VI. Difúze a blokující teploty izotopických systémů

94

VI. Difúze a blokující teploty izotopických systémů

Stanovení stáří minerálů nebo hornin by bylo z hlediska geologie nezajímavé, pokud by nebylo

možno geochronologická data (časové údaje) přiřadit konkrétním geologickým událostem. Proto je

nutné kombinovat geochronologické metody se studiem geologické povahy datovaných objektů.

Důležitým momentem tohoto spojení je přesná definice podmínek, za nichž dochází k uzavření

izotopických systémů v minerálech nebo vzorcích celkových hornin. Migrace chemických prvků, a tedy

i jejich izotopů v minerálech a horninách je z velké části realizována mechanismem difúze. Z toho

důvodu je důležité studium procesů difúze a jejich závislostí na intenzitních parametrech horninového

prostředí (P - T).

VI.1 Objemová a stopová difúze

Objemová difúze je transport látky krystalovou mřížkou minerálů v důsledku nerovnovážného

stavu způsobeného gradientem složení (δc/δx), gradientem chemického potenciálu (δµ/δx) nebo

teplotním gradientem (δT/δx). Objemová difúze je umožněna nebo alespoň usnadněna přítomností

defektů nebo vakancí v krystalové mřížce minerálů. Difúze po hranicích zrn minerálů a povrchová

difúze jsou umožněny přítomností fluidní fáze v hornině. Za vysokých teplot a nízké aktivity fluid

(např. granulitová facie) může být objemová difúze dominantním mechanismem chemického transportu

v hornině, ale za nižších teplot se výrazněji uplatňuje difúze po hranicích zrn.

Vztah mezi gradientem a látkovým tokem J je vyjádřen tzv. difúzním koeficientem D rovnicí,

která je někdy označována jako Fickův první zákon

J = -D(δc/δx). (rovn. VI.1.1)

V minerálech a horninách je hodnota difúzního koeficientu závislá na celé řadě parametrů, zejména na

teplotě, tlaku, aktivitě H2O, O2, H+, chemickém a fázovém složení, anizotropii a porozitě. Pro

objemovou difúzi je určující závislost difúzního koeficientu na teplotě, která je popsána Arrheniovou

rovnicí

D D eE

RT=−

0 * , (rovn. VI.1.2)

kde D0 (m2 s-1) odpovídá hodnotě difúzního koeficientu D pro T → ∞, E je aktivační energie (J mol-1),

R je plynová konstanta (8.314 J K mol-1) a T je teplota (K). Při objemové difúzi představuje E energii,

kterou je nutné dodat prvku (iontu, izotopu) pro přeskok mezi dvěma pozicemi v krystalové mřížce.

V geologických aplikacích je důležité znát rychlosti difúze prvků a izotopů v minerálech a

horninách. Platí to zejména v geochronologii a termobarometrii, kde jsou rychlosti homogenizace a

ekvilibrace minerálů základem výpočtů stáří, teplot a tlaků. Pro běžné účely postačuje přibližný

výpočet

x2 ≅ D * t, (rovn. VI.1.3)

kde x je vzdálenost difúze v metrech a t je čas v sekundách.

VI. Difúze a blokující teploty izotopických systémů

95

Pokud je difundující látka přítomna v minerálu nebo hornině ve stopovém množství, je difúzní

koeficient závislý pouze na parametrech prostředí a prakticky nezávislý na koncentraci difundující

látky. Tento typ difúze je označován jako stopová difúze a je řádově účinnější - rychlejší - než běžná

objemová difúze. Stopová difúze může výrazně změnit distribuci radiogenních izotopů v minerálech,

aniž přitom dojde k výrazné změně jejich chemického složení. Příkladem takového procesu může být

rychlejší ekvilibrace izotopů Sr mezi koexistujícím plagioklasem a biotitem ve srovnání s ekvilibrací

chemickou. Parametry stopové difúze byly dosud studovány zejména v taveninách a sklech a jejich

studium v krystalických silikátových materiálech se současné době teprve rozvíjí.

VI.2 Blokující teploty

Stáří minerálů v magmatických a metamorfovaných horninách jsou často používána pro

konstrukci křivek jejich P - T vývoje, zejména pro zjišťování rychlostí chladnutí. Předpokladem je, že

stáří minerálů jsou v určitém vztahu k teplotní historii horniny, tedy že k uzavření izotopického

systému v minerálech dochází při určité teplotě, označované jako teplota blokující. Uzavřením

izotopického systému se rozumí stav, kdy se minerál (nebo určitý objem horniny) chová jako uzavřený

systém vzhledem k mateřskému a dceřinému izotopu. Blokující teploty mohou sice být ovlivněny

přítomností fluid nebo deformací horniny, ale jinak jsou závislé pouze na difúzi mateřských a

dceřiných izotopů. Teorie blokujících teplot izotopických systémů lze z hlediska vztahu minerálu a

okolní horniny rozdělit na dvě skupiny: (1) okolní hornina je nekonečným rezervoárem pro výměnu

izotopů s minerálem a (2) izotopická výměna mezi horninou a minerálem závisí na výměně s ostatními

minerály v hornině. První skupina modelů je založena na existenci otevřeného systému a je použitelná

např. pro izotopy vzácných plynů nebo izotopickou výměnu za přítomnosti fluid, druhá skupina

předpokládá existenci uzavřeného systému (např. metamorfóza bez přítomnosti velkého množství

fluidní fáze).

VI.2.1 Otevřený systém - model nekonečného rezervoáru

Blokující teplota izotopického systému je teplota, která odpovídá zdánlivému stáří minerálu

nebo horniny (Dodson, 1973). Pokud dochází k migraci mateřských a dceřiných izotopů mechanismem

objemové difúze, je blokující teplota definována jako

( )[ ]T R E A D ac = * ln τ 02 , (rovn. VI.2.1)

kde R je plynová konstanta, E je aktivační energie,ιτιje časová konstanta, podle níž klesá hodnota

difúzního koeficientu D, a je charakteristická difúzní vzdálenost a A je konstanta popisující geometrii

vzorku (Akoule = 55, Aválec = 27 a Adeska = 8.7). Vztah časové konstantyιτ a rychlosti chladnutí je

( ) ( )τ = = −−R EdT dt RT Edt dt1 2 . (rovn. VI.2.2)

Tento model blokujících teplot je založen na předpokladu, že teplota klesá lineárně s časem a je

nezávislá na počáteční teplotě a že až do okamžiku dosažení blokující teploty může chladnoucí minerál

VI. Difúze a blokující teploty izotopických systémů

96

vyměňovat izotopy se zbytkem horniny. Tato hornina má ve vztahu k chladnoucímu minerálu funkci

tzv. nekonečného rezervoáru, tj. izotopická výměna s minerálem prakticky neovlivňuje její izotopické

složení.

Například v hornině, která obsahuje plagioklas (vysoký poměr Rb/Sr, vysoký obsah Sr a

relativně vysoká blokující teplota), biotit (vysoký poměr Rb/Sr, nízký obsah Sr a nízká blokující

teplota) a křemen (nehraje podstatnou roli při výměně Rb a Sr) může za vysokých teplot plagioklas

tvořit nekonečný rezervoár Sr izotopů pro biotit. Pokud nejsou proporce minerálů v hornině příliš ve

prospěch biotitu, může plagioklas asimilovat velkou část radiogenního Sr vytvořeného v biotitu, aniž

dojde k podstatné změně izotopického složení plagioklasu. Při ochlazení horniny pod blokující teplotu

plagioklasu, avšak stále nad blokující teplotou biotitu, může izotopické složení biotitu zůstat v

rovnováze s izotopickým složením nekonečného rezervoáru horniny pouze tehdy, pokud se hornina

chová jako otevřený systém pro izotopy Sr (např. v důsledku cirkulace fluid).

VI.2.2 Uzavřený systém

V případě, že nedochází k účinné cirkulaci fluid, chová se hornina jako uzavřený systém a

izotopická výměna mezi minerály je kontrolována povrchovou difúzí po hranicích zrn (Jenkin et al.,

1995). Například pro izotopickou výměnu Sr mezi biotitem a plagioklasem lze psát (87Sr/86Sr)Bi-povrch =

(87Sr/86Sr)Plg-povrch. Protože je objemová difúze řádově pomalejší než ekvilibrace mechanismem

povrchové difúze po hranicích zrn, je v takových případech rychlost izotopické výměny v hornině

kontrolována objemovou difúzí v minerálech. Pro biotit a plagioklas tedy platí Arrheniovy vztahy

D D eBi Bi

ERT

Bi

=−

0, * a D D ePlg ,Plg

ERT

Plg

=−

0 * . Pokud se hornina chová jako uzavřený systém, musí být

toky Sr z minerálu a do minerálu v rovnováze. Zdánlivá stáří a odpovídající blokující teploty v

systému, kde dochází k izotopické výměně mezi dvěma minerály, tedy nutně závisí na obsazích Sr v

těchto minerálech a na rozdílu v jejich izotopickém složení. Pokud se modální zastoupení jednoho z

minerálů blíží 100 %, bude blokující teplota systému blízká blokující teplotě druhého minerálu a

naopak. V obecném případě budou blokující teploty obou minerálů přispívat k celkové blokující teplotě

systému v hornině.

VI.2.3 Vývoj izotopického složení horniny při chladnutí granitového plutonu

Postup výpočtu izotopického složení Sr při chladnutí granitového plutonu uvádí Giletti (1991).

1. Zvolte rychlost chladnutí (dT/dt).

2. Pro každý minerál, který je významným rezervoárem Rb nebo Sr, určete koncentraci těchto prvků,

velikost zrna a relativní zastoupení minerálu v hornině.

3. Podle rovnic VI.2.1 a VI.2.2 vypočtěte teplotu uzavření TC (K) systému Rb - Sr pro každý minerál.

Výpočet TC proveïte iterativně.

4. Zvolte solidifikační teplotu horniny.

VI. Difúze a blokující teploty izotopických systémů

97

5. Vypočtěte čas potřebný k ochlazení z teploty solidu horniny TS na nejvyšší TC pro minerál A (TCA),

použijte rychlost chladnutí z (1).

6. Pro čas spočítaný v (5) vypočtěte nebo zvolte 87Sr/86Sr a 87Rb/86Sr hodnoty pro celkovou horninu

(whole rock - WR). Protože jsou zatím všechny minerály v rovnováze s WR, budou tyto hodnoty platit

i pro ně.

7. Vypočtěte časový interval chladnutí z TCA na TCB (druhá nejvyšší teplota uzavření).

8. Při teplotě TCA je systém Rb - Sr v minerálu A uzavřený. Použijte relativní obsahy ostatních

minerálů v hornině (a jejich obsahy Rb a Sr) jako váhy k výpočtu hodnot 87Sr/86Sr a 87Rb/86Sr pro

zbytek horniny (residual whole rock - RWR).

9. RWR se nyní vyvíjí po dobu spočítanou podle (7). Všechny minerály s výjimkou A mají hodnoty87Sr/86Sr a 87Rb/86Sr spočítané v bodě (8).

10. Opakujte nyní celý výpočet od bodu (7) pro další TC (TCC, D, ...) až do té doby, kdy bude systém

Rb - Sr ve všech minerálech kromě posledního uzavřen. Při každém cyklu se tak uzavře jeden minerál s

fixním poměrem 87Sr/86Sr. Cyklus pro předposlední minerál je určující pro složení předposledního a

posledního minerálu, protože po tomto cyklu je i v posledním minerálu systém Rb - Sr efektivně

uzavřen.

11. Stanovte stáří horniny (WR) a vypočtěte vývoj složení každého minerálu od doby uzavření jeho Rb

- Sr systému do současnosti.

12. Porovnejte tyto hodnoty s hodnotami skutečně změřenými. Pokud je zde značný rozdíl, proveïte

celý výpočet od (1) znovu pro jinou rychlost chladnutí.

Z hlediska vztahu blokujících teplot jednotlivých minerálů a výpočtu stáří granitu je zajímavý

ten případ, kdy granit intruduje v hloubce do relativně teplé litosféry, a jeho další termální historie je

převážně určována rychlostmi upliftu a eroze. Tento případ odpovídá rychlosti chladnutí přibližně 1 -

40 oC/Ma a rychlosti upliftu 0.025 - 1 mm za rok. Výchozí podmínky modelu jsou následující:

Tabulka VI.2.1

Výchozí parametry modelu chladnutí granitu (Giletti, 1991)

minerál váhovémnožství [[[[%]

poloměr[[[[cm]

Rb[[[[ppm]

Sr[[[[ppm]

87Rb/86Sr

křemen 28.9 0 0

K-živec 40.0 0.04 200 100 5.708

plagioklas 20.0 0.10 50 400 0.3567

biotit 10.0 0.10 500 10 142.70

apatit 0.1 0.02 0 1000 0

celková hornina 100.0 140 122 3.2741

Iniciální 87Sr/86Sr pro celkovou horninu = 0.704, solidus = 750 oC, rychlost chladnutí = 20 oC/Ma

VI. Difúze a blokující teploty izotopických systémů

98

Při poklesu teploty pod teplotu solidu granitového magmatu (750 oC) se nastartují izotopické hodiny ve

vzorcích celkové horniny. Hornina chladne rychlostí 20 oC/Ma až na teplotu 549 oC (blokující teplota

plagioklasu) a během té doby mohou všechny minerály volně vyměňovat izotopy Sr mechanismem

objemové difúze a difúze po hranicích zrn. Jejich izotopické složení Sr je tedy stejné a je určováno

pouze poměrem 87Rb/86Sr v celkové hornině. Při teplotě 549 oC se uzavírá izotopický systém

plagioklasu. Izotopické složení Sr v plagioklasu nebude nadále ovlivňováno složením ostatních

minerálů v hornině a bude se měnit pouze v důsledku rozpadu 87Rb. Hornina chladne dál až na teplotu

506 oC, kdy dojde k uzavření izotopického systému v draselném živci. Od té doby dochází k izotopické

výměně pouze mezi biotitem a apatitem a hornina chladne až na teplotu 394 oC, kdy dochází k

zastavení difúze Sr v biotitu. Pod touto teplotou je jediným teoreticky otevřeným izotopickým

systémem apatit. Protože však v hornině neexistuje jiný minerál, se kterým by apatit izotopicky

ekvilibroval, je v této hornině efektivní blokující teplota pro Sr izotopy v apatitu totožná s blokující

teplotou biotitu (394 oC).

Za předpokladu, že stáří granitu je např. 50 Ma, je jeho teplotní historie a příslušné izotopické

složení následující

Tabulka VI.2.2

Výsledné izotopické složení modelového granitu (Giletti, 1991)

Teplota [[[[oC] Doba chladnutí [[[[Ma] RWR (87Sr/86Sr)i

750 - 549 10.05 WR 0.7040

549 - 506 2.15 KŽ, Bi, Ap 0.7045

506 - 394 5.60 Bi, Ap 0.7047

> 394 Ap 0.7105

Iniciální složení Sr izotopů počítáno pro stáří 50 Ma (WR)

Z uvedeného přehledu je zřejmé, že při pomalém chladnutí a postupném uzavírání izotopických

systémů v jednotlivých minerálech nejsou tyto minerály v izotopické rovnováze (mají různé iniciální

izotopické poměry), a nemohou tedy ležet na izochroně. Výpočet stáří ze složení více než dvou

minerálů pomalu chladnoucích, např. plutonických, hornin metodou izochrony může tedy poskytovat

zkreslené výsledky.

VI.2.4 Hodnoty blokujících teplot pro jednotlivé minerály

Přes výše uvedené komplikace spojené s odhadem blokujících teplot v jednotlivých minerálech

je účelné uvést alespoň orientační hodnoty pro nejběžněji se vyskytující minerály a běžné izotopické

systémy používané v geochronologii. Jedná se však o průměrné hodnoty blokujících teplot spočítané

pro nejčastěji se vyskytující minerální asociace a podmínky chladnutí. Blokující teploty pro konkrétní

horniny se budou lišit v závislosti na zrnitosti, minerálním složení, rychlosti chladnutí apod.

VI. Difúze a blokující teploty izotopických systémů

99

Tabulka VI.2.3

Průměrné hodnoty blokujících teplot pro nejčastěji se vyskytující minerální asociace a podmínky chladnutí.

Minerál Izotopický systém Blokující teplota

Zirkon U - Pb > 800 oC

Baddeleyit U - Pb > 800 oC

Monazit U - Pb ≈ 700 oC

Titanit U - Pb ≈ 600 oC

Granát U - Pb > 550 oC

Granát Sm - Nd > 550 oC

Amfibol K - Ar ≈ 500 oC

Muskovit Rb - Sr ≈ 500 oC

Plagioklas Rb - Sr ≈ 450 oC

Muskovit K - Ar ≈ 350 oC

Apatit U - Pb ≈ 350 oC

Biotit Rb - Sr ≈ 300 oC

Biotit K - Ar ≈ 280 oC

K-živec K - Ar ≈ 200 oC

VII. Použití radiogenních izotopů pro studium vývoje magmatu

100

VII. Použití radiogenních izotopů pro studium vývoje magmatu

Vývoj složení magmatu je obvykle spojován s procesy mísení, asimilace okolních hornin a

frakční krystalizace. Tyto procesy lze velmi dobře modelovat pomocí izotopického složení hornin a

minerálů. Nutnou podmínkou je znalost distribučních koeficientů jednotlivých prvků, izotopického

složení hornin a minerálů a stáří modelovaného procesu.

VII.1 Mísení dvou komponent

Mísení je podstatou celé řady geologických procesů, např. vzniku sedimentů z více snosových

oblastí, mísení říční a mořské vody v estuáriích, mísení magmat v magmatickém krbu nebo

kontaminace magmatu okolními sedimenty. Všechny tyto procesy je možné modelovat pomocí

chemického a izotopického složení výchozích členů - komponent. Nejjednodušším typem takového

modelu je mísení dvou komponent (např. bazického a kyselého magmatu) za předpokladu, že obě

komponenty spolu chemicky nereagují, jsou ideálně mísitelné v celém rozsahu složení a že výsledné

složení směsi nebylo již dále ovlivňováno následnými procesy (např. postmagmatickými alteracemi).

Binární mísení lze dobře demonstrovat s použitím izotopů Sr a Nd, ale matematické vztahy uvedené

dále v textu mají samozřejmě širší platnost (viz Faure, 1986).

VII.1.1 Binární mísení s použitím jednoho izotopického poměru

Poměr dvou komponent A a B ve směsi M lze definovat pomocí parametru f jako

f AA B

=+

, (rovn. VII.1.1)

kde A a B jsou váhová množství ve směsi. Podobně je možné popsat hmotovou bilanci ve směsi pomocí

váhových koncentrací prvku X ve směsi (XM), komponentě A (XA) a komponentě B (XB) jako

X X f X fM A B= + −( )1 . (rovn. VII.1.2)

Pro prvky, které obsahují více než jeden izotop, lze koncentraci prvku nahradit členem vyjadřujícím

váhové zastoupení izotopu (X Ab N

WA A

i

A

), kde AbAi je poměrné zastoupení izotopu i v komponentě A, N

je Avogadrova konstanta (6.02252 * 1023) a WA je atomová váha prvku v komponentě A (obdobný

vztah platí i pro komponentu B a hmotovou bilanci izotopu j). Za předpokladu přibližně stejné atomové

váhy prvku a přibližně stejného poměrného zastoupení izotopu j v komponentách A a B lze odvodit

vztah pro izotopické poměr směsi (i/j)M a izotopické poměry obou komponent (i/j)A a (i/j)B. Například

izotopické složení Sr ve směsi dvou komponent je možné vyjádřit jako

( )87

86

87

86

87

86

1SrSr

SrSr

Sr fSr

SrSr

Sr fSrM A

A

M B

B

M

�

��

�

�� =

�

��

�

��

�

��

�

�� +

�

��

�

��

−�

��

�

�� . (rovn. VII.1.3)

VII. Použití radiogenních izotopů pro studium vývoje magmatu

101

Po eliminaci f a přeskupení získáme vztah mezi izotopickým složením a koncentrací prvku ve směsi

( )87

86

87

86

87

86

87

86

87

86SrSr

Sr Sr SrSr

SrSr

Sr Sr Sr

Sr SrSr

Sr SrSr

Sr SrM

A BB A

M A B

AA

BB

A B

�

��

�

�� =

�

��

�

�� −

�

��

�

��

�

�

���

−+

�

��

�

�� −

�

��

�

��

−*. (rovn. VII.1.4)

Rovnice VII.1.4 je rovnicí hyperboly v koordinátách (87Sr/86Sr)M a SrM, tedy

87

86SrSr

aSr

bM M

�

��

�

�� = + , (rovn. VII.1.5)

kde a a b jsou konstanty vyjadřující koncentrace a izotopické složení prvku v komponentách A a B.

Příslušnou rovnici mísení dvou komponent lze odvodit z lineární regrese v proměnných (87Sr/86Sr)M vs

1/SrM. Kvalita této lineární regrese může být dobrým rozhodovacím kritériem pro posouzení hypotézy,

zda složení studovaných vzorků je výsledkem procesu binárního mísení (obr. VII.1.1).

Obr. VII.1.1 Hyperbola mísení mezi komponentami A a B v koordinátách 87Sr/86Sr vs Sr (a) aodpovídající lineární trend 87Sr/86Sr vs 1/Sr (b). Čísla podél křivek představují hodnoty mísícíhoparametru f (Faure, 1986).

Pokud dojde k mísení dvou koncových členů s rozdílnými poměry Rb/Sr a 87Sr/86Sr (nebo

obecně s rozdílnými poměry mateřský/dceřiný prvek a s rozdílným izotopickým složením dceřiného

prvku), výsledné směsi leží na přímce spojující složení koncových členů v koordinátách 87Rb/86Sr a87Sr/86Sr. Pokud jde o korelaci pozitivní, může být přímka mísení snadno zaměněna s izochronou. Její

sklon ani iniciální poměr však nemají žádný časový ani genetický význam. O tom, zda se jedná o mísící

linii nebo skutečnou izochronu, lze obvykle rozhodnout na základě existence lineárního vztahu mezi87Sr/86Sr a 1/Sr v případě mísení.

VII. Použití radiogenních izotopů pro studium vývoje magmatu

102

VII.1.2 Mísení dvou komponent s dvěma rozdílnými izotopickými poměry

Pokud je složení koncových členů dostatečně odlišné, je možné modelovat proces mísení dvou

komponent s použitím izotopického složení dvou různých prvků. Rovnici VII.1.3 lze přepsat do

následující podoby

( )( )

87

86

87

86

87

86 1

1SrSr

SrSr

Sr f SrSr

Sr f

Sr f Sr fM

AA

BB

A B

�

��

�

�� =

�

��

�

�� +

�

��

�

�� −

+ −(rovn. VII.1.6)

a podobně pro Nd platí

( )( )

143

144

143

144

143

144 1

1NdNd

NdNd

Nd f NdNd

Nd f

Nd f Nd fM

AA

BB

A B

�

��

�

�� =

�

��

�

�� +

�

��

�

�� −

+ −. (rovn. VII.1.7)

Z rovnosti pravých stran rovnic VII.1.6 a VII.1.7 a provedením výpočtu pro dané hodnoty parametru f

lze odvodit rovnici hyperboly mísení v koordinátách 87Sr/86Sr a 143Nd/144Nd. Její obecný tvar je

aX + bXY + cY + d = 0, (rovn. VII.1.8)

kde X a Y představují proměnné na osách x (87Sr/86Sr) a y (143Nd/144Nd) a parametry a, b, c a d jsou

definovány jako

a NdNd

Nd Sr NdNd

Nd SrB

B AA

A B=�

��

�

�� −

�

��

�

��

143

144

143

144 ,

b Nd Sr Nd SrA B B A= − ,

c SrSr

Nd Sr SrSr

Nd SrA

B AB

A B=�

��

�

�� −

�

��

�

��

87

86

87

86 a (rovn. VII.1.9)

d NdNd

SrSr

Nd Sr NdNd

SrSr

Nd SrA B

A BB A

B A=�

��

�

��

�

��

�

�� −

�

��

�

��

�

��

�

��

143

144

87

86

143

144

87

86 .

Tvar hyperboly je možno vyjádřit pomocí parametru K jako

( )( )KSr NdSr Nd

A

B

= , (rovn. VII.1.10)

přičemž zakřivení hyperbolické křivky mísení je tím větší, čím více se parametr K odchyluje od

hodnoty 1 (obr. VII.1.2).

Popsaný model je možné použít i obráceným způsobem, tj. k výpočtu poměru f mísených

komponent A a B. Podmínkou výpočtu je znalost izotopického složení a koncentrací prvků v

koncových členech i ve směsi. Např. pro výpočet parametru f pomocí Sr platí

VII. Použití radiogenních izotopů pro studium vývoje magmatu

103

( )f

Sr SrSr

SrSr

SrSr

Sr Sr SrSr

Sr SrSr

Sr

BB M

MA B

AA

BB

=

�

��

�

�� −

�

��

�

��

�

�

���

�

��

�

�� − −

�

��

�

�� +

�

��

�

��

87

86

87

86

87

86

87

86

87

86

. (rovn. VII.1.11)

Obr. VII.1.2 Hyperbolické křivky mísení mezi dvěma koncovými členy (1 a 2) pro dva různéizotopické poměry (εSr a εNd) a různé hodnoty parametru K. Parametr X2 je váhová proporcekomponenty 2 ve směsi (DePaolo, 1988).

VII.2 Asimilace a frakční krystalizace (AFC)

Vývoj složení magmatu, které při výstupu a vmístění do zemské kůry asimiluje okolní horniny,

je možné modelovat pomocí vztahů odvozených pro mísení. Obvykle však při asimilaci okolního

relativně chladného materiálu dochází i k ochlazování magmatu, a tedy k současné krystalizaci

minerálních fází. Tento proces se může výrazně uplatňovat například při okrajích magmatického krbu.

DePaolo (1981) uvádí podrobné odvození matematického aparátu a jeho model byl dále rozveden

Powellem (1984). Zde uvádíme pouze konečné vztahy pro výpočet výsledného složení magmatických

hornin, které prodělaly proces simultánní asimilace a frakční krystalizace (AFC).

Základní parametry použité v modelu jsou znázorněny na obr. VII.2.1: koncentrace a

izotopické složení prvku v magmatu Cm a εm, koncentrace prvku v okolní hornině a jeho izotopické

složení Ca a εa, množství magmatu Mm, rychlost asimilace okolního materiálu M a

. a rychlost frakční

VII. Použití radiogenních izotopů pro studium vývoje magmatu

104

krystalizace M c

.. Vývoj složení magmatu v závislosti na stupni jeho vykrystalovanosti F lze popsat

vztahem

( )CC

F rr

CzC

Fm

mi

z a

mi

z= +−

��� � −− −

11 , (rovn. VII.2.1)

kde index i představuje iniciální stav, stupeň vykrystalovanosti F M Mm mi= , poměr rychlosti

asimilace a frakční krystalizace r M Ma c=. .

a z r Dr

= + −−

11

, kde D je celkový distribuční koeficient

pevná fáze - tavenina pro daný prvek.

Obr. VII.2.1 Model asimilace a frakční krystalizace v magmatickém krbu (DePaolo, 1981).

Speciální případ AFC, kdy je rychlost asimilace rovna rychlosti frakční krystalizace ( M Ma c. .

= ), se

nazývá zonální tavení a rovnice VII.2.1 má potom tvar

( )[ ] ( )CC

CDC

DM M DM Mm

mi

a

mi a m a m= − − + −1 exp exp . (rovn. VII.2.2)

Obdobné vztahy lze odvodit pro modelování procesu AFC pomocí izotopických poměrů nebo

hodnot epsilon. V případě různých rychlostí asimilace a frakční krystalizace je možno vypočítat

izotopické složení magmatu podle vztahu

( )( )

εε ε

m

a za m

i zmi

a zmi z

rr

Cz

F C F

rr

Cz

F C F= −

− +

−− +

− −

− −

11

11

. (rovn. VII.2.3)

Pokud se jedná o proces zonálního tavení, je izotopické složení magmatu

VII. Použití radiogenních izotopů pro studium vývoje magmatu

105

εε ε

m

a a

ma m

i a

mmi

a a

mmi a

m

CD

DMM

C DMM

CD

DMM

C DMM

=− −�

��

�

��

�

�

�� + −�

��

�

��

− −���

�

��

�

�

�� + −�

��

�

��

1

1

exp exp

exp exp. (rovn. VII.2.4)

Na rozdíl od procesu binárního mísení, kde se složení výsledné směsi nachází vždy na mísící

linii mezi složením dvou koncových členů, může být složení magmatu při procesu AFC od mísící linie

značně odchýleno (viz obr. VII.2.2). Výsledek modelu je samozřejmě závislý na volbě složení

koncových členů, minerálů, které krystalizují z magmatu a poměru rychlostí asimilace a frakční

krystalizace. Hodnota tohoto poměru je však limitována omezenou schopností taveniny rozpouštět

okolní horniny, aniž by přitom došlo k jejímu ochlazení pod teplotu solidu. Teoreticky vyvolá

asimilace 1 g horniny o teplotě 150 oC takový pokles teploty bazaltového magmatu (teplota 1150 oC),

že dojde k vykrystalování 3.25 g pevné fáze (DePaolo, 1981). V tom případě by hodnota parametru r

neměla být větší než 0.3. Ke zvýšení tohoto poměru však může dojít asimilací horniny o vyšší teplotě

nebo nedokonalou frakční krystalizací, kdy latentní krystalizační teplo přítomné pevné fáze zvyšuje

asimilační schopnost magmatu.

Obr. VII.2.2 Změna izotopického složení magmatu při asimilaci okolních hornin a současné frakčníkrystalizaci. Vývojové křivky složení jsou zkonstruovány pro různé hodnoty distribučníchkoeficientů frakcionujících minerálů (DNd a DSr) a různé poměry rychlostí asimilace a frakčníkrystalizace. Podél křivek jsou uvedeny hodnoty relativního množství zbytkové taveniny F(DePaolo, 1981).

VIII. Přílohy

106

Příloha VIII.1 Stratigrafická tabulka

VIII. Přílohy

107

Příloha VIII.2 Přírodní zastoupení izotopů

IX. Literatura

108

IX. Literatura** učebnice a významné monografie, * shrnující články

Ahrens L.H. (1955): Implications of the Rhodesia age pattern.- Geochim. Cosmochim. Acta, 8, 1-15.Aitcheson S.J., Forrest A.H. (1994): Quantification of crustal contamination in open magmatic systems.- J.

Petrol., 35, 461-88.Allsopp H.L. (1961): Rb - Sr measurements on total rock and separated mineral fractions from the Old

Granite of the Central Transvaal.- J. Geophys. Res., 66, 1499-1508.Ansdell K.M., Kyser T.K. (1993): Textural and chemical changes undergone by zircon during the Pb-

evaporation technique.- Am. Miner., 78, 36-41.*Arndt N.T., Goldstein S.L. (1987): Use and abuse of crust-formation ages.- Geology, 15, 893-95.

Beard B.L., Medaris L.G.Jr., Johnson C.M., Brueckner H.K., Mísař Z. (1992): Petrogenesis of Variscanhigh-temperature Group A eclogites from the Moldanubian Zone of the Bohemian Massif,Czechoslovakia.- Contrib. Mineral. Petrol., 111, 468-483.

Beard B.L., Medaris L.G.Jr., Johnson C.M., Jelínek E., Tonika J. (1995): Geochronology and geochemistryof eclogites from the Mariánské Lázně complex, Czech Republic.- Geol. Rundsch., 84, 552-567.

Berger G.W., York D. (1981): Geothermometry from 40Ar/39Ar dating experiments.- Geochim. Cosmochim.Acta, 45, 795-811.

Booij E., Gallahan W.E., Staudigel H. (1995): Ion - exchange experiments and Rb/Sr dating on celadonitesfrom the Troodos ophiolite, Cyprus.- Chem. Geol., 126, 155-167.

Bottomley D.J., Veizer J. (1992): The nature of groundwater flow in fractured rock : Evidence from theisotopic, chemical evolution of recrystallized fracture calcites from the Canadian Precambrian Shield.-Geochim. Cosmochim. Acta, 56, 369-388.

Buchan K.L., Berger G.W., McWilliams M.O., York D., Dunlop D.J. (1977): Thermal overprinting ofnatural remanent magnetization and K/Ar ages in metamorphic rocks.- J. Geomag. Geoelectr., 29,401-410.

Burke W.H., Denison R.E., Hetherington E.A., Koepnick R.B., Nelson H.F., Otto J.B. (1982): Variations ofseawater 87Sr/86Sr throughout Phanerozoic time.- Geology, 10, 516-519.

*Burt D.M. (1989): Compositional and phase relations among rare earth element minerals.- Rev. Miner., 21,259-302.

Cameron A.E., Smith D.H., Walker R.L. (1969): Mass spectrometry of nanogram-size samples of lead.-Anal. Chem., 41, 525-526.

Chapman H.J., Roddick J.C. (1994): Kinetics of Pb release during the zircon evaporation technique.- EarthPlanet. Sci. Lett., 121, 601-611.

*Chappell B.W., White A.J.R. (1992): I- and S-type granites in the Lachlan Fold Belt.- Trans. R. Soc.Edinburgh: Earth Sci., 83. 1-26.

Chen J.H., Wasserburg G.J. (1983): The least radiogenic lead in iron meteorites.- 14th Lunar and PlanetaryScience Conference Abstracts, Part 1, 103-104.

*Clark A.M. (1984): Mineralogy of the rare earth elements.- In: P. Henderson (ed): Rare earth elementgeochemistry, pp.33-62.Elsevier. Amsterdam.

*Cliff R.A. (1985): Isotopic dating in metamorphic belts.- J. Geol. Soc. London, 142. 97-110.Cliff R.A., Gray C.M., Huhma H. (1983): A Sm - Nd isotopic study of the South Harris igneous complex,

the Outer Hebrides.- Contrib. Mineral. Petrol., 82, 91-98.Compston W., Williams I.S., Black L.P. (1983): Use of the ion microprobe in geological dating.- BMR 82,

Yearb. Bureau Mineral. Res., Geol. Geophys., Canberra.Corfu F., Noble S.R. (1992): Genesis of the southern Abitibi greenstone belt, Superior Province, Canada:

evidence from zircon Hf isotope analyses using a single filament technique.- Geochim. Cosmochim.Acta, 56, 2081-2097.

**Cox K.G., Bell J.D., Pankhurst R.J. (1979): The interpretation of igneous rocks.- Unwin Hyman. London.450pp.

Creaser R.A., Papanastassiou D.A., Wasserburg G.J. (1991): Negative thermal ion mass spectrometry ofosmium, rhenium and iridium.- Geochim. Cosmochim. Acta, 55, 397-401.

*DePaolo D.J. (1981): Trace element and isotopic effects of combined wallrock assimilation and fractionalcrystallization.- Earth Planet. Sci. Lett., 53, 189-202.

**DePaolo D.J. (1988): Neodymium isotope geochemistry.- Springer Verlag. Berlin. 187pp.

IX. Literatura

109

DePaolo D.J., Linn A.M., Schubert G. (1991): The continental crustal age distribution: Methods ofdetermining mantle separation ages from Sm-Nd isotopic data and application to the southwesternUnited States.- J. Geophys. Res., 96(B2), 2071-2088.

*DePaolo D.J., Wasserburg G.J. (1976): Nd isotopic variations and petrogenetic models.- Geophys. Res.Lett., 3, 249-52.

**Dickin A.P. (1995): Radiogenic isotope geology.- University Press. Cambridge. 452pp.*Dodson M.H. (1973): Closure temperatures in cooling geological and petrological systems.- Contrib.

Mineral. Petrol., 40, 259-274.Ellam R.M., Carlson R.W., Shirey SB. (1992): Evidence from Re-Os isotopes for plume-lithospheric mixing

in Karoo flood basalt genesis.- Nature, 359, 718-721.**Faure G. (1986): Principles of isotope geology, Second edition.- John Wiley & Sons.New York. 589pp.

Fehn U., Teng R., Elmore D., Kubik P. (1976): Isotopic composition of osmium in terrestrial samplesdetermined by accelerator mass spectrometry.- Nature, 323, 707-710.

Fryer B.J., Simon E., Jackson H., Longerich P. (1993): The application of laser ablation microprobe-inductively coupled plasma mass spectrometry (LAM-ICPMS) to in-situ (U)-Pb geochronology.-Chem. Geol., 109, 1-8.

Gentry R.W., Sworski T.J., McKeown H.S., Smith D.H., Eby R.E., Christie W.H. (1982): Differential leadretention in zircons: implications for nuclear waste containment.- Science, 216, 296-297.

**Geyh M. A., Schleicher H. (1990): Absolute age determination. Physical and chemical dating methods andtheir application.- Springer Verlag. Berlin. 503pp.

*Giletti B.J. (1991): Rb and Sr diffusion in alkali feldspars, with implications for cooling histories of rocks.-Geochim. Cosmochim. Acta, 55, 1331-1343.

Goldich S.S., Mudrey M.G. (1972): Dilatancy model for discordant U-Pb zircon ages.- In: Contributions torecent geochemistry and analytical chemistry (Vinogradov volume), pp.415-418. Nauka. Moscow.

*Gromet L.P., Silver L.T. (1983): Rare earth element distribution among minerals in a granodiorite and theirpetrogenetic implications.- Geochim. Cosmochim. Acta, 47, 925-939.

Halliday A.N. (1984): Coupled Sm-Nd and U-Pb systematics in late Caledonian granites and the basementunder northern Britain.- Nature, 307, 229-33.

Harland W.B., Cox A.V., Llewellyn P.G., Pickton C.A., Smith A.G., Walters R. (1982): A geologic timescale.- Cambridge Univ. Press. Cambridge. 131pp.

*Hawkesworth C.J., Hergt J.M., Ellam R.M., McDermott F. (1991): Element fluxes associated withsubduction related magmatism.- In: J. Tarney (ed.): The behaviour and influence of fluids in subductionzones, pp.167-79. The Royal Society. London.

Heaman L.M., Tarney J. (1989): U-Pb baddeleyite ages for the Scourie dyke swarm, Scotland: evidence fortwo distinct intrusion events.- Nature, 340, 705-708.

**Henderson P. (1982): Inorganic geochemistry.- Pergamon Press. Oxford. 353 pp.Herr W., Wolfe R., Eberhardt P., Koppe E. (1967): Development and recent application of the Re/Os dating

method.- In: Radioactive dating and methods of low-level counting, pp.499-508. IAEA. ViennaHirata T., Nesbitt R.W. (1995): U-Pb isotope geochronology of zircon: evaluation of laser probe-inductively

coupled plasma mass spectrometry technique.- Geochim. Cosmochim. Acta, 59, 2491-2500.Holmes A. (1946): An estimate of the age of the Earth.- Nature, 157, 680-684.Holmes A. (1954): The oldest dated minerals of the Rhodesian shiels.- Nature, 157, 680-684.Hooker P., O'Nions R.K., Pankhurst R.J. (1975): Determination of rare-earth elements in U.S.G.S. standard

rocks by mixed-solvent ion exchange and mass spectrometric isotope dilution.- Chem. Geol., 16, 189-196.

Houk R.S., Fassel V.A., Flesch G.D., Svec H.J., Gray A.L., Taylor C.E. (1980): Inductively coupled argonplasma as an ion source for mass spectrometric determination of trace elements.- Anal. Chem., 52,2283-2289.

Houtermans F.G. (1946): The isotope ratios of natural lead and age of uranium.- Naturwissenschaften, 33,185-186.

*Jacobsen, S.B., Wasserburg, G.J. (1980): Sm - Nd evolution of chondrites.- Earth Planet. Sci. Lett., 50, 139-55.

Jaffey A.H., Flynn K.F., Glendenin L.E., Bentley W.C., Essling A.M. (1971): Precision measurement of halflifes and specific activities of 235U and 238U.- Phys. Rev. C4, 1889-1906.

**Jäger E., Hunziker J.C. eds. (1979): Lectures in isotope geology.- Springer. Berlin. 320pp.Janoušek V., Rogers G., Bowes D.R. (1995): Sr-Nd isotopic constraints on the petrogenesis of the Central

Bohemian Pluton, Czech Republic.- Geol. Rundsch., 84, 520-534.

IX. Literatura

110

Jelínek E., Souček J., Řanda Z., Jakeš P., Bluck B.J., Bowes D.R. (1984): Geochemistry of peridotites,gabbros and trondhjemites of the Ballantrae complex, SW Scotland.- Trans. R. Soc. Edinburgh: EarthSci., 75, 193-209.

*Jenkin G.R.T., Rogers G., Fallick A.E., Farrow C.M. (1995): Rb-Sr closure temperatures in bi-mineralicrocks: a mode effect and test for different diffusion models.- Chem. Geol., 122, 227-240.

Kaufman A.J., Jacobsen S.B., Knoll A.H. (1993): The Vendian record of Sr and C isotopic variations inseawater : implications for tectonic and paleoclimate.- Earth Planet. Sci. Lett., 120, 409 - 430.

Kober B. (1986): Whole-grain evaporation for 207Pb/206Pb-age-investigations on single zircons using adouble-filament thermal source.- Contrib. Mineral. Petrol., 93, 482-490.

Kober B. (1987): Single-zircon evaporation combined with Pb+ emitter bedding for 207Pb/206Pb-ageinvestigations using thermal ion mass spectrometry, and implications for zirconology.- Contrib.Mineral. Petrol., 96, 63-71.

Košler J., Rogers G., Roddick J.C., Bowes D.R. (1995): Temporal association of ductile deformation andgranitic plutonism: Rb - Sr and 40Ar - 39Ar isotopic evidence from the roof pendants above the CentralBohemian Pluton, Czech Republic.- J. Geol., 103, 57-64.

Krogh T.E. (1973): A low contamination method for the hydrothermal decomposition of zircon andextraction of U and Pb for isotopic age determination.- Geochim. Cosmochim. Acta, 37, 485-494.

Krogh T.E. (1982a): Improved accuracy of U-Pb zircon dating by selection of more concordant fractionsusing a high gradient magnetic separation technique.- Geochim. Cosmochim. Acta, 46, 631-635.

Krogh T.E. (1982b): Improved accuracy of U-Pb zircon ages by the creation of more concordant systemsusing an air abrasion technique.- Geochim. Cosmochim. Acta, 46, 637-649.

*Kullerud L. (1991): On the calculation of isochrons.- Chem. Geol., 87, 115-124.Lambert D.D., Morgan J.W., Walker R.J., Shirey S.B., Carlson R.W., Zientek M.L., Koski M.S. (1989):

Rhenium - osmium and samarium - neodymium isotopic systematics of the Stillwater Complex.-Science, 224, 1169-1174.

*Langmuir C.H., Vocke R.D., Hanson G.N., Hart S.R. (1978): A general mixing equation with application toIcelandic basalts.- Earth Planet. Sci. Lett., 37, 380-392.

Layer P.W., Hall C.M., York D. (1987): The derivation of 40Ar/39Ar age spectra of single grains ofhornblende and biotite by laser step-heating.- Geophys. Res. Lett., 14, 757-760.

Le Roux L.J., Glendenin L.E. (1963): Half-life of 232Th.- Proc. Nat. Meeting Nucl. Energy, Pretoria, S.Africa, 83-94.

Lee J.K.W., Onstott T.C., Cashman K.V., Cumbest R.J., Johnson D. (1991): Incremental heating ofhornblende in vacuo implications for 40Ar/39Ar geochronology and the interpretation of thermalhistories.- Geology, 19, 872-876.

Liew T.C., Hofmann A.W. (1988): Precambrian crustal components, plutonic associations, plateenvironment of the Hercynian Fold Belt of central Europe: Indications from Nd and Sr isotopicstudy.- Contrib. Mineral. Petrol., 98, 129-38.

Lindner M., Leich D.A., Russ G.P., Bazan J.M., Borg R.J. (1989): Direct determination of the half-life of187Re.- Geochim. Cosmochim. Acta, 53, 1597-1606.

Luck J.M., Allegre C.J. (1983): 187Re - 187Os systematics in meteorites and cosmochemical consequences.-Nature, 302, 130-132.

Luck J.M., Birck J.L., Allegre C.J. (1980): 187Re - 187Os systematics in meteorites: early chronology of thesolar system and the age of the galaxy.- Nature 283, 256-259.

*Ludwig K. (1980): Calculation of uncertainties of U-Pb isotope data.- Earth Planet. Sci. Lett., 46, 212-220.Macfarlane R.D., Kohman T.P. (1961): Natural alpha radioactivity in medium-heavy elements.- Phys. Rev.,

121, 1758-1769.**Marhol M. (1982): Ion exchangers in analytical chemistry.- Academia. Prague. 585pp.

McCulloch M.T., Chappell B.W. (1982): Nd isotopic characteristics of S- and I-type granites.- Earth Planet.Sci. Lett., 58, 51-64.

Mergue G.H. (1973): Spatial distribution of 40Ar/39Ar ages in lunar breccia 14301.- J. Geophys. Res., 78,3216-3221.

*Mezger K., Krogstad E.J. (1997): Interpretation of discordant U-Pb zircon ages: An evaluation.- J. Metam.Geol., 15, 127-140.

Michard A., Gurriet P., Soudant M., Albarede F. (1985): Nd isotopes in French Phanerozoic shales: externalvs internal aspects of crustal evolution.- Geochim. Cosmochim. Acta, 49, 601-610.

Mitchell J.G. (1968): The argon-40/argon-39 method for potassium-argon age determination.- Geochim.Cosmochim. Acta, 32, 781-790.

IX. Literatura

111

Montel J.M., Veschambre M., Nicollet C. (1994): Datation de la monazite a la microsonde électronique.-C.R.Acad. Sci. Paris, t. 318, serie II, 1489-1495.

Moorbath S., O´Nions, R.K., Pankhurst R.J. (1975): The evolution of early Precambrian crustal rocks atIssua, West Greenland - geochemical and isotopic evidence. - Earth Planet. Sci. Lett., 27, 229-239.

Nicolaysen L.O. (1961): Graphic interpretation of discordant age measurements on metamorphic rocks.-Ann. New York Acad. Sci., 91, 198-206.

Nier A.O. (1950): A redetermination of the relative abundances of the isotopes of carbon, oxygen, argon andpotassium.- Phys. Rev., 77, 789-793.

Pankhurst R.J., Pidgeon R.T. (1976): Inherited isotope systems and the source region pre-history of earlyCaledonian granites in the Dalradian series of Scotland.- Earth Planet. Sci. Lett., 31, 55-68.

Pankhurst R.J., Smellie J.L. (1983): K-Ar geochronology of the South Shetland Island. Lesser Antarctica:apparent lateral migration of Jurassic to Quaternary island arc volcanism.- Earth Planet. Sci. Lett., 66,214-222.

Papanastassiou D.A., Wasserburg G.J. (1969): The determination of small time differences in the formationof planetary objects.- Earth Planet. Sci. Lett., 5, 361-376.

Parrish R.R. (1987): An improved micro-capsule for zircon dissolution in U-Pb geochronology.- Chem.Geol. (Isot. Geosci. Sect.), 66, 99-102.

Patchett P.J. (1983): Hafnium isotope results from Mid-ocean ridges and Kerguelen.- Lithos, 16, 47-51.*Patchett P.J., Kouvo O., Hedge C.E., Tatsumoto M. (1981): Evolution of continental crust and mantle

heterogeneity: Evidence from Hf isotopes.- Contrib. Mineral., Petrol., 78, 279-297.Patchett P.J., Tatsumoto M. (1980a): Lu-Hf total-rock isochron for the eucrite meteorites.- Nature, 288, 571-

574.Patchett P.J., Tatsumoto M. (1980b): A routine high-precision method for Lu-Hf geochemistry and

chronology.- Contrib. Mineral. Petrol., 75, 263-267.Patchett P.J., Tatsumoto M. (1981): Lu/Hf in chondrites and definition of a chondritic hafnium growth

curve.- Lunar Planet. Sci., XII, 822-824, Lunar Planet. Inst.Paterson B.A., Rogers G., Stephens W.E. (1992a): Evidence for inherited Sm-Nd isotopes in granitoid

rocks.- Contrib. Mineral. Petrol., 111, 378-90.Paterson B.A., Stephens W.E., Rogers G., Williams I.S., Hinton R.W., Herd D.A. (1992b): The nature of

zircon inheritance in two granite plutons.- Trans. R. Soc. Edinburgh: Earth Sci., 83, 459-471.**Patterson R. (1970): An introduction to ion exchange.- Heyden, London.

Pecsok R.L., Shields L.D., Cairns T., McWilliam I.G. (1976): Modern methods of chemical analysis (2nded.).- John Wiley & Sons, New York.

Pettingill H.S., Patchett P.J. (1981): Lu-Hf total rock age for the Amitsoq gneisses, West Greenland.- EarthPlanet. Sci. Lett., 55, 150-156.

Pidgeon R.T, Compston W. (1992): A SHRIMP ion microprobe study of inherited and magmatic zirconsfrom four Scottish Caledonian granites.- Trans. R. Soc. Edinburgh: Earth Sci., 83, 473-483.

**Potts P.J. (1987): A handbook of silicate rock analysis.- Blackie, Glasgow, 610pp.Powell R. (1984): Inversion of the assimilation and fractional crystallization (AFC) equations:

Characterization of contaminants from isotope and trace element relationships in volcanic suites.- J.Geol. Soc. London, 141, 447-452.

Provost A. (1990): An improved diagram for isochron data. - Chem. Geology (Isotope Geosci. Sec.), 80, 85 -99.

Richard P., Shimizu N., Allegre C.J. (1976): 143Nd/146Nd, a natural tracer: an application to oceanic basalts.-Earth Planet. Sci. Lett., 31, 269-278.

Roddick J.C., Loveridge W.D., Parrish R.R. (1987): Precise U/Pb dating of zircon at the sub-nanogram Pblevel.- Chem. Geol. (Isot. Geosci. Sect.), 66, 111-121.

Rogers G., Dempster T.J., Bluck B.J., Tanner P.W.G. (1989): A high-precision U-Pb age for the BenVuirich granite: implications for the evolution of the Scottish Dalradian Supergroup.- J. Geol. Soc.London., 146, 789-798.

Romer R.L., Wright J.E. (1992): U-Pb dating of columbites: a geochronologic tool to date magmatism andore deposits.- Geochim. Cosmochim. Acta.- 56, 2137-2142.

Russ G.P., Bazan J.M., Date A.R. (1987): Osmium isotopic ratio measurements by inductively coupledplasma source mass spectrometry.- Anal. Chem., 59, 984-989.

Saunders A.D., Norry M.J., Tarney J. (1991): Fluid influence on the trace element compositions ofsubduction zone magmas. In: J. Tarney (ed.): The behaviour and influence of fluids in subductionzones, pp.151-66. The Royal Society. London.

IX. Literatura

112

Siebel W. (1993): Geochronology of the Leuchtenberg Granite and the associated Redwitzities.- KTB report93-2, 411 - 415, Giessen.

Stacey J., Kramers J. (1975): Approximation of terrestrial lead isotope evolution by a two-stage model.-Earth Planet. Sci. Lett., 26, 207-221.

Steiger R.H., Jäger E. (1977): Subcommission on geochronology: convention on the use of decay constantsin geo- and cosmochronology.- Earth Planet. Sci. Lett., 36, 359-362.

Stray H. (1992): Improved HPLC method for the separation of Rb and Sr in connection with Rb-Sr dating.-Chem. Geol., 102, 129-135.

**Šulcek Z., Povondra P. (1989): Methods of decomposition in Inorganic analysis.- CRC Press, Boca Ralton,Florida, 325pp.

Tera F., Wasserburg G.J. (1972): U-Th-Pb systematics in three Apollo 14 basaltsand the problem of initialPb in lunar rocks.- Earth Planet. Sci. Lett., 14, 281-304.

Tetley N., McDougall I., Heydegger H.R. (1980): Thermal neutron interferences in the 40Ar/39Ar datingtechnique.- J. Geophys. Res., B12, 7201-7205.

Thirwall M.F. (1982): A triple-filament method for rapid and precise analysis of rare-earth elements byisotope dilution.- Chem. Geol., 35, 155-166.

Tilton G.R. (1960): Volume diffusion as mechanism for discordant lead ages.- J. Geophys. Res., 65, 2933-2945.

Turner G. (1971): Argon 40 - argon 39 dating: The optimisation of irradiation parameters.- Earth Planet. Sci.Lett., 10, 227-234.

Verschure R.H., Maijer C. (1993): A Rb - Sr isochron from a single biotite crystal.- Min. Mag., 57, 746-749.Volkening J., Walczyk T., Heumann K.G. (1991): Osmium isotope ratio determinations by negative thermal

ionization mass spectrometry.- Int. J. Mass Spectrom. Proc., 105, 147-159.Walcyk T., Hebeda E.H., Heumann K.G. (1991): Osmium isotope ratio measurements by negative thermal

ionization mass spectrometry (NTI-MS).- Fres. J. Anal. Chem., 341, 537-541.Walker R.J., Morgan J.W., Naldrett A.J., Li C. (1991): Re-Os isotopic systematics of Ni-Cu sulfide ores,

Sudbury Igneous Complex, Ontario: evidence for a major crustal component.- Earth Planet. Sci. Lett.,105, 416-429.

Wendt I. (1984): A three-dimensional U-Pb discordia plane to evaluate samples with common lead ofunknown isotopic composition.- Isot. Geosci., 2, 1-12.

Wendt J.I., Wendt I., Tuttas D. (1993): Determination of U-Pb ages of zircons by direct measurement of the210Pb/206Pb ratio.- Chem. Geol., 106, 467-474.

*Wetherill G.W. (1956): Discordant uranium-lead ages.- Trans. Am. Geophys. Union., 37, 320-326.**Wilson M. (1989): Igneous Petrogenesis. Unwin Hyman. London. 466pp.

Wright N., Layer P.W., York D. (1991): New insights into thermal history from single grain 40Ar/39Aranalysis of biotite.- Earth Planet. Sci. Lett., 104, 70-79.

Yin Q.Z., Jagoutz E., Verhovskiy A.B., Wanke H. (1993): 187Os - 186Os and 187Os - 188Os method of dating:introduction.- Geochim. Cosmochim. Acta, 57, 4119-4128.

York D. (1969): Least-squares fitting of a straight line with correlated errors.- Earth Planet. Sci. Lett., 5,320-324.

X. Index

113

X. Index

abraze 75a.m.u. 10AFC 103, 104Arrheniova rovnice 94asimilace 54, 69, 100, 103, 104, 105atom 9, 11, 15, 16, 25, 52atomová hmotnost 10, 32atomové jádro 9

baddeleyit 74, 76, 81blokující teplota 55, 94, 95, 96, 97

Dalyho detektor 29, 30, 31, 75, 81detekční limit 22, 38, 39detektor 18, 23, 27, 28, 29, 30, 31, 75, 81difúze 47, 65, 77, 94, 95, 96, 98difúzní koeficient 94dělení iontů 23diskordie 78, 81, 85Dixonův test 36

elektron 12elektronový násobič 23, 29, 30elektronový záchyt 12, 86epsilon parametr 66, 104erorchrona 42evaporační metoda 81

Faradayův detektor 23, 29, 30Fickův první zákon 94frakční krystalizace 54, 100, 103, 104, 105

geochrona 83

HFSE 86hmotnostní schodek 10hmotové spektrum 31

CHUR 8, 65, 66, 67, 69, 87

ionex 20ionizační potenciál 24, 26, 34, 87iontový zdroj 18, 24, 28iradiační parametr 46izobar 10izochrona 48, 52, 63, 89, 92izomer 12izoton 10izotopická rovnováha 16izotopové ředění 32, 33

konkordie 73, 74, 77, 78, 81

korelace chyb 42limit kvantifikace 39

magická čísla 11mísení 54, 69, 79, 100, 101, 102, 103, 104modelové stáří 8, 58, 61, 68, 72, 87monazit 63, 64, 74, 76, 87MORB 70, 89MSWD 43

neutron 12

obyčejné olovo 82ochuzený plášť 8, 66, 84OIB 69, 70, 89

PGE 90, 92plató Ar 47, 50poločas rozpadu 15, 90pracovní funkce vlákna 24, 26proton 11, 12

REE 13, 21, 22, 25, 32, 62, 64, 65, 70, 87rozlišení spektrometru 26, 27, 29rozpadová konstanta 8, 16, 39, 52, 86, 90, 91rozpadová řada 15rozpad α 12rozpad β 12

SHRIMP 22, 76, 81, 85SIMS 18, 22spontánní štěpení 13spike 19, 32spodní limit detekce 39spodní limit stanovitelnosti 39spontánní štěpení 13správnost analýzy 38stopová difúze 94

šíření chyb 37

TIMS 18, 22, 91

UR 8, 58, 69uniformismus 16uspořádání Crossovo 27, 28uspořádání Nierovo 27, 28

zděděné izotopy 70, 79zirkon 19, 63, 64, 74, 76, 81, 87