1/6/2016 1

Chương II. Quang hình học

Đ1.Các khái niệm và định luật cơ bản của quang hình học

1. Định luật truyền thẳng của ánh sáng

a. Khái niệm tia sáng

SNguồn

điẻm

Lỗ tròn với bán

kính nhỏ

•ánh sáng phát ra từ một nguồn điểm, truyền

qua một lỗ hẹp.

•Nếu lỗ có kích thước nhỏ, cỡ 2-5mm, ta sẽ

thu được một tia có dạng một đường vạch

bởi ánh sáng gọi là tia sáng.

b. Chùm sáng

Chùm sáng là tập hợp của vô số các tia sáng

c. Định luật truyền thẳng của ánh sáng

Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, ánh sáng tuyền theo đường

thẳng

NMThuy

1/6/2016 2

áp dụng: Giải thích hiện tượng nhật thực (Mặt trời bị che khuất bởi Mặt trăng)

Mặt trờiMặt trăng Trái đất

Vùng tốiVùng nửa tối

Bằng các số liệu, hãy xác định:

a- Đường kính của vùng tối và vùng nửa tối trên bề mặt Trái đất

b- Khoảng thời gian của một nguyệt thực toàn phần

Số liệu: Đường kính Trái đất: DĐ = 12 800 km, đường kính Mặt trăng: DT = 3 500 km

Tỉ số của đường kính biểu kiến từ Mặt trời và từ Mặt trăng = 0,9 ( = ).

Khoảng cách Trái đất – Mặt trời: R = 1,5.108 km, Trái đất – Mặt trăng: r = 1,8. 105 km.

r

D

R

D MoonSun

NMThuy

1/6/2016 3

2.Chùm sáng đồng quy, chùm sáng hội tụ, ảnh thật, ảnh ảo, vật thật, vật ảo

a. Chùm sáng đồng quy: là chùm sáng có các tia sáng gặp nhau hoặc xuất phát từ

một điểm.

Có hai loại chùm đồng quy: hội tụ và phân kỳ

Chùm hội tụ Chùm phân kì

b. Chùm sáng song song: Chùm sáng có các tia sáng xuất phát hoặc gặp nhau tại vô

cực

NMThuy

1/6/2016 4

c. ảnhthật, ảnh ảo, vật thật, vật ảo

• ảnh P’ của P qua quang hệ được gọi là ảnh thật nếu như các tia sáng qua quang hệ cắt

nhau tại P’, là ảnh ảo nếu như đường kéo dài của các tia sáng qua quang hệ cắt nhau

tại P’

• Điểm sáng P được gọi là vật thật đối với một quang cụ nếu như chùm tia sáng xuất

phát từ P đi tới quang cụ là chùm phân kỳ, còn nếu là chùm tới quang cụ là chùm hội

tụ có đường kéo dài cắt nhau tại P thì P là vật ảo.

Hệ quang học

vật thật

P P’

ảnh thật

Hệ quang học

vật thật

P P’

ảnh ảo

Hệ quang học

P’

ảnh thật

P

vật ảo

P

vật ảo

Hệ quang học

P’

ảnh ảo

Hệ quang học lý tưởng: Hệ quang học không làm mất tính đồng quy của các chùm tia sáng

NMThuy

1/6/2016 5

3. Nguyên lý độc lập của các tia sáng

Tác dụng của các tia sáng khác nhau là độc lập đối với nhau tức là tác dụng của tia này

không phụ thuộc sự có mặt hay không có mặt của tia khác.

4. Nguyên lý về tính thuận nghịch của chiều truyền ánh sáng

A

C

B

Nếu ánh sáng đi từ A đến B theo

đường ACB thì trên đường đó cũng có

thể cho ánh sáng đi từ B đến A (ánh

sáng có thể truyền theo chiều ngược

chiều truyền của nó)

5. Sự phản xạ và khúc xạ ánh sáng

i i’

r

n2

n1

Khi chiếu một tia sáng tới mặt phân

cách của hai môi trường khác nhau

(lưỡng chất) thì thông thường ánh sáng

bị chia làm hai phần: phần đổi hướng

trở lại môi trường cũ gọi là phần phản

xạ, phần bị gẫy khúc đi vào môi trường

thứ hai gọi là phần khúc xạ.

NMThuy

1/6/2016 6

i i’

r

n2

n1

• Tia phản xạ và tia khúc xạ cùng nằm

trong mặt phẳng tới.

• Mặt phẳng tới: mặt phẳng chứa tia tới

và pháp tuyến của mặt phản xạ tại điểm

tới.a. Định luật phản xạ ánh sáng

Tia phản xạ đối xứng với tia tới đối với

pháp tuyến của mặt phản xạ. Góc phản

xạ bằng góc tới.

i = i’

Mặt phẳng tới

b. Định luật khúc xạ ánh sáng

Tỉ số giữa sin góc tới và sin góc khúc xạ là một đại lượng không đổi đối với hai môi

trường cho trước

sin i / sin r = n21

n21: chiết suất tỉ đối của môi trường 2 đối với môi trường 1.

Nếu n21 > 1 -> r < i, tia khúc xạ lại gần pháp tuyến hơn, MT2 chiết quang hơn MT1

Nếu n21 < 1 -> r > i, tia khúc xạ ra xa pháp tuyến hơn, MT2 kém chiết quang hơn MT1NMThuy

1/6/2016 7

c. Chiết suất tỉ đối, chiết suất tuyệt đối

• v1, v2 là vận tốc truyền a/s trong môi trường 1 & 2

• Thực nghiệm: n21= v1/v2

• Nếu mt 1 là chân không thì n21 = c/v2 gọi là chiết suất tuyệt đối của môi trường 2 ->

chiết suất tuyệt đối của một môi trường là chiết suất tỉ đối của môi trường đó đối

với chân không.

n = c/v

• Gọi n1, n2 là chiết suất tuyệt đối của mt1 & mt2, ta có:

• Từ đó:

1

21

22

121

n

n

c

v

v

c

v

vn

rninhayn

n

r

in sinsin:,

sin

sin21

1

221

NMThuy

1/6/2016 8

i i’

i

r

n1

n2

d. Cách vẽ tia phản xạ và khúc xạ

Vẽ tia

phản xạ

Vẽ tia

khúc xạY/c:

chứng minh các cách vẽ thoả mãn

các định luật phản xạ và khúc xạ

• Cách dựng Descartes • Cách dựng Huygens

i

r

1/n2

1/n1

Vẽ tia

khúc xạ

NMThuy

1/6/2016 9

e. Hiện tượng phản xạ toàn phần

• Hai mt có chiết suất n1 và n2, tại mặt phân cách:

+ Nếu n2 > n1 -> r < i tức là r < 90o -> mọi tia tới đều cho tia khúc xạ.

+ Nếu n2 < n1 -> r > i tức là khi i đạt đến một giá trị igh nào đó thì r = 90o, khi i

>igh thì r >90o, không còn tia khúc xạ nữa. Lúc đó tia tới chỉ cho tia phản xạ, hiện

tượng này gọi là hiện tượng phản xạ toàn phần.

• Xác định góc tới hạn

n1sini = n2sinr

Khi i = igh thì r = 90o, vậy:

n1sinigh = n2

hay sinigh = n2/n1

n1 > n2, xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần

n2

n1

i1

r1

i2

r2

igh i3 i’3

NMThuy

1/6/2016 10

n1

n2

n3

n4

i1

i2

i3

i4

6. ứng dụng của hiện tượng khúc xạ và phản xạ toàn phần

a. Sự cong của tia sáng khi truyền trong

mt có chiết suất thay đổi

• Môi trường không đồng nhất , chiết suất

giảm dần theo trục z

• Chia mt thành vô số các lớp phẳng đồng

nhất có chiết suất khác nhau (hvẽ)

• ĐL khúc xạ: n1sini1 = n2sini2 =……

• Do: n1 > n2 > n3 > …. -> i1 < i2 < i3 .....

• KL: Tia sáng dần bị cong về phía có

chiết suất tăng

• Tổng quát: Trong một môi trường chiết suất thay đổi, tia sáng bị cong và

quay phần lõm về phía có chiết suất tăng

b. A/d để giải thích một số hiện tượng

NMThuy

1/6/2016 11

• Quan sát sao:

• Vũng nước nhìn thấy cuối con

đường đổ nhựa, ảnh ảo xa mạc

Vị trí thực

của sao

Vị trí biểu

kiến của sao

NMThuy

1/6/2016 12

• Có thể nhìn thấy con tàu khuất

dưới đường chân trời - ảo ảnh

đại dươngĐường

chân trời

c. Sợi quang (ống dẫn ánh sáng)

Nguyên tắc: ứng dụng

của hiện tượng phản xạ

toàn phần

Cấu tạo lõi sợi quang,

chiết suất n1

Lớp vỏ bọc,

chiết suất n2 < n1

Lớp vỏ

bảo vệNMThuy

1/6/2016 13

io

i1

r n1

n2no

• io: nửa góc mở

nosinio = n1sinr = n1cosi1

• Điều kiện để xảy ra hiện

tượng phản xạ toàn phần:

1

21sin

n

ni

1

2

2

2

1

1cosn

nni

2

2

2

1sin nnin oo

o

on

nni

2

2

2

1

max arcsin)(

• (io)max: nửa góc mở cho phép của sợi quang

• Nếu môi trường chứa tia tới là không khí, no = 1: được

gọi là số khẩu độ (độ mở) của sợi quang

2

2

2

1max)sin( nnio

NMThuy

1/6/2016 14

Đ2. Nguyên lí Fermat

1. Quang trình

B

A

• Hai điểm A và B trong một môi trường đồng

tính (truyền thẳng), s = AB.

• Thời gian a/s truyền từ A đến B: t = s / v

s

ĐN: Quang trình giữa hai điểm A và B (kí hiệu L) trong một môi trường là đoạn đường

a/s truyền đi trong chân không trong cùng khoảng thời gian t

L = c.t = c.s / v = n.s

……

AB

s1

n1

n2

s2

nn

sn

A

Bds

n

• A/s truyền A -> B qua nhiều

môi trường:

iisnsnsnsnL ...332211

• A/s truyền A -> B trong mt

có chiết suất thay đổi liên tục:

B

A

dsnL .

NMThuy

1/6/2016 15

2. Nguyên lí Fermat

a. Nguyên lí Fermat: Trong vô số các đường đi khả dĩ từ A đến B, ánh sáng sẽ

truyền theo đường đi mất ít thời gian nhất

Trong môi trường đồng tính, đẳng hướng, a/s truyền theo đường thẳng (đường

truyền mất ít thời gian nhất)

b. Sự tương đương giứa ng/lý Fermat với định luật phản xạ

• Mục đích: Suy ra định luật phản xạ từ ng/lý Fermat:

- Tia px nằm trong mp tới

- Góc px bằng góc tới

• Chứng minh

+) Xét đường truyền của a/s từ A đến pxạ tại

mặt MM’ và đến B.

+) Lấy B’đ/x với B qua MM’, nối AB’ cắt MM’

tại I.

+) AI + IB = AB’ là cực tiểu => a/s truyền theo

đường AIB (theo nglí Fermat)

B

A

B’

i i’

N

IM M’

NMThuy

1/6/2016 16

+) Tia p/x nằm trong mp chứa A, B, B’, chứa pháp tuyến của mặt MM’ tại I => tia phản

xạ nằm trong mp tới

+) Góc BIM’ = B’IM’ => AIN = NIB, i = i’

=> ĐPCM

c. Sự tương đương giữa nguyên lý Fermat và định luật khúc xạ a/s

• Mục đích: Suy ra định luật khúc xạ a/s từ nguyên lý Fermat

-) Tia khúc xạ nằm trong mặt phẳng tới

-) n1sini = n2sinr

• Chứng minh:

+) Xét a/s A -> B qua mặt phân cách P của 2 mt

+) Dưng mp Q qua A, B, (Q) (P)

+) G / sử A -> I1 (b kỳ (P)) ->B

=> luôn chọn được điểm I là hình chiếu của I1

trên giao tuyến MM’ thoả mãn:

n1.AI + n2.IB < n1.AI1 + n2.I1B

B

A’

B’i

x

A

I

I1r

h1

n1

n2

P

Q

M M’

NMThuy

1/6/2016 17

Để thoả mãn nguyên lí Fermat thì I phải nằm trên giao tuyến MM’ => tia khúc xạ

IB nằm trong mặt phẳng tới

Đặt: AA’ = h1; BB’ = h2; AI = x; A’B’ = p

Quang trình từ A -> B:

L = n1AI + n2IB

2

2

2

2

2

1

2

1 )( hxpnhxnL

Đế L min thì dL/dx = 0

0)( 2

2

22

2

1

21

hxp

xpn

hx

xn

dx

dL

2

2

22

1

2 )(sin;sin

hxp

xpr

hx

xi

Mà:

=> n1sini = n2sinr

B

A’

B’i

x

A

I

I1r

h1

n1

n2

P

Q

M M’

Vậy đ/l khúc xạ a/s được chứng minh

NMThuy

1/6/2016 18

d. Nguyên lý Fermat tổng quát

• Nhận xét: Từ bt dL/dx = 0 thì L có thể cực đại, cực tiểu hoặc là không đổi => tổng

quát có thể phát biểu nguyên lý Fermat như sau:

• Nguyên lý Fermat tổng quát: Trong vô số đường đi khả dĩ từ A đến B ánh sáng sẽ

truyền theo đường mà quang trình là cực trị (cực đại, cực tiểu hoặc dừng)

• Cách phát biểu khác: Trong vô số đường đi khả dĩ từ A đến B ánh sáng sẽ truyền

theo đường ứng với thời gian truyền cực trị

NMThuy

1/6/2016 19

Đ3. Gương phẳng, gương cầu

1. Gương phẳng

Gương phẳng là những mặt phẳng nhẵn, phản xạ ánh sáng

Sự tạo ảnh, công thức gương phẳng

P P’

- ảnh P’ của điểm sáng thật P là ảnh ảo

- Chọn chiều dương là chiều truyền của a/s

tới, gốc của các đoạn thẳng được tính từ

gốc.

- s = OP (< 0); s’ = OP’ (> 0) => công thức

gương phẳng:

s’ = - s

- Nếu vật có kích thước thì ảnh bẳng vật và

đối xứng với vật qua gương.

- T/c của ảnh và vật luôn khác nhau: vật thật

cho ảnh ảo và vật ảo cho ảnh thật.

- Gương phẳng luôn thoả mãn điều kiện

tương điểm.

s s’

O

+

NMThuy

1/6/2016 20

2. Gương cầu

a. Định nghĩa:

• Gương cầu là một phần của mặt cầu phản xạ ánh sáng. Có hai loại gương cầu:

CO

trôc chÝnh

G­¬ng cÇu låi

Gương cầu lõm: có mặt phản xạ hướng

về tâm mặt cầu

Gương cầu lồi: có mặt phản xạ hướng ra

ngoài tâm mặt cầu

• O: đỉnh của gương

• C, R: tâm và bán kính cong của gương

• Trục chính của gương: đường nối tâm

C và đỉnh O

C Otrôc chÝnh

G­¬ng cÇu lâm

• Trục phụ: đ/t bất kì đi qua C

• Mặt phẳng chính: mặt phẳng bất kì đi

qua trục chính

• Góc mở (): góc giữa trục chính và

trục phụ qua mép gươngNMThuy

1/6/2016 21

b. Công thức gương cầu

• Điều kiện tương điểm: Các tia sáng đến gương phải gần trục chính, góc mở nhỏ

CO

P P’

A

ii’

+• Điểm sáng P nằm trên trục chính, tia

từ P -> A p/xạ cắt trục chính tại P’ là

ảnh của P.

• Chọn chiều (+): chiều truyền a/s tới

• Vị trí vật, ảnh và tâm C:

• Ta có:

• Vì các tia gần trục nên gần đúng ta có:

OCROPsOPs ;; ,,

22; ii

,,;;

s

AO

OP

AO

s

AO

OP

AO

R

AO

OC

AO

Rsshay

R

AO

s

AO

s

AO 211:

2,,

(CT gương cầu)

NMThuy

1/6/2016 22

c. Tiêu điểm, tiêu cự, tiêu diện

• Khi P ở vô cực => s = - , chùm tia tới // trục chính của gương, phản xạ và gặp

gương tại đ’ F trên trục chính:

fR

OF 2

F: tiêu điểm chính của gương cầu

f = R / 2: tiêu cự của gương

C OF F

C

O

F thật, 0OFf F ảo, 0OFf

Nhận xét: Tia tới (hoặc đường kéo dài) đi qua tiêu điểm chính thì tia phản xạ sẽ song

song với trục chính của gương (nguyên lí về tính thuận nghịch của tia sáng)

NMThuy

1/6/2016 23

• Chùm sáng tới // với trục phụ thì chùm

p/x sẽ hội tụ tại một điểm F’, ,

F’ là tiêu điểm phụ.

• Tiêu diện: mặt chứa các tiêu điểm, có

dạng mp nếu thoả mãn đ/k tương điểm

2

, ROF

C OF

F’

d. Dựng ảnh qua gương cầu

Sử dụng một trong bốn tia đặc biệt (đối với những điểm nằm ngoài trục chính)

C OF

1

2

C OF3

4

1 Tia tới // trục chính, tia px (hoặc đường

kéo dài) đi qua tiêu điểm

2 Tia tới (hoặc đường kéo dài) đi qua tiêu

điểm chính, tia p/x // trục chính

3 Tia tới (hoặc đường kéo dài) qua

tâm C, tia p/x theo chiều ngược

lại

4 Tia tới qua đỉnh O, tia px đối

xứng qua trục chínhNMThuy

1/6/2016 24

e. Độ phóng đại

• Quy ước: chiều cao của vật và ảnh là (+) nếu, (-) nếu

• y = AB, y’ = -A’B’ => độ phóng đại k = y’/y

• OAB OA’B’:

C OA

B

A’

B’s

s

y

yk

OA

OA

AB

BA ,,,,,

f. Thị trường của gương

• Thị trường của gương là khoảng không gian trước gương mà khi vật xuất hiện

trong đó ta có thể quan sát được ảnh của vật qua gương

• Thị trường phụ thuộc vào hình dạng, kích thước, và vị trí quan sát.

g. Ư/dụng

• Dùng để tập chung a/s mặt trời, quan sát phía sau hàm răng (gương cầu lõm).

• Làm gương chiếu hậu (gương cầu lồi)

NMThuy

1/6/2016 25

Đ4. Lưỡng chất phẳng, bản mặt song song, lăng kính

1. Bản mặt song song

a. ĐN: Bản mặt song song là một môi trường đồng nhất trong suốt giới hạn bởi hai

mặt phẳng song song với nhau.

b. Độ dịch chuyển của tia sáng

)sin(cos

)sin( rir

driIKILx

)sin

cos1(sin

222 inn

inidx

o

o

P

P’

I

I’H

L

T

n

no

no

d

i

r

i

• Nếu quan sát theo phương gần vuông góc

với bề mặt bản (i<<): sini ~ i; cosi ~ 1

)1(.n

nidx o

(Bỏ qua đại lượng (nosini)2 so với n2)

NMThuy

1/6/2016 26

b. Độ nâng của ảnh

• ảnh P’ tạo bởi hai tia: Tia vuông góc

với bề mặt và tia ló ứng với góc tới i.

X/đ độ nâng ảnh PP’

P

P’

I

I’H

L

T

n

no

no

d

i

r

i

i

)sin

cos1(

sin 222

,

inn

ind

i

ILPP

o

o

• Nếu i<< thì:

)1(,

n

nd

i

ILPP o

Nhận xét: Khi quan sát theo phương gần

vuông góc với bề mặt bản thì vị trí của ảnh P’

không phụ thuộc vào góc tới, ảnh của một

điểm là một điểm (thoả mãn đ/k tương điểm)

Tổng quát: Nếu chùm tia tới hẹp thì ngay cả khi góc tới lớn, bản mặt // vẫn cho ảnh

điểm

NMThuy

1/6/2016 27

2. Lăng kính

a. ĐN: Lăng kính là một khối đồng chất, trong suốt được giới hạn bởi hai mp cắt

nhau, hai mặt này gọi là hai mặt của lăng kính.

i r r’i’

A

• Góc chiết quang (A): góc giữa hai

mặt lăng kính

• Góc lệch (): góc giứa tia tới và tia ló

= (i - r) + (i’ – r’) = (i + i’) – (r + r’)

A = r + r’

=> = i + i’ - A

min khi i = i’, r = r’ = A/2

2

min,

Aii

A/d định luật k/xạ:

2sin

)2

sin(

sinsin

min

A

An

nrnino

o

-Nếu A <<; i << => <<

Ann

AAAA

o )(

2~

2sin;

2~

2sin

min

NMThuy

1/6/2016 28

4. mặt cầu khúc xạ, thấu kính mỏng

1. Mặt cầu khúc xạ

a. Định nghĩa: Mặt cầu khúc xạ là mặt cầu

ngăn cách hai môi trường đồng tính, trong

suốt có chiết suất khác nhau.

-Trục chính: Đường thẳng đi qua đỉnh O

và tâm C

-Trục phụ: Đường thẳng b/kỳ đi qua tâm

C

C

O

trôc chÝnh

b. Điều kiên tương điểm, CT mặt cầu khúc xạ

• Điều kiện tương điểm: Để t/m đ/k tương điểm thì các chùm tia phải gần trục (các

chùm đồng quy đi rất gần trục chính hoặc các tia trong chùm tạo với trục chính

một góc rất nhỏ)

• Công thức mặt cầu k/xạ

Điểm sáng P qua mặt cầu cho ảnh P’

ROCsOPsOP ;; ,,

NMThuy

1/6/2016 29

C

O

P’P

i

r

n’n+M

n

n

r

i

CP

PM

PM

PC

rCP

PMi

PM

PC ,

,

,,

,

,,

sin

sin.

sin

sin;

sin

sin

,,,

,,,

;

;

sROPCOCPsPOPM

sOPMPRsOCPOPC

R

nn

s

n

s

nnn

s

n

s

nR

s

Rn

s

Rn

n

n

Rs

s

s

Rs

,

,

,,

,

,

,

,,

,

,

)(

)1()1(.

CT trên là CT mặt cầu khúc xạ

NMThuy

1/6/2016 30

c. Độ tụ, tiêu cự, tiêu điểm

• Độ tụ: Đại lượng đặc trưng cho khúc xạ nhiều hay ít của mặt cầu gọi

là độ tụ

Đơn vị: điop (kí hiệu dp)

• Xét s = -, chùm sáng tới // trục chính, vật ở vô cùng cho ảnh tại F’:

f’: tiêu cự thứ hai của mặt cầu, F’ gọi là tiêu điểm chính thứ hai

• Xét s’ = , chùm sáng tới tại vị trí F cho chùm ló // trục chính:

f: tiêu cự thứ nhất của mặt cầu, F gọi là tiêu điểm chính thứ nhất

• Tiêu điểm phụ: Chùm tia tới // trục phụ, chùm ló sẽ hội tụ tại tiêu điểm phụ nằm

trên trục phụ đó

• Mặt phẳng tiêu diện: mặt chứa các tiêu điểm, nếu các tia gần trục thì tiêu diện

là mp vuông góc với trục chính tại tiêu điểm chính.

R

nn

,

,,,, n

fOFs

nfOFs

NMThuy

1/6/2016 31

Nhận xét:

• Ta có: f và f’ luôn trái dấu, F & F’ nằm ở hai phía của mặt cầu

• CT mặt cầu có thể viết lại:

1,

,

n

f

n

f

1,

,

s

f

s

f

d. Độ phóng đại

CO

A

i

n’nB

A’

B’

i’

,,,; yBAyAB

,

,

,

,,,

s

y

OA

BAtgi

s

y

AO

ABtgi

s

s

n

nk

s

s

i

i

s

s

tgi

tgi

y

yk

,

,

,,,,,

.

.sin

sin.

(Do i<<; i’<< nên tgi ~ sini; tgi’ ~ sini’)

NMThuy

1/6/2016 32

2. Thấu kính mỏng

a. Định nghĩa: Thấu kính là một khối đồng chất, trong suốt, được giới hạn bởi hai

mặt khúc xạ có trục chính trùng nhau, trong đó một mặt có độ cong khác 0

• d = O1O2: bề dày của TK

• Trục chính: trục đi qua O1, O2

• Nếu d << R1, R2 -> TK mỏng

• Nếu TK mỏng trong mt đồng chất, có thể coi O1 O2 O, các tia sáng qua O

đều truyền thẳng, O gọi là quang tâm.

• Trục phụ: đt bất kỳ qua quang tâm (không trùng với trục chính)

C1

R1

C2 Trôc chÝnhO2

O1 O

n

NMThuy

1/6/2016 33

b. Công thức thấu kính mỏng

O2O1

O

n n2n1

P P1’P2’

,

2

,

1

21

PPPOO

:,

1

1

PPO

1

1

1

1

,

1 R

nn

s

n

s

n

111

,

11

,

111 ;; CORPOsPOs

:,

2

,

1

2

PPO

2

2

2

,

2

2

R

nn

s

n

s

n

222

,

22

,

2

,

122 ;; CORPOsPOs

Tk mỏng: O1 O2 O

,,

2

,

22

,

2

,

12 ; sOPPOsss

sOPPOs 11

2

2

1

11

,

2

R

nn

R

nn

s

n

s

n

CT tổng quát của TK mỏng

NMThuy

1/6/2016 34

• Tk đặt tronh mt đồng chất: n1 = n2 = no

)11

(11

21

, RRn

nn

ss

o

• Tk đặt tronh mt không khí: n1 = n2 = 1

)11

)(1(11

21

, RRn

ss

c. Độ tụ, tiêu cự, tiêu điểm

• Độ tụ:

21

2

2

1

1

R

nn

R

nn

Độ tụ của thấu kính bằng tổng độ tụ của hai mặt cầu k/xạ giới hạn nó

Đơn vị: điốp (dp)

• Tiêu cự:

s = - , vật ở vô cùng, các tia sáng xuất phát từ vật đi song song với trục chính:

2

2

2

1

1

2,,, n

R

nn

R

nn

nOFfs

NMThuy

1/6/2016 35

f’: tiêu cự thứ hai, F’: tiêu điểm chính thứ hai

s’ = , ảnh ở vô cùng, các tia ló song song với trục chính:

1

2

2

1

1

1 n

R

nn

R

nn

nOFfs

f: tiêu cự thứ nhất, F: tiêu điểm chính thứ nhất

Nhận xét:

1

12

,

n

f

n

f• f và f’ luôn trái dấu, F và F’ luôn nằm ở hai phía của TK

• > 0, f’ > 0, F’ là thật TK được gọi là TK dương hay TK hội tụ

• < 0, f’ < 0, F’ là ảo TK được gọi là TK âm hay TK phân kỳ

F’ F’

TK hội tụ TK phân kìNMThuy

1/6/2016 36

Các công thức khác của TK mỏng

O

nA

F’

B

A’

B’

F

1,

'

1

,

2 s

f

s

f

s

n

s

n• Từ CT:

• Đặt: xAFxFA '';

,''''',; xfAFOFOAsxfFAOFOAs

Thế vào trên ta được CT Newton cho TK mỏng:

x.x’ = f.f ’

• Nếu TK đặt trong mt đồng chất n1 = n2 = no, lúc đó: f ’ = -f = no / , CT Newton

trở thành:

x.x’ = - f ’2 = - f2

NMThuy

1/6/2016 37

O

nA

F’

B

A’

B’

F

d. Dựng ảnh

Dựa vào các tia đặc biệt sau:

1. Tia tới song với trục chính -> tia ló (hoặc đường kéo dài) đi qua tiêu điểm F’

2. Tia tới (hoặc đường kéo dài) qua tiêu điểm F -> tia ló song song với trục chính

3. Nếu TK đặt trong mt đồng chất, tia tới đi qua quang tâm sẽ truyền thẳng

1

2

3y

y’

e. Độ phóng đại

• Đặt

• ABO ~ A’B’O: là độ phóng đại của TK

• Chú ý: CT trên chỉ đúng với TK đặt trong mt đồng chất

'',; BAyABy

s

s

y

ykhay

OA

OA

BA

AB ,,

''':

NMThuy

1/6/2016 38

f. Tiêu điểm phụ, tiêu diện, mặt phẳng chính

• Tiêu điểm phụ: Chiếu chùm tia tới song song với trục phụ, chùm tia ló (hoặc đường

kéo dài) sẽ đồng quy tại một điểm trên trục đó, điểm đó gọi là tiêu điểm phụ.

• Tiêu diện: Mặt chứa các tiêu điểm. Nếu đk tương điểm thoả mãn thì tiêu diện là mp

vuông góc với quang trục tại tiêu điểm chính.

• Mặt phẳng liên hợp: Cặp mp liên hợp là cặp mp chứa vật AB và ảnh A’B’.

• Mặt phẳng chính: Nếu cặp mp liên hợp chứa vật và ảnh thoả mãn điều kiện độ

phóng đại k = +1 thì hai mặt phẳng đó được gọi là hai mp chính. Giao điểm của các

mp chính với quang trục gọi là các điểm chính.

• Với TK, cặp mp chính trùng nhau và trùng với mp qua quang tâm và vuông góc với

trục chính

g. Các dạng thấu kính

NMThuy