: tembaga, aluminium, besi,

dan sebagainya.

2. Logam campuran (alloy), yaitu sebuah logam dari

tembaga atau aluminium yang diberi campuran

dalam jumlah tertentu dari logam jenis lain, yang

gunanya untuk menaikkan kekuatan mekanisnya.

3. Logam paduan (composite), yaitu dua jenis logam

atau lebih yang dipadukan dengan cara kompresi,

peleburan (smelting) atau pengelasan (welding).

Isolator

• Pengertian

Bahan yang tidak dapat menghantarkan listrik karena

konduktivitasnya sangat rendah.

• Elektron-elektron kulit terluar dari suatu isolator terikat

kuat pada atom-atom induknya dan perpindahan

elektron praktis tidak mungkin terjadi.

Contoh

• Konduktor

Tembaga, baja, besi, seng, aluminium, dll.

• Isolator

Plastik, kayu, karet, keramik, dll.

Muatan Induksi

Pengertian

Muatan yang terjadi karena adanya peristiwa induksi pada

suatu konduktor.

1. Tahap pertama adalah mendekatkan batang plastik

bermuatan negatif pada elektroskop; bola

elektroskop membentuk kutub positif dan negatif.

2. Tahap kedua adalah menghubungkan elektroskop

dengan tanah sehingga elektron-elektron pada

kutub negatif elektroskop berpindah ke tanah.

3. Tahap ketiga adalah memutus hubungan elektroskop

dengan tanah sehingga pada elektroskop hanya

terdapat muatan positif.

4. Tahap keempat adalah menjauhkan batang plastik

yang bermuatan negatif sehingga muatan positif

pada elektroskop terdistribusi secara merata.

5. Elektron-elektron tidak dapat melepaskan diri dari

bola karena tempat penopangnya dan udara di

sekelilingnya adalah isolator. Maka kita mendapati

kelebihan muatan negatif di permukaan kanan bola

dan kekurangan muatan negatif di permukaan kiri.

Kelebihan muatan ini dinamakan muatan induksi.

Analogi 2 Gaya Fundamental:

• Gravity

• Electricity

Gravity (Review)

Gravity adalah sebuah gaya antara

dua titik massa yang dipisahkan

oleh sebuah jarak r. r

m M

F = G m M / r2

Adalah sebuah gaya tarik

menarik

G = 6.67 x 10–11

N•m2 / kg

2

Medan Gravitasi

Medan/daerah di sekitar titik massa

r

m

x

r ̂ g = – (G m / r

2) r ̂

Jika diletakkan massa lain M di titik x

Gaya pada M : F = M g

Medan akibat

beberapa titik massa

superposisi

^ ^ 2

= – G ( mi / r2) ri ^

g = – G( ( m1 / r2) r1 + ( m2 / r

2) r2 + • • •)

1

i

x m1

m2

m3

r1 r3

r2

^ ^

^

Electricity

Electricity adalah sebuah

gaya antara dua titik muatan

yang terpisah pada jarak r. r

q Q

F = K q Q / r2

Hukum Coulomb

K = 9.00 x 109 N•m

2 / C

2

Satuan muatan: coulomb

Medan Listrik

medan/daerah akibat sebuah titik muatan

r

q

x

r ̂

jika diletakkan muatan lain Q pada titik x

gaya pada Q :

E = (K q / r2) r ̂

F = Q E

Medan akibat

beberapa titik muatan

superposisi

x q1

q2

q3

r1 r3

r2

^ ^

^

E = K( ( q1 / r2) r1 + ( q2 / r

2) r2 + • • •) ^ ^

2

= K ( qi / r2) ri ^

i

1

Electricity mirip dgn Gravity kecuali

dua perbedaan berikut

2) Kekuatan gaya listrik jauh

lebih besar daripada

kekuatan gaya gravitasi

1) Muatan dapat

positif atau negatif

Berbeda tanda tarik-menarik Tanda sama tolak-menolak

Gaya antar elektron

muatan elektron = – 1.6 x 10–19

C

– e

massa elektron = 9.11 x 10–31

kg

Felec = K e2

/ r2 Fgrav = G m

2 / r

2

e

Felec / Fgrav = (K / G) (e / me)2

9.11 x 10–31

kg

9 x 109 N•m

2 / C

2

6.67 x 10–11

N•m2

/ kg2

= 1.6 x 10

–19 C

2

= 4.2 x 1042

!

Felec / Fgrav = (K / G) (e / me)2

Electricity sangat kuat

dibanding gravity

Garis-garis medan Adalah garis-garis dengan arah tangensial

terhadap medan listrik Ketentuan untuk garis medan:

1) garis medan selalu dimulai dari muatan

positif (atau pada titik tak terhingga)

2) garis medan selalu berakhir pada

muatan negatif (atau pada titik tak terhingga)

3) untuk titik dekat sebuah titik muatan

garis medan adalah radial simetris

4) garis medan tak pernah berpotongan satu

dan yang lain

Densitas(kerapatan) garis medan (garis per m2)

sebanding dengan kekuatan medan

Medan Listrik sebuah titik muatan

E = (K q / r2) r ̂

titik-titik medan radial menjauhi

muatan jika muatan positif

medan bervariasi menurut 1 / r2

titik-titik medan radial menuju

muatan jika muatan negatif

Medan Listrik Muatan Terdistribusi

Contoh: Medan akibat kawat bermuatan.

Medan pada titik P: Superposisi dari medan akibat semua dq.

a

a+l

K dq x2 a

a+l

K ldx x2

= x

= Kl 1

a

a+l

E=

= KQ/a(l+a) E= Untuk titik sepanjang sumbu!

λmuatan per satuan panjang

Medan Listrik Muatan Terdistribusi

Contoh: Medan akibat cincin bermuatan.

Medan sepanjang sumbu: Komponen tegak lurus sumbu

saling meniadakan.

r2=a2+x2

cosq=x/r

dq=l a dq

dEx = dE cosq = Kdq x/r r2

Ex = K dq x (a2+x2)3/2 0

2p

K x l a dq

(a2+x2)3/2 =

Ex

Ex = Kx / (a2+x2)3/2

Dipol Listrik Adalah dua muatan yang sama dan

mempunyai tanda berlawanan serta

dipisahkan oleh jarak sepanjang d

momen dipol

p = q d

dimana d menjauhi muatan negatif

dan menuju muatan positif

– q

+ q d

p

Medan Listrik sebuah Dipol

Gunakan superposisi

Hitung medan akibat masing2 muatan secara

terpisah kemudian tambahkan secara vektor

– q + q

x

E+

E–

Etot

r–

r+

E– = – (K q / r2) r– ^

–

E+ = (K q / r2) r+ ^

+

Etot = E– + E+

Medan Dipol

medan sepanjang sumbu dipol ambil sumbu z sebagai sumbu dipol

E = E+ + E–

= (K q (z – d/2)2)k – (K q (z + d/2)

2)k ^ ^

= K q k 1 (z – d/2)2 – 1 (z + d/2)

2

^

= (K q z2)k 1 (1 – (d/2 z))2

– 1 (1 + (d/2 z))2

^

– q + q

x

z

d

Biasanya dipol2 yang ada

adalah kecil

atomic dipoles atau

molecular dipoles

z >> d

(K q z2) k (1 + (d/z)) – (1 – (d/ z))

^

= (2 K q d z3) k = (2 K p z

3) k ^ ^

medan sebanding dengan p

dan bervariasi menurut 1 / z3

(1 + )n 1 + n

untuk << 0

^ E = (K q z2) k 1 (1 – (d/2 z))2

– 1 (1 + (d/2 z))2

Medan Dipol

Medan sepanjang titik2 tegak lurus bisector

E = E+ + E–

Ey = E+y + E–y = 0

Ex = E+x + E–x = – 2 E+ cos q

E+ = E– = K q (y2 + (d/2)

2)

= – 2 K q cos q (y2 + (d/2)

2)

x

– q + q

y

E–

E

E+

q

= – 2 K q (y2 + (d/2)

2) (d/2) y2 + (d/2)

2

untuk y >> d

E = – ( K p (y2 + (d/2)

2)3/2) j ^

E = – ( K p y3)

j ^

= – K q d (y2 + (d/2)

2)3/2 = – K p (y2

+ (d/2)2)3/2

superposisi

Untuk jumlah muatan yang besar,

dekati sebagai sebuah distribusi muatan

kontinyu dengan densitas .

E = Ei

i

E = dE

Jumlahkan secara vektor

seluruh medan Ei akibat muatan

masing2 qi,

Integralkan secara vektor

seluruh medan dE untuk

setiap elemen muatan

diferensial elemen dq

Ei = (K dq / r2) ri ^

dE = (K dq / r2) r ^

dq = dV

Contoh :

Pemecahan soal banyak muatan:

1. Gambarlah garis gaya antara muatan titik yang dicari terhadap muatan yang

lain ( antar 2 muatan ).

2. Jumlahkan garis gaya listrik tersebut secara vektor.