1 P rograma de certificación de Black Belts V. Seis Sigma – Medición Parte A P. Reyes / Abril 2010

1

Programa de certificación de Black Belts

V. Seis Sigma – MediciónParte A

P. Reyes / Abril 2010

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Fase de medición Propósitos:

Determinar req. de información para el proyecto

Definir las Métricas de los indicadores del Proceso

Identificar los tipos, fuentes y causas de la variación en el proceso

Desarrollar un Plan de Recolección de Datos Realizar un Análisis del Sistema de Medición

(MSA) Llevar a cabo la recolección de datos

Salidas Diagnóstico de la situación actual del problema

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V. Seis Sigma - Medición

A. Características del proceso1. Variables de entrada y de salida2. Métricas de flujo de proceso3. Herramientas de análisis de proceso

B. Colección de datos1. Tipos de datos2. Escalas de medición3. Métodos de muestreo4. Métodos de colección

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V. Seis Sigma - MediciónC. Sistemas de medición

1. Métodos de medición2. Análisis de sistemas de medición

1. Errores en la medición2. Carta de tendencias de gage – Minitab3. Estudios de R&R – metodo corto del rango4. Estudios de R&R – método largo (cruzado)5. Estudios de R&R – método largo (anidado)6. Estudios de linealidad y sesgo7. Estudios de R&R por atributos – método

analítico8. Estudios de R&R por atributos – acuerdo

entre eval.3. Sistemas de medición en la empresa4. Metrología

5

V.A Características del proceso

6

V.A Características del proceso

1. Variables de entrada y de salida

2. Métricas de flujo de proceso

3. Herramientas de análisis de proceso

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V.A.1 Variables de entrada y salida

Variables de entrada y de salida

La medición de estas variables se puede utilizar para optimizar los procesos medidos

Las variables de entrada pueden ser cuantificables tales como materias primas, recursos humanos o servicios

Una vez conocidas las capacidades del proceso, las mediciones de variables de salida se utilizan para su monitoreo y control

Se utiliza la retroalimentación de procesos posteriores para mejorar los procesos anteriores

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Diagrama SIPOC Es un despliegue simple de las actividades Proporciona una perspectiva “panorámica” Es un marco re referencia para todas las

organizaciones Construcción:

Involucrar El proceso puede tener 4 o 5 etapas clave Listar las entradas y salidas del proceso Listar los clientes del proceso y sus requisitos Listas los proveedores del proceso

9

10

Mapa de procesos SIPOC

Provee-dores

Clientes

Banco de información

EntradasProcesos y sistemas Salidas

Mapa de proceso SIPOC (Proveedores, Entradas, Salidas, Clientes)

Retroalimentación Retroalimentación

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Elementos de procesos - SIPOC

Un cambio en la Salida debe estar relacionado con algún cambio en los pasos anteriores SIPs. Esto forma un ciclo cerrado entre SIPs y Os.

Proveedoresde recursos

Entradas,insumos

Procesos,actividades

que agreganvalor

Salidas,producto o

servicio

Clientes,reciben elproducto

Modelo SIPOC

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Matriz de causa efectoRelación entre entradas y salidas de procesos La matriz lista variables clave de salida del

proceso en forma horizontal y las de entrada en forma vertical

Para cada variable de salida se le asigna una prioridad

Dentro de la matriz se asignan números que indican el efecto que tiene cada variable de entrada en las variables de salida

Se obtiene la suma producto de estos números internos por la prioridad de salida como resultados y se saca el porcentaje relativo

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Matriz de causa efectoEntradas y salidas del proceso – Matriz de causa

efecto Antes de mejorar un proceso, primero debe medirse,

identificando sus variables de entrada y de salida, y documentando su relación en diagramas de causa efecto, matrices de relación, diagramas de flujo, etc.

184232Ent 5

100236Totales

92246Ent 4

112515Ent 3

27633247Ent 2

3584632Ent 1

%Res410613Impor-tancia

EDCBA

Salidas

184232Ent 5

100236Totales

92246Ent 4

112515Ent 3

27633247Ent 2

3584632Ent 1

%Res410613Impor-tancia

EDCBA

Salidas

14

VI.A.2 Métricas de flujo de proceso

15

Métricas de flujo Términos Lean

Panel Andon – dispositivo de control visual en un área productiva

Flujo de manufactura continua (CFM) – proceso donde hay un flujo de una pieza, sin WIP de acuerdo a la demanda del cliente

Tiempo de ciclo – tiempo para completar un ciclo de una operación

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Vueltas de inventario – número de veces que se consume el inventario en un periodo de tiempo

JIT – sistema para producir los artículos correctos en el momento y en la cantidad requerida

Nivelación de carga – balanceo de las cargas de trabajo en todos los pasos del proceso

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Muda – cualquier actividad que consuma recursos pero no cree valor al cliente

Sin valor agregado – cualquier actividad que no agregue valor al producto o al servicio

Perfección – eliminación completa de muda

Punto de uso del inventario – inventario surtido directamente donde será consumido

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Poka Yoke – dispositivo o procedimiento a prueba de error para prevenir o detectar un error

Diagrama de flujo del proceso – Diagrama del flujo o la secuencia de eventos en un proceso

Jalar (Pull) – sistema en que el proveedor anterior no produce nada hasta que el siguiente cliente indica la necesidad

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Tiempo en cola – el tiempo de espera de un producto antes de su siguiente proceso

SMED (Single Minute Exchange of Die) – técnicas para cambios rápidos en las máquinas de producción. SU objetivo es cero tiempo de ajuste y preparación

Flujo de una sola pieza – una situación donde un producto pasa por las diferentes operaciones sin interrupciones o desperdicios

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Matriz de habilidades – control visual de celda de trabajo describiendo todas las actividades, para visualizar el estatus del entrenamiento de miembros del equipo

Principio de lotes pequeños – reducción efectiva de tamaño de lote hasta que se llega al flujo de una sola pieza

Trabajo estandarizado – descripción de cada actividad de trabajo, indicando tiempo de ciclo, takt time, secuencia de trabajos, e inventario mínimo

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Takt Time – tiempo disponible de producción dividido por la tasa de demanda del cliente

Cadena de valor – actividades específicas requeridas para proporcionar un producto desde su pedido hasta su entrega

Control visual – colocación a la vista de todas las herramientas, partes, actividades de producción, e indicadores del desempeño del sistema de producción

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Muda – toda la sobreproducción, esperas, transportes innecesarios, inventarios excesivos, movimientos innecesarios, y partes defectivas de producción

Celda de trabajo o manufactura – acomodo de diferentes máquinas o procesos de negocio, realizadno diferentes operaciones en una secuencia estricta, con forma típica en U o L

Centro de trabajo – estación de trabajo en una celda de manufactura

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Pensamiento Lean Womack sugiere convertir la planta de

producción masiva a una organización esbelta, con los siguientes principios guía:

Especificar valor por producto

Identificar la cadena de valor para cada

producto

Hacer el flujo de valor

Permitir que el cliente jale valor del

proveedor

Perseguir la perfección

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Valor El valor es definido por el cliente

En EUA los gerentes no tienen contacto con clientes

En Alemania se hace énfasis en el producto y proceso

En Japón se enfocan a crear valor desde la manufactura

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Valor El valor es definido por el cliente

El cliente quiere productos específicos, con capacidades específicas a precios específicos, su definición es el primer paso para el pensamiento Lean

El costo objetivo es una mezcla de los precios de venta de la competencia y de la eliminación de muda por métodos Lean

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Cadena de Valor Se pueden maximizar los beneficios de reducir

Muda al concentrarse en las actividades que ligan los procesos, deben considerarse:

La solución de problemas (nuevos productos) La gestión de información (pedidos a entregas) La transformación física (materias primas a

productos)

En Lean se analiza un solo producto, para reducción de Muda, tiempo de ciclo y mejora de calidad

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Cadena de Valor El mapa de cadena de valor se crea para

identificar las actividades involucradas en el producto. Incluye proveedores, actividades preoductivas y clientes. Se consideran los criterios siguientes:

Agrega valor de acuerdo a la percepción del cliente

No agrega valor, pero es encesaria por el proceso

No agrega valor y puede eliminarse

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Cadena de Valor Lean sugiere cambiar de proceso en lotes a

flujo continuo, algunos obstáculos son: Siempre se ha trabajado en lotes La planta tiene una multitud de funciones La planta no puede soportar cambios de

herramental rápidos La planta tiene maquinaria con gran inercia e

inflexible Mover la maquinaria tiene un alto costo

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Flujo de Valor Para un flujo continuo o flujo de una pieza se

requiere lo siguiente: Usar celdas de manufactura en U, el operador

debe ser confiable en su operación

Con el TPM se esperan cero fallas en máquinas

El nivel de calidad es muy alto con Poka Yokes

La programación de la producción es suave, de flujo continuo, sin movimientos innecesarios ni WIP

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Valor de jalar El producto se fabrica solo cuando el cliente lo

demanda, resultando en: Tiempo de ciclo reducido Inventario terminado reducido WIP reducido Cliente con pedidos estables El precio se estabiliza

En una planta de producción masiva, cada operación trata de tener la máxima eficiencia creando inventarios

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Perfección Se logra con:

Equipos que trabajan con el cliente para especificar valor, mejorar el flujo y lograr Jalar

Colaboración entre socios de la cadena de valor para descubrir un mayor valor

Usar tecnología para eliminar Muda

Desarrollar nuevos productos

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Takt time Es el tiempo neto disponible de producción

dividido entre la tasa de demanda del cliente en un cierto periodo Ejemplo: si se tienen 430 minutos por día y la

demanda es de 300 unidades por día. TT = 1.433 m/d

Se sugiere revisar la distribución de la celda para: Mejorar los tiempos de ciclo Reducir los defectos Reducir los tiempos de cambio Atender problemas de confiabilidad de los

equipos

Lotes vs flujo de una pieza

33

34

Métricas de Lean Las métricas de TPM incluyen:

Disponibilidad, tasa de velocidad de operación (OSR), tasa neta de operación (NOR), eficiencia de desempeño (PE), y efectividad total del equipo (OEE)

Tasa de thoughput = 1 / Tiempo de ciclo

La ley de Little estable que:

Inventario WIP = Throughput * Tiempo de flujo Tiempo de flujo = WIP * Tiempo de ciclo

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Métricas de LeanTiempo total de espera (Lead) = No. Artículos en

proceso /Tasa promedio de

terminación

Eficiencia del ciclo de proceso = Tiempo de valor agregado /

Tiempo total de espera

Si hay 30,000 unidades planeadas, y se pueden producir 3,000 por día, ¿Cuál es el tiempo de espera total?

TLT = 30,000 / 3,000 = 10 días

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Métricas de LeanSe tienen 21 cotizaciones pendientes, ofrecen tres

días de tiempo de respuesta a sus clientes. ¿Cuál es la tasa de terminación para cumplir con la meta?

Tasa de terminación = WIP / TLT = 21 / 3 = 7 cotiz./día

Ejemplos Se requieren 8 semanas para surtir un pedido.

El tiempo de valor agregado es de 18 hrs. Si la empresa trabaja 24 hrs. al día, 7 días a la semana, ¿cuál es la eficiencia del ciclo de proceso expresada como porcentaje?

PCE = VAT / TLT = 18 / 1,344 *100% = 1.34%

Si la tasa de throughput de una operación es de 7,200 unidades por hora, ¿cuál es el tiempo de ciclo en segundos? CT = 1/ Thr = 1/7,200*3,600 = 0.5 seg 37

38

V.A.3 Herramientas de análisis de procesos

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Análisis y documentación del proceso

Un proceso es un conjunto de recursos y actividades que transforman entradas en salidas agregando valor. Las actividades deben ser documentadas y controladas.

Se analizan los tópicos siguientes:

1. Herramientas2. Entradas y salidas del proceso

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Análisis y documentación del proceso - Herramientas

Diagramas de flujo Mapas de proceso

Procedimientos escritos Instrucciones de trabajo

Análisis de proceso Documentación del proceso

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Diagrama de flujo Un diagrama de flujo o mapa de proceso es

útil para comprender el proceso. Puede describir la secuencia del producto, contenedores, papeleo, acciones del operador o procedimientos administrativos.

Es el paso inicial para la mejora de procesos, ya que facilita la generación de ideas.

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Diagrama de flujo Organizar un equipo para examinar el proceso

Construir un mapa de proceso para representar los pasos del proceso

Discutir y analizar cada paso en detalle

Preguntarse ¿Por qué lo hacemos de esta manera?

Comparar el proceso actual a un proceso imaginario “perfecto”

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Diagrama de flujo ¿Hay complejidad innecesaria? ¿Existe duplicación o redundancia?

¿Hay puntos de control para evitar errores y rechazos?

¿Se realiza el proceso de acuerdo a como está planeado?

¿Puede realizarse el proceso de manera diferente?

¿las ideas de mejora pueden venir de procesos muy diferentes?

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Diagrama de flujoSímbolos de Diagramas de flujo

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Diagrama de flujoDiagramas de flujo - Ejemplo

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Diagrama de flujoBeneficios Permiten visualizar el proceso que se está

describiendo Describen el proceso con símbolos, flechas y

palabras sin necesidad de oraciones La mayoría usa simbología estandarizada

(ANSI Y15.3) Si se usa software el número de símbolos

puede llegar a 500

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Diagrama de flujo

Diagramas de flujo o mapas de proceso Permiten comprender la operación del proceso Normalmente representan el punto de inicio para la

mejora

Pasos para elaborarlo (Símbolos ANSI Y15.3) Organizar un equipo para examinarlo Construir un diagrama de flujo representando cada

paso Discutir y analizar detalladamente cada paso Preguntarse ¿Porqué lo hacemos de esta forma? Comparar esta forma con la del proceso “perfecto” Existe demasiada complejidad, duplicidad o

redundancia ¿Se opera el proceso como está planeado y puede

mejorarse?

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Proceso Desición Documento Datos

Proceso Preparación Operación EntradaPredefinido Manuales

Conector Con. página Display Almacen Terminador

Símbolos de diagrama de flujo

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Símbolos para Diagramas de Flujo

Iniciar/Detener Transmisión

Operaciones(Valor agregado)

Decisión

Inspección /Medición

Transportación

Almacenar

Entrada/Salida

Líneas de Flujo

Retraso

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Diagrama de flujo del Proceso:

Inicio

Fin

Paso 2A Paso 2B Paso 2C

Paso 1

Paso 3

¿Bueno?Retrabajo SíNo

Es el diagrama de flujo de un proceso

que muestra cómo se realiza un trabajo.

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Diagrama de flujo / Análisis del valor

Actividades sin valor agregado

Actividades con valor agregado

52

¿Cómo Ayuda un Mapa de Proceso?

Una vez que podemos ver las cosas -podemos hablar de ellas.

Los pasos que no agregan valor se hacen más evidentes.

El retrabajo y las reparaciones son obvias.

Se puede llegar a acuerdos.

53

Diagramas de Flujo Existentes

Creados para un propósito diferente.

Con frecuencia no reflejan los puntos de inicio y Fin adecuados.

No son “cómo es”. “Quieren ser” No señalan el

desperdicio.

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Aprovecha al Equipo

Haz recorridos, entrevistas y revisiones de los diagramas de flujo y los estándares existentes.

55

¡Haz el Mapa del Proceso lo más Pronto Posible!

señala con claridad la región en la que el equipo se debe enfocar.

evita que el equipo salga de los límites del proyecto.

El mapa de un proceso...

56

El Inicio y el Fin Se Deben Poder Medir

Selecciona los puntos de Inicio y Fin donde se llevan a cabo acciones que se pueden medir.

57

Ejercicio Rápido - Inicio y Fin

Proceso Inicio Fin

Ensamble de Asiento

Dibujos de Ingeniería

Manufactura en Riel de Asientos

Cuentas por Pagar

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Ejemplos - Inicio y Fin

Proceso Inicio Fin

Ensamble deAsiento

Marco de metalpuesto en línea

Inspección Final

Dibujos deIngeniería

Requerimientosdel Cliente

Cliente Recibeel Archivo CAD

Manufactura enRiel de Asiento

Operación dePérfiles

Estampados

Inspección Final

Cuentas porPagar

Recepción de laFactura delProveedor

DepósitoElectrónico

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Permite que la Gente vea el Mapa del Proceso

De ser posible, la gente que trabaja en el proceso debe poder ver una copia grande a escala del mapa del proceso.

¡Las revisiones, sugerencias y correcciones son bienvenidas!

60

Herramientas de un Mapa de Proceso

Rotafolios y Marcadores.

Hojas para Rotafolio y Notas Autoadheribles.

61

Pasos para Elaborar un Mapa de Proceso

1. Establezcan los puntos de Inicio y Fin del proceso.

2. Hagan una lista de los pasos del proceso mediante una tormenta de ideas.

3. Realicen el primer recorrido y entrevistas.

4. Elaboren una lista de los proceso clave en las notas autoadheribles.

5. Discutan, revisen y modifiquen.

6. Hagan un segundo recorrido y entrevistas.

7. Añadan pasos de inspección, retrabajo, reparación y desperdicio en las notas autoadheribles.

8. Elaboren un mapa de proceso “cómo es”.

Como equipo...

62

¡Hazlo fácil!

En este momento, el mapa de proceso “cómo es” debe ser de “alto nivel”, pero debe incluir todos los pasos primarios necesarios para obtener la mejora deseada (es decir, los pasos con valor agregado relativos a los CTQ, CTC, CTD).

Idealmente, muestra de cinco a diez pasos.

Agrega más detalles posteriormente.

63

Paso 1: Puntos de Inicio y Fin

Revisen la declaración del problema.

Describan los procesos que causan el problema.

Comenten los puntos de Inicio y Fin que se pueden medir.

Pónganse de acuerdo y regístrenlos.

Declaración del Problema: El cliente espera los dibujos modificados demasiado tiempo.

Proceso: Proceso de revisión de dibujos.

Pregunta:¿Cuál podría ser el punto de Inicio?

Pregunta: ¿Cuál podría ser punto de Fin?

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Puntos de Inicio y Fin Declaración del Problema:

“El Cliente espera demasiado tiempo los dibujos modificados.”

Proceso:Proceso de revisión de dibujos.

Inicio:El Cliente solicita un formato de cambio de dibujos.

Fin:Se entrega el archivo de dibujos (CAD) al Cliente.

65

Paso 2: Tormenta de Ideas sobre los Pasos del Proceso

Escriban Inicio y Fin donde todos lo puedan ver.

El equipo aporta ideas sobre los pasos del proceso que existen entre el inicio y el fin.

Inicio:El Cliente solicita un formato de cambio de dibujos.

Pregunta:¿Cuáles son algunos de los probables pasos del proceso entre los puntos de inicio y fin?

Fin:El archivo CAD se entrega al Cliente.

66

Pasos del Proceso Inicio:

El Cliente solicita un formato de cambio de dibujos.

Pasos a seguir: Bosquejar el cambio requerido. Calcular el impacto del cambio. Determinar cuáles dibujos necesitan

cambiarse. Cambiar los dibujos apropiados.

Fin:El archivo CAD se entrega al Cliente.

67

Paso 3: Primer Recorrido y Entrevistas

El equipo recorre el proceso existente.

Observen cómo se hace el trabajo.

Platiquen con la gente (entrevisten).

Tomen notas. Enfóquense en los pasos

del proceso.

68

Paso 4: Notas Autoadheribles

Escriban los pasos del proceso en notas autoadheribles.

Coloquen las notas sobre la pared.

Por ahora sólo dejen las notas.

Reunión con el grupo

Encontrar Especif.

Crear Boceto

Localizar Archivos

CAD Cambiar Dibujos

Calcular Impacto

Hacer Café

CrearPaquete

de Archivos

Enviar al Cliente

69

Paso 5:Comentar, Revisar, Modificar

Comenten, repasen y modifiquen el mapa del proceso en las notas autoadheribles.

Pónganse de acuerdo en los pasos que se deben conservar.

Pónganse de acuerdo en los pasos que se deben eliminar.

Retengan solo los pasos importantes del proceso.

70

Pasos “Importantes” del Proceso

Información suficiente para facilitar la mejora.

Resultados que se puedan medir.

Podrían producirse defectos (CTQ, CTC, CTD).

Un inicio y un fin definidos.

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Pasos Importantes

¿Qué pasos podrían ser importantes en el mapa del proceso que aparece a la derecha?

Reunión con el grupo

Encontrar Especif.

Crear Bósquejo

Localizar Archivos

CAD Cambiar Dibujos

Calcular Impacto

Hacer Café

CrearPaquete

de Archivos

Enviar al Cliente

72

Paso 6: Segundo Recorrido y Entrevistas

Vuelvan a recorrer el proceso.

Busquen pasos que hayan pasado por alto.

Revisen pasos de inspección, retrabajo, reparación y desperdicio.

Tomen notas.

73

Paso 7: Añadir Cambios

Agreguen notas autoadheribles.

Añadan inspecciones.

Añadan retrabajo y reparaciones.

Añadan desperdicio. Por ahora dejen

todas las notas.

Crear Bósquejo

Cambiar Dibujo

Calcular Impacto

Crear paquete de

archivos

Enviar a Cliente

Solicitud de Cambio del

Cliente

Cliente recibe archivos CAD

Impacto ¿OK?

Dibujo ¿OK?

Reunión con Ventas

Sí

No

No

Sí

74

Paso 8: Mapa del Proceso “Cómo Es”

El equipo establece un mapa del proceso “tal cual”.

Tiene el detalle suficiente para incluir los pasos importantes.

Sin demasiado detalle para que se entienda rápidamente.

Crear Bósquejo

Cambiar Dibujo

Calcular Impacto

Crear paquete de

archivos

Enviar a Cliente

Solicitud de cambio del

Cliente


Impacto ¿OK?

Dibujo ¿OK?

Reunión con Ventas

Sí

No

No

Sí

75

Cuándo Recolectar DatosDurante la elaboración del mapa de proceso….

Identifica los puntos para la recolección de datos, pero

¡no recopiles los datos!

Después de haber creado el Mapa “Cómo Es” …planea la recolección de datos sobre los pocas

salidas vitales.

• Generalmente, cuando se recolectan datos durante la elaboración del mapa, se toman datos sobre puntos equivocados.

• ¡La recolección de datos se debe planear y enfocar sobre los factores de alta prioridad que son críticos para el cliente!

Precaució

n

(consulta el módulo “Planeación de la Recolección de Datos”)

76

Mapa del Proceso “Cómo Es”

Crear Bósquejo

Cambiar Dibujo

Calcular Impacto

Crear paquete de

archivos

Enviar al Cliente

Solicitud de cambio del Cliente


Impacto ¿OK?

Dibujo ¿OK?

Reunión con Ventas

Sí

No

No

Si

• Es la condición base del proceso.

• Es el inicio de tu viaje hacia la mejora.

• Es la oportunidad para la estrategia de impacto de Six Sigma.

77

El Mapa de Proceso “Cómo Debe Ser”

Una vez que se identifiquen las soluciones durante la fase de MEJORA…

Crea el nuevo mapa de proceso.

El nuevo mapa muestra el flujo de trabajo mejorado que ahora tiene

- menos pasos- menos actividades sin valor agregado

Este nuevo mapa muestra el proceso “cómo debe ser” que “será” una vez que se implementen todas las soluciones.

NOTA

78

79

La cadena de valor Son todas las actividades que la empresa debe

realizar para diseñar, ordenar, producir, y entregar los productos o servicios a los clientes.

La cadena de valor tiene tres partes principales: El flujo de materiales, desde la recepción de

proveedores hasta la entrega a los clientes.

La transformación de materia prima a producto terminado.

El flujo de información que soporta y dirige tanto al flujo de materiales como a la transformación de la materia prima en producto terminado.

80

La cadena de valorBeneficios del Mapeo de la cadena de valor Ayuda a visualizar el flujo de producción; las

fuentes del desperdicio o Muda Suministra un lenguaje común sobre los

procesos de manufactura y Vincula los conceptos ytécnicas Lean

Forma la base del plan de ejecución, permitiendo optimizar el diseño del flujo de puerta a puerta

Muestra el enlace entre el flujo de información y el flujo de material

Permite enfocarse en el flujo con una visión de un estado ideal o al menos mejorado

81

Flujo de información

Además del flujo de materiales en el proceso de

producción, se tiene otro flujo que es el de

información que indica a cada proceso lo que

debe producir o hacer en el paso siguiente.

Son dos caras de la misma moneda y se deben

trazar ambos.

82

83

Simbología utilizada

84


85


86

Proceso de mapeo de la cadena de valor

87

Identificando mapa actual

88

Tips para la cadena de valor Recolecte siempre información del estado

actual mientras se realizan las operaciones normales tanto en flujos de información como de materiales.

Inicie con una caminata rápida a través de la cadena de valor completa puerta a puerta, para obtener un sentido del flujo y secuencia de procesos. Después regrese y colecte información en cada proceso.

Inicie desde el final de embarque y de ahí para atrás. Así se iniciará el mapeo con los procesos que están más ligados directamente al cliente, el cual debe establecer los pasos para otros procesos.

89

Tips para la cadena de valor Utilice el cronómetro y no dependa de tiempos

estándar o información que no obtenga personalmente.

Trazar uno mismo la cadena de valor completa. Entendiendo que el flujo completo lo encierra el mapeo de la cadena de valor.

Siempre trace a mano y a lápiz. Ir al piso de producción al realizar el análisis de estado actual, y afinarlo más tarde. Se debe resistir la tentación de usar la computadora.

90

Tips para la cadena de valor

91

Información para la cadena de valor

Tiempo de valor agregado (VAT) para transformar el producto

Tiempo de espera (L/T), que toma un producto para moverse en todo el proceso

Tiempo del ciclo (C/T – tiempo que transcurre entre la salida de dos partes consecutivas)

Tiempo de cambio o de preparación (C/O – para cambiar de un producto a otro)

Tiempo disponible de máquina (De acuerdo a la demanda)

Tamaño de lote de producción (EPE – every part every…..)

Número de operadores

92

Información para la cadena de valor

Número de productos diferentes Contenido de la unidad de empaque o

contenedor

Tiempo de trabajo (sin los descansos obligatorios)

Tasa de desperdicio

Capacidad del proceso (tiempo disponible/ tiempo de ciclo * porcentaje de disponibilidad del equipo), sin tiempos de cambio de tipo.

Takt time (tiempo disponible para cubrir la demanda de productos).

93

Ejemplo de aplicación: Empresa Guden

94

Mapa del estado actualProceso de manufactura

95

Mapa incluyendo información

96

Mapa incluyendo tiempos de ciclo y tiempo de entrega

Mapa de estado futuro Se trata de hacer un proceso Lean, con

creatividad y equipo de trabajo, algunas preguntas a hacer son:

¿Cuál es el Takt Time? ¿Los productos terminados se envían

directamente a embarque? ¿Se envían artículos a un supermercado de

artículos? ¿Se puede aplicar el flujo continuo de proceso? ¿Cuál es el proceso marcapasos? ¿Qué incremento de trabajo será liberado? ¿Qué mejoras al proceso se pueden hacer?97

Mapa de estado futuro El paso final en el proceso de VSM es un plan

con metas medibles y puntos de control para medir los avances, esto puede tomar meses o años

A continuación se muestran ejemplos del mapa de estado futuro

98

99

Mapa futuro reduciendo tiempos de entrega

100

Mapa futuro reduciendo tiempos de entrega

101

Beneficios

102

Beneficios

103

Mapa de proceso de laEmpresa ABC - final

104

Documentación

105

Procedimientos escritos Los procedimientos deben ser desarrollados

por los que tienen la responsabilidad del proceso de interés

La documentación del proceso en un procedimiento facilita la consistencia en el proceso.

Los procedimientos críticos deben tener su diagrama de flujo correspondiente

Material no

conforme

106

107

Instrucciones de trabajo Las instrucciones de trabajo proporcionan los

pasos detallados de la secuencia de actividades

Los diagramas de flujo pueden usarse con las instrucciones de trabajo para mostrar las relaciones de los pasos del proceso.

Las copias controladas de estas instrucciones se guardan en el área de trabajo

108

Diagrama de espaguetti Se pueden usar para describir el flujo de

personas, información, o material en casi cualquier tipo de proceso. La mayoría de las acpliaciones considera flujos de personas, información y materiales.

109

Diagramas de Venn Se pueden utilizar para analizar las cargas de trabajo,

por ejemplo:

El tiempo de ocupación es 0.30+0.20+0.25+0.10-0.06-0.04 = 0.75, es decir de cada turno de 8 horas tiene 2 horas disp.

110

V.B Colección de datos

111

V.B Colección de datos

1. Tipos de datos

2. Escalas de medición

3. Métodos de muestreo

4. Métodos de colección de datos

112

V.B.1 Tipos de datos

113

V.B.1 Tipos de datos Datos por atributos

Son datos contables discretos enteros, por ejemplo 3, 45, 2032. Cuenta, unidades, ocurrencias, bueno – malo.

Datos por variables Las variables son datos continuos medibles con

instrumentos con números reales, por ejemplo 1.037, 4.69, etc. Longitud, tiempo, volumen, tensión.

Es preferible tener información por variables, proporcionan mayor información.

114

Tipos de datos

Datos de localización Contestan a la pregunta “¿Dónde?”. Las cartas

que utilizan datos de localización de defectos se denominan “Measles charts” o “Cartas de concentración”. Por ejemplo mapas con oficinas de distribución; defectos de pintura en un automovil.

Conversión de datos por atributos a variables 10 despostilladuras se pueden reportar como

una longitud total de 8.37”; 25 rayas de pintura como 3.2” cuadradas de rayones de pintura.

También se deben considerar los cosos de colección

115

V.B.2 Escalas de medición

116

Escalas de mediciónEn función de la deseabilidad estadística se tiene:

Escala Descripción Ejemplo

Nominal Datos como nombres o categorías. No hay orden

Bolsa con dulces de colores: 15 amarillos, 10 rojos, 7 verdes

Ordinal (rango)

Los datos están ordenados pero sus diferencias no pueden determinarse ni tienen sentido

Defectos A más críticos que los defectos D se tabulan como: A 16, B 32, C 42, D 30

Intervalo Los datos se arreglan por orden y diferencia. No hay punto de inicio de ref. y la razón no tiene significado

La temperatura de 3 lingotes es de 200ºC, 400ºC y 600ºC. Notar que 3 veces 200ºC no es lo mismo que 600ºC en T.

Razón Similar al anterior con un punto cero inicial. Tanto las diferencias como las razones son significativas

El producto A cuesta $300 y el B $600. Notar que $600 es tanto como dos veces $300

117

Escalas de mediciónMedidas estadísticas para las escalas de medición

Escala Localización central

Dispersión Prueba de significancia

Nominal Moda Solo informativa

Chi – cuadrada

Ordinal (rango)

Mediana Pocentajes Prueba de signos o rachas

Intervalo Media aritmética

Desviación media o estándar

Prueba t, Prueba F, Análisis de correlación

Razón Media geométrica o media armónica

Variación pocentual

Similar al anterior

118

V.B.3 Métodos de muestreo

119

Ventajas del Muestreo

• Se economizan recursos

• Se reduce el tiempo

• Confiabilidad

• Se pueden proyectar resultados

Conceptos básicos de Muestreo

Muestreo: Proceso mediante el cual hacemos inferencia a toda una población observando solo una parte de esta (muestra).

Métodos de muestreo:

Es un procedimiento científico mediante el cual obtenemos los componentes de una muestra, tratando que la muestra nos de información acerca de un parámetro poblacional, y también nos permite medir el grado de incertidumbre de equivocarnos en la inferencia.

121

Métodos de muestreo Muestreo aleatorio

En este caso cada parte tiene la misma oportunidad de ser seleccionada

Muestreo secuencial Se toman piezas de una línea continua y se

muestrea hasta que se hayan inspeccionado más de 3 veces el tamaño de muestra de un plan de muestreo simple

Muestreo estratificado Se seleccionan muestras aleatorias de cada uno

de los grupos o procesos diferentes, deben reflejar la frecuencia de los grupos

Muestreo Simple Aleatorio

• Cada uno de los elementos de una población tiene la misma probabilidad de salir en una muestra.

• La selección se hace generalmente usando números aleatorios.(de la uniforme 0,1).

• Ejemplo: Se tiene una población de 100 artículos. Se desean seleccionar 5. Para obtener la muestra se deben enumerar los 100 artículos y se saca una lista de 5 números al azar entre 1 y 100. ( Usando la computadora generamos una lista de 5 números de la uniforme 0,1 y los multiplicamos por 100 y solo tomamos las primeras dos decimales)

Muestreo Sistemático

• En este método enumeramos los elementos de la población de 1 a N. La muestra es tomada en intervalos de N/n. (con n= tamaño de la muestra).

• Ejemplo: de los 100 artículos anteriores si muestreamos sistemáticamente para n=5. Tomaremos la muestra cada 100/5=20 objetos. (i.e. Tomamos el 1er. Articulo , luego el 20esimo., etc..).

Muestreo con probabilidades desiguales.

• Útil en poblaciones con mucha variabilidad. Hacemos que aparezcan con mayor los datos grandes o pequeños.

124

Exactitud e integridad de los datos

Los datos malos corrompen el proceso de toma de decisiones Evitar sesgo emocional respecto a tolerancias

Evitar redondeo innecesario

Si una característica cambia con el tiempo, registrar la medición inicial y la posterior a la estabilización

Filtrar los datos para identificar y eliminar errores de captura

125

Exactitud e integridad de los datos

Los datos malos corrompen el proceso de toma de decisiones Si los datos siguen una distribución normal,

determinar si la dispersión de los datos puede ser representada por al menos 8 o 10 incrementos de resolución. Si no puede ser mejor contar las observaciones.

Usar pruebas estadísticas objetivas para identificar outliers o puntos aberrantes, no eliminar datos por juicio propio

Cada identificación de clasificación importante debe ser registrada junto con los datos

126

V.B.4 Métodos de colección de datos

127

Métodos de colección de datos

Incluye métodos manuales y automáticos. Guías: Formular una clara descripción del problema

Definir de manera precisa lo que se va a medir

Listar todas las características importantes a medir

Cuidadosamente seleccionar la técnica de medición

128

Métodos de colección de datos Incluye métodos manuales y automáticos.

Guías: Construir un formato sencillo de registro

Decidir quién colectara los datos

Establecer un método de muestreo apropiado

Decidir quien analizará e interpretará los resultados

Decidir quien reportará los resultados

129

Tipos de información para proyectos

FALLA PASA

Circuito Eléctrico

TEMPERATURE

Termómetro

Tiempo

VariablesAtributos

PASA NO PASA

Caliper

CIUDAD UNIDAD DESCRIPCION TOTAL

1 $10.00 $10.00

3 $1.50 $4.50

10 $10.00 $10.00

2 $5.00 $10.00

ORDEN DE ENVIO

Error

130

Plan de recolección de datos

Un plan de Recolección de Datos relacionada con las CTQs de interés es la documentación de:

Qué información se va a recolectar Por qué se necesita

Quién es responsable Cómo se va a recolectar

Cuándo se va a recolectar Dónde se va a recolectar

131

Definiciones operativas El Plan de Recolección de Datos debería de

basarse en las Definiciones Operativas medibles: Definiciones Operativas ya desarrolladas para

los clientes CTQs – las “Ys” Se necesita desarrollar Definiciones Operativas

para el proceso “Xs”Y = ƒ(X1, X2, X3, X4…Xn)

CTQ Proveedor/Entrada/Proceso

Mediciones automatizadas(sistemas digitales y de visión)

A Prueba de error de un proceso Evitar errores humanos Seleccionar partes aceptables Detectar defectos superficiales o material

extraño Mediciones dimensionales Inspecciones a alta velocidad Marcado e identificación de partes Inspección de soldaduras Inspección de empaques, etc.

132

133

Codificación de datos

Codificar al agregar o restar una constante o multiplicar o dividir por un factor: Facilitan el llenado de formatos con espacio

reducido Reducen el error al ingresar grandes cadenas de

números

134

Codificación de datos

Codificación por substitución Para una observación de 32-3/8”, los datos

pueden codificarse como enteros expresando el número de incrementos de 1/8” de desviación vs el valor nominal.

Codificación por truncamiento o valores decimales repetitivos: Las mediciones como 0.55303, 0.55310,

0.55308 pueden ser registradas como los dos últimos dígitos, 3, 10, 8.

Hoja de registro Evaluación de la productividad de una junta

Lista de verificación del supermercado “measles chart” muestra la distribución de

defectos en un esquema del producto

135

136

V.C Sistemas de medición

137

Contenido

1. Métodos de medición

2. Análisis de sistemas de medición

3. Sistemas de medición en la empresa

4. Metrología

138

V.C.1 Métodos de medición

139

Métodos de medición Cuidado de instrumentos de medición

Los instrumentos de medición son costosos y deben tratarse con cuidado, deben calibrarse en base a un programa así como después de sospecha de daño

Superficies de Medición / Referencia Es la superficie de referencia para realizar las

mediciones.

Herramientas de transferencia No tienen escala de lectura, por ejemplo, los

calibradores de resorte. La medición es transferida a otra escala de medición para lectura directa.

140

Métodos de medición

Gages o escantillones por atributos Son gages fijos para inspección pasa no – pasa.

Por ejemplo gages maestros, plug gages, gages de contorno, thread gages, gages de límite de longitud, gages de ensamble. Sólo indican si el producto es bueno o malo.

Gages o escantillones por variables Proporcionan una dimensión física. Por ejemplo

reglas lineales, calibradores verniers, micrómetros, indicadores de profundidad, indicadores de excentricidad, etc. Indican si el producto es bueno o malo respecto a las especificaciones para capacidad.

Ejemplos

141

Ejemplos

142

Ejemplos

143

144


Selección por atributos

Son pruebas de selección realizadas en una muestra con dos resultados posibles, aceptable o no aceptable.

Como se realiza a toda la población o a una proporción grande de la misma, debe ser de naturaleza no destructiva.

145

Métodos de medición Selección por atributos, características

principales: Un propósito claramente definido Alta sensibilidad al atributo evaluado. Equivale a

una tasa baja de negativos falsos.

Alta especificidad al atributo que está siendo medido. Esto equivale a una baja tasa de positivos falsos.

Los beneficios del programa sobrepasan los costos

Los atributos medidas identifican problemas importantes (series y comunes)

Los resultados guían a acciones útiles

146

Bloques patrón

Gages (gauges) bloques patrón: Carl Johansson desarrolló bloques de acero

como estándares de medición con exactitud de unas pocas millonésimas de pulgada

Los bloques patrón o “Jo” se hacen de acero con aleación al alto carbón y cromo, carburo de tungsteno, carburo de cromo o cuarzo fundido

Se usan para establecer una dimensión de longitud de referencia para una medición de transferencia, y para calibración de varios instrumentos de medición

147

Bloques patrón

Bloques patrón grado 0.5 o 1; inspección 1 o 2; de trabajo grado 3

Bloques patrón

Se deben manejar siempre del lado no pulido

Se deben limpiar antes de apilarse con keroseno, benceno o tatracloruro de carbono con un trapo suve o gamuza

Se usa una capa delgada de aceite residual cuando se desean apilar

148

149

Bloques patrón

Se pueden apilar con la ayuda de una capa delgada de aceite que expulsa el aire. Usar poca presión en el proceso

150


Juegos de Gages (gauges) de bloques patrón: El contenido de un juego de 81 piezas son:

Bloques de diezmilésimas (9): 0.1001, 1002,..,0.1009

Bloques de una milésima (49): 0.101, 0.102…0.149

Bloques de 50 milésimas (19): 0.050, 0.100…0.950

Bloques de una pulgada (4): 1.000, 2.000,…, 4.000

151


Calibradores:

Los calibradores se utilizan para medir dimensiones de longitud, internas, externas, de altura, o profundidad.

Son de los siguientes tipos: Calibradores de resorte, calibradores de reloj, verniers y calibradores, calibradores digitales

152


Calibradores de resorte: Los calibradores proporcionan una exactitud de

aproximadamente 1/16” al transferir a una regla de acero

153


Calibradores verniers: Usan una escala para indicar la medición de

longitud. Ahora se han reemplazados con reloj o indicador digital.

Para el caso de una longitud de 1.069” se leería como sigue:

154


Calibradores de reloj: La lectura se hace en la escala con resolución

cercana a 0.1” y un reloj con resolución de 0.001”.

Calibradores digitales Usan un display digital con lectura en pulgadas

o en milímetros y un cero que puede ser puesto en cualquier punto del viaje. La resolución es del orden de 0.0005

155


Comparadores ópticos Usan un haz de luz dirigido hacia la parte a ser

inspeccionada, y la sombra resultante es amplificada y proyectada en una pantalla.

La imagen puede medirse al comparar con una plantilla maestra o medir la silueta en la pantalla o tomando las lecturas. Para pasar la inspección, la silueta de la sombra debe encontrarse entre los límites de tolerancia predeterminados.

156


Micrómetros Los “mics” se pueden adquirir con tamaños de

cuerpo para 0.5” a 48”. La mayoría tiene una exactitud de 0.001” y con un vernier o indicador puede llegar a 0.0001”. En cuartos con temperatura y humedad controlada se pueden hacer medidas lineales de hasta millonésimas de pulgada

Pueden hacer mediciones de interiores, exteriores, porfundidad, cuerdas, etc. Las dos escalas utilizadas son la del cuerpo y la del tambor, a continuación se muestra un ejemplo:

157


Micrómetros

158


Mediciones de resistencia a la tensión La resistencia a la tensión es la habilidad de un

metal a resistir su rotura. Se aplica una carga a una barra de prueba y se incrementa gradualmente hasta que la barra se rompa. Se pueden analizar los datos de tensión usando curvas de esfuerzo – deformación, que muestra la carga vs la elongación.

Prueba de corte Es la habilidad para resistir un esfuerzo de

“cuchilla cortante” cuando se aplican fuerzas paralelas ligeramente fuera de eje.

159


Prueba de compresión La comprensión es el resultado de fuerzas

actuando unas contra otras. Se aplica una carga y se registra la deformación. Se puede obtener una curva de esfuerzo – deformación con los datos

Prueba de fatiga La fatiga es la habilidad del material a resistir

cargas repetitivas. En varios niveles de esfuerzo, se cuenta el número de ciclos hasta que ocurre la falla

160


Titulación Es un método de análisis que permite la

determinación de cantidades precisas de reactivos en el matraz. La solución a ser analizada se prepara en el matraz Erlenmeyer. Un indicador como el azul de metileno es adicionado a la solución. Se usa una bureta para liberar el segundo reactivo al matraz y un indicador o medidor de pH se utiliza para determinar el punto final de la reacción. El indicador cambia de color cuando se llega al punto final.

161


Medición de dureza La medición de dureza se realiza al crear una

marca en la superficie del material con un balín duro o una pirámide de diamante y después se mide la profundidad de penetración

162

Métodos de medición Medición de dureza

163

Métodos de medición Medición de torque

Esta medición se requiere cuando el producto se sujeta con tornillos y tuercas. El torque es una fuerza que produce rotación alrededor de un eje

(Torque = fuerza x Distancia)

Prueba de impacto La resistencia al impacto es la habilidad del

material para resistir el impacto. Las pruebas de Charpy e Izod usan muestras que son golpeadas por un péndulo calibrado

164

Métodos de medición La regla de acero

La regla de acero se utiliza para lecturas directas. Sus divisiones están en fracciones de pulgada milímetros

Placas de medición (mármol) Son planos de referencia para mediciones

dimensionales. Usualmente son utilizados con accesorios planos, angulares, paralelos, bloques en V y bloques cilíndricos apilados

165

Métodos de medición Indicadores de reloj

Son instrumentos mecánicos para medir variaciones de distancia. Muchos indicadores de reloj amplifican la lectura de un punto de contacto por medio de un mecanismo interno de engranes. Tienen resoluciones de 0.00002” a 0.001” con un rango amplio de mediciones.

166

Métodos de medición Ring gages o gages de cuerdas

Se usan para inspeccionar dimensiones cilíndricas externas y frecuentemente se denominan “gages go no go”. Un ring gage de cuerdas se usa para checar cuerdas macho

167

Métodos de medición Plug gages o gages de diámetros

Se usan para inspeccionar dimensiones cilíndricas internas y frecuentemente se denominan “gages go no go” o “gages pasa no pasa”. Un plug gage de cuerdas se usa para checar cuerdas hembra. En lado se indica en verde la sección de Pasa y en el otro lado se indica en roja la No Pasa.

Go No go

168

Métodos de medición Gages neumáticos

Los tipos de gages de amplificación neumática incluyen unos accionados variando la presión de aire y otros al variar la velocidad del aire con presión constante. Las mediciones pueden ser leídas en millonésimas de pulgada.

Interferometría Se forma interferencia cuando dos o más haces

de luz monocromática de la misma longitud de onda se defasan 180º viajando en diferentes distancias. Las irregularidades se evidencian alternando las bandas obscura y de luz

169

Métodos de medición Gages diseñados con Laser

El haz de luz Laser se transmite a un receptor del lado puesto del gage. Las mediciones se realizan cuando el haz es obstaculizado por un objeto y el receptor registra esta dimensión.

Máquina de Medición por Coordenadas (CMM) Las partes a medir se colocan en la placa de

mármol y un sensor se manipula para tener varios puntos de contacto usando el sistema de mediciones controlado por computadora tomados en tres ejes perpendiculares entre sí.

170

Métodos de medición Pruebas no destructivas (NDT) y evaluaciones no

destructivas (NDE) Son técnicas para evaluar las propiedades de los

materiales sin afectar la utilidad futura de los artículos probados. Incluyen el uso de automatización, prueba al 100% del producto y la garantía de adecuación interna. Algunos resultados requieren considerable habilidad para su interpretación.

Inspección visual La inspección visual de color, textura y apariencia

proporciona información valiosa. EL ojo humano es apoyado por lentes de aumento u otros instrumentos. Esta inspección también se denomina inspección de exploración (scanning)

171

Métodos de medición Pruebas ultrasónicas

Las ondas ultrasónicas se generan en un transductor y se transmiten a través de un material que puede tener defectos. Parte de las ondas chocan en el defecto y se reflejan como ecos a la unidad receptora, que las convierte en picos en la pantalla. Para pruebas no destructivas se utiliza un rango de frecuencias de 200 a 250,000 Khz.

172

Métodos de medición Pruebas con partículas magnéticas

La inspección con partículas magnéticas es un método no destructivo de detectar la presencia de defectos o poros ya sean superficiales o internos en metales o aleaciones ferromagnéticos.

Se magnetiza la parte y después se aplican partículas de acero en la superficie de la parte bajo prueba. Las partículas se alinean con el campo magnético y se concentran en lugares donde las líneas entran o salen de la parte.

173

Métodos de medición Pruebas con partículas magnéticas

La parte bajo prueba se examina en las áreas de concentración de partículas magnéticas que indicarían presencia de discontinuidades

Se usa corriente alterna para descubrir la presencia de defectos superficiales, mientras que con corriente directa proporciona mayor sensibilidad para la localización de defectos internos. Se cuenta con métodos secos y húmedos

174

Métodos de medición Pruebas con líquidos penetrantes

La inspección con líquidos penetrantes es un método rápido para detectar defectos en la superficie en todo tipo de materiales. El líquido aplicado contiene una tinta que penetra en el defecto por capilaridad contrastado por una limpieza. Requiere observación cuidadosa.

Pruebas con corrientes parásitas de Eddy Las corrientes parásitas son inducidas en un

objeto bajo prueba al pasar una corriente alterna en una bobina colocada cerca de la superficie del objeto bajo prueba.

175

Métodos de medición Pruebas con corrientes parásitas de Eddy

Un campo electromagnético es producido en el objeto bajo prueba que puede ser comparado con un estándar.

Defecto

176

Métodos de medición Pruebas con Radiografía

Se pueden dirigir Rayos X o Rayos Gama a través de un objeto bajo prueba sobre una placa fotográfica y las características internas de la parte pueden ser reproducidas y analizadas.

Para un análisis adecuado, se deben establecer estándares de referencia para evaluar los resultados. Una radiografía puede mostrar poros, inclusiones, y fracturas si se encuentran en el plano adecuado y son suficientemente grandes.

177

Métodos de medición Pruebas con Radiografía de neutrones

Los neutrones son partículas atómicas sin carga que se mueven por los materiales sin afectar su densidad. Son dispersados o absorbidos por partículas en el nucle atómico en vez de los electrones. El objeto se coloca en un haz de neutrones en frente de un detector de imagen.

Otras técnicas relacionadas Aplicaciones recientes incluyen fluoroscopia,

radiografía gama, rayos X televisados, pruebas con microondas e inspección holográfica

178

V.C.2 Análisis de Sistemas de Medición

179

Contenido

1. Errores en la medición2. Carta de tendencias de gage – Minitab3. Estudios de R&R – metodo corto del rango4. Estudios de R&R – método largo (cruzado)5. Estudios de R&R – método largo (anidado)6. Estudios de linealidad y sesgo7. Estudios de R&R por atributos – método

analítico8. Estudios de R&R por atributos – acuerdo entre

evaluadores

180

Análisis de Sistemas de Medición

1. Errores en la medición

181

Metrología

Metrología es la ciencia de las mediciones

Apoya a la organización en la evaluación cuantitativa de las variables del proceso (longitudes, dimensiones, pesos, presiones, etc.)

Factores considerados para determinar el periodo de calibración de los equipos de medición Intensidad de uso del equipo Posibles desgastes por el uso o degradación Errores identificados durante las calibraciones

periódicas

182

Correlación de mediciones

Es la comparación o correlación de las mediciones de un sistema de medición con los valores reportados por uno o más sistemas de medición diferentes

Un sistema o dispositivo de medición puede usarse para comparar valores contra un estándar conocido, a su vez puede compararse a la media y desviación estándar de otros dispositivos similares

Todas las mediciones reportadas de artefactos iguales o similares, son referidos como prueba de proficiencia o prueba de Round Robin.

183

Correlación de mediciones

También se pueden comparar valores obtenidos de diferentes métodos de medición usados para medir diferentes propiedades. Por ejemplo la medición de dureza y resistencia de un metal, temperatura y expansión lineal de un artículo al ser calentado, y peso y número de pequeñas partes

El manual MSE de la AIAG clasifica los errores del sistema de medición en cinco categorías: Sesgo o exactitud Repetibilidad Reproducibilidad Estabilidad Linealidad

184

Porcentaje de acuerdo

El porcentaje de acuerdo ya sea entre el sistema de medición y los valores de referencia o el valor verdadero de la variable medida

Puede estimarse con el coeficiente de correlación, r, con valores r=1 100% de acuerdo y r= 0 sin acuerdo.

185

Precisión a Tolerancia P/T

Es la razón (P/T) entre el error estimado de la medición (precisión) y la tolerancia de la característica medida.

Donde 6 sigma es la variabilidad de las mediciones. Los supuestos son: Las mediciones son independientes Los errores de medición se distribuyen

normalmente Los errores de medición son independientes de

la magnitud de las mediciones

ToleranciaTPl e6

/Re

186

Precisión a Variación Total P/TV

Es la razón (P/TV) entre el error estimado de la medición (precisión) y la variación total de la característica medida.

Se debe minimizar P/TV para reducir el efecto de la variación de las mediciones en la evaluación de la variación del proceso

Conforme P/T y P/TV se incrementan, la habilidad de discriminar un cambio en el proceso disminuye, en todo caso utilizar un sistema de medición con variación más pequeña

MedicionVariacionoductoVariacion

MedicionVariacion

TotalVariacionTVPl e

Pr

6/Re

187

Definiciones

Exactitud Desviación respecto del valor verdadero del

promedio de las mediciones

Valor verdadero:Valor correcto teórico / estándares NIST

SesgoDistancia entre el valor promedio de todas las

mediciones y el valor verdadero.Error sistemático o desviación

188

Definiciones

EstabilidadLa variación total en las mediciones obtenidas

durante un período de tiempo prolongadoLinealidad

Diferencia en los valores de la escala, a través del rango de operación esperado del instrumento de medición.

PrecisiónMedición de la variación natural en mediciones

repetidas

189

Definiciones

Proceso deTransformación

Proceso deMedición

Datos, información, observaciones

22 2Sistema de mediciónproducto totalss s+ =

Variabilidad del productoVariabilidad del producto

+ =Variabilidad del Sist. De Medición

Variabilidad del Sist. De Medición

Variabilidad total

(Observada)

Variabilidad total

(Observada)

Sistema de mediciónproducto total em m+ =

190

Errores en la medición• Todo proceso tiene variabilidad y los procesos

de medición no son la excepción;

• Los valores observados son el resultado del comportamiento verdadero más el “ruido” de la medición, por lo que es necesario evaluar el sistema de medición de la variable de respuesta para determinar si este es aceptable para la necesidad.

191

Errores en la medición

Promedios

mObservada = mproceso + mmedición

Variabilidad

sObservada = sproceso + smedición

2 2 2

Determinada por un estudio de calibración

Determinada por un estudio

R&R

192

Posibles Fuentes de la Variación del Proceso

La “Repetibilidad” y “reproducibilidad” (R&R), son los errores más relevantes en la medición.

Variación del proceso, real Variación de la medición

Variación del proceso, observado (Zlp/Zlt y/ó DPMO)

Reproducibilidad

Repetibilidad

Variación dentro de la muestra

Estabilidad Linealidad Sesgo

Variación originada

por el calibrador

Calibración

193

Análisis de Sistemas de Medición Sensibilidad

El gage debe ser suficientemente sensible para detectar diferencias en las mediciones en al menos un décimo de la tolerancia especificada o de la dispersión del proceso

194

Sesgo es la diferencia entre el promedio observado de las mediciones y el valor verdadero (patrón).

si Exactitud > 10% : Ajustar el equipo de

medición Utilizar factores de

corrección

Definición del Sesgo o exactitud

Valor Verdadero

Sesgo

% Exactitud = | Exactitud |*Tolerancia

100

195

Definición de la Repetibilidad o precisión

REPETIBILIDAD

Repetibilidad: Es la variación de las mediciones obtenidas con un instrumento de medición, cuando es utilizado varias veces por un operador, al mismo tiempo que mide las mismas características en una misma parte

196

Definición de la Reproducibilidad

Reproducibilidad: Es la variación, entre promedios de las mediciones hechas por diferentes operadores que utilizan un mismo instrumento de medición cuando miden las mismas características en una misma parte en diferentes tiempos

Reproducibilidad

Operador-A

Operador-C

Operador-B

197

Errores en la medición

Preciso pero Exacto pero Exacto yNo exacto no preciso preciso

198

Estabilidad (o desviación) es la

variación

total de las mediciones obtenidas con

un

sistema de medición, hechas sobre el

mismo

patrón o sobre las mismas partes,

cuando se

mide una sola de sus características,

durante

un período de tiempo prolongado.

Estabilidad= x1-x2=Exactitud1 - Exactitud2

Definición de la Estabilidad

Tiempo 1

Tiempo 2

% Estabilidad =| Estabilidad |*Tolerancia

100

5% > Recomendación si Estabilidad > 10% •

Modificar frecuencias de calibración (Programa)• < 5% espaciar periodos de uso entre

calibración• >10% acortar periodos entre calibraciones

Patrón

199

Linealidad es la diferencia en los valores real y observado, mayor menos menor a través del rango de operación esperado del equipo.

Definición de la Linealidad

Rango de Operación del equipo

Valor verdadero

Valor verdadero

(rango inferior) (rango superior)

Sesgo Menor

Sesgo mayor

Graficar el sesgo versus los valores de exactitud de la parteen todo el rango de operación del instrumento. El porcentaje deLinealidad es igual a la pendiente, b, de la línea de regresión Multiplicada por la variación del proceso. L = b VpEl sesgo en cualquier punto se puede estimar de la pendiente yLa intersección con eleje Y (Yo) de la mejor línea de ajuste B = Yo + b X

% Linealidad = | Linealidad | *

Tolerancia 100Recomendación si Linealidad > 10% :•

Restringir su uso• Aplicar factores de corrección

200

Estabilidad del CalibradorCómo Calcularla…

• Para calibradores que normalmente se utilizan sin ajuste, durante periodos de tiempo relativamente largos.

» Realizar un segundo estudio R&R del Calibrador justo antes de que venza el tiempo de re calibración.

» La estabilidad del calibrador es la diferencia entre los promedios sobresalientes de las mediciones resultantes de los dos estudios.

Causas posibles de poca estabilidad…

• El calibrador no se ajusta tan frecuentemente como se requiere

• Si es un calibrador de aire, puede necesitar un filtro o un regulador

• Si es un calibrador electrónico, puede necesitar calentamiento previo.

201

Estudios de incertidumbre Para evaluar la desviación estándar poblacional del

sistema de medición de los pocos vitales, haremos un ajuste a la desviación estándar muestral con la t-student, por lo que se requiere :

No out-liers : De tener presentes, proceder a investigarlos y eliminarlos o sustituirlos.

Normalidad de los datos : de no haber normalidad se puede aplicar el teorema de límite central utilizando da desviación estándar de las medias grupos de tamaño m

202

Estudios de incertidumbreIncertidumbre = Desv.Std.Sist.medic.

Incertidumbre

5.15 smed

99.02%

Incertidumbre

Incertidumbre estandar :u = ssistema de medicion = s*(t0.005,n-1) Öm /(2.575)

Incertidumbre expandida :

U = 5.15*u= k*s*(t0.005,n-1)Öm

Donde : k= factor de cobertura (Generalmente k=2)

%U = U*100/Tolerancia

203

Estudios de R&RLos métodos para estudios de Repetibilidad y

Reproducibilidad pueden clasificarse por la naturaleza de las mediciones en :

Métodos para mediciones de datos continuos Para pruebas no destructivas

Método Corto ó Rangos (Mediciones cruzadas) Método Largo ó Medias y Rangos (Cálculos manuales) Método ANOVA (Exacto, pero recomendable software)

Para pruebas destructivas ANOVA modificado (Diseños anidados)

Métodos para mediciones de atributos o datos discretos. Indice Kappa (Pruebas binarias) Índice Kendall (Multiples caracteristicas)

204

Estudios de R&R Todos ellos generalmente consideran un nivel

de confianza del 99.02%, esto es :

GR&R = 5.15 sigma de la medición

205

Estudios R&R – Datos continuosEstudios de GR&Rdatos continuos

Estudios sobre la varianza

Ho:El sistema de medición es aceptable para

la necesidad.GR&R Método

de Rangos (Corto)

%GR&Raceptable

Se cuenta con software

estadístico

Método Mediasy Rangos (Largo)

Método Análisis deVarianzas (ANOVA)

% GR&Raceptable

Reproducibilidadaceptable

Repetibilidadaceptable

Estudios de Incertidumbrey/o caracterización.

Estandarizar métodos,operaciones, equipos y/oprocedimientos utilizados.

Documentar estudioy definir siguiente

fecha de evaluación.

NO

SI

NO SI

NO

SI

NO

SI

NO

SINO

206

Precisión en relación a la variación total

Identificar qué porcentaje de la variación total debe absorberse como error de medición.

<10% Aceptable10-30%. Puede ser aceptable, dependiendo qué tan crítico es el grado de la medición.>30%. ¡Inaceptable!

Precisión en relación a la variación total

Identificar qué porcentaje de la variación total debe absorberse como error de medición.

<10% Aceptable10-30%. Puede ser aceptable, dependiendo qué tan crítico es el grado de la medición.>30%. ¡Inaceptable!

%R&RVar Total

= R&R *100

Error R&R = RPT2 + REPR2

Para la fase de control del proyecto, sólo substituya la Tolerancia por Variación Total. TV= R&R + PVPV= variación de parte = Rp x K3

207

EL VALOR DEL R&R ES UN PORCENTAJE DE LA VARIACION TOTAL DEL PROCESO:

Mientras más mayor sea el % del R&R, mayor será el área de incertidumbre para conocer la dimensión verdadera de las partes.

ERROR TIPO 1: Pueden estarse aceptando partes que están fuera de especificaciones

ERROR TIPO 2: Pueden estarse rechazando partes que están dentro de especificaciones

Lo que fue

medido

VARIACIÓN DE PARTE A PARTE

LSL USLOBJETIVO

La dimensión verdadera de las partes se encuentra en algún lugar de la la región sombreada…

208

Estudios de Repetibilidad y Reproducibilidad

Carta de Tendencias

Método del Rango (corto)

Método de Medias Rangos

Método de ANOVA

209


I. Método de Medias - Rango

Permite separar en el sistema de medición lo referente a la reproducibilidad y a la Repetibilidad.

Los cálculos son más fáciles de realizar.

210


I. Método de Medias - Rango

Un modelo matemático de este método con r réplicas, con K evaluadores en n partes, el rango medio encontrado es:

n

i

k

j

ij

nk

RR

11

211

Método de ANOVA

II. Método ANOVA Permite separar en el sistema de medición lo

referente a la reproducibilidad y a la Repetibilidad.

También proporciona información acerca de las interacciones de un operador y otro en cuanto a la parte.

Calcula las varianzas en forma más precisa. Los cálculos numéricos requieren de una

computadora.El Método ANOVA es Más Preciso

212

Método de ANOVA

II. Método ANOVA El valor observado usando el método ANOVA es:

Valor observado = Promedio + sesgo + Efecto de la parte + Efecto del evaluador + Error de réplica o

Valor observado = Valor de referencia + Desviación

ijmiijm xY

213

Método de ANOVA

II. Método ANOVA

Con Yijm como la m-ésima medición tomada por el evaluador J en la parte j-ésima. Si las Xi son independientes y normalmente distribuidas con media y varianza 2, la varianza total está dada por:

Donde son las varianzas debidas al efecto de la parte, el efecto del evaluador, y el error de réplica

2222)( ijmYVAR

222 ,,

214

Método de ANOVA

Ejemplo de Corrida: 5 partes, 3 técnicos y 2 réplicas

La repetibilidad es la varianza del error contribuye con 50.85% del total de variación de los datos.

215

Método de ANOVA

Ejemplo de Corrida:

La reproducibilidad es la variación entre técnicos que contribuye con el 2.34% de la variación

La variación del proceso contribuye con un 46.81% de la variación total de los datos

Se usa la prueba F para determinar las diferencias significativas

216


2. Carta de tendencia de gages

217

Carta de tendencias de gages

Una carta de tendencias es una gráfica de todas las observaciones por operador y partes. La línea horizontal de referencia es la media, calculada de los datos o proporcionada en base al historial.

Esta carta muestra las diferencias entre los diferentes operadores y las partes.

Un proceso estable mostrará una dispersión aleatoria horizontal; el efecto de un operador o parte mostrará un patrón definido no aleatorio.

218


Operator

Resp

onse

Mean

1.0

0.8

0.6

0.4

1.0

0.8

0.6

0.4

Mean

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10

Operator

3

12

Gage name:Date of study:

Reported by:Tolerance:Misc:

Panel variable: Part

Gage Run Chart of Response by Part, Operator

1 File > Open worksheet > GAGEAIAG.MTW.2 Stat > Quality Tools > Gage Study > Gage Run Chart.3 En Part numbers, seleccionar Part.4 En Operators, seleccionar Operator.5 En Measurement data, seleccionar Response. Click OK.

219


Interpretando los resultados Para cada parte, se puede comparar la variación entre

mediciones hechas los operadores y sus diferencias Se puede comparar la media de referencia con las

mediciones específicas.

La mayor parte de la variación se debe a diferencias entre las partes, algunos patrones menores aparecen también.

Por ejemplo el operador 2 en su segunda medición es consistentemente (7/10) más pequeña que la primera, y sus mediciones son consistentemente (8/10) más pequeñas que las del operador 1.

220


3. Estudios R&R Método del rango

221

Método del rangoRequiere pocas muestras pero no proporciona

información detallada de las fuentes de variación, se usa cuando:

Diagnostico para identificar los sistemas de medición con mayor variabilidad.

Monitoreo/control periódico de sistemas de medición aceptables para asegurar que se mantiene su confiabilidad

Cuando solo participa una persona (Operador, auditor, inspector, analista) en el sistema de medición, entonces se busca otra fuente de información o auditoria a la medición para realizar una medición cruzada.

222

Método del rango Es un método que proporciona un valor

aproximado del error R&R sin que muestre las diferencias entre errores por el equipo y por los operadores.

Se usan dos evaluadores y cinco partes. Cada evaluador mide cada parte una sola vez.

Se calcula el rango de la medición de cada parte y al final el rango promedio.

La desviación estándar de R&R se aproxima con la formula de rango medio entre d2*

El % de R&R se calcula comparando la desv. Estándar de R&R con la del proceso

223

Método del rango

Partes Evaluador A Evaluador B Rango A,B1 0.85 0.80 0.052 0.75 0.70 0.053 1.00 0.95 0.054 0.45 0.55 0.105 0.50 0.60 0.10

Rango medio = 0.35/5 = 0.07

GRR = Rmedio / d2* = 0.07 / 1.19 = 0.0588Desv. Estándar del proceso = 0.0722%GRR = 100 (GRR / Desv. Est. Proceso ) = 81.4%

Por tanto el sistema de medición requiere mejora

Error máximo 10%

224

Método del rangoContra tolerancia: Determine la Tolerancia total de variación permitida

para la variable :

Para Especificaciones bi-laterales : Tolerancia = LSE - LIE

Para Especificaciones uni-laterales : Tolerancia = 2* |y – LIE| ó Tolerancia = 2* |LSE – y|Donde : LSE = Límite Superior de Especificación

LIE = Límite Inferior de Especificación y = Media histórica de la variable bajo estudio ó valor promedio objetivo

225

Método del rango Calcular los rangos de cada par de lecturas por

parte/muestra. Calcular el rango promedio de dichos rangos. Calcular el GR&R mediante: GR&R = (5.15) x (rango

promedio) Cálculo del %GR&R: %GR&R = GR&R*100/Tolerancia

Determinar si el sistema de medición es confiable para la necesidad:

%R&R <10% es aceptable

%R&R >30% es inaceptable

10%<%R&R<30% dependiendo la variación de proceso

226

Método del rangoPieza Inspector 1 Inspector 2 Rango

1

2

3

4

5

Rango promedio ( R ) =

GR&R = 5.15*R/d2* = 5.15 * ( )/( ) =

GR&R*100 ( )*100Tolerancia ( )

%GR&R = = =

For

mat

o 5.

1

227


4. Estudios R&R (cruzado)Método de Medias Rangos

– Método largo

228

Determinación sólo de la repetibilidad

Se tienen veinte unidades de producto, el operador que toma las mediciones para el diagrama de control usa un instrumento para medir cada unidad dos veces. Los datos son mostrados en la tabla siguiente

229


Parte Medición 1 Medición 2 Media Rango1 21 20 20,5 12 24 23 23,5 13 20 21 20,5 14 27 27 27,0 05 19 18 18,5 16 23 21 22,0 27 22 21 21,5 18 19 17 18,0 29 24 23 23,5 110 25 23 24,0 211 21 20 20,5 112 18 19 18,5 113 23 25 24,0 214 24 24 24,0 015 29 30 29,5 116 26 26 26,0 017 20 20 20,0 018 19 21 20,0 219 25 26 25,5 120 19 19 19,0 0

Promedio 22,3 1

230


La desviación estándar del error de medición,, es calculada mediante la siguiente fórmula:

Para obtener una buena estimación de la capacidad del error de medición utilizamos: y vs Tolerancia

887.0128.1

1

2

d

R

=

R= Rango promediod2 = Valor de tablas.

LSLUSLT

P mediciòn

632.5)887.0(66 mediciòn

231


En este ejemplo USL = 60, LSL = 5

Los valores P/T de 0.1 o menores generalmente implican una capacidad de error de medición adecuada.

La varianza total observada es:

Y la sigma del proceso es:

Por lo tanto la desviación estándar del proceso = 2.93

=

097.055

32.5

T

P

4249.9)07.3( 222 STotal

proceso2 medicióntotal 22 = =9.4249 - .79 = 8.63

232


El error de medición es expresado como un porcentaje de la variabilidad del proceso:

Al ser el error de medición mayor al 10%, concluimos que no tenemos un sistema de medición confiable, por lo cual tenemos que realizar las acciones correctivas correspondientes.

=

%73.2510007.3

79.

total

medicion

233

R&R - Método de medias rangos

Los estudios de repetibilidad y reproducibilidad determinan cuanto de la variación observada como variación de proceso es debida a variación del sistema de medición.

Se proporcionan dos métodos para evaluar la repetibilidad y la reproducibilidad: Método de cartas X-R y Método de ANOVA.

El Método X-R divide la variación total dentro de tres categorías: parte a parte, repetibilidad y reproducibilidad. El método ANOVA presenta un componente adicional, la interacción operador – parte.

234

Método de medias rangos

235

Generalmente intervienen de dos a tres operadores

Generalmente se toman 10 unidades Cada unidad es medida por cada operador, 2 ó 3

veces.

Generalmente intervienen de dos a tres operadores

Generalmente se toman 10 unidades Cada unidad es medida por cada operador, 2 ó 3

veces.

Estudio de R&R – Medias Rangos

236

Estudio R&R – Medias rangos

La resolución del equipo de medición debe ser de al menos el 10% del rango de tolerancia o del rango de variación del proceso.

Las partes deben seleccionarse al azar, cubriendo el RANGO TOTAL DEL PROCESO . Es importante que dichas partes sean representativas del proceso total (80% DE LA VARIACION)

10 partes NO son un tamaño de muestra significativo para una opinión sólida sobre el EQUIPO DE MEDICIÓN a menos que

237

Procedimiento para realizar un estudio de R&R

1. Ajuste el calibrador, o asegúrese de que éste haya sido calibrado.

2. Marque cada pieza con un número de identificación que no pueda ver la persona que realiza la medición.

3. Haga que el primer operador mida todas las muestras una sola vez, siguiendo un orden al azar.

238


4. Haga que el segundo operador mida todas las muestras una sola vez, siguiendo un orden al azar.

5. Continúe hasta que todos los operadores hayan medido las muestras una sola vez (Este es el ensayo 1).

6. Repita los pasos 3-4 hasta completar el número requerido de ensayos

239


7. Utilice el formato proporcionado para determinar las estadísticas del estudio R&R Repetibilidad Reproducibilidad %R&R Desviaciones estándar de cada uno de los

conceptos mencionados Análisis del % de tolerancia

8. Analice los resultados y determine los pasos a seguir, si los hay.

240

Planteamiento del problema:

Las partes producidas en el área de producción, fallaron por errores dimensionales 3% del tiempo.

Ejemplo:

CTQ: Mantener una tolerancia ± 0.125 pulgadas

Sistema de Medición: Se miden las partes con calibradores de 2”.

Estudio R&R del La dimensión A es medida por dos Calibrador: operadores, dos veces en 10 piezas.

241

Repetibilidad y Reproducibilidad de

calibrador

Método X-media y Rango:

Operador A Operador BSerie # 1er. Ensayo 2o. Ensayo Rango 1er. Ensayo 2o. Ensayo Rango Porción Xbar

1 9.376 9.358 9.354 9.3612 9.372 9.320 9.372 9.3723 9.378 9.375 9.278 9.2774 9.405 9.388 9.362 9.3705 9.345 9.342 9.338 9.3396 9.390 9.360 9.386 9.3707 9.350 9.340 9.349 9.3498 9.405 9.380 9.394 9.3819 9.371 9.375 9.384 9.38510 9.380 9.368 9.371 9.376

TotalesX-barA X-barB

R-barA R-barB

Porción R

242

Cálculo de las X-medias


1 9.376 9.358 9.354 9.361 9.3622 9.372 9.320 9.372 9.372 9.3593 9.378 9.375 9.278 9.277 9.3274 9.405 9.388 9.362 9.370 9.3815 9.345 9.342 9.338 9.339 9.3416 9.390 9.360 9.386 9.370 9.3777 9.350 9.340 9.349 9.349 9.3478 9.405 9.380 9.394 9.381 9.3909 9.371 9.375 9.384 9.385 9.37910 9.380 9.368 9.371 9.376 9.374

Totales 93.772 93.606 93.588 93.580X-barA 9.3689 X-barB 9.3584

R-barA R-barB

Porción R

Repetibilidad y Reproducibilidad de calibrador

243

Cálculo de los Rangos


1 9.376 9.358 0.018 9.354 9.361 0.007 9.3622 9.372 9.320 0.052 9.372 9.372 0.000 9.3593 9.378 9.375 0.003 9.278 9.277 0.001 9.3274 9.405 9.388 0.017 9.362 9.370 0.008 9.3815 9.345 9.342 0.003 9.338 9.339 0.001 9.3416 9.390 9.360 0.030 9.386 9.370 0.016 9.3777 9.350 9.340 0.010 9.349 9.349 0.000 9.3478 9.405 9.380 0.025 9.394 9.381 0.013 9.3909 9.371 9.375 0.004 9.384 9.385 0.001 9.37910 9.380 9.368 0.012 9.371 9.376 0.005 9.374

Totales 93.772 93.606 0.174 93.588 93.580 0.052X-barA 9.3689 X-barB 9.3584

R-barA 0.0174 R-barB 0.0052

Porción R 0.0630

Repetibilidad y Reproducibilidad de

calibrador

244

Ancho de tolerancia====>

Número de intentos (m)=>

Número de partes (n)==>

Número de operadores

1K ========> 4.56

(=4.56 para 2 ensayos, 3.05 para 3 ensayos)

2K =========> 3.65

X-media máx.=>

X-media mín. =>

Diferencia X-dif

R-media doble

K3 ======> 1.62

Identificación de Parámetros del Estudio y Cálculos

Totales 93.772 93.606 0.174 93.588 93.580 0.052X-barA 9.3689 X-barB 9.3584

R-barA 0.0174 R-barB 0.0052Porción R 0.0630

(=3.65 para 2 operadores; 2.7 para 3 operadores)

0.25

2

102

9.3689

9.3584

0.0105

0.0113

245

0.0515DV = R x K1 =

Repetibilidad: La variación del dispositivo de medición (VD) se calcula sobre cada grupo de mediciones tomadas por un operador, en una sola parte.

0.03655

Reproducibilidad: La variación en el promedio de las mediciones (AV) se calcula sobre el rango de los promedios de todas las mediciones, para cada operador, menos el error del calibrador (vale si la raíz es negativa)

AV = (Xdif * K2)2 - (DV2/(r*n)) =

Cálculo de R&R

246

R&R = DV2 + AV2 =

El componente de varianza para repetibilidad y reproducibilidad (R&R) se calcula combinando la varianza de cada componente.

PV = Rpart x K3 = 0.1021

El componente de varianza para las partes (PV), se calcula sobre el rango de los promedios de todas las mediciones, para cada parte.

TV = R&R2 + PV2 = 0.1142

La variación total (TV) se calcula combinando la varianza de repetibilidad y reproducibilidad y la variación de la parte.

0.05277

Cálculo de R&R

247

Basado en la tolerancia:

%DV = 100*DV/Ancho de tolerancia=

%AV = 100*AV/Ancho de tolerancia=

%R&R = 100*R&R/Ancho de tolerancia =

Basado en la variación Total de las Partes:

%DV = 100*DV/Variación total=

%AV = 100*AV/ Variación total =

%R&R = 100*R&R/ Variación total =

%PV = 100*PV /Variación total =

20.61

45.09

14.62

21.108

32.00

46.20

89.40

Cálculo de R&R

248

Ejercicios

Para un estudio de R&R 2 operadores midieron con el mismo equipo de medición 10 partes en 3 intentos cada uno,obteniendo:

Mediciones Mediciones Número de operador A de operador Bde parte 1 2 3 1 2 3 1 50 49 50 50 48 51 2 52 52 51 51 51 51 3 53 50 50 54 52 51 4 49 51 50 48 50 51 5 48 49 48 48 49 48 6 52 50 50 52 50 50 7 51 51 51 51 50 50 8 52 50 49 53 48 50 9 50 51 50 51 48 49 10 47 46 49 46 47 48

249

R&R por Medias Rangos

Calculo con Excel

(usar la hoja de trabajo R&R.xls)

250

Datos del operador 1

No. de Parte y

Nombre: 4600066 PARTE A

Tolerancia

Especificada: 0.0060

No. y Nombre de

GAGE: 8881-H Calibrador Digital

RECOLECCIÓN DE DATOS

OPERADOR A.-

columna 1 columna 2 columna 3 columna 4 Promedio

Muestra 1er Intento 2do Intento 3er Intento Rango X

1 0.0045 0.0045 0.0045 - 0.0045

2 0.0045 0.0055 0.0045 0.0010 0.0048

3 0.0045 0.0045 0.0045 - 0.0045

4 0.0050 0.0050 0.0045 0.0005 0.0048

5 0.0045 0.0045 0.0045 - 0.0045

6 0.0050 0.0055 0.0045 0.0010 0.0050

7 0.0050 0.0045 0.0045 0.0005 0.0047

8 0.0050 0.0050 0.0050 - 0.0050

9 0.0050 0.0045 0.0050 0.0005 0.0048

10 0.0040 0.0040 0.0040 - 0.0040

Totales 0.0470 0.0475 0.0455 0.0035 0.0467

Suma 0.1400 RA : 0.00035

XA : 0.004666667

RA : 0.00035 # Intentos D4

RB : 0.0004 3 2.58

RC : 0.0005

SUM: 0.00125 LSCR = R x D4

R: 0.000416667 LSCR = 0.001075

251

Datos del operador 2C.-

columna 9 columna 10 columna 11 columna 12 Promedio Prom. Parte

1er Intento 2do Intento 3er Intento Rango X Xp=

0.0050 0.0045 0.0045 0.0005 0.0047 0.004556

0.0055 0.0045 0.0045 0.0010 0.0048 0.004889

0.0045 0.0045 0.0040 0.0005 0.0043 0.004444

0.0050 0.0050 0.0050 - 0.0050 0.004944

0.0045 0.0045 0.0040 0.0005 0.0043 0.004333

0.0050 0.0050 0.0050 - 0.0050 0.005111

0.0045 0.0050 0.0050 0.0005 0.0048 0.004833

0.0060 0.0050 0.0050 0.0010 0.0053 0.005111

0.0055 0.0045 0.0045 0.0010 0.0048 0.004778

0.0045 0.0045 0.0045 - 0.0045 0.004167

0.0500 0.0470 0.0460 0.0050 0.0477 Xp= 0.004717

Suma 0.1430 RC : 0.0005 Rp= 0.000944

XC : 0.004766667

X Máx: 0.004766667 LSCX = X + A2 R A2

= 1.023

X min: 0.004666667 LSCX = 0.005142917

X Diff: 0.0001000000 LICX = X - A2 R

LICX = 0.0043

252

Carta de Rangos en control RANGOS LSCR = 0.001075 R = 0.00042 LICR = 0

LSCR

LICR

R

Los rangos deben estar en control indicando que Las mediciones se hicieron adecuadamente, de otra Forma se debe repetir la medición en la parte

253

Carta de Medias fuera de control

LSCX = 0.005143 X = 0.004717 LICX = 0.004290417

LICX

LSCX

X

Al menos el 50% de los puntos debe salir De control para validar la discriminación deLas partes

254

Resultados (AIAG)MÉTODO LARGO

Aseguramiento de Calidad

No. de Parte y

Nombre:

4600066 PARTE A Fecha:

01/07/2003

Tolerancia

Especificada: 0.0060 Elaborado por: 0

No. y Nombre de

GAGE: 8881-H Calibrador Digital Característica: Diametro

RESULTADOS DE LA HOJA DE DATOS AC-008

R= 0.00041667 X Diff = 0.0001000000 Rp = 0.000944444

Análisis Unitario de Medición % Total de Variación ( TV )

Repetibilidad - Variación del Equipo (EV) % EV = 100 [ EV/TV ]

EV= R x K1 = INTENTOS K1 % EV = 63.74%

EV= 0.00127083 2 4.56

3 3.05 % EV vs Tol. = 21.18%

Reproducibilidad - Variación del Operador (AV) % AV = 100 [AV/TV]

AV = [(XDiff x K2)2 - (EV2/nr)]1/2 % AV = 6.93%

AV = 0.00027 % AV vs Tol = 2.30%

AV = 7.29E-08 n=partes = 10

AV = 5.3834E-08 r = intentos = 3

AV = 1.9066E-08 OPERADOR 2 3

AV = 0.00013808 K2 3.65 2.7

Repetibilidad y Reproducibilidad ( R & R ) PARTES K3 % de R & R = 100 [ R & R /TV ] R & R

= [EV2 + AV2]1/2 5 2.08 % de R & R = 64.1164% R & R2

= 1.6341E-06 6 1.93 % de R & R vs Tol

= 21.31% R & R

= 0.00127831 7 1.82

Variación de la Parte ( PV ) 8 1.74 % PV = 100 [ PV/TV ]

PV = RP x K3 9 1.67 % PV = 76.7403%

PV = 0.00153 10 1.62

VARIACIÓN TOTAL ( TV ) TV = 3.97E-06 PV / R&R x d2= d2 = 1.693

TV = ( R & R2 + PV2 )1/2 TV = 0.001994 2.0 Categoria de Datos

255

Resultados AIAG Para los cálculos e utilizan 5.15 sigmas para

un 99% de nivel de confianza

El porcentaje de error R&R no debe exceder del 10%, si el equipo se usa para liberar producto terminado la referencia es la tolerancia del cliente;

Si el equipo se usa para control del proceso, la referencia es la variación total del proceso.

El número de categorías debe ser de al menos 4 indicando que el equipo distingue las partes que son diferentes.

256

R&R por Medias Rangos

Calculo con Minitab

(se puede usar la hoja de trabajo Gageaiag.mtw)

257

R&R – Medias Rangos Minitab :Datos originales

OPERADOR A.- B.- C.-

columna 1 columna 2 columna 3 columna 5 columna 6 columna 7 columna 9 columna

10 columna

11

Muestra 1er Intento 2do Intento 3er Intento 1er Intento

2do Intento 3er Intento 1er Intento

2do Intento 3er Intento

1 0.0045 0.0045 0.0045 0.0045 0.0045 0.0045 0.0050 0.0045 0.0045

2 0.0045 0.0055 0.0045 0.0055 0.0050 0.0045 0.0055 0.0045 0.0045

3 0.0045 0.0045 0.0045 0.0045 0.0045 0.0045 0.0045 0.0045 0.0040

4 0.0050 0.0050 0.0045 0.0050 0.0050 0.0050 0.0050 0.0050 0.0050

5 0.0045 0.0045 0.0045 0.0040 0.0045 0.0040 0.0045 0.0045 0.0040

6 0.0050 0.0055 0.0045 0.0060 0.0050 0.0050 0.0050 0.0050 0.0050

7 0.0050 0.0045 0.0045 0.0055 0.0045 0.0050 0.0045 0.0050 0.0050

8 0.0050 0.0050 0.0050 0.0050 0.0050 0.0050 0.0060 0.0050 0.0050

9 0.0050 0.0045 0.0050 0.0045 0.0045 0.0050 0.0055 0.0045 0.0045

10 0.0040 0.0040 0.0040 0.0040 0.0040 0.0040 0.0045 0.0045 0.0045

Totales 0.0470 0.0475 0.0455 0.0485 0.0465 0.0465 0.0500 0.0470 0.0460

258

R&R – Medias Rangos Minitab :Datos cargados (3 cols.)

Partes Operadores Medición Partes Operadores Medición Partes Operadores Medición 1 1 0.0045 1 2 0.0045 1 3 0.005 2 1 0.0045 2 2 0.0055 2 3 0.0055 3 1 0.0045 3 2 0.0045 3 3 0.0045 4 1 0.005 4 2 0.005 4 3 0.005 5 1 0.0045 5 2 0.004 5 3 0.0045 6 1 0.005 6 2 0.006 6 3 0.005 7 1 0.005 7 2 0.0055 7 3 0.0045 8 1 0.005 8 2 0.005 8 3 0.006 9 1 0.005 9 2 0.0045 9 3 0.0055

10 1 0.004 10 2 0.004 10 3 0.0045 1 1 0.0045 1 2 0.0045 1 3 0.0045 2 1 0.0055 2 2 0.005 2 3 0.0045 3 1 0.0045 3 2 0.0045 3 3 0.0045 4 1 0.005 4 2 0.005 4 3 0.005 5 1 0.0045 5 2 0.0045 5 3 0.0045 6 1 0.0055 6 2 0.005 6 3 0.005 7 1 0.0045 7 2 0.0045 7 3 0.005 8 1 0.005 8 2 0.005 8 3 0.005 9 1 0.0045 9 2 0.0045 9 3 0.0045

10 1 0.004 10 2 0.004 10 3 0.0045 1 1 0.0045 1 2 0.0045 1 3 0.0045 2 1 0.0045 2 2 0.0045 2 3 0.0045 3 1 0.0045 3 2 0.0045 3 3 0.004 4 1 0.0045 4 2 0.005 4 3 0.005 5 1 0.0045 5 2 0.004 5 3 0.004 6 1 0.0045 6 2 0.005 6 3 0.005 7 1 0.0045 7 2 0.005 7 3 0.005 8 1 0.005 8 2 0.005 8 3 0.005 9 1 0.005 9 2 0.005 9 3 0.0045

10 1 0.004 10 2 0.004 10 3 0.0045

259

R&R – Medias Rangos Minitab : Instrucciones

Seleccione en el menú de la barra de herramientas STAT>QUALITY TOOLS>GAGE STUDY > Gage R&R (Crossed)

Seleccione C1 (parte), C2 (operador), C3 (Medición)

Método de Análisis X Bar and R

En Options Seleccionar: Staudy variation 5.15 Process tolerante 0.006

260

R&R – Medias Rangos Minitab : Resultados

Gage R&R Study - XBar/R Method %Contribution Source VarComp (of VarComp) Total Gage R&R 0.0000001 41.00 Repeatability 0.0000001 40.52 Reproducibility 0.0000000 0.48 Part-To-Part 0.0000001 59.00 Total Variation 0.0000001 100.00 Study Var %Study Var %Tolerance Source StdDev (SD) (5.15 * SD) (%SV) (SV/Toler) Total Gage R&R 0.0002476 0.0012750 64.03 21.25 Repeatability 0.0002461 0.0012675 63.65 21.12 Reproducibility 0.0000269 0.0001384 6.95 2.31 Part-To-Part 0.0002970 0.0015295 76.81 25.49 Total Variation 0.0003867 0.0019913 100.00 33.19 Number of Distinct Categories = 1

% Error R&R debe ser menor Al 10% ya sea para control delProceso o para producto final.Repetibilidad – InstrumentoReproducibilidad - Operador

Número mínimo 4

261

R&R – Medias Rangos Minitab : Interpretación de

Resultados

Interpretación de los resultados:

El error de R&R vs tolerancia es 64.03% y vs variación total del proceso es 21.25% lo que hace que el equipo de medición no sea adecuado para la medición.

Por otro lado el número de categorías es sólo de 1 cuando debe ser al menos 4 indicando que el instrumento discrimina las diversas partes diferentes.

262

R&R – Medias Rangos Gráficas

Per

cent

Part-to-PartReprodRepeatGage R&R

80

40

0

% Contribution

% Study Var

% Tolerance

Sam

ple

Ran

ge

0.0010

0.0005

0.0000

_R=0.000417

UCL=0.001073

LCL=0

1 2 3

Sam

ple

Mea

n

0.0050

0.0045

0.0040

__X=0.004717

UCL=0.005143

LCL=0.004290

1 2 3

Partes10987654321

0.006

0.005

0.004

Operadores321

0.006

0.005

0.004

Partes

Ave

rage

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

0.0050

0.0045

0.0040

Operadores

1

23



Components of Variation

R Chart by Operadores

Xbar Chart by Operadores

Datos by Partes

Datos by Operadores

Operadores * Partes Interaction

Gage R&R (Xbar/ R) for Datos

La gráfica R se mantiene en control indicando que las mediciones se realizaron en forma adecuada.La gráfica X barra sólo presenta 5 de 30 puntos fuera de control, debería ser al menos el 50%, indicando que el equipo no discrimina las diferentes partes.

263

R&R por ANOVA

Calculo con Minitab

(con los datos del ejemplo anterior)

264

R&R por ANOVAInstrucciones de Minitab

Seleccione en el menú de la barra de herramientas STAT>QUALITY TOOLS>GAGE STUDY > Gage R&R (Crossed)

Seleccione C1 (parte), C2 (operador), C3 (Medición)

Método de Análisis ANOVA

En Options Seleccionar: Study variation 5.15 Process tolerance 0.006 Alfa to remove interaction 0.25

265

R&R por ANOVAResultados de Minitab

Gage R&R Study - ANOVA Method Two-Way ANOVA Table With Interaction Source DF SS MS F P Partes 9 0.0000086 0.0000010 12.2885 0.000 Operadores 2 0.0000002 0.0000001 0.9605 0.401 Partes * Operadores 18 0.0000014 0.0000001 0.7398 0.757 Repeatability 60 0.0000063 0.0000001 Total 89 0.0000165 Los operadores y la interacción no fueron significativos, sólo las partes

Gage R&R %Contribution Source VarComp (of VarComp) Total Gage R&R 0.0000001 50.93 Repeatability 0.0000001 50.93 Reproducibility 0.0000000 0.00 Operadores 0.0000000 0.00 Part-To-Part 0.0000001 49.07 Total Variation 0.0000002 100.00 Study Var %Study Var %Tolerance Source StdDev (SD) (5.15 * SD) (%SV) (SV/Toler) Total Gage R&R 0.0003150 0.0016222 71.36 27.04 Repeatability 0.0003150 0.0016222 71.36 27.04 Reproducibility 0.0000000 0.0000000 0.00 0.00 Operadores 0.0000000 0.0000000 0.00 0.00 Part-To-Part 0.0003092 0.0015923 70.05 26.54 Total Variation 0.0004414 0.0022731 100.00 37.88 Number of Distinct Categories = 1

La interacción no es significativa, y los errores de R&R indican queequipo de medición no es adecuadoni el número de categorías.

266

R&R por ANOVAResultados de Minitab

P

erce

nt


80

40

0

% Contribution

% Study Var

% Tolerance

Sam

ple

Ran

ge

0.0010

0.0005

0.0000

_R=0.000417

UCL=0.001073

LCL=0

1 2 3

Sam

ple

Mea

n

0.0050

0.0045

0.0040

__X=0.004717

UCL=0.005143

LCL=0.004290

1 2 3

Partes10987654321

0.006

0.005

0.004

Operadores321

0.006

0.005

0.004

Partes

Ave

rage

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

0.0050

0.0045

0.0040

Operadores

1

23




R Chart by Operadores

Xbar Chart by Operadores

Datos by Partes

Datos by Operadores

Operadores * Partes Interaction

Gage R&R (ANOVA) for DatosLas conclusiones son similares que con el método de X barra – R.No hay interacción parte - operador

267


4. Estudios R&R (anidado)Método de Medias Rangos

– Método largo

268

R&R Anidado Los estudios de repetibilidad y reproducibilidad

determinan cuanto de la variación observada del proceso es debida a la variación del sistema de medición.

Usar la opción Gage R&R (Nested) cuando cada parte sea medida por un solo operador, tal como en pruebas destructivas.

El estudio de R&R (anidado) utiliza el método ANOVA para evaluar la repetibilidad y reproducibilidad, para analizar la reproduciblidad dentro de sus componentes operador y operador

269

R&R Anidado

270

R&R Anidado De ser necesario hacer pruebas destructivas, se debe

procurar que todas las partes dentro de un mismo lote sean lo suficientemente idénticas para considerarlas similares. Si no se puede hacer ésta consideración entonces la variación entre parte y parte dentro de un lote enmascarará la variación del sistema.

Para el caso de pruebas destructivas si cada lote es medido por cada operador entonces realizar el estudio R&R (Nested); si todos los operadores miden partes de cada uno de los lotes, entonces utilizar el estudio R&R (Crossed).

En resumen siempre que cada operador mida partes diferentes se tiene un estudio R&R anidado.

271

R&R Anidado - datos

Ejemplo: Archivo gagenest.mtw de Minitab En este ejemplo, 3 operadores mide cada uno 5 partes

diferentes dos veces, para un total de 30 mediciones. Cada una de las partes es única al operador; no se presenta el caso de que dos operadores midan la misma parte. PartNum Operator Measure PartNum Operator Measure

1 Daryl 1.48 1 Daryl 1.48






4 Beth 1.38 1 Beth 1.38

4 Beth 1.78 1 Beth 1.78

5 Beth 1.33 2 Beth 1.33

... ... ... ... ... ...

272

R&R Anidado – Instrucciones de Minitab

1 File > Open worksheet > GAGENEST.MTW.

2 Seleccionar Stat > Quality Tools > Gage Study > Gage R&R Study (Nested).

3 En Part or batch numbers, poner Part.

4 En Operators, seleccionar Operator.

5 En Measurement data, seleccionar Response.

6 Dar OK.

273

R&R Anidado – Resultados de Minitab

Gage R&R (Nested) for Response Source DF SS MS F P Operator 2 0.0142 0.00708 0.00385 0.996 Part (Operator) 12 22.0552 1.83794 1.42549 0.255 Repeatability 15 19.3400 1.28933 Total 29 41.4094 Gage R&R %Contribution Source VarComp (of VarComp) Total Gage R&R 1.28933 82.46 Repeatability 1.28933 82.46 Reproducibility 0.00000 0.00 Part-To-Part 0.27430 17.54 Total Variation 1.56364 100.00 Study Var %Study Var %Tolerance Source StdDev (SD) (5.15 * SD) (%SV) (SV/Toler) Total Gage R&R 1.13549 5.84777 90.81 116.96 Repeatability 1.13549 5.84777 90.81 116.96 Reproducibility 0.00000 0.00000 0.00 0.00 Part-To-Part 0.52374 2.69725 41.88 53.95 Total Variation 1.25045 6.43984 100.00 128.80 Number of Distinct Categories = 1 El método no es adecuado ni para control del proceso o liberación debe logra

La contribución de diferencia entre partes del 17.54% es << que la variación del sistema de medición (total Gage R&R ) de 82.46%.Indica un alto error del sistema de medición.Con categorías de 1 el sistema de medición no distingue las partes.

274

R&R Anidado – Resultados gráficos de Minitab

Per

cent


100

50

0

% Contribution

% Study Var

% Tolerance

Sam

ple

Ran

ge

4

2

0

_R=1.313

UCL=4.290

LCL=0

Billie Nathan Steve

Sam

ple

Mea

n

18

16

14

__X=15.147

UCL=17.617

LCL=12.678

Billie Nathan Steve

OperatorPart

SteveNathanBillie543211514131211109876

18

16

14

OperatorSteveNathanBillie

18

16

14




R Chart by Operator

Xbar Chart by Operator

Response By Part ( Operator )

Response by Operator

Gage R&R (Nested) for Response

Sistema de medición inadecuado

275


6. Estudios de Linealidad y sesgo

276

Estudios de linealidad y sesgo

La Linealidad del Gage indica que tan exacto son las mediciones a través del rango esperado de las mediciones. Contesta a la pregunta ¿Mi gage tiene la misma exactitud para todos los tamaños de objetos a medir?.

El bias o exactitud del gage examina la diferencia entre la media de los datos observados y un valor de referencia o patrón. Contesta a la pregunta, ¿Qué tan exacto es mi gage comparado con un patrón?.

277

Estudios de linealidad y sesgoDatos y ejemplo

Los datos se estructuran de manera que cada fila contiene una parte, el valor de referencia, y la medición observada en esa parte (la respuesta). Las partes pueden ser textos o números

Ejemplo: Un supervisor selecciona 5 partes que representan el

rango esperado de las mediciones. Cada parte fue medida por inspección de Layout para determinar su valor de referencia (patrón). Un operador mide aleatoriamente cada parte 12 veces.

Se obtiene la variación del proceso (14.1941) del estudio Gage R&R usando el método ANOVA (renglón Total variation de la columna Study Var (6*SD)).

278

Estudios de linealidad y sesgoDatos y ejemplo

Part Master Response Part Master Response 1 2 2.7 3 6 6 1 2 2.5 3 6 6.1 1 2 2.4 3 6 6.4 1 2 2.5 3 6 6.3 1 2 2.7 3 6 6 1 2 2.3 3 6 6.1 1 2 2.5 4 8 7.6 1 2 2.5 4 8 7.7 1 2 2.4 4 8 7.8 1 2 2.4 4 8 7.7 1 2 2.6 4 8 7.8 1 2 2.4 4 8 7.8 2 4 5.1 4 8 7.8 2 4 3.9 4 8 7.7 2 4 4.2 4 8 7.8 2 4 5 4 8 7.5 2 4 3.8 4 8 7.6 2 4 3.9 4 8 7.7 2 4 3.9 5 10 9.1 2 4 3.9 5 10 9.3 2 4 3.9 5 10 9.5 2 4 4 5 10 9.3 2 4 4.1 5 10 9.4 2 4 3.8 5 10 9.5 3 6 5.8 5 10 9.5 3 6 5.7 5 10 9.5 3 6 5.9 5 10 9.6 3 6 5.9 5 10 9.2 3 6 6 5 10 9.3 3 6 6.1 5 10 9.4

279

Estudios de linealidad y sesgoInstrucciones de Minitab

1 File > Open worksheet > GAGELIN.MTW.

2 Seleccionar Stat > Quality Tools > Gage Study > Gage Linearity and Bias Study.

3 En Part numbers, seleccionar Part.4 En Reference values, seleccionar Master.

5 En Measurement data, seleccionar Response.

6 En Process Variation, teclear 14.1941. Click OK.

280

Estudios de linealidad y sesgoInstrucciones de Minitab

Reference Value

Bia

s

108642

1.0

0.5

0.0

-0.5

-1.0

0

Regression

95% CI

Data

Avg Bias

Perc

ent

BiasLinearity

10

5

0

Gage Linearity

Slope -0.13167 0.01093 0.000

Predictor Coef SE Coef PConstant 0.73667 0.07252 0.000

S 0.23954 R-Sq 71.4%Linearity 1.86889 % Linearity 13.2

Gage Bias

2 0.491667 3.5 0.0004 0.125000 0.9 0.2936 0.025000

Reference

0.2 0.6888 -0.291667 2.1 0.000

10 -0.616667 4.3 0.000

Bias % Bias PAverage -0.053333 0.4 0.040



Percent of Process Variation

Gage Linearity and Bias Study for Response

281

Estudios de linealidad y sesgoInterpretando los resultados

El porcentaje de linealidad (valor absoluto de la pendiente * 100) es 13.2, que significa que la Linealidad del gage es del 13% de la variación total.

El porcentaje de sesgo para el promedio de referencia es 0.4, lo que significa que el sesgo del gage es menor que 0.4% de la variación total observada.

282


7. Estudios R&R por atributos-Método analítico

283

R&R por Atributos- Método analítico

Se deben tomar al menos 8 partes para realizar un estudio del gage por atributos.

La parte más pequeña debe tener cero aceptaciones, y la parte más grande debe tener el número máximo de posibles aceptaciones. Para la AIAG, exactamente 6 partes deben tener un número mayor que cero aceptaciones y menos que 20 (máximo número de aceptaciones permitidas).

Por el método de regresión, se pueden tener más de seis partes entre los extremos de valores de referencia.

284

R&R por Atributos- Método analítico: Datos

Partes Referencia Aceptaciones

1 1.35 02 1.4 33 1.45 84 1.5 135 1.55 156 1.6 187 1.65 198 1.7 20

Summarized Data

Estructura de datos resumidos de tal forma que cada fila contiene el número o nombre de la parte, el valor de referencia y la cuenta resumida.

Partes Referencia Respuesta1 1.35 Rechazo1 1.35 Rechazo1 1.35 Rechazo1 1.35 Rechazo... ... ...8 1.7 Aceptación8 1.7 Aceptación8 1.7 Aceptación8 1.7 Aceptación

Raw Data

Estructura de datos individaules de manera que cada fila contiene el número o nombre de la parte, valor de referencia y respuesta binaria (aceptación o rechazo).

285


Ejemplo: Un fabricante de automóviles quiere medir

el sesgo y repetibilidad de un sistema automatizado de medición.

El sistema tiene una tolerancia inferior de -0.020 y una tolerancia superior de 0.020.

El fabricante corre 10 partes, a través del gage 20 veces, las partes tienen valores de referencia en intervalos de 0.005 desde - 0.05 hasta 0.005.

286


Ejemplo: Cada parte se prueba 20 veces con el Gage (Dimensión 0.020 a 0.020)

Partes Referencia Aceptaciones1 -0.05 02 -0.045 13 -0.04 24 -0.035 55 -0.03 86 -0.025 127 -0.02 178 -0.015 209 -0.01 2010 -0.005 20

287

R&R por Atributos- Método analítico: Instr. Minitab

1. File > Open worksheet > AUTOGAGE.MTW.

2. Seleccionar Stat > Quality Tools > Gage Study > Attribute Gage Study (Analytic Method).

3. En Part numbers, seleccionar Part number.4. En Reference values, seleccionar Reference.5. Seleccionar Summarized counts y teclear

Acceptances. En Number of trials, teclear 20.

6. Seleccionar Lower limit y teclear -0.020. OK.

288

R&R por Atributos- Método analítico: Resultados

Reference Value of Measured Part

Perc

ent of Acc

epta

nce

-0.01-0.02-0.03-0.04-0.05

99

95

80

50

20

5

1

Reference Value of Measured Part

Pro

babili

ty o

f Acc

epta

nce

0.000-0.025-0.050

1.0

0.5

0.0

L Limit

Bias: 0.0097955Pre-adjusted Repeatability: 0.0494705Repeatability: 0.0458060

Fitted Line: 3.10279 + 104.136 * ReferenceR - sq for Fitted Line: 0.969376

AIAG Test of Bias = 0 vs not = 0T DF P-Value

6.70123 19 0.0000021



Attribute Gage Study (Analytic Method) for Acceptances

289

R&R por Atributos- Método analítico: Resultados

Interpretación

El Sesgo en el sistema de gage por atributos es de 0.0097955

La repetibilidad ajustada es de 0.0458060.

La prueba de sesgo indica que es significativamente diferente de cero (t = 6.70123, df = 19, p = 0.00), sugiriendo que el sesgo está presente en el sistema de medición por atributos.

290


8. Estudios R&R por atributos-Método de acuerdo por

atributos

291

Método GR&R por atributos

Estudios sobre la varianza Estudios de GR&Rdatos discretos

¿ Cuántos atributosSe evalúan ?

UnoVarios

Técnica Kappa(Clasificación

Nominal)

Técnica Kendall(ClasificaciónMulti-nominal)

Documentar estudioy definir siguiente

fecha de evaluación.

ÍndiceKappa > 0.7

SI

Estandarizar criterios de evaluación, ayudas(visuales, estandares, etc.), tips, Capacitación,

Práctica, entrenamiento, etc.

NO

292

Estudios R&R por atributosMétodo de acuerdo por atributos Usar el análisis de acuerdo por atributos para

evaluar las calificaciones nominales u ordinales proporcionadas por varios evaluadores.

Las mediciones son calificaciones subjetivas de la gente en vez de mediciones físicas. Algunos ejemplos incluyen: Calificaciones de desempeño de los automóviles Clasificación de calidad de las fibras como

“buena” o “mala”. Calificaciones de color, aroma y gusto del vino

en una escala de 1 a 10.

293

Estudios R&R por atributosMétodo de acuerdo por atributos En estos casos la característica de calidad es difícil

de definir y evaluar.

Para obtener clasificaciones significativas, más de un evaluador debe calificar la medición de respuesta.

Si los evaluadores están de acuerdo, existe la posibilidad de que las apreciaciones sean exactas.

Si hay discrepancias, la utilidad de la evaluación es limitada.

294

Estudios R&R por atributosAcuerdo por atributos - Datos

Los datos pueden ser texto o numéricos. Las calificaciones asignadas pueden ser Nominales u ordinales.

Los datos nominales son variables categóricas que tienen dos o más niveles sin orden natural. Por ejemplo, los niveles en un estudio de gustación de comida que puede incluir dulce, salado o picoso.

Los datos ordinales son variables categóricas que tienen tres o más niveles con ordenamiento natural, tales como: en desacuerdo total, en desacuerdo, neutral, de acuerdo, y completamente de acuerdo.

295


Los datos pueden estar apilados o en diferentes columnas

Sample Appraiser Response1 A Good1 A Good1 B Bad1 B Good2 A Good2 A Good2 B Good2 B Good3 A Bad3 A Good3 B Bad3 B Bad4 A Good4 A Good4 B Good4 B Good5 A Bad5 A Bad5 B Good5 B Bad

Attribute column data

Sample Appraiser A

Trial 1Appraiser A

Trial 2Appraiser B

Trial 1Appraiser B

Trial 21 Good Good Bad Good2 Good Good Good Good3 Bad Good Bad Bad4 Good Good Good Good5 Bad Bad Good Bad

Multiple columns data

296

Estudios R&R por atributosMétodo Kappa

Una técnica utilizada para evaluar la confiabilidad de mediciones de datos discretos es el índice Kappa, el cual está dado por la siguiente formula :

Suponga que se evalúan 12 muestras por 2 inspectores obteniendo los siguientes resultados :

K=Pobservada

- P chance1 - P chance

297

Estudios R&R por atributosMétodo Kappa

Parte Inspector A Inspector B

BuenaBuenaBuenaBuenaBuenaMala

BuenaBuenaBuenaMala BuenaMala

BuenaBuenaBuenaMala BuenaMala BuenaBuenaBuenaMala BuenaMala

123456789

101112

0.667 0.000 0.667

0.080 0.250 0.333

0.750 0.250

Tabla de Contingencia

Inspector A

Inspector B

Buena Mala

Buena

Mala

-0.917K =

0.5835=

1- 0.58350.8

Pobservada = S xii = xbb + xmm = 0.667 + 0.25 = 0.917

Pchance = SS Pcci*Pccj

= PbbA*PbbB

+ PmmA*PmmB

Pchance = (0.75)(0.667) + (0.25)(0.33) = 0.5835

298

Método Kappa

Determine si el sistema de medición es confiable:

El valor máximo posible de Kappa es 1.0, cuanto más cercano esté a este valor el sistema de medición es confiable. En términos generales se puede decir que si K es menor a 0.7, el sistema de medición no es aceptable.

299

Método Kendall

Cuando se tienen varios inspectores y la clasificación de la muestra puede ser multi-nominal, se puede utilizar el índice de Kendall

Para explicarlo consideraremos el siguiente ejemplo, en el cual participan 5 inspectores y analizan 10 muestras las cuales clasifican en 5 categorías distintas.

300

Método KendallCostura ancha

Costura angosta

Costura incompleta

Costura dispareja

Costura perfecta S

5x 2

ij

i=1

Muestra

123456789

10

0230040003

00002040028

11003010006

00200005007

4205010050

12 17

179

1325131717252513

174

0.24

0.76

0.16

0. 84

0.12

0.88

0. 14

0. 86

0. 34

0. 66

pq

Fp =

50

F

301

Método Kendall El indice Kappa para cada categoría está dado por:

Donde : Kcategoria j = Índice Kappa de la Categoría j n = Número de unidades m = Número de inspectores k = Número de categorías pi = evaluación dentro de la categoría i/(n x m) qi = 1 - pi

KCategoría j= 1-S

n

i=1

x 2 ij

x ij(m- )

nm(m-1) p qj j

302

Método KendallEl numerador del índice Kappa para la categoría

“Costura ancha” sería entonces :

El denominador del índice Kappa para la categoría “Costura ancha” sería entonces :

10 x 5 x (5-1) x 0.24 x 0.76 = 36.48

Por lo tanto, el índice Kappa para la categoría “Costura ancha” sería :

[0 x (5-0)] + [2 x (5-2)] + [3 x (5-3)] + [0 x (5-0)] + [0 x (5-0)] + [4 x (5-4)] + [0 x (5-0)] + [0 x (5-0)] + [0 x (5-0)] + [3 x (5-3)] =22

KCostura ancha

= 1- 22

36.48= 0.4

303

Método KendallEl índice Kendall de todo el estudio está dado por la

siguiente fórmula::

Donde : Ktotal = Índice Kendall n = Número de unidades m = Número de inspectores k = Número de categorías pi = evaluación dentro de la categoría i/(n x m) qi = 1 - pi

K total= 1 -

nm2 - S Sn k

x 2 ij

i=1 j=1

nm(m-1)Sk

j=1

p qj j

304

Método Kendall

El índice Kendall para el ejemplo dado es:

El valor máximo posible de Kendall es 1.0, cuanto más cercano esté a este valor el sistema de medición es confiable. En términos generales se puede decir que si K es menor a 0.7, el sistema de medición no es aceptable.

K total= 1-

10 x (5)2 -174

10 x 5 x 4[( (0.24 X 0.76) + (0.16 X 0.84) + (0.12 X 0.88) + (0.14 X 0.86) + (0.34 X 0.66)

)]=1- (76/153.44) = 0.5

305


Ejemplo: Una empresa está entrenando a cinco evaluadores para

la porción escrita de un examen estándar de doceavo grado.

Se requiere determinar la habilidad de los evaluadores para calificar el examen de forma que sea consistente con los estándares.

Cada uno de los evaluadores califica 15 exámenes en una escala de cinco puntos (-2, -1, 0, 1, 2):

306


Appraiser Sample Rating Attribute Holmes 8 0 0Simpson 1 2 2 Duncan 8 0 0

Montgomery 1 2 2 Hayes 8 0 0Holmes 1 2 2 Simpson 9 -1 -1Duncan 1 1 2 Montgomery 9 -1 -1Hayes 1 2 2 Holmes 9 -1 -1

Simpson 2 -1 -1 Duncan 9 -2 -1Montgomery 2 -1 -1 Hayes 9 -1 -1

Holmes 2 -1 -1 Simpson 10 1 1Duncan 2 -2 -1 Montgomery 10 1 1Hayes 2 -1 -1 Holmes 10 1 1

Simpson 3 1 0 Duncan 10 0 1Montgomery 3 0 0 Hayes 10 2 1

Holmes 3 0 0 Simpson 11 -2 -2Duncan 3 0 0 Montgomery 11 -2 -2Hayes 3 0 0 Holmes 11 -2 -2

Simpson 4 -2 -2 Duncan 11 -2 -2Montgomery 4 -2 -2 Hayes 11 -1 -2

Holmes 4 -2 -2 Simpson 12 0 0Duncan 4 -2 -2 Montgomery 12 0 0Hayes 4 -2 -2 Holmes 12 0 0

Simpson 5 0 0 Duncan 12 -1 0Montgomery 5 0 0 Hayes 12 0 0

Holmes 5 0 0 Simpson 13 2 2Duncan 5 -1 0 Montgomery 13 2 2Hayes 5 0 0 Holmes 13 2 2


Holmes 6 1 1 Simpson 14 -1 -1Duncan 6 1 1 Montgomery 14 -1 -1Hayes 6 1 1 Holmes 14 -1 -1

Simpson 7 2 2 Duncan 14 -1 -1Montgomery 7 2 2 Hayes 14 -1 -1

Holmes 7 2 2 Simpson 15 1 1Duncan 7 1 2 Montgomery 15 1 1Hayes 7 2 2 Holmes 15 1 1


307

Estudios R&R por atributosAcuerdo por atributos – Instr.

Minitab

1 Abrir el archive ESSAY.MTW.2 Seleccionar Stat > Quality Tools > Attribute

Agreement Analysis.3 En Attribute column, poner Rating.

4 En Samples, poner Sample.5 En Appraisers, poner Appraiser.6 En Known standard/attribute, poner Attribute.7 Checar Categories of the attribute data are

ordered y poner OK 8 In Addition seleccionar coeficientes Kappa y

Kendall

308

Resultados

Each Appraiser vs Standard Assessment Agreement Appraiser # Inspected # Matched Percent 95 % CI Duncan 15 8 53.33 (26.59, 78.73) Hayes 15 13 86.67 (59.54, 98.34) Holmes 15 15 100.00 (81.90, 100.00) Montgomery 15 15 100.00 (81.90, 100.00) Simpson 15 14 93.33 (68.05, 99.83) # Matched: Appraiser's assessment across trials agrees with the known standard.

309

Resultados

All Appraisers vs Standard Assessment Agreement # Inspected # Matched Percent 95 % CI 15 6 40.00 (16.34, 67.71) # Matched: All appraisers' assessments agree with the known standard.

Between Appraisers Assessment Agreement # Inspected # Matched Percent 95 % CI 15 6 40.00 (16.34, 67.71) # Matched: All appraisers' assessments agree with each other.

310

Resultados

Appraiser

Perc

ent

SimpsonMontgomeryHolmesHayesDuncan

100

80

60

40

20

0

95.0% CIPercent

Date of study: Reported by:Name of product:Misc:

Assessment Agreement

Appraiser vs Standard

311

Resultados

Índice Kappa de Cohen Un estadístico popular para medir el nivel de acuerdo

entre dos personas calificadoras con un intento o dentro de un calificador con dos intentos.

El índice Kappa de Cohen Kappa es calculado de manera diferente que el índice de Kappa de Fleiss.

Los rangos de Kappa van de -1 a +1. Entre mayor sea el valor de Kappa, es más fuerte el acuerdo. Si Kappa = 1, existe un acuerdo perfecto. Si Kappa = 0, el acuerdo es similar a lo que pudiera ser esperado por el azar.

312

Resultados

Minitab muestra tres tablas de acuerdo: Cada evaluador vs el estándar, Entre evaluadores y Todos los evaluadores vs estándar.

Los estadísticos de Kappa y Kendall también se incluyen en cada una de las tablas. En general estos estadísticos sugieren buen acuerdo.

El coeficiente de Kendall entre evaluadores es 0.966317 (p = 0.0); para todos los evaluadores vs estándar es 0.958192 (p = 0.0). Sin embargo la observación del desempeño de Duncan y Haues indica que no se apegan al estándar.

313

Resultados

La gráfica de Evaluadores vs. Estándar proporciona una vista gráfica de cada uno de los evaluadores vs el estándar, pudiendo comparar fácilmente la determinación de acuerdos para los cinco evaluadores.

Se puede concluir que Duncan, Hayes y Simpson requieren entrenamiento adicional.

314

Sistema de Medición de AtributosEjemplo comparación pasa no

pasa

Un sistema de medición de atributos compara cada parte con un estándar y acepta la parte si el estándar se cumple.

La efectividad de la discriminación es la habilidad del sistema de medición de atributos para discriminar a los buenos de los malos.

315

Sistema de Medición de Atributos

Ejemplo comparación pasa no pasa

1. Selecciona un mínimo de 20 unidades del proceso. Estas unidades deben representar el espectro completo de la variación del proceso (buenas, erroneas y en límites).

2. Un inspector “experto” realiza una evaluación de cada parte, clasificándola como “Buena” o “No Buena”.

3. Cada persona evaluará las unidades, independientemente y en orden aleatorio, y las definirá como “Buenas” o “No Buenas”.

4. Ingresa los datos en el archivo Attribute Gage R&R.xls para cuantificar la efectividad del sistema de medición.

316

GR&R de Atributos - EjemploREPORTELegenda de Atributos

FECHA:1G = BuenoNOMBRE:2NG = No Bueno PRODUCTO:

SBU:COND. DE PRUEBA:

Población Conocida Persona #1 Persona #2Muestra # Atributo #1 #2 #1 #2

% DE EFECTIVIDAD DE DISCRIMINACION(3)

-> 85.00%(4)

-> 85.00%

1 G G G G G Y Y2 G G G G G Y Y3 G G G G G Y Y4 G G G G G Y Y5 G G G G G Y Y6 G NG G G G N N7 G G G G G Y Y8 G G G G G Y Y9 NG G G NG NG N N

10 NG NG NG G G N N11 G G G G G Y Y12 G G G G G Y Y13 NG NG NG NG NG Y Y14 G G G G G Y Y15 G G G G G Y Y16 G G G G G Y Y17 NG NG NG NG NG Y Y18 G G G G G Y Y19 G G G G G Y Y20 G G G G G Y Y

% DEL EVALUADOR(1)

-> 95.00% 100.00%

% VS. EL ATRIBUTO(2)

-> 90.00% 95.00%

Esta es la medida

general de consistencia

entre los operadores

y el “experto”. ¡90% es lo mínimo!

Acuerdo

Y=Sí N=No

Acuerdo

Y=Sí N=No

% DE EFECTIVIDAD DE DISCRIMINACION VS. EL ATRIBUTO

317

Sistema de Medición de Atributos

Pasa no pasa – Datos en MinitabMuestra Atributo Persona 1A Persona 1B Persona 2A Persona 2B

1 G G G G G2 G G G G G3 G G G G G4 G G G G G5 G G G G G6 G NG G G G7 G G G G G8 G G G G G9 NG G G NG NG10 NG NG NG G G11 G G G G G12 G G G G G13 NG NG NG NG NG14 G G G G G15 G G G G G16 G G G G G17 NG NG NG NG NG18 G G G G G19 G G G G G20 G G G G G

318

Sistema de Medición de AtributosPasa no pasa –Instrucciones en

Minitab

1 Usar los datos anteriores.2 Seleccionar Stat > Quality Tools > Attribute

Agreement Analysis.

3 En Multiple columns, con Persona 1ª - Persona – 2B.

4 En Number of appraisers, 2.5 En Number of trials, 2.

6 En Known standard/attribute, poner Atributo7 no Checar Categories of the attribute data

are ordered y poner OK

319

Sistema de Medición de AtributosPasa no pasa – Resultados de

MinitabAttribute Agreement Analysis Persona 1A, Persona 1B, Persona 2A, Persona 2B Within Appraisers Appraiser # Inspected # Matched Percent 95 % CI 1 20 19 95.00 (75.13, 99.87) 2 20 20 100.00 (86.09, 100.00) # Matched: Appraiser agrees with him/herself across trials. Fleiss' Kappa Statistics Appraiser Response Kappa SE Kappa Z P(vs > 0) 1 G 0.82684 0.223607 3.69774 0.0001 NG 0.82684 0.223607 3.69774 0.0001 2 G 1.00000 0.223607 4.47214 0.0000 NG 1.00000 0.223607 4.47214 0.0000 Each Appraiser vs Standard Appraiser # Inspected # Matched Percent 95 % CI 1 20 18 90.00 (68.30, 98.77) 2 20 19 95.00 (75.13, 99.87) Between Appraisers # Inspected # Matched Percent 95 % CI 20 17 85.00 (62.11, 96.79) Fleiss' Kappa Statistics Response Kappa SE Kappa Z P(vs > 0) G 0.663222 0.0912871 7.26524 0.0000 NG 0.663222 0.0912871 7.26524 0.0000 All Appraisers vs Standard # Inspected # Matched Percent 95 % CI 20 17 85.00 (62.11, 96.79) # Matched: All appraisers' assessments agree with the known standard. Fleiss' Kappa Statistics Response Kappa SE Kappa Z P(vs > 0) G 0.792005 0.111803 7.08391 0.0000 NG 0.792005 0.111803 7.08391 0.0000

320

Sistema de Medición de AtributosPasa no pasa – Resultados de

Minitab

Appraiser

Perc

ent

21

100

95

90

85

80

75

70

95.0% CIPercent

Appraiser

Perc

ent

21

100

95

90

85

80

75

70

95.0% CIPercent

Date of study: Reported by:Name of product:Misc:

Assessment Agreement

Within Appraisers Appraiser vs Standard

321

Interpretación de Resultados1. % del Evaluador es la consistencia de una

persona.

2. % Evaluador vs Atributo es la medida de el acuerdo que hay entre la evaluación del operador y la del “experto”.

3. % de Efectividad de Selección es la medida de el acuerdo que existe entre los operadores.

4. % de Efectividad de Selección vs. el Atributo es una medida general de la consistencia entre los operadores y el acuerdo con el “experto”.

322

Estudio de Repetibilidad y Reproducibilidad de Atributos -

Guías de Aceptabilidad

Aunque el 100% es el resultado que deseamos obtener, en un estudio de repetibilidad y reproducibilidad de atributos, la siguiente guía se usa frecuentemente:

Porcentaje GuíaDe 90% a 100%

De 80% a 90%

Menos de 80%

Aceptable

Marginal

Inaceptable

323

Método sencillo

Tomar 50 piezas, 40 de las cuales dentro de especificaciones y 10 fuera de especificaciones

Probarlas con dispositivos “pasa” y “no pasa” por medio de 3 operadores

Si no coinciden todos los operadores en al menos el 90%, los dispositivos o gages “pasa, no pasa” no son confiables

324

V.C.3 Sistemas de medición en la empresa

325

Medición de desempeño en la empresa

Contadores automáticos Reportes generados por computadora

Auditorías internas y externas Evaluación de proveedores

Reportes gerenciales

Encuestas internas y externas Reportes diversos

326

Medición de desempeño en la empresa - Aspectos

Proveedores No. De desviaciones Porcentaje de entregas a tiempo Porcentaje de entregas anticipadas Costo de embarque por unidad Porcentaje de cumplimiento en especificaciones Costo unitario actual vs costo unitario histórico Monto de lo rechazado vs monto de las compras Oportunidad de la asistencia técnica

327


Ventas y mercadotecnia Crecimiento en ventas por periodo de tiempo Porcentaje de participación de mercado Monto de ventas / mes Monto promedio de ventas por transacción Tiempo promedio de clientes en visita al sitio

Web Efectividad de eventos de ventas Monto vendido vs monto gastado en publicidad

328


Satisfacción de cliente externo Comparación ponderada vs competencia Valor percibido medido por el cliente Rango de satisfacción del producto / servicio Evaluación de la competencia técnica Porcentaje de clientes retenidos

329


Satisfacción de cliente interno Tasa de satisfacción del empleado Tasa de satisfacción en el puesto Indicador de efectividad de la capacitación Evaluación de avance en imparcialidad Retroalimentación sobre principales políticas y

procedimientos Conocimiento de metas y avances de la

empresa

330


Investigación y desarrollo No. De proyectos en desarrollo Porcentaje de proyectos dentro del presupuesto No. De proyectos fuera de programa Gastos de desarrollo vs ingresos por ventas Confiabilidad de solicitudes de cambios al

diseño

331


Ingeniería Evaluación del desempeño del producto No. De requerimientos de acción correctiva Porcentaje de acciones correctivas cerradas Evaluación de control de mediciones Disponibilidad de asistencia técnica

332


Manufactura Capacidad de proceso de máquinas y procesos

clave Porcentaje de tiempos muertos de máquina Tiempos de ciclo promedio (líneas clave) Medición del control de orden y limpieza Adecuación de la capacitación a operadores

333

V.C.4 Metrología

334

Metrología

Metrología. Es la ciencia de las mediciones. Deriva del griego “metrón” medida y “logos” lógica. Sus elementos clave son:

El establecimiento de estándares de medición que sean internacionalmente aceptados y definidos

El uso de equipo de medición para correlacionar la extensión que los datos del producto y proceso están conforme a especificaciones

La calibración regular de equipos de medición, rastreables a estándares internacionales establecidos

335

Metrología Unidades de medición

El sistema internacional de unidades SI clasifica las mediciones en 7 categorías: Longitud (metro) Tiempo (segundo) Masa (kilogramo) Corriente eléctrica (ampere) Temperatura (Kelvin) Iluminación (candela) Cantidad de sustancia (mole)

336

337

Metrología

Temperatura Temperatura en ºF = 1.8 (Temp ºC) +32

Temperatura en ºC = (Temp ºF – 32) / 1.8

Temperatura en ºK = Temp ºC + 273.15

338

Metrología

Calibración Es la comparación de un estándar de medición o

instrumento de exactitud conocida con otro instrumento para detectar, correlacionar, reportar o eliminar por ajuste, cualquier variación en la exactitud del instrumento que se está comparando.

La eliminación del error es la meta primaria del sistema de calibración

339

Metrología

Variabilidad total del producto La variabilidad total en el producto incluye la

variabilidad del proceso de medición.

Errores de medición El error del instrumento de medición es el valor

del instrumento de medición menos el valor verdadero.

mediciónprocesototal 222

patronmedicionerror 222

errorpatronmedicion 222

340

Metrología

Errores de medición El intervalo de confianza para la media de las

mediciones se reduce tomando mediciones múltiples de acuerdo al teorema del límite central con la siguiente relación:

n

lecturasmedicion

341

Metrología

Errores de mediciónHay muchas razones para que un equipo de medición

genere variaciones por error, incluyendo las categorías siguientes: Variación por el operador Variación de operador a operador Variación del equipo Variación de los materiales Variación en procedimientos Variación en el software Variación de laboratorio a laboratorio

342

Metrología

Intervalo de calibración

Es aceptado generalmente que el intervalo de calibración del equipo de medición se base en la estabilidad, propósito y grado de uso.

La estabilidad se refiere a la habilidad de un instrumento de medición para manejar de manera consistente sus características metrológicas durante el tiempo.

343

Metrología

Intervalo de calibración El propósito es importante, en general las

aplicaciones críticas incrementan la frecuencia y las aplicaciones menores disminuyen la frecuencia.

El grado de utilización o uso se refiere a que tan frecuentemente se utiliza el instrumento y a que condiciones ambientales se expone.

El equipo de medición y prueba debe ser trazable a registros que indiquen la fecha de la última calibración, por quién fue calibrado y cuando está planeada su próxima calibración. Algunas veces se usa la codificación.

344

Metrología Estándares de calibración

El valor verdadero reconocido de acuerdo al SI se denomina Estándar

Los estándares primarios de referencia son copias del kilogramo internacional y los sistemas de medición que responden a definiciones de las unidades fundamentales a las unidades derivadas de la tabla SI.

Los estándares nacionales se toman como la autoridad central para evaluar la exactitud, y todos los niveles de estándares de trabajo son trazables a este “ gran” estándar

345

Estándares internacionales

En México se tiene el CENEAM o el Centro Nacional de Metrológia

• En EUA se tiene el NIST (National Institute of Standards and Technologý)

• Un Estándar primario es certificado por NIST o por una organización alterna que use procedimientos de calibración actualizados

• Los Estándares secundarios son calibrados por el depto. de Metrología de las empresas en base a los estándares primarios, para efectos de calibración.

346

Estándares internacionales

• Los Estándares secundarios se transfieren a Estándares de trabajo en producción.

• Para determinar la exactitud de los sistemas de medición se debe conocer su rastreabilidad a Estándares nacionales e internacionales.

Resolución: Para que el equipo de medición tenga una discriminación adecuada en la evaluación de las partes, su resolución debe ser al menos 1/10 de la variabilidad del proceso ( LTNS - LTNI = 6 )

347

Metrología

Estándares de calibraciónLa trazabilidad hacia debajo de la trazabilidad se

muestra a continuación

National Institute Standards and Technology Laboratorios de Estándares Laboratorios de Metrología Laboratorios de Sistema de Control de Calidad Centros de Trabajo

348

Resumen del ISO 10012

“Quality assurance requirement for measuring euipment – Part 1: Metrological confirmation system for measuring equipment”.

Contiene requerimientos de aseguramiento de calidad para asegurar que las mediciones sean hechas con la exactitud intencionada.

349

Resumen del ISO 10012 Resumen del ISO 10012 – Elementos clave

Todos los equipos de medición deben ser identificados, controlados, y calibrados. Deben mantenerse los registros de la calibración y trazabilidad a estándares nacionales

El sistema para evaluar el equipo de medición a que cumpla con la sensibilidad, exactitud y confiabilidad requerida, debe estar definida en procedimientos

El sistema de calibración debe ser evaluado de forma periódica por auditorías y revisiones

350


Las acciones que involucren al sistema de medición general deben ser planeadas

Se debe determinar la incertidumbre de la medición

Los métodos utilizados para confirmar el equipo y los dispositivos de medición deben estar documentados

Se deben mantener registros sobre los métodos usados para calibrar el equipo de medición y prueba

351


Se deben establecer procedimientos adecuados para asegurar que no sea utilizado el equipo de medición no conforme

Debe establecerse un sistema de etiquetado que muestre la identificación única y su estado

Se debe establecer y documentar la frecuencia de recalibración de cada dispositivo de medición

352


Los ajustes deben sellarse para evitar su movimiento

Los procedimientos deben definir controles cuando se use una fuente externa en relación a la calibración o surtimiento de equipo de medición

Las calibraciones deben ser trazables a estándares nacionales. Si no hay estándares nacionales disponibles, se debe documentar el método para establecer y mantener los estándares

353


Se debe especificar el método de cálculo de la incertidumbre, cuando se acumulen las incertidumbres

Los gages, equipos de medición y equipos de prueba se usarán, calibrarán y almacenarán en condiciones que aseguren la estabilidad del equipo

Se requieren procedimientos documentados para la calificación y entrenamiento del personal que realiza las mediciones

Documents

1 P rograma de certificación de Black Belts V. Seis Sigma – Medición Parte A P. Reyes / Abril 2010