1 PROBABILITAS

  • View
    19

  • Download
    1

Embed Size (px)

DESCRIPTION

genetika

Transcript

9

PROBABILITAS

I. PENDAHULUAN1.1 Latar BelakangProbabilitas adalah kemungkinan peristiwa yang diharapkan, artinya antara yang diharapkan itu dengan peristiwa yang mungkin terjadi terhadap suatu objek. Sebagai contoh kita dapat melemparkan mata uang, maka kemungkinan yang akan terjadi : uang dengan permukaan huruf (H) atau dengan permukaaan gambar uang (G). bila mata uang dilempar beberapa kali diharapkan hasil lemparan tersebut nya H dan G. Aplikasi dari probailitas ini dapat dihubungkan dengan pembastaran atau sifat tanda beda. Bila XY menghasilkan sel kelamin, nya akan membentuk gamet yang mengandung X dan Y saja. (Ruyani, A. 2011). Teori probabilitas mempelajari rata-rata gejala masa yang terjadi secara berurutan atau bersama-sama, seperti pancaran elektron, hubungan telepon, deteksi radar, kegagalan sistem, permainan untung-untungan, mekanika statistik, laju kelahiran, kematian dan teori antrian (Papoulis, 1992). Teorema probabilitas yaitu probabilitas dari kejadian-kejadian bebas yang terjadi secara simultan merupakan produk dari probabilitas terpisahnya. Hukum probabilitas ini digunakan untuk menentukan dengan mudah proporsi dari suatu genotip tertentu diantara keturunan dari persilangan tersebut. Hukum probabilitas ini dapat digunakan karena setin individu mempunyai sepasang alel yang menentukan tiap sifat dan berdasarkan hukum segregasi terdapat peluang (probabilitas) yang sama bagi kedua alel itu yang akan diteruskan kepada suatu gamet (Pai, 1987). Istilah seperti kemungkinan, kebolehjadian atau peluang digunakan apabila kita menghadapi suatu peristiwa yang tidak dapat dipastikan kebenarannya. Contohnya lulus atau tidaknya seorang mahasiswa dalam menghadapi ujian. Contoh lainnya adalah jika seseorang melempar mata uang ke atas, maka kemungkian yang akan terjadi adalah apakah uang itu akan jatuh terlentang atau tertelungkup di lantai (Suryo, 2008). Dasar-dasar teori kemungkinan terdiri dari kemungkinan atas terjadinya sesuatu yang diinginkan ialah sama dengan perbandingan antara sesuatu yang diinginkan itu terhadap keseluruhannya dan kemungkinan terjadinya dua peristiwa atau lebih, yang masing-masing berdiri sendiri ialah sama dengan hasil perkalian dari besarnya kemungkinan untuk peristiwa-peristiwa itu. Dan yang terakhir yaitu kemungkinan terjadinya dua peristiwa atau lebih, yang saling mempengaruhi ialah sama dengan jumlah dari besarnya kemungkinan untuk peristiwa-peristiwa itu (Suryo, 1998). Untuk mencari kemungkinan biasanya dapat ditempuh jalan yang lebih mudah, yaitu dengan menggunakan rumus binomium (a+b)n. Disini a dan b merupakan kejadian atau peristiwa yang terpisah, sedangkan n menyatakan banyaknya percobaan. Seringkali percobaan perkawinan yang kita lakukan menghasilkan keturunan yang tidak sesuai benar dengan hukum Mendel (Suryo, 1998).

1.2 TujuanTujuan dari praktikum probabilitas ini adalah untuk memberikan keterampilan dalam menggunakan teori probabilitas dan statistik sebagai alat untuk menganalisis data yang dikumpulkan dari suatu percobaan.

II. TINJAUAN PUSTAKAProbabilitas adalah perbandingan antara peristiwa yang diharapkan dengan segala peristiwa yang mungkin terjadi terhadap suatu objek atau bagian dimana pembilangnya adalah jumlah kejadian yang diharapkan dan penyebutnya adalah jumlah kejadian yang mungkin terjadi (Dwijoseputro, 1977). Beberapa dasar mengenai teori kemungkinan yaitu besarnya kemungkinan atas terjadinya suatu yang diinginkan ialah sama dengan perbandingan antara sesuatu yang diinginkan itu terhadap keseluruhannya dan besarnya kemungkinan atas terjadinya dua peristiwa atau lebih yang masing-masing berdiri sendiri adalah sama dengan hasil perkalian dari besarnya kemungkinan untuk masing-masing peristiwa itu (Suryo, 1998).Probabilitas dapat ditentukan dengan cara observasi atau kejadian alami. Contohnya, kita mengobservasi tentang 1 dari 10.000 anak terlahir dengan penyakit phenylthetonoria. Kemungkinan bahwa anak yang lahir berikutnya mengidap penyakit phenylthetonoria adalah sekitar 1/10.000. Contoh lainnya, seperti pelemparan dari sebuah dadu. Sebuah dadu memiliki 6 sisi, ketika sebuah dadu dilempar tidak ada alasan 1 wajah akan muncul lebih banyak dari wajah yang lain. Namun, kemungkinan 1 dari semua wajah dadu akan muncul adalah 1/16 (Burns, 1980).Dari rumus probabilitas, dapat diketahui bahwa suatu kejadian yang pasti akan terjadi memiliki probabilitas 1 dan suatu kejadian yang tidak mungkin terjadi memiliki nilai probabilitas 0. Jika suatu kejadian punya probabilitas sebesar P, maka semua alternatif lain jika digabungkan memiliki nilai probabilitas d = 1-p, berarti p + d = 1. Hal ini berarti, kemungkinan fenotip dominan mutlak pada generasi F2 dari persilangan dihibrid adalah 9/16. Jadi kemungkinan untuk fenotip lain adalah 7/16 yang mana jika ditambahkan dengan 9/16 sama dengan 16/16 atau 1 (Strickberger, 1985).Hukum probabilitas diaplikasikan untuk mekanisme genetika sebagaimana untuk proses lain pada ketidakpastian hidup. Pada hasil F2 persilangan Mendel antara kacang polong tinggi dengan yang kerdil, hasilnya adalah kerdil, adalah homozigot tinggi dan setengahnya adalah tinggi heterozigot. Kesamaan hasil mungkin didapatkan dari satu eksperimen sederhana pada pelemparan koin. Satu koin yang dilemparkan secara bebas bias saja jatuh pada sisi gambar atau angka. Jika satu koin dilemparkan 100 kali, maka akan ada kemungkinan menampilkan 50 kali gambar dan 50 kali angka. Bila dua koin dilemparkan secara bersamaan, masing-masing akan berpeluang jatuh sebagai gambar atau angka. Dari 100 kali pelemparan, akan memungkinkan menghasilkan 25 gambar, 50 gambar angka dan 25 angka. Rasionya adalah 1 : 2 : 1 atau 1 : 1 : 1 : 1 tergantung klasifikasi dari kombinasi yang dilakukan (Gardner, 1984).Prinsip dasar dari probabilitas dapat ditentukan jika suatu kejadian memiliki peluang terjadi (c) dan kejadian kedua memiliki peluang terjadi (d), maka berarti ada peluang terjadi (cd) dari kedua kejadian tersebut. Dari prinsip ini ada 3 cara sebagai ahli genetika yaitu : pertama hukum penjumlahan (Sum Rule) yaitu ketika suatu kejadian yang diikuti oleh kejadian lain. Kemungkinan untuk terjadi satu kejadian dari masing-masing peluang kejadian. Hal ini dikenal juga dengan atau. Contohnya berapa probabilitas pelemparan sebuah dadu muncul angka 4 atau 6. Berdasarkan sum rule, P = 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3 (Tamarin, 1999).Kedua product rule yaitu ketika suatu kejadian terjadi bebas dari kejadian-kejadian yang lain. Probabilitas suatu kejadian bebas adalah hasil dari probabilitas maka yang terpisah yang dikenal juga dengan dan. Contohnya probabilitas pelemparan satu dadu dua kali, muncul angka empat dan angka enam, maka P = 1/6 x 1/6 = 1/36. Ketiga binomial teorema digunakan untuk kejadian yang tidak berurutan. Probabilitas terjadinya suatu kejadian dari beberapa susunan yang urutan akhirnya tidak spesifik dapat ditentukan dengan cara teorema binomial. Contohnya berapa kemungkinan yang terjadi jika pelemparan dua koin secara bersamaan memunculkan satu kepala dan satu ekor (Tamarin, 1999).Rumus X2 atau chi square perlu untuk mengetest apakah rasio fenotip praktis dapat dipertanggungjawabkan dan sesuai dengan rasio fenotip teoritis. Rumus ini didapatkan oleh K.Pearson. Rasio fenotip hasil percobaan tak selalu persis sama dengan rasio fenotip teoritis atau yang diharapkan. Misalnya secara teoritis Punnet Square didapat F2 yang terjadi dari F1xF1 Tt dengan rasio 3 tinggi : 1 rendah. Tapi dari kenyataan tak selalu begitu. Mendel telah melakukan banyak pecobaaan, yang kadang rasio itu umpamanya hanya 2,8 : 1. Sampai dimana batasnyabahwa suatu hasil percobaan memenuhi rasio fenotip teoritis, dipakailah rumus X2 atau chi square (Yatim, 1996).Pada daftar tabel X2 kalau nulai X2 yang didapat dari perhitungan nanti terletak dibawah kolom nilai kemungkinan 0,05 itu berarti data yang diperoleh dari percobaan itu buruk. Nilai X2 itu disebut signifikan, artinya berarti. Maksudnya penyimpangan sangat berarti dan ada faktor lain diluar faktor kemungkinan berperan disitu. Kalau nilai X2 yang didapat dibawah kolom nilai kemungkinan 0,01 itu berari data yang diperoleh dari percobaan buruk sekali. Nilai X2 itu disebut highly significant, artinya sangat berarti. Maksudnya penyimpangan sangat berarti sekali dan faktor diluar kemungkinan besar peranannya (Yatim, 1996). Dari rumus X2 = (d2/e) dapat dilihat bahwa makin besar nilai d, maka makin besar X2 . Berarti makin besar penyimpangan dari nilai teoritis, maka makin butuk data itu atau makin besarperanan diluar faktor kemungkinan (Yatim, 1996).Dua poin penting pada analisa chi-square adalah pertama hasil dari segregasi, seperti pelemparan koin subjeknya acak fluktuasi dari prediksi kejadian sebagi hasil dari kesempatan atau peluang yang menyimpang dan kedua sebagai ukuran. Contoh penambahan, rata-rata penyimpangan dari harapan satu dasar proporsional. Sehingga satu ukuran contoh besar atau luas mengurangi dampak penyimpangan hasil dari hasil akhir (Tamarin, 1999).

III. PELAKSANAAN PRAKTIKUM3.1 Waktu dan TempatPraktikum Probabilitas ini dilaksanakan pada hari Senin, 25 Agustus 2014 di Laboratorium Teaching 4 Jurusan Biologi, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Andalas, Padang.3.2 Alat dan BahanAdapun alat dan bahan yang digunakan pada praktikum ini adalah 5 buah koin yang ukurannya sama, 2 dadu, kalkulator dan alat tulis.3.3 Cara Kerja3.3.1 Distribusi Binomial3.3.1.1 Pelemparan satu koin sebanyak 200 kali Dilemparkan satu koin sebanyak 200 kali, kemudian dicatat permukaan yang muncul angka atau (A atau G). Digunakan analisis chi-square untuk membandingkan nilai yang diharapkan dengan yang didapat. Kemudian buat hipotesa diterima atau ditolak.3.3.1.2 Pelemparan dua koin sebanyak 200 kaliDilemparkan dua koin sebanyak 200 kali. Kemudian dicatat permukaan yang muncul, ada tiga kemungkinan yaitu AA, AG, atau GG. Dihitung frekuensi yang diharapkan muncul dari masing-masing pemunculan. Dilakukan a