NILAI MUTLAK

1

KONSEP NILAI MUTLAK

2

SEBELUM MEMBAHAS

KONSEP “NILAI MUTLAK”

PERHATIKAN DAHULU

KONSEP JARAK DARI

GAMBAR BERIKUT....

3

Gambar 1

Misalkan C=0A,B,C,D, dan E dalam garis bilangan bagaimana gambar garis bilangan tersebut ??

4

Huruf A B C D E

Angka di Garis Bilangan -2 -1 0 1 2

Jarak 2 1 0 1 1

5

Sebenarnya Nilai Mutlak pada kehidupan sehari-hari adalah jarak. Jika angka pada garis bilangan adalah x dan jarak adalah nilai mutlak maka :

• │x│(nilai mutlak x) dapat digunakan sebagai ukuran jarak antara dua bilangan pada garis bilangan

Definisi Nilai Mutlak

6

Menggambarkan Grafik Fungsi Nilai Mutlak pada Diagram Kartesius

Langkah-langkah untuk menggambarkan grafik1. Melengkapi tabel2. Meletakkan titik yang didapatkan pada

langkah 1 pada koordinat kartesius3. Menghubungkan titik tersebut

7

Latihan 1Gambarkanlah grafik fungsi xxf )(

1. Melengkapi Tabel

x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

f(x) 4 3 2 1 0 1 2 3 4

Titik (-4,4) (-3,3) (-2,2) (-1,1) (0,0) (1,1) (2,2) (3,3) (4,4)

8

2. Meletakkan Titik3. Menghubungkan Titik-titik

9

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 50

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

Series1, 4

3

2

1

0

1

2

3

4

f(x)=│x│

Latihan 2Gambarlah grafik fungsi f(x) = │x – 3 │

1. Melengkapi tabelUntuk:x = -4f(x) = │-4 - 3│

= │-7│= 7

titik = (-4,7)

10

Tabel fungsi f(x) = │x-3│

x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

f(x) 7 6 5 4 3 2 1 0 1

titik (-4,7) (-3,6) (-2,5) (-1,4) (0,3) (1,2) (2,1) (3,0) (4,1)

11

Grafik fungsi f(x) = │x - 3│

12

-6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 120

1

2

3

4

5

6

7

8

Series1, 7

6

5

4

3

2

1

0

1

2

3

4

5

6

7

f(x)=│x - 3│

Kesimpulan

Maka │x│(harga nilai mutlak x )pada dasarnya menyatakan harga besar simpangan dari titik x = 0

Maka │x - 3│(harga nilai mutlak x – 3) pada dasarnya menyatakan harga besar simpangan dari titik x = 3

13

APLIKASI

14

Grafik fungsi

15

2)( xxfdengan besar simpangan di titik x = -2

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 40

1

2

3

4

5

6

Series1, 2

1

0

1

2

3

4

5

f(x)=│x + 2│

Jika penyimpangan pada grafik f(x) =│x+2│ terhadap sumbu x dinyatakan dengan titik x = -2.

Bagaimana dengan penyimpangan pada grafik f(x) =│x - p│terhadap sumbu x ?

16

x = p

x -3 -2 -1 0 1 2 3

9 4 1 0 1 4 9

3 2 1 0 1 2 3

│x│ 3 2 1 0 1 2 3

17

x2

x2

Berdasarkan tabel hubungan antara │x│dengan apa yang dapat disimpulkan ???

18

x2

Tugas!

Gambarlah grafik fungsi daridengan membuatkan tabel titik fungsinya dari x = -6 hingga x = 5 dan tentukan besar simpangannya?

19

Buya Hamka

Murid yang baik hendaknya memiliki semangat dan dedikasi yang lebih besar daripada yang dimiliki gurunya

Terima Kasih