1. 瑞利（ Reyleigh ）判断和中心点亮度

2. 分辨率 3. 点列图 4. 光学传递函数评价成像质量 5. 其它像质评价方法 6. 光学系统的像差公差

第三章光学系统的像质评价和像差公差

★ 对光学系统成像质量进行客观、全面评价的两个阶段： （ 1 ）设计完成后、投入加工前，通过大量计算对系统的成像情况进行仿真模拟； （ 2 ）样品加工装配后、大批量生产之前，通过严格的实验来检测其实际成像效果。 ★ 不考虑衍射现象影响时，成像质量主要与系统的像差大小有关，可利用几何光学方法，通过大量的光路追迹计算来评价成 像 质 量 ， 例 如 ， 绘 制 点 列 图 或 各 种 像 差 特 征 曲 线 等 。 由于衍射现象的存在，通常的几何方法不能完全描述光学系统的成像能量分布，人们提出了多种基于衍射理论的评价方法，例如，绘制实际成像波面或光学传递函数曲线等。 ★ 任何光学系统都不可能，也没有必要把所有的像差都校正为零，必然还残存有剩余像差，故有必要讨论各种光学系统所允许存在的剩余像差值及像差公差的范围。

第一节 瑞利（ Reyleigh ）判断和中心点亮度 瑞利判断是根据成像波面相对理想球面波的变形程度来判断光学系统的成像质量 . 瑞利认为“实际波面与参考球面波之间的最大波像差不超过λ/4 时 , 光学系统的成像质量是良好的” . 瑞利判断的优点：便于实际应用，因为波像差与几何像差之间的计算关系比较简单。

一、瑞利判断

不足：它只考虑波像差的最大允许公差，没有考虑缺陷部分在整个波面面积中所占的比重。例如透镜中的小汽泡或表面划痕等，可能在某一局部会引起很大的波像差，按照瑞利判断，这是不允许的。但在实际成像过程中，这种局部极小区域的缺陷，对光学系统的成像质量并非有明显的影响。 瑞利判断是一种较为严格的像质评价方法，主要适用于小像差系统，例如望远物镜、显微物镜、微缩物镜和制版物镜等对成像质量要求较高的系统。

计算机带来了光学设计的革命！现代光学设计软件已能计算并绘制出实际出射波面的整体情况，如图 8-1 。该图给出了一个望远镜的波像差计算实例，分别绘制了轴上点、 0.707 视场(3.5º) 和全视场 (5º) 的出射波面情况。上一排采用伪彩色法表示（黑白印刷后表现为灰度差异图），下一排采用等高线法表示。由于绘制了多个物点的波像差，从图 8-1 中，设计者既能了解波面变形程度，也能了解变形的面积大小。因此，瑞利判断法正逐步克服其缺陷，在小像差系统中获得越来越广泛的应用。

图 8-1 望远物镜波像差计算实例

瑞利判断是根据成像波面的变形程度来判断成像质量，而中心点亮度是依据光学系统存在像差时成像衍射斑的中心亮度和不存在像差时衍射斑的中心亮度之比来表示成像质量，此比值用 S.D 表示，当 S.D≥0.8 时，认为光学系统的成像质量是完善的，这就是斯托列尔 (K.Strehl)准则。

二、中心点亮度

瑞利判断和中心点亮度是从不同角度提出的像质评价方法，研究表明，对一些常用的像差形式，当最大波像差为 λ/4 时，其中心点亮度 S.D约等于 0.8 ，表明这两种评价方法是一致的。 斯托列尔准则同样是一种高质量的像质评价标准，也只适用于小像差系统。但由于其计算相当复杂，在实际中不便应用。 现代光学设计软件不仅能计算中心点亮度，而且能绘制任一像点的整体能量分布，如图 8-2 。横坐标为以高斯像点为中心的包容圆半径 ( 单位 μm) ，纵坐标为该包容圆所包容的能量 ( 已归一化，设像点总能量为 1) 。虚线代表仅考虑衍射影响时的像点能量分布，实线代表存在像差时像点的实际能量分布。从图 8-2 中，能获取比单一中心点亮度指标更多的信息，因此，它已成为中心点亮度判别方法的补充和替代方法，并得到广泛的应用。

图 8-2 像点能量分布图

第二节 分辨率 ★ 分辨率——反映光学系统能分辨物体细节的能力，可用来评价光学系统的成像质量。 ★ 瑞利指出“能分辨的两个等亮度点间的距离对应艾里斑的半径”，即一个亮点的衍射图案中心与另一个亮点的衍射图案的第一暗环重合时，这两个亮点则能被分辨。 如图 8-3b 。这时在两个衍射图案光强分布的叠加曲线中有两个极大值和一个极小值，其极大值与极小值之比为 1:0.735 ，这与光能接收器（如眼睛或照相底板）能分辨的亮度差别相当。若两亮点更靠近时，如图 8-3c ，则光能接收器就不能再分辨出它们是分离开的两个点。 图 8-3 瑞利分辨极限

瑞利给出恰可分辨两个物点的判据：点物 S1 的艾里斑中心恰好与另一个点物 S2 的艾里斑边缘（第一衍射极小）相重合时，恰可分辨两物点。

S1S2

S1S2

S1

S2可分辨

恰可分辨

不可分辨

100%75%

根据衍射理论，无限远物体被理想光学系统形成的衍射图案中，第一暗环半径对出射光瞳中心的张角为（详见第十一章） D/22.1 式 （ 8-

1 ） 光学系统的最小分辨角

更正 ： D 为 入瞳直径λ=555nm，最小分辨角以 (")为单位， D 以 mm为单位

D/'40'1 式 （ 8-2 ）

式（ 8-2 ）是计算光学系统理论分辨率的基本公式，对不同类型的光学系统可由其推导出不同的表达形式。 图 8-4 给出了 ISO12233鉴别率板的缩小示意图。这是一种专用于数码相机镜头分辨率检测的鉴别率板，图中数字为每mm 线对数。

图 8-4 ISO12233鉴别率板

投影鉴别率：下图是光学车间常用的投影鉴别率仪，使用时只要将被测镜头装夹好，将投影图调至最清晰就可以对各个方向上的分辨率进行判读，适用于大批量生产的光学检验，或调试使用。

★ 分辨率作为光学系统成像质量的评价方法并不是一种完善的方法，这是因为：

（ 2 ）它与实际情况存在差异。由于用于分辨率检测的鉴别率板为黑白相间的条纹，这与实际物体的亮度背景有很大差别。此外，对同一光学系统，使用同一块鉴别率板来检测其分辨率，由于照明条件和接收器的不同，其检测结果也存在差异。

（ 1 ）它只适用于大像差系统。光学系统的分辨率与其像差大小直接有关，即像差可降低光学系统的分辨率。但在小像差光学系统（例如望远系统、显效物镜）中，实际分辨率几乎只与系统的相对孔径（即衍射现象）有关，受像差的影响很小；只有在大像差光学系统（例如照相物镜、投影物镜）中，分辨率与系统的像差有关，并常以分辨率作为系统的成像质量指标。

（ 3 ）它存在伪分辨现象。对照相物镜等作分辨率检测时，当鉴别率板的某一组条纹已不能分辨时，但对更密一组的条纹反而可以分辨，这是因为对比度反转而造成的。因此，用分辨率来评价光学系统的成像质量也不是一种严格而可靠的像质评价方法，但由于其指标单一，且便于测量，在像质检测中得到广泛应用。

第三节 点列图

★ 如何获得点物体的成像情况？

★ 由一点发出的多条光线经光学系统成像后，由于像差的存在，使其与像面的交点不再集中于一点，而是形成一个分布在一定范围内的弥散图形，称之为点列图。

（ 1 ）把入瞳的一半或全部分为大量的等面积小面元；以发自物点且穿过每一个小面元中心的光线，代表通过入瞳上小面元的光能量，

★ 利用点列图的密集程度来衡量光学系统成像质量的方法即为点列图法。

（ 2 ）追迹由物点发出，且穿过每一个小面元中心的光线，得到它与像面的交点； （ 3 ）在成像面上，追迹光线的点子分布密度就代表像点的光强或光亮度。

图 8-5 光瞳面上面元的坐标选取方法 图 8-5 给出了光瞳面上选取面元的方法。可按直角坐标或极坐标确定每条光线的坐标。对轴外物点发出的光束，当存在拦光时，只追迹通光面积内的光线。

★ 如何选取面元？

★ 用点列图法评价照相物镜等的成像质量，通常是利用集中30％以上的点或光线所构成的图形区域作为实际有效弥散斑，弥散斑直径的倒数为系统的分辨率。

【计算实例 1 ：轴上物点】

图 8-6 给出了一个照相物镜轴上物点的点列图计算实例，图(a) 为子午面内的光路追迹模拟，图 (b) 为其点列图——将高斯像点 A’翻转 90 并放大来观看。其中，“ +” 、“ ×” 、“口”号分别为蓝色、绿色、红色光的分布情况。虽然部分边光比较分散，但主要能量 ( 大部分光线 )集中在中心区域。

图 8-6 轴上物点的点列图计算实例

(a) (b)

【计算实例 2 ：轴外物点】

图 8-7 给出了轴外物点的点列图。从上到下分别为离焦 -0.5 ～ -0.1mm 、高斯像面、离焦 0.1 ～ 0.5mm处的点列图，可清楚地观察到球差、慧差、像散、场曲等多种像差。

图 8-7 轴外物点的点列图计算实例

★ 用点列图法评价成像质量，需作大量的光路计算，一般要计算上百条甚至数百条光线，工作量非常大，只有利用计算机才能实现上述计算任务。但它又是一种简便而易行的像质评价方法，因此在大像差的照相物镜等设计中得到应用。

第四节 光学传递函数评价成像质量 ★ 前述方法均是基于把物体看作发光点的集合，并以一点成像时的能量集中程度来表征光学系统的成像质量。 ★ 光学传递函数评价成像质量的基础：是基于把物体看作由各种频率的谱组成 ,即把物体的光场分布函数展开成傅里叶级数（物函数为周期函数）或傅里叶积分（物函数为非周期函数）的形式。 光学传递函数：若把光学系统看成是线性不变的系统，那么物体经光学系统成像，可视为物体经光学系统传递后，其传递效果是频率不变，但其对比度下降，相位要发生推移，并在某一频率处截止，即对比度为零。这种对比度的降低和相位推移是随频率不同而不同的，其函数关系称为光学传递函数。 光学传递函数的优点：光学传递函数既与光学系统的像差有关，又与光学系统的衍射效果有关，故用它来评价成像质量，具有客观和可靠的优点，并能同时运用于小像差光学系统和大像差光学系统。

★ 光学传递函数反映光学系统对物体不同频率成分的传递能力 高频部分反映物体的细节传递情况； 中频部分反映物体的层次传递情况； 低频部分反映物体的轮廓传递情况。 表 明 各 种 频 率 传 递 情 况 的 则 是 调 制 传 递 函 数（ MTF ， Modulation Transfer Function ，如图 8-8 ）。

图 8-8 光学系统的调制传递函数计算实例

下面简要介绍两种利用调制传递函数评价成像质量的方法。 一、利用 MTF 曲线来评价成像质量 MTF 表示各种不同频率的正弦强度分布函数经光学系统成像后，其对比度 (即振幅 ) 的衰减程度。当某一频率的对比度下降到零，说明该频率的光强分布已无亮度变化，即该频率被截止。这是利用光学传函评价成像质量的主要方法。 图 8-9 为两个光学系统Ⅰ和Ⅱ的 MTF 曲线。图中的 MTF 曲线为频率 v的函数。曲线Ⅰ的截止频率较Ⅱ小，但曲线Ⅰ在低频部分的值较曲线Ⅱ大得多。两个系统的优劣要根据实际使用要求来判断。若作为目视系统，因人眼的对比度阈值约为 0.03 ，因此MTF 曲线下降到0.03以下时，曲线Ⅱ的 MTF 值大于曲线Ⅰ，说明系统Ⅱ用作目视系统较系统Ⅰ有较高的分辨率。若作为摄影系统来使用，其 MTF 值要大于 0.1 ，曲线Ⅰ的 MTF 值要大于曲线Ⅱ，即系统Ⅰ较系统Ⅱ有较高的分辨率，且系统Ⅰ在低频部分有较高的对比度，用系统Ⅰ摄影时，能拍摄出层次丰富、真实感强的对比图像。所以在实际评价成像质量时，不同的使用目的，其 MTF 的要求不同。

图 8-9 MTF 曲线

二、利用 MTF 曲线的积分值来评价成像质量 上述方法虽然能评价成像质量，但只能反映MTF 曲线上少数几个点处的情况，而没有反映MTF 曲线的整体性质。理论上可证明，像点的中心点亮度值等于 MTF 曲线所围的面积，面积越大，表明光学系统所传递的信息量越大，系统的成像质量越好，图像越清晰。因此在光学系统的接收器截止频率范围内，利用 MTF 曲线所围面积的大小来评价成像质量非常有效。 图 8-10a阴影部分为 MTF 曲线 所 围 面 积 。 面 积 的 大 小 与MTF 曲线有关，在一定截止频率范 围内， 只 有获得较 大 的MTF 值，系统才能传递较多的信息 . 图 8-10b 中曲线Ⅰ是光学系统的 MTF 曲线，曲线Ⅱ是接收器的分辨率极值曲线。两曲线所围的面积越大，表示光学系统的成像质量越好。两曲线的交点处为光学系统和接收器共同使用时的极限分辨率，说明此种成像质量评价方法也兼顾了接收器的性能指标。

MTF

v v

图 8-10a 图 8-10b

在物的频谱面 F 上放一个高通滤波器（玻璃片中心镀个不透明的斑），挡掉 0级和低频成分，从而突出轮廓亮度 —— 形成亮的镶边。

高频滤波和轮廓突出

F

大头针LP1 P2

扩束 亮边

第五节 其他像质评价方法 已介绍的像质评价方法：

所有的像质评价方法，都可归结为基于几何光学的方法和基于衍射理论的方法两大类。

瑞利判断和中心点亮度方法，要求严格 ,仅适用于小像差系统 ; 分辨率和点列图方法，主要考虑成像质量的影响，仅适用于大像差系统，不适用于像差校正到衍射极限的小像差系统； 光学传递函数法，同时适用于大像差系统和小像差系统，但它仅考虑光学系统对物体不同频率成分的传递能力，也不能全面评价一个成像系统的所有性能。 因此，对任何光学系统进行像质评价，往往都需要综合使用多种评价方法。

下面简要介绍现代光学设计中常用的其他评价方法。

一、基于几何光学的方法

图 8-11 给出了三片型库克物镜的光程差计算实例。左边为子午面情况，右边为弧矢面情况。图中绘出了不同波长 ( 由曲线虚实、深浅表示 ) 、不同视场 ( 从上到下三排分 别 为l 、 0.707 和 0视场 ) 、不同孔径 ( 由横坐标表示 ) 的光线到达高斯像面时与近轴理想光线的光程差 (纵坐标，单位为波长 λ) 。

计算机技术成熟以前，主要的像质评价方法都是基于几何光学原理，例如，通过近轴光路计算得到高斯像点位置及其他理想参数；通过实际光路计算获得各种像差值或绘制像差曲线等 .

现代光学设计中，还经常使用两种基于几何光学的像质评价方法：光程差 (Optical Path Difference) 曲线和像差特征 (Ray Abberations) 曲线。

图 8-11

图 8-12 为同一物镜的像差特征曲线计算实例。采用与光程差计算相同的表现形式，给出了不同波长、不同视场、不同孔径的光线到达高斯像面时偏离高斯像点的距离 (纵坐标，单位为 mm) 。不难看出，这两种方法比单纯观察球差曲线、彗差曲线等能获得更多的信息，能帮助更全面地了解光学系统的成像质量，因此越来越受到重视。至于如何利用像差特征曲线，通过重新选择光阑位置、离焦、拦光等方法提高光学系统的成像质量，请参见第六章第八节。 图 8-12

横坐标表示不同孔径

像质要求非常高的光学系统，其像差一般要校正到衍射极限，此时使用几何光学方法往往得不到正确的评价。例如，如果绘制其点列图，可能会出现弥散圆直径小于其波长的情况。因此，针对这一类系统，只有基于衍射理论的评价方法才能对其成像质量进行客观的评价。

二、基于衍射理论的方法

除了瑞利判断、光学传递函数等方法外，点扩散函数和线扩散函数也是基于衍射理论而得到广泛应用的像质评价方法。 点扩散函数：是指一个理想的几何物点，经过光学系统后其像点的能量展开情况； 线扩散函数：是指子午或弧矢面内的几何线，经过光学系统后的能量展开情况。 真 实 的 点扩散函 数 和 线扩散函 数 应 该 利 用惠更斯原理（ Huygens Method ）进行计算，但是计算量太大，所以通常采用快速傅立叶变换 (FFT) 算法进行近似处理。

图 8-13 给出了一个点扩散函数计算实例，其中 x、 y 方向为偏离中心 ( 高斯像点 ) 的距离， z 轴则代表相对能量值。通过能量的集中或分散程度，很容易判断系统的成像质量，尤其是该像质是否与接收器像敏单元的大小相匹配。

y

x

z图 8-13 点扩散函数

图 8-14 给出了一个线扩散函数计算实例。实线为子午面情况，虚线为弧矢面情况。横坐标为偏离中心 (子午焦线或弧矢焦线 )的距离 ( 单位为 mm) ，纵坐标为相对能量。通过能量的集中或分散程度，容易判断系统的成像质量。

图 8-14 线扩散函数

实 线 为子午面情况虚线 为弧矢面情况横坐标为偏离中 心 ( 子午焦线或弧矢焦线 )的距离 (mm)

上述所有像质评价方法，没有考虑材料特性、加工误差、安装误差对成像质量的影响。现代光学设计还必须在加工前对这些因素进行全面地评价和分析，以便模拟真实的成像效果。

三、其他需要评价的成像情况

★ 材料方面，任何光学材料都有不同的光谱透过率、光学均匀性、气泡、热胀冷缩效应等，它们对成像质量有重要影响。 另外，任何透射介质的表面都会反射部分光能，被反射的光沿非期望路径到达像面后，会形成背景噪音，影响成像质量。 上述影响，可通过光路追迹进行模拟，故现代光学设计软件大多具备光谱分析、透过率分析、材质分析、杂散光分析功能 . ★ 加工精度与安装精度，为避免出现对误差特别敏感的情况，应在设计阶段通过光路追迹进行仿真分析。例如，轻微改变某一个或几个折射面的曲率半径 ( 模拟加工误差 ) ，某一个或几个元件的位置 ( 模拟安装误差 ) ，观察像差是否急剧变化等。 另外，通过分析各种误差对成像质量的影响，可反过来对加工、安装误差进行合理分配，在保证成像质量的同时降低加工、安装成本，该技术称为公差分析（ Tolerancing ）。

图 8-15 给出对前述三片型库克物镜利用 MTF技术分配系统公差的计算实例。图中横坐标为相对调制传递函数值，纵坐标为发生概率，曲线灰度深浅代表不同视场。由图可知，若按照设计软件分配的公差要求进行加工和装配，约 80％的产品其中心视场的 MTF 值能达到理想值的 0.88倍或更高。

图 8-15 利用 MTF 分配系统误差

第六节 光学系统的像差公差

★ 由于波像差与几何像差之间有着较为方便和直接的联系，因此以最大波像差作为评价依据的瑞利判断是一种方便而实用的像质评价方法。利用它可由波像差的允许值得出几何像差公差，但它只适用于评价望远镜和显微镜等小像差系统。

★ 完全消除各种像差是不可能的，也没必要；那么多大的剩余像差被认为是允许的呢？ ★ 光学系统的像差公差不仅与像质的评价方法有关，而且还随系统的使用条件、使用要求和接收器性能等的不同而不同。 像质评价方法均具有一定的局限性，任何一种方法都不可能评价所有的光学系统。此外有些评价方法由于数学推演繁杂、计算量大，实际上也很难从像质判据来直接得出像差公差。

对于其它系统的像差公差则是根据长期设计和实际使用要求而得出的，这些公差虽然没有理论证明，但实践证明是可靠的。

一、望远物镜和显微物镜的像差公差

对于球差可直接应用波像差理论中推导的最大波像差公式导出球差公差计算公式。

这类物镜视场小、孔径角较大，应保证其轴上物点和近轴物点有很好的成像质量，故必须校正好球差、色差和正弦差，使之符合瑞利判断的要求。 1 、 球差公差

当光学系统仅有初级球差时，经 离焦后的最大波像差为'

21

mL

416'2'

''max

mm LunW 式 （ 8-3 ）

严格表达式为式 （ 8-4 ） 倍焦深44

2'''

mm unL

式 （ 8-5 ） '2'

'

sin4

mm unL

大多数的光学系统具有初级和二级球差，当边缘孔径处球差校正后，在 0.707 带上有最大剩余球差，作 的轴向离焦后，其系统的最大波像差为

'707.04

3 L

42424

'707.0

2'''707.02'

2''max

LunL

fhnW mm

式 （ 8-6 ）

严格表达式为式 （ 8-7 ）

倍焦深662''

'707.0

munL

'2''707.0 sin

6mun

L

实际上边缘孔径处的球差未必正好校正到零，可控制在焦深以内，故边缘孔径处的球差公差为式 （ 8-8 ） '2'

'

sin mm unL

2 、彗差公差 小视场光学系统的彗差通常用相对彗差 OSC’ 表示，其公差值根据经验取式 （ 8-9 ） 0025.0' OSC

3 、色差公差 通常取 式 （ 8-1

0 ） '2''

sin mFC unL

按波色差计算为式 （ 8-11 ） 2

~4

)(' FCFC ndDW

1 、子午彗差公差式 （ 8-12 ） ''

'

sin5.1

mt unK

2 、弧矢彗差公差式 （ 8-13 ） ''

'

sin ms unK

3 、像散公差式 （ 8-14 ） '2'

'

sin mts unx

二、望远目镜和显微目镜的像差公差 目镜的视场角较大，一般应校正好轴外点像差，故在此主要介绍其轴外点的像差公差，轴上点的像差公差可参考望远物镜和显微物镜的像差公差。

5 、畸变公差式 （ 8-16 ） %5%100

'

'''

yyyy z

z

6 、倍率色差公差

式 （ 8-15 ）

''''

'4~23440

fyFC

目镜的倍率色差常用目镜焦平面上的倍率色差与目镜的焦距之比值来表示，即用角像差来表示其大小，即

当 2ω=30º ～ 60º 时， δyz’≤7% ；当 2ω>60º 时， δyz’≤12% 。

4 、场曲公差

式 （ 8-15 ） ,

10004

,10004 2'

'

2''

fx

fx st

因为像散和场曲都应在眼睛的调节范围之内，可允许有（ 2 ～ 4 ） D （屈光度），故场曲为 f’ 为目镜焦距

目镜视场角 2ω<30º 时，公差应缩小一半。

三、照相物镜的像差公差 ★ 照相物镜属大孔径、大视场的光学系统 , 应校正全部像差；

★ 照相物镜所允许的弥散斑大小应与光能接收器分辨率匹配

照相系统接收器（感光胶片）因有一定的颗粒度，限制了系统的成像质量，故照相物镜无需有很高的像差校正要求； 通常以像面上形成的弥散斑大小（即能分辨的线对）来衡成像质量。 例如，荧光屏分辨率 4 ～ 6 线对 /mm ；光电变换器分辨率 30 ～ 40 线对 /mm ；常用照相胶片分辨率 60 ～ 80 线对 /mm ；微粒胶片分辨率 100~140 线对 /mm ，超微粒干板分辨率 500 线对 /mm 。 不同的接收器有不同的分辨率，应根据使用的接收器来确定照相物镜的像差公差。此外，照相物镜的分辨率 NL 应大于接收器的分辨率 Nd ，即 NL≥Nd ，故所允许的弥散斑直径应为：

式 （ 8-18 ）LNy )2.1~5.1(22 '

系数 (1.5 ～ 1.2) 是考虑到弥散圆的能量分布，即把弥散斑直径的 60 ％ ~65％作为影响分辨率的亮核。

对一般的照相物镜来说，其弥散斑的直径在 0.03 ～ 0.05mm以内是允许的。对以后需要放大的高质量照相物镜，其弥散斑直径要小于 0.01 ～ 0.03mm 。倍率色差最好不超过 0.01mm ，畸变要小于 2％～ 3％。 以上只是一般的要求，对一些特殊用途的高质量照相物镜，例如投影光刻物镜、微缩物镜、制版物镜等，其成像质量要比一般照相物镜高得多，其弥散斑的大小要根据实际使用分辨率来确定，有些物镜的分辨率高达衍射分辨极限。

本章结束

• 望远镜采用 RC光学系统和卡塞格林焦点系统• 美国

Photometrics公司的1024CCD 系统

荣获 1986年诺贝尔物理学奖的扫描隧道显微镜最小分辨距离已达 0.01Å ，能观察到单个原子的运动图像。

将扫描隧道显微镜技术用于分子级加工，主要基于量子力学中的隧道效应。

1990年，美国圣荷塞 IBM阿尔马登研究所D.M.Eigler 等人在超真空环境中，用 35 个 Xe原子排成 IBM三个字母，每个字母高 5nm ， Xe原子间的最短距离为 1nm ，如图所示。

1992年又成功移动了吸附在 Pt 表面上的 CO原子， 1993年成功移动 48 颗 Fe原子排列成圆形，实现原子操纵技术。

科学家把碳 60 分子每十个一组放在铜的表面组成了世界上最小的算盘。

中国科学院化学所的科技人员利用纳米加工技术在石墨表面通过搬迁碳原子而绘制出世界上最小的中国地图。