UNIDAD I: INTRODUCCIÓN, CONCEPTO DE

ESFUERZOS Y DEFORMACIONESSEMANA N°01

Sesión N°01: ESFUERZOS

• Fuerzas.- Es la magnitud que lleva a un cuerpo a moverse o a modificar su forma.

F= masa x aceleración F= m x a [N]

• Tipos de Fuerzas.- Fuerzas externas, internas, de reacción, de resistencia,

gravitatorias.

• Cargas.- Son fuerzas externas que actúan sobre la estructura.

C= fuerzas actuantes C= FA = m x a [N]

• Peso Propio.- Es la fuerza con la que la masa de la Tierra atrae a un cuerpo en

relación directa a su masa

peso propio=atracción gravitatoria x masa G=m x 9.81 m/s2 [N]

• Resistencia.-Es la fuerza con la que se opone un cuerpo a un desplazamiento o un

cambio de forma a causa de la acción de la fuerza externa = fuerza de resistencia.

• Propiedades de los materiales:

Rigidez.- Capacidad de oponerse a las deformaciones

Resistencia.- Capacidad de oponerse a la rotura

Ductilidad.- Capacidad de deformarse antes de romperse.

CONCEPTOS FUNDAMENTALES DEL COMPORTAMIENTO DE

LAS ESTRUCTURAS

Fuente: Sistemas de Estructuras, Heino Engel

ESFUERZOS

• Unidades en el SI:

1 N /m2 = 1 Pa (pascal)

103 Pa = 1 kPa (kilo pascal)

106 Pa = 1 MPa (mega pascal)

109 Pa = 1 GPa (giga pascal)

• Unidades en el sistema Inglés:

1 lb / in2 = 1 psi

103 lb = 1 kilo libra =1 kips

kips / in2 = 103 psi = 1 ksi

ESFUERZO.- Intensidad o magnitud de una fuerza interna por unidad de área

(superficie), que se origina en un cuerpo debido a la acción de una fuerza externa. El

esfuerzo es un parámetro que permite comparar la resistencia entre dos materiales.

σ = fuerza / área

σ = F / A [N/m2]

UNIDADES DE LOS ESFUERZOS:

CARGA AXIAL

Fuente:

• Carga Axial.- Son aquellas fuerzas que se aplican a lo largo del elemento, es decir

por su eje longitudinal, por lo que también se les llama fuerzas longitudinales.

El efecto que causa estas cargas axiales son el de alargarlo (tensión) o el de

acortarlo (compresión).

ESFUERZOS NORMALES

• Si un elemento es sometido a cargas a lo largo de su longitud, es decir cargas

perpendiculares a su sección (cargas axiales o longitudinales), sobre el elemento se

genera un estado de esfuerzos que se les llama ESFUERZOS NORMALES.

• σ = P / A

donde: σ: Esfuerzo Normal

P: carga axial

A: sección transversal

• Cada material tiene un límite de esfuerzo normal que puede soportar

ESFUERZOS CORTANTES

• Si un elemento es sometido a cargas perpendiculares a su longitud, es decir cargas

transversales, sobre el elemento se genera un estado de esfuerzos que se les llama

ESFUERZOS CORTANTES.

• = P / A = F / A

donde: : Esfuerzo Normal

P: Fuerza interna

A: sección transversal

F: carga externa

• ESFUERZO CORTANTE SIMPLE.- Si observamos el ejemplo, cuando se tiene una

carga o fuerza externa que actúa paralelo a la sección transversal, tiende a cortar el

elemento (en este caso el perno) y si no lo logra es por los esfuerzos cortantes

internos, en este caso se calcula con la fórmula anteriormente presentado.

• = P / A = F / A

• ESFUERZO CORTANTE DOBLE.- Cuando un elemento está sometido a cortante

doble, la carga que vamos a considerar en el esfuerzo cortante es la mitad de la

carga externa y el área es la sección transversal. En este caso se usa:

ƩF = 0 : F- 2P = 0

F = 2P

P = F/2

• = P / A = F/2A

ESFUERZO DE APOYO

• Cuando un cuerpo sólido descansa sobre otro y le transfiere una carga, en las

superficies en contacto se desarrolla la forma de esfuerzo conocida como

ESFUERZO DE APOYO o APLASTAMIENTO. El esfuerzo de apoyo es una medida

de la tendencia que tiene la fuerza aplicada de aplastar el miembro que lo soporta, y

se calcula como:

Esfuerzo de apoyo = Fuerza aplicada / Área de apoyoFuente: (MOTT, 1999)

σb = F / A b = P / A b = P / (d x t)

donde: σb: Esfuerzo normal de apoyo

F: fuerza aplicada

P: carga interna

Ab: Área de apoyo

ESFUERZO ADMISIBLE Y ESFUERZO ULTIMO

DIAGRAMA ESFUERZO –DEFORMACIÓN (de materiales dúctiles en Tensión , sin escala)

Un diagrama esfuerzo – deformación, es característico para cada material y proporciona información

importante de las propiedades mecánicas (elasticidad, plasticidad, fragilidad, etc) y el comportamiento típico

del material.

Los elementos más importante de un diagrama Esfuerzo-Deformación, son:

Límite de proporcionalidad: hasta este punto la relación entre el esfuerzo y la

deformación es lineal.

Limite de elasticidad: más allá de este límite el material no recupera su forma original al

ser descargado, quedando con una deformación permanente

Punto de cedencia o fluencia: aparece en el diagrama un considerable alargamiento o

cedencia sin el correspondiente aumento de carga. Este fenómeno no se observa en

los materiales frágiles

Esfuerzo último: máxima ordenada del diagrama esfuerzo – deformación.

Punto de ruptura: cuanto el material falla

Dado que el límite de proporcionalidad, elasticidad y punto de cedencia están tan cerca se

considera para la mayoría de los casos como el mismo punto. De manera que el material

al llegar a la cedencia deja de tener un comportamiento elástico y la relación lineal entre el

esfuerzo y la deformación deja de existir. (Beer y Johnston,1993; Popov, 1996; Singer y

Pytel, 1982)

ESFUERZO ADMISIBLE

• El esfuerzo máximo al que puede someterse un material con cierto grado de

seguridad se le llama ESFUERZO ADMISIBLE

• En el diagrama se observa un tramo recto inicial hasta el denominado límite de

proporcionalidad, este límite es el superior para un esfuerzo admisible.

ESFUERZO ULTIMO

• Es el esfuerzo donde la carga alcanza su máximo valor, a ese se le denomina

ESFUERZO ULTIMO.

FACTOR DE SEGURIDAD (F.S.)

• Factor de seguridad.- Es la relación entre la carga última entre la carga admisible.

• F.S. = carga última / carga admisible

F.S. = Fult / Fadm

ó

F.S. = σult / σadm

donde:

σult Es el esfuerzo último o máximo, se lo puede obtener de tablas.

σadm Es el esfuerzo admisible y este valor generalmente se encuentra por

cálculos

El F.S debe ser mayor o igual a 1 para evitar fallas. Los F.S varían desde 1 hasta 10

Falla, se puede entender como el momento de la fractura o completo colapso de

una estructura o puede entenderse que las deformaciones se han vuelto tan

grandes que la estructura ya no puede cumplir con sus funciones.