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INCLUSÃO DE CONJUNTOS
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PARTES DE UM CONJUNTO
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OPERAÇÕES COM CONJUNTOS
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OPERAÇÕES COM CONJUNTOS
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Pergunta Com relação ao conjunto 𝐵 =
𝑋 𝑋 é 𝑢𝑚 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑝𝑎𝑟 𝑒 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑜}, responda quantos elementos tem esse conjunto.
10INCLUSÃO DE CONJUNTOS
Pergunta
Assinale a alternativa incorreta:a) 2 é racional e inteirob) –3 é inteiro e realc) 5/2 não é irracionald) 4,5 não é inteiro mas é racional e reale) – 7,3 é negativo e irracional.
30INCLUSÃO DE CONJUNTOS
Pergunta Sabendo que A = {0, 1, 2, ..., 98, 99}, B = {1, 2, 10, 12} e C =
{10, 11, 12, ..., 98, 99}, podemos afirmar que:
a) 𝐴 ⊂ 𝐵b) 𝐵 ⊂ 𝐶c) 𝐶 ⊂ 𝐴d) 𝐴 ⊂ 𝐶
40INCLUSÃO DE CONJUNTOS
Pergunta
Qual das proposições abaixo é falsa?a) Todo número real é racional.b) Todo número natural é inteiro.c) Todo número irracional é real.d) Todo número inteiro é racional.e) Todo número natural é racional.
50INCLUSÃO DE CONJUNTOS
Resposta
𝑃 𝐶 = { 2 , 3 , 5 , 7 , 2,3 , 2,5 , 2,7 , 3,5 , 3,7 ,5,7 , 2,3,5 , 2,3,7 , 3,5,7 , 2,5,7 , 2,3,5,7 , {}}
30
Pergunta
Sabe-se que o número total de subconjuntos de um conjunto é 2048. Quantos elementos possui este conjunto?
50
Pergunta Numa pesquisa, sobre a preferência de 420 alunos de uma
escola em relação ao sanduíche de presunto e ao suco deabacaxi com hortelã vendidos na cantina, apresentou osseguintes resultados:
• 205 comem o sanduiche de presunto;
• 185 bebem o suco de abacaxi com hortelã;
• 65 não comem o sanduiche e nem bebem o suco.
Quantos alunos comem o sanduiche e bebem o sucojuntos?
10OPERAÇÕES COM CONJUNTOS
Resposta
10OPERAÇÕES COM CONJUNTOS
𝑛 𝐴 ∪ 𝐵 = 𝑛 𝐴 + 𝑛 𝐵 − 𝑛 𝐴 ∩ 𝐵355 = 205 + 185 − 𝑥
𝑥 = 35
sanduiche suco
35 150170
65
Pergunta Um levantamento entre os habitantes de uma cidade no
país da matemática revelou que, exatamente: 19% têmcasa própria; 25% têm automóvel; 12% têm casa própria eautomóvel. Qual o percentual dos que não têm casaprópria nem automóvel?
20OPERAÇÕES COM CONJUNTOS
Resposta
Basta retirar do total a união entre os dois conjuntos.
Resposta: 100 – 13 – 12 – 7 = 68%
20OPERAÇÕES COM CONJUNTOS
carro casa
12 713
Pergunta Numa pesquisa em que foram ouvidas crianças,
constatou-se que:
15 crianças gostavam de refrigerante.25 crianças gostavam de sorvete5 crianças gostavam de refrigerante e de sorvete
Quantas crianças foram pesquisadas?
30OPERAÇÕES COM CONJUNTOS
Resposta
Basta somar todos os resultados: 10+5+20=35
30OPERAÇÕES COM CONJUNTOS
refrigerante sorvete
5 2010
Pergunta
Numa comunidade constituída de 1800 pessoas há três programas de TVfavoritos: Esporte (E), novela (N) e Humorismo (H). A tabela abaixo indica quantaspessoas assistem a esses programas.
40OPERAÇÕES COM CONJUNTOS
Através desses dados verifica-se que o número de pessoas da comunidade que não assistem a qualquer dos três programas é:(A) 200 (B) 300 (C) 600 (D) 900 (E) 1000
Resposta
Então, 100 + 120 + 100 + 80 +700 + 200 + 300 + x = 1800. Segue que, 1600 + x = 1800. Logo, o número de pessoas da comunidade que não assistem a qualquer dos três programas é: x = 1800 - 1600 = 200.Assim, (A) é a opção correta.
40OPERAÇÕES COM CONJUNTOS
Pergunta Uma pesquisa de mercado foi realizada para verificar a
audiência de três programas de televisão, 1200 famíliasforam entrevistadas e os resultados obtidos foram osseguintes: 370 famílias assistem ao programa A, 300 aoprograma B e 360 ao programa C. Desse total, 100 famíliasassistem aos programas A e B, 60 aos programas B e C, 30aos programas A e C e 20 famílias aos 3 programas. Combase nesses dados, determine:
• quantas famílias não assistem a nenhum dos 3programas?
50OPERAÇÕES COM CONJUNTOS
Resposta
Quantidade que assiste a um ou mais dos programas: 260 + 80 + 20 + 10 + 40 + 160 + 290 = 860
Resposta: 1200 – 860 = 340
50OPERAÇÕES COM CONJUNTOS
Programas Quantidade
A 370
B 300
C 360
A e B 100
B e C 60
A e C 30
OS TRÊS PROGRAMAS 20
A B
C
2010 40
80
290
260 160
Pergunta Na escola “Danielândia” a prova tem somente duas
perguntas; 35 alunos acertaram a primeira questão, 40alunos acertaram a segunda questão. Sabe-se que dos 60alunos, 10 faltaram no dia da prova. Quantos alunosacertaram as duas questões?
10OPERAÇÕES COM CONJUNTOS
Pergunta Na concentração de atletas do Joaquim Murtinho há 42
que jogam basquetebol, 28 voleibol e 18 voleibol ebasquetebol, simultaneamente. Qual é o número deatletas na concentração?
20OPERAÇÕES COM CONJUNTOS
Pergunta
No cursinho “PROF NOTA 10” há 630 alunos.350 deles estudam Matemática, 210 estudam Física e 90 deles estudam as duas matérias. Quantos alunos estudam apenas matemática?
30OPERAÇÕES COM CONJUNTOS
Pergunta
As marcas de refrigerante mais consumidas em um bar, num certo dia, foram A,B e C. Os garçons constataram que o consumo se deu de acordo com a tabela aseguir:
40OPERAÇÕES COM CONJUNTOS
Marcas consumidas Nº de consumidores
A 150
B 120
C 80
A e B 60
A e C 20
B e C 40
A, B e C 15
Outras 70
Faça um diagrama representativo da situação e responda quantos consumidores beberam refrigerante no bar neste dia
Resposta
Atenção para o fato de que as 70 pessoas que não beberam estasmarcas beberam outros refrigerantes. Logo, o total de consumidores é:T = 85 + 45 + 35 + 5 + 15 + 25 + 35 + 70 = 315 conumidores.
40OPERAÇÕES COM CONJUNTOS
Pergunta Numa escola há um certo número de alunos. Sabe-
se que:
• 56 alunos leem o jornal “PROF, VOCÊ É O CARA”
• 21 leem os jornais “PROF, VOCÊ É O CARA” e “VOU PASSAR DE ANO”.
• 106 leem apenas um dos jornais;
• 66 não leem o jornal “VOU PASSAR DE ANO”.
• Determine a quantidade de alunos desta escola.
50OPERAÇÕES COM CONJUNTOS