UDG Fakultet primijenjene nauke - Geodezija

1. PREDMET, CILJEVI I ZADACI GEODETSKE METROLOGIJE

- podela Metrologije i osnovni pojmovi

Vanr. prof. dr Mirko Borisov, dipl.inž.geod.

Literatura i

SADRŽAJ PREDMETA

Literatura: Radovan Mrkić, GEODETSKA METROLOGIJA, Beograd, 1991.

SADRŽAJ:

1. Prvo poglavlje, obuhvata opšti uvodni deo u kom je prikazan

Međunarodni sistem jedinica (SI), hijerarhija etalona i prenošenja

jedinice ugla i dužine, metode prenošenja, kao i PRINCIPI jednakih i

različitih uticaja.

2. U drugom poglavlju obrađena je metoda merenja horizontalnih

uglova, izvori i klasifikacija grešaka, kao i ocena tačnosti merenja

horizontalnih uglova.

3. U trećem poglavlju obrađena je metoda merenja visinskih razlika,

izvori i klasifikacija grešaka, kao i ocena tačnosti merenja visinskih

razlika.

4. I u četvrtom poglavlju obrađena je metoda merenja dužina

elektrooptičkim daljinomerom, izvori i klasifikacija grešaka, kao i ocena

tačnosti merenja dužina. Takođe, metrološko obezbeđenje određivanja

vektora primenom GPS tehnologije i metrološko obezbeđenje

merenja ubrzanja sile Zemljine teže primenom gravimetra.

U SVIM GEODETSKIM ZADACIMA KAO

NEOPHODNOST KVALITETNO IZVRŠENIM MERENJIMA

POSTAVLJA SE USLOV METROLOŠKOG OBEZBEĐENJA

MERNIH SREDSTAVA ZA MERENJE ODGOVARAJUĆIH

VELIČINA.

CILJ JESTE DA SE GEODETSKIM STRUČNJACIMA

DAJU TEORETSKE POSTAVKE I PRAKTIČNE POTVRDE

METROLOGIJE ELEMENTARNIH VELIČINA (UGLA, VISINE I

DUŽINE).

OSNOVNU METROLOŠKU JEDNAČINU, ODNOSNO

DEFINICIJU KOJA GLASI:

IZMERITI NEKU VELIČINU ZNAČI UPOREDITI JE S

PRIMARNIM ETALONOM, i PRATI JE NIZ POSTUPAKA

KOJI U OPŠTEM SMISLU NAZIVAMO METODOM MERENJA.

METROLOGIJA (métron = mera i logos = nauka).

Metrologija je nauka o merenju.

Osnovna metrološka definicija glasi:

''Izmeriti jednu veličinu, znači uporediti je sa primarnim etalonom''

Međunarodni metrološki rečnik VIM (Vocabulaire international

des termes fondamentaux et généraux de métrologie) definiše i pojašnjava

Metrologiju: To je područje znanja koje se odnosi na merenja i

obuhvata sve teorijske i praktične oblike merenja, bez obzira na

mernu nesigurnost i oblast primene.

Dakle, Metrologija je nauka i praksa koja se odnosi na merenja.

Kako god da je definišemo, Metrologija obuhvata široko

polje, koje se obično deli u tri osnovna (i preklapajuća) zadatka:

1. Definisanje međunarodno prihvaćenih mernih jedinica

(npr. metar).

2. Realizacija tih jedinica u praksi (npr. realizacija metra

upotrebom lasera).

3. Uspostavljanje lanca sledivosti između merenja u

praksi i referentnih etalona, uz dokumentovanje merne

nesigurnosti.

NAPOMENA:

Osnovno sredstvo u obezbeđenju sledivosti merenja je etaloniranje,

odnosno, postupak kojim se upoređuje vrednost koju ima referenca za

poređenje - etalon ili referentni materijal - sa vrednošću koju pokazuje merilo,

merni sistem ili referentni materijal, pri čemu se obavezno utvrđuje i merna

nesigurnost rezultata.

DEFINICIJA JEDINICE

MEĐUNARODNI PRIMARNI

ETALONI

NACIONALNI PRIMARNI

ETALONI

REFERENTNI ETALONI

RADNI ETALONI

MERENJA

U LANCU SLEDIVOSTI NESIGURNOST RASTE NA DOLE

BIMP

(Međunarodni biro

za tegove i mere)

Nacionalni metrološki

instituti ili imenvani

nacionalni instituti Laboratorije za

etaloniranje, često

akreditovane

Industrija, univerziteti,

zakonodavstvo, bolnice

Krajnji korisnici

Pojedini autori navode da Metrologija obuhvata:

- Merne jedinice i njihove etalone (definicija,

materijalizacija, prenošenje, čuvanje).

- Merenja (metode, realizaciju, obradu, određivanje

merne nesigirnosti).

- Merila (svojstva i primena).

- Opažače (njihove sposobnosti za realizaciju merenja).

Metrologija se deli na tri osnovne kategorije:

- Naučna (fundamentalna) metrologija.

- Industrijska (primenjena, tehnička) metrologija.

- Zakonska metrologija.

NAUČNA (fundamentalna) metrologija ima najviši nivo

složenosti i tačnosti. Ona je nadležna za:

- Međunarodni sistem jedinica (SI).

- Etalone (pomoću kojih se u praksi realizuju vrednosti SI jedinica).

- Metode prenosa vrednosti od etalona najvišeg nivoa do

konkretnog merila (čime se obezbeđuje sledivost merenja).

- Greške i nesigurnosti merenja.

- Metrološka svojstva merila.

Naučna metrologija se, prema međunarodno

prihvaćenoj podeli, deli na devet tehničkih metroloških oblasti:

1. Akustika, ultrazvuk, vibracije.

2. Vreme i frekvencija.

3. Dužina.

4. Elektricitet i magnetizam.

5. Jonizujuće zračenje.

6. Količina supstance.

7. Masa i slične veličine.

8. Termometrija.

9. Fotometrija i radiometrija.

Evropsko udruženje nacionalnih metroloških instituta

EURAMET (European Association of National Metrology) dodalo je

naučnoj metrologiji još tri oblasti:

10. Protok.

11. Interdisciplinarna metrologija.

12. Kvalitet (u oblasti etaloniranja na nacionalnom nivou).

Svaka od 12 navedenih oblasti ima posebne podoblasti.

Na primer, dužina ima pet podoblasti (u tabeli se daju i merila):

DUŽINA

Talasne dužine

i

interferometrija

Stabilisani laseri, interferometri, laserski

interferometrijsi merni sistemi, interferometrijski

komparatori.

Dimenziona

metrologija

Merni lenjiri, kontrolni prstenovi, čepovi, merni satovi,

merni mikroskopi, optički etaloni ravnosti, kordinatne

merne mašine, laserski mikrometri, mikrometarski

dubinomeri, geodetska merila dužine.

Merenje ugla Autokolimatori, podeoni stolovi, granična merila ugla,

optički poligoni, libele.

Oblici Etaloni pravosti, ravnosti, paralelnosti, upravnosti,

kružnosti, cilindričnosti.

Kvalitet

površine

Etaloni visine i dubine, etaloni hrapavosti, uređaji za

merenje hrapavosti.

INDUSTRIJSKA

METROLOGIJA

Industrijska (primenjena, tehnička) metrologija se bavi

istraživanjima, razvojem i unapređenjem merila i merenja koja

se primenjuju u proizvodnim procesima i kontroli kvaliteta.

U savremenoj industriji, udeo merenja u ukupoj ceni

proizvoda iznosi oko 10-15%, a dobar deo tog udela se odnosi na

kontrolu kvaliteta.

No, tim ulaganjima se mogu značajno povećati efikasnost i

kvalitet proizvoda, a time i njegovu vrednost.

Naime, kompetentno obavljeno ocenjivanje

usaglašenosti (ispitivanje, etaloniranje, kontrolisanje i sertifikacija), kao i

pouzdani izveštaji o tome, jačaju poverenje potencijalnog kupca.

U svetskoj trgovini raste potreba za pouzdanim merenjima i

ispitivanjima čiji su rezultati međusobno uporedivi i

međunarodno priznati.

To ukida potrebu njihovog ponavljanja na različitim

mestima (od različitih laboratorija) i štedi resurse potrebne za merenja

i ispitivanja (merila, kadar, prostor...).

Poverenje u uporedivost rezultata etaloniranja i ispitivanja

daje veliki doprinos slobodnoj trgovini.

Ključni elementi strategije postizanja uporedivosti ovih

rezultata su:

- Harmonizacija kriterijuma akreditacije.

- Sledivost do SI jedinica.

- Jedinstveno izražavanje merne nesigurnosti.

- Ispitivanje osposobljenosti kadra.

- Izbor i upotreba referentnih materijala.

- Harmonizacija metoda etaloniranje i ispitivanja.

ZAKONSKA

METROLOGIJA

Zakonska metrologija razmatra i harmonizuje

propise koji se odnose na:

- Fizičke veličine i njihove definicije.

- Merne jedinice.

- Merenja.

- Merne instrument.

- Metode merenja.

Sve to radi zaštite potrošača, života i zdravlja ljudi i životinja,

zaštite životne sredine, opšte bezbednosti i zaštite prirodnih

resursa. (Napomena, područja ove grane Metrologije nisu ista u svakoj državi).

Te aktivnosti sprovode kompetentna metrološka

tela različitih nivoa, od lokalnog do međunarodnog.

Osnovni pojmovi u zakonskoj metrologiji definisani

Međunarodnim rečnikom pojmova - (VIM) u zakonskoj

metrologiji koji izdaje Međunarodna organizacija za zakonsku

metrologiju OIML (Organisation Internationale de Métrologie Légale).

Rečnik se periodično dorađuje, a ažurna verzija dostupna

na sajtu OIML.

- International vocabulary of metrology

- Basic and general concepts and associated

terms (VIM);

- Vocabulaire international de

métrologie - Concepts fondamentaux et

géneraux et termes associés (VIM);

- Međunarodni metrološki rečnik -

osnovni i opšti koncepti i pridruženi pojmovi

(VIM).

OSNOVNI POJMOVI I DEFINICIJE

Definicije nekih osnovnih pojmova koje su date,

najvećim delom, u Međunarodnom metrološkom rečniku

(International vocabulary of metrology - VIM).

Ovaj Rečnik izdaje BIPM,

odnosno, njegov JCGM (Joint

Committee for Guides in Metrology), u

kojem se nalaze brojne metrološke i

srodne organizacije (BIPM, IEC,

IFCC, ISO...).

Trenutno je aktuelno treće

izdanje rečnika, a može se

besplatno preuzeti sa sajta BIPM

u dvojezičnom englesko-

francuskom izdanju.

OSNOVNA JEDNAČINA

METROLOGIJE

Merenje je proces kojim se eksperimentalno

određuje jedna ili više vrednosti neke VELIČINE

(merljive).

Ta vrednost naziva se MERNI BROJ.

Veličina (merljiva) je svojstvo neke pojave, tela ili

supstance koje se može kvalitativno razlikovati i koje ima

određenu magnitudu ("velikoću") koja se (ta magnituda) može

izraziti brojem i referencom.

Odabrana realna skalarna veličina kojom se upoređuju

sve istovrsne veličine naziva se MERNOM JEDINICOM.

Referenca može biti merna jedinica, merni postupak,

referentni materijal ili njihova kombinacija.

Za veličine koje se mogu međusobno upoređivati kažemo

da su veličine iste vrste.

PRIMER: poluprečnik, talasna dužina se generalno

smatraju istovrsnim, jer sve pripadaju veličini koja se naziva

dužina.

Slično, toplota, kinetička i potencijalna energija su

generalno istovrsne jer sve pripadaju veličini energija.

Vrednost merljive veličine se iskazuje brojnom

vrednošću i mernom jedinicom, na primer: masa je

pet kilograma (znakovima: m = 5 kg).

Veličina čija se vrednost određuje pravilima koja se ne

zasnivaju samo na matematičkim principima, naziva se ordinalna

veličina ( primer: pH u hemiji, oktanski broj za benzin, i sl ).

Ordinalne veličine nemaju mernu jedinicu.

Merena veličina je veličina koja se meri.

Uticajna veličina je veličina koja u direktnom

merenju ne utiče na veličinu koja se stvarno meri, već

utiče na odnos između pokazivanja i rezultata merenja.

Na primer: temperatura pantljike u trenutku

merenja, brzina prostiranja signala EOD pri merenju

dužine, promena temperature i sl.

Dakle, merenje je proces kojim se

eksperimentalno određuje jedna ili više vrednosti neke

veličine.

Merenje podrazumeva upoređenje veličina ili

brojanje entiteta.

Metoda merenja je uopšten opis logičkih operacija koje se

koriste pri merenju.

Postoje različite klasifikacije metoda merenja, a osnovna je

na direktne (neposredne) i indirektne (posredne) metode.

Direktne (neposredne) metode su one kod kojih se merena

vrednost dobija direktno, bez potrebe za dopunskim računanjima

koja počivaju na funkcionaloj vezi između merene veličine i drugih

stvarno merenih veličina. (Primer: merenje mase na vagi, merenje

dužine lenjirom ili pantljikom, i sl).

Indirektne (posredne) metode su one kod kojih se vrednost

veličina određuje na osnovu direktnih merenja drugih veličina,

koje su sa merenom veličinom povezane poznatim relacijama.

(Primer: merenje dužine optičkim ili elektronskim daljinomerom).

Model merenja je matematički odnos između svih veličina

za koje se zna da su uključene u merenje.

Postupak merenja (merna procedura) je detaljan opis

merenja koje počiva na jednom ili više principa i datoj metodi

merenja, zasnovana na modelu merenja i uključujući sva

računanja koja su potrebna da bi se dobio rezultat merenja.

Rezultat merenja je vrednost pripisana merenoj veličini

dobijena merenjem.

Potpuno iskazivanje rezultata merenja obuhvata i

informaciju o mernoj nesigurnosti.

Merna nesigurnost - radi se o parametru pridruženom

rezultatu merenja koji izražava kvalitet rezultata.

Naime, rezultat merenja je uvek opterećen greškama, pa

predstavlja svojevrsnu aproksimaciju ili procenu vrednosti

merene veličine, a validnost te procene se iskazuje

pridruženom nesigurnošću.

MERNI UREDJAJI (MERNA SREDSTVA)

Merenje veličina se vrši pomoću mernih uređaja

(sredstava).

Merni uređaji su: merila (merni instrumenti) i merni

sistemi.

Merila ili merni instrumenti su uređaji (sprave,

naprave) koji se upotrebljava za merenje, samostalno ili

sa jednim ili više dopunskih uređaja.

Oni pretvaraju merenu veličinu (ili veličinu koja je sa

njom u nekom odnosu) u pokazivanje ili informaciju.

Merni sistem je skup jednog ili više merila. To je,

dakle, jedan komplet merila i druge opreme sastavljen

za vršenje određenih merenja.

Generalno, sva merila se mogu podeliti na:

pokazna merila i materijalizovane mere.

Pokazno merilo daje izlazni signal koji nosi

podatke o vrednosti veličine koja se meri (npr. mikrometar,

elektronski daljinomer, teodolit...). Pritom, izlazni signal

pokaznog merila može biti u vizuelnom ili akustičnom

obliku.

Zasebnu grupu pokaznih uređaja čine komparatori,

merila koja pokazuju malu razliku između merene

veličine i njene referentne vrednosti.

Materijalizovana mera je naprava koja (trajno tokom

upotrebe) reprodukuje ili obezbeđuje veličine date vrste,

svaku sa pridruženom vrednošću (npr. tegovi, lenjiri, merači

zapremine i sl.)

Kriterijumi klasifikacije merila po:

- Veličini koju mere (merila dužine, merila ugla...).

- Području u kojem se koriste (geodetska, astronomska...).

- Principu merenja.

- Načinu prikazivanja rezultata merenja.

- Konstrukciji.

- Tačnosti, i drugim kriterijumima, kao i njihovim kombinacijama.

Takođe, razlikujemo: - Analogna i digitalna merila.

- Merila koja daju trenutne vrednosti merene veličine.

- Sabirna merila (koja određuju vrednost merene veličine sabiranjem

parcijalnih delova te veličine: vodomeri, plinomeri...).

- Integratorska merila (koja integrišu vrednost jedne veličine u funkciji

druge: brojilo električne energije, toplotne energije i sl.).

- Registrujuća merila (koja obezbeđuju registrovanje pokazivanja na

pogodnom mediju: mareografi, barografi...).

- Diferencijalna merila, itd.

Zakoni o državnom premeru i katastru definišu

geodetske instrumente kao "merila kojima se obavljaju

geodetski poslovi propisani zakonom i koriste se za

merenje dužine, ugla, visine i ubrzanja sile teže".

Prema Zakonu o metrologiji, vlasnici (odnosno korisnici)

merila, dužni su da:

- Postavljaju i koriste merila na način kojim se obezbeđuje

propisana tačnost merenja.

- Održavaju merila u tehničkom stanju koje obezbeđuje

tačnost merenja.

- Podnose na overavanje merila u skladu propisima.

- Vode evidenciju o upotrebi i održavanju u skladu sa

propisima.

- Merilo koje više ne koriste označe oznakom: "merilo nije

u upotrebi".

OSNOVNA SVOJSTVA MERILA

I

MERNIH SISTEMA

OSNOVNA SVOJSTVA MERILA I MERNIH SISTEMA

Skala (podela) pokaznog merila je deo merila

koji se sastoji od uređenog skupa oznaka, zajedno sa

pridruženim brojevima.

Pokazivanje merila je vrednost merene

veličine koju daje merilo. Može se prikazati u

vizuelnom ili akustičnom obliku ili se može preneti

na drugi uređaj.

Interval (opseg) pokazivanja je skup vrednosti veličine

ograničenih krajnjim mogućim pokazivanjem.

Interval podele (skale) je razlika između dve susedne

oznake podele (kod analognih merila), odnosno između dva

uzastopna broja (kod digitalnih merila), izražena u jedinicama

merene veličine.

Propisani radni uslovi su uslovi koji moraju biti

ostvareni tokom merenja da bi se merilo ponašalo

kako je projektovano.

Granični radni uslovi su krajnji, ekstremni uslovi

pod kojima merilo može da radi bez oštećenja i bez

slabljenja specificiranih metroloških svojstava u

naknadnom korišćenju pod propisanim radnim uslovima.

Rezolucija (razlučivanje) je najmanja promena

veličine koja se meri, a koja izaziva uočljivu promenu u

odgovarajućem pokazivanju.

Osetljivost mernog sistema je količnik

(koeficijent) promene u pokazivanju mernog sistema i

odgovarajuće promene vrednosti merene veličine.

Drugim rečima, osetljivost je količnik priraštaja (promene)

odziva merila i odgovarajućeg priraštaja (promene) ulaznog

signala.

Pojam "osetljivost" se ponekad meša sa

pojmovima "tačnost" i/ili "preciznost".

Treba uočiti da se osetljivost odnosi na

merilo, a preciznost i tačnost na merni proces.

Stabilnost merila je sposobnost merila da svoja

metrološka svojstva održava stalnim (konstantnim) u

vremenu.

Kvantifikuje se na više načina. Na primer,

trajanjem vremenskog intervala tokom kojeg se neko

metrološko svojstvo promeni za utvrđeni iznos ili

obrnuto.

Sistematska greška merila je jednaka prosečnoj

vrednosti obnovljenih pokazivanja umanjenoj za

vrednost referentne veličine.

Hod (pomak, drift) je kontinuirana ili diskretna

promena pokazivanja zbog promena metroloških

svojstava merila tokom vremena.