1. Tuman Madas IPA

i

DAFTAR ISI

1. Pertidaksamaan ................................................................................................................. 1

2. Persamaan Kuadrat ........................................................................................................... 14

3. Fungsi ................................................................................................................................ 25

4. Fungsi Kuadrat ................................................................................................................... 32

5. Eksponen & Logaritma ...................................................................................................... 42

6. Trigonometri ...................................................................................................................... 62

7. Barisan & Deret ................................................................................................................. 75

8. Limit ................................................................................................................................... 96

9. Turunan .............................................................................................................................101

10. Intergral .............................................................................................................................120

11. Garis ..................................................................................................................................125

12. Program Linear ..................................................................................................................132

13. Matrik Dasar ......................................................................................................................140

14. Statistika ............................................................................................................................156

15. Peluang ..............................................................................................................................162

16. Himpunan ..........................................................................................................................165

SNMPTN Tahun 2008 Kode Soal 301 .......................................................................................171







SBMPTN Tahun 2013 Kode Soal 123 .......................................................................................192

Sony Sugema College

1

1. Batas-batas pertidaksamaan 137x5 > adalah

(A) x < 4 (D) x > 4

(B) x > 4 (E) x < 4

(C) 4 < x < 4

2. Himpunan penyelesaian dari

x15x53 + 2}

(B) {x| x > 2} (E) {x| x < 2}

(C) {x| x < 2}

3. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan

75x2 adalah (A) x < 6 (D) x < 2 atau x > 6

(B) x > 2 (E) 6 < x < 2

(C) 2 < x < 6

4. 14x8x4x6 +

(B) x > 2 (E) x < 4

(C) 2 < x < 4

5. Pertidaksamaan 0x4x 2 > dipenuhi oleh

(A) 4 < x < 4 (D) 2 < x < 2

(B) 0 < x < 4 (E) x < 0 atau x > 4

(C) x < 2 atau x > 2

6. Bentuk 0)2x)(x3( >+ memiliki penyelesaian

(A) x < 2 atau x > 3

(B) x < 2 atau x > 3

(C) 2 < x < 3

(D) 3 < x < 2

(E) x < 3 atau x > 2

7. Himpunan penyelesain pertidaksamaan

)2(4)3)(2( xxx adalah (A) {x | 2 x 3 } (B) {x | x 2 atau x 3} (C) { x | 2 x 1 } (D) { x | 1 x 2} (E) {x | x 1 atau x 2}

(Umptn 98 Ry C)

8. Himpunan penyelesaian pertaksamaan

)2(2)5(2 ++ xxx adalah

(A) { x | x 4 atau x 1} (B) { x | x 1 atau x 4 } (C) { x | 1 x 4 } (D) { x | 4 x 1 } (E) { x | x 4 }

(Umptn 99 Ry B)

9. Nilai x yang memenuhi

x2102x3x 2 3 (E) x > 4 atau x < 3

(C) 3 < x < 4 (Umptn 99 Ry C)

10. Himpunan semua nilai x yang

memenuhi 02 2 + xx dan 03 2 xx adalah

(A) x 1 atau x 3 (D) 1 x 0 (B) x 2 atau x 3 (E) 1 x 2 (C) 0 x 2

(Umptn 2003 Regional II Kode 110)

11. Nilai-nilai a yang memenuhi 23 aa < adalah

(A) a < 1 (D) a < 0 atau 0

Sony Sugema College

Sony Sugema College

2

12. Jika }03|{2 = xxxP dan

}05|{2 = xxxQ , maka PQ =

(A) 0 (D) { 3,5}

(B) {0} (E) himpunan kosong

(C) { 0,5} (Umptn 96 Ry B)

13. Jika ditentukan himpunan

}06|{2 = xxxP dan

}02|{2 >= xxxH , maka himpunan

HP adalah

(A) {x | 2 x < 1} (D) {x | 1 < x 3} (B) {x | 1 x 2} (E) {x | 2 x < 2} (C) {x | 2 < x 3}

14. Himpunan penyelesaian aa 212 + adalah

(A) {a | a > 1} (D) {a | a positif} (B) {a | a < 1} (E) {a | a real} (C) {a | |a| > 1}

(Umptn 91 Ry C)

15. Nilai x yang memenuhi 012

3913>

+

+

x

x

adalah

(A) x < 12 atau x > 3

(B) 3 > x > 12

(C) x < 3 atau x > 12

(D) 3 < x < 12

(E) x < 12 (Umptn 98 Ry A)


046

432 4

(B) x < 1 atau 32 < x < 4

(C) 1 < x < 32 dan x > 4

(D) x < 1 dan 32 < x < 4

(E) x > 1 dan x < 4 (Umptn 96 Ry B)

17. Pertaksamaan

01

322

x

xxmempunyai

penyelesaian

(A) x 3 (B) x 1 (C) 1 x 1 atau x > 3 (D) 1 x < 1 atau x 3 (E) 1 x 1 atau x 3

(Umptn 2000 Ry A)

18. Himpunan penyelesaian

pertidaksamaan 056

622

3 (C) 3 x < 1 atau 2 x 3 (D) x 3 atau 1 x 2 atau x 3 (E) x 3 atau 1 < x 2 atau x > 3

(Umptn 97 Ry A)


3522

2

1

(B) 3 < x < 23

atau 21 < x < 1

(C) 23

< x < 21

atau x < 3

(D) x < 3 atau x > 1

(E) 5 < x < 7 (Umptn 97 Ry C)

Sony Sugema College

3

21. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan

03

342

2

+

xx

xxadalah

(A) {x | 0 < x 1} (B) {x | 0 x 1 atau x 3} (C) {x | x 0 atau 1 x 3} (D) {x | x < 0 atau x 1} (E) {x | x < 0 atau 1 x 6 3}

(Umptn 98 Ry B)

22. Nilai x yang memenuhi pertaksamaan

0103

342

2

+

xx

xx adalah

(A) x < 2 atau 3 x 5 (B) 2 x 1 atau 3 x 5 (C) 2 < x 1 atau 3 x < 5 (D) 1 x 3 atau x 5 (E) 1 x < 3 atau x > 5

SPMB 2005 MADAS REG III KODE 170

23. Solusi pertaksamaan 082

1492

2

2

(C) 4 < x < 2 atau x > 2

(D) 4 < x < 7

(E) 4 < x < 7, x 2 (Umptn 2003 Regional III Kode 310)

24. Pertidaksamaan 0492

122

2

++

+

xx

xx

berlaku untuk

(A) 21

x < 3

(B) 21

< x 3

(C) 4 < x < 21

(D) x 21

atau x > 3

(E) x < 21

atau x 3 (Umptn 98 Ry A)

25. 06x2x43x5x2

2

2

23

(E) x > 3 atau x < 23

(Umptn 96 Ry A)


012xx

4x4x2

2

+

+ adalah

(A) x < 4 atau 2 x < 3 (B) x < 4 atau x > 3

(C) 4 < x < 2

(D) 4 < x < 3

(E) 4 < x < 3 dan x 2 SPMB 2005 MADAS REG I KODE 770

27. Penyelesaian dari 01x2x1x2x

2

2

(C) x < 0 atau x > 3

(D) 0 < x < 3

(E) 0 < x < 1 + 2 (Umptn 2001 Ry A Kode 240)

28. Nilai-nilai dalam interval berikut yang

memenuhi pertidaksamaan 02x

xx42

2

+

adalah .

(A) 2 x < 1 (D) x 2 (B) 2 x < 3 (E) x 2 (C) 0 x < 4

(Umptn 95 Ry B)

Sony Sugema College

Sony Sugema College

4

29. Nilai x yang memenuhi 03x3x6x5x

2

2

3

1 }

(E) {x x 3

1 atau x 2} (Umptn 2000 Ry C)

35. Penyelesaian pertaksamaan

3

5

5

3

< xx

adalah

(A) 53

xx, maka

(A) x < 5 atau 5 < x < 7

(B) 7 < x < 37

(C) x < 5 atau 7 < x < 37

(D) 5 < x < 7

(E) x > 37 atau 5 < x < 7 (Umptn 95 Ry A)


7

7

5

+>

xx

adalah

(A) x < 5 dan 7 < x < 37

(B) x > 5 dan 7 > x > 37

(C) x > 5 atau 7 > x > 37

(D) x < 5 atau 7 < x < 37

(E) 5 < x < 37 (Umptn 97 Ry B)

Sony Sugema College

5

39. Himpunan semua nilai x yang memenuhi

xx

2x3 adalah

(A) x < 0 atau 1 x 2 (B) 0 < x 1 atau x 2 (C) x 2 atau 1 x 0 (D) 2 x 1 atau x > 0 (E) x < 0 atau 2 x 3

(Umptn 2003 Regional I Kode 712)

40. Nilai x yang memenuhi x21xx73

+

+,

adalah

(A) x < 21

atau x 3

(B) 21

< x < 3

(C) x < 1 atau 21

< x < 3

(D) 1 x 21

atau x 3

(E) 1 < x 21

atau x 3 (Umptn 99 Ry C)

41. 3x4x

52x3x

322 +

21

(D) 2

1 < x < 3

(B) x > 2 (E) 2 < x < 3

(C) x > 3 (Umptn 96 Ry C)

42. Penyelesaian pertidaksamaan

1x22x5

10x3x8 2

+adalah

(A) 1 x 52 atau x 4

(B) 52 x 4 atau x 1

(C) 1 x < 52 atau x 4

(D) 52 < x 4 atau x 1

(E) 1 x 4 (Umptn 2001 Ry C Kode 342)

43. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan

14x

)4x2)(1x(2

2} (D) {x | 4 < x < 2} (B) {x | x < 4} (E) {x | x > 4} (C) {x | x < 2}

(Umptn 94 Ry C)

44. Jika 31

2x1

>

, maka

(A) | x 2 | > 3 (D) 2 < x < 5 (B) 1 < x < 5 (E) 3 < x < 5

(C) 2 < x < 5 (Umptn 98 Ry B)

45. Nilai x yang memenuhi x

4)2x(

x22

adalah

(A) x 4 2 2 , x 2 (B) x 4 + 2 2 (C) 4 2 2 x 4 + 2 2 , x < 0, x 2 (D) x 4 2 2 , x 0 (E) x 4 2 2

(Umptn 96 Ry C)

46. Pertidaksamaan 5|3x2| , maka nilai x yang memenuhi adalah

(A) 1/3 < x < 1

(B) 2/3 < x < 4/3

(C) 4/3 < x < 2

(D) < x < 1/3 atau 1 < x <

(E) < x < 4/3 atau 2 < x < (Umptn 90 Ry B)

Sony Sugema College

Sony Sugema College

6

48. Jika 3|6x| 7

(B) x < 3 atau 2 < x < 7

(C) 3 < x < 2 atau 5 < x < 7

(D) x < 2 atau 5 < x < 7

(E) 3 < x < 2 atau x > 5 (Umptn 91 Ry C)

50. Jika 1|3x2| + adalah . (A) {x | x < 31 atau x > 0} (B) { x | x < 37 atau x > 1} (C) { x | x < 1atau x > 1 } (D) {x | x < 21 atau x > 1} (E) {x | x < 41 atau x > 0}

(Umptn 95 Ry A)


623x adalah

(A) {x 2 x 12} (B) {x 2 x 12} (C) {x 12 x 24} (D) {x 12 x 24} (E) {x 2 x 24}

(Umptn 2001 Ry C Kode 342)

53. Semua nilai x yang memenuhi

3|3x|0 < adalah (A) 0 < x < 3 atau 3 < x 6 (B) 0 x < 3 atau 3 < x 6 (C) 0 x 3 atau 3 < x 6 (D) 0 x 3 atau 3 < x < 6 (E) 0 < x < 3 atau 3 < x < 6

(Umptn 95 Ry C)

54. Nilai x yang memenuhi Pertaksamaan

134

5 x

adalah

(A) 21 x < 4

3 atau x 2

(B) x 21 atau 4

3 < x 2

(C) 21 x 2 , x 4

3

(D) x 21 atau x > 4

3

(E) x 21 atau x 2

(Umptn 2001 Ry B Kode 140)

55. Nilai x yang memenuhi 1x

73 >+ adalah

(A) x > 47 atau x <

27

(B) x > 47

(C) x < 27

(D) x > 47 atau x <

27

(E) x > 27 atau x <

47

(Umptn 97 Ry C)


2|2x2x| 2 2

(C) 2 < x < 0

(D) 0 < x < 2

(E) 2 < x < 2 (Umptn 93 Ry C)

Sony Sugema College

7


02|12|2 xx , adalah

(A) 1 < x 3 (B) x 1 atau x 3 (C) 1 x 3 (D) 3 x 1 (E) x 3 atau x 1

(Umptn 99 Ry B)


3>

x mempunyai

penyelesaian

(A) x > 2

(B) x > 2 dan x 2

1

(C) x > 1 dan x 2

1

(D) 1 < x < 2 dan x 2

1

(E) x > 1 (Umptn 95 Ry B)

59. Himpunan penyelesaian dari 12

1 1/2}

(Umptn 91 Ry A)

60. Himpunan penyelesaian

24

3 11} (C) { x | 5/3 < x < 11} (D) {x | x < 5/3} { x | x > 11} (E) {x | x > 5/3} { x | x < 11}

(Umptn 91 Ry B)


3 1 (D) 2 x < 1 atau 1 < x 8 (E) x 8 atau 2 x < 1 atau x > 1

(Umptn 2000 Ry A)

63. Himpunan penyelesaian dari 11

2>

x

x

(A) { x 2

1 < x < 1 2

1 }

(B) { x x > 1} (C) { x

2

1 < x < 1} { x x > 1} (D) { x 1 < x < 1

2

1 } { x x < 1} (E) { x 1 < x <

2

1 } { x x > 1} (Umptn 2000 Ry C)

64. Pertaksamaan 23

2 +

x

xadalah

(A) 8 x < 3 (B) 8 x 1 (C) 4 x < 3 (D) x 8 atau x

3

4

(E) x 4 atau x 3 (Umptn 2001 Ry A Kode 240)

65. Nilai-nilai x yang memenuhi

12|2|4|2|2 + 8 atau x < 4

(B) 4 < x < 8

(C) 8 < x < 4

(D) x < 8 atau x > 0

(E) x > 4 (Umptn 93 Ry B)

Sony Sugema College

Sony Sugema College

8


12|3|4|3|2 +> xx adalah

(A) 2 < x < 9

(B) 3 < x < 9

(C) x > 9 atau x < 1

(D) x > 9 atau x < 2

(E) x > 9 atau x < 3 (Umptn 94 Ry A)


12|4x|4|4x| 2 +> adalah (A) x > 10 atau x < 1

(B) x > 10 atau x < 2

(C) 1 < x < 10

(D) 2 < x < 10

(E) x > 10 atau x < 0 (Umptn 94 Ry B)

68. Nilai-nilai yang memenuhi

12|2x|4|2x| 2 +> adalah (A) 4 < x < 8

(B) x > 8 atau x < 4

(C) x > 2 atau x < 2

(D) 2 < x < 2

(E) x > 8 atau x < 2 (Umptn 94 Ry C)

69. Jika |2x||1x|2 + 1

(D) 0 < x < 4

(E) x > 0 atau x < 4 (Umptn 99 Ry A)


|x2||3x| + adalah : (A) x 1 atau x 3 (B) x 1 atau x 1 (C) x 3 atau x 1 (D) x 1 atau x 3 (E) x 3 atau x 1

(Umptn 2000 Ry B)


13 x3x2

+ adalah (A) x 0 (D) 0 < x < 3 (B) x < 0 (E) x 0 atau x 3 (C) x > 3

SPMB 2005 MADAS REG I KODE 470

72. 813 5x3x22

+ dipenuhi oleh (1) x < 2,5

(2) x < 25

(3) x > 1,25

(4) x > 12,5 (Umptn 90 Ry A)


pertaksamaan

x6x

81

21

2

3

(B) x < 3 atau x > 6

(C) 3 < x < 6

(D) 6 < x < 3

(E) 0 < x < 3 (Umptn 93 Ry B)


8

1

2

1323

+ xxx

adalah

(A) {1, 1, 3}

(B) { x 1 x 3} (C) { x x 1 atau x 3} (D) { x x 1 atau 1 x 3} (E) { x 1 x 1 atau x 3}

(Umptn 2001 Ry A Kode 240)


)10x5log()4x4xlog( 2 +++ adalah (A) { x | 2 < x 3} (B) { x | x < 3 } (C) { x | 3 < x < 2 } (D) { x | x 2 atau x 3} (E) { x | 2 x 3}

(Umptn 92 Ry C)

Sony Sugema College

9

76. Pertidaksamaan logaritma

1)xxlog( 26 3

(E) x < 2 dan x > 3 (Umptn 95 Ry B)


1)xxlog( 22 0

(D) x < 1 atau x > 1

(E) x < 1 atau x > 2 SPMB 2005 MADAS REG III KODE 170

78. Semua nilai x yang memenuhi

pertidaksamaan 32x) 1log(21

167 (C) x < 18

7 (E) x 167

(B) x < 167 (D) x > 18

7 (Umptn 95 Ry A)


1)x xlog( 261 > adalah (A) 2 < x < 0 atau 1 < x < 3

(B) 2 < x < 3

(C) x > 2

(D) x < 0 atau x > 1

(E) 0 < x < 3 SPMB 2005 MADAS REG I KODE 770


2)x7 x2log( 221 >+ adalah (A) 4 < x < 2

1

(B) 21 < x < 4

(C) 0 < x < 4

(D) x < 4 atau x > 21

(E) 4 < x < 3 21 atau 0 < x < 2

1 SPMB 2005 MADAS REG II KODE 570


4)1x2xlog( 221 >+ adalah (A) 3 < x < 10

(B) 0 < x < 1 atau 1 < x < 5

(C) 0 < x < 4 atau 1 < x < 3

(D) 3 < x < 1 ataua 1 < x < 5

(E) x < 3 atau x > 5 SPMB 2005 MADAS REG III KODE 370

82. Jika 2|xlog|3 < maka (A) 1/2 < x < 2 (D) 1/9 < x < 9

(B) 1/9 < x < 3 (E) 1/3 < x < 9

(C) 1/3 < x < 3 (Umptn 90 Ry C)


2|)1xlog(| 101

(B) x > 101 atau x < 1 + 102

(C) 1,01 < x < 101

(D) 99 < x < 101

(E) x < 99 atau x > 101 (Umptn 92 Ry A, RyB, RyC )


11 - log2

1log

1 10 (E) 0 < x < 1 atau x > 10

(Umptn 99 Ry A, RY B, RY C)

85. Jika 2)log1log(22

Sony Sugema College

Sony Sugema College

10

86. Pertidaksamaan )1x2log(xlog 222 > dipenuhi oleh

(A) semua nilai real

(B) semua nilai yang lebih dari

(C) semua nilai diantar dan 1

(D) semua nilai yang lebih dari 1

(E) semua nilai yang lebih dari dan

1 (Umptn 92 Rayon B)

87. Fungsi x

xxxf

=

1

5)(

2

terdefinisi dalam

daerah

(A) x 0 atau 1 < x 5 (B) x < 0 atau 1 < x < 5

(C) x 0 atau 1 x 5 (D) 0 x < 1 atau x 5 (E) 0 < x < 1 atau x > 5

(Umptn 92 Ry A)

88. Fungsi f dengan rumus 1

)(2

+

=

x

xxxf

terdefinisikan pada himpunan .

(A) {xx 1} (B) {xx 0} (C) {xx 1} (D) {x1 x 0 atau x 1} (E) {x1 < x 0 atau x 1}

(Umptn 93 Ry A)

89. Fungsi 2

2

16

12)(

x

xxxf

+= terdefinisi

untuk x yang memenuhi

(A) 1 < x < 4

(B) x < 1 atau x > 1

(C) 1 < x < 1

(D) x < 4 atau x > 4

(E) 4 < x < 4 (Umptn 93 Ry C)

90. Jika x2 + 3x 10 > 0 dan

2x)3x3x)(5x()x(f

2

++= , maka untuk

setiap nilai x,

(A) f(x) > 0

(B) f(x) < 0

(C) 3 < f(x) < 2

(D) 2 < f(x) < 5

(E) 1 < f(x) < 4 SPMB 2005 MADAS REG III KODE 370

91. Jika 02xx 2 > dan

1

)3)(2()(

2

+

+=

x

xxxxf , maka untuk

setiap nilai x,

(A) f(x) < 0 (D) 0 < f(x) < 2

(B) f(x) > 0 (E) 0 f(x) < 2 (C) 1 < f(x) < 2

SPMB 2005 MADAS REG II KODE 270


2102 xx >+ adalah

(A) 10 x 10 (B) x < 3 atau x > 1

(C) 1 < x 10 (D) 1 < x 10 (E) 3 < x 10

(Umptn 99 Ry A)


x53 x > adalah (A) 4 < x < 7 (D) x 4 (B) 3 < x < 7 (E) 3 x 5 (C) x > 4


94. Nilai terbesar x agar

2

1

8

34

3 + xxx adalah

(A) 1 (D) 3

(B) 1 (E) 4

(C) 2 (Umptn 98 Ry C)

Sony Sugema College

11

95. Jika pertidaksamaan

axx

ax +

>2

1332 mempunyai

penyelesaian x > 5, maka nilai a adalah

(A) 43 (D) 4

1

(B) 83 (E) 4

3

(C) 83


96. Pertaksamaan 32

12

axxax +

>

mempunyai penyelesaian x > 5.

Nilai a =

(A) 2 (D) 5

(B) 3 (E) 6

(C) 4 (Umptn 96 Ry A)

97. Jika a, b, c, dan d bilangan real dengan

ba > dan dc > , maka berlakulah: (1) ac > bd

(2) a + c > b + d

(3) ad > bc

(4) ac + bd > ad + bc (Umptn 93 Ry A, Ry B, Ry C)

98. Apabila bxa b

(E) a2 > b

2

(Umptn 91 Ry A, Ry B, Ry C )

100. Jika clogblog aa < maka berlaku (1) b > c > 0 jika a > 1

(2) 0 < b < c jika a > 0

(3) 0 < b < c jika a < 1

(4) b > c > 0 jika 0 < a < 1 (Umptn 90 Ry A)

101. Jika 1alog > dan 1blog > sedangkan a b maka hubungan antara a dan b yang berlaku adalah

(1) ba > 1 (3) a b > 0

(2) ab > 1 (4) a b > 100

(Umptn 90 Ry B)


x2xx

x32x 22 + adalah

(A) 1 x 4 (B) x 1 atau 0 x 4 (C) x 1 atau 0 < x 4 (D) x 1 atau x 4 (E) 1 x < 0 atau x 4

SPMB 2006 madas Regional II Kode 610

103. Grafik x2x

3y = terletak di atas garis

xy = untuk x yang memenuhi (A) x < 1

(B) 1 < x < 1

(C) x < 1 atau x > 1

(D) x < 1 atau 0 < x < 1

(E) 1 < x < 0 atau x > 1 SPMB 2006 madas Regional I, II, III

104. Nilai x positif yang memenuhi

pertaksamaan 10

6

6

10

+>

xx adalah

(A) x > 0 (D) 0 < x < 6

(B) x > 6 (E) 4 < x < 10

(C) x > 10 SPMB 2006 madas Regional III Kode 711

Sony Sugema College

Sony Sugema College

12

105. Solusi pertaksamaan 09x3x2 2 + yang bukan solusi dari pertaksamaan

010xx2 2 adalah... (A) 3 < x < 2

(B) 3 x 211

(C) 211 x < 2

12

(D) 2 < x 211

(E) x 2 atau x 212

SPMB 2006 madas Regional I Kode 410

106. Penyelesaian pertaksamaan x1x3x

+

adalah

(A) x 1 atau 1 < x 3 (B) x < 1 atau 3 x (C) x < 1 atau x > 1

(D) x 3 atau 1 < x < 1 (E) 1 < x < 1 atau 1 < x 3


107. Jika { }bxa|Rx

Sony Sugema College

13

113. Solusi pertaksamaan ( )( ) 11x

2xx2x +

adalah

(A) 1x < atau 9x1

Sony Sugema College

Sony Sugema College

14


03x4x 2 =+ adalah (A) {1} (D) { 3, 1}

(B) { 3} (E) {1,3}

(C) { 3,1}

2. Akar-akar persamaan ( ) 163x2 2 = adalah

(A) x = 21 , x = 2

7

(B) x = 21 , x = 2

7

(C) x = 21 , x = 2

7

(D) x = 2, x = 7

(E) x = 2 , x = 7

3. Nilai x yang memenuhi persamaan

01x2x 2 = adalah (A) 82x += , 82x = (B) 21x = , 21x += (C) 12x = , 12x += (D) 21x = , 21x += (E) 28x += , 28x =

4. Persamaan kuadrat 02x3x 2 =+ dan 06x5x 2 =+ memiliki sebuah akar

persekutuan (akar yang sama). Akar

persekutuan tersebut adalah

(A) x = 1 (D) x = 4

(B) x = 2 (E) x = 5

(C) x = 3

5. Nilai p yang menyebabkan persamaan

0px4x 2 =+ memiliki akar real adalah

(A) p 4 (D) p 8 (B) p 4 (E) 4 p 16 (C) p 4

6. Persamaan kuadrat 0p3x6x 2 =++ memiliki akar kembar untuk nilai p =

(A) 1 (C) 3 (E) 5

(B) 2 (D) 4

7. Agar kedua akar dari

01m2x)1m(x 2 =+++ tidak real, maka haruslah

(A) m > 1

(B) m < 1 atau m > 5

(C) m 1 atau m 5 (D) 1 < m < 5

(E) 1 < m 5 (Sip 86 Kode 32 No 6)

8. 04a3ax)1a2(x 22 =++ mempunyai akar-akar real. jika nilai a

memenuhi

(A) a 1 85 (D) a 2 8

5

(B) a 2 85 (E) a 2 8

1

(C) a 2 81

(Umptn 93 Rayon B)

2. Persamaan Kuadrat

Sony Sugema College

15

9. Kedua persamaan 0kx2x 2 =++ dan 0k2xx 2 =+ mempunyai akar-akar

real untuk

(A) 21 k 2 (D) 8

1 k 2

(B) 41 k < 1 (E) 8

1 < k < 1

(C) 81 k 1

(Umptn 92 Rayon A)

10. Jika persamaan kuadrat

03)3(2)1(2

=+++ pxpxp mempunyai

dua akar yang sama, maka konstanta p =

(A) 3 dan 23 (D) 3 dan 9

(B) 23 dan 3 (E) 2 dan 3

(C) 1 dan 3 (SPMB 2002 Regional 1 Kd 110)

11. Persamaan 36

242

2

++++

=xx

xxr mempunyai

akar-akar real yang sama (akar rangkap),

apabila r sama dengan

(A) 21 atau 1 2

1 (D) 21 atau 3

2

(B) 21 atau 1 2

1 (E) 2 atau 32

(C) 21 atau 3

2 (PP 83 Kode 15 No 16)

12. Jika persamaan 03182

=+ ppxx

mempunyai akar kembar, maka

banyaknya himpunan bagian dari

himpunan penyelesaian p adalah

(A) 0 (C) 2 (E) 4

(B) 1 (D) 3 (Umptn 96 Rayon B)

13. Jika akar-akar persamaan

( ) 0a3xa62x 2 =++ saling berkebalikan , maka nilai diskriminannya

adalah

(A) 31

(C) 32 (E) 12

(B) 3 (D) 4 USM UGM MADAS 2005 KODE 621

14. Jika jumlah kedua akar persamaan

kuadrat 0254)32(22

=++ pxpx

sama dengan nol, maka akar-akar itu

adalah .

(A) 23

dan 23

(D) 4 dan 4

(B) 25

dan 25

(E) 5 dan 5

(C) 3 dan 3 (Umptn 96 Rayon C)

15. Jika 1x dan 2x akar-akar dari persamaan

0 3 23

1 4 2 =

++

+

xx

xx dan 1x > 2x , maka

=2

22

1 xx

(A) 4 (C) 24 (E) 49

(B) 14 (D) 34 (Umptn 2001 Ryn C Kode 342)

16. x1 dan x2 merupakan akar-akar

persamaan kuadrat 01432

=+ xx .

Maka =+21

11

xx

(A) 1 (D) 3

(B) 31

(E) 4

(C) 34

(Umptn 97 Rayon C)

17. Jumlah kebalikan akar-akar persamaan

04x9x3 2 =+ adalah (A)

94 (C)

49 (E)

43

(B) 43 (D)

49

(Sip 88 Kode 61 No 64)

18. x1 dan x2 merupakan akar-akar

persamaan 02x4x3 2 = maka 2

22

1 xx + =

(A) 9

16 (D) 9

64

(B) 9

28 (E) 9

32

(C) 94

(Umptn 97 Rayon A)

Sony Sugema College

Sony Sugema College

16

19. Bila x1 dan x2 adalah akar-akar

persamaan 02

=++ qpxx , maka 2

21 )( xx adalah

(A) 4pq (D) p 4q

(B) p2 4q (E) p (1 4q)

(C) p (p 4q) (Umptn 89 Rayon B)

20. Jika x1 dan x2 adalah akar-akar


=++ cbxax .

maka nilai 3

23

1 xx + adalah

(A) 3

33

a

abcb + (D)

3

33

b

abca +

(B) 3

33

a

abcb (E)

3

33

b

abca

(C) 3

33

b

abca

(Umptn 91 Rayon B)


0222

= xx adalah x1 dan x2, maka

dengansamaxx

32

31

11+

(A) 4

13 (C)

4

5 (E)

8

13

(B) 8

13 (D)

8

5

USM UGM MADAS 2005 KODE 821


persamaan 1)207log(2

=++ xx ,

maka 212

21 4)( xxxx + adalah

(A) 49 (D) 19

(B) 29 (E) 9

(C) 20 (Umptn 96 Ry A, Ry B dan Ry C)

23. Persamaan kuadrat 0kx7x 2 = mempunyai akar-akar x1 dan x2. Jika

15x5x 21 =+ , maka harga k yang memenuhi adalah

(A) 10 (C) 2 (E) 5

(B) 5 (D) 2 (Sip 87 Kode 12 No 89)

24. x1 dan x2 akar persamaan kuadrat

0822

=++ mxx . Jika 24222

1 =+ xx ,

maka harga m adalah

(A) 10 (C) 2 (E) 10

(B) 8 (D) 6 (Sip 87 Kode 11 No 90)

25. Jika x1 dan x2 akar-akar persamaan

0kkxx 2 =++ dan 15xx 222

1 =+ ,

maka k =

(A) 5 (D) 1

(B) 1 (E) 5

(C) 0 (Umptn 94 Rayon B)

26. .Bila jumlah kuadrat akar-akar

persamaan 08)42(2

=++ mxmx

sama dengan 52, maka salah satu nilai

m =

(A) 2 (D) 6

(B) 3 (E) 9

(C) 4 (Umptn 89 Rayon A)

27. Akar-akar persamaan 04axx 2 =+ adalah x1 dan x2. Jika

a8xxx2x 22212

1 =+ , maka nilai a

adalah

(A) 2 (D) 8

(B) 4 (E) 10

(C) 6 (Umptn 97 Rayon A)

Sony Sugema College

17

28. Akar-akar persamaan kuadrat

042

=++ kxx adalah x1 dan x2. Jika

322

22

1 = xx , maka k =

(A) 12 (D) 12

(B) 6 (E) 24

(C) 6 SPMB 2005 MADAS REG III KODE 370


06)1(2

=++ xax , a > 0

adalah x1 dan x2. Jika 13xx 222

1 =+ ,

maka a =

(A) 0 (D) 4

(B) 1 (E) 6


30. Jika selisih akar-akar persamaan

024nxx 2 =+ sama dengan 5, maka jumlah akar-akar persamaan adalah

(A) 11 atau 11 (D) 7 dan 7

(B) 9 atau 9 (E) 6 dan 6

(C) 8 atau 8 (Umptn 94 Rayon A)

31. Salah satu akar persamaan

04axx 2 =+ adalah lima lebih besar dari akar yang lain. Nilai a adalah

(A) 1 atau 1

(B) 2 atau 2

(C) 3 atau 3

(D) 4 dan 4

(E) 5 dan 5 (Umptn 97 Rayon B)


0qpxx 2 =++ , maka =

2

21

11

xx

(A) 2q

1 (p2 4q)

(B) q1 (p2 4q)

(C) p2 4q

(D) q (p2 4q)

(E) q2 (p

2 4q)

(Umptn 2000 Rayon A)

33. dan akar-akar persamaan kuadrat 013kx3x 2 =++ . jika 2122 = ,

maka k =

(A) 0 (C) 2 (E) 4


34. Diketahui 01nx3x2 2 =++ dengan

akar-akar p dan q. Jika 4

27qp 22 = ,

maka n =

(A) 8 (C) 10 (E) 12

(B) 9 (D) 11 (Umptn 94 Rayon C)


0kx5x 2 =++ adalah x1 dan x2. Jika

2473

x

x

x

x

1

2

2

1=+ , maka nilai k adalah

(A) 24 (C) 12 (E) 10

(B) 20 (D) 6 SPMB 2005 MADAS REG I KODE 770

36. Selisih kuadrat akar-akar persamaan

01k2x6x2 2 =++ adalah 6. Nilai k adalah

(A) 41 (C) 4

5 (E) 41

(B) 43 (D) 4

3 (Umptn 98 Rayon A)

37. dan akar-akar persamaan kuadrat 04ax4x 2 =++ . Jika = 3 , maka

=a

(A) 1 (C) 4 (E) 8

(B) 3 (D) 7 (Umptn 95 Rayon A)

Sony Sugema College

Sony Sugema College

18

38. Nilai-nilai c agar salah satu akar

persamaan 08cxx 2 =++ dua kali akar lainnya adalah

(A) 10catau10c == (B) 8catau8c == (C) 6catau6c == (D) 4catau4c == (E) 2catau2c ==

USM UGM MADAS 2005 KODE 821

39. Akar-akar dari 032bx2x 2 =++ adalah dan semuanya positif dan > . Agar , dan 4 berturut-turut suku pertama, suku kedua dan suku ketiga

dari deret geometri, maka =b (A) 6 (D) 4

(B) 4 (E) 6

(C) 2 USM UGM MADAS 2005 KODE 821

40. Jika penyelesaian persamaan

0qpxx 2 =++ adalah pangkat tiga dari penyelesaian 0nmxx 2 =++ , maka p = (A) m

3 + 3m (D) m

3 n

3

(B) m3 3mn (E) m

3 mn

(C) m3 + n

3

(Umptn 92 Rayon A)

41. Jumlah kuadrat akar-akar persamaan

0nx3x 2 =+ sama dengan jumlah pangkat tiga akar-akar persamaan

0nxx 2 =+ , maka nilai n sama dengan

(A) 12

(B) 10

(C) 8

(D) 6

(E) 10 (Umptn 92 Rayon B)

42. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya

kebalikan dari akar-akar persamaan

05x3x2 2 =+ adalah (A) 2x

2 5x + 3 = 0

(B) 2x2 + 3x + 5 = 0

(C) 3x2 2x + 5 = 0

(D) 3x2 5x + 2 = 0

(E) 5x2 3x + 2 = 0

(Umptn 89 Ry C Kode 34)

43. Persamaan kuadrat 0baxx3 2 =+ mempunyai akar-akar x1 dan x2 dengan

0x1 dan 0x 2 . Persamaan kuadrat

yang akar-akarnya 1

1

x dan

2

1

xadalah

(A) bx2 ax + 3 = 0

(B) bx2 ax 3 = 0

(C) bx2 + ax + 3 = 0

(D) bx2 + ax 3 = 0

(E) bx2 ax 3 = 0

(Umptn 98 Rayon C)

44. Persamaan kuadrat 04x3x2 2 = mempunyai akar-akar x1 dan x2.

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya

1x

1 dan

2x

1 adalah

(A) 4x2 + 3x 4 = 0

(B) 4x2 3x + 2 = 0

(C) 4x2 + 3x + 4 = 0

(D) 4x2 3x 2 = 0

(E) 4x2 + 3x 2 = 0

(Umptn 2001 Ry A Kode 240 )

45. Jika a dan b akar-akar persamaan

kuadrat 05x3x2 2 = , maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya

a1

dan b1

adalah

(A) 5x2 + 3x + 2 = 0

(B) 5x2 3x + 2 = 0

(C) 5x2 + 3x 2 = 0

(D) 5x2 3x 2 = 0

(E) 5x2 + 2x + 3 = 0

(Umptn 2000 Ry B)

Sony Sugema College

19


dua kali dari akar-akar persamaan

kuadrat 010x8x 2 =++ adalah (A) x

2 + 16x + 20 = 0

(B) x2 + 16x + 40 = 0

(C) x2 + 16x + 60 = 0

(D) x2 + 16x + 120 = 0

(E) x2 + 16x + 160 = 0

(Umptn 96 Rayon A)

47. Jika p dan q akar-akar persamaan

05232

= xx maka persamaan yang

akar-akarnya adalah )2( +p dan )2( +q

adalah

(A) 3x2 11x + 14 = 0

(B) 3x2 14x + 11 = 0

(C) x2 14x + 11 = 0

(D) x2 + 9x + 14 = 0

(E) x2 9x + 14 = 0



dua lebih besar dari akar-akar

persamaan 02x12x3 2 =+ adalah (A) 3x

2 24x + 38 = 0

(B) 3x2 + 24x + 38 = 0

(C) 3x2 24x 38 = 0

(D) 3x2 24x + 24 = 0

(E) 3x2 24x 24 = 0

(Umptn 97 Rayon B)

49. Diketahui dan adalah akar-akar persamaan kuadrat 04x2x 2 = . Persamaan kuadrat yang akar-akarnya

dan adalah

(A) x2 3x 1 = 0 (D) x

2 x + 1 = 0

(B) x2 + 3x + 1 = 0 (E) x

2 4x 1 = 0

(C) x2 + 3x 1 = 0

(Umptn 97 Rayon C)

50. Akar-akar persamaan 01x6x2 2 =+ adalah m dan n. Persamaan kuadrat

yang akar-akarnya nm

dan mn

adalah

(A) x2 + x 16 = 0 (D) x

2 + 16x + 1 = 0

(B) x2 + x + 16 = 0 (E) x

2 16x 1 = 0

(C) x2 16x + 1 = 0

(Umptn 2000 Rayon C)

51. Jika p dan q merupakan akar-akar

persamaan kuadrat 01x3x 2 =+ yang akar-akarnya 1q

p+ dan 1p

q+

(A) x2 + 9x + 9 = 0 (D) 9x

2 + x + 9 = 0

(B) x2 9x + 9 = 0 (E) 9x

2 x + 9 = 0

(C) x2 + 9x 9 = 0


52. Jika 1x dan 2x akar-akar persamaan

kuadrat 0222

=+ xx maka persamaan

yang akar-akarnya 1x

11

+ dan 1x

12

+

adalah

(A) 2y2 3y + 1 = 0

(B) 2y2 5y + 1 = 0

(C) 2y2 + 3y + 1 = 0

(D) 4y2 5y 3 = 0

(E) 4y2 + 5y 3 = 0

(SPMB 2002 Regional 3 Kd 711)

53. Jika a dan b adalah akar-akar persamaan

kuadrat 0242

=+ xx , maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya

a2b dan ab

2 adalah

(A) x2 8x + 6 = 0 (D) x

2 + 8x 8 = 0

(B) x2 6x + 6 = 0 (E) x

2 8x 8 = 0

(C) x2 + 6x + 8 = 0

(SPMB 2003 Regional 2 Kd 110)

Sony Sugema College

Sony Sugema College

20

54. Jika 1x dan 2x adalah akar-akar


=+ xx maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya

21x dan

22x adalah

(A) x2 + 10 x + 9 = 0 (D) x

2 4 x + 3 = 0

(B) x2 10 x + 9 = 0 (E) x

2 4 x 9 = 0

(C) x2 + 4 x + 3 = 0

(SPMB 2004 Regional I Kd 442)

55. Jika x1 dan x2 akar persamaan

02

=++ cbxax , maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 21 xx +

dan x1x2 adalah

(A) ax2 + a(b c)x bc = 0

(B) a2x

2 + a(b c)x bc = 0

(C) ax2 + a(c b)x bc = 0

(D) a2x

2 + a(c b)x + bc = 0

(E) a2x

2 + a(b c)x + bc = 0


56. Bila x1 dan x2 akar-akar persamaan

0952

=+ xx , maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya

)(2

22

1 xx + dan =+ 22

21

11

xxadalah

(A) 81x2 + 7x + 49 = 0

(B) 81x2 7x + 49 = 0

(C) 81x2 574x + 49 = 0

(D) x2 7x + 7 = 0

(E) x2+57x+49 = 0



012

=++ axx , maka persamaan

kuadrat yang akar-akarnya 21

33

xx+ dan

32

31 xx + adalah

(A) y2 + a

3y + 3a

4 9 a

2 = 0

(B) y2 + a

3y 3a

4 + 9 a

2 = 0

(C) y2 a

3y + 3a

4 9 a

2 = 0

(D) y2 a

3y 3a

4 + 9 a

2 = 0

(E) y2 + a

3y 3a

4 9 a

2 = 0 (Umptn 98 Rayon A, B dan C)

58. Jika akar-akar persamaan 0822

=+ xx adalah x1 dan x2. Sedangkan akar-akar

persamaan 016102

=+ pxx adalah 3x1

dan 4x2, maka nilai untuk p adalah

(A) 4 (C) 8 (E) 16


59. Jika persamaan kuadrat 03x2x 2 =+ dan 0mxx 2 =+ mempunyai sebuah akar yang sama, maka nilai m adalah

(A) 2 atau 6 (D) 2 atau 4

(B) 2 atau 6 (E) 2 atau 4

(C) 2 atau 6 (Sip 86 Kode 43 No 11)

60. Jika salah satu akar persamaan

0232

= pxx tiga lebih besar dari

salah satu akar 032

=+ pxx , maka

bilangan asli p sama dengan

(A) 1 (C) 3 (E) 5

(B) 2 (D) 4 (SPMB 2003 Regional I Kd 712)


052

=++ axx adalah dua kali akar-akar

persamaan 0322

=+ bxx , maka nilai ...ba =+

(A) 2 (D) 2

(B) 1 (E) 3


62. Bila akar-akar persamaan

0ay2y 2 =+ ternyata 3 lebih besar dari pada akar-akar persamaan

032bxx 2 = , maka ...ba =+ (A) 9 (D) 23

(B) 10 (E) 7

(C) 39 (Umptn 91 Rayon B )

Sony Sugema College

21

63. Garis baxy += memotong parabola y 5x2y 2 += di titik (x1,y1) dan (x2,y2). Jika 4xx 21 =+ dan 3xx 21 = , maka nilai a

dan b adalah

(A) a = 8 dan b = 2

(B) a = 8 dan b = 1

(C) a = 8 dan b = 1

(D) a = 8 dan b = 1

(E) a = 8 dan b = 2 (Umptn 96 Rayon C)

64. Diketahui jumlah dua bilangan 16 dan

jumlah kuadratnya 146. Yang mana dari

himpunan berikut yang paling sedikit

memuat satu dari kedua bilangan

tersebut

(1) {1,2, 3, 4} (3) {7,8, 9, 10}

(2) {4,5, 6, 7} (4) {9,10, 11, 12} (Umptn 90 Ry A, Ry B , Ry C)

65. 01mxx 2 =++ dan 0mxx 2 =++ akan mempunyai satu akar berserikat

jika nilai m sama dengan

(A) 2 (D) 1

(B) 1 (E) 3


66. Fungsi axxy 221 += memenuhi

persamaan 0y'y'.y = Agar persamaan ini mempunyai tepat satu akar real,

maka konstanta a =

(A) 0 (C) 1 (E) 2

(B) 21 (D) 1 2

1


67. 03)7(2)3(2

=+++ mxmxm akan

mempunyai akar-akar positif, jika :

(A) 3 < m < 3 (D) 7 < m < 3

(B) 3 < m < 4 71 (E) 4 7

1 m < 3

(C) 3 < m < 7 (Umptn 93 Rayon C)

68. Nilai-nilai m agar persamaan kuadrat

0)2(4)5(2

=+ mmxxm

mempunyai akar-akar positif adalah

(A) m 3

10 atau m 1

(B) m 3

10 atau m > 5

(C) 1 m < 2 (D) m = 0

(E) 2 m < 5 (Umptn 93 Rayon C)

69. Jika 0422

= axx , maka kedua

akarnya adalah

(A) nyata atau tidak nyata tergantung a

(B) tidak nyata

(C) selalu nyata

(D) positif

(E) negatif (PP 81 Kode 11 No 3)

70. Jika 0cbxax 2 =++ mempunyai akar-akar real berlainan tanda, maka

hubungan yang mungkin berlaku adalah

(1) b2 < 4ac, a > 0, c > 0

(2) b2 > 4ac, a > 0, c < 0

(3) b2 < 4ac, a < 0, c < 0

(4) b2 > 4ac, a < 0, c > 0

(Umptn 89 Rayon C Kode 34)

71. Persamaan berikut ini yang tidak

memiliki akar-akar rasional adalah

(A) x2 2x 3 = 0

(B) x2 5x + 6 = 0

(C) 2x2 5x + 3 = 0

(D) x2 3x + 1 = 0

(E) 3x2 2x 5 = 0

Sony Sugema College

Sony Sugema College

22

72. Jika akar-akar persamaan kuadrat

04ax4x 2 =++ bilangan rasional dan a bilangan cacah, maka nilai a adalah

(A) 1,3 atau 8

(B) 3,4 atau 5

(C) 4,6 atau 8

(D) 4,7 atau 8

(E) 6,7 atau 8 (Sip 84 Kode 23 No 24)


03x6x2 2 =++ adalah x1 dan x2. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya

21 xx + dan x1x2 adalah

(A) 2x2 + 3x + 10 = 0

(B) 2x2 + 10x 3 = 0

(C) 2x2 + 9x 3 = 0

(D) 2x2 3x + 9 = 0

(E) 2x2 + 3x 9 = 0


74. Persamaan kuadrat 02

=+ bxx

mempunyai akar x1 dan x2. Jika 2

31

x

x dan

1

32

x

x adalah akar-akar persamaan

0bqxpx 32 =++ , maka q = (A) 2b

2 + 4b 1

(B) 2b2 4b 1

(C) 2b2 + 4b 1

(D) 2b2 + 4b + 1

(E) 2b2 4b + 1


75. Persamaan kuadrat 0)2(2

=++ pxpx ,

p > 0 mempunyai akar-akar dan . Jika 12

22=+ , maka p=

(A) 3 (D) 1

(B) 2 (E) 2

(C) 1 SPMB 2006 madas Regional III Kode 510

76. Persamaan kuadrat 01x5x3 2 =+ mempunyai akar x1 dan x2. Persamaan

kuadrat yang akarnya 1

1

1 x dan

1

1

2 x adalah

(A) x2 + x 3 = 0

(B) x2 x 3 = 0

(C) x2 x + 3 = 0

(D) 3x2 x 1 = 0

(E) 3x2 + x 1 = 0

SPMB 2006 madas Regional III Kode 711

77. Jiak x1 dan x2 akar-akar persamaan

kuadrat 01x3x2 =+ , maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya

1x

1x1 + dan

22

x

1x + adalah...

(A) x2 + 9x 6 = 0

(B) x2 6x 6 = 0

(C) x2 6x + 9 = 0

(D) x2 + 6x + 9 = 0

(E) x2 6x 9 = 0



04pxx 2 =+ , 0p > adalah 2 dan 2. persamaan kuadrat baru yang akar-

akarnya 2)( + dan 2)( adalah

(A) x2 px 2 = 0

(B) x2 8x + (p 4)

2 = 0

(C) x2 2px + (p 4) = 0

(D) x2 px + (p 16) = 0

(E) x2 2px + (p

2 16) = 0 SPMB 2006 madas Regional II Kode 311

79. Jika dan adalah solusi persamaan 1x2x41 =+ , maka =+

(A) 1 (D) 4

(B) 2 (E) 5

(C) 3 SPMB 2006 madas Regional III Kode 711

Sony Sugema College

23

80. Nilai a agar persamaan kuadrat

0a2x8x 2 =+ mempunyai dua akar yang berlainan dan positif adalah

(A) a > 0 (D) a > 8

(B) a < 8 (E) a < 0

(C) 0 < a < 8 madas UGM 2006

81. Persamaan kuadrat 4x2 + p = 1

mempunyai akar x1 dan x2. Jika 21

1x = ,

maka ( )=+ 2221 xxp (A) 2

11 (D) 21 (B) 4

11 (E) 41 (C) 1

Madas 2007 regional 1 kode 542


=++ qpxx

mempunyai akar x1 dan x2 dengan

121 = xx . Jika 1x1 + dan x2 juga akar persamaan kuadrat

02)1(2

=+++ qxpx maka =+ qp

(A) 5 (C) 1 (E) 6

(B) 2 (D) 1 Madas 2007 regional 2 kode 440

83. Jika persamaan kuadrat

083)2(2

=++ axax mempunyai

akar x1 dan x2, maka nilai minimum dari 2

22

1 xx + tercapai untuk =a

(A) 2 (C) 0 (E) 2

(B) 1 (D) 1 Madas 2007 regional I, II, dan III


=++ xx mempunyai akar x1 dan x2 dengan

21 xx < . Persamaan kuadrat yang akar-

akarnya 51 +x dan 62 +x adalah

(A) x2 3x 4 = 0

(B) x2 5x + 6 = 0

(C) x2 6x + 8 = 0

(D) x2 7x + 6 = 0

(E) x2 8x 9 = 0


85. Persamaan kuadrat 0qpxx 2 =++ mempunyai akar x1 dan x2 dengan

1xx 21 = . Jika 1x1 + dan x2 juga akar persamaan kuadrat

02qx)1p(x2 =+++ maka =+ qp (A) 5 (D) 1

(B) 2 (E) 6

(C) 1 Madas 2007 regional 2 kode 440


=++ bxx mempunyai dua akar , 01 >x dan

02 >x . Jika x1, x2, dan 4x1 membentuk

barisan geometri, maka konstanta =b (A) 9 (D) 9

(B) 6 (E) 12

(C) 3 Madas 2007 regional 3 kode 140

87. Persamaan kuadrat

0 ,02 >=+ pppxx mempunyai akar

x1 dan x2. Jika 4822

21 =+ xx , maka p =

(A) 2 (D) 8

(B) 4 (E) 10

(C) 6 SNMPTN 2008 MADAS KODE 101



=++ qpxx

maka =+ 421241 xxxx

(A) )p3q(pq 2+ (D) )pq3(pq 2+ (B) )p3q(pq 2 (E) )p2q3(pq 2+ (C) )pq3(pq 2

SNMPTN 2008 MADAS KODE 101

Sony Sugema College

Sony Sugema College

24


=+ axx mempunyai akar x1 dan x2. Jika


=++ qpxx

mempunyai akar 2

31

x

x dan

1

32

x

x maka

=p (A) a

4 + 4a

2 4

(B) a4 4a

2 4

(C) a4 4a

2 4

(D) a4 + 4a

2 4

(E) a4 + 4a

2 + 4



=+ axx mempunyai akar x1 dan x2. Jika x1, x2, dan

21 xx + adalah tiga suku pertama deret

aritmetika, maka konstanta a=

(A) 2

(B) 4

(C) 6

(D) 8

(E) 10 SNMPTN 2008 MADAS KODE 201

91. Persamaan kuadrat x2 ax +a + 1 = 0

mempunyai akar x1 dan x2. Jika x1 x2 =

1, maka a =

(A) 5 atau 1

(B) 5 atau 1

(C) 5 atau 1

(D) 5 atau 1

(E) 51 atau 1


Sony Sugema College

25

1. Jika x2xx:f 2 + maka f(3)= (A) 0 (C) 10 (E) 20

(B) 5 (D) 15

2. Jika

1

(C) 1 < x < 1

(D) x < 4 atau x > 4

(E) 4 < x < 4 (Umptn 93 Rayon C)

8. Misalkan

Sony Sugema College

Sony Sugema College

26

10. Jikaxxxf1

)( += , maka f(f(x)) =

(A) x2 +

2

1

x (D) 2x +

x2

(B) x2 + 2 +

2

1

x (E)

2

2 1

x

x +

12+xx

(C) x

x 1 2 + +

12+xx

(Sipenmaru 1984, kode 11)

11. 11

)( +

=xx

xf dan 2

2

1

1)(

x

xxg

+= , maka f(g(x))

=

(A) x2 (D)

1

1 2

2

+x

x

(B) 1

1 2

2

+

x

x (E) x2 2

(C) x2 + 1

(Umptn 99 Rayon C )

12. Jika1

)(

=x

xxf , )1

2()( += xfxg , maka

g(f(x)) =

(A) 2

2

)1( x

x + 1 (D)

2

2 1

x

x +

(B) 2

2)1(

x

x + 1 (E)

12

2

+xx

(C) 2

2)1(

x

x+ + 1


13. Jika 12

2)( += xxf dan 224)( = xxg ,

maka =))(( xfg

(A) 2 (4x2 2) + 1

(B) 2x (4x2 2) + 1

(C) (2x + 1) (4x2 2)

(D) 4 (2x2 + 1)

2 2

(E) 4 (4x2 + 1)

2 2 (2x + 1)

(Umptn 90 Rayon C)

14. J ika 12)(2 += xxf dan

12)( = xxg , maka =))(( xgf

(A) 2 x2 + 1 (D) 4x

2 + 2x + 2

(B) 2x2 + 2x + 1 (E) 4x

2 + 2x + 2

(C) 4x2 4x + 2

(Umptn 91 Rayon C)

15. Bi la RRf : dan RRg :

ditentukan oleh xxxf 52)(2 += dan

xxg

1)( = , maka =)2)(( gf

(A) 4 (C) 2 (E) 31

(B) 3 (D) 21

(Umptn 90 Rayon A)

16. Jika 1)( = xxf dan 1)(2 += xxg ,

maka =))(( xfg

(A) x (C) x + 1 (E) x2 + 1

(B) x 1 (D) 2x 1 ( Umptn 97 Rayon B)

17. Diketahui 52)( += xxf dan

41

)( +

=xx

xg . J ika 5))(( =agf , maka a

=

(A) 2 (C) 0 (E) 2

(B) 1 (D) 1 (Umptn 2000 Rayon A C )

18. Jika RRf : dengan 22)( = xxf dan

RRg : dengan 12)( = xxg ,

maka =+ )1)(( xgf

(A) 2x2 4 (D) 2x

2 4x + 1

(B) 2x2 5 (E) 2x

2 2

(C) 2x2 + 4x 2

(Umptn 96 Rayon B)

19. Jika 23

)( += xxf dan 1

2)(

=x

xg ,

maka =))(( xfg

(A) 2 (x3 + 2) ( x 1)

(B) 1

)2(2 3

++

xx

(C) )1 (2

2 3

+x

x

(D) 1

23+x

(E) 1

23x

(Umptn 93 Rayon C)

Sony Sugema College

27

20. Jika f(x) = x)x(f = dan 1x)x(g 2 += , maka =)x)(ffg( (A) x + 1 (D)

4x + 1

(B) x2 + 1 (E) 8 x +1

(C) x + 1 (Sipenmaru 1985, kode 11)

21. Jika xxf = 2)( , 12

)( += xxg dan

xxh 3)( = , maka =)3)(( fgh

(A) 80 (C) 6 (E) 81

(B) 6 (D) 80 (Umptn 2001 Rayon C Kode 342 )

22. Diketahui 43)( = xxf dan

pxxg += 2)( . Apabila fggf = maka

nilai p adalah

(A) 4 (C) 1 (E) 4


23. Jika 4

2)(

2

=

x

xxf dan xxg 2)( = , maka

=))(( xgf

(A) 2xx

(D) 2

2x

(B) 2

2+x

x (E)

2xx

(C) 2

2x

x

( Umptn 96 Rayon C )

24. Jika xxf 3)( = dan x

xg 3)( = , maka

=)))(log(3

xfg

(A) f(x) (C) x (E) 3log f(x)

(B) g(x) (D) 3log x

(Umptn 90 Rayon A, Rayon B)

25. Jika 2

1)( xxh = ,

Sony Sugema College

Sony Sugema College

28

32. Jika invers fungsi f(x) adalah

xx

xf

=

32

)(1

, maka f(3) =

(A) 9 (C) 1 (E) 73

(B) 59 (D) 4

( Umptn 99 Rayon B )

33. Diketahui fungsi xx

xf1

)(+

= , 0x dan

f

1 adalah invers f. Jika K adalah

banyaknya factor prima dari 210, maka

f

1(K) =

(A) 51

(C) 31

(E) 4

(B) 41

(D) 3

(Umptn 2000 Rayon A )

34. Bila x25x:f , maka f 1 adalah

(A) 5 log 2x (D) 5log2x

(B) 5log x (E)

2log5x

(C) 2x log5 (Sipenmaru 1984, kode 11 dan 71)

35. Jika x35)x(f = dan f 1 (x) in vers dari

f(x), maka nilai f

1 ( 55 ) =

(A) 21

(C) 21

(E) 23

(B) 61

(D) 1

(Sipenmaru 1985, kode kode 33)

36. Jika1x3)x(f = maka f1(81) =

(A) 1 (C) 3 (E) 5

(B) 2 (D) 4 (Umptn 2001 Rayon B Kode 440 )

37. Jika x10)x(f = dan 2xlog10)x(g =

untuk x > 0, maka f

1 ( g(x) ) =

(A) 10

log (10

logx2)

(B) 2 10

log (10

logx2)

(C) (10

logx2)

2

(D) 2 (10

logx )2

(E) 2 log2x


38. Jika diketahui bahwa x2)x(f = , x53)x(g = , maka = )x()fg( 1

(A) 113 (6 + x) (D)

101 (6 x)

(B) 116 (3 + x) (E)

116 (6 x)

(C) 101 (3 x)

(Umptn 91 Rayon A)

39. fungsi RRf : dan

RRg : ditentukan oleh 52)( += xxf

dan 2)( += xxg , maka )()( 1 xgf

memetakan x ke

(A) 2

9x (C) 2

9x + (E) 2

6x

(B) x 9 (D) x + 9 (Umptn 92 Rayon A)

40. Fungsi RR:f dan RR:g

dirumuskan dengan 12

1)( = xxf dan

42)( += xxg , maka = )10()( 1fg

(A) 4 (C) 9 (E) 16


41. Fungsi RRf : dan RRg :

dirumuskan dengan x

xxf

1)(

= ,

0x dan 3)( += xxg , maka

=1

))(( xfg

(A) 1xx32

(C) x

2x (E) x4

1

(B) 1xx32

++ (D)

x1x4

(Umptn 94 Rayon A)

42. Jika 1

1)(

=

xxf dan 2)( = xxg , maka

=

)()(1

xfg

(A) 12

++

xx

(D) 23

++

xx

(B) 21

++

xx

(E) x

x2

3

(C) (x + 1) (x + 2) (Umptn 95 Rayon C)

Sony Sugema College

29

43. Jikax

1)x(f = dan 1x2)x(g = , maka

= )x()gf( 1

(A) x

1 x2 (C)

x21 x

(E) 1 xx2

(B) 1 x2x

(D) x21 x +

(Umptn 96 Rayon A)

44. Jika x

1)x(f = dan 1x2)x(g = maka

= )x()gf( 1

(A) x

1x2 (C)

x21x+

(E) 21x2

(B) 1x2x

(D) 1xx2+


45. Jika 3x2)x(f = dan 1x31)x(g+

= ,

maka = )x()gf( 1 =

(A) 9x21x3

++

(C) 9x31x

++

(E) 9x21x3

+

(B) 9x21x3

++

(D) 9x31x3

+


46. Jika x)x(f = , x 0 dan 1x

x)x(g+

= , x

1, maka = )2()fg( 1 . (A)

41 (C) 1 (E) 4

(B) 21 (D) 2

( Umptn 99 Rayon A )

47. Jika fungsi f dan g adalah 32

x2x:f , 23

xx:g , maka = )2()fg( 1 (A)

21 (D) 1

(B) 21 2 (E) 2

(C) 2 (Umptn 92 Rayon C)

48. Jika 51x)x(1f = dan 2

x3)x(1g = maka =

)6()gf( 1 (A) 2 (C) 1 (E) 3


49. Jika x2)x(f = dan 12x))x(g(f += ,

maka g(x) =

(A) 2x

1 (D) 41

(x2)

(B) 2x

1 (E) 41

(x2)

(C) 41

(x+2)


50. Diketahui 1x)x(f += dan 4x3)x)(gf( 2 += Rumus g(x) yang

benar adalah

(A) g(x) = 3x + 4

(B) g(x) = 3x + 3

(C) g(x) = 3x2 + 4

(D) g(x) = 3(x2 + 1)

(E) g(x) = 3(x2 + 3)

(Umptn 89 Rayon B)

51. Jika x4)x(f = dan 12x))x(g(f += ,

maka g(x) =

(A) 41 (x 1) (D)

81 (x + 2)

(B) 41 (x + 2) (E)

81 (x 2)

(C) 81 (x 2)

(Umptn 94 Rayon B)

52. Jika 1x21)x(f

= dan

2x3x)x)(gf(

= , maka g(x) =

(A) 2 + x1

(D) 1 x2

(B) 1 + x2

(E) 2 x2

(C) 2 x1

( Umptn 98 Rayon C )

Sony Sugema College

Sony Sugema College

30

53. Jika 1x)x(g += dan 1x3x)x)(gf( 2 ++= , maka f(x) =

(A) x2 + 5x + 5 (D) x

2 + 6x+ 1

(B) x2 + x 1 (E) x

2 + 3x 1

(C) x2 + 4x + 3


54. Jika 3x2)x(f = dan 1x2)x)(fg( += , maka g(x) =

(A) x + 4 (D) x + 7

(B) 2x + 3 (E) 3x + 2

(C) 2x + 5 (Umptn 2000 Rayon B )

55. Diketahui 1x)1x(f 2 =+ dan x2)x(g = . Rumus yang benar

=)x)(fg( (A) 2x

2 2 (D) 2x

2 2x

(B) 2x2 + 2 (E) 2x

2 4x

(C) x2 4x

(Umptn 91 Rayon B)

56. Jika x4x4)x)(fg( 2 += , 1x)x(g 2 = , maka )2x(f adalah (A) 2x + 1 (D) 2x + 3

(B) 2x 1 (E) 2x 5

(C) 2x 3 ( Umptn 97 Rayon A )

57. Fungsi RR:f dan RR:g

ditentukan dengan x

1)x(f = , 0x , dan

x23x))x(g(f

= , x 0, x 3 maka g

1(x) =

(A) 1 xx3 2

(D) x

1 x4

(B) 1 xx3 2

++

(E) 1 x41

(C) x

2 x (Umptn 94 Rayon C)

58. Jika 384))((2

+= xxxgf dan

42)( += xxg , maka f1 (x) =

(A) x + 9 (D) 2 + 1+x

(B) 2 + x (E) 2 + 7+x

(C) x2 4x 3

(Umptn 2001 Rayon A, Rayon B, Rayon C)

59. Jika 1)( 2+= xxf dan

542

1))(( 2 +

= xxx

xgf maka

)3x(g = . (A)

51x

(D) 3

1x

(B) 1

1+x (E) 3

1+x

(C) 1

1x


60. Jika 42

6 2 )(+

=nn

nf dan 1

12 )(

=n

ng , n

bilangan asli, maka )(

)(

ng

nf=

(A) 321 (C) 18

1 (E) 92

(B) 271 (D) 9

1

(C) SPMB 2005 MADAS REG I KODE 770

61. Jika 322)(12

+= +xxxf dan

32)( += xxg , maka =)(

)(

xg

xf

(A) 32 +x (D) 12 x

(B) 12 +x (E) 32 x

(C) x

2 SPMB 2005 MADAS REG I KODE 470

62. Jika 1)(2

= xxf dan 1)( = xxg

maka =)(

)(

xg

xf

(A) )1)(1( xx (D) )1)(1( xx

(B) )1)(1( xx + (E) )1)(1( xx +

(C) )1)(1( xx ++ SPMB 2005 MADAS REG III KODE 170

Sony Sugema College

31

63. Jika f(x) = 2 sin2x, maka fungsi f

memenuhi

(A) 2 f(x) 1 (D) 0 f(x) 1 (B) 2 f(x) 1 (E) 1 f(x) 2 (C) 1 f(x) 0


64. Agar 23

652

2

+

+=

xx

xxy bernilai real

syaratnya adalah x memenuhi

(A) 1 < x 3 (B) 1 x < 3 (C) x < 1 atau x 3 (D) 1 < x < 2 atau x 3 (E) x < 1 atau 2 < x 3

SPMB 2006 madas Regional III Kode 510

65. Jika 1)( += xxf dan 1

1)(

2 +=

xxg ,

maka daerah asal fungsi komposisi fg adalah

(A) (D) 0x1


66. Jika 2)(2 += xxf dan 1)( = xxg ,

maka derah asal fungsi gf adalah (A) 0

(C) 0 < x 1 Madas 2007 regional 3 kode 140

69. Jika 12

2)(

=

xxf dan

1

33))( o (

+=

x

xxgf , maka = )1(xg

(A) x

x 1+ (D)

1x

x

(B) 1+x

x (E)

x

x 1

(C) 1+

x

x


70. Jika ( )12

1

+=

xxf dan g adalah invers

dari fungsi f, maka g(5) =

(A) 25

12 (C)

25

14 (E)

25

16

(B) 25

13 (D)

25

15


71. Jika ( )bx

abxxf

+

= , memenuhi f(1) = 1

dan f(1) = 2, maka f(2) =

(A) 5 (C) 1 (E) 5

(B) 2 (D) 2 SNMPTN 2008 MADAS KODE 301

72. Jika ( )x

xxf

=

2

11 dan

1f dalah

invers dari fungsi f, maka ( ) =+ 11 xf (A)

1

1

+

x (C)

2

1

+

+

x

x (E)

2

12

+

+

x

x

(B) 1

1

+x (D)

2

1

x

x


Sony Sugema College

Sony Sugema College

32

1. Fungsi 10x4x2)x(f 2 ++= memiliki sumbu simetri

(A) x = 1 (D) x = 2

(B) x = 0 (E) x = 3

(C) x = 1

2. Nilai maksimum fungsi

2x6x)x(f 2 ++= adalah (A) 3 (C) 9 (C) 15

(B) 6 (D) 11

3. Nilai minimum fungsi 7x4x)x(f 2 = adalah

(A) 12 (C) 7 (E) 3

(B) 11 (D) 5

4. Koordinat titik potong parabola 2xy =

dan garis 3x2y += adalah.. (A) ( 1,1) dan (3,9)

(B) (1, 1) dan ( 3,9)

(C) (1,1) dan ( 3, 9)

(D) (2,3) dan (3,6)

(E) ( 3,6) dan (2, 3)

5. Jumlah absis titik-titik potong antara

grafik fungsi 3x)x(f = dan grafik fungsi 3x4x)x(f 2 += , adalah (A) 1 (C) 3 (E) 5

(B) 2 (D) 4 (Umptn 94 Rayon C)

6. Garis baxy += diketahui memotong parabola 5x2y 2 += di titik )y,x 11( dan )y,x 22( . Jika 4xx 21 =+ dan

3xx 21 = , maka nilai a dan b adalah . (A) a = 8 dan b = 2

(B) a = 8 dan b = 1

(C) a = 8 dan b = 1

(D) a = 8 dan b = 1

(E) a = 8 dan b = 2 (Umptn 96 Rayon C)

7. Garis baxy += memotong parabol 1xxy 2 ++= di titik )y,x 11( dan

)y,x 22( . Jika 2xx 21 =+ dan 1xx 21 = , maka =+ b a

(A) 1 (C) 5 (E) 7

(B) 3 (D) 6 (SPMB 2004 Regional 1)

8. Jika garis abxy = memotong parabola )b2a(bxaxy 2 ++= di titik (1, 1) dan (x0, y0), maka x0 + y0 =

(A) 6 (C) 4 (E) 2


9. Garis yang sejajar dengan 15yx2 =+ memotong kurva

2xx6y += di titik (4,6) dan

(A) (4,14) (C) (1,4) (E) (1,6)

(B) (1,4) (D) (2,4) (UMPTN 2000 Rayon A)

4. Fungsi Kuadrat

Sony Sugema College

33

10. Suatu garis lurus mempunyai gradien 3

dan memotong parabol 6xx2y 2 += di titik (2,4). Titik potong lainnya

mempunyai koordinat

(A) (4,2) (C) (7,1) (E) (4,22)

(B) (3,1) (D) (3,2) (UMPTN 2001 RAYON B)

11. Jarak kedua titik potong parabola

24pxxy 2 += dengan sumbu-x adalah 5 satuan panjang, maka p =

(A) 6 (D) 11 (B) 8 (E) 12 (C) 10

(Umptn 95 Rayon B)

12. 10pxx2y 2 = dan 5pxxy 2 ++= berpotongan di titik )y,x 11( dan

)y,x 22( . Jika 8xx 21 = , maka nilai p sama dengan



(C) 1 atau 2 (Umptn 96 Rayon A)

13. Parabol 2xy = memotong garis

2xy += di titik A dan B. Panjang ruas garis AB adalah

(A) 2 (C) 32 (E) 4 (B) 3 (D) 23


14. Garis x + y = 4 memotong parabola 2xx4y = di titik A dan B. Panjang ruas

garis AB adalah

(A) 2 (C) 3 2 (E) 4 2

(B) 2 3 (D) 4 SPMB 2005 MADAS REG I KODE 770

15. Parabola 6axxy 2 ++= dan garis cmx2y += berpotongan di titik A dan

B. Titik C membagi ruas garis AB

menjadi dua sama panjang. Maka

ordinat titik C adalah

(A) 4m2 + 2ma + c

(B) 4m2 2ma + c

(C) 2m2 + 2ma + c

(D) 2m2 ma + c

(E) 2m2 2ma + c

( UGM 2003)

16. Diketahui garis melalui titik O (0,0) dan

memotong parabola 2xx918y ++= di

titik A dan B. Jika ABOA = , maka himpunan persamaan garis OB adalah

(A) { y = 0}

(B) {y = 18x}

(C) {y = 0, y = 18x}

(D) {y = 3x, y = 3x}

(E) {y = 6x, y = 6x} ( Umptn 90 Rayon B)

17. Jika grafik fungsi baxxy 2 ++= mempunyai titik puncak (1,2) maka nilai

a dan b adalah

(A) a = 1, b = 3

(B) a = 1, b = 3

(C) a = 2, b = 3

(D) a = 0,5, b = 1,5

(E) a = 0,5, b = 1,5 ( Umptn 92 Rayon C)

18. Jika parabola 7bxx)x(f 2 += puncaknya mempunyai absis 4, maka

ordinatnya

(A) 9 (D) 8

(B) 8 (E) 9

(C) 0 ( Sipenmaru 87)

Sony Sugema College

Sony Sugema College

34

19. Jika fungsi 6x)1p(px)x(f 2 += mencapai nilai tertinggi untuk x = 1,

maka nilai p =

(A) 3 (D) 31

(B) 1 (E) 1

(C) 31

(UMPTN 98 RAYON A)

20. Jika fungsi kuadrat )1(62 +++= axaxy

mempunyai sumbu simetri x = 3, maka

nilai maksimum fungsi itu adalah:

(A) 1 (C) 5 (E) 18

(B) 3 (D) 9 (UMPTN 2000 RAYON B)

21. Nilai tertinggi fungsi ax4ax)x(f 2 += + adalah 3, sumbu simetrinya adalah x =

(A) 2 (D) 2

(B) 1 (E) 4

(C) 21

(UMPTN 98 RAYON B)

22. Nilai minimum fungsi yang ditentukan

oleh rumus pxxxf += 82)( 2 adalah

20. Nilai f(2) =

(A) 28 (D) 20

(B) 20 (E) 28

(C) 12 (UMPTN 98 RAYON C)

23. Fungsi )2()2(2

)( ++= mxmxxf

mempunyai nilai maksimum 4. Untuk

0m > , maka nilai = 8m 2 (A) 8 (D) 64

(B) 6 (E) 92

(C) 60 (UMPTN 2000 RAYON C)

24. Fungsi kuadrat a3x4ax2 2 + mempunyai nilai maksimum 1, maka

...a9a27 3 = (A) 2 (C) 3 (E) 18

(B) 1 (D) 6 (UMPTN 99 RAYON A)

25. Jika fungsi kuadrat a5x4ax2 2 + mempunyai nilai maksimum 3, maka

...a5a25 2 =+ . (A) 2 (C) 9 (E) 20

(B) 6 (D) 15 (UMPTN 99 Rayon B)

26. Jika fungsi kuadrat a3x2ax 2 + mempunyai nilai maksimum 2, maka

...aa 3 =+ (A) 30 (C) 2 (E) 6

(B) 10 (D) 2 (UMPTN 99 Rayon C)

27. Jika

141

3

19

=

xx

, maka

22 x4xy2y)y(F ++= mempunyai nilai minimum

(A) 21

(C) 43

(E) 1

(B) 32

(D) 94

(Umptn 93 Rayon A)


0kkxx 2 =++ , maka 222

1 xx + akan

mencapai minimum untuk k sama

dengan

(A) 1 (C) 21

(E) 1


29. Jika kedua akar-akar persamaan

0ppxx 2 =+ bernilai positif, maka jumlah kuadrat akar-akar itu

(A) minimum 1 (D) maksimum 8

(B) maksimum 1 (E) minimum 0

(C) minimum 8 ( Umptn 91 Rayon A)

Sony Sugema College

35

30. Garis 5x6y = memotong kurva 11kxxy 2 += di titik puncak P.

Koordinat titik P adalah

(A) (2,7) (D) (1,11)

(B) (1,1) (E) (3,13)

(C) (2,17) (UMPTN 98 Rayon B)

31. Garis 3mxy += memotong parabola n4mx4xy 2 += di titik A dan B. Jika

diketahui A = (1,5), maka

(1) m = 2 dan n = 3

(2) B = (9,21)

(3) sumbu simetri parabola adalah garis

4x = (4) parabola ini terbuka ke atas

( Umptn 91 Rayon A)

32. Jika P parabola 342 += xxy , maka

(1) P memotong sumbu x

(2) P terbuka ke atas

(3) titik (0,0) di bawah parabola P

(4) P menyinggung garis y = 1 ( Umptn 91 Rayon C )

33. Agar parabola 1232 ++= pxpxy

menyinggung sumbu-x, maka p =

(A) 0 (D) 1 dan 3

(B) 3 (E) 0 dan 3

(C) 1 (SPMB 2002 Regional 2)

34. Grafik fungsi 2aax2x)3a(y 2 +++= menyinggung sumbu x di titik P

memotong sumbu y di titik Q. Panjang

ruas garis PQ adalah

(A) 32 37 (D) 3 3

(B) 131 15 (E) 4 3

(C) 231 6

(SPMB 2003 Regional 3)

35. Garis nxy += akan menyinggung

parabola 5322

+= xxy . Jika nilai n

sama dengan

(A) 4,5 (C) 5,5 (E) 6,5

(B) 4,5 (D) 5,5 (UMPTN 97 RAYON B)

36. Jika garis x + y = p menyinggung parabol

32

= xxy , maka konstanta p =

(A) 3 (C) 1 (E) 1

(B) 2 (D) 0 SPMB 2005 MADAS REG II KODE 370

37. Jika garis y = 1 menyinggung parabol

3bxaxy 2 ++= di titik (b, 1), maka b = (A) 2

1 atau 2

1

(B) 1 atau 1

(C) 1 atau 3

(D) 1 atau 3

(E) 2 atau 2 SPMB 2005 MADAS REG II KODE 270

38. Diketahui 1x)3m(mxy 2 += dan

garis lurus 21

xy = . Jika parabol dan

garis lurus itu saling bersinggungan,

maka nilai m =

(A) 2 atau 8

(B) 4 atau 4

(C) 2 atau 8

(D) 2 atau 8

(E) 2 atau 8 (UMPTN 2000 RAYON C)

39. Garis 10xy = memotong parabola 6axxy 2 += di dua titik berlainan jika

(A) a 9 (B) a 9 atau a 7 (C) a < 9 atau a > 7

(D) 9 a 7 (E) 9 < a < 7

(Umptn 96 Rayon B)

Sony Sugema College

Sony Sugema College

36

40. Supaya garis 1px2y = memotong

parabola 3xxy 2 += di dua titik, nilai p haruslah

(A) 212p < atau 2

11p >

(B) 211p < atau 2

12p > (C) 2

1p < atau 212p >

(D) 21

21 1p2 1

(C) m > 9 atau m < 1 (UMPTN 2000 RAYON B)

43. Jika garis 43

xy = menyinggung

parabola 2xx2my = , maka m sama

dengan

(A) 3 (C) 0 (E) 3

(B) 2 (D) 2 (UMPTN 99 RAYON A)

44. Syarat agar grafik fungsi linier

2mx)x(f = menyinggung grafik fungsi kuadrat 1xx4)x(g 2 = + adalah (A) m = 5

(B) m = 3

(C) m = 3 atau m = 5

(D) m = 3 atau m = 5

(E) m = 3 atau m = 5 (UMPTN 2001 RAYON C)

45. Jika garis 3x7y = menyinggung parabol baxx4y 2 ++= di titik (1,4), a dan b konstanta, maka = ba (A) 2 (C) 0 (E) 2

(B) 1 (D) 1 SPMB 2005 MADAS REG III KODE 170

46. Jika 9x6kx)x(f 2 += selalu negatif untuk setiap x, maka k harus memenuhi

(A) k < 9 (C) k < 6 (E) k < 1

(B) k < 0 (D) k < 1 (SPMB 2002 Regional 1)

47. Agar pertaksamaan 9ax9x4 22 >++ dipenuhi oleh semua nilai real x, maka

(A) a > 4 atau a < 4

(B) a > 3 43 atau a < 3 4

3

(C) a > 3 atau a < 3

(D) a > 2 atau a < 2

(E) a > 221 atau a < 2

21


48. Agar (a 2) x2 2(2a 3)x + 5a 6 > 0

untuk setiap x, maka a memenuhi

(A) a > 1 (D) a > 3 atau a < 1

(B) a > 2 (E) a > 4 atau a < 1

(C) a > 3 SPMB 2005 MADAS REG I KODE 470

49. Grafik fungsi mmx2mxy 2 += seluruhnya berada dibawah garis

32 = xy , maka nilai m harus

memenuhi

(A) m < 0 (D) m > 1

(B) 1 < m < 0 (E) m tidak ada

(C) 0< m < 1 (Umptn 95 Rayon A)

Sony Sugema College

37

50. Jika grafik fungsi mmx2xy 2 ++=

diatas grafik xmxy 22 += , maka

(A) m 1

(C) 21 < m < 1

(Umptn 95 Rayon B)

51. supaya grafik mmx2mxy 2 +=

seluruhnya diatas grafik 322

= xy ,

maka nilai m haruslah

(A) m > 2 (D) 6 < m < 2

(B) m > 6 (E) m< 6

(C) 2 < m < 6 (Umptn 95 Rayon C)

52. Agar kurva mmxmxy += 22

seluruhnya di atas kurva 322

= xy ,

maka konstanta m memenuhi

(A) m > 6 (D) 6 < m < 2

(B) m > 2 (E) 6 < m < 2

(C) 2 0

(B) p > 0, r < 0

(C) p < 0, r > 0

(D) p < 0, r < 0

(E) p < 0, r = 0 ( Sipenmaru 87)

56. Jika nilai-nilai a, b, c dan d positif, maka

grafik fungsi 0dcxbxay 2 =+ akan memiliki

(1) dua titik potong dengan sumbu x

(2) nilai maksimum

(3) nilai minimum

(4) titik singgung dengan sumbu x (Umptn 93 Rayon A)

57. Grafik fungsi cbx2axy ++= dengan 0a > , b > 0, c > 0 dan

0ac4b 2 > berbentuk

(A) (D)

(B) (E)

(C)

( Umptn 91 Ry A Kd 12 No 59 )

x

y

x

y

x

y

x

y

r

x

Sony Sugema College

Sony Sugema College

38

58. Grafik fungsi cbx2axy ++= dengan 0a > , b < 0, c > 0 dan 0ac4b 2 >

berbentuk

(A) (D)

(B) (E)

(C)

( Umptn 91 Ry B)

59. Grafik fungsi cbx2ax)x(f ++= seperti gambar berikut, jika 0ac4b 2 > dan (A) a > 0 dan c > 0

(B) a > 0 dan c < 0

(C) a < 0 dan c > 0

(D) a < 0 dan c < 0

(E) a > 0 dan c = 0

(Umptn 93 Rayon A)

60. Nilai p untuk grafik fungsi

p1pxxy 2 += pada gambar dibawah adalah

(A) p 2 (B) p > 1

(C) 0 < p < 1

(D) 0 < p < 2

(E) 1 < p < 2


61. Parabola dengan puncak (3,1) dan

melalui (2,0) memotong sumbu-y di titik

(A) (0,5)

(B) (0,6)

(C) (0,7)

(D) (0,8)

(E) (0,9)

(Umptn 92 Ry C)

62. Fungsi f(x) yang grafiknya dibawah ini

adalah

(A) x2 2x 3

(B) x2 3x 4

(C) x2 + 2x 3

(D) x2 + 2x + 3

(E) x2 x 4

(Umptn 96 Rayon B)

63. Grafik dibawah ini

adalah grafik dari

(A) y = x2 3x + 4

(B) y = x2 4x + 3

(C) y = x2 + 4x + 4

(D) y = x2 8x + 3

(E) y = x2 3x + 3

(Umptn 95 Rayon A)

64. Jika suatu fungsi kuadrat f(x) diketahui

f(1) = f(3) = 0 dan mempunyai nilai

maksimum 1, maka f(x) adalah

(A) x2 4x + 3 (D) x

2 2x 3

(B) x2 + 4x 3 (E) x

2 + 2x 3

(C) x2 2x + 3

(Umptn 95 Rayon B)

65. Gambar berikut paling cocok sebagai

grafik dari

(A) y = 2

1 x2 + 2

(B) y= 2

1 x2 2

(C) y= 2

1 (x2 x)

(D) y= 2

1 (x 2)2

(E) y= 2

1 (x + 2)2

(Umptn 95 Rayon B)

3

(1,4)

3

1 2 3

(0, 1)

( 2,0)

2

(3,1)

x

y

x

y

x

y

x

y

x0

y

Sony Sugema College

39

66. Parabola yang tergambar dibawah ini

mempunyai persamaan

(A) 4

1 x2 + x

(B) 4

1 x2 +

2

11 x

(C) 4

1 x2 + 2x

(D) 4

1 x2 +

2

12 x

(E) 4

1 x2 + 3x (Umptn 93 Rayon B No 28)

67. Persamaan parabol yang memotong

sumbu y di titik (0,3) dan mencapai

puncak di titik (1,1) adalah y =

(A) 3842 + xx (D) 342 2 + xx

(B) 3842 ++ xx (E) 342 2 + xx

(C) 3842

+ xx SPMB 2005 MADAS REG III KODE 170

68. Jika fungsi kuadrat y = f(x) mencapai

minimum di titik (1,4) dan f(4) =5, maka

f(x) =

(A) x2 + 2x + 3 (D) x

2 + 2x + 3

(B) x2 2x + 3 (E) x

2 + 2x 3

(C) x2 2x 3


69. Fungsi kuadrat yang mempunyai nilai

minimum 2 untuk x = 1 dan mempunyai

nilai 3 untuk x = 2 adalah

(A) y = x2 2x + 1 (D) y = x

2 + 2x + 3

(B) y = x2 2x + 3 (E) y = x

2 + 2x + 1

(C) y = x2 + 2x 1

(Umptn 96 Rayon A Kode 15 No 19)

70. Parabol 1xkxy 942 += memotong

sumbu y di titik (0, p), serta memotong

sumbu-x di titik (q, 0) dan (r, 0). Jika p, q

dan r membentuk barisan geometri yang

jumlahnya 13, maka k =

(A) 271 (C) 27

4 (E) 3

(B) 91 (D) 1


71. Fungsi kuadrat yang grafiknya melalui

titik (1,3) dan titik terendahnya sama

dengan puncak dari grafik

3x4x)x(f 2 ++= adalah (A) y = 4 x

2 + 4x + 3

(B) y = x2 3x 1

(C) y = 4x2 + 16x + 15

(D) y = 4x2 + 15x + 16

(E) y = x2 + 16x + 18

(UMPTN 2000 RAYON A)

72. Grafik fungsi

36x)2a5(x)1a()x(f 2 +++= mempunyai sumbu simetri x = 2.

Nilai ekstrim fungsi ini adalah

(A) Maksimum 38 (D) Minimum 48

(B) Minimum 38 (E) Minimum 46

(C) Maksimum 48 (UMPTN 99 RAYON C)

73. Fungsi kuadrat y = f(x) yang grafiknya

melalui titik (2,5) dan (7,40) mempunyai

sumbu simetri x = 1, mempunyai nilai

ekstrim

(A) minimum 2 (D) maksimum 3

(B) minimum 3 (E) maksimum 4

(C) minimum 4 (UMPTN 99 RAYON A)

74. Grafik fungsi 12

)( += bxaxxf

memotong sumbu x di titik-titik (21 , 0)

dan (1,0). Fungsi ini mempunyai nilai

ekstrim

(A) maksimum 83

(B) minimum 83

(C) maksimum 81

(D) minimum 81

(E) maksimum 85

(UMPTN 2000 RAYON A)

2

1

Sony Sugema College

Sony Sugema College

40

75. baxy 3)2(2 += mempunyai nilai

minimum 21 dan memotong sumbu y di

titik yang berordinat 25. Nilai a + b

adalah



(C) 8 atau 6 (UMPTN 2000 RAYON A)

76. Parabola y = ax2 + bx + c melalui titik

)1,0( , )0,1( dan )0,3( . Jika titik

minimum parabol tersebut adalah ),( qp ,

maka q =

(A) 2 31 (C) 1 3

1 (E) 31

(B) 1 32 (D) 1 1

4


77. Grafik cxaxy ++= 32 melalui titik (1,5).

Jika grafik turunannya )('' xfy = melalui

titik (2,5), maka konstanta a dan c

adalah

(A) a = 2 dan c = 4 (D) a = 2 dan c = 0

(B) a = 5 dan c = 3 (E) a = 3 dan c = 5

(C) a = 1 dan c = 1 SPMB 2006 madas Regional I Kode 111

78. Garis 8+= xy memotong parabola

1252

= xaxy di titik P(2,6) dan di

titik Q. Koordinat titik Q adalah

(A) (5,13) (C) (3,11) (E) (2,9)

(B) (4,12) (D) (2,10) SPMB 2006 madas Regional I Kode 111

79. Garis g melalui titik (8,28) dan

memotong parabol 1032

+= xxy di

titik A dan B. Jika A(2,4) dan B(x,y), maka

x + y = ...

(A) 6 (C) 8 (E) 10

(B) 7 (D) 9 SPMB 2006 madas Regional I Kode 410

80. Agar parabola xaxy 22 += dan garis

axy = selalu berpotongan di 2 titik yang berbeda maka

(A) a < 21 a 0

(B) a > 21

(C) 21

21 a

Sony Sugema College

41

85. Jika grafik fungsi y = x + x1 mencapai

maksimum di titik (x0,y0), maka

=+ 00 yx

(A) 3 (C) 0 (E) 3

(B) 2 (D) 2 SPMB 2006 madas Regional II Kode 610

86. Sebuah bilangan dikalikan 2, kemudian

dikurangi 16, dan setelah itu dikalikan

bilangan semula. Jika hasil akhirnya P,

maka nilai minimum dari P tercapai

bilamana bilangan semula adalah

(A) 4 (C) 4 (E) 32

(B) 0 (D) 8 Madas 2007 regional 1 kode 542

87. Fungsi kuadrat axaxy 2 ++= definit negatif untuk konstanta a yang

memenuhi

(A) 21a < atau 2

1a > (D) 0a < (B) 2

121 a 0

(C) a 21 Madas 2007 regional 2 kode 440

89. Parabol )1m(x)2m(mxy 2 +++= terletak di atas sumbu x untuk nilai m

yang memenuhi

(A) m > 332

(B) m > 332

(C) m < 32

(D) m > 32

(E) m > 321


Sony Sugema College

Sony Sugema College

42

1. ...3186

=

(A) 3 (C) 5 (E) 7

(B) 4 (D) 6

2. ...82 =+ (A) 10 (C) 14 (E) 18 (B) 12 (D) 16

3. ...25

3=

(A) 3 (C) 25 + (E) 1 (B) 33 (D) ( )353 +

4. Jika p = 1 + 3 , maka p2 2 adalah (A) P (C) 1 p (E) 2(1 + p)

(B) 2p (D) 1 + p SPMB 2005 MADAS REG II KODE 570

5. Nilai x yang memenuhi persamaan 6x3x 24 += adalah

(A) 2 (C) 6 (E) 3

(B) 3 (D) 6

6. Penyelesaian dari 2713 3x2 = adalah

(A) x = 0 (C) x = 2 (E) x = 4

(B) x = 1 (D) x = 3

7. 62553 3x =+ memiliki penyelesaian (A) 1 (C) 5 (E) 9

(B) 3 (D) 7

8. Nilai x yang memenuhi x

x

x

4.164

22

=+

adalah

(A) 3 (D) 3

4

(B) 3

8 (E)

3

2


9. Jika 3 5454 33 + = xx , maka x =

(A) 381 (C) 12

21 (E) 21

87

(B) 641 (D) 18

21

(UMPTN 90 RAYON C)

10. Jika 3 7 x32x 28 ++ = , maka x =

(A) 6

11

(B) 6

1

(C) 6

1

(D) 65

(E) Tidak dapat ditentukan (UMPTN 90 RAYON B)

11. Jika 4 x3 3x 28 = , maka x =

(A) 4 (D) 2

(B) 2 (E) 4

(C) 0 (UMPTN 93 RAYON B)

12. Bilangan asli n yang memenuhi 43 642 +

+=

nn adalah

(A) 6 atau 1 (D) 1

(B) 1 (E) 1 atau 6


5. Eksponen & Logaritma

Sony Sugema College

43


( ) 3 131 241 +

=x

x

adalah

(A) x= 92 (D) x= 5

2

(B) x= 94 (E) x= 5

4

(C) x= 95

(UMPTN 93 RAYON A)

14. Jika

x2 3 2x

3218

+

= , maka nilai

2xx8 adalah (A) 7 (C) 15 (E) 33

(B) 12 (D) 16 ( UMPTN 94 RAYON B)

15. Penyelesaian persamaan 2x1x2 93 + =

adalah

(A) 0 (C) 2 (E) 4 21

(B) 1 21

(D) 3 21

(UMPTN 92 RAYON A)


( ) 5625 251 x25,2x = adalah x = (A) 5

3 (C) 2 (E) 5

(B) 58 (D) 3

(UGMN 2003)

17. Penyelesaian persamaan 81 2x231

=+

adalah

(A) 3 (C) 3 (E) 5



5 5x3x2 273 ++ = adalah (A) 2 (C) 0 (E) 2



125,0

1281

3

27

=x

adalah

(A) 1 43 (D) 1 4

1

(B) 43 (E) 2 4

1

(C) 43



1 3,009,0

1x3

)3x(21

=+

adalah

(A) 2 (C) 0 (E) 2



32

327

9

1

+

=x

x

adalah

(A) 16 (C) 4 (E) 6

(B) 7 (D) 5 SPMB 2005 MADAS REG II KODE 270


)322

()432

(101000

=xxxx

adalah

(A) x1 = 1, x2 = 29

(B) x1 = 1, x2 = 29

(C) x1 = 1, x2 = 27

(D) x1 = 1, x2 = 27

(E) x1 = 21 , x2 = 9

( UMPTN 94 RAYON A )

23. Nilai k yang memenuhi persamaan

( ) ( ) 1ka1aa1aa xxxx + = adalah (A) a (D) 3a + 1

(B) 3a (E) a2 + a

(C) 2a + 1 SPMB 2005 MADAS REG II KODE 270

Sony Sugema College

Sony Sugema College

44


adalah 1)2,0(

)008,0(

54

3 27

=+

x

x

adalah

(A) 3 (C) 1 (E) 1

(B) 2 (D) 0 SPMB 2005 MADAS REG I, II, DAN III

25. Jika 81093 1x2x =+ ++ , maka 3x4 = (A) 8

1 (C) 1 (E) 81

(B) 91 (D) 9

(UMPTN 90 RAYON C)

26. Jika x memenuhi persamaan

0) 31(9x3 6,04,0 =

maka 3x x2 sama dengan

(A) 4,03 (C) 26,03 (E) 0

(B) 6,03 (D) 98

(UGMN 2004)

27. Jika 32x = maka = x4x2

3 (A) 0 (D) 33 (B) 3

1 (E) 313 +



432 3 4 1x41x2 = ++ adalah (A)

21

(C) 21 (E) 1


29. Jika 43

23

23

c b a

= , maka c dinyatakan

dalam a dan b adalah

(A) 23

21

b a 34 (D) 23

2b a

(B) 23

21

b a 34 (E) 22 b a

(C) 23

21

b a (SPMB 2004 Regional 1)

30. Jika n bilangan bulat, maka 1

4n2

12

6 2

+

n

n

(A) 271 (C)

91 (E)

31

(B) 161 (D)

81


31. Jika 42

6 2 )(+

=nn

nf dan 1

12 )(

=n

ng , n

bilangan asli, maka )(

)(

ng

nf=

(A) 321 (C) 18

1 (E) 92

(B) 271 (D) 9

1


32. Jika 1)(2

= xxf dan 1)( = xxg maka

=

)(

)(

xg

xf

(A) )1)(1( xx

(B) )1)(1( xx +

(C) )1)(1( xx ++

(D) )1)(1( xx

(E) )1)(1( xx + SPMB 2005 MADAS REG III KODE 170

33. Jika 322)(12

+= +xxxf dan

32)( += xxg , maka =)(

)(

xg

xf

(A) 32 +x (C) x2 (E) 32 x

(B) 12 +x (D) 12 x SPMB 2005 MADAS REG I KODE 470

34. Penyelesaian 1

22

8

12+

+=

x

x adalah

(A) 2 (C) 0 (E) 2


35. 1 5

)1 52)(5 9(

+++

=

(A) 521 (D) 15

(B) 19 (E) 55

(C) 518 (UGMN 2004)

Sony Sugema College

45

36. Jika a 0, maka =

3/14

3/23

)a16()a2( )a2(

(A) 2a2 (D) 2a

2

(B) 2a (E) 22a

(C) 2a2


37. Nilai dari

)3210)(5232)(5232( ++++++

(A) 4 (D) 2

(B) 2 (E) 4

(C) 0 (SPMB 2003 Regional 1, Regional 2)

38. Jika 3 13 1a

+

= dan 3 13 1b

+= , maka

ba + = (A) 4 3 (D) 4

(B) 4 (E) 4 3


39. Jika 2 a = , 3 3 b = dan 5 5 c = , maka

(A) a < b < c (D) c < a < b

(B) a < c < b (E) c < b < a

(C) b < a < c (SPMB 2003 Regional 3)

40. Solusi persamaan 323x 41

)2(4

=

adalah

(A) 1 32 (D) 4

(B) 1 32 (E) 4 3

1

(C) 331


41. Jika 7 2a += dan 7 2b = , maka =+ ab4ba 22 (A) 36 (C) 32 (E) 28

(B) 34 (D) 30 (UGMN 2003)

42. Apabila 3 5

8

dirasionalkan

penyebutnya, maka bentuk tersebut

menjadi

(A) 610 + (D) 352

(B) 310 + (E) 62102 +

(C) 610

(UGMN 2003)

43. Jika 63 2

3 2 ba +=

+

, a dan b

bilangan bilangan bulat, maka a + b =

(A) 5 (C) 2 (E) 3

(B) 3 (D) 2 (SPMB 2002 Reg 1, Reg 2, Reg 3)

44. Jika ba08,03,0 +=+ maka

=+b1

a

1

(A) 25 (D) 10

(B) 20 (E) 5


45. Bentuk sederhana dari 487 + adalah

(A) 223 + (D) 32 +

(B) 223 + (E) 32 +

(C) 23 + USM UGM MADAS 2005 KODE 621

46. Dalam bentuk pangkat positif,

=

+

1

11

11

yx

yx

(A) xyxy

+ (D) y

y +

xx

(B) y y

+xx

(E) x1 + y

1

(C) xyxy

+


Sony Sugema College

Sony Sugema College

46

47. Jika x > 0 dan x 1 memenuhi

pxx

x x 3= , p bilangan rasional, maka

p =

(A) 21 (C) 3

1 (E) 32

(B) 31 (D) 2

1 (SPMB 2002 Regional 2)

48. Jika x

xf 2)( = , maka =

+)1()3(

xf

xf

(A) f(2) (D) )1 3 (

+xxf

(B) f(4) (E) 2 43

(C) f(16) (SPMB 2002 Regional 1)

49. Jika x

xf 3)( = , maka =+ )2( cbaf

(A) f(a) + 2 f(b) f(c)

(B) )(

)( )( 2

cf

bfaf

(C) )(

))(( )( 2

cf

bfaf

(D) )(

))(( )( 2

cf

bfaf +

(E) f(a + 2b) f(c) (SPMB 2002 Regional 2)

50. Jika xb)x(f = , maka =

Documents

1. Tuman Madas IPA