Х. Т. ТУРАНОВ, А.Н. БОНДАРЕНКО,

Н.В. ВЛАСОВА

КРЕПЛЕНИЯ ГРУЗОВ В ВАГОНАХ

Екатеринбург

2006

Х. Т. ТУРАНОВ, А.Н. БОНДАРЕНКО,

Н.В. ВЛАСОВА

КРЕПЛЕНИЯ ГРУЗОВ В ВАГОНАХ

Под общей редакцией

доктора технических наук, профессора Х.Т. Туранова

Екатеринбург

2006

УДК 656.212.6 Т90

Туранов Х. Т., Бондаренко А.Н., Власова Н.В. Крепления грузов в вагонах: Учебное пособие для вузов железнодорожного транспорта / Под ред. д-ра техн. наук, профессора Х.Т. Туранова. – Екатеринбург.: Изд-во УрГУПС, 2006. – 321 с.

ISBN 5 – 94614 – 024 – 8 Учебное пособие состоит из введения и двенадцати разделов, охватывающих основные

положения по креплению грузов на открытом подвижном составе. В пособии изложены обоснование выбора подвижного состава и грузозахватного приспособления в зависимости от рода, конфигурации и массы груза; выполнение расчета веса грузов в вагоне и выбор рациональной схемы их размещения в вагоне; обоснование выбора расположения подкладок по длине груза и проверочный расчет изгибающего момента на раме платформы; определение сил, действующих на груз; проверка устойчивости вагона с грузом и груза в вагоне; последовательность выполнения расчета и обоснование выбора крепления груза. При этом формулы для расчета элементов крепления груза в вагоне приведены в виде, удобном для применения в вычислительной среде. Все приведенные в пособии выкладки необходимы для выполнения курсовой и дипломной работы.

Предназначено для студентов очной и заочной форм обучения специальности 190701 «Организация перевозок и управление на транспорте (железнодорожный транспорт)», аспирантов и преподавателей вузов железнодорожного транспорта, а также для грузоотправителей, занимающихся расчетом креплений грузов.

Авторы: д.т.н., профессор Х.Т. Туранов – введение, разделы 3, 4, 6,7, 12; Х.Т. Турановым и к.т.н., доцент А.Н. Бондаренко совместно написан раздел 1; А.Н. Бондаренко – раздел 5; к.т.н. Н.В. Власовой – разделы 2, 9, 10; Х.Т. Турановым, А.Н. Бондаренко и Н.В. Власовой совместно написан раздел 8; Л.А. Рыковой – раздел 11.

Р е ц е н з е н т ы - Главный инженер Куйбышевской железной дороги филиала ОАО

«Российские железные дороги», к.т.н. В.П. Мохонько; кафедра «Управление эксплуатационной работой» ИрГУПС (заведующий кафедрой

к.т.н., доцент Г.И. Суханов); д.т.н., профессор П.С. Анисимов (кафедра «Вагоны» МИИТ); д.т.н., профессор С.А. Другаль (Уральское отделение ВНИИЖТ).

ISBN 5 – 94614 – 024 – 8 Туранов Х.Т., Бондаренко А.Н., Власова Н.В., 2006

Уральский государственный университет путей сообщения (УрГУПС), 2006

Khabibulla TURANOV, Anatoliy BONDARENKO,

Natalia VLASOVA

FASTENING CARGOЕS IN WAGONS

Yekaterinburg

2006

UDC 656.212 Т90

T u r a n o v Kh. T., B o n d a r e n k o A.N., V l a s o v a N.V. Fastening cargoes in wagons / Edited by of prof. Kh. Turanov. − Yekaterinburg: USURT, 2006. – p 321

ISBN 5 – 94614 – 024 – 8 Guideline consists from introduction and eight topics which are cover of cargoes

fastening open rolling-stock. In guideline given bases of rolling-stock and cargo-fastening device depending on origin, configuration and weight of cargo; computation of cargo weight in wagon and option of rational scheme its allocation in wagon; base of option of allocation of lining along the cargo length and checking computation of bending moment on carriage under frame; determination of forces, forcing of cargo; checking of wagon stability with cargo and cargo in wagon; subsequence of computations and basis of option cargo fastening. At this formula for computation at elements of cargo fastening in wagon given for convenient application of computational environment, and it meets to requirements of modern technology of studies disciplines in universities. All given in guideline computations are necessary for performance of course or diploma work.

In guideline content chapter “Fastening cargoes in wagons” of “Cargoes science” discipline in accordance with calendar plan of lectures and practice works, which are readable for student of second year of day form of study and fourth year of instruction by correspondence forms of study in specialty 190701 “Transportation organization and management on transport (Railway transport)”.

Intended for students of day and instruction by correspondence forms of study on specialty 190701 “Transportation organization and management on transport (railroad transport)”. Guideline is quite useful for consignor of goods and engineer-technical workers who are involved in computation of cargo fastening.

ISBN 5 – 94614 – 024 – 8 Turanov Kh.Т., Bondarenko A.N., Vlasova N.V., 2006 Yekaterinburg’s state university of railway communications (USURT), 2006

5

ОГЛАВЛЕНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ ВВЕДЕНИЕ I. Основные формулы математики и прикладной механики

1.1. Основные формулы элементарной математики 1.2. Основные понятия и формулы физики и теоретической механики 1.3. Основные формулы сопротивления материалов 1.4. Статически определимые и статически неопределимые системы тел

II. ТЕОРИЯ РАЗМЕЩЕНИЯ И КРЕПЛЕНИЯ ГРУЗОВ В ВАГОНАХ 2. Выбор подвижного состава и грузозахватного приспособления

2.1. Выбор подвижного состава 2.2. Выбор грузозахватного приспособления 2.3. Подготовка вагона и груза к перевозке

3. Размещения грузов в вагоне 3.1. Технические требования на размещение грузов в вагоне 3.2. Результаты статистических обработок данных таблицы 10 и 11

ТУ 3.3. Подготовка исходных данных 3.4. Размещение груза в вагоне

4. Размещения подкладок по длине груза и выполнение проверочного расчета изгибающего момента в раме платформы

4.1. О размещении подкладок в пределах и за пределы базы платформы 4.2. Результаты статистических обработок данных таблиц 13 и 14 ТУ 4.3. Проверочный расчет изгибающего момента в раме платформы 4.4. О допускаемых нагрузках на поперечную балку и на поверхности

люка полувагона

5. Определение сил, действующих на груз 5.1. Продольная динамическая сила 5.2. Поперечная динамическая сила 5.3. Вертикальная динамическая сила 5.4. Ветровая нагрузка 5.5. Силы трения 5. 6. Вычисления продольных и поперечных сил инерции, ветровых

нагрузок и сил трения

9 14

21 21 24 50

54

57 57 57 58 58 60 60 66 76 77 78 78 80 85 93 95 95 97 98 100 100 101

6

6. Устойчивость вагона с грузом и груза в вагоне 6.1. Проверка устойчивости вагона с грузом 6.2. Проверка устойчивости груза в вагоне

7. Расчет и выбор креплений груза 7.1. Последовательность расчета и выбор крепления груза

8. Разработка уточненной методики расчета гибких элементов креплений груза с плоским основанием при симметричном его размещении относительно оси симметрии вагона

8.1. Обоснование необходимости совершенствования методики рас-чета крепления грузов с плоским основанием

8.2. Математическое моделирование усилий в гибких элементах креплений груза с плоским основанием 8.3. Результаты вычислительных экспериментов по расчёту гибких элементов креплений груза и их анализ 8.4. Программа расчета усилий в гибких элементах креплений груза

9. Расчет на прочность подкладок 10. Допускаемые нагрузки на элементы конструкции вагонов. Требования к способам крепления. Характеристика элементов

крепления и груза 11. Крепления грузов цилиндрической формы и грузов на колесном

ходу 12. Габаритные и негабаритные грузы в вагоне

12.1. Общие положения 12.2. Условия и порядок перевозок негабаритных грузов 12.3. Определение зоны и степени негабаритности груза 12.4. Определение расчетной негабаритности 12.5. Расчет негабаритности погрузки

Заключение Задание на курсовую работу Контрольные вопросы к экзамену Библиографический список Словарь

104104 109 128 128 162 162 164 174 181 194 196 201 235 235 238 240 242 245 249 265 305 306 307

7

CONTENTS PREFACE INTRODUCTION I. BASIC FORMULAE OF MATHEMATICS AND APPLIED MECHANICS

1.1. Basic formulaу of elementary mathematics 1.2. Basic notions and formulaу of Physics and Theoretical Mechanics 1.3. Basic formulaу of strength of materials 1.4. Determinations static and indeterminations static bodies system

II. THEORY OF ALLOCATION AND FASTERNING CARGOES IN WAGONS 2. Selection of the rolling-stock and load hand fixture

2.1. Selection of the rolling-stock 2.2. Selection of the load fixture 2.3. Preparation of a wagon and cargoes for transportation

3. Allocation of cargoes in a wagon 3.1. Technical requirements of allocation of cargoes in a wagon 3.2. Results of statistic data processing from tables 10 and 11 Specs. 3.3. Preparation of initial data 3.4. Allocation of cargoes in a wagon

4. Allocation of supports along the length of cargo, execution of testing calculation of bending moment in the truck frame

4.1. About the allocation of supports in and outside the limits of truck wheelbase

4.2. Results of statistic data processing from tables 13 and 14 Specs. 4.3. Testing сalculation of bending moment in the truck frame 4.4. About permissible loads on transverse beam and on surfaces of on open wagon

5. Determination of forces acting on cargo 5.1. Longitudinal dynamic force 5.2. Transverse dynamic force 5.3. Vertical dynamic force 5.4. Wind load 5.5. Frictional force 5. 6. Calculation of longitudinal and transverse force of inertia, wind loads

and frictional force 6. Stability of a wagon with cargo and cargo a wagon

6.1. Testing of stability of a wagon with cargo 6.2. Testing of stability of cargo in a wagon

9 14

21 21 24 50

54

57 57 57 58 58 60 60 66 76 77 78 78 80 85 93 95 95 97 98 100 100 101 104104 109

8

7. Calculation and selection of cargo fastening 7.1. Sequence of сalculation and selection of cargo fastening

8. Elaboration of specified method of сalculation the flexible elements of cargo fastenings with plat basу with its symmetrical allocation concern-ing axis of symmetry of a wagon

8.1. Grounding the necessity of improvement the method of сalculation cargoes fastenings with plat basу

8.2. Mathematical modeling of exertions in flexible elements of cargo fas-tenings with plat basу

8.3. Results of experiments for calculation flexible elements of cargo fas-tening and their analysis

8.4. Program of exertion calculation in flexible elements of cargo fasten-ing

9. Calculation the strength of support 10. Permissible loads on the elements of wagons construction. Require-

ments to the fastening methods. Characteristic of fastening elements and cargo

11. Fastenings of cargoes of cylindrical form and cargoes on wheels 12. Overall and oversize cargoes in a wagon

12.1. General points 12.2. Conditions and procedures of oversize cargos transportations 12.3. Degree and area determination of oversize cargoes 12.4. Determination analysis of oversize cargoes 12.4. Analysis of oversize loadings

Conclusion Tasks for a course paper Test questions for examination Bibliographical list Vocabulary

128 128 162 162 164 174 181 194 196 201 235 235 238 240 242 245 249 265 305 306 307

9

Посвящается к 50-летию Уральского государственного университета путей сообщения

П Р Е Д И С Л О В И Е

Дисциплина, к изучению которой вы приступаете, должна снабдить Вас знаниями, которые составляют основу обязательных для всех специалистов, ра-ботающих в грузовых хозяйствах в сфере коммерческих услуг. Эти обязатель-ные знания должны быть усвоены будущими специалистами «грузовиками», которые будут работать в сфере грузовых хозяйств.

Безопасность движения поездов – основное условие эксплуатации желез-ных дорог (ж.-д.), перевозки пассажиров и грузов. Все организационные и тех-нические мероприятия на ж. -д. транспорте должны отвечать требованиям безопасного и бесперебойного движения поездов. Безопасность движения поез-дов обеспечивается не только содержанием в постоянной исправности ж.-д. со-оружений, пути, подвижного состава, устройств СЦБ и связи, но и, в частности, обеспечением надежности крепления грузов.

Настоящее учебное пособие посвящено теории, методике и практике рас-чета рационального размещения и крепления грузов в вагоне с целью исключе-ния случаев возникновение угрозы безопасности движения грузовых поездов, обеспечения сохранности перевозимых грузов на открытом подвижном составе и надежности элементов подвижного состава в пути следования. Все указанные и другие аспекты, влияющие на разработку рационального способа крепления грузов, являются предметом изучения раздела «Крепления грузов в вагонах» дисциплины «Грузоведение».

Учебное пособие написано с учётом того, что имеющиеся учебник1 и учеб-ное пособие2 по дисциплине «Грузоведение» физически устарели и не в полной мере отвечают современным требованиям обучения дисциплин в вузе. Кроме того, в нем вовсе не отражены методики расчета крепления грузов, изложенные в технических условиях размещения и крепления грузов в вагонах и контейне-рах (ТУ)3. Оно ни в коей мере не заменяет новых ТУ и другие нормативные до-кументы по креплению грузов, а дополняет и расширяет сферу их применение. В пособии устранены пробелы и опечатки, которые, к сожалению, имеют место в пп.6 и 10 главы 1 ТУ и использованы основные его положения с коммента-риями и выводами формул расчета, весьма полезных для читателей и, особенно, для грузоотправителей.

1 Грузоведение, сохранность и крепление грузов / Под ред. А.А. Смехова. − М.: Транспорт, 1989. − 247 с. 2 Демянкова Т.В. Грузоведение. − М.: МИИТ 2003. − 88 с. 3 Технические условия размещения и крепления грузов в вагонах и контейне-рах. − М.: Юртранс, 2003. – 544 с.

10

В пособии формулы для расчета элементов креплений груза в вагоне, при-ведены в удобном для применения вычислительной среды, чем оно и отвечает требованиям современной технологии обучения дисциплин в вузе. Последствия нарушения основных требований ТУ к размещению и креплению грузов в ваго-нах, приводившие к угрозе безопасности движения поездов, в пособии проил-люстрированы картинками, что подтверждает его практическую значимость и представляет интерес для грузоотправителей, ответственных за подготовку и отправку грузов по железной дороге. В нем все выкладки и основные норма-тивные положения по рациональному размещению и креплению грузов в ваго-не, расчеты элементов креплений в вагоне необходимы для выполнения курсо-вой и дипломной работы, а также полезны для аспирантов и преподавателей транспортных вузов, для грузоотправителей и инженерно-технических работ-ников, занимающихся расчетом крепления грузов.

В учебном пособии содержание раздела «Крепления грузов в вагонах» дисциплины «Грузоведение» изложено в соответствии с календарным планом лекционных и практических занятий, читаемых и проводимых для студентов всех форм обучения специальности 190701 «Организация перевозок и управле-ние на транспорте (железнодорожный транспорт)». В содержательную часть этой дисциплины входит выполнение курсовой работы по размещению и креп-лению груза в вагоне. В учебном пособии всё то, что набраны мелким шриф-том являются дополнительным материалом для углубленного изучения дисци-плины. Поэтому они при первом чтении могут быть опущены.

Авторы, по мере своих возможностей, постарались полностью автоматизи-ровать расчет усилий в креплениях грузов, и тем самым, стараясь освободить грузоотправителей от рутинной работы, связанной с ручным расчетом, а иногда и пересчетом. Авторы постарались доказать неоспоримое преимущество пред-лагаемой методики расчета сравнительно с действующими ТУ и облегчить процесс освоения содержания данной дисциплины. Однако ясно, что насильно читателя научить нельзя. Так, например, задача определение усилий в гибких элементах креплений груза является статически неопределимой, а механиче-ская система «груз − крепления − вагон» − статически неопределимой систе-мой. Примером статически неопределенной задачи является определение натя-жений (внутренних усилий) в гибких элементах креплений штучного груза, размещенного на открытом железнодорожном подвижном составе, при любом количестве этих элементов креплений с учетом усилий предварительных натя-жений, а механическая система «груз − крепления − вагон» − статически неоп-ределимой системой. В такой задаче гибкие элементы креплений штучного гру-за относительно боковой стороне груза и пола вагона размещаются пространст-венно и в ней число неизвестных реакций внешних связей и перемещений груза равно 8, число гибких элементов креплений в зависимости от массы перевози-мого груза может достигать от 4 до 24 и более. Число уравнений равновесия, как известно, равно 6.

11

Задача определения усилий в гибких элементах креплений, в зависимости от числа неизвестных, возможно, аналитически станет неразрешимой. Здесь вполне возможно привлечение численного метода решения таких задач.

Определения усилий в гибких элементах крепления грузов на открытом подвижном составе представляет собой достаточно сложную и до настоящего времени в полном объеме не решенную прикладную задачу.

Авторы осознают, что проблемы перевозки грузов в вагонах, а также ра-ционального размещения и крепления грузов широкой номенклатуры в вагонах и контейнерах с целью их сохранной и безопасной перевозки по железной до-роге не могут быть в полном объеме изложены в одном учебном пособии. В связи с этим, авторы будут признательны всем, кто выскажет свои пожелания и сделает замечания по улучшению содержанию пособия, которые будут, несо-мненно, учтены при его переработке и переиздании.

Авторы

12

Dedicated to the 50th Anniversary of Ural State university of Railway Communications

P R E F A C E4

The discipline you are going to study will supply you with the basic knowledge every specialist working in cargo handling entity in commercial services needs to know. This knowledge will help you greatly in your future work that is why you should study hard.

Safety traffic is the main terms of railway operation, passenger and cargo trans-portation. All technical and organized measures on railway should meet demands of safe and regular train traffic. Safety traffic depends not only on railway buildings in good condition, tracks, rolling-stock, all electric interlocking devices in order, but also due to safety fastening of cargoes.

This manual is dedicated to the theory, methods and practical calculation of ra-tional allocation and fastening of freight in a wagon to assure safety of freight train traffic and of cargo transportation in open rolling-stock and reliability of rolling-stock elements during their operation.

All the aspects mentioned above and some other problems influencing the choice of more rational cargo fastenings are the subject of studying chapter “Fastening car-goes in wagons” of “Cargoes science” discipline.

In this manual it is taken in to consideration that the text-books5 being written before are a bit outdated and don’t meet the demands of teaching in a higher educa-tional establishments. Besides they don’t show the methods of calculation of cargo fastening described in technical specification of allocation and cargo fastening in wagons and containers (Spec.)6.

The manual is not intended to replace new technical specifications (Spec.) and other normative documents concerning fastening of cargoes, but it completes and makes the sphere of their application wider. All the gaps and misprints which unfor-tunately were in points 6 and 10 chapter 1 Spec. are removed from the manual. There are given several formulae interesting not only for users of the manual but also for consignors.

According to the syllabus the manual “Cargoes science” presents the main theo-retical points of cargo preparation for transportation, and also the practical examples and the solutions of the most interesting applied problems, taking into consideration

4 Перевод осуществлен преподавателем кафедры «Иностранные языки» Ур-ГУПС Татьяной Николаевной Коротенко. 5 Cargoes science, safety and cargo fastening / Edited of by of A.A. Smekhova - Moscow: Transport, 1989. - 247 pages. 6 Technical conditions of allocation and cargo fastening in wagons and containers. - Moscow: Yurtrans, 2003. - 544 pages.

13

the specific features of cargo during each step of transportation process using calcu-lating machines.

To stimulate the students’ individual activity during practical classes the manual has several topics of more difficult tasks and some recommendations for their solu-tion. All the formulae for calculating elements of cargo fastening presented in the manual are very handy for future computer processing. Therefore this manual is in compliance with the modern requirements of the training procedure in higher educa-tional establishments. In the manual there are given some pictures showing the con-sequences of breaking the main requirement standards of Spec. for allocation and cargo fastening in wagons endangering the safety of safety of train operation.

All the examples and the normative statements for rational and cargo fastening in a wagon, the calculation of elements of fastening in a wagon are necessary for course and diploma papers, and they are also very useful for post-graduate students and teachers working in transport higher educational institutions, for consignors and technical engineers making calculations of cargo fastenings.

The subject “Cargoes science” described in this manual is written in accordance with the syllabus which consists of lectures and practical classes, conducted for stu-dents of all forms of studying on specialty 190701 “Organization of Transportation and Management on Transport (Railway Transport)”. In this essay a student should reflect the following problems: methods of cargo preparation for transportation, preparation of rolling-stock transportation, cargo allocation in a wagon, calculation of freight weight in a wagon, some measures to assure safe keeping of cargo, con-sumer’s characteristic of cargo and ways of its getting.

The practical part of “Cargoes science” also consists of writing a course paper on freight allocation and its fastening in a wagon. Everything in the manual that is printed in small letters is additional for profound studying of the subject.

That is why this information may be missed during the 1st reading. The authors made their efforts to automate the calculation of forces for cargo

fastening, thus making consignors free from routine work, connected with manual calculation and sometimes with recalculation. The incontestable advantage of the method given to determine the forces of cargo fastening in comparison with the pre-vious methods of technical specifications (Spec.) and to facilitate the process of studying this subject. But it is obvious that nobody will manage to teach you by force.

The authors also understand that everything mentioned above i. e. the problems of cargo transportation in wagons, rational allocation and fastening of freight in wag-ons and containers, etc., can not be showed to the full in a single manual. In this con-nection the authors will be grateful to everybody who express their wishes, opinions and ideas to make this manual better. The authors will appreciate all the opinions and will try to take them into consideration in the following course of studying the subject matte and possible next editions.

Authors

14

ВВЕДЕНИЕ

Груз − это объект железнодорожной перевозки (изделия, предметы, полез-

ные ископаемые, материалы и другие), принятый железной дорогой в установ-ленном порядке к перевозке, за своевременную доставку и сохранность которо-го железная дорога несет предусмотренную Уставом железнодорожного транс-порта РФ ответственность [1].

Cargo is special prepared for transportation on railroad or other types of transport production of different areas of industry and agriculture. More particular cargo – ob-ject of railroad transportation (manufacture, items, minerals, materials and etc.), ac-cepted by railways in given order to transportation, for timely delivery and safety of which railways are bears provided by regulations of railroads transport responsibility.

Для исключения случаев угрозы безопасности движения грузовых поездов и сохранности перевозимых на открытом подвижном составе (платформы, по-лувагоны и транспортеры) различного рода грузов с плоским основанием (на-пример, крупногабаритных и тяжеловесных) также большое значение имеет их рациональное размещение и надежное крепление на этих средствах перевозки.

Расстройства крепления груза происходят даже при незначительных рас-стояниях перевозок вследствие загрузки вагона сверх установленной нормы, неравномерной погрузки груза в вагоне и неправильной его подготовки к пере-возке, из-за чего нередко происходят повреждения элементов крепления груза и подвижного состава под действием динамических нагрузок при транспортиров-ке. Все это и есть свидетельство нарушения технологического процесса погруз-ки (как человеческого фактора), а также действующих Технических условий (ТУ) (англ. - specifications (Specs.)) [2].

В связи с этим, одним из важных составляющих содержательной части раздела «Крепления грузов в вагоне» дисциплины «Грузоведение», которые не-посредственно влияют на безопасную погрузку грузов в вагон, обеспечивают сохранную его перевозку в пути следования и исключают угрозу безопасности движения поездов, являются определение сил, действующих на груз; проверка устойчивости вагона с грузом и груза в вагоне; выполнение расчета и обосно-вание выбора крепления груза по методике ТУ и по предлагаемой методике.

Пособие состоит из введения и двенадцати глав. Во введении изложено понятие транспортной характеристики грузов и ее связь с технико-технологическими элементами перевозочного процесса.

В первом разделе «Основные формулы математики и прикладной механи-ки» приведены основные формулы и понятия из элементарной математики, фи-зики и прикладной механики (теоретическая механика и сопротивление мате-риалов), которые могут быть с пользой применены при дальнейшем изучении дисциплины «Крепление грузов на открытом подвижном составе».

Во втором разделе «Выбор подвижного состава и грузозахватного приспо-собления» описан выбор подвижного состава и грузозахватного приспособле-

15

ния, а также подготовка вагона и груза к перевозке на примере переработки тя-желовесного груза.

В третьем разделе «Размещения грузов в вагоне» приведены технические требования на размещение грузов в вагоне и результаты регрессионного анали-за продольного и поперечного смещения общего центра тяжести груза в вагоне по данным табл. 10 и 11 ТУ.

В четвертом разделе «Выбор расположения подкладок по длине груза и выполнение проверочного расчета изгибающего момента в раме платформы» изложены последовательность выбора места установки подкладок по длине груза и результаты регрессионного анализа расположения подкладок, находя-щихся в пределах и за пределами базы платформы, по данным табл. 13 и 14 ТУ. В данном разделе также выполнен проверочный расчет изгибающего момента на раме платформы с использованием основных положений пп.6.4, 6.5 главы 1 ТУ.

В пятом разделе «Определение сил, действующих на груз» даны формулы для определения продольной, поперечной и вертикальной динамической силы, а также ветровой нагрузки и силы трения с некоторыми замечаниями по их вы-водам.

В шестом разделе «Проверка устойчивости вагона с грузом и груза в ваго-не» подробно изложены последовательность проверки устойчивости вагона с грузом и груза в вагоне с приведением формул от опрокидывания вдоль и попе-рек вагона от действий усилий в креплениях, а также доказательством их выво-да. Все выкладки сопровождены конкретными примерами расчета.

В седьмом разделе «Выполнение расчета и выбор крепления груза» приве-дены выводы формул, по которым вычисляются усилия в креплениях грузов по методике ТУ, и некоторые существенные замечания к ним, а также результаты расчетов на конкретном примере. Кроме того, приведены результаты уточнен-ного расчета усилий в креплениях груза в соответствии с пунктами 1 и 2 П8 ТУ и некоторые замечания по выводу формул, использованных в этой методике.

В пособии аналитически и численно доказано, что: - формулы (34) и (35) ТУ выведены из уравнения равновесия плоской сис-

темы сил в упрощенной постановке. В связи с этим, усилия во всех гибких эле-ментах креплений независимо от их физико-геометрических параметров, топо-логии и их предварительных натяжений получаются одинаковыми, что не соот-ветствуют действительности;

- по формулам (1)…(4) П8 ТУ невозможно рассчитать усилия в растяжках и обвязках, расположенных перпендикулярно к боковой поверхности груза, от действия продольных сил;

- усилия в гибких элементах креплений (растяжках), вычисленные по фор-мулам (1) и (3) П8 ТУ, всегда больше, чем вычисленные по формулам (34) и (35) ТУ, и в некоторых из них превышают допустимые значения. По этой при-чине при расчете усилий в растяжках по формулам (1) и (3) П8 ТУ груз следует закреплять дополнительными элементами креплений.

16

Таким образом, замечено существенное расхождение результатов расчетов по формулам (34), (35) ТУ и (1), (3) П8 ТУ.

В восьмом разделе «Разработка уточненной методики расчета гибких эле-ментов креплений груза с плоским основанием при симметричном его разме-щении относительно осей симметрии вагона» определение усилий в гибких элементах крепления груза осуществлено на основе рассмотрения механиче-ской системы «груз-крепление-вагон» как статической неопределимой систе-мы. Такой подход к решению задачи позволил найти не только усилия в гибких элементах крепления, но и смещения груза вдоль и поперек вагона. Это, в свою очередь, дало возможность заранее определить место установки упорных бру-сков, как дополнительных элементов креплений груза. В связи с этим в пособии рассмотрены теория, методика, программа и результаты расчётов усилий в гиб-ких элементах крепления и сдвигов груза вдоль и поперек вагона.

Приведенные в книге формулы позволяют выполнить расчеты усилий в гибких элементах креплений грузов с плоским основанием с учетом изменения климатических условий перевозок от одновременного приложения на механи-ческую систему «груз-крепление-вагон» продольных, поперечных и вертикаль-ных сил с использованием возможности вычислительной среды MathCAD.

В пособии учтено, что грузоотправитель является лишь пользователем программы расчета усилий в гибких элементах креплений и его мало интересу-ет ее теоретическое обоснование. Учитывая это, программа расчета усилий в креплениях груза с применением ЭВМ составлена так, что является доступной для широкого круга пользователей. Например, в составленной программе рас-чета творческая работа грузоотправителя состоит лишь в подстановке в исход-ных данных массы и геометрических размеров конкретного груза, а также про-екции гибких элементов крепления на продольную, поперечную и вертикаль-ную оси. Затем, нажимая клавишу ЭВМ «Ctrl + End», можно непосредственно получить наиболее важные результаты расчетов. Например, таких, как кон-кретные значения усилий в гибких элементах креплений, смещения груза по продольной и поперечной оси симметрии вагона и возможный его поворот во-круг вертикальной оси.

Таким образом, расчет усилий в гибких элементах креплений грузов пол-ностью автоматизирован, и грузоотправитель освобожден от рутинной работы, связанной с ручным расчетом, а иногда и пересчетом. Тем самым доказано не-оспоримое преимущество предлагаемой методики расчета по определению усилий в креплениях грузов.

В девятом разделе «Проверочный расчет на прочность подкладок» изло-жена последовательность проверочного расчета на прочность подкладок с при-ведением примера расчета.

В десятом разделе «Расчет креплений грузов цилиндрической формы и грузов на колесном ходу» приведены формулы для расчета крепления грузов цилиндрической формы и на колесном ходу с последующими выводами этих формул. В нем также изложены некоторые замечания по выводу приведенных в ТУ конечных аналитических формул.

17

В одиннадцатом разделе «Допускаемые нагрузки на элементы конструкции вагонов. Требования к способам крепления. Характеристика элементов крепле-ния и груза» изложены нормативные значения допускаемых нагрузок на эле-менты конструкции вагонов по данным ТУ и результаты расчетов сварного шва в приспособлениях, используемых для крепления груза, а также описаны тре-бования к способам крепления и характеристики элементов крепления и груза с использованием ТУ по размещению и креплению грузов в вагонах и контейне-рах.

В двенадцатом разделе «Габаритные и негабаритные грузы» описаны основные положения, проверка габаритности погрузки, условия и порядок перевозок негабаритных грузов, определение зоны и степени негабаритности груза, а также расчетной негабаритности. Для примера приведены результа-ты расчета вибростоек СВ 16.4–12 на четырехосной железнодорожной плат-форме с вагоном прикрытием на устойчивость, негабаритность, натяжений в креплениях и прочность подкладок на смятия, реализованных в вычисли-тельной среде MathCAD.

Таким образом, в учебном пособии освещены вопросы подготовки грузов и вагонов к перевозке, а также современная теория, охватывающая широкий круг задач рационального размещения и крепления грузов в вагонах, и последова-тельность расчета гибких элементов креплений грузов.

18

Introduction7 To avoid precarious cases of transportation safety of freight trains on open roll-

ing-stock (platforms, open wagon and conveyers) of diverse type of cargoes with flat base (for example, bulky or heavyweight) also significant sense has its rational alloca-tion and reliable fastening on this vehicles.

Cargo fastening disorder even at insignificant distances of transportation, in con-sequence of loading wagon over stated norm, irregular cargo loading and its incorrect preparement to transportation, and because of it often happens damages of cargo fas-tening elements and rolling-stock under force of dynamic loadings at transportation. All of it is the evidence of loading cargo technological process violation (as human factor), also acting Specifications (Specs.) [2].

In this connection, one of the important component chapter «Fasterning cargoes in wagons» of «Cargoes science» discipline contents which are directly affects on safety loading of cargoes in wagon, provides safety its transportations and avoid menace of safety of train operation are:

• basis of rolling-stock and cargo fastening device selection depending on type, configuration and cargo weight;

• computation performance of cargo weight in wagon and its rational scheme of allocation in wagon;

• check out performance of overall dimension loading cargoes; • basis of selection of allocation of supports on length of cargo and controlling

computation of bending moment on carriage under frame; • determination of forces, acting on cargo; • checking of wagon stability with cargo and cargo inside the wagon; • computation performance and basis of cargo fastening selection; • definition of requirements to ways of fastening and characteristics of elements

fastening and cargo. The manual consists of introduction and 12 chapters. In the introduction it is

given the notion of transport characteristic and its connection with technology and technical elements of the process of transportation.

In the fist chapter «Basic formulae of Mathematics and Applied Mechanics» there are given basic formulae and notions from Elementary Mathematics, Physics and Applied Mechanics (Theoretical Mechanics and Strength of Materials), which can be successfully used in the future studying suck subject as «Cargo Science and Car-goes Fastening».

In the second chapter «Selection of the rolling-stock and load fixture» there have been distinguished selections of the rolling-stock and handling device and also prepa-ration of a wagon and cargo for transportation on example of utilization of heavy-weight cargo.

7 Перевод осуществлен преподавателем кафедры «Иностранные языки» Ур-ГУПС Татьяной Николаевной Коротенко.

19

In the third chapter «Allocation of cargoes in the wagon» there are given techni-cal requirements of allocation of cargoes in the wagon and results of regression analy-sis of longitudinal and transverse displacement of centre of gravity, using data from tables 10 and 11 of Specifications (Spec.).

In the fourth chapter «Allocation of supports along the length of cargo, execution of testing calculation of bending moment in the truck frame», there are given se-quence of selection the places of setting supports along the length of cargo and results of regression analysis of requirements of allocation of cargoes in the wagon and re-sults of regression analysis of allocation of supports allocated in and outside the limits of truck wheelbase, using data from tables 13 and 14 of Spec. In this chapter there is also executed the testing calculation of the bending moment in the truck frame, using main regulations of points 6.4; 6.5 of chapter 1 of Spec.

In the fifth chapter «Determination of forces acting on cargo», there are given formulae for determination, transverse and vertical dynamic forcers, wind load, fric-tional force with some remarks about their derivations.

In the sixth chapter «Stability of a wagon with cargo and cargo a wagon», there are distinguished in details the sequence of testing the stability of a wagon with cargo and cargo in the wagon, including the formulae for tipping over the wagon length wide and transverse from exertions in fastenings with their derivations.

In the seventh chapter «Calculation and selection of cargo fastening» there are given derivations of formulae to calculate exertions in fastening of cargo using method of Spec. and some useful remarks to them and also results of calculation on the concrete example. Besides on can find here results of specified calculation of ex-ertions in cargo’s fastenings, according to the points 1 and 2 P.8 of Spec. and some other remarks to the derivation of formulae used in this method.

In the manual analytically and practically is proved that: - formulae (34)and (35) of Spec. have been derivated from equation of flat sys-

tem of balance in the simplified formulation. According to this exertions in all flexible elements of fastenings do not depend on their physical and geometrical parameters, that is not right;

- formulae 1…4 P.8 of Spec. can not be used to calculate exertions in tension members and bindings, allocated perpendicular to the side surface of cargo from act-ing of transverse forces;

- exertions in flexible elements of fastenings (bindings) calculated with the help of formulae 1 and 3 P.8 of Spec. are always more than calculated with formulae 34 and 35 P.8 of Spec. and some of them are more than permissible value. And cargo should be fixed with extra elements of fastening, if you use formulae 1 and 3 P.8 of Spec.

Thus, there is a great difference between the results of calculations of formulae (34), (35) of Spec. and 3 P.8 of Spec., make us decline the formulae (34), (35) of Spec.

In the eighth chapter «Elaboration of Specified method of calculation the flexible elements of cargo fastenings with flat base and its symmetrical allocation concerning the axis of symmetry of wagon», determination of exertions in the flexible elements

20

of fastening cargo has been realized on the basis of considering the mechanical system «cargo-fastening-wagon» as problems indeterminations static.

Such approach permitted us to find not only exertions in flexible elements of fas-tening, but also the displace of cargo long wide and transverse concerning to the axis of symmetry of a wagon. This permitted use to determinate places of fixing persistent bars, as the extra elements of cargo fastenings. In this connection there have been dis-tinguished (in this manual) theory, method, program and results of calculation exer-tions in flexible elements of fastenings of cargoes with flat base, taking into consid-eration climatic conditions of transportation and simultaneous acting of longitudinal, transverse and vertical forces, and using abilities of MathCAD.

In the manual it is taken into consideration, that the consigner is only a user of the program of calculating exertions in not interested in the theoretical provision. So this program has been developed program the consigner has only to insert such data as mass, geometrical parameters of concrete cargo and also projections of flexible ele-ments of fastening on the long wide, transverse and vertical axis. Then pushing the button «Control” + End» on a keyboard of a computer he can get the most value of exertions in the flexible elements of fastenings axes and its possible rotation around the vertical axis.

So, the calculation of exertions in the flexible elements fastenings of cargoes is full automatic and a consigner becomes free from difficult calculations. It proves the incontestable profit of this method.

In the ninth chapter «Calculation of strength of supports» there is given the con-sequence of the testing calculation of strength of the supports and given the concrete example.

In the tenth chapter «Permissible loads on the elements of wagons construction» on can find requirements to the ways of fastening, characteristics of elements of fas-tening and cargo regulating values on permissible loads on elements of wagon con-struction (by Specs.) and results of calculation of weld in devices, used for fastening cargoes. There are also distinguished requirements to the ways of fastening and of cargo using Specs. for allocation and fastenings cargoes in wagons and containers.

In the eleventh chapter «Fastening cargoes of cylindrical form and cargoes on wheels» there are formulae to calculate the fastening of cargoes of cylindrical form and cargoes on wheels with their next derivations. There are also given some remarks about derivation of final analytical formulae in Specs.

In the twelfth chapter «Overall and oversize cargoes in a wagon» there are gen-eral points, conditions and procedures of oversize cargos transportations, degree and area determination of oversize cargoes. There are also given determination analysis of oversize cargoes.

Thus, in the manual there are distinguished specific properties of cargoes and wagons for transportation and modern theory solving a wide range of tasks of rational allocation and the consequence of calculating flexible elements of cargoes fastening.

21

I. ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ МАТЕМАТИКИ И ПРИКЛАДНОЙ МЕ-ХАНИКИ

BASIC FORMULAE OF MATHEMATICS AND APPLIED MECHANICS

В данном разделе приведены основные формулы и понятия из элементар-

ной математики, физики и прикладной механики (теоретическая механика и со-противление материалов), которые широко применяются при решении при-кладных задач дисциплины «Крепление грузов в вагонах» и необходимые для дальнейшего изучения этой дисциплины.

Ознакомление с основными понятиями данного подраздела в дальнейшем позволит легко освоить раздел дисциплины «Крепление грузов в вагоне», ка-сающиеся анализа равновесия и взаимодействия грузов и расчета гибких (упру-гих) элементов креплений груза в вагоне.

1.1. Основные формулы элементарной математики

Basic formulaу of elementary mathematics 1.1.1. Основные формулы тригонометрии Для примера рассмотрим пространственно расположенный ΔAMA0, ребро

(катет) MA0 которого опирается на тело (например, груз) прямоугольной формы (рис.1.1).

Причем вершина М этого треугольника (или монтажная петля груза) расположена на любой высоте hр боковой грани (вертикальной плоско-сти) рассматриваемого тела (груза). Пусть ребро (катет) AA0 этого треугольника расположен на горизонтальной плоскости H и его вершина А (например, увязочное устройство или стоечная скоба вагона) лежит на некотором расстоянии от вертикальной плоскости V (например, от боковой грани груза).

Рис.1.1. К определению угла наклона и проекции пространственно расположенной линии АМ

На рис. 1.1 обозначены: α – угол наклона нити АМ к горизонтальной плос-

кости H (например, к полу вагона); βпр и βп – углы между проекцией AA0 линии АМ (например, длины растяжки - lр) на горизонтальную плоскость H и соответ-ственно вертикальной (продольной) V и фронтальной (поперечной) W плоско-стей; aр, вр, hр – проекции нити АМ (растяжки) на продольную - х, поперечную - у и вертикальную - z оси, которые подлежат определению расчетом (или же непосредственным замером из схемы размещения груза в вагоне). Иначе hр –

22

высота точки закрепления растяжки на грузе относительно уровня пола вагона (подкладок). Пусть lH, lV, lW – проекции нити АМ (т. е. длины растяжки − lр) на горизонтальную − H, фронтальную – W и вертикальную – V плоскости.

Если известны проекции нити АМ на продольную, горизонтальную и вер-тикальную оси в виде aр, вр, hр (см. рис.1.1), то можно отыскать значения функ-ции одного угла8:

р

р

lh

=αsin;

р

H

ll

=αcos;

н

рпр l

a=βcos

; ;sin

H

рпр l

в=β

,cos

H

рп l

в=β

H

р

lh

tg =α;

р

H

hlctg =α

; (1.1)

где lH - проекция нити АМ на горизонтальную плоскость - H (т. е. длины рас-тяжки к полу вагона), м:

22ррH вal += ; (1.2)

lр – длина нити АМ (т.е. растяжки), м:

222рррр hвal ++= . (1.3)

Учитывая формулу (1.1), можно получить произведение функции двух уг-лов:

р

р

H

р

р

Hпр l

ala

ll

==βα coscos , (1.4)

.sincosр

р

H

р

р

Hпр l

вlв

ll

==βα (1.5)

.coscosр

р

H

р

р

Hп l

вlв

ll

==βα (1.5,а)

►Основные формулы приведения тригонометрических функций: sin(-α) = - sin(α); cos(-α) = cos(α);

tg(-α) = - tg(α); ctg(-α) = - ctg(α). (1.6)

8 Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. − М.: Наука, 1964. – 608 с.

23

Функции αβ ±= 090 αβ ±= 0180 αβ ±= 0270 αβ ±= 0360 sinβ cosα m sinα - cosα - sinα cosβ m sinα - cosα ± sinα cosα tgβ m ctgα ± tgα m ctgα - tgα ctgβ m tgα ± ctgα m tgα - ctgα ►Основные формулы тригонометрии ● функции одного угла -

,1cossin 22 =+ αα ,cossin

ααα tg= ,

sincos

ααα ctg=

1=⋅ αα ctgtg ; (1.7) ● выражение функции одного угла через другую функцию (того же угла)

,cos1sin 2 αα −= ,1

sin2α

αα

tgtg+

= ,1

1sin2α

αctg+

=

,sin1cos 2 αα −= ,1

1cos2α

αtg+

= ,1

cos2α

αα

ctgctg+

=

,sin1

sin2 α

αα

−=tg ,

coscos1 2

αα

α−

=tg ,1α

αctg

tg =

,sin

sin1 2

αα

α−

=ctg ,cos1

cos2 α

αα

−=ctg .1

αα

tgctg = (1.8)

1.1.2. Основные формулы геометрии: Теорема косинусов (рис.1.2,а):

βcos2222 bccba −+= ; γcos2222 accab −+= ;

αcos2222 abaac −+= . (1.9)

Рис.1.2. К определению координат центров тяжести различных фигур

Приводим формулы определения площади для простейших форм плоских сечений (см. рис. 1.2):

24

- треугольника (рис.1.2,а) – S = ah/2; - круга (рис.1.2,в) - S = πd2/4; - трапеции (рис.1.2,в) - S = [(a+b) /2] h; - кругового сектора (рис.1.2,д) -

0

2

3604απdS = ,

где d – диаметр и α – половина центрального угла (в град.) кругового сектора; - кругового сегмента (рис.1.2,е) –

)sin180

(8 0

2

απα

−=dS ,

где d – диаметр и α − центральный угол дуги (в град.) кругового сегмента.

1.2. Основные понятия и формулы физики и теоретической механики9

Basic notions and formulaу of Physics and Theoretical Mechanics

1.2.1. Центр тяжести Сenter of gravity ►Точка приложения силы тяжести тела называется центром тяжести

тела. На рисунках центры тяжести обозначаются через С (англ. − Centre, амер. − Center).

►При перемещениях и поворотах центр тяжести тело не изменится. Знание положения центра тяжести груза позволяет найти оптимальную

схему крепления груза при транспортировке. При определении положения цен-тра тяжести объемных грузов, имеющих постоянное поперечное сечение по длине, используются формулы координат центров тяжести соответствующей плоской фигуры. При определении величины внутренних усилий в связях и де-формируемых элементах креплений используются различные геометрические характеристики, вычисляемые относительно центральных осей, проходящих через центр тяжести рассматриваемого плоского поперечного сечения.

Приводим формулы определения координат центров тяжести для простейших форм плоских сечений (рис. 1.2):

для треугольника (см. рис.1.2,а) –

3hyC =

или

31

CBAC

xxxx ++= ;

9 Воронков И.М. Курс теоретической механики. − М.: Наука, 1966. − 596 с.

25

31

CBAC

yyyy ++= ,

где h – высота треугольника; xA, xB, xC и yA, yB, yC – координаты вершин данного треугольника;

для трапеции (см. рис.1.2,в) –

,)(3

2 hbabayC +

+=

где h, a и b– соответственно высота, большое и малое основание трапеции; для полукруга (см. рис.1.2,г) –

yC = 0.2122d, где d – диаметр полукруга;

для кругового сектора (см. рис.1.2,д) –

,3

sin360 0

ααdyC =

где d – диаметр и α - половина центрального угла (в град.) кругового сектора; для кругового сегмента (см. рис.1.2,е) –

,2sin

3602

sin33.1

0

3

αα

α

−=

RyC

где R и α – радиус и угол (в рад.) кругового сегмента. В случае более сложных плоских фигур и объемных тел используется метод разбиения: рассматриваемое

тело разбивается на совокупность тел, для которых легко определить положение центра тяжести. Координаты центра тяжести составного тела определяются по однотипным формулам

, , ,

, ,

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

===

==

n

ii

n

iii

Сn

ii

n

iii

Сn

ii

n

iii

С

n

ii

n

iii

Сn

ii

n

iii

С

V

Vzz

V

Vyy

V

Vxx

A

Ayy

A

Axx

где i – номер тела, n – количество тел разбиения, Ai – площадь плоской i-той фигуры разбиения, Vi – объем i-того тела разбиения, xi, yi, zi – координаты центра тяжести i-того тела разбиения относительно выбранной об-щей системы координат. При наличии отверстий в сечении или полостей в объемном теле приведенные формулы можно ис-пользовать, полагая соответствующие площади или объемы отрицательными.

1.2.2. Понятие о силе Notions of a Force

При изучении дисциплины «Крепление грузов в вагонах» и решении при-кладных задач используются следующие понятия о силе.

26

Сила в механике есть мера механического взаимодействия тел, физиче-ская величина, характеризующая интенсивность взаимодействия тел, в резуль-тате которого изменяется их состояние (движения или равновесия) или их фор-ма.

Сила (англ. – Force) – векторная величина, характеризуемая точкой прило-жения, величиной и направлением действия. Сила обозначается буквой F. Едини-цей измерения силы является Н (Ньютон), кН (кило Ньютон) в Международной системе единиц измерения (СИ) или тс (тонна сила) в технической системе единиц, которая все еще широко используется на железнодо-рожном транспорте (см., например, гл.1 ТУ).

Силу можно перенести по ее линии действия, не изменяя действия данной силы на тело (в дальнейшем для нашего случая - груз) (следствие аксиомы при-соединения). Это утверждение справедливо только для недеформируемых тел.

Силы, с которыми действуют друг на друга два тела, всегда равны по мо-дулю и направлены по одной прямой в противоположные стороны (аксиома действия и противодействия).

Сила тяжести (вес тела) (англ.– Force of Gravitation), действующая на тело, равна произведению массы тела на ускорение свободного падения G = mg (из-меряется в Н, при m – масса тела в кг, g – ускорение свободного падения в м/с2).

1.2.3. Связи и их реакции Constraints and reactions constraint При изучении дисциплины «Крепление грузов в вагонах» любая практиче-ски важная задача связана с определением неизвестных реакций внешних связей. В частности, усилия в гибких упругих элементах креплений груза механической системы «груз − крепления − вагон» подлежат определению, через неизвестные реакции внешних связей, с использованием основных положений и принципов теоретической механики. Практически все тела (грузы), равновесие или движение которых рассмат-

ривается в технических приложениях, являются несвободными, т. е. они всегда либо опираются на другие тела, либо связаны с другими телами (грузами) и/или опорной плоскостью посредством других тел, например, гибких креплений, различных подкладок, упоров.

Тела, которые ограничивают движение рассматриваемого тела, в механике называют связями (англ. – constraint).

Связи в механике бывают внешние и внутренние. По отношению к объекту равновесия или движения связи в механике под-

разделяются на внешние и внутренние. Простейшим примером несвободного тела является крупнотоннажный

контейнер, рассматриваемый как твердое тело. Нижние отверстия у нижних фитингов контейнера используются для постановки его на упоры специализи-рованной платформы или автомобильного полуприцепа (рис.1.3,а). Здесь для контейнера рама специализированной платформы или пол автомобильного по-луприцепа являются внешними связями.

27

Другим примером является штучный груз (твердое тело) весом G, опи-рающийся на платформу и закрепленный к нему n гибкими элементами крепле-ний (растяжками) (рис.1.3,б).

Рис.1.3. К пояснению связей

Для данного примера внешними связями являются платформа и гибкие

элементы креплений (растяжки, обвязки) для штучного груза (см. рис.1.3,б). Здесь пол платформы не дает грузу перемещаться по вертикали вниз, а гибкие элементы креплений ограничивают перемещения груза по плоскости пола платформы.

Для штабельного груза (рис.1.4,а), расположенного в вагоне несколькими ярусами и закрепленного к нему гибкими элементами креплений, внешними связями для верхних ярусов являются ниже расположенные единицы грузов (материальные тела) и гибкие элементы креплений. В то же время при рассмот-рении всего штабельного груза в качестве объекта равновесия первые упомяну-тые связи (ниже расположенные единицы грузов, как и выше расположенные) являются внутренними (ограничивают взаимные перемещения).

Рис.1.4. К пояснению связей

Другим примером подобной ситуации является укрупненное грузовое ме-

сто, образованное из единиц грузов и рассматриваемое как система твердых тел, объединяемых в одно целое посредством увязок. Такая система опирается на пол платформы и закрепляется гибкими элементами креплений (рис.1.4,б). Здесь увязки и прокладки являются внутренними связями. Гибкие элементы по-прежнему являются внешними связями.

Примером, обладающим внутренней связью, также является конструкция балки, состоящая из системы двух твердых тел АК и КЛ, соединенных шарни-ром в точке К (рис.1.5). Здесь шарнир К является внутренней связью, соеди-

28

няющей две балки, на которые действуют внешние сосредоточенные силы F1, F2, F3 и распределенная сила q.

Рис.1.5. К пояснению внутренней связи

Таким образом, связи в механике могут быть внешними и внутренними, в

виде материальных тел, твердых и гибких. Тело (груз) под действием приложенных на него внешних сил (продоль-

ных, поперечных и вертикальных переносных сил инерции и силы давления ветра) стремиться к перемещению по опорной поверхности (пол вагона). Одна-ко связь (пол вагона) будет препятствовать этому перемещению тела. Поэтому тело будет действовать на связь с некоторой силой, называемой силой давления Q на связь. Одновременно по аксиоме равенства действия и противодействия связь будет действовать на тело с такой же по модулю, но противоположно на-правленной силой N, т. е. N = Q. Это справедливо только для случая, когда груз (контейнер) размещен в вагоне без применения гибких элементов креплений.

Сила, с которой тело (пол платформы), осуществляющее связь, действует на данное рассматриваемое тело (штучный груз), препятствуя его перемеще-нию в том или ином направлении, называется реакцией (противодействием) этой связи. Согласно принципа освобождаемости тела от связей, любое несво-бодное тело можно сделать свободным, если отбросить связи и их действие заменить соответствующими реакциями.

Реакцией (англ. − Reaction) связи для объекта, показанного на рис.1.3,а, представляемой виде гладкой поверхности является N - нормальная состав-ляющая реакции связи (англ. − Normal reaction of constraint). Для реальной сис-темы опирания контейнера с установкой фитингов на упоры, препятствующие горизонтальному смещению, рассматривают две компоненты равнодействую-щей полных реакций от каждого из упоров – N и R, где N – вертикальная (нор-мальная) и R – горизонтальная составляющие.

Примечание: 1. Для свободно лежащего на платформе груза (см. рис.1.3), согласно аксиоме равенства действия и противодействия, сила тяжести груза G и нормальная составляющая реакции связи N имеют равные модули и противо-положные направления, т. е. N = G.

2. Для закрепленного в вагоне гибкими элементами крепления груза (см. рис.1.3,б и 1.4) N > G, поскольку груз от сдвига удерживается еще и предвари-тельно натянутыми гибкими элементами крепления. Точка приложения равно-действующей реакции связи N может быть смещена относительно проекции центра масс груза на пол вагона вследствие несимметричности постановки свя-зей и схемы нагружения. При этом координаты точки приложения равнодейст-вующей xN и уN подлежат определению, так же как величина реакции связи N, из условий равновесия механической сиcтемы «груз – крепления – пол вагона».

29

3. После замены связей реакциями связи на объекте они не показываются (см. рис.1.4).

2) Для механической системы «груз − крепление − вагон», где груз закреп-лен в вагоне гибкими элементами (см. рис. 1.3,б и 1.4), N > G, а координаты приложения реакции связи xN и уN смещены относительно проекции центра тя-жести груза на плоскость пола вагона. Так происходит потому, что груз от сдвига удерживается еще и предварительно натянутыми гибкими элементами креплений.

Определение реакции связей является одной из наиболее важных задач статики, широко встречающиеся в теории размещения и крепления грузов в ва-гонах и контейнерах.

Рассмотрим наиболее распространенные виды связей, встречающиеся в за-дачах статики.

1. Связь в виде гладкой (т. е. без трения) плоскости или поверхности (рис.1.3,а). В этом случае реакция связи N всегда направлена по общей нормали к опорной поверхности.

2. Связь в виде контакта цилиндрической или шаровой поверхности (рис.1.7).

Рис. 1.7. Связь в виде контакта криволинейных поверхностей с плоскостью

В этом случае реакция связи N (для цилиндрической поверхности, как ре-

зультирующая сила равномерно распределенной по длине цилиндра реакции связей nq) также направлена по нормали к опорной поверхности.

3. Связь в виде шероховатой поверхности (рис.1.8).

Рис. 1.8. Связь в виде шероховатой поверхности

Здесь от силы тяжести G груза и от действия на груз внешней силы F воз-

никают две составляющие реакции связей: нормальная Rn, перпендикулярной к плоскости, и касательная Rt, лежащая в плоскости. Касательная реакция связи

30

Rt называется силой трения Fтр и всегда направлена в сторону, противополож-ную действительному или возможному движению тела. Полная реакция сявзи R, равна геометрической сумме нормальной Rn и касательной составляющих Rt. Она отклонена от нормали к опорной поверхности на некоторый угол ϕтр. Силы трения возникают при взаимодействии тела с реальными связями.

4. Гибкая связь, осуществляемая гибкими нерастяжимыми элементами креплений (отожженная проволока (см. рис.1.3,б и 1.4), нить, трос или канат, цепь и т.п.) (рис.1.9). На рис.1.9,а гибкая связь представлена в виде троса, на рис.1.9,а - в виде растяжек, а на рис.1.9,в − в виде каната, перекинутого через подвижную и неподвижную блоки.

Рис. 1.9. Примеры применение гибких связей

Гибкие связи не дают телу удаляться от точки подвеса нити по ее направ-

лению. Поэтому реакции гибких связей R, R1 и R2 направлены вдоль связей к точке ее подвеса.

Примером применение каната, перекинутого через подвижную и непод-вижную блоки, являются компенсированные контактные подвески с регулиро-ванием натяжения контактных проводов и несущего троса.

Утверждение 2. Гибкая связь может работать только на растяжение. 5. Связь в виде жесткого прямого стержня с шарнирным закреплением

концов (рис.1.10). Здесь реакции R1, R2 и R3 всегда направлены вдоль осей стержней (рис.1.10,б). Стержни при этом могут быть как растянутыми, так и сжатыми.

Рис. 1.10. Связь в виде жесткого прямого стержня

с шарнирным закреплением концов

31

6. Связь, осуществляемая ребром двугранного угла или точечной опорой (рис.1.11). Реакции таких связей R1 и R2 направлены перпендикулярно к по-верхности опирающегося тела (рис.1.11,б).

Рис. 1.11. Связь, осуществляемая ребром двугранного угла или точечной опорой

7. Связь, осуществляемая в виде шарнирно-неподвижной (А) и шарнирно-

подвижной (В) опор (рис.1.12).

Рис. 1.12. Связь, осуществляемая в виде шарнирно-неподвижной

и шарнирно-подвижной опор Проекции реакции RAx и RAy в опоре А перпендикулярно и направлены вдоль оси балки (рис.1.12,б), если

на балку действует плоская система сил. Реакция RB в связи В направлена только перпендикулярно плоскости расположения опоры (рис.1.12,б), независимо от направления действия плоской системы сил.

В случае, если на балку действуют пространственные системы сил, то в шарнирно-неподвижной опоре А возникают три реакции связей (Rx, Ry и Rz), направленных вдоль этих осей. В шарнирно-подвижной опоре В всегда возникает одна реакция связи RB, направленная перпендикулярно плоскости расположения опоры.

8. Связь, осуществляемая в виде жесткой заделки (защемление) (рис.1.13). Реакции в таких связях Rx, Rz и My направлены вдоль и перпендикулярно оси балки (рис.1.13,б), если на балку действует плоская система сил.

Рис. 1.13. Связь, осуществляемая в виде жесткой заделки

В случае, если на балку действуют пространственные системы сил, то в за-

делке возникают шесть реакции связей (Rx, Ry, Rz и Mx, My, Mz ), направленных вдоль и вокруг этих осей.

9. Связь в виде цилиндрического шарнира (подшипники качения и скольже-ния) (рис.1.14).

32

Цилиндрический шарнир (просто шарнир) осуществля-ет такое соединение двух тел (B и K), при котором одно те-ло (B) может вращаться относительно другого (K) вокруг общей оси Az, называемой осью шарнира.

Рис. 1.14. Связь в виде цилиндрического шарнира

Шарнир А еще и допускает перемещение тело B относительно тело K вдоль

оси Az. Поэтому такой шарнир является двухподвижным. В шарнире реакция связи R может иметь любое направление в плоскости,

перпендикулярной оси шарнира, т. е. в плоскости Аху. Здесь неизвестными яв-ляются модуль и направление (угол α) реакции связи R.

На практике такой шарнир использован в соединение поворотной стрелы (тело В) с корпусом стрелового крана (тело K) на железнодорожном ходу (рис.1.15).

Рис.1.15. Пример применение шарнирной связи в стреловом кране:

1 - поворотная стрела; 2. и 3 - неподвижный и подвижный блоки; 4 и 6 - канаты; 5 - рабочий барабан, соединенный с валом электродвигателя подъема груза; 7 - рабочий барабан, соединенный с валом электродвигателя подъема и опускания поворотной стрелы

9. Связь в виде сферического шарнира (рис.1.16).

Рис. 1.16. Связь в виде сферического шарнира

33

Тела, соединенные сферическим шарниром, могут как угодно поворачи-ваться одно относительно другого вокруг центра шарнира А. Поэтому такой шарнир является трехподвижным. Следовательно, реакция R сферического шарнира может иметь любое направление в пространстве. Для такой реакции неизвестными являются модуль и направление относительно оси координат, т. е. углы α, β и ϕ реакции R с осями Аxyz.

Примером применение на практике такого шарнира служат соединения турникетных опор для перевозки длинномерного груза и подвески передних колес к корпусу автомобиля.

1.2.3.1. Принцип освобождаемости от связей Principle clear constraints Несвободное твердое тело можно рассматривать как свободное, если мыс-

ленно освободить от связей, заменив действие связей соответствующими реак-циями связей.

Этот принцип дает возможность, в частности, применить к несвободному твердому телу (груз) условия равновесия, справедливые для любого свободного твердого тела. При этом следует, отбросив связи (гибкие элементы креплений и пол вагон), наложенные на твердое тело (груз), заменить их соответствующими реакциями связями. После этого надлежит рассмотреть равновесие этого несво-бодного твердого тела, как тела свободного, под действием активных сил и ре-акций связей.

Все силы, действующие на твердое тело, можно разделить на две группы: силы активные и реакции связей (пассивные силы). При этом активными следу-ет считать все силы, не являющиеся реакциями связей. Таким образом, какая-либо неизвестная сила, не являющаяся реакцией связи, также является активной силой.

Утверждение 3. Активные силы не зависят от связей, а, значит, и от реак-ций связей, наложенных на твердое тело. Реакции же связей зависят от актив-ных сил.

Утверждение 4. В задачах креплений груза на открытом железнодорож-ном подвижном составе величины реакции связей в виде гибких проволок Ri ( ni ,1= , где n − количество гибких элементов креплений груза) и нормальная составляющая реакции связи (пол вагона) N, координаты точки приложения нормальной реакции связи xN и уN, проекции касательной составляющей реак-ции связи (пол вагона) в виде силы трения Fтрх и Fтру подлежат определению из рассмотрения условия равновесия пространственной системы сил, действую-щих на механическую сиcтему «груз – крепление – вагон».

Согласно принципу осбовождаемости от связей, реакции связей N и Ri ( ni ,1= ) полностью заменяют опорную поверхность (пол вагона) и гибкие эле-менты креплений груза. Поэтому на расчетной модели их можно и не показы-вать (рис.1.17).

34

Рис.1.17. Замена опорной плоскости и гибких элементов креплений груза

реакциями связей N и R На расчетной модели обозначены: вес груза G; динамическая продольная

сила Fпр; динамическая поперечная сила Fп; реакции связей Ri ( ni ,1= , где n - количество гибких элементов креплений груза); нормальная составляющая ре-акции связи N и координаты ее точки приложения xN и уN; силы трения Fтрх и Fтру.

Примерами расчетных схем также являются модели, показанные на рис.1.9,а1, б1, в1; 1.10б…1.13б, а также на рис. 1.18 (см. рис.1.15).

Рис.1.18. Замена опорной плоскости и гибких элементов креплений груза реакциями связей R (взамен шарнира А) и R6 (взамен натяжение каната 6)

На рис.1.18 неизвестными являются реакции связей R (шарнир А) и R6 (на-

тяжение каната 6). 1.2.4. Разложение силы на три составляющие Resolution of force into third components При изучении дисциплины “Крепление грузов в вагонах” рассматриваются пространственные произвольные системы сил, приложенные к грузам. При

35

составлении уравнений равновесия таких систем удобно усилия (реакции связи) в гибких элементах креплений разложить по трем заданным направ-лениям, не параллельным одной плоскости (например, по трем взаимно перпендикулярным координатным осям). Разложение результирующей силы (усилия) на три составляющие состоит

в замене одной силы тремя взаимно перпендикулярными силами, эквивалент-ными данной силе.

Для этого на основании правил параллелепипеда достаточно построить та-кой параллелепипед, ребра которого имели бы заданные направления, и диаго-налью которого являлось бы данное усилие (рис.1.19).

С этой целью рассмотрим параллелепипед со сторонами: длиной aр, шири-ной bр и высотой hр, касающийся боковой вертикальной поверхности V груза так, чтобы нижняя горизонтальная его поверхность Н совпала с полом вагона, на которой расположены увязочные устройства (или стоечные скобы) вагона, с помощью которых закрепляют один из концов гибкого элемента крепления (растяжки).

При этом считаем, что одна из диагоналей этого параллелепипеда МА представляет собой одну из растяжек, закрепляющих груз за его монтажную петлю М и увязочное устройство вагона А.

На рис.1.19 обозначены: М – точка, совпадающая с серединой увязочного устройства груза; A – точка, которая совпадает с серединой увязочного устройства вагона; A0 – проекция монтажной петли груза к полу вагона; A01 и A02 – проекции точки A на вертикальную V и фронтальную W поверх-

ности параллелепипеда, совпадающие с боковой вертикальной поверхностью груза;

36

Рис.1.19. К определению проекции усилий гибкого элемента

крепления (растяжки) на оси координат АМ – длина растяжки, равная одной из диагоналей параллелепипеда; γ – угол, образованный между следом растяжки МA01, расположенной на

боковой поверхности груза и линией A0A01, лежащей параллельно оси абсцисс; χ – угол, образованный между следом растяжки МA02, расположенной на

фронтальной поверхности W и линией A0A02, лежащей параллельно оси орди-нат;

Rр – реакция растяжки, приложенная в точке M груза после отбрасывания связи, согласно принципу освобождения от связей, известной из курса теорети-ческой механики (см. на ссылку на литературу, приведенной на С.25), в кН; По аксиоме действия и противодействия усилие в растяжке равно этой реакции, которая далее будет отождествляться с усилием растяжки;

Rx, Ry и Rz - проекции на координатные оси усилия в растяжке; RH, RV и Rw - проекции на горизонтальную Н, вертикальную V и фронталь-

ную W поверхности параллелепипеда усилия в растяжке Rр. Проекции усилия в растяжке на координатные оси x, y и z определяются

методом двойного проецирования с использованием формул п.1.1 согласно рис. 1.18:

прHx RR βcos⋅= ; пHy RR βsin⋅= ; αsin⋅= рz RR , (1.10) где RH - проекция на горизонтальную плоскость (пол вагона) усилия в растяж-ке:

αcos⋅= рH RR (1.11) Подставляя выражение (1.11) в первое и второе равенства (1.10), получим:

37

пррx RR βα coscos ⋅⋅= ; прy RR βα sincos ⋅⋅= .

αsin⋅= рz RR . (1.12) Имея в виду формулу (1.1), (1.4) и (1.5), окончательно можно получить

формулы для определения проекции усилий в растяжке на координатные оси x, y и z в удобном для вычисления виде (заменой тригонометрических функции отношениями проекции растяжек к их длине):

;рр

рx R

la

R ⋅= ;рр

рy R

lв

R ⋅= . .рр

рz R

lh

R ⋅= (1.13)

При необходимости можно выразить проекции усилий RV и RW через уси-лия в растяжке Rр по формулам:

γcos⋅= рV RR ; χcos⋅= рW RR , (1.14) где

р

V

ll

=γcos и р

W

ll

=χcos (1.15)

с учетом того, что в них lv и lw проекции растяжек соответственно на верти-кальную и фронтальную плоскости:

22ррV hal += ,

22ррW hвl += .

Таким образом, получены компоненты усилия растяжки в виде проекций на координатные оси:

Rх – проекция усилия растяжки на продольную ось вагона (или на пол ва-гона);

Rу – проекция усилия растяжки на поперечную ось вагона; Rz – проекция усилия растяжки на вертикальную ось вагона (или на боко-

вую поверхность груза). Полученные компоненты или проекции активно используются при состав-

лении уравнений равновесия, как в проекциях, так и в моментах относительно оси.

1.2.5. Момент силы относительно точки Moment of a force relatively point Пусть в плоскости Н к телу приложены силы F1 и F2, имеющие произволь-

ные направления (рис.1.20). Требуется определить эффект действия этих сил, вызывающий поворот объекта относительно некоторого центра O. Такой эф-фект оценивается с помощью вычисления момента сил F1 и F2 относительно точки О.

38

►Момент силы относительно точки – алгебраи-ческая величина, численно равная произведению силы на плечо. ►Плечо силы - это кратчайшее расстояние дан-ной точки до линии действия силы. Иначе, плечо – длина перпендикуляра, опущенного от данной точки на линию действия силы.

Рис.1.20. К определению момента силы относительно точки

Момент силы считается положительным, если эта сила вращает тело во-

круг точки О в направлении отсчета углов, т. е. в обратном ходу часовой стрелки, согласно ссылки на литературу, приведенной на С. 30.

Единицей измерения момента силы является Н⋅м (ньютон на метр), кН⋅м (килоньютон на метр) или тс⋅м (тонна сила на метр), который все еще широко используется на железнодорожном транспорте (см., например, гл.1 ТУ).

Математически момент силы относительно точки (в кН·м) запишется в ви-де:

FhFmO ±=)( , (1.16) где F – сила, приложенная на тело в кН; h – плечо силы F в м.

Моменты силы F1 и F2, относительно точки О запишутся в виде:

111)( hFFmO = , 222 )( hFFmO −= . (1.17) Сумма моментов дает меру механического действия, связанного с поворо-

том рассматриваемого тело относительно центра O. Можно показать, что при переносе этих сил в один центр возникают соот-

ветствующие пары сил – совокупности двух равных параллельных сил, направ-ленных в противоположенные стороны (метод Пуансо). Сумма моментов этих пар позволяет оценить вращательный эффект данной системы сил, а суммар-ный вектор, полученный после сложения перенесенных сил в этот центр, – по-ступательное движение системы в направлении результирующего вектора.

Пользуясь формулой (1.16), можно определить моменты любых сил отно-сительно выбранного центра, в том числе и моменты пар сил, составить мо-ментные уравнения равновесия и найти реакции опор двух опорной балки, на-груженной силами и моментами. Аналогично можно определить статически уравновешенное распределение силы тяжести груза, опирающегося на две подкладки, на определенные точки рамы платформы, и в результате найти си-лы, действующие на шкворневую балку платформы.

39

1.2.6. Момент силы вокруг неподвижной оси Moment of a force around the ummobility axes При изучении дисциплины “Крепление грузов в вагонах” и решении задач на определение усилий в гибких элементах креплений груза и устойчи-вость груза от опрокидывания широко используется понятие “момент силы вокруг неподвижной оси”. Момент силы относительно оси – алгебраическая величина, численно

равная произведению проекции силы на плоскость, перпендикулярную оси, на плечо этой проекции относительно точки пересечения оси с этой плоскостью.

Данное определение сводит вычисление момента силы относительно оси (в пространстве) к вычислению момента силы относительно центра (на плоско-сти). Плечо проекции силы на плоскость определяется так же, как и ранее для момента силы относительно центра.

Момент силы относительно оси считается положительным, если проекция силы на перпендикулярную плоскость вращает тело вокруг оси против часовой стрелки при взгляде навстречу оси.

При использовании разложения усилия, произвольно расположенного в пространстве, на компоненты, параллельные координатным осям (см. п.1.2.4) момент относительно любой из осей легко может быть вычислен как сумма моментов от каждой из компонент (теорема о моменте равнодействующей).

При вычислении моментов силы относительно оси следует помнить сле-дующие легко доказываемые два утверждения.

Утверждение 1. Момент силы, направленной параллельно оси, равен нулю. Утверждение 2. Момент силы, пересекающей ось, равен нулю. Пусть, например, тело (груз) от сдвига и/или опрокидывания удерживается

усилием одного гибкого элемента крепления Rр, компоненты которого Rx, Ry и Rz показаны так, как на рис.1.21. При расчетах на опрокидывание собственный вес груза и усилия от растяжек являются удерживающими силами, а возни-кающие силы инерции при движении платформы – опрокидывающими.

В данном случае на тело действует сис-тема удерживающих сил Rx, Ry и Rz. Требует-ся определить моменты от каждой из компо-нент усилия Rx, Ry и Rz относительно коорди-натных осей для качественной оценки схемы постановки данного элемента крепления в предположении, что опрокидывание может произойти относительно этих осей.

Рис.1.21. К определению момента силы относительно неподвижной оси

40

Пусть тело (груз) от сдвига удерживается усилием гибкого элемента креп-ления Rр, как результирующей силой (англ. − Resultant force), проекции которо-го на координатные оси Rx, Ry и Rz показаны так, как на рис.1.21.

Иначе, пусть на тело действует система сходящихся сил Rx, Ry и Rz. Требу-ется определить момент от проекции усилия Rx, Ry и Rz относительно коорди-натных осей.

Рассмотрим, какая из составляющих сил Rx, Ry и Rz может удержать груз от опрокидывания или поворота относительно заданных координатных осей.

Рассмотрим действие каждой силы. Сила Rx не может удержать груз от опрокидывания вокруг оси Ох, так как

она направлена параллельно этой оси. Сила Rx стремится повернуть груз вокруг оси Oz по направлению часовой

стрелки при взгляде навстречу оси, создавая отрицательный момент:

yxxz hRRm −=)( , (1.18) где hy = ОО1 – плечо силы Rx вокруг оси z в м.

Эта же сила стремится повернуть груз вокруг оси Oy против направления отсчета углов при взгляде навстречу оси, создавая отрицательный момент:

zxxy hRRm −=)( , где hz = О1О2 – плечо силы Rx вокруг оси y в м.

Кроме того, сила Ry стремится повернуть груз вокруг оси Oz против на-правления отсчета углов при взгляде навстречу оси, создавая отрицательный момент:

xyyz hRRm −=)( , (1.19) где hx = О2М – плечо силы Ry вокруг оси z в м.

● Сила Rz не может удержать груз от опрокидывания относительно оси Оz, так как она направлена параллельно этой оси. Сила Rz стремится повернуть груз вокруг осей Ох и Оу по направлению отсчета углов:

yzzx hRRm =)( ,

xzzy hRRm =)( , (1.20) где hy = ОО1 – плечо силы Rz вокруг оси х в м; hx = О2М – плечо силы Rz вокруг оси у в м.

1.2.7. Понятие о силе трения Notions of a frictional force

В дисциплине «Крепление грузов в вагонах» в задачах, имеющих практи-ческий интерес, рассматривается равновесие груза, опирающегося на ше-роховатую опорную плоскость. Это приводит к необходимости учета воз-никающих сил трения при решении задачи по определению усилий в гиб-ких элементах креплениях груза.

41

Сила трения (англ. − Frictional Force ) для движущихся элементов в технике является чрезвычайно вредной силой, которая приводит к потере мощности ме-ханизма, износу трущихся элементов. Поэтому борьба с этим в большинстве случаев сводится к уменьшению коэффициента трения между трущимися по-верхностями. Однако в случае крепления грузов в вагоне сила трения является весьма полезной силой. Она способствует удерживанию груза от сдвига как вдоль, так и поперек вагона при любых условиях движения поезда. Сила трения препятствует движению груза с поглощением значительной части работы сдвигающих сил (продольной и поперечной сил инерции, силы давления ветра). Поэтому в случаях изменения климатических условий перевозок грузоотправи-тель должен предпринимать технологические и профилактические меры, спо-собствующие увеличению коэффициента трения между контактирующимися поверхностями груза и пола вагона, например, засыпать пол вагона песком.

Движение одного тела относительно другого может происходить в режи-мах сухого и жидкостного трения. Рассмотрим только режимы сухого трения. Случай, когда между телами имеется слой жидкой смазки, требует специального изучения и рассматривается в гидродинамической теории смазки. Например, в условиях жидкостного режима трения работают подшипники скольжения коленчатых валов д.в.с.

1.2.7.1. Трение скольжения

Static Friction Различают два понятия силы трения – сила трения в покое (сила сцепле-

ния) и сила трения в движении (сила трения скольжения). Сила трения, проявляющаяся при равновесии тела и противодействующая

возможному смещению тела относительно шероховатой опорной плоскости, называется силой сцепления (англ. - Static Friction ) и обозначается как Fсц.

Сила трения, возникающая при движении тела по шероховатой поверхно-сти, а также при скольжении одного тела относительно другого тела, называет-ся силой трения скольжения (англ. − Sliding Friction ) и обозначается как F.

Сила трения часто в обоих случаях обозначается одинаково через Fтр. Сила сцепления направлена по касательной к опорной поверхности в сто-

рону возможного смещения тела по этой поверхности. Сила трения скольжения направлена по касательной к трущимся поверхно-

стям противоположно скорости рассматриваемого движущегося тела. Сила трения Fтр может рассматриваться как касательная составляющая

полной реакции шероховатой поверхности Rt, а N – как нормальная составляющая этой связи. В связи с этим ре-зультирующая (полная) реакция опорной поверхности RA равна: NFR трA += .

Полная реакция связи RA отклонена относительно нормали к поверхности на угол трения φтр (рис.1.22).

Рис.1.22. К пояснению угла трения

42

1.2.7.1.1.Законы Кулона10 Laws of a Colon

1. Величина силы трения зависит от активных сил (движущая сила и сила

тяжести) и может принимать любые значения от нуля и до значения Fпр, назы-ваемого предельной силой трения. Предельная сила трения достигается в мо-мент выхода тела из положения равновесия, т. е.

0 ≤ Fтр ≤ Fпр. Приложенная к телу сила трения скольжения Fтр направлена в сторону,

противоположную направлению возможного скольжения тела под действием активных сил.

2. Предельная сила трения Fпр между контактирующимися поверхностями тел (груз и пол вагона) численно равна произведению статического коэффици-ента трения на нормальную составляющую реакции связи (пол вагона), т. е.

Fпр. = f0 N, (1.21) где f0 - статический коэффициент трения (англ. - static coefficient friction)

между контактирующимися поверхностями тел (груз и пол вагона). Этот коэф-фициент величина безразмерная и зависит от материала и физического состоя-ния трущихся поверхностей (степени шероховатости, влажности, температуры и других условий), но не зависит от значения нормального давления.

N - нормальная составляющая реакции связи, приложенная со стороны внешней связи (пол вагона) к телу (груз). В частном случае, когда груз свобод-но лежит на поверхности пола вагона N = Q.

3. Значение предельной силы трения Fпр при прочих равных условиях не зависит от размеров (площади соприкосновения) трущихся поверхностей. Из этого закона следует, что для того, чтобы сдвинуть, например, прямоугольное тело, надо приложить одну и ту же силу независимо от того, какой гранью оно положено на поверхность, широкой или узкой.

Этот закон экспериментально установил французский ученый Амонтон (1663 − 1705), а французский физик Кулон (1736 − 1806) сформулировал его.

Примером несоблюдение второго и третьего закона Кулона является опре-деление силы трения, действующей на груз, размещенный на платформе с де-ревометаллическим полом, в п.10.3.2 ТУ11.

Из первых двух законов следует, что при равновесии

Fтр ≤ Fпр или

Fтр ≤ f0N, (1.22)

10 Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. − М.: Высш. шк., 1998. − 416 с. 11 Технические условия размещения и крепления грузов в вагонах и контейне-рах. − М.: Юридическая фирма «Юртранс», 2003. − 544 с.

43

Подчеркнем, что значение силы трения при покое Fпоктр (англ. − Limiting friction) определяется неравенством (1.22) и что, следовательно, это значение может быть любым, но меньшим, чем Fпр, т. е. Fпоктр ≤ Fпр.

Отличие силы трения от других реакций связей заключается в том, что ее модуль не может превысить определенного предела.

Равновесие, имеющее место, когда сила трения Fтр равна предельной силе трения скольжения (т. е. Fтр = Fпр), называется предельным равновесием.

Величина статического коэффициента трения скольжения в зависимости от различных условий устанавливается экспериментально. Значение статиче-ского коэффициента трения для некоторых материалов: кирпич по бетону f0 = 0.76; железобетон по дереву f0 = 0.55, дуб по дубу (волокна параллельны) f0 = 0.62, дуб по дубу (волокна перпендикулярны) f0 = 0.54; сталь по дереву f0 = 0.4; метал по металлу f0 = 0.15 - 0.25; сталь по льду − 0.027.

Особо отметим, что сила трения в зависимости от условия задачи может быть отнесена к активным (движущим) или реактивным (оказывающим сопро-тивление движению) силам. Например, она во всех задачах крепления грузов является реактивной (удерживающей) силой. Для заднего колеса автомобиля сила трения является активной силой, а для переднего колеса - реактивной. Для человека сила трения между подошвой обуви и поверхностью опирания являет-ся активной (движущей) силой. Для колес колесных пар локомотивов сила тре-ния (сцепления) является активной силой, а для колес колесных пар вагонов - реактивной силой.

Заметим, что все изложенное выше относится к трению скольжения при покое.

Рассмотрим понятие о силе сухого трения при движении. При движении сила трения направлена в сторону, противоположную дви-

жению, и равна произведению динамического коэффициента трения на нор-мальное давление

Fтр = fN, (1.23) где f − коэффициент трения скольжения, определяемый экспериментально. Коэффициент трения скольжения f несколько меньше статического коэф-

фициента трения f0 (т. е. f < f0), зависит не только от материала и физического состояния трущихся поверхностей, но и в некоторой степени от относительной скорости движущихся тел. В большинстве случаев с увеличением скорости этот коэффициент убывает, стремясь к некоторому постоянному значению.

В п.10 технических условиях размещения и крепления грузов в вагонах и контейнерах при расчете усилий в креплениях груза используется величина статического коэффициента трения, в результате чего величина удерживаю-щей груз силы (сила трения) принимается завышенной. Это, в свою очередь, приводит к тому, что груз закрепляется меньшим количеством креплений, что приводит к их ослаблению в пути следования поездов, создавая угрозу безопас-ности движения. Угол трения φтр (англ. - angle of friction) - угол между полной реакции связи

RA и нормальной составляющей этой реакции N (см. рис.1.21).

44

Тангенс угла трения равен коэффициенту трения:

.µ==ϕ NF

тртрtg

Замечания: 1. Сила трения скольжения возникнет лишь тогда, когда сдви-гающая сила превышает силу трения покоя. Иначе, сила трения скольжения возникнет только после того, когда произойдет сдвиг тел.

С другой стороны, применительно к грузу, прикрепленному к вагону гиб-кими упругими связями, появление или изменение усилий в таких связях про-исходит только при возникновении действительного сдвига (перемещения) груза. Иначе, при отсутствии сдвига груза не изменяются усилия в креплениях.

2. Максимальное значение силы трения, обычно используемое при расчете предельного равновесия, определяется только по формуле (1.23).

3. Координата точки приложения нормальной реакции опорной плоскости, как равнодействующая отпора этой поверхности может не совпадать с коорди-натой проекции центра тяжести на эту плоскость и в общем случае подлежит определению. В частном случае, когда тело свободно лежит на поверхности: xN = 0, поскольку F = 0 и только в этом случае N = Q.

Когда сдвигающая тело сила приложена так, как показано на рис.1.9, то xN определяется из условия предельного равновесия тела, составленная относи-тельно ребра АВ:

0)( =−+= NCFу NxQxFzFm . Отсюда имеем

xN = (F zF + Q xC)/ N, (1.24) где zF – координата точки приложения силы F в м;

xC – координата центра тяжести тело в м; N = Q из условия равновесия в проекциях по оси z. Результат (1.24) может быть получен также не-посредственно из теоремы о трех силах геометриче-ски:

xN = (F/Q) zF + xC.

Рис.1.23. К определению координаты точки приложения нормальной реакции поверхности Для грузов с малой опорной плоскостью смещение точки приложения

нормальной реакции N, вычисленное, например, по (1.24), может превысить го-ризонтальный размер груза в направлении сдвигающей силы, что означает пе-реход к другой форме потери устойчивости – опрокидыванию груза относи-тельно ребра, противоположного ребру AB.

4. В случае, когда действующая на тело (груз) сила R направлена под уг-лом α к горизонту (рис.1.24), нормальная составляющая реакции связи N и ко-ордината точки ее приложения xN определяются из условия равновесия тела:

45

0:0 =+−−=∑ NQRZ y ;

0:0)( =+−= NCRxxу NxQxzRFm , откуда получим:

N = Ry + Q; (1.25)

,N

QxzRx CRx

Nx

−= (1.26)

Рис.1.24. К определению нормальной реакции связи и координаты точки ее приложения где Rx = R cosαcosβ и Ry = R sinα проекции усилий в гибком элементе на про-дольную и вертикальную оси, Н.

1.2.7.1.2. О физической природе появления силы трения12 Между контактирующимися телами (грузом и полом вагона) до начала их

относительного движения возникает сила трения покоя поктрF , которая уравно-

вешивает силу F, стремящуюся сдвинуть тело относительно горизонтальной плоскости (пола вагона). Для примера рассмотрим тело с плоским основанием (например, штучный груз), которое опирается на горизонтальную плоскость

(например, на пол вагона) (рис.1.25). На рисунке обо-значены силы: F – сдвигающая сила; G – сила тяжести тела (груза); Fтр - сила трения (сила сцепления); N – нормальная составляющая реакции шероховатой по-верхности.

Рис.1.25. К пояснению природы появления силы трения Сила трения покоя пок

трF изменяется от нуля до некоторого максимального значения пок

трпоктр FF max0 ≤≤ при увеличении сдвигающей силы F (рис.1.26,а). В не-

который момент сила трения между горизонтальной плоскостью (пол вагона) и опорной поверхностью тела (груз) Fтр достигнет предельной величины пр

трF ,

12 Дерягин Б.В. Что такое трение. − М.: Изд-во АН СССР, 1963. − 230 с.

46

равной минимальному значению силы, действующей со стороны тела minF и приводящей его в движение, причем Fтр≤ пок

трF .

Рис.1.26. Характер изменения силы трения между телом

и горизонтальной плоскостью

Равенство Fтр = minF = поктрF max соответствует максимальному значению силы

трения покоя. Во всех других случаях сила трения определяется из уравнений равновесия. После того, как сила F, действующая на тело (на груз), достигнет критического значения (т.е. пок

трF max ), сила трения несколько уменьшиться и бу-дет оставаться постоянной во все время движения этого тела (рис.1.26,б).

Здесь заметен один из эффектов трения, связанный с переходом от состоя-ния покоя к движению: этот переход характеризуется резким скачком силы трения в начальный момент трогания с места и далее снижением силы трения при движении.

Характер изменения силы трения поктрF и Fтр с течением времени показан на

рис. 1.26. 1.2.7.2. Равновесие при наличии трения

Equilibrium if there is friction Изучение равновесия тел с учетом трения скольжения можно свести к рас-

смотрению предельного равновесия, которое имеет место, когда, сила трения Fтр равна Fпр.

1. При аналитическом решении реакцию реальной (шероховатой) связи представляют двумя ее составляющими (рис.1.27,а). Затем составляют обычные уравнения равновесия и присоединяют к ним равенство Fтр ≤ f0N (см. формулу (1.21)). Из полученной таким способом системы уравнений и определяют иско-мые величины.

47

Рис.1.27. К предельному равновесию

Связь между тангенсом угла трения и коэффициентом трения:

NFпрtg =ϕ0

или

00 ftg =ϕ . При полном равновесии полная реакция Rпр в зависимости от сдвигающих

сил может проходить где угодно внутри угла трения ϕ0. Когда равновесие ста-новится предельным, реакция Rпр будет отклонена от нормали на угол трения ϕ0

Если к телу, лежащему на шероховатой поверхности, приложить силу F, образующую угол α с нормалью (рис.1.27,б), то тело сдвинется только тогда, когда сдвигающее усилие Fsinα будет больше Fпр = f0N = f0Fcosα (если пренеб-

регать весом тело). Тогда неравенство Fsinα > f0Fcosα, в котором 00 ϕ= tgf , выполняется только при tgα > tgϕ0, т. е. при α > ϕ0. Следовательно, никакой си-лой, образующей с нормалью угол α, меньший угла ϕ0, тело вдоль данной по-верхности сдвинуть нельзя. Этим объясняются известные явления заклинива-ния или самоторможения тел.

2. Если в задаче требуется определить условия равновесия при всех значе-ниях, которые может иметь сила трения, т. е. при Fтр ≤ Fпр, то ее тоже можно решить, рассмотрев предельное равновесие и уменьшая затем в полученном ре-зультате коэффициент трения f0 до нуля. В самом деле, когда равновесие явля-ется предельным, сила трения Fтр = Fпр = f0N. В остальных положениях равно-весия Fтр < f0N. Следовательно, в каждом из этих положений можно считать, что Fтр = kN, где k < f0. При k = 0 (или f0 = 0) получим положение равновесия, соответствующее случаю, когда связь является гладкой (идеальной).

Особо отметим, что при решении ряда задач часто допускают ошибку, которая состоит в том, что при подсчетах считают Fпр = f0Q, в то время как сила давления на плоскость равна весу груза лишь в случае, когда груз свободно ле-жит на поверхности, а не тогда, когда он закреплен элементами креплений.

Такая ошибка допущена в п.10.5.3 ТУ (см. ссылку на литературу на С.43) при выводе формул (34) и (35).

48

3. Отметим еще, что если в задаче надо определить значение силы трения Fтр, когда равновесие не является предельным и Fтр ≠ Fпр, то, эту силу следует считать неизвестной величиной и находить из соответствующих уравнений.

1.2.7.3. Трение качения

Rolling Friction

Трение качения, наряду с трением скольжения, также играет важную роль при решении прикладных задач, связанных с перевозкой и креплением грузов, поскольку грузы цилиндрической формы (трубы, колесные пары, барабаны и др.) и колесная техника составляют существенную часть но-менклатуры перевозимых грузов на железнодорожном транспорте. Трение качения (англ. − Rolling Friction) − это сопротивление, возникающее

при качении одного тела по другому. Пусть цилиндрический каток (колеса колесной пары подвижного состава с

весом Q = 6 тс) размещен на горизонтальной плоскости (поверхность рельса). Пусть в центре катка действует некоторая внешняя сила F, равная, например, продольной динамической силе, возникающей при соударении вагона (рис. 1.27).

Каток будет оставаться в покое, пока сила F небольшая. В этом случае действующие на каток силы F и Q уравновешиваются сопротивлением непод-вижной плоскости. В точке соприкосновения катка (колеса колесной пары ва-гона) с плоскостью (поверхность рельса) возникают нормальная реакция связи

N этой плоскости, противоположная весу катка, и сила тре-ния Fтр, препятствующая скольжению катка по плоскости и равная по модулю силе F, но направленная в противопо-ложную сторону. Для малых значений сдвигающей силы F сила трения скольжения (сцепления) остается равной этой силе.

Рис.1.27. К пояснению сил трения качения

В случае абсолютно твердой опорной поверхности каток не может оста-ваться в покое при действии самой небольшой, сколь угодно малой силы F. Возникающая пара сил (F, Fтр) не может быть ничем уравновешена, кроме как другой парой.

В реальности опорная плоскость не является абсолютно твердой и под действием давления катка (вертикальной нагрузки, веса) всегда, хоть и немно-го, деформируется, поскольку из-за кривизны катка контактная область чрез-вычайно мала и контактные напряжения (удельное давление) имеют весьма вы-сокие значения. Примерная эпюра распределения давления опорной поверхно-сти вблизи точки A на каток (в виде погонных реактивных усилий, направлен-ных по радиусам к центру масс катка), показана на рис.1.28. При этом из-за

49

действия силы F расстояние AB < AD, т. е. давление опорной поверхности вбли-зи точки А, распределяется неравномерно, смещаясь в сторону точки D.

Характер эпюры распределения давления опорной поверхности вблизи точки А останется неизменным и для случая, когда сила F приложена выше или

ниже, чем центр масс катка. В результате смещения и неравномерности эпюры давле-

ния нормальная реакция опорной поверхности N, как равно-действующая реактивного давления (контактных напряже-ний), смещается на некоторую величину a в направлении с двигающей силы (рис.1.29).

Рис.1.28. Деформация опорной поверхности

Образующаяся при этом пара сил (Q, N) противоположна по направлению

вращения рассмотренной ранее паре (F, Fтр) и может ее уравновесить. Данная пара называется парой трения качения (Q, N) и ее момент равен

M = аN , (1.27) где а – смещение нормальной реакции опорной поверхности.

Сравнение выражений (1.27) и (1.22) позволяет смещение a рассматривать как соответствующий коэффициент трения, который теперь является размерной величиной. Опытами установлено, что момент пары трения качения из-меняется от нуля до некоторого максимального значения Mmax.

Рис.1.29. Смещение нормальной реакции поверхности Максимальное значение момента пары трения качения Mmax не зависит от

радиуса катка и прямо пропорционально нормальному давлению катка на плоскость, или, что одно и то же, нормальной реакции связи N:

Mmax = fк N, (1.28)

где fк – коэффициент трения качения в мм, поскольку этот коэффициент рав-носилен плечу пары трения качения.

Максимальные значения этого коэффициента для различных трущихся тел в мм: дерево по дереву – 0.5…0.8, мягкая сталь по мягкой стали – 0.05, де-рево по стали – 0.3…0.04, колесо по рельсу - 0.005, сталь закаленная по стали – 0.001.

Для случая, показанного на рис.1.29, составим условия равновесия катка: ∑ = :0X F = Fтр;

∑ = :0Y N = Q; (1.29)

∑ = :0)(FmA F h = N a,

50

где h - плечо внешней силы в м. Максимальное значение силы трения, согласно формуле (1.22) и второму

выражению (1.29), имеет вид: Fтр ≤ fN = f Q.

Следовательно, имея в виду первое равенство (1.29), получим:

F ≤ f Q. (1.30)

Кроме того, пара трения качения по формуле (1.26) (M = N a) не может быть больше Mmax = fк N, т.е.

a ≤ fк. Поэтому можно записать:

F h ≤ fк N или

F h ≤ fк Q. Отсюда

.QhfF к≤ (1.31)

В неравенстве (1.31) отношение fk/h для большинства материалов значи-тельно меньше статического коэффициента трения f. Этим объясняется то, что в технике, когда это, возможно, стремятся заменить скольжение качением (ко-леса, катки, шариковые подшипники и т. п.).

Таким образом, при равновесии катка сила F должна удовлетворять усло-виям (1.30) и (1.31).

При соблюдении этих условий не произойдет ни скольжение ни качение катка относительно опорной поверхности.

1.3. Основные формулы сопротивления материалов Basic formulaу of strength of materials В дисциплине “Крепление грузов в вагонах” и на практике разработки схем размещения и крепления грузов в вагоне в основном выполняются проверочный расчет рамы вагона на прочность сравнением расчетного из-гибающего момента с допускаемыми значениями, приведенными в табли-цах 15 и 16 п.6.5 ТУ [4]. При этом рама вагона рассматривается как простейшая однопролетная

балка с двумя консолями (рис.1.30…1.34). На практике разработки схем размещения и крепления грузов в вагоне

наиболее часто встречаются следующие расчетные схемы: - груз размещен симметрично относительно осей симметрии вагона на

двух подкладках (рис.1.30);

51

Рис.1.30. Схема размещения груза

- груз размещен несимметрично относительно осей симметрии вагона на

двух подкладках, т.е. lc > 0 и bc = 0 (рис.1.31);

Рис.1.31. Схема размещения груза

- груз размещен симметрично относительно осей симметрии вагона на по-

верхность пола (т.е. без подкладки) (рис.1.32);

Рис.1.32. Схема размещения груза

- груз размещен симметрично относительно осей симметрии вагона на по-

верхность пола (т.е. без подкладки) (рис.1.33);

Рис.1.33. Схема размещения груза

- груз длинномерный и размещен на сцепе с опорой на один вагон с ис-

пользованием платформы прикрытия (рис.1.34);

52

Рис.1.34. Схема размещения груза

- груз длинномерный и размещен на сцепе с опорой на два вагона с исполь-

зованием или без использования платформ прикрытия (рис.1.35).

Рис.1.35. Схема размещения груза

Для расчетной схемы размещения груза, показанного на рис. 1.30, где а = в: опорные реакции -

PRA = ; PRB −= ;

максимальный изгибающий момент - )5.0(max alPM в −= . (1.32)

Для расчетной схемы размещения груза, показанного на рис. 1.31, где а < в: опорные реакции -

)( вallPR вв

A −+= ; PRR AB 2−= ;

максимальный изгибающий момент -

вl

PabM =max . (1.33)

Для расчетной схемы размещения груза, показанного на рис. 1.32,а: опорные реакции -

PRA 5.0= ; PRB 5.0−= ; максимальный изгибающий момент -

4maxвPl

M = . (1.34)

Для расчетной схемы размещения груза, показанного на рис. 1.32,б: опорные реакции -

грA qlR 5.0= ; грB qlR 5.0−= ;

максимальный изгибающий момент -

)4(8

2

max гргр la

qlM += . (1.35)

53

Для расчетной схемы размещения груза, показанного на рис. 1.33: опорные реакции -

вA qlR 5.0= ; вB qlR 5.0−= ; максимальный изгибающий момент -

8

2

maxвqlM = . (1.36)

Для расчетной схемы размещения груза с известным расположением цен-тра тяжести, показанного на рис. 1.34:

опорные реакции -

)(1 allPR вв

A −= ; 21 PPRR AB −−= ;

максимальный изгибающий момент -

)(1max al

laPaRM вв

A −== . (1.37)

Для того, чтобы определить высоту подкладок для последней схемы, по-требуется найти прогибы (деформации) на консолях (в точках C и E) и в точке D груза. Для этого можно воспользоваться, например, методом начальных пара-метров, известных из курса сопротивления материалов.

В расчетной схеме размещения груза, показанного на рис. 1.35, необходи-мо обосновать правильность выбора местоположения подкладок и построить деформированный вид нижнего и верхних пакетов рельсов с целью выяснения необходимости установки скользунов. Такая задача может быть решена с ис-пользованием формул опорных моментов, выраженных через доли пролета и моментные фокусные отношения, известные из курса строительной механики, либо программой “POLUPROM”, разработанной кафедрой “САПР транспорт-ных конструкций и сооружений” МИИТа.

1.4. Статически определимые и статически неопределимые системы тел Determinations static and indeterminations static bodies system

54

При изучении дисциплины “Крепление грузов на открытом подвижном со-ставе” часто приходится решать статически определимые и статически не-определимые задачи. В частности, задача определение усилий в гибких элементах креплений груза является статически неопределимой, а механи-ческая система «груз − крепления − вагон» − статически неопределимой системой. При решении задач статики реакции внешних связей, как пассивные силы,

всегда являются заранее неизвестными, число их зависит от числа и вида нало-женных связей.

Условия равновесия, в которые входят реакции внешних связей и которые служат для их определения, называют уравнениями равновесия. Задача стано-вится разрешимой лишь тогда, когда число уравнений равновесия будет равно числу неизвестных реакций, входящих в эти уравнения.

Задачи, в которых число неизвестных реакций связей равно числу уравне-ний равновесия, содержащих эти реакции, называются статически определен-ными, а системы тел (конструкции), для которых это имеет место - статически определимыми.

Например, горизонтальная балка, лежащая на двух опорах (рис.1.36), будет статически определимой, так как здесь две неизвестные реакции внешних свя-зей RA и RB входят в два уравнения равновесия плоской системы параллельных сил ∑ = 0yF и M0(F)= 0.

Рис.1.36. Статически определимая система

Задачи же, в которых число неизвестных реакций связей больше числа

уравнений равновесия, содержащих эти реакции, называются статически не-определенными, а системы тел (конструкции), для которых это имеет место - статически неопределимыми. Разница между числом неизвестных реакций связей и числом уравнений равновесия называется степенью статически неоп-ределимости.

Например, горизонтальная балка, лежащая на трех опорах (рис.1.37), будет статически неопределимой, так как здесь две неизвестные реакции внешних связей RA, RB и RЕ входят в два уравнения равновесия плоской системы парал-лельных сил ∑ = 0yF и M0(F)= 0. Такая задача является один раз статически не-определимой.

55

Рис.1.37. Статически неопределимая система

Примером статически неопределенной задачи является определение натя-

жений (внутренних усилий) Si ( ni ,1= ) в гибких элементах креплений штучного груза, размещенного на открытом железнодорожном подвижном составе, при любом количестве n этих элементов креплений с учетом усилий предваритель-ных натяжений S0i, а механическая система «груз − крепления − вагон» − ста-тически неопределимой системой (рис.1.38).

В такой задаче гибкие элементы креплений штучного груза относительно боковой стороне груза и пола вагона размещаются пространственно и в ней число неизвестных реакций внешних связей и перемещений груза равно 8, чис-ло гибких элементов креплений в зависимости от массы перевозимого груза может достигать от 4 до 24 и более. Число уравнений равновесия, как известно, равно 6. Неизвестными в этой задаче являются:

усилия в гибких элементах креплений в зависимости от массы перевозимо-го груза, которые могут достигать от 4 до 24 и более – Si ( ni ,1= , где n – коли-чество гибких элементов креплений груза);

касательные составляющие реакций связей в виде силы трения Fтрх и Fтру, направленные противоположно перемещениям груза по продольной и попереч-ной оси вагона (2 неизвестных);

нормальная составляющая реакций связи N и координаты точки ее прило-жения относительно оси симметрии вагона xN и yN (3 неизвестных);

Рис.1.38. Схема размещения штучного груза на платформе

56

сдвиг груза вдоль и поперек вагона ∆x и ∆y, а также поворот груза вокруг вертикальной оси ∆ϕ (3 неизвестных).

В такой задаче степень статической неопределимости механической сис-темы “груз – крепление – вагон” не может быть определена заранее, а может быть определена лишь при рассмотрении конкретной схемы размещения и кре-пления груза.

Для решения такой задачи необходимо рассмотрение ее физической (закон Кулона) и геометрической сторон (закон Гука).

Задача определения усилий в гибких элементах креплений, в зависимости от числа неизвестных, возможно, аналитически станет неразрешимой. Здесь вполне возможно привлечение численного метода решения таких задач.

Определения усилий в гибких элементах крепления грузов на открытом подвижном составе представляет собой достаточно сложную и до настоящего времени в полном объеме не решенную прикладную задачу.

В технических условиях размещения и крепления грузов в вагонах и кон-тейнерах (ТУ) определение усилий в такой системе сведено к решению стати-чески определимой задачи. В результате натяжения во всех гибких элементах креплений штучного груза независимо от их расположения относительно пола вагона получаются одинаковыми. Это не соответствует основным принципам решения статически неопределимой задачи в механике13 из-за того, что в ме-ханической системе “груз – крепление – вагон” для определения усилий в эле-ментах креплений груза использованы только уравнения равновесия плоской системы сил.

13 Беляев Н.М. Сопротивление материалов. − М.: Наука, 1976. − 608 с. Филин А.П. Прикладная механика твердого деформируемого тела. Т.I. − М.:

Наука., 1975. − 832 с.

57

II. ТЕОРИЯ РАЗМЕЩЕНИЯ И КРЕПЛЕНИЯ ГРУЗОВ В ВАГОНАХ THEORY OF ALLOCATION AND FASTERNING CARGOES IN

WAGONS

Данный раздел посвящен практическому использованию, анализу и совер-

шенствованию действующего ТУ [2], а также разработке усовершенстованной методики расчета усилий в гибких элементах креплений груза как статической неопределимой механической системы “груз-крепление-вагон”.

Практическая ценность данного раздела состоит в том, что в нем: - приведены конкретные значения продольного и поперечного смещений

груза, соответствующих определенному весу груза, а также максимально до-пускаемых расстоянии между продольной осью подкладки и поперечной осью симметрии платформы, расположенных в пределах или же за пределы базы платформы, результаты которых заменяют данные таблиц 10, 11, 13, 14 и 15 ТУ без применения метода линейной интерполяции, что сокращает затраты време-ни на расчет грузоотправителей;

- в каждом разделе в качестве примеров приводятся промежуточные и окончательные результаты расчетов крепления грузов с применением ЭВМ. В этом смысле можно отметить, что данное пособие, несомненно, имеет практи-ческую полезность для работников служб и отделов грузовой и коммерческой работы дорог и отделений.

2. ВЫБОР ПОДВИЖНОГО СОСТАВА И ГРУЗОЗАХВАТНОГО ПРИСПОСОБЛЕНИЯ

SELECTION OF THE ROLLING-STOCK AND LOAD HAND FIXTURE

Приведены выбор подвижного состава и грузозахватного приспособления при переработке тяжеловесного груза.

2.1. Выбор подвижного состава

Selection of the rolling-stock Средствами перевозок тяжеловесных грузов являются: открытый подвиж-

ной состав (ОПС) (платформа, полувагон) и автомобили (прицепы, полуприце-пы). Так, например, железобетонные конструкции перевозят на ОПС и укла-дывают на две поперечные деревянные прокладки. Например, для перевозки таких грузов используется четырехосная платформа модели 13-4012 со сле-дующими техническими данными: грузоподъемность 71 тс, тара Qт = 21.4 тс, общая длина по осям автосцепок 14620 мм, база вагона lв = 9720 мм (это рас-стояние между направляющими сечениями, за которое принимается расстоя-ние между вертикальными осями подпятников тележек), внутренние размеры – ширина 2770 мм, длина 13380 мм; высота пола от уровня головок рельсов (УГР) 1310 мм, высота центра тяжести в порожнем состоянии 800 мм [2].

58

2.2. Выбор грузозахватного приспособления Selection of the load fixture

В качестве грузозахватных приспособлений при перегрузке тяжёловесных

грузов козловыми (мостовыми) и стреловыми кранами на грузовых дворах или пунктах должны применяться различные типы стропов, автоматические и по-луавтоматические захватные устройства и др. Эти приспособления должны со-ответствовать массе и форме перегружаемых грузов.

При переработке тяжеловесных грузов часто применяют простейшие при-способления – стропы, изготовляемые из стальных и пеньковых канатов. Стро-пы из стальных канатов изготавливают сплетением их концов в виде отдельных кусков с устройством на одном конце коуша, а на другом – крюков (рис. 2.1).

Например, при перегрузке железобетонных изделий в качестве захватных приспособлений используют универсальные стропы, траверсы с многоветве-выми стропами для длинномерных изделий, клещевые, лапчатые, вакуумные захваты и другие грузозахватные приспособления.

Рис.2.1. Петлевой (а) и четырёхветвевые (в) стропы с коушем на одном конце и крюками на другом: 1 - коуш, 2 - петлевой трос, 3 – крюки.

Петлевые тросы применяют для застропки грузов, не имеющих грузовых

петель (проушин).

2.3. Подготовка вагона и груза к перевозке Preparation of a wagon and cargoes for transportation

Подготовка вагона к перевозке должна строго соответствовать требовани-

ям п.3 главы 1 ТУ, а подготовка грузов к перевозке - требованиям п.5 главы 1 ТУ.

В целом, подвижной состав, подаваемый железной дорогой под погрузку, должен отвечать требованиям безопасности движения и сохранности груза. По-этому Устав обязывает подавать под погрузку исправные и годные для пере-возки данного рода груза вагоны и контейнеры. Они должны быть очищены от остатков ранее перевезенного груза и мусора.

59

На станциях каждый подаваемый под погрузку вагон осматривают в тех-ническом и коммерческом отношениях.

Технический осмотр вагонов осуществляют работники службы или отдела вагонного хозяйства (т. е. осмотрщики вагонов). Они определяют техническую исправность ходовых частей, автосцепных устройств, рамы, кузова, пола, бор-тов, запорных устройств и др. элементов вагона. Результаты осмотра записы-вают в Книгу предъявления вагонов к техническому осмотру (форма ВУ-14).

Коммерческий осмотр вагонов должен гарантировать сохранность груза в пути следования. Исправность вагонов для перевозки, например, тяжеловесных грузов, в коммерческом отношении характеризуется:

- качеством очистки от ранее перевезенного груза; - полным закрытием и надежностью закрепления люков; - исправностью увязочных устройств.

60

3. РАЗМЕЩЕНИЯ ГРУЗОВ В ВАГОНЕ ALLOCATION OF CARGOES IN A WAGON

В данном разделе приведены технические требования на размещения гру-

зов в вагоне и результаты регрессионного анализа продольного и поперечного смещений общего центра тяжести груза в вагоне по данным табл. 10 и 11 по ТУ с использованием пп.6.1…6.3 главы 1 ТУ [2].

3.1. Технические требования к размещению грузов в вагоне

Technical requirements of allocation of cargoes in a wagon

3.1 Размещения грузов в вагоне должно строго соответствовать требовани-ям п.6 главы 1 ТУ [2].

3.1.1. Вес размещаемого в вагоне груза с учетом веса элементов его креп-ления не должен превышать трафаретной грузоподъемности груза.

3.1.2. Выход в продольном направлении крайней точки груза по его длине за пределы концевой балки кузова вагона должен быть не более 400 мм.

3.1.3. При размещении грузов общий центр тяжести грузов (ЦТогр) должен располагаться на линии пересечения продольной и поперечной осей симметрии вагона.

В исключительных случаях, когда данное требование невыполнимо по ряду причин, например, при разработке схемы уплотненной погрузки грузов, когда геометрические и массовые параметры грузов различные, что оказывает непо-средственное влияние на схему размещения и крепления, допускается смеще-ние ЦТогр относительно осей симметрии вагона, величины которых теоретиче-ски обоснованы и экспериментально подтверждены д.т.н., профессором П.С. Анисимовым14: ======================================================================

Анисимов Петр Степанович (1932 г.р.) – ученый в области железно-дорожного транспорта, д.т.н., профессор, заслуженный работник транс-порта РФ, лауреат премии Совета Министров СССР (разработка техноло-гии перевозок тяжеловесных и крупногабаритных грузов на открытом подвижном составе), почетный железнодорожник, почетный работник профессионального высшего образования России, почетный профессор МИИТ. Научные труды посвящены динамике и конструкции вагонов, взаимодействию вагонов с верхним строением пути и автотормозом.

Имеет свыше 150 научных работ в указанной области, в том числе 4

монографии, 3 патента РФ на изобретения, 2 учебника и 5 учебных пособий для вузов же-лезнодорожного транспорта. Подготовил 9 кандидатов и 1 доктора технических наук. =======================================================================

14 Анисимов П.С. Безопасность движения открытого подвижного состава при не-

симметричном размещении тяжеловесных и крупногабаритных грузов. Дисс. на соиск. уч. степени докт. техн. наук. - М.: МИИТ, 1988. – 608 с.

61

3.1.3.1. Допускаемая величина смещения ЦТогр в продольном направлении lc (относительно поперечной оси симметрии вагона) в зависимости от общего веса груза в вагоне определяется в соответствии с табл. 10 по ТУ.

Таблица 10 по ТУ

Вес груза, тс lc, мм Вес груза, тс lc, мм

≤10 3000 50 1700 15 2480 55 1330 20 2230 60 860 25 2070 62 690 30 1970 67 300 35 1890 70 110 40 1840 >70 100 45 1800

3.1.3.2. Допускаемая величина смещения ЦТогр в поперечном направлении

bc (относительно продольной плоскости симметрии вагона) в зависимости от общего веса груза в вагоне и высоты общего центра тяжести вагона с грузом над уровнем головок рельсов (УГР) определяется в соответствии с табл. 11 ТУ.

Таблица 11 по ТУ

Вес груза, тс

Высота об-щего цен-тра тяжести вагона с грузом над УГР, мм

bc, мм Вес груза, тс

Высота общего центра тяжести вагона с грузом над УГР, мм

bc, мм

≤10 ≤1200 1500 2000

620 550 410

55 ≤1500 2000 2300

220 170 150

30 ≤1200 1500 2000 2300

550 450 350 290

67 ≤1500 2000 2300

180 140 120

50 ≤1200

1500 2000 2300

350 280 250 200

>67 ≤2300

100

62

Примечание. Для промежуточных значений веса груза допускаемое сме-щение, приведенные в табл. 10 и 11 ТУ, следует определять методом линейной интерполяции.

3.1.4. Контроль положения общего центра тяжести грузов ЦТогр в мм

(рис.3.1) определяется по следующим формулам:

Рис.3.1. К определению продольного и поперечного смещений общего центра тяжести грузов в вагоне

● для продольного смещения –

сOс lLl −= 5.0 , (3.1) где L – внутренняя длина кузова вагона в мм (например, 13400 мм); lcо - продольное смещение ЦТогр относительно торцевого борта плат-

формы, согласно теореме о моменте равнодействующей плоской системы сил (теорема Вариньона), в мм

грnгргр

nгрnгргрсо QQQ

lQlQlQl

+++

+++=

......

21

2211, (3.2)

с учетом того, что в нем Qгр1, Qгр2,…Qгрni - вес грузов в тс; l1, l2,…, ln - координаты центров масс грузов относительно торцевого

борта в мм; ● для поперечного смещения –

сос bBb −= 5.0 , (3.3)

где B – внутренняя ширина кузова вагона в мм (например, 2770 мм); bcо - поперечное смещение ЦТогр относительно продольного борта

платформы, согласно теореме о моменте равнодействующей плоской системы сил (теорема Вариньона), в мм

63

гртгргр

тгртгргрсо QQQ

bQbQbQb

+++

+++=

......

21

2211, (3.4)

с учетом того, что в нем b1, b2, ..., bn - координаты центров масс грузов относи-тельно продольного борта вагона в мм.

Сопоставлением значений продольного и поперечного смещений общего центра тяжести грузов относительно поперечной и продольной оси симметрии платформы с половинами внутренней его длины (0.5·13.4 = 6.7 м) и ширины (0.5·2.77 = 1.385 м) можно найти расположение ЦТогр относительно поперечной и продольной оси симметрии вагона. Например, можно найти расположение ЦТогр левее (правее) поперечной оси симметрии или же ниже (выше) продоль-ной оси симметрии вагона. Эти данные необходимы для того, чтобы разметить на схеме размещения и крепления грузов в вагоне ЦТогр, помечая его кругом с крестиком (см. рис. 3.1).

Вычисление значений ЦТогр относительно поперечной и продольной оси симметрии вагона является обязательным этапом дальнейшего расчета по ра-циональному обоснованию размещения и крепления грузов в вагоне.

=======================================================================

3.1.4.1. Для примера ниже представлены макет-документы расчета продольного и попе-речного смещений общего центра масс нескольких единиц грузов в вагоне.

Координаты центров масс грузов относительно торцевого борта платформы в м:

Расчет продольного смещения ЦТогр относительно торцевого борта платформы в м:

64

Расчет продольного смещения ЦТогр относительно поперечной оси симметрии плат-

формы в м:

. Поскольку продольное смещение общего центра тяжести грузов относительно попереч-

ной оси симметрии платформы получился меньше (6.494 м), чем половина внутренней дли-ны платформы (0.5·13.4 = 6.7 м), то для рассматриваемого примера ЦТогр находится левее от-носительно поперечной оси симметрии вагона на величину 0.206 м.

Координаты центров тяжести грузов относительно продольного борта платформы в м:

Расчет поперечного смещения ЦТогр относительно продольного борта платформы в м:

65

Расчет поперечного смещения ЦТогр относительно продольной оси симметрии плат-формы в м:

Поскольку поперечное смещение общего центра тяжести грузов относительно продоль-ного борта платформы получился меньше (1.171 м), чем половина внутренней ширины плат-формы (0.5·2.77 = 1.385 м), то для рассматриваемого примера ЦТогр находится ниже относи-тельно продольной оси симметрии вагона на величину 0.214 м. =======================================================================

Размещение груза в вагоне следует описывать, например, так: «Настоящая техническая документация предусматривает размещение от-

косных крыльев (в дальнейшем груза). Погрузка груза осуществляется по схеме погрузки и крепления (см. схему) на четырехосную железнодорожную плат-форму с базой 9720 мм, на тележках модели 18-100».

Размещения груза в вагоне описывается в утвердительной форме, например: 1) Груз разместить по длине платформы в пять штабелей: первый, вто-

рой, третий и пятый штабеля по два яруса, а четвертый штабель в один ярус (см. схему).

2) Со стороны левого торцевого борта уложить подкладки (поз. 1). Рас-стояние от борта до осей подкладок – 510 и 2400 мм. На эти подкладки вдоль вагона на расстоянии 480 мм от борта платформы уложить подставки (поз.17). Подставку (поз.17) следует закрепить к подкладкам (поз.1) четырьмя скобами. На подкладки (поз.1) и подставку (поз. 17) установить груз II вплотную к тор-цевому борту платформы.

Рекомендация о том, что для промежуточных значений веса груза допус-каемое поперечное смещение, приведенное в табл. 10 ТУ, следует определять методом линейной интерполяции, вызывает у грузоотправителей определенные затраты времени. Поэтому, если это возможно, то следует привести такие дан-ные в виде, удобном для использования в практике работы грузоотправителей.

Ниже попытаемся представить данные таблицы 10 по ТУ в удобном для использования грузоотправителей виде с применением встроенной в вычисли-тельную среду MathCAD программы статистической обработки результатов экспериментальных исследований [26, 27].

66

3.2. Результаты статистических обработок данных таблиц 10 и 11 по ТУ15

Results of statistic data processing from tables 10 and 11 Specs.

3.2.1. Последовательность статистической обработки данных таблицы 10 по ТУ следующая:

• ввод исходных данных в матричном виде, т. е. в виде двумерного массива чисел: вес груза в тс и допускаемое продольное смещение общего центра тяже-сти груза в вагоне в мм. При этом первый столбец массива чисел представляет собой значения допускаемого продольного смещения в мм, а второй столбец – веса груза в тс;

• подбор степени полинома k приближающей (полиномиальной) функции по характеру совпадения экспериментальной и полиномиальной функции;

• представление полученной полиномиальной функции в виде эмпириче-ской зависимости значения допускаемого продольного смещения, для чего был произведен регрессионный анализ (полиномиальная регрессия) допускаемых значений продольных смещений в зависимости от веса груза. Результаты рег-рессионного анализа позволяют выполнить аналитические расчеты по опре-делению допускаемых значений продольных смещений при любых вариациях веса груза. Так, например, допускаемые значения продольных смещений - lc(Qгр) в мм, были аппроксимированы в виде полинома 6-й степени

6

65

54

43

32

210 гргргргргргрс QaQaQaQaQaQaal ++++++= , (3.5) где a0, a1, a2… - коэффициенты при многочленах, имеющих размерности соот-ветственно в виде мм, мм/тс, мм/тс2, мм/тс3, мм/тс4, мм/тс5, мм/тс6;

Qгр – вес груза в тс. Ниже приведен фрагмент макет-документов. В макет-документах коэф-

фициенты полинома a0, a1, a2, a3, a4, a5 и a6 представлены в виде coeffts0, coeffts1, coeffts2, coeffts3, coeffts4, coeffts5 и coeffts6.

Далее приведены результаты расчетов на ЭВМ по определению допускае-мых значений продольных смещений при вариации веса груза.

3.2.2. С использованием возможности вычислительной среды MathCAD [26] выполнен регрессионный анализ продольного смещения общего смещения центра тяжести груза в вагоне (по данным таблицы 10 ТУ), макет-документ которого с подобранной степенью полинома k = 6 представлен ниже.

15 Данный параграф написан к.т.н. Власовой Н.В. совместно с соискателем СамГАПС Мяс-никовой Н.А.и преподавателем УрГУПС Молчановой О.В.

67

По заданным исходным данным таблицы 10 ТУ при подобранной степени полинома – k = 6 получили коэффициенты уравнения регрессии – coeffs и ко-эффициент корреляции, которые представлены ниже.

При этом коэффициент корреляции оказался равным 0.99895389, практи-чески 1, что показывает высокую точность подбора степени полинома – k = 6.

По заданным исходным данным табл. 10 по ТУ получили кривые регрес-сии (рис. 3.2).

68

Рис.3.2. Характер распределения исходных данных и изменения кривой регрессии

Кроме того, анализ кривых регрессии, соответствующих заданным исход-ным данным, помеченных крестиками, также показывает высокую точность их совпадения.

Полученные коэффициенты уравнения регрессии – coeffs и варьируемые значения веса груза Qгр в переделах от 10 до 72 тс с шагом ΔQгр = 1.0 тс пред-ставлены ниже:

.

Математически полученное полиномиальное уравнение регрессии допус-тимых значений продольного смещения груза представлено в виде lc= f(Qгр):

(3.6)

Здесь coeffs0, coeffs1, …. сoeffs6 - коэффициенты при многочленах, имею-

щих размерности соответственно в виде мм, мм/тс, мм/тс2, мм/тс3, мм/тс4,

мм/тс5, мм/тс6.

Результаты графической зависимости lc = f(Qгр) представлены на рис. 3.3.

69

Рис.3.3. Графические зависимости lc = f(Qгр)

На основе регрессионного анализа получены следующие конкретные зна-чения продольного смещения груза lc(Qгр), соответствующие весу груза Qгр, ре-зультаты которых следует использовать вместо данных таблицы 10 по ТУ без применения метода линейной интерполяции, что облегчает разработку способа размещения и крепления груза в вагоне грузоотправителями

============================================================

3.2.2.1. Для примера, рассмотренного в п.7.1.4.1, вычисленное значение продольного смещения общего центра масс грузов в вагоне оказалось равным 0.206 м = 206 мм. Допус-каемое же значение продольного смещения ЦТогр в вагоне при весе груза 56 тс оказался рав-ным 1260 мм. Как видно, расчетное значение продольного смещения груза (206 мм) меньше, чем допустимое (1260 мм), что и представлено в следующем макет-документе:

70

=========================================================

Аналогично продольному смещению груза lc(Qгр), выполнен регрессион-ный анализ поперечного смещения груза bc(Нцт), соответствующие весу груза Нцт, результаты которых следует использовать вместо данных таблицы 11 по ТУ. Результаты такого анализа приведены ниже.

Для веса груза меньше или равно 10 тс:

Для веса груза меньше или равно 30 тс:

71

Для веса груза меньше или равно 50 тс:

Для веса груза меньше или равно 55 тс:

Для веса груза меньше или равно 67 тс:

72

В графическом виде зависимость допускаемого поперечного смещения

общего центра масс груза от высоты общего центра тяжести вагона с грузом над УГР при вариации этой высоты в мм приведена на рис.3.3,а,б.

73

Рис. 3.3. Графическая зависимость допускаемого поперечного смещения

общего центра тяжести груза от высоты ЦТоцт над УГР при вариации веса груза

Аналогично определению продольного смещения груза lc(Qгр), выполнен регрессионный анализ поперечного смещения груза bc(Qгр), соответствующего весу груза Qгр, при вариации высоты общего центра тяжести вагона с грузом над УГР Hо

гр, результаты которых следует использовать вместо данные табли-цы 11 по ТУ. Результаты такого анализа приведены ниже.

Для высоты общего центра тяжести над УГР меньше или равно 1200 мм:

74

Для высоты общего центра тяжести над УГР 1500 мм:

Для высоты общего центра тяжести над УГР 2000 мм:

Для высоты общего центра тяжести над УГР 2300 мм:

75

3.2.2.2. Для примера, рассмотренного в п.7.1.4.1, вычисленное значение поперечного смещения общего центра тяжести грузов в вагоне оказалось равным 0.214 м = 214 мм. До-пускаемое значение поперечного смещения ЦТогр в вагоне при общей высоте этого центра от УГР меньше 1200 мм и весе груза 56 тс оказалось равным 264 мм. Как видно, расчетное зна-чение поперечного смещения груза (214 мм) меньше, чем допустимое (264 мм), что и пред-ставлено в следующем макет-документе:

=========================================================

В графическом виде зависимость допускаемого поперечного смещения общего центра тяжести груза от его веса приведены на рис.3.4,а,б.

76

Рис. 3.4. Графическая зависимость допускаемого поперечного смещения

общего центра тяжести от веса груза при вариации высоты общего центра тяжести

3.3. Подготовка исходных данных Preparation of initial data

В соответствии с эскизом заданного груза следует вычислить объем груза

V, по заданной величине плотности груза γ в тс/м3 и массу груза mгр в т, а затем и вес груза Qгр в тс. Далее следует определить расположение центра тяжести груза по длине, высоте и ширине.

Например, масса груза в т: mгр = γ V, вес груза в кН: Qгр = mгрg (g = 9.81 ус-корение свободного падения, м/с2); вес груза в тс: Qгр1 = 0.1 Qгр.

77

3.4. Размещение груза в вагоне Allocation of cargoes in a wagon

Ниже для примера показана схема размещения груза в вагоне (рис. 3.5).

Рис.3.5 Схема размещения груза в вагоне

На рис. 3.5 цифрами 1…18 обозначены номера гибких элементов крепле-ния; lс – расстояние от центра тяжести груза (ЦТгр) до вертикальной плоскости, проходящей через поперечную ось вагона в мм; bс – расстояние от центра масс груза до вертикальной плоскости, проходящей через продольную ось вагона в мм (для нашего примера заданная величина); hцм – расстояние от центра тяже-сти груза до пола вагона в мм (для рассматриваемого примера рассчитываемая величина).

78

4. РАЗМЕЩЕНИЕ ПОДКЛАДОК ПО ДЛИНЕ ГРУЗА И ВЫПОЛНЕНИЕ ПРОВЕРОЧНОГО РАСЧЕТА ИЗГИБАЮЩЕГО

МОМЕНТА В РАМЕ ПЛАТФОРМЫ ALLOCATION OF SUPPORTS ALONG THE LENGTH OF CARGO,

EXECUTION OF TESTING CALCULATION OF BENDING MOMENT IN THE TRUCK FRAME

В данном разделе изложены последовательность размещения подкладок по

длине груза и выполнения проверочного расчета изгибающего момента на раме вагона с использованием положений пп.6.4, 6.5 главы 1 ТУ [24].

4.1. О размещении подкладок в пределах

и за пределы базы платформы About the allocation of supports in

and outside the limits of truck wheelbase

4.1.1. При размещении на платформе груза на двух подкладках, уложенных поперек рамы симметрично относительно поперечной плоскости симметрии ва-гона, расположение подкладок определяется в зависимости от нагрузки на под-кладку и ширины распределения нагрузки.

Ширина распределения нагрузки на раму платформы в мм определяется по формуле (С.30 ТУ)

Bн = bгр + 1.35 h0, (4.1)

где bгр – ширина груза в месте опирания в мм; h0 – высота подкладки в мм. ===================================================================

Для примера ниже представлен макет-документ расчета ширины распределения нагруз-ки на раму платформы:

===================================================================

4.1.2. Если подкладки расположены в пределах (рис.8.1) или же за преде-лами базы платформы (рис.4.2), то минимально допускаемое расстояние а меж-ду продольной осью подкладки и поперечной плоскостью симметрии платфор-мы определяется по табл. 13, а максимально допускаемое расстояние а соот-ветственно по табл. 14 ТУ [2].

79

Рис.4.1. Размещение груза на двух подкладках

в пределах базы платформы

Таблица 13 по ТУ Минимально допускаемое рас-

стояние а (мм) при ширине Вн (мм) распределе-

ние нагрузки

Нагрузка на одну подкладку, тс

880 1780 2700 20 550 325 0 22 650 750 500 25 1200 1100 900 27 1425 1350 1200 30 1675 1650 1450 33 2075 1885 1850 36 3100 2900 2400

Рис.4.2. Размещение груза на двух подкладках за пределами базы платформы

Таблица 14 по ТУ Максимально допускаемое рас-

стояние а (мм) при ширине Вн (мм) распределение

нагрузки

Нагрузка на одну подкладку, тс

880 1780 2700 12.5 6250 6350 6400 15 6000 6050 6150 20 5600 5650 57500 25 5400 5450 5550 30 5370 5420 5520 33 5350 5400 5500 36 5330 5380 5500

80

Для промежуточных значений нагрузки на одну подкладку минимальные (максимальные) расстояния определяют общеизвестным методом линейной ин-терполяции.

Нарушение п.6.4 ТУ приводит к деформированию груза по его длине (рис. 4.3). Деформированный вид механической системы “груз – крепление – под-кладка” получен с использованием программного продукта COSMOS/M при действии на груз поперечных сил, возникающих при движении поезда со ско-ростью 100 км/ч по кривым участкам пути с радиусом 350 м.

Рис. 4.3. Деформированный вид механической системы

“груз – крепление – подкладка”

4.2. Результаты статистических обработок данных таблиц 13 и 14 ТУ16

Results of statistic data processing from tables 13 and 14 Specs. 4.2.1. С использованием возможности вычислительной среды MathCAD

выполнен регрессионный анализ размещения подкладок, находящихся в преде-лах базы платформы (по данным табл. 13 ТУ), макет-документ которого пред-ставлен ниже.

По заданным исходным данным табл. 13 по ТУ, подбирая степень полино-ма – k = 6, можно получить коэффициенты уравнения регрессии – coeffs, коэф-фициент корреляции, соответствующие исходным данным, которые представ-лены ниже.

16 Данный параграф написан к.т.н. Власовой Н.В. совместно с аспирантом СГУПС Метель Н.М.

81

По заданным исходным данным табл. 13 по ТУ при подобранной степени

полинома – k = 6 получили коэффициенты уравнения регрессии – coeffs и ко-эффициент корреляции, которые представлены ниже.

При этом коэффициент корреляции оказался равным 0.9998, что практиче-

ски равен 1, что показывает высокую точность подбора степени полинома – k = 6.

По заданным исходным данным табл. 13 по ТУ получили кривые регрес-сии (рис. 4.4).

Рис.4.4. Характер распределения исходных данных и изменения кривой регрессии

82

Полученные коэффициенты уравнения регрессии – coeffs и варьируемые значения нагрузки на подкладку Rп в переделах от 20 до 36 тс с шагом Δ Rп = 1.0 тс представлены ниже:

. По полученным коэффициентам уравнения регрессии – coeffs и заданным

значениям ширины распределения нагрузки - Вн, можно составить полиноми-альное уравнение минимального допускаемого расстояния - а, соответствую-щего нагрузке на одну подкладку – Rп в тс, при вариации ширины распределе-ния нагрузки Вн.

Математически полученное полиномиальное уравнение регрессии мини-мально допускаемого расстояния представлено в виде a = f(Rп)

(4.2) Здесь coeffs0, coeffs1, …. сoeffs6 - коэффициенты при многочленах, имею-

щих размерности соответственно в виде мм, мм/тс, мм/тс2, мм/тс3, мм/тс4, мм/тс5, мм/тс6.

Результаты графической зависимости a = f(Rп) представлены на рис. 4.5.

Рис.4.5. Графические зависимости a = f(Rп)

В результате регрессионного анализа получены следующие конкретные

значения минимально допускаемого расстояния a(Rп) при размещении подкла-док, находящихся в пределах базы платформы, результаты которых следует использовать вместо данных таблицы 13 по ТУ:

83

В графическом виде зависимость минимально допускаемого расстояния

a(Rп) при размещении подкладок, находящихся в пределах базы платформы, при вариации нагрузки на одну подкладку Rп и при различных значениях ши-рины распределения нагрузки Вн приведены на рис.4.6.

Рис. 4.6. Графическая зависимость минимального допускаемого расстояния при вариации нагрузки на одну подкладку Rп и при различной ширине

распределения нагрузки Вн

4.2.2. Аналогично выполнению регрессионного анализа по размещению

подкладок, находящихся в пределах базы платформы a (см. п.4.2.1), осуществ-лен анализ размещения подкладок, находящихся за пределами базы платформы, соответствующие нагрузке на одну подкладку Rп в тс при вариации ширины

84

распределения нагрузки Вн, результаты которых следует использовать вме-сто данных табл. 14 по ТУ. Результаты такого анализа приведены ниже:

В графическом виде зависимость максимально допускаемого расстояния

a(Rп) между продольной осью подкладки, находящейся за пределами базы платформы, и поперечной плоскостью симметрии вагона при вариации нагруз-ки на одну подкладку Rп и при различных значениях ширины распределения нагрузки Вн приведены на рис.4.7.

Рис. 4.7. Графическая зависимость максимально допускаемого расстояния при вариации нагрузки на одну подкладку Rп и при различной ширине

распределения нагрузки Вн

85

4.3. Проверочный расчет изгибающего момента в раме платформы17 Testing сalculation of bending moment in the truck frame

Проверочный расчет изгибающего момента в раме платформы с использо-

ванием формул сопротивления материалов и строительной механики (1.32),…, (1.37) должен быть выполнен согласно п.6.5 по ТУ только при не-симметричном расположении центра тяжести груза либо подкладок отно-сительно поперечной плоскости симметрии вагона. Такой расчет должен быть выполнен также при опирании груза на три и более подкладки (см. п.1.3).

Максимально допускаемые значения изгибающего момента [М]и в рамах четырехосных платформ и полувагонов (причем [М]*

и в рамах полувагонов применимы только при передаче нагрузки через поперечные балки) приведены в табл. 15 по ТУ.

Таблица 15 по ТУ

[М]и, тс·м полувагонов в зависимо-сти от года постройки

Ширина распределения нагрузки Вн, мм

платформ

до 01.01. 1974 г.

после 01.01. 1974 г.

880 91 40 46 1780 99 44 56.6 2700 110 50 57.5

Примечание. Для промежуточных значений ширины распределения нагрузки [М]и оп-

ределяют общеизвестным методом линейной интерполяции.

======================================================================= П р и м е р р а с ч е т а Для расчетной схемы размещения груза, показанного на рис. 1.15 п.1.3 главы 1 настоя-

щего пособия, максимальный изгибающий момент в кН·м (см. формулу (1.31)):

)5.0(max alPM в −= , откуда минимально допускаемое расстояние а (см. рис.8.1) между продольной осью под-кладки и поперечной плоскостью симметрии платформы в мм

PMlPa махb −

=5.0 . (4.3)

Ниже представлен макет-документ расчета минимально допускаемого расстояния а между продольной осью подкладки и поперечной плоскостью симметрии платформы в мм (см. рис.8.1)

17 Данный параграф написан к.т.н. Власовой Н.В. совместно с аспирантом СГУПС Метель Н.М.

86

Таким образом, минимально допускаемое расстояние а (см. рис.4.1) между продольной

осью подкладки и поперечной плоскостью симметрии платформы при расположении под-кладок, находящихся в пределах базы вагона, равно 1123 мм. ==================================================================

Для промежуточных значений ширины распределения нагрузки Вн допус-каемое значение изгибающего момента [М]и на раме четырехосной платформы и полувагона можно определить методами статистических обработок данных табл. 15 по ТУ.

4.3.1. Результаты статистических обработок данных

таблицы 15 по ТУ Results of statistic data processing from table 15 Specs.

4.3.1.1. С использованием возможности вычислительной среды MathCAD выполнен регрессионный анализ допускаемого значения изгибающего момента [М]и (тс⋅м) на раме четырехосной платформы в зависимости от ширины распре-деления нагрузки Вн (мм) (по данным табл. 15 ТУ), макет-документ которого представлен ниже.

87

По заданным исходным данным табл. 15 по ТУ, подбирая степень полино-

ма – k = 2, можно получить коэффициенты уравнения регрессии – coeffs, коэф-фициент корреляции, соответствующие исходным данным, которые представ-лены ниже.

При этом коэффициент корреляции оказался равным 1.0, что показывает

высокую точность подбора степени полинома – k = 2. Также по заданным исходным данным табл. 15 по ТУ получили кривые

регрессии (рис. 4.8).

Рис.4.8. Характер распределения исходных данных и изменения кривой регрессии

88

Полученные коэффициенты уравнения регрессии – coeffs, варьируемые значения ширины распределения нагрузки Вн в переделах от 880 до 2700 мм с шагом ΔВн = 10 мм и уравнение регрессии, представлены ниже:

Здесь coeffs0, coeffs1, сoeffs2 - коэффициенты при многочленах, имеющих размерности соответственно в виде тс⋅м; тс⋅м /мм; тс⋅м /мм2.

Результаты графической зависимости [М]и = Мидоп(Вн) = f(Вн) представле-ны на рис. 4.9.

Рис.4.9. Графические зависимости [М]и = f(Вн)

В результате регрессионного анализа получены следующие конкретные значения допускаемого изгибающего момента на раме платформы [М]и = f(Вн) при различных величинах ширины распределения нагрузки Вн, результаты ко-торых следует использовать вместо данных табл. 15 по ТУ.

89

90

4.3.1.2. Аналогично (п.8.3.1.1) выполнен регрессионный анализ допускае-мого значения изгибающего момента [М]и (тс⋅м) на раме полувагона в зависи-мости от ширины распределения нагрузки Вн, результаты которых следует ис-пользовать вместо данных табл. 15 по ТУ. Результаты такого анализа приве-дены ниже.

91

92

Таким образом, результаты регрессионного анализа дали возможность по-

лучить конкретные допускаемые значения изгибающего момента на раме полу-вагона и платформы при различных значениях ширины распределения нагрузки Вн.

Для удобства работы грузоотправителей по разработке способа размеще-ния и крепления груза в вагоне рекомендуем практически применять результа-ты вычислений, приведенных в табл. п.2.2 и 2.3.

93

4.4. О допускаемых нагрузках на поперечную балку и на поверхности люка полувагона

About permissible loads on transverse beam and on surfaces of on open wagon

4.4.1. Максимально допускаемые значения нагрузки на поперечные балки

четырехосных полувагонов приведены в табл. 16 по ТУ (только для вагонов по-стройки с 01.01.1974 г.).

Таблица 16 по ТУ

Допускаемые значения нагрузки на одну поперечную балку полувагона, тс средняя промежуточная шкворневая концевая

1400 2100 2700 1400 2100 2700 1400 2100 2700 1400 2100 2700 17.5 18.7 20.7 24.3 27.3 31 0.5Q

* 0.5Q 0.5Q 22 24.1 26.3

Здесь Q* грузоподъемность вагона, тс.

4.4.2. При размещении груза в полувагоне (п.6.6 главы 1, С.32 ТУ): ● удельная нагрузка на участок поверхности люка размером 25х25 см2

должна быть не более 368 кПа (36.8 тс/м2 или 3.68 кгс/см2); ● равномерно распределенная нагрузка по всей поверхности люка должна

быть не более 60 кН (6 тс). Нарушение положений п.6.6 главы 1 ТУ приводит к угрозе безопасности

движения поездов (рис.8.10). На рис. 4.10,а,б показан развал груза (рулонного листа с весом 11.4 тс) в

результате разрыва концевой части гофров люка полувагона, который произо-шел в результате нарушения необоснованного выбора толщины подкладок, уложенных вдоль полувагона, и размещения грузов в полувагоне и допущенных ошибок при расчете крепления груза (п.6.6 главы 1 ТУ);

● суммарная нагрузка, передаваемая через подкладки на люк вагона при размещении груза на двух подкладках длиной не менее 1250 мм, уложенных поперек гофров на расстоянии не менее 700 мм друг от друга и на равных рас-стояниях от хребтовой балки и боковой стены вагона, должна быть не более 60 кН (6 тс);

● при размещении груза на подкладках, расположенных поперек рамы ва-гона на двух люках между гофрами с одновременным опиранием на хребтовую балку и на полки продольных угольников нижних увязочных устройств полува-гона, суммарная нагрузка, передаваемая через одну подкладку на пару люков, не должна превышать 83 кН (8.3 тс). Допускается на одной паре люков уста-навливать несколько таких подкладок, при этом суммарная нагрузка на под-кладки не должна превышать 120 кН (12 тс) [4].

94

Рис.4.10,а. Развал рулонного листа в полувагоне (вид со стороны роспуска полувагона с горки)

Рис.4.10,б. Развал рулонного листа (вид с передней стороны полувагона)

95

5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛ, ДЕЙСТВУЮЩИХ НА ГРУЗ18 DETERMINATION OF FORCES ACTING ON CARGO

5.1. Продольная динамическая сила

Longitudinal dynamic force

Продольная сила инерции в тс определятся по формуле

Fпр = апр Qгр, [(3), по ТУ]

где Qгр – веса груза, тс; =============================================================

Замечание, сделанное к.т.н., доцентом МИИТ Бондаренко А.Н. Сила инерции опреде-ляется согласно основному закону динамики как

грпрпр ma=Φ , (5.1) где aпр – продольное ускорение груза (м/с2), mгр – масса груза, кг. Формулу (5.1) можно записать

грпргр

прпр gQ

gaQ

a ==Φ (5.2)

В соответствии с этим коэффициент перед величиной веса груза можно рассматривать как долю действующего ускорения от ускорения свободного падения или как долю веса гру-за, принимаемая за силу инерции (безразмерная величина). ============================================================

апр – удельная продольная сила инерции на 1 тс веса груза при погрузке на одиночный вагон, тс/тс (т. е. величина безразмерная)

72)( 9422

22

aaQaa

огр

пр

−−= , [(4), по ТУ]

с учетом того, что в ней а22 и а94 – значения удельной продольной силы инер-ции в зависимости от типа крепления и условий размещения груза (с опорой на один вагон и с опорой на два вагона (см. таблицу 17 по ТУ)) при весе брутто соответственно: одиночного вагона 22 тс и 94 тс; сцепа двух грузонесущих ва-гонов - 44 тс и 188 тс; Qо

гр – общий веса груза в вагоне, тс. Например, при упру-гом креплении для одиночного вагона а22 = 1.2 и а94 = 0.97, для сцепа двух гру-зонесущих вагонов а44 = 1.2 и а188 = 0.86, а при жестком креплении - для оди-ночного вагона а22 = 1.9 и а94 = 1.67, для сцепа двух грузонесущих вагонов а44 = 1.9 и а188 = 1.56.

18 Данный раздел полностью написан к.т.н., доцентом МИИТ Бондаренко А.Н.

96

============================================================= Бондаренко Анатолий Николаевич (1942 г. р.) окончил Ха-баровский институт инженеров железнодорожного транспорта в 1964 г.

Кандидат технических наук (1972), доцент (1975). Область научных исследований – численные методы в меха-

нике деформируемых твердых тел (МКЭ, сплайн-аппроксимации), обработка экспериментальных данных (фотоупругость, гологра-фия, спекл-интерферометры), информационные методы в образо-вании (теоретическая механика, теория механизмов и машин), не-разрушающий контроль (акустическая эмиссия).

Имеет более 170 научных работ в указанных областях, в виде статей в периодической печати и материалах конференций, симпо-зиумов и съездов международных уровней, в том числе 5 учебных

пособии (по теории механизмов и машин и теоретической механике) для студентов машино-строительных специальностей политехнических университетов по выполнению курсовых заданий, проектов и дипломных работ. =============================================================

Замечание, сделанное доцентом МИИТ Бондаренко А.Н.Теоретически можно показать,

что упругость связей и масса груза не влияют на величину максимального ускорения груза, а влияют только на частоту собственных колебаний, возникающих вследствие возникнове-ния переносного ускорения. Максимальная скорость движения и максимальное перемещение груза зависят от упругости связей и массы груза. Таким образом, максимальная сила инерции не должна зависеть от упругости связей, но зависит от массы груза, как это и должно быть. Но это касается обычной силы инерции, а не удельной. Удельная сила инерции, использо-ванная в формулах (3), (4) по ТУ, не должна зависеть от массы груза, тем более от общего веса системы – веса вагона брутто.

При рассмотрении движения системы вагон-груз с использованием теоремы о движе-нии центра масс и предположении об обратно пропорциональной зависимости ускорений груза и вагона в зависимости от масс груза и вагона можно получить формулу для относи-тельного ускорения

Cr a

mmmm

aвгр

2гр

2в

гр 2−

= , (5.3)

где aС – ускорение центра масс, которое можно найти через вектор внешних сил и массу всей системы (вагон – крепление - груз). При такой постановке на величину относительного уско-рения влияют массы вагона и груза. Этот результат не противоречит предыдущему выводу о независимости ускорения от масс, так как в этом выводе предполагалось, что вагон имеет заданное ускорение.

В таблице 17 по ТУ на основании проведенных экспериментов неявным образом учи-тывается влияние силы сцепления на движение груза, в этом случае действительно возможно уменьшение сдвигающей силы (сдвигающей силы, а не силы инерции).

Исходя из этого покажем вывод формулы (4) ТУ. Принимая к использованию данные таблице 17 по ТУ, следует заметить, что формула

(4) ТУ не является корректной для определения промежуточных значений удельной про-дольной силы, если, конечно, в ней не заложены какие-то другие, неведомые нам соображе-ния. Если эта формула вычисляет интерполяционные значения (линейная интерполяция, см. рис. 5.1), то она должна иметь следующий вид

97

)()(

9422бр22бр94

бр22бр22пр aa

QQQQ

aa −−

−−= .

(5.4) Формула (5.4) совпадает с формулой (10.4) по ТУ

только в том случае, если Qбр22 соответствует весу по-рожнего вагона, тогда разность Qбр – Qбр22 будет равна

общему весу груза огрQ , а Qбр94 – Qбр22 = 72, что и тре-

бовалось доказать. Рис.5.1. Линейная интерполяция

5.2. Поперечная динамическая сила Transverse dynamic force

Поперечная сила инерции в тс определятся по формуле

Fп = ап Qгр, [(6), по ТУ]

где ап – удельная поперечная сила инерции на 1 тс веса груза при погрузке на одиночный вагон, тс/тс (т. е. величина безразмерная):

грв

п ll

a 44.033.0 += , [(7), поТУ]

с учетом того, что в ней lв – база вагона, мм (lв =9720 мм); lгр = lс – расстояние от центра тяжести груза (ЦТгр) до вертикальной плоскости, проходящей через по-перечную ось вагона, мм (для рассматриваемого примера (см. рис.5.2) задан-ная величина. В случае, когда в вагоне следует разместить несколько грузов, то lгр (или lс ) определяет расчетом).

Для длинномерных грузов, перевозимых на сцепах с опорой на два вагона,

принимается ап = 0.40 тс/тс.

============================================================= Замечание, сделанное доцентом МИИТ Бондаренко А.Н. Никакими известными теоре-

тическими выкладками нельзя объяснить такую зависимость удельной поперечной силы от положения центра тяжести груза вдоль продольной оси вагона. Видимо, приведенные цифры получены из экспериментальных исследований, в которых сделана попытка учета влияния силы сцепления от действия вертикальных сил инерции, например, при галопировании ваго-на на величину сдвигающей силы. Вследствие уменьшения силы сцепления увеличивается сдвигающая сила от действия поперечных сил инерции.

98

Если сделанное предположение (см. замечание) относительно учета уменьшения сил сцепления верно, то при вычислении удельной поперечной силы следует иметь в виду, что уменьшение сил сцепления происходит только по одну сторону от вертикальной плоскости, проходящей через поперечную ось вагона, в каждой отдельной фазе. По другую сторону происходит увеличение силы сцепления и для грузов, находящихся в этой стороне, следует использовать значения, приведенные для груза, центр тяжести которого лежит в плоскости, проходящей через поперечную ось вагона. Таким образом, эпюра распределения интенсив-ности удельных поперечных сил инерции должна выглядеть, как показано на рис. 9.2.

Таким образом, для определения поперечных сил инерции необходимо вычисление относитель-ных координат центров тяжести единиц груза (см. табл. 5.1).

Рис. 5.2. Распределение удельных поперечных сил инерции

Таблица 5.1 Вес груза,

тс Расстояние от ЦТ

груза до поперечной оси вагона, м

Удельная поперечная инерционная сила

Поперечная сила инерции,

кН 1.5 - 2.84 0.330 4.856 1.5 3.2 0.413 6.075

Напомним, что поперечные силы инерции зависят от расположения центра масс отно-

сительной поперечной оси вагона.

5.3. Вертикальная динамическая сила Vertical dynamic force

Вертикальная сила инерции в тс определятся по формуле Fв = ав Qгр, [(8), ТУ]

где ав – удельная вертикальная сила на 1 тс веса груза, тс/тс (т. е. величина без-размерная)

огр

грв Qkla 14.225.0 ++= , [(9), ТУ]

с учетом того, что в ней при погрузке с опорой на один вагон k = 5·10-6, с опо-рой на два вагона - k = 20·10-6. В случаях загрузки вагона грузом с весом менее 10 тс принимают Qо

гр = 10 тс.

99

============================================================= Замечание, сделанное доцентом МИИТ Бондаренко А.Н. Как видно из структуры фор-

мулы, первый и третий слагаемые учитывают вертикальные поступательные колебания ваго-на, а второе слагаемое учитывает вращательные колебания вагона относительно поперечной оси (галопирование). В связи с этим при использовании формулы (9) по ТУ следует lгр рас-сматривать как координату центра тяжести груза с учетом знака. Эпюра распределения сил инерции при наличии обоих видов колебаний имеет вид трапеции (рис. 5.3).

Рис. 5.3. Эпюра распределения вертикальных сил инерции Правильная запись эмпирической формулы (формула (9),

С.42 по ТУ), при скорости движения 100 км/ч) при учете гало-пирования должна выглядеть следующим образом

Рис. 9.3. Эпюра распределения вертикальных сил инерции

огр

грв14.225.0

Qkla +±= , (5.5)

Для примера, результаты вычисления с использованием формулы (10.5) вертикальных сил инерции приведены в табл. 5.2.

Таблица 5.2 Вес

груза, тс Расстояние от

ЦТ груза до попе-речной оси вагона, м

Удельная вертикальная и-нерционная сила

Вертикальная сила инерции, кН

1.5 - 2.84 0.450 6.619 1.5 3.2 0.480 7.063

Вычисленные вертикальные силы инерции, действующие на подкладки, прикладыва-

ются в тех же точках, что и горизонтальные поперечные силы инерции (учитывая, что попе-речные силы инерции зависят от расположения центра масс относительной поперечной оси вагона). =============================================================

5.4. Ветровая нагрузка

Wind load

Ветровая нагрузка в тс определятся по формуле

Wп = 0.05 Aп, [(10), ТУ]

где 0.05 – удельное давление ветра на наветренную поверхность груза в тс/м2

(что примерно соответствует давлению на поверхность груза при скорости вет-ра 38 м/с); Aп – площадь (англ. - Area) наветренной поверхности груза (проекции по-верхности груза, выступающей за пределы продольных бортов платформы либо боковых стен полувагона, на продольную плоскость симметрии вагона) в м2.

100

Для грузов с цилиндрической формой, ось которой расположена вдоль вагона, Ап принимается равной половине упомянутой площади.

Ветровую нагрузку, как силу воздушного давления на груз, следует опре-делять по аэродинамической формуле19

25.0 AvcFв ρ= , (5.6)

где с − экспериментальный коэффициент сопротивления воздуха (обычно при-нимают в зависимости от формы поверхности в пределах от 0.55 до 1.2);

ρ − средняя плотность воздуха, кг/м3 (обычно принимают 1.26 − 1.29); A − максимальная площадь сечения плоскостью, перпендикулярной воз-

душному потоку, м2 (см. пояснение к формуле [(10), ТУ]); v − скорость воздуха относительно груза, м/с (можно принять 38 м/с). Если вычисляется сила воздушного давления на груз в поперечном направ-

лении, то v=vу − поперечная составляющая скорости воздуха относительно гру-за, а, если в продольном направлении, то v = vх − продольная составляющая этой скорости.

5.5. Силы трения Frictional force

Часть силы трения (см. нижеприведенное замечание), возникающая меж-

ду контактирующими поверхностями груза и пола вагона, в тс определятся по формулам

в продольном направлении –

Fпртр = µ Qгр, [(11), ТУ]

где µ – статический коэффициент трения между контактирующими поверхно-стями груза и пола вагона (или подкладок), например, железобетон по дереву µ=0.55, дерево по дереву - 0.45, сталь по дереву - 0.4, сталь по стали - 0.3, паке-ты отливок алюминия по дереву - 0.38, пакеты чушек свинца, цинка по дереву - 0.37, пачки промасленной листовой стали по дереву - 0.21, вертикально уста-навливаемые рулоны листовой стали (штрипсы) с неупакованными (открыты-ми) торцами по дереву – 0.61 (см. С.42 ТУ);

в поперечном направлении –

Fптр = µ Qгр(1 - ав). [(12), ТУ]

19 Комаров К.Л., Яшин А.Ф. Теоретическая механика в задачах железнодорожного транс-порта. − Новосибирск: Наука, 2004. − 296 с.

101

======================================================================= Замечания, профессора Х.Т. Туранова к выводу формул (11 и [(12) по ТУ. В пп.11.2 и

11.3 будет доказан, что по этим формулам вычисляются одна из составляющей сил трения (как касательная составляющая реакции связи) только от веса груза, а другая составляющая сил трения от проекции усилий в растяжках на вертикальную ось учитывается при определе-нии усилий в них отдельно от действия продольных и поперечных сил. Причем составляю-щая силы трения от вертикальной силы инерции, возникающей из-за волны неровности пути, косвенно учитывается только при определении сил трения в поперечном направлении (см. формулу (12) ТУ), а в продольном направлении вовсе и не упоминается.

При движении поезда под уклон (подъем) как по прямым, так и по кривым участкам пути определение сил трения в продольном и поперечном направлении становится самостоя-тельной задачей.

Туранов Хабибулла Туранович родился в 1942 г. в Ташкент-ской области Узбекистана. Окончил с отличием механический фа-культет Ташкентского института инженеров железнодорожного транспорта (ТашИИТ) по специальности “Тепловозы и тепловоз-ное хозяйство” в 1965 г.

Доктор технических наук (1984), профессор (1986). Область научных исследований – теоретическая и экспери-

ментальная механика машин различных технологических назначе-ний и, в частности, математическое моделирование колебательных систем сложной конфи-гурации при действии на них динамических нагрузок импульсного характера; разработка основ теории размещения и крепления грузов на открытом подвижном составе при различ-ных условиях формирования поезда с применением вычислительных средств и современных программных продуктов.

Имеет свыше 200 научных работ в указанной области, в том числе 5 монографий, 22 авторских свидетельства и 3 патента на изобретения РФ.

Соавтор 4 учебных пособии, в. т. ч. 3 учебных пособий с грифом УМО машинострои-тельных специальностей втузов по автоматизированному проектированию плоских рычаж-ных механизмов для студентов машиностроительных специальностей втузов с общим объ-емом 28.3 печ. л.

На данное время подготовил 30 кандидатов и был научным консультантом 5 докторов технических наук.

Является учеником заслуженного деятеля науки и техники Узбекистана, доктора тех-нических наук, профессора Алексея Дмитриевича Мошкова и академика АН Узбекистана доктора технических наук, профессора Алексея Даниловича Глушенко. =============================================================

5. 6. Вычисления продольных и поперечных сил инерции,

ветровых нагрузок и сил трения Calculation of longitudinal and transverse force of inertia,

wind loads and frictional force

Ниже приведены макет-документы, где изложены последовательность вычислений продольных и поперечных сил инерции, ветровых нагрузок и сил трения по вышеприведенным формулам.

102

103

=============================================================

104

6. УСТОЙЧИВОСТЬ ВАГОНА С ГРУЗОМ И ГРУЗА В ВАГОНЕ STABILITY OF A WAGON WITH CARGO AND CARGO A WAGON

В данном разделе, используя п.10.4 главы 1 ТУ по размещению и крепле-

нию грузов в вагонах и контейнерах [2], подробно изложены последователь-ность проверки устойчивости вагона с грузом и груза в вагоне с приведением формул от опрокидывания вдоль и поперек вагона от усилий в креплениях, а также доказательство их вывода. Все выкладки сопровождены конкретными примерами расчета.

6.1. Проверка устойчивости вагона с грузом

Testing of stability of a wagon with cargo

6.1.1. Поперечная устойчивость груженного вагона, согласно ТУ [2], прове-ряется в случаях, когда высота общая центра тяжести вагона с грузом (Hо

цт) от уровня головок рельса (УГР) превышает 2300 мм, либо наветренная поверх-ность вагона (Ав) с грузом (Ап) превышает, например, при опирании груза на один вагон – 50 м2, т. е., когда имеет место неравенство:

Hоцт > 2300 мм или Ап + Ав > 50 м2,

где Ав – площадь наветренной поверхности вагона, м2 (для платформы с закры-тыми бортами 12 м2, а с открытыми бортами 7 м2; для полувагона с объемом кузова 76 м3 - 34 м2, а с объемом кузова 83 м3 - 37 м2). В случае, если Hо

цт < 2300 мм или Ап + Ав < 50 м2, то согласно ТУ попереч-

ная устойчивость груженного вагона не проверяется. ==================================================================

Для примера ниже представлен макет-документ расчета устойчивости груженного ваго-на с одним грузом:

Для примера ниже представлен макет-документ расчета устойчивости груженного ваго-

на с несколькими грузами. В этом случае следует вычислять наветренную поверхность каж-дого груза в м2, что и представлено ниже.

105

==================================================================

6.1.2. Высота общего центра тяжести вагона с грузом в мм, согласно тео-реме о моменте равнодействующей плоской системы сил (теорема Вариньона), определяется по формуле (рис. 6.1)

,...2211

тогр

вцттцтгрцтгро

цт QQHQhQhQ

H+

+++= [(19), по ТУ]

где hцт1, hцт2… hцт – высоты ЦТ единиц груза от УГР в мм; Hв

цт – высоты ЦТ порожнего вагона от УГР в мм (для платформы 800 мм, а для полувагона 1130 мм);

106

Qгр1,…, Qгр1 – вес каждого груза в тс; Qо

гр – общий вес груза в вагоне в тс; Qт – вес тары вагона в тс (например, для платформы 22 тс).

Рис.6.1. Определение высоты центра тяжести вагона с грузом

относительно УГР

======================================================================= Для примера ниже представлен макет-документ расчета устойчивости груженого ва-

гона с одним грузом:

Для примера представлен макет-документ расчета устойчивости груженого вагона с не-

сколькими грузами. В этом случае вначале следует вычислить вес каждого груза, что и пред-ставлено ниже.

107

==================================================================

6.1.3. Если имеют место неравенства Hо

цт > 2300 мм или Ап + Ав > 50 м2, то поперечная устойчивость вагона с грузом обеспечивается, если удовлетворяет-ся условие [2]

108

,55.0≤+

ст

вц

PPP

[(20), ТУ]

где (Pц + Pв) – дополнительная вертикальная нагрузка на колесо от действия центробежных сил и ветровой нагрузки в тс; Pст – статическая нагрузка от колеса на рельс в тс.

Статическая нагрузка в тс определяется по следующим формулам: ● при расположении ЦТгр на пересечении продольной и поперечной плос-

костей симметрии вагона

,к

огрт

ст nQQ

P+

= [(21), по ТУ]

где nк – число колес грузонесущего вагона в шт.; ● при смещении ЦТгр только поперек вагона

,)1(1

−+=

SbQQ

nP со

гртк

ст [(22), по ТУ]

где S – половина расстояния между кругами катания колесной пары вагона ко-леи 1520 мм в мм (S =790 мм);

● при смещении ЦТгр только вдоль вагона (для менее нагруженной тележ-ки)

;)5.0(2

2

−+=

в

согр

т

кст l

lQQn

P [(23), по ТУ]

● при одновременном смещении ЦТгр только вдоль и поперек вагона (для

менее нагруженной тележки)

.)1)(5.0(2

2

−−+=

Sb

llQQ

nP с

в

согр

т

кст [(24), по ТУ]

Дополнительная вертикальная нагрузка на колесо от действия центробеж-

ных сил и ветровой нагрузки определяется по формуле

[ ],1000)(075.01 pWhHQQSn

PP оцм

огрт

квц +++=+ [(25), поТУ]

где W – ветровая нагрузка, действующая на части груза, выступающие за пре-делы кузова вагона в тс (см. формулу (10) по ТУ);

109

h – высота точки приложения ветровой нагрузки над УГР в мм; p – момент сил в тс·м, учитывающий воздействие боковых сил (ветровой

нагрузки на кузов и тележки грузонесущих вагонов) и поперечное смещение ЦТгр за счет вертикальной деформации рессорных комплектов (табл. 18 по ТУ – для платформы p = 3.34 и для полувагона p = 5.61).

6.2. Проверка устойчивости груза в вагоне

Testing of stability of cargo in a wagon 6.2.1. Устойчивость груза в вагоне проверяется по величине коэффициента

запаса устойчивости не закрепленного в вагоне груза [2]: ● в направлении вдоль вагона −

,пруцм

опр

пр hhl−

=η [(26), ТУ]

где lопр – кратчайшее расстояние от проекции ЦТгр груза на горизонтальную плоскость до ребра опрокидывания вдоль вагона в мм (рис.6.2,а);

hцт – высота ЦТгр груза над полом вагона или плоскости подкладок в мм; hпру – высота продольного упора от пола вагона или плоскости подкладок

в мм.

Рис.6.2. К определению устойчивости груза

● в направлении поперек вагона −

,)()( п

упнп

пуцмп

опгр

п hhWhhFbQ

−+−=η [(27), ТУ]

где bоп – кратчайшее расстояние от проекции ЦТгр груза на горизонтальную плоскость до ребра опрокидывания поперек вагона в мм (рис.6.2,б);

hпнп – высота центра проекции боковой поверхности груза от пола вагона или плоскости подкладок в мм; hпу – высота поперечного упора от пола вагона или плоскости подкладок в мм. Груз является устойчивым и не требует дополнительного закрепления от

опрокидывания, если при упругом креплении груза ηпр и ηп не менее 1.25, т. е. ηпр > 1.25 и ηп > 1.25, а при жестком креплении - ηпр (и ηп) = 2.

110

============================================================= ► Покажем вывод формул (26) и (27) по ТУ, используя понятия «удержи-

вающего» и «опрокидывающего» моментов, которые широко используются в технике20.

1) Из условия равновесия механической системы «груз−упорный брусок» (см. рис..6.2,а) имеем

∑ = :0)(FmО 0)( =−− о

пргрпрупцтпр lQhhF , (6.1)

Назовем абсолютные величины моментов сил Qгр и Fпр относительно точки

О удерживающим и опрокидывающим моментами:

удопргр MlQ = и опр

прупцтпр MhhF =− )( . (6.2)

Тогда на границе устойчивости

опруд MM = . (6.3)

При устойчивом состоянии тела (груза)

опруд MM > . (6.4)

Устойчивость при опрокидывании в технике вообще и в отрасли железно-

дорожного транспорта, в частности, принято определять отношением величи-ны удерживающего момента к величине опрокидывающего момента:

.опр

уд

MM

≥η (6.5)

Это отношение называют коэффициентом устойчивости. Очевидно, что в случае предельной устойчивости коэффициент устойчи-

вости η = 1, а в случае устойчивого состояния η > 1. Если η < 1, то, следова-тельно, груз следует дополнительно крепить от опрокидывания.

Подставляя в неравенства (6.5) соотношения из (6.2), получим

)( прупцтпр

опргр

пр hhFlQ−

≥η . (6.6)

20 Яблонский А.А., Никифорова В.М. Курс теоретической механики. Ч. I. Ста-тика. Кинематика. − М: Высш. шк., 1977. − 368 с.

111

Данная формула отличается от формулы (26) по ТУ. Она будет одинаковой лишь при Fпр = Qгр. Попытка подставить вместо продольной силы равенства из формулы (3) по ТУ Fпр = aпр Qгр (где aпр − удельная продольная сила инерции на 1 т массы груза, тс/т; Qгр − масса груза, т) приведет к тому, что коэффициент ус-тойчивости будет представлять собой размерную величину, что недопустимо.

2) Из условия равновесия механической системы «груз−упорный брусок» (см. рис..6.2,б) запишем

∑ = :0)(FmО 0)()( =−−+− опгр

пу

пнп

пуцмп bQhhWhhF . (6.7)

Абсолютные величины удерживающего и опрокидывающего моментов сил Qгр и Fп, W относительно точки О представим в виде

уд

опгр MbQ = и опр

пу

пнп

пуцмп MhhWhhF =−+− )()( . (6.8)

Подставляя в неравенства (6.5) соотношения из (6.8), находим

,)()( п

упнп

пуцмп

опгр

п hhWhhFbQ

−+−≥η

что и требовалось доказать. =============================================================

6.2.2. Если при упругом креплении груза значение ηпр (и ηп) < 1.25, то устой-

чивость груза должна быть обеспечена соответствующим креплением [4]: ● грузы, значение ηпр либо ηп которых менее 0.8, а также грузы, для которых

одновременно ηпр и ηп менее 1.25, следует перевозить с использованием специ-альных устройств (металлических кассет (рис.6.3), каркасов и пирамид), конст-рукция и параметры которых должны быть обоснованы расчетами грузоотправителей;

112

Рис.6.3. Одна из возможных конструкций металлических кассет

● если в креплениях груза значение ηпр либо ηп находится в пределах от 0.8 до 1.0 включительно, то их закрепление от поступательных перемещений и от опрокидывания рекомендуется выполнить раздельно независимыми средствами крепления (например растяжками (обвязками) и упорными брусками). При за-креплении груза от опрокидывания в поперечном направлении растяжками следует стремиться к их установке таким образом, чтобы проекция растяжки на пол вагона была перпендикулярна продольной оси вагона, а место закрепления растяжки на грузе находилось на максимальной высоте от уровня пола вагона (т.е. груз следует закреплять более крутыми растяжками);

Согласно п.4.1 Главы 1, С.11, по ТУ: Растяжка - средство крепления, закрепляемое одним концом за увязочное устройство груза, другим – за специально предназначенное для этого увязочное устройство на кузове вагоне. Обвязка - средство крепления, охватывающее груз и закрепляемое обеими концами за увязочные устройства на кузове вагоне.

● если в креплениях груза значение ηпр либо ηп находится в пределах от 1.1

до 1.25 включительно, то допускается закреплять груз от поступательных пере-мещений и от опрокидывания едиными средствами крепления (например толь-ко растяжками), воспринимающими как продольные, так и поперечные силы инерции (рис.6.4).

113

Рис.6.4. Закрепление груза едиными средствами крепления

===================================================================

6.2.2.1. Ниже приведем макет-документы, где выполнены примеры расчета устойчи-

вости груза.

114

======================================================================

6.2.3. При закреплении груза растяжками (обвязками) усилие в них, в тс, от

опрокидывания определяется по формулам (из соотношения удерживающего момента и опрокидывающего моментов):

● в продольном направлении (рис.6.5) –

;)sincoscos(

)(αβα р

прпррпрр

опргр

пруцмпро

пр lhnlQhhnF

R+

−−= [(28), по ТУ]

Рис.6.5. К определению опрокидывания груза

в продольном направлении

● в поперечном направлении (рис.6.6) –

,)sincoscos(

)()(αβα р

ппрпр

опгр

пу

пнп

пуцмпо

п bhnbQhhWhhnF

R+

−−+−= [(29), по ТУ]

115

Рис.6.6. К определению опрокидывания груза в поперечном направлении

где n – коэффициент запаса устойчивости, величина которого принимается: n = 1 при nпр (или nп) = 1…1.25; n = 1.25 при nпр (или nп) < 1; α – угол наклона рас-тяжки к полу вагона в град.; βпр и βп – углы между проекцией растяжки на гори-зонтальную плоскость (на пол вагона) и соответственно продольной и попереч-ной осями вагона в град.; lрпр и bрп – расстояния от монтажных петель (т. е. точ-ки закрепления) растяжки на грузе до вертикальных плоскостей, проходящих через ребро опрокидывания соответственно в продольном и поперечном на-правлениях в мм (см. рис.6.5 и 6.6); lопр и bоп – кратчайшее расстояние от про-екции ЦТгр груза на горизонтальную плоскость до ребра опрокидывания вдоль и поперек вагона в мм (см. рис.6.2,а,б); hр – высота монтажных петель (т. е. точки закрепления) растяжки на грузе относительно уровня пола вагона (под-кладок) в мм; hпр

у и hру – высота упорных брусков в мм; nпрр и nпр – количество

растяжек, работающих в одном направлении в шт. В формулах (28) и (29) по ТУ значения тригонометрических функции оп-

ределяются по формулам (1.1)…(1.5), приведенным в п.1.1 (см. рис.1.1).

=======================================================================

1. Замечание к выводу формул (28) по ТУ. Во-первых, вертикальные силы инерции не учитываются в пользу повышения прочности крепления. Во-вторых, на рис.33 по ТУ пока-заны углы наклона растяжки для крепления, которые в дальнейшем не используются. В-третьих, на рис.33 по ТУ точка, относительно которой берется сумма моментов всех дейст-вующих на груз сил, не указана. В результате допущены некоторые неточности при выводе данной формулы.

Докажем вывод формулы (28) по ТУ. Составляя сумму моментов сил, действующих на груз в продольном направлении отно-

сительно ребра опрокидывания (на рис. 6.5 не показано), получим

∑ = 0)(FM O ;

),(

)(прурixi

прр

рпрzi

прр

oпргр

пруцмпр

hhRn

lRnlQhhnF

−=

=−−− (6.9)

116

где Rxi и Rzi – проекции усилий в растяжках на продольную и вертикальную ось, кН

iпрiорixi RR βα coscos= ;

iорizi RR αsin= . (6.10)

Подставляя равенства (6.10) в выражение (6.9), имеем:

).(coscos

sin)(прурiпрii

орi

прр

рпрi

орi

oпргр

пруцмпр

hhRn

lRlQhhnF

−=

=−−−

βα

α

Откуда после преобразований получим:

)sin)(cos(cos

)(рпрi

прурiпрii

орi

прр

oпргр

пруцмпр

lhhRn

lQhhnF

αβα −−=

=−−

или, обозначая Rорi через Rопрi, окончательно будем иметь:

.)sin)(cos(cos

)(рпрi

прурiпрii

прр

oпргр

пруцмпро

прi lhhnlQhhnF

Rαβα −−

−−= (6.11)

Если допустить неточность и не учитывать высоту упорного бруска hпру, то полу-

ченная формула (6.11) равносильна формуле (28) по ТУ, что и требовалось доказать. 2. Замечание к выводу формул (22) по ТУ. Составляя сумму моментов сил, действую-

щих на груз в поперечном направлении относительно ребра опрокидывания (на рис. 6.6 не показано), имеем:

∑ = 0)(FMO ;

),(

)()(пурiyi

пр

рпzi

пр

опгр

пу

пнп

пуцмп

hhRnвRn

вQhhWhhnF

−=−

−−−+− (6.12)

где Rуi и Rzi – проекции усилий в растяжках на поперечную и вертикальную ось, кН

iпiорiуi RR βα coscos= ;

iорizi RR αsin= . (6.13)

117

Подставляя равенства (6.13) в выражение (6.12), обозначая Rорi через Rопi и опуская промежуточные математические выкладки, окончательно находим

.)sin)(cos(cos

)()(рпi

пурiпii

пр

опгр

пу

пнп

пуцмпо

пi вhhnвQhhWhhnF

Rαβα −−

−−+−= (6.14)

Если допустить неточность и не учитывать высоту упорного бруска hп

у, то получен-ная формула (6.6) равносильна формуле (29) по ТУ, что и требовалось доказать. =======================================================================

6.2.3.1. Формулы для выполнения расчета усилий в растяжках от опроки-дывания в тс с учетом формул (1.1), (1.4), (6.3) и (6.6):

►в продольном направлении при симметричном размещении груза в вагоне –

−−+

+−−+

+−−+

+−−

−−=

)sin)(cos(cos

)sin)(cos(cos

)sin)(cos(cos

)sin)(cos(cos

2

)(

4444

3333

2222

1111

рпр

прурпр

рпр

прурпр

рпр

прурпр

рпр

прурпр

oпргр

пруцмпро

пр

lhh

lhh

lhh

lhhlQhhnF

R

αβα

αβα

αβα

αβα (6.15)

или с учетом формул (1.1) и (1.4) в удобном для вычисления виде

;

))((

))((

))((

))((

2

)(

4

44

4

4

3

33

3

3

2

22

2

2

1

11

1

1

−−+

+−−+

+−−+

+−−

−−=

рпр

р

рпрур

р

р

рпр

р

рпрур

р

р

рпр

р

рпрур

р

р

рпр

р

рпрур

р

р

oпргр

пруцмпро

пр

llh

hhla

llh

hhla

llh

hhla

llh

hhla

lQhhnFR

(6.15,а)

● в продольном направлении при несимметричном (bc = 0 и lc > 0) разме-

щении груза вдоль вагона в одну сторону –

118

+

−−+

+−−+

+−−+

+−−

−−=

)sin)(cos(cos

)sin)(cos(cos

)sin)(cos(cos

)sin)(cos(cos)(

4444

3333

2222

1111

рпр

прурпр

рпр

прурпр

рпр

прурпр

рпр

прурпр

oпргр

пруцмпро

пр

lhh

lhh

lhh

lhhlQhhnF

R

αβα

αβα

αβα

αβα

;

)sin)(cos(cos

)sin)(cos(cos

)sin)(cos(cos

)sin)(cos(cos1

14141414

13131313

12121212

1111111

−−+

+−−+

+−−+

+−−

+

рпр

прурпр

рпр

прурпр

рпр

прурпр

рпр

прурпр

lhh

lhh

lhh

lhh

αβα

αβα

αβα

αβα (6.16)

или с учетом формул (1.1) и (1.4) в удобном для вычисления виде

+

−−+

+−−+

+−−+

+−−

−−=

))((

))((

))((

))((

)(

4

44

4

4

3

33

3

3

2

22

2

2

1

11

1

1

рпр

р

рпрур

р

р

рпр

р

рпрур

р

р

рпр

р

рпрур

р

р

рпр

р

рпрур

р

р

oпргр

пруцмпро

пр

llh

hhla

llh

hhla

llh

hhla

llh

hhla

lQhhnFR

119

−−+

+−−+

+−−+

+−−

+

))((

))((

))((

))((

1

14

1414

14

14

13

1313

13

13

12

1212

12

12

11

1111

11

11

рпр

р

рпрур

р

р

рпр

р

рпрур

р

р

рпр

р

рпрур

р

р

рпр

р

рпрур

р

р

llh

hhla

llh

hhla

llh

hhla

llh

hhla

(6.16,а)

● в продольном направлении при несимметричном (bc = 0 и lc > 0) разме-

щении груза вдоль вагона в другую сторону –

+

−−+

+−−+

+−−+

+−−

−−=

)sin)(cos(cos

)sin)(cos(cos

)sin)(cos(cos

)sin)(cos(cos)(

8888

7777

6666

5555

рпр

прурпр

рпр

прурпр

рпр

прурпр

рпр

прурпр

oпргр

пруцмпро

пр

lhh

lhh

lhh

lhhlQhhnF

R

αβα

αβα

αβα

αβα

−−+

+−−+

+−−+

+−−

+

)sin)(cos(cos

)sin)(cos(cos

)sin)(cos(cos

)sin)(cos(cos1

18181818

17171717

16161616

15151515

рпр

прурпр

рпр

прурпр

рпр

прурпр

рпр

прурпр

lhh

lhh

lhh

lhh

αβα

αβα

αβα

αβα (6.17)

или с учетом формул (1.1) и (1.4) в удобном для вычисления виде

120

+

−−+

+−−+

+−−+

+−−

−−=

))((

))((

))((

))((

)(

8

88

8

8

7

77

7

7

6

66

6

6

5

55

5

5

рпр

р

рпрур

р

р

рпр

р

рпрур

р

р

рпр

р

рпрур

р

р

рпр

р

рпрур

р

р

oпргр

пруцмпро

пр

llh

hhla

llв

hhla

llh

hhla

llh

hhla

lQhhnFR

;

))((

))((

))((

))((

1

18

1818

18

18

17

1717

17

17

16

1616

16

16

15

1515

15

15

−−+

+−−+

+−−+

+−−

+

рпр

р

рпрур

р

р

рпр

р

рпрур

р

р

рпр

р

рпрур

р

р

рпр

р

рпрур

р

р

llh

hhla

llh

hhla

llh

hhla

llh

hhla

(6.17,а)

►в поперечном направлении при симметричном и несимметричном (bc >

0 и lc = =0) размещении груза поперек вагона в одну сторону –

+

−−+

+−−+

+−−+

+−−

−−+−=

)sin)(cos(cos

)sin)(cos(cos

)sin)(cos(cos

)sin)(cos(cos)()(

4444

3333

2222

1111

рп

пурп

рп

пурп

рп

пурп

рп

пурп

опгр

пу

пнп

пуцмпо

п

вhh

вhh

вhh

вhhвQhhWhhnF

R

αβα

αβα

αβα

αβα

121

−−+

+−−+

+−−+

+−−

+

)sin)(cos(cos

)sin)(cos(cos

)sin)(cos(cos

)sin)(cos(cos1

8888

7777

6666

5555

рп

пурп

рп

пурп

рп

пурп

рп

пурп

вhh

вhh

вhh

вhh

αβα

αβα

αβα

αβα (6.18)

или с учетом формул (1.1) и (1.4) в удобном для вычисления виде

+

−−+

+−−+

+−−+

+−−

−−+−=

))((

))((

))((

))((

)()(

4

44

4

4

3

33

3

3

2

22

2

2

1

11

1

1

рп

р

рпур

р

р

рп

р

рпур

р

р

рп

р

рпур

р

р

рп

р

рпур

р

р

опгр

пу

пнп

пуцмпо

п

вlh

hhlв

вlh

hhlв

вlh

hhlв

вlh

hhlв

вQhhWhhnFR

−−+

+−−+

+−−+

+−−

+

))((

))((

))((

))((

1

8

88

8

8

7

77

7

7

6

66

6

6

5

55

5

5

рп

р

рпур

р

р

рп

р

рпур

р

р

рп

р

рпур

р

р

рп

р

рпур

р

р

вlh

hhlв

вlh

hhlв

вlh

hhlв

вlh

hhlв

(6.18,а)

122

● в поперечном направлении при несимметричном (bc > 0 и lc = 0) разме-

щении груза поперек вагона в другую сторону –

+

−−+

+−−+

+−−+

+−−

−−+−=

)sin)(cos(cos

)sin)(cos(cos

)sin)(cos(cos

)sin)(cos(cos)()(

14141414

13131313

12121212

11111111

рп

пурп

рп

пурп

рп

пурп

рп

пурп

опгр

пу

пнп

пуцмпо

п

вhh

вhh

вhh

вhhвQhhWhhnF

R

αβα

αβα

αβα

αβα

−−+

+−−+

+−−+

+−−

+

)sin)(cos(cos

)sin)(cos(cos

)sin)(cos(cos

)sin)(cos(cos1

18181818

17171717

16161616

15151515

рп

пурп

рп

пурп

рп

пурп

рп

пурп

вhh

вhh

вhh

вhh

αβα

αβα

αβα

αβα (6.19)

или с учетом формул (1.1) и (1.4) в удобном для вычисления виде

+

−−+

+−−+

+−−+

+−−

−−+−=

))((

))((

))((

))((

)()(

14

144

14

14

13

133

13

13

12

212

12

12

11

1111

11

11

рп

р

рпур

р

р

рп

р

рпур

р

р

рп

р

рпур

р

р

рп

р

рпур

р

р

опгр

пу

пнп

пуцмпо

п

вlh

hhlв

вlh

hhlв

вlh

hhlв

вlh

hhlв

вQhhWhhnFR

123

−−+

+−−+

+−−+

+−−

+

))((

))((

))((

))((

1

18

1818

18

18

17

1717

17

17

16

1616

16

16

15

1515

15

15

рп

р

рпур

р

р

рп

р

рпур

р

р

рп

р

рпур

р

р

рп

р

рпур

р

р

вlh

hhlв

вlh

hhlв

вlh

hhlв

вlh

hhlв

(6.19,а)

Из вычисленных значений усилий в гибких элементах креплений (растяж-

ках или обвязках) от опрокидывания Rопрi и Rопi при несимметричном размеще-нии груза в вагона по формулам (6.16) и (6.17), (6.18) и (6.19), следует принять в продольном направлении большее из Rопрi, а в поперечном - большее из Rопi.

►Обращаем внимание разработчиков схем размещения и крепления гру-

зов в вагоне на то, что формулами (6.11), (6.16) и (6.17), позволяющими опре-делять усилия в гибких элементах креплений (растяжках или обвязках) от оп-рокидывания от действия продольных сил Rопрi, следует воспользоваться в слу-чае, если длина груза - lгр меньше, чем его высота - hгр, т.е. если выполняется условие (lгр / hгр) < 1. Формулами же (6.14), (6.118) и (6.19), позволяющими оп-ределять усилия в гибких элементах креплений от опрокидывания от действия продольных сил Rопi, следует воспользоваться в случае, если ширина груза - bгр меньше, чем его высота, т.е. если выполняется условие (bгр/hгр)/< 1. При этом n – коэффициент запаса устойчивости, величина которого принимается: n = 1 при nпр (или nп) = 1…1.25; n = 1.25 при nпр (или nп) < 1 (см. п.6.2.3).

Согласно п.6.2.3 сначала следует определять коэффициент запаса на ус-тойчивость (см. п.6.2.2.1), а затем перейти к расчету усилий в гибких элементах креплений (растяжках или обвязках) от опрокидывания от раздельных действий продольных и поперечных сил.

=======================================================================

6.2.3.2. Ниже приведем макет-документы, где выполнены примеры расчета устойчи-

вости груза от опрокидывания.

124

Поскольку в результате расчета n – коэффициент запаса устойчивости nпр (или nп) = 1…1.25, то примем: n = 1.

6.2.3.3. Ниже для примера приведем макет-документы, где выполнены примеры рас-

чета усилий в гибких элементах крепления (растяжках или обвязках) от опрокидывания от действия продольных и поперечных сил.

Параметры груза:

125

Исходные данные для расчета:

Здесь обозначения csa1, csb1 и sna1 соответствуют обозначениям cosα1, cosβ1 и sinα1. ►Вычисление усилий в гибких элементах крепления (растяжках или обвязках) от оп-

рокидывания от действия продольных сил в тс (см. пример расчета, представленный в п.6.2.1):

по формуле (6.11) или (6.15) –

Такой же результат может быть получен, если расчет выполнить по формуле (10.15,а)

126

►Вычисление усилий в гибких элементах крепления (растяжках или обвязках) от дей-ствия продольных сил выполняют по формуле (28) ТУ в тс:

Сопоставление результатов вычислений по формулам (28) ТУ дает меньшее значений усилий в растяжках, чем по точной формуле (6.11) или (6.15) (см. замечание 1 п. 6.2.3).

►Вычисление усилий в гибких элементах крепления (растяжках или обвязках) от оп-

рокидывания при действии поперечных сил в тс (см. пример расчета, представленный в п.6.2.1)

по формуле (6.14) или (6.18) -

Такой же результат может быть получен, если расчет выполнить по формуле (6.18,а) –

127

►Вычисление усилий в гибких элементах крепления (растяжках или обвязках) от дей-ствия поперечных сил выполняют по формуле (29) по ТУ в тс:

Сопоставление результатов вычислений по формулам (29) по ТУ дает меньшее

значений усилий в растяжках, чем по точной формуле (6.14) или (6.18) (см. замечание 2 п. 6.2.3).

=======================================================================

128

7. РАСЧЕТ И ВЫБОР КРЕПЛЕНИЙ ГРУЗА CALCULATION AND SELECTION OF CARGO FASTENING

В данном разделе приведены выводы формул, по которым вычисляются

усилия в креплениях грузов по действующей методике ТУ, и некоторые заме-чания к ним. Также изложены результаты расчетов на конкретном примере. Кроме того, приведены результаты уточненного расчета усилий в креплениях груза в соответствии с формулами, описанными в пунктах 1 и 2 Приложение 8 ТУ, и некоторые замечания по выводу формул, использованных по этой мето-дике. На конкретном примере показано несоответствие результатов вычисле-ний усилий в креплениях груза с использованием аналитических формул, приве-денных в этих методиках. Так, например, если выполнить расчеты по опреде-лению усилий в креплениях по действующей методике ТУ, то груз с весом 14 тс достаточно удержать от сдвига с 4-мя гибкими элементами с числом нитей 8 и ∅6 мм, то с использованием методик Приложение 8 ТУ − с 6-ю гибкими эле-ментами.

7.1. Последовательность расчета и выбор крепления груза

Sequence of сalculation and selection of cargo fastening В зависимости от конфигурации, параметров груза, характера его возмож-

ных перемещений и других факторов крепление груза осуществляют растяжка-ми, обвязками, упорными и распорными брусками, ложементами и другими средствами крепления (см. табл. 19 ТУ).

7.1. Продольное ΔFпр и поперечное ΔFп силы в тс, которые должны воспри-

нимать средства крепления, определяют по формулам:

ΔFпр = Fпр – Fпртр; [(30), ТУ]

ΔFп = n(Fп + Wп) – Fптр, [(31), ТУ]

где n – коэффициент запаса прочности крепления, значение которого принима-ется: n = 1 при разработке ТУ и МТУ, n = 1.25 при разработке НТУ. =======================================================================

Ниже приведены макет-документы по расчету сил.

129

=======================================================================

Эти силы могут восприниматься как одним, так и несколькими видами крепления (например, одновременно растяжками, обвязками и упорными бру-сками):

ΔFпр = ΔFрпр + ΔFбпр + ΔFобпр; [(32), ТУ]

ΔFп = ΔFрп + ΔFбп + ΔFобп, [(33), ТУ] где ΔFрпр, ΔFрп, ΔFбпр, ΔFбп, ΔFобпр, ΔFобп – части продольной и поперечной силы в тс, воспринимаемые соответственно растяжками, брусками и обвязками и др.

7.2. При закреплении груза гибкими элементами креплений (растяжка, об-вязка) значения возникающих в них усилий (см. рис.1.5 и рис.7.1) в тс (с уче-том увеличения сил трения от вертикальных составляющих усилий) определя-ют по формулам:

● от сил, действующих в продольном направлении –

∑=

βα+α∆

=

1

)coscossin(i

прiiiпррi

прпрр fn

FR [(34), ТУ]

или с учетом формулы (1.1) и (1.4)

;)(

1∑

=

+

∆=

i рi

рi

рi

рiпррi

прпрр

la

lh

fn

FR

(7.1)

Рис.7.1. К определению усилий в гибких элементах креплений

130

======================================================================= ►Замечание к выводу формулы (34) ТУ. Формула выведена без учета геометрических

параметров (числа нитей, диаметра) и усилий предварительных натяжений гибких элементов крепления (растяжек) в предположении, что парные растяжки имеют различную топологию (углы наклона и длину) и работают только в одном направлении. Механическая система “груз – крепление - вагон”, где растяжки имеют различную топологию, относится к классу статически неопределимых задач. Кроме того, при учете усилий предварительных натяже-ний гибких элементов креплений в механической системе “груз – крепление - вагон” задача определения усилий в элементах крепления из разряда плоской системы переходит в разряд пространственной системы, где количество неизвестных будет превышать число уравнений равновесия. Для закрепленного в вагоне гибкими элементами крепления груза (см. п.1.2.2 и рис.1.4) N > Q, поскольку груз от сдвига удерживается еще и предварительно натянутыми гибкими элементами крепления, а координата приложения реакции связи xN смещена отно-сительно проекции центра масс груза на пол вагона. Величина реакции связи N и координата точки ее приложения xN подлежат определению из рассмотрения условия равновесия меха-нической сиcтемы “груз – крепления – пол вагона”.

Для решения такой задачи станет обязательным учет физической и геометрической сторон решения задачи статической неопределимой системы. Задача определения усилий в гибких элементах креплений, в зависимости от числа неизвестных, возможно, аналитически станет неразрешимой. Здесь вполне возможно привлечение численного метода решения та-ких задач.

Определения усилий в гибких элементах крепления грузов на открытом подвижном со-ставе представляет собой достаточно сложную и до настоящего времени в полном объеме не решенную прикладную задачу.

В ТУ же определение усилий в такой системе сведено к решению статически опреде-лимой задачи, что не в полной мере соответствует основным принципам решения статиче-ски неопределимой задачи в механике21. При этом в механической системе “груз – крепление - вагон” для определения усилий в элементах креплений использованы только уравнения равновесия плоской системы сил.

Ниже докажем, что формулы, приведенные в действующей методике расчета ТУ, верны только для одной пары растяжек с одинаковой топологией (рис.7.2).

На рисунке обозначены: M - монтажная петля груза, А – стоечная скоба вагона, Аx, Аy и Аz – проекции точки M на координатные оси Oxyz, АМ – растяжка с длиной lр, С – центр масс груза Qгр; R, Rx, Ry и Rz – усилие в растяжке и его проекции на координатные оси x, y и z, Fпр = Фx – продольная сила инерции, приложенная к центру масс груза, N – нормальная реакция связи и Fтр – сила трения.

Условия равновесия сил, действующих на груз, с использованием принципа Даламбера запишутся в виде (статическая сторона задачи):

∑ = :0X пртрxnрр FFRn =+ ; (7.2)

∑ = :0Y грznрр QRnN += , (7.3)

21 Беляев Н.М. Сопротивление материалов. - М.: Наука, 1976. 608 с. Филин А.П. Прикладная механика твердого деформируемого тела. Т.I. - М.: Наука.,

1975. -832 с.

131

где nnрр – количество растяжек, работающих одновременно в одном направлении и располо-

женных под одинаковыми углами к плоскости пола вагона в шт.;

Rx и Rz – проекций усилий в растяж-

ках на продольную и вертикальную оси в кН (см. формулу (1.12)):

пррx RR βα coscos= ;

αsinрz RR = ; (7.4)

Рис. 7.2. К выводу формулы для расчета усилий в креплений Fтр – сила трения в кН (физическая сторона задачи) (см. формулу (1.21)):

fNFтр = (7.5) с учетом того, что в них Rр = Rпрр и f – статический коэффициент трения между грузом и по-лом вагона (см. С.42 по ТУ).

Подставим вторую формулу (7.4) в (7.2), затем полученное выражение в (7.5), а полу-ченный результат и первую формулу (7.4) в формулу в (7.1)

( ) прпррnрр FQfRn =µ+βα+α coscossin

или ( ) QFfRn прпрр

nрр µ−=βα+α coscossin

или

( ) прпррnрр FfRn ∆=βα+α coscossin , (7.6)

где ΔFпр - продольное усилие, воспринимаемое креплением в кН

QFF прпр µ−=∆ . (7.7) Из соотношения (7.6) получим:

( )прnрр

прр fn

FR

βα+α∆

=coscossin , [(34,а), ТУ]

что и требовалось доказать.

► В действительности гибкие элементы креплений имеют различные то-пологии, и определение усилий в них становится статически неопределимой

132

задачей механической системы “груз – крепление – вагон”, что является пред-метом самостоятельных исследований.

Таким образом, формула (34) ТУ выведена не в соответствии с основным принципом решения статически неопределимых задач в механике. При выводе формулы (34) ТУ не учтена вытекающая из закона Гука геометрическая сто-рона статически неопределимой системы. По этой причине усилия, полученные по данной формуле, имеют одинаковые значения для всех гибких элементов крепления, имеющих различные топологии, геометрические параметры (число нитей, диаметры) и усилия предварительных натяжений, что не соответствуют действительности. Так, например, по формуле (34) ТУ невозможно определить, какие из растяжек перегружены, а какие из них недогружены, вследствие чего, нельзя обоснованно выбирать рациональный способ крепления.

► Общеизвестно (см. п.1.2.7.1, С.43), что, как только происходит сдвиг гру-за, то лишь в этот момент возникают усилия в гибких элементах креплений. Иначе нет сдвига груза, нет и усилия в креплениях. В соответствии с этим, по формуле (34) ТУ невозможно определить, какому перемещению груза соответ-ствуют полученные значения усилий в растяжках.

Кроме того, формула (34) ТУ, хотя она и является приближенной, приме-нима в частном случае только при соударении вагонов во время маневров и роспуске с сортировочных горок. Поскольку именно при этих условиях движе-ния вагона на груз действует только продольная сила инерции. При других ус-ловиях движения вагона – в процессе разгона и торможения поезда, при вписы-вании вагона в кривые и переходные участки пути - на груз помимо продоль-ных сил инерции еще будут действовать поперечные и вертикальные силы. Следует иметь в виду, что процессы разгона и торможения поезда происходят больше всего при движении поезда на перегоне не только на прямом участке, но и с подъемами и уклонами пути.

Другим недостатком формулы (34) ТУ является то, что она исключает воз-можность учета одновременного действия на груз продольных, поперечных и вертикальных сил.

Учитывая, что ТУ является нормативным документом, на практике разра-ботки схем размещения и крепления грузов в вагоне допустимо использование только формулы (34) ТУ. ======================================================================

● от сил, действующих в поперечном направлении -

∑=

βα+α∆

=

1)coscossin(

iпiii

прi

ппр fn

FR [(35), ТУ]

или с учетом формул (1.1) и (1.5) получим:

133

.)(

1∑

=

+

∆=

i рi

рi

рi

рiпррi

ппр

lв

lh

fn

FR (7.8)

============================================================

► Замечание к выводу формулы (35) ТУ. Формула также выведена без учета геометри-ческих параметров (числа нитей, диаметра) параметров (числа нитей, диаметра) и усилий предварительных натяжений гибких элементов крепления в предположении, что парные рас-тяжки имеют различную топологию (углы наклона и длину) и работают только в одном на-правлении (рис. 7.3), т.е. задача так же решена как статически определимой системы.

На рисунке обозначены: M - монтажная пет-ля груза, А – стоечная скоба вагона, Аx, Аy и Аz – проекции точки M на координатные оси x, y и z, АМ – растяжка с длиной lр, С – центр масс груза Qгр; R, Rx, Ry и Rz – усилие в растяжке и его про-екции на координатные оси x, y и z, Fп = Фу – по-перечная сила инерции, приложенная к центру масс груза, N – нормальная реакция связи и Fтр – сила трения.

Рис. 7.3. К выводу формулы для расчета усилий в креплений Условия равновесия сил, действующих на груз, с использованием принципа Даламбера

запишется в виде (статическая сторона задачи):

∑ = :0X WFFRn птрynр +=+ ; (7.9)

∑ = :0Y грznр QRnN += , (7.10)

где nn

р – где nnрр – количество растяжек, работающих одновременно в одном направлений и

расположенных под одинаковыми углами к плоскости пола вагона в шт.; Ry и Rz – проекции усилий в растяжках на поперечную и вертикальную ось в кН (см. фор-мулу (1.12) и (7.4)):

прy RR βα coscos= ;

αsinрz RR = ; (7.11)

Fтр – сила трения в кН (физическая сторона задачи) (см. формулу (7.4)) с учетом того, что в них Rр = Rпр и f – коэффициент трения между грузом и полом вагона.

С учетом полученных соотношений будем иметь:

134

( ) WFQfRn ппрnр +=µ+βα+α coscossin

или

( ) QWFfRn ппрnр µ−+=βα+α coscossin ,

или

( ) ппрnр FfRn ∆=βα+α coscossin , (7.12)

где ΔFп - поперечное усилие, воспринимаемое креплением в кН

QWFF пп µ−+=∆ (7.13) Из соотношения (7.12) получим

( )пnр

пр fn

FRβα+α

∆=

coscossin , [(35,а), ТУ]

что и требовалось доказать.

► Все замечания, сделанные при выводе формулы [(34), ТУ], остаются справедливыми и здесь.

Кроме того, формула (35) ТУ, хотя она и является приближенной, приме-нима только для частного случая движения поезда по кривым участкам пути. Поскольку именно при этих условиях движения вагона на груз действует в ча-стном случае только поперечная сила инерции, а в общем случае еще будут действовать продольные силы. В формуле (35) ТУ, по-видимому, под понятие поперечных сил инерции подпадают сила инерции от боковой качки и центро-бежная сила инерции.

Следует иметь в виду, что при вписывании вагона в кривые и переходные участки пути на груз помимо поперечных и вертикальных сил еще будет дейст-вовать и продольная сила инерции. =======================================================================

Формулы для выполнения расчета усилий в гибких элементах креплений

(растяжках) в тс: ►в продольном направлении при симметричном размещении груза в ваго-

не –

βα+α+βα+α+

+βα+α+βα+α∆

=

)coscossin()coscossin(

)coscossin()coscossin(2

444333

222111

прпр

прпр

прпрр

ffff

FR (7.14)

135

или с учетом формул (1.1) и (1.4) в удобном для вычисления виде

;)()()()(2

3

3

3

3

3

3

3

3

2

2

2

2

1

1

1

1

+++++++

∆=

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

прпрр

la

lh

fla

lh

fla

lh

fla

lh

f

FR

(7.14,а)

● в продольном направлении при несимметричном (bc = 0 и lc > 0) разме-

щении груза в вагоне в одну сторону –

βα+α+βα+α+

+βα+α+βα+α+

+βα+α+βα+α+

+βα+α+βα+α∆

=

)coscossin()coscossin(

)coscossin()coscossin()coscossin()coscossin(

)coscossin()coscossin(

14141431313

121212111111

444333

222111

прпр

прпр

прпр

прпр

прпрр

ffff

ffffF

R (7.15)

или с учетом формул (1.1) и (1.4) в удобном для вычисления виде

;

)()()()(

)()()()(

14

14

14

14

13

13

13

13

12

12

12

12

11

11

11

11

3

3

3

3

3

3

3

3

2

2

2

2

1

1

1

1

++++++++

++++++++

∆=

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

прпрр

la

lh

fla

lh

fla

lh

fla

lh

f

la

lh

fla

lh

fla

lh

fla

lh

f

FR

(7.15,а)

● в продольном направлении при несимметричном (bc = 0 и lc > 0) разме-

щении груза в вагоне в другую сторону –

;

)coscossin()coscossin(

)coscossin()coscossin()coscossin()coscossin(

)coscossin()coscossin(

18181871717

161616151515

888777

666555

βα+α+βα+α+

+βα+α+βα+α+

+βα+α+βα+α+

+βα+α+βα+α∆

=

прпр

прпр

прпр

прпр

прпрр

ffff

ffffF

R (7.16)

136

или с учетом формул (1.1) и (1.4) в удобном для вычисления виде

;

)()()()(

)()()()(

18

18

18

18

17

17

17

17

16

16

16

16

15

15

15

15

8

8

8

8

7

7

7

7

6

6

6

6

5

5

5

5

++++++++

++++++++

∆=

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

прпрр

la

lh

fla

lh

fla

lh

fla

lh

f

la

lh

fla

lh

fla

lh

fla

lh

f

FR

(7.16,а)

► в поперечном направлении при симметричном (bc = 0 и lc = 0) и несим-метричном (bc > 0 и lc = 0) размещении груза в вагоне в одну сторону -

;

)coscossin()coscossin()coscossin()coscossin()coscossin()coscossin(

)coscossin()coscossin(

888777

666555

444333

222111

βα+α+βα+α+

+βα+α+βα+α++βα+α+βα+α+

+βα+α+βα+α∆

=

пп

пп

пп

пп

ппр

ffffff

ffFR

(7.17)

или с учетом формул (1.1) и (1.5) в удобном для вычисления виде

;

)()()()(

)()()()(

8

8

8

8

7

7

7

7

6

6

6

6

5

5

5

5

3

3

3

3

3

3

3

3

2

2

2

2

1

1

1

1

++++++++

++++++++

∆=

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

ппр

lв

lh

flв

lh

flв

lh

flв

lh

f

lв

lh

flв

lh

flв

lh

flв

lh

f

FR

(7.17,а)

● в поперечном направлении при несимметричном (bc > 0 и lc = 0) разме-щении груза в вагоне в другую сторону -

137

βα+α+βα+α+

+βα+α+βα+α+

+βα+α+βα+α+

+βα+α+βα+α∆

=

)coscossin()coscossin()coscossin()coscossin()coscossin()coscossin(

)coscossin()coscossin(

18818171717

161616151515

141414131313

121212111111

пп

пп

пп

пп

ппр

ffffff

ffFR

(7.18)

или с учетом формул (1.1) и (1.5) в удобном для вычисления виде

;

)()()()(

)()()()(

18

18

18

18

17

17

17

17

16

16

16

16

15

15

15

15

14

14

14

14

13

13

13

13

12

12

12

12

11

11

11

11

++++++++

++++++++

∆=

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

р

ппр

lв

lh

flв

lh

flв

lh

flв

lh

f

lв

lh

flв

lh

flв

lh

flв

lh

f

FR

(7.18,а)

При несимметричном размещении груза при условии lc > 0 и bc = 0 по ре-зультатам расчета за расчетные значения Rпрр следует принять большее значе-ние усилий в растяжках из вычисленных по формулам (7.15) и (7.16). При не-симметричном размещении груза при условии bc > 0 и lc = 0 по результатам расчета за расчетные значения Rпр следует принять большее значение усилий в растяжках из вычисленных по формулам (7.17) и (7.18).

=============================================================

7.2.1. Пример расчета по методике ТУ. В качестве примера рассмотрим расчет креп-

ления груза с весом Qгр = 14.7 тс, приведенного в П8 ТУ (рис.7.4, который соответствует рис. П8.3 ТУ).

Вычисление усилий в креплениях выполним с использованием вычислительной среды MathCAD. При этом покажем последовательность построения геометрии простановки раз-меров креплений, которая в последующем позволит автоматизировать расчет усилий в креплениях груза.

138

Рис.7.4. Схема размещения груза на платформе

На рис. П8.3 ТУ допущены неточности в простановке размеров растяжек. Так, напри-

мер, проекции растяжек №1 и №2 на продольную ось соответственно равны 1320 и 2640 мм вместо 1011 и 2331 мм (см. рис. 7.4). В результате этого растяжки имеют большую длину, чем в действительности.

Ниже приведены макет-документы исходных данных и расчетов сил, воспринимае-мых креплениями груза.

Параметры груза:

Переносная сила инерции груза по продольной и поперечной оси симметрии вагона, тс

Вычисление вертикальной силы инерции Фz, тс:

139

Вычисление ветровой нагрузки W, тс:

В следующих макет-документах приведено построение геометрии простановки раз-

меров креплений. Здесь координатные оси проходят по верхней плоскости груза.

Проекции растяжек на ось z в м:

Проекции на ось х длины растяжек между точками их касания края груза и стоечными

скобами вагона в м:

В следующих макет-документах приведены координаты монтажных петель груза. Координаты х верхних монтажных петель груза в м

Координаты у верхних монтажных петель груза в м:

Координаты z верхних монтажных петель груза в м:

140

В следующем макет-документе приведены результаты расчетов проекции длин рас-тяжек на координатные оси в м.

Проекции растяжек на ось х:

Проверка проекции растяжек на ось у:

Проверка проекции растяжек на ось z:

В следующем макет-документе приведены результаты расчетов длин растяжек в м. Длины растяжек в м:

В следующем макет-документе приведены результаты расчетов тригонометрических функции.

Косинусы углов растяжек с плоскостью х, у:

141

Косинусы углов плоскостей растяжек с осью х:

Синусы углов плоскостей растяжек с осью х:

В следующем макет-документе приведены результаты расчетов продольных сил, воспринимаемых креплениями, по формулам (3), (11) и (30) ТУ в тс:

Усилия в креплениях от действия продольной силы инерции по формуле (34) ТУ или (7.14) в тс:

Такой же результат можно получить по формуле (11.14,а) без использования тригоно-метрической функции:

142

. Полученное значение усилий в растяжках больше, чем допустимое (2.28 тс) в случае,

если схема размещения и крепления груза соответствует схеме, непредусмотренной техниче-скими условиями (НТУ).

В следующем макет-документе приведены результаты расчетов поперечных сил, воспринимаемых креплениями, по формулам (6), (12) и (31) ТУ в тс:

Усилия в креплениях от действия поперечной силы инерции по формуле (35) ТУ или

(11.17) в тс:

или что одно и то же по формулам (7.17,а) без использования тригонометрической функции:

.

Примечание. Отрицательный знак усилий в креплениях связан с правиль-ным построением геометрии креплений и, в частности, из-за учета знака проек-ции длин креплений на продольную ось вагона. Поэтому здесь не следует об-ращать внимание на знак усилий.

В соответствии с таблицей 20 главы 1 ТУ, для крепления груза от смеще-ния в продольном направлении необходимы растяжки из проволоки Ø 6 мм в 6 нитей, для крепления груза от смещения в поперечном направлении – растяжки из проволоки Ø 6 мм в 2 нити с учетом того, что количество нитей должно быть четное.

=======================================================================

7.3. В случае, когда растяжки используются для закрепления груза одновременно от смещения и опрокидывания, они должны рассчитываться по суммарным усилиям: (Rпрр + Rопр) и (Rпр + Rоп).

143

►Количество нитей в растяжке и ее сечение определяются по большему усилию (Rпрр + Rопр) или (Rпр + Rоп) в тс в соответствии с табл. 20 ТУ.

Таблица 20 ТУ

Диаметр проволоки крепления, мм Количество нитей в крепле-нии 4 4.5 5 5.5 6

2 0.27

0.44

0.35

0.56

0.43

0.68

0.53

0.84

0.62

0.98

4 0.54

0.88

0.70

1.12

0.86

1.36

1.06

1.68

1.24

1.96

6 0.81

1.32

1.05

1.68

1.29

2.04

1.59

2.52

1.86

2.94

8 1.08

1.76

1.40

2.24

1.72

2.72

2.12

3.36

2.48

3.92

=====================================================================

7.3.1. Для примера, рассмотренного в пп.10.2.3.3 (см. рис.11.4), результаты вычислений усилий в гибких элементах креплений от сдвига по формулам (34) и (35) ТУ приведены в следующих макет-документах в тс:

,

. По данным пп.6.2.3.3 (см. С.124. 125), результаты вычислений усилий в гибких элемен-

тах креплений от опрокидывания от действия продольных и поперечных сил соответственно равны: Rопр = 0.463 тс и Rопр = 0.255 тс.

144

В связи с этим, гибкие элементы крепления (растяжки и обвязки), используемые для за-крепления груза одновременно от смещения и опрокидывания, должны рассчитываться по суммарным усилиям (см. п.7.3):

(Rпрр + Rопр) = 2.537 + 0.463 = 3.0 тс;

(Rпр + Rоп) = 0.91 + 0.255 = 1.165 тс.

Поэтому для усилия (Rпрр + Rопр) = 3.0 тс или (Rпр + Rоп) = 1.165 тс, в соответствии с

таблицей 20 ТУ, для удержания груза от смещения в продольном направлении можно вы-брать диаметр проволоки 5.5 мм в 8 нитей. Учтем, что количество нитей должно быть чет-ное. Значение действующего усилия 3.0 тс меньше, чем допустимое ([3.36] тс для ТУ и МТУ) для диаметра проволоки 5.5 мм в 8 нитей.

Вычисленное значение усилий в гибких элементах креплений (Rпрр + Rопр) = 3.0 тс для НТУ больше, чем допустимое ([2.48] тс для НТУ) на величину 0.52 тс. Смещение груза от действия такой величины усилий в креплениях можно удержать упорным бруском (расчет крепления упорного бруска см. пп.11.7.1).

В соответствии с таблицей 20 главы 1 ТУ, для удержания груза от смещения в попереч-ном направлении по максимальному значению усилия (Rпр + Rоп) = 1.165 тс следует использо-вать растяжки из проволоки Ø 6 мм в 8 нитей.

Если, например, значения усилия (Rпрр + Rопр) = 1.46 тс или (Rпр + Rоп) = 0.86 тс, то в со-ответствии с таблицей 20 ТУ, можно выбрать диаметр проволоки 6 мм в 6 нитей (учитывая, что количество нитей должно быть четное). Значение действующего усилия 1.46 тс намного меньше, чем допустимое ([1.86] тс) для диаметра проволоки 6 мм в 6 нитей.

►Особо обращаем внимание разработчиков схем размещения и крепле-

ния грузов в вагонах на то, что с целью обеспечения безопасности движения по-ездов и сохранности перевозок груза в пути следования следует удерживать груз от продольного и поперечного сдвигов растяжками из проволоки Ø 6 мм в 8 нитей с дополнительными креплениями в виде упорных брусков. =======================================================================

7.4. В соответствии с рекомендацией п.3 Приложения №8 ТУ, после вы-

полнения всех расчетов по методике, и изложенной в разделе 10 главы 1 ТУ (или п.11.2 и 11.3 настоящего пособия), следует выполнить уточненный расчет, разработанный проф. В.Б. Зылевым, в соответствии с пунктами 1 и 2 П8 ТУ.

При закреплении единичного груза с растяжками из проволоки одинаково-го диаметра, с различным количеством нитей, различных длин и расположения (топологии) усилия Rpi в рассматриваемой i-ой растяжке в тс определяется по формулам:

● от продольной силы инерции –

прiii

нiпрпррi l

nZR βα coscos= [(1), П8 ТУ]

или с учетом формул (1.4) в удобном для вычисления виде

145

,pi

pi

i

нiпрпррi l

al

nZR = [(1,а), П8 ТУ]

где Zпр – величина, имеющая размерность тс·м

( ) прiiпрiii

n

i i

нi

прпр

fln

FZ nр

р

βαβα+α

∆=

∑=

coscoscoscossin1

[(2), П8

ТУ] или с учетом формул (1.1) и (1.4) в удобном для вычисления виде

;

1 рi

рi

рi

рi

рi

рin

i i

нi

прпр

la

la

lh

fl

n

FZ nр

р

+

∆=

∑=

[(2,а),

П8 ТУ] ● от поперечной силы инерции –

пiii

нiппрi l

nZR βα coscos= [(3), П8 ТУ]

или с учетом формул (1.5) в удобном для вычисления виде

,pi

pi

i

нiппрi l

вlnZR = [(3,а), П8 ТУ]

где Zп – величина, имеющая размерность тс·м

( ) пiiпiii

n

i i

нi

пп

fl

nFZ n

р

βαβα+α

∆=

∑=

coscoscoscossin1

[(4), П8

ТУ] или с учетом формул (1.1) и (1.5) в удобном для вычисления виде

.

1 рi

рi

рi

рi

рi

рin

i i

нi

пп

lв

lв

lh

fln

FZ рр

+

∆=

∑=

[(4,а), П8

ТУ] В приведенных формулах приняты следующие обозначения

146

Rпрpi и Rпpi – усилие в i-ой растяжке соответственно от продольной и попе-речной сил инерции, тс;

nпрp и nпp – количество растяжек, работающих одновременно в одну сторо-ну соответственно вдоль и попрек вагона, шт;

li и nнi – длина в м и количество нитей (проволок) в i-ой растяжке в шт. Остальные обозначения соответствуют обозначениям формул (34) и (35)

ТУ (см. рис.7.2 и 7.3). ►Согласно рекомендациям п.4 П8 ТУ, выбор количества нитей в каждой

растяжке производится по максимальному значению усилия от продольной и поперечной силы инерции в соответствии с таблицей 20 главы 1 ТУ. При этом количество нитей для каждой растяжки принимается сравнением полученных значений по двум методикам (по формулам (34), (35) ТУ и (1), (3) П8 ТУ). При-чем за количество нитей принимается большее из вычисленных по этим мето-дикам.

=============================================================

7.4.1. Пример уточненного расчета по формулам проф. В.Б. Зылева. В качестве при-

мера рассмотрим расчет крепления того же груза с весом Qгр = 14.7 тс, что и приведено в п.7.2 (см. рис.7.4, который соответствует рис. П8.3 ТУ).

Вычисление усилий в креплениях выполним с использованием вычислительной среды MathCAD.

Усилия в креплениях от действия продольной силы инерции вычисляются по формулам (1) и (2) П8 ТУ в тс:

или что одно и то же по формулам (1,а) и (2,а) П8 ТУ без использования тригонометри-ческой функции:

147

. Усилия в креплениях от действия поперечной силы инерции рассчитываются по форму-

лам (3) и (4) П8 ТУ в тс:

Такой же результат вычисления можно получить по формулам (3,а) и (4,а) П8 ТУ без использования тригонометрических функции:

.

Примечание. Отрицательный знак усилий в креплениях связан с правильным построе-нием геометрии креплений и, в частности, из-за учета знака проекции длин креплений по продольной оси вагона. Поэтому на знак усилий не следует обращать внимание.

Анализируя полученные результаты расчетов усилий в гибких элементах креплений, убеждаемся, что в пологом (длинном) креплении №2 значение усилия от действия продоль-ных сил инерции получился больше (4.271 тс), чем допустимое значение (3.92 тс для ТУ и МТУ; 2.48 тс для НТУ) на величину 0.351 тс (или на 1.791 тс для схемы по НТУ).

148

Смещение груза от действия такой величины усилий в креплениях можно удержать упорным бруском (расчет крепления упорного бруска см. пп.11.7.1).

Значение усилия в крепление №2 (4.271 тс) получилось больше, чем по результатам расчета по П8 ТУ (3.334 тс) на величину 0.957 тс из-за того, что проекция растяжки №2 на продольную ось равна 2331 мм вместо 2640 мм. Проекция этой растяжки на продольную ось стала короче на 309 мм (см. рис. 11.2).

Кроме того, замечено, что усилия в креплениях №1 (1.60 тс) и №2 (4.271 тс) резко от-личаются от значений усилий в креплениях, полученных по формулам (34) ТУ(2.537 тс) (см. пример 1).

Таким образом, замечено расхождение результатов расчетов по формулам (34) ТУ и (1), (3) П8 ТУ. Причиной тому является то, что, используя формулы (34) ТУ, сделана попыт-ка решение задачи статической неопределимой системы “груз – крепление - вагон”, как ста-тической определимой системы.

В соответствии с таблицей 20 главы 1 ТУ, для удержания груза от смещения в про-дольном направлении по максимальному значению усилий следует использовать растяжки из проволоки Ø 6 мм в 8 нитей с дополнительным креплением упорным бруском. Для удержания груза от смещения в поперечном направлении необходимы растяжки из проволоки Ø 6 мм в 2 нити с учетом того, что количество нитей должно быть четное.

►Особо обращаем внимание разработчиков схем размещения и крепле-ния грузов в вагонах на то, что с целью обеспечения безопасности движения по-ездов и сохранности перевозок груза в пути следования следует удержать груз от продольного и поперечного сдвигов растяжками из проволоки Ø 6 мм в 8 ни-тей с дополнительным креплением упорным бруском.

Обращаем внимание разработчиков схем размещения и крепления грузов в вагонах на то, что:

►пологие (т. е. длинные) растяжки воспринимают большие усилия от действия продольной силы инерции;

► усилия в растяжках, вычисленные по формулам (1) и (3) П8 ТУ, всегда больше, чем вычисленные по формулам (34) и (35) ТУ. По этой причине при расчете усилий в растяжках по формулам (1) и (3) П8 ТУ груз следует допол-нительно закреплять гибкими элементами крепления.

=======================================================================

►Замечание к выводу формул (1)…(4), П8 ТУ. Они выведены без учета усилий предва-

рительных натяжений гибких элементов креплений в предположении, что эти элементы ра-ботают только в одном направлении и на них действуют либо продольные, либо поперечные силы инерции.

Кроме того, в формулах (1)…(4), П8 ТУ продольные и поперечные силы инерции опре-делены, как и в формулах (34) и (35) ТУ, по усредненным экспериментальным данным удельной величины. Силу трения предложено определять по методике ТУ, т. е. путем умно-жения коэффициента трения на вес груза, что противоречит закону Кулона-Амонтона, со-гласно которому, сила трения скольжения пропорциональна нормальной реакции связи, ве-личина и координаты точки приложения которых подлежат определению в зависимости от значений предварительного натяжения гибких элементов (в виде растяжек и обвязок).

Общеизвестно (см. п.1.2.7.1), что, как только происходит сдвиг груза, то лишь в этот момент возникают усилия в гибких элементах креплений. Иначе, нет сдвига груза, нет и усилия в креплениях. В соответствии с этим, по формуле (1) и (3) П8 ТУ невозможно опре-

149

делить, какому перемещению груза соответствуют полученные значения усилий в растяж-ках.

Помимо этого, формулы (1)…(4), П8 ТУ исключают возможность определения усилия в i-ой растяжке от одновременного действия на груз продольных, поперечных и вертикаль-ных сил инерции.

Анализируя результаты, полученные в табл. П8.1 ТУ, можно сделать вывод о том, что в них учтены лишь жесткости креплений без учета состояния пути, предварительной закрутки растяжек и дополнительной нагрузки на пол вагона от действия растяжек.

Помимо того, следует иметь в виду, что при вписывании вагона в кривые и переходные участки пути на груз помимо поперечных и вертикальных сил еще будут действовать и про-дольная сила инерции. Один из недостатков данных формул − это невозможность расчета растяжек и обвязок, размещенных перпендикулярно к боковой поверхности груза, от дейст-вия продольной силы инерции.

Возможен учет диаметра проволоки растяжек. Определение усилий в растяжках реше-но как статически неопределимая задача.

Особо подчеркнем, что, применяя для расчета усилий в растяжках формулы (1)…(4) П8 ТУ, сделан весьма важный шаг к совершенствованию методики расчета элементов крепле-ний груза на открытом подвижном составе, хотя по этим формулам невозможно рассчитать усилия в обвязках от действия продольных сил.

=======================================================================

7.5. При использовании одного вида крепления должны всегда соблюдать-

ся условия: (Rпрр + Rопр) < [2.48] или (Rпр + Rоп) < [2.48] для диаметра проволоки 6 мм в 8 нитей или (Rпрр + Rопр) < [1.86] или (Rпр + Rоп) < [1.86] для диаметра проволоки 6 мм в 6 нитей.

7.6. В случае, когда не соблюдаются вышеприведенные условия одного ви-да крепления, т. е (Rпрр + Rопр) > [2.48] или (Rпр + Rоп) > [2.48] для диаметра про-волоки 6 мм в 8 нитей или (Rпрр + Rопр) > [1.86] или (Rпр + Rоп) > [1.86] для диа-метра проволоки 6 мм в 6 нитей, то следует использовать второй вид крепле-ния, например обвязку.

В этом случае продольные и поперечные сдвигающие груз силы, которые могут быть восприняты обвязками, с использованием формул (32) и (33) ТУ оп-ределяются по следующим формулам:

ΔFобпр = ΔFрпр - [Rр

пр]; (7.19) ΔFобп = ΔFрп - [Rр

п], (7.20)

где ΔFрпр = ΔFпр и ΔFрп = ΔFп, продольные и поперечные силы, которые будут восприниматься креплениями (см. формулы (30) и (31) ТУ); [Rр

пр] и [Rрп] - допустимые значения продольных и поперечных сил, кото-

рые в действительности могут быть восприняты растяжками. Допустимые значения продольных и поперечных сил, которые в действи-

тельности могут быть восприняты растяжками могут быть вычислены по формулам:

● для диаметра проволоки, например, 6 мм в 8 нитей –

150

(7.21)

(7.22)

● для диаметра проволоки, например, 6 мм в 6 нитей –

Формулы для выполнения расчета допустимых значений продольных и по-

перечных сил для диаметра проволоки, например, 6 мм в 8 нитей: ►в продольном направлении при симметричном размещении груза в ваго-

не –

(7.23)

или с учетом формул (1.1) и (1.4) в удобном для вычисления виде

(7.23,а)

● в продольном направлении при несимметричном (bc = 0 и lc > 0) размеще-

нии груза в вагоне в одну сторону –

151

(7.24)

или с учетом формул (1.1) и (1.4) в удобном для вычисления виде

(7.24,а)

● в продольном направлении при несимметричном (bc = 0 и lc > 0) размеще-

нии груза в вагоне в другую сторону –

(7.25)

или с учетом формул (1.1) и (1.4) в удобном для вычисления виде

(7.25,а)

► в поперечном направлении при симметричном (bc = 0 и lc = 0) и несим-

метричном (bc > 0 и lc = 0) размещении груза в вагоне в одну сторону -

152

(7.26) или с учетом формул (1.1) и (1.5) в удобном для вычисления виде

(7.26,а)

● в поперечном направлении при несимметричном (bc > 0 и lc = 0) разме-щении груза в вагоне в другую сторону –

(7.27)

или с учетом формул (1.1) и (1.5) в удобном для вычисления виде

(7.27,а)

При несимметричном размещении груза при условии bc = 0 и lc > 0 по ре-

зультатам расчета за расчетные значения [Rрпр] следует принять меньшее зна-чение усилий в растяжках из вычисленных по формулам (7.24) и (7.25). При не-симметричном размещении груза при условии bc > 0 и lc = 0 по результатам расчета за расчетные значения [Rрп] следует принять меньшее значение усилий в растяжках из вычисленных по формулам (7.26) и (7.27).

7.6.1. При закреплении груза от продольного и поперечного смещения об-

вязками в случае их расположения параллельно поперечной оси вагона уси-лие в одной из них в тс определяют по формулам:

153

● в продольном направлении –

[(39), ТУ] ● в поперечном направлении -

[(40), ТУ] где 2 – число, показывающее, что обвязки закрепляются к увязочным устройст-вам вагона концевыми частями двух ветвей; nоб – количество обвязок в шт.

Формулы для выполнения расчета усилий в обвязках: ●в продольном направлении –

(7.28)

или с учетом формулы (1.1) в удобном для вычисления виде

(7.28,а)

●в поперечном направлении –

(7.29)

или с учетом формулы (1.1) в удобном для вычисления виде

154

(7.29,а)

В формулах (11.28) и (11.29) следует иметь в виду, что ΔFпр = ΔFобпр и

ΔFп= ΔFобп. =======================================================================

►Замечания к использованию формул (39) и (40) ТУ. Эти формулы применимы толь-ко для случая, когда обвязки расположены перпендикулярно продольной оси вагона (т. е. ко-гда βпр = 900, а βп = 00).

Обращаем внимание читателя на то, что при закреплении груза от продольного и поперечного смещений обвязками в случае их расположения под разными углами отно-сительно осей симметрии вагона (согласно определению по п.4.1 ТУ обвязка - это средст-во крепления, охватывающее груз и закрепляемое обеими концами за увязочные устрой-ства на кузове вагоне) усилие в каждом из них в тс определяют, так же как и для растяжек, т. е. по формулам (7.14)…(7.18).

7.6.1.1. В качестве примера рассмотрим расчет крепления того же груза с весом Qгр =

14.7 тс, что и приведено в п.7.2 (см. рис.7.4, который соответствует рис. П8.3 ТУ). Вычисление усилий в креплениях выполним с использованием вычислительной среды

MathCAD. Усилия в обвязках от действия продольной и поперечной силы инерции определим по

формуле (7.28,а) и (7.29,а) в тс:

.

155

. Анализ результатов вычислений показал, что Rобпр = 5.039 > [1.86], а Rобп < [1.86]. По-

этому необходимо использовать дополнительное крепление, например, упорные бруски. =======================================================================

7.7. Если и в этом случае получится так, что Rобпр > [2.48] или Rобп > [2.48]

для диаметра проволоки 6 мм в 8 нитей или Rобпр > [1.86] или Rобп > [1.86] для диаметра проволоки 6 мм в 6 нитей, то следует использовать трети вид крепле-ния, например упорный брусок.

В этом случае продольные и поперечные сдвигающие груз силы в тс, кото-рые могут быть восприняты брусками, определяются по следующим формулам:

ΔFбпр = ΔFобпр - [Rобпр]; (7.30)

ΔFбп = ΔFобп - [Rобп], (7.31)

где [Rоб

пр] и [Rобп] - допустимые значения продольных и поперечных сил, кото-

рые в действительности могут быть восприняты брусками в тс. Допустимые значения продольных и поперечных сил, которые в действи-

тельности могут быть восприняты обвязками в случае их расположения па-раллельно поперечной оси вагона могут быть вычислены по формулам:

● для диаметра проволоки, например, 6 мм в 8 нитей –

(7.32) ● для диаметра проволоки, например, 6 мм в 6 нитей –

Формулы для выполнения расчета допустимых значений продольных и по-

перечных сил в обвязках в тс в случае их расположения параллельно попе-речной оси вагона:

●в продольном и поперечном направлении –

(7.33)

156

или с учетом формулы (1.1) в удобном для вычисления виде

(7.33,а)

7.7.1. При закреплении груза от продольного и поперечного смещения упорными брусками количество гвоздей для закрепления каждого бруска к полу вагона в шт. определяют по формулам:

● от продольного смещения –

;гв

пр

б

гв RnF

nб

пр∆

= [(37), ТУ]

● от поперечного смещения -

;

гвп

б

гв RnF

nб

п∆

= [(38), ТУ]

где nпрб, nпб – количество упорных брусков, одновременно работающих в одном направлении в шт. (обычно nпрб = 1, nпб = 1); Rгв – допускаемое усилие на один гвоздь в тс (согласно табл. 22 ТУ для диаметра гвоздя 6 мм с длиной 150…200 мм: Rгв =0.108 тс.)

Таблица 22 Диаметр гвоздя, мм Длина гвоздя, мм Допускаемое

усилие, тс 5 120…150 0.075 6 150…200 0.108 8 250 0.192

11.7.1.1. В качестве примера рассмотрим расчет крепление того же груза с весом Qгр = 14.7 тс, что и приведено в п.7.2 (см. рис.7.4, который соответствует рис. П8.3 ТУ). Силы, действующие на крепежный элемент (гвоздь), от действия продольной силы

инерции определим по формулам (7.30) и (7.31) (см. п.7.7) в тс:

Количество крепежных элементов от действия продольной силы инерции определим по

формулам (37) и (38) ТУ в шт.:

157

В запас прочности крепления количество крепежных элементов примем равным 16 шт.

======================================================================= ►Особо обращаем внимание грузоотправителей на то, что с целью

обеспечения сохранности перевозки грузов, исключения случаев повреждений элементов груза и вагона, а также появления угрозы безопасности движения поездов для удержания груза от продольных и поперечных сдвигов обязательно следует сочетать работу растяжки с упорным бруском или обвязки с упор-ным бруском. Следует иметь в виду, что упорные бруски являются необходи-мым элементом крепления груза и широко применяются на практике крепления грузов (рис.7.5).

Рис.7.5. К применению упорных брусков, как элементов крепления груза

Ошибки, допущенные при расчете усилий в гибких элементах креплений,

приводят к ослаблению, в последующем и к разрыву проволочных растяжек, а также к смещению грузов, угрожающих безопасности движения поездов, что и показаны на рис. 7.6…7.12 (см. также рис. 4.10,а,б).

158

Рис.7.6. Нарушение креплений грузов в ящичной упаковке

Рис.7.7. Нарушение креплений тарно-упаковочного груза

Рис. 7.8. Обрыв двух нитей креплений груза

159

Рис. 7.9. Выход мотовило жатвенной части комбайна за пределы габарита погрузки

На рис.7.10,а,б приведены фотографии грузов (железобетонных плит), по-

груженных на платформу в два штабеля по длине, причем в каждом штабеле размещно по 7 плит. При коммерческом осмотре у данного вагона был обнару-жен продольный сдвиг груза в западный торец на 200 мм, с западного торца от-сутствуют упорные и распорные бруски, растяжки ослаблены с двух сторон груза. На рис.7.10,а,б отчетливо видны не только общий сдвиг двух штабелей, но и сдвиг верхнего яруса относительно нижележащих плит.

Рис.7.10.а. Продольный сдвиг верхнего яруса железобетонных изделий на вагоне в за-

падный торец на 200 мм и ослабление гибких элементов креплений

160

Рис.7.10,б. Ослабление растяжек железобетонных изделий на вагоне

На рис.7.11 приведена фотография полуприцепов-контейнеровозов с об-щим весом 18 тс, размещенных на платформе. У полуприцепа-контейнеровоза, размещенного в верхнем ярусе, колеса прикреплены вблизи аутригеров. Полу-прицепы-контейнеровозы уложены друг на друга и надежно закреплены между собой распорками, тумбами и стяжками. Груз от продольных сдвигов удержи-вается упорными брусками, уложенными вплотную

к колесам нижнего полуприцепа-контейнеровоза и прибитыми к полу ва-гона крепежными элементами (гвоздями), а также аутригерами, опирающимися к полу платформы. Для обеспечения устойчивости головной (консольной) час-ти полуприцепов-контейнеровозов дополнительно использованы составные подкладки, уложенные ярусом. Сдвиг груза поперек вагона удерживается силой трения между контактирующимися поверхностями аутригера и двумя растяж-ками ∅6 мм в 8 нитей.

В пути следования произошли ослабления (провисания) растяжек консоль-ной части полуприцепов-контейнеровозов и развал составных подкладок (см. рис.7.11). Причинами ослабления растяжек является, по-видимому, допущенная неточность расчета и необоснованно выбранное количество растяжек, а развала составных подкладок - отсутствие проверок на их устойчивость от опрокиды-вания вдоль и поперек вагона.

161

Рис.7.11. Ослабление растяжек и развал составных подкладок

полуприцепов- контейнеровозов На рис.7.12 (см. также рис. 4.10,а,б) приведены фотографии развала (рас-

стройства) рулонных листов, которые прикреплены стяжками к специальным приспособлениям, в свою очередь, опирающимися к полу вагона двумя двутав-рами №20 через подкладки. Расстройства креплений грузов произошли по при-чине того, что погрузка была осуществлена с нарушением ТУ по размещению и креплению. Здесь нарушение крепления и неточность методики п.10.5.3 главы 1 ТУ, связанная с раздельным вычислением усилий в растяжках от действия про-дольных и поперечных сил инерции.

Рис. 7.12. Развал первого рулонного листа (по ходу движения полувагона), где видно выворачивание двутавра №20 на 900.

162

8. РАЗРАБОТКА УТОЧНЕННОЙ МЕТОДИКИ РАСЧЕТА ГИБКИХ ЭЛЕМЕНТОВ КРЕПЛЕНИЙ ГРУЗА С ПЛОСКИМ

ОСНОВАНИЕМ ПРИ СИММЕТРИЧНОМ ЕГО РАЗМЕЩЕНИИ ОТНОСИТЕЛЬНО ОСЕЙ СИММЕТРИИ ВАГОНА22

ELABORATION OF SPECIFIED METHOD OF СALCULATION THE FLEXIBLE ELEMENTS OF CARGO FASTENINGS WITH PLAT BASУ

WITH ITS SYMMETRICAL ALLOCATION CONCERNING AXIS OF SYMMETRY OF

В данном разделе усилия в гибких элементах креплений груза определены

в результате решения статической неопределимой задачи механической систе-мы “груз−крепление−вагон” численным методом с использованием возможно-сти вычислительной среды MathCAD. Такой подход к решению задачи позво-лил найти не только усилия в гибких элементах креплений, но и смещения гру-за вдоль и поперек вагона. Это, в свою очередь, дала возможность заранее оп-ределить место установки упорных брусков, как дополнительных элементов креплений груза. В пособии рассмотрены теория, методика, программа и ре-зультаты расчётов усилий в гибких элементах креплений и сдвигов груза вдоль и поперек вагона. Приведенные в пособии формулы позволяют выполнить рас-четы усилий в гибких элементах креплений грузов с плоским основанием с уче-том изменения климатических условий перевозок от одновременного приложе-ния на механическую систему “груз−крепление−вагон” продольных, попереч-ных и вертикальных сил с широким применением вычислительной среды MathCAD.

8.1. Обоснование необходимости совершенствования

методики расчета крепления грузов с плоским основанием Grounding the necessity of improvement the method

of сalculation cargoes fastenings with plat basу

Усовершенствование методики расчета крепления грузов, в первую оче-редь, должно быть направлено на обеспечение безопасности движения поездов, а затем и сохранности перевозимых грузов, исключение повреждений элемен-тов подвижного состава в пути следования.

Безопасная и сохранная перевозка грузов в пути следования на открытом подвижном составе может быть достигнута разработкой уточненной методики расчета их крепления, позволяющей учитывать одновременное приложение на них продольных, поперечных и вертикальных сил. По этим данным с учетом топологии гибких элементов креплений усовершенствованная методика расчета крепления грузов позволяет непосредственно определять в усилия в элементах креплений численным методом (метод итерации) с использованием возможно-

22 Данный раздел написан д.т.н., профессором Турановым Х.Т. совместно с к.т.н., доцентом МИИТ Бондаренко А.Н. и к.т.н., и.о. доцента ИрГУПС Власовой Н.В.

163

сти современных вычислительных средств MathCAD. В частности, по сущест-вующему техническому условию размещения и крепления грузов (см. положе-ния главы I ТУ [2]) при расчете креплений груза от действия продольных сил не принимаются во внимание отдельное действие на груз, как вертикальных сил, так и ветровых нагрузок, воспринимаемых, как с боковой, так и с лобовой сто-роны, не говоря об учете их одновременного действия. Действие же вертикаль-ной силы учитывается лишь косвенно для определения силы трения, необходи-мой для расчета усилий в гибких элементах крепления от действия поперечных сил.

=====================================================================

Власова Наталья Васильевна родилась в 1976 г. Окончила факультет управления процессами перевозок Иркутского института инженеров же-лезнодорожного транспорта (ИрИИТ) в 1998 г. Кандидат технических наук (2005), и.о. доцента. С 1998 г. работает на

кафедре “Управление эксплуатационной работой” Иркутского государст-венного университета путей сообщения (ИрГУПС). Область научных исследований – совершенствование метода расчета

гибких и упорных элементов креплений, обеспечивающих безопасность перевозок груза с плоским основанием при одновременном действии продольных, поперечных и вертикальных сил с применением вычислительных средств.

Имеет более 30 научных работ в указанной области. =====================================================================

Усовершенствованная методика по существу представляет собой обоб-щенную математическую модель системы “груз – крепление − вагон” с пло-ским основанием с симметричным его размещением относительно оси симмет-рии вагона. Отличительными особенностями предлагаемой обобщенной ма-тематической модели от всех известных частных моделей являются то, что в ней:

● исходные данные в виде геометрических размеров гибких элементов кре-плений и координаты точки их закрепления к стоечным скобам вагона и мон-тажным петлям груза математически представлены в удобном виде для исполь-зования вычислительной среды. Такой подход к подготовке исходных данных в последующем упрощает составление математической модели, позволяя автома-тизировать расчет по определению усилий в элементах крепления грузов. Эти данные являются неотъемлемыми составляющими при описании уравнения равновесия в статически неопределимой механической системе “груз – крепле-ние − вагон” с плоским основанием. Не имея таких данных, невозможно соз-дать обобщенную математическую модель механической системы “груз – крепление − вагон”;

● аналитическое решение статически неопределимой задачи по определе-нию усилий в гибких элементах креплений системы “груз – крепление − вагон” от одновременного действия продольных, поперечных и вертикальных сил пе-реложено на возможности вычислительной среды MathCAD, что делает такой

164

подход современным. Решение статически неопределимой задачи по определе-нию усилий в гибких элементах креплений механической системы “груз – креп-ление − вагон” осуществлено численным методом (методом итераций);

● применение численного метода позволило непосредственно определить неизвестные усилия в гибких элементах креплений и возможные значения сдвигов груза вдоль и поперек вагона при различных значениях коэффициента трения, продольных, поперечных и вертикальных сил и ветровых нагрузок. Это, в свою очередь, позволило аналитически обосновать расположение элементов креплений в виде упорных брусков от торца груза при совместном его закреплении гибкими элементами креплений и упорными брусками.

►Приведенные ниже результаты аналитических исследований необходи-мы лишь для углубленного изучения решения статической неопределимой зада-чи по определению усилий в гибких элементах креплений системы “груз – кре-пление - вагон” от действий сил различного характера.

►Следует помнить, что грузоотправитель является лишь пользователем программы автоматизированного расчета усилий в гибких элементах креплений и его мало интересует ее теоретическое обоснование. Программа расчета уси-лий в креплениях груза должна быть универсальной для всех грузов с плоским основанием, она должна обладать как можно большей простотой обращения, т.е. быть доступной для широкого круга пользователей.

►Например, в составленной программе расчета творческая работа грузо-отправителя состоит лишь в подстановке в ней массы и геометрических разме-ров конкретного груза, а также проекции гибких элементов крепления на про-дольную, поперечную и вертикальную оси. Затем, нажимая клавишу ЭВМ “Ctrl + End”, непосредственно получить наиболее важные результаты расчетов. На-пример таких, как конкретные значения усилий в гибких элементах креплений, смещения груза по продольной и поперечной оси симметрии вагона и возмож-ный его поворот вокруг вертикальной оси. ============================================================

8.2. Математическое моделирование усилий в гибких элементах креплений груза с плоским основанием

Mathematical modeling of exertions in flexible elements of cargo fastenings with plat basу

8.2.1. Постановка задачи и методы решения

Постановка задачи. Действующая методика расчета элементов крепления (в виде рас-

тяжек, обвязок и брусков) груза на вагоне по ТУ позволяет вести расчет по определению усилий в этих элементах отдельно от действия продольных и поперечных сил как в статиче-ской определимой механической системе “груз – крепление - вагон”. Действие вертикальных сил косвенно учитывается лишь для определения сил трения, необходимых для расчета уси-лий в растяжках от действия поперечных сил. При расчете усилий в гибких элементах креп-ления от действия продольных сил вертикальные силы не учитываются. В действительно-сти же элементы крепления груза в механической системе “груз – крепление − вагон” испы-

165

тывают одновременное действие продольных, поперечных и вертикальных сил (сил инерции, силы сухого трения Амонтона и ветровой нагрузки). К сожалению, до настоящего времени не разработан метод непосредственного определения усилий в гибких элементах креплений груза, к которым и приложены одновременно продольные, поперечные и вертикальные силы, как в статической неопределимой задаче.

Методы решения. Поставленная задача по определению усилий в гибких элементах креплений груза решена с использованием основных положений общей механики и вычис-лительной математики с применением инструментальной среды MathCAD23 .

Обобщенную динамическую схему размещения и крепления груза с плоским основани-ем, как абсолютно жесткого тела, с симметричным расположением центра массы относи-тельно центра пересечения осей платформы представим в виде, показанном на рис. 8.1,а,б, соответствующей схеме размещения и крепления груза, показанной для примера на рис. 8.2.

Рис. 8.1,а. Обобщенная динамическая схема размещения и крепления груза

Рассматривая вынужденные колебания груза при кинематическом возбуждении, пред-

положили, что причиной колебаний груза служат заданные колебания точки крепления груза с вагоном с заданным законом в виде xe(t), ye(t), ze(t). Так, например, причиной боковых коле-баний груза служат переносные поперечные колебания точки крепления груза с вагоном с заданным законом в виде ye(t). Известно24, что даже идеально собранная (без зазоров, разбе-гов и перекосов) тележка с коническими поверхностями катания колес во время движения по прямому пути совершает колебания виляния (т.е. извилистое движение). Извилистое движе-ние пятников тележек вызывает боковые колебания кузова вагона на рессорах, создавая

23 1. Кудрявцев Е.М. MathCAD 2000 Pro. - М.: Пресс, 2001. - 576 с. 2. Дьяконов В.П. MathCAD 2001: учебный курс. - СПб.: Питер, - 2001. - 624 с. 24 Вершинский С.В., Данилов В.Н., Хусидов В.Д. Динамика вагона. - М.: Транспорт, 1991. - 360 с.

166

Рис. 8.1,б. Обобщенная динамическая схема размещения

и крепления груза (вид сбоку)

Рис. 8.2. Схема размещения и крепления груза

повышенное динамическое воздействие на конструкцию вагона и пути, а также на пере-

возимые грузы. Используя принцип Даламбера, действие этих связей можно заменить соответствую-

щими силами инерции, равными xeΦ , y

eΦ и zeΦ .

На расчетной схеме показаны эти силы: продольная - Φx= xeΦ , возникающая при манев-

ровых соударениях и при движении поезда, как по прямой, так и по кривым участкам пути,

167

поперечная - Φy=yeΦ , возникающая от бокового относа; вертикальная - Φz=

zeΦ , возникаю-

щая от подпрыгивания при прохождении волны неровностей пути. Кроме этого, к грузу дополнительно прикладывается ветровая нагрузка, действующая

как по боковой (Wy) стороне, так и по лобовой (Wx). Равнодействующая сила трения Fтр, и нормальная реакция связи N приложены в точке с координатами – xN и yN.

Подготовка исходных данных в виде геометрических размеров гибких элементов креп-лений и координаты точки их закрепления к стоечным скобам вагона и монтажным петлям груза для определения неизвестных усилий в гибких элементах крепления Si (например, i=1…20 – количество гибких элементов крепления) (в кН), нормальной реакции связи N и силы трения Fтр (в кН), которые приложены к точкам с координатами – xN и yN (в м), также подлежащими нахождению, совместно с отыскиваемыми значениями малых, но возможных перемещений груза ∆x и ∆y соответственно по оси Ox и Oy (в м) и его поворота ∆φ вокруг оси Oz (в рад.) являются неотъемлемыми составляющими при описании уравнения равнове-сия в статически неопределимой системе “груз-крепление-вагон” с плоским основанием.

Ниже приводим принятые допущения и последовательность подготовки таких исход-ных данных.

Допускаем, что координатная плоскость Oxy совпадает с верхней горизонтальной плос-костью груза, начало координат находится в середине левой грани груза, а ось Oz направлена вверх.

Примем следующие обозначения, характеризующие: ● параметры возвышения наружного рельса в м: lк – ширина колеи (lк = 1.6 м), Rк - ра-

диус кривой (например, Rк = 650 м), Δh - возвышение наружного рельса (например, Δh = 0.12

м), θ - угол наклона наружного рельса, определяемый как )(arctanкlhg ∆

=θ ;

● размеры груза и его крепежных элементов, а также внутренние размеры пола вагона в м: h – высота груза (например, h =2.1), b – ширина груза (например, b=2.0), b0i –расстояние монтажных петель крайних растяжек до оси Ox (например, растяжки с номерами i =5, 10, 15 и 20 имеют b0i = 1.0 м), l – длина груза (например, l = 9.1 м), bп - поперечное расстояние ме-жду стоечными скобами или, что одно и то же, ширина вагона (например, для платформы bп = 2.87 м); с1, с2, с3, с4 – пролеты стоечных скоб или увязочных устройств вагона (например, для платформы с1 = 0.980, с2 = 1.574, с3 = 1.620, с4 = 1.706 м), с0 – расстояние от края груза до первой стоечной скобы вагона (например, для платформы с0 = 0.5l - (1.5с3 +с4) = 0.414);

● координаты расположения центра масс груза и приложения ветровой нагрузки по осям Oy и Ox в м: zC - координата расположения центра масс груза в м (например, zC = - 1.05 м), zW - коорди-ната приложения ветровой нагрузки по оси Oy (например, zW= - 0.914 м), xC - координата расположения центра масс груза по оси Ox в м (например, xC = 0.5l), xW - координата при-ложения ветровой нагрузки по оси Ox в м (например, xW = 0.5l);

● проекции растяжек на ось Oz в м: Δz1 = - h, Δz2 = - h, Δz3 = - h, Δz4 = - h, Δz5 = - h5 , Δz6 = - h, Δz7 = - h, Δz8 = - h, Δz9 = - h, Δz10 = - h10, Δz11 = - h, Δz12 = - h, Δz13 = - h, Δz14 = - h, Δz15 = - h15, Δz16 = - h, Δz17 = - h, Δz18 = - h, Δz19 = - h, Δz20 = - h20 (например, h5= h10= h15= h20=-1.54 м);

● координаты x верхних монтажных петель растяжек в м, например, в виде: x1 = с0 + с3 + с4 – а1, x2 = с0 + с3 + с4 – а2, x3 = с0 + а3, x4 = с0 + а4, x5 =0, x6 = с0 + 2с3 + с4 + а6, x7 = с0 + 2с3 + с4 + а7, x8 = с0 + 3с3 + 2с4 – а8, x9 = с0 + 3с3 + 2с4 – а9, x10 = а10, x11 = x1, x12 = x2, x13 = x3, x14 = x4, x15 = x5, x16 = x6, x17 = x7, x18 = x8, x19 = x9, x20 = x10,

168

где, например, а1= а6=0.395; а2= а7=0.695; а3= а8=0.345; а4=а9=0.275; а5=а15=2.034; а10= а20= 2.034– проекции гибких элементов крепления груза на продольную ось, взятые из чертежа, м;

● координаты y верхних монтажных петель растяжек в м, например, в виде: y1 = - 0.5 b, y2 = - 0.5 b, y3 = - 0.5 b, y4 = - 0.5 b, y5 = - 0.5 b01, y6 = - 0.5 b, y7 = - 0.5 b, y8 = - 0.5 b, y9 = - 0.5 b, y10 = - 0.5 b01, y11 = 0.5 b, y12 = 0.5 b, y13 = 0.5 b, y14 = 0.5 b, y15 = 0.5 b01, y16 = 0.5 b, y17 = 0.5 b, y18 = 0.5 b, y19 = 0.5b, y20 = 0.5 b01; ● координаты z верхних монтажных петель растяжек в м, например, в виде: z1 = 0, z2 = 0, z3 = 0, z4 = 0, z5 = - h - Δz5, z6 = 0, z7 = 0, z8 = 0, z9 = 0, z10 = - h – Δz10, z11 = 0, z12 = 0, z13 = 0, z14 = 0, z15 = - h - Δz15, z16 = 0, z17 = 0, z18 = 0, z19 = 0, z20 = - h – Δz20; ● проекции растяжек на ось Ox, например, в виде: Δx1 = с0 + с3 + с4 - x1, Δx2 = с0 + с3 + с4 – x2, Δx3 = с0– x3, Δx4 = с0– x4, Δx5 = с0 +с3 – x5, Δx6 = с0 + 2с3 + с4 – x6, Δx7 = с0 + 2с3 + с4 – x7, Δx8 = с0 + 3с3 + 2с4 – x8, Δx9 = с0 + 3с3 + 2с4 – x9, Δx10 = с0 + 2с3 + 2с4 – x10, Δx11 = Δx1, Δx12 = Δx2, Δx13 = Δx3, Δx14 = Δx4, Δx15 = Δx5, Δx16 = Δx6, Δx17 = Δx7, Δx18 = Δx8, Δx19 = Δx9, Δx20 = Δx10; ● проекции растяжек на ось Oy, например, в виде:

Δy1 = - 0.5bп - y1, Δy2 = - 0.5bп – y2, Δy3 = - 0.5bп – y3, Δy4 = - 0.5bп – y4, Δy5 = - 0.5bп – y5, Δy6 = - 0.5bп – y6, Δy7 = - 0.5bп – y7, Δy8 = - 0.5bп – y8, Δy9 = - 0.5bп – y9, Δxy0 = - 0.5bп – y10, Δy11 = 0.5bп - y11, Δy12 = 0.5bп - y12, Δy13 = 0.5bп - y13, Δy14 = 0.5bп - y14, Δy15 = 0.5bп - y15, Δy16 = 0.5bп - y16, Δy17 = 0.5bп - y17, Δy18 = 0.5bп - y18, Δy19 = 0.5bп - y19, Δy20 = 0.5bп - y20;

● проекции длин растяжек на плоскость платформы в м, например, в виде: 22),( yxyxs ∆+∆=∆∆∆ ;

● длины растяжек в м, например, в виде:

),( 111 zssl ∆∆∆= ,…, ),( 202020 zssl ∆∆∆= . Таким образом, полученные исходные данные в виде геометрических размеров гибких

элементов креплений и координаты точек их закрепления к стоечным скобам вагона и мон-тажным петлям груза являются неотъемлемыми составляющими при описании уравнения равновесия в статически неопределимой системе “груз – крепление – вагон” с плоским осно-ванием, без которых невозможно создать обобщенную математическую модель этой сис-темы.

Такой подход к подготовке исходных данных в последующем упрощает составление математической модели, позволяя автоматизировать расчет по определению усилий в эле-ментах крепления грузов. При этом в математической модели усилия в гибких элементах крепления учитываются только с положительными знаками независимо от направления про-екции этих усилий относительно принятых координатных осей, поскольку все это уже учте-но автоматически. Задача теперь состоит лишь в том, чтобы, соблюдая общепринятые пра-вила знаков, включить в число уравнений равновесия внешние силы и моменты, действую-щие на систему “груз – крепление – вагон” с плоским основанием.

Ниже покажем результаты составления уравнений равновесия с использованием такого подхода.

169

8.2.2. Результаты решения задачи по разработке обобщенной математической модели статической неопределимой системы

“груз – крепление - вагон”

На основе применения общих формулировок и решения статически неопределимых за-дач по отысканию усилий в креплениях грузов с использованием вышеприведенных обозна-чений составлены соотношения, необходимые для нахождения усилий в гибких элементах креплений груза, по существу представляющих обобщенную математическую модель систе-мы “груз-крепление-вагон” с плоским основанием:

сдвигающая сила по оси Ox

xxxi

xi TWS =−Φ+∑=

20

1; (8.1)

сила трения по оси Ox )0),,,(,0(тр fNTfNTifNifF xxx −−<>= (8.2)

(отметим, что данное условие представляет собой физическую сторону статической неоп-ределимой системы “груз-крепление-вагон” с плоским основанием);

сумма проекций сил на ось Ox 0тр =+ xx FT ; (8.3)

сдвигающая сила по оси Oy

yyyi

yi TMgWS =−+Φ+Φ+ −

=∑ θθ sin10cos)( 3

цб

20

1; (8.4)

сила трения по оси Oy

)0),,,(,0(тр fNTfNTifNifF yyy −−<>= (8.5)

(отметим, что данное условие также представляет собой физическую сторону статической неопределимой системы “груз – крепление - вагон” с плоским основанием);

сумма проекций сил на ось Oy 0тр =+ yy FT ; (8.6)

сумма проекции сил на ось Oz

0cos10sin)( 3цб

20

1=Φ++−+Φ+Φ− −

=∑ zyyi

zi NMgWS θθ ; (8.7)

сумма моментов сил вокруг оси Ox

[ ]

;05.0sinsin10

cos)()(

трy13

цб20,15,10,5

20

1

=++++

++Φ+Φ−∆−+

−

==∑∑

NyC

WyCyii

yiii

zi

NyhFbWzMg

zWzzSyS

θθ

θ (8.8)

сумма моментов сил вокруг оси Oy

170

[ ]

;0cos10

sin)()(

3

20,15,10,5

20

1

=−+−Φ−Φ++

++Φ+Φ+∆+−

−

==∑∑

NxтрWxxCzCxC

WyCцбyii

xiii

zi

NxhFzWxzxMg

xWxzSxS

θ

θ (8.9)

сумма моментов сил вокруг оси Oz:

[ ]

;0

sin10cos)()(

тртр

3цб

20

1

=−+

+−+Φ+Φ+− −

=∑

NxNy

CWyCyixiii

yi

yFxF

xMgxWxySxS θθ (8.10)

деформационные соотношения

EAl

SSly

xylx

yx i

iii

i i

i

ii

i i

i

ii ∑∑∑∑∑

=====−−=

∆φ∆+∆+

∆φ∆−∆

20

10

20

1

20

1

20

1

20

1)(])()[( , (8.11)

где Sxi, Syi, Szi – проекции на координатные оси отыскиваемых значений усилий в растяжках Si (i=1…20 – количество гибких элементов крепления) в кН

прicoscos βα iixi SS = ; прisincos βα iiyi SS = ; iizi SS αsin= (8.12) или поскольку

i

ii l

x∆=прicoscos βα ;

i

ii l

y∆=прisincos βα ; ,sin

i

ii l

z∆=α (8.13)

то полученные выражения проекции усилий в гибких элементах креплений груза можно также представить и в таком виде:

i

iixi l

xSS ∆= ;

i

iiyi l

ySS ∆=

i

iiiizi l

zSSS

∆== αsin (8.14)

В выражениях (8.12) и (8.13) α и βпр - углы наклона гибких элементов креплений на

плоскость Oxy и плоскости элементов креплений на ось Ox в рад. и ∆xi , ∆yi, ∆zi – проекции элементов креплений на координатные оси Ox, Oy, Oz в м;

h и b1 – высота груза и поперечное расстояние между петлями для крайних растяжек (на-пример, с номерами 5, 10, 15, 20) в м; ∆x, ∆y, ∆φ – отыскиваемые значения малых перемеще-ний груза по оси Ox, Oy в м и его поворота вокруг оси Oz в рад.; li - длина элемента крепле-ния в м; EA - физико-геометрическая характеристика (жесткость на растяжение) гибкого эле-мента в кН. Здесь E – модуль упругости гибкого элемента, скрученного из стальной ото-жженной проволоки, кН/ м2 (Е = 1.104 МПа)25, Ai - площадь поперечного сечения растяжки в

м2: 4

2i

iid

nA⋅

⋅=π

с учётом того, что в ней ni – число нитей в i –ом гибком элементе в

шт.; di – диаметр проволоки в м; xC, xW, zC, zW, zWx – координаты точек приложения продольной, поперечной и вертикаль-

ной инерционных сил и ветровой нагрузки соответственно по осям Ox и Oz в м; N и xN, yN – 25 Зылев В.Б. Вычислительные методы в нелинейной механике конструкций. - М.: НИЦ «Инженер», 1999. - 145 с.

171

отыскываемые значения нормальной реакции связи в Н и координаты точки ее приложения в м; θ – угол, характеризующий возвышение наружного рельса в рад.; xi и yi – координаты верхних монтажных петель растяжек в м; S0i - начальные натяжения растяжек в кН.

В выражениях (8.12) и (8.13) также обозначены: eyΦ - переносная сила инерции груза по поперечной оси вагона в кН

ey

ey Ma310−=Φ , (8.15)

где М – масса груза, кг; eya - переносное поперечное ускорение вагона, м/с2 (общеизвестно, что одним из пока-

зателей динамических качеств грузового вагона являются величины средних из наибольших значений ускорений, замеренных в связях при проведении опытных испытаний. Они при оценке хода вагона в поперечном направлении имеют следующие значения, м/c2: отличное -

1≤ya (или gay 102.0≤ ), хорошее – ay = 1…1.5 (или ay=0.102…0.153)g, удовлетвори-тельное – ay = 1.6…3 (или ay=0.102…0.153)g, допустимое – ay = 3.1…4.5 (или ay = 0.316…0.459)g);

ezΦ – переносная сила инерции груза по вертикальной оси, кН:

zez Ma310−=Φ , (8.16)

где az – переносное ускорение по вертикальной оси вагона, допустимое значение которого

находится в пределах (0.46...0.66)g, м/с2;

Фцб - реальная центробежная сила инерции в кН, которая развивается при движении по-езда по кривой, определяемая по общеизвестной формуле:

RMv

цб 96.1210 23−

=Φ (8.17)

где v - скорость движения поезда по кривой, м/с; 3.62 = 12.96 – переводной коэффициент км/ч на м/с; R – радиус кривизны переходной кривой в рассматриваемой точке, м.

Анализируя составленные уравнения равновесия системы “груз - крепления – вагон” с плоским основанием, убеждаемся, что проекции усилий всех гибких элементов креплений на координатные оси, как отмечено в п.2.1.1, имеют положительный знак, независимо от парно-сти их расположения относительно продольной оси вагона. Задача состоит лишь во включе-нии в число уравнений равновесия системы “груз – крепление – вагон” с плоским основани-ем внешних сил и моментов, применением при этом общепринятого правила знаков.

Ниже приводим развернутый вид составленных уравнений равновесия, где в качестве од-ного из неизвестных четко видны усилия в гибких элементах креплений в виде Si (i =1…20).

С учетом первого выражения (8.12) сдвигающая сила по оси Ox в виде (8.1) может быть представлена в виде:

172

.coscoscoscoscoscoscoscoscoscos

coscoscoscoscoscoscoscoscoscoscoscos

coscoscoscoscoscos

coscoscoscoscoscoscoscoscoscoscoscos

202020191919

181818171717161616

151515141414131313

121212111111101010

999888777

666555444

3332212111

xxxпрпр

прпрпр

прпрпр

прпрпр

прпрпр

прпрпр

прпрпр

TWSSSSSSSSSSS

SSSSSS

SSS

=−Φ+++

++++

++++

++++

++++

++++

+++

βαβα

βαβαβα

βαβαβα

βαβαβα

βαβαβα

βαβαβα

βαβαβα

(8.18)

С учетом второго выражения (8.12) сдвигающая сила по оси Oу в виде (8.4) может быть

приведена к виду:

.sin10cos)(

sincossincossincossincossincos

sincossincossincossincossincossincos

sincossincossincossincossincossincos

sincossincossincos

3цб

202020191919

181818171717161616

151515141414131313

121212111111101010

999888777

666555444

333222111

yyy

прпр

прпрпр

прпрпр

прпрпр

прпрпр

прпрпр

прпрпр

TMgW

SSSSSSSSSSS

SSSSSS

SSS

=−+Φ+Φ+

+++

++++

++++

++++

++++

++++

+++

− θθ

βαβα

βαβαβα

βαβαβα

βαβαβα

βαβαβα

βαβαβα

βαβαβα

(8.19)

С учетом второго и третьего выражений (8.12) сумма моментов сил вокруг оси Ox в виде

(8.8) может быть приведена к виду:

[ ].0sin10

5.0sincos)()(sincos)(sincos

)(sincos)(sincossinsinsinsinsinsinsinsin

sinsinsinsinsinsinsinsin

трy3

1цб

2020202015151515

101010105555

191919181818171717161616

141414131313121212111111

999188177666

444333222111

=++

+++Φ+Φ−

−∆−+∆−+

+∆−+∆−+++++++++++

+++++++++

−NC

yWyCy

прпр

прпр

NyhFzMg

bWzWzzSzS

zSzSySySySySySySySyS

ySySySySySySySyS

θ

θθ

βαβα

βαβααααααααα

αααααααα

(8.20)

С учетом второго и третьего выражений (8.12) сумма моментов сил вокруг оси Oу в виде

(8.9) может быть записана:

173

[ ].0

cos10sin)(

)(coscos)(coscos)(coscos)(coscos

)sinsinsinsinsinsinsinsin

sinsinsinsinsinsinsinsin(

3

2020202015151515

101010105555

191919181818171717161616

141414131313121212111111

999188177666

444333222111

=−+−Φ−Φ+

+++Φ+Φ+

+∆+∆+

+∆+∆++++++

++++++++++++++−

−

NxтрWxxCzCx

CWyCцбy

прпр

прпр

NxhFzWxzxMgxWx

zSzSzSzS

xSxSxSxSxSxSxSxS

xSxSxSxSxSxSxSxS

θθ

βαβα

βαβααααααααα

αααααααα

(8.21)

С учетом выражений (8.13) деформационные соотношения в виде (8.11) могут быть пред-

ставлены:

;)(cos]sin)(cos)[( 101111111 EA

lSSxyyx прпр −−=∆+∆+∆−∆ αβφβφ (8.22)

;)(cos]sin)(cos)[( 202222222 EA

lSSxyyx прпр −−=∆+∆+∆−∆ αβφβφ (82.23)

…………………………………………………………………………….…………….… ……………………………………………………………………………………….…….

;)(cos]sin)(cos)[( 19019191919191919 EA

lSSxyyx прпр −−=∆+∆+∆−∆ αβφβφ

…. (8.40)

.)(cos]sin)(cos)[( 20020202020202020 EA

lSSxyyx прпр −−=∆+∆+∆−∆ αβφβφ

… (8.41) Выражения (8.18)…(8.41) совместно с физическими сторонами статической неопреде-

лимой задачи механической системы “груз – крепление – вагон” с плоским основанием в ви-де (8.2), (8.5) и соотношениями (8.3), (8.6) представляют собой систему уравнений. Эти вы-ражения при умелом использовании возможности вычислительной среды MathCAD позво-ляют непосредственно определять, например, усилия в гибких элементах креплений груза от одновременного приложения к ним продольных, поперечных и вертикальных сил.

Таким образом, с использованием основных положений общей механики составлены 26 уравнений в виде системы (8.18)…(8.41) с 26-ю неизвестными совместно с физическими сто-ронами статической неопределимой системы “груз – крепление – вагон” с плоским основа-нием в виде (8.2), (8.5) и соотношениями (8.3), (8.6), которые не оказывают влияния на ста-тическую неопределимость системы, но учитывают характер изменения силы трения.

Составленная система уравнений (8.18)…(8.41) с учетом характера изменения силы трения по существу представляет собой обобщенную математическую модель системы “груз – крепление – вагон” с плоским основанием, легко реализуема в вычислительной среде MathCAD, применение которой позволяет составить программы расчета по непосредствен-

174

ному определению усилий в гибких элементах крепления, нормальную реакцию связи и ко-ординату точки ее приложения, значения перемещений груза как по продольной, так и поперечной оси вагона, а также его поворот вокруг вертикальной оси.

Кроме того, решение статически неопределимой задачи по определению усилий в гиб-ких элементах креплений механической системы “груз – крепление – вагон” позволит опре-делить значения сдвига груза вдоль и поперек вагона от одновременного действия продоль-ных, поперечных и вертикальных сил, величины которых по существу показывают располо-жение упорных брусков, куда они должны быть прибить к полу вагона от торца груза в зави-симости от массы и выбранного способа креплений.

Помимо этого, найденные величины сдвига груза вдоль и поперек вагона совместно со значением нормальной реакции связи в последующем дадут возможность определить силы, действующие со стороны груза на упорные бруски, по величинам которых могут быть вы-полнены расчеты по определению количества крепежных элементов (гвоздей) для закрепле-ния упорных брусков. =============================================================

►Ниже приводим результаты вычислительных экспериментов по опреде-

лению усилий в гибких элементах креплений груза при одновременном дейст-вии на него продольных, поперечных и вертикальных сил при симметричном размещении груза относительно оси симметрии вагона и возможных сдвигов груза вдоль и поперек вагона, а также возможный его поворот относительно вертикальной оси.

8.3. Результаты вычислительных экспериментов

по расчёту гибких элементов креплений груза и их анализ Results of experiments for calculation flexible elements

of cargo fastening and their analysis

8.3.1. Общие положения по разработке методики расчета гибких элементов креплений, используемых

для удержания груза от сдвига

Выполненные результаты аналитических исследований для определения усилий в гибких элементах креплений в виде конечных формул (см. п.8.2) дают возможность обосновать рациональный способ крепления груза на основе ре-зультатов вычислительных экспериментов, направленных на усовершенствова-ние методики действующего ТУ. Усовершенствованный способ расчета усилий в гибких элементах креплений груза должен способствовать успешному функ-ционированию железнодорожного транспорта, обеспечивая при этом надеж-ность и безопасность движения поездов, позволяющих сохранную перевозку груза в пути следования и своевременную доставку груза грузополучателю.

175

Разработка усовершенствованной методики расчёта гибких элементов кре-пления, используемого для удержания груза, базируется на классических мето-дах общей механики с применением универсальной среды MatCAD.

Вычислительные эксперименты по определению усилий в гибких элемен-тах крепления, значений сдвигов груза вдоль и поперек вагона, нормальной ре-акции связи и координаты точек ее приложения (см. раздел 1) выполнены в следующей последовательности:

- ввод исходных данных (технико-эксплуатационные характеристики ваго-на, геометрические параметры гибких элементов крепления и груза, масса, ско-рость движения вагона, коэффициент трения соприкасающихся поверхностей груза и пола вагона, усилия предварительных закруток гибких элементов креп-ления);

- непосредственное вычисление усилий Si в гибких элементах крепления, значений сдвигов груза вдоль и поперек вагона, нормальной реакции связи и координаты точек ее приложения с использованием полученных в п.8.2 выра-жений в виде (8.18)…(8.43) совместно с физическими сторонами статической неопределимой задачи механической системы “груз – крепление – вагон” с плоским основанием в виде (8.2), (8.5) и соотношениями (8.3), (82.6) с исполь-зованием возможности вычислительной среды MathCAD.

8.3.2. Результаты вычислительных экспериментов по определению

усилий в гибких креплениях груза

Для примера приводится расчет усилий в гибких элементах крепления гру-за, схема размещения и крепления которого на платформе, приведена на рис. 8.2.

На схеме гибкие элементы крепления, расположенные с правой стороны платформы по продольной оси, обозначены номерами 1…10, а слева – 11…20, причем крепления, обозначенные номерами 1..5 и 11..15, расположены с левой стороны поперечной оси, а крепления, обозначенные номерами 6…10 и 16…20, - с правой стороны этой оси.

Исходные и другие сопутствующие данные для примера приведены ниже. А. Постоянные параметры расчета: g = 9.81 - ускорение свободного паде-

ния, м/с2; Е = 1⋅107 - модуль упругости гибких элементов крепления с учетом скрутки проволок, кН/м2; bп = 2.87- поперечное расстояние между увязочными устройствами вагона, м; с1 = 0.98, с2 = 1.574, с3 = 1.62, с4 = 1.704 – пролеты скоб платформы, м.

Б. Параметры груза и гибких элементов креплений, которые могут быть

изменены: 1) Массовые, геометрические и физические параметры конкретного груза:

Q = 588.6 – вес груза в кН (или Q0 = 60 тс); h = 2.1, b = 2 и l = 9.1 – соответст-

176

венно высота, ширина и длина груза в м; b1 = 1 – поперечное расстояние меж-ду монтажными петлями для крайних растяжек, расположенных в узкой части груза, м; h1 = 1.54 - высота монтажных петель крайних растяжек, расположен-ных в узкой части груза, м; t = 0.4 - толщина утолщенной части груза, м; f = 0.55 - коэффициент трения между соприкасающимися поверхностями груза и пола вагона (железобетон о дерево); d = 0.006 и n = 8 –соответственно диаметр про-волоки и число нитей гибкого элемента крепления, м; S0 = 20.1 - начальное на-тяжение гибкого элемента крепления, кН.

2) Геометрические размеры гибких элементов креплений в м: а) проекции элементов креплений на продольную ось вагона (размер, при-

нимаемый только из проекции груза и креплений на горизонтальную плос-кость, т. е. из вида груза сверху) – a1 = a6 = =0.395, a2 = a7 = =0.695, a3 = a8 = 0.345, a4 = a9 = 0.275, a5 = a10 = 2.034;

б) проекции элементов креплений на поперечную ось вагона – b1 = b2 = =b3 = b4 = b6 = b7 = b8 = b9 = 0.435, b5 = b10= 0.935;

в) проекции элементов креплений на вертикальную ось вагона – h1 = h2 = =h3 = h4 = h6 = h7 = h8 = h9 = 2.1, h5 = h15 = h10 = h20= 1.54.

3) Кинематические параметры пути и характеристики уклона: скорость движения поезда v = 100 км/ч (или 27.7 м/с), радиус кривой кривого участка пу-ти Rк = 800 м; возвышение рельса ∆h = 0.12 мм; высота спуска – ∆H = 6 м.

4) Кинематические возмущения в м/с2: аех = 0.165⋅g – переносное ускоре-ние вагона по продольной оси, подбираемое так, чтобы усилие в наиболее по-логом гибком элементе (растяжке) не превышало допустимое значение; аеy = 0.32⋅g - переносное ускорение вагона по поперечной оси (допустимое значение находится в пределах от 0.1⋅g до 0.46⋅g26), аеz = 0.66⋅g – переносное ускорение вагона по вертикальной оси (допустимое значение находится в пределах от 0.46⋅g до 0.66⋅g).

5) Расстояние от края груза до первой скобы в м: с01 = 0.5⋅l - (1.5c3 + c4) = 0.414.

6) Координаты x верхних монтажных петель груза для закрепления гибких элементов креплений в м:

7) Координаты z верхних монтажных петель груза для закрепления гибких

элементов креплений в м:

26 Вершинский С.В., Данилов В.Н., Хусидов В.Д. Динамика вагона. - М.: Транспорт, 1991. - 360 с.

177

8) Проекции гибких элементов креплений на ось x м:

9) Проекции гибких элементов креплений на ось z в м:

В. Все необходимые силовые и геометрические параметры креплений вы-числяются по составленной программе расчета.

С. Задача определения усилий в гибких элементах крепления решена ме-

тодом итераций с использованием вычислительной среды MathCAD, согласно которому вначале присвоены начальные значения искомых параметров, а затем введены в блок функции Given–Find система уравнений.

Принятые в ходе вычислительных экспериментов начальные значения ис-комых параметров приведены ниже.

178

.

Д. В блок функций Given-Find введены системы уравнений (8.2), (8.3) и (8.5), (8.6), а также (8.18) … (8.43).

Е. ►Условия проведения вычислительных экспериментов. Отметим, что

значения продольного, поперечного и вертикального переносных ускорений ва-гона с грузом в виде aex = 0.165g, aey = 0.32g и aez =0.66g были определены ме-тодом подбора так, чтобы усилия в гибких элементах крепления не превышали бы допустимые значения, равные 39.2 кН (3.92 тс) [2]. При этом замечено, что значения усилий в гибких элементах крепления в сильной степени зависят от изменения aey и aez. Так, например, увеличение aey или aez даже на величину 0.001g приводит к превышению усилий в гибких элементах крепления больше допустимых значений. Значение вертикального ускорения, равного aez = 0.66g, является верхним допустимым значением для вагона с грузом. Поэтому при проведении вычислительных экспериментов по определению усилий в гибких элементах крепления от одновременного действия продольных, поперечных и вертикальных сил можно варьировать только значениями продольного и попе-речного переносных ускорений вагона в сторону их уменьшения, оставляя не-изменным значения вертикального переносного ускорения aez = 0.66g. Результа-тами предварительных экспериментов установлено, что уменьшение значений вертикального переносного ускорения (т.е. когда aez < 0.66g) приводит к боль-шему прижатию груза на пол вагона от действия динамических сил инерции и соответственно этому к увеличению нормальной реакции связи.

Таким образом, предварительными результатами вычислительных экспе-риментов установлено, что при любых значениях продольного и поперечного ускорений, превышающих aex > 0.165g aey => 0.32g, при постоянном значении вертикального переносного ускорения aez = 0.66g усилия в гибких элементах креплений будут превышать допустимые значения 39.2 кН (3.92 тс). При этом нагрузочная способность гибких элементов креплений будет уменьшаться.

Ж. ►Результаты вычислительных экспериментов. В результате прове-

денных вычислительных экспериментов по определению усилий в креплениях груза получены следующие результаты:

• сила трения, нормальная реакция связи в кН и координаты точки ее при-ложения в м

179

∆h = 0,12; v = 100; Rk = 800; f = 0,55; Фx = 89,467; Фy = 154,8; Фz = 388,476; Фцб = 57,876; Wy = 0,955; Wx = 0,125; Q = 588,6;

Fтр0 = f Q = 323,73; Tx = 91,387; Ty = 151,1; N = 571,6; Fтр = f N = 314,358; N/Q = 0,971; xC = 4.55; xN = 4,393; yN = - 0,109;

• перемещения груза по продольной и поперечной осям вагона в м, а так-же поворот вокруг вертикальной оси в град.

∆x = 0,002; ∆y = 0,054; ∆φ⋅180/π = 0,046; • усилия в гибких элементах креплений, работающих на растяжение по

продольной оси Ox в кН S4 = 31,914; S3 = 31,915; S6 = 32,74; S7 = 32,34; S10 = 39,13; S14 = 8,871; S13 = 9,01; S16 = 8,18; S17 = 9,19; S20 = 3,73; l4 = 2,162; l3 = 2,172; l6 = 2,181; l7 = 2,254; l10 = 2,717;

• усилия в гибких элементах крепления, работающих на растяжение по поперечной оси Oy в кН

S4 = 31,91; S3 = 31,92; S1 = 31,22; S2 = 30,07, S5 = 33,92; S9 = 32, 43; S8 = 32,21; S6 = 32,74; S7 = 32,34; S10 = 39,13; l4 = 2,162; l3 = 2,172; l1 = 2,181; l2 = 2,254; l5 = 2,717. Е. ►Анализ результатов исследований. По результатам вычислительных

экспериментов при одновременном действии на груз продольных, поперечных и вертикальных сил обнаружено явление поворота груза вокруг вертикальной оси по направлению оси отсчета углов (на 0.046 град.).

Возможно, что такое явление произошло за счет перераспределения усилий в гибких элементах крепления из-за перемещения груза как по продольной (на величину 2 мм), так и по поперечной (на величину 54 мм) осей симметрии ва-гона. Особо отметим, что именно на эти расстояния от торцов груза и следует прикрепить упорные бруски для удержания груза от дальнейших сдвигов.

Таким образом, появилась возможность заранее определить расположение упорных брусков в зависимости от конкретной массы и принятого способа кре-пления груза.

Кроме того, установлено, что значение нормальной реакции связи N = 571.56 кН (57.2 тс) меньше значения веса груза Q = 588.6 кН (58.86 тс) в 0.971 раз. Это объясняется тем, что груз как бы “приподнят” от пола вагона верти-кальной силой инерции максимального значения, равного согласно исходным данным 388.476 кН (38.85 тс), хотя груз дополнительно прижат к полу вагона усилиями предварительных натяжений S0i гибких элементов крепления. Кроме того, при смещении груза из своего первоначального положения из-за действия динамических продольных и вертикальных сил инерции в гибких элементах крепления возникают дополнительные динамические усилия, которые так же будут способствовать дополнительному прижатию груза к полу вагона. Резуль-татами вычислительных экспериментов установлено, что уменьшение значения вертикального переносного ускорения (т. е. когда aez < 0.66g) приводит к увели-чению величины нормальной реакции связи.

180

Установлено, что при заданных значениях исходных данных (т. е. при ах = 0.165g, ay = 0.32g и az = 0.66g) координаты приложения нормальной реакции связи xN = 4.393 м и yN = - 0.109 м не совпадают с координатами центра масс груза xС = 4.55 м и yС = 0.

Анализ проекций на продольную ось усилий в гибких элементах крепле-ния, работающих на растяжение, показывает, что усилия в креплениях увели-чиваются в зависимости от их длины, т. е. чем крепления является более поло-гим (длинным и меньшим углом наклона в плоскости расположения гибких элементов), тем большее усилия элементы креплений способны воспринимать.

Анализ результатов вычисления усилий в гибких элементах крепления, ра-ботающих на растяжение по поперечной оси, показывает, что усилия в длин-ных креплениях S10 = 39.13 кН, S7 = 32.34 кН и S6, расположенных с правой стороны груза относительно поперечной оси симметрии вагона, больше, чем в остальных креплениях, причем S10 > S7 > S6 > S9 > S8. В креплениях же S5, S2, S1, S3 и S4, расположенных с левой стороны груза относительно поперечной оси симметрии вагона, усилия в крутых креплениях больше, чем в длинных, но меньше, чем в креплениях S10, S7, S6, S8 и S9. Такие результаты исследований также объясняются возможным поворотом груза вокруг вертикальной оси по направлению отсчета углов из-за перераспределения усилий в гибких элемен-тах крепления.

Анализируя результаты вычислительных экспериментов, выявили ранее неизвестную в грузоведении закономерность о том, что усилия в гибких эле-ментах крепления, расположенных со стороны действия поперечных сил правее поперечной плоскости, проходящей через центр масс груза, больше, чем в кре-плениях, расположенных с ее левой стороны.

С использованием разработанной программы расчета усилий в гибких эле-

ментах крепления можно в автоматизированном режиме провести вычисли-тельные эксперименты при вариациях значений радиуса кривой кривых участ-ков пути, массы груза, коэффициента трения, продольных, поперечных, верти-кальных и ветровых нагрузок.

► Ниже для примера приведена программа расчета усилий в гибких эле-

ментах креплений груза (см. рис.8.2) и сдвигов груза вдоль и поперек вагона (на величины которых следует закрепить упорные бруски от торцов груза) при од-новременном действии на механическую систему «вагон – крепление – груз» продольных, поперечных и вертикальных сил.

181

ПРОГРАММА РАСЧЕТА УСИЛИЙ В ГИБКИХ ЭЛЕМЕНТАХ КРЕП-ЛЕНИЙ ГРУЗА27

За программой следует обращаться по адресу: 620034. г. Екатеринбург. Ул. Колмогорова, 66, УрГУПС. 8 843 358 55 28

27 Туранов Х.Т., Бондаренко А.Н., Власова Н.В., Ситников С.А., Белкина Н.С., Молчанова О.В. Программа для ЭВМ (Пр ЭВМ) «Расчет усилий в гибких эле-ментах креплений груза на открытом железнодорожном подвижном составе». Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2006612566 от 20.07.06 Федеральной службы по интеллектуальной собственно-сти, патентам и товарным знакам по заявке №20066111732 от 26.05.2006.

Туранов Х.Т., Бондаренко А.Н., Власова Н.В., Ситников С.А., Белкина Н.С., Молчанова О.В. Программа для ЭВМ (Пр ЭВМ) «Расчет усилий в гибких элементах креплений груза с плоским основанием при движении поезда по прямому и кривому участку пути под уклон». Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2006612567 от 20.07.06 Федеральной службы по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам по заявке №20066111733 от 26.05.2006.

182

183

184

185

186

187

188

189

190

191

192

193

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Кудрявцев Е.М. MathCAD 2000 Pro. − М.: Пресс, 2001. − 576 с. 2. Дьяконов В.П. MathCAD 2001: учебный курс. − СПб.: Питер, − 2001. − 624 с. 3. Зылев В.Б. Вычислительные методы в нелинейной механике конструкций. − М.: НИЦ «Инженер», 1999. − 145 с. 4. Александров А.В., Зылев В.Б., Соловьев Г.П., Штейн А.В. Численное исследование пере-ходных динамических процессов при соударении вагонов // Строительная механика и расчет сооружений. − М.: Стройиздат, 1989. №5 - С. 14…17. 5. Вершинский С.В., Данилов В.Н., Хусидов В.Д. Динамика вагона. − М.: Транспорт, 1991. − 360 с. 6. Технические условия размещения и крепления грузов в вагонах и контейнерах. − М.: Юр-транс, 2003. − 544 с.

194

9. РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ ПОДКЛАДОК CALCULATION THE STRENGTH OF SUPPORT

Прочность подкладок проверяется по напряжению смятия в тс/м2 по фор-

муле

[ ],0

смсм SF

σσ ≤= [(49, по ТУ)]

где F – сила сжатия (смятия), действующая на подкладки, тс (1 тс = 10 кН):

F = Qгр + Fв + 2 ∑Rрi sinαi [(50, по ТУ)]

или с учетом формулы (1.1)

F = Qгр + Fв + 2 ∑Rрi (рi

рi

lh ) (9.1)

с учетом того, что в ней Qгр – вес груза в тс; Fв – вертикальная сила инерции в тс (см. формулу (8) по ТУ); Rрпрi – усилие в растяжках (или обвязках) в тс (см. формулу (34) по ТУ или (3)); S0 – суммарная площадь опирания груза на подкладки в м2:

S0 = 2 b0 bгр (9.2)

с учетом того, что в ней 2 – количество подкладок, шт; b0 - ширина подкладки, м; bгр - ширина груза в месте опирания, м (рис.9.1,а): bгр = b1 – b2 – в случае конфигурации груза, показанного на рис. 9.1,б; [σсм] – допускаемое напряжение смятия материала подкладки в тс/м2 (для дерева поперек волокон 180·2 = 360 тс/м2 или 3600 кПа, таблицы 23 и 24 по ТУ).

Рис.9.1. К определению ширины груза в месте опирания

Ошибки, допущенные при расчете на прочность подкладок, при перевозке

грузов приводят к их смятию, что и показано на рис. 9.2. Деформированный вид подкладки получен с использованием программного продукта COSMOS/M при действии на груз поперечных сил, возникающих при движении поезда со скоростью 100 км/ч по кривым участкам пути с радиусом 350 м.

195

Рис. 9.2. Деформированный вид подкладки по вертикальной оси (вид сбоку)

===================================================================

Ниже приведем макет-документы, где выполнены примеры расчета подкладок на

смятие.

Анализ результатов расчетов на прочность подкладки показывает, что расчетное на-пряжение на смятие меньше, чем допустимое значение.

======================================================================

196

10. ДОПУСКАЕМЫЕ НАГРУЗКИ НА ЭЛЕМЕНТЫ КОНСТРУКЦИИ ВАГОНОВ. ТРЕБОВАНИЯ К СПОСОБАМ КРЕПЛЕНИЯ. ХАРАКТЕРИ-

СТИКА ЭЛЕМЕНТОВ КРЕПЛЕНИЯ И ГРУЗА PERMISSIBLE LOADS ON THE ELEMENTS OF WAGONS CONSTRUC-

TION. REQUIREMENTS TO THE FASTENING METHODS. CHARACTERISTIC OF FASTENING ELEMENTS AND CARGO

В данном разделе приведены нормативные значения допускаемых нагру-зок на элементы конструкции вагонов и результаты расчетов сварного шва в приспособлениях, используемых для крепления груза. В данном разделе так же описаны требования к способам крепления и характеристики элементов креп-ления и груза с использованием ТУ по размещению и креплению грузов в ваго-нах и контейнерах [2].

10.1. Допускаемые нагрузки на элементы конструкции вагонов, используе-мые для крепления грузов, должны соответствовать пп.10.6 главы 1 ТУ. Так, например, согласно пп.10.6.1 и 10.6.3 по ТУ максимально допускаемые нагруз-ки на детали и узлы платформ и полувагона, используемые для крепления гру-зов, не должны превышать значений, приведенных соответственно в табл. 10.1 и 10.2 (что соответствуют табл. 25 и 28 по ТУ).

Таблица 10.1

Допускаемые нагрузки на детали и узлы платформ

Детали и узлы платформ Допускаемые нагрузки, тс

Стоечная скоба: - приклепанная

- приварная литая

2.5 5

Опорный кронштейн с торца платформы при передаче нагрузки от растяжки под углом:

- литой 900

450

- сварной 900

450

6.5 9.1 10 14.2

Увязочное устройство внутри платформы 7.5

Таблица 10.2

Допускаемы нагрузки для полувагонов

Допускаемые нагрузки для полувагонов постройки, тс

Увязочное устройство полувагона

до 1974 года после 1974 года Верхнее (наружное, внутреннее) 1.5 2.5 Среднее 2.5 3

Нижнее (наружное, внутреннее) 5 7

197

10.2. Допускаемые напряжения в сварном шве, выполненном ручной элек-тросваркой с применением электродов Э42 и при автоматической сварке под слоем флюса, принимают равными: при растяжении, сжатии и изгибе – 155·103 кПа (15500 тс/м2 или 1550 кгс/см2), при срезе – 95·103 кПа (9500 тс/м2 или 950 кгс/см2) [13].

======================================================================

Ниже приведем макет-документы, где выполнены примеры расчета сварного шва. Исходные данные:

Результаты проверочного расчета:

Результаты расчета допустимой длины сварного шва:

===================================================================

198

10.3. Крепление грузов (например, растяжки, обвязки, стяжки) в вагонах должны строго соответствовать требованиям пп.4.2…4.4 главы 1 ТУ.

10.4. Способы крепления грузов (например, растяжки, обвязки, стяжками) в вагонах должны строго соответствовать требованиям пп.4.5…4.15 главы 1 ТУ, например:

«4.6. Скручивание растяжки, стяжки, обвязки между грузом и увязочным устройством вагона должно быть равномерным по всей длине.

Допускается при длине растяжки, стяжки, ветвей обвязки более 1.5 м скру-чивать ее в двух местах, не допуская раскручивания скрученного ранее участка.

Обвязки необходимо скручивать не менее чем в двух местах – на противо-положных ветвях.

В растяжках, обвязках, имеющих перегибы ветвей на грузе, необходимо дополнительно скручивать участки между перегибами длиной более 300 мм

(рис.10.1)». «Не допускается опирание растяжек, обвязок из прово-

локи на борт платформы, если угол между растяжкой и вер-тикальной плоскостью в точке касания с бортом составляет более 150 (рис.10.2)».

Рис.10.1. К перегибу ветвей крепления

10.5. Требования к подкладкам и прокладкам и стойкам деревянным, которые используются для опира-ния груза в вагонах, должны неукоснительно выполняться в соответствии с пп.4.16…4.17 главы 1 ТУ.

10.6. Требования к упорным и распорным брускам и распорным рамам и их крепежным элементам, которые используются для удержания груза от сдвига, должны неукоснительно выполняться в соответствии с пп.4.18…4.22 главы 1 ТУ.

Рис.10.2. Допускаемые положения проволочных креплений

10.7. Крепление груза в вагоне следует описывать в утвердительной фор-

ме. Так, например: 10.7.1. На расстоянии 3060 и 4920 мм от торцевого борта уложить под-

кладки (поз. 16). На подкладки вдоль вагона уложить подставку (поз.18) на расстоянии 480 мм от продольного борта платформы. Подставки могут быть составлены из четырех брусков (2 по высоте и 2 по ширине), соединенных ме-жду собой восемью гвоздями. Подставку (поз.18) следует закрепить к подклад-кам (поз.16) четырьмя скобами. На подкладки (поз.16) и (поз. 18) установить груз IIа вплотную к грузу II.

199

10.7.2. На площадку груза IIа уложить две прокладки (поз. 5). Расстояние между осями прокладок должны быть 810 мм. На прокладки (поз. 5) устано-вить груз Iа. Груз IIа и груз Iа закрепить обвязками (поз. р5 – р8).

Характеристики элементов крепления следует представлять в виде табл. 10.3 и 10.4.

Таблица 10.3 Характеристика элементов крепления

Поз. Обозначение Наименование Кол

шт. Примеч.

ГОСТ 3282-74 Проволока ∅6 мм 3, 4 Обвязки в 6 нитей 8 7 Обвязки в 8 нитей 4 8 Обвязки в 8 нитей 1 9 Обвязки в 8 нитей 6 9 Обвязки в 2 нитей 1 ГОСТ 8486-86 Пиломатериал 1, 12, 16 Подкладка 400х400 мм 6 l=2700 2, 5, 10 Прокладки 80х100 мм 6 l=840 6 Прокладки 50х100 мм 2 l=1750 15 Подкладки 100х120 мм 2 l=2550 17, 18 Подставка 2 l=2250 19 ТГКРСС-ТС-

76Сх.1 Подставка 1 l=1400

ГОСТ 8486-86 Пиломатериал 21 Упорные бруски 100х100

мм 2 l=870

22 Упорные бруски 50х100 2 l=360 23 Брусок 182х71 2 l=700 ГОСТ 283-75 Гвозди ∅6 мм 50 l=200 Гвозди ∅6 мм 80 l=150

Крепление, например, подставки (специально разработанного устройства),

описывают в следующей последовательности: Подставка (поз. 19) М1:10. 1) Сварку производить электродами Э42 по ГОСТ 9467-75. 2) Сварные швы по ГОСТ 14771-75. 3) Катеты швов не менее 4 мм. 4) К детали поз.1п приварить деталь поз.2п. 5) К деталям поз.1п и поз.2п приварить детали поз.3п. 6) К сборочным единицам поз.I и поз.II последовательно приварить де-

тали поз.4п и поз.5п.

200

Таблица 10.4 Характеристика элементов крепления подставки поз.19

Поз. Обозначение Наименование Кол

шт. Примеч.

ГОСТ 8240-56 Швеллер Сталь прокатная Сортамент

1п Швеллер №20 2 l=700 2п Швеллер №20 2 l=580 4п Швеллер №14 1 l=1350 5п Швеллер №20 1 l=1400

ГОСТ 19903-76 Листовая сталь. Б-ПН-0-30

3п Укосина. В Ст.з ГОСТ 380-94

4 δ =10

ГОСТ 8486-86 Пиломатериал 6п Брусок 182х100 мм 1 l=1400

Характеристику груза следует представлять в виде табл. 10.5.

Таблица 10.5 Характеристика груза

Стойка 2 1050 1320 1320 660 2 4 Суппорт 2 1410 1260 930 1500 1.7 3.4

Еди-ницы

Общая Наиме-нование

Коли-чество, шт.

Длина, мм

Ширина, мм

Высота, мм

Высота центра масс, мм

54.4 Вес, тс

201

11. КРЕПЛЕНИЯ ГРУЗОВ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ФОРМЫ И ГРУЗОВ НА КОЛЕСНОМ ХОДУ28

FASTENINGS OF CARGOES OF CYLINDRICAL FORM AND CARGOES ON WHEELS CONCLUSION

В данном разделе приведены формулы для расчета крепления грузов ци-

линдрической формы и на колесном ходу с последующими их выводами, даны некоторые замечании по их выводу. Приведены численные примеры расчета устойчивости и креплений грузов цилиндрической формы в вычислительной среде MathCAD.

11.1. При закреплении груза цилиндрической формы и грузов на колесном

ходу от перекатывания только упорными брусками необходимая высота упорных брусков в мм определяется по формулам:

● от перекатывания вдоль вагона (рис. 11.1) -

),)25.1(1

11(5.02

пр

пру

aDh

+−= [(41) ТУ]

где D – диаметр круга катания груза в мм; 1.25 - коэффициент запаса устойчивости при перекатывании груза; апр – удельная продольная сила инерции на 1 тс веса груза при погрузке на одиночный вагон в тс/тс, определенная по формуле (4) ТУ;

Рис.11.1. Крепление груза от перекатывания упорными брусками ======================================================================

►Докажем вывод формулы (41) по ТУ. Условия равновесия сил, действующих на груз, запишем в виде

∑ = :0)(PM o ,опргрпрпр lQhF ≤ ; (11.1)

где hпр – плечо продольной силы инерции Fпр в мм:

αsinRhпр = (11.2) с учетом того, что R – радиус груза цилиндрической формы в мм;

28 Данный раздел написан старшим преподавателем УрГУПС Рыковой Л.А.

202

lопр – плечо силы тяжести груза Qгр в мм:

αcosRl опр = ; (11.3)

Fпр - продольная сила инерции, определенная по формуле (3) ТУ, в тс;

Подставляя (11.2) и (11.3) в (11.1), будем иметь

αα cossin RQRF грпр ≤ . (11.4) Подставляя в (11.4) формулу (3) по ТУ с учетом коэффициента запаса устойчивости при

перекатывании груза n (n = 1.25), получим

αα cossin RQRQna гргрпр ≤

или после несложных преобразований имеем

αctgnaпр ≤ . (11.5) Необходимую высоту упорного бруска, препятствующего от перекатывания груза вдоль

вагона, определим, как

)sin1(sin αα −=−= RRRhпру . (11.6) Учитывая, что R = 0.5D (где D – диаметр груза, мм) и известное из тригонометрии со-

отношение

α+

=α21

1sinctg , (11.7)

выражение (11.6) представим в виде

).1

11(5.02α+

−=ctg

Dhпру

Последнее соотношение с учетом неравенства (11.5) окончательно представим в виде

),)(1

11(5.02

пр

пру

naDh

+−= (11.8)

что и требовалось доказать. =======================================================================

● ►от перекатывания поперек вагона (рис. 11.2)

),1

11(5.02ε+

−= Dhпу [(42) ТУ]

где ε – безразмерная величина, определяемая как

203

в

гр

пп

aQWa

−

+

=ε8.0 [(43) ТУ]

с учетом того, что Wп – ветровая нагрузка, которая определяется по формуле (10) ТУ, тс; ап и ав – соответственно удельные поперечные и вертикальные си-лы инерции на 1 тс веса груза при погрузке на одиночный вагон в тс/тс, кото-рые определяются по формулам (7) и (10) ТУ; 0.8 = 1/1.25 (1.25 - коэффициент запаса устойчивости при перекатывании груза).

Рис. 11.2. Крепление груза от перекатывания упорными брусками

======================================================================

►Докажем вывод формулы (43) по ТУ. Условия равновесия сил, действующих на груз, запишется в виде

∑ = :0)(PM o ,)()( опвгрппп bFQhWF −≤+ ; (11.9)

где Fп - поперечная сила инерции, определенная по формуле (6) ТУ, в тс;

hп – плечо поперечной силы инерции Fп и ветровой нагрузки Wп в мм

αsinRhп = ; (11.10)

bоп – плечо силы тяжести груза Qгр в мм

αcosRbоп = ; (11.11)

Fв - вертикальная сила инерции, определенная по формуле (8) по ТУ, в тс. Подставляя (11.10) и (11.11) в (11.9), будем иметь

α−≤α+ cos)(sin)( RFQRWF вгрпп . (11.12)

204

Подставляя в (11.12) формулу (6) и (8) по ТУ с учетом коэффициента запаса устойчи-вости при перекатывании груза n (n = 1.25), получим

α−≤α+ cos)(sin)( RQaQRWQan грвгрпгрп

или после элементарных преобразований имеем

α−≤+ ctgaQWan вгр

пп )1()( . (11.13)

Необходимую высоту упорного бруска, препятствующего от перекатывания груза по-перек вагона, определим, как (см. формулу (11.6))

)sin1( α−= Rhпу . (11.14)

Подставляя выражения (11.13) в (11.7), а затем полученное соотношение в (15.14) и имея в виду, что R = 0.5D (где D – диаметр груза, мм), находим конечную аналитическую формулу для определения необходимой высоты упорного бруска в виде

),1

11(5.02ε+

−= Dhпу (11.15)

где ε – безразмерная величина

в

гр

пп

aQWan

−

+=ε

1

)(

или при n = 1.25 последнее равенство имеет вид

.)1(8.0

)(

в

гр

пп

aQWa

−

+=ε (11.16)

Выведенная формула (11.16) отличается от формулы (43) по ТУ, что и требовалось

доказать. ======================================================================

Пример 1. Приведем пример расчета необходимой высоты упорного бру-

ска от действия на груз продольной и поперечной сил. 1.1) Исходные данные. Вес груза - Qгр = 60 тс; общий вес груза - Qо

гр = Qгр = 60 тс; длина, диаметр и высота груза в м Lгр = 12, Dгр = 2.9 и Нгр = 2.9.

1.2) Этим исходным данным, согласно формулам (11.5), (11.7), (11.9) и (11.3), (11.6), (11.8), (11.10),…,(11.12), соответствуют следующие результаты вычислений в вычислительной среде MathCAD:

205

1.3) Результаты расчетов необходимой высоты упорного бруска от дейст-вия на груз продольной и поперечной сил по формулам (41) ТУ и (10.15), (10.16) в виде макет-документов приведены ниже.

1.3.1) Расчет необходимой высоты упорного бруска от перекатывания вдоль вагона.

Отметим, что при заданных исходных данных получилась слишком боль-

шая величина необходимой высоты упорного бруска, удерживающего груз от перекатывания вдоль вагона.

1.3.2) Расчет необходимой высоты упорного бруска от перекатывания по-перек вагона.

206

=======================================================================

10.2. Количество крепежных элементов (гвоздей) в шт. для закрепления

одного упорного бруска определяют по формулам: ● от перекатывания вдоль вагона -

,)1(

гвпрб

kпрпргв Rn

tgfFn

α−= [(44) ТУ]

где fk – коэффициент трения скольжения между упорным бруском и опорной поверхностью (полом вагона или подкладкой), к которой он прикреплен (дере-во по дереву fk = 0.45); ======================================================================= ►Докажем вывод формулы (44) по ТУ. Перенеся результирующую силу (от составляющих сил Fпр и Qгр) по линии ее действия

до пересечения с полом вагона (рис. 11.3), убеждаемся, что упорный брусок будет находить-ся в равновесии при соблюдении условия

,трпргвпрб

пргв FFRnn −≥ (11.17)

где nпрб – количество упорных брусков, одновременно работающих в одном направлении, шт. (обычно nпрб = 1); Rгв – допускаемое усилие на один гвоздь, тс, определяемое по таблице 22 ТУ; Fпр – продольная сила инерции в тс, определяемая по формуле (3) ТУ; Fтр – сила трения в тс, определяемая в данном случае по формуле (11) ТУ.

207

Подставляя формулы (3) и (11) по ТУ в неравенство (11.17), будем иметь

грkгрпргвпрб

пргв QfQaRnn −≥

или после несложных преобразований получим

.)(

гвпрб

kпргрпргв Rn

faQn

−≥ (11.18)

Рис. 11.3. К условию равновесия упорного бруска

Выведенная формула (11.18) отличается от формулы (44) ТУ, что и требовалось до-казать.

=======================================================================

● от перекатывания поперек вагона –

.)1)((

гвпб

kпппгв Rn

tgfWFn α−+= [(45) ТУ]

===================================================================== ►Докажем вывод формулы (45) по ТУ. Перенеся результирующую силу (от составляющих сил Fп, Wп и Qгр) по линии ее дейст-

вия до пересечения с полом вагона (рис. 11.4), убеждаемся, что упорный брусок будет нахо-диться в равновесии при соблюдении условия

,)( птрппгв

пб

пгв FWFRnn −+≥ (11.19)

где nпб – количество упорных брусков, одновременно работающих в одном направлении в

шт. (обычно nпб = 1); Fп – поперечная сила инерции в тс, определяемая по формуле (6) ТУ; Wп – ветровая нагрузка, которая определена по формуле (10) ТУ с учетом того, что груз имеет цилиндрическую форму, и его наветренная поверхность в два раза уменьше-на в тс; п

трF – сила трения в тс, определяемая в данном случае именно по формуле (12) ТУ.

Рис. 11.4. К условию равновесия упорного бруска

Из соотношения (11.19) получим

.)(

гвпб

птрппп

гв RnFWF

n−+

≥ (11.20)

208

Подставляя формулы (6) и (12) ТУ в неравенство (11.19), будем иметь

)1()( вгрkпгрпгвпб

пгв aQfWQaRnn −−+≥

или после несложных преобразований получим

.)1()(

гвпб

вkгр

ппгр

пгв Rn

afQWaQ

n

−−+

≥ (11.20,а)

Выведенная формула (11.20) или (11.20,а) отличается от формулы (45) ТУ, что и

требовалось доказать. =======================================================================

Пример 2. Рассмотрим расчет количества крепежных элементов в шт. для закрепления одного упорного бруска.

2.1) Исходные данные. Основные исходные данные такие же, как и в при-

мере 1. Количество упорных (2 шт.) и распорных (2 шт.) брусков, одновременно

работающих в продольном направлении - nбрпр = 4; количество упорных бру-сков, одновременно работающих в поперечном направлении - nбрп = 3.

2.2) Результаты расчетов количества крепежных элементов в шт. для за-

крепления одного упорного бруска по формулам (11.18), (11.20) или (11.20,а) в виде макет-документов приведены ниже.

2.2.1) От перекатывания вдоль вагона.

209

2.2.2) От перекатывания поперек вагона.

По результатам расчетов видно, что формулы (11.20) и (11.20,а) равно-сильны. ======================================================================

11.3. В случае, когда крепление груза цилиндрической формы от перекаты-вания только упорными брусками невозможно либо нецелесообразно по техно-логическим причинам, допускается наряду с брусками применение обвязок или растяжек (рис. 11.5 и 11.6).

В этом случае высота упорных брусков должна составлять: ● для крепления от перекатывания в продольном направлении – не менее

0.1 D; ● для крепления от перекатывания в поперечном направлении – не менее

0.05 D. Усилие в обвязке (растяжке) в тс определяют по формулам: ● для крепления в продольном направлении (см. рис. 11.5) –

,)5.0(25.1

перпроб

опргр

прупроб

пр bnlQhDF

R−−

= [(46) ТУ]

где nпроб, nпоб – количество обвязок, шт.;

210

lопр = bоп – расстояние от ребра опрокидывания до проекции ЦТгр на пол ва-гона (или плечо силы тяжести груза Qгр), определяемое по формуле (11.3), в мм; bпер – кратчайшее расстояние от ребра опрокидывания до ветви обвязки, оп-ределяемое графически (т. е. из чертежа) в мм;

Рис. 11.5. К креплению груза цилиндрической формы

● для крепления в поперечном направлении (см. рис. 11.6) –

[ ]

,)()5.0(25.1

перпоб

опгр

пу

пнпп

пупоб

п bnbQhhWhDF

R−−+−

= [(47) ТУ]

где bоп – расстояние от ребра опрокидывания до проекции ЦТгр на пол вагона (или что одно и тоже - плечо веса груза Qгр), определяемое по формуле (11.11), мм. Будем иметь в виду, что Wп – ветровая нагрузка, которая определена по формуле (10) ТУ, тс, но с учетом цилиндрической формы груза, где его наветренная по-верхность должна быть уменьшена в два раза.

Рис. 11.6. К креплению груза цилиндрической формы ======================================================================

Пример 3. Расчет усилий в гибких элементах креплений груза от продоль-

ных и поперечных сил. 3.1) Исходные данные. Основные исходные данные такие же, как и в при-

мере 1. Количество обвязок в продольном направлении nобпр = 2 шт.; в поперечном

направлении nобп = 4 шт.; высота упора hупр = 0.145 м; кратчайшее расстояние от ЦМгр на горизонтальную плоскость до ребра опрокидывания вдоль вагона lпро = 0.632 м; кратчайшее расстояние от ребра перекатывания до обвязки, принимае-мое из схемы крепления груза bпер = 2.082 м; высота центра проекции боковой поверхности груза от пола вагона - hнпп = 1.55 м.

211

3.2) Результаты расчетов усилий в гибких элементах креплений груза по формулам (46) и (47) ТУ в виде макет-документов приведены ниже.

3.2.1) Для крепления груза в продольном направлении.

3.2.2) Для крепления груза в поперечном направлении.

Отрицательный знак усилия в обвязке означает, что она не воспринимает

поперечные силы, что не соответствует действительности. ======================================================================

11.4. Рассмотрим случаи, когда крепление груза цилиндрической формы от перекатывания можно обеспечить упорными брусками (рис. 11.7). Пусть груз в виде трубы большого диаметра размещен на гладкой (без трения) горизонталь-ной поверхности (платформа).

Рис.11.7. Размещение трубы большого диаметра на платформе

212

Такой случай соответствует образованию ледяной поверхности между кон-

тактирующимися поверхностями груза и полом платформы при перевозке, за-висящий от климатических условий перегона.

Пусть на груз действует поперечная сдвигающая сила F = 100 кН, прижи-мающая его к упорному бруску В.

Такая сила может появиться при движении поезда, как на прямом, так и на кривом участках пути из-за наличия зазоров между гребнями колес и рельсовой колеи, между буксами и челюстями боковых рам тележек, упругих элементов (комплектов пружин) между боковыми рамами и надрессорными балками, а также из-за перехода поезда на боковой путь по остряку стрелочного перевода. Кроме того, такая сила может представлять собой ветровую нагрузку, вероят-ность действия которой на перегонах прямого и кривого участках пути нельзя исключать из расчета, а также центробежную силу инерции при движении по-езда по кривому участку пути.

Пусть труба весит G = 200 кН и его радиус R = 1.3 м. Высота выступа упорного бруска h = 0.16 м.

Постановка задачи. Определить силы давления трубы на пол платформа QА и на упорный брусок QВ в точках А и В (рис. 11.8). Найти высоту выступа упорного бруска h0 > h, при котором не произойдет отрыв трубы от плоскости.

Методы решений. Для решения задачи используем аксиому равенства дей-ствия и противодействия, принцип освобождаемости от связей и условия рав-новесия плоской системы сил, известные из курса теоретической механики.

Решение. Система «вагон − крепление − груз» состоит из трубы большого диаметра, упорного бруска и платформы. Искомые силы QА и QВ действуют на разные тела: труба на платформу в точке А и на упорный брусок в точке В (см. рис. 11.8).

Рис.11.8. Схема приложения активных сил

Согласно аксиоме равенства действия и противодействия реакции пола ва-

гона NА и упорного бруска NВ (противодействия) равны силам давления (дейст-вия), т. е. NА = QА, NВ = QВ. Здесь реакция упорного бруска NВ направлена по нормали к поверхности трубы, т. е. вдоль радиуса ВС.

213

1) Выбираем объект равновесия – трубу. 2) Отбрасываем связи – брусок и пол вагона. 3) Заменяем отброшенные связи реакциями – нормальными реакциями NА

(пол вагона) и NВ (упорный брусок). Реакция упорного бруска NВ направлена по нормали к поверхности трубы, т. е. вдоль радиуса ВС. Расчетная модель разме-щения трубы на платформе и координатные оси Axy представлены на рис.11.9

4) Составляем уравнения равновесия. Труба находится в равновесии под действием четырех сил: активных сил − веса G и внешней силы F, пассивных сил − реакции NА и реакции NВ.

Рис.11.9. Расчетная модель действий активных и пассивных сил на трубу

Составим уравнение равновесия для трубы. Поскольку силы, действующие

на трубу, пересекаются в ее центре, и они являются плоской системой сходя-щихся сил, то достаточно составить два уравнения равновесия, приравняв нулю сумму проекций всех сил на оси x и y (см. рис.11.9):

∑ = :0xF 0cos =α+− BNF ; (11.21)

∑ = :0yF 0sin =−α+ GNN BA ; (11.22)

где sinα и cosα определяются из ∆ВСВ0:

BCCB0sin =α и

BCBB0cos =α .

Учитывая, что

B0C = R - h, )2()( 22

0 hRhhRRBB +=−−= (11.23) последнее соотношение представим в виде

214

RhR −

=αsin и R

hRh )2(cos

+=α (11.24)

Результаты решения задачи. Из уравнений (11.21) и (11.22) находим реак-

ций связей в точке А и В:

,cosα

=FNB (11.25)

α−= sinBA NGN или с учетом (11.25) последнему равенству придадим вид

.cossin

αα

−= FGN A (11.26)

► Рассмотрим условия отрыва трубы от плоскости, при котором он под

действием силы F начнет поворачиваться вокруг точки В. Это произойдет то-гда, когда NА ≤ 0, т. е. при условии

.0cossin

<αα

− FG

С учетом выражения (11.23) последнее неравенство представим в виде

)2( hRhhRFG+

−<

или )()2( hRFhRhG −<+ . (11.27)

=====================================================================

►Соотношение (11.27) можно вывести, используя понятия «удерживающего» и «опро-

кидывающего» моментов, которые широко используются в технике29. Из условия равновесия системы (см. рис..11.9) имеем

∑ = :0)(FmB 000 =− CFBGBB , (11.28)

откуда

29 Яблонский А.А., Никифорова В.М. Курс теоретической механики. Ч. I. Ста-тика. Кинематика. − М: Высш. шк., 1977. − 368 с.

215

000 =− CFBGBB . Назовем абсолютные величины моментов сил G и F относительно точки В удержи-

вающим и опрокидывающим моментами:

удMGBB =0 и опрMCFB =0 . (11.29) Тогда на границе устойчивости

опруд MM = . (11.30) При устойчивом состоянии тела (груза)

опруд MM > . (11.31)

Устойчивость при опрокидывании в технике вообще и в отрасли железнодорожного

транспорта, в частности, принято определять отношением величины удерживающего мо-мента к величине опрокидывающего момента:

.опр

уд

MM

≥η (11.32)

Это отношение называют коэффициентом устойчивости. Очевидно, что в случае предельной устойчивости коэффициент устойчивости η = 1, а в

случае устойчивого состояния η > 1. Если η < 1, то, следовательно, груз следует дополни-тельно крепить от опрокидывания.

Подставляя в равенства (11.29) величины ВВ0 и В0С из (11.23), можно получить нера-венство (11.27). =======================================================================

Освобождая от иррациональности радикал, стоящий в левой части нера-

венства (7), находим

222 )()2( hRFhRhG −<− . Преобразуя последнее равенство, имеем квадратное уравнение

022 >+− cbhah , (11.33)

где а, b и с − величины, имеющие размерности, соответственно, в кН2, кН2⋅м и (кН⋅м)2

22 FGa += ; RFGb )( 22 += ; (11.34)

216

2)(FRc = . Решая уравнение (11.33), получим

aacbbh −±

>2

2,1 .

Отбрасывая первый корень последнего уравнения, окончательно имеем

20 hh > . (11.35)

Подставляя соотношения (11.34) в неравенство (11.33) с учетом (11.35) и

опуская промежуточные математические выкладки, имеем конечную формулу для определения высоты выступа (или половины толщины) упорного бруска в м

.1

111 20

+

−−>

FG

Rh (11.36)

Анализ полученных результатов. При любом 0 < α< π/4 реакция связи NВ в

точке В всегда меньше активной силы F, действующей на трубу, а реакция свя-зи NА в точке А всегда меньше веса трубы G.

Реакции связей NА и NВ в точке А и В равны силам давления трубы QА и QВ на пол платформы и на упорный брусок, но направлены противоположно, т. е. NА = QА и NВ = QВ. В связи с этим можно записать, что QА = NА и QВ = NВ.

При соблюдении условия (11.36) не произойдет отрыва трубы от пола платформы и его поворот под действием силы F вокруг точки В. =============================================================

Пример расчета. В вычислительной среде MathCAD получены следующие результаты, представленные в виде макет-документов.

Исходные данные.

Промежуточные вычисляемые параметры расчета.

217

Результаты расчетов.

Очевидно, что реакция со стороны упорного бруска NB свыше 20 раз боль-

ше, чем со стороны пола вагона NA, поскольку на трубу действует поперечная сдвигающая сила F.

►Вычисление высоты выступа упорного бруска методом итерации с ис-

пользованием функции Given-Find в вычислительной среде MathCAD. Присвоение начальных значений:

Представление уравнений равновесия с использованием Булево функции и

результаты нахождения отыскиваемых параметров

218

Анализ результатов расчета. Отсюда ясно, что устойчивое равновесие

трубы обеспечивается при h0 = 0.15 м. ►Приводим результаты вычислений отыскиваемых параметров при вариа-

ции действующей на трубу силы F (рис.11.10,а,б,в).

Рис.11.10,а. Реакции упорного бруска на трубу в зависимости от изменения поперечной силы

Анализ результатов расчета. Увеличение поперечной силы F, действую-

щей на груз, приводит к увеличению реакции пола вагона на трубу по линей-ному закону, причем почти в два раза.

219

Рис.11.10,б. Реакции пола вагона на трубу

в зависимости от изменения поперечной силы

Анализ результатов расчета. С увеличением опрокидывающий груз силы F реакция пола вагона на трубу уменьшается по линейному закону. Когда по-перечная сила F равна и больше 110 кН реакция пола вагона на трубу имеет от-рицательное значение. Это означает, что при F > 110 кН, возможно, отрыв тру-бы от плоскости и его поворот под действием силы F вокруг точки В.

Рис.11.10,в. Изменение высоты выступа упорного бруска

в зависимости от изменения поперечной силы Анализ результатов расчета. Полученные данные показывает, что при

приложении на груз значительной по величине силы F для того, чтобы он не оторвался от плоскости, следует увеличить высоту выступа упорного бруска.

220

►Приводим результаты вычислений отыскиваемых параметров при ва-риации радиуса трубы R (рис.11.11,а,б,в).

Рис.11.11,а. Реакции упорного бруска на трубу в зависимости от изменения радиуса трубы

Анализ результатов расчета. Увеличение радиуса трубы R приводит к

увеличению реакции пола вагона по нелинейному закону.

221

Рис.11.11,б. Реакции пола вагона на трубу в зависимости от изменения радиуса трубы

Анализ результатов расчета. При увеличении радиуса трубы R реакция

пола вагона уменьшается по нелинейному закону.

Рис.11.11,в. Изменение высоты выступа упорного бруска

в зависимости от изменения радиуса трубы

Анализ результатов расчета. Увеличение радиуса трубы R приводит к увеличению высоты выступа упорного бруска h по линейному закону.

►Приводим результаты вычислений отыскиваемых параметров при ва-риации высоты выступа упорного бруска h (рис.11.12,а.б).

Рис.11.12,а. Реакции упорного бруска на трубу в зависимости

от изменения высоты выступа упорного бруска

222

Анализ результатов расчета. Увеличение высоты выступа упорного бру-

ска h от 0.8 до 1.3 м приводит к уменьшению реакции пола вагона на трубу, а при h > 1.3 − к ее увеличению. Это объясняется началом отрыва груза от плос-кости пола вагона и его поворот вокруг точки В при силе действия груза, равно-го 110 кН (см. рис.11.10,б).

Рис.11.12,б. Реакции пола вагона на трубу в зависимости

от изменения высоты выступа упорного бруска

Анализ результатов расчета. Увеличение высоты выступа упорного бру-ска h приводит к увеличению реакции пола вагона на трубу по линейному зако-ну. =======================================================================

11.5. Рассмотрим случаи, когда крепление груза цилиндрической формы от сдвига вдоль вагона можно обеспечить стяжками, а поперек вагона − подклад-ками (обычно используют две деревянные подкладки) (рис. 11.13). Данный случай является дальнейшим развитием задачи крепления труб большого диа-метра30. Пусть груз в виде трубы большого диаметра размещен на шероховатой (с трением) горизонтальной поверхности (подкладка) симметрично относитель-но продольной и поперечной оси симметрии вагона.

Пусть на груз действует горизонтальная продольная сила F, стремящаяся сдвинуть его вдоль вагона. Такая сила может возникать при соударениях ваго-нов на сортировочных горках, при экстренном торможении поезда, при прохо-ждении колес вагона через рельсовый стык и при движении поезда под уклон, когда применяют служебное торможение, а затем и отпуск.

30 Комаров К.Л., Яшин А.Ф. Теоретическая механика в задачах железнодорож-ного транспорта. − Новосибирск: Наука, 2004. − 296 с.

223

Пусть труба весит G = 200 кН, его радиус R = 1.3 м, а длина L = 3 м. Тол-щина подкладок δ = 0.16, а глубина вырубки − h = 0.10 м, хотя в данной задаче данные размеры (или площадь контактируемой с трубой поверхности подкла-док), согласно закону Гука, не влияют на сдвиг груза вдоль вагона. Ширина платформы Вв = 2.77 м.

Постановка задачи. Определить силы давления трубы на подкладки QА и найти натяжения стяжки S2 и S’

2 с каждой стороны трубы (рис. 11.14). Методы решений. Для решения задачи используем аксиому равенства дей-

ствия и противодействия, принцип освобождаемости от связей, условия равно-весия плоской системы сил и закон Гука о зависимости силы трения от нор-мального давления QА, известные из курса теоретической механики.

Рис.11.13. Размещение трубы большого диаметра на платформе:

1 - труба, 2- стяжки, 3 - подкладки

Решение. Определим вначале геометрические параметры креплений меха-нической системы «груз−крепление−вагон».

Из рис. 11.13 ясно, что: - высота центра тяжести трубы от пола платформы, м

А0С = R + (δ - h); (11.37)

- высота центра тяжести трубы от поверхности подкладок, м

В0С = R - h; (11.38)

- половина ширины вырубки подкладок, м

20

20 CBRBB −=

или с учетом (11.38) )2()( 22

0 hRhhRRBB −=−−= . (11.39)

224

Будем иметь в виду, что ∆АА1С ∼ ∆А1СD. Из ∆АА1С находим:

CACA

1

0sin =β и CABв

1

5.0cos =β , (11.40)

где А1С - гипотенуза ∆АА1С

20

21 5.0 CABCA в +=

или с учетом (11.37) 22

1 ))((5.0 hRBCA в −δ++= . Перепишем соотношения (11.40) с учетом выражения (11.37) и последнего

равенства

22 ))((5.0

)(sinhRB

hR

в −δ++

−δ+=β ,

22 ))((5.0

5.0coshRB

B

в

в

−δ++=β , (11.41)

Механическая система «груз−крепление−вагон» состоит из трубы большо-

го диаметра, стяжек, подкладки и платформы. Искомые силы QА, S2 и S’2 дейст-

вуют на разные тела: труба на подкладку в точке А, а стяжки на груз в точках D и D’ (см. рис. 11.14).

Рис.11.14. Схема приложения активных сил

Вообще-то, на практике стяжки, после их обхвата груза и прикреплений

обеих концов к увязочным устройствам платформы, устанавливают предвари-тельным натягом. При этом создается предварительное давление S02 и S0’

2 на подкладки, которые будут способствовать удержанию груза от сдвига вдоль ва-

225

гона из-за увеличения силы трения между контактирующимися поверхностями груза и подкладок.

Согласно аксиоме равенства действия и противодействия реакции подкла-док NА (противодействия) равны силам давления (действия), т. е. NА = QА, (здесь учитываем, что стяжки, как гибкие нити, будут работать только на рас-тяжения с натяжениями S2 и S’

2). Воспользуемся теперь принципом освобождаемости от связей. Отбросим

мысленно подкладки вместе с платформой и рассечем стяжки, а затем рассмот-рим равновесие трубы. Труба находится в равновесии под действием шести сил: активных сил − веса G и внешней силы F, а также пассивных сил − нор-мальной NА и касательной Fтр составляющих реакции связей (подкладок), а также реакции связей S2 и S’

2 (стяжек). Теперь все силы приложены к одному и тому же телу − к трубе.

Расчетная модель действий активных и пассивных сил на трубу и коорди-натные оси Axy представлены на рис. 11.15.

Рис.11.15. Расчетная модель действий активных и пассивных сил на трубу

Особо отметим, что нормальная NА составляющая реакции связей (подкла-

док) в силу симметричности размещения груза относительно осей симметрии вагона, как в частном случае, из-за отсутствия действия поперечных сил, при-ложена к точке А (по отношению к вертикальной оси Ау плоскости Аху). Имен-но для симметричного размещение груза относительно вертикальной плоскости можно составить уравнение равновесия для трубы. Поскольку силы, дейст-вующие на трубу, являются пространственной системой непересекающихся сил, то достаточно составить три уравнения равновесия, приравняв нулю сумму проекций всех сил на оси x, y и z (см. рис.11.15):

∑ = :0xF 02cos2cos 22 =β′+β− SS ; (11.42)

∑ = :0yF 02sin)( 22 =β′+−− SSGNA ; (11.43)

∑ = :0zF 0=− трFF . (11.44)

226

Таким образом, получили три уравнения равновесия, а неизвестных четы-ре. Такая задача, как известно, является статической неопределимой. Здесь чис-ло неизвестных превышает число уравнений. Степень статической неопредели-мости равна 1. Поэтому к полученным уравнениям равновесия присоединим формулу Кулона

Aтр fNF ≤ , (11.45)

где f − динамический коэффициент трения между контактирующимися поверх-ностями груза и подкладок, причем f < f0/1.5 (f0 − статический коэффициент трения, принимаемый по справочным данным, например, железобетон по дере-ву 0.55).

Поскольку на трубу действует продольная сила F, и она имеет длину L, по которой опирается на подкладки, то координата точки приложения хN реакции связи NА по продольной оси Az не будет совпадать с координатой центра тяже-сти груза хС, т. е. имеет место хN > хС (рис.11.16).

Рис.11.16. Расчетная модель для определения координаты точки приложения хN

Для определения координаты точки приложения хN реакции связи NА со-

ставим уравнения равновесия груза вокруг оси Ах:

∑ = :0)(FM x 02sin2 2 =⋅+⋅β−⋅−⋅− NAC xNLSxGRF . (11.46) Результаты решения задачи. Из уравнения (11.42) находим реакции связей

стяжек:

227

22 SS ′= . (11.47)

Из уравнения (11.43) с учетом последнего равенства имеем

β+= 2sin2 2SGN A . (11.48) Из уравнения (11.44) получим

трFF = . (11.49)

Последнее равенство перепишем с учетом неравенства (11.45)

AfNF ≤ . (11.50)

Последнее неравенство с учетом (11.48) представим в виде

)2sin2( 2 β+≤ SGfF откуда минимальное натяжение стяжек

β−

≥2sin22 f

fGFS , (11.51)

где sin2β = 2sinβcosβ с учетом (11.41) представим в виде

2222 ))(()5.0(

5.0

))(()5.0()(2sin

hRBB

hRBhR

в

в

в −δ++−δ++

−δ+=β

или ( ) .

))(()5.0()(5.02sin 22 hRB

hRBв

в

−δ++−δ+

=β

Подставляя последнее равенство в (11.51), получим конечную аналитиче-

скую формулу для определения минимального значения натяжения стяжек для увязки трубы большого диаметра

( ) .)(

))(()5.0( 22

2 hRBhRB

ffGFS

в

в

−δ+−δ++−

≥ (11.52)

Из уравнения (11.46) будем иметь координату точки приложения реакции связи NA

228

.2sin2 2

A

CN N

LSxGRFx ⋅β+⋅+⋅= (11.53)

Анализ полученных результатов. Из формулы (11.50) следует, что трубу

следует увязывать стяжками лишь при F > fG. Данное условие может соблю-даться при соударениях вагонов на сортировочных горках. Натяжение стяжек S2 уменьшаются с увеличением их угла наклона β к плоскости пола платформы, что одно и то же с увеличением диаметра трубы.

Реакция связи NА в точке А, вычисленная по формуле (11.47), равна силе давления трубы QА на подкладки (или на пол платформы), но направлены про-тивоположно, т. е. что QА = NА. По значению может быть выполнен расчет на прочность (смятия) подкладки или найдены ее геометрические параметры (толщина δ или же ширина b). =============================================================

Пример расчета. В вычислительной среде MathCAD получены следующие результаты, представленные в виде макет-документов.

Исходные данные.

Промежуточные вычисляемые параметры расчета.

229

Результаты расчетов.

Результаты расчетов показывают, что усилия в стяжках почти 8 раз мень-

ше, чем веса груза. Нормальная реакция связи NА больше, чем вес груза. Коор-дината точки приложения реакции связи по продольной оси вагона xN располо-жена дальше, чем координата центра тяжести груза xС, т. е. xN > xС.

Результаты расчетов показывают, что для удержания груза от продольной сдвигающей силы достаточны две пары стяжек, которых следует располагать по длине груза.

230

►Вычисление высоты выступа упорного бруска методом итерации с ис-пользованием функции Given-Find в вычислительной среде MathCAD.

Присвоение начальных значений:

Представление уравнений равновесия с использованием Булево функции и

результаты нахождения отыскиваемых параметров

.

231

Анализ результатов расчета. Отсюда ясно, что результаты расчетов по

конечным аналитическим и численным методам дают одни и те же данные, что показывает их тождественность.

►Приводим результаты вычислений отыскиваемых параметров при ва-риации продольной силы F (рис.11.17,а,б,в).

Рис.11.17,а. Усилия в стяжках в зависимости

от вариации продольной силы

232

Анализ результатов расчета. Увеличение продольной силы F приводит к

увеличению усилий в стяжках по линейному закону. Причем при F < 72 кН груз удерживается без применения стяжек.

Рис.11.17,б. Реакции пола вагона на трубу

в зависимости от вариации продольной силы

Анализ результатов расчета. При увеличении продольной силы F реакция пола вагона увеличивается по линейному закону.

Рис.11.17,в. Изменение координаты точки приложение реакции связи

233

в зависимости от вариации продольной силы

Анализ результатов расчета. Увеличение продольной силы F приводит к увеличению координаты точки приложение реакции связи xN по нелинейному закону.

►Приводим результаты вычислений отыскиваемых параметров при вариа-

ции радиуса трубы R (рис.11.18,а,б,в).

Рис.11.18,а. Усилия в стяжках в зависимости

изменения радиуса трубы

Анализ результатов расчета. Увеличение радиуса трубы R, приводит к уменьшению усилий в стяжках по нелинейному закону до значения 1.35 м, а за-тем к их увеличению.

234

Рис.11.18,б. Реакции пола вагона на трубу в зависимости изменения радиуса трубы

Анализ результатов расчета. Значения реакций пола вагона на трубу не

зависит от вариации радиуса трубы R.

Рис.11.18,в. Координаты точки приложение реакции связи

в зависимости от изменения радиуса трубы Анализ результатов расчета. При вариации радиуса трубы R координаты

точки приложения реакции связи xN увеличивается по линейному закону.

=======================================================================

235

12. ГАБАРИТНЫЕ И НЕГАБАРИТНЫЕ ГРУЗЫ В ВАГОНЕ OVERALL AND OVERSIZE CARGOES IN A WAGON

В данном разделе описаны основные положения, проверка габаритности

погрузки, условия и порядок перевозок негабаритных грузов, определение зоны и степени негабаритности груза, а также расчетной негабаритности по данным работ [2,4,5].

12.1. Общие положения

General points Тарно-штучные грузы, предъявляемые к перевозке на открытом подвиж-

ном составе (ОПС), не должны превышать очертания габарита погрузки. Если груз при размещении на открытом подвижном составе, находящемся на прямом горизонтальном участке пути, превышает очертания габарита погрузки, то он считается негабаритным и должен перевозиться в соответствии с Инструкцией по перевозке негабаритных и тяжеловесных грузов [4].

12.1.1. Проверка габаритности погрузки. Габаритность погрузки грузов, размещенных на открытом подвижном составе (ОПС), проверяют сопоставле-нием значений горизонтального расстояния от оси пути до наиболее высту-пающих точек груза и расстояния от оси пути до очертания габарита погрузки. Если при сопоставлении окажется, что сравниваемое расстояние не превышает расстояния от оси пути до очертания погрузки, то погрузка считается габарит-ной, а если превышает - негабаритной.

Таким образом, груз, погруженный на ОПС с учетом упаковки и элементов крепления, должен размещаться в пределах габарита погрузки (рис.12.1), иначе груз является негабаритным.

Рис.12.1. Очертание основного габарита погрузки

236

12.1.2. Льготный и зональный габарит. Льготный габарит предусмат-ривает перевозку грузов (например, автомобили, тракторы, дорожные машины, железобетонные изделия, металлические конструкции и пр. изделия машино-строения и промышленного строительства), погруженных в пределах длины платформы или полувагона. Зональный габарит разработан для увеличения по-грузочного объема полувагонов и платформ при перевозках лесоматериалов (применение этого габарита на ряде железных дорог ограничено).

12.1.3. Негабаритный груз. Негабаритный груз это, во-первых, груз, кото-рый при размещении на универсальном подвижном составе, находящемся на прямом горизонтальном участке пути, какой-либо своей точкой выступает за очертание основного габарита погрузки при совмещении продольных плоско-стей симметрии подвижного состава и пути. Во-вторых, это груз, который на прямом горизонтальном участке пути не выступает за очертание габарита по-грузки, но в кривой расчетного радиуса R = 350 м без возвышения наружного рельса имеет геометрический вынос больший, чем геометрический вынос рас-четного вагона. В-третьих, это груз, у которого разность между геометриче-ским выносом груза и геометрическим выносом расчетного вагона больше раз-ности между полушириной габарита погрузки и полушириной груза.

В зависимости от высоты, на которую груз выступает за очертание габари-та погрузки, и величины выступания установлены зоны негабаритности: ниж-ней – 6 степеней, боковой - 6 степеней, верхней – 3 степени, а также условная зона совместной боковой и нижней негабаритности.

Габариты погрузки груза в вагоне должны строго соответствовать требова-ниям п.2 главы 1 ТУ.

На рис. 12.1 для примера показано очертание основного габарита погруз-ки, размещение груза в вагоне и критические точки А и В, выходящие за очер-тание основного габарита погрузки.

В рассмотренном примере груз негабаритный: 1-й степени верхней нега-баритности, координаты наиболее выступающих частей (критические точки): ХА = - 1395 мм и УА = 4215 мм; ХВ = 1395 мм и УВ = 4215 мм.

О степени негабаритности груза следует сделать надпись несмываемой краской на видимом месте на боковой стороне груза, например, в виде: “1-я бо-ковая и 2-я верхняя негабаритность” (рис.12.2). Также следует несмываемой краской на боковой стороне груза пометить его общий центр тяжести – ЦТогр в виде крестика ⊕.

12.1.4. Расчетная негабаритность. ►Груз, геометрический вынос которо-го превышает геометрический вынос расчетного вагона, может иметь расчет-ную негабаритность.

►Геометрический вынос груза (подвижного состава) – отклонение его продольной плоскости симметрии от оси пути в кривой при расположении под-вижного состава по хорде.

237

Рис.12.2. Негабаритный груз

►Расчетный вагон – условный вагон, имеющий базу 17 м и длину кузова

24 м. Расчетную негабаритность определяют для длинномерных грузов, отно-

шение длины которых к базе подвижного состава превышает 1.41, а так же для грузов, размещенных на сцепе платформ; грузов, размещенных на транспорте-рах с базой более 17 м.

В зависимости от высоты над уровнем головок рельсов (УГР), на которой груз выходит за габарит погрузки, установлены три основные зоны негабарит-ности:

— зона нижней негабаритности — на высоте от 480 до 1399 мм; — зона боковой негабаритности — на высоте от 1400 до 4000 мм; — зона верхней негабаритности — на высоте от 4001 до 5300 мм. В зависимости от величины выхода негабаритных грузов за габарит по-

грузки в указанных выше зонах установлены следующие степени негабаритно-сти грузов:

— в нижней зоне — шесть степеней; — в боковой зоне — шесть степеней; — в верхней зоне — три степени. 12.1.5. Сверхнегабаритный груз. Сверхнегабаритный груз – груз, высту-

пающий по горизонтали за очертания зон: 3-й степени верхней негабаритности; 4-й (на высоте 3700…4000 мм), 5-й (на высоте 3400…3700 мм) и 6-й степени боковой; 2-й (на высоте 380…12300 мм) и 6-й степени нижней негабаритности; также груз, высота которого от уровня головок рельсов (УГР) превышает

5300 мм.

238

В соответствии с установленными зонами негабаритности груз может иметь нижнюю, боковую и верхнюю сверхнегабаритность. Сверхнегабарит-ность груза, имеющего высоту более 5300 мм, называется вертикальной.

Зона и степень негабаритности груза должны устанавливаться не только при нахождении вагона с грузом на прямом участке пути, но также с учетом прохода вагоном кривых участков. В этом случае груз может иметь расчетную негабаритность (см. п. 12.4).

В перевозочных и поездных документах, выдаваемых на ЭВМ, данные о зонах и степенях негабаритности перевозимых грузов, указывают индексом не-габаритности, который состоит из пяти знаков.

Каждый знак индекса негабаритности (кроме первого) обозначает степень негабаритности груза в соответствующей зоне.

Сверхнегабаритность в любой зоне обозначается цифрой 8. Обозначения в индексе негабаритности: 1-й знак — всегда буква Н (негабаритность); 2-й знак — степень нижней негабаритности, может принимать значения от

1 до 6; 3-й знак — степень боковой негабаритности, может принимать значения от

1 до 6; 4-й знак — степень верхней негабаритности, может принимать значения от

1 до 3; 5-й знак — вертикальная сверхнегабаритность, имеет значение 8. Отсутствие негабаритности в любой зоне, в т.ч. и отсутствие вертикальной

сверхнегабаритности, отмечают цифрой «0» в соответствующем знаке индекса негабаритности.

Например: индекс негабаритности Н8480 означает, что негабаритный груз имеет нижнюю и верхнюю сверхнегабаритность, боковую негабаритность 4-й степени, а вертикальная сверхнегабаритность отсутствует.

12.2. Условия и порядок перевозок негабаритных грузов

Conditions and procedures of oversize cargos transportations

При перевозках грузов осуществляется комплекс мероприятий, направ-ленных на обеспечение их сохранности с учетом рационального использования подвижного состава при максимальной его грузоподъемности и вместимости [5].

►Грузоподъёмность транспортного средства рассматривают как макси-мальную массу загружаемого и перевозимого груза за один приём в данных ус-ловиях и выражают её в единицах силы (Н, кН, тс).

►Максимальный (расчётный) внутренний объём кузова вагона, котла, цистерны, контейнера, сосудов, резервуаров и других ёмкостей для хранения и перевозки жидкостей, газов, сыпучих тел называют вместимостью.

Условия перевозок определены Правилами перевозок грузов на железнодо-рожном транспорте [3], в которых рассматриваются рациональные способы

239

размещения и крепления грузов в вагоне, особенности перевозки негабаритных, опасных, тяжеловесных, подконтрольных Госветнадзору, скоропортящихся и пр. грузов, а также определяется маршрут следования, скоростной режим, ука-зывают дополнительные мероприятия по осмотру и обслуживанию груза в пути следования и др.

Перевозки негабаритных и тяжеловесных грузов осуществляются в соот-ветствии с Инструкцией по перевозке негабаритных и тяжеловесных грузов на железных дорогах государств – участников СНГ, Латвийской Республики, Ли-товской Республики, Эстонской Республики, которая утверждена на тридцатом заседании Совета по железнодорожному транспорту 19 октября 2001 г. [4].

Согласование перевозки негабаритных и тяжеловесных грузов предусмат-ривает следующие этапы. Первый этап – предварительное согласование с Де-партаментом перевозок ОАО “Российские железные дороги (РЖД)” возможно-сти и способа перевозки, при котором рассматривается заявка с обоснованием необходимости перевозки и эскиз груза (либо схема транспортировки). Второй этап − разработка и согласование в Управлении железной дороги отправления погрузочной документации, включающей чертеж размещения и крепления гру-за; расчеты негабаритности, устойчивости, крепления груза; чертеж контроль-ной рамы (для сверхнегабаритного груза). Третий этап − окончательное согла-сование погрузочной документации Департаментом перевозок ОАО “РЖД” для грузов, перевозимых на транспортерах; грузов, имеющих 3-6-ю степени ниж-ней, 4−6-ю степени боковой, 3-ю степени верхней негабаритности; сверхнега-баритных грузов.

Предварительное согласование оформляется телеграммой в адрес грузоот-правителя, окончательное согласование – телеграммой в адрес грузоотправите-ля и службы движения дороги отправления. Согласование дорогой погрузочной документации на грузы меньшей степени негабаритности оформляются теле-граммой в адрес отдела негабаритных перевозок ОАО “РЖД”. Номер теле-граммы проставляют на чертеже размещения и крепления груза.

После окончания погрузки производят комиссионную проверку соответст-вия фактического размещения и крепления негабаритного груза согласованным чертежам.

В состав комиссии, как правило, входят старший коммерческий ревизор отделения дороги, начальник станции (его заместитель), представители дистан-ции пути и пункта технического обслуживания вагонов.

Условия пропуска поездов с негабаритными и тяжеловесными грузами по перегонам и станциям определяются в соответствии с Инструкцией по перевоз-ке негабаритных и тяжеловесных грузов [4] и устанавливаются приказом на-чальника железной дороги. Негабаритные грузы 1-2-й нижней, 1-2-й боковой, 1-3-й верхней степеней негабаритности пропускаются в соответствии с дейст-вующим общим порядком направления вагонопотоков. Грузы 3-6-й нижней, 4-6-й боковой, 3-й верхней степеней негабаритности и сверхнегабаритные про-пускаются преимущественно по однопутным линиям или по двухпутным при отсутствии негабаритных мест. В пределах станции поезда с негабаритными

240

грузами, как правило, должны пропускать только по специально выделенным и указанным в технико-распорядительных актах путям с расстоянием между ося-ми путей не менее 4800 мм; около этих путей не должно быть высоких плат-форм, а все остальные сооружения и устройства должны соответствовать габа-риту С.

Номер поезда, в который включены вагоны с негабаритными грузами, до-полняется индексом негабаритности, характеризующим зоны и степени негаба-ритности груза. В натурном листе делается отметка о наличии в поезде вагонов (транспортеров) с негабаритным (тяжеловесным) грузом. Груз, следующий с контрольной рамой, должен сопровождаться опытным работником дистанции пути по квалификации не ниже дорожного (мостового) мастера, а при необхо-димости и работниками дистанции СЦБ и связи, участка энергоснабжения и др.

Перевозка грузов, подконтрольных Госветнадзору, перевозка животных, скоропортящихся грузов (СПГ), а также особые условия перевозок грузов дос-таточно полно изложены в специальных источниках [5].

12.3. Определение зоны и степени негабаритности груза

Degree and area determination of oversize cargoes Для согласования возможности и условий перевозки негабаритных грузов,

а также обоснования расчетов зон и степеней негабаритности отправители вы-полняют схемы погрузки груза в трех проекциях с указанием координат пере-ломных точек (горизонтальные расстояния X от оси пути и вертикальные рас-стояния У от уровня головок рельсов). Порядок согласования и организации перевозок указан в Инструкции по перевозке негабаритных и тяжеловесных грузов [4]. Например, для перевозки груза используется платформа модели 13–Н451 с металлическими бортами и тележками модели 18-100.

Основные параметры этой платформы: база платформы Lб=9720 мм; внут-ренняя ширина Вв=2770 мм; внутренняя длина Lв=13300 мм; высота пола над УГР hп=1310 мм.

Груз (поперечное сечение) размещают на платформе с соблюдением усло-вий:

— опорная поверхность груза находится на уровне пола платформы; — вертикальная ось поперечного контура груза, проходящая через центр

тяжести груза, совмещается с вертикальной осью, проходящей через центр тя-жести платформы.

Координаты переломных точек контура груза с учетом его размещения на платформе определяют по горизонтальной оси X (от оси пути) и по вертикаль-ной оси Y (от уровня головок рельсов УГР)

X i=В i; Yi=hп+h i ,

где Bi — расстояние переломной точки i (i=1,5) по ширине груза от вертикаль-ной его оси, проходящей через ЦТ, мм;

241

hп — высота пола платформы над УГР, мм; hi — высота переломной точки i контура груза от его опорной поверхности,

мм. Результаты расчетов заносятся в табл. 12.1.

Таблица 12.1 Координаты переломных точек предельных очертаний степеней негабаритности [4,7]

Расстояния X и Y в мм точек первой второй третьей четвертой

Степень негабарит- ности

Номер степе- ни X Y X Y X Y X Y

Нижняя 1 2 3 4 5 6

1700 1760 1850 2000 2080 2240

380 380

1230 1230 1230 1230

1700 1760 1850 2000 2080 2240

1399 1399 1399 1399 1399 1399

- - - - - -

- - - - - -

- - - - - -

- - - - - -

Боковая 1 2 3 4 5 6

1700 1760 1850 2000 2080 2240

1400 1400 1400 1400 1400 1400

1700 1760 1850 2000 2080 2240

4000 4000 4000 3700 3400 2800

- - -

1850 2000 2080

- - -

4000 3700 3400

- - - - - -

- - - - - -

Верхняя 1 2 3

1700 1800 1850

4001 4001 4001

1415 1700 1700

4500 4350 4500

880 1480 1120

5300 4700 5300

- 1020

-

- 5300

- Сравнивают координаты переломных точек заданного груза с координата-

ми переломных точек зон и степеней негабаритности (табл. 12.1), делают выво-ды и определяет индекс негабаритности, который и заносится в табл. 12.2.

Таблица 12.2 Номера точек Координаты

точек, мм 1 2 3 4 5 от оси пути, Х от уровня головок рельсов, Y

Индекс негабаритно-сти

В сложных случаях для уточнения зоны и степени негабаритности груза

необходимо пользоваться Инструкцией по перевозке негабаритных и тяжело-весных грузов [4].

242

12.4. Определение расчетной негабаритности Determination analysis of oversize cargoes

При вписывании вагона или сцепа вагонов с грузом в кривую продольная

ось груза совпадает с осью пути только в двух точках, все остальные точки оси вагонов и груза имеют геометрические выносы внутрь или наружу кривой. В зависимости от величины геометрических выносов груз может не вписываться в габарит погрузки или в пределы негабаритности, установленной при нахож-дении вагонов с грузом на прямом горизонтальном участке пути. Появляется расчетная негабаритность.

Расчетную негабаритность определяют отдельно для внутренних и наруж-ных сечений груза в переломных точках его контура. Внутренними сечениями груза называются все его поперечные сечения, расположенные в пределах базы вагона или сцепа (рис. 12.4). Поперечные сечения груза, расположенные за пре-делами базы подвижного состава или сцепа, называются наружными.

Рис. 12.3. Схема сечений груза, погруженного с опорой на один вагон Расчетной негабаритностью называется негабаритность, определенная с

учетом геометрических выносов данного груза в условной расчетной кривой радиусом R=350 м, не имеющей возвышения наружного рельса.

Расчетная негабаритность должна определятся для грузов: длинномерных, когда отношение их длины Lгр к базе вагона Lб составляет Lгр/Lб > 1.41; перево-зимых на сцепах платформ; перевозимых на транспортёрах с базой 17 м и бо-лее.

Подробный порядок определения расчетной негабаритности для всех ука-занных выше случаев представлен в [4].

Для свободного вписывания в кривые груза, размещенного на сцепе с опо-рой на один вагон, особое значение имеет правильный расчет высоты подкла-док и их размещение. Высота подкладок составляет:

прзпп fhhtgah +++γ=0 ,

243

где ап — расстояние от возможной точки касания груза с полом вагона прикры-тия до оси крайней колесной пары грузонесущего вагона в мм:

)1850(5.0 −−= Бгрп LLa . Здесь Lгр, Lб — длина груза и базы опорного вагона, мм;

tgγ — тангенс угла между продольными осями груза и вагона сцепа; для концевого сечения при опоре на один вагон tgγ = 0.025;

hп — разность в уровнях полов смежных вагонов сцепа в мм; hп ≤ 100 мм; hз — предохранительный зазор в мм; hз =25 мм; fпр — упругий прогиб в мм; для конструкции фермы, предложенной зада-

нием fпр =0. Полученная величина высоты подкладки округляется до стандартных раз-

меров брусьев (кратных 50 мм) в большую сторону. Ширина подкладки равна ее высоте, а длина равна ширине вагона. Подкладки размещаются напротив второй пары скоб (от торцовых бортов).

На основе схемы поперечного очертания груза, погруженного на платфор-му, с учетом высоты подкладки определяют координаты переломных точек гру-за над уровнем головок рельсов Ур:

0hhhYY iпiр +++= . Результаты расчетов заносят в табл. 12.3.

Таблица 12.3 Координаты переломных точек длинномерного груза

Номера точек Координаты

точек, мм 1 2 3 4 5 От оси пути: Xрв

Хрн От УГР: Yр

Индекс негабарит-ности

Расчетные координаты критических точек груза от оси пути определяют по

формулам: Вр

Впр

Вр bXX ∆+= ;

Нр

Нпр

Нр bXX ∆+= ,

244

где Хрв, Хрв — расчетные расстояния от оси пути в кривой до критических точек, расположенных соответственно во внутренних и наружных сечениях в мм;

Хпрв, Хпрн — расстояние от оси пути в прямых участках критических точек, расположенных соответственно во внутренних и наружных сечениях, в мм; эти величины в данном случае принимают равными координатам точек по табл. 12.2;

Δbрв, Δbрн — разность между геометрическими выносами рассматриваемо-го внутреннего или наружного поперченного сечения груза и расчетного вагона в условной расчетной кривой в мм.

Величины Δbрв и Δbрн зависят от типа подвижного состава, расстояния от рассматриваемых сечений до направляющих и могут быть определены двумя способами: с помощью таблиц, приведенных в [4], или расчетом.

Расчетный метод необходим для случаев, не предусмотренных таблицами. Величины Δbрв и Δbрн принимаются в расчет только при их положительном значении. Если ширина груза по всей его длине одинаковая, то проверяются координаты Хрв и Хрн только для наиболее опасных сечений — среднего внут-реннего и концевого наружного.

При погрузке длинномерного груза с опорой на одну платформу сцепа или транспортер с числом осей не более шести, величины Δbрв и Δbрн в мм рассчи-тывают по формулам, приведенным ниже; причем величины LГР и Lб подстав-ляют в метрах, а полученные значения Δbрв и Δbрн учитываются в дальнейшем только при их положительном значении [4]:

105)(43.1 −−=∆ ввв

вр nnlb ; [ТУ, (53)])

Knnlb ннвнр +−−=∆ 105)(43.1 , [ТУ, (54)])

где пв, пн — расстояния от пятникового (направляющего) сечения, до соответст-венно внутреннего или наружного поперечных сечений, в м; для грузов с оди-наковым сечением по всей длине эти расстояния до среднего и концевого сече-ния составляют [4]:

вв ln 5.0= ; )(5.0 бвн Lln −= , [ТУ, (574)])

105 — геометрический вынос, мм, расчетного вагона с базой 17 м в расчет-

ной кривой радиусом 350 м; K - дополнительное смещение концевых сечений груза, мм. Дополнительное смещение К происходит вследствие перекоса вагона в

рельсовой колее в результате существующих норм содержания пути и подвиж-ного состава и учитывается только при его положительном значении. Смеще-ние К определяется для вагонов [4]:

245

на специальных тележках

);41.1(70 −=б

гр

LL

K [ТУ, (55)]

на тележках модели 18-100

).41.1(55 −=б

гр

LL

K

Полученные новые расчетные значения координат Хрв и Хрн критических точек заносятся в табл. 12.3, сравнивают с данными табл. 12.1 и делают выводы о расчетной условной негабаритности груза или о его сверхнегабаритности и дают предложения по способам его перевозки.

12.5. Расчет негабаритности погрузки

Analysis of oversize loadings Рассмотрим конкретный пример расчета негабаритности погрузки вибро-

стоек СВ 16.4–12 на четырехосной железнодорожной платформе (рис.12.4, а,б).

Рис. 12.4,а. Погрузка вибростоек СВ 16.4–12

246

Рис. 12.4,б. Погрузка вибростоек СВ 16.4–12

Ниже приведем расчет вибростоек СВ 16.4–12 на четырехосной железно-

дорожной платформе с вагоном прикрытием на устойчивость, негабаритность, натяжений в креплениях и прочность подкладок на смятия по методике ТУ, по-скольку ТУ является официальным нормативно-правовым документом [3].

Расчет крепления вибростоек СВ 16.4–12 на четырехосной железнодорожной платформе с вагоном прикрытием

Настоящая техническая документация предусматривает размещение и

крепление вибростоек СВ 16.4–12 с вагоном прикрытием. Погрузка осущест-вляется по схеме погрузки и крепления на четырехосную железнодорожную платформу с базой 9720 мм, на тележках ЦНИИ-Х3, с приваренными или ли-тыми стоечными скобами в соответствии с требованиями гл. 1 “Технических условий размещения и крепления грузов в вагонах и контейнерах” [3].

1. Характеристика грузов Характеристика груза: • вес одного изделия – 3.55 тс; • длина изделия – 16400 мм; • ширина одного изделия на комлевой части – 380 мм; • количество изделий на платформе – 11 шт.; • общий вес груза – 39.05 тс; • высота и ширина груза на комлевой части – 980 и 2400 мм; • общая длина груза – 16400 мм.

247

1.1. Способ погрузки и крепления груза Расчетно-пояснительная записка ГРПС-СВ 16.4-12-Пл-РПЗ прилагается.

Работать в соответствии с общими требованиями гл. 1 ТУ. Подвижной состав – 4-хосная платформа с базой 9720 мм на тележках

ЦНИИХ-3 с вагоном прикрытия. Вибростойки 1-го яруса (6 шт.) расположить на платформе симметрично

относительно продольной оси так, как указано на схеме погрузки (см. схему по-грузки), на по две рядом расположенные четыре подкладки (поз. 8) сечением 100х100х2800 мм.

Вплотную к правым и левым боковым сторонам 1-го яруса вибростоек к полу платформы прибить упорные бруски (поз. 10) сечением 150х150х600 мм 40 гвоздями ∅6 мм и длиной 150 мм.

Над первым ярусом вибростоек установить две прокладки (поз. 9) сечени-ем 100х125х2400 мм.

На прокладки уложить второй ярус вибростоек (5 шт.). Вибростойки от продольного и поперечного сдвига относительно турни-

кетных опор закрепить проволочными увязками (поз. 1, 2, 3, 5, 6, 7) и обвязкой

(поз. 4) ∅6 мм в 8 нитей так, как указано на схеме погрузки (см. схему погруз-

ки).

Под погрузку использовать платформы с приваренными или литыми сто-ечными скобами. Разрешается использовать платформу без бортов.

Пиведем макет-документы расчета вибростоек СВ 16.4–12 на четырехос-

ной железнодорожной платформе с вагоном прикрытием на устойчивость, не-габаритность, натяжений в креплениях и прочность подкладок на смятия, реа-лизованных в вычислительной среде MathCAD.

248

Рис. 12.4,в. Вибростойки

249

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

До сих пор усилия в гибких элементах креплений груза определяются от действия продольных, поперечных и вертикальных сил в отдельности, хотя эти силы всегда действуют одновременно.

Аналитически доказано, что формулы (34) и (35) ТУ выведены из уравне-ния равновесия плоской системы сил в упрощенной постановке, т. е. значения усилий в гибких элементах креплений груза в механической системе “груз – крепление - вагон” определены как в статической определимой задаче. Усилия во всех гибких элементах креплений, независимо от физико-геометрических параметров, топологии и их предварительных натяжений получаются одинако-выми, что не соответствуют действительности.

Применяя для расчета усилий в гибких элементах креплений (растяжки, обвязки) груза формулы (1)…(4) П8 ТУ (выведенные проф. В.Б. Зылевым), сде-лан весьма важный шаг к усовершенствованию методики расчета элементов креплений груза на открытом подвижном составе, хотя по этим формулам не-возможно рассчитать усилия в обвязках от действия продольных сил.

Сравнивая результаты расчетов по определению усилий в гибких элемен-тах креплений грузов с плоским основанием, имеющих различные конфигура-ции, с широким применением ЭВМ замечено, что:

- пологие растяжки (т. е. длинные растяжки, имеющие меньший угол на-клона относительно пола вагона) воспринимают большие усилия от действия продольных сил инерции;

- усилия в растяжках, вычисленные по формулам (1) и (3) П8 ТУ, всегда больше, чем вычисленные по формулам (34) и (35) ТУ, и в некоторых из них превышают допустимые значения. По этой причине при расчете усилий в рас-тяжках по формулам (1) и (3) П8 ТУ груз следует закреплять дополнительными элементами крепления.

Таким образом, замечено существенное расхождение результатов расче-тов по формулам (34), (35) ТУ и (1), (3) П8 ТУ. Поэтому следовало бы отка-заться от применения приближенных формул (34) и (35) ТУ.

Следовало бы шире применять на практике разработки рационального способа размещения и крепления груза, предлагаемую методику расчета по оп-ределению усилий в элементах креплений груза от одновременных действий на груз продольных, поперечных и вертикальных сил на основе решения статиче-ской неопределимой задачи механической системы “груз-крепление-вагон”. Такой подход к решению задачи позволил бы найти не только усилия в гибких элементах крепления, но и смещения груза вдоль и поперек вагона. Это, в свою очередь, позволило заранее определить место установки упорных брусков, как дополнительных элементов креплений груза.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

250

УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (УрГУПС)

« »________ 200 _ г.

(проставить дату сдачи)

Кафедра «Станции, узлы и грузовой работы»

К У Р С О В А Я Р А Б О Т А

по дисциплине: «ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ПОДВИЖНОГО СОСТАВА

И ГРУЗА»

на тему: «Разработка способа размещения

и расчёт креплений грузов

на открытом подвижном составе»

Проверил Выполнил

преподаватель студент Гуськова Л.А.

проф. Туранов Х.Т. шифр 06 - Д - 55

Екатеринбург

2007

251

Тема курсовой работы «Разработка способа размещения и расчёт креплений грузов на ОПС»

I. Исходные данные

Штучные грузы весом G размещены на платформе так, как приведены в таблицах 1А,…, 5А. Воздействия подвижного состава на крепления (связи)

учитываются продольной exI , поперечной eyI и вертикальной ezI силами

инерции, а также силой аэродинамического сопротивления вF . На штучный груз, как на объект, действуют внешние реактивные силы −

нормальная N и касательная (сил трения) трFF =τ (точнее трxF и трyF

как составляющие силы трения) составляющая реакции основной связи R (пол вагона).

Груз от сдвига удерживается несколькими парами гибких упругих элемен-тов креплений 1 и 11 и т.д. Координаты точек размещения монтажных петель

груза 1M и 11M − по продольной оси 1x и 11x , по поперечной оси 1y и 11y ,

по вертикальной оси 1z и 11z . Длина, ширина и высота груза соответственно

обозначены через L , B и H . Координаты приложения нормальной N и

касательной трFF =τ составляющей реакции связи (пол вагона) LxN 45.0=

и ByN 08.0= . Нормативные значения продольного exa , поперечного eya и

вертикального eza переносных ускорений соответственно принять равными

gaex 3.0= , gaey )4.0...3.0(= и gaez )66.0...46.0(= . Постановка задачи. Определите натяжения в гибких упругих элементах

креплений груза iR ( i − количество гибких упругих элементов), принимая количество нитей проволоки n = 2, 4, 6, а диаметр ∅ = 4; 4.5; 5; 5.5; 6; 6.3 мм.

Найдите силу брR , действующую на упорные деревянные бруски, размещён-

ные вдоль и поперёк вагона. Определите то расстояние x∆ и y∆ , на который будет сдвинут груз вдоль и поперёк вагона. Найдите количество крепёжных

элементов (гвоздей) гвn , удерживающих упорные деревянные бруски. Рассчи-

252

тайте на прочность деревянные подкладки. Выполните расчёт на устойчивость груза относительно вагона и вагона с грузом относительно УГР.

Исходные данные приведены в табл. 1,…,5.

Таблица 1

№ п/п

Варианты G, кН

L, м

B, м

H, м

1 A1 364 6.6 2.14 2.75 2 B1 245 4.8 1.98 3.65 3 C1 265 5.6 2.0 1.95 4 D1 345 6.2 1.88 1.80 5 E1 315 4.86 2.06 3.25 6 F1 305 5.76 1.8 2.95 7 F 355 6.28 2.24 1.75 8 E 255 5.28 2.16 2.18 9 D 335 5.84 2.28 1.85

10 C 285 4.88 2.12 1.95 11 B 235 5.6 2.05 2.0 12 A 365 6.4 2.18 3.45 13 A2 265 5.58 2.24 2.66 14 B2 358 6.26 2.12 2.15 15 C2 320 5.4 2.22 1.75 16 D2 280 4.54 2.16 3.35 17 F2 274 5.58 1.84 3.05 18 F3 235 5.66 1.92 2.85 19 D3 365 6.38 2.18 3.25 20 C3 345 5.48 2.24 3.55 21 B3 350 6.26 2.18 3.85 22 A3 368 6.6 2.22 1.85 23 A4 295 5.34 2.18 1.75 24 B4 245 4.78 2.04 2.65 25 C4 362 6.46 2.12 2.84 26 D4 365 5.84 2.14 1.75 27 F4 325 4.56 1.86 3.65 28 C5 345 5.96 2.2 3.34 29 B5 330 6.0 2.1 1.95 30 A5 290 5.86 1.78 2.35

253

Таблица 1А

Размеры, м № п/п

Грузы D D0

δ L B H H0

Схема размещение грузов на ПЛ

1 ЦФ1 ЦФ6

2.6 3

0.02 0.02

4 В 2.4

- -

- -

A1, ЦФ1 ЦФ6

2 ЦФ2 ЦФ7

2.4 2.2

0.03 0.03

3.6 В 3.4

- -

- -

B1, ЦФ7 ЦФ2

3 ЦФ3 ЦФ5

1.9 2.42

0.04 0.02

3.8 В 2.6

- -

- -

C1, ЦФ5 ЦФ3

4 ЦФ4 ЦФ8

3.2 2.8

0.02 0.04

4.4 В 3.52

- -

- -

D1, ЦФ4 ЦФ8

5 ЦФ9 ЦФ14

3.2 2.6

0.03 0.03

2.56 3.6 В

- -

- -

E1, ЦФ9 ЦФ14

6 ЦФ10 ЦФ15

2.48 3.2

0.04 0.04

3.36 3.2 В

- -

- -

F1, ЦФ10 ЦФ15

7 ЦФ11 ЦФ13

2.86 2.6

0.03 0.03

3.24 4.4 В

- -

- -

F, ЦФ13 ЦФ11

8 ЦФ12 ЦФ17

1.9 1. 2

0.04 0.02

2.8 2.2 В

- -

- -

E, ЦФ17 ЦФ12

9 ЦФБ20

ПФ1

1.8/1.2 -

- -

-

4.2 В

0.03 5 рядов

2.6

-

0.12

D, ЦФБ20

ПФ1 10 ЦФ18

СМ2 1.4 -

- -

2.6 3.6 В

- 0.4

4 рядов

- 0.4

C, СМ2 ЦФ18

11 ЦФ16 СМ1

2.2 -

0.03 -

3.2 4.8

- 0.36 3 ряда

- -

B, СМ1 ЦФ16

12 ЦФ13 ЦФ22

2.6 2.8

0.04 0.03

3 В 3.2

- -

- -

A, ЦФ13 ЦФ22

13 ЦФ18 ЦФ21

0.8 3.2

- 0.04

2.6 4.2 В

- -

- -

A2, ЦФ18 ЦФ21

14 ЦФ20 ЦФ23

3.2 2.4/1.8

- -

- -

0.03 8 рядов

- 1.0/0.6

B2, ЦФ23 ЦФ20

15 ЦФ12 СМ2

2.8 -

0.04 -

3.2 В 4.2 В

- 0.3

8 рядов

- 0.3

C2, СМ2 ЦФ12

254

Продолжение таблицы 1А

16 ЦФ20 ЦФ23

2.4 1.8/1.0

- -

- -

0.03 8 рядов

- 1.0/0.6

D2, ЦФ20 ЦФ23

17 ЦФ12 СМ2

2.0 -

0.04 -

2.2 В 3.4 В

- 0.3

6 рядов

- 0.3

F2, ЦФ12 СМ2

18 ЦФ18 ЦФ21

1.2 2.44

- 0.04

2.24 3.28 В

- -

- -

F3, ЦФ21 ЦФ181

19 ЦФ13 ЦФ22

2.8 2.2

0.04 0.03

2.9 В 3.6

- -

- -

D3, ЦФ22 ЦФ13

20 ЦФ16 СМ1

2.2 -

0.03 -

3.2 4.8

- 0.36 4 ряда

- -

C3, ЦФ16 СМ1

21 ЦФ18 СМ2

1.6 -

- -

2.28 3.26 В

- 0.4

5 рядов

- 0.4

B3, ЦФ18 СМ2

22 ЦФБ20

ПФ1

1.4/0.6 -

- -

-

3.58 В

0.03 6 рядов

1.8

-

0.12

A3, ПФ1 ЦФ20

23 ЦФ12 ЦФ17

2.3 1.1

0.04 0.02

2.48 2.36 В

- -

- -

A4, ЦФ12 ЦФ17

24 ЦФ11 ЦФ13

2.48 2.22

0.03 0.03

2.64 3.4 В

- -

- -

B4, ЦФ11 ЦФ13

25 ЦФ10 ЦФ15

2.68 3.0

0.04 0.04

2.36 2.86 В

- -

- -

C4, ЦФ15 ЦФ10

26 ЦФ9 ЦФ14

2.66 2.28

0.03 0.03

2.26 3.0 В

- -

- -

D4, ЦФ14 ЦФ9

27 ЦФ4 ЦФ8

2.86 2.46

0.02 0.04

3.6 В 3.12

- -

- -

F4, ЦФ8 ЦФ4

28 ЦФ3 ЦФ5

2.34 2.0

0.04 0.02

2.8 В 3.0

- -

- -

C5, ЦФ3 ЦФ5

29 ЦФ2 ЦФ7

2.68 2.18

0.03 0.03

2.8 В 3.0

- -

- -

B5, ЦФ2 ЦФ7

30 ЦФ1 ЦФ6

2.8 2.44

0.02 0.02

3.6 В 2.66

- -

- -

A5, ЦФ6 ЦФ1

255

Таблица 2

№ п/п

Варианты G, кН

L, м

B, м

H, м

1 A 338 6.6 2.22 2.82 2 B 292 5.5 2.14 3.52 3 C 362 5.36 2.24 3.92 4 D 342 6.7 2.15 1.82 5 E 322 6.28 2.18 1.64 6 F 312 5.84 2.10 1.92 7 A1 352 6.26 1.92 1.74 8 B1 342 5.56 1.72 3.18 9 C1 322 4.98 1.88 1.82

10 D1 325 5.88 1.78 1.94 11 E1 322 5.34 1.96 2.44 12 F1 332 6.68 1.86 3.46 13 A2 252 5.8 2.08 2.14 14 B2 362 6.46 1.78 2.18 15 C2 362 5.86 2.27 1.74 16 D2 232 4.6 1.74 3.64 17 F2 312 6.2 1.92 3.46 18 A3 332 5.62 2.16 2.85 19 B3 262 4.68 1.98 1.86 20 C3 342 5.36 2.64 3.74 21 D3 362 6.48 1.44 1.88 22 F3 344 5.6 1.68 1.82 23 A4 372 6.4 2.48 3.14 24 B4 352 5.68 1.66 2.44 25 C4 372 6.86 2.05 2.34 26 D4 312 5.84 1.85 3.54 27 F4 302 6.62 1.92 2.86 28 A5 282 5.66 1.85 1.74 29 B5 222 5.24 1.84 3.62 30 C5 362 5.98 1.78 1.76

256

Таблица 2А

Размеры, м № п/п

Грузы D D0

δ L B H H0

Схема размещение грузов на ПЛ

1 ЦФ1 ЦФ6

2.84 2.62

0.02 0.02

3.64 В 3.4

- -

- -

A, ЦФ1 ЦФ6

2 ЦФ2 ЦФ7

2.74 2.42

0.03 0.03

2.86 В 3.64

- -

- -

B, ЦФ7 ЦФ2

3 ЦФ3 ЦФ5

2.46 2.12

0.04 0.02

3.48 В 2.86

- -

- -

C, ЦФ5 ЦФ3

4 ЦФ4 ЦФ8

3.0 2.94

0.02 0.04

3.54 В 3.32

- -

- -

D, ЦФ4 ЦФ8

5 ЦФ9 ЦФ14

2.62 2.76

0.03 0.03

2.96 2.94 В

- -

- -

E, ЦФ9 ЦФ14

6 ЦФ10 ЦФ15

2.68 2.72

0.04 0.04

3.5 3.4 В

- -

- -

F, ЦФ10 ЦФ15

7 ЦФ11 ЦФ13

3.16 2.76

0.03 0.03

2.744 3.62 В

- -

- -

A1, ЦФ13 ЦФ11

8 ЦФ12 ЦФ17

1.9 1.2

0.04 0.02

2.8 2.2 В

- -

- -

B1, ЦФ17 ЦФ12

9 ЦФБ20

ПФ1

1.9/1.3 -

- -

-

3.64 В

0.03 6 рядов 2.24

-

0.12

C1, ЦФБ20

ПФ1 10 ЦФ18

СМ2 1.4 -

- -

2.98 3.26 В

- 0.4

6 рядов

- 0.4

D1, СМ2 ЦФ18

11 ЦФ16 СМ1

2.72 -

0.03 -

3.42 3.96

- 0.36

5 рядов

- -

E1, СМ1 ЦФ16

12 ЦФ13 ЦФ22

2.62 2.48

0.04 0.03

3.24 В 2.72

- -

- -

F1, ЦФ13 ЦФ22

13 ЦФ18 ЦФ21

1.6 2.96

- 0.04

3.24 3.86 В

- -

- -

A2, ЦФ21 ЦФ18

14 ЦФ20 ЦФ23

2.86 2.2/1.6

- -

- -

0.03 6 рядов

- 1.6/0.9

B2, ЦФ20 ЦФ23

15 ЦФ12 СМ2

2.74 -

0.04 -

3.16 В 3.82 В

- 0.3

4 рядов

- 0.3

C2, ЦФ12 СМ2

257

Продолжение таблицы 2А

16 ЦФ20 ЦФ23

2.66 1.9/1.2

- -

- -

0.03 6 рядов

- 1.4/0.8

D2, ЦФ23 ЦФ20

17 ЦФ12 СМ2

2.54 -

0.04 -

2.82 В 3.26 В

- 0.3

8 рядов

- 0.3

F2, СМ2 ЦФ12

18 ЦФ18 ЦФ21

0.9 2.24

- 0.04

2.64 3.36 В

- -

- -

A3, ЦФ21 ЦФ18

19 ЦФ13 ЦФ22

2.64 2.42

0.04 0.03

2.48 В 3.22

- -

- -

B3, ЦФ22 ЦФ13

20 ЦФ16 СМ1

2.84 -

0.03 -

3.4 3.8

- 0.36 6 ряда

- -

C3, СМ1 ЦФ16

21 ЦФ18 СМ2

0.8 -

- -

2.88 3.12 В

- 0.4

6 рядов

- 0.4

D3, ЦФ18 СМ2

22 ЦФБ20

ПФ1

1.6/0.8 -

- -

-

3.28 В

0.03 4 рядов 1.96

-

0.12

F3, ПФ1 ЦФ20

23 ЦФ12 ЦФ17

2.48 1.4

0.04 0.02

2.88 2.66 В

- -

- -

A4, ЦФ17 ЦФ12

24 ЦФ11 ЦФ13

2.78 2.52

0.03 0.03

2.84 3.16 В

- -

- -

B4, ЦФ13 ЦФ11

25 ЦФ10 ЦФ15

2.88 3.12

0.04 0.04

2.46 2.76 В

- -

- -

C4, ЦФ10 ЦФ15

26 ЦФ9 ЦФ14

2.34 2.58

0.03 0.03

2.86 3.24 В

- -

- -

D4, ЦФ9 ЦФ14

27 ЦФ4 ЦФ8

2.36 2.16

0.02 0.04

3.18 В 3.42

- -

- -

F4, ЦФ4 ЦФ8

28 ЦФ3 ЦФ5

2.54 2.24

0.04 0.02

2.94 В 3.16

- -

- -

A5, ЦФ3 ЦФ5

29 ЦФ2 ЦФ7

2.58 2.38

0.03 0.03

2.66 В 2.84

- -

- -

B5, ЦФ7 ЦФ2

30 ЦФ1 ЦФ6

2.64 2.74

0.02 0.02

4.2 В 3.16

- -

- -

C5, ЦФ1 ЦФ6

258

Таблица 3

№ п/п

Варианты G, кН

L, м

B, м

H, м

1 A1 364 7.4 1.74 2.94 2 B1 274 5.24 1.92 3.46 3 C1 314 6.62 1.86 2.36 4 D1 334 6.68 1.98 1.86 5 E1 274 5.36 1.64 3.64 6 F1 344 6.48 1.76 2.98 7 A6 374 7.6 1.68 1.82 8 B6 324 6.4 1.88 2.64 9 C6 264 5.68 1.65 3.54

10 D6 354 6.86 1.98 1.64 11 E6 244 5.82 2.08 1.54 12 F6 344 6.8 2.16 1.86 13 A5 214 5.86 1.70 1.74 14 B5 374 7.64 1.95 3.62 15 C5 264 6.8 1.84 1.76 16 D5 234 5.6 1.62 1.82 17 E5 220 4.5 2.48 1.62 18 F5 284 5.6 2.05 1.92 19 A2 264 4.7 2.25 3.82 20 B2 384 7.2 2.16 1.64 21 C2 300 6.8 2.25 1.92 22 D2 254 5.62 2.32 1.74 23 E2 324 6.56 2.16 1.88 24 F2 274 5.98 1.76 3.42 25 A4 214 4.68 2.15 1.94 26 B4 334 6.84 1.75 2.0 27 C4 254 5.68 1.94 3.46 28 D4 234 4.8 1.78 2.14 29 E4 274 5.46 2.22 2.18 30 F4 344 6.86 1.74 1.82

259

Таблица 3А

Размеры, м № п/п

Грузы D D0

δ L B H H0

Схема размещение грузов на ПЛ

1 ЦФ1 ЦФ6

2.44 2.52

0.02 0.02

3.64 В 3.4

- -

- -

ЦФ1, A1, ЦФ6

2 ЦФ2 ЦФ7

2.62 2.82

0.03 0.03

2.86 В 3.64

- -

- -

ЦФ7, B1, ЦФ2

3 ЦФ3 ЦФ5

2.96 2.42

0.04 0.02

3.48 В 2.86

- -

- -

ЦФ5, C1, ЦФ3

4 ЦФ4 ЦФ8

3.2 2.64

0.02 0.04

3.54 В 3.32

- -

- -

ЦФ4, D1, ЦФ8

5 ЦФ9 ЦФ14

2.52 2.46

0.03 0.03

2.96 2.94 В

- -

- -

ЦФ9, E1, ЦФ14

6 ЦФ10 ЦФ15

2.98 2.52

0.04 0.04

3.5 3.4 В

- -

- -

ЦФ10, F1, ЦФ15

7 ЦФ11 ЦФ13

2.26 2.36

0.03 0.03

2.744 3.62 В

- -

- -

ЦФ13, A6, ЦФ11

8 ЦФ12 ЦФ17

2.64 1.0

0.04 0.02

2.8 2.2 В

- -

- -

ЦФ17, B6, ЦФ12

9 ЦФБ20

ПФ1

1.6/1.3 -

- -

-

3.24 В

0.03 4 рядов 2.84

-

0.12

ЦФБ20, C6,

ПФ1 10 ЦФ18

СМ2 1.2 -

- -

3.12 2.66 В

- 0.4

5 рядов

- 0.4

СМ2, D6, ЦФ18

11 ЦФ16 СМ1

2.62 -

0.03 -

3.82 3.36

- 0.36 4 ряда

- -

СМ1, E6, ЦФ16

12 ЦФ13 ЦФ22

2.72 2.68

0.04 0.03

3.54 В 2.42

- -

- -

ЦФ13, F6, ЦФ22

13 ЦФ18 ЦФ21

1.1 2.46

- 0.04

3.0 3.54 В

- -

- -

ЦФ21, A5, ЦФ18

14 ЦФ20 ЦФ23

2.66 2.0/1.8

- -

- -

0.03 5 рядов

- 1.6/0.9

ЦФ20, B5, ЦФ23

15 ЦФ12 СМ2

2.84 -

0.04 -

3.0 В 3.42 В

- 0.3

6 рядов

- 0.3

ЦФ12, C5, СМ2

260

Продолжение таблицы 3А

16 ЦФ20 ЦФ23

2.86 1.7/1.4

- -

- -

0.03 5 рядов

- 1.6/1.2

ЦФ23, D5, ЦФ20

17 ЦФ12 СМ2

2.74 -

0.04 -

2.92 В 3.0 В

- 0.3

6 рядов

- 0.3

СМ2, E5, ЦФ12

18 ЦФ18 ЦФ21

1.5 2.44

- 0.04

2.94 3.66 В

- -

- -

ЦФ21, F5, ЦФ18

19 ЦФ13 ЦФ22

2.24 2.72

0.04 0.03

2.88 В 3.42

- -

- -

ЦФ22, A2, ЦФ13

20 ЦФ16 СМ1

2.94 -

0.03 -

3.0 3.2

- 0.36 5 ряда

- -

СМ1, B2, ЦФ16

21 ЦФ18 СМ2

1.2 -

- -

2.98 3.0 В

- 0.4

5 рядов

- 0.4

ЦФ18, C2, СМ2

22 ЦФБ20

ПФ1

1.4/1.2 -

- -

-

3.58 В

0.03 5 рядов 1.26

-

0.12

ПФ1, D2, ЦФ20

23 ЦФ12 ЦФ17

2.68 1.6

0.04 0.02

2.98 2.86 В

- -

- -

ЦФ17, E2, ЦФ12

24 ЦФ11 ЦФ13

2.88 2.62

0.03 0.03

3.2 3.0 В

- -

- -

ЦФ13, F2, ЦФ11

25 ЦФ10 ЦФ15

2.78 3.0

0.04 0.04

2.76 2.46 В

- -

- -

ЦФ10, A4, ЦФ15

26 ЦФ9 ЦФ14

2.54 2.48

0.03 0.03

2.94 3.44 В

- -

- -

ЦФ9, B4, ЦФ14

27 ЦФ4 ЦФ8

2.66 2.46

0.02 0.04

3.0 В 3.6

- -

- -

ЦФ4, C4, ЦФ8

28 ЦФ3 ЦФ5

2.74 2.44

0.04 0.02

3.0 В 3.3

- -

- -

ЦФ3, D4, ЦФ5

29 ЦФ2 ЦФ7

2.68 2.28

0.03 0.03

2.96 В 2.74

- -

- -

ЦФ7, E4, ЦФ2

30 ЦФ1 ЦФ6

2.54 2.64

0.02 0.02

3.84 В 3.26

- -

- -

ЦФ1, F4, ЦФ6

261

Таблица 4

№ п/п

Варианты G, кН

L, м

B, м

H, м

1 F6 586 5.58 2.06 3.68 2 E6 636 6.64 2.24 1.84 3 D6 656 7.48 1.74 1.74 4 C6 576 4.88 1.64 3.35 5 B6 466 5.68 1.86 1.84 6 A6 616 6.58 1.68 2.98 7 F3 576 7.54 1.55 1.82 8 E3 496 4.68 2.25 2.64 9 D3 560 5.65 2.15 3.54

10 C3 476 6.48 2.25 1.64 11 B3 516 5.64 2.22 1.54 12 A3 600 7.4 2.16 1.86 13 F5 686 5.8 1.90 1.74 14 E5 580 6.66 1.76 3.62 15 D5 646 5.4 1.88 1.76 16 C5 686 6.5 1.75 1.82 17 B5 592 5.86 1.94 1.62 18 A5 636 6.80 1.84 1.92 19 F4 672 4.80 1.72 3.82 20 E4 576 5.84 2.42 1.64 21 D4 700 6.86 1.88 1.92 22 C5 682 5.88 2.08 1.74 23 B4 566 4.86 1.96 1.88 24 A4 496 6.86 1.88 3.42 25 E2 662 5.82 2.36 1.94 26 F2 466 4.84 1.85 2.0 27 D2 626 6.86 2.45 3.46 28 C2 598 7.56 2.35 2.14 29 B2 478 6.68 2.25 2.18 30 A2 616 6.64 2.15 1.94

262

Таблица 4А

Размеры, м № п/п

Грузы D D0

δ L B H H0

Схема размещение грузов на ПЛ

1 ЦФ1 ЦФ6

2.14 2.32

0.02 0.02

3.64 В 3.4

- -

- -

ЦФ1, ЦФ6 F6

2 ЦФ2 ЦФ7

2.42 2.22

0.03 0.03

2.86 В 3.64

- -

- -

ЦФ7, ЦФ2 E6

3 ЦФ3 ЦФ5

2.46 2.12

0.04 0.02

3.48 В 2.86

- -

- -

ЦФ5, ЦФ3 D6

4 ЦФ4 ЦФ8

2.72 2.44

0.02 0.04

3.54 В 3.32

- -

- -

ЦФ4, ЦФ8 C6

5 ЦФ9 ЦФ14

2.32 2.26

0.03 0.03

2.96 2.94 В

- -

- -

ЦФ9, ЦФ14 B6

6 ЦФ10 ЦФ15

2.48 2.32

0.04 0.04

3.5 3.4 В

- -

- -

ЦФ10, ЦФ15 A6

7 ЦФ11 ЦФ13

2.66 2.26

0.03 0.03

2.744 3.62 В

- -

- -

ЦФ13, ЦФ11 F3

8 ЦФ12 ЦФ17

2.54 1.4

0.04 0.02

2.8 2.2 В

- -

- -

ЦФ17, ЦФ12 E3

9 ЦФБ20

ПФ1

1.3/1.0 -

- -

-

3.44 В

0.03 6 рядов 2.94

-

0.12

ЦФБ20, ПФ1 D3

10 ЦФ18 СМ2

1.0 -

- -

2.42 2.36 В

- 0.4

6 рядов

- 0.4

СМ2, ЦФ18 C3

11 ЦФ16 СМ1

2.62 -

0.03 -

3.82 3.36

- 0.36 4 ряда

- -

СМ1, ЦФ16 B3

12 ЦФ13 ЦФ22

2.32 2.18

0.04 0.03

3.24 В 2.82

- -

- -

ЦФ13, ЦФ22 A3

13 ЦФ18 ЦФ21

0.9 2.16

- 0.04

2.76 3.14 В

- -

- -

ЦФ21, ЦФ18 F5

14 ЦФ20 ЦФ23

2.26 1.4/1.1

- -

- -

0.03 6 рядов

- 1.3/1.0

ЦФ20, ЦФ23 E5

15 ЦФ12 СМ2

2.24 -

0.04 -

2.80 В 3.0 В

- 0.3

5 рядов

- 0.3

ЦФ12, СМ2 D5

263

Продолжение таблицы 4А

16 ЦФ20 ЦФ23

2.66 1.2/0.9

- -

- -

0.03 6 рядов

- 1.3/1.0

ЦФ23, ЦФ20 C5

17 ЦФ12 СМ2

2.64 -

0.04 -

3.12 В 2.68 В

- 0.3

5 рядов

- 0.3

СМ2, ЦФ12 B5

18 ЦФ18 ЦФ21

1.1 2.14

- 0.04

2.74 3.16 В

- -

- -

ЦФ21, ЦФ18 A5

19 ЦФ13 ЦФ22

2.64 2.32

0.04 0.03

2.78 В 3.12

- -

- -

ЦФ22, ЦФ13 F4

20 ЦФ16 СМ1

2.54 -

0.03 -

2.86 2.76

- 0.36 6 ряда

- -

СМ1, ЦФ16 E4

21 ЦФ18 СМ2

1.4 -

- -

2.78 2.8 В

- 0.4

6 рядов

- 0.4

ЦФ18, СМ2 D4

22 ЦФБ20

ПФ1

1.3/1.1 -

- -

-

3.28 В

0.03 6 рядов 1.36

-

0.12

ПФ1, ЦФ20 C5

23 ЦФ12 ЦФ17

2.38 1.5

0.04 0.02

2.68 2.66 В

- -

- -

ЦФ17, ЦФ12 B4

24 ЦФ11 ЦФ13

2.68 2.52

0.03 0.03

2.82 3.0 В

- -

- -

ЦФ13, ЦФ11 A4

25 ЦФ10 ЦФ15

2.48 2.64

0.04 0.04

2.96 2.86 В

- -

- -

ЦФ10, ЦФ15 E2

26 ЦФ9 ЦФ14

2.34 2.18

0.03 0.03

2.74 3.24 В

- -

- -

ЦФ9, ЦФ14 F2

27 ЦФ4 ЦФ8

2.36 2.26

0.02 0.04

2.94 В 3.4

- -

- -

ЦФ4, ЦФ8 D2

28 ЦФ3 ЦФ5

2.34 2.54

0.04 0.02

3.2 В 3.24

- -

- -

ЦФ3, ЦФ5 C2

29 ЦФ2 ЦФ7

2.48 2.38

0.03 0.03

2.76 В 2.84

- -

- -

ЦФ7, ЦФ2 B2

30 ЦФ1 ЦФ6

2.64 2.44

0.02 0.02

3.54 В 3.36

- -

- -

ЦФ1, ЦФ6, A2

264

Таблица 5

№ п/п

Варианты G, кН

L, м

B, м

H, м

1 F1 334 6.48 1.76 2.98 2 A6 374 7.66 1.68 2.52 3 B6 294 5.54 1.88 2.74 4 C6 364 6.68 1.65 3.14 5 C3 342 7.36 2.64 3.44 6 D3 392 6.48 1.44 2.78 7 F3 262 5.56 1.68 2.52 8 A4 362 7.34 2.48 3.84 9 B4 232 4.68 1.66 3.64 10 A3 280 5.64 2.22 1.85 11 A4 375 7.44 2.18 1.75 12 B4 345 6.76 2.04 2.65 13 C4 365 7.26 2.12 2.84 14 D4 345 6.44 2.14 1.75 15 F4 375 7.56 1.86 3.65 16 C5 325 6.62 2.2 3.34 17 B5 360 7.0 2.1 1.95 18 A5 340 6.68 1.78 2.35 19 D4 274 5.8 1.78 2.84 20 E4 364 7.46 2.22 2.38 21 F4 344 6.86 1.74 3.12 22 F6 286 5.58 2.06 2.78 23 E6 326 6.64 2.24 2.44 24 D6 356 7.48 1.74 2.74 25 C6 346 6.84 1.64 2.35 26 B6 466 5.28 1.86 2.64 27 A6 216 4.68 1.68 2.28 28 F3 276 5.54 1.55 2.82 29 E3 316 6.68 2.25 2.84 30 F6 286 4.98 2.06 3.28

265

Таблица 5А

Размеры, м № п/п

Грузы D D0

δ L B H H0

Схема размещение грузов на ПЛ

1 ЦФ1 ЦФ6

2.34 2.62

0.02 0.02

3.64 В 3.4

- -

- -

F1, ЦФ1 ЦФ6

2 ЦФ2 ЦФ7

2.72 2.42

0.03 0.03

2.86 В 3.64

- -

- -

A6, ЦФ7 ЦФ2

3 ЦФ3 ЦФ5

2.66 2.52

0.04 0.02

3.48 В 2.86

- -

- -

B6, ЦФ5 ЦФ3

4 ЦФ4 ЦФ8

2.92 2.24

0.02 0.04

3.54 В 3.32

- -

- -

C6, ЦФ4 ЦФ8

5 ЦФ9 ЦФ14

2.62 2.66

0.03 0.03

2.96 2.94 В

- -

- -

C3, ЦФ9 ЦФ14

6 ЦФ10 ЦФ15

2.38 2.42

0.04 0.04

3.5 3.4 В

- -

- -

D3, ЦФ10 ЦФ15

7 ЦФ11 ЦФ13

2.36 2.46

0.03 0.03

2.74 3.62 В

- -

- -

F3, ЦФ13 ЦФ11

8 ЦФ12 ЦФ17

2.74 1.3

0.04 0.02

2.8 2.2 В

- -

- -

A4, ЦФ17 ЦФ12

9 ЦФБ20

ПФ1

1.3/1.0 -

- -

-

3.14 В

0.03 5 рядов 2.84

-

0.12

B4, ЦФБ20 ПФ1

10 ЦФ18

СМ2 1.2 -

- -

2.82 2.66 В

- 0.4

8 рядов

- 0.4

A3, СМ2 ЦФ18

11 ЦФ16 СМ1

2.72 -

0.03 -

3.72 3.36

- 0.36 6 ряда

- -

A4, СМ1 ЦФ16

12 ЦФ13 ЦФ22

2.42 2.38

0.04 0.03

3.14 В 2.92

- -

- -

B4, ЦФ13 ЦФ22

13 ЦФ18 ЦФ21

0.8 2.36

- 0.04

2.76 3.14 В

- -

- -

C4, ЦФ21 ЦФ18

14 ЦФ20 ЦФ23

2.56 1.2/1.0

- -

- -

0.03 5 рядов

- 1.3/1.0

D4, ЦФ20 ЦФ23

15 ЦФ12 СМ2

2.44 -

0.04 -

2.90 В 3.0 В

- 0.3

6 рядов

- 0.3

F4, ЦФ12 СМ2

266

Продолжение таблицы 5А

16 ЦФ20 ЦФ23

2.76 1.3/0.9

- -

- -

0.03 8 рядов

- 1.3/1.0

C5, ЦФ23 ЦФ20

17 ЦФ12 СМ2

2.74 -

0.04 -

3.12 В 2.98 В

- 0.3

6 рядов

- 0.3

B5, СМ2 ЦФ12

18 ЦФ18 ЦФ21

2.54 2.34

- 0.04

2.84 3.16 В

- -

- -

A5, ЦФ21 ЦФ18

19 ЦФ13 ЦФ22

2.54 2.42

0.04 0.03

2.98 В 3.12

- -

- -

D4, ЦФ22 ЦФ13

20 ЦФ16 СМ1

2.64 -

0.03 -

2.96 2.96

- 0.36 5 ряда

- -

E4, СМ1 ЦФ16

21 ЦФ18 СМ2

2.68 -

- -

2.92 2.68 В

- 0.4

8 рядов

- 0.4

F4, ЦФ18, СМ2

22 ЦФБ20

ПФ1

1.4/1.1 -

- -

-

3.16 В

0.03 5 рядов 1.36

-

0.12

F6, ПФ1 ЦФ20

23 ЦФ12 ЦФ17

2.48 2.32

0.04 0.02

2.88 2.76 В

- -

- -

E6, ЦФ17 ЦФ12

24 ЦФ11 ЦФ13

2.48 2.42

0.03 0.03

2.92 3.2 В

- -

- -

D6, ЦФ13 ЦФ11

25 ЦФ10 ЦФ15

2.38 2.54

0.04 0.04

2.76 2.96 В

- -

- -

C6, ЦФ10 ЦФ15

26 ЦФ9 ЦФ14

2.24 2.38

0.03 0.03

2.84 3.14 В

- -

- -

B6, ЦФ9 ЦФ14

27 ЦФ4 ЦФ8

2.56 2.66

0.02 0.04

3.2 В 3.0

- -

- -

A6, ЦФ4 ЦФ8

28 ЦФ3 ЦФ5

2.54 2.74

0.04 0.02

3.42 В 3.34

- -

- -

F3, ЦФ3 ЦФ5

29 ЦФ2 ЦФ7

2.28 2.48

0.03 0.03

2.96 В 2.74

- -

- -

E3, ЦФ7 ЦФ2

30 ЦФ1 ЦФ6

2.34 2.54

0.02 0.02

3.34 В 3.16

- -

- -

F6, ЦФ1 ЦФ6,

267

268

269

270

271

272

273

274

275

276

277

278

279

280

281

282

283

284

285

286

287

Рис. 1. Эскиз перевозимого штучного груза сложной конфигурации с расположениями монтажных петель

288

289

290

291

292

293

294

295

Рис. 2. Эскиз штучного груза цилиндрической формы

296

297

Рис. 3. Эскиз штучного груза прямоугольной формы

Рис. 4. Эскиз штучного груза цилиндрической формы

298

Рис. 5. Размеры увязочных устройств платформы

299

Рис. 6. Способы установки растяжек

Методические указания. Принято считать, что переносные силы инерции

exI , eyI и ezI приложены в центре тяжести груза с координатами Cx , Cy и

Cz . Проекция вхF силы аэродинамического сопротивления воздуха вF

приложена к торцевой стороне груза с координатами Fвхy и Fвхz , а проекция

вуF − к боковой стороне груза с координатами Fвyx , Fвyy и Fвyz . При выполнении курсовой работы воспользуйтесь основными положения-

ми, изложенными в литературах [1, 3, 5, 6]. Пример размещения грузов по длине платформы согласно заданию приве-

дён на рис. 7.

Рис. 7. Размещения грузов по длине платформы (по заданию)

Пример оформления технических требований к разработке способа разме-

щения штучного груза приведён ниже. На схеме (рис. 8, а, б, в) обязательно указываются все размеры, взятые в рамку.

ТЕХНИЧЕСКИЕ ТРЕБОВАНИЯ К СПОСОБУ

РАЗМЕЩЕНИЯ ШТУЧНОГО ГРУЗА

300

Способ размещения и расчёт крепления грузов на четырехосной железнодорожной платформе

1. Характеристика, способ размещения и крепления груза

Настоящая техническая документация предусматривает размещение и

крепление груза. Погрузка осуществляется по схеме размещения и крепле-

ния на четырехосную железнодорожную платформу с базой 9720 мм, на те-

лежках ЦНИИ-Х3, с литыми или приваренными стоечными скобами и тор-

цевыми кронштейнами с наличием в них отверстий.

Груз имеет негабаритность боковую третьей степени или груз габаритный. Характеристика груза: Длина − L = 11150 мм; Ширина − B = 2450 мм; Высота − H = 1050 мм; Вес Qгр = 378 кН (37.8 тс). Перед погрузкой груза боковые борта платформы открыть и закрепить

за кольца на продольных балках платформы или подвязать проволокой со-гласно параграфа 5 главы 1 ТУ размещения и крепления грузов. Торцевые борта отбросить на кронштейны.

Пол платформы в местах опирания груза, подкладок и упорных брусков должен быть очищен от мусора, грязи, снега и льда, и посыпан тонким сло-ем чистого сухого песка.

Крепление груза в вагоне следует описывать в утвердительной форме.

Так, например:

1. Способ размещения и крепления груза КР. ВЗПСГ. Д-325.07. Сх.25 при-лагается (см. способ). Здесь цифры Д-325 − шифр группы, 07 − год, 25 − вари-ант.

2. На расстоянии 2l и 3l мм от торцевых бортов платформы уложить

подкладки (поз. 30 и 31). Расстояние между осями подкладок 4l мм (см. спо-соб). Здесь номера позиции (поз. 30 и 31) показаны для примера.

3. На расстоянии 1l мм от торцевого и 1b мм от бокового борта платформы на подкладки (поз. 30 и 31) установить груз.

301

4. В пользу повышения прочности креплений груз дополнительно крепить двумя обвязками так, как показано на схеме (см. способ).

5. Боковые борта платформы закрепить за кольца на продольных балках платформы или подвязать проволокой согласно параграфа 5 главы 1 ТУ разме-щения и крепления грузов.

Характеристики элементов крепления следует представлять в виде табл. 1

и 2.

Таблица 1 Характеристика элементов креплений

Поз. Обозначение Наименование Кол

шт. Примеч

ГОСТ 3282-74 Проволока ∅6 мм 1,1а,…, 24, 24а

Растяжки в 8 нитей 24

25,26 Обвязки в 8 нитей 2 ГОСТ 8486-86 Пиломатериал 30,31 Подкладка 50х100 мм 2 l=2700 ГОСТ 8486-86 Пиломатериал 32,33 Упорные бруски 100х150 мм 2 l=2700 34,35 Упорные бруски 50х100 4 l=1500 ГОСТ 283-75 Гвозди ∅6 мм 50 l=200 Гвозди ∅6 мм 80 l=150

Характеристику груза следует представлять в виде табл. 2. Таблица 2

Характеристика груза

Груз 1 11150 2450 1050 1500 - 37.8 Еди-ницы

Общая Наиме-нование

Коли-чество, шт.

Длина, мм

Ширина, мм

Высота, мм

Высота центра тяжести, мм

37.8 Вес, тс

302

Рис. 8, а. Главный вид размещённого на платформе штучного груза

Рис. 8, б. Вид сверху размещённого на платформе штучного груза

Рис. 8, в. Вид сбоку размещённого на платформе штучного груза

с показом габарита погрузки и критических точек

303

II. Содержание курсовой работы

Введение (необходимость подготовки грузов и вагонов к перевозке, разра-ботка рационального способа размещений и креплений грузов в вагонах, позво-ляющих обеспечить безопасность движения поездов и их сохранность в пути следования) [1, 3].

1. Выбор подвижного состава (выбрать подвижной состав по заданному роду груза и описать его подготовку к перевозке) [1, 3].

2. Размещение груза в вагоне (привести способ и описание размещение груза в вагоне, а также расчёт веса груза в вагоне) [1, 3].

3. Проверка устойчивости груза в вагоне [1, 3, 5]. 4. Определение сил, воспринимаемых креплениями груза [1, 3, 5, 6]. 5. Расчёт натяжений в гибких элементах креплений симметрично разме-

щённого в вагоне груза с плоским основанием от отдельных действии продоль-ных и вертикальных сил, и поперечных и вертикальных сил [1, 3, 5, 6].

6. Расчёт натяжений в гибких элементах креплений груза с плоским осно-ванием от одновременных действии продольных, поперечных и вертикальных сил [1].

7. Расчёт давлений колесных пар вагона на рельсовые пути при симмет-ричном и несимметричном размещении в вагоне груза с плоским основанием. Расчёт устойчивости вагона с грузом [6].

8. Расчёт креплений грузов цилиндрической формы и грузов на колесном ходу [1, 5, 6].

9. Расчёт на прочность подкладок. Расчёт допускаемых нагрузок на эле-менты конструкции вагонов [1, 3, 5, 6].

10. Выполнить проверку габаритности погрузки (используя литературы, описать общие положения о габаритности и негабаритности груза в вагоне) [1, 2, 3].

Заключение (сделать выводы по выполненной работе). Литература

III. Содержание графической части

На формате А4 (или А3) в масштабе М1:50 выполнить способ размещения и

крепления грузов в вагоне. Оформление пояснительной записки и графической части производится в

соответствии с требованиями, предъявляемыми на кафедре. Задание выдано ____ _______________ 200 г. Руководитель курсовой работы __________________________________

304

Рекомендуемый список литературы

1. Туранов Х.Т., Бондаренко А.Н., Власова Н.В. Крепление грузов в ваго-нах: Учебное пособие / Под ред. Х.Т. Туранова. – Екатеринбург: УрГУПС, 2006. – 286 с.

2. Приложение 14 к СМГС «Правила размещения и крепления грузов в ва-гонах и контейнерах». − М.: Планета, 2005. − 191 с.

3. Технические условия размещения и крепления грузов в вагонах и кон-тейнерах. – М.: Юрид. фирма «Юртранс», 2003. – 544 с.

4. Инструкция по перевозке негабаритных и тяжеловесных грузов на же-лезных дорогах государств – участников СНГ, Латвийской республики, Литов-ской республики, Эстонской республики. – М.: «Желдоркнига», 2001. – 192 с.

5. Туранов Х.Т., Бондаренко А.Н. Теоретическая механика в задачах по-грузки-выгрузки и перевозки грузов в вагонах: Учебное пособие / Под ред. Х.Т. Туранова. – Екатеринбург: УрГУПС, 2007. – 453 с.

6. Туранов Х.Т. Размещение и крепление грузов в вагонах: Учебное посо-бие. – Екатеринбург: УрГУПС, 2007. – 365 с.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ЗАЩИТЫ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

305

5.1.Что называется грузом? 5.2. Какие требования необходимо выполнить при размещении и крепле-

нии груза на платформе и полувагоне согласно ТУ? 5.3. Какие силы действуют на элементы креплений груза при перевозке? 5.4. Перечислить основные причины перемещений груза относительно по-

ла вагона при перевозке. 5.5. Перечислить основные правила построения динамической модели гиб-

ких элементов креплений груза. 5.6. Перечислить основные правила построения динамической модели

упорных элементов креплений груза. 5.7. Уяснить разницу между статическим и динамическим коэффициентом

трения между соприкасающимися поверхностями груза и пола вагона. 5.8. Определить степень статической неопределимости при решении задачи

креплений грузов с плоским основанием в зависимости от веса и количество креплений груза.

5.9. По каким формулам определяются натяжения в креплениях от отдель-ных действий продольных и вертикальных сил, поперечных и вертикальных сил?

5.10. По каким формулам рассчитываются устойчивость свободно установ-ленного на полу вагона груза от опрокидывания вдоль и поперек вагона?

5.11. По каким формулам рассчитываются устойчивость прикрепленного к вагону груза от опрокидывания вдоль и поперек вагона?

5.12. По какой формуле рассчитывается количество крепежных элементов упорных брусков для удержания груза от сдвига от действий продольных и по-перечных сил?

5.13. По какой формуле рассчитывается на прочность подкладки, обеспе-чивающие удобства выполнения погрузочно-разгрузочных работ?

5.14. По какой формуле рассчитывается давления колесных пар вагона на рельсовые пути при симметричном и несимметричном размещении в вагоне груза с плоским основанием.

5.15. По какой формуле рассчитывается устойчивость вагона с грузом при симметричном и несимметричном размещении груза с плоским основанием.

5.16. Привести пример расчета на прочность подкладок. 5.17. Привести пример расчета на прочность сварных швов приспособле-

ний, используемых при креплений груза. 5.18. Что такое габарит погрузки? Какие грузы называются негабаритны-

ми? 5.19. Какие виды и степени негабаритности установлены на железных до-

рогах колеи 1520 мм? 5.20. Что такое индекс негабаритности и расчетная негабаритность и когда

она должна определяться?

306

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Устав железнодорожного транспорта РФ. – М.: Контракт, 1998. − 127 с. 2. Технические условия размещения и крепления грузов в вагонах и кон-

тейнерах. − М.: Юртранс, 2003. − 544 с.

3. Сборник правил перевозок грузов на железнодорожном транспорте. Кн.1. – М.: Юридическая фирма “ Юртранс ”, 2003. – 599 с.

4. Инструкция по перевозке негабаритных и тяжеловесных грузов на же-лезных дорогах государств – участников СНГ, Латвийской республики, Литов-ской республики, Эстонской республики. – М.: Желдоркнига, 2001. – 192 с.

5. Большая энциклопедия транспорта: В 8 т. Т. 4. Железнодорожный транспорт. − М.: Большая Российская энциклопедия, 2003. – 1039 с.

6. Грузоведение, сохранность и крепление грузов / Под ред. А.А. Смехова. − М.: Транспорт, 1989. − 247 с.

7. Демянкова Т.В. Грузоведение. – М.: МИИТ, 2003. – 83 с. 8. Кудрявцев Е.М. MathCAD 2000 Pro. − М.: Пресс, 2001. − 576 с. 9. Дьяконов В.П. MathCAD 2001: учебный курс. − СПб.: Питер, − 2001. −

624 с. 10. Зылев В.Б. Вычислительные методы в нелинейной механике конструк-

ций. − М.: НИЦ «Инженер», 1999. − 145 с. 11. Александров А.В., Зылев В.Б., Соловьев Г.П., Штейн А.В. Численное

исследование переходных динамических процессов при соударении вагонов // Строительная механика и расчет сооружений. − М.: Стройиздат, 1989. №5 - С. 14…17.

12. Вершинский С.В., Данилов В.Н., Хусидов В.Д. Динамика вагона. − М.: Транспорт, 1991. − 360 с.

13. Размещение и крепление грузов в вагонах. Справочник / А. Д. Малов, О. И. Михайлов, Г. М. Штейнфер, Г. П. Ефимов. − М.: Транспорт, 1980. − 328 с.

307

Словари подобно часам. Даже плохие лучше, чем ничего. Но и самый хороший не может быть абсолютно точным.

Сэмуэл Джонсон

СЛОВАРЬ

А абразивность - abrasivity, abrasiveness абсолютное - absolute; ∼ движение - absolute motion; автор - author; в соавторстве с - in cooperation with анализ - analysis; регрессионный ∼ - regression analysis амортизация (поглощение толчков, ударов, вибрации и т. п.) - absorption;

амортизировать (смягчение толчков, ударов, вибрации и т. п.) - cushion; амортизирующих прокладок - cushion pilings

Б багаж - luggage (англ.), baggage (США) база (колесных транспортных средств) - wheelbase бандаж – Bandage башмак - shoe безопасность - safety; правило безопасности - safety regulations библиографический список - Bibliographical list боковой (поперечный) – Lateral боковое колебание– Lateral vibration более чем - of more than брусок – Bar, упорный ∼ – Bar persistent; закрепления упорного бруска - fasten-

ing pertinacious bar, букса - axle box (США - journal box) В вагон – Wagon, сцепить вагоны – Wagons coupling, пол вагона - wagon floor, ку-

зов вагона - Wagon body,(Wagon Basket), ширина вагона - Wagon width, дли-на вагона – Wagon length (long), при маневровых соударениях вагонов - at shunting striks of wagons; база вагона (Wagon Basis) это расстояние между направляющими сече-ниями, за которое принимается расстояние между вертикальными осями подпятников тележек (для платформы 9720 мм), порожный ∼ - empty car, крытый ∼ - (англ.) covered wagon, (США) box car, box freight car

вагон-цистерна – tank-truck введение - introduction вес (груз, нагрузка, тяжесть) - weigth, gravity; ∼ поезда - weigth of train вертикальная сила инерции – Vertical Force of Inertia

308

вид - type; виды - types; view; views; ∼ сбоку - side view; ∼ сверху - top view; ∼ сзади - rear (back) view; ∼ слева - left-side view; ∼ снизу - bottom view; ∼ спе-реди - front view; ∼ справа - right-side view

виляние (колебание тело относительно вертикальной оси) – Hunting виляние (колеса) - wobble виляние тележки (Truck Hunting) – поперечная неустойчивость тележки, в об-щем случае имеющая место при движении с большой скоростью и характе-ризующаяся тем, что одна или две колесные пары перемещаются из стороны в сторону, соприкасаясь гребнями колес с рельсами. Результирующее движе-ние вагона вызывает интенсивное изнашивание элементов вагона и пути, создавая потенциально опасную ситуацию. У грузовых вагонов данное явле-ние характерно для порожних и не полностью загруженных вагонов с изно-шенными колесами

величина – Magnitude ветер - wind, ветровая нагрузка - wind load взрыв - detonation, explosion взрывоопасность - Danger detonative, explosion hazard; взрывоопасный - explo-

sive, explosivle взрывчатость, взрываемость - explosivility, explosivenness влажность – humidity, dampness, moisture content; повышенная ∼ - higher humid-

ity; относительная ∼ - relative humidity; ∼ воздуха - air humidity возвышение - Super elevation, ∼ наружного рельса в кривой (Rail Super

elevation), при которой центробежная сила уравновешивается составляю-щей массы единицы подвижного состава, возникающей из-за ее наклона вследствие соответствующего возвышения наружного рельса кривой. В ре-зультате нагрузки от колес примерно одинаково распределены между обо-ими рельсами.

восстановление - restoration вопрос - question вредность - harmivity вспышка - burst; температура ∼ - temperature burst выбор - choice, selection; option; (выборочный метод) sampling выдувание - blowing-out, blowing-off выполнение - completion, вычитать – subtract, subtraction – вычитание, subtrahend – вычитаемое вязкость – viscosity, удельная вязкость - specific viscosity Г габарит - clearance (limit) габаритный груз - cargo (freight) within loading gauge, cargo overall; негабарит-

ный ∼ - cargo unoverall, габаритные размеры - overall dimensions гвоздь – nail гибкий элемент - flexible element

309

гигроскопичность – hydroscopity глубина- depth, глубины залегания - depth of occurense горловина - neck (англ.), throat (США) горка - double incline (англ.), hump (США) горка – hill, роспуск поездов с горки - Trains breaking up with hill градус – degree гребень – Flange, подрез гребня - Vertical Flange, контакт гребня колеса - Whell

Flange Contct груз - (мор.) cargo, (ж.-д.) freight; крепить ∼ fasten cargo; укладывать и крепить

∼ - stow cargo; экспедировать (отправлять, доставлять) ∼ forward cargo; га-баритный ∼- cargo (freight) within loading gauge; легковесный ∼ – Cargo light, тяжеловесный ∼ – Cargo ponderous, насыпные грузы - Cargos em-bankments, сыпучий ∼ - Cargo pour, штабельный ∼ – Cargo pile (stack); ∼ скоропортящийся - perishable cargo; срочный ∼ - time cargo; сдвиг груза – Cargos displacement, подверженность грузов к изменению температур - subjectivity cargos to change temperature, транспортная характеристика груза – transport character Cargo; в механической системе “груз–крепление–вагон” – in mechanical system “cargo–fastening–wagon”

грузоведение - cargo science; freight science грузозахват - (для подъема груза) hoisting device, (для перемещения груза)

holing device, грузозахватное приспособление - load handling fixture

грузооборот – freight turnover, goods turnover грузооборот вагона– Wagon of goods turnover грузоотправитель - consigener, грузополучатель - consignee грузовой вагон – Goods Wagon (англ.), freight car (США) грузовой поезд – Goods Train (англ.), freight train (США) грузовая служба - goods department (англ.), freight department (США) грузонапряженность - density of freight traffic грузопоток - freight (cargo) traffic грузчик - Loader Д давление - Pressure данные, показатели - data, information, вводить ∼ - insert data, табличные ∼ -

tabular data движение – Motion движение поезда по перегону под уклон - Train movement on stage under gradient действие - action, (математическая величина) operation; действие на - an effect, динамическая вязкость - dynamics viscousivity динамическая нагрузка - dynamic load длина - length

310

допуск - Tolerance, допускаемая нагрузка - дорога, путь - way дробь, частица (фракция) – fraction Е Ж железная дорога – railroad (аме. railing), railway железнодорожное движение – Railway железнодорожный узел – railway junction железнодорожная ветка – branch-line железнодорожник - railway man (англ.), railroad man (США) З зависимость - dependence задание - task задача - problem, задачи - problems, смешанные ∼ - combined problems закон - law; законы - laws заключение - conclusion закрепить – fasten, fix, закреплять – tackle, закрепление - fixing закрутить, закручивать (скрутить, скручивать) - twist залегание - bedding, occurrence, position; залегать на глубине - occur at depth защиты - protection; ∼ от воздействия окружающей среды - environmental protec-

tion; ∼ от коррозии - rust protection зона - area, zone, band, range И, Й интенсивность – intensity (сила, мощность и т.п.), rate (скорость, темп и т.п.) интерпретация - interpretation; interpretation - интерпретация, толкование;

interpret - толковать, объяснять, интерпретировать; инерция – inert; сила инерции - Inertia (D’Alamber) force;

inert – инерция, вялый, недеятельный, ленивый; inertia – инерция, инертность

изгиб - (вид деформации) bending, поперечный ∼ - lateral bending, lateral flexure; продольно-поперечный ∼ - elastic bending; чистый ∼ - pure bending; плос-кость изгиба - flexure plane,

изгибание - bending, curving; изгибать - bend, curve; излом - fracture; плоскость излома - fracture plane исследование - Research, investigation, study, explore; прикладное ∼ - applied re-

search испарение - evaporation, vaporization, volatilization исход - outcome; исходных данных - dates outcomes

311

К картон - board, картонная - Boarded категория - category, class кинематика- kinematics кинематическая вязкость - kinematics viscousivity коррозия – corrosion, corrode – разъедать, corrosion – коррозия, разъедание классификация - classifying; ∼ грузов - Cargos classifying колея (ж.-д) - line, track, gauge колесо – wheel, поверхность катания колеса – wheel unning surface количество - quantity конструкция - construction контроль - control контейнер - container, грузить в контейнеры - containerize костыль – Spike коэффициент трения - coefficient friction кривая - curve, крутая ∼ - step curve, радиус кривой - curved radius кривая - curvature крепить - reinforce крепления грузов на вагоне от действия продольных и вертикальных нагрузок -

cargo fastening on wagon from behavior of longitudinal and vertical loads кромка (острая грань) - edge крутить (вращать)- turn кручение (деформация) - torsion крушение (ж.-д.) - accident, wreck крытый вагон - (англ.) covered wagon, (США) box car, box freight car кузов - body; ∼ вагона - wagon body; Л липкость - stickiness, tackiness люк - hatch; грузовой ∼ - cargo hatch; входной ∼ entrance port; выходной ∼ exit

port М малая теплопроводность - little heat conductivity масса - mass; подрессоренная ∼ - sprung mass, неподрессоренная ∼ - unsprung

mass метод - method, procedure; ∼ линейной интерполяции - method of proportional

parts, ∼ наложения - method of superposition, эмпирический ∼ - trial-and-error method

морозостойкость - frost resistance; морозостойкий - frost resistant материал - material, смазочный ∼ - lubricant, строительный ∼ - building material,

сыпучий ∼ - loose material

312

механика - mechanics; теоретическая ∼ - theoretical mechanics; прикладная ∼ - applied mechanics; ∼ сплошных сред - continuum mechanics, mechanics of continua; ∼ сыпучих сред - soil mechanics

Н навалка - loading, навалочные грузы - cargos loadings назначение - purpose, duty налив - bulk; наливом - in bulk;наливные грузы - cargos bulks направление – direction, продольное ∼ – Longitudinal direction, поперечное ∼ –

Lateral direction напряжение - Stress (напряжение, усилие - Strain), изгибное ∼ – Bending Stiffness насыпные грузы - Cargos embankments натянутый – tight, туго ∼ – tens, натянутость – tensile натяжение - stretch, предварительное (начальное) натяжение раcтяжки – stretch

begin (basis) of fastening нагрузка - load, динамическая нагрузка - dynamic load негабарит - oversize, outsize неподвижная - stationary; подвижная - moving неподрессоренная масса - unsprung mass, подрессоренная масса - sprung mass необходимость - necessity, по необходимости - if necessary, to suit requirements непрерывный - continuous нерастяжимый - non-extensible норматив - specification, norm; нормативные документы - documents normative неустойчивость (нестабильность) - instability; поперечная ∼ lateral instability;

продольная ∼ longitudinal instability; нефтепродукт - petroleum product, petroleum derivative нефтехранилище - oil storage О

оглавление - contents обеспечение - provision, control обод – felloe; обод колеса – Wheel felloe, оболочка - (в теории упругости) shell обработка данных - data processing обоснование - control объем – Volume, ∼ тары – container capacity (ёмкость - capacity) обвязка - banding, tie. Это средство крепления, охватывающее груз и закрепляе-

мое обеими концами за увязочные устройства на кузове вагона общее - the general огнеопасность - fire hazard огнестойкость - fire-resistance, flame-resistance ограничение скорости - slowing (англ.), order for slow down (США)

313

окислительные свойства грузов - Cargos property oxidizers опасность к инфекции - danger to infections опора - pole (англ.), mast (США) определение - determination осаживание - shunt back into siding (англ.), back-up movement (США) основа - basis основные - basic особенности конструкции - details construction островершинность - peakedness of a distribution острокромчатость - point edgity (кромка - edge, остриё - point) остряк (ж.- д.) - tongue, point; рельсовый ∼ - rail point ось - axle (деталь машины), вагонная ∼ - car axle, колесная ∼ (ж.д.) - wheel axle; ось (воображаемая линия) - axis, ось симметрии - axis of symmetry, продольная

ось - longitudinal axis относительно – relative, concerning; относительное движение - relative motion отношение (пропорция) – ratio П пар - steam, vapour; перегретый ∼ superheated steam; сухой ∼ - dry vapour, dry

steam пакетирование - packaging, непакетированный груз - unpacaged cargo перегиб - excessive bend перевозить - carry, convey, haul, transport, ship перевозка - carriage, conveyance, haul, transportation, shipment; грузовые перевоз-

ки - freight traffic; ∼ грузов - transportation перегон (между станциями)– stage переносное - transient; ∼ движение - transient motion; переезд – crossing перекос - twist (крутить, скручивать, двигаться по кривой, искривление, изгиб,

поворот) переменная - variable (сокр. - var.) перемещение (сдвиг)– displacement, transference; поперечное ∼ – Lateral dis-

placement, продольное ∼ – Longitudinal displacement пища - food; пищевой продукт - product food (-stuff); платформа – Truck; платформа (перрона) – platform плоскость - plane, боковая ∼ - profile plane, главная ∼ - principal plane, ∼ изгиба -

flexure plane, ∼ излома - fracture plane, ∼ разрыва - plane of fracture, ∼ сдвига - shear plane, наклонная ∼ - inclined plane, нормальная ∼ - normal plane,

плотность - density поверхность - Surface подвижная - moving; неподвижная - stationary, ummoving подвижной состав – rolling stock; механика ∼ - rolling stock mechanics поддон - underpan

314

подкладка - Support, рельсовая ∼ - rail chair, tie plate подогрев - heat (ing); подогрев - bubble heating; подогревание - heating; подпрыгивание – Vertical Bounce подрессоренная масса - sprung mass подъем - rising gradient (англ.), up grade (США) подготовка - preparation погружать (грузить) - load погрузка - loading, ∼ в штабели - stockpiling погрузчик - loader, погрузчик вильчатый - forklift, погрузчик одноковшовый - single-bucket loader погрузчик с вилочным захватом - lift truck погрузка – loading, разгрузка (выгрузка)- unloading поезд (состав)– Train, состав – Train, при движении поезда по рельсовому пути

с непрерывными неровностями - at movement of train on track with continu-

ous irregularity

показатель - index, data; основные показатели - basics index положение (местонахождение) - position, location; вертикальное ∼ - vertical po-

sition; горизонтальное ∼ - horizontal position полувагон - open wagon, gondola car понятие - concept, notion; математическое ∼ - mathematical concept; общее ∼ -

common concept; основное ∼ - basic notion поперек - transverse (to), sideways поперечный уклон пути – Gross Level поперечный брус - transom (англ.), cross bearer (США) порожный вагон - empty car порядок - (выполнения ч.л.) procedure; order последовательность - sequence, series, succession; ∼ расчета - sequence сalculation постоянная - constant потерь - loss, потери - losses; причина потери - cause of a losses приспособление - handling fixture предисловие - preface предел - limit; в пределах - limits of, за пределы - outside the limits предел прочности при изгибе - bending strength; ∼ прочности при кручении -

torsional strength; ∼ прочности при растяжении -tensile strength; ∼прочности при сдвиге - shear strength; ∼ прочности при сжатии - compression strength;

предел прочности - ultimate strength; ∼текучести - yield point, yield strength; - ∼ упругости - limit of elastic; ∼ усталости - fatigue limit; ∼устойчивости - sta-bility limit

прикладная - applied; прикладная механика - applied mechanics причина - reason, cause; ∼ отказа - cause of a failure, ∼ потери - cause of a losses проверка - (испытание) check, test; (осмотр) examination, inspection

315

проволока - wire; тонкая ∼ - fine wire; толстая ∼ - heavy-gauge wire; пружинная ∼ - spring wire;

прогиб - deflection, sagging, flexure; ∼ рельса - rail deflection, ∼ трубы - flexure of the tube

программа - Program произвольная плоская система сил - general coplanar system of forces продолжительность - time, period, duration продольная балка - sole bar (англ.), out side sill (США) продольный брус - sole bar (англ.), arch bar (США) продукт - product; пищевой ∼ - product food (-stuff); ∼ взрыва - explosion product; пружина (рессора) – Spring, прокладка - (в штабеле леса) pilling stick, pilling stick; (между пиломатериала-

ми) crosser, gob просыпания - spill прочность - tensile, strength; ∼ на разрыв – tensile strength, расчет на ∼ - strength

analysis; расчет по предельной нагрузке - ultimate load design профилактика - Preventive maintenance пылеемкость - dust capacity пылеосадитель - dust precipitator, dust arrester, dust catcher Р равновесие - balance, equilibrium; при равновесии - at balance; статическое ∼ -

static equilibrium; динамическое ∼ - dynamic equilibrium; устойчивое ∼ - sta-ble equilibrium; неустойчивое ∼ - unstable equilibrium; находиться в (состоя-нии) ∼ - be in equilibrium; устанавливать ∼- establish equilibrium

равнодействующая - resultant; ∼ системы сил - resultant of a system of force; ∼ системы сил эквивалентна по своему влиянию (рассматриваемой системе сил) - the resultant has the same effect

разгружать поезд от груза - unload, discharge разгрузка (выгрузка)- unloading размещение - placement, схема размещения - Diagram placement разогрев - warm up, heat up; разогревать -warming up, heating up разработка - development разрушение - failure, fracture; ∼ при изгибе - bending failure; ∼ при кручении -

torsion failure; ∼ при растяжении - tensile failure; ∼ при сжатии - compression failure, compression fracture; ∼ при срезе - shearing failure; усталостное ∼ fatique failure; хрупкое ∼ brittle failure; длительное ∼ - delayed fracture

разрыв - break (age), puncture, rupture; прочность на ∼ – tensile strength, хрупкий ∼ - brittle rupture, плоскость разрыва - plane of fracture

разрывность - discontinuity разрыхлитель - opener, ∼ грунта - ripper разрыхлять - loosen разъезд - Railway siding

316

радиоактивность – radioactivity радиус кривой - curved radius рама - frame; рама вагона - car frame, carriage under frame; ∼ платформы - truck

frame расписание поездов – Trains schedule, timetable распыляемость - atomoized (распылитель - atomizer; распыление - atomization) распределение - distribution; распределенные силы - Forces distribution растяжение - tension, натянутость – tensile растяжимый - extensible; нерастяжимый - non-extensible растяжка - fastening, усилие в растяжках – Power in fastening, расчет усилий в

растяжках - сalculation power in fastening растяжка - fastening - средство крепления, закрепляемое одним концом за увя-

зочное устройство груза, другим – за специально предназначенное для это-го увязочное устройство на кузове вагона

расчет - account, consideratation, calculations, analysis; ∼ на прочность - strength analysis; ∼ по предельной нагрузке - ultimate load design

резервуар, бак - tank; tank age – емкость резервуара результаты - results, ∼ вычислительных экспериментов - results calculation ex-

periments регламентировать - regulate, specify, quote рельс – Rail; рельсовый путь – track рессора (пружина) - Spring рыхлить - loosen, rip; рыхление - loosening, ripping рыхлитель - expander С самонагревание и самовозгорание - spontaneous heating ion and self-ignition самовоспламенения - self-ignition, auto ignition сборный поезд - ordinary stopping goods train (англ.), local freight (США) свет - light; светлый - lightly; дневной ∼ - daylight; белый ∼ - white light; красный

свет - red light; ближний ∼ - lower light; дальний ∼ - upper light связь – constraint, нормальная реакция связи - normal of reaction of constraint сводообразование -vault formation, образование сводов - formation vault свойство частиц жидкости - liquids fraction property сдвиг - shear; плоскость сдвига - shear plane, сдвиг груза – Cargos displacement сжатие - compression сила – Force, ∼ трения – frictional force, нормальная ∼ - Axial Force, поперечная

∼ - Sheer Force, продольная ∼ - Longitudinal Force, результирующая ∼ - Re-sultant force, действия поперечных сил - influence of transverse forces; ∼ сце-пление - adhesion power (англ.), up grade (США); распределенные силы - Forces distribution

сила тяжести – Gravity, сила тяжести – Force of Gravitation,

317

сила инерции – Inert Force, продольная ∼– Longitudinal Force of Inertia, попереч-ная ∼ – Lateral Force of Inertia

симметрия - symmetry скважистость - holetivity, welltivity; скважина - 1. chink, 2. hole, well скорость – Velosity (Engl.), speed (USA) скреплять - fasten, скрепление - fastening слеживаемость - slumping слив - discharger, drain, sink, верхний ∼- overflow, нижний ∼ - underflow, ∼ топ-

лива - defiling сложение - summing; ∼ ускорений - summing us of accelerations сложное - complex; ∼ движение - complex motion служебное торможение - official braking слой - layer; слоев груза - layers cargo скоропортящийся груз - perishable cargo смерзаемость - congealed смазка - lubricant (вещество), oil (жидкая); центробежная ∼ - centrifugal lubrica-

tion; анти(противо)коррозионная ∼ -corrosion preventive compound смешанные задачи - combined problems смещение - shift, displacement; ∼ груза относительно пола вагона - dispacement

of cargo concerning of wagon floor смятие - crumple совершенство - perfection содержание - Contents соединение (деталей болтами, сваркой и др.) - joint, connection состав (композит. мат.) - composition состав - cars in the formation (англ.), сonsist (США) составитель поездов - Trains compiler сортировочная станция - marshalling yard (англ.), freight yard (США) сортировочные пути - sorting sidings (англ.), classification tracks (США) соударение - collision, encounter; ∼ вагонов - Wagons blow сохранность - preservation, сохранности груза- preservation cargo спуск (уклон) - downgrade; (движение вниз) descent способность уплотняться - condensation possibility спекаемость - caking quality срочный груз - time cargo средства (вещество, химикат и т.п.) - agent; (устройство, орудие, приспособ-

ление) - aid, facility, means станция - station; тупиковая ∼ - dead end bay (англ.), stub station (США) статистических обработок - statistically workings стрелка - point (англ.), switch (США) строп - sling; - грузовой строп - cargo sling; стропить груз - apply hoist slings to

the load суммирование - summation

318

стянуть - tighten; tie up стяжка - Tie up- средство крепления, предназначенное для соединения между

собой и натяжение других средств крепления (как правило, растяжек, обвя-зок, стоек).

схема - Diagram сыпучий - loose, сыпучесть - Looseness; ∼ груз - Cargo pour Т таблица - table тара – container (ёмкость - capacity), объем тары – container capacity тележка – four-wheel trucks (США) (англ. - bogie) – комплект узлов и деталей,

включающий колесо, оси, подшипники, боковины, шкворневую (надрес-сорную) балку, тормозную передачу, пружины и все соответствующие элементы, функцией которого является обеспечение опирания, подвижно-сти и направления вагона; шкворневая (надрессорная) балка тележки – Truck Bolster; хребтовая балка – Center Sill

температура - temperature теоретическая механика - theoretical mechanics теория - theory теплостойкость - resistance to heat, теплоустойчивость - high-temperature stability теплоемкость - heat capacity, удельная теплоемкость - specific heat Технические условия (ТУ) (технические требование) - specifications (Specs.) техника - equipment, facilities; (методы) - technique, method, procedure товарный поезд - goods train, freight train тормоз - brake, торможение - braking; тормозная сила (Brake Force) – сила нажа-

тия тормозной колодки на колесо; тормозное усилие (Brake Power) – пара-метр, характеризующий способность вагона замедлить движение и остано-виться при торможении; служебное торможение - official braking; тормоз-ной цилиндр - brake cylinder

транспортная характеристика грузов - transport cargos characteristics труба - tube трубопроводный транспорт – transport pipelinly трещина – crack трение - Friction, коэффициент трения –coefficient friction, ∼ покоя – static fric-

tion, ∼ скольжение – sliding friction, ∼ качения – rolling friction, сила трения – frictional force, угол ∼ – angle of friction, конус трения – cone of friction

тяга – Draft тяжеловесный поезд - ponderous train У увязка - tie - средство крепления, предназначенное для объединения отдельных

единиц груза в одно грузовое место увязочное устройство – tie equipment

319

угол – angel, ∼ трения - Angle of friction уголь – coal, угольный склад - stacking (англ.), coal pills (США) удержать - keeping укладка - placement, laying, installation; ∼ в штабель - pilling, ∼ в стопу - stack-

ing, ∼ пути - track laying, ∼ труб - pipe laying, pipe installation уклон, спуск (ж.-д.) - falling gradient (англ. - bank) dawn grade (США) уплотнение – condensation упаковка - package, ∼ в мешки - sacking, bagging; ∼ в ящики - crating, тарно-

упаковочных грузов - cargos container-packages упорный – persistent; ∼ брусок – Bar persistent ускорение – Acceleration, центробежное (центростремительное) ∼ - centrifugal

(centripetal) acceleration; сложение ускорений - summing us of accelerations усталость - fatigue; предел усталости - fatigue limit усилие – Power, ∼ в растяжках – Power in fastening, расчет усилий в растяжках -

сalculation power in fastening, срезающее ∼ – shearing stress условие - condition условная вязкость - condition viscousivity усталость - fatigue, ∼ при изгибе - banding fatigue, ∼ при кручении - tensional fa-

tigue, ∼ при растягивающем напряжении - tensile fatigue, ∼ при сжатии - compression fatigue; ∼ при ударе - impact fatigue

устойчивость - stability; ∼ движение (динамическая ∼ )- dynamic stability; устой-чивый - study, stable; неустойчивость - instability, неустойчивый - unsteady, unstable; ∼ груза – Cargo Stability

уточнение - refinement, predetermination, revision; уточнять - refine, predetermine, revise, уточненная методика - predetermination method

Ф физико-химические свойства - physical and chemicals properties физические свойства грузов - Cargos physical properties физический взрыв - Physical detonation фиксатор - fixing arm, ∼ (закрепление) - fixing формула - formula, интерполяционная ∼ - interpolation formula, основная ∼ - Ba-

sic formula Х характеристика опасности - danger character химические свойства грузов - Cargos property chemicals химический взрыв - Chemical detonation ход - motion, move, movement; на колесном ходу - on wheels (wheeled); на гусе-

ничном ходу - on tracks, tacked, tack-laying хранения - storage, хранение насыпью- bulk storage хребтовая балка – Center Sill хребтовая балка – longitudinal tie rod (англ.), truss rod (США)

320

хрупкость - Brittleness, (охрупчивание) embrittlement, (непрочность) Friability) Ц цемент - cement центр тяжести - center of gravity; ∼ - твердого тела - center of gravity a rigid body центробежное - centrifugal, центростремительное - centripetal цилиндр - cylinder; тормозной цилиндр - brake cylinder цистерна - tank; ∼ железнодорожная - tank car, ∼-цементовоз- cement tank; ∼ для

транспортирования - transportation tank; ∼ для воды - water tank; нефтяная ∼ - oil tank wagon

Ч частота - frequency, частотная зависимость - frequency dependence челюсти - axles (США - pedestal) Ш ширина колеи – gauge шкворневая (надрессорная) балка тележки – Truck Bolster; шпала - sleeper (англ.), crosstie, cross-tie, tie (США) штабельный груз – Cargo pile (stack) штучный - custom-maid штук - piece; за штуку - a piece; штучные грузы - piece goods Щ Э экзамен - exam, examination элемент - element, quantity; гибкий ∼ - flexible element элементарной математики - element mathematics эмпирический - trial-and-error; ∼ метод - trial-and-error method эффект - effect, ∼ взрыва - blast effect, эффективность - effectively Ю юз – Slide Я ядовитость – poisonousively, toxicively ящик – box

321

322

323

324

Хабибулла Туранович Туранов Анатолий Николаевич Бондаренко

Наталья Васильевна Власова

Крепления грузов в вагоне

Учебное пособие

Редакторы: Е.А. Морозова С.В. Пилюгина

620034, Екатеринбург, ул. Колмогорова, 66, УрГУПС Редакционно-издательский отдел

____________________________________________________________________

Подписано в печать 15.02.2006 г.

Бумага писчая Формат 60х90 1/16 Усл. п. л. 18,0 Уч.-изд. л. 12,5

Тираж 500 экз. Цена договорная Заказ 351

___________________________________________________________________

620151, Екатеринбург, ул. Тургенева, 22 ОАО «Полиграфист»

Х. Т. ТУРАНОВ, А.Н. БОНДАРЕНКО,

Н.В. ВЛАСОВА

КРЕПЛЕНИЯ ГРУЗОВ В ВАГОНАХ

Екатеринбург

2006

Х. Т. ТУРАНОВ, А.Н. БОНДАРЕНКО,

Н.В. ВЛАСОВА

КРЕПЛЕНИЯ ГРУЗОВ В ВАГОНАХ

Под общей редакцией

доктора технических наук, профессора Х.Т. Туранова

Екатеринбург

2006

УДК 656.212.6 Т90

Туранов Х. Т., Бондаренко А.Н., Власова Н.В. Крепления грузов в вагонах: Учебное пособие для вузов железнодорожного транспорта / Под ред. д-ра техн. наук, профессора Х.Т. Туранова. – Екатеринбург.: Изд-во УрГУПС, 2006. – 321 с.

ISBN 5 – 94614 – 024 – 8 Учебное пособие состоит из введения и двенадцати разделов, охватывающих основные

положения по креплению грузов на открытом подвижном составе. В пособии изложены обоснование выбора подвижного состава и грузозахватного приспособления в зависимости от рода, конфигурации и массы груза; выполнение расчета веса грузов в вагоне и выбор рациональной схемы их размещения в вагоне; обоснование выбора расположения подкладок по длине груза и проверочный расчет изгибающего момента на раме платформы; определение сил, действующих на груз; проверка устойчивости вагона с грузом и груза в вагоне; последовательность выполнения расчета и обоснование выбора крепления груза. При этом формулы для расчета элементов крепления груза в вагоне приведены в виде, удобном для применения в вычислительной среде. Все приведенные в пособии выкладки необходимы для выполнения курсовой и дипломной работы.

Предназначено для студентов очной и заочной форм обучения специальности 190701 «Организация перевозок и управление на транспорте (железнодорожный транспорт)», аспирантов и преподавателей вузов железнодорожного транспорта, а также для грузоотправителей, занимающихся расчетом креплений грузов.

Авторы: д.т.н., профессор Х.Т. Туранов – введение, разделы 3, 4, 6,7, 12; Х.Т. Турановым и к.т.н., доцент А.Н. Бондаренко совместно написан раздел 1; А.Н. Бондаренко – раздел 5; к.т.н. Н.В. Власовой – разделы 2, 9, 10; Х.Т. Турановым, А.Н. Бондаренко и Н.В. Власовой совместно написан раздел 8; Л.А. Рыковой – раздел 11.

Р е ц е н з е н т ы - Главный инженер Куйбышевской железной дороги филиала ОАО

«Российские железные дороги», к.т.н. В.П. Мохонько; кафедра «Управление эксплуатационной работой» ИрГУПС (заведующий кафедрой

к.т.н., доцент Г.И. Суханов); д.т.н., профессор П.С. Анисимов (кафедра «Вагоны» МИИТ); д.т.н., профессор С.А. Другаль (Уральское отделение ВНИИЖТ).

ISBN 5 – 94614 – 024 – 8 Туранов Х.Т., Бондаренко А.Н., Власова Н.В., 2006

Уральский государственный университет путей сообщения (УрГУПС), 2006

Khabibulla TURANOV, Anatoliy BONDARENKO,

Natalia VLASOVA

FASTENING CARGOЕS IN WAGONS

Yekaterinburg

2006

UDC 656.212 Т90

T u r a n o v Kh. T., B o n d a r e n k o A.N., V l a s o v a N.V. Fastening cargoes in wagons / Edited by of prof. Kh. Turanov. − Yekaterinburg: USURT, 2006. – p 321

ISBN 5 – 94614 – 024 – 8 Guideline consists from introduction and eight topics which are cover of cargoes

fastening open rolling-stock. In guideline given bases of rolling-stock and cargo-fastening device depending on origin, configuration and weight of cargo; computation of cargo weight in wagon and option of rational scheme its allocation in wagon; base of option of allocation of lining along the cargo length and checking computation of bending moment on carriage under frame; determination of forces, forcing of cargo; checking of wagon stability with cargo and cargo in wagon; subsequence of computations and basis of option cargo fastening. At this formula for computation at elements of cargo fastening in wagon given for convenient application of computational environment, and it meets to requirements of modern technology of studies disciplines in universities. All given in guideline computations are necessary for performance of course or diploma work.

In guideline content chapter “Fastening cargoes in wagons” of “Cargoes science” discipline in accordance with calendar plan of lectures and practice works, which are readable for student of second year of day form of study and fourth year of instruction by correspondence forms of study in specialty 190701 “Transportation organization and management on transport (Railway transport)”.

Intended for students of day and instruction by correspondence forms of study on specialty 190701 “Transportation organization and management on transport (railroad transport)”. Guideline is quite useful for consignor of goods and engineer-technical workers who are involved in computation of cargo fastening.

ISBN 5 – 94614 – 024 – 8 Turanov Kh.Т., Bondarenko A.N., Vlasova N.V., 2006 Yekaterinburg’s state university of railway communications (USURT), 2006