1 - Principios de Geomática v2012

Prof. Dr. Sílvio L. R. NetoProf. MSc. Leonardo J Biffi

CAV/UDESC

Princípios de Geomática

Prof. Dr. Sílvio Luís Rafaeli NetoMSc. Leonardo Josoé Biffi

Prof. Dr. Sílvio L. R. NetoProf. MSc. Leonardo J. Biffi

CAV/UDESC

Base Conceitual da Geomática

� Dado : “valor”Ex: 10

� Informação: valor + conceitoEx: 10 L, m, cm², m³

� Atributo: Conceitualização de um objetoEx: Nome, Altura, Largura, Produtividade, etc...


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� Dado Espacial

marco9843A

AtributoDados espaciaisDados espaciaisDados espaciaisDados espaciaisAtributo

cerca6580p2

portão1020p1

AtributoYXPonto

Dados Geográficos


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Estação Vante Coord. Norte Coord. Este Azimute Distância Fator Escala Latitude LongitudeB1T-M-0004 B1T-M-0003 6.895.263,813 573.548,249 196°59'07" 817,82 0,99966698 28°03'57,48937" S 50°15'05,49035" WB1T-M-0003 B1T-P-0064 6.895.315,998 572.794,974 273°57'47" 755,08 0,99966608 28°03'55,94328" S 50°15'33,09703" WB1T-P-0064 B1T-P-0065 6.895.444,333 572.769,646 348°50'08" 130,81 0,99966538 28°03'51,77801" S 50°15'34,05347" WB1T-P-0065 B1T-P-0066 6.895.601,942 572.652,160 323°17'53" 196,58 0,99966525 28°03'46,67967" S 50°15'38,39237" WB1T-P-0066 B1T-P-0067 6.895.689,643 572.612,262 335°32'16" 96,35 0,99966511 28°03'43,83767" S 50°15'39,87343" WB1T-P-0067 B1T-P-0068 6.895.707,191 572.472,265 277°08'40" 141,09 0,99966495 28°03'43,29502" S 50°15'45,00572" WB1T-P-0068 B1T-P-0069 6.895.644,980 572.347,102 243°34'15" 139,77 0,99966471 28°03'45,34119" S 50°15'49,57693" WB1T-P-0069 B1T-M-0002 6.895.675,192 572.288,632 297°19'33" 65,81 0,99966455 28°03'44,37092" S 50°15'51,72551" W

Entes espaciais Dados Espaciais Atributos Dados Espaciais


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� Dado Espacial

� Dados Espaciais são dados que descrevem a

POSIÇÃO, GEOMETRIA ou FORMA de uma feição

geográfica.


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� Geometria: - Primitivas Geométricas

� Ponto: é a primitiva básica, a partir dela se constrói as demais

� Linha:

� Poligono:


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� Informação Geográfica� É a informação transmitida por dados geográficos

(mapas temáticos, topográficos,...)

� Problema� Questão não resolvida que é objeto de reflexão

� Problema espacial� Para solucionar precisa de dados espaciais


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Geomática

Conjunto de disciplinas e ciências que trabalham com

dados espaciais


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Geomática

� "Engenharia de Geomática é uma disciplina moderna, que integra a aquisição, modelagem, análise e gestão de dados espacialmente referenciados, ou seja, dados identificados de acordo com suas localizações. Baseado no âmbito científico da geodésica, ela usa sensores terrestres, marítimos, aéreos e por satélite para aquisição de dados espaciais e outros. Inclui o processo de transformação dos dados espacialmente referenciados a partir de diferentes fontes em sistemas de informação comuns, com características de precisão bem definidas." (Fonte: página da Universidade de Calgary).


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Campos da Geomática

Topografia, Fotogrametria, Cartografia, Sensoriamento

Remoto, Posicionamento por Satélites


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Topografia


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Topografia

� Representa as entidades espaciais a partir de pontos ou vértices visitados a campo.

� Obtém dados espaciais e atributos, ou seja, dados geográficos.


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Topografia:COGO – Coordinate Geometry

A Topografia representa as entidades espaciais a partir de pontos ou vértices

Mede ângulos e distâncias

Há necessidade de intervisibilidade

Casa

Portão

Córrego


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Topografia

� Princípios de Topografia:

� Suas atividades podem ser divididas em duas fases:� Fase de campo:

� Coleta de dados� Locação

� Fase de escritório


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Topografia

� Princípios de Topografia� A Topografia visa levantar, processar e

apresentar na forma de relatórios os dados espaciais e atributos em grandes escalas.

� Utilizada para projetos de engenharia, locação e levantamento de cotas ou altitudes.

� Apesar do limite do campo topográfico ser bem amplo, na prática fica limitada a pequenas regiões.


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Geodésia


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Geodésia

� Geodésia Física:� campo gravitacional� Desníveis (altitudes) – Geóide

� Geodésia Geométrica:� Elipsóide

� Geodésia Celeste:� Esfera celeste

Geóide

Elipsóide


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Geodésia


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Fotogrametria


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Fotogrametria

� Representa as entidades espaciais a partir de pontos ou vértices visitados ou extraídos de imagens fotográficas.

� Obtém dados espaciais e atributos, ou seja, dados geográficos.


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Fotogrametria

Levantamento Aerofotogramétrico

Grandes Regiões


CAV/UDESC

FotogrametriaLevantamento AerofotogramétricoGrandes Regiões


CAV/UDESC

FotogrametriaLevantamento AerofotogramétricoGrandes Regiões


CAV/UDESC

Fotogrametria

� Uso de aeronaves� Imageamento por fotografias ou varredura� Grandes escalas: nível de detalhe

semelhante ao topográfico.� Alto custo� Uso: grandes regiões com nível de detalhe.


CAV/UDESC

Posicionamento por Satélites



CAV/UDESC

Grandes Grandes ááreas tendem a ser levantadas por posicionamento reas tendem a ser levantadas por posicionamento satelitsatelitááriorio


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CAV/UDESC

Posicionamento por Satélites

� Levantamento pontual com receptores de sinais enviados por satélites de posicionamento global

� Aplicado a grandes e pequenas regiões� Pode ser alcançada altíssima exatidão� Uso:

� Estabelecimento de referenciais (marcos)� Mapeamento de precisão� Navegação


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Sensoriamento Remoto



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Bacia Hidrográfica do Rio Canoas

Grandes Regiões


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Bacia Hidrográfica do Rio Canoas


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Geomática x Produtos

Escala 1: 1000000 250000 100000 50000 25000 10000 5000 2000 1000 500 Uso Acurácia

Mapeamento Sistemático Brasileiro

Sens. Satelitario Carta ou Folha Topográfica Planejamento Baixa

Fotogrametria Carta ou Folha Topográfica Ante-projeto Média

Topografia Mapa ou Planta Topográfica Projeto executivo Alta

Topografia x Fotogrametria x Sensoriamento Remoto


CAV/UDESC

Geomática x Produtos

� Critérios� Objetivo do trabalho: grau de detalhe (escala)� Qualidade: precisão e exatidão espaciais

(posição e conformação)� Tamanho da área� Custo: pessoal, equipamentos.� Tempo� (tecnologia disponível)� Associar os campos da Geomática?

Topografia x Fotogrametria x Sensoriamento Remoto


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Sistemas de Referência

Provêem referência espacial


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Precisão x ExatidãoValor Verdadeiro de uma variável

Valor médio de uma série de medições da variável


CAV/UDESC

Precisão x Exatidão

� Precisão: grau com que um grupo de valores de uma variável se aproximam entre si.


CAV/UDESC

Precisão x Exatidão

� Exatidão: grau com que o valor estimado de uma variável se aproxima de seu valor verdadeiro.

� O valor verdadeiro de uma variável é determinado com um grau de confiança.

� Logo, a exatidão possui um grau de confiança

� Precisão: grau com que um grupo de valores de uma variável se aproximam entre si.


CAV/UDESC

Precisão x ExatidãoConsidere uma série de medições de uma variável

Err

o co

met

ido

1

2

3

Qual é a série mais exata? Qual série é mais precisa?

+

-


CAV/UDESC

Precisão x ExatidãoConsidere uma série de medições de uma variável

Err

o co

met

ido

4

5

Qual é a série mais exata? Qual série é mais precisa?

+

-


CAV/UDESC


Geóide

Elipsóide

Plano Topográfico


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Superfícies de Referência


CAV/UDESC


� São superfícies que procuram ajustar-se ao modelado terrestre.

� São passíveis de serem definidas matematicamente.

� Buscam substituir a figura disforme e irregular da Terra por uma superfície mais simples, capaz de ser tratada matematicamente.


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Plano Topográfico



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Limite do Plano Topográfico


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Elipsóide


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Parâmetros do Elipsóide

a

Meridiano de Greenwich

Paralelo

b

x

z

y

Eixo dos pólos

a

ba −=α

Nom e doelipsóide a (m ) α

C órrego Alegre 6.378.388 1/297SAD -69 6.378.160 1/298.25W GS-84 6.378.137 1/298.27

SIRGAS 2000 (GRS-80)


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Parâmetros do Elipsóide


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Projeção no Elipsóide

SAD 69Datum horizontal do Sistema Geodésico Brasileiro, definido no Vértice de Triangulação Chuá (MG), com orientação para o Vértice de Triangulação Uberaba (MG), tendo como superfície de referência o elipsóide recomendado pela União Geodésica e Geofísica Internacional, 1967.


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Datum Geodésico Horizontal (DGH)

λ

0

φ

0

h

0

0 (φ0, λ0, h0)

X

Y

Z

n

e

h

Meridiano de Referência

Ponto materializado no terreno que fixa o elipsóide no espaço

DGH


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25,298:1

160.378.6

0

"05,04'30271

"0639,04'0648

"6527,41'4519

=

=

=

°=

°=

°=

f

ma

N

AG

G

G

λ

φ

00,297:1

388.378.6

"96,48'21128

0

"75,42'5748

"14,15'5019

=

=

°=

=

°==

°==

f

ma

A

N

W

S

G

AG

AG

λλ

φφ

1.299792458

257223563,298:1

2137.378.6

−=

=

±=

smc

f

ma

Elipsóide International de 1967, denominado de SAD-69: South American Datum of1969.

Córrego Alegre (até 1979)

WGS-84

DGHs e elipsóides no Brasil

Chuá (MG) (após 1979)

Elipsóide Internacional de Hayford, 1924

SIRGAS 2000 (GRS-80)

No DGH a ondulação geoidal (N) = 0m


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Sistema de Referencia Geocéntrico para as Américas (SIRGAS)

DGHs e elipsóides no Brasil

Elipsóide do Sistema

Geodésico de Referência

de 1980 (Geodetic

Reference System 1980 –

GRS80)

Semi-eixo maior a = 6.378.137 m

Achatamento f =

1/298,257222101

Marcos da Rede Geodésica Brasileira materializam os DGHs


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Córrego Alegre e Chuá

Estado de Minas Gerais

Estado de São Paulo


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Datum Córrego Alegre (MG)


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Datum Chuá


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Datum Chuá


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Coordenadas Geodésicas

R

Meridiano de P

Paralelo de P

y

z

x

Eixo dos pólosP

λλλλ


ϕϕϕϕ

equador

Rmédio

= 6.378.000m

Unidades angulares


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Coordenadas Cartesianas

Equador

PNP (x, y,

z)

Posição de P na superfície terrestre

b

ax y

z

y

x

z

Unidades métricas


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Transformações entre Elipsóides

� Ocorre pelas coordenadas cartesianas

−

+

−

+

=

22,38

88,3

35,67

692000 SADSIRGASZ

Y

X

Z

Y

X

m

Z

Y

X

Z

Y

X

SADWGS

−

−

+

=

52,38

37,4

87,66

6984

m

Z

Y

X

Z

Y

X

WGSSAD

−

−

−

=

52,38

37,4

87,66

8469

m

Z

Y

X

Z

Y

X

CASAD

−

+

=

40,34

40,164

70,138

69

+

−

+

+

=

22,38

88,3

35,67

200069 SIRGASSADZ

Y

X

Z

Y

X

Parecidos!!!


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Transformações entre Elipsóides

� Para o SIRGAS 2000:

� Ao usar receptores GPS para coleta de dados, escolha WGS 84 no recpetor, pois para o Brasil os valores já estarão compatíveis com o datumBrasileiro SIRGAS2000.

� Válido para exatidão de até 1cm!!!


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Geóide


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Geóide

� Lei de Newton de Gravitação Universal� Todos os objetos no Universo atraem todos os

outros objetos com uma força direcionada ao longo da linha que passa pelos centros dos dois objetos, e que é proporcional ao produto das suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da separação entre os dois objetos.


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Geóide

� Lei de Newton de Gravitação Universal

F = força gravitacional entre dois objetos m1 = massa do primeiro objeto m2 = massa do segundo objeto r = distância entre os centros de massa dos objeto G = constante universal da gravitação

A força de atração entre dois objetos é chamada de peso.

2

21

d

mGmF =


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Geóide

� Campo Gravitacional:� Campo gravitacional é o campo vetorial que representa a

gravitação de um corpo maciço (isto é, um corpo caracterizado pelo atributo de massa), sem especificar qual é o corpo que estásendo atraído.

� É dado pelo quociente entre a força gravítica e a massa do corpo que sofre a ação do campo:

2

'

d

MGG =

- G: norma do campo gravítico (N/kg)- G’:constante de gravitação universal (~6,67 x 10-11)- M: massa do corpo criador do campo- D: distância em relação à massa criadora que se deseja a medir o valor do campo.

Se a densidade éuniforme o campo éhomogêneo


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Geóide

� Geóide é uma superfície equipotencial do campo de gravidade.

� Referência para altitudes ortométricas.� Varia conforme o campo gravitacional.� É uma superfície real.� Coincide com o nível médio dos mares


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Geóide

A vertical do fio de prumo éperpendicular ao geóide


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Mapas de Ondulações Geoidais


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Ondulação Geoidal


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Ondulação Geoidal


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Datum Geodésico Vertical


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Superfície topográfica

Datum Geodésico Horizontal e Vertical

Vertical do DGH

geóide

elipsóide

Nível mar

DGH

Normal do DGH

DGV


CAV/UDESC

Datum Geodésico Horizontal e Vertical


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Sistema de Projeção UTM

Universal Transversa de Mercator


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Problema de uma projeção

O problema é representar em uma superfície plana (mapa) uma superfície tri-dimensional (Terra)


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Espaços envolvidos

Superfície de Referência

Superfície de Projeção


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Função de transformação


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Problema de uma projeção

� Sempre ocorrerá distorção

� O importante é ficar dentro de certos limites

� O que distorce?� Áreas das figuras� Distâncias� Formas das figuras


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Distorções de uma projeção

� Área

� Distância

� Forma: ângulos

� Projeção Equidistante� Mantém as distâncias

� Projeção Equivalente (eqüiárea)

� Mantém as áreas

� Projeção Conforme (ortomórfica)

� Mantém os ângulos

� Afilática� Não conserva as

propriedades, mas minimiza as deformações em conjunto


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Centro de Projeção

� Projeções Geométricas� Gnomônica (CP no centro da Terra)

� Estereográfica (CP diametralmenteoposto)

� Ortográfica (CP no infinito)

� Cenográfica (CP a uma distância qualquer)


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Situações� Tangente

� Secante


CAV/UDESC

Projeção Plana ou Azimutal (zenital)

� os azimutes se mantém� conforme

Polar Equatorial Oblíqua


CAV/UDESC

Projeção Cônica

OblOblííquaquaNormal Transversa


CAV/UDESC

Projeção Cônica

Tangente Secante


CAV/UDESC

Projeção Cilíndrica

EquatorialEquatorial TransversaTransversa OblOblííquaqua


CAV/UDESC

Projeção CilíndricaTangente Secante


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Planificação do Cilindro e do Cone


CAV/UDESC

Projeção de Mercator

� Cilindro transverso

� Secante

� ou

� Tangente


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Projeção UTM

� Superfície de referência� Elipsóide

� Superfície de projeção� Plano, cilindro ou cone.


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Características da Projeção UTM

� Projeção cilíndrica, conforme, com uma rotação de 90º do eixo do cilindro, de maneira a ficar contido no plano do equador

� Adoção de um elipsóide de referência� Ko = 1 - 1/2500 = 0,9996 - no centro

� Deformação nula (K = 1)� Redução no interior (K < 1) � Ampliação no exterior (K >1)

� 60 cilindros de eixo transverso, obtidos através da rotação do mesmo no plano do equador de maneira que cada um cubra a longitude


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Zona UTM


CAV/UDESC

Zonas UTM


CAV/UDESC

Identificação das zonas UTM


Anti-meridiano de Greenwich

Início da contagem


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Anti-meridiano de Greenwich


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Planisfério e as zonas UTM


CAV/UDESC

Zonas UTM na região sul do Brasil


CAV/UDESC

Zonas UTM na região norte do Brasil

Pará


CAV/UDESC

Fator de Escala

K>1

Superfície de projeção

Superfície de referência

K>1

K=1 K=1

K<1

K=0,9996(valor máximo

no meridiano central)


CAV/UDESC

Meridiano Central

5151ºº wGrwGr


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Coordenadas UTM


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Coordenadas UTM - Longitude

Origem:

Meridiano Central de cada Zona

Longitude UTM (E)


CAV/UDESC

Coordenadas UTM: (E)

500 000m

d1

d2

1

2

MC

Zona UTM

E1=500 000 + d1

E2=500 000 - d2


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Coordenadas UTM: (N)

d1

d21

2

MC

Zona UTM

N1=10 000 000 - d1

N2=10 000 000 - d2

Equador


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Coordenadas UTM

• Especificações para o Brasil:

• Transversa de Mercartor com fuso de 6°de amplitude em longitude

• Elipsóide de referência GRS 80 (SIRGAS 2000)

• Origem:

• Coordenadas Norte: Equador (N = 10.000.000 m)

• Coordenadas Leste: meridiano central do fuso (E = 500.000 m)

• Unidade de medida – metro.

• Fator de escala no meridiano central k0 = 0,9996 representando a maior redução em escala, ou seja, haverá a diminuição de um metro para cada 2.500 m.


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Lembrete


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Sistema de Mapeamento Global – Índice de

Nomenclatura


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Mapeamento Sistemático

Brasil dividido em fusos do

Sistema UTM


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Documents

1 - Principios de Geomática v2012